Bilansiranje Sistema Sa Hemijskom Reakcijom

T E H N O L O Š K I F A K U L T E T

BILANSIRANJE SISTEMA SA HEMIJSKOM REAKCIJOM

Bilansiranje procesa u stacionarnom stanju je karakteristično po

tome što ne dolazi do odvijanja hemijskih reakcija, pa se opšta

jednadžba materijalnog bilansa svodi na najjednostavniji oblik:

ulaz = izlaz

Međutim, za procesne jedinice u kojima dolazi do hemijske transformacije nekog od konstituenata procesnog sistema, u opštoj bilansnoj jednačini figurirat će članovi "nastalo i nestalo" koji su različiti od nule. Ako se za procesnu jedinicu u kojoj se odvija navedena reakcija primijeni opšta jednadžba materijalnog bilansa ( proces je kontinuiran i se odvija u stacionarnom režimu ) onda se ima:

ulaz + nastalo ( -nestalo ) = izlaz

Kao što je bio slučaj kod bilansiranja procesnih jedinica bez hemijske reakcije i pri bilansiranju procesa sa hemijskom reakcijom može se formirati onoliko jednadžba koliko je prisutno konstituenata u sistemu ( reaktanti + produkti ).

Ako se u kemijskom rektoru izvodi sinteza ftalanhidrida katalitičkom oksidacijom naftalena u skladu sa slijedećom reakcijom:

Procesna jedinica u kojoj se odvija hemijska reakcija (hemijski reaktor), predstavljena je na Sl. 1.

Slika 1. Shematski prikaz procesne jedinice reaktor


Na topološkoj strukturi procesne jedinice incidentna su dva procesna toka: procesni tok reaktanata (1) i procesni tok produkata (2).

Konstituentima procesnog sistema dodijelit će se slijedeći brojevi:

1-naftalen ; 2-kisik ; 3-ftalanhidrid ;4 -ugljik (II)oksid i 5 -voda

Jednadžba materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na naftalen Ako se primijeni opštu bilansna jednadžba na naftalen onda se ima :

Količina naftalena u procesnom toku reaktanata određena je protokom procesnog toka i sadržajem naftalena u procesnom toku, pa se može napisati, naftalen u procesnom toku reaktanata =

U ovom trenutku ili na ovom mjestu nisu postavljena nikakva ograničenje na količinu naftalena koja se transformira u reaktoru pa će se, shodno tome, smatrati da ukupno prisutni naftalen stupa u hemijsku reakciju. Ta varijabla će biti označena sa (količina komponente broj l koja reagira). Ako je ukupna količina naftalena, uvedena u procesnu jedinicu, reagirala onda naftalen nije prisutan u procesnom toku produkta . Smjenjivanjem formiranih relacija u opštu jednačinu materijalnog bilansa procesne jedinice, u odnosu na naftalen ima se :

Jednadžba materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na kisik,

Naftalen u procesnom toku reaktanata -naftalen transformiran uslijed odvijanja hemijske reakcije = naftalen u procenom toku

produkta

kisik u procesnom toku reaktanata -kisik transformiran uslijed odvijanja hemijske reakcije = kisik u procesnom

toku produkta


Kao i za naftalen, količina kisika u procesnom toku reaktanata, određena je protokom procesnog toka i sadržajem kisika u procesnom toku, ,

kisik u procesnom toku reaktanata =

Reaktor uvijek poji procesni tok reaktanata određenog sastava i u nastavku formiranja bilansnih relacija bit će uzeto da su konstituenti procesnog toka reaktanata u stehiometrijskom odnosu ( sadržaj naftalena / sadržaj kisika = 1/4.5 ) . Kako je sav prisutni naftalen reagirao onda je to slučaj i sa kisikom, pa je količina reagiralog ( nestalog ) kisika, .S obzirom na dana ograničenja, vezana za provođenje procesa, proizlazi kao i za naftalen da kisik nije prisutan u procesnom toku produkta ( ), pa je bilansna jednadžba :

Jednadžba materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na ftalanhidrid,

Ftalanhidrid nije prisutan u procesnom toku reaktanata, nastaje hemijskom reakcijom u količini , i sadržaj mu je u procesnom toku produkta, . S obzirom na navedeno, jednadžba materijalnog bilansa je:

Jednadžba materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na ugljik (II) oksid

Kao i ftalanhidrid, ugljik (II)oksid, nije prisutan u procesnom toku reaktanata, nastaje hemijskom reakcijom u količini i njegov sadržaj u procesnom toku produkta je . Bilans procesne jedinice u odnosu na ugljik (II) oksid je:

Analogno prezentiranom, jednadžba materijalnog bilansa reaktora u odnosu na vodu je:

Prije nego se pristupi rješavanju formiranog sistema bilansnih jednadžba zgodno je formirati funkcionalne zavisnosti (relacije)

Ftalanhidrid nastao hemijskom reakcijom = ftalanhidrid u procesnom toku produkata


između varijabli koje predstavljaju količine konstituenata ( koje nestaju/nastaju u toku procesa.

