Bestämning av Gurney- och detonations- energin för …ltu.diva-portal.org/smash/get/diva2:998147/FULLTEXT01.pdf · Rapport 2009:3 ISSN 1653-5006 Bestämning av Gurney- och detonations-energin

Rapport 2009:3 ISSN 1653-5006

Bestämning av Gurney- och detonations-energin för emulsionssprängämnen med hjälp av cylinderförsök Determination of the Gurney- and detonation energy for emulsion explosives with help of cylinder test Ulf Nyberg, Swebrec Mats Olsson, Swebrec Finn Ouchterlony, Swebrec

Swebrec Rapport 2009:3

Bestämning av Gurney- och detonations-energin för emulsionssprängämnen med hjälp av cylinderförsök Determination of the Gurney- and detona-tion energy for emulsion explosives with help of cylinder test Ulf Nyberg, Swebrec Mats Olsson, Swebrec Finn Ouchterlony, Swebrec Stockholm december 2009 Swebrec - Swedish Blasting Research Centre Luleå University of Technology Department of Civil and Environmental Engineering • Division of Rock Engineering

i

Summary Nine cylinder tests for emulsion explosives in expanding Ø100/110 mm copper tubes are re-

ported. The explosive recipe for pure emulsion respectively for blend of ANFO/AN-prills was

formulated specifically for Swebrec:s test program.

The primary goal was to verify earlier determinations of the explosive energy. In addition, re-

cordings from streak camera and data from contact pins was evaluated for copper tubes 350 mm

long and Ø60/72 mm filled with FOX12/TNT. The latter was cooperation between FOI- Swed-

ish Defence Research Agency and Swebrec- Swedish Blasting Research Centre.

The Gurney energy was calculated when the expansion velocity was almost constant i.e. at a

volume of the explosives gases 7-8 times the original explosive volume. Expansion data for

each explosive were fitted to the JWL- equation with help of a Matlab routine and the estimated

JWL-parameters were used to calculate the detonation energy.

Our conclusions, based on the measured data with Ø100/110 mm tubes are that there is no sig-

nificant difference in the Gurney energy for the three explosives. The detonation energy in-

creases somewhat with addition of AN/AN-prills, but the difference is small compared to the

data scatter. This was basically the same results as for the earlier tests with similar emulsion

explosives.

The aim of the separate technique study with FOX12/TNT was to verify the contact pin data

against streak camera data for two tests. The comparison shows that contact pin radial velocity

data for the two shots agree well and that the streak recordings agree fairly well. The compari-

son of the two techniques shows that streak recordings give a 3-7 % lower radial velocity after

approximately 30 μs. The two techniques can be a complement to each other.

Keywords Explosives, emulsion explosives, cylinder tests, Gurney energy, detonation energy, streak cam-

era.

Bestämning av Gurney- och detonations-energin … Swebrec rapport 2009:3

ii

Sammanfattning Nio cylinderförsök med detonerande emulsionssprängämne i expanderande Ø100/110 mm kop-

parrör rapporteras. Sprängämnesrecepten för ren emulsion och för inblandning av ANFO/AN-

prills har tagits fram tidigare speciellt för Swebrec:s olika försök.

Det primära målet var att verifiera tidigare beräknade sprängämnesenergier. Dessutom har två

tekniker, svepbildsteknik respektive punktvärden med kontaktpinnar, för mätning av expansio-

nen, utvärderats för små kopparrör 350 mm långa och Ø60/72 mm fyllda med FOX12/TNT. Det

senare var ett samarbete mellan FOI och Swebrec.

Gurney-energierna har beräknats när expansionshastigheten var i det närmaste konstanta vilket

inträffar när rörens volym är ca 7- 8 gånger den ursprungliga volymen. Expansionsdata har pas-

sats till en JWL-tillståndsekvation med hjälp av en iterativ procedur i Matlab och JWL-

parametrarna användes för beräkning av detonationsenergin.

Slutsatsen, utifrån uppmätta data för Ø100/110 mm rör är att det inte finns någon signifikant

skillnad i Gurney-energierna för de tre sprängämnena. Detonationsenergin ökar något med till-

satser av AN/AN-prills men skillnaden är liten jämfört med dataspridningen. Vi fick tidigare

ungefär samma resultat för liknade sprängämnen.

Den separata teknikstudien med FOX12/TNT syftade till att med 2 skott verifiera tidigare utför-

da mätningar med kontaktpinnar. Jämförelser av radiella hastigheter för skott 1 med skott 2

visar att kontaktpinnarna ger god repeterbarhet och rätt god repeterbarhet för svepbildstekniken.

Jämförelse av mätteknikerna har visat att svepbildstekniken ger 3-7 % lägre radiell hastighet för

de två skotten efter ca 30 μs. Teknikerna kan komplettera varandra.

Nyckelord Explosivämnen, emulsioner, cylinderförsök, Gurney-energi, detonationsenergi, svepkamera.



iii

Innehåll

1 Inledning................................................................................................................... 1

2 Försöksuppställningar och beräkningar.................................................................... 3 2.1 Kalibreringar och beräkningar för Ø100/110 mm rör .............................................. 3

2.1.1 Beräkningar för Ø100/110 mm rör............................................................... 5 2.2 Kompletterande teknikstudie med FOX12/TNT...................................................... 7

3 Sprängämne .............................................................................................................. 9 3.1 Emulsion E682 ......................................................................................................... 9

3.1.1 Tillverkning av matris .................................................................................. 9 3.1.2 Tillverkning av emulsionsprängämne ........................................................ 10 3.1.3 Slutlig sammansättning .............................................................................. 12 3.1.4 Emulsionens densitet i kopparrör............................................................... 13

3.2 FOX12/TNT ........................................................................................................... 15

4 Energier från emulsion E682.................................................................................. 16 4.1 VoD och Gurney-energi ......................................................................................... 18 4.2 Andra energier ........................................................................................................ 19

4.2.1 Tillsats av ANFO ....................................................................................... 19 4.2.2 Tillsats av AN-prills ................................................................................... 21 4.2.3 Ren emulsion E682 .................................................................................... 23

4.3 Slutliga energier...................................................................................................... 25

5 Kompletterande teknikstudie FOX12/TNT............................................................ 27

6 Resultat och diskussion .......................................................................................... 30 6.1 Emulsionssprängämne............................................................................................ 30 6.2 Kompletteringsförsök ............................................................................................. 32

7 Referenser............................................................................................................... 34

8 Appendix ................................................................................................................ 36

iv

Figurer Figur 2-1. Teknik för kalibrering av pinnarnas läge för Ø100/110 mm.

Kalibreringsskivan (vänster) används för att fixera pinnhållaren (höger) och montera kontaktpinnarna. Hållaren är tillverkad av en så kallad bordhylsa av PVC. Se produktkatalog för plaströrsystem från aktiebolaget Jan O. Mattsson, Stockholm. ................................................................................................................ 3

Figur 2-2. Kontaktpinnar i läge för mätning av expansion för försök R19 under 2007 (vänster). Försöksuppställning i skyddsgrop initieras upptill med hjälp av en Nonel kapsel och en PETN- primer placerad i centrum av laddningen (höger).................. 4

Figur 2-3. Pulser från en typisk registrering med 10 pinnar. Avläsning av tid sker för varje puls, mitt på den positiva flanken. ................................................................... 4

Figur 2-4. Försöksuppställning för jämförelse av ”pinn-data” med ”Cordin-data” . Till vänster, pinnar för mätning av radiell expansion och VoD. Till höger, ett bord med uppställda detaljer och splitterskydd......................................................................... 7

Figur 3-1. Ren matris (vänster) och tillsats av ANFO (höger). ...................................... 10

Figur 3-2. Tillsats av GMB till matris A (emulsion+ 30 % av syrebalanserad ANFO). 11

Figur 3-3. Tillsats av GMB till matris B (emulsion+30 % AN-prills). .......................... 12

Figur 3-4. Tillsats av GMB till matris C (ren emulsion). ............................................... 12

Figur 3-5. Fyllning av ett rör, luft sugs ut ur rörets ena ände och samtidigt hålls den andra änden i emulsionen i en 15 literspann (vänster). VoD- sond monteras genom ett litet hål centrisk placerat i bottenskivan (höger). ............................................... 14

Figur 3-6. Medelvärden och max/min för densiteten vid vägning av laddade rör på försöksplatsen. ........................................................................................................ 15

Figur 4-1. Detonationshastigheten VoD för r14. Mätningen börjar vid punkten tid=0. Den lilla ”spiken” är troligen resultat av initieringen och utan betydelse för VoD som beräknas längs med den markerade linjen....................................................... 17

Figur 4-2. Ökning av rörets radie som funktion av tiden för r14. Linjen kan approximeras med en rät linje i övre delen där röret har ungefär konstant hastighet. Beräkningar TableCurve 2D. .................................................................................. 17

Figur 4-3. Radiell expansion för r14 och r1. Försök r19 har inte använts för parameterbestämning på grund av att data saknas från pinne 9 och 10. ................. 20

Figur 4-4. Kinetisk energi för r14 och r1........................................................................ 20

Figur 4-5. Kinetisk energi vid konstanta volymer, experimentella värden. ................... 21

Figur 4-6. Detonationsenergin för r14 och r1 samt medelvärden för de båda................ 21

Figur 4-7. Radiell expansion. ......................................................................................... 22

Figur 4-8. Kinetisk energi............................................................................................... 22


v

Figur 4-9. Kinetisk energi vid konstanta volymer, experimentella värden. ................... 23

Figur 4-10. Detonationsenergin...................................................................................... 23

Figur 4-11. Radiell expansion. ....................................................................................... 24

Figur 4-12. Kinetisk energi............................................................................................. 24

Figur 4-13. Kinetisk energi vid konstanta volymer........................................................ 25

Figur 4-14. Detonationsenergin...................................................................................... 25

Figur 5-1. Radiell förskjutning som funktion av tiden för pinnar (punkter) Swebrec och för svepbilder (linjer) för FOX12/TNT (Håkan Örnhed och Jonas Lundgren, FOI).................................................................................................................................. 27

Figur 5-2. Radiella hastigheten från svepbilder som funktion av tiden för två försök med FOX12/TNT (Håkan Örnhed och Jonas Lundgren, FOI). ...................................... 28

Figur 5-3. Linjepassning, skott 1, till pinndata och beräknad radiell hastighet till 1,385 mm/μs...................................................................................................................... 28

Figur 5-4. Linjepassning, skott 2, till pinndata och beräknad radiell hastighet till 1,392 mm/μs...................................................................................................................... 29

Tabeller Tabell 3-1. Matrisens recept. .......................................................................................... 10

Tabell 3-2. Emulsion A med 30 % tillsats av syrebalanserad ANFO med stegvis tillsats av GMB med från en matrisdensitet 1,333 g/cc. .................................................... 11

Tabell 3-3. Emulsion B med 30 % AN-prills och tillsats av GMB från en matrisdensitet av 1,383 g/cc. .......................................................................................................... 11

Tabell 3-4. Ren emulsion C med tillsats av GMB från en matrisdensitet av 1,418 g/cc.11

Tabell 3-5. Slutlig sammansättning av de tre varianterna av testade emulsionssprängämnen. .......................................................................................... 13

Tabell 4-1. Försök med ren emulsion E682. För försök nr. 4 är R50≈R22 för 3 värden.................................................................................................................................. 18

Tabell 4-2. Försök med ren emulsion 682 och 30 % AN-Prills. Regn under försök nr. 3.................................................................................................................................. 18

Tabell 4-3. Försök med ren emulsion E682 och 30 % ANFO. ...................................... 19

Tabell 4-4. JWL- parametrar för de tre emulsionssprängämnena. ................................. 26

Tabell 5-1. Slutlig jämförelse av radiella hastigheter..................................................... 29



vi

1

1 Inledning

En av de försöksmetoder som Swebrec använder inom detonikprojekten, är den så kallade cy-

linderexpansionsmetoden som utvecklats av Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL),

se Kury m.fl. (1965). Metoden går ut på att mäta expansionen, när ett sprängämne i ett värme-

behandlat kopparrör detonerar. Mätningen har utförts med hjälp av så kallade kontaktpinnar och

mätvärdena består av punktvärden för kopparrörens volymexpansion, se Nie (2001) och Nyberg

(2003). Syftet är att karakterisera civila sprängämnen och beräkna deras arbetsförmåga.

Arbetsförmågan kan beräknas ur kopparrörets så kallade Gurney-hastighet d v s den hastighet

röret har när den är i det närmaste konstant, vilket inträffar då rörets volym är ca 7- 8 gånger den

ursprungliga volymen. Den beräknade rörelseenergin kallas Gurney-energin. Se Miller och

Alexander (1989). Den så beräknade verkningsgraden för ett emulsionssprängämne är grovt

räknat 60-70% av den tillgängliga kemiska energin, något lägre för ANFO-sprängämnen. Skill-

nader i arbetsförmåga mellan kemiska beräkningar och cylinderförsök har också rapporterats för

emulsionssprängämnen av Sanchidrián och López (2006).

Det övergripande målet för nuvarande detonikprojekt är att utnyttja sprängämnesenergin opti-

malt genom at styra energiöverföringen från sprängämne till berg och att kvantifiera energiför-

lusterna i närzonen utanför en laddning. I praktisk bergsprängning produceras en del av den

totala mängden finmaterial nära spränghålen. En uppskattning av den totala använda fragmente-

ringsenergin visar att den är låg, endast 0,1-0,2 % av tillgänglig kemisk energi. Se Less Fines-

projektet, Ouchterlony (2003).

SveBeFo 2002 och Swebrec 2003-2004 har genomfört 58 försök på 11 civila emulsionsspräng-

ämnen i kopparrör Ø40 - 100 mm för beräkning av Gurney-energin, se Arvanitidis m.fl. (2004).

Detonationsenergin är ett mått på spränggasernas expansionsarbete. Se Souers och Haselman

(1994). Under augusti 2005 genomfördes ytterligare 6 cylinderförsök med Ø100/110 mm för

bestämning av Gurney-energin och detonationsenergin, se Esen m.fl. (2005). För att öka

sprängämnets energiinnerhåll vid bergsprängning används ibland t ex aluminium som tillsats.

Därför var tre rör laddade med rent emulsionssprängämne som referens och 3 rör med 6 % Al-

inblandning.

I denna rapport redovisas resultaten dels från försök och dels från beräkningar av Gurney- och

detonationsenergin för 9 stycken expansionsförsök med emulsionssprängämne. Sprängämnet

var laddat i ca 1 meter långa kopparrör Ø100/110 mm och försöken genomfördes under juni


2

2007 på FOI, Grindsjön. Syftet var att verifiera tidigare cylinderförsök med ANFO/AN-

inblandning. Försöken har genomförts med samma metod som tidigare använts inom projektet.

Emulsionsrecepten, som också använts tidigare, har tagits fram i samarbete med Orica Mining

Services och Kimit AB och tillverkats under ledning av Hans Perlid och Jenny Lindgren, Orica

Mining Services och Hans Karlström, Kimit AB. Försöken har genomförts på FOI, Grindsjön

av Ulf Nyberg och Mats Olsson, Swebrec och med hjälp av Jenny Lindgren och Zongxian

Zhang från LKAB.

Förutom försöken i Ø100/110 mm rör redovisas resultat från en separat teknikstudie genomförd

under september 2008 för små kopparrör 350 mm långa och Ø60/72 mm fyllda med det militära

sprängämnet FOX12/TNT. Studien var ett samarbetsprojekt mellan FOI och Swebrec som för

Swebrec:s del syftade till att öka noggrannheten i cylinderförsöken och verifiera resultaten från

en mätmetod som använts i de tidigare utförda cylinderförsöken. Håkan Örnhed och Jonas

Lundgren har ansvarat för FOI:s del av fältarbetet och framtagning av data.

Teknikstudien gick ut på att mäta ankomsttiderna med hjälp av kontaktpinnar när ett kopparrör

laddat med ett militärt sprängämne detonerar. Som jämförande teknik användes en svepbilds-

teknik, se t ex Nyberg m.fl. (1995), Deng m.fl. (1999) och Helte m.fl. (2006). Genom att obero-

ende utvärdera expansionsdata från filmerna (FOI) och från kontaktpinnarna (Swebrec) verifie-

rar vi förhoppningsvis ”pinntekniken”.


3

2 Försöksuppställningar och beräkningar

2.1 Kalibreringar och beräkningar för Ø100/110 mm rör

Varje rör är ca 1 m långt och Ø100/110 mm. Rörväggen är nominellt 5 mm d v s 1/10 av rörets

radie vilket kallas ”half wall”. Pinnarna sitter på 1/3 rörlängd från botten med första pinnen ca

0,6 mm från rörväggen. Pinne nr. 10 sitter på avståndet 84,6 mm från första pinnen. Pinnarnas

läge och riktning bestäms vid monteringen i hållaren med hjälp av ett kalibreringsverktyg enligt

Figur 2-1 och inbördes avstånden blir därför noggrant bestämda. Pinnarna är orienterade vinkel-

rät mot rörets symmetrilinje med hjälp av hållaren.

Figur 2-1. Teknik för kalibrering av pinnarnas läge för Ø100/110 mm. Kalibreringsskivan (vänster) används för att fixera pinnhållaren (höger) och montera kontaktpinnarna. Hållaren är tillverkad av

en så kallad bordhylsa av PVC. Se produktkatalog för plaströrsystem från aktiebolaget Jan O. Mattsson, Stockholm.

I Figur 2-2 visas en försöksuppställning. Av säkerhetsskäl är uppställningen placerad i en grävd

grop för att splitter från röret skall fångas av gropens väggar. All övrig kringutrustning t ex

elektronik, finns i skydd utanför gropen.

Initieringen sker centralt i toppen av laddningen med hjälp av Nonel- upptändning och en cirku-

lär primer av PETN som täcker en del av emulsionens övre yta. PETN har högre VoD än emul-

sionssprängämnet.

Inför varje försök mäts och justeras centreringen av kopparröret och stödet, pinnarnas rotations-

symmetri kring röret (samma avstånd runt om till pinne 1), första pinnens avstånd till röret och

primerns läge.

Varje mätning ger detonationshastigheten VoD, m/s (Appendix A) och den radiella expansionen

Δrm i mm som funktion av tiden i μs (Appendix B). Detonationshastigheten VoD mäts med en ca


4

90 cm lång VoD-sond eller ”Proberod” som har resistansen 360,9 ohm/m (MREL). Se avsnitt

3.1.4. Sonden placeras i sprängämnet längs med rörets axel och mäter indirekt kontinuerligt

VoD som överförs via en koaxialkabel GR 58 till instrumentet Microtrap (MREL).

Figur 2-2. Kontaktpinnar i läge för mätning av expansion för försök R19 under 2007 (vänster). För-söksuppställning i skyddsgrop initieras upptill med hjälp av en Nonel kapsel och en PETN- primer

placerad i centrum av laddningen (höger).

Figur 2-3 visas exempel på 10 st. pulser med vidden 0,5 μs, där varje puls representerar den tid

då rörets yttervägg vid expansionen kommer i kontakt med en kontaktpinne (CA 1041-C från

Dynasen Inc). Avläsningen sker på positiva flanken på halva höjden. De 10 pulserna mäts radi-

ellt röret under ca 70-80 μs. Varje kontaktpinne är kopplad till en insamlingsenhet som överför

de 10 analoga pulserna till en enkel kanal som i sin tur är kopplad till ett digitalt oscilloskop

(LeCroy 9354A). Signalerna samplas med 100 MS/s. Expansionshastigheten beräknas utifrån

pinnarnas uppmätta avstånd till röret och gångtiden. Hastigheten mellan två godtyckliga pinnar

blir alltså Δs/Δt.

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80Time (µs)

Vol

tage

Figur 2-3. Pulser från en typisk registrering med 10 pinnar. Avläsning av tid sker för varje puls, mitt på den positiva flanken.


5

2.1.1 Beräkningar för Ø100/110 mm rör

Rörets väggtjocklek vid utgångsläget före expansion är nominellt 5,00 mm men under expan-

sionens gång tunnas väggen ut. För att kunna beräkna rörelseenergin används en fiktiv radie

som ligger mellan rörets ytter- och innerradie. Se Hornberg&Volk (1989). Avståndet från röret

till den yttersta pinnen är ca 85 mm. Röret har när det träffar yttersta pinnen expanderat till vo-

lymen v/v0 ≈ 7-8, med ursprungsvolymen v0 och rörväggen börjar då sannolikt fragmenteras.

Uppsamlade fragment vittnar om detta.

De avlästa pulsvärdena utvärderas med hjälp av minsta kvadratpassning till ekvation 1 som har

3 modellparametrar. Se Hornberg& Volk (1989). Radiella expansionen ges av,

Δrm= a⋅{texp- t0 -1/b⋅(1-expo -b(texp- t0)} (1)

Parametrarna i ekvation 1 är a, b och t0 med a som rörets asymptotiska radiella hastighet och 1/b

som tiden för rörets acceleration. De uppmätta kvantiteterna är expansionen Δrm och motsvaran-

de tid texp. I och med att den första pinnen sitter ca 0,6 mm från rörets vägg och att tiden t0 då

expansionen börjar inte mäts direkt så är t0 satt som en fri parameter. Tidsförskjutningen t = t exp

- t0 gör alltså att första pinnen definierar starttiden och att jämförande utvärdering blir lättare.

Gurney-ekvationen, se Gurney (1943), används för att beräkna kopparrörets och gasernas rörel-

seenergi när rörets hastighet är i det närmaste konstant d v s när v/v0 ≈ 7-8. Detta kallas Gurney-

energin. Rörväggens verkliga hastighet UL är inte radiellt riktad beroende på att detonationshas-

tigheten VoD är riktad längs med röret. Rörväggen har en rörelseriktning på ca 7 grader i förhål-

lande till den radiella riktningen och UL beräknas ur,

UL = 2 ⋅ VoD ⋅ sin (Ø /2). (2)

Utslagsvinkeln Ø i förhållande till den radiella riktningen med hastigheten Um beräknas ur,

Ø = arctan (Um/VoD). (3)

Med några vanliga värden för den radiella rörelsen Um och VoD blir Ø knappt 14 grader för

vanliga civila sprängämnen.


6

Rörets verkliga rörelseriktning är alltså hälften av utslagsvinkeln Ø och Um är den radiella

asymptotiska hastigheten beräknad som parametern a med hjälp av passning av ekvation 1 till

mätdata. För beräkning av Gurney-energin EG används slutligen,

EG = ULmax/2 (M/C+1/2). (4)

Den maximala vägghastigheten är ULmax och M/C är förhållandet mellan kopparns respektive

sprängämnets massor.

Rörens väggtjocklek varierar i praktiken något, både mellan de olika rören och runt om enskilda

rör. Mätning av godstjockleken ca 10 cm radiellt för rörens båda ändarna ger dels värden för

Tmax/Tmin som är mindre än 1,03 för alla rören och dels ett medelvärde Tpinn för godstjockleken.

Vid varje försök orienteras alltså röret med den uppmätta sektorn mot pinnarna. Vid beräkning

av M i ekvation 4 används förhållandet Tpinn/Tm som en faktor med Tm som är godsets medel-

tjocklek.

För beräkning av gasernas trycktillstånd Ps(v/v0) används JWL (Jones-Wilkins-Lee) ekvationen,

se t ex Souers och Haselman (1994). Trycket kan beräknas som,

Ps (v/v0) = A⋅exp(-R1(v/v0))+B⋅exp (R2(v/v0) + C(v/v0) -(ω+1), (5)

med modellparametrarna A, R1 B, R2, C och ω. För beräkning av totalenergin Es(v/v0) i Ekvation

6, integreras tryckekvationen 5,

Es (v/v0) = (A/R1)⋅exp(-R1(v/v0))+(B/ R2)⋅exp (R2(v/v0) + C(v/v0) -(ω+1), (6)

vilket ger den maximala totalenergin Es(vj/v0) vid detonationspunkten. När volymen (v/v0) ökar

d v s när röret expanderar, så minskar Es(v/v0) d v s för v/v0 → ∞, Es(v/v0) → 0.

Detonationsenergin Ed(v/v0) är enligt ekvation 7,

Ed(v/v0) = {(Es(vj/v0) - Es(v/v0)} - Ec, (7)

med Ec som den energi som åtgår för att komprimera sprängämnet från tillverkningsvolymen

upp till detonationspunkten där det har den specifika volymen vj (m3/kg). När energierna

(Es(vj/v0) - Es(v/v0) = Ec så är Ed(v/v0) = 0 vilket inträffar när v/v0 ≈ 0,92.


7

Vid stor expansion när v/v0 → ∞ gäller att detonationsenergin Ed(v/v0) närmar sig ett maximalt

värde som är sprängämnets kemiska energi q ≈ E0. För Es(∞) = 0 insatt i ekvation 7 gäller då att,

E0 = Es(vj/v0) – Ec. (8)

Detonationsenergin blir enligt ekvation 7 och ekvation 8 skillnaden mellan kemiska energin och

kompressionsenergin,

Ed(v/v0) = E0 – Es(v/v0). (9)

2.2 Kompletterande teknikstudie med FOX12/TNT

Två försök genomfördes med ett militärt sprängämne, FOX12/TNT (45/55 %), med en uppställ-

ning enligt Figur 2-4. Syftet från Swebrecs sida, var att verifiera ”pinntekniken” som använts för

tidigare cylinderförsök.

De två teknikerna jämförs genom att rörets expansion eller förskjutning som funktion av tiden

mäts. Expansionen mäts dels med pinnarna som är placeras på ett bord vänstra bilden och dels

med en Cordinkamera modell 116 i ”svep mod” med en roterande spegel. Ljuset tas in via en

spegel, se högra bilden. För övrig information om svepbildstekniken, se t ex

http://www.cordin.com/.

Figur 2-4. Försöksuppställning för jämförelse av ”pinn-data” med ”Cordin-data” . Till vänster, pin-nar för mätning av radiell expansion och VoD. Till höger, ett bord med uppställda detaljer och split-

terskydd.

Bilden till vänster visar röret som är 350 mm långt och har diametern Ø72/60 mm. Röret juste-

ras med hjälp av laserteknik så att det ligger rätt i kamerans optiska strålgång. En vertikal rad

med 6 kontaktpinnar är till för att mäta VoD. Pinnarna ligger nära rörets mantelyta. En annan

uppsättning horisontellt placerade pinnar är till för att mäta rörets expansion. Avstånden mellan

röret och de horisontella pinnarna är anpassade för mätning under ca 50 μs. En linjal markerar

Cordinkamerans spaltläge och ger skalan.


8

Till höger visas ett bord för försöksuppställningen. Bordet är justerat i planläge. På bordet står

ett vertikalt kopparrör med FOX12/TNT för toppinitiering. Initieringen sker automatiskt från

kameran utifrån vald svephastighet och inställda tider på en fördröjningsenhet. Kameran är

kopplad till en tändapparat (RISI, FE 106) för initiering av EBW-kapslar. Med hjälp av en RP80

EBW-kapsel initieras de två noggrant uppmätta pentylstubinerna 10 g/m i en punkt som i sin tur

initierar en planvågslins i toppen på röret och en argongasblixt med sprängdeg. Se det horison-

tella röret.

För att åstadkomma en ljusblixt, initierar sprängdegen en stötvåg in i röret som är fyllt med

argongas. Gasen genererar då en ljusblixt med en varaktighet som bestäms av tiden för stöten att

utbreda sig i röret. Rörets längd bestämmer alltså varaktigheten. Om alla tider är rätt inställda

kommer argonblixten att börja lysa strax innan kopparväggen börjar röra sig (mitt för linjalen).


9

3 Sprängämne

Det civila sprängämnet tillverkades i Gyttorp under perioden 11-12 juni 2007. Det är samma

grundrecept som använts tidigare i försöksserien d v s ren emulsion E682 som också används

som referens. Se grundreceptet Nie m.fl., (2000). I grundreceptet, har vi blandat in olika tillsat-

ser för att ändra energiinnehållet.

Efter tillverkningen transporterades sprängämnet i tunnor till sprängplats 42, FOI Gindsjön, där

vi inom några dagar, fyllde kopparrören och genomförde försöken under perioden 21.6-2.7

2007. Det var alltså ca 2 veckor mellan tillverkning och rörfyllning.

Recepten har förutom ett undantag, E682+30% AN-prills, tillverkats för en verifiering av tidiga-

re försök med ren E682 och E682+ 30 % ANFO. Se Esen m.fl. (2005).

Det nya sprängämnet, E682+30% AN-prills, var intressant på grund av de säkrare transporterna

man kan genomföra med torra AN-prills. Skillnaden mellan E682+30 % ANFO och E682+30%

AN-prills är alltså att ANFO innehåller olja vilket inte är fallet med AN-prills.

Det militära sprängämnet FOX12/TNT (45/55 %) som använts för cylinderförsö-

ken/teknikstudien kommer från Eurenco Bofors AB, Karlskoga och har gjutets (kutsar) av Nam-

mo Liab AB Lindesberg. Slutlig bearbetningen och laddning av kutsarna i rör har gjort av Hans

Edvinsson, FOI, Grindsjön.

3.1 Emulsion E682

Totalt tillverkades ca 200 kg emulsionsmatris. Först tillverkades grundmatrisen. Därefter klar-

gjordes två satser av grundmatrisen för tillsats av ANFO respektive AN-prills. De tre satserna

känsliggjordes till sist med glasmikrosfärer 3M K20 GMB, tills dess att slutlig densitet för

sprängämnet uppnåtts. Tillsatserna blandades i matrisen med hjälp av en så kallad pin- mixer.

Se Figur 3-1.

3.1.1 Tillverkning av matris

Matrisen tillverkades till 2/3 syrebalanserad och till 1/3 med bränsleöverskott, för att den senare

skulle bli syrebalanserad efter inblandning av 30 % AN-prills som inte var syrebalanserat.

Tabell 3-1 visar matrisrecepten. För matris 1, se totalreceptet, emulgerades 94,0% saltlösning med

6,0 % bränsleblandning och för matris 2 emulgerades 91,45 % saltlösning med 8,55 % bränsle.


10

Syrebalansen för de bägge blir då -0,54 % respektive -9, 29 %. Figur 3-1 visar grundmatrisen

och inblandning av ANFO alternativt AN-prills.

Tabell 3-1. Matrisens recept.

Recept Matris Tillsats Vikt % Totalrecept %

1. Syrebalanserat 2. Extra Bränsle

Saltlösning AN 72 67,68 65,85

SN 12 11,28 10,97

Vatten 16 15,04 14,63

Bränsle Olja 75 4,50 6,41

Emulgator 25 1,50 2,14

Figur 3-1. Ren matris (vänster) och tillsats av ANFO (höger).

Tre emulsionsblandningar bereddes enligt följande.

A: 70% syrebalanserad (-0,54) matris blandat med 30% syrebalanserad ANFO, se Figur 3-1.

B: 70% matris med bränsleöverskott (-9,29) blandat med 30% AN-prills.

C: Ren syrebalanserad matris (referens).

Cirka 55 kg matris tillverkades för var och en av emulsionsblandningarna A, B och C. Alla tre

blandningarna blev sedan känsliggjorda med 3M K20 GMB, till en densitet av 1,16-1,18 g/cc.

3.1.2 Tillverkning av emulsionsprängämne

Tabell 3-2 till Tabell 3-4 nedan visar värden för densitetsminskningen då GMB tillsätts stegvis.

Steg ett avser första tillsatsen d v s första sänkningen från ursprungsdensiteten. För varje tillsats

vägs en känd volym och densiteten beräknas tills dess att slutdensiteten är uppnådd.


11

Tabell 3-2. Emulsion A med 30 % tillsats av syrebalanserad ANFO med stegvis tillsats av GMB med

från en matrisdensitet 1,333 g/cc.

Steg Tillsats K20 Densitet g/cc

Matrisdensitet 0 1,333

1 1120g 1,192

2 1200g 1,210

3 1307g 1,204

4 1507g 1,175

Tabell 3-3. Emulsion B med 30 % AN-prills och tillsats av GMB från en matrisdensitet av 1,383 g/cc.



1 1100 1,218

2 1350g 1,214

3 1507g 1,188

4 1607g 1,162

Tabell 3-4. Ren emulsion C med tillsats av GMB från en matrisdensitet av 1,418 g/cc.



1 1200 1,176

1,333

1,264

1,1921,21 1,204

1,175

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Tillsatt mängd K20 [g]

Den

site

t [g/

cm3 ]

Densitet

Linjär densitet

Figur 3-2. Tillsats av GMB till matris A (emulsion+ 30 % av syrebalanserad ANFO).



12

1,383

1,218 1,214

1,188

1,162

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600


Den

site

t [g/

cm3 ]

Densitet

Linjär densitet

Figur 3-3. Tillsats av GMB till matris B (emulsion+30 % AN-prills).

1,418

1,176

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600


Den

site

t [g/

cm3 ]

Linjär densitet

Figur 3-4. Tillsats av GMB till matris C (ren emulsion).

Densitetskurvorna ovan, för A (emulsion+30 % syrebalanserad ANFO) och B (emulsion+30 %

AN-prills) har en anomali efter andra punktvärdet. Möjliga förklaringar är att temperatur och

volym minskat vilket ökat densiteten och/eller att luft funnits med i vägda volymer. Densiteten

för respektive sats är beräknad utifrån vägningarna med hjälp av en precisionsvåg och ett vo-

lymsmått.

3.1.3 Slutlig sammansättning

Efter att glasmikrosfärerna GMB tillsatts till rätt densitet, har slutlig sammansättningen beräk-

nats. Tabell 3-5 nedan visar sammansättningen och syrebalansen. De tre recepten A, B och C i


13

tabellen är något underbalanserade när det gäller syret (OB) vilket inte bedöms påverkat resulta-

ten nämnvärt. Summan i procent för prov B är inte 100 % och mängden GMB i prov C är låg

vilket bör bero på att noggrannheten för vissa vägda mängder varit för låg. Till exempel så är

matrismängderna på 55 kg sannolikt vägda med annan noggrannhet än tillsatserna, vilket kan

förklara avvikande värden i Tabell 3-5.

Tabell 3-5. Slutlig sammansättning av de tre varianterna av testade emulsionssprängämnen.

Sammansättning Prov A, 30 % ANFO % OB (ämne) % OB %

AN 46,11 20,00 9,22 SN 7,69 47,06 3,62 H O 10,25 0 0,00 2

Olja 3, -343,00 -10,52 07Emulgator 1 ,02 -263,00 -2,69

A NFO 29,20 0 0,00 G MB 2,67 0 0,00

S umma 100,00 -0,36

Sammansättning Prov B, N-prills OB (ämne) % 30 % A % OB %

AN 44,78 20,00 8,96 SN 7,46 47,06 3,51 H O 9,95 0 0,00 2

Olja 4, -343,00 -14,78 31Emulgator 1 ,44 -263,00 -3,78

AN-pills 29,15 20 5,83 G MB 2,84 0 0,00

S umma 99,93 -0,26

Sammansättning Prov C, ren emulsion OB (ämne) % % OB %

AN 66,23 20,00 13,25 SN 11,04 47,06 5,19 H O 14,72 0 0,00 2

Olja 4, -343,00 -15,10 40Emulgator 1 ,47 -263,00 -3,86

GMB 2,14 0 0,00 Su a mm 100,00 -0,52

3.1.4 Emulsionens densitet i kopparrör

Figur 3-5 visas en del av förberedelserna inför försöken. Först kontrollvägdes och mättes rö-

ren. Plastdetaljerna vägdes också. Därefter fylldes rören med de tre typerna av sprängämne och

vägdes igen. Sprängämnet bör då vara så homogent som möjligt för att vid senare försök undvi-

ka störda expansionsdata på grund av t.ex. luftfickor i sprängämnet.

I


14

Efter fyllning och vägningen monteras en VoD- pinne genom ett litet centriskt hål i bottenplat-

tan. Pinnens exakta läge längs röret är däremot inte känd.

Figur 3-5. Fyllning av ett rör, luft sugs ut ur rörets ena ände och samtidigt hålls den andra änden i emulsionen i en 15 literspann (vänster). VoD- sond monteras genom ett litet hål centrisk placerat i

bottenskivan (höger).

I Figur 3-6 visas slutliga medeldensiteten efter fyllning i kopparrör, vilken använts vid beräk-

ningarna. Den är högre eller lika med densiteten vid tillverkningen, se värdenas lägen i figuren.

För emulsion med AN-prills stiger densiteten från 1162 kg/m3 till i medeltal 1192 kg/m3 i kop-

p

ten ökar från 11

rrören hade sprängämnet normal försommartemperatur och 3) att emulsionen med inblan-

ad AN-prills kan minska en del i volymen mellan tillverkningen och fyllningen i rör därför att

arrör, d v s en höjning med knappt 3 %. Trenden för ren emulsion E682 är den samma, densite-

76 kg/m3 till 1203 kg/m3 i medeltal vilket är knappt 2,5 %. För ANFO-

inblandad emulsion, ligger densiteten i medeltal på samma nivå som vid tillverkningen i Gyt-

torp.

Onoggrannheten i densitet bedöms som rimlig med tanke på 1) de relativt små stickproven vid

tillverkningen, 2) på temperaturskillnaden mellan vägning av den nytillverkade emulsionen och

den i rör laddade emulsionen - emulsionen var förhållandevis varm efter tillverkningen men i

koppa

d

de torra AN-kornen tar upp lite olja, vilket höjer densiteten.

I analysen har medeldensiteten från vägningarna i laddade kopparrör på försöksplatsen använts

d v s de värden som Figur 3-6, vertikala axeln, anger för de tre olika emulsionerna.

15

1174

1192

1203

1160

1165

1170

1175

1180

1185

1190

1195

1200

1205

1160 1165 1170 1175 1180 1185 1190 1195 1200 1205

Densitet vid tillverkning kg/m3

Den

site

t i k

oppa

rör k

g/m

3

"ANFO"

"ANprills"

"ren 682"

"Medel ANFO"

"Medel ANprills"

"Medel 682"

Figur 3-6. Medelvärden och max/min för densiteten vid vägning av laddade rör på försöksplatsen.

3.2 FOX12/TNT

Teknikstudien genomfördes med hjälp av det militära sprängämne FOX12/TNT (45/55 %).

Sprängämnet tillverkades i kutsar som staplades i de två kopparrören med nominellt Ø60,00

mm. Kutsarnas diameter var Ø59,99 mm och densiteten ρm= 1,60-1,66 g/cm3. Sprängämnets

totalvikter för de två försöken var 1 598,70 respektive 1 604,95 g.

För att få bra passning mellan rör och sprängämne, har man först värmt kopparröret och kylt

kutsarna så att skillnaden blir ca 20° C. Därefter har kutsarna monterats i röret. När sedan rör

och kutsar har fått samma temperatur, klämmer röret något på kutsarna vilket ger en god akus-

tisk koppling mellan sprängämne och rör, Edvinsson, (2009).


16

4 Energier från emulsion E682

Grunddata är detonationshastigheten VoD m/s och sträcka-tid mm/μs för den radiella expansio-

nen Δrm för Ø100/110 mm. Utifrån dessa data beräknas Gurney-energin Eg och detonations-

energin Ed till en expansion motsvarande ett praktiskt sluttryck på ca 20 MPa.

Figur 4-1 visar en typisk registrering av VoD, som mäts för varje försök längs med ca 90 cm av

rörets nedre del. Röret är totalt en meter långt vilket innebär att VoD för ca 10 cm vid initie-

ringspunkten saknas. Sprängämnet initieras ungefär vid tiden 0 och mätningen börjar alltså ca

10 cm ner i röret vid den lilla ”spiken” som är resultatet av initieringen.

VoD bör vara konstant längs den nedre halvan av röret vid toppinitiering. Därför passas en rät

linje till VoD-data (den markerade delen i figuren). En viss ”run down”- sträcka är förväntad på

grund av att primerns VoDp > VoDe för emulsionen, men detta syns inte på linjen i figuren. För

VoD-data se Appendix B.

Rörets radiella expansion Δrm mäts med kontaktpinnar radiellt placerade på höjden 1/3 m upp

från rörets nedre ände. Pinnarna ligger på radiella avstånden, δ + (9,4 18,8 28,2 37,6 47,0 56,4

65,8 72,2 84,6 mm). Pinne ett ligger på avståndet δ ca 0,6 mm från rörets yta. Se Figur 2-2.

Eventuella stötreflektioner från rörens botten bedöms inte påverka mätningen på grund av den

valda placeringen av kontaktpinnarna. Röret har expanderat åtminstone till den yttersta pinnen

innan en stötreflex har nått mätområdet.

Figur 4-2 visar ett exempel av en typisk linjepassning till expansionsdata från r14 för beräkning

av modellparametrarna i ekvation 1. Den så kallade ”koefficient of determination r2” ligger all-

tid över 0,9998 för de utvärderade cylinderförsöken. Alla expansionsdata finns i Appendix B.



17

Figur 4-1. Detonationshastigheten VoD för r14. Mätningen börjar vid punkten tid=0. Den lilla ”spi-ken” är troligen resultat av initieringen och utan betydelse för VoD som beräknas längs med den

markerade linjen.

0 20 40 60 80Texp, mikrosekunder

01020304050607080

Del

ta R

, mm

01020304050607080

Del

ta R

, mm

-0.3

-0.10.1

0.3R

esid

uals

[3]

-0.3

-0.10.1

0.3

Res

idua

ls [3

]

Figur 4-2. Ökning av rörets radie som funktion av tiden för r14. Linjen kan approximeras med en rät linje i övre delen där röret har ungefär konstant hastighet. Beräkningar TableCurve 2D.

5134,5 m/s

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

MicroTrap VOD DataAvstånd(m)

Tid (ms)

r2 =0,9999


18

4.1 VoD och Gurney-energi

Utifrån de bestämda modellparametrarna i ekvation 1, beräknas med hjälp av ekvation 2 Gur-

ney-hastigheten UL och Gurney-energin Eg ur ekvation 4. Se tabellerna nedan. Kolumnerna

innehåller sprängämnenas densitet, detonationshastigheterna VoD, rörens väggtjocklek tpin.

Passningsparametrarna är a (sluthastigheten) och 1/b (accelerationsfasens tid). För sprängämne

och rör gäller massrelationen M/C och för energierna Gurney-hastigheten UL = ULmax och max-

imala Gurney-energin Eg =Egmax.

VoD minskar något med inblandning av AN/AN-prills jämfört med ren emulsion. Förhållandet

VoDAN/ANprills/VoDren ≈ 0,9 d v s VoD blir ca 10 % lägre med tillsatsen. Detonationstrycket P

och borrhålstrycket blir därför lägre enligt uppskattningen P = 1/8ρ⋅VoD2. Gurney-energin bör

också minska enligt ekvation 4 men medelvärdena för Gurney-enerierna ligger för nära varandra

för att man skall kunna dra säkra slutsatser. Se tabellerna nedan.

Som jämförelse till data i Tabell 4-1 finns resultat från försök under 2005 med ren E682. Se

Esen m.fl (2005). Där hade vi en sprängämnesdensitet på 1178 kg/m 3 och VoD uppmättes till

5,87 km/s d v s inom standardavvikelsen. Eg beräknades till 1,915 ± 0,083 MJ/kg vilket är lik-

värdigt med tabellvärdet nedan. Vi ser alltså ingen skillnad på resultaten för de två olika för-

söksserierna för ren E682. Mellan 2002-2005 utfördes försök med emulsion i Ø100/110 mm rör

och Eg var för ren E682 och för E682+30 % ANFO 1,805 ± 0,057 respektive 1,875± 0,077

MJ/kg. Jämför med tabellerna nedan. Skillnaden mellan försöken är också här obetydlig.

Tabell 4-1. Försök med ren emulsion E682. För försök nr. 4 är R50≈R22 för 3 värden.

Försök nr. Densitet VoD tpin a 1/b M/C UL Egkg/m3 km/s mm km/s μs m/s M

4, R50, LC370 1203 5,881 5,02 1,5885, R22, LC371 1202 5,688 5,14 1,381 14,248 1,634 1,352 1,9496, R28, LC372 1205 5,838 5,18 1,320 13,027 1,640 1,299 1,805Medelvärden 1203 5,802 5,11 1,350 13,638 1,620 1,325 1,877

Stdav. 1 0,101 0,08 0,043 0,863 0,029 0,037 0,102

J/kg

Tabell 4-2. Försök med ren emulsion 682 och 30 % AN-Prills. Regn under försök nr. 3.

Försök nr. Densitet VoD tpin a 1/b M/C UL Egkg/m3 km/s mm m/s μs m/s MJ/kg

1, R33, LC367 1192 5,474 5,17 1,399 13,116 1,653 1,366 2,0082, R26, LC368 1189 5,263 5,23 1,335 12,213 1,612 1,304 1,7953, R16, LC369 1196 5,146 5,02 1,341 1,606Medelvärden 1192 5,294 5,14 1,358 12,665 1,624 1,335 1,901

Stdav. 3 0,166 0,11 0,035 0,638 0,025 0,044 0,151

19

Tabell 4-3. Försök med ren emulsion E682 och 30 % ANFO.

Försök nr. Densitet VoD tpin a 1/b M/C UL Egkg/m3 km/s mm m/s μs m/s MJ/kg

7, R19, LC373 1176 5,209 5,24 1,386 13,794 1,614 1,350 1,9278, R14, LC374 1173 5,134 5,15 1,355 16,638 1,664 1,321 1,8889, R1, LC375 1173 5,188 5,17 1,348 15,839 1,670 1,315 1,877Medelvärden 1174 5,177 5,19 1,363 15,424 1,649 1,329 1,898

Stdav. 2 0,039 0,05 0,020 1,467 0,031 0,019 0,026

4.2 Andra energier

Detonationsenergin Ed(v/v0) beräknas här som funktion av volymförhållandet v/v0. Skillnaden

mellan energin E0 vid full expansion och totala energin Es(v/v0) vid kompression ger Ed(v/v0) =

E0 − Es(v/v0). Se ekvation 9. För beräkningar av detonationsenergin används JWL-ekvationen

(Jones-Wilkins-Lee) som är vanlig inom detoniken.

Före beräkningarna av detonationsenergierna bestäms för varje försök dels JWL- parametrarna

och dels energin E0 med hjälp av en iterativ procedur i Matlab. Ett antal värden på E0 ansätts

tills bästa passning uppnås. Därefter beräknas ett medelvärde av JWL- parametrarna för respek-

tive sprängämne vilka utgör de slutliga resultaten av parameterbestämningen, se ekvation 5.

Indata för parameterbestämningen är mätdata från cylinderexpansionen - sprängämnets densitet

ρe, VoD och tre kinetiska energier Ek vid relativa volymerna v/v0 = 2,2 v/v0 = 4,4 och v/v0 = 7,2.

Ett sluttryck vid beräkning detonationsenergin, är satt till 20 MPa utifrån bedömningen att ga-

serna slutar utföra arbete på berget vid praktisk bergsprängning. Se t ex P-A Persson m.fl.

(1994).

4.2.1 Tillsats av ANFO

Cirka 30 % ANFO blandades in i den rena emulsionen. Figur 4-3 visar den radiella expansionen

som funktion av tiden och Figur 4-4 den kinetiska energin som funktion av v/v0 för cylindrarna

r14, r1 och r19. Röret i försök r19 har en något snabbare expansion och det saknas data från

pinne 9 och 10. I och med att data från r19 avviker från de två övriga, har inte passningslinjen

lagts in och parametrar beräknats. Volymen v/v0 = 7,2 ligger dessutom i intervallet för de sak-

nade pinnarna. Figur 4-5 visar kinetiska energin Ek för cylindrarna r14 och r1 för de tre konstan-

ta utvärderingsvolymerna v/v0 = 2,2 v/v0 = 4,4 och v/v0 = 7,2.


20

Den radiella expansionen överensstämmer rätt väl för r14 och r1. När det gäller energierna blir

spridningen större. Medelkurvan, Figur 4-6, av de två försökens detonationsenergi Ed beräknas

utifrån JWL- parametrarnas medelvärden. Slutvärdet är 1,834 MJ/kg.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tid (ms)

Rad

iell

expa

nsio

n (m

m)

r14

r1

Datar19

Figur 4-3. Radiell expansion för r14 och r1. Försök r19 har inte använts för parameterbestämning på grund av att data saknas från pinne 9 och 10.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Volymförhållande (v/vo)

Kin

etis

k en

ergi

(MJ/

kg)

R14

R1

Figur 4-4. Kinetisk energi för r14 och r1.



21

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

0 1 2 3 4 5 6 7 8

v/vo

Rad

iell

expa

nsio

nsen

ergi

(MJ/

kg)

r14 r1

Figur 4-5. Kinetisk energi vid konstanta volymer, experimentella värden.

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1

v/vo

Ed (M

J/kg

)

10

r14

r1

MedelvärdenJWL

682 + 30% ANFOr14r1Medelvärden JWL

Figur 4-6. Detonationsenergin för r14 och r1 samt medelvärden för de båda.

4.2.2 Tillsats av AN-prills

Cirka 30 % torra AN-prills blandades in i den rena emulsionen. Figur 4-7 och Figur 4-8 visar den

radiella expansionen respektive den kinetiska energin för cylindrarna r33, r26 och r16.

För r26 har data för pinne 9 och 10 inte använts vid linjepassningen därför att de markant avvi-

ker från trenden. Övriga stämmer rätt väl (pinne 3-8 inom 2 %) och r26 ≈ r33, vilket motiverar

att dessa data används för slutlig bedömning av expansionen. Försök r16 har inte gett några

användbara data, troligen på grund av regn och fukt. Det regnade kraftigt den aktuella dagen.


22

Figur 4-9 visar den enda expansionsenergin Ek (cylinder r33) som beräknats för denna omgång

med tillsats av AN-prills därför att fullständiga data saknas från övriga försök. Detonationsener-

gin Ed i Figur 4-10 vid sluttrycket 20 MPa är ca 2,0 MJ/kg.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tid (ms)

Rad

iell

expa

nsio

n (m

m)

r33

r26

Datar26

darar16

Figur 4-7. Radiell expansion.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1 2 3 4 5 6 7

Volymförhållande (v/vo)

Kin

etis

k en

ergi

(MJ/

kg)

8

r33

Figur 4-8. Kinetisk energi.


23

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

v/vo

Rad

iell

expa

nsio

nsen

ergi

(MJ/

kg)

682+ANprills

Figur 4-9. Kinetisk energi vid konstanta volymer, experimentella värden.

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1

v/vo

Ed (M

J/kg

)

10

r33 ≈ r26

682+ Anprills

r33≈r26

Figur 4-10. Detonationsenergin.

4.2.3 Ren emulsion E682

Figur 4-11 till Figur 4-13 visar den radiella expansionen respektive den kinetiska energin för

cylindrarna r22, r28 och r50. Data från r50 ligger långt utanför trenden för de två andra försöken

och går därför inte att använda i analysen. Förklaring saknas.

Figur 4-13 visar som tidigare, kinetiska energin Ek för ren emulsion för cylindrarna r22 och r28

för de tre konstanta volymerna. Medelvärdet för detonationsenergin Ed i Figur 4-14 vid slut-

trycket ca 20 MPa är 1,86 MJ/kg.

24

Den radiella expansionen visar att data för r22 och r28 följs åt ungefär under halva expansions-

förloppet för att därefter separeras. Skillnaden blir mer tydlig vid beräkning av detonationsener-

gierna.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tid (ms)

Rad

iell

expa

nsio

n (m

m)

r22

Datar50

r28

Figur 4-11. Radiell expansion.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Volymförhållende (v/vo)

Kin

etis

k en

ergi

(MJ/

kg)

r22

r28

Figur 4-12. Kinetisk energi.



25

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

0 1 2 3 4 5 6 7

v/vo

Expe

rimen

tell

radi

ell e

xpan

sion

sene

rgi (

MJ/

kg)

8

r22

r28

Figur 4-13. Kinetisk energi vid konstanta volymer.

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1

v/vo

Ed (M

J/kg

)

10r22

r28

MedelvärdenJWL

Ren emulsionr22r28Medelvärden JWL

Figur 4-14. Detonationsenergin.

4.3 Slutliga energier

Tabell 4-4 visar slutresultaten från energiberäkningarna med hjälp av JWL- parametrarna vid

sluttrycket ca 20 MPa. Parametern E0est beräknas genom att för olika värden på E0est minimera

felet e mellan experiment och beräknade data d v s för ei = diexp - di

pre. För varje E0est görs en

bestämning av parametrarna A, B och C med R1, R2, ω som förutbestämda värden tills bästa

passning uppnås d v s när e har ett minimum. Övriga indata är densiteten ρe, VoD och de tre

förutbestämda energierna för givna värden för v/v0.

26

Den kemiska energin q vid full expansion bör vara högre än parametervärdet E0est som gäller för

en begränsad expansion till v/v0 ≈7-8. Värden för q för ren emulsion E682 har tidigare beräknats

till 2,87 MJ/kg och med inblandning av 6 % Al till 3,80 MJ/kg vid E20 (20 MPa). Försöken visar

att E20 ligger på ca 50-60 % av q och att inblandning av Al ökar expansionsarbetet. Se Esen

m.fl. (2005). Senare beräkningar med Vixen-i, Hansson (2009), har verifierat de två q-värdena.

För inblandning av AN-prills i emulsionen så ökar arbetet enligt ideella detonationsberäkningar

och undervattensförsök, se litteraturstudien i Esen m.fl. (2005). För de aktuella försöken, ger ett

AN-tillskott ca 8 % högre energi men för AN-prills är motsvarade värde lägre. För de olika

blandningarna skiljer sig energierna åt upp till ca 15 % mellan försöken.

E0est för ren emulsion är ca 25 % lägre än motsvarande kemiska energi q. För inblandning av

AN-prills är E0est marginellt högre än för ren emulsion. Dataspridningen och det begränsade

antalet försök gör resultaten tvetydiga. Simuleringar av data för ren E682 uppmätta 2005, visar

att E0 ≈3,18 kJ/cm3, se Hansson (2009:1). Detta är ca 25 % högre än vad som anges för ren

E682 i Tabell 4-4.

Resultaten tyder på att cylinderexpansionsmetoden tillsammans med JWL-beräkningarna inte

ger tillräckligt bra bestämning av energierna i dessa fall. Det finns inte några tydliga skillnader i

beräknade energier. En förklaring kan vara att kemiska energin inte hinner omsättas fullt ut

inom intervallet d v s före det att röret expanderat till yttre kontaktpinnen. En viss mängd energi

skulle alltså omsättas senare när röret har expanderat utanför den yttre kontaktpinnen, vilket kan

förklara de högre uppmätta energierna i t ex bubbelpulsförsök.

Tabell 4-4. JWL- parametrar för de tre emulsionssprängämnena.

JWL - parametrar A R1 B R2 C ω ρe vj pcj Eoest, kJ/cm3 Eoest, MJ/kg682+AN r1 252,74 5 3,44 1,10 0,30 0,33 1,17 0,75 7,77 2,58 2,20682+AN r14 242,26 5 3,31 1,10 0,40 0,33 1,17 0,75 7,69 2,82 2,40

Medel 247,50 5 3,37 1,10 0,35 0,33 1,17 0,75 7,73 2,70 2,30682+AN-prills r33 280,34 5 4,94 1,10 0,12 0,33 1,19 0,75 8,94 2,56 2,15

Ren 682 r22 325,20 5 3,87 1,10 0,27 0,33 1,20 0,76 9,33 2,74 2,28Ren 682 r28 357,39 5 3,89 1,10 0,13 0,33 1,21 0,77 9,64 2,36 1,96

Medel 341,29 5 3,88 1,10 0,20 0,33 1,20 0,76 9,49 2,55 2,12


27

5 Kompletterande teknikstudie FOX12/TNT

I detta avsnitt jämförs resultaten från de två kompletteringsförsöken. Två oberoende tekniker

har jämförts. Syftet var dels att kvantifiera skillnaderna i mätdata från teknikerna 1) kontaktpin-

nar och 2) svepbilder med hjälp av en kamera typ Cordin116 och dels att eventuellt kunna an-

vända kameratekniken som ett alternativ till pinntekniken. Svepbilderna ger kontinuerliga kur-

vor med mer detaljer än vad som gäller för pinntekniken vilket är en fördel när hög upplösning

krävs. Se bilder i Appendix C.

Detonationshastigheten VoD har beräknats (Cheetah) till 7318 m/s för ρFOX12 = 1660 kg/m3

och mätts till 6954 m/s i fält med hjälp av kontaktpinnar, Magnus Berg (2007).

I Figur 5-1 jämförs mätdata i radiell riktning från de två försöken. Svepbilderna (digitaliserade

heldragna linjer) jämförs med data från kontaktpinnarna (punkter). Pinne 1 används som refe-

rens för att anpassa pinndata till svepbildsdata d v s data justeras för att få god passning mellan

pinne 1 och svepbildsdata. Repeterbarheten för pinndata och svepbildsdata överensstämmer bra

men teknikerna verkar ge något olika resultat vid ca 30 μs som är sluttider för svepbildsdata

(Cordin).

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Tid mikrosekunder

Rad

iell

strä

cka

mm

Cordin skott 1 FOIPinnar skott 1 SwbrecCordin skott 2 FOIPinnar skott 2 Swebrec

Figur 5-1. Radiell förskjutning som funktion av tiden för pinnar (punkter) Swebrec och för svepbil-der (linjer) för FOX12/TNT (Håkan Örnhed och Jonas Lundgren, FOI).

I Figur 5-2 visas den radiella expansionshastigheten som funktion av tiden för svepbildsdata.

Hastigheterna för de två försöken överensstämmer väl upp till ca 12 μs. På grund av svängning-


28

arna i data, har sluthastigheten (ca 30 mm/μs) beräknats med hjälp av polynomanpassning. För

skott 1 är sluthastigheten 1,355 mm/μs och för skott 2 1,278 mm/μs.

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35Tid mikrosekunder

Has

tighe

t mm

/μs

Cordin skott 1Cordin skott 2

Figur 5-2. Radiella hastigheten från svepbilder som funktion av tiden för två försök med FOX12/TNT (Håkan Örnhed och Jonas Lundgren, FOI).

I Figur 5-3 och Figur 5-4 visas linjepassning till ekvation 1 för pinndata för skott 1 och 2. Slut-

hastigheterna är 1,385 respektive 1,392 mm/μs. Efter 30 μs är hastigheten 1,379 mm/μs för båda

skotten.

r^2=0.99978554 DF Adj r^2=0.99967831 FitStdErr=0.18356686 Fstat=16316.35a=1.3854907 b=-0.73061867

c=0.18481196

0 10 20 30 40 50Tid µs

0

10

20

30

40

50

Strä

cka

mm

0

10

20

30

40

50

Strä

cka

mm

0.250.50.7511.251.5

Has

tighe

t mm

/µs

0.250.5

0.751

1.251.5

Has

tighe

t mm

/µs

Figur 5-3. Linjepassning, skott 1, till pinndata och beräknad radiell hastighet till 1,385 mm/μs.


29


c=0.16179753

0 10 20 30 40 50Tid µs

0

10

20

30

40

50

Strä

cka

mm

0

10

20

30

40

50

Strä

cka

mm

0.250.50.7511.251.5

Has

tighe

t mm

/µs

0.250.5

0.751

1.251.5

Has

tighe

t mm

/µs

Figur 5-4. Linjepassning, skott 2, till pinndata och beräknad radiell hastighet till 1,392 mm/μs.

Tabell 5-1 visar en sammanställning av radiella hastigheter för de två teknikerna. En skillnad

mellan skotten för svepbildsdata är att hastigheten är ca 6 % högre för skott 1. Pinnarna däremot

ger samma hastigheter efter 30 μs och någon procents skillnad i sluthastighet. Resultaten skiljer

sig åt med 2-7 % för de två skotten. Sluthastigheten för pinnarna inträffar vid 40-50 μs och är

högre men finns med som referens i tabellen.

Data skiljer sig alltså något åt men slutsatsen blir att teknikerna kompletterar och delvis ersätter

varandra. Den noggrannhet som krävs för en specifik mätning bör vara avgörande för valet av

teknik. Speciellt om detaljupplösning krävs, så bör svepbildstekniken användas.

Tabell 5-1. Slutlig jämförelse av radiella hastigheter.

Hastigheter Hastighet

mm/μs (30 μs)

Förhållande

tekniker

Sluthastighet

mm/μs (40-50 μs)

Teknik Svepbilder, FOI Pinnar, Swebrec Svep/Pinnar Pinnar, Swebrec

Skott 1 1,355 1,379 0,98 1,385

Skott 2 1,278 1,379 0,93 1,392

Skott 1/skott 2 1,06 1,00 0,99


30

6 Resultat och diskussion

6.1 Emulsionssprängämne

Nio cylinderförsök med emulsion E682 har genomförts under senare delen av juni och några

dagar in i juli 2007. Syftet med dessa försök var att 1) verifiera tidigare försök från 2005 och att

2) försöka öka noggrannheten något i tillverkning och försöksuppställningen.

Sprängämnet tillverkades i en speciell pilotanläggning i Gyttorp under juni månad 2007. Förut-

om ett undantag, E682+30 % AN-prills, har vi försökt använda tidigare recept med ren E682

och E682+30 % ANFO. Det nya sprängämnet, E682+30 % AN-prills, var intressant på grund av

de säkrare transporterna som man kan genomföras med torra AN-prills. Efter tillverkningen

transporterades sprängämnet i tunnor på drygt 50 kg vardera till sprängplats 42, FOI Gindsjön,

där fyllning av kopparcylindrarna och försöken genomfördes.

Noggrannheten i varje försök bedöms god förutsatt de givna försöksuppställningarna. För att få

bästa kontroll, mättes/vägdes de olika detaljerna vid upprepade tillfällen. De kritiska delarna till

försöksuppställningarna, som t ex pinnhållare och kalibreringsverktyg, har specialtillverkats av

en mekanisk verkstad. Vid varje försök, placerades stödet i en grop på en lastpall som var jämn

och horisontellt placerad, rörets centrering i stödet kontrollerades och justerades och första pin-

nens avstånd till röret kontrollerades och justerades till att bli ca 0,6 mm.

Kopparrören vägdes vid två tillfällen, dels före transporten till FOI och dels vid fyllningen. Rö-

rens väggtjocklekar mättes noggrant i båda ändar i den sektor som kommer i kontakt med pin-

narna vid mätningen. Rören inspekterades för att undvika att skadade rör används eller om ska-

dorna var lokala, att rören orienterades så att skadade delar inte skulle påverkar resultaten.

Efter fyllningen av emulsionen vägdes de fyllda rören för att kunna korrigera vikterna vid densi-

tetsberäkningarna. För slutliga beräkningarna har sprängämnets densitet efter fyllning på för-

söksplatsen använts.

Vägningarna visade att emulsionens densitet i fält skiljde sig från den vid tillverkningen i pilot-

anläggningen. För emulsion med AN-prills steg densiteten med knappt 3 %. För ren emulsion

E682 var höjningen knappt 2,5 %. För ANFO-inblandad emulsion var densiteten i stort sett

konstant på samma nivå vid de två mättillfällena. Förklaringarna kan vara 1) för små stickprov

vid tillverkningen, 2) hög temperatur vid tillverkningen jämfört med den vid fyllningen och 3)


31

torra AN-prills tar upp olja under en tid efter tillverkningen vilket kan öka densiteten. Slutdensi-

teten som använts vid beräkningarna är medeldensiteten från vägning av sprängämne i koppar-

rör.

Uppmätta detonationshastigheten VoD är för,

• ren emulsion E682, 5,802 ± 0,101 km/s, för

• E682+30 % AN-prills, 5,294 ± 0,166 km/s och för

• E682+30 % ANFO, 5,177 ± 0,039 km/s.

Detonationshastigheten sjunker alltså ca 10 % när tillsatserna blandas in i emulsionen vilket

innebär att också detonationstrycket sjunker.

Kopparrörens expansion används för att beräkna Gurney-hastigheten UL och Gurney-energin Eg.

Passningen mellan funktionsdata och uppmätta data är god för de utvärderade försöken och r2

ligger på 0,9998 eller bättre.

I alla försöksuppställningarna används 10 stycken kontaktpinnar. För vissa försök är resultaten d

v s pinndata orimliga eller saknas. Om pinndata är helt orimliga som för r50 och r16, så används

inte dessa. Om några data är orimliga, som i r26 så är passningen gjord på de första 8 pinndata

och parameterbestämningen blir därför kanske mindre exakt. När en datapunkt saknas i början

av expansionen, r22, blir möjligen felet av mindre betydelse, därför att det är sluthastigheten

ULmax som söks. Gurney-energin Egmax för emulsionerna är för,

• Ren E682, 1,877±0,102 MJ/kg, för

• E682 + 30 % AN-prills, 1,901±0,151 MJ/kg och för

• E682 + 30 % ANFO, 1,898±0,026 MJ/kg.

Slutsatsen här är att det inte finns någon signifikant skillnad i Gurney- energierna för de tre re-

cepten.

Detonationsenergin Ed beräknas som funktion av volymen v/v0 vid ett praktiskt sluttryck av ca

20 MPa. Detonationsenergin Ed är för,

• ren emulsion E682, 1,86 MJ/kg, för

• E682 + 30 % AN-prills 2,00 MJ/kg och för


32

• E682 + 30 % ANFO 1,83 MJ/kg.

Det optimerade parametervärdet för energin E0est är för,

• ren emulsion E682, 2, 12 MJ/kg, för

• E682 + 30 % AN-prills 2,15 MJ/kg och för

• E682 + 30 % ANFO 2,30 MJ/kg.

Den kemiska energin q för ren emulsion E682 har tidigare beräknats till 2,87 MJ/kg (Vixen-i)

och med inblandning av 6 % Al till 3,80 MJ/kg. Detonationsenergin, Ed ≈ E20, var i de fallen 52-

63 % av q. De aktuella försöken ger för ren emulsion ett värde på E20 som är ca 65 % av q. När

det gäller parametervärdena E0est så är de 74-80 % av q.

Resultaten för E682+30 % ANFO visar att den radiella expansionen och den kinetiska energin

för r14 och r1 är i stort sett lika. Försök r19 har en något snabbare expansion och högre slut-

energi. Men det saknas data från pinne 9 och 10 d v s det saknas data för beräkning av rörets

sluthastighet vid v/v0 ≈ 7-8 och därför har inte r19 använts för energiberäkningarna för

E682+30 % ANFO.

För tillsatts av 30 % torra AN-prills visar den radiella expansionen dels att r16 har orimliga data

och dels att r33 och r26 skiljer sig åt en del (pinne 3-8 inom 2 %) och därför sätts r26≈r33.

Energierna är alltså beräknade ur r33.

Resultaten från beräkningarna av Ed och E0est tyder på att cylinderexpansionsmetoden tillsam-

mans med JWL- beräkningarna ger otillräckligt bestämning av energierna och karakterisering

av sprängämnena. Detonationsenergin ökar något med tillsatser av AN/AN-prills, men skillna-

derna är små i förhållande till spridningen mellan försöken. En förklaring till de små skillnader-

na kan vara att den kemiska energin omsätts långsammare med tillsatser, vilket de lägre VoD-

värdena tyder på.

6.2 Kompletteringsförsök

Förutom försöken i Ø100/110 mm rör genomfördes en separat teknikstudie för 2 försök med ett

militärt sprängämne (FOX12/TNT). Syftet för Swebrecs del, var att med en oberoende teknik

verifiera tidigare använda ”pinntekniken” genom att direkt jämföra pinndata med svepbildsdata

i radiell riktning.


33

För enbart svepbildsdata har vi ca 6 % högre hastighet för skott 1. Motsvarande för enbart pinn-

data ger i stort sett identiska hastigheter efter såväl 30 μs som för sluthastigheten.

En jämförelse av de två teknikerna visar att svepbildsdata ger ca 3 % lägre värde för skott 1 och

ca 7 % lägre värde för skott 2 efter ca 30 μs expansion.

Repeterbarheten för de två teknikerna var god men varje enskild mätning bör vara avgörande för

valet av teknik. Speciellt om hög detaljupplösning krävs, så bör svepbildstekniken användas.


34

7 Referenser

Arvanitidis I, Nyberg U and Ouchterlony F, 2004. The diameter effect on detonation properties

of cylinder test experiments with Emulsion 682. SveBeFo report 66, SveBeFo, ISSN 1104-

1773, Stockholm.

Berg M, 2007. Privat kommunikation.

Deng J, Nie S, Nyberg U och Ouchterlony F, 1999. A burning model for five emulsion explo-

sives and some applications. SveBeFo rapport 43, ISSN 1104-1773, Stockhlom.

Esen S, Nyberg U, Hiroyuki A and Ouchterlony F, 2005. Determination of energetic character-

istic of commercial explosives using the cylinder expansion test technique, Swebrec report

2005:1, Luleå Technical University, ISSN 1653-5006, Stockholm.

Edvinsson H, 2009. Privat kommunikation.

Gurney R W, 1943. The initial velocity of fragments from bombs shells and grenades. Army

Ballistic Research Laboratory report BRL 405.

Hansson H, 2009. Privat kommunikation.

Hansson H, 2009:1. Bestämning av emulsionssprängämnens egenskaper med cylinderexpan-

sionsprov och FEM-simulering. Swebrec-rapport 2009:1, LTU, ISSN 1653-5006, Stockholm.

Helte A, Lundgren J, Örnhed H och Norrefeldt M, 2006. Prestandabestämning av svensk

sprängdeg m/46. FOI-R--2051--SE, Teknisk rapport, FOI, Stockholm.

Hornberg H and Volk F, 1989. The cylinder test in the context of physical detonation measure-

ment method. Propellants, explosives, pyrotechnics 14, pp 199-211.

Kury J W, Hornig E, Lee L, McDonnel J L, Ornellas D L, Finger M, Strange F M, Wilkins M L,

1965. Metal acceleration by chemical explosives. In proc Fourth Symp on detonation U.S Na-

val Ordnance Laboratory, White Oak, Maryland, pp 3-13.


35

Miller P J, and Alexander K J, 1989. Determining JWL equation of state parameters using the

Gurney equation approximation. In proc Ninth Symp on detonation, Portland, Oregon, pp

498-505.

Nie S, Deng J och Ouchterlony F, 2000. Expansionsarbete av ett emulsionssprängämne i borr-

hål- mätning och simulering. SveBeFo-rapport 48, ISSN 1104-1773, Stockholm.

Nie S, 2001. Investigation of non-ideal detonation in emulsion/ANFO mixtures by cylinder test.

SveBeFo report K18, Stockholm.

Nyberg U, Deng J, och Chen L, 1995. Mätning av detonationshastighet och krökningsfront i

samband med brinnmodellsutveckling för emulsionssprängämne K1. SveBeFo-rapport 6,

ISSN 1104-1773, Stockholm.

Nyberg U, Arvanitidis I and Ouchterlony F, 2003.Large size cylinder expansion tests on ANFO

and gassed bulk emulsion explosives. Proc of EFEE 2nd world Conference on Explosive and

blasting technique, Prague, Czech republic, pp 181-191.

Ouchterlony F, Nyberg U, Olsson M, Bergqvist I Granlund L och Grind H, 2003. Energy bal-

ance of production blast at Nordkalks Klinthagen quarry. Proc of EFEE 2nd world Conference

on Explosive and blasting technique, Prague, Czech republic, pp 193-203.

Sanchidrián J A, López L M, 2006. Calculation of the Energy of Explosives with a Partial Reac-

tion Model. Comparison with Cylinder Test Data. Propellants, Explosives, Pyrotechnics 31

no. 1.

Souers P C and Haselman L C, 1994. Detonation equation of state at LLNL ,1993, UCRL-ID-

116113. Energetic material center, Lawrence Livermore National Laboratory, USA.

Persson P A, Holmberg R och Lee J, 1994. Rock Blasting and Explosives Engineering. CRC

Press, Inc. Boca Raton, Florida, USA.


36

8 Appendix

Appendix A

Detta avsnitt innehåller minsta kvadratpassning av rät linje till VoD - data från mätningarna

under 2007. Två värden anges. Dels ett värde för hela sträckan och dels ett värde, ca 1/3 upp

från botten, som motsvarar den höjd där expansionen mäts d v s där kontaktpinnarna sitter. De

senare används för utvärderingen.

5874,3 m/s

5880,7 m/s

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

Ren 682 försök r 50

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)

5665,5 m/s

5837,8 m/s

5678,3 m/s

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-0,050 -0,025 0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175

Ren 682 försök r28

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)


37

5610,5 m/s

5687,7 m/s

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

Ren 682 försök r22

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)

5278,8 m/s

5474,5 m/s

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

682+ANprills försök r33

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)

5344,9 m/s

5263,1 m/s

-0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-0,025 0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125

682+ ANprills försök r26

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)


38

5119,5 m/s

5145,8 m/s

-0,1

-0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

-0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

682+ ANprills försök r16

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)

5208,9 m/s

5002,0 m/s

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

682+ Anfo försök r19

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)

5134,5 m/s

4998,4 m/s

5161,1 m/s

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

-0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

682+Anfo försök r14

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)


39

5188,4 m/s

5022,6 m/s

-0,1

-0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

682+Anfo försök r1

Dis

tanc

e (m

)

Time (ms)


40

Appendix B

Detta avsnitt innehåller minsta kvadratpassning till en funktionskurva av Hornberg & Volk

(1989). Se ekvation 1. Modellparametrarna är a, b och t0 och r2 anger hur väl linjen passar till

data. För värdet r2 = 1 är passning perfekt.

Ren emulsion E682 + 30 % ANFO R1, 682+30 ANFO

Rank 1 Eqn 8001 [UDF 1] y=(a,b,c)r^2=0.99967146 DF Adj r^2=0.99950719 FitStdErr=0.59451458 Fstat=10649.669

a=1.3480951 b=-5.4232372 c=0.063137277


01020304050607080

Del

ta R

, mm

01020304050607080

Del

ta R

, mm

-0.75

-0.25

0.250.75

Res

idua

ls [3

]

-0.75

-0.25

0.250.75

Res

idua

ls [3

]

R14, 682+30 ANFORank 1 Eqn 8001 [UDF 1] y=(a,b,c)


c=0.060101753


01020304050607080

Del

ta R

, mm

01020304050607080

Del

ta R

, mm

-0.3

-0.10.1

0.3R

esid

uals

[3]

-0.3

-0.10.1

0.3

Res

idua

ls [3

]

R19, 682+30 ANFORank 1 Eqn 8001 [UDF 1] y=(a,b,c)


c=0.072494247

0 20 40 60Texp, mikrosekunder

010

20

30

40

50

60

Del

ta R

, mm

010

20

30

40

50

60

Del

ta R

, mm

-0.4-0.200.20.4

Res

idua

ls [3

]

-0.4-0.2

00.20.4

Res

idua

ls [3

]


41

Ren emulsion E682 + 30 % AN-prills

R16, 682+30 AN-prills (REGN)Rank 1 Eqn 8001 [UDF 1] y=(a,b,c)


c=0.27770476


05

1015202530354045

Del

ta R

, mm

051015202530354045

Del

ta R

, mm

-0.3-0.10.10.30.5

Res

idua

ls [3

]

-0.3-0.10.10.30.5

Res

idua

ls [3

]

R26, 682+30 AN-prillsRank 1 Eqn 8001 [UDF 1] y=(a,b,c)


c=0.080187701


010

20

30

40

50

60

Del

ta R

, mm

010

20

30

40

50

60

Del

ta R

, mm

-0.5-0.3-0.10.10.30.5

Res

idua

ls [3

]

-0.5-0.3-0.10.10.30.5

Res

idua

ls [3

]

R33, 682+30 AN-prillsRank 1 Eqn 8001 [UDF 1] y=(a,b,c)


c=0.07624362


01020304050607080

Del

ta R

, mm

01020304050607080

Del

ta R

, mm

-0.5-0.2500.250.5

Res

idua

ls [3

]

-0.5-0.25

00.25

0.5

Res

idua

ls [3

]


42

Ren emulsion E682

R50, ren 682


0

10

20

30

40

50

60

70

Del

ta R

, mm

0

10

20

30

40

50

60

70

Del

ta R

, mm

R28, REN 682Rank 1 Eqn 8001 [UDF 1] y=(a,b,c)


c=0.076761757


01020304050607080

Del

ta R

, mm

01020304050607080

Del

ta R

, mm

-0.3

-0.1

0.1

Res

idua

ls [3

]

-0.3

-0.1

0.1

Res

idua

ls [3

]

R22, REN 682Rank 1 Eqn 8001 [UDF 1] y=(a,b,c)


c=0.070185551


01020304050607080

Del

ta R

, mm

01020304050607080

Del

ta R

, mm

-0.5-0.2500.250.5

Res

idua

ls [3

]

-0.5-0.25

00.25

0.5

Res

idua

ls [3

]


43

Appendix C

Två svepbilder från kompletteringsförsök med FOX12/TNT. Bilderna är från försök 1 (övre)

och 2 (nedre). Koordinaterna är i tid (horisontell led) och sträcka (vertikal led) som ges av ska-

lan till höger i bilderna. Den övre sneda linjen digitaliseras för utvärdering. Se avsnitt 5.

Foto av Håkan Örnhed och Jonas Lundgren, FOI, Grindsjön.


Report 2009:3 ISSN 1653-5006

Swedish Blasting Research CentreMejerivägen 1, SE-117 43 Stockholm

Luleå University of TechnologySE-971 87 Luleå www.ltu.se

Bestämning av Gurney- och detonations-energin för emulsionssprängämnen med hjälp av cylinderförsök

Determination of the Gurney- and detonation energy for emulsion explosives with help ofcylinder test

Ulf Nyberg, SwebrecMats Olsson, SwebrecFinn Ouchterlony, Swebrec

Universitetstryckeriet, L

uleå

Documents

Bestämning av Gurney- och detonations- energin för …ltu.diva-portal.org/smash/get/diva2:998147/FULLTEXT01.pdf · Rapport 2009:3 ISSN 1653-5006 Bestämning av Gurney- och detonations-energin