BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN U KI N L CH PHA · Chủ đề 1. MẠCH ĐIỆN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Chủ đề 1.

MẠCH ĐIỆN

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA

Phương pháp giải

1) Điều kiện cộng hưởng

1 1 12

2

1

L C

L C

Z Z L f T LCC LC LC

Z Z LC

= = = = =

= =

Hệ quả của hiện tượng:

22

max _ max

tan 0 0 , ;nªn cï ng pha

cong huong

L

R

C

U UI P I R

R R

U Uu u i

U U

= = =

⊥ = = = ⊥

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn

mạch này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng

0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị 20 và 80 . Để trong mạch xảy ra cộng hưởng,

phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị bằng

A. 02 . B. 00,25 . C. 00,5 . D. 04 .

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

( )

( )

0

0

0

2020

1 180

80

L

C

Z L L

Z CC

= = =

= = =

Để xảy ra cộng hưởng: 0

0 0

1 12

20 1.80

LC

= = = .

Ví dụ 2: Một cuộn dây có điện trở thuần ( )100 và có độ tự cảm ( )1

H

, nối tiếp với tụ điện

có điện dung ( )500

F

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz).

Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C1 có điện

dung là bao nhiêu?

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/



A. ( )500

F

B. ( )250

F

C. ( )125

F

D. ( )50

F

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Để 0 = thì ( )1 1

1

1 1 125C C LZ Z Z L C F

C C

+ = + = = .

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C và biến trở R

mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thì thấy

2 24 1f LC = . Khi thay đổi R thì

A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở thay đổi.

B. tổng trở của mạch vẫn không đổi.

C. công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi.

D. hệ số công suất trên mạch thay đổi.


Từ điều kiện 2 24 1f LC = suy ra L CZ Z= , tức là trong mạch xảy ra cộng hưởng và lúc này :

( )22

2

cos 1

kh«ng ®æi

thay ®æi

thay ®æi

kh«ng ®æi

R

L C

U U R

Z R Z Z R Z

UP P

R

RR

Z

= = = + − =

= = = =

.

Ví dụ 4: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần của mạch 50R = . Khi

xảy ra cộng hưởng ở tần số f1 thì cường độ dòng điện bằng 1A. Chỉ tăng tần số của mạch điện

lên gấp đôi thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8 A. Cảm kháng của cuộn dây khi còn ở

tần số f1 là

A. 25 . B. 50 . C. 37,5 . D. 75 .


Khi 1f f= thì 1 1C LZ Z= và ( )1 50 .RU U I R V= = =

Khi 12f f= thì 2 1

2L LZ Z= , 1 1

2 2 2

C L

C

Z ZZ = = và ( )

22

2 2 2

2

L C

UZ R Z Z

I= + − = hay

( )2 2

1 1

5050 2,25. 25 .

0,8L LZ Z+ = =

Ví dụ 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM

gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở




thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều 0 cosu U t=

(U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

85 W. Khi đó 2 1LC = và độ lệch pha giữa AMu và MBu là 90 . Nếu đặt điện áp trên vào hai

đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:

A. 85 W. B. 135 W. C. 110 W. D. 170 W.


Đặt điện áp vào AB :

2

1 2

2

1 2

1 2

.

tan .tan 1 . 1

L C

C L

AM MB L

UZ Z P

R R

Z ZZ R R

R R

= =

+

− = − = − =

Đặt điện áp vào MB: ( )2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

1 22 2 1 2

' ' 85L

U R U R UP I R P W

R RR Z R R R= = = = = =

++ +

Chú ý: Nếu cho biểu thức u, Lu hoặc Cu ta tính được độ lệch pha của u với Lu hoặc Cu . Mặt

khác Lu sớm hơn i là 2

và Cu trễ hơn i là

2

; từ đó suy ra .

Ví dụ 6: Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp 2 cosu U t= (V) thì điện áp hai đầu tụ điện C là

2 cos3

Cu U t

= −

(V). Tỷ số giữa dung kháng và cảm kháng bằng

A. 1

.3

B. 1

.2

C. 1. D. 2.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Vì I luôn luôn sớm hơn CU là 2

và theo bài ra U sớm hơn CU là

3

nên U trễ pha hơn I

là 6

, tức là .