U tom smislu izrazimo količine transformiranih konstituenata u funkciji npr. količine transformiranog naftalena, . Funkcionalne ovisnosti proizlaze iz stehiometrijske jednadžbe hemijske reakcije i mogu se napisati slijedeći identiteti,

; ; ;

Ako se sistem bilansnih relacija rješava u odnosu na količinu naftalena u procesnom toku reaktora od 100 kmol/h onda se, s obzirom na stehiometrijski odnos naftalen/kisik u toku, ima:

Ftalanhidrid u procesnom toku produkata,

Ugljik (II) oksid u procesnom toku produkata ,

Voda u procesnom toku produkata,.

Protok procesnog toka produkta,

Protok procesnog toka reaktanata je bio,

i proizlazi da je:

Pri bilansiranju procesnih jedinica u kojima ne se odvija hemijska reakcija, praktično se uvijek formira jednadžba totalnog bilansa (broj mola konstituenta na ulazu = broju mola konstituenata na izlazu), a ovdje to, pri bilansiranju procesa sa hemijskom reakcijom, se ne radi. Razlog je obrazložen već potvrđenom nejednakošću . Za procesnu jedinicu u kojoj se odvija reakcija/e jednadžba totalnog materijalnog bilansa se može formirati samo za slučaj da je suma stehiometrijskih koeficijenata reaktanata jednaka sumi stehiometriskih koeficijenata, (ne dolazi do promjene volumena sistema)


Kako u većini slučajeva, u procesima sa hemijskom reakcijom, pored osnovne se odvijaju i sporedne reakcije i kako vrlo često dolazi do promjene volumena sistema to se preporučuju da se pri bilansiranju procesne jedinice sa hemijskom reakcijom formiraju samo komponentne jednadžbe materijalnog bilansa .

Na kraju, lako je doći do sastava procesnog toka produkta. Naime, iz jednadžba komponentnog materijalnog bilansa, ima se sadržaj pojedinih konstituenata u toku produkata :

,

,

.

Ovim su određeni elementi materijalnog bilansa procesne jedinice reaktor: za zadate/pretpostavljene parametre procesnog toka reaktanata i konkretnu reakciju koja se odvija u reaktoru u rezultatu materijalnog bilansiranja dobiveni su parametri procesnog toka produkata (protok i sastav procesnog toka ).

Mjerodavni i suvišni reaktant. Stepen konverzije

Diverzificirajući prethodni bilansni problem u smislu specificiranja sadržaja konstituenata u procesnom toku reaktanta. Neka, na primjer, isti onaj reaktor za sintezu ftalanhidrida, katalitičkom oksidacijom naftalena, poji procesni tok koji predstavlja smjesu parovitog naftalena i zraka slijedećih parametara: protok 5000 kmol/h i sadržaj naftalena 2.5 mol. % . U prethodnom primjeru reaktanti su u procesnom toku bili prisutni u stehiometrijskim količinama i može se reći da je na izlazu iz reaktora posljednji mol naftalena reagirao sa preostala 4.5 mola kisika. Ovim su ostvareni uslovi da u procesnom toku produkata nije prisutan ni jedan od reaktanata . U ovako postavljenom problemu to nije slučaj i očito je nužno, u cilju bilansiranja reaktora, najprije izračunati molarni odnos naftalen/kisik u procesnom toku koji poji reaktor.Naftalen u procesnom toku reaktanata:

5000 0.03 = 150 kmol / h


Kisik u procesnom toku reaktanata:(5000 -150) 0.21 = 951.8 kmol/h ( sadržaj kisika u zraku

je 21 mol. % a

ostatak je dušik ).

