Bernard Ksiazek Rechnen mit Zeiteinheiten 5./6. Klasse · Das Thema findet sogar seinen eigenen Platz in den mathematischen Leitideen der KMK Bildungsstan- dards für Mathematik

Bernard Ksiazek

Rechnen mit Zeiteinheiten 5./6. KlasseDifferenzierte Aufgaben zum Üben und Festigen für das Gymnasium

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Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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Bernard Ksiazek

GYMNASIUM5./6. Klasse

MATHEMATIK

GRUNDWISSEN MATHEMATIK FÜRS GYMNASIUM

Differenzierte Aufgaben zum Üben

und Festigen

Größen

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

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Bernard Ksiazek: Rechnen mit Zeiteinheiten 5./6. Klasse© Persen Verlag 1Bernard Ksiazek: Grundwissen Mathematik fürs Gymnasium – Größen© Persen Verlag 4

Mathematik im Alltag? Das führt bei Kindern schon früh zur Auseinandersetzung mit Größen wie Län-gen, Zeit, Geld, Massen etc. Wir benötigen sie, um viele alltägliche Situationen zu beschreiben bzw. zu hinterfragen. Zum Beispiel: „Wie lange dauert die Fahrt zur Freundin oder zum Freund?“, „Ich brauche einen bestimmten Geldbetrag, um mir ein Spiel zu kaufen.“, „Wir haben zu wenig Zeit, um das Fußball-spiel ansehen zu können.“, „Ich möchte ein größeres Zimmer.“…Es gibt wohl kein Thema im Mathematikunterricht, das sich so nah an der Umwelt und am gegenwärti-gen und zukünftigen Alltag der Schülerinnen und Schüler orientiert. Größen können umgerechnet und verglichen werden, mit Größen kann man rechnen, Größen kann man berechnen, Größen kann man messen, man kann auch Größenvorstellungen aufbauen und vieles mehr. Das Thema findet sogar seinen eigenen Platz in den mathematischen Leitideen der KMK Bildungsstan-dards für Mathematik. Weiterhin ist das Thema hervorragend geeignet, um die entsprechenden mathematischen Kompeten-zen („Argumentieren“, „Problemlösen“, „Modellieren“, „Mathematische Darstellungen verwenden“, „Mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen“ und „Kommunizieren“) bei jeder Schülerin bzw. bei jedem Schüler auszubauen.Ziel dieses Bandes ist es, alle wesentlichen Inhalte der Größenthematik zu erarbeiten, zu üben und zu vertiefen. Dabei sollen vor allem auch zahlreiche oben erwähnte mathematische Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern ausgebaut werden. Bei der Konzeption der Arbeitsblätter wurde in allen Kapiteln eine besondere Akzentuierung auf den Aufbau von Größenvorstellungen gelegt. Diese werden durch Übung und Anwendung permanent ausgebaut und gefestigt. Innerhalb der vorliegenden Kopiervorlagen werden unterschiedliche Leistungsniveaus angeboten. Je-der Aufgabe wurde eine der drei Kompetenzklassen bzw. Anforderungsbereiche der Bildungsstandards zugeordnet1:

Anforderungsbereich I: ReproduzierenDieses Niveau umfasst die Wiedergabe und direkte Anwendung von grundlegenden Begriffen, Sätzen und Verfahren in einem abgegrenzten Gebiet und einem wiederholenden Zusammenhang.

Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellenDieses Niveau umfasst das Bearbeiten bekannter Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verknüpft werden, die in der Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen Gebie-ten erworben wurden.

Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und ReflektierenDieses Niveau umfasst das Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Pro-blemformulierungen, Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Interpretationen oder Wertungen zu ge-langen.

Die entsprechende Angabe befindet sich in Klammern hinter jeder Aufgabe. Dabei steht „R“ für den Bereich „Reproduzieren“, „Z“ für den Bereich „Zusammenhänge herstellen“ und „V“ für den Bereich „Verallgemeinern und Reflektieren“.

Das Symbol bedeutet, dass die Schüler die Aufgabe im Heft oder auf einem Extrablatt lösen sollen.

Wir wünschen Ihnen viel Freude und Erfolg beim Einsatz dieses Buches.

Bernard KsiazekMarco BettnerErik Dinges

1 www.kmk.org/schul/Bildungsstandards/Mathematik_MSA_BS_04-12-2003.pdf

Vorwort

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Umrechnen von Zeiten 1 1

Aufgabe 1 (R)

Gib die Umwandlungen der Zeiteinheiten an.

1 d (Tag): _____ h 1 h: _____ min 1 min: _____ s

Aufgabe 2 (R)

Wandle in Sekunden um.

a) 7 min: _______ s b) 8 min: _______ s c) 47 min: _______ s

d) 11 h: _______ s e) 28 min: _______ s f) 3 h: _______ s

g) 2 min: _______ s h) 14 min: _______ s i) 20 h: _______ s

Aufgabe 3 (R)

Wandle in Minuten um.

a) 5 h: _______ min b) 9 h: _______ min c) 3 d: _______ min

d) 21 d: _______ min e) 17 d: _______ min f) 11 h: _______ min

g) 24 h: _______ min h) 13 h: _______ min i) 7 d: _______ min

Aufgabe 4 (R)

Wandle in Stunden um.

a) 8 d: _______ h b) 19 d: _______ h c) 360 min: _______ h

d) 420 min: _______ h e) 6 d: _______ h f) 840 min: _______ h

g) 32 d: _______ h h) 1 200 min: _______ h i) 31 d: _______ h

Aufgabe 5 (Z)

Der Weltrekord bei der 4 × 400 m-Staffel der Männer liegt bei ca. 2:54 min.Wie schnell war jeder Läufer im Durchschnitt? Gib deine Lösung in Sekunden an.

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Umrechnen von Zeiten 2 2

Aufgabe 1 (Z)

Wandle in Minuten und Sekunden um.

a) 520 s: _______ b) 241 s: _______ c) 400 s: _______

d) 945 s: _______ e) 142 s: _______ f) 89 s: _______

g) 752 s: _______ h) 91 s: _______ i) 1 541 s: _______

Aufgabe 2 (Z)

Wandle in Stunden und Minuten um.

a) 330 min: _______ b) 182 min: _______ c) 90 min: _______

d) 222 min: _______ e) 512 min: _______ f) 74 min: _______

g) 99 min: _______ h) 700 min: _______ i) 68 min: _______

Aufgabe 3 (Z)

Wandle in Tage und Stunden um.

a) 30 h: _______ b) 230 h: _______ c) 890 h: _______

d) 170 h: _______ e) 90 h: _______ f) 150 h: _______

g) 55 h: _______ h) 101 h: _______ i) 305 h: _______

Aufgabe 4 (V)

Ein Rennfahrer braucht für eine Runde auf der Rennstrecke 1:29:487.

a) Wie viel Zeit benötigt er für 66 Runden?

b) In welcher Runde befindet sich der Rennfahrer, wenn das Rennen nach 45 min abgebro-chen wird?

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Aufgabe 4 (Z)

Vergleiche die Zeitangaben und setze in das Kästchen <, > oder = ein.

a) 6 min 360 s b) 72 min 1 h 2 min c) 9 min 10 s 550 s

d) 3 h 18 min 208 min e) 999 s 18 min f) 244 min 4 h 4 min

g) 192 h 8 d h) 6 d 5 h 145 h i) 13 min 8 s 788 s

j) 7 d 180 h k) 111 min 1 h 51 min l) 847 s 14 min

Aufgabe 5 (Z)

Der 24. Dezember ist ein Mittwoch. Auf welchen Wochentag fällt:

a) der Nikolaustag?

b) Silvester?

