Beton Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE II

BETONSKE KONSTRUKCIJE II

UNIVERZITET U SARAJEVU

GRAEVINSKI FAKULTET

ODSJEK ZA KONSTRUKCIJE

Predmet: Betonske konstrukcije 2PROGRAM 1Sarajevo, juni 2013. 1. Proraun stropne ploe POZ 1001.1. Optereenje na plou

Minimalna debljina ploe: hmin husv= 15 cm STALNO OPTEREENJE:

teina slojeva poda ............................................................1,50 kN/m2 teina ploe .................................................0,15 x 25,00=3,75 kN/ m2 teina plafona ....................................................................0,65 kN/ m2 g= 5,90 kN/ m2 KORISNO OPTEREENJE: p= 6,40 kN/ m2 RAUNSKO OPTEREENJE (ULS):

gd=1,35 x g=1,35 x 5,90=7,97 kN/ m2 pd=1,5 x p=1,5 x 6,40= 9,60 kN/ m2 qu= gu + pu =7,97+9,60= 17,57 kN/ m21.2. Proraun presjenih sila

Proraunski model:

1.2.1. Sheme optereenja

Shema 1

Shema 2 i 3

Shema 4

1.2.2. Momenti savijanja

1.2.3. Poprene sile

1.2.4. Redukcija momenta nad osloncem

Pretpostavka je da je veza ploe i grede monolitna .

redmEd,B= minmEd,B + x c/2c=30cmredmEd,B= -34,65+ 45,53x0,3/2 = -27,82 kNm/m mjerodavno h

1.3. Dimenzioniranje ploe

hploe=15 cm d1=2,0 cm

d= 13,0 cmC 25/30 fcd = N/mm2B 500 S fyd=500/1,15=435 N/mm2a) dimenzioniranje na savijanjePopreni presjek:PRESJEKMOMENAT

MEd(kNm/m)d(cm)EdsARMATURA

potaa(cm2/m)ODABRANOstvaa

(cm2/m)

POLJE 128,9813,00,1210,12855,4410/12,5cm6,28

OSLONAC B-34,6513,00,1450,16386,1410/25cm8/25cm+ 6/25cm

6,28

POLJE 216,6213,00,0700,07283,088/12,5cm4,02

POLJE 2-5,0513,00,0210,02030,8610/25cm

iz polja 13,14

Razdjelna armatura:minaa,r = 0,20x aa,x= 0,20 x 5,44 =1,08 cm2/m

USVOJENO: 6/20cm ; B 500S

stv as,r = 1,41 cm2/m

Armatura u gornjoj zoni iznad srednjeg oslonca u pravcu y:

minaa,y = aa,x,polja = 5,44 cm2/m , polje 1minaa,y = aa,x,polja = 3,08 cm2/m , polje 2USVOJENO: 10/12,5cm; B 500S stv aa,y = 7,85 cm2/mb) dimenzioniranje na poprene sileZa odnos b/h=100/15=6,67 > 5,0 i h=15 cm < 20 cm (ploa se moe izvesti bez smiue armature)

Potrebno je ispitati je li ispunjen uslov da je = 45,53 kN/m< VRd,ctRedukcija poprene sile:

VRd,ct=1,0

cd =0; =25 N/mm2 ; bw =1,0 m; d=0,13m

VRd,ct VEd = 45,53 kN/mPlou nije potrebno armirati smiuom armaturom.

1.4. Raspored armatureVeliina pomjeranja: al = d = 13 cm usvojeno al = 15 cmSidrenje armatureC 25/30 ; a) osnovne duine sidrenja

- za 10 mm ; - za 8 mm ; - za 6 mm ; b) sidrenje armature na krajnjim osloncima (indirektno oslanjanje)

= 6,25 cm2/m (sva armatura iz polja se sidri)

min lb 0,3 x= 12 cm

10 x ds= 10 cm

USVOJENO: lb= 15 cmc) sidrenje armature na srednjim osloncima (donja zona)- za ds=10 mm: lb> 6 x ds = 6 x 1,0 = 6 cm

USVOJENO: lb= 10 cmza ds=8 mm: lb> 6 x ds = 6 x 0,8 = 4,8 cm

USVOJENO: lb= 10 cmza ds=6 mm: lb> 6 x ds = 6 x 0,6 = 3,6 cm

USVOJENO: lb= 10 cm

d) sidrenje armature u polju (gornja zona)- za ds=6 mm: =24 cm

USVOJENO: lb= 25 cm

- za ds=8 mm: =32 cm

USVOJENO: lb= 35 cmza ds=10 mm: =40 cm

USVOJENO: lb= 40cm

e) sidrenje armature u gornjoj zoni polja 2

= 1,13 cm2/m (sva armatura iz polja se sidri)

min lb 0,3 x= 13,92 cm

10 x ds= 8 cm

USVOJENO: lb= 40 cm

1.5. Dimenzioniranje ploe za sluaj armiranja zavarenim armaturnim mreama

C 25/30 fcd = N/mm2B 500 M fyd=500/1,15=435 N/mm2PRESJEKMOMENATMEd(kNm/m)d(cm)EdsARMATURA

potaa(cm2/m)USVOJENOstv aa(cm2/m)

POLJE 128,9813,00,1210,12855,44R335+R2575,92

OSLONAC B-34,6513,00,1450,16386,142x R 3356,70

POLJE 216,6213,00,0700,07283,08R 3353,35

POLJE 2-5,0513,00,0210,02030,86R 335Prekopljena mree od oslonca B3,35

Armatura u gornjoj zoni iznad oslonca u pravcu yaa,y= aa,x,polja= 5,44 cm2/mUSVOJENO: R335+R257 , aa,y=5,92 cm2/m1.5.1. Sidrenje armaturea) sidrenje mrea na krajnjim osloncima

= 3,35 cm2/m (vodimo do kraja R 335)

min lb 0,3 x= 6,73 cm

10 x ds= 8 cm

USVOJENO: lb= 10 cm

b) sidrenje mrea u poljuZa mree u gornjoj zoni usvojeno: lb=32 cm

Za mree u donjoj zoni usvojeno: lb=32 cm.Usvojene duine preklopa:

Za mree u gornjoj zoni: lp=29 cm

Za mree u donjoj zoni: lp=29 cm2. Proraun grede POS 102 (103)Minimalna debljina grede: hmin husv= 70 cm2.1. Analiza optereenja gredeOptereenje od ploe POS 100:a) stalno optereenje gd=qd=7,97kN/m gd / qd=1,0

b) korisno optereenje pd=qd=8,64 kN/m gd / qd=0

c) vlastita teina grede (h=70cm)ggrede=bw x (h- hpl) x 25 x 1,35= 0,3 x 0,55 x 25 x 1,35= 5,57 kN/m

STALNO OPTEREENJE GREDE: ........................ gd = 37,22 + 5,57= 42,80 kN/mKORISNO OPTEREENJE GREDE: ....................... pd = 48,96 kN/m

UKUPNO OPTEREENJE GREDE: ........................ qd = gd + pd = 91,76 kN/m

Potrebna statika visina (d):

; sy-relativna visina pritisnute zone:

-koeficijent punoe:

-koeficijent poloaja sile pritiska u betonu:

-relativni krak unutranjih sila:

=Iz uslova:

MEds MRds = 1010,24 0,80951010,24

poth = potd + d1 = 80 + 5 = 85 cm

USVOJENO: h=85 cmStvarna vlastita teina grede (h=85cm)ggrede=bw x (h- hpl) x 25 x 1,35= 0,3 x 0,70 x 25 x 1,35= 7,10 kN/m

STALNO OPTEREENJE GREDE: ........................ gd = 37,22 + 7,10= 44,32 kN/m

KORISNO OPTEREENJE GREDE: ....................... pd = 48,96 kN/m

UKUPNO OPTEREENJE GREDE: ........................ qd = gd + pd = 93,28 kN/m

2.2. Proraun presjenih sila

Vrijede iste sheme optereenja kao i kod prorauna ploe.