Kako je stehiometrijski odnos to proizlazi da se kisik,

u procesnom toku produkata nalazi u suvišku ( 6.345 - 4.5 = 1. 755 kmol kisika/kmol naftalena ). Sasvim je logično da će, u procesnom toku produkata biti prisutan kisik i da će se bilansni proračuni izvoditi u odnosu na reaktant koji će se u procesu potpuno transformirati a to je u ovom slučaju, naftalen.

Reaktanti koji se u procesnom toku reaktanata nalaze u suvišku nazivaju se suvišni a reaktant koji se upotputosti transformira u produkte (za slučaj potpunih reakcija ) je mjerodavni reaktant .

U našem slučaju je očito, naftalen mjerodavni reaktant . Bilansiranje procesne jedinice, u ovom slučaju, analogno je prethodnom postupku uz slijedeće razlike:

a) u procesnom toku produkata biće prisutan suvišni reaktant ( kisik ) b) kako se kisik u reaktor uvodi preko procesnog toka

zraka to će u procesnom toku produkata biti prisutan i dušik kao inertni konstituent zraka (dušik se ne transformira u procesu).

Na ovom mjestu bilansiranja reaktora još uvijek se ne postavlja, u odnosu na prethodna razmatranja, nikakva nova ograničenje na količinu transformiranog mjerodavnog reaktanta (naftalena ) i uzima se da je sav naftalen, doveden sa procesnim tokom reaktanata transformira. U skladu sa navedenim količina reagiralog naftalena iznosi:

Kisik u procesnom toku produkata:

951.8 -4.5 .150 = 276.8 kmol/h

Ftalanhidrid u procesnom toku produkata, .


Ugljik (II) oksid i voda u procesnom toku produkata,

Dušik u procesnom toku produkta, (5000-150).0.79=3898.2 kmol/h .

U mnogim procesima, sa hemijskim reakcijama, ne dolazi do potpune transformacije reaktanata (mjerodavnog reaktanta) tako da su svi reaktanti prisutni u procesnom toku produkta. Veličina koja u bilansnim proračunima opisuje sadržaj reaktanata u procesnom toku produkata zove se stepen konverzije i ona predstavlja odnos količine transformiranog reaktanta i količine reaktanta koji je uveden u reaktor .Stepen konverzije se označava sa i njegova matematička formulacija je :

pri čemu je: -količina transformiranog reaktanta u procesu i molski protok reaktanta u pojnom toku reaktora.

Primjer 1. Reaktor u kome se odvija katalitička reakcija oksidacije amonijaka,

poji procesni tok reaktanata koji predstavlja amonijačno-vazdušnu smjesu sa sadržajem amonijaka od 11.5 mol.%. Za stepen konverzije reaktanta od 97% riješiti materijalni bilans reaktora?Rješenje

Razumijevanje i shvatanje bilansnog problema

Radi se o bilansnom problemu procesne jedinice u kojoj se odvija hemijska reakcija konverzija nije potpuna, što znači da će u procesnom toku produkta, pored konstituenata sistema nastalih uslijede proticanja reakcije biti prisutni i svi konstituenti prisutni u procesnom toku reaktanata ( amonijak, kisik i dušik ) .

Kreiranje procesne sheme

Procesna jedinica u kojoj se odvija hemijska reakcija predstavlja kao što je prikazano na sl.1. Reaktoru su incidentna samo dva


procesna toka: procesni tok reaktanata i procesni tok produkata.

Označavanje procesnih tokova i varijabli

Procesnom toku reaktanata dodjeljuje se broj 1 a toku produkata broj 2. U sistemu egzistira pet konstituenata i njima se dodjeljuju brojevi: 1- amonijak; 2- kisik; 3-dušikmonoksid; 4 -voda i 5 –dušik. Kako su svi konstituenti sistema u plinovitom stanju sadržaji komponenata biti označeni sa .

Formiranje sistema bilansnih jednadžba

Iz stehiometrijske jednadžbe hemijske reakcije proizlazi da iz 10

mola reaktanata nastaje 11 mola produkata; dolazi do promjene

volumena sistema pa se jednadžba totalnog materijalnog

bilansa u odnosu na molske količine, ne može formirati što

upućuje na formiranje komponentnih jednadžba materijalnog

bilanca.