6

= −

Do đó : ( )tan tan 3 06

L C

C L

Z ZR Z Z

R

− −= = = − .

Dựa vào biểu thức u và Cu suy ra: AB CU U= nên AB CZ Z= hay

( ) ( )22 2 2L C C C L C C LR Z Z Z Z Z Z Z Z+ − = − = = .




Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và

tụ điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AB là: 0 2 cosu U t= (V) thì điện áp trên

L là 0 2 cos

3Lu U t

= +

(V). Muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng

A. 2.C B. 0,75 .C C. 0,5 .C D. 2 .C

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Vì I luôn luôn trễ pha hơn LU là 2

và theo bài ra U trễ pha hơn LU là

3

nên U sớm pha

hơn I là 6

, tức là .

6

=

( )tan tan 3 06

L C

L C

Z ZR Z Z

R

−= = = −

( ) ( )22 4

2 2 2.23

L AB L L C L L C L CU U Z R Z Z Z Z Z Z Z= = + − = − =

Để xảy ra cộng hưởng thì

4 1 4 1 3' ' . '

3 ' 3 4C L C CZ Z Z Z C C

C C = = = =

Ví dụ 8: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu

đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25 và

dung kháng của tụ là 100 . Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu điện trở R là

A. 0 V. B. 120 V. C. 240 V. D. 60 V.


( )

( )

( )

( )' 2

25 ' 50

1 1100 50

L L

C C

Z L Z L

Z ZC C

=

= = = = ⎯⎯⎯→

= = = =

( )' 120X¶y ra céng h ëngL C RZ Z U U V= = =

Ví dụ 9: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu

đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng.

Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị

k bằng

A. 0,5. B. 2. C. 4. D. 0,25.





2

2

1 14 4

4

1 1'

' 'X¶y ra céng h ëng

C L

R

Z Z L LCC

U U L LCC

= = =

= = =

2 2

1 1' 2

' 4

= = .

Chú ý : Nếu cho biết 2 L

R nC

= thì 2

CLR nZ Z= và 2 .L CRU nu u=

Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay

chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để 2 6, 25

LR

C= và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so

với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc 2

. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là

A. 40 (V). B. 30 (V). C. 50 (V). D. 20 (V).


( )2

100

2

cï ng pha ví i dßng ®iÖn sí m pha h¬n dßng ®iÖn lµ

Céng h ëng lÖch pha ví i lµ

ABL

R

L ABL C

U IU I

U U V

U U Z Z

= =

=

2 216,25 6,25 . 6,25 . 6,25 0,4L C L L

LR L Z Z Z Z R

C C

= = = = =

( )0,4 40L RU U V = = .

Chú ý : Từ điều kiện cộng hưởng để tính các điện áp, ta vận dụng các công thức sau :

( )22 2

0

2 2 2 ?

R L C R

cd R L C L

U U U U U U

U U U U U

=

= + − = − + = =

( ) ( )

( )

2 22 2 2 2

0

22 2 2 2 2

0

;

;

RC R C R r L C

rL r L rLC r L C

U U U U U U U U

U U U U U U U

= + = + + −

= + = + −

Ví dụ 11: Mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào

nguồn xoay chiều 100 2 cosu t= (V), không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng

hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế

hiệu dụng giữa 2 bản tụ là




A. 100 3 (V). B. 200 (V). C. 100 (V). D. 100 2 (V).


( )

( )

22 2

2 2 2 2 2 2

100

200 100 100 3

R L C R

L C

cd R L C C

U U U U U UU U

U U U U U V

= + − = ==

= + = + =

Ví dụ 12: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm Lr. Đặt

vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn R-

C và điện áp giữa đầu đoạn C-Lr và có cùng một giá trị hiệu dụng 90 V và trong mạch đang có

cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là

A. 30 2 V. B. 60 2 V. C. 30 3 V. D. 30 V.


( ) ( )

( )

2 22 2

22 2 2 22 2 2

120120

9090

90

R r

R r L C

L C r

R C r L CR C

U UU U U U U

U U UU U U U U

U U

+ = = + + − =

= = + = + − = + =

( )

( )

30

60 2

R

C

U V

U V

=

=

Chú ý: Tại vị trí cộng hưởng thì Imax, Pmax, URmax. Để xác định xu thế tăng giảm, ta căn cứ vào

phạm vi biến thiên: càng gần vị trí cộng hưởng thì I, P, UR càng lớn; càng xa vị trí cộng hưởng

thì các đại lượng đó càng bé.

