Author
zuzela
View
34
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Banki danych WYKŁAD 2. dr Łukasz Murowaniecki [email protected] T-109. PRZYPOMNIENIE. Baza danych opisuje w sposób uproszczony pewien fragment rzeczywistości. Opisuje go przy pomocy modelu danych. - PowerPoint PPT Presentation
Banki danychWYKAD 2dr ukasz [email protected]
PRZYPOMNIENIEBaza danych opisuje w sposb uproszczony pewien fragment rzeczywistoci. Opisuje go przy pomocy modelu danych.Model danych - zbir oglnych zasad posugiwania si danymi. Zbir ten obejmuje trzy gwne czci:Definicja danych: zbir regu okrelajcych struktur danych; Operowanie danymi: zbir regu dotyczcych procesu dostpu do danych i ich modyfikacji; Integralno danych: zbir regu okrelajcych, ktre stany bazy danych s poprawne (a wic zarazem jakie operacje prowadzce do modyfikacji danych s dozwolone)
System zarzdzania baz danychArchitektura ANSI/SPARCpoziom zewntrzny - odnosi si do sposobu w jaki dane s widziane przez poszczeglnych uytkownikw
poziom pojciowy - jest abstrakcyjnym, lecz wiernym opisem pewnego wycinka rzeczywistoci; sposb widzenia danych przez grup uytkownikw
poziom wewntrzny (fizyczny) - okrela sposoby organizacji danych w pamici zewntrznej. Trzy poziomy architektury DBMS (poziomy abstrakcji)
Poziom zewntrzny
Poziom wewntrzny (fizyczne)
Odwzorowanie zewntrzno-pojciowe
Odwzorowanie pojciowe-fizyczne
Poziom pojciowy
Podstawy baz danych modele danychRozrnia si trzy gwne typy (lub generacje) modeli danych:Proste modele danych - dane zorganizowane s w struktur rekordw zgrupowanych w plikach. Gwnymi dostpnymi operacjami s operacje na rekordach (ewentualnie na ich poszczeglnych polach).
Klasyczne modele danych - nale do nich modele hierarchiczne, sieciowe i relacyjne. Modele relacyjne stanowi obecnie najbardziej popularn podstaw architektury systemw baz danych.
Semantyczne modele danych - semantyka to inaczej znaczenie. Klasyczne modele danych nie dostarczaj atwego sposobu odczytania informacji o semantyce danych, std podejmuje si prby stworzenia innych modeli, uzupeniajcych ten brak. Przykadem czciowej realizacji tego programu s obiektowe modele danych.
Podstawy baz danych model relacyjnydane przechowywane s w dwuwymiarowych tabelach (relacjach)w nagwku relacji s podane atrybutyschemat relacji = nazwa relacji + atrybuty; zbir schematw relacji to schemat relacyjny bazy danychWiersze relacji to krotkiodpowiednik atrybutw relacji w krotce to skadowe krotkidziedzina (domain) atrybutu typ elementarny okrelajcy zbir moliwych wartoci atrybutuliczebno relacji (cardinality) liczba krotekstopie relacji (degree) liczba atrybutwkada krotka jest jednoznacznie identyfikowana przez klucz gwny (primary key)
Podstawy baz danych model relacyjny
Podstawy baz danych model relacyjny
Arkusz1
Formalny termin relacyjnyNieformalny rwnowanik
relacjatabela
krotkawiersz lub rekord
liczebno tabeliliczba wierszy
atrybutkolumna lub pole
stopie tabeliliczba kolumn
klucz gwnyjednoznaczny identyfikator
dziedzinazbir wartoci dopuszczalnych
Arkusz2
Arkusz3
Podstawy baz danych model relacyjnyWasnoci relacji:Nie ma podwjnych krotekKrotki nie s uporzdkowane z gry na dAtrybuty nie s uporzdkowane z lewa do prawaWszystkie wartoci atrybutw s atomowe
Integralno danych relacyjnychIntegralno baz danych: formalna poprawno bazy danych, ich fizycznej organizacji, zgodnoci ze schematem bazy danych i reguami dostpu.Integralno encjiIntegralno referencyjna
Integralno danych relacyjnychIntegralno encjiKlucz kandydujcy w relacji R jest podzbiorem K zbioru atrybutw relacji R, majcych wasnoci:Jednoznacznoci adne dwie krotki R nie maj tej samej wartoci dla KNieredukowalnoci aden waciwy podzbir K nie ma wasnoci jednoznacznociCechy kluczy kandydujcych:W jednej relacji moe wystpi kilka rnych kluczy kandydujcychKlucz kandydujcy zawierajcy wicej ni jeden atrybut nazywa si kluczem zoonym, za klucz kandydujcy zawierajcy dokadnie jeden atrybut kluczem prostymKlucze kandydujce nie zawieraj adnych atrybutw, ktre s zbdne do jednoznacznej identyfikacjiKlucze kandydujce zapewniaj podstawowy mechanizm adresowania na poziomie krotek w systemie relacyjnym.
Integralno danych relacyjnychIntegralno referencyjnaKlucz gwny (primary key) wybrany klucz kandydujcyKlucze alternatywne (alternate keys) pozostae klucze kandydujceKlucze obce (foreign keys) - klucz obcy relacji pochodnej R2 jest to podzbir FK, zbioru atrybutw R2 takich, e:Istnieje relacja podstawowa R1 (relacje R1 i R2 niekoniecznie s rne) z kluczem kandydujcym CK orazW kadej chwili kada warto FK w aktualnej wartoci relacji R2 jest taka sama, jak warto CK w pewnej krotce aktualnej wartoci R1
IDImiNazwisko1JanKowalski2AnnaMalinowska3StefanKwiatkowski
IDMarkaNr_rejWaciciel1FordEL1234512FiatEL2345623SeatWE333331
Integralno danych relacyjnychIntegralno referencyjnaCechy kluczy obcych:Kada warto danego klucza obcego musi pojawi si jako warto odpowiedniego klucza kandydujcego. Klucz kandydujcy, odpowiadajcy danemu kluczowi obcemu moe zawiera warto, ktra nie wystpuje aktualnie jako warto klucza obcegoKlucz obcy jest zoony skada si z wicej ni jednego atrybutu tylko i tylko wtedy, gdy klucz kandydujcy, ktremu on odpowiada jest zoonyKlucz obcy jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy odpowiadajcy mu klucz kandydujcy jest prostyKady skadowy atrybut danego klucza obcego musi by zdefiniowany na tej samej dziedzinie, co odpowiadajcy mu skadnik waciwego klucza kandydujcegoIntegralno referencyjna w bazie danych nie mog wystpowa adne niedopasowane wartoci kluczy obcych
Integralno danych relacyjnychIntegralno referencyjnaReguy kluczy obcych:Usuwanie:RESTRICTED usuwanie jest ograniczone do przypadkw, gdy nie ma krotek powizanychCASCADE usuwane s rwnie krotki powizaneAktualizacja:RESTRICTED aktualizacja jest ograniczana do przypadkw, gdy nie ma krotek powizanychCASCADE aktualizacja jest propagowana na krotki powizaneNULL (brak informacji)Usuwanie:NULLIFIES klucz obcy zostaje ustawiony na null i potem krotka powizana jest usuwanaAktualizacja:NULLIFIES klucz obcy zostaje ustawiony na null i potem krotka powizana jest aktualizowana
Rodzaje powizaJeden do jeden (1:1)
Jeden do wiele (1:n)
Wiele do - wiele (m:n)
Podstawy baz danych model relacyjnyOperacje na danych - algebra relacyjnaOperatory algebry relacyjnej:Restrykcja (restrict)Rzut (project)Iloczyn (product)Suma (union)Przecicie (intersect)Rnica (difference)Iloraz (divide)Zczenie (join)
Podstawy baz danych model relacyjnyOperacje na danych - algebra relacyjna - restrykcja
SELECT imi, nazwisko, wiekFROM studentWHERE wiek >20;
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20
MariaKowal19
OlgaPastusiak22
MarcinProca21
Stefanbik23
JanuszMilke22
Boenaled19
BarbaraBroda18
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22
Boenaled19
BarbaraBroda18
Arkusz2
Arkusz3
Podstawy baz danych model relacyjnyOperacje na danych - algebra relacyjna - rzut
SELECT imi, nazwiskoFROM student;
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20
MariaKowal19
OlgaPastusiak22
MarcinProca21
Stefanbik23
JanuszMilke22
Boenaled19
BarbaraBroda18
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
OlgaPastusiak
MarcinProca
Stefanbik
JanuszMilke
Boenaled
BarbaraBroda
Arkusz2
Arkusz3
Podstawy baz danych model relacyjnyOperacje na danych - algebra relacyjna - iloczyn
SELECT imi, nazwisko, nazwa FROM student, przedmiot;
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Podstawy baz danych model relacyjnyOperacje na danych - algebra relacyjna - suma
SELECT imi, nazwisko FROM studentUNIONSELECT Imi_prowadzcego, nazwisko_prowadzcego FROM przedmiot;
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwaImiNazwisko
AnnaNowakEkonomiaAnnaNowak
AnnaNowakEkonometriaPiotrKwiatkowski
AnnaNowakAlgebraStefanKrajewski
AnnaNowakPrawoJanGajda
PiotrKwiatkowskiEkonomiaAnnatowska
PiotrKwiatkowskiEkonometriaAnnaBaraska
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Podstawy baz danych model relacyjnyOperacje na danych - algebra relacyjna - przecicie
SELECT imi FROM studentINTERSECTIONSELECT Imi_prowadzcego FROM przedmiot;
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwaImi
AnnaNowakEkonomiaAnna
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Podstawy baz danych model relacyjnyOperacje na danych - algebra relacyjna - rnica
SELECT imi FROM studentDIFFERENCESELECT Imi_prowadzcego FROM przedmiot;
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwaImi
AnnaNowakEkonomiaPiotr
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Podstawy baz danych model relacyjnyOperacje na danych - algebra relacyjna - iloraz
Arkusz1
axImiNazwiskoWiek
ayAnnaNowak21
azOlgaPastusiak22
byMarcinProca21
bxStefanbik23
cyJanuszMilke22
Stefanbik
JanuszMilkeImiNazwisko
BoenaledAnnaNowak
BarbaraBrodaPiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
STUDENT
ImiNazwiskoWiekImiNazwiskoWiek
AnnaNowak21AnnaNowak21
PiotrKwiatkowski20OlgaPastusiak22
MariaKowal19MarcinProca21
OlgaPastusiak22Stefanbik23
MarcinProca21JanuszMilke22
Stefanbik23
JanuszMilke22ImiNazwisko
Boenaled19AnnaNowak
BarbaraBroda18PiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaImiprowadzcegoNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaStefanKrajewskiStefanbik
EkonometriaJanGajdaJanuszMilke
AlgebraAnnatowskaBoenaled
PrawoAnnaBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwaa
AnnaNowakEkonomiaPiotr
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3
Arkusz1
xImiNazwiskoWiek
yAnnaNowak21
Stefan
JanuszImiNazwisko
BoenaAnnaNowak
BarbaraPiotrKwiatkowski
MariaKowal
PRZEDMIOTOlgaPastusiak
NazwaNazwiskoprowadzcegoMarcinProca
EkonomiaKrajewskiStefanbik
EkonometriaGajdaJanuszMilke
AlgebratowskaBoenaled
PrawoBaraskaBarbaraBroda
ImiNazwiskoNazwa
AnnaNowakEkonomia
AnnaNowakEkonometria
AnnaNowakAlgebra
AnnaNowakPrawo
PiotrKwiatkowskiEkonomia
PiotrKwiatkowskiEkonometria
PiotrKwiatkowskiAlgebra
PiotrKwiatkowskiPrawo
Arkusz2
Arkusz3