Bodindecha (Sing Singhaseni) Samut Prakan

Bodindecha (Sing Singhaseni) Samut Prakan

2.1 History of measurement

In ancient times our ancestors do not have a standard tool to measure distance, time, space and volume problems and sometimes the meanings do not match.


When the contact between community Trade exchange He made the unit of measurement and instruments used to measure the meaning was clear to match up



For measuring the length of sequence evolution is approximately In the early stages. Use of parts. The body is like an inch threshold reference, a creep, an elbow, a wah,



but still can not tell anyway because it was clear progress, elbows, of that community just by using the measured length is not equal



In Thailand in 2466 declared the Year of Weights and Measures Act, section by using the metric system of measurement units. The Act has specific units to measure length, volume and mass area for the purpose to purchase, especially in such trading.



• Know and use tools to measure the length of what was to measure.• Compare the length of the unit of measurement systems.

Objective





Measurement measure is called the measure.

Measurement time is called timing.Measurement of weight is called poise


Measurement Length are

millimeters centimeters meters kilometers miles inches feet yards.

2.2 Measurement of Length

http://www.google.co.th/imgres?imgurl=http://road.drr.go.th/gtc/fig%20for%20web/road%20for%20life/16.jpg&imgrefurl=http://road.drr.go.th/gtc/road%20for%20life.html&usg=__GBznJrlCod_39kNjRw-kk9F1B9U=&h=362&w=312&sz=76&hl=th&start=48&itbs=1&tbnid=F9l8BHbfktWO1M:&tbnh=121&tbnw=104&prev=/images?q=%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B0%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87&start=40&hl=th&sa=N&gbv=2&ndsp=20&tbs=isch:1


Measurement area are

Square two-meters

Square meterWorkRAI.



Measurement volume

Cubic centimeter

Cubic meterLiterTank



Measurement weight

GramPointKilogramPoundTon



Measurement time

SecondMinuteHour dayMonthYear



Measurement temperatureKelvindegree Celsiusdegree Farenhine



Measuring tools



Unit measurement in the metric system10 millimeters equals 1 centimeter.100 centimeters equals 1 meter.1000 meters equals 1 kilometer.



Unit measurement system in England

1 inch equals 12 feet.3 feet equals 1 yard1,760 yards equals 1 mile



Unit measurement system in Thailand

12 inch equal 1 draw 2 draw equal 1 cubit4 cubit equal 1 wah20 wah equal 1 line 400 lines equal 1 benefit1 wah equal 2 meters



1 inch equal 0.54 centimeter1 yard equal 0.9144 meter1 mile equal 1.6093 kilometer



The measurement of length

2. Length is a measurement of distance between two point. It measures how far two points are apart.

1. When the size of a quantity is determined using a defined unit, it is know as a measurement.



4. We can use instruments like a ruler or measuring tape to measure the length of a straight line.

3. The unit of length are millimeter (mm), centimeter (cm), meter (m) and kilometer (km).



5. The length of a curved line can be measured using a string and the ruler



Converting a quantity of length into other units

1. In the metric system, the basic unit for measuring length is meter (m)



2. The relationship between the unit of measurement for the length are as follows;

1 km = 1000 m1 m = 100 cm1 cm = 10 mm



3. The following diagram illustrates the conversion of the unit length;

km m cm mm

1000 100 10

÷10÷100÷1000



Convert

a) 2 m into cm,

b) 594 m into km,c) 4.6 m into mm.



Solutiona) 2 m = (2 100) cm m cm 100

= 200 cm

b) 549 m = (549 ÷ 1000) kmkm m ÷ 1000

= 200 cm



c) 4.6 m = (4.6 100 10) mm= (4.6 1000) mm= 4600 mm



Convert

b) 4598 cm into m and cm.

a) 4 m 6 cm into cm,



Solutiona) 4 m 6 cm = 4 m + 6 cm

= (4 100) cm + 6 cm= 400 cm + 6 cm= 406 cm



b) 4598 cm = (4598 ÷ 100) m= 45.98 m= 45 m + 0.98 m= 45 m + (0.98 100) cm= 45 m + 98 cm= 45 m 98 cm



Estimating the length of and object

1. Giving an estimation of a measurement means to guess a quantity of the measurement of and object without using any measuring instruments.



2. The length of and object can be estimated using an appropriate unit.For example, if we have and idea of how long one meter is, then we can give andestimation of the length of a classroom inmeter.



Calculation involving lengthExample

a) Evaluate 890 mm + 4.5 cm and give the answer in mm.

b) Evaluate 10 m – 6.8 m and give the answer in inc and cm.



Solution

a) 890 mm + 4.5 cm = 890 mm + (4.5 10) mm= 890 mm + 45 mm= 935 mm



Solution

b) 10 m 45 cm – 6.8 m= 10 m 45 cm – (6 m + 0.8 m)= 10 m 45 cm – [6 m + (0.8 100) cm]= 10 m 45 cm – (6 m + 80 cm)= 10 m 45 cm – 6 m + 80 cm= 3 m 65 cm



Example

a) Evaluate 5 m 78 cm 6 and give your answer in m.

b) Evaluate 265 km 56 cm ÷ 4 and give your answer in km.



Solution

a) 5 m 78 cm 6

= [5 m + (78 ÷ 100)m] 6= (5 m + 0.78 m) 6= 5.78 m 6= 34.68 m



Solution

b) 265 km 56 m ÷ 4 = [265 km + (56 ÷ 1000) km] ÷ 4

= 265.056 km ÷ 4= 66.264 km



2.3 Measurement of area

Problem - solving E

A piece of 4 – metre long ribbon is cut into 1.6 m. 50 cm and two other equal pieces. The length of each equal piece of ribbon, in cm, isA 95 B 190C 167 D 235



Solution The total length of two equal pieces= 4 m - 1.6 m - 50 cm= 400 cm - 160 cm - 50 cm= 190 cmThe length of each equal piece =

= 95

cmAnswer : A

2190cm



6.2 Perimeter Identifying the of region perimeter

A

1. The perimeter of a region is the total length of all the sides that enclose the region.



Example

Identify the perimeter of the diagram above.

p Q

R

ST

Solution Perimeter = PQ + QR + RS + ST +

TP



Finding the perimeter of a region enclosed by straight lines

B

1. To find the perimeter of a region enclosed by straight lines, we add the lengths of all the sides that enclose the region.



Example

Find the perimeter of each of following diagrams.

(a)

(b)3 cm

6 cm

5 cm

4 cm

8 cm

6 cm

SR

QP



Solution

(a)Perimeter = 6+ 3+ 6+ 3

= 18 cm(b) Perimeter = PQ + QR + RS +

SP= 8 + 4 + 5 + 6

= 23 cm



Problem - solving

C

A piece of wire with a length 62 cm is cut into two pieces. One piece is bent to form a rectangle with a length 15 cm and a breadth 7 cm. The other piece is bent to form an equilateral triangle. Find the length of each side of the triangle.

Example



Solution

Perimeter of the rectangle = (215) + (2 7)

= 44 cmPerimeter of the triangle = 62 - 44 = 18 cmLength of each side of the triangle =

= 6 cm 318



Test Yourself

1. Identify the perimeter of each of the following diagrams.

(a) Q

P

R

S

(B) B

C

A

D E



2. the perimeter of each of the following diagrams.

(a)

(B)8 cm

5 cm

6 cm



(c)

(d)10 cm

7 cm 3

cm

4 cm

6 cm

5 cm



6.3 Area of Rectangles

Finding the area of a rectangle1. The area of a rectangle is the product of its length and breadth / width.

Area of a rectangle = length ×breadth/width



For example,

b

l

Area of the rectangle = l × b



ExampleFind the area of each of the following diagrams.

(a)

8 cm 3 cm (b)

6 cm

6 cm

2 cm

4 cm



Solution(a) Area of the rectangle = length × breadth = 8 × 3

= 24 cm2

6 cm

2 cm

4 cm

(b)

B

A 2 cm

Area of the diagram= area of A + area of B=(2 ×2) + (6 ×4)= 4 + 24 = 28 cm

2



Problem - solving

Example

The perimeter of a rectangular school field is 640 m. If the length of the school field is 200 m, find the area of the school field.



SolutionBreadth of the school field =

640– (200 + 200) 2

= 120 mArea of the school field = 200 × 120

= 24000 m

2



Test Yourself

1. Find the area of each of the following diagrams.

5 cm

6 cm(a) (b)

2 cm

4 cm

12 cm



(c) (d)

12 cm

7 cm

6 cm

6 cm

8 cm

8 cm

2 cm



2. The length and the area of a rectangle are 8 cm and 50 cm respectively. Find the width of the rectangle.

3. The width and the perimeter of a rectangle are 4 cm and 20 cm respectively Find the area of the rectangle.

2



6.4 Area of Triangles, Parallelograms and Trapeziums

base

height

Area = x base x height



base

height

Area = base x height



base

height

Area = x sum of parallel sides x height



(a) Area of triangle = × (9 × 12) cm = 54 cm

(b) Area of triangle = × (16 × 20) m = 160 m

(c) Area of triangle = × (9 × 11) m = 49.5 m

Example



(a) Area of parallelogram = (8 × 5) cm = 40 cm(b) Area of parallelogram = (12 × 7) mm = 84 mm

Example



Area of parallelogram is lh = 32l × 4 = 32 l = 32 ÷ 4 l = 8 cmTherefore, the length of this pair of parallel sides is 8 cm each.

2.



(a) Area of trapezium = × (7 + 15) mm × 6 mm = (22 × 3) mm = 66 mm

12

(b) Area of trapezium = × (11 + 16) cm × 8 cm = (27 × 4) cm = 108 cm

12

Example



Area of trapezium is × (6 + 10) × h = 96 × (16) × h = 96 8 × h = 96 h = 96 ÷ 8 = 12

12 1

2

Therefore, the height of the trapezium is 12 cm.

2.



Test Yourself

1. XYZ is an isosceles triangle

2. STU is a triangle.

1. Find the perimeter of each of the following figures.



2. Find the area of each of the following figures.

3 cm

2 cm(a)

(b)



3. Find the length of one side of a square, given that its area is 9 cm .4. Find the length of a rectangle, ABCD, given that its area is 21 cm and its breadth is 3 cm.5. ABD E is a square and BCD is a triangle. (a) Find the perimeter of the whole figure. (b) Find the area of the whole figure. 6. PQRS is a rectangle. Find the shaded area.



หน่วยการวดัพื้นท่ี (Unit of measurement of area) หน่วยการวดัพื้นท่ีระบบเมตรกิ และมาตราไทยซึง่ใชห้น่วยการวดัพื้นท่ีเป็นตารางหน่วย หรอื หน่วย2

A B

D C

3 เมตร

2 เมตรพื้นท่ีของรูปสีเ่หล่ียมมุมฉาก ABCD

เท่ากับ 6 ตารางเมตร


E F

H G

5 วา

2 วา

พื้นท่ีของรูปสีเ่หล่ียมมุมฉาก EFGHเท่ากับ 10 ตารางวา




การเปลี่ยนหน่วยการวดัพื้นท่ีในระบบหรอืมาตราเดียวกัน สามารถคำานวณได้จากการเปลี่ยนหน่วยการวดัความยาวตามความสมัพนัธ์ของหน่วยในระบบหรอืมาตรานัน้

A B

D C

1 ม1 ม

A B

D C

100 ซม.100 ซม.



A B

D C

1 ฟุต

1 ฟุต

A B

D C

12 นิ้ว

12 นิ้ว



A B

D C

1 วา

1 วา

A B

D C

2 เมตร

2 เมตร



หน่วยการวดัพื้นท่ีท่ีสำาคัญ ซึง่นักเรยีนควรรูจ้กัมดัีงนี้หน่วยการวดัพื้นท่ีในระบบเมตรกิ

1 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 100 หรอื 102 ตารางมลิลิเมตร1 ตารางเมตร เท่ากับ 10,000 หรอื 104 ตารางเซนติเมตร1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 1,000,000 หรอื 106 ตารางเมตร



หน่วยการวดัพื้นท่ีในระบบอังกฤษ

1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 หรอื 122 ตารางน้ิว 1 ตารางหลาเท่ากับ 9 หรอื 32 ตารางฟุต 1 เอเคอร์ เท่ากับ 4,840 ตารางหลา 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 640 เอเคอร์หรอื 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 1,7602 ตารางหลา



100 ตารางวา เท่ากับ 1 งาน 4 งาน เท่ากับ 1 ไร่หรอื 400 ตารางวา เท่ากับ 1 ไร่

หน่วยการวดัพื้นท่ีในมาตราไทย



1 ตารางนิ้ว เท่ากับ 6.4516 ตารางเซนติเมตร1 ตารางฟุต เท่ากับ 0.0929 ตารางเมตร1 ตารางหลา เท่ากับ 0.8361 ตารางเมตร1 เอเคอร์ เท่ากับ 4,046.856 ตารางเมตร (2.529 ไร)่1 ตารางไมล์ เท่ากับ 2.5899 ตารางกิโลเมตร

หน่วยการวดัพื้นท่ีในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตรกิ (โดยประมาณ)



ตัวอยา่งท่ี 1พื้นท่ี 13.5 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตรวธิทีำาเนื่องจากพื้นท่ี 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 106 ตารางเมตร

ดังนัน้ พื้นท่ี 13.5 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 13.5106 = 13.5107 ตารางเมตร

ตอบ 13.5107 ตารางเมตร



ตัวอยา่งท่ี 2พื้นท่ี 57 ตารางฟุต คิดเป็นก่ีตารางหลาและก่ีตารางฟุตวธิทีำาเนื่องจากพื้นท่ี 9 ตารางฟุต เท่ากับ 1 ตารางหลาดังนัน้ พื้นท่ี 57 ตารางฟุต เท่ากับ

พื้นท่ี

ตอบ 13.5107 ตารางเมตร

ตารางหลาตารางหลาเท่ากับพื้นท่ี 6 ตารางหลา กับอีก 3 ตารางฟุต

นัน่คือ พื้นท่ี 57ตารางหลาเท่ากับพื้นท่ี 6 ตารางหลา 3 ตารางฟุต

Documents

Bodindecha (Sing Singhaseni) Samut Prakan