Upload
others
View
10
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analisis Hidrologi V-1
BAB V
ANALISIS HIDROLOGI
5.1 Umum
Analisis hidrologi daerah perencanaan yang meliputi analisis curah hujan
harian maksimum dan pembuatan kurva intensitas durasi curah hujan merupakan
langkah awal yang perlu dilakukan dalam perencanaan saluran drainase. Dengan
melakukan analisis hidrologi, debit banjir rencana yang akan digunakan sebagai
dasar penentuan dimensi saluran dan perlengkapannya dapat diperkirakan.
Analisis hidrologi digunakan untuk menghitung data curah hujan yang diperoleh
dari stasiun-stasiun pengamat yang terdekat atau berada di daerah perencanaan.
Curah hujan yang akan dianalisis berupa data array atau kumpulan data
besarnya hujan harian maksimum dalam setahun. Idealnya kumpulan data
minimal 30 tahun, sedangkan praktisnya yang diperlukan data selama 20 tahun
pengamatan berturut-turut yang dinyatakan dalam mm/24 jam. Kumpulan data
tersebut terdiri dari angka-angka curah hujan merupakan kumpulan data mentah
atau kasar yang tidak saling tergantung dan tidak dapat digunakan secara
langsung, tetapi harus diolah terlebih dahulu menjadi “Extreme Rainfall”.
Extreme Rainfall adalah angka perkiraan curah hujan harian maksimum
yang dianggap terjadi satu kali dalam periode ulang (return periode). “Extreme
Rainfall” yang dinyatakan dalam mm/24 jam yang dapat dikumpulkan, dihitung,
disajikan, dan ditafsirkan dengan menggunakan prosedur, yaitu dengan
menggunakan metode statistik. Statistik sering dipakai dalam setiap analisis
hidrologi, karena dalam setiap analisis hidrologi harus diperoleh suatu
kesimpulan. Jadi penerapan metode statistik dalam analisis hidrologi adalah untuk
membuat keputusan mengenai fenomena hidrologi suatu kota berdasarkan data
hidrologi yang diperoleh.
Secara garis besar analisis curah hujan yang dilakukan meliputi :
Kumpulan data curah hujan
Tes konsistensiPerencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-2 Tes homogenitas
Analisis frekuensi curah hujan
Analisis intensitas curah hujan
5.2 Penyiapan Data Curah Hujan
Sebelum dilakukan pengolahan, data curah hujan perlu dicek kontinuitasnya
mengingat data curah hujan yang diperoleh terkadang tidak lengkap (kosong) dan
sering dianggap sebagai data yang hilang. Hal ini dapat disebabkan karena tidak
tercatatnya data hujan oleh petugas di tempat pengamatan akibat kerusakan alat
penakar, kelupaan petugas untuk mencatat, atau sebab lain. Sehingga untuk
analisis lebih lanjut data yang diperoleh perlu dilengkapi. Untuk melengkapinya
dilakukan perkiraan data curah hujan yang hilang dengan menggunakan curah
hujan stasiun terdekat, yaitu sebagai berikut :
1. Bila perbedaan curah hujan tahunan normal antara stasiun pembanding
dengan stasiun yang kehilangan data kurang dari 10% digunakan metode
aritmatika yaitui :
(5-1)
2. Bila curah hujan tahunan normal berbeda lebih dari 10% antara stasiun
pembanding dengan stasiun yang kehilangan data, maka digunakan metode
pembanding normal (ratio normal method), yaitu :
(5-2)
dimana :Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-3rx = Tinggi curah hujan yang dicari (mm/hari)
Rx = Harga rata-rata curah hujan pada stasiun pengukur hujan yang dicari
(mm/hari)
n = Banyaknya stasiun pengamat hujan untuk perhitungan analisis
Rn = Harga tinggi curah hujan pada tahun yang sama dengan rx setiap stasiun
pembanding (mm/hari)
n = menunjukkan stasiun pengukur hujan yang datanya dicari dan
merupakan bilangan 1 s/d n
Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan dalam melengkapi data curah hujan
diantaranya, adalah :
1. Dianjurkan banyaknya stasiun pengukur tinggi hujan yang dipakai untuk
perhitungan perbandingan adalah minimum 3 stasiun
2. Diusahakan data curah hujan pada stasiun pembanding selama kurun
waktu tersebut lengkap
3. Data yang kurang maksimum 20% selama kurun waktu pendataan
Dalam perencanaan saluran drainase Kecamatan Dayeuhkolot, stasiun pengamat
curah hujan yang dijadikan sebagai stasiun utama adalah Stasiun Ciparay. Stasiun
curah hujan pembanding terhadap stasiun utama adalah Stasiun Margahayu,
Stasiun Buah Batu, Stasiun Pacet dan StasiunPaseh/Cipaku. Gambar 5.1
menjelaskan mengenai lokasi stasiun-stasiun pengamat curah hujan di wilayah
studi. Tabel 5.1 data curah hujan selama 30 tahun dari kelima stasiun pengamat
curah hujan.
Maka untuk analisis hidrologi di wilayah studi ini digunakan 5 stasiun pengamat
curah hujan dengan kumpulan data selama 30 tahun, mulai dari tahun 1977
sampai dengan tahun 2006.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-4
PETA STASIUN HUJAN
GAMBAR 5.1
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-5
Tabel 5.1 Data Curah Huajan 30 Tahun
Curah Hujan Harian Maksimum (mm/hari)
No Tahun St.Buah
Batu St.Margahayu St.Ciparay St.Paseh/Cipaku St.Pacet 1 1977 60 98 70 95 882 1978 59 86 125 67 643 1979 95 94 101 67 674 1980 93 91 128 85 995 1981 91 64 80 71 726 1982 67 72 96 123 1087 1983 86 80 68 119 1158 1984 78 78 70 1629 1985 116 94 86 126 6910 1986 70 86 11811 1987 73 93 66 12312 1988 90 106 76 67 8713 1989 79 60 60 13614 1990 85 95 89 7015 1991 73 122 84 7816 1992 78 60 93 72 9017 1993 71 76 93 90 7618 1994 98 80 74 79 8819 1995 74 68 96 11520 1996 60 89 115 51 6821 1997 56 68 7922 1998 71 102 47 8123 1999 72 83 47 7724 2000 87 50 51 8725 2001 127 55 67 7426 2002 89 53 77 47 5327 2003 76 69 56 54 7828 2004 97 95 77 76 5229 2005 90 56 74 78 7830 2006 85 70 78
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-6
Jumlah 2172 2119 2332 2230 2149Rata-rata (N) 80,44 81,50 83,28 82,59 82,65
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-6
Sumber : Puslitbang Pengairan Kota Bandung, 2007
Subdinas Pengairan Kota Bandung
Ada beberapa data curah hujan dari stasiun pengamatan yang kosong. Hal ini
disebabkan karena alat penakar hujan ada kerusakan atau alat penakar diganti
dengan yang baru.
Dari Tabel 5.1 tersebut terdapat beberapa stasiun data curah hujannya tidak
lengkap, karena beberapa tahun pencatatan datanya kosong atau hilang. Untuk
melengkapi data yang hilang tersebut digunakan data curah hujan dari stasiun
terdekat.
Untuk menghitung perbedaan curah hujan tahunan normal rata-rata pada stasiun
yang kehilangan data, persamaan yang digunakan adalah :
(5-3)
(5-4)
(5-5)
Dimana :
= Nilai rata-rata dari data curah hujan selama pengamatan
R = Rata-rata curah hujan dari n jumlah stasiun pengamatan
n = Jumlah stasiun pengamatan
Perhitungan :Untuk mengetahui nilai dan S
Analisis Hidrologi V-8
= 1,297
Perbedaan curah hujan tahunan normal antara stasiun pembanding dengan stasiun
utama dengan data curah hujan, adalah :
< 10%
Contoh perhitungan:
Stasiun Pacet 1984
Perhitungan data curah hujan harian maksimum lainnya pada stasiun-stasiun yang
data curah hujannya kosong dapat dilengkapi dengan cara yang sama dan hasilnya
dapat dilihat pada Tabel 5.2
Tabel 5.2 Data Curah Hujan Dari 5 Stasiun Pengamatan Curah Hujan Harian Maksimum (mm/hari)
No Tahun St.Buah
Batu St.Margahayu St.Ciparay St.Paseh/Cipaku St.Pacet 1 1977 60 98 70 95 882 1978 59 86 125 67 643 1979 95 94 101 67 674 1980 93 91 128 85 995 1981 91 64 80 71 72
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-9
6 1982 67 72 96 123 1087 1983 86 80 68 119 1158 1984 78 78 70 162 979 1985 116 94 86 126 69
10 1986 70 86 91.33 118 91.3311 1987 73 93 66 123 88.7512 1988 90 106 76 67 8713 1989 79 60 60 83.75 13614 1990 85 95 89 84.75 7015 1991 89.25 73 122 84 7816 1992 78 60 93 72 9017 1993 71 76 93 90 7618 1994 98 80 74 79 8819 1995 88.25 74 68 96 11520 1996 60 89 115 51 6821 1997 56 67.67 67.67 68 7922 1998 71 75.25 102 47 8123 1999 72 69.75 83 47 7724 2000 87 68.75 50 51 8725 2001 80.75 127 55 67 7426 2002 89 53 77 47 5327 2003 76 69 56 54 7828 2004 97 95 77 76 5229 2005 90 56 74 78 7830 2006 85 70 78 77.67 77.67
Jumlah 2285.25 2400.42 2491 2476.17 2503.75Rata-rata (N) 76.17 80.01 83.03 82.53 83.45
5.3 Tes Konsistensi
Agar tidak terjadi penyimpangan pada hasil perhitungan, sebelum dianalisa lebih
lanjut data curah hujan yang telah dilengkapi perlu di tes konsistensinya. Tidak
konsistennya sekumpulan data curah hujan dapat disebabkan oleh:
Perubahan tata guna tanah pada DAS
Perpindahan tempat atau lokasi stasiun pengukur hujan
Perubahan ekosistem
Perubahan cara pengukuran
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-10
Pengecekan konsistensi data dapat dikerjakan dengan teknik kurva massa ganda
(double mass curve technique). Kurva massa ganda dibuat dengan cara memplot
akumulasi data curah hujan salah satu stasiun sebagai salah satu stasiun ordinat
dan akumulasi nilai rata-rata curah hujan stasiun – stasiun terdekat sebagai absis.
Prinsip metoda analisis massa ganda adalah sejumlah tertentu stasiun dalam
wilayah iklim yang sama diseleksi sebagai stasiun dasar. Rata-rata aritmatika dari
semua stasiun dasar dihitung untuk setiap periode yang sama. Rata-rata hujan
tersebut ditambahkan atau diakumulasikan, mulai dari periode awal pengamatan.
Demikian pula halnya dengan data stasiun utama. Data curah hujan akumulatif
stasiun dasar dan stasiun utama untuk setiap periode diplot pada kurva massa
ganda.
Apabila data stasiun utama dicek konsistensinya dengan stasiun dasar adalah
konsisten, maka kurva gandanya hampir merupakan garis lurus. Jika terdapat
patahan atau belokan yang menyimpang dari garis lurus pada titik tertentu, maka
mulai dari titik tersebut sampai dengan tahun pengamatan berikutnya dianggap
tidak akurat. Menurut Linsley perubahan slope tidak akan terlihat jelas kecuali
didukung paling sedikit oleh 10 tahun data.
Koreksi yang digunakan untuk data yang tidak konsisten tersebut adalah :
(5-6)
Dimana:
Hz = curah hujan yang diperkirakan.
Ho = curah hujan hasil pengamatan.
Tg = slope sebelum titik perubahan (trend baru)
Tg o = slope sesudah titik perubahan (trend lama)
selanjutnya tg
tg disebut faktor korelasi (fk)
Lebih jelasnya mengenai grafik kurva massa ganda (Nemec, 1983) yang
digunakan dapat dilihat pada Gambar 5.2.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-11
Gambar 5.2 Kurva massa ganda
Dalam perencanaan ini, tes konsistensi stasiun utama yaitu Stasiun Ciparay
sedangkan stasiun pembandingnya yaitu Stasiun Majalaya, Stasiun Margahayu,
Stasiun Paseh/Cipaku dan Stasiun Buah Batu.
Untuk mengetahui perhitungan tes konsistensi terhadap stasiun utama dan stasiun
dasar dengan jumlah tahun data sebanyak 30 tahun ini dapat dilihat dalam Tabel
5.3 dan kurva tes konsistensi yang diplot antara data akumulasi rata-rata stasiun
utama dengan akumulasi rata-rata stasiun pembanding seperti yang terlihat pada
Gambar 5.3.
Tabel 5.3 Konsistensi data curah hujan Stasiun Utama rata-rata
No Tahun
Curah Hujan Harian Maksimum (mm/hr) St.Utama
KumulatifStasiun Pembanding Rata-rata Kumulatif
St.Ciparay St.Paseh/CipakuSt.Buah
Batu St.Margahayu St.Pacet St.Pembanding 1 1977 70 2491.00 95.00 60 98 88 85.25 2452.582 1978 125 2421.00 67 59 86 64 69.00 2367.333 1979 101 2296.00 67 95 94 67 80.75 2298.334 1980 128 2195.00 85 93 91 99 92.00 2217.585 1981 80 2067.00 71 91.00 64 72 74.50 2125.586 1982 96 1987.00 123 67 72 108 92.50 2051.08
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-12
7 1983 68 1891.00 119 86 80 115 100.00 1958.588 1984 70 1823.00 162 78 78 97 103.75 1858.589 1985 86 1753.00 126 116 94 69 101.25 1754.8310 1986 91.33 1667.00 118 70 86 91.33 91.33 1653.5811 1987 66 1575.67 123 73 93 88.75 94.43 1562.2512 1988 76 1509.67 67 90 106 87 87.50 1467.8213 1989 60 1433.67 83.75 79 60 136 89.68 1380.3214 1990 89 1373.67 84.75 85 95 70 83.68 1290.6415 1991 122 1284.67 84.00 89.25 73 78 81.06 1206.9616 1992 93 1162.67 72 78 60 90 75.00 1125.9017 1993 93 1069.67 90 71 76 76 78.25 1050.9018 1994 74 976.67 79 98 80 88 86.25 972.6519 1995 68 902.67 96 88.25 74 115 93.31 886.4020 1996 115.00 834.67 51 60 89 68 67.00 793.0921 1997 67.67 719.67 68 56 67.67 79 67.66 726.0922 1998 102 652 47 71 75.25 81 68.56 658.4323 1999 83 550 47 72 69.75 77 66.43 589.8724 2000 50 467 51 87 68.75 87 73.43 523.4425 2001 55 417 67 80.75 127 74 87.18 450.0126 2002 77.00 362 47 89 53 53 60.50 362.8327 2003 56 285 54 76 69 78 69.25 302.3328 2004 77 229 76 97 95 52 80.00 233.0829 2005 74 152 78 90 56 78 75.50 153.0830 2006 78 78 77.67 85 70 77.67 77.58 77.58
Jumlah 2491.00 2476.17 2285.25 2400.42 2503.75 2452.58
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-13
Uji Konsistensi
y = 1.0019xR2 = 0.9971
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Kumulatif Stasiun Pembanding
Kum
ulat
if St
asiu
n U
tam
a
Series1
Linear(Series1)Linear(Series1)
Gambar 5.3
Berdasarkan hasil dari uji konsistensi di atas maka data curah hujan yang dipakai
belum konsisten, sehingga dilakukan faktor koreksi. Contoh Perhitungan :
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-14
= 1,21
Untuk perhitungan uji konsistensi dengan menggunakan faktor koreksi hasil
selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.4 dan kurva uji konsistensi dengan faktor
koreksi dapat dilihat pada gambar 5.4
Tabel 5.4 Faktor Koreksi
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-15
No TahunSt.
Utama Fk1 Fk2 Fk3 Fk4 Hz Kumulatif HzKumulatif
St.Pembanding1 1977 70 0.65 1.35 1.12 0.74 50.91 2177.55 2452.582 1978 125 0.65 1.35 1.12 0.74 90.91 2126.64 2367.333 1979 101 0.65 1.35 1.12 0.74 73.45 2035.73 2298.334 1980 128 0.65 1.35 1.12 0.74 93.09 1962.28 2217.585 1981 80 0.65 1.35 1.12 0.74 58.18 1869.19 2125.586 1982 96 0.65 1.35 1.12 0.74 69.82 1811.00 2051.087 1983 68 1 1.35 1.12 0.74 76.08 1741.19 1958.588 1984 70 1 1.35 1.12 0.74 78.32 1665.10 1858.589 1985 86 1 1.35 1.12 0.74 96.22 1586.78 1754.83
10 1986 91.33 1 1.35 1.12 0.74 102.19 1490.56 1653.5811 1987 66 1 1.35 1.12 0.74 73.85 1388.37 1562.2512 1988 76 1 1.35 1.12 0.74 85.03 1314.52 1467.8213 1989 60 1 1 1.12 0.74 49.73 1229.49 1380.3214 1990 89 1 1 1.12 0.74 73.76 1179.76 1290.6415 1991 122 1 1 1.12 0.74 101.11 1106.00 1206.9616 1992 93 1 1 1.12 0.74 77.08 1004.88 1125.9017 1993 93 1 1 1.12 0.74 77.08 927.81 1050.9018 1994 74 1 1 1.12 0.74 61.33 850.73 972.6519 1995 68 1 1 1 0.74 50.32 789.40 886.4020 1996 115 1 1 1 0.74 85.10 739.08 793.0921 1997 67.67 1 1 1 0.74 50.08 653.98 726.0922 1998 102 1 1 1 0.74 75.48 603.90 658.4323 1999 83 1 1 1 0.74 61.42 528.42 589.8724 2000 50 1 1 1 1 50.00 467.00 523.4425 2001 55 1 1 1 1 55.00 417.00 450.0126 2002 77 1 1 1 1 77.00 362.00 362.8327 2003 56 1 1 1 1 56.00 285.00 302.3328 2004 77 1 1 1 1 77.00 229.00 233.0829 2005 74 1 1 1 1 74.00 152.00 153.0830 2006 78 1 1 1 1 78.00 78.00 77.58
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-16
Uji Konsistensi dengan Faktor Koreksi
y = 0.8925xR2 = 0.9993
0
500
1000
1500
2000
2500
0 1000 2000 3000
Kumulatif St. Pembanding
Kum
ulat
if St
. Uta
ma Curah Hujan
Linear (Curah Hujan)
GAMBAR UJI KONSISTENSI DENGAN FAKTOR
KOREKSI
GAMBAR 4
5.4 Tes Homogenitas
Data curah hujan yang telah konsisten kemudian di tes homogenitasnya.
Maksudnya untuk menguji apakah hujan maksimum terjadi pada keseluruhan
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-17
daerah studi secara homogen. Jika tidak homogen perlu dicari kumpulan data
yang homogen.
Tes homogenitas dilakukan dengan memplot harga (N ; Tr) pada grafik tes
homogenitas (Homogenity Test Graph). Suatu array data homogen, bila titik (N ;
Tr) berada didalam batas homogenitas pada grafik tersebut.
N adalah banyaknya data hujan sedangkan Tr adalah periode ulang yang
persamaannya, sebagai berikut :
(5-7)
Dimana:
Tr = Periode ulang curah hujan (tahun)
= Periode ulang curah hujan rata-rata (tahun).
= Curah hujan tahunan rata-rata (mm/24 jam).
= Curah hujan dengan PUH 10 tahun (mm/hari).
Untuk mendapatkan harga R10 dan digunakan persamaan regresi linear dari
Gumbel Modifikasi karena distribusi curah hujan harian maksimum merupakan
urutan data yang dihipotesakan memenuhi distribusi Gumbel tersebut,
menggunakan persamaan :
(5-8)
Dimana:
(5-9)
(5-10)
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-18
(5-11)
(5-12)
Dengan mensubstitusikan persamaan (5-9), (5-10) dan (5-12) ke dalam persamaan
(5-8) didapat persamaan Gumbel :
(5-13)
atau
(5-14)
Dimana :
R = Curah hujan dengan PUH tahun rencana (mm/hari)
= Curah hujan tahunan rata-rata dalam satu urutan data (mm/hari)
= Standar deviasi data curah hujan
N = Reduce standar deviasi
= Rata-rata pengurangan (reduced mean)
= Variasi pengurangan (reduced variate)
= Periode ulang curah hujan rata-rata (tahun)
Harga YT pada masing-masing periode ulang hujan dapat dilihat pada Tabel 5.5
sebagai berikut :
Tabel 5.5 Reduced Variate (YT) Pada PUH t TahunPeriode Ulang YT
2 0,36655 1,4999
10 2,250425 3,198550 3,9019
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-19
100 4,6001Sumber:.Nemec, 1973
Persamaan (5-14) tersebut kemudian dimodifikasi. Menurut Lattenmair dan
Burges perkiraan hidrologi yang lebih tepat diperoleh dengan menggunakan harga
limit standar deviasi dan limit rata-rata (bila harga n = ). Perkiraan ini lebih
akurat daripada perkiraan yang didasarkan pada panjangnya waktu pengamatan
(tergantung besarnya n).
Tabel 5.6 Harga Yn dan Sn Sesuai Dengan Tahun PengamatanTahun pengamatan Yn Sn
10 0,4052 0,949620 0,5236 1,062830 0,5362 1,112440 0,5436 1,141350 0,5485 1,160760 0,5521 1,174770 0,5548 1,185480 0,5569 1,193690 0,5586 1,2007100 0,5600 1,2065
Sumber : Nemec, 1973
Harga limit rata-rata, YN sama dengan konstanta Euler (YN = 0,5772), sedangkan
limit standar deviasi, n = / = 1,2825. Dengan demikian, persamaan (5-10)
menjadi :
(5-15)
= R-0,45 (5-16)
Dengan mensubstitusikan persamaan (5-15) dan (5-16) tersebut ke persamaan
(5-13) dan persamaan (5-14), diperoleh persamaan sebagai berikut :
R = (5-17)
Homogenitas curah hujan terdiri dari periode 30 tahun, 25 tahun dan 20 tahun
dapat dilihat pada Tabel berikut ini :
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-20
Tabel 5.7 Tes homogenitas curah hujan periode 30 tahun
No Tahun R1 (R1-R) (R1-R)²1 1977 50.91 -21.67 469.632 1978 90.91 18.33 335.953 1979 73.45 0.87 0.764 1980 93.09 20.51 420.695 1981 58.18 -14.40 207.316 1982 69.82 -2.76 7.637 1983 76.08 3.50 12.288 1984 78.32 5.74 32.979 1985 96.22 23.64 559.02
10 1986 102.19 29.61 876.5911 1987 73.85 1.27 1.6012 1988 85.03 12.45 155.1213 1989 49.73 -22.85 522.2114 1990 73.76 1.18 1.4015 1991 101.11 28.53 814.1716 1992 77.08 4.50 20.2417 1993 77.08 4.50 20.2418 1994 61.33 -11.25 126.5419 1995 50.32 -22.26 495.5120 1996 85.10 12.52 156.7521 1997 50.08 -22.50 506.4422 1998 75.48 2.90 8.4123 1999 61.42 -11.16 124.5524 2000 50.00 -22.58 509.8625 2001 55.00 -17.58 309.0626 2002 77.00 4.42 19.5427 2003 56.00 -16.58 274.9028 2004 77.00 4.42 19.5429 2005 74.00 1.42 2.0230 2006 78.00 5.42 29.38 Jumlah 2177.55 7040.28
Rata-rata 72.58 234.68
Perhitungan :
Dengan menggunakan persamaan (5-11), didapat :
n = 30
R =72,58
= = 15,85
Dari persamaan (5-17), diperoleh persamaan regresi Gumbel sebagai berikut :
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-21
R =
R = 72,58 + (0,78YT -0,45) x 15,85
= 65,44 + 12,36YT
Dengan menggunakan persamaan (5-12) untuk = 10, maka harga YT:
YT = - ln = 2,2504
R10 = 65,44 + 12,36 YT
= 65,44 + 12,36x 2,2504
= 93,25 mm/hari
Dengan menggunakan persamaan (5-17) untuk = 72,58 maka harga YT :
72,58 = 65,44 + 12,36 YT
YT = 0,57
Dengan menggunakan persamaan (5-12) untuk YT = 0,57 maka harga :
0,57 = -ln , didapat = 2,31
Dari persamaan (5-7), maka dapat dihitung harga TR :
TR = = 2,96
Jadi (N : TR) = (30 : 2,96)
Dari perhitungan di atas diperoleh nilai/ titik (N :Tr) = (30 : 2,96), kemudian
diplot pada Homogenitas Test Graph. Ternyata titik tersebut berada di luar batas
homogenitas, sehingga data 30 tahun tidak homogen.Oleh karena itu array data
diubah dengan mengambil curah hujan selama 25 tahun data tahun terakhir. Untuk
mengetahui data curah hujan untuk tes homogenitas periode 25 tahun dapat dilihat
pada Tabel 5.8. Tes homogenitas curah hujan periode 30 tahun dapat dilihat pada
Gambar 5.5.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-22
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-23
Gambar 5.5 Homogenitas Curah Hujan 30 Tahun
Tabel 5.8 Tes homogenitas curah hujan periode 25 tahun
No Tahun R1 (R1-R) (R1-R)²1 1982 69.82 -2.62 6.872 1983 76.08 3.64 13.283 1984 78.32 5.88 34.594 1985 96.22 23.78 565.665 1986 102.19 29.75 884.906 1987 73.85 1.41 1.987 1988 85.03 12.59 158.638 1989 49.73 -22.71 515.839 1990 73.76 1.32 1.75
10 1991 101.11 28.67 822.18
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-24
11 1992 77.08 4.64 21.5112 1993 77.08 4.64 21.5113 1994 61.33 -11.11 123.4114 1995 50.32 -22.12 489.2915 1996 85.10 12.66 160.2816 1997 50.08 -22.36 500.1617 1998 75.48 3.04 9.2418 1999 61.42 -11.02 121.4419 2000 50.00 -22.44 503.5520 2001 55.00 -17.44 304.1521 2002 77.00 4.56 20.7922 2003 56.00 -16.44 270.2723 2004 77.00 4.56 20.7924 2005 74.00 1.56 2.4325 2006 78.00 5.56 30.91 Jumlah 1811.00 5605.44
Rata-rata 72.44 224.22
Perhitungan :
= 72,44
= 15,61
R = 65,41 + 12,17 YT
R10 = 92,79 mm/hari
Tr = 2,95
Dari perhitungan di atas diperoleh nilai/ titik (N :Tr) = (25 : 2,95), kemudian
diplot pada Homogenitas Test Graph. Ternyata titik tersebut berada di luar batas
homogenitas, sehingga data 25 tahun tidak homogen.
Oleh karena itu array data diubah dengan mengambil curah hujan selama 20 tahun
data tahun terakhir. Untuk mengetahui data curah hujan untuk tes homogenitas
periode 20 tahun dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tes homogenitas curah hujan
periode 25 tahun dapat dilihat pada Gambar 5.6.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-25
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-26
Gambar 5.6 Homogenitas Curah Hujan 25 Tahun
Tabel 5.9 Tes homogenitas curah hujan periode 20 tahun
No Tahun R1 (R1-R) (R1-R)²1 1987 73.85 -7.66 58.742 1988 85.03 3.52 12.423 1989 49.73 -31.78 1,010.104 1990 73.76 -7.75 60.015 1991 101.11 19.60 384.306 1992 77.08 -4.43 19.647 1993 77.08 -4.43 19.648 1994 61.33 -20.18 407.189 1995 50.32 -31.19 972.82
10 1996 85.10 3.59 12.8911 1997 50.08 -31.43 988.1112 1998 75.48 -6.03 36.3613 1999 61.42 -20.09 403.6114 2000 50.00 -31.51 992.8815 2001 55.00 -26.51 702.78
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-27
16 2002 77.00 -4.51 20.3417 2003 56.00 -25.51 650.7618 2004 77.00 -4.51 20.3419 2005 74.00 -7.51 56.4020 2006 78.00 -3.51 12.32 Jumlah 1388.37 6841.63
Rata-rata 69.42 342.08
Perhitungan :
= 69,42
= 19,49
R = 60,65 + 15,20 YT
R10 = 94,85 mm/hari
Tr = 3,15
Dari perhitungan didapat nilai (N :Tr) = (20 : 3,15), ternyata titik tersebut berada
di dalam daerah/ batas homogenitas, sehingga data 20 tahun homogen. Tes
homogenitas curah hujan periode 20 tahun dapat dilihat pada Gambar 5.7.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-28
Gambar 5.7 Homogenitas Curah Hujan 20 Tahun
5.5 Analisis Curah Hujan Harian Maksimum (CHHM)
Curah hujan harian maksimum yang akan terjadi selama periode ulang tertentu
dapat diperkirakan dengan beberapa metode antara lain metode Gumbel
Modifikasi, metode Log Pearson Type III dan metode Log Normal.
5.5.1 Metode Gumbel Modifikasi
Metode Gumbel yang banyak digunakan untuk analisis frekuensi curah hujan data
maksimum. Maksud dari analisis ini adalah untuk mendapatkan garis regresi yang
merupakan tempat kedudukan nilai maksimum curah hujan.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-29
Analisa lebih lanjut untuk mengetahui penyimpangan metode Gumbel dilakukan
perhitungan berdasarkan rentang keyakinan untuk masing-masing harga Xt, yang
berarti keyakinan bahwa harga-harga perkiraan tersebut mempunyai rentang
harga.
Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut :
1. Melakukan pengurutan data dari harga terbesar sampai harga terkecil.
2. Mencari harga rata-rata curah hujan dan standar deviasi.
3. Mencari harga Sn dan Yn dari Tabel 5.6 .
4. Mencari data Yt dari Tabel 5.5 berdasarkan PUH masing-masing.
5. Mencari harga curah hujan maksimum dengan mempergunakan
persamaan (5-17), yaitu : R =
6. Mencari harga rentang keyakinan untuk harga Xt.
Setelah CHHM rencana dihitung menurut salah satu metode analisisnya
(metode Gumbel) maka perlu dicari rentang keyakinan, yaitu keyakinan
bahwa harga-harga perkiraan tersebut mempunyai rentang harga.
Persamaannya adalah :
(5-18)
Dimana :
Rk = Rentang keyakinan (mm/ 24jam)
t(a) = Fungsi a
a = Probabilitas Keyakinan.
Se = Probabilitas deviasi (Probability error)
Untuk : a = 90 %, t(a) = 1,640
a = 80 %, t(a) = 1,282
a = 68 %, t(a) = 1,000
7. Mencari harga Se dengan rumus:
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-30
(5-19)
Dimana :
n = banyaknya tahun pengamatan
b = (1+1,3K+1,1K2)0,5 (5-20)
K = (0.78YT – 0,45)
= Standar deviasi
8. Curah hujan harian maksimum dengan metode Gumbel
(5-21)
Untuk mengetahui perhitungan dasar curah hujan harian maksimum dengan
menggunakan Metode Gumbel Modifikasi, dapat dilihat pada Tabel 5.10
Tabel 5.10 Perhitungan dasar CHHM Metode Gumbel Modifikasi
No Tahun R1 (R1-R) (R1-R)²1 1987 73.85 -7.66 58.742 1988 85.03 3.52 12.423 1989 49.73 -31.78 1010.104 1990 73.76 -7.75 60.015 1991 101.11 19.60 384.306 1992 77.08 -4.43 19.647 1993 77.08 -4.43 19.648 1994 61.33 -20.18 407.189 1995 50.32 -31.19 972.8210 1996 85.10 3.59 12.8911 1997 50.08 -31.43 988.1112 1998 75.48 -6.03 36.3613 1999 61.42 -20.09 403.61
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-31
14 2000 50.00 -31.51 992.8815 2001 55.00 -26.51 702.7816 2002 77.00 -4.51 20.3417 2003 56.00 -25.51 650.7618 2004 77.00 -4.51 20.3419 2005 74.00 -7.51 56.4020 2006 78.00 -3.51 12.32
Jumlah 1388.37 6841.63Rata-rata 69.42 342.08
Contoh perhitungan curah hujan harian maksimum untuk PUH 2 tahun :
n (Jumlah data) = 20
R (Rata-Rata) = 69,42
YT = 0,3665 (Tabel 5.5)
R = 19,49 (Standar deviasi 20 tahun data)
a (Probabilitas Keyakinan) = 90%
t(a) = 1,64
Perhitungan dengan PUH 2 tahun :
K = (0.78*0,3665) – 0,45 = -0,1641
b =
= = 0,9035
Se = = 3,9375
Rk = t(a) . Se
= 1,64 x 3,9375
= 6,4575
R = +(0,78YT – 0,45) R
= 69,42 + [(0,78 x 0.3665)-0,45] 19,49
= 66,2211 mm/24jam
Untuk perhitungan curah hujan dengan PUH 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun
digunakan cara yang sama dengan perhitungan untuk PUH 2 tahun dan hasil
perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 5.11
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-32
Tabel 5.11 Hasil perhitungan CHHM Metode Gumbel Modifikasi
PUH Yt k b Se Rk RCHHM
(mm/ 24 jam)2 0.3665 -0.1641 0.9035 3.9374 6.4574 66.2211 66.2211 ± 6.45745 1.4999 0.7199 1.5830 6.8990 11.3144 83.4513 83.4513 ± 11.3144 10 2.2504 1.3053 2.1380 9.3177 15.2810 94.8605 94.8605 ± 15.281025 3.1985 2.0448 2.8736 12.5236 20.5386 109.2737 109.2737 ± 20.538650 3.9019 2.5935 3.4308 14.9517 24.5208 119.9670 119.9670 ± 24.5208
100 4.6001 3.1381 3.9890 17.3843 28.5102 130.5811 130.5811 ± 28.5102
5.5.2 Metode Log Pearson Type III
Metode ini didasarkan pada perubahan data yang ada dalam bentuk logaritma.
Sesuai dengan anjuran dari “The Hydrology Community of Water Resources
Council”, maka untuk pemakaian praktis dari data yang ada, pertama data
tersebut diubah kedalam logaritmanya kemudian baru dihitung parameter
statistiknya.
Parameter-parameter statistik yang diperlukan untuk metode distribusi Log
Pearson Type III ini adalah :
Rata-rata log = μ
Standar deviasi log = Sx
Koefisien skew = δ (Cs)
Persamaan-persamaan yang dapat digunakan untuk perhitungan curah hujan
dengan metode Log Pearson Type III ini adalah :
μ = (5–22)
(5–23)
(5–24)
Dimana :
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-33
μ = Rata-rata xi
xi = Hujan harian maksimum (mm / 24 jam)
Sx = Standar deviasi logaritma
n = Jumlah data
Cs (δ) = Koefisien skew
Besarnya curah hujan harian maksimum yang terjadi pada suatu PUH dihitung
dengan menggunakan rumus :
Log XTR = + KTR . Sx (5–25)
Dimana :
XTR = Curah hujan harian maksimum dalam PUH (mm / 24 jam)
KTR = Skew curve factor, didapat dari Tabel 5.12
Tabel 5.12 Skew Curve Factor K digunakan Log Person Type III
KoefisienCs ( )
Periode Ulang (Tahun)2 5 10 25 50 100
Probabilitas Kemungkinan Terjadi50 20 10 4 2 1
3.0 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.0512.9 -0.390 0.440 1.195 2.277 3.134 4.0132.8 -0.384 0.460 1.210 2.275 3.114 3.9732.7 -0.376 0.479 1.224 2.272 3.093 3.9322.6 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.8892.5 -0.360 0.518 1.250 2.262 3.047 3.8452.4 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.8002.3 -0.341 0.555 1.274 2.248 2.997 3.7532.2 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.7052.1 -0.319 0.592 1.294 2.230 2.942 3.6562.0 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.6051.9 -0.294 0.627 1.310 2.207 2.861 3.5531.8 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-34
1.7 -0.268 0.660 1.324 2.179 2.815 3.4441.6 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.3881.5 -0.240 0.690 1.333 2.146 2.743 3.3301.4 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.2711.3 -0.210 0.719 1.339 2.108 2.666 3.2111.2 -0.195 0.732 1.340 2.067 2.626 3.1491.1 -0.180 0.745 1.341 2.066 2.585 3.0871.0 -0.164 0.758 1.340 2.013 2.542 3.0220.9 -0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 3.9570.8 -0.132 0.780 1.336 1.993 2.453 2.8910.7 -0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.8240.6 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.399 2.7550.5 -0.063 0.808 1.323 1.910 2.311 2.6860.4 -0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.6150.3 -0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.5440.2 -0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.4720.1 -0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.4000.0 0.000 0.842 1.262 1.751 2.054 2.326-0,1 0,017 0,836 1,270 1,716 2,000 2,252-0,2 0,033 0,850 1,258 1,860 1,945 2,178-0,3 0,050 0,853 1,245 1,643 1,890 2,104-0,4 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029-0,5 0,083 0,856 1,216 1,567 1,777 1,955
Sumber : Soewarno.,(1996)
Tabel 5.13 Parameter Untuk Perhitungan SET Distribusi Log Person Type III
Koefisien Skew
(δ)
Periode Ulang (Tahun)2 5 10 25 50 100
Probabilitas0,5 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1
1.08011.08081.08301.08681.09181.09871.10731.11791.13041.14491.16141.1799
1.16981.20001.23091.26091.29051.31991.34921.37851.40821.43851.46991.5030
1.37481.43671.49891.56101.62271.68381.74411.80321.86091.91701.97142.0240
1.6451.78101.88151.98522.09522.19982.30942.41982.53632.64032.74922.8563
2.19882.34252.49862.66562.84233.02793.22093.42083.62663.83744.05724.2696
2.63632.81633.01753.23654.47233.72383.98954.26844.55954.86185.17415.4952
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-35
1.21.31.41.51.61.71.81.92.0
1.20031.22231.24571.27011.29521.32041.34521.30901.3913
1.53822.57641.61811.66431.71751.77321.83741.90911.9888
2.07472.12372.17112.20732.26272.30812.35412.40182.4525
2.96133.05133.06133.25573.34553.43033.51003.58443.6536
4.48964.700
4.93015.14865.36445.57615.78295.98296.1755
5.82406.15926.49926.84277.18817.53397.87838.21918.5562
Sumber : Soewarno.,(1996)
Penentuan batas daerah kepercayaan untuk Log Pearson Type III adalah :
Log SET = δ (Sx2 / n)0,5 (5-26)
Dimana :
Log SET = Kesalahan standar dari perkiraan untuk tiap periode
δ = Parameter SET (dari Tabel 5.13)
Sx = Standar deviasi logaritma
n = Jumlah data
Untuk mengetahui perhitungan dasar curah hujan dengan menggunakan Metode
Log Pearson Type III, dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14 Perhitungan dasar CHHM Metode Log Pearson Type III
No Xi Log Xi Log Xi-μ (Log Xi-μ)² (Log Xi-μ)³1 73.85 1.8683 0.0359 0.0013 0.00002 85.03 1.9296 0.0972 0.0094 0.00093 49.73 1.6966 -0.1358 0.0184 -0.00254 73.76 1.8678 0.0354 0.0013 0.00005 101.11 2.0048 0.1724 0.0297 0.00516 77.08 1.8869 0.0545 0.0030 0.00027 77.08 1.8869 0.0545 0.0030 0.00028 61.33 1.7877 -0.0447 0.0020 -0.00019 50.32 1.7017 -0.1307 0.0171 -0.002210 85.10 1.9299 0.0975 0.0095 0.000911 50.08 1.6996 -0.1328 0.0176 -0.002312 75.48 1.8778 0.0454 0.0021 0.000113 61.42 1.7883 -0.0441 0.0019 -0.000114 50.00 1.6990 -0.1334 0.0178 -0.0024
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-36
15 55.00 1.7404 -0.0920 0.0085 -0.000816 77.00 1.8865 0.0541 0.0029 0.000217 56.00 1.7482 -0.0842 0.0071 -0.000618 77.00 1.8865 0.0541 0.0029 0.000219 74.00 1.8692 0.0368 0.0014 0.000020 78.00 1.8921 0.0597 0.0036 0.0002
Jumlah 1388.37 36.6480 0.1605 -0.0029Rata-rata 69.42 1.8324
Berdasarkan tabel diatas, maka dapat dihitung :
= = 1,8324
= [0,1605/(20-2)]0.5 = 0,0944
=
Cs (δ) = -0,20
Dengan harga Cs (δ) = -0,20 maka dari Tabel 5.12 didapat harga KTR sesuai
dengan periode ulang hujannya ( 2 tahun) yaitu sebesar 0,033
Dengan menggunakan persamaan (5–25), maka dapat dihitung besarnya curah
hujan harian maksimum untuk PUH 2 tahun, yaitu :
Log Rt = μ + KTR . Sx
= 1,8324 + (0,033 * 0,0944)
= 1,8355
Rt = 10^ 1,8355
= 68,4699
Dengan koefisien Skew (δ) yang sama, yaitu -0,20 maka diperoleh δ = 1,0830
(Tabel 5.13).
Log SET = δ (Sx2 / n)0,5
= 1,0830 (0,09442 / 20)0,5
= 0,0228
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-37
Untuk PUH 2 tahun dengan derajat kepercayan 90% (α) = 1,64 maka :
SET = 10^ Log SET
= 10^ 0,0228
= 1,0539
αSET= 1,64*1,0539
= 1,7284
Untuk perhitungan curah hujan harian maksimum demgan menggunakan Metode
Log Pearson Type III untuk PUH 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun digunakan cara yang
sama dengan PUH 2 tahun dan hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel
5.15.
Tabel 5.15 Perhitungan CHHM Metode Log Pearson Type III
PUH KT
Log Rt Rt δ
Log SET SET αSET
Rt-αSET Rt+αSET CHHM
2 0.033 1.8355 68.4723 1.083 0.0229 1.0540 1.7286 66.7437 70.2010 66.7437<Rt<70.20105 0.850 1.9126 81.7787 1.2309 0.0260 1.0617 1.7411 80.0376 83.5198 80.0376<Rt<83.5198
10 1.258 1.9512 89.3625 1.4989 0.0316 1.0756 1.7639 87.5985 91.1264 87.5985<Rt<91.126425 1.860 2.0080 101.8554 1.8815 0.0397 1.0958 1.7970 100.0583 103.6524 100.0583<Rt<103.652450 1.945 2.0160 103.7548 2.4986 0.0527 1.1291 1.8518 101.9030 105.6065 101.9030<Rt<105.6065100 2.178 2.0380 109.1448 3.0175 0.0637 1.1580 1.8991 107.2458 111.0439 107.2458<Rt<111.0439
Ket :
KT : Parameter untuk Metode Log Pearson Type III
K : Parameter SET Metode Log Pearson Type III
5.5.3 Metode Log Normal
Distribusi log normal merupakan hasil transformasi dari distribusi normal, yaitu
dengan mengubah nilai variant data hujan (Ri) menjadi nilai logaritmik variant.
Nilai variant yang diharapkan terjadi secara matematis ditentukan dengan
persamaan :
Dimana :
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-38
Log Rt = nilai variant yang diharapkan terjadi
μ = nilai rata-rata logaritma
R = standar deviasi logaritma
K = karakteristik distribusi peluang log normal (nilai variable reduksi gauss)
Batas rentang kepercayaan ditentukan dengan persamaan :
Dimana :
SET = kesalahan standar dari perkiraan
δ = parameter yang ditentukan berdasarkan perhitungan SET distribusi Log
Normal
R = standar deviasai logaritma
n = jumlah data
Tabel 5.16 Nilai Variabel Reduksi Gauss Yang Dipergunakan Dalam
Distribusi Log Normal
PUH (Tahun) Peluang K1,001 0,999 -3,051,005 0,995 -2,581,01 0,990 -2,331,05 0,950 -1,641,11 0,900 -1,281,25 0,800 -0,841,33 0,750 -0,671,43 0,700 -0,521,67 0,600 -0,252,00 0,500 02,50 0,400 0,253,33 0,300 052
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-39
4,00 0,250 0,675,00 0,200 0,84
10,00 0,100 1,2820,00 0,050 1,6450,00 0,020 2,05100 0,010 2,33200 0,000 2,58500 0,002 2,881000 0,001 3,09
Sumber : Soewarno., 1995
Tabel 5.17 Parameter SET untuk Log Normal
PUH (Tahun) δ2 1,00005 1,1638
10 1,349525 1,533950 1,7632100 1,9251
Sumber : Soewarno., 1995
Persamaan regresi distribusi log normal dan hasil perhitungannya dapat dilihat
pada tabel berikut :
Tabel 5.18 Perhitungan dasar CHHM Metode Log Normal
No Ri Log Ri Log Ri-μ (Log Ri-μ)² (Log Ri-μ)³1 73.85 1.8683 0.0359 0.0013 0.00002 85.03 1.9296 0.0972 0.0094 0.00093 49.73 1.6966 -0.1358 0.0184 -0.00254 73.76 1.8678 0.0354 0.0013 0.00005 101.11 2.0048 0.1724 0.0297 0.00516 77.08 1.8869 0.0545 0.0030 0.00027 77.08 1.8869 0.0545 0.0030 0.00028 61.33 1.7877 -0.0447 0.0020 -0.00019 50.32 1.7017 -0.1307 0.0171 -0.002210 85.10 1.9299 0.0975 0.0095 0.000911 50.08 1.6996 -0.1328 0.0176 -0.002312 75.48 1.8778 0.0454 0.0021 0.000113 61.42 1.7883 -0.0441 0.0019 -0.000114 50.00 1.6990 -0.1334 0.0178 -0.0024
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-40
15 55.00 1.7404 -0.0920 0.0085 -0.000816 77.00 1.8865 0.0541 0.0029 0.000217 56.00 1.7482 -0.0842 0.0071 -0.000618 77.00 1.8865 0.0541 0.0029 0.000219 74.00 1.8692 0.0368 0.0014 0.000020 78.00 1.8921 0.0597 0.0036 0.0002
Jumlah 1388.37 36.6480 0.1605 -0.0029Rata-rata 69.42 1.8324
Untuk perhitungan dasar curah hujan harian maksimum dengan Metode Log
Normal adalah sebagai berikut (dari Tabel 5.18) :
= = 1,8324
= [0,1605/(20-2)]0.5 = 0,0944
=
Cs (δ) = -0,2
Maka dari Tabel 5.16 didapat harga K sesuai dengan periode ulang hujannya
dimana untuk PUH 2 = 0
Dengan menggunakan persamaan (5–25), maka dapat dihitung besarnya curah
hujan harian maksimum untuk PUH 2 tahun, yaitu :
Log Rt = μ + K * σR
= 1,8324 + (0 * 0,0944)
= 1,8324
Rt = 10^ 1,8324
= 67,9829
Kemudian dapat dilihat dalam Tabel 5.17 setiap perhitungan CHHM untuk Log
Normal.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-41
Log SET = δ (R2 / n)0,5
= 1,0000 (0,09442 / 20)0,5
= 0,0211
Untuk PUH 2 tahun dengan derajat kepercayan 90% (α) = 1,64 maka :
SET = 10^ Log SET
= 10^ 0,0211
= 1,0498
αSET= 1,64*1,0498
= 1,7217
Untuk perhitungan curah hujan harian maksimum demgan menggunakan Metode
Log Normal untuk PUH 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun digunakan cara yang sama
dengan PUH 2 tahun dan hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Tabel 5.19 Perhitungan CHHM Metode Log Normal
PUH KLog Rt Rt δ
Log SET SET αSET
Rt-αSET Rt+αSET CHHM
2 0.00 1.8324 67.9829 1.0000 0.0211 1.0498 1.7217 66.2613 69.7046 66.2613<Rt<69.70465 0.84 1.9119 81.6366 1.1638 0.0246 1.0582 1.7354 79.9011 83.3720 79.9011<Rt<83.3720
10 1.28 1.9532 89.7908 1.3495 0.0285 1.0678 1.7512 88.0397 91.5420 88.0397<Rt<91.542025 1.71 1.9937 98.5516 1.5339 0.0324 1.0774 1.7669 96.7846 100.3185 96.7846<Rt<100.318550 2.05 2.0263 106.2423 1.7632 0.0372 1.0895 1.7867 104.4556 108.0291 104.4556<Rt<108.0291100 2.33 2.0524 112.8111 1.9251 0.0406 1.0981 1.8009 111.0103 114.6120 111.0103<Rt<114.6120
Tabel 5.20 Rekapitulasi CHHM hasil perhitungan
PUH
Metoda CHHM (Tahun) Gumbel Modifikasi Log Person Tipe III Log Normal
2 66.2211 ± 6.4574 66.7437<Rt<70.2010 66.2613<Rt<69.70465 83.4513 ± 11.3144 80.0376<Rt<83.5198 79.9011<Rt<83.3720
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-42
10 94.8605 ± 15.2810 87.5985<Rt<91.1264 88.0397<Rt<91.542020 109.2737 ± 20.5386 100.0583<Rt<103.6524 96.7846<Rt<100.318550 119.9670 ± 24.5208 101.9030<Rt<105.6065 104.4556<Rt<108.0291
100 130.5811 ± 28.5102 107.2458<Rt<111.0439 111.0103<Rt<114.6120
5.6 Pemilihan Metode Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum
Pemilihan metode perhitungan curah hujan harian maksimum dimaksudkan untuk
memilih metode yang paling sesuai dalam memperkirakan besarnya curah hujan
harian maksimum yang terjadi dalam PUH tertentu. Hasil yang diperoleh dari
ketiga metode yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Dalam pemilihan metode analisis curah hujan harian maksimum digunakan uji
kecocokan (Test of Goodness of fit) distrsbusi frekuensi dari data terhadap fungsi
distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan/ mewakili distribusi
frekuensi tersebut, diperlukan pengujian parameter.
Pengujian parameter dapat dilakukan dengan uji kecocokan yaitu dengan Chi –
Kuadrat (Chi – Square). Untuk melakukan uji kecocokan ini akan dibandingkan
curah hujan harian maksimum hasil perhitungan berdasarkan metode-metode yang
digunakan. Uji Chi – Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan
atau metode yang dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang
dianalisis.
Untuk menentukan uji Chi- Kuadrat ini, data curah hujan harian maksimum harus
dikelompokkan dalam bentuk kelas interval. Penentuan jumlah kelas interval bila
mengikuti pendekatan Stuges, adalah :
Xh2 = (5–27)
Dimana :
= Frekuensi dari observasi (data sampel)
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-43
= Frekuensi teoritis (expect dari kurva normal)
Xh2= Parameter Chi-Kuadrat yang dihitung
Pendekatan dengan persamaan :
= x probabilitas (5–28)
Nilai diperoleh dengan cara expect dari kurva normal. Kurva normal dalam
statistik biasanya sudah didekati dengan nilai tabel distribusi normal yang berisi
luas area yang dibatasi oleh rerata dan simpangan baku dan ditandai oleh simbol
”Z”.
Pendekatan nilai Z dengan persamaan :
Z = (5–29)
Dimana :
Z = Luas area
= Rerata sampel
= Simpangan baku
Untuk menentukan uji Chi-Kuadrat ini, data CHHM harus dikelompokkan dalam
bentuk kelas interval. Penentuan banyaknya kelas interval terhadap suatu data
dilakukan dengan mengikuti pendekatan Sturges, yaitu :
k = 1 + 3,322 x Log n (5–30)
Dimana :
k = Banyaknya kelas interval
n = Banyaknya data
Untuk menentukan panjang kelas interval dilakukan perhitungan dengan
menggunakan rumus :
G = (5–31)
Dimana :
G = Panjang kelas interval
nb = Harga datum terbesar
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-44
nk = Harga datum terkecil
k = Banyaknya kelas interval
Parameter Xh2 merupakan variabel acak, peluang untuk mencapai nilai Xh2 sama
atau lebih besar dari data pada nilai Chi-Kuadrat yang sebenarnya. Nilai Xh2
dengan derajat kebebasan (df) ditentukan melalui parameter statistik yang
digunakan.
Derajat kebebasan didekati dengan persamaan :
df = kelas interval - parameter - 1 (5–32)
Prosedur dalam uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut :
1. Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya).
2. Kelompokkan data menjadi n kelas dengan panjang kelas G.
3. Jumlahkan data pengamatan sebesar fo pada tiap-tiap kelas.
4. Tentukan batas bawah masing-masing kelas.
5. Hitung transformasi Z dengan menggunakan persamaan (5-29).
6. Tentukan probabilitas antara Z dengan menggunakan kurva normal atau Tabel
Z (Tabel 5.21).
7. Tentukan frekuensi teoritis dengan menggunakan persamaan (5-28).
8. Tentukan derajat kebebasan dengan menggunakan persamaan
(5-32).
9. Tentukan derajat kepercayaan yang diterima, biasanya dilakukan uji
terhadap kepercayaan sebesar 99%.
Setelah dilakukan pengolahan data sesuai denan prosedur di atas, kemudian
melakukan perbandingan antara Xh2 perhitungan dan Xh2 teoritis (Tabel 5.22)
pada derajat kepercayaan 99 % dengan interpretasi sebagai berikut :
1. Apabila Xh2 perhitungan < Xh2 teoritis, maka hipotesa dapat diterima.
2. Apabila Xh2 perhitungan > Xh2 teoritis, maka hipotesa ditolak.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-45
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-46
Tabel 5.21 Tabel Kurva Distr Z
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-47
Tabel 5.22 Tabel Distribusi Chi Kuadrat
5.6.1 Uji Chi-Kuadrat Pada Metode Gumbel Modifikasi
Untuk meghitung uji Chi Kuadrat diperlukan parameter terhadap data yang
dikelompokkan, nilai parameter tersebut antara lain :
Tabel 5.23 Array data
No Array Data Logaritma1 49.73 1.69662 50.00 1.69903 50.08 1.69974 50.32 1.70175 55.00 1.74046 56.00 1.74827 61.33 1.78778 61.42 1.78839 73.76 1.8678
10 73.85 1.868411 74.00 1.8692
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-48
12 75.48 1.877813 77.00 1.886514 77.00 1.886515 77.08 1.886916 77.08 1.886917 78.00 1.892118 85.03 1.929619 85.10 1.929920 101.11 2.0048
nb = 101,11
nk = 49,73
Dengan menggunakan persamaan (5-30), mencari nilai k adalah :
k = 1 + 3,322 Log n
= 1 + 3,322 Log 20
= 5,32 ≈ 6 kelas
Dengan menggunakan persamaan (5-31), panjang kelas interval adalah :
G = = = 8,563 ≈ 9
fo adalah mencari seberapa banyak data pengamatan pada tiap rentang kelas.
Menentukan nilai tengah (m) :
m = = 54,73
Selanjutnya, hasil perhitungan median dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 5.24 Perhitungan dasar Chi-Kuadrat
No Kelas Fο m Fο*m m-R (m-R)² Fο*(m-R)²1 49.73-58.72 6 54.225 325.35 -16.20 262.44 1574.642 58.73-67.72 2 63.225 126.45 -7.20 51.84 103.683 67.73-76.72 4 72.225 288.90 1.80 3.24 12.964 76.73-85.72 7 81.225 568.58 10.80 116.64 816.485 85.73-94.72 0 90.225 0.00 19.80 392.04 0.006 94.73-103.72 1 99.225 99.225 28.80 829.44 829.44 Jumlah 20 1408.50 3337.20
R = = = 70,425
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-49
Sx =
Sx = = 13,62
Contoh perhitungan untuk uji Chi Kuadrat :
Rata-Rata = 70,425
Sx = 13,62
Tingkat kepercayaan 99%
Menentukan batas bawah kelas, yaitu :
Bbk = 49,73 – 0,005
= 49,725
Dengan persamaan (5-29), titik Z adalah :
Z =
Z1 = = -1,52
Z2 = = -0,86
Menentukan nilai luas Z dengan menggunakan Tabel 5.21 Probabilitas Kurva
Distribusi Z :
Z1 = 0,4357
Z2 = 0,3051
Menghitung probabilitas antar Z, yaitu :
Z1 – Z2 = 0,4357– 0,3051
= 0,1306
Menentukan frekuensi (fe), yaitu :
= x probabilitas
= 20 x 0,1306 = 2,612
Menentukan X2 ,yaitu :
X2 = (ƒo-ƒe)2/ ƒe
= (6-2,612)2/ 2,612
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-50
= 4,3945
Menentukan Xh2 perhitungan dengan persamaan :
Xh2 =
= 2,6120 + 1,4017 + 2,1296 + 2,6284 + 1,8780 + 0,2596
= 10,9094
Dengan menggunakan persamaan (5-32), derajat kebebasan diperoleh :
df = kelas interval - parameter – 1
= 6 - 2 - 1
= 3
Dari Tabel 5.20 untuk nilai df= 3 dengan tingkat kepercayaan 99% diperoleh :
α = 1% ≈ Xh2 teoritis = 11,345
Tabel 5.25 Perhitungan X2 pada metode Gumbel Modifikasi
G fo Batas KelasTitik
Z Luas AreaProbabilitas
Z fe X² 49.725 -1.52 0.4357
49.73-58.72 6 0.1306 2.6120 2.6120 58.725 -0.86 0.3051
58.73-67.72 2 0.2258 4.5160 1.4017 67.725 -0.20 0.0793
67.73-76.72 4 0.0979 1.9580 2.1296 76.725 0.46 0.1772
76.73-85.72 7 0.1914 3.8280 2.6284 85.725 1.12 0.3686
85.73-94.72 0 0.0939 1.8780 1.8780 94.725 1.78 0.4625 94.73-103.72 1 0.0302 0.6040 0.2596
∑ 103.725 2.44 0.4927 10.9094
Kesimpulan
∑ Kelas = 6 kelas
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-51
∑ parameter = 2 (R dan Sx)
df = 3
Xh2 perhitungan 99% = 10,9094
Xh2 perhitungan < Xh2 teoritis, berarti hipotesis diterima
5.6.2 Uji Chi-Kuadrat Metode Log Pearson Type III dan Log Normal
Tabel 5.26 Perhitungan dasar Chi-Kuadrat Log Pearson Type III dan Log Normal
G fo m fo*m (m - R) (m - R)² fo* (m - R )²
1.6966-1.7479 5 1.7223 8.6113 -0.1105 0.0122 0.0611
1.7480-1.7993 3 1.7737 5.3210 -0.0591 0.0035 0.0105
1.7994-1.8507 0 1.8251 0.0000 -0.0077 0.0001 0.0000
1.8508-1.9021 9 1.8765 16.8881 0.0437 0.0019 0.0172
1.9022-1.9535 2 1.9279 3.8557 0.0951 0.0090 0.0181 1.9536-2.0049 1 1.97925 1.9793 0.1465 0.0215 0.0215
Jumlah 20 11.1045 36.6552 0.1283
R (Rata-rata) = ∑(fo*m)/ n
= 36,6552/20
= 1,83276
Sx = (0,1283/18)^0,5
= 0,0844
Contoh perhitungan untuk uji Chi Kuadrat :
nb = 2,0048
nk = 1,6966
k = 1 + 3,322 Log 20
= 5,32 ≈ 6 kelas
G = = = 0,0514
Tingkat kepercayaan 99%
Menentukan batas bawah kelas, yaitu :
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-52
Bbk = 1,6966 – 0,00005
= 1,69655
Dengan persamaan (5-29), titik Z adalah :
Z =
Z1 = = -1,61
Z2 = = -1,00
Menentukan nilai luas Z dengan menggunakan Tabel 5.21 Probabilitas Kurva
Distribusi Z :
Z1 = 0.4463
Z2 = 0.3413
Menghitung probabilitas antar Z, yaitu :
Z1 – Z2 = 0,4463 – 0,3413
= 0,1050
Menentukan frekuensi (fe), yaitu :
= x probabilitas
= 20 x 0,1050 = 2,1000
Menentukan X2 ,yaitu :
X2 = (ƒo-ƒe)2/ ƒe
= (5-2,1000)2/ 2,1000
= 4,0048
Menentukan Xh2 perhitungan dengan persamaan :
Xh2 =
= 4,0048+ 0,1387 + 4,7720 + 5,4356 + 0.1360 + 0.0117
= 14,4987
Dengan menggunakan persamaan (5-32), derajat kebebasan diperoleh :
df = kelas interval - parameter – 1
= 6 - 2 - 1
= 3
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-53
Dari Tabel 5.20 untuk nilai df= 3 dengan tingkat kepercayaan 99%
diperoleh :
α = 1% ≈ Xh2 teoritis = 11,345
Tabel 5.27 Perhitungan X2 Chi-Kuadrat Log Pearson Type III dan Log Normal
G (Kelas) fo Batas Kelas Titik ZLuas Area
Probabilitas Z fe X²
1.69655 -1.61 0.4463 1.6966-1.7479 5 0.1050 2.1000 4.0048
1.74795 -1.00 0.3413 1.7480-1.7993 3 0.1859 3.7180 0.1387
1.79935 -0.40 0.1554 1.7994-1.8507 0 0.2386 4.7720 4.7720
1.85075 0.21 0.0832 1.8508-1.9021 9 0.2107 4.2140 5.4356
1.90215 0.82 0.2939 1.9022-1.9535 2 0.1297 2.5940 0.1360
1.95355 1.43 0.4236 1.9536-2.0049 1 0.0557 1.1140 0.0117
2.00495 2.04 0.4793 Jumlah 20 14.4987
Kesimpulan :
∑ Kelas = 6 kelas
∑ parameter = 2 (μ dan Sx)
df = 3
Xh2 perhitungan 99% = 14.4987
Xh2 perhitungan > Xh2 teoritis, berarti hipotesis ditolak
Untuk mengetahui hasil perhitungan Chi-Kuadrat untuk setiap metode dapat
dilihat pada Tabel 5.28
Tabel 5.28 Interpretasi hasil perhitungan
Chi Kuadrat Metoda
Gumbel ModifikasiLog Pearson Type III dan Log
NormalXh² 10,9094 14.4987
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-54
perhitunganXh² teoritis
99% 11,345 11,345Hipotesa Diterima Ditolak
Dari hasil uji kecocokan dengan uji Chi-Kuadrat, terlihat bahwa metode Gumbel
Modifikasi dapat diterima. Perhitungan X2 masih dibawah, X2 berdasarkan teoritis
dengan derajat kepercayaan 99%. Dalam perencanaan ini, metode analisis yang
akan digunakan adalah Metode Gumbel Modifikasi.
5.7 Analisis Intensitas Hujan
Tahap akhir dalam analisis curah hujan adalah analisis dalam bentuk Intensity
Duration Frequensy (IDF) yang menunjukkan hubungan antara lamanya waktu
pengaliran dengan intensitas hujan, untuk masing-masing periode ulang hujan.
Apabila tidak diketahui data untuk setiap durasi hujan, maka diperlukan
pendekatan secara empiris dengan berpedoman pada durasi 60 menit (1 jam) dan
pada curah hujan harian maksimum yang terjasi setiap tahun. Cara lain yang lazim
digunakan adalah dengan mengambil pola intensitas hujan untuk kota lain yang
mempunyai kondisi yang hampir sama. Metode yang digunakan antara lain
Metode Hasper Der Weduwen dan Metode Van Breen.
5.7.1 Metode Hasper Der Weduwen
Metode ini merupakan hasil penyelidikan yang dilakukan secara umum di
Indonesia oleh Hasper Der Weduwen. Penurunan rumusnya berdasarkan pada
kecenderungan hujan yang dikelompokkan atas dasar anggapan durasi hujan lebih
kecil dari 1 jam dan durasi hujan antara 1 – 24 jam. Rumus yang digunakan
adalah sebagai berikut :
1 ≤ t < 24, maka : (5-33)
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-55
0 ≤ t <1, maka : (5-34)
(5-35)
Intensitas hujan menurut rumus Hasper Der Weduwen :
(5-36)
Dimana :
t : Durasi hujan (jam)
XT : Curah hujan harian pada PUH (mm/24 jam)
I : Intensitas hujan (mm/jam)
Tabel 5.29 Perhitungan intensitas menurut Metode Hasper - Weduwen
PUH Durasi Xt Rt R I
(tahun) (menit) (mm/24 jam) (mm/24 jam) (mm/24 jam)(mm/jam)
5 63.9573 10.9657 131.5888 10 64.9468 15.5469 93.2813 20 65.6423 21.6792 65.03762 40 66.2211 66.0659 29.4674 44.2012 60 34.6806 34.6806 80 38.5179 28.8884 120 43.9962 21.9981 240 52.7625 13.1906 5 77.0319 13.2074 158.4890 10 79.7311 19.0859 114.5156 20 81.7254 26.9908 80.97255 40 83.4513 82.9823 37.0127 55.5190 60 43.7043 43.7043 80 48.5399 36.4049
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-56
120 55.4437 27.7219 240 66.4909 16.6227 5 85.1573 14.6006 175.2068 10 89.1390 21.3380 128.0280 20 92.1707 30.4405 91.3216
10 40 94.8605 94.1232 41.9819 62.9728 60 49.6794 49.6794 80 55.1762 41.3821 120 63.0238 31.5119 240 75.5813 18.8953 5 94.9010 16.2711 195.2538 10 100.6275 24.0881 144.5286 20 105.1435 34.7250 104.1749
25 40 109.2737 108.1295 48.2291 72.3437 60 57.2277 57.2277 80 63.5597 47.6698 120 72.5997 36.2999 240 87.0653 21.7663 5 101.7960 17.4533 209.4398 10 108.8855 26.0649 156.3894 20 114.6133 37.8525 113.5574
50 40 119.9670 118.4723 52.8423 79.2635 60 62.8279 62.8279 80 69.7795 52.3346 120 79.7042 39.8521 240 95.5853 23.8963 5 108.3878 18.5835 223.0022 10 116.8740 27.9772 167.8629 20 123.8870 40.9152 122.7457
100 40 130.5811 128.6981 57.4033 86.1050 60 68.3866 68.3866 80 75.9532 56.9649 120 86.7560 43.3780 240 104.0422 26.0106
Untuk perhitungan besarnya intensitas dengan menggunakan rumus intensitas dari
Hasper Weduwen untuk PUH 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun digunakan cara yang
sama dengan perhitungan untuk PUH 2 tahun dan hasil perhitungannya dapat
dilihat pada Tabel 5.30
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-57
Tabel 5.30 Perhitungan intensitas hujan Metode Hasper – Weduwen
Durasi Intensitas Hujan (mm/jam) untuk PUH (tahun) (menit) 2 5 10 25 50 100
5 131.5888 158.4890 175.2068 195.2538 209.4398 223.002210 93.2813 114.5156 128.0280 144.5286 156.3894 167.862920 65.0376 80.9725 91.3216 104.1749 113.5574 122.745740 44.2012 55.5190 62.9728 72.3437 79.2635 86.105060 34.6806 43.7043 49.6794 57.2277 62.8279 68.386680 28.8884 36.4049 41.3821 47.6698 52.3346 56.9649
120 21.9981 27.7219 31.5119 36.2999 39.8521 43.3780240 13.1906 16.6227 18.8953 21.7663 23.8963 26.0106
5.7.2 Metode Van Breen
Penelitian Van Breen ini dilakukan di pulau Jawa dan umumnya di Indonesia.
Metode ini beranggapan bahwa besarnya atau lamanya durasi hujan harian adalah
terpusat selama 4 jam dengan hujan efektif sebesar 90% dari hujan selama 24 jam.
Hubungan dalam bentuk rumus sebagai berikut:
(5-37)
Dimana:
I = intensitas hujan (mm/jam)
R24 =Curah hujan harian maksimum ( mm/24 jam)
Berdasarkan persamaan 5-37, maka dapat dibuat suatu kurva durasi intensitas
hujan dimana Van Breen mengambil bentuk kurva kota Jakarta sebagai kurva
basis seperti yang terlihat pada Gambar 5.7
Tabel 5.31 Intensitas hujan untuk kota Jakarta
Durasi(menit)
Intensitas Hujan (mm/jam) untuk PUH (tahun)2 5 10 25 50
5 126 148 155 180 19110 114 126 138 156 16820 102 114 123 135 14440 76 87 96 105 11460 61 73 81 91 100
120 36 45 51 56 63
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-58
240 21 27 30 35 40Sumber : BUDP, 1978
Tabel 5.31 memperlihatkan nilai intensitas curah hujan berdasarkan metode Van
Breen. Berdasarkan hasil perhitungan dan penggambaran bentuk kurva intensitas
durasi yang digambarkan dengan kemiringan yang sama dengan kurva intensitas
durasi kota Jakarta, maka diperoleh kurva intensitas durasi untuk daerah
perencanaan.
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300
Durasi Hujan (menit)
Inte
nsita
s Hu
jan
(mm
/jam
)
2 5 10 25 50
Gambar 5.7 Kurva IDF Kota Jakarta
Kurva intensitas durasi hujan atau IDF kota Jakarta menggunakan persamaan
Talbot dan memiliki hubungan sebagai berikut :
(5-38)
Menurut Van Breen, pendekatan harga a dan b dengan persamaan-persamaan dari
hasil analisa kurva IDF Jakarta, adalah sebagai berikut :
a = 54 R + 0,07 R2 (5-39)
b = 0,3 R (5-40)
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-59
Maka persamaan IDF dari kurva Van Breen adalah :
I = (5-41)
dimana :
I = Intensitas Hujan (mm/jam)
R = Curah Hujan Harian Maksimum (mm/24 jam)
t = Durasi Hujan (menit)
Contoh perhitungan :
PUH = 2 tahun
Durasi = 5 menit
R = 66,2211 mm/24 jam
Berdasarkan pada persamaan (5-39), (5-40) dan (5-41), didapat nilai a dan b
adalah sebagai berikut :
a = 54R + 0,07R2
a = 54*(66,2211) + 0,07*(66,2211)2
a = 3882,9058
b = 0,3R
b = 0,3*(66,2211)
b = 19,8663
maka intensitas hujan untuk PUH 2 tahun dan durasi (t) = 5 menit
mm/jam
Persamaan intensitas hujan dengan menggunakan rumus Van Breen untuk PUH 5,
10, 25, 50 dan 100 tahun dengan menggunakan cara yang sama untuk PUH 2
tahun, dapat dilihat pada Tabel 5.32
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-60
Tabel 5.32 Persamaan intensitas hujan berbagai PUH
PUH
R
(mm/24jam) a b
Persamaan I
(mm/jam)
2 66.2211 3882.9058 19.8663
5 83.4513 4993.8586 25.0354
10 94.8605 5752.3630 28.4582
25 109.2737 6736.6317 32.7821
50 119.9670 7485.6637 35.9901
100 130.5811 8244.9791 39.1743
Besarnya intensitas hujan dengan menggunakan rumus Van Breen dapat dilihat
pada Tabel 5.33 dan kurva Intensitas Durasi Frekuensi dari Metode Van Breen
dapat dilihat pada Gambar 5.8
Tabel 5.33 Perhitungan intensitas hujan menurut Van Breen
Durasi Intensitas Hujan (mm/jam) Untuk PUH (Tahun)(menit) 2 5 10 25 50 100
5 156.1511 166.2658 171.9271 178.3022 182.6213 186.646410 130.0095 142.5375 149.5746 157.4638 162.7668 167.6684
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-61
20 97.3981 110.8874 118.7079 127.6310 133.6962 139.333740 64.8596 76.7868 84.0274 92.5589 98.5084 104.137060 48.6176 58.7268 65.0292 72.6070 77.9837 83.136280 38.8810 47.5445 53.0376 59.7314 64.5371 69.1842120 27.7615 34.4320 38.7474 44.0931 47.9881 51.7984240 14.9419 18.8422 21.4274 24.6960 27.1229 29.5334
Kurva Van Breen
0.0000
50.0000
100.0000
150.0000
200.0000
0 50 100 150 200 250 300
Intensitas Hujan (mm/jam)
Dura
si (m
enit)
2 tahun
5 tahun
10 tahun
25 tahun
50 tahun
100 tahun
5.8 Pemilihan Metode Intensitas Hujan
Pemilihan intensitas hujan ysng digunakan, yaitu Metode Hasper Weduwen dan
Van Breen. Keduanya mengadakan penilitian mengenai keadaan hujan di
Indonesia, khususnya di Pulau Jawa. Pemilihan metode intensitas hujam
didasarkan atas nilai intensitas hujan yang tertinggi/ terbesar yang diperoleh dari
hasil perhitungan.
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-62
Tabel 5.34 Interpretasi hasil perhitungan
Metode Durasi Intensita
s Hujan (mm/jam) Untuk PUH (Tahun) (menit) 2 5 10 25 50 100 5 131.5888 158.4890 175.2068 195.2538 209.4398 223.0022 10 93.2813 114.5156 128.0280 144.5286 156.3894 167.8629 20 65.0376 80.9725 91.3216 104.1749 113.5574 122.7457
Hasper - Weduwen 40 44.2012 55.5190 62.9728 72.3437 79.2635 86.1050
60 34.6806 43.7043 49.6794 57.2277 62.8279 68.3866 80 28.8884 36.4049 41.3821 47.6698 52.3346 56.9649 120 21.9981 27.7219 31.5119 36.2999 39.8521 43.3780 240 13.1906 16.6227 18.8953 21.7663 23.8963 26.0106 5 156.1511 166.2658 171.9271 178.3022 182.6213 186.6464 10 130.0095 142.5375 149.5746 157.4638 162.7668 167.6684 20 97.3981 110.8874 118.7079 127.6310 133.6962 139.3337
Van Breen 40 64.8596 76.7868 84.0274 92.5589 98.5084 104.1370 60 48.6176 58.7268 65.0292 72.6070 77.9837 83.1362 80 38.8810 47.5445 53.0376 59.7314 64.5371 69.1842 120 27.7615 34.4320 38.7474 44.0931 47.9881 51.7984 240 14.9419 18.8422 21.4274 24.6960 27.1229 29.5334
Berdasarkan hasil perhitungan intensitas hujan terlihat bahwa nilai intensitas
curah hujan yang tertinggi/ terbesar, mayoritas diperoleh dengan menggunakan
Metode Van Breen. Nilai intensitas hujan yang terbesar ini digunakan dalam
penentuan dimensi daluran drainase, dimana saluran sebaiknya dapat menampung
curah hujan dengan intensitas maksimum. Besarnya intensitas curah hujan yang
berbeda-beda disebabkan oleh lamanya curah hujan atau frekuensi kejadiannya.
Untuk itu maka intensitas curah hujan terpilih dites dengan persamaan Talbot,
Sherman dan Ishiguro kemudian dibandingkan
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-63
dengan harga I semula. Dengan menelaah deviasi rata-rata akan diketahui nilai
perbedaan/galat terkecil yang merupakan persamaan kurva intensitas hujan yang
paling mendekati, dan dapat digunakan untuk perhitungan debit puncak rencana.
Cara perhitungannya adalah sebagai berikut :
1. Menentukan minimal 8 jenis lamanya curah hujan t (menit), misalnya 5,
10, 20, 30, 40, 60, 80, 120 dan 240.
2. Menggunakan harga-harga t tersebut untuk menentukan besarnya periode
intesitas hujan untuk periode ulang hujan tertentu (disesuaikan dengan
perhitungan debit puncak rencana).
3. Menggunakan harga t yang sama untuk menentukan tetapan-tetapan
dengan cara kuadrat terkecil. Perhitungan tetapan-tetapan untuk setiap rumus
intensitas hujan adalah sebagai berikut :
Jenis I (Talbot)
Jenis II (Sherman)
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-64
Jenis III (Ishiguro)
4. Menentukan standar deviasi rata-rata (galat) terkecil dari intensitas hujan dari
hasil perhitungan intensitas hujan sesuai dengan metoda yang digunakan dengan
perhitungan intensitas hujan menurut ketiga jenis tersebut.
Apabila kita meninjau berdasarkan tempat penelitian dari ketiga metoda di atas,
maka metoda Van Breen merupakan metoda yang mengambil lokasi penelitian
dekat dengan daerah perencanaan, oleh karena itu metoda yang digunakan untuk
menghitung intensitas hujan adalah metoda Van Breen dengan jenis Talbot.
Talbot dipilih karena mempunyai rata-rata selisih yang terkecil diantara ketiga
jenis metoda untuk setiap PUH.
Contoh perhitungan untuk PUH 2 menurut Van Breen :
1. Nomor = 1
2. Durasi hujan = 5 menit
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-65
3. Data awal intensitas hujan menurut perhitungan metoda Van Breen =156,1511
4. I x t = 156,1511 x 5 = 780,7557
5. I2 = (156,1511)2 = 24383,1786
6. (I2) x t = 24383,1786 x 5 = 121915,8932
7. t2 = (5)2 = 25
8. Log I = Log 156,1511 = 2,1935
9. Log t = Log 5 = 0,6990
10. (Log t)2 = 0,69902 = 0,4886
11. Log I x Log t = 2,1935 x 0,6990 = 1,5332
12. t0,5 = (5)0,5 = 2,2361
13. I x (t0,5) = 156,1511 x 2,2361 = 349,1646
14. I2 x (t0,5) = 24383,1786 x 2,2361 = 54522,4449
Jenis I (Talbot)
= = 3882,9058
= = 19,8663
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-66
= = 156,1513
Jenis II (Sherman)
= = 2,714
Log a = 2,714
a = 102,714 = 517,7764
= = 0,6051
I =
= = 195,5219
Jenis III (Ishiguro)
= = 304,2320
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
Analisis Hidrologi V-67
= = -0,7469
I = = 204,2966
Untuk hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel di bawah ini :
Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung
PUH R a b I (mm/24 jam) (mm/jam)2 66.2211 3882.9058 19.8663 156.15115 83.4513 4993.8586 25.0354 166.265810 94.8605 5752.3630 28.4582 171.927125 109.2737 6736.6317 32.7821 178.302250 119.9670 7485.6637 35.9901 182.6213100 130.5811 8244.9791 39.1743 186.6464