Ví dụ 13: Đặt điện áp xoay chiều 220cos100u t= (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

thuần 100 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1

(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi,

mắc nối tiếp. Nếu thay đổi điện dung C từ ( )200

F

đến ( )50

F

thì cường độ dòng điện

hiệu dụng qua mạch

A. giảm. B. tăng.

C. cực đại tại 2C C= . D. tăng rồi giảm.


Khi mạch cộng hưởng: ( )0 2

1 1 100L C F

C L

= = =

Vì ( ) ( )0

200 50F C F

nên I tăng rồi giảm.

Chú ý:




Khi mạch R1L1C1 xảy ra cộng hưởng ta có: 2

1 1 1 1.L C =

Khi mạch R2L2C2 xảy ra cộng hưởng ta có: 2

2 2 2 1.L C =

Khi mạch R1L1C1 nối tiếp R2L2C2 xảy ra cộng hưởng ta có: 1 2

1 2

1 1L L

C C

+ = +

Nếu cho liên hệ L thì khử C:

2 2

1 1 1 1 1

1

2 2

2 2 2 2 2

2

1 2

1 2

11

11

1 1

L C LC

L C LC

L LC C

= =

= =

+ = +

( )2 2 2

1 2 1 1 2 2L L L L + = +

Nếu cho liên hệ C thì khử L:

2

1 1 1 1 2

1 1

2

2 2 2 1 2

2 2

11

11

L C LC

L C LC

= =

= =

1 2 2 2 2

1 2 1 21 1 2 2

1 1 1 1 1 1 1L L

C C C CC C

+ = + + = +

Sau khi tìm được liên hệ các ta suy ra liên hệ các f hoặc các T.

Ví dụ 14: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng

điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là 0 và 02 . Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba độ tự

cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng

hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc là

A. 0 3. B. 01,5 . C. 0 13. D. 00,5 13.


( )

2 2

1 1 1 1 1

1

2 2

2 2 2 2 2

2

2 2 2

1 2 1 2 1 1 2 2

1 2

11

11

1 1

L C LC

L C LC

L L L L L LC C

= =

= =

+ = + + = +

2 2 2

1 0 1 0 1 0.4 4 .3 0,5 13L L L = + = .




Ví dụ 15: Mạch xoay chiều R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1 .Mạch R2, L2, C2

mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f2. Biết 1 22C C= và 2 12f f= . Mắc nối tiếp hai mạch đó

với nhau thì tần số cộng hưởng là

A. 1 2.f B. 1.f C. 12 .f D. 1 3.f


2

1 1 1 1 2

1 1

11L C L

C

= =

2

2 2 2 2 2 2

2 2 1 1

1 11

2L C L

C C

= = =

2

1 2 12 2

1 2 1 11 1 1 1

1 1 1 1 1 22

2L L

C C C CC C

+ = + + = + =

Ví dụ 16: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều

có tần số f. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng

với dòng điện xoay chiều có tần số là

A. f. B. 1,5f. C. 2f. D. 3f.


Cả hai đoạn mạch cùng cộng hưởng với tần số f nên khi ghép nối tiếp chúng cũng cộng hưởng

với tần số f

2) Điều kiện lệch pha

* Trên đoạn mạch không phân nhánh chỉ chứa các phần tử R, L và C. Giả sử M, N, P và Q là

các điểm trên đoạn mạch đó. Độ lệch pha của ,MN PQu u so với dòng điện lần lượt là:

tan MN MNL C

MN

MN

Z Z

R

−= và tan

PQ PQL C

PQ

PQ

Z Z

R

−= .

* MN PQu u⊥ khi và chỉ khi tan tan 1 . 1PQ PQMN MN

L CL C

MN PQ

MN PQ

Z ZZ Z

R R

−−= − = −

Ví dụ 1: (ĐH-2010) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn

mạch AM có điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm ( )1

H

, đoạn

mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được . Đặt điện áp 0 cos100u U t= (V) vào

hai đầu đoạn mạch AB . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp giữa




hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 2

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C1

bằng

A. ( )40

.F

B. ( )80

.F

C. ( )20

.F

D. ( )10

.F


( )100LZ L= =

Vì AMu u⊥ nên: 100 100

tan .tan 1 . 1 . 150 50

L C CL

AM

Z Z ZZ

R R

− −= − = − = −

( ) ( )51 8125 .10C

C

Z C FZ

− = = =

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ

tự cảm ( )4

L H

= , điện trở thuần R và tụ điện có điện dung 0,1

C

= (mF). Nếu điện áp hai

đầu đoạn chứa RL vuông pha với điện áp hai đầu đoạn chứa RC thì R bằng

A. 30 . B. 200 . C. 300 . D. 120 .


( )

1

tan .tan 1 . 1 200RL RC

L LC RR R C

−

= − = − = =

Chú ý: Nếu 2 1 − = thì ( ) 2 1

2 1

2 1

tan tantan tan

1 tan tan

−− = =

+

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB

mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần 100 3R = mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có

cảm kháng ZL, đoạn MB chỉ có tụ điện có dung kháng 200 . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau 6

. Giá trị ZL bằng

A. 50 3 . B. 100 . C. 100 3 . D. 300 .


tan100 3

200tan

100 3

L L

AM

L C L

AB

Z Z

R

Z Z Z

R

= =

− − = =




Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau

6

nên suy ra

6AM AB

− = .

Cách 1:

( )2

2

tan tan 200.100 3 1tan

1 tan tan 6 3100 3 200

AM AB

AM ABL LZ Z

−= =

+ + −

( )2 200 30000 0 300L L LZ Z Z − − = = .

Cách 2: Thử 4 phương án ta nhận thấy chỉ phương án D là đúng.

300tan

3100 3 100 3

200 6300 200tan

6100 3 100 3

L L

AM AM

AM AB

L C L

AB AB

Z Z

R

Z Z Z

R

= = = =

− =

− − − = = = =

.

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 mắc nối tiếp với tụ

điện có dung kháng 200 . Nếu độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch là 5

12

thì cảm kháng của cuộn dây bằng

A. ( )100 2 3− hoặc 100 3 . B. 100 .

C. 100 3 . D. 300 hoặc 100 3 .


Cách 1: ( )tan

1 100200 ;

200tan

100

L L

AM

C

L C L

AB

Z Z

RZ

Z Z ZC

R

= =

= = − − = =

200

tan tan5 5 1100 100tan20012 1 tan tan 12 2 31 .

100 100

L L

cd

cd

L Lcd

Z Z

Z Z

−−

−− = = =

−+ −+

( )( )

( ) ( )2

100 3200 10000 2 3 3 0

100 2 3

L

L L

L

ZZ Z

Z

= − + − = = −

Cách 2: Khi đi thi nếu làm theo cách 1 sẽ mất nhiều thời gian để giải phương trình bậc 2! Để

khắc phục khó khăn này ta dùng phương pháp thử trực tiếp bốn phương án.

Bước 1: Với 100LZ = thì 4

AM

= và

4MB

= − không đúng.




Bước 2: Với 100 3LZ = thì 3

AM

= và

12MB

= − đúng.

Bước 3: Với 300LZ = thì không hợp lý.

Bước 4: Kết luận chọn A.

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có

điện trở thuần R, có cảm kháng 150 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi dung

kháng 100CZ = và 200CZ = thì dòng điện trong mạch có pha ban đầu hơn kém nhau

3

. Điện trở R bằng

A. 50 3 B. 100 C. 100 3 D. 50


Cách 1: 1 2

1

11 23

2 2 12

50tan

tan tantan

1 tan tan 350tan

L C

L C

Z Z

R R

Z X

R R

− =

−= = −

⎯⎯⎯⎯→ =− +− = =

( )

50 50

3 50 350 50

1 .

R R R

R R

+

= =

−

Cách 2:

( )1 2

111

3

222

50tan

650 3

50tan

6

L C

L C

Z Z

R RR

Z Z

R R

− =

− == =

⎯⎯⎯⎯→ = − − = −= =

Ví dụ 6: Sử dụng một điện áp xoay chiều ổn định và 3 dụng cụ gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn

cảm thuần L. Khi mắc lần lượt hai đoạn mạch nối tiếp RC hoặc RL vào điện áp nói trên thì

cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp lệch pha nhau 2

3

và có cùng giá trị hiệu

dụng 2 A. Khi mắc đoạn mạch nối tiếp RLC vào điện áp nói trên thì giá trị cường độ dòng điện

hiệu dụng trong mạch là

A. 4 A. B. 3 A. C. 1 A. D. 2 A.





1 2 1 2

21

3 31 2

2

tan

tan

L

RL RC L C

C

Z

RI I Z Z Z Z

Z

R

− = = =−

=

= = = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→− =

3L CZ Z R= =

2 2

1 2 4RL LU I Z R Z R= = + =

( )( )

22

4

L C

U UI A

RR Z Z

= = =

+ −

Ví dụ 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn thuần cảm L, nối tiếp với điện trở R. Điện áp xoay

chiều hai đầu mạch chỉ tần số góc thay đổi được. Ta thấy có 2 giá trị của là 1 và 2 thì

độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với dòng điện lần lượt là 1 và 2 . Cho

biết 1 2 .4

+ = Chọn hệ thức đúng:

A. ( ) 2 2

1 2 1 2 .RL R L + = − B. ( ) 2 2

1 2 1 2 .RL R L + = +

C. ( ) 2 2

1 2 1 22 .RL R L + = + D. ( ) 2 2

1 2 1 22 .RL R L + = −


1 21 2

1 2

1tan tan

1 14 1 tan . tan 1 2 1 2

2

2

tan

1 .

tan

L

L L L LR

L R R R R

R

++ = =

−

=

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ + = − =

( ) 2 2

1 2 1 2LR R L + = −

Ví dụ 8: Cho mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp.

Với các giá trị ban đầu thì cường độ hiệu dụng trong mạch đang có giá trị I và dòng điện i sớm

pha 3

so với điện áp u đặt vào mạch. Nếu ta tăng L và R lên hai lần, giảm C đi hai lần thì I

và độ lệch pha giữa u và i sẽ biến đối thế nào?

A. I không đổi, độ lệch pha không đổi.

B. I giảm 2 lần, độ lệch pha không đổi.

C. I giảm 2 lần, độ lệch pha không đổi.

D. I và độ lệch pha đều giảm.





2

2 1

1

tan tan 33

UI

R LC

LC

R

=

+ − ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→

− −= = = −

T¨ ng R vµ L lªn 2 lÇn vµ gi¶m C 2 lÇn

I

gi¶m 2 lÇn

§ é lÖch pha kh«ng ®æi

Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều 100 5 cos100u t= (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm

điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có dung kháng

3CZ R= . Khi 0L L= thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch. Khi 02L L= thì dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I và trễ pha hơn điện áp hai đầu

đoạn mạch một góc 2 0 . Xác định 2tan .

A. 2tan 1. = B. 2tan 0,5. = C. 2tan 2. = D. 2tan 1,5. =


( ) ( )

( )

2 1

1

1

12222

1

1

222

1

1

2

3tan 0

32,5

0,5tan2 3

2 3tan 2

L L

L

LZ ZL CL

L C

L

L

Z R

R

UU I IIR Z RR Z Z

Z RUZ Z I I

R Z RR

Z R

R

=

−=

= == + − + −

⎯⎯⎯⎯→ = − = ==

+ − − = =


Documents

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN U KI N L CH PHA · Chủ đề 1. MẠCH ĐIỆN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH