Embed Size (px)
Citation preview
65
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Analisa Curah Hujan Rata-Rata dengan Metode Thiessen
Data Hujan yang diperoleh dari alat penakar hujan merupakan hujan yang terjadi pada
satu tempat atau titik saja.Mengingat hujan bervariasi terhadap tempat, maka untuk
kawasan yang luas, satu alat penakar hujan belum dapat menggambarkan hujan wilayah
tersebut.
Ada tiga macam cara yang umum dipakai dalam menghitung hujan rata-rata kawasan
yaitu :
1.Metode rata-rata aljabar
2.Metode Poligon Thiessen
3.Metode Isohyet
Untuk perencanaan Bendung Batang Kapar ini dugunakan metode Poligon Thiessen,
metode ini dikenal juga sebagai metode rata-rata (weighted mean). Cara ini memberikan
proporsi luasan daerah pos penakar hujan untuk mengakomodasi ketidakseragaman
jarak. Daerah pengaruh dibentuk dengan menggambarkan garis-garis sumbu tegak lurus
terhadap garis penghubung antara dua pos terdekat (Gambar 1) . diasumsikan bahwa
variasi hujan antara pos yang satu dengan yang lainnya adalah linier dan bahwa
sembarang pos dianggap dapat mewakili kawasan terdekat.
Dari inventarisasi dan pengumpulan data yang telah dilakukan, data curah hujan harian
yang tersedia diperoleh dari stasiun hujan sebagai berikut (Gambar 1) :
Stasaiun hujan Muaro Tantang
Stasiun Suka Menanti
Stasiun Kampung Empat
Dengan menggunakan metode thiessen (gambar 1), stasiun hujan Muaro Tantang tidak
berpengaruh terhadap DAS Batang Kapar, untuk perhitungan selanjutnya hanya
menggunakan data dari stasiun hujan Suka Menanti dimana curah hujan stasiun suka
66
menanti mempengaruhi DAS Batang Kapar sekitar 9,75% dan Stasiun Hujan Kampung
Empat mempengaruhi 90,25%.
Gambar 4.1: Polygon thiesen
4.1. Curah Hujan Maksimum Hrian Rata-rata
Perhitungan data hujan maksimum rata-rata DAS dilakukan dengan cara sebagai berikut :
1. Tentukan hujan harian maksimum pada tahun-tahun tertentu disalah satu stasiun hujan.
2. Cari besarnya curah hujan pada tanggal-bulan-tahun yang sama untuk pos hujan yang
lain.
3. Hitung hujan DAS dengan cara metode thiessen.
4. Tentukan hujan maksimum harian (seperti langkah 1) pada tahu yang sama untuk stasiun
hujan yang lain.
5. Ulangi langkah 2 dan 3 untuk setiap tahun.
Dari hasil rata-rata yang diperoleh (sesuai dengan jumlah stasiun hujan) dipilih yang
tertinggi setiap tahun. Data hujan yang terpilih setiap tahun merupakan hujan maksimum
harian DAS untuk tahun yang bersangkutan.
67
Table 4.1 : Perhitungan Hujan Maksimum Harian Rata-rata
Tahun Bulan Tanggal Kampung Ampat
(0,902 %)
Suka Menanti
(0,098 %)
Hujan Harian
Rata-rata
Hujan
Maksimum
2004
2004
1
9
13
19
93,08
0
0
117
84,6076
11,349 84,6076
2005
2005 3 12 56,36 56,36 56,36 56,36
2006
2006
8
3
29
26
91
11
0
89
82,082
18,555 82,082
2007
2007
8
3
29
20
116,6
10,3
6
96
105,755
18,6026 100,343
2008
2008
1
2
30
22
250
26
0
183
225,5
41,203 225,5
2009
2009
8
8
28
18
110
0
47
64
103,779
6,208 103,779
2010
2010
3
9
26
25
230
0
0
67
207,46
6,499 207,46
2011
2011
11
2
3
26
170,6
0
60
90
159,701
8,73 159,701
2012
2012
3
8
29
11
140,6
130,5
0
120
126,821
129,351 129,351
2013
2013
4
12
3
29
150
111
5
110
135,785
110,792 135,785
2014
2014
5
5
4
4
170
20,4
0
110
153,34
29,0708 153,34
2015
2015
6
8
12
11
140
0
78
80
133,846
7,76 133,846
2016
2016
3
3
22
22
150
11
80
94
215,3
103,922 215,3
2017
2017
5
12
20
17
140
0
50
110
176,28
110 176,28
2018
2018
10
12
11
17
221
0
20
110
201,282
110 201,282
s
4.2 Distribusi Probabilitas
Untuk mendapatkan besarnya debit banjir rencana berdasarkan data hujan, perlu dilakukan
terlebih dahulu analisis. Analisis yang digunakan adalah analisis statistic distribusi curah
hujan harian maksimum.Untuk memperoleh distribusi frekuensi, metode yang umum
dipakai untuk menentukan curah hujan rencana adalah Distribusi Normal, Gumbel, Log
Normal dan Log Pearson tipe III.
Penentuan tipe distribusi terbaik yang akan digunakan dilakukan dengan memperhatikan
besaran statistic data hujan dan sebagai perbandingan semua tipe distribusi diuji kecocokan
68
dengan metode Chi-Kuadrat atau Smirnov-Kolmogorov. Disamping uji kecocokan juga
dilakukan pengujian terhadap batas kepercayaan data dengan tingkat kepercayaan 95%.
a.Distribusi Probabilitas Normal
Perhitungan hujan rencana berdasarkan probabilitas normal, jika data yang digunakan
adalah berupa sampel, dilakukan dengan rumus-rumus sebagai berikut :
XT = X + KT.SD
Tabel 4.2: Data Hujan Harian Maksimum Stasiun Batang Kapar
No Tahun (Xi)
mm
1 2004 84,61
2 2005 56,36
3 2006 82,08
4 2007 100,34
5 2008 225,50
6 2009 103,78
7 2010 207,46
8 2011 159,70
9 2012 129,35
10 2013 135,79
11 2014 153,79
12 2015 133,85
13 2016 215,30
14 2017 176,28
15 2018 201,28
Jumlah 2165,46
Rata-rata 144,36
Sd 51,23
Langkah – langkah perhitungan metode normal:
1) Curah hujan maksimum rata- rata
2) Hitung nilai standart deviasi
3) Tentukan nilai KT
4) Hitung curah hujan periode ulang T (tahun)
Perhitungan untuk periode ulang T (tahun)
69
XT = 144,36 + 51,23 KT
X2 = 144,36 + 51,23 (0) = 144,36
X5 = 144,36 + 51,23 (0,84 )=187,3932
X10 = 144,36 + 51,23 (1,28) =209,9433
X25 = 144,36 + 51,23 (1,71) =231,9633
X50 = 144,36 + 51,23 (2,05) =249,3815
X100 = 144,36 + 51,23 (2,33) = 263,7259
Table 4.3: Perhitungan Peringkat, peluang dan Periode Ulang
Debit
(m³/dt)
Peringkat
(m) P= m/(N+1) T = 1/P
225,50 1 0,0625 16,00
215,30 2 0,125 8,00
207,46 3 0,1875 5,33
201,28 4 0,25 4,00
176,28 5 0,3125 3,20
159,70 6 0,375 2,67
153,79 7 0,4375 2,29
135,79 8 0,5 2,00
133,85 9 0,5625 1,78
129,35 10 0,625 1,60
103,78 11 0,6875 1,45
100,34 12 0,75 1,33
84,61 13 0,8125 1,23
82,08 14 0,875 1,14
56,36 15 0,9375 1,07
Tabel 4.4: Perkiraan Hujan Rencana DAS Batang Kapar dengan Distribusi Probabilitas
Normal
No X rata-rata Sd KT Hujan (XT) P.Ulang
1 2 3 4 5=2+(3x4) 6
1 144,36 51,23 0 144,36 2
2 144,36 51,23 0, 48 187,3932 5
3 144,36 51,23 1,28 209,9344 10
4 144,36 51,23 1,71 231,9633 25
70
5 144,36 51,23 2,05 249,3815 50
6 144,36 51,23 2,33 263,7259 100
b.Distribusi Probabilitas Gumbel
Perhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi Probabilitas Gumbel dilakukan
dengan rumus sebagai berikut :
XT = X + SD * K
Langkah – langkah perhitungan :
1) Dari perhitungan sebelumnya didapat X= 144,36 mm Nilai Standar Deviasi pada
perhitungan sebelumnya didapat nilai S = 51,23 mm.
