Upload
lucian-ciprian
View
165
Download
49
Embed Size (px)
DESCRIPTION
breviar de calcul
Citation preview
EXEMPLU DE CALCUL pentru o SARPANTA DIN LEMN
1. Alegerea pantei învelitorii
Învelitoarea se realizeaza din tigla profilata având panta cuprinsa intre……. ….. Aleg panta p=55 cm/m.
tgα = = = 0,55
tgα = 0,55 α = arctg0,55 = 28,82° . Aleg unghiul de 30°
Deschiderea şarpantei L = 15,00 mÎnalţimea şarpantei H = 4,55 m
2. Evaluarea acţiunilor
2.1 Acţiuni permanente
Denumire elementg
[KN/m ]
g d [KN/m ]
Învelitoare din ţiglă profilată inclusiv şipcile şi căpriorii
0,5 1,35 0,675
2.2 Ac ţ iuni variabile
2.2.1 Acţiunea din zăpadă
s = μi·ce·ct·s
s = 1,5 KN/m
ce = 1ct = 1
Panta acoperişului,α° 0°≤α≤30°
μ 0,8μ 0,8+0,8·α/30=1,6
s = μ ·ce·ct· s = 0,8·1·1·1,5 = 1,2 KN/ms = 0,5·μ ·ce·ct· s = 0,5·0,8·1·1·1,5 = 0,6 KN/ms = μ ·ce·ct· s = 1,6·1·1·1,5 = 2,4 KN/m
2.2.2 Acţiunea din vânt
wk(z) = qref·ce(z)·cp
qref = 0,4 KPace(z) = cg(z)·cr(z) = 2,75·0,685 = 1,88
cg(z) = 1+g·2·I(z) = 1+3,5·2·0,25 = 2,75g = 3,5
I(z)= = = 0,25
= 2,35z = 0,3 mz = 12,9 m
cr(z) =
kr (z ) = 0,22
Coeficienţi de presiune pentru acoperisuri cu patru panteUnghiul de pantă
α0 pt. Ө=0° si
α90
pt.Ө=90°
Zone pentru direcţia vântului Ө=0° şi Ө=90°
F G H I J K L M N
cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1
30°-1,5 -1,5 -0,2
-0,4 -1,2 -0,5 -2,0 -1,2 -0,20,5 0,7 0,4
wk(z)F = 0,4·1,88·0,5 = 0,376 KPawk(z)F = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)G = 0,4·1,88·0,7 = 0,526 KPawk(z)G = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)H = 0,4·1,88·0,4 = 0,300 KPawk(z)H = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPawk(z)I = 0,4·1,88·(-0,4) = -0,300 KPawk(z)J = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)K = 0,4·1,88·(-0,5) = -0,376 KPawk(z)L = 0,4·1,88·(-2,0) = -1,500 KPawk(z)M = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)N = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPa
2.2.3 Ac ţiunea din greutatea utilă – om pe acoperis
Qk = 1 KN
3. Dimensionarea elementelor din lemn
Pentru executarea şarpantei se folosesc elemente din lemn ecarisat, de răşinoase, cu urmatoarele caracteristici:
- clasa de rezistenţă C 35- clasa II de exploatare
Rezistenţele caracteristice pentru lemnul masiv de răşinoase sunt:- rezistenţa la încovoiere fm,k = 35 N/mm- rezistenţa la întindere paralelă cu fibrele ft,0,k = 21 N/mm- rezistenţa la întindere perpendiculară pe fibre ft,90,k = 0,4 N/mm- rezistenţa la compresiune paralelă cu fibrele fc,0,k = 25 N/mm- rezistenţa la compresiune perpendiculară pe fibre fc,90,k = 6 N/mm- rezistenţa la forfecare fv,k = 3,4 N/mm²
Valorile modulului de elasticitate pentru lemnul de răşinoase sunt:- modulul de elasticitate mediu paralel cu fibrele E0,med = 13000 N/mm- modulul de elasticitate longitudinal caracteristic E0,05 = 8700 N/mm
3.1 Calculul/verificarea şipcilor
Dimensiunile secţiunii transversale ale şipcilor sunt:- b = 58 mm- h = 38 mmDistanţa dintre şipci este ds = 0,34 m (pentru tigla profilata)Deschiderea de calcul este dc = 0,75 mSchema statică pentru calculul şipcilor se consideră o grindă simplu
rezemată pe căpriori.
3.1.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale
Wy = = = 13,96 cm
Wz = = = 21,3 cm
Iy = = = 26,52 cm
Iz = = = 61,78 cm
A = 5,8·3,8 = 22,04 cm²
3.1.2 Determinarea/calculul acţiunilor
3.1.2.1 Acţiunea permanentă
gk,s = gk·ds+gk,pr. = 0,5·0,34+0,011 = 0,181 KN/mgk,pr. = ·b·h = 5·0,058·0,038 = 0,011 KN /mgk,s,y = gk,s·sinα = 0,181·sin30º = 0,091 KN/mgk,s,z = gk,s·cosα = 0,181·cos30º = 0,157 KN/m
Mgk,s,y = = = 6398 Nmm
Mgk,s,z = = = 11039 Nmm
3.1.2.2 Acţiunea din zăpadă
sk,s,y = sk·ds·sinα·cosα = 2,4·0,34·sin30°·cos30º = 0,353 KN/msk,s,z = sk·ds·cos α = 2,4·0,34·cos 30º = 0,612 KN/msi determinarea momentelor incovoietoare pe sipca, pe cele
doua directii principale de incovoiere (y si z)
Msk,s,y = = = 24820 Nmm
Msk,s,z = = = 43031 Nmm
3.1.2.3 Acţiunea din vânt (pe directie normala la planul/suprafata acoperisului)
wk,s,y = 0wk,s,z = wk·ds = 1,5·0,34 = 0,510 KN/mMwk,s,y = 0
Mwk,s,z = = = 35859 Nmm
3.1.3 Calculul eforturilor in combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil (permanenta + zapada )
Md,y = 1,35·Mg,k,s,y+1,5·Ms,k,s,y = 1,35·6390+1,5·24820 = 45867 NmmMd,z = 1,35·Mg,k,s,z+1,5·Ms,k,s,z = 1,35·11039+1,5·43031 = 79449 Nmm
3.1.4 Calculul la starea limită de rezistenţă
3.1.4.1 Verificarea la încovoiere oblică
km· + 1,0
+ km· 1,0
fm,d = kmod·
kmod =
kmod =
fm,d N/mm
km = 1
N/mm
N/mm
3.1.5 Calculul la starea limită de deformaţie
3.1.5.1 În faza iniţială (Din invarcari variabile)
mm
mm
mm
mm
3.1.5.2 În faza finală(Din invarcari variabile si din permanenta )
mmmm
mm
mmmm
mm
mm
mmmm
mm
3.2 Calculul/verificarea căpriorilor
Dimensiunile alese pentru secţiunea transversala a căpriorilor sunt:- b = 12 cm- h = 15 cmDistanţa dintre căpriori este dc = 0,75 mDeschiderea de calcul este lc = 2,90 mSchema statică pentru calculul căpriorilor se consideră o grindă
simplu rezemată pe pane cu deschiderea de calcul egală cu cea mai mare distanţă dintre axele panelor consecutive.
