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BALANCE DE MASA
INTEGRANTES
-MIGUEL ANGEL GRADOS CABRERA
-CESAR ENRIQUE VILLEGAS CARRILLO
-ANIBAL SANCHEZ NUÑEZ
-JONATHAN BASTIDAS CAMPOS
BALANCE DE MASA(DENSIFICACION, DILUCION, PORCENTAJE DE SOLIDOS Y AUMENTO DE VOLUMEN DE
LODO)
Todo lodo es una mezcla. La densidad de la mezcla es la suma de las densidades de los materiales. Por ejemplo, si se mezclan 7 galones de arcilla seca con una densidad de 21.66 ppg, con 100 galones de arcilla, cuya densidad es de 8.33 ppg tendremos (como en la figura 3)
7(21.66) + 100(8.33) = 107W Donde W es la densidad del lodo producido. Resolviendo la ecuación se obtiene que
W=9.2 ppg. El volumen podría haber sido dado en barriles, sin cambiar el resultado final, pues ambos lados de la ecuación se hubieran multiplicado por 42 (1 barril=42 galones).
La idea en el párrafo precedente es la del equilibrio de masa y sirve de base para muchas formulas de lodo, de suma utilidad. Es necesario el conocimiento de las densidades de los materiales que intervienen en la mezcla.
Densificación.- La adición de material pesado o, hablando mas correctamente, denso, aumenta la densidad del lodo. Sin embargo también puede tener un efecto significativo en el volumen.
Hay dos formas básicas de calcular la adición, dependiendo de si
es o no deseable tener un aumento de volumen. Si el aumento de volumen es deseado se emplea la “formula W2” para determinar la cantidad de material densificante requerido así como el aumento de volumen que resultara. Si no se desea tener aumento de volumen, se utiliza la formula “W1” para determinar la cantidad de material densificante requerida y la cantidad del lodo preexistente (mas liviano que el producto final deseado) que deberá descartarse (sacarse del sistema de alguna manera) antes de la adición del material densificante. En las condiciones practicas reales, una o mas de las piletas se usa como deposito temporal del exceso del lodo preexistente y el lodo que permanece en el sistema es entonces densificado utilizando la formula “W2”. Esto es un compromiso practico entre los dos puntos de vista básicos.
Supongamos que se desee tener un volumen del lodo de una densidad de W1 ppg, a partir de un volumen igual de un lodo mas liviano (W ppg de densidad). La densidad de la barita es de aproximadamente 35 ppg. Un balance de masa, trabajando sobre la base de un volumen de 1 bbl de lodo, nos dará:
35A+W(1-A)=W1(1)
Donde A es el volumen de barita que habrá que añadir por barril del lodo original de W ppg (y también la cantidad de lodo original que habrá que descartar antes de añadir la barita). Resolviendo la ecuación, tenemos que:
A= W1 – W bbl 35-W
Para cada barril del lodo original de W ppg. Dado que la barita tiene una densidad de 1470 libras por barril (ppb) aproximadamente, para alcanzar la densidad deseada se necesitaran, para cada barril del lodo original, B libras de barita, de acuerdo con la siguiente formula:
B= 1470(W1-W) lb de barita35 –W
Esta es la formula W1 para la densificación con barita.
Supongamos en cambio que deseamos densificar un lodo (densidad =W ppg) añadiendo material densificante hasta que el lodo resultante tenga un densidad de W2 ppg, siendo deseable o tolerable un aumento de volumen. Para la barita como densificador, el balance de masa es:
35A+W=(1+A)W2
Resolviendo esta ecuación tenemos:A = W2-W bbl
35-W Para cada barril de lodo original. Por lo tanto
B = 1.470(W2-W) lb barita35 – W2
Es la cantidad requerida para cada barril de lodo de densidad W ppg Los requerimientos de barita calculados por esas formulas son
simplemente una guía. La densidad debe ser registrada continuamente con la balanza de lodo durante la operación de densificación (y lo mismo en la dilución) hasta lograr la densidad deseada.
Dilución.- las reducciones de densidad se obtienen normalmente mediante adiciones de agua. Supongamos que la densidad inicial de un lodo es W ppg y que se desea lograr una reducción de la misma. Si no se desea que haya un aumento de volumen, se deberá emplear la formula W1 la que dará el número de barriles de agua dulce que hay que añadir para cada barril del lodo original:
A = W - W1 bbl W-8.33
A es también la cantidad, en volumen, del lodo original que hay que descartar antes de añadir el agua.
Si se desea tener un aumento de volumen, se empleara la formula W2 que da el numero de barriles de agua que hay que añadir (y el aumento de volumen resultante) a cada barril de lodo original para lograr la densidad deseada (W2 ppg)
Dicha formula es:A= W-W2 bbl
W2-8.33 Las formulas de dilución que se acaban de dar puede ser ajustadas
para situaciones en que se debe añadir un liquido distinto del agua dulce. Bastara con reemplazar el numero 8.33 `por la densidad en ppg del liquido a añadir.
EJEMPLOS:1)Se desea conocer cual ser el volumen total y las cantidades de
agua, bentonita, baritina y diesel, de un lodo emulsionado que se utilizara para perforar un pozo de 9500 pies de profundidad y si ademas se tienen los siguientes datos:
• Revestidota de superficie de 9 5/8” a cementarse a los 500 pies (diamentro interno de la revestidota 8.835”)
• El resto del hueco abierto y a perforarse con broca de 7 7/8”. Dentro del hueco abierto debe considerarse un factor de seguridad de 1.5, porque el diámetro del pozo no es uniforme y porque se considera que habrá posibles perdidas de circulación
• Capacidad de las cantinas :450 bbl• Peso del lodo deseado: 12lb/glDatos de los componentes del lodo:Agua 8.33 lb/gl --------Bentonita 20 lb/gal 13%vol. totalBaritina 35lb/gal ----------Diesel 40 API 15%vol. Total
Solución:a) Hallemos en primer lugar el volumen del lodo dentro de la
revestidora de 9 5/8”V1= 500(8.835)2
1030V1= 37.89bbl
b) En segundo lugar hallemos el volumen de lodo dentro del hueco abierto de 7 7/8”, considerando el factor de seguridad de 1.5.
V2= (factor seguridad)x(diámetro de la broca)2xprofundidad1030
V2= 1.5(7.875)2(9000)1030
V2= 812.8bblc) La capacidad de las cantinas, según los datos del problema es de
450bbl luego:V3=450 bbl
Por lo tanto el volumen total buscado será de : Vtotal= v1 +v2+v3= 37.89+812.8+450 =1300.69bbl
Vtotal=1300.69bbl
d) para hallar las cantidades de los componentes, usemos como base 100 galones de lodo; llamemos x al numero de galones de agua de dicha base.
Obs:sp-gr = 141.5 = 141.5
131.5+API 131.5+40Sp-gr=0.825
Ademas que :Densidad = sp-gr x (densidad del agua) = 0.825(8.33) = 6.872lb/galPor lo tanto tendremos;W1:peso del agua = 8.33 lb/gal(x ) galW2:peso de la bentonita = 20 lb/gal(13)galW3:peso de la baritina = 35 lb/gal(72-x)galW4:peso del diesel = 6.872lb/gal(15)galSumando ambos lados tenemos:
12lb/galx100gal= 8.33x+20x13+35x(72-x)+6.872x151200=8.33x+260+2520-35x+103.08
1200=2883.08-26.67xX=63.108 gal
En consecuencia, los porcentajes de los componentes serán como sigue:
Agua 63.108%Bentonita 13%Baritina 8.892%Diesel 15%
Conociendo los porcentajes podemos hallar las cantidades de los componentes del volumen total del lodo, usando barriles para los líquidos y libras para los sólidos.
Agua : 1300.69bblx0.63108=820.839bblDiesel: 1300.69bblx0.15=195.1035bblBentonita: 1300.69bblx0.13x42gal/bblx20lb/gal=142035.348lbBaritina: 1300.69bblx0.8892x42gal/bblx35lb/gal=1700163.116lb
2) Se tiene 800 barriles de lodo cuyo peso es igual a 9.2lb/gal. Se desea aumentar el peso del lodo de modo que pese 9.63lb/gal. Cuantas toneladas de baritina debe agregarse y cual será el volumen total del lodo después de agregada la barinita. Considerar que la baritina pesa 35lb/gal
Solución:
Usemos la formula apropiada:B= 1.470(W2-W)
35 – W2Reemplazando valores tenemos:
B= 1.470(9.63-9.2) 35 – 9.63B=24.915lb
Luego el total de baritina para los 800 barriles será de:Total=800B=800x24.915=19932lb
Total=19932lbx(1/2000)ton/lb=9.966ton
Sabemos que:
Da= Wa/Va
Da:Peso especifico del material agregado
Wa: Peso del material agregado
Va: Volumen del material agregado
Entonces:
Va= Wa/Da=19932lb/35lb/gal=569.48gal
Va=569.48galx(1/42)bbl/gal=13.559bbl
Por lo tanto el volumen total del lodo final será de:
Vt= 800+ 13.559= 813.559bbl
3) Se tiene 600 bbl de lodo a base de agua y bentonita que tiene un peso especifico de 11lb/gal. Se desea convertirlo en lodo emulsionado que tenga 12% en volumen . de diesel de 28API. Teniendo en cuenta que se quiere mantener el peso especifico original, calcular cuantas libras de baritina serna necesarias agregar al lodo emulsionado. La baritina pesa 35lb/gal
Solución:En primer lugar encontramos que el peso especifico del diesel de 28 API es:
sp-gr = 141.5 = 141.5 131.5+API 131.5+28
Sp-gr=0.887Ademas que:
Densidad = sp-grx(densidad del agua) = 0.887(8.33) = 7.388lb/galEn seguida tomemos como base 100 galones de lodo emulsionado y
calculemos su peso especifico.Sabemos que:
Peso especifico= peso total /Volumen totalPeso Esp.= peso lodo+peso diesel/(Volumen lodo+volumen diesel)
Peso Esp.= 88galx11lb/gal+12galx7.388lb/gal 88 gal +12 gal
Peso Esp. = (968+88.656)/100 =10.56lb/gal
Vemos ahora el total de barriles de lodo emulsionado:Barriles de lodo original: 88%......................... 600bblBarriles de diesel: 12% entonces 600x12/88 = 81.8bblLuego aplicamos la siguiente formula:
B= 1.470(W2-W) 35 – W2
B= 1.470(11-1056) 35 – 11
B=26.95Por ultimo el total de libras de baritina a agregarse al lodosera de:
681.8bblx26.95 lb/bbl=18374.51lbBaritina necesaria=18374.51lb
PROB1Determinar las cantidades de
materiales para preparar 1000bbl (159m3) de lodo de
16.0 lb. / Gal. (1.92kg/l) con 20 lb. /bbl (57kg/m3) de gel,
usando barita como agente densificante.
• Haremos un diagrama que identifique las componentes de nuestro lodo:
• Realizaremos un cuadro que indique densidad y volumen de cada uno de los componentes de nuestro lodo a preparar:
COMPONENTES DENSIDAD (Lb. /Gal.) V(bbl)
AGUA 8.345 V agua
GEL 21.7 22
BARITINA 35 V baritina
LODO 16 1000
• Hallaremos el volumen del componente gel en la muestra de lodo:
• Analizaremos el balance de ecuaciones, tanto para el control de masas, como de volúmenes:
bblbblgalgallb
bblbbllbvgel 22
/42/7.21
1000/20
barbargelgelaguaagualodo VVVVlodo
....
• Este punto de balance de masas se tienen 2 incógnitas (Vagua y Vbar ) que pueden ser determinadas usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de volúmenes para una incógnita y luego sustituirla en el balance de masas.
bargelagualodo VVVV
aguaaguabar
baragua
VVbblV
VbblVbbl
978)221000()(
221000
• Sustituyendo la incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación:
• Determinaremos la segunda incógnita:
bblVagua
Vagua
VaguaVagua
VaguaVagua
702655.26
4.18707
4.1870716000342304.477)345.835(
35343204.477345.816000
35)978(7.2122345.8161000
lbbblgalgallbbblbaritaMasa
bblVaguaVbar
405720/42/35276_
276702978)978(
• Hallaremos la cantidad de sacos necesitados en la preparación del lodo:
• Por lo tanto para preparar 1000bbl (1.59m3) de lodo de16.0lb/Gal. (1.92kg/l) con 20lb/bbl (57kg/m3) de gel, entonces necesitaremos la siguiente cantidad de componentes para nuestro lodo a preparar:
sxsxlb
lbbaritadsa 4057
/100
405720_cos_
Agua 701bbl 111.5 m3
Gel 200sx -
Baritina 4057sx -
PROB2La dilución o reducción del peso
del lodo también puede ser considerada como el proceso de mezcla de lodo, en el cual el lodo
base de agua o aceite es considerado como un lodo. La
única manera del lodo es que no se conoce el volumen final.
• Haremos un diagrama que identifique las componentes de nuestro lodo:
• Realizaremos un cuadro que indique densidad y volumen de cada uno de los componentes de nuestro lodo a preparar:
• Analizaremos el balance de ecuaciones, tanto para el control de masas, como de volúmenes:
COMPONENTES DENSIDAD (Lb. /Gal.) V (bbl)
Lodo inicial 16.9 1000
Agua 8.345 V agua
Lodo final 12.0 V final
aguaagualodolodofinalinal VVVf ...
agualodoinal VVVf
• Sustituimos la incógnita en el balance de masas y hallamos:
• Reemplazando y hallando:
bblVfinal 094.2
PROB3Se esta perforando un pozo con 500bbl de lodo
cuyo peso es de 9.5lbs/Gal. y s espera encontrar a los 3000 pies de profundidad, una zona con
fluidos que tienen 1500 lbs/pulg2 de presión. Si se desea perforar dicha zona con una margen de
seguridad de 200 lbs/pulg2 contra la presión, calcular:
A cuanto debe subirse el peso del lodo?Cuantos sacos de baritina, de 100 lbs, y 35
lbs/Gal. serán necesarios agregar al loso para tener el peso calculado en el acápite (a)?
Cual será el volumen final del lodo?
• La presión necesaria que debe ejercer el lodo a los 3000 pies debe ser de:
• Hallamos el equivalente de lodo:
2lg/17002001500 pulb
FsegPformacionpresion
gallblodo /9.10
• Luego, aplicamos la siguiente formula conocida:
• Tendremos:
)(1
)(42)(
Da
DfDoDf
PESO BARITINA
bblLbPESO BARITINA /3.85)(
sxusadabaritina 5.426_
• Hallando el volumen de barita:
• Hallando el volumen total del lodo, tendremos:
baritinabaritinabaritina PesoV /
bblVbaritina 29
baritinainiciallodofinallodo VVV __
bblfinalVlodo 529_
PREPARACIÓN DE LODO DE AGUA SALADA:Determinar las cantidades de material para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal con 15 lb/bbl de gel y 150000 mg/l de Cl , usando baritina como agente densificante.
Componentes (lb/gal) V (bbl)
Agua salada ? ?
Gel 21,7 16,5 (ver abajo)
Baritina 35,0 ?
Producto — —
Lodo 14,0 1000
-6 - -13 - 2 -18 - 3Solucion de NaCl =1 + 1,166 x 10 (mg/l Cl )-8,375 x 10 (mg/l Cl ) + 1,338 10 x (mg/l Cl )
15 lb/bbl x 1000 bblGel 21,7 lb/gal x 42 gal/bblV = 16,5bbl
-6 -13 2 -18 3Solucion de NaCl(kg/l) = 1 + 1,166 10 (150000) - 8,375 10 (150000) +1,338 10 (150000)
Solucion de NaCl (lb/gal) = 1,1605 x 8,345=9,69 lb/gal
Agua Salada Bar1000 bbl = V + 16,5 bbl + V
Bar Agua Salada Agua SaladaV = 1000 bbl - 16,5 bbl - V = 983,5 bbl -V
Agua Salada Agua Salada 1000 x 14,0 = V 9,69 + 16,5 21,7 +( 983,5 -V )x 35
Barlb = 162,5 bbl x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 162,5 bbl x 1470 lb/bbl= 238875 lb
Bar Lodo Gel Agua SaladaV = V - V -V = 1000 - 16,5 - 821 = 162,5 bbl
Agua Salada
20780,6V 821
25,31bbl
238875 lbBaritina= 2389
100 lb/sxsx
0,913 bbl de agua dulce 821 bbl = 749,6 bbl de agua dulce86,4 lb/bbl de sal 821 bbl = 70,934 lb = 709 sx
Para hallar el volumen de agua dulce recurrimos a tablas de sal. Con el dato de densidad igual a 9,69 lb/gal
Por lo tanto, para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal con 15 lb/bbl de GEL y 150000 mg/l de sal, la siguiente cantidad de material sería necesaria:
Agua dulce 750 bbl
NaCl 709 sacos
Gel 150 sacos
Baritina 2,389 sacos
MEZCLA DEL LODO.Determinar la cantidad de cada lodo a mezclar para obtener 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal.
Volúmenes disponibles: 1200 bbl de lodo de 11,2 lb/gal (lodo 1). 1200 bbl de lodo de 15,4 lb/gal (lodo 2).
Componentes (lb/gal) V (bbl)
Lodo1 11,2 ?
Lodo2 15,4 ?
Producto — —
Lodo mezclado 14,0 1000
Lodo2 Lodo1V = 1000 bbl - V
Lodo1 Lodo11000 14 = V 11,2 + (1000 - V ) 15,4
Lodo1
1400V = 333,3
(15,4-11,2)bbl
Lodo2V = 1000 - 333,3 = 666,7 bbl
Por lo tanto, para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal, los siguientes volúmenes de lodos disponibles deberían ser mezclados:
Lodo 1 333,3 bbl de lodo de 11,2 lb/gal
Lodo 2 666,7 bbl de lodo de 15,4 lb/gal
AUMENTO DEL PESO DEL LODO.Determinar la cantidad de baritina necesaria para aumentar el peso de 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal a 16,0 lb/gal, así como el volumen del nuevo sistema.El aumento del peso del lodo es un proceso muy similar a la mezcla de lodos.En vez de mezclar lodos, este proceso mezcla lodo con barita u otro material densificante.
Componentes (lb/gal) V (bbl)
Lodo Inicial 14,0 1000
Baritina 35,0 ?
Producto — —
LodoFinal 16,0 ?
Bar Bar(1000 + V ) 16 = 1000 14 + V x 35
Bar
1000(16 14) 2000V 105,3
35 16 19bbl
105,3 1470 /1,548
100 /
bbl lb bblBaritina sx
lb sx
FinalV = 1000 bbl + 105,3 bbl = 1105,3 bbl
Por lo tanto, para densificar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal a 16,0 lb/gal, se requiere el siguiente material:
1.548 sx de barita El volumen final es de 1105,3 bbl
Final Final inicial inicial Bar BarV = V + V
Porcentaje de petróleo en los lodos.- el porcentaje de petróleo (en volumen) que contiene un lodo se determina por medio del ensayo de retorta o destilador. El nivel líquido en la probeta graduada menos el nivel de agua en la misma da el porcentaje de petróleo.
Porcentaje de agua en los lodos.- para la determinación del porcentaje de agua en lodos densificados (en volumen) es necesario un ensayo de retorta. La sal en la fase acuosa es retenida con los sólidos en ese tipo de ensayo; por lo tanto, el nivel de agua en la probeta graduada es el porcentaje de agua no-corregido. Emplearemos el símbolo “u” para el porcentaje de agua no – corregido.
Donde w es la densidad del lodo en ppg y v es el porcentaje de petróleo en el lodo. Si en la fase acuosa del lodo hay menos de 10.000 ppm de sal, u puede quedar sin
corregir. En caso contrario%agua = u + c
Donde c es la corrección por la sal; y se calcula así:c = 0.13x ppm de sal x u
300.000 Porcentaje de sólidos en lodos.- si el porcentaje de petróleo y el porcentaje de agua
han sido correctamente determinados, el porcentaje de sólidos (en volumen) se puede calcular así:
%sólidos = 100 - %agua – %de petróleo
Porcentaje de sólidos de bajo peso especifico y proporción B/D.- Los sólidos que tienen un peso especifico de aproximadamente 2.6 reciben el nombre de sólidos de bajo peso especifico (low-gravity solids). En los lodos no densificados (poco o nada de barita) todos los sólidos, o casi todos, son sólidos de bajo peso específico. En esos lodos el porcentaje de sólidos de bajo peso especifico.
En los lodos densificados con barita, el porcentaje de sólidos de bajo peso específico puede calcularse con la siguiente formula:
%sólidos de bajo peso especifico= 7.5(35-W)-2u-2.1v-c
Para lodos no densificados (lodos que contienen poco o nada de barita), la siguiente formula es generalmente más precisa que una lectura de retorta:
u = 7.5 (21.66-W) -1.1v
Donde W es la densidad de lodo en ppg; u es el porcentaje no corregido de agua; v es el porcentaje de petróleo y c es la corrección correspondiente a la sal. La corrección por la sal puede dejarse de lado si hay menos de 10.000ppm de sal en la fase acuosa del lodo.
El peso (en libras) de los solidos de bajo peso especifico en un barril de lodo puede obtenerse multiplicando por 9 el porcentaje de solidos de bajo peso especifico. Los solidos de bajo peso específico a menudo incluyen tanto bentonita (que es deseable) como componentes indeseables derivados de la perforación.
Las libras por barril de bentonita (en realidad su equivalente) se determinan con el ensayo de azul de metileno. Restando este valor de las libras por barril de sólidos de bajo peso especifico se obtienen, con cierta aproximación. Las libras por barril de sólidos de perforación. La proporción entre los sólidos de perforación (D) y la bentonita (B) se llama la proporción B/D. la formula
Proporción D/B= 9 p-q q
Puede utilizarse; en ella p es el porcentaje de sólidos de bajo peso específico y q es el número de libras por barril del equivalente de bentonita.
Ejemplo : Cálculos de Densificación y dilución
A. Determinar la cantidad de agua dulce requerida para reducir de
10.7 ppg a 10.2 ppg la densidad de 1245 bbl de lodo.
A. Determinar la cantidad de barita necesaria para aumentar la densidad de 930 bbl de loso de 12.2 ppg a 14.5 ppg.
Ejemplo 4.- Cálculos del por ciento de sólidos (en volumen)
• Se trata de:a. Determinar el porcentaje de sólidos en un lodo
de agua dulce no densificado, cuya densidad es de 9.2 ppg. Hállese la proporción D/B, teniendo en cuenta que el ensayo de azul de metileno (MBT) da como resultado un equivalente de bentonita de 20 ppb.
b. Determinar el porcentaje de sólidos en un lodo de agua salada de 9.2 ppg de densidad, que contiene 50 000 ppm de sal.
c. Determinar el porcentaje de sólidos en una emulsión inversa no densificada de 9.2 ppg de densidad, que contiene 55 por ciento de petróleo (lectura de retorta) y que su fase acuosa contiene 250000 ppm de sal.
d. Determinar el porcentaje de sólidos en un lodo de agua dulce densificado con barita a 13.6 ppg, teniendo en cuenta que las lecturas de retorta son 70% agua (no-corregida) y 6% petróleo. Determínese el porcentaje de sólidos de bajo peso especifico y la proporción D/B, sabiendo que el ensayo de azul de metileno (MTB) da como resultado 15 ppb de equivalente de bentonita.
e. Determinar el porcentaje de sólidos y el porcentaje de sólidos de bajo peso especifico en un lodo saturado con sal y densificado con barita a 13.6 ppg, sabiendo que la lectura de retorta da 72% de agua (no-corregida) y que no hay petróleo en el lodo.