Jednadžba materijalnog bilansa u odnosu na amonijak

Amonijak doveden u reaktor -amonijak transformiran uslijed proticanja reakcije = amonijak u procesnom toku produkata

Analiziranje formirane jednadžbe: protok procesnog toka reaktanata nije zadat i budući da nije zadat ni protok procesnog toka produkata to je nužno protoku/količini jednog od procesnih tokova dodijeliti vrijednost u odnosu na koju će se vršiti bilansiranje (usvajanje baze za proračun). Potrebno je naglasiti da se usvaja protok toka poznatog sastava i u ovom slučaju je to procesni tok reaktanata ( ). Sadržaj amonijaka u procesnom toku reaktanata je a količina reagiralog amonijaka, može se izračunati iz relacije za stepen konverzije. Međutim, zgodno se na trenutak vratiti, na tekst bilansnog problema vezano za specifikaciju stepena konverzije.


Tamo je rečeno da je stepen konverzije 97 mol.% i budući da su u procesnom toku reaktanata prisutna dva reaktanta (amonijak i kisik): mjerodavni i reaktant u suvišku (ili u slučaju stehiometrijskog odnosa oba su reaktanta mjerodavna) to je najprije nužno odrediti mjerodavni reaktant. Kisik koji je prisutan u procesnom toku reaktanata:

100 (1-0.115) 0.21 =18.585 kmol/h .

Odnos kisika i amonijaka u procesnom toku reaktanata,

.

Stehiometrijski odnos kisika i amonijaka, 5/4=1.25. Kako je navedeni odnos, u procesnom toku reaktanata, veći od stehiometrijskog to proizlazi da se kisik dovodi u suvišku odnosno da je amonijak mjerodavni reaktant. Prema tome, konverzija amonijaka je 97%, pa je količina amonijaka koji reagira:

Prema tome, protok amonijaka u procesnom toku produkata je:

Jednadžba materijalnog bilansa u odnosu na kisik,

Kisik u procesnom toku produkta = kisik u procesnom toku reaktanata -kisik transformiran uslijed hemijske reakcije

Jednadžba materijalnog bilansa u odnosu na dušik monoksid

Dušik monoksid nastao uslijed proticanja reakcije = Dušik monoksid u procesnom toku produkata

Jednadžba materijalnog bilansa u odnosu na vodu ,Voda nastala uslijed proticanja hemijske reakcije = voda u procesnom toku produkata

Jednadžba materijalnog bilansa u odnosu na dušik ,


Dušik u procesnom toku reaktanata = dušik u procesnom toku produkata

Analiza rezultata simuliranja

Kako iz 9 mola reaktanata nastaje 10 mola produkata to je za očekivati rezultat u kome je protok procesnog toka produkata veći od protoka procesnog toka reaktanata ( > ). Protok procesnog toka produkata,

S obzirom na protok toka reaktanata od 100 kmol/h ovo bi mogao biti prihvatljiv rezultat .

8. 9. Distribucija konstituenata u procesnom toku produkta u procesima sa više reakcija. Prinos i selektivnost.

U dosadašnjim razmatranjima bilansiranja procesa sa hemijskom reakcijama tretirani su procesi u kojima se odvija samo jedna reakcija. Međutim, u praksi su ipak najčešći slučajevi u kojima pored osnovne se odvija i čitav niz sporednih reakcija ili se pak ciljni produkt proizvodi kombiniranjem više reakcija. Tako u već promatranom procesu katalitičke oksidacije naftalena pored osnovne reakcije transformacije naftalena u ftalanhidrid se odvijaju i sporedne reakcije :

Osnovna reakcija :

Sporedne reakcije :

Da bi se mogli bilansirati procesi, u kojima istovremeno se odvija više reakcija, potrebno je uvesti varijable koje opisuju distribuciju konstituenata u procesnom toku produkata. Naime, za bilansiranje u ovim slučajevima nužno je poznavati vrijednost «nekih varijabli« koje na određen način definiraju količine


naftalena koja će reagirati po prvoj drugoj, trećoj odnosno četvrtoj reakciji.Uvijek kada u procesu se odvija više od jedne reakcije, u specifikaciji bilansnog problema moraju biti definirana ograničenja za prinos i/ili selektivnost procesa.Evo šta ti pojmovi predstavljaju:

Prinos podrazumijeva količinu nastalog produkta u odnosu na količinu mjerodavnog reaktanta.

S obzirom da razlikujemo ukupnu količinu mjerodavnog reaktanata, uvedenu u sistem , i onu koja je reagirala to se razlikuju i prinosi :

prinos u odnosu na uvedeni reaktant (sirovinu) i prinos u odnosu na reagirali ( potrošeni ) reaktant .

Selektivnost je također pojam koji opisuje distribuciju konstituenata u procesnom toku produkata i uvijek je vezan za određen konstituent. U literaturi postoje različiti načini izražavanja selektivnosti i mi ćemo definirati slijedeće:

selektivnost procesa po ciljnom produktu izražena kao količina nastalog ciljnog produkta u odnosu na količinu nekog od sporednih produkata

Selektivnost procesa po produktu/ima izražena kao količina mjerodavnog reaktanta koja se transformira u specificirani produkt u odnosu na ukupno transformirani mjerodavni reaktant

Primjer 2. Jedan od industrijskih načina sinteze acetona predstavlja hidratacija etanola:

Pored osnove se odvija i sporedna reakcija razgradnje etanola,

Plinoviti procesni tok reaktanata koji predstavlja smjesu alkohola i vode na ulazu u reaktor ima slijedeće parametre: protok 1540 kmol/h; molarni odnos etanol/vodena para=1/6. Ako je konverzija etanola 70 % a prinos acetona u odnosu na


propušteni (uvedeni) etanol, 30% izračunati parametre procesnog toka produkata . Rješenje:

Razumijevanje i shvatanje bilansnog problema

Radi se o procesu u kome se odvijaju dvije reakcije pri čemu se ciljni proizvod, nastao po prvoj reakciji, djelomično razgrađuje po drugoj reakciji uz nastajanje sporednih produkata. Specificirani su parametri procesnog toka reaktanata a traže se parametri procesnog toka produkata. Data je konverzija etanola i prinos acetona u odnosu na uvedeni etanol.


Procesna shema se sastoji od simbola reaktora i dva procesna toka koja su incidentna reaktoru i dana je na Sl. 2.



Procesni tok reaktanata označit će se brojem 1 a procesni tok produkata sa brojem 2 Konstituentima procesnih tokova dodijelit će se brojevi: 1- etanol; 2-voda ; 3-aceton; 4-ugljik (II)oksid; 5-vodonik ; 6- metan i 7-ugljikmonoksid. Kako su svi konstituenti u plinovitom stanju njihovi sadržaji će biti označeni sa .

Formiranje i rješavanje sistema bilansnih relacija

Kako su specificirani parametri procesnog toka reaktanata i stepen konverzije etanola to se može doći do količine etanola koja reagira u procesu :


Količina proizvedenog acetona izračunava se iz relacije za prinos:

Sada nije teško doći do količina etanola koje su reagirale u skladu sa reakcijom I odnosno II.Alkohol reagirao po reakciji I:

.Alkohol reagirao po reakciji II:

Molski protoci konstituenata procesnog toka produkata se nalaze iz jednadžba materijalnog bilansa reaktora :

Protok etanola=etanol u pojnom toku - etanol stupio u hemijsku reakciju

Protok vodene pare= vodena para u pojnom toku -vodena para transformirana uslijed proticanja reakcije

Protok toka acetona= aceton nastao uslijed proticanja reakcije,

Protok toka ugljik (II)oksida = ugljik dioksid nastao u skladu sa reakcijom,

Protok toka vodika = vodik nastao u skladu sa reakcijom I +

vodik nastao u skladu sa reakcijom,

Protok toka metana = metan nastao u sladu sa reakcijom,

Protok toka ugljikmonoksida = ugljikmonoksid nastao u skladu sa reakcijom,


Protok procesnog toka produkata,

U slijedećem primjeru bit će predstavljeno bilansiranje procesne jedinice u kojoj se odvijaju dvije reakcije a distribucija produkata je opisana sa selektivnošću .

Primjer 3. Aceton se u komercijalnim količinama proizvodi i dehidrogenacijom izopropanola,

Pored osnovne se odvija i sporedna reakcija transformiranja izopropanola u propilen,

=

Reaktor poji paroviti binarni sistem izopropanol -voda, sa

sadržajem izopropanola od 88 mas.% , a u reaktoru se postiže

81.4% konverzija uz selektivnost acetona u odnosu na propilen

od 7.7 kmol acetona/kmol propilena. Izračunati količinu acetona

koja se proizvede u reaktoru u odnosu na 118 kmol/h pojnog

toka?

Rješenje : Razumijevanje problema

U ovom problemu treba izračunati za proces u kome se odvijaju dvije reakcije, kapacitet reaktora u odnosu na ciljni produkt (aceton) ako je uz stepen konverzije, kao veličina koja određuje odnos između osnovne i sporedne reakcije, zadata veličina selektivnosti. Ona je izražena kao odnos mola ciljnog produkta i mola sporednog produkta (moli acetona /moli propilena).


Procesna shema reaktora je prikazana na Sl. 3



Označavanje procesnih tokova i varijabli Procesnoj jedinici su incidentna dva procesna toka kojima će biti dodijeljeni brojevi: 1- procesni tok reaktanata i 2 -procesni tok produkata Komponentama procesnih tokova dodijelit će se brojevi: 1-izopropanol; 2- aceton; 3- vodonik; 4-propilen i 5- voda.

Formiranje i rješavanje sistema bilansnih relacija

Kako se tekstom bilansnog problema ne traže parametri procesnog toka produkata to je, prije formiranja bilansnih jednadžba, potrebno pokušati riješiti problem korištenjem pojmova/relacija za selektivnost i konverziju, Stepen konverzije izopropanola je:

Kako je zadat protok pojnog toka i sadržaj izopropanola u

njemu to u formiranoj relaciju figurišu dvije nepoznate varijable:

količina izopropanola koja se transformira po prvoj odnosno

drugoj reakciji, ( ).

Selektivnost procesa je data relacijom:

Iz stehiometrijske jednadžbe hemijske reakcije proizlaze slijedeći identiteti :

; ,

pa s relacija za selektivnost može napisati kao,


.

Očito da je ovim formiran sistem od dvije jednadžbe sa dvije

nepoznate i prije njegovog rješavanja nužno je izraziti sadržaj

izopropanola u procesnom toku reaktanata u molskim udjelima

( u tekstu primjera dat je u mas.% ).

Ako je baza 1 kg smjese onda je :

Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli u formirane relacije, dobiva se:

,

Rezultati rješenja sistema jednadžba, , predstavlja i vrijednost tražene produkcije reaktora u odnosu na aceton. Kako je već rečeno, distribucija konstituenata, u procesnom toku produkata se može opisati i preko selektivnosti koja se opisuje odnosom količine mjerodavnog reaktanta, transformiranog u promatrani produkt (sporedni produkt) i količine ukupno transformiranog mjerodavnog reaktanta.

Primjer 4. Po patentu japanske firme "Sohio" akrilonitril se procesira katalitičkom oksidativnom aminolizom propilena, u skladu sa slijedećom reakcijom:

pri čemu se odvija i sporedna reakcija nastajanja akroleina ,

Ako je molarni odnos konstituenata u procesnom toku reaktanata C3H6 : 02 : NH3 : H2O =1: 1.7: 0.9:3, stepen konverzije mjerodavnog reaktanata 60% i selektivnost procesa u odnosu na akrilonitril 65% izračunati količinu nastalog sporednog produkta (akroleina ) za protok pojnog toka od 980 kmol/h? Rješenje :


Razumijevanje problema

Bilansni problem podrazumijeva određivanje protoka jednog od konstituenata, procesnog toka produkata za procesnu jedinicu u kojoj se odvijaju dvije reakcije za koje je dat stepen konverzije mjerodavnog reaktanata i selektivnost procesa u odnosu na ciljni produkt. Kako je pojni tok u potpunosti definiran zadat je protok i odnos sadržaja komponenata, to je očito potrebno fokusirati mjerodavni reaktant i onda u odnosu na njega i formirane relacije, za konverziju i selektivnost riješiti bilansni problem .


Procesna shema je prikazana na Sl. 4.



Reaktoru su incidentna dva procesna toka i procesnom toku reaktanata dodijelit će se broj 1 a procesnom toku produkta broj 2. Konstituentima procesnih tokova reaktora pridružit će se brojevi: 1- propilen; 2- kisik; 3- amonijak; 4-akrilonitril; 5-akrolein i 6- voda

Formiranje i rješavanje bilansnih relacija

Kao i u prethodnom primjeru zgodno je, odmah, formirati relaciju za stepen konverzije i selektivnost. Međutim, u ovom primjeru konverzija je definirana brojnom vrijednošću u odnosu na mjerodovni reaktant (koji nije specificiran), tako da je, najprije, nužno utvrditi koji je element skupa ={C3H6,O2,NH3} mjerodavni reaktant (vodena para prisutna u procesnom toku reaktanata je inert). U slijedećem koraku bit će određen mjerodavni reaktant . Za slučaj da u reaktoru se odvija samo jedna reakcija, procedura određivanja mjerodavnog reaktanta podrazumijeva uspoređivanje odnosa sadržaja konstituenata procesnog toka


reaktanata sa odnosom njihovih stehiometrijskih koeficijenata. Tako, u promatranom slučaju, za molarni odnos komponenata u procesnom toku reaktanata, C3H6 : 02 : NH3 =1: 1.7: 0.9 i odnos njihovih stehiometrijskih koeficijenata C3H6:02:NH3=1:1.5:1 jednoznačno proizlazi da je amonijak mjerodavni reaktant budući daje on u "očitom manjku". Međutim, u promatranom primjeru, pored osnovne, paralelno, se odvija i sporedna reakcija tako da se određivanje mjerodavnog reaktanta ne može izvesti na prezentirani način. U ovom slučaju se mora postupiti drugačije i ići će se sa pretpostavkom da je, na primjer, propilen mjerodavni reaktant i izvest će se proračun čiji će rezultati to potvrditi ili pak opovrgnuti . Budući da je tekstom zadatka dato da selektivnost procesa u odnosu na akrilonitril iznosi 65% to proizlazi da će 65% propilena biti transformirano po prvoj reakciji a ostatak od ukupno transformiranog propilena reagirat će po drugoj reakciji. Izračunajmo, najprije, količinu propilena koja će reagirati :

sadržaj propilena u procesnom toku reaktanata iznosi:

pa je reagirali propilen,

Propilen transformiran u skladu sa prvom reakcijom:

Propilen transformiran po drugoj reakciji:

Amonijak transformiran u procesu:

Kisik transformiran u procesu :


Odnos količina reagiralih reaktanata predstavlja zapravo stvarne stehiometrijske odnose za slučaj proticanja obiju reakcija uz ograničenja data u tekstu zadatka, i on je:

Ako sada usporedimo dobiveni odnos sa odnosom konstituenata u toku reaktanata, C3H6: 02:NH3=1:1.7:0.9 onda nije teško uočiti da je propilen mjerodavni reaktant čime je potvrđena korektnost učinjene pretpostavke. Tekstom zadatka je tražena količina nastalog sporednog produkta akroleina, i ona iznosi:

Analiza rezultata bilansiranja

Kad god se pri bilansiranju procesa sa više hemijskih reakcija distribucija konstituenata u procesnom toku produkata zadaje preko selektivnosti onda uvijek treba voditi računa da ta i varijabla bude tačno određena (selektivnost vezana za neki od produkata u odnosu " na šta " ? - i neki od sporednih produkta na ukupno transformirani mjerodavni reaktant ili nešto drugo ...).

8. 9. Materijalni bilansi procesne jedinice u kojoj se odvija ravnotežna reakcija

U dosadašnjim bilansnim problemima stepen

transformacije mjerodavnog reaktanta zadavan je preko

njegovog stepena konverzije. Međutim, kada se radi o

procesima u kojima se odvija ravnotežna reakcija/e onda se

umjesto stepena konverzije daje vrijednost konstante hemijske

ravnoteže ili njena analitička zavisnost od temperature.

Primjer 5. Industrijski se metiletilketon proizvodi dehidrogenacijom sec-butanola u parnoj fazi, u skladu sa slijedećom reakcijom :


Reaktor poji procesni tok koji predstvlja smjesu sec- butanola i metiletilketona sa protokom 21 kmol/h i reakcija se provodi u izotermskom režimu na 280C i pritisku 2bar. Zavisnost konstante hemijske ravnoteže reakcije od temperature dana je relacijom:

Ako je analizom procesnog toka produkata utvrđen sadržaj hidrogena od 46%, izračunati sadržaj sec-butanola u pojnog tok reaktora?

Rješenje: Razumijevanje problema

Analiza:-u sistemu se odvija samo jedna hemijska reakcija -umjesto stepena konverzije dat je sadržaj jedne od

komponenata procesnog toka produkata ( vodika ) -tekstom zadatka se traži sastav pojnog toka (do sada se

promatralo bilansiranje problema u kojima su, obično, poznati parametri ulaznih procesnih tokova )

-u pojnom toku je prisutan i metiletilketon (očito je da se neproreagirani sec- butanol vraća nakon izdvajanja ciljnog produkta, metiletilketona kao recirkulacioni tok zbog nemogućnosti potpune separacije metiletilketona od sec- butanola )


Procesna shema je prikazana na Sl. 5.,


0značavanje procesnih tokova i procesnih varijabli

Uvedene su slijedeće oznake: l -molski protok pojnog toka toka na izlazu iz reaktora i

količina sec- butanola koja se, u procesu, transformira u metiletilketon;


Kako se proces izvodi u parnoj fazi to će sadržaji konstituenata procesnih tokova biti označeni;

1- sec- butanol 2- metiletilketon

Formiranje sistema bilansnih relacija Kako u sistemu figurišu tri konstituenata to se mogu formirati tri jednadžbe komponentnog materijalnog bilansa potom dvije jednadžbe koje sumiraju sadržaje kostituenata u procesnom toku reaktanata i produkata.

Jednadžba materijalnog bilansa reaktora u odnosu na sec- butanol,

Jednadžba materijalnog bilansa reaktora u odnosu na metiletilketon :

Jednadžba materijalnog bilansa reaktora u odnosu na hidrogen:

Jednadžbe koje sumiraju sadržaja komponenata u procesnim tokovima 1 i 2 :

Osim formiranih relacija tekstom zadatka je dana zavisnost konstante hemijske ravnoteže od temperature:

Kako je relacija za konstantu hemijske ravnoteže reakcije :

i kako je relacija između sadržaja konstituenta,u molskim udjelima, i njegovog parcijalnog pritiska;


to se smjenjivanjem dobiva relacija za konstantu hemijske ravnoteže izražena preko sadržaja komponenata :

Potrebno je utvrditi da li se u ovom slučaju, radi o otvorenom ili pak zatvorenom bilansnom problemu.

Broj varijabli koje figurišu u sistemu bilansnih relacija:

,(m=11 varijabli)

Broj relacija koje povezuju navedene varijable je: tri relacije komponentnog materijalnog bilansa, dvije relacije koje sumiraju sadržaje komponenata u procesnom toku produkata, relacija za konstantu hemijske ravnoteže i relacija koja povezuje konstantu hemijske ravnoteže i temperaturu. Znači broj relacija je n =7 pa je broj stepeni slobode bilansnog problema:

F = m – n =11-7=4.

U tekstu bilansnog problema su zadate vrijednosti baš za četiri varijable, tako da promatrani problem pripada grupi zatvorenih bilansnih problema .

Rješavanje sistema bilansnih jednadžba

Strukturnom analizom sistema jednadžba lako je utvrditi da se, s obzirom na poznatu temperaturu, iz jednadžbe za zavisnost konstante hemijske ravnoteže reakcije, od temperature, može izračunati njena vrijednost :

Nakon smjenjivanja dobivene vrijednosti za Kp u relaciju koja povezuje konstantu hemijske ravnoteže i sadržaje konstituenata u procesnom toku produkata dobiva se:


sređivanjem se dobiva,

.

Ovim je "zatvoren" sistem bilansnih jednadžba reaktora. U slijedećem koraku, radi preglednosti, grupišu se relacije i smijene vrijednosti za poznate varijable :

Nije teško uočiti da peta i šesta jednadžba, sistema jednadžba, predstavljaju sistem koji se može simultano riješiti :

dobiva se: ,Ako se sada saberu tri prve jednadžbe sistema jednadžba dobiva se:

odnosno;

i ova jednadžba, sa trećom jednadžbom, polaznog sistema jednadžba, predstavlja sistem od dvije jednadžbe sa dvije nepoznate:


Rješavanjem sistema dobivaju se vrijednosti:

.

Konačno iz prve jednadžbe, se može izračunati sadržaj sec-butanola u pojnom toku reaktora:

nakon smjenjivanja vrijednosti poznatih varijabli dobiva se :

odnosno, sadržaj sec-butanola u procesnom toku reaktanata (što je i traženo u formulaciji bilansnog problema)

Analiza rješenja bilansnog problema

Sa stanovišta dobivene vrijednosti, za sadržaj sec -butanola u procesnom toku reaktanata, može se reći da je prihvatljiva budući da je . Pri rješavanju sistema bilansnih relacija ponovno se pokazalo da je produktivno izvesti njegovu strukturnu analizu budući da su, i u ovom slučaju, u sistemu bilansnih relacija, figurirali podsistemi koji su se po određenoj sekvenci mogli relativno lako riješiti .

8. 9.Procesi izgaranja

Procesi izgaranja goriva su izuzetno zastupljeni u procesnoj

industriji. U osnovi su to dvije namjene :

Documents

Bilansiranje Sistema Sa Hemijskom Reakcijom