2) Jumlah data (n) = 15
3) didapat Yn = 0,5128 dan Sn = 1,0205 Dengan periode ulang (T) 2,5,10,25 dan 50
tahun didapat YT :
Yt untuk T 2 tahun = 0,3665
Yt untuk T 5tahun = 1,499
Yt untuk T 10 tahun = 2,2504
Yt untuk T 25tahun = 3,1355
Yt untuk T 50 tahun = 3,9019
Yt untuk T 100 tahun = 4,6001
Contoh untuk periode ulang 2 tahun
K=
=
= -0,2022
4).Hitung curah hujan periode ulang T (tahun) dengan contoh periode ulang 2 tahun
XT=X +S * K
X2=144,36 + 51,23*(-0,20216)=134,00 mm/hari
6) Perhitungan selanjutnya pada tabel 4.5.dan tabel 4.6.
71
Tabel 4.5: Perhitungan Parameter Statistik Gumbel
No Tahun Hujan (mm) (Xi - ) (Xi - )²
1 2004 84,61 -59,75 3570,35
2 2005 56,36 -88,00 7744,00
3 2006 82,08 -62,28 3878,55
4 2007 100,34 -44,02 1937,50
5 2008 225,50 81,14 6583,70
6 2009 103,78 -40,58 1646,82
7 2010 207,46 63,10 3981,61
8 2011 159,70 15,34 235,35
9 2012 129,35 -15,01 225,27
10 2013 135,79 -8,58 73,53
11 2014 153,79 9,42 88,83
12 2015 133,85 -10,51 110,54
13 2016 215,30 70,94 5032,48
14 2017 176,28 31,92 1018,89
15 2018 201,28 56,92 3240,11
Jumlah
2165,46
Rata-rata
144,36
Sd
51,23
Tabel 4.6 : Perkiraan Hujan Rencana DAS Batang Kapar dengan Distribusi Probabilitas
Gumbel
No T Yn Sn Yt Yt-Yn k Hujan (XT)
1 2 0,5128 1,0205 0,3065 -0,2063 -0,20216 134,00
2 5 0,5128 1,0205 1,4999 0,9871 0,967271 194,01
3 10 0,5128 1,0205 2,2504 1,7376 1,702695 231,59
4 25 0,5128 1,0205 3,1255 2,6127 2,560216 275,62
5 50 0,5128 1,0205 3,9019 3,3891 3,321019 314,50
6 100 0,5128 1,0205 4,6001 4,0873 4,005194 349,65
72
C.Distribusi Probabilitas Log Normal
Perhitungan hujan rencana berdasarkan probabilitas Log Normal rumus yang digunakan
adalah :
Log XT = + KT x S Log X
Langkah – langkah perhitungan :
1) Hitung nilai rata – rata Log X
2) Hitung standar deviasi Log X
3) Hitung curah hujan periode ulang T (tahun) dengan contoh periode ulang 2 tahun
4) Perhitungan selanjutnya pada tabel 4.7 dan tabel 4.8
Tabel 4.7: Perhitungan Parameter Statistik dari Distribusi Log Normal
No Tahun Hujan
(mm)
Log
Xi Log
Log Xi - Log
(Log Xi -
Log )²
1 2 3 4 5 6 7
1 2004 84,61 1,93 2,19 -0,26 0,069
2 2005 56,36 1,75 2,19 -0,44 0,193
3 2006 82,08 1,91 2,19 -0,28 0,076
4 2007 100,34 2,00 2,19 -0,19 0,036
5 2008 225,50 2,35 2,19 0,16 0,027
6 2009 103,78 2,02 2,19 -0,17 0,030
7 2010 207,46 2,32 2,19 0,13 0,016
8 2011 159,70 2,20 2,19 0,01 0,000
9 2012 129,35 2,11 2,19 -0,08 0,006
10 2013 135,79 2,13 2,19 -0,06 0,003
11 2014 153,79 2,19 2,19 0,00 0,000
12 2015 133,85 2,13 2,19 -0,06 0,004
13 2016 215,30 2,33 2,19 0,14 0,020
14 2017 176,28 2,25 2,19 0,06 0,003
15 2018 201,28 2,30 2,19 0,11 0,013
Jumlah
2165,4
6 31,92 0,496
Rata-rata 144,36
Sd 51,23
Log
2,13
Sd LogX 0,188
73
Tabel 4.8: Perkiraan Hujan Rencana DAS Batang Kapar dengan
Distribusi Log Normal
No T KT Sd Log
X
Log
XT
Hujan
(Xt)
1 2 3 4 5 6
1 2 0 0,188 2,1283 134,38
2 5 0,84 0,188 2,2862 193,30
3 10 1,28 0,188 2,3690 233,86
4 25 1,71 0,188 2,4498 281,71
5 50 2,05 0,188 2,5137 326,38
6 100 2,33 0,188 2,5664 368,43
d. Distribusi Probabilitas Log Pearson Type III
Perhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi Probabilitas Log Pearson Type III
menggunakan persamaan sebagai berikut :
Log XT = + KT x S Log X
Dimana :
Log XT: Nilai logaritmis hujan rencana dengan periode ulang T
Log : Nilai rata – rata dari Log XS
S log X = Standar Deviasi dari log X
KT = Variabel Standar
Langkah – langkah perhitungan :
1). Nilai Rata-rata log X yang didapat pada perhitungan sebelumnya log X = 2,13
2) Nilai standar deviasi Log X didapat pada perhitungan sebelumnyaS Log X = 0,188
3) Hitung nilai koefisien kemencengan (Cs)
KT diambil dari Tabel Faktor frekuensi KT untuk Log Pearson
Tipe III (G atau Cs Positif)
Cs = -1,55 dari Tabel diperoleh T = 2 Tahun Kt =0,240
Cs = -1,55 dari Tabel diperoleh T = 2 Tahun Kt =0,240
Cs = -1,55 dari Tabel diperoleh T = 5 Tahun Kt =0, 258
Cs = -1,55 dari Tabel diperoleh T = 10 Tahun Kt =1,018
Cs = -1,55 dari Tabel diperoleh T = 2 5 Tahun Kt =1,157
Cs = -1,55 dari Tabel diperoleh T = 50 Tahun Kt =1,217
74
Cs = -1,55 dari Tabel diperoleh T = 100 Tahun Kt =1,256
4) Hitung curah hujan periode ulang T (tahun) dengan contoh periode ulang 2 tahun
Log XT = Log X + KT *S Log X
Log X2 = 2,13 + 0,240 * 0,188
X2= 149,66 mm
5) Perhitungan selanjutnya pada tabel 4.9 dan tabel 4.10
Tabel 4.9: Parameter Statistik Distribusi Probabilitas Log Pearson Type III
No Tahum Hujan
mm Log Xi Log Log Xi - Log (Log Xi - Log )² (Log Xi – Log )³
1 2004 84,61 1,93 2,19 -0,26 0,069 -0,018
2 2005 56,36 1,75 2,19 -0,44 0,193 -0,085
3 2006 82,08 1,91 2,19 -0,28 0,076 -0,021
4 2007 100,34 2,00 2,19 -0,19 0,036 -0,007
5 2008 225,50 2,35 2,19 0,16 0,027 0,004
6 2009 103,78 2,02 2,19 -0,17 0,030 -0,005
7 2010 207,46 2,32 2,19 0,13 0,016 0,002
8 2011 159,70 2,20 2,19 0,01 0,000 0,000
9 2012 129,35 2,11 2,19 -0,08 0,006 0,000
10 2013 135,79 2,13 2,19 -0,06 0,003 0,000
11 2014 153,79 2,19 2,19 0,00 0,000 0,000
12 2015 133,85 2,13 2,19 -0,06 0,004 0,000
13 2016 215,30 2,33 2,19 0,14 0,020 0,003
14 2017 176,28 2,25 2,19 0,06 0,003 0,000
15 2018 201,28 2,30 2,19 0,11 0,013 0,001
Jumlah 2165,46 31,92 0,496 -0,126
Rata-rata 144,36
SD 51,23
Log
2,13
Sd LogX 0,188
Cs -1,550
75
Tabel 4.10: Perkiraan Hujan Rencana DAS Batang Kapar dengan Distribusi Log
Pearson Type III
No T KT Sd Log
X Log XT Hujan
1 2 3 5 6 7
1 2 0,240 0,188 2,1751 149,66
2 5 0,825 0,188 2,2851 192,80
3 10 1,018 0,188 2,3214 209,60
4 25 1,157 0,188 2,3475 222,60
5 50 1,217 0,188 2,3588 228,45
6 100 1,256 0,188 2,3661 232,34
4.2.4. Uji Distribusi Probabilitas
Uji Distribusi Probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah persamaan Distribusi
Probabilitas yang dipilih dapat mewakili Distribusi Statistik Sampel data yang dianalisis.
4.2.4.1 Metode Chi Kuadrat (χ²)
Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan metode uji Chi Kuadrat adalah
sebagai berikut :
X2 = ∑
Derajat nyata atau derajat kepercayaan (α) tertentu yang sering diambil adalah 5%.
Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus :
DK = K – (p+1)
K= 1+3,3 log n
Selanjutnya Distribusi Probabilitas yang dipakai untuk menentukan curah hujan rencana
adalah Distribusi Probabilitas yang mempunyai simpangan maksimum terkecil dan lebih
kecil dari simpangan kritis.
X2 < X
2 Kritis.
Dimana :
X2 = Parameter Chi kuadrat terhitung
X2cr= Parameter Chi Kuadrat Kritis
prosedur perhitungan adalah sebagai berikut :
76
1).Menghitung Parameter Statistik Rata – Rata dan Standar Deviasi
Tabel 4.11: Data Hujan yang telah diurutkan dari besar kekecil
Debit Peringkat P= m/(N+1) T = 1/P
(m³/dt) (m)
225,50 1 0,0625 16,00
215,30 2 0,125 8,00
207,46 3 0,1875 5,33
201,28 4 0,25 4,00
176,28 5 0,3125 3,20
159,70 6 0,375 2,67
153,79 7 0,4375 2,29
135,79 8 0,5 2,00
133,85 9 0,5625 1,78
129,35 10 0,625 1,60
103,78 11 0,6875 1,45
100,34 12 0,75 1,33
84,61 13 0,8125 1,23
82,08 14 0,875 1,14
56,36 15 0,9375 1,07
2).Menghitung Jumlah Kelass
a. Jumlah data (n) = 15
b. Kelas Distribusi (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 15
= 1 + 3,88
= 4,88 5 kelas
2).Menghitung Derajat Kebebasan (Dk) dan X2cr
a. Parameter (P) = 2
b. Derajat Kebebasan (Dk) = k – (p+1)
= 5 – (2+1) = 2
3)Nilai X2cr dengan jumlah data (n) = 15 Dk= 2
X2cr = 5,991 dari tabel (terlihat pada bab sebelumnya)
4. Menghitung kelas Distribusi
a. kelas distribusi = 1/5 x 100 = 20 %
77
b. Interval distribusi adalah = 20%, 40%, 60%, 80%
c. Prosentase 20% diperoleh T = 1/Px = 1/0,20 = 5 Tahun
d. Prosentase 40% diperoleh T = 1/Px = 1/0,40 = 2,5 Tahun
e. Prosentase 60% diperoleh T = 1/Px = 1/0,60 = 1,67Tahun
f. Prosentase 80% diperoleh T = 1/Px = 1/0,80 = 1,25 Tahun
5. Menghitung Interval kelas
a. Distribusi Normal
T 5 tahun, KT = 0,84
T 2,5 tahun, KT = 0,25
T 1,67 tahun, KT = -0,25
T 1,25 tahun, KT = -0,84
Nilai =
144,36
Nilai SD = 51,23
Interval Kelas
XT = +SD*K
XT = 144,36 + 51,23*KT
Sehingga :
X5 = 144,36+ (51,23x 0,84) = 187,39mm
X2,5 = 144,36+ (51,23x 0,25) = 157,.17mm
X1,67 = 144,36+ (51,23x -0,25) = 131,55mm
X1,25 = 144,36s+ (51,23x -0,84) = 101,33mm
b. Distribusi Probabilitas Gumbel
Dengan jumlah data (n) = 15 maka didapatkan nilai :
Yn = 0,5128
Sn = 1,0205
Yt = -Ln (-Ln
)
K=
=
78
Sehingga :
T = 5, YT =1,4999 , maka K =0,967271
T = 2,5, YT = 0,6717, maka K =0,155708
T = 1,67, YT = 0,0907, maka K=-0,413621
T = 1,25, YT =-0,4759, maka K =-0,968839
Nilai X rata – rata = 144,36mm
Nilai Standar Deviasi= 51,23
Maka Interval kelas :
XT + SD *K
X5 = 144,36 + (51,23 x 0 ,9673) =193,92mm
X2,5 = 144,36 + (51,23 x 0,1557) = 152,34mm
X1,67 = 144,36 + (51,23 x -0,4136) = 123,17mm
X1,25 = 144,36 + (51,23 x -0,9688) = 94,73mm
c. Distribusi Probabilitas Log Normal
Nilai KT berdasarkan nilai T dari table 2.1
T 5 tahun, KT = 0,84
T 2,5 tahun, KT = 0,25
T 1,67 tahun, KT = -0,25
T 1,25 tahun, KT = -0,84
Nilai log X = 2,13
Nilai s log X = 0,188
Interval Kelas :
Log XT = log + S log * KT
Sehingga :
Log X5 = 2,13+ (0,188x 0,84) = 194,05mm
Log X2,5 = 2,13+ (0,188x 0,25) = 150,31mm
Log X1,67 = 2,13+ (0,188x -0,25) = 121,06mm
Log X1,25 = 2,13+ (0,188x -0,84) = 93,77mm
79
d. Distribusi Probabilitas Log Pearson Type III
Nilai KT dihitung berdasarkan nilai Cs atau G = -1,550
Nilai T untuk berbagai periode ulang berdasarkan table 4.9 faktor frekuensi KT (G atau
Cs)
T = 5 maka KT= 0,825
T = 2 maka KT= 0,240
Jadi untuk T 2,5 dilakukan interpolasi antara T 2 tahun dan T 5 tahun
T2,5 = (0,240) +
x 1,065 = 0,4175
T2,5, maka KT = 0,4175
T1,67, maka KT= -0,194
T1,25, maka KT = -0,690
Nilai log X = 2,13
Nilai s log X = 0,188
Sehingga :
Log X5 = 2,13+ (0,188x 0,825) = 192,80 mm
Log X2,5 = 2,13+ (0,188x 0,4175) = 161,62 mm
Log X1,67 = 2,13+ (0,188x -0,194) = 124,03 mm
Log X1,25 = 2,13+ (0,188x -0,690) = 100,06 mm
Perhitungan Nilai Chi Kuadrat X2
Tabel 4.12: Perhitungan niai X2 untuk Distribusi Normal
No Interval Ef Oi Oi-Ef (Oi-Ef)²/Ef
1 >187,39 3 4 1 0,333
2
157,17-
187,39 3 2 -1 0,333
3
131,55-
157,17 3 3 0 0,000
4
101,33-
131,55 3 2 -1 0,333
5 <101,33 3 4 1 0,333
15 15 0 1,333
80
Tabel 4.13: Perhitungan niai X2 untuk Distribusi Gumbel
No Interval Ef Oi Oi-Ef (Oi-Ef)²/Ef
1 >193,92 3 4 1 0,333
2 152,34-193,92 3 3 0 0,000
3 123,17-152,34 3 3 0 0,000
4 94,74-123,17 3 2 -1 0,333
5 <94,73 3 3 0 0,000
15 15 0 0,667
Tabel 4.14: Perhitungan niai X2 untuk Distribusi Log Normal
No Interval Ef Oi Oi-Ef (Oi-Ef)²/Ef
1 >194,05 3 4 1 0,333
2
150,31-
195,05 3 3 0 0,000
3
121,06-
150,31 3 3 0 0,000
4 93,77-121,06 3 2 -1 0,333
5 <93,77 3 3 0 0,000
15 15 0 0,667
Tabel 4.15: Perhitungan niai X2 untuk Distribusi Log Pearson Type III
No Interval Ef Oi Oi-Ef (Oi-Ef)²/Ef
1 >192,80 3 4 1 0,333
2
161,62-
192,80 3 2 -1 0,333
3
124,03-
161,62 3 4 1 0,333
4
100,06-
124,03 3 2 -1 0,333
5 <100,06 3 3 0 0,000
15 15 0 1,333
Table 4.16: Rekapitulasi Nilai X2 dan X2cr
No Distribusi
Probabilitas X²terhitung X²kritis Keterangan
1 Normal 1.333 5.991 diterima
2 Gumbel 0.667 5.991 diterima
3 Log Normal 0.667 5.991 diterima
4 Log Pearson III 1.333 5.991 diterima
81
Berdasarkan tabel 4.16 diatas maka distribusi yang dipilih adalah Distribusi Normal
karena nilai χ2 hitung ˂dari χ2 kritis (paling kecil) = 2,67 ˂ 5,991 ( n terkecil), curah
hujan untuk periode ulang 2, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun sebagai berikut :
Tabel 4.17: Perkiraan Hujan Rencana DAS Batang Kapardengan Distibusi Probabilitas
Gumbel
No T Yn Yt Yt-Yn k
Hujan
(XT)
1 2 3 4 5=4-3 6=5/3 7
1 2 0,5128 0,3065 -0,2063 -0,4023 123,75
2 5 0,5128 1,4999 0,9871 1,9249 242,97
3 10 0,5128 2,2504 1,7376 3,3885 317,95
4 25 0,5128 3,1255 2,6127 5,0950 405,38
5 50 0,5128 3,9019 3,3891 6,6090 482,94
6 100 0,5128 4,6001 4,0873 7,9706 552,69
4.2.4.2 Metode Smirnov Kolmogorof
a. Untuk Distribusi Probabilitas Normal
Langkah – langkah perhitungan :
1) Mengurutkan data dari yang terbesar ke yang kecil.
2) Menghitung probabilitas P(Xi) dengan rumus :
P (Xi) =
P (Xi) =
= 0,063
3) Menghitung f(t)
F (t) =
F (t) =
= 1,58
4) Dari hasil f(t) lihat tabel bab 2.6
f(t) = 1,58 maka dari tabel didapat 0.9492
5) Menghitung P’(x) 1 – point 4
P(x) = 1 – 0,9492
= 0,0571
82
6) Menghitung (∆p) P’x – Px
Dengan contoh :
∆P1 = 1,58 – 0,063
= -0,0054
6) Perhitungan selanjutnya ditabelkan pada tabel 4.18
Tabel 4.18: Perhitungan Smirnov Kolmogorof
Urut
dari
Luas
diba-
No besar P (Xi) f (t)
wah
kurve P' (Xi) Δ P
kekecil Normal
1 2 3 4 5 6 7= 6-3
1 225,50 0,063 1,58 0,9429 0,0571 -0,0054
2 215,30 0,125 1,38 0,9162 0,0838 -0,0412
3 207,46 0,188 1,23 0,8907 0,1093 -0,0782
4 201,28 0,250 1,11 0,8665 0,1335 -0,1165
5 176,28 0,313 0,62 0,7324 0,2676 -0,0449
6 159,70 0,375 0,30 0,6179 0,3821 0,0071
7 153,79 0,438 0,18 0,5714 0,4286 -0,0089
8 135,79 0,500 -0,17 0,4325 0,5675 0,0675
9 133,85 0,563 -0,21 0,4168 0,5832 0,0207
10 129,35 0,625 -0,29 0,3859 0,6141 -0,0109
11 103,78 0,688 -0,79 0,2148 0,7852 0,0977
12 100,34 0,750 -0,86 0,1949 0,8051 0,0551
13 84,61 0,813 -1,17 0,1210 0,8790 0,0665
14 82,08 0,875 -1,22 0,1112 0,8888 0,0138
15 56,36 0,938 -1,72 0,0427 0,9573 0,0198
Jumlah 2165,462 Max = -0,1165
Rata-rata 144,364
SD 51,23
8) Dari table tersebut cari Δmax = 0,1165
9) Membandingkan Δmax dengan nilai kritis
Untuk n = 15 dan derajat nyata 5% dari table 2.8 didapat Δkritis = 0,34
10) Karena Δmax ˂ ∆kritis = 0,1165 ˂ 0,34 maka Probabilitas normal dapat diterima
83
b. Untuk Distribusi Probabilitas Gumbel
Langkah perhitungan :
1) Menghitung dara dari yang terbesar sampai yang terkecil
2) Menghitung probabilitas P(Xi) dengan rumus :
P (Xi) =
P (Xi) =
= 0,063
3) Menghitung f(t)
F (t) =
F (t) =
= 1,58
4) Tabel Nilai Reduced Standart Deviation (Sn) dan Nilai Reduced Mean (Yn)
5) Yt diperoleh dari persamaan ft =
6) T dihitung dengan rumus Yt = -Ln{-Ln(T – 1)/ T) atau interpolasi tabel Nilai
Reduced Variate (Yt).