Proraunski model:

2.2.1. Momenti savijanja

2.2.2. Poprene sile

2.3. Dimenzioniranje gredea) sudjelujua irina gredebeff,i=0,2

bi

beff= beff,i + bw - krajnje polje: beff,i=0,2

1,97 m beff= beff,i + bw = 2- srednje polje: beff,i=0,2

1,97 m beff= beff,i + bw = 2USVOJENO: bs=250 cm2.3.1. Dimenzioniranje na savijanje

Polje 1 i 3:max MEd,1= 854.95 kNm

pretp d1=5 cm beff = 250 cm; bw = 30 cm

Iz tabela: =0,0410; =0,066; =0,976 (presjek je pravougaoni)

USVOJENO: 9 20 ; B 500 S

stv As= 28,3 cm2 pot As=26,71 cm2Polje 2 (donja zona):max MEd,2= 479,71 kNm


Iz tabela: =0,0213; =0,0451 (presjek je pravougaoni)

USVOJENO: 520 ; B 500 S

stv As= 15,70 cm2 pot As=13,87 cm2Polje 2 (gornja zona):min MEd,2= -145,43 kNm


Iz tabela: =0,0547

USVOJENO: 2 20 ; B 500 S

stv As= 6,28 cm2 pot As=4,30 cm2Oslonac B i C:max MEd,1= -1023,85 kNm

Redukcija oslonakog momenta:Pretpostavka da veza grede i oslonakog elementa nije monolitna.red MEd,B = min Med,b + RB,d x cosl / 8 = -1023,85 + 1080.02 x 0,30/8= -983.35 kNmpretp d1=5 cm beff = 250 cm; bw = 30 cm

Iz tabela: =0,4768

USVOJENO: 9 20 (28,26 cm2) + 2 ; B 500 S

stv As= 36,30 cm2 > pot As=36,17 cm22.3.2. Dimenzioniranje na poprene sile

Oslonac A:VEd,A = 399,60 kN-redukcija poprene sile, za dio optereenja koji ide u oslonac:

VEd,Amj.=399,60 93,28(0,10+0,80) = 315,65 kN

-poloaj nulte take:

x0= VEd,A/qd = 399,60/93,28 = 4,40 m-Proraun poprene armature:

Granine vrijednosti nagiba pritisnutih dijagonala:

VRd,c

Otpornost betonskih pritisnutih dijagonala(=90:

Potrebna poprena armatura:

pot -minimalna poprena armatura: (Za C 25/30 w=0,83 )min

USVOJENO:

Na dijelu nosaa duine 210 cm od ruba oslonca, usvojeno:

DVOSJENE VILICE: 6/12,5 cm B 500S

stv asw =4,40 cm2/m > pot asw =4,30 cm2/m

Na preostalom dijelu nosaa duine 220 cm, usvojeno:

DVOSJENE VILICE: 6/20 cm B 500S


Oslonac B (lijevo):VlEd,B = 571,62 kN < -redukcija poprene sile, za dio optereenja koji ide u oslonac:

VEd,Bmj,l.=571,61 93,28(0,15+0,80) = 482,0 kN

-poloaj nulte take:

x0= VEd,B/qd = 571,61/93,28 = 6,12 m

-Proraun poprene armature:

pot (usvojit emo kombinaciju vilica i kosih ipki)

USVOJENE DVOSJENE VILICE: 6/20 cm B 500S


Potrebna povrina koso povijenih ipki (=45):

USVOJENO: 3 20 B 500S

stv As,K. =9,42 cm2 > pot As,K. =8,46 cm2Oslonac B (desno):VdEd,B = 508,40 kN < -redukcija poprene sile, za dio optereenja koji ide u oslonac:

VEd,Bmj,d.=508,40 93,28(0,15+0,80) = 419,78 kN

-poloaj nulte take:

x0= VEd,Bd/qd = 508,40/93,28 = 5,47 m

-Proraun poprene armature:

pot (usvojit emo kombinaciju vilica i kosih ipki)

USVOJENE DVOSJENE VILICE: 6/20 cm B 500S


Potrebna povrina koso povijenih ipki (=45):


stv As,K. =6,28 cm2 > pot As,K. =4,45 cm22.4. Raspored armature

2.4.1. Veliina pomjeranja

2.4.2. Sidrenje armaturelIb=40 ds ; lIIb=58 dsa) osnovne mjere duine sidrenja

- za ds =16 mm lIb = 40x1,6= 64,0 cm ; lIIb =58 x 1,6= 92,8 cm - za ds=20 mm lIb = 40x2,0= 80,0 cm ; lIIb =58 x 2,0= 116 cmb) sidrenje armature na krajnjim osloncima (direktno oslanjanje)

= 24,12 cm2 (12 16)

min lb 0,3 x= 12,80 cm

10 x ds= 10,67 cm

USVOJENO: lb= 20 cm

c) sidrenje armature na srednjem osloncu u donjoj zoni:Iz prvog polja vodimo 4 16

Iz drugog polja vodimo 2 16lb 6 ds =9,6 cm USVOJENO: lb= 15 cmd) sidrenje armature iznad srednjeg oslonca u gornjoj zoniZa 16: lIb = 58 ds= 92,80 cm

USVOJENO: lb= 95 cmZa 14: lIIb = 58 ds= 116 cm

USVOJENO: lb=120 cm3. Proraun stuba

- dimenzije stuba: b/b=30/30 cm

- duina stuba: lcol=335 cm

Materijali:

Beton: C 25/30

Armatura: B 500 S

3.1 Optereenje:

NEd=1080,02 kN (imamo samo normalnu silu)

3.2 Duina izvijanja i vitkost stuba:

- vitkost stuba:

- granina vitkost stuba:

25

25

3.3 Ukupni ekscentricitet:

Usvojeno:

pretp. d1=3 cm d=b- d1=30-3=27 cm

3.4 Proraunske sile po teoriji II reda:

NEd=1080,02 kN

MEd= kNm

- Dimenzioniranje presjeka:

Iz tabela za: Usvojit emo minimalnu armaturu:

- minimalni prenik podune armature min dsl12 mm


stv Asl =4,52 cm2 > pot Asl =3,67 cm2

Poprena armatura:

- minimalna prenik poprene armature: min dsq 6 mm 0,25max dsl = 0,25 12 = 3 mm - najvei razmak poprene armature: sw 12min dsl = 144 mm

hmin = 300 mm

300 mm

USVOJENE VILICE:

8/12,5 ; 7,5 cm B 500S4. Proraun temelja:Materijali:

Beton: C 25/30

Armatura: B 500 S

Optereenje:g=5,90 kN/ m2p=6,40 kN/ m2qu= gu + pu =12,30 kN/ m2-optereenje sa ploe na gredu:

ggrede=bw x (h- hpl) x 25 x 1,35= 0,3 x 0,70 x 25 = 5,25 kN/m

gu=27,55 + 5,25=32,80 kN/m

pu=32,64 kN/m

qu= 32,80 + 32,64 = 65,44 kN/m

Nk = 756,52NEd=1080,02 kN ULSDoputeni napon u tlu: dop tla =260 kN/m2

4.1 Proraun dimenzija temelja:- pretpostavljene dimenzije temelja samca: bx/by/h = 1,80/1,80/0,60 m

USVOJENO: bx/by/h = 1,80/1,80/0,60 m4.2 Presjene sile (Gtemelja se zanemaruje):- redukcija momenta ispod stuba (pretpostavlja se monolitna veza stuba i temelja):

4.3 Dimenzioniranje na savijanje:

- zatitni sloj: cv =5,0 cm

- statika visina: (pretp. 10)

Usvojeno: Odreivanje potrebne armature (finija raspodjela):

Najnapregnutija traka 4:

Iz tabela

Ukupna armatura: As =1,37/0,19 = 7,23 cm24.4 Raspored armature (po gruboj emi):- Traka 1 i 2:

pot As = 0,1677,23 = 1,21 cm2 (2 10) ili

USVOJENO: 10/25 cm B 500S

stv as = 3,14 cm2/m > pot as =2,68 cm2/m

- Traka 3 i 4:

pot As = 0,337,23 = 2,38 cm2 (4 10) ili

USVOJENO: 10/12,5 cm B 500S

stv as = 6,28 cm2/m > pot as =5,30 cm2/m

Documents

Beton Program