Bagian 1

Berikan jawaban akhir!

1. Terdapat tiga lingkaran berjari-jari yang disusun sedemikian hingga setiap

lingkaran melalui dua titik pusat lingkaran yang lain. Berapakah luas daerah

perpotongan ketiga lingkaran tersebut?

2.

3. Untuk suatu bilangan tak negatif, bersisa 7 ketika dibagi 10. Berapakah

sisa pembagian dari dibagi ?

4. Persegi ABCD mempunyai luas 256 cm2. Titik E adalah titik tengah sisi AD dan

F adalah titik tengah EC. Misalkan I adalah bisektor tegak lurus (garis sumbu)

dari EC, dan I memotong AB di G. Berapa luas daerah segitiga CEG?

5. Tom, Rian, Yaya, Dzeko, dan Paijo akan melakukan suatu permainan dan

membutuhkan 15 bola. Yaya membawa bola sejumlah kelipatan tiga. Jika

masing-masing dari mereka paling sedikit membawa satu bola, banyak cara

mereka membawa bola adalah …

6.

7. Dari gambar di bawah ini, berapa luas daerah yang diarsir?

Contoh: Bilangan 20132013 adalah torec.

Banyak bilangan torec yang habis dibagi 11 adalah …

8. Suatu bilangan disebut torec apabila:

a. Memiliki 8 digit

b. Terdiri dari digit-digit 2, 0, 1, dan 3 masing-masing tepat dua.

9. Bola dan bola digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar

berikut.

Diameter lingkaran pertama dan kedua berturut-turut adalah dan . Jika

jarak ujung tali dan pada kawat adalah 5 dan panjang tali adalah , maka

panjang minimum tali agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling

menekan adalah …

10. Barisan memiliki rata-rata . Nilai yang

merupakan suku terakhir dari barisan tersebut jika habis dibagi 27 adalah …

11. Suatu fungsi didefinisikan sebagai ( ) sebagai contoh

( ) ( ) erapakah ( ) ( )

12.

dan berturut-turut merupakan titik

potong diagonal pada persegi kecil dan

persegi besar. Titik-titik dan

terletak pada garis lurus. Agar daerah yang

diarsir memiliki luas setengah dari luas

persegi kecil, jarak titik dan haruslah …

13. Tentukan semua bilangan asli n, sehingga merupakan kuadrat

sempurna!

A

B

𝑙 𝑛

14. Ada berapa bilangan dari 1000 sampai 9999 yang digit-digitnya memiliki urutan

naik atau turun? (contoh naik: 1234, contoh turun: 4321)

15. Titik pusat dari lingkaran-lingkaran kongruen yang berdiameter 24 pada

gambar di bawah terletak pada titik-titik sudut bidang datar tak beraturan.

Keliling daerah yang diarsir adalah …

16. Banyak cara perjalanan tercepat seekor marmut dari bidang V menuju bidang R

jika bidang K terlewati maka bidang T tidak boleh terlewati dan jika bidang T

terlawati maka bidang K tidak boleh terlewati adalah …

17. Jika nilai

maka nilai A adalah…..

18. Tentukan nilai dari

√

√ √

√ √

19. Ada berapa cara seseorang berjalan dari titik A ke titik B, melalui titik C, dengan

lintasan terpendek?

Bagian 2

Berikan jawaban sejelas mungkin!

1. Tentukan semua tripel (x, y, z) yang memenuhi bahwa salah satu bilangan jika

ditambahkan dengan hasil kali kedua bilangan yang lain hasilnya adalah 2.

2. Tentukan banyaknya cara membagikan 7 pisang dan 6 jeruk kepada 4 orang

dengan syarat setiap orang memperoleh minimal 1 pisang.

20. Tentukan semua bilangan bulat positif dengan bilangan ganjil yang

memenuhi