3.2.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale
Wy = = = 450 cm
Iy = = = 3375 cm
A = 12·15 = 180 cm
3.2.2 Determinarea acţiunilor
3.2.2.1 Acţiunea permanentă
KN/m
Mgk,c = = = 0,342 KNm
Vgk,c = = = 0,471 KN
3.2.2.2 Acţiunea din zăpadă
KN/m
Msk,c = = = 1,420 KNm
Vsk,c = = = 1,958 KN
3.2.2.3 Acţiunea din vânt
KN/m
Mwk,c = = = 1,183 KNm
Vwk,c = = = 1,630 KN
3.2.2.4 Acţiunea utilă
KN
KN
KNm
3.2.3 Calculul eforturilor din combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil
Md = 1,35·Mg,k,c+1,5·Ms,k,c = 1,35·0,342+1,5·1,42= 2,60 KNmVd = 1,35·Vg,k,c+1,5·Vs,k,c = 1,35·0,471+1,5·1,958= 3,58 KN
3.2.4 Calculul la starea limită de rezistenţă
3.2.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă
N/mm
k =
N/mm
m = 0,88
pentru coeficientul k =1
fm,d = kmod·
kmod =
kmod =
fm,d N/mm
3.2.4.2 Verificarea la forfecare
mm
N/mm
N/mm
3.2.5 Calculul la starea limită de deformaţie
3.2.5.1 În faza iniţială
mm
mm
3.2.5.2 În faza finală
mm
mm
mm
3.3 Calculul panelor
Dimensiunile secţiunii transversale a panelor sunt:- b = 15 cm- h = 19 cmDistanţa dintre pane este dp = d2 =2,50 m
Deschiderea de calcul este lc = 3,00 mSchema statică pentru calculul panelor se consideră o grindă simplu
rezemată pe popi.
3.3.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale
Wy = = = 902,5 cm
Iy = = = 8573,75 cm
A = 15·19 = 285 cm
3.3.2 Determinarea acţiunilor
3.3.2.1 Acţiunea permanentă
KN/m
KN/m
Mgk,p = = = 1,79 KNm
Vgk,p = = = 2,39 KN
3.3.2.2 Acţiunea din zăpadă
KN/m
Msk,p = = = 6,75 KNm
Vsk,p = = = 9 KN
3.3.2.3 Acţiunea din vânt
KN/m KN/m
Mwk,p,z = = = 4,219 KNm
Vwk,p,z = = = 5,625 KN
Mwk,p,y = = = 2,115 KNm
Vwk,p,y = = = 2,820 KN
3.3.2.4 Acţiunea utilă
3.3.3 Calculul eforturilor din combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil
Md = 1,35·Mg,k,p+1,5·Ms,k,p = 1,35·1,79+1,5·6,75= 12,54 KNmVd = 1,35·Vg,k,p+1,5·Vs,k,p = 1,35·2,39+1,5·9= 16,73 KN
3.3.4 Calculul la starea limită de rezistenţă
3.3.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă
N/mm
kmod =
kmod =
k =
N/mm
m = 0,88
pentru coeficientul k =1
=0,954 şi 1,3
3.2.4.2 Verificarea la forfecare
mm
N/mm
N/mm
3.3.5 Calculul la starea limită de deformaţie
3.3.5.1 În faza iniţială
mm
3.3.5.2 În faza finală
mm
mm
mm
3.4 Calculul/verificarea popilor
Dimensiunile secţiunii transversale ale popilor sunt:- b = 15 cm- h = 15 cmSuprafaţa de pe care preia încarcarea un pop este prezentată în figura
de mai jos
3.4.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale
Wy = = = 562,5 cm
Iy = = = 4218,75 cm
A = 15·15 = 225 cm
3.4.2 Determinarea acţiunilor
3.4.2.1 Acţiunea permanentă
3.4.2.2 Acţiunea din zăpadă
3.4.3 Calculul la starea limită de rezistenţă
3.3.4.1 Verificarea la compresiune paralelă cu fibrele
Daca intervine sau nu flambajul?- se determina :
lf = H = 4,05 = 405 cm
intervine flambajul
=1,92N/mm
A = 15·15 = 225 cm =22500 mm
kmod =
kmod =
,
Deci dimensiunile alese initial verifica relatiile date.