Y(t) =2,1291= -Ln{-Ln(T – 1)/ T), dengan T coba – coba didapat T = 8,90
7) Berdasarkan Tabel 4.21 dapat dilihat bahwa ∆max = 0,1165
8) jika jumlah data 15 dan α (derajat kepercayaan) adalah 5 % maka dari table nilai Δp
kritis smirnov kolmogorov didapat Δp = 0,34.
9) Jadi p maksimum 0,1165 < Δp kritis = 0,34.
Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Gumbel dapat Diterima untuk menganalisis
data hujan.
s
Tabel 4.19 : Perhitungan Uji Distribusi Gumbel dengan Metode Smirnov Kolmogorov
No (Xi)
Urut
besar ke
kecil
P
(Xi) f (t) Yn Sn Yt T P' (Xi) Δ P
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10= 9-3
1 225,50 0,063 1,58 0,5128 1,0205 2,1291 8,90 0,1124 0,0499
2 215,30 0,125 1,38 0,5128 1,0205 1,9259 7,4 0,1351 0,0101
3 207,46 0,188 1,23 0,5128 1,0205 1,7698 6,35 0,1575 -0,0300
4 201,28 0,250 1,11 0,5128 1,0205 1,6467 5,7 0,1754 -0,0746
84
No (Xi)
Urut
besar ke
kecil
P
(Xi) f (t) Yn Sn Yt T P' (Xi) Δ P
5 176,28 0,313 0,62 0,5128 1,0205 1,1486 3,68 0,2717 -0,0408
6 159,70 0,375 0,30 0,5128 1,0205 0,8184 2,8 0,3571 -0,0179
7 153,79 0,438 0,18 0,5128 1,0205 0,7005 2,57 0,3891 -0,0484
8 135,79 0,500
-
0,17 0,5128 1,0205 0,3420 1,97 0,5076 0,0076
9 133,85 0,563
-
0,21 0,5128 1,0205 0,3034 1,92 0,5208 -0,0417
10 129,35 0,625
-
0,29 0,5128 1,0205 0,2138 1,81 0,5525 -0,0725
11 103,78 0,688
-
0,79 0,5128 1,0205 -0,2956 1,351 0,7402 0,0527
12 100,34 0,750
-
0,86 0,5128 1,0205 -0,3640 1,993 0,5018 -0,2482
13 84,61 0,813
-
1,17 0,5128 1,0205 -0,6775 1,162 0,8606 0,0481
14 82,08 0,875
-
1,22 0,5128 1,0205 -0,7278 1,145 0,8734 -0,0016
15 56,36 0,938
-
1,72 0,5128 1,0205 -1,2402 1,032 0,9690 0,0315
Jumlah 2165,462 Max 0,2482
Xa 144,364
Sx 51,23
c. Untuk Distribusi Probabilitas Log Normal
Langkah perhitungan :
1) Curah hujan dari yang terbesar ke yang terkecil
2) Nilai Log curah hujan di urut dari yang terbesar sampai terkecil
3) Menghitung probabilitas P(Xi) dengan rumus :
P (Xi) =
P (Xi) =
= 0,063
4) Untuk nilai F(t) =
F (t) =
= 1,19
85
5) Dari nilai f(t) = 1,063didapat nilai dibawah kurva Normal =0,9492
6) Untuk nilai P’(xi) 1 – 0,9492 = 0,0571
7) Nilai ∆P= P’(x ) – P(xi)
= 0,0571– 0,063 = -0,0054
8) Perhitungan selanjutnya ditabelkan pada tabel 4.22
9) Berdasarkan Tabel 4.22 dapat dilihat bahwa ∆max = 0,1165
10) Jika jumlah data 15 dan α ( derajat kepercayaan) adalah 5 %) maka
nilai Δp kritis Smirnov Kolmogorof didapat p= -0,34
11) Jadi p maksimum (0,1165) < p kritis (0,34)
Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Log Normal dapat diterima untuk
menganalisis data hujan.
Tabel 4.20: Perhitungan Uji Distribusi Log Normal dengan Metode Smirnov Kolmogrof
No
(Xi)
Urut besar
kekecil Log(Xi) P (Xi) f (t)
Nilai dibawah
Kurva normal
P'
(Xi) Δ P
1 2 3 4 5 6 7 8= 7-4
1 225,50 2,3531 0,063 1,19 0,9429 0,0571
-
0,0054
2 215,30 2,3330 0,125 1,08 0,9162 0,0838
-
0,0412
3 207,46 2,3169 0,188 0,99 0,8907 0,1093
-
0,0782
4 201,28 2,3038 0,250 0,92 0,8665 0,1335
-
0,1165
5 176,28 2,2462 0,313 0,62 0,7324 0,2676
-
0,0449
6 159,70 2,2033 0,375 0,39 0,6179 0,3821 0,0071
7 153,79 2,1869 0,438 0,30 0,5714 0,4286
-
0,0089
8 135,79 2,1329 0,500 0,02 0,4325 0,5675 0,0675
9 133,85 2,1266 0,563 -0,02 0,4168 0,5832 0,0207
10 129,35 2,1118 0,625 -0,10 0,3859 0,6141 -
0,0109
11 103,78 2,0161 0,688 -0,61 0,2148 0,7852 0,0977
12 100,34 2,0015 0,750 -0,68 0,1949 0,8051 0,0551
13 84,61 1,9274 0,813 -1,08 0,1210 0,8790 0,0665
14 82,08 1,9142 0,875 -1,15 0,1112 0,8888 0,0138
86
No
(Xi)
Urut besar
kekecil Log(Xi) P (Xi) f (t)
Nilai dibawah
Kurva normal
P'
(Xi) Δ P
15 56,36 1,7510 0,938 -2,02 0,0427 0,9573 0,0198
Jumlah 2165,462
Max= 0,1165
log x
2,130
S log x
0,188
d. Untuk Distribusi Probabilitas Log Person Type III
Langkah perhitungan :
1) Mengurutkan data curah hujan dari yang terbesar ke yang terkecil
2) Nilai Log curah hujan di urut dari yang terbesar sampai terkecil
3) Menghitung probabilitas P(Xi) dengan rumus :
P (Xi) =
=
= 0,063
4) Untuk nilai F(t) =
F (t) =
= 1,19
4) Nilai P’ berdasarkan ft = 2,08 dengan menggunakan tabel 2.5 Cs = 0,9 dan dengan
interpolasi diperoleh P’(xi). ft = 1,19 terletak antara periode ulang 10 tahun (1.018)
dan periode ulang 25 tahun (1,157) dibuat dalam persen.
P’ (xi) = 10 +
x 15
Dalam persen = 37,491/100 = 0,3748
5) ∆P = P’(x ) – P(xi)
= 0,3748 – 0,063
= 0,3123
6) Perhitungan selanjutnya ditabelkan pada tabel 4.23
7) Berdasarkan Tabel 4.23dapat dilihat bahwa ∆max = 0,3123
8) Jika jumlah data 15 dan α ( derajat kepercayaan) adalah 5 %) maka nilai Δp kritis
Smirnov Kolmogorof didapat Δp= -0,3123
87
9) Jadi p maksimum (0,3123) >Δp kritis (0,34)
Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Log Person Type III dapat diterima untuk
menganalisis data hujan.
Tabel 4.21: Perhitungan Uji Distribusi Log Person Type III dengan Metode Smirnov
Kolmogrof
No
Urut
dari
Besar
kekecil
Log(Xi) P (Xi) f (t) P' (Xi) Δ P
1 2 3 4 5 6 7= 6-4
1 225,50 2,3531 0,063 1,19 0,3748 0,3123
2 215,30 2,3330 0,125 1,08 0,1669 0,0419
3 207,46 2,3169 0,188 0,99 0,0939 -0,0936
4 201,28 2,3038 0,250 0,92 0,0758 -0,1742
5 176,28 2,2462 0,313 0,62 0,0394 -0,2731
6 159,70 2,2033 0,375 0,39 0,0277 -0,3473
7 153,79 2,1869 0,438 0,30 0,0232 -0,4143
8 135,79 2,1329 0,500 0,02 0,0182 -0,4818
9 133,85 2,1266 0,563 -0,02 0,0179 -0,5446
10 129,35 2,1118 0,625 -0,10 0,0173 -0,6077
11 103,78 2,0161 0,688 -0,61 0,0132 -0,6743
12 100,34 2,0015 0,750 -0,68 0,0126 -0,7374
13 84,61 1,9274 0,813 -1,08 0,0117 -0,8008
14 82,08 1,9142 0,875 -1,15 0,0115 -0,8635
15 56,36 1,7510 0,938 -2,02 0,0105 -0,9270
jumlah 2165,46 31,9248 158,48 max= 0,9270
log x 2,13
s log x 0,188
cs -1,55
Tabel 4.22: Rekapitulasi Nilai Δp dan Δpkr
No Distribusi
Probabilitas
∆p
terhitung ∆p kritis Keterangan
1 Normal 0,117 0,338 Diterima
2 Gumbel 0,248 0,338 Diterima
3 Log Normal 0,117 0,338 Diterima
4 Log Pearson 0,927 0,338 Tdk diterima
88
Jika jumlah data 15 dan α (derajat kepercyaan) adalah 5% maka dari table diperoleh Δp
kritis = 0,338.jadi nilai Δp max < Δp kritis.Berdasarkan table 4.23 semua distribusi
dapat diterima kecuali Distribusi Log Pearson.
Kesimpulan dari Uji Distribusi Probabilitas
Setelah di uji dengan Chi Kuadrat dan Smirnov Kolmogorov perhitungan distribusi
probabilitas dari beberapa metode yang dapat diterima untuk perhitungan debit banjir
rencana adalah Metode Gumbel.
Tabel 4.23: Nilai curah hujan rancangan hasil analisis frekuensi
No T Yn Yt Yt-Yn k Hujan
(XT)
1 2 3 4 5=4-3 6=5/3 7
1 2 0,5128 0,3065 -0,2063 -0,4023 123,75
2 5 0,5128 1,4999 0,9871 1,9249 242,97
3 10 0,5128 2,2504 1,7376 3,3885 317,95
4 25 0,5128 3,1255 2,6127 5,0950 405,38
5 50 0,5128 3,9019 3,3891 6,6090 482,94
6 100 0,5128 4,6001 4,0873 7,9706 552,69
4.3 Analisa Hujan Rencana
Intensitas Hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan per satuan waktu (suripin,2014).
Perhitungan intensitas hujan rencana digunakan dalam perhitungan debit banjir rencana dengan
menggunakan metode Rasiona, Hasper, Wedwen dan Mononabe.
4.3.1. Intensitas hujan untuk Metode Rasional
Intensitas hujan dihitung dengan rumus Mononobe yang bentuk umumnya:
IT =
x (
)
X24 = Tinggi hujan harian maksimum atau hujan rencana (mm)
Tc = durasi hujan atau waktu konsentrasi (jam)
Tc dihitung dengan rumus Kirpich
Tc = (
)
89
Tc= waktu konsentrasi (jam)
L = panjang lintasan air dari titik terjauh sampai titik yang ditinjau (Km)
S = kemiringan rata-rata daerah lintasan air
1). Perhitungan waktu konsentrasi (Tc)
Tabel 4.24: Perhitungan waktu konsentrasi
L L⁰’⁸ S S⁻⁰’³ tc
28 14,3789 0,0500 2,456 3,532
2). Perhitungan intensitas hujan
Tabel 4.25: Perhitungan intensitas hujan
Periode
ulang I A Q
Q2 25,41 51,50 254,71
Q5 32,99 51,50 330,63
Q10 36,96 51,50 370,40
Q25 40,84 51,50 409,27
Q50 43,90 51,50 440,00
Q100 46,43 51,50 465,31
4.3.2. Intensitas Hujan untuk Metode Wedwen
Metode Weduwen digunakan untuk menghitung debit maksimum di daerah pengaliran
Jakarta dengan rumus sebagai berikut :
Qmax Jakarta = α x β x I x A
α= Koefisien Pengaliran
β= Koefisien Reduksi
I= Intensitas Hujan (m3 / dt/km
2)
A= Luas Daerah Pengaliran (km2)
Koefisien Reduksi ditendtukan dengan rumus :
β= (
)
Koefisien pengaliran ditentukan dengan rumus :
α= 1-
90
Lamanya hujan (tc dalam jam) ditentukan dengan rumus :
Tc =
Data :
A = 51,5km2
S = 0,05 %
L = 28 km
Dicoba-coba waktu konsentrasi tc (tI) sehingga sama dengan t
Tabel 4.26. Perhitungan intinsitas hujan Metode Wedwen
t1 t+1 t+9 (t+1)/(t+9) 120+A {(t+1)/(t+9)}xA β I α A^3/8 (α.β.I)^1/8 S^1/4 t
4,5 5,5 13,5 0,407 171,5 20,9815 0,822 11,37 0,777 4,385 1,281 0,473 3,445
3,973 4,9725 12,9725 0,383 171,5 19,7405 0,815 12,48 0,789 4,385 1,297 0,473 3,402
3,688 4,6875 12,6875 0,369 171,5 19,0271 0,811 13,17 0,797 4,385 1,307 0,473 3,370
3,529 4,529 12,529 0,361 171,5 18,6163 0,808 13,59 0,801 4,385 1,312 0,473 3,363
3,446 4,446 12,446 0,357 171,5 18,3970 0,807 13,82 0,803 4,385 1,315 0,473 3,356
3,401 4,401 12,401 0,355 171,5 18,2769 0,806 13,95 0,804 4,385 1,317 0,473 3,352
3,377 4,3765 12,3765 0,354 171,5 18,2111 0,806 14,02 0,805 4,385 1,318 0,473 3,349 3,363 4,363 12,363 0,353 171,5 18,1748 0,806 14,06 0,805 4,385 1,318 0,473 3,348
3,356 4,3555 12,3555 0,353 171,5 18,1545 0,806 14,08 0,805 4,385 1,319 0,473 3,347
3,352 4,352 12,3515 0,352 171,5 18,1437 0,806 14,09 0,806 4,385 1,319 0,473 3,347
3,350 4,3495 12,3495 0,352 171,5 18,1383 0,805 14,10 0,806 4,385 1,319 0,473 3,347
3,349 4,3485 12,3485 0,352 171,5 18,1356 0,805 14,10 0,806 4,385 1,319 0,473 3,347
4.3.3. Intensitas Hujan untuk Metode Hasper
a. Koefisien pengaliran (α)
α=
b. Waktu konsentrasi (tc)
tc = 0,1 x x
c. Koefisien Reduksi (β)
= 1 +
x
d. Besarnya hujan (m dalam mm) untuk lama hujan (T=tc) dalam satuan jam dan hujan
maksimum (R24 dalam satuan mm) dirumuskan sebagai berikut:
91
1) Untuk T ˂ 2 jam
rn =
2) Untuk 2 jam ˂ Tx ˂ 30 hari
rn =
3) Untuk 19 jam ˂ tc ˂ 30 hari
rn= 0,707 x R24 x
Besarnya intensitas hujan (I dalam satuan m3/dt/km
2) ditentukan berdasarkan
hubungan antara rn (mm) dan tc (jam) dengan rumus :
rn =
a) Menghitung α
A A⁰’⁷ 0,012xA⁰’⁷ 0,075xA⁰’⁷ Α
52 15,79 0,189 1,184 0,545
b) Menghitung tc
L L⁰’⁸ S S⁻⁰’³ Tc
28 14,3789 0,0500 2,456 3,532
c) Menghitung β
3,53 12,48 1,41 8,87 32,83 33,83 27,48 51,50 4,29 6,28 0,16
β3,7 x100,4 x t
1+(3,7 x100,4 x t
) tc2+15 A
3/4(A
3/4)/12 1/βtc tc
2 0,4 x t 100,4 x t
92
d) Menghitung besarnya curah hujan (r dalam satuan mm)
d) Perhitungan debit maksimum Metode Hasper
4.4 Analisis Debit Banjir Rencana
Debit banjir rencana adalah besarnya debit yang direncanakan melewati penampang
sungai dengan periode ulang tertentu. Besarnya debit banjir ditentukan berdasarkan
curah hujan, intensitas hujan dan Luas Daerah Aliran Sungai (DAS). Analisa debit banjir
rencana dihitung berdasarkan data hujan rencana yang terjadi tiap tahun.
4.4.1 Debit Banjir Rencana Berdasarkan Hujan Rencana
Analisa debit banjir rencana dilakukan dengan melihat hubungan banjir yang akan
terjadi dengan distribusi curah hujan rencana selama 5 jam untuk periode ulang 2, 5, 10,
25, dan 50 tahun. Proses perhitungan debit banjir dimulai dengan pengumpulan data
curah hujan dan peta topografi. Setelah mendapatkan curah hujan rencana maka
dilanjutkan dengan perhitungan debit banjir rencana. Berdasarkan hasil penentuan
2 144,36 3,53 509,880 4,53 112,5065
5 187,39 3,53 661,872 4,53 146,0441
10 209,93 3,53 741,487 4,53 163,6114
25 231,96 3,53 819,293 4,53 180,7796
50 249,38 3,53 880,817 4,53 194,3551
100 263,73 3,53 931,480 4,53 205,5340
n Rn Tc tc x Rn t + 1 r (mm)
1 2 144,36 112,5065 110,32 0,55 6,28 0,16 493,05
2 5 187,39 146,0441 143,20 0,55 6,28 0,16 640,03
3 10 209,93 163,6114 160,43 0,55 6,28 0,16 717,02
4 25 231,96 180,7796 177,26 0,55 6,28 0,16 792,26
5 50 249,38 194,3551 190,58 0,55 6,28 0,16 851,75
6 100 263,73 205,5340 201,54 0,55 6,28 0,16 900,74
α 1/β βQmaks
(m3/dt)
No Tahun Xt (mm) r (mm) I (m3/dt/Km
2)
93
distribusi dan uji kesesuaian data maka data curah hujan harian maksimum yang akan
digunakan untuk analisis debit banjir rencana adalah hasil distribusi Log Normal.
Untuk Batang Kampung Mara perhitungan debit banjir rencana dihitung dengan metode
Rasional, Wedwen, dan Hasper. Hal ini disebabkan oleh luas tangkapan hujan (catchmen
area) adalah 4 km ˂100 km2 dan besar dari 2.5 km2.Sedangkan untuk metode Melchior
hanya cocok dipakai untuk catchmen area ˃100 km2.
a. Metode Rasional
Rumus : QT = 0,278 x C x IT x A
Dimana :
QT = Debit puncak limpasan permukaan dengan periode ulang T tahun atau debit
rencana dengan periode ulang T tahun (m3/dtk).
C = Koefisien Pengaliran
A = Luas Daerah Pengaliran (km2)
IT = Intensitas curah hujan dengan periode ulang T tahun (mm/jam)
Data :
A = 51,5 km2
S = 0.05
L = 28 km
Perhitungan debit banjir rencana untuk periode ulang 2 tahun adalah:
QT = 0,278 x C x IT xA
Q2 = 0,278x0,85 x 25,41 x 51,50
= 254,71/detik
Langkah perhitungan selanjutnya dirangkum pada table 4.29
Tabel 4.27: Perhitungan debit banjir Metode Rasional
Periode
ulang I A Q
Q2 25,41 51,50 254,71
Q5 32,99 51,50 330,63
Q10 36,96 51,50 370,40
94
Q25 40,84 51,50 409,27
Q50 43,90 51,50 440,00
Q100 46,43 51,50 465,31
b. Metode Wedwen
Metode Weduwen digunakan untuk menghitung debit maksimum di daerah pengaliran
Jakarta dengan rumus sebagai berikut :
Qmaks Jakarta α x β x I x A
Dimana :
α =Koefisien Pengaliran
β =koefisien reduksi
I = intensitas hujan (m3/dt/km2)
A = luas daerah pengaliran (Km²)
Data :
A = 51,5 km2
S = 0,05
L = 28 km
1) Hitung debit Jakarta (Q) = αxβxIxA
= 0,806 x 0,805 x 14,10 x 51,5
= 471,160 m3/dt
2) Perhitungan debit maksimum dengan periode ulang (Qn), untuk menghitung debit
maksimum periode ulang 2 tahun adalah :
Q2 = Qmaks Jakarta x
= 471,160 x
= 283,403 m3/dt
95
Tabel 4.28: Perhitungan debit banjir Metode Weduwen
Qn Q batang
kapar Rn Rn/240 Qmaks
Q2 471,160 144,36 0,602 283,403
Q5 471,160 187,39 0,781 367,884
Q10 471,160 209,93 0,875 412,135
Q25 471,160 231,96 0,967 455,382
Q50 471,160 249,38 1,039 489,578
Q100 471,160 263,73 1,099 517,738
c. Metode Hasper
Analisa debit banjir rencana dengan metode sintetis empiris Hasper dihitung dengan
bentuk persamaan sebagai berikut :
QT..I.A
Data :
A = 51,5 km2
S = 0,05
L = 28 km
Untuk menghitung debit banjir periode ulang 2 tahun adalah :
QT ..I.A
= 0,55x 0,16 x 4511,11 x 51,5
=20163,51m3/dt
Langkah perhitungan selanjutnya dirangkum pada table 4.29
96
Tabel 4.29: Perhitungan debit banjir rencana Metode Hasper
d. Metode Mononobe
Analisis debit banjir rencana dengan metode sintetis empiris Mononabe dihitung dengan
persamaan sebagai berikut :
QT =
Dimana :
QT = Debit banjir rencana dengan periode ulang tertentu (m3/dt)
α= Koefisien Pengaliran atau run off coefisien (table mononabe)
IT =
A= Luas Daereah Pengaliran (km2)
RT = Curah Hujan Harian maksimum periode ulang tertentu (mm)
t = waktu konsentrasi = waktu air disungai utama (jam)
t=
V= Kecepatan Aliran disungai (km/jam)
V=
Data:
A = 51,50 km2
L = 0,05 km = 50 m
α = 0,550
S (I ) = 0,0500
Tc = 3,53 jam
1 2 144,36 112,5065 110,32 0,55 6,28 0,16 493,05
2 5 187,39 146,0441 143,20 0,55 6,28 0,16 640,03
3 10 209,93 163,6114 160,43 0,55 6,28 0,16 717,02
4 25 231,96 180,7796 177,26 0,55 6,28 0,16 792,26
5 50 249,38 194,3551 190,58 0,55 6,28 0,16 851,75
6 100 263,73 205,5340 201,54 0,55 6,28 0,16 900,74
α 1/β βQmaks
(m3/dt)
No Tahun Xt (mm) r (mm) I (m3/dt/Km
2)
97
Tabel 4.30: Perhitungan debit banjir rencana Metode Mononobe
Periode Ulang (T)
Rt (mm) Rt/24 24/Tc (24/Tc)^⅔ In
(mm/jam) QT (m³/dt)
2 144,360 6,015 6,799 3,589 21,587 169,85
5 187,393 7,808 6,799 3,589 28,022 220,48
10 209,934 8,747 6,799 3,589 31,393 247,00
25 231,963 9,665 6,799 3,589 34,687 272,92
50 249,382 10,391 6,799 3,589 37,292 293,41
100 263,726 10,989 6,799 3,589 39,437 310,29
Tabel 4.31: Rekapitulasi Debit Banjir Rencana Maksimum
No T Metode Empiris (m
3/dtk)
Haspers Wedwen Mononobe Rasional
1 2 493,053 283,403 169,848 254,706
2 5 640,030 367,884 220,479 330,631
3 10 717,018 412,135 247,000 370,400
4 25 792,256 455,382 272,918 409,269
5 50 851,750 489,578 293,413 439,996
6 100 900,741 517,738 310,289 465,309
Untuk memilih debit banjir rencana diatas, dilakukan perhitungan analisa debit banjir
dilapangan. Setelah mengetahui debit Normal yang terjadi dilapangan maka bandingkan
dengan debit banjir rencana yang mendekati empat metode yaitu Metode Rasional,
Wedwen, dan Hasper dan Mononabe. Setelah didapat perbandingan, pilih debit rencana
yang nilai debitnya mendekati debit yang dianalisa lapangan, itulah nilai debit rencana
yang terpilih.
98
4.4.2 Perhitungan Debit Sesaat Lapangan
Untuk mendapatkan debit sesaat lapangan, terlebih dahulu dilakukan pencarian untuk
mencari lebar sungai dan tinggi sungai dengan mengambil nilai rata-rata dari lebar dan
tinggi sungai. Data untuk mendapatkan lebar dan tinggi sungai untuk tugas akhir ini
didapatkan dari data cross pada penampang melintang, maka di dapatkan tinggi sungai
h= 1,5 m dan lebar sungai b = 36 m.
Dikarenakan penampang sungai Batang Kapar masih terdapat penampang alami, maka
untuk menghitung penampang untuk sungai Batang Kapar Nagari Lingkuang Aua dapat
di sederhanakan dalam bentuk penampang trapesium dengan kemiringan talud 1:1 m.
Dikarenakan penampang sungai Batang Kapar masih terdapat penampang alami, maka
untuk menghitung penampang untuk sungai Batang Kapar dapat di sederhanakan dalam
bentuk penampang trapesium dengan kemiringan talud 1:1 m.
Maka,
A = ( b + m x h ) x h
= ( 36 m + 1 x 1,5 m ) x 1,5 m
= 56,25 m2
P = b + 2 x h √
= 36 + 2 x 1,5 √
= 40,24 m
R =
=
= 1,398 m
V = K x R2/3
x I1/2
= 35 x 1,3982/3
x 0,00851/2
= 4,03 m/dtk
Q = A x V
= 56,25 m2 x 4,03 m/dtk
= 226,937 m3/dtk
99
Gambar 4.2 Penampang Trapesium
jadi, perhitungan debit banjir yang sering terjadi dilapangan di dapat sesebesar 226,937
m3/dtk mendekati nilai debit banjir pada metode Mononabe sebesar 220,479 m3/dtk.
Untuk debit banjir rencana tahunan diambil nilai Seratus Tahun dari metode Mononabe
yaitu sebesar 310,289 m3/dt.
Banjir dengan return periode 50 tahun disebut pula Q50. Jadi kalau suatu bendung
direncanakan dengan design Q50, Artinya bendung itu akan mampu dilewati oleh banjir
yang datangnya tiap 50 tahun sekali.
Biasanya untuk bendung direncanakan dengan design antara Q50 sampai Q100, tergantung
dari besar kecilnya bendung dan penting tidaknya daerah disebelah hilir bendung.
Grafik 4.1 resume Debit Banjir Rencana
493,053
640,03 717,018
792,256 851,75
900,741
283,403 367,884
412,135 455,382 489,578 517,738
169,848 220,479 247 272,918 293,413 310,289
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2 5 10 25 50 100
Haspers
Wedwen
Mononobe
Rasional
100
4.5 Perhitungan Hidrolis Bendung Batang Kapar
4.5.1 Perhitungan Elevasi Mercu Bendung
Pada perencanaan hidrolis bendung ini penulis menggunakan debit Banjir Rencana dari
metode mononobe. Elevasi mercu bendung ditentukan berdasarkan elevasi sawah
tertinggi yang akan diairi, ditambahkan dengan total kehilangan tinggi tekan pada
bangunan bangunan dan saluran yang ada pada jaringan tersebut.
Untuk perhitungan Bendung Batang Kapar diketahui data-data sebagaiberikut :
a.Debit banjir rencana (Q100) = 310,289 m3/dtk
b.Panjang sungai total = 56 cm di peta
= 56.000 m
= 56/2 km
= 28 km ( dilapangan)
c.Lebar dasar sungai rata-rata = 36
d.Elevasi Mercu Bendung : +36,57m + 2,8 m = + 39,37 m
e. Elevasi sawah tertinggi diairi = +38,5 m.dpl
f. Luas sawah yang diairi = 1335 Ha
g. Kemiringan sungai = 0,0085
101
Gambar 4.3 : Skema Jaringan Irigasi
102
Tabel 4.32 : Menghitung Elevasi Mercu Bendung :
NO Elevasi Keterangan (m)
1. Elevasi tertinngi disawah +38,5
2. Lapisan Air disawah +38,5 + 0,10 = +38,6
3. Kehilangan tinggi energy di
saluran kuarter ke sawah (5 cm) +38,6+0,05=+38,65
4. Kehilangan tinggi energy selama
pengaliran disaluran tersier (IxL)
+38,65 + I.L (Δh)
= 38,65 +0,0001 x 100 = +38,66
5. Kehilangan tinggi energy di
boks bagi tersier (10 cm) +38,66 + 0,10 = +38,76
6. Kehilangan tinggi energy di
gorong-gