1

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ- İNŞAAT MÜHENDİSLİĞ BÖLÜMÜ BETONARME–2 YILİÇİ - SINAV SORULARI SÜRE NET 75 dakika ( 25 / 12 / 2006 )

SORULAR (toplam 3 soru )

SORU-1 Açıklık ve kesiti şekilde verilen kirişin malzeme değerleri MPafMpaf yc 400,25' == Beton elastisite modülü 23.500 MPa ve donatı elastisite modülü 200.000 MPa dır..

9.5 m

300 mm

850

mm

Ölüyük = D2@14

5@28

Kesit

900

mm

Düzgün yayılı yük sıfırdan itibaren kademeli olarak yükseltilmiş ve açıklık ortasında eğilme momenti değeri 140 kN.m değerine ulaştığında çekme taraf yüzeyinde ilk çatlak oluştuğu görülmüştür.

a. Çekme tarafında ilk çatlak oluşumuna sebep olan yük değeri nedir belirleyiniz. b. İlk çatlak meydana gelmeden hemen önce kiriş açıklık ortasında ki sehim miktarı ne kadardır

hesaplayınız. Kirişe etkiyen servis ölü yük momenti 420 kNm dir. Taşıma gücüne göre hesaplanan eğilme momentinin nihai değeri Mu = 968 kNm dir. (hesaplarda 2@14 montaj donatısını ihmal ediniz)

c. Kiriş ölü yük momentinin 430 kNm değerine göre kiriş açıklık ortasındaki sehim ne kadardır d. Şekilde belirtilen çekme donatısına göre kirişin çatlak genişliği ne kadardır hesaplayınız..

SORU-2 Kesiti ve donatı durumu şekilde verilen etriyeli kısa kolonda

MPafMpaf yc 420,25' == olarak bilinmektedir.

a. Kolonun momentsiz ve etriyeli kısa kolon olarak emniyetle taşıyabileceği eksenel yük değerini belirleyiniz.

b. Kolona moment ile birlikte eksenel kuvvet etkimesi halinde denge durumunda tarafsız eksenin yeri cb, basınç bloğu derinliği ab, eksenel kuvvet Pb , moment Mb , eksantrisite eb değerlerini belirleyiniz.

c. Kolon net boyu 6 m, mesnet rijitlik katsayısı k=0.87, Kolon etkili rijitliği EI =35 x 103 kNm2 olsaydı , Kolonun eksenel yük altında burkulma yük değerini ne olurdu hesaplayınız.

400 mm

400

mm

340

mm

340 mm

Boyuna donatı 4@30

Etriye @10 t=200 mm

2 SORU-3 Temele etkiyen zemin gerilme hesap değeri qu =400 kN/m2 malzeme MPafMpaf yc 420,25' == kolon yükü Pu =3600 kN kolon kesiti 600/600 mm olarak bilinmektedir. Seçilen temel boyutları şekilde verilmiştir. Hesap yüksekliği ilk deneme olarak d =800 mm ve pas payı 100 mm olarak seçilmiştir. ( Kolon konumu iç kolondur)

a. Temelin zımbalama gücü yeterlimidir hesaplayınız. b. Kesitin kesme gücü yeterli midir belirleyiniz c. Temele etkiyen eğilme momenti emniyetle taşınmakta

mıdır kontrol ediniz. Eğilme momenti için minimum donatı koşullarını da dikkate alarak moment kesitine etkiyen eğilme momenti için gerekli donatıyı belirleyiniz

d. Kolondan temele transfer edilecek 3600 kN yük için kolon - temel ara yüzeyinde ezilme sınırının aşılıp aşılmadığını kontrol ediniz. Kolondan temele sadece düşey yük transfer edileceği durumunu dikkate alarak filiz donatısı alanını belirleyiniz.

e. Kullanılan her bir tip donatı çubuğunun büküme kadar uzunluğu, bükümden sonra uzunluğu, toplam boyu gibi detayları da yazarak imalat için gerekli olan adet, boy, çap, büküm, kesim, toplam boy gibi detayları yazarak belirtiniz.

f. Hesaplarla belirlenen donatılara ilaveten çember donatısı ve diğer konulması gereken kosrüktif donatılarla birlikte tekil temelin bir kafes oluşturacak tarzda donatı tertibini planda ve kesitte çizerek gösteriniz.

Tüm dokümanlar kapalıdır, dokümanları yakınında bulundurmak yasaktır. Puan, kesin sonuçlara verilir. Birimleri yanlış olan veya birimi yazılmamış cevaplara puan verilmez. İşlem ayrıntıları düzenli yazılmayan şıklara puan verilmez.

Seyit Ali Kaplan

3 m

3 m

3600 kN

600mm

600 mm

3

CEVAPLAR SORU-1 Açıklık ve kesiti şekilde verilen kirişin malzeme değerleri

MPafMpaf yc 400,25' == Beton elastisite modülü 23.500 MPa ve donatı elastisite modülü 200.000 MPa dır..

9.5 m

300 mm

850

mm

Ölüyük = D2@14

5@28

Kesit

900

mm

Düzgün yayılı yük sıfırdan itibaren kademeli olarak yükseltilmiş ve açıklık ortasında eğilme momenti değeri 140 kN.m değerine ulaştığında çekme taraf yüzeyinde ilk çatlak oluştuğu görülmüştür.

a. Çekme tarafında ilk çatlak oluşumuna sebep olan yük değeri nedir belirleyiniz. b. İlk çatlak meydana gelmeden hemen önce kiriş açıklık ortasında ki sehim miktarı

ne kadardır hesaplayınız. Kirişe etkiyen servis ölü yük momenti 420 kNm dir. Taşıma gücüne göre hesaplanan eğilme momentinin nihai değeri Mu = 968 kNm dir. (hesaplarda 2@14 montaj donatısını ihmal ediniz)

c. Kiriş ölü yük momentinin 430 kNm değerine göre kiriş açıklık ortasındaki sehim

ne kadardır d. Şekilde belirtilen çekme donatısına göre kirişin çatlak genişliği ne kadardır

hesaplayınız..

4 CEVAP-1

a) İlk çatlak oluşturan gerilme, Önce hesapla belirleyelim: İlk çatlak oluşturan gerilme

cr ff ′⋅= 7,0 denkleminden belirlenir.

2/5,3257,0 mmNf r =⋅= Atalet momenti brüt kesit üzerinden hesaplanır.

41033

108225,112

90030012

mmhbI g ⋅=⋅

=⋅

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⋅==

28/

25,3

2 hI

DhI

Mfrl

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

mkNmmN

hI

D g

57,1257,12101225,81006,102

900950028108225,15,3285,3

10

10

2

10

2

==⋅⋅

=

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=⇒l

Deney sonuçlarına göre hesaplanırsa

( )( )

mkN

lMDlDM

/4,125,9

8140

88

2

2

2

≅⋅

=

⋅=⇒

⋅=

mkND /4,12= olarak elde edilir.

5 b) Yayılı yük altında çatlaksız kirişin açıklık ortası sehimi; Mukavemetten hatırlanacağı gibi yayılı yük altında tek açıklıklı basit kirişin açıklık ortasındaki sehimi aşağıdaki denklemlerden belirlenir :

EIlD 4

1 3845 ⋅

⋅=Δ veya EIlM 2

1 485 ⋅⋅=Δ

( )2

22

1)(5,9)(140

485

kNmIEmkNm

g⋅⋅

⋅=Δ

262 /105,23/23500 mkNmmNE ⋅==

42410 108225,1108225,1 mmmIg

−⋅=⋅=

( ) 24422

6 1083,42)(108225,1)(105,23 kNmmmkNEI g ⋅=⋅⋅⋅= −

( ) mmmkNm

mkNm 310073,3)(1083,42)(5,9)(140

485 3

24

22

1 =⋅=⋅

⋅=Δ −

mm31 =Δ olarak belirlenir. c) Çatlak kesitin atalet momenti hesabı Statik moment alınarak tarafsı eksenin yeri (x) belirlenir:

)28@5( Donatı çubuklarının toplam alanı

222

30774

2814,354

5 mmDAs ≅⋅

⋅=⋅

⋅=π

6

5,823500200000

≅==c

s

EE

n

Tarafsız eksene göre statik moment:

xx

xxx

⋅−=⋅⇒

−⋅⋅=⋅⋅

2615522231325150

)850(5,830772

300

2

01482091742 =−⋅+ xx

acabbx

⋅⋅⋅−±−

=2

42

2,1

denklemi kullanılarak kökler hesaplanırsa :

2789174

12)148209(14174174 2

2,1±−

=⋅

−⋅⋅−±−=x

mmx 3082

6152

7891741 ==

+−=

olarak tarafsız eksenin yeri belirlenmiş olur. Tarafsız eksene göre beton tarafının ve çekme donatısının atalet momenti yazılırsa,

23

23

)308850(5,8307730830031

)(31

−⋅⋅+⋅⋅=

−⋅⋅+⋅⋅= xdnAxbI scr

300 mm

850

mm x

()

850-

x

Basınç altındakikısım

Dönüştürülmüş donatı alanı

Tarafsız eksen

7

46

4646

)1010605(

)107683()102922(

mm

mmmmIcr

⋅=

⋅+⋅=

442 011,0)10061,1( mmI cr =⋅= −

433

018,01 mIIMMI

MMI gcr

a

crg

a

cre =≤⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

..018,0011,001024,0000629,0

011,04301401018,0

430140

44

33

komm

Ie

<≅+=

⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

mmmm

mkN

mkNmEI

lM

e

16016,0011,0105,23

5,9430485

485

42

6

222

2 =≅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅⋅=Δ

Kirişin ölü (servis) yük momenti 430 kNm değerinde oluşan ani sehimi = 0,016 m (16mm) dir. d) Çatlak genişliği

mmAdfw cs61011 −⋅⋅⋅⋅⋅= β denkleminden hesaplanır

2,1=β ,

2/6,0 mmNff ys ⋅= mmdc 50= , ( ) 26000

5300502 mmA =⋅⋅

= ,

sayısal değerler denklemde yazılırsa :

( ) ( ) ( )[ ] mmmmw 21.0106000504006,02,111 6 =⋅⋅⋅⋅⋅⋅= −

8 SORU-2 Kesiti ve donatı durumu şekilde verilen etriyeli kısa kolonda MPafMpaf yc 420,25' == olarak bilinmektedir.

d. Kolonun momentsiz ve etriyeli kısa kolon olarak emniyetle taşıyabileceği eksenel yük değerini belirleyiniz.

e. Kolona moment ile birlikte eksenel kuvvet etkimesi halinde denge durumunda tarafsız eksenin yeri cb, basınç bloğu derinliği ab, eksenel kuvvet Pb , moment Mb , eksantrisite eb değerlerini belirleyiniz.

f. Kolon net boyu 6 m, mesnet rijitlik katsayısı k=0.87, Kolon etkili rijitliği EI =35 x 103 kNm2 olsaydı , Kolonun eksenel yük altında burkulma yük değerini ne olurdu hesaplayınız.

CEVAP 2

a. Etriyeli kısa bir kolonun eksenel yük için taşıyabileceği nominal yük aşağıdaki denklemden hesaplanır.

( )[ ]stystgcn AfAAfP ⋅+−⋅′⋅⋅⋅= 85,080,0 φ

4 adet 30 mm çapında boyuna donatı alanı,

222

28264

3014,344

mmDnAst =⋅

⋅=⋅

⋅=π

Kolon brüt alanı, 2160000400400 mmAg =⋅= dir.

Sayısal değerler denklemde yazılarak gerekli işlemler yapılırsa :

( )[ ]282642028261600002585,070,080,0 ⋅+−⋅⋅⋅⋅=nP

[ ] kNNPn 253525350461186920333994856,0 ==+⋅=

400 mm

400

mm

340

mm

340 mm

Boyuna donatı 4@30

Etriye @10 t=200 mm

9 b. Denge durumunda; basınç tarafında beton 0,003 deformasyon yapar ve

çekme tarafında donatı akma limiti değerine ulaşır. Donatının akması durumundaki maksimum deformasyon,

0021,0200000

420===

s

yy E

fε

Denge durumunda tarafsız eksen mesafesinin (cb nin) hesabı üçgen benzerliği yazılarak bulunabilir. ABE üçgeni DEF üçgenine benzerdir.

mmc

c

b

b

2180021,0003,0

370003,0370

0021,0003,0003,0

=+⋅

=→

+=

Benzer şekilde basınç donatısının yaptığı deformasyon hesaplanabilir. DEF üçgeni DGH üçgeni benzer üçgenlerdir.

DGDF

GHEF

= yazılabilir. Yani,

)(003,0

dcc

b

b

s ′−=

′ε 0026,0003,0218

)30218()30218(

218=⋅

−=′⇒

−= sε

Donatı deformasyonu 0,0021 değerine ulaştığında akma başlangıcı itibara alındığında basınç donatısı deformasyonu daha büyük olduğunda akma gerilmesine ulaşmıştır, yani , MPaff ys 420==′ dir.

Beton basınç bloğu derinliği : ( ) mmca bb 18521885.01 =⋅== β Basınç bloğunun oluşturduğu toplan basınç kuvveti :

( )( )( ) ( ) kNNbafC bc 15731572500)400(185)25(85.085,0 ' ≅=⋅⋅==

340 3030

170 170

370

30 30

iç kuvvetler

cf ′⋅85,0

'ss fA ⋅′

yεsε ′

ba

H

D

E

B

F G

bc

A

'ss fA ⋅′

200 mm 200 mm

400

mm

10 Çekme tarafında donatıda oluşan toplam kuvvet

( ) ( ) kNNfA ys 5935934604201413 ==⋅= Basınç tafındaki donatıda oluşan toplam kuvvet

( ) ( ) kNNfA ss 5935934604201413'' ≅=⋅= Kolon orta eksenine göre denge denklemi yazılırsa:

0=∑M

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

2222'' hdTdhTahCM n

( ) ( ) ( )170170107 ⋅+⋅′+⋅= TTCM n

)170(593)170(593)107(1573 ⋅+⋅+⋅=nM

mmkNM n ⋅++= 100810100810168311

( ) kNmmkNMn 370101101168 =⋅++= Denklemler Denge Koşulu için yazılarak hesaplar yapıldığı için hesaplanan moment denge durumundaki moment ve eksenel kuvvettir. Buna göre :

kNmM b 370= olarak belirlenmiş olur .

Eksantrisite, mmmP

Meb

bb 235235,0

1573370

====

Eksantrisitesinin yüksekliğe oranı 59,0400235

==heb

c) Kolon burkulma yükü,

2

2

)( uc lk

IEP⋅

⋅⋅=π

denklemi ile belirlenir.

200 107

200 a/2

170 170

T=593 kN

T ’= 593 kN

C=1573 kN

h / 2 h / 2

11

25,27)35000(86,9

)687,0(1035)14,3(2

32 ⋅=

⋅⋅⋅

=cP

kNPc 12664= elde edilir. Buradan anlaşılıyor ki, detayı verilen kolon için (ezilme kapasitesi 2535 kN ) olduğundan burkulma oluşmadan ezilerek kolon göçer. SORU-3 Temele etkiyen zemin gerilme hesap değeri qu=400kN/m2 malzeme MPafMpaf yc 420,25' == kolon yükü Pu =3600 kN kolon kesiti 600/600 mm olarak bilinmektedir. Seçilen temel boyutları şekilde verilmiştir. Hesap yüksekliği ilk deneme olarak d =800 mm ve pas payı 100 mm olarak seçilmiştir. ( Kolon konumu iç kolondur)

a. Temelin zımbalama gücü yeterlimidir hesaplayınız. b. Kesitin kesme gücü yeterli midir belirleyiniz c. Temele etkiyen eğilme momenti emniyetle

taşınmakta mıdır kontrol ediniz. Eğilme momenti için minimum donatı koşullarını da dikkate alarak moment kesitine etkiyen eğilme momenti için gerekli donatıyı belirleyiniz

d. Kolondan temele transfer edilecek 3600 kN yük için kolon - temel ara yüzeyinde ezilme sınırının aşılıp aşılmadığını kontrol ediniz. Kolondan temele sadece düşey yük transfer edileceği durumunu dikkate alarak filiz donatısı alanını belirleyiniz.

e. Kullanılan her bir tip donatı çubuğunun büküme kadar uzunluğu, bükümden sonra uzunluğu, toplam boyu gibi detayları da yazarak imalat için gerekli olan adet, boy, çap, büküm, kesim, toplam boy gibi detayları yazarak belirtiniz.

f. Hesaplarla belirlenen donatılara ilaveten çember donatısı ve diğer konulması gereken kosrüktif donatılarla birlikte tekil temelin bir kafes oluşturacak tarzda donatı tertibini planda ve kesitte çizerek gösteriniz.

3 m

3 m

3600 kN

600mm

600 mm

12CEVAP – 3 Bilindiği gibi simetrik yük durumunda zeminden tekil temel altına etkiyen gerilme yani, birim alana gelen kuvvet şekilde görüldüğü gibi düzgün yayılı olduğu kabul edilmiştir.

Tekil temelin altından etkiyen düzgün yayılı gerilmeler itibara alınarak kısmi alana gelen kuvvet miktarları belirlenmektedir. Örneğin hemen aşağıda verilen zımbalama etkisi belirlenirken zımbalama alanının kritik kesiti belirlenerek temel alanı iki kısım halinde hayal edilir ve her bir alana gelen kuvvet belirlenir. Her iki alandaki kuvvetler toplamı toplam yüke eşit olmak zorundadır.

a) Temel Zımbalama Kontrolü

Zımbalama yüzeyinin içinde kalan kuvvet ile sınır dışında kalan kuvvet zımbalama yüzeyi sayesinde birlikte çalışması sağlanır. Zımbalama yüzeyinin kapasitesini aşmadığı sürece bu birliktelik devam eder. Ancak kapasiteden fazla

13yük etkisi gelirse temel parçalanır. Mühendisin görevi temelin emniyetle görevini yapmasını sağlayacak boyut ve donatıyı tertiplemesidir. Zımbalama, Kesme, Eğilme ve temele gelebilecek tüm etkileri dikkate alarak tasarımı yapmak mühendisin insiyatif ve sorumluluğundadır. Zımbalama etkisi aşağıdaki gibi hesaplanır: Zımbalama çevresi = mm5600)800600(4 =+⋅ Zımbalama Alanı= 204,7)4,14,1(33 m=⋅−⋅ Zımbalama Kuvveti, kN281640004,7 =⋅ Temelin Zımbalama Gücünü Belirleyen Denklemler Zımbalamaya karşı zorlanan kesitin kapasitesi, aşağıdaki denklemlerden elde edilen değerlerin en küçük olanıdır.

1- kNdbf

V c

ccz 112008005600

625

121

621 0 =⋅⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⋅⋅

′⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=β

2- kNdbf

bdV cs

cz 3840800560012252

560080040,0

122 0

0

=⋅⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=⋅⋅

′⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅=

α

3- kNdbf

V ccz 74678005600

325

3 0 =⋅⋅=⋅⋅′

=

Burada 2 nolu denklemin verdiği değer diger denklemlere göre en küçük değerdir ve denklemin verdiği değer = 3840 kN dir.

Zımbalamaya karşı koyan kesitin gücü = kN3264384085,0 =⋅ Kesiti zorlayan dış zımbalama kuvveti = 2816 kN Kesitin kapasitesi daha büyük olduğundan temel kalınlığı uygundur. Yani: kNkN 32642816 < olduğundan Zımbalama dayanımı yeterlidir.

3000 mm

3000

mm

1400

1400

600

600

14

b) Kesme Kuvveti etkisi Kontrolü Kesme kuvveti için etki, kolon yüzeyinden (d) kadar ötedeki bir kesit itibara alınarak hesaplanır.

Kesme Alanı, 22,134,0 m=⋅

Kesme yüzeyine etkiyen kuvvet, kNVu 4804002,1 =⋅=

kNV

V un 565

85,0==

Kesme yüzeyindeki betonun bu )( nV etkisini karşılayabilmesi gerekir.

kNdbf

V wc

c 20008003000625

6=⋅⋅=⋅⋅

′=

Görüleceği gibi, kNkN 5652000 > olduğundan kesme kuvvetine göre temel emniyeti sağlanmış bulunmaktadır.

3000 mm

400 800

3000

mm

15

c) Eğilme Momenti Etkisi Kontrolü

Eğilme momenti için zorlanan kesit , kolon yüzeyinden geçen kesittir.

Moment alanı, 26,332,1 m=⋅

Kuvvet, kNmkNm 14404006,3 2

2 =⋅

Moment Alanı, kNm86422,11440 =⋅

dir Momentin zorlamasını durduracak kesitin genişliği 3000 mm ve faydalı yüksekliği, d = 800 mm dir.

kNmMkNM nu 9609,0

864864 ==⇒=

Moment belirlendikten sonra donatı hesabı için genişliği bilinen malzeme değerleri bilinen bir kesitin yani, NmmMmmdmmb n

610960,800,3000 ⋅=== . MPaFMPaf yc 420,235' == durumuna göre donatının belirlenmesidir. Gerekli

donatı aşağıdaki gibi hesaplanabilir :

1200 mm

800

mm

3000 mm

900

mmKesit

Plan

800 mm

3000

mm

900 mm

Kes

it

800

mm

3000 mm

900

mm

Kesit

16

)2

( adfAM ysn −⋅⋅=

ysc fAabfTC ⋅=⋅⋅′⋅⇒= 85,0 olmak üzere, Gerilme bloğu derinliği, a değerini seçerek adım adım sonuca yaklaşılır.

)2

( adf

MA

y

ns

−⋅=

,

a=100 mm seçilirse

26

3048)

2100800(420

10960 mmAs =−⋅

⋅=

donatı alanı (a) denkleminde yerine yazarak kontrol edelim.

mmbf

fAa

c

ys 2030002585,0

420304885,0

=⋅⋅⋅

=⋅′⋅

⋅=

Görüldüğü gibi çok farklı bir değer bulundu. a=20 mm seçilerek hesaba devam edilirse,

26

2893)

220800(420

10960 mmAs =−⋅

⋅=

mmbf

fAa

c

ys 1930002585,0

420289385,0

≅⋅⋅⋅

=⋅′⋅

⋅=

Yaklaşım yeterlidir ve kesite 22893 mm eğilme donatısı gerekmektedir.

17 Minimum Donatı Kontrolü

2min 80008003000

4204,14,1 mmdb

fA w

ys =⋅⋅=⋅⋅=

2min 71428003000

420425

4mmdb

ff

A cw

y

cs =⋅⋅

⋅=⋅⋅

⋅

′=

Görüldüğü gibi minimum donatı miktarı hesapla belirlenen donatı miktarından çok daha fazladır. Bu gibi durumlarda hesap sonucu belirlenen donatı alanı üçte bir oranında artırılarak (minimum donatı miktarının fazla olmasına bakılmaksızın) kullanılır.

Yani, 2376128933,1 mmAs =⋅=

Sonuç olarak, tekil temelde eğilme momentine karşı kullanılması gereken donatı

alanı 23761 mm olarak sonuçlanır.

Diğer önemli bir husus, hesap yüksekliği x yönünde donatı için d=800 mm ise y yönündeki donatı diğer yöndeki donatının üzerine konulacağından hesap yüksekliği donatı çubuk çapı kadar az olarak hesaplarda kullanılmalıdır. Ancak d=800 mm hesap yüksekliği her iki yön için aynı kabul edilebilir. Yani, ortalama bir değer gibi düşünülebilir. Önemli bir ayrıntıda, çubukların seçiminin dikkatle yapılmasıdır. Örneğin gerekli

olan donatı alanı, 23761 mmAs = kaç adet donatı kullanılması gerekir.

Örneğin, aralıklar 200 mm olsa toplam 3000 mm için 15 adet gibi çubuk sayısı seçilebilir.

Her bir çubuk için alan, 2251

153761 mm= olmaktadır.

Buna göre çubuk çapı, mm182514@ ≅⋅

=π donatı çapı olarak uygundur.

Her bir yön için 15 adet 18 mm çaplı donatı kullanılırsa,

22 37613815 mmmmAs >= olduğundan koşul sağlanmış olur. Donatının aderans boyu, yani kolon yüzeyinden itibaren olması gereken çubuk uzunluğu kontrol edilir.

18 Kolon yüzeyinden temel ucuna kadar mesafe 1200 mm dir. Paspayı 100 mm

düşünülse 1100 mm kalır. Yukarı doğru °90 bükülür. Büküm sonrası uzunluğu, temel yüksekliğine yakın olabilir. Şekilde görüldüğü gibi U biçimli toplam boyu 4000 mm çubuk kullanılabilir. Donatı çubuklarının fabrikadan çıkış uzunluğunun 12 metre olduğu düşünülürse, her tam boydan 3 adet 4 m uzunlukta donatı kesilerek hazırlanır. Bu ölçüye göre demir parçaları artımları da önlenmiş olur. d) Ezilme Kontrolü Kolon ile temel betonlarının değdiği ara yüzeyde ezilme kontrolü yapılmalıdır. Ezilme için ara yüzey alanı başlık kullanılmadığı için kolon alanıdır.

Transfer yükü 1)85,0( Afc ⋅′⋅⋅Φ≤ olmalıdır. cf ′ olarak kolon veya temelin beton dayanımının küçük olanı alınır.

Temel için MPafc 25=′ olarak verilmiştir. 7,0=Φ ve 6006001 ⋅=A dir. Maksimum Transfer yükü, kN5355600600)2585,0(7,0 =⋅⋅⋅⋅ Kolon tarafından temele transfer edilen yük, 3960 kN olduğundan transfer edilen yük ezilme sınırından küçüktür. Yani, koşul, kN53553960 < olarak sağlanmaktadır. Filiz Donatısı Kontrolü Temel tekil temeldir. Kolonun yatay yük etkisinde kalması halinde yatay yük momentini alacak miktarda filiz donatısı konulmalıdır. Sadece düşey yük olması durumunda filiz donatısı olarak kolon kesit alanının 0,005 katı donatı konulması gerekir.

19

Filiz donatısı

Çember donatısıÜst konstrüktif donatı

Buna göre, ( ) 21800600600005,0 mmA filizs =⋅⋅= Filiz donatı çapı kolon donatı çapı ile aynı seçilmesi veya kolon donatı çubuk sayısına eşit sayıda seçilmesi uygun olur. Filiz donatısının boyu temel içine gömülü kısmı aderans boyundan az olmamak koşuluyla temel kısmında yine aderans boyu dikkate alınarak belirlenmelidir. Temelde, hesapla belirlenen donatıya ek olarak konstrüktif donatı kullanılır. Bu donatılar, Çember donatısı : Yatayda çepe çevre temel çevresine alt ve üst yüzeye 2 adet 16 mm çapında donatı ( )162Φ kullanılabilir. 2 adet çember donatı kuşak gibi çevresine yapılış işçilik için (U) şeklinde yapılabilir. Alttan ve üstten gelecek donatıları için adeta etriye gibi saracaktır. Üst tarafa konulacak donatı, çekme donatısı sayısına eşit olursa, alttan ve üstten gelen çubuklar bağlanarak kafes oluşturulur.

20

Cevaplar sonu

15@

18

15@18

15@12 üst

15@

12 ü

stFiliz donatısı

Çember donatısıÜst konstrüktif donatı

30

1700

mm

L=2 m

0 mm

600m

m

2800 mm 600m

m

30 @18,L=4 m

30 @12,L=4 m60

0mm

600m

m55

0mm

550m

m

2900 mm

8 @16,L=4 m

çekme donatısı

üst konst. donatı

çember donatısı

Filiz donatısı