balancede materia en sistemas no reacciionantes.ppt

8/15/2019 balancede materia en sistemas no reacciionantes.ppt

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUIMCA E INGENIERIA QUIMICA

CICLO DE CONFERENCIAS

Facultad de Química e Ingeniería Química

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Química

Departamento de Operaciones Unitarias

CURSO

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

Profesor : Ing. Gilerto !alas "olotta


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2

#

I$%&ODU""IO$

Ing. Gilberto Salas Colotta


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3

1.1. El papel del Ingeniero !"#i$o

a) Desarrollar y diseñar procesos que conviertanmaterias primas y uentes b!sicas de energ"aen productos deseados o ormas superiores de

energ"a

b) #e$orar y operar procesos e%istentes demanera que lleguen a ser seguros& coniables &eicientes y econ'micos como sea posible.



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(

Diagra#a de %l!&o ' %lo( )*ee+,


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En la %!n$i-n de di)eo

* Interviene en la s"ntesis de secuencias apropiadas

de etapas de transormaciones qu"micas y "sicas

y la selecci'n de las condiciones ba$o las cuales

ocurrir!n dic+as transormaciones& contando coninormaci'n b!sica acerca de las reacciones y las

propiedades "sicas de los materiales que +abr!n

de procesarse.



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,

* -a responsabilidad del ingeniero qu"micocomiena con la inormaci'n qu"mica y "sica

b!sicas& desarrolladas por el qu"mico en el

laboratorio& y termina con la especiicaci'ndel equipo para una planta a gran escala. Condic+as especiicaciones los ingenierosmec!nicos construyen la planta.

* /l reto del ingeniero qu"mico es entonces latraducci'n de un concepto de laboratorio a una planta comercial a gran escala.


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0

En la me'ora de los procesos

* -as labores del ingeniero qu"mico en una plantaincluyen la identiicaci'n y la correcci'n deallas en el proceso& el diseño de me$ores

programas y procedimientos de operaci'n& la bsqueda de sistemas para me$orar la seguridado coniabilidad de la planta& y la selecci'n delas nuevas condiciones de operaci'n que seadapten a cambios en las condiciones dealimentaci'n& necesidades del producto ocaracter"sticas de uncionamiento del equipo


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* -a e$ecuci'n de dic+as labores requiere de

conocimientos de las operaciones qu"micas y

"sicas del proceso& de la capacidad de

interpretaci'n de los datos de operaci'n de la planta& de decidir las variables que deber!n

medirse y de la +abilidad para +acer los c(lculos

de ingeniería que permitan deducir los valores

de las variables de proceso no accesibles& o predecir el uncionamiento de la planta


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1./ El papel de lo) C0l$!lo) de

alan$e -os c!lculos de balance se basan en los principios de conservaci'n de la materia yenerg"a y sirven para determinar los

lu$os& composiciones y temperaturas detodas las corrientes en un diagrama delu$o& contando con inormaci'nespeciica o supuesta sobre el

uncionamiento de algunos equipos de procesos o propiedades de algunascorrientes


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* !istema: porci'n del universo aislado

para su estudio

* Acumulaci)n: cantidad que seencuentra dentro del sistema & y se evala

midiendo la transerencia de masa desde

y +acia el sistema& que cruan lasronteras del mismo

1.2 Con$ep+o) 0)i$o)


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11

1.2.1 E)+e!io#e+ria !"#i$a

* *oléculas + reacciones 5 compuestos

est!n ormados por agregados unidos

entre s" llamados mol6culas. Cadamol6culas. Cadamol6cula contiene un nmero entero demol6cula contiene un nmero entero de

!tomos& y se e%presa como 'rmula!tomos& y se e%presa como 'rmula

molecular que tiene la orma generalmolecular que tiene la orma general77a88 b


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12

1.2./ Rea$$i-n !"#i$a

9na o m!s sustancias orman una o mas

sustancias nuevas& a trav6s de un proceso

en el cual se rearreglan las mol6culas

reaccionantes& redistribuy6ndose sus

elementos constitutivos para ormar las

mol6culas de los productos deseados. -os

!tomos de cada tipo de elementos seconservan durante una reacci'n qu"mica


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13

/cuaci'n estequiom6trica

a7 : b8 cC : dD

a&b&c&d ; coeicientes estequiom6trico

-a direcci'n de la lec+a indica reacci'nirreversible. 9na reacci'n reversible se indicamediante doble lec+a. Como deben conservarselos !tomos& la reacci'n debe balancearse

C< : 3=, C=- : =,<


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1(

,

A/A$"E! DE *A%E&IA E$

!I!%E*A! $O

&EA""IO$A$%E!


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1

/.1 E$!a$i-n general de alan$e

Si >entrada es dierente >salida & e%isten cuatro

e%plicaciones5

1.? -a unidad pierde metano por alguna parte

2.? Se esta consumiendo metano como reactivo & o seesta generando como producto dentro de la unidad

3.? Se esta acumulando metano dentro de la unidad

(.? -as mediciones contiene errores

Unidad de proceso>ent.

@ Ag C=(B+)

>sal

@ Ag C=(B+)


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1,

* Si las mediciones son correctas y no +ay

ugas& entonces se puede e%presar el balance de materia por 5

entrada : generaci'n E salida Econsumo ; acumulaci'n

* /sta ecuaci'n general de balance se puede aplicar a cualquier material queentra o abandona un proceso5 puede

aplicarse a la masa total o a cualquierespecie at'mica o molecular



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10

-os procesos pueden clasiicarse

como

1.? Intermitentes o por lotes @8ac+ )

2.? Continuos

3.? Semi?intermitente

,., "lasificaci)n de los procesos


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1

* Fueden ormularse dos tipos de balance5

0a1 alances diferenciales&indican que sucedeen un sistema en un instante dado 7plicable a

procesos continuos . Cada t6rmino de la

ecuaci'n resulta una velocidad @ Ag S


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1

alance sore procesos continuos en

régimen permanente

para sistemas estables o r6gimen permanente& acumulaci'n ; 4 dm B dt ; 4

entrada : generaci'n ; salida : consumo

Si no +ay reacci'n qu"mica5 generaci'n y consumo ; 4 . .

d @ m ) ; @ m ) ent E @ m ) sal

dt

. .

entrada ; salida ; @ m ) ent ; @ m )sal


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,.3 4ariales de alance de materia

Pasos para definir un prolema de alance demateria 5

a) /stablecer el diagrama de lu$o

a) Seleccionar ronteras del sistema b) Identiicar todas las corrientes de

entradas y salidas @ rotular el diagrama de lu$o ) yasignar s"mbolos algebraicos a las variables

desconocidas de las corrientesc) Identiicar sustancias qu"micas


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21

Diagra#a de %l!&o ' %lo( )*ee+,


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22

Presentaci)n de la informaci)n H $ ; @ moles de $ por unidad de tiempo)

$ ; @ masa de $ por unidad de tiempo)

H ; lu$o molar total

; lu$o m!sico total

5 ? 6sima sustancia

H ; J H $

; J $


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23

"omposici)n de las corrientes

* K $ ; racci'n m!sica

* % $ ; racci'n molar

* s ; nmero de sustancias S S

J K $ ; 1 J % $ ; 1

$;1 $; 1

K $ ; $ B o % $ ; H $B H


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2(

Si se conoce el peso molecular # $ para

cada una de las S sustancias en lacorriente& entonces 5

S S

H ; J @ K $ B #

$ ) ; J @ K

$ B#

$)

$;1 $; 1

S

% $ ; @ K $ B # $ ) B H ; @K $ B # $ ) B J @ K $ B# $) L;1


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Froblema M 1

* Supongase una corriente de 144 AgB+ de agua salada

compuesta por una raccion en masa de sal @HaCl) de

4&4 y una raccion en masa de agua de 4&. Si el peso

molecular de la sal es & AgBAmol& y el de agua1 AgBAmol. Calcular el lu$o molar total. -a raccion

masica de cada componente y los lu$os molares

individuales

2


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2,

solucion

S S

H ; J @ K $ B # $ ) ; J @ K $ B# $)

$;1 $; 1

H ; 4&4@144)B & : 4&@144) B1; &3,3 AmolB+

% $ ; @ K $ B # $ ) B H

% HaCl ; 4&4@144)B & B &3,3 ; 4&41(

%=2< ; 4&@144)B 1 B &3,3 ; 4&(4,

lu$os molares individuales seran5

H HaCl ; % HaCl.H ; 4&41(% &3,3 ; 4&4 AmolB+

H=2< ; %=2


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20

* Debido a que la composici'n de cadacorriente debe satisacer las ecuaciones denormaliaci'n& basta conocer S?1composiciones. -a composici'n restante puede calcularse sencillamente mediante ladierencia5

!6#

%s ; 1 ? J % $ $ ; 1

!6#

K s ; 1 ? J K $ $; 1


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2

,.- Ecuaciones de alance de materia + sus

propiedades

* Del principio de conservaci'n de la masa &deducimos que en un sistema abierto enestado estable se conservar!n tanto la masa

como el nmero de mol6culas& y por tantoel nmero de moles de cada sustancia.

* /ste principio tambi6n nos genera unsistema de ecuaciones& que utiliaremos

para obtener los valores de todas lasvariables de las corrientes


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2

,.-.# Ecuaciones independientes de

alance* /n general& si en el sistema intervienen NsO

sustancias& la ley de conservaci'n originar!

S?1 ecuaciones independientes de balancede materia& una para cada una de las

NsOsustancias y una para la masa total. De

estas s:1 ecuaciones & nicamente s ser!n

independientesindependientes


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34

J i Ki $ ; J i Ki $i ; corriente i ; corriente

de entrada de salida

7+ora bi6n& si se suman todas las ecuaciones de conservaci'n individuales& resulta

! !

J i . J Ki $ ; J i . J Ki $entradas '7 # salidas ' 7#

J Ki $ ; 1

J i ; J ii 7 corriente i 7 corriente



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32

P/A$%A

Diagrama de entrada E salida de la planta

desaliniadora

Agua de mar

@ sal& 7gua )

!almuera de desec8o

@ sal & agua )

Agua pura


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33

Planta

Desalini9acion

Diagrama rotulado de la planta

desaliniadora

Agua de mar@ sal& 7gua )

1

K1 HaCl ; 4&43 Ag HaClBAg

K1=2< ; 1? K1 HaCl ;

@1?4&43) ; 4&, Ag =2


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Solucion

1.? Identiicar concepto ley de la conservacion de la masa

3(

sistema

entrada salida

@acumulacion) ; @ salida ) : @generacion) E @entrada) ? @connsumo)

2.? Flantear el problema estado estable sin reaccion quimica

@acumulacion) ; 4 & @generacion) ; @connsumo) ; 4 Ho varian ni la masa total& ni la masa individual de cada sustancia


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3.? /$ecutar solucion del problema

*8alance total 1 ; 2 : 3

*8alance de HaCl5 1K1 HaCl; 3K3 HaCl

*8alance de =2


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3,

,.-., omogeneidad de las ecuaciones de

alance * Se llama +omog6neo en un con$unto de

variables a un sistema de ecuaciones en el

que los valores de dic+o con$unto pueden

escalarse uniormemente& de manera que

los valores resultantes sigan satisaciendo

las ecuaciones.


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30

* /n t6rminos ormales& una ecuaci'n

@%&y) ; 4 en las dos variables % e y es+omogenea en y si& dada una soluci'ncualquiera @ %1&y1 )& el producto decualquier constante por y1 es tambi6n una

soluci'n. /n las ecuaciones de balanceresulta obvio que ser!n siempre+omog6neas en los lu$os i & si cualquiercon$unto de valores de los lu$os i

satisacen las ecuaciones de balance y Q escualquier nmero& los lu$os Q i lassatisacen tambi6n. /sto es debido a que 5


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3

J @ Qi ) Ki $ ; J @Qi ) Ki $

corrientes corrientes


Q@J i Ki $) ; Q@J i Ki $)

corrientes corrientes


Como consecuencia de la +omogeneidad de lasecuaciones de balance& puede seleccionarse cualquiersoluci'n y escalar todos los lu$os en cualquier

proporci'n& con la plena seguridad de que no se violar!el principio de conservaci'n de la masa


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Froblema M 3

* /n el e$emplo anterior& se calculo la

capacidad de procesamiento de agua de

mar de la planta desaliniadora&

suponiendo que se requeria de una

produccion de agua pura de 1444 AgB+. Si

solo se desea producir 144 AgB+ de agua

pura & determine las otras corrientes

3


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(1

,.-.3 El concepto de ase

* Como consecuencia adicional de la+omogeneidad de las ecuaciones de balance& si no se asigna un valor a ninguna

de las corrientes en el enunciado del problema& para prop'sitos de c!lculo puede asignarse una magnitud arbitraria allu$o de cualquiera de las corrientes. 7 esto

se le conoce como la selecci'n de la basede c!lculo.


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(2

,.; Informaci)n de alance de materia

1. /l sistema seleccionado& con suscorrientes de entrada y salida

2. -as variables de las corrientes quedescriben los lu$os y composiciones decada corriente

3. /l sistema de ecuaciones de balance demateria& de las cuales son independientesno m!s de S ecuaciones& siendo S elnmero total de componentes dierentesque aparecen en las corrientes

(. -a base de c!lculo seleccionada


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(3

&elaciones adicionales

7dem!s de lo anterior & la mayor"a de los

problemas de balance de materia incluir!n

diversas especiicaciones que se imponen sobre

el sistema. /stas especiicaciones sirven parareducir el nmero de variables desconocidas.


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((

,.< An(lisis del prolema de alance de

materia* /l problema de calcular los lu$os de

materia que entran o salen del sistema se

convierte simplemente en el de resolver un

sistema de ecuaciones algebraicas que

generalmente son lineales& aunque pueden

no serlo& para obtener algunas variables

desconocidas.


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(

,.


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(,

* -os grados de libertad son sencillamente un indicador de dic+o

balance.

* -os grados de libertad de un sistema se deinen de la siguiente

orma5 Grados de liertad 7 = total de >ariales de corrientes

independientes 6 = total de ecuaciones de alance

independientes 6 = total de >ariales de corrientes

independientes ?ue se especifi?uen 6 = total de relaciones

adicionales* Si los grados de libertad son una cantidad positiva& se dice que el

problema esta subespeciicado& y no es posible obtener todas las

variables desconocidas. Si los grados son una cantidad negativa&

entonces el problema esta sobreespeciicado& por lo que se deber!

descartarse inormaci'n redundante @ posiblemente inconsistente ) para obtener una soluci'n nica. Si los grados de libertad son igual a

cero& entonces el problema esta especiicado correctamente


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Froblema M (

* 9na corriente de 1444 molB+& disponible con la siguiente

composicion@ R en mol).

* 24R de propano @C3)

* 34R de isobutano@i?C()

* 24R de isopentano@i?C)

* 34R de pentano normal@C)

* Se va a separar por destilacion en dos racciones. Se desea que el

destilado contenga todo el propano que entra a la unidad& asi como el

4R del isopentano su composicion de isobutano debera ser (4R. -acorriente de residuo debera contener todo el pentano normal que se

alimente a la unidad. Calcular los analisis completos del destilado y

residuo

(0


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2

H1 ; 1444 molB+

% 1 c3 ; 4&2

% 1 i E c( ; 4&3

% 1 i ? c) ; 4&2

% 1

c) ; 4&3

(

H2

% 2 c3

%

2

i E C( ; 4&(

% 2 i E C ; @ 1? 4&( E %2 c3

)

; @ 4&, ? %2 c3 )

Columna de destilacion1

3

H3

% 3 i E c(% 3 i ? C ; @ 1? %

3i E c( ? %

3 c )

% 3 c

Pelacion5 4&@ 4&2 H1 ) ; H2 @ 4&, ? %2 c3 )


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Grados de libertad

* ariables de corrientes independientes @CI) ; 14

* /cuaciones de balance independiente @/8I) ; ? (

* Composiciones especiicadas independientes @C/I) ; ?(

* lu$os especiicados independiente @/I) ; ?1

* Pelaciones ?1

grados de [email protected]) 4

(


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solucion

* 8alance de masa total5 H1 ; H2 : H3 @ 1)

* 8alance por componente.

balance de C3 5 4&2 H1 ; H2% 2 c3 @2)

balance de i?C(5 4&3 H1 ; 4&( H2 : %3 i E c( H3 @3)

balance de i?C5 4&2H1 ; H2 @ 1?4&( ? % 2 c3) : H3@ 1? % 3i E c( ? % 3 c ) @() balance de C5 4&3H1 ; H3% 3 c @)

* Condicion de recuperacion5 4&@ 4&2 H1 ) ; H2 @ 4&, ? %2 c3 ) @,)

* H1 ; 1444 molB+

* Pesolviendo ec@,) y ec @2) H2

; ,44 molB+ y por tanto 5 % 2

c3 ; 4&33* Pesolviendo balance total de moles ec@1) H3 ; (44 molB+

* y del balance de i?C( & ec @3) %3 i E c( ; 4&1

* inalmente puede usarse el balance de C & ec@)& para calcular

% 3C ; 4&0 4


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Froblema M

/n el sistema que se muestra& se separa benceno de una corriente de

reineria que contiene 04R @en masa ) de benceno y 34R de

compuestos no bencenicos @ +idrocarburos parainicos y de nateno)&

mediante S


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Diagrama de lu$o rotulado

Diagrama rotulado

Froceso de e%traccion

por solventes

2

(

2

3

1

e%tracto

Solvente S


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Grados de libertad

* ariables de corrientes independientes @CI) ;

* /cuaciones de balance independiente @/8I) ; ? 3

* Composiciones especiicadas independientes @C/I) ; ? 2

* lu$os especiicados independiente @/I) ; ? 4

* Pelaciones ? 2

grados de libertad @g.l) :1

* 8ase ?1

g.l 4

Hota 5 como la respuesta es independiente de la base & este sera un valor

arbitrario

3


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Solucion

* 8ase de calculo 1 ; 1444 lbB+

* Se imponen dos relaciones

* -a proporcion de solvente a alimentacion5 2 B1 ; 3 V.. @1)

* la rtealacion entre masa de benceno @8) y la masa de material que no es benceno@H8) en el

e%tracto5

* 3K38 ; K38 ; 4&2 .&V @2)

3K3 H8 K3 H8

* /cuaciones de balance por componente 5

balance total 5 3 : ( ; 1 : 2 V @3)

balance de benceno5 3K38 : 4&333 ( ; 4&0 1V @()

balance de material no bencenico @H8)5 3K3 H8

; 4&3 1 V.@)

balance de S


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Solucion

Peemplaando en ec@2). 2 ; 3 %1444 ; 3444 AgB+

De ec @)5 3K3 H8 ; 4&3%1444 ; 344 AgB+

De ec @2)5 3K38 ; 4&2%344 ; 0 AgB+

Sustituyendo este valor en ec @()5 0 : 4&4333( ; 4&0 W 1444 ; 044 AgB+

( ; 04 AgB+.

Peemplaando en ec @3)5

3 ; 1 : 2 ? ( ; 1444 : 3444 E 04 ; 324 AgB+

inalmente en ec @2)5 K38 ; 0B 324 ; 4&4231

K3 H8 ; 344 B324 ; 4&4231


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Froblema M ,

/l Xi


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Diagrama de lu$o rotulado

9nidad de lavado

0

3

2(

1

7gua de

lavado =2<

Froducto

lavado

(

K(sal

K(=2<

1

K1Xi


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Grados de libertad

* ariables de corrientes independientes @CI) ;




* Pelaciones ? 2

grados de libertad @g.l) :1

/l problema esta subespeciicado. Ho puede resolverse el problema para

encontrar todas las variables desconocidas


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solucion

8alance total de masa 5 1 : 2 ; 3 : ( ec. @1)

8alance de Xi


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solucion

De ec. @,) 3 ; 0&2 lbB+

De ec @2) 1 ; lbB+

Del balance de sal ec. @3)

4&2 % ; %14?)%0&2 : K(sal(

Del balance total ec. @ 1)

: 2 ; 0&2 : (

/l resultado es un sistema de dos ecuaciones con tres incognitas 2 & ( & K(sal

For lo que no se puede determinar todos los lu$os y composiciones& unicamente

podran obtenerse los valores de algunas variables desconocidas

Si se especiica un valor de agua de lavado como de , lbBlb alimentacion&

entonces los g.l son cero& es decir el problema esta completamente especiicado y

podran determinarse todas las composiciones y lu$os

,4


61/65

solucion

2B1 ; , & por tanto 5 2 ; ,@) ; ( lbB+

7 partir del balance total ( ; ,133& lbB+

7 partir del balance de sal5 K(sal ;1&B,13& ; 4&4323

,1


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Froblema M 0

/l metodo convencional de separacion de alco+ol etilico de una mecla

alco+ol?agua es mediante destilacion. Sin embargo la concentracion mas

alta que puede obtenerse asi es un producto con R en volumen de

alco+ol& debido a que el alco+ol y el agua orman una mecla con punto

de ebullicion constante& llamado aeotropo. /n lugar de lo anterior& si sedesea alco+ol puro como producto& se agrega benceno a la solucion de

alimentacion. /l benceno orma un aeotropo con agua& pero un

aeotropo cuyo punto de ebullicion es menor que el del alco+ol& y asi

puede entonces puriicarse al alco+ol.

Supongase que se desea producir 1444 lbB+ de alco+ol etilico puro por

este proceso& destilando una mecla de alimentacion que contiene ,4R

de agua & (4R de alco+ol@en masa). Si la composicon del destilado @R

en masa) es de 0,R benceno& 2(R agua y el resto alco+ol& TCu!nto

benceno debera agregarse a la columna U,2


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3

,3

3

K 3 =2< ; 4&2(

K 3 C,=, ; 4&0K37

; 4&41

Columna de destilacion

(

1

2

1

K 1 =2< ; 4&2(K17

; 4&(

28 (7


64/65

Grados de libertad

* ariables de corrientes independientes @CI) ; 0




* Pelaciones 4

grados de libertad @g.l) 4

,(


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Solucion

* 8alance total de masa5 1 : 2 ; 3 : (

* 8alance de benceno5 2 ; 4&03

* 8alance de agua5 4&, 1 ; 4&2( 3

* 8alance de alco+ol5 @ 1? 4&,) 1 ; @ 1? 4&0 ?4&2() 2 : (

,

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