Aufgabe 1 (Z)

Welche Zeitspannen würdest du den folgenden Beispielen zuordnen.

a) Schulstunde: _________ b) Fußballspiel: _________

c) Umlauf der Erde: _________ d) Blitzschlag: _________

e) Sommerferien: _________ f) Kinofilm: _________

Aufgabe 2 (Z)

Sortiere der Größe nach. Beginne mit dem Kleinsten.

a) 2 h 17 min, 147 min, 8 880 s, 180 min, 1 h 32 min

b) 78 min, 1 h 15 min, 4 800 s, 5 000 s, 99 min

Aufgabe 3 (Z)

Sortiere die folgenden Beispiele nach ihrer Zeit, die sie für eine Strecke von 1 km brauchen. Beginne mit dem Langsamsten.

Zeiten schätzen und sortieren 3

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Zeitspannen 1 4

Aufgabe 1 (V)

Beschreibe mit deinen eigenen Worten „Zeitpunkt“ und „Zeitspanne“.

Aufgabe 2 (Z)

Berechne die fehlenden Zeiten. Trage sie in die Tabelle ein.

a) b) c) d) e)

Abfahrt 11:45 Uhr 11:44 Uhr 8:14 Uhr

Ankunft 17: 39 Uhr 15:50 Uhr 10:17 Uhr 19:20Uhr

Fahrtdauer 3 h 17 min 6 h 39 min 2 h 46 min

Aufgabe 3 (Z)

Berechne, wie alt diese berühmten Mathematiker geworden sind. Gib das Ergebnis in Jahren und Tagen an.

a) G.W. Leibniz: 1.7.1646–14.11.1716 b) Leonhard Euler: 15.4.1707–18.9.1783

c) P.-S. Laplace: 28.3.1749–5.3.1827 d) C. F. Gauß: 30.4.1777–23.2.1855

Aufgabe 4 (V)

Florian ist wieder einmal zu spät aufgestanden. Um nicht den Bus zur Schule zu verpassen, muss er bei jedem seiner fünf morgendlichen Rituale schneller werden.

Duschen Verschlafen Frühstück Abfahrt Bus

6:30 Uhr Wecker 6:50 Uhr Anziehen Zähne putzen

a) Wie viel Zeit plant Florian morgens ein und wann fährt sein Bus?

b) Wann ist er aufgewacht?

c) Wie viel Zeit hat er durchschnittlich für alles?

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Aufgabe 1 (R)

Berechne die gesuchte Uhrzeit.Wie spät ist es:

a) 45 min vor 12:32 Uhr b) 17 min vor 15:13 Uhr c) 8 min vor 8:52 Uhr

d) 38 min nach 3:18 Uhr e) 49 min nach 20:20 Uhr f) 27 min nach 23:45 Uhr

g) 155 min nach 23:49 Uhr h) 300 min vor 14:15 Uhr i) 189 min vor 18:32 Uhr

Aufgabe 2 (R)

Berechne die Zeitspannen.

a) von 7:15 Uhr bis 9:00 Uhr b) von 9:32 Uhr bis 10:19 Uhr

c) von 9:47 Uhr bis 13:19 Uhr d) von 15:48 Uhr bis 23:05 Uhr

e) von 4:05 Uhr bis 5:35 Uhr f) von 6:14 Uhr bis 8:00 Uhr

Aufgabe 3 (Z)

Die internationale Raumstation ISS benö-tigt für einen Umlauf um die Erde 91 min.

a) Wie lange benötigt die Raumstation für 12 Umläufe?

b) Wie viele Umläufe schafft die ISS an einem Tag?

Aufgabe 4 (Z)Tobias sagt, dass sein Vater 376 680 h und seine Mutter 350 400 h alt sind. Sabrina entgegnet, dass ihr Vater 42 Jahre und ihre Mutter 40 Jahre alt sind.

a) Welche Mutter ist älter?

b) Welches Elternpaar ist älter?

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Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis im Kopf und gib es sinnvoll an.

a) 28 min + 34 min b) 55 min + 15 min c) 46 min + 33 min

d) 30 min + 29 min e) 15 min + 39 min f) 6 min + 32 min

g) 47 min + 56 min h) 32 min + 17 min i) 11 min + 55 min

Aufgabe 2 (Z)

Berechne das Ergebnis nach Möglichkeit im Kopf und gib es sinnvoll an.

a) 1 h 5 min + 4 h 45 min b) 2 h 37 min + 5 h 25 min

c) 2 h 23 min + 3 h 49 min d) 17 h 48 min + 15 h 15 min

e) 12 h 15 min + 7 h 35 min f) 4 h 8 min + 28 h 44 min

Aufgabe 3 (V)

Ein Handballspiel dauert pro Halbzeit 30 min. Die Halbzeitpause dauert 10 min.Zusätzlich darf jeder der beiden Trainer pro Halbzeit eine Unter-brechung von 1 min beantragen, die auch immer genutzt wird.

a) Wie lange dauert das Spiel mindestens, wenn jeder Trainer seine Pause nutzt?

b) Wann startet ein Spiel, das um 19 Uhr abgepfiffen wird und bei dem es insgesamt 26 min Unterbrechung gibt?

c) Wie viele Minuten wird ein Spiel unterbrochen, das um 18 Uhr beginnt und um 19:53 Uhr endet?

Aufgabe 4 (Z)

Frau Stein war mit ihrem Auto unterwegs. Zunächst fuhr sie 18 min um im Anschluss 2 h 57 min auf der Autobahn zu fahren. Nach einer Pause von 15 min fuhr sie weitere 196 min ehe sie an ihrem Zielort ankam. Wie viele Stunden und Minuten war Frau Stein an reiner Fahrtzeit unterwegs?

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Subtraktion 7

Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis im Kopf und gib es sinnvoll an.

a) 87 min – 26 min b) 134 min – 55 min c) 44 min – 13 min

d) 54 min – 36 min e) 3 535 min – 258 min f) 99 min – 76 min

g) 65 min – 25 min h) 2811 min – 2011 min i) 59 min – 12 min

Aufgabe 2 (Z)

Berechne das Ergebnis nach Möglichkeit im Kopf und gib es sinnvoll an.

a) 6 h 34 min – 4 h 11 min b) 5 h 1 min – 3 h 55 min

c) 29 h 22 min – 5 h 40 min d) 18 h 40 min – 7 h 34 min

e) 11 h 46 min – 6 h 55 min f) 8 h 15 min – 4 h 30 min

Aufgabe 3 (Z)

Sarah feiert in 6 h ihren Geburtstag. Bis dahin muss sie noch einige Vorbereitungentreffen. Dafür hat sie sich einen Plan erstellt. Reicht ihr die Zeit? Wenn ja, wie viel Zeit bleibt ihr noch?

Aufgabe 4 (Z)

Bei den Bundesjugendspielen möchten Tobias, Lisa, Can, Emine und Lukas ihre Zeiten vom 50 m-Lauf miteinander vergleichen. Lukas benötigte 7,8 s, Tobias brauchte 8,5 s, Lisa 8,0 s, Emine 8,2 s und Can 8,8 s.

a) Wer war der schnellste Läufer? Sortiere aufsteigend.

b) Wie groß ist der Zeitunterschied zwischen dem schnellsten Teilnehmer und allen anderen Teilnehmern?

To Do-Liste

Einkaufen 2 h 15 min

Kochen 150 min

Dekorieren 45 min

Duschen/Anziehen 25 min

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Multiplikation 8

Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis und gib es sinnvoll an.

a) 67 s × 7 b) 55 min × 12 c) 32 min × 6

d) 810 min × 5 e) 367 s × 15 f) 42 h × 21

g) 51 h × 23 h) 52 min × 19 i) 146 min × 11

Aufgabe 2 (Z)


a) 5 h 12 min × 20 b) 7 h 23 min × 6 c) 12 h 5 min × 5

d) 2 h 45 min × 32 e) 1 h 33 min × 18 f) 9 h 41 min × 24

g) 25 h 13 min × 12 h) 37 h 8 min × 4 i) 10 h 50 min × 9

Aufgabe 3 (Z)

Ein Handyunternehmen möchte im TV eine Werbung schalten und erkundigt sich nach den Preisen.Pro Sekunde muss das Unternehmen 1 990 € zahlen.

a) Was zahlt das Unternehmen für eine Werbung die 32 s dauert?

b) Dieselbe Werbung läuft pro Woche 4-mal. Zusätzlich möchte das Unternehmen 5-mal die Woche einen Werbeblock von 24 s kaufen.

Aufgabe 4 (Z)

Abraham läuft auf dem Sportplatz eine Runde in 86 s.

a) Wie viel Zeit benötigt er für 12 Runden?

b) Wie lange braucht er für 25 Runden, wenn er ab der 12. Runde pro Runde 1 s langsamer wird.

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Aufgabe 1 (R)


a) 340 s : 5 b) 8 073 s : 9 c) 143 min : 11

d) 89 min : 4 e) 624 min : 32 f) 864 s : 16

g) 341 min : 27 h) 1 944 s : 18 i) 665 min : 24

Aufgabe 2 (Z)


a) 2 h 55 min : 14 b) 7 h 32 min : 15 c) 14 h 8 min : 8

d) 25 h 17 min : 21 e) 3 h 56 min : 8 f) 1 h 42 min : 7

g) 14 h 45 min : 6 h) 6 h 12 min : 13 i) 3 h 34 min : 14

Aufgabe 3 (V)

Paula ist leidenschaftliche Super-G-Fahrerin. Ihr Vor-bild Maria Riesch hat in der letzten Wintersaison für diese Abfahrt 1:27:54 gebraucht.Um genauso gut zu werden wie ihr Vorbild, trainiert sie im Winter täglich.Letztes Jahr hat sie sich von 3:15:55 auf 2:54:00 verbessert.

a) Wie viel Zeit liegt zwischen Maria Rieschs und Paulas Bestzeit?

b) Wann könnte sie die Zeit ihres Vorbilds erreichen, wenn sie sich jedes Jahr um weitere 16 s verbessert?

Aufgabe 4 (Z)

Für eine Strecke von 5 000 m benötigt ein Läufer im Stadion 21 m 36 s. Wie lange braucht er im Durchschnitt für 400 m?

Division 9

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Aufgabe 1 (V)

Beschreibe mit deinen eigenen Worten, was du unter „Zeitzonen“ verstehst? Gib ein Beispiel an.

Aufgabe 2 (Z)

Wenn es bei uns 18 Uhr ist, ist es in New York erst 12 Uhr und in Tokio bereits 2 Uhr morgens.Wie spät ist es in New York und Tokio, wenn es bei uns 9:43 Uhr ist?

Aufgabe 3 (Z)

Wenn es bei uns 7 Uhr ist, ist es in Los Angeles erst 22 Uhr. Ein Flugzeug startet in Frankfurt/Main um 10 Uhr und landet nach einem 14-stündigen Flug in L.A.Welche Uhrzeit zeigen die Uhren in Los Angeles?

Aufgabe 4 (V)

Der Zeitunterschied zwischen der mitteleuropäischen Zeit (MEZ) und der Australian Central Standard Time (ACST) beträgt 9 h 30 min.Begründe warum Emily ihre Brieffreundin in Hamburg nicht um 11 Uhr ACST anrufen sollte.

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Vermischte Aufgaben 11

Aufgabe 1 (V)

Gib die Uhrzeit des Binärcodes an.

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Stunden

Minuten

Sekunden

____________

____________ ____________ ____________

Aufgabe 2 (Z)

Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es sinnvoll an.

a) (319 min – 210 min) + (4 h 5 min – 1 h 49 min)

c) 51 × 52 h + 17 × (85 min + 77 min)

e) 11× 30 s + 22 × (218 s – 201 s)

Aufgabe 3 (Z)

Sebastian fährt zu seiner Oma in 2 280 s mit dem Fahrrad. Mit dem Bus fährt er 25 min, muss aber zusätzlich 12 min laufen.Wie kommt er schneller zu seiner Oma?

Aufgabe 4 (Z)

Herr Müller möchte mit dem Zug von Köln nach Frankfurt fahren.

a) Wie lange ist Herr Müller bei jeder Verbindung unter-wegs?

b) Wann muss Herr Müller losfahren, wenn er kurz vor 17 Uhr in Frankfurt sein möchte?

ICE-VerbindungenKöln – Frankfurt

Abfahrt: 09:53 – Ankunft: 12:13



b) 8 × (22 s + 34 s) + 34 min + 2 min × 11

d) 17 × 132 min – 14 × 89 min

f) 12 × (22 h + 31 h) – 3 × (13 h – 4h)

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Lösungen

Kapitel Zeit

1. Umrechnen von Zeiten Seite 2

Aufgabe 11 d (Tag): 24 h 1 h: 60 min 1 min: 60 s

Aufgabe 2a) 420 s b) 480 s c) 2 820 sd) 39 600 s e) 1 680 s f) 10 800 sg) 120 s h) 840 s i) 72 000 s

Aufgabe 3a) 300 min b) 540 min c) 4 320 mind) 30 240 min e) 24 480 min f) 660 ming) 1 440 min h) 780 min i) 10 080 min

Aufgabe 4a) 192 h b) 456 h c) 6 hd) 7 h e) 144 h f) 14 hg) 768 h h) 20 h i) 744 h

Aufgabe 5Jeder Läufer war im Schnitt 43,5 s schnell.

2. Umrechnen von Zeiten Seite 3

Aufgabe 1a) 8 min 40 s b) 4 min 1 s c) 6 m 40 sd) 15 min 45 s e) 2 min 22 s f) 1 m 29 sg) 12 min 32 s h) 1 min 31 s i) 25 min 41 s

Aufgabe 2a) 5 h 30 min b) 3 h 2 s c) 1 h 30 mind) 3 h 42 min e) 8 h 32 min f) 1 h 14 ming) 1 h 39 min h) 11 h 40 min i) 1 h 8 min

Aufgabe 3a) 1 d 6 h b) 9 d 14 h c) 37 d 2 hd) 7 d 2 h e) 3 d 18 h f) 6 d 6 hg) 2 d 7 h h) 4 d 5 h i) 12 d 17 h

Aufgabe 4a) Er benötigt 1 h 38 min 26,34 s für 66 Runden.b) Er befindet sich in Runde 31.

3. Zeiten schätzen und sortieren Seite 4

Aufgabe 1a ) min b) min c) Tage/Jahrd) ms e) Wochen f) min/h

Aufgabe 2a) 1 h 32 min; 2 h 17 min; 147 min; 8 880 s; 180 minb) 1 h 15 min; 78 min; 4 800 s; 5 000 s; 99 min

Aufgabe 3Schnecke, Fußgänger, Radfahrer, Auto, Zug, Flugzeug

Aufgabe 4a) 6 min = 360 s b) 72 min > 1 h 2 minc) 9 min 10 s = 550 s d) 3 h 18 min < 208 mine) 999 s < 18 min f) 244 min = 4 h 4 ming) 192 h = 8 d h) 6 d 5 h > 145 hi) 13 min 8 s = 788 s j) 7 d < 180 hk) 111 min = 1 h 51 min l) 847 s > 14 min

Aufgabe 5a) Nikolaus fällt auf einen Samstag. b) Silvester fällt auf einen Mittwoch.

4. Zeitspannen Seite 5

Aufgabe 1Ein Zeitpunkt gibt an, wann etwas beginnt oder endet,z. B. 15 Uhr.Eine Zeitspanne gibt an, wie lange etwas dauert, z. B. eine Schulstunde dauert 45 min.

Aufgabe 2

a) b) c) d) e)

Abfahrt 11:45 Uhr

11:44 Uhr

8:14 Uhr

3:38 Uhr

16:34 Uhr

Ankunft 15:02 Uhr

17: 39 Uhr

15:50 Uhr

10:17 Uhr

19:20 Uhr

Fahrt-dauer

3 h 17 min

5 h 55 min

7 h 36 min

6 h 39 min

2 h 46 min

Aufgabe 3a) 70 Jahre 137 Tage b) 76 Jahre 156 Tagec) 77 Jahre 342 Tage d) 77 Jahre 299 Tage

Aufgabe 4a) Er plant morgens 1 Stunde ein.b) 6:55 Uhr ist er aufgewacht.c) Er hat noch 35 min, also 8,75 min.

5. Zeitspannen 2 Seite 6

Aufgabe 1a) 11:47 Uhr b) 14:56 Uhr c) 8:44 Uhr d) 3:56 Uhr e) 21:09 Uhr f) 0:12 Uhrg) 2:24 Uhr h) 9:15 Uhr i) 15:23 Uhr

Aufgabe 2a) 1 h 45 min b) 47 min c) 3 h 32 mind) 7 h 17 min e) 1 h 30 min f) 1 h 46 min

Aufgabe 3a) Sie benötigt 1 092 min / 18 h 12 min.b) Sie schafft 15 volle Umläufe.

Aufgabe 4a) Beide Mütter sind gleich alt. b) Die Eltern von Tobias sind um 1 Jahr älter.

6. Addition Seite 7

Aufgabe 1a) 1 h 2 min b) 1 h 10 min c) 1 h 19 mind) 59 min e) 54 min f) 38 ming) 1 h 43 min h) 49 min i) 1 h 6 min

Aufgabe 2a) 5 h 50 min b) 8 h 2 min c) 6 h 12 mind) 1 d 9 h 3 min e) 19 h 50 min f) 1 d 8 h 52 min

Aufgabe 3a) Ein Handballspiel dauert mindestens 74 min. b) Das Spiel startete 17:20 Uhr.c) Das Spiel wird insgesamt 39 min unterbrochen.

ten schät

n 26,3ch in Runde 31

en und sortie

s für 6

8 m

7 d 2 hd 6 h

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Aufgabea) 11:47 Ud) 3:56 Uhg) 2:24

spannen 2p

1hr

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nde einacht.so 8,75 min.

b) d) 77 Jahre 2

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156 Tage99 Tage

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Aufgabe 3a) 1 d 6 h

) 7 d 2 h 2 d 7

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77 Jahre

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5:50 Uhr

7


Lösungen

Aufgabe 4Sie ist 6 h 31 min gefahren.

7. Subtraktion Seite 8

Aufgabe 1a) 1 h 1 min b) 1 h 19 min c) 31 mind) 18 min e) 54 h 37 min f) 23 ming) 40 min h) 13 h 20 min i) 47 min

Aufgabe 2a) 2 h 23 min b) 1 h 6 min c) 23 h 42 mind) 11 h 6 min e) 4 h 51 min f) 3 h 45 min

Aufgabe 3Ja, die Zeit reicht ihr. Sie hat noch 5 min übrig.

Aufgabe 4a) Lukas, Lisa, Emine, Tobias, Can.b) 0,2 s; 0,4 s; 0,7 s; 1 s

8. Multiplikation Seite 9

Aufgabe 1a) 7 min 49s b) 11 hc) 3 h 12 min d) 2 d 19 h 30 mine) 45 sec f) 36 d 18 hg) 48 d 21 h h) 16 h 28 mini) 1 d 2 h 46 min

Aufgabe 2a) 4 d 8 h b) 1 d 20 h 18 minc) 2 d 12 h 25 min d) 3 d 16 he) 1 d 3 h 54 min f) 9 d 16 h 24 ming) 12 d 14 h 36 min h) 6 d 4 h 32 mini) 4 d 1 h 30 min

Aufgabe 3a) Sie zahlen für die Werbung 63 680 €.b) Sie zahlen insgesamt 493 520 €.

Aufgabe 4a) Er benötigt für die 12 Runden 17 min 12 s (= 1 032 sec).b) Er benötigt 37 min 21 s.

9. Division Seite 10

Aufgabe 1a) 1 min 8 s b) 14 min 57 s c) 13 mind) 22 min 15 s e) 19 min 30 s f) 54 sg) 12 min 38 s h) 1 m 48 s i) 27 min 42 s

Aufgabe 2a) 12 min 30 s b) 30 min 8 s c) 1 h 46 mind) 1 h 12 min 14 s e) 29 min 30 s f) 14 m 34 sg) 2 h 27 min 30 s h) 28 min 37 s i) 15 min 17 s

Aufgabe 3a) Es liegen 1:26:06 min zwischen den beiden.b) Paula könnte im 6. Jahr genauso gut sein wie ihr Vorbild.

Aufgabe 4Er braucht ca. 1 min 44 s (103,68 sec).

10. Zeitverschiebung Seite 11

Aufgabe 1Zeitzonen unterteilen die Erde gleichmäßig in 24, zwischen den Polen erstreckende, Streifen. In diesen einzelnen Zeitzonen herrschen unterschiedliche Ortszeiten, z. B. die mitteleuropäische Zeit (MEZ). Dadurch kommen die Zeit-verschiebungen zu Stande.

Aufgabe 2In New York ist es 3:43 Uhr. In Tokio ist es 17:43 Uhr.

Aufgabe 3Die Uhren zeigen in Los Angeles 3 Uhr nachmittags.

Aufgabe 4In Hamburg ist es 1:30 Uhr (MEZ), alle schlafen.

11. Vermischte Aufgaben Seite 12

Aufgabe 1a) 17:48:5 Uhr b) 6:24:2 Uhrc) 1:13:42 Uhr d) 11:05:16 Uhr

Aufgabe 2a) 4 h 5 min b) 1 h 3 min 28 sc) 112 d 9 h 54 min d) 16 h 38 mine) 11 min 44 s f) 25 d 9 h

Aufgabe 3Mit dem Bus kommt Sebastian 1 min schneller zu seiner Oma.

Aufgabe 4a) 1. Fahrt: 2 h 20 min

2. Fahrt: 1 h 18 min3. Fahrt: 1 h 29 min

b) Er müsste um 15:19 Uhr mit der Bahn fahren, damit er um 16:48 in Frankfurt am Main ankommt.

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Aufgabe 2a) 4 h 5 mc) 1

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Illustrationen: Julia Flasche: Piktogramme Kopfzeile; Fahrrad, Schnecke (S. 4); Marion El-Khalafawi: Äpfel, Kartoffeln (Staffelläufer (S. 2); Flugzeug, Kind (S. 4); Elisabeth Lottermoser: Feuerwerk (S. 4); Sven Lehmkuhl: Piktogramm „Ins Heft übernehmen“, ICE (S. 4); Skifahrerin (S. 10); Oliver Wetterauer: Handballspieler (S. 7); Nataly Meenen: Rennwagen (S. 3) Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH

Bestellnr.: 23231DA3

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Bernard Ksiazek Rechnen mit Zeiteinheiten 5./6. Klasse · Das Thema findet sogar seinen eigenen Platz in den mathematischen Leitideen der KMK Bildungsstan- dards für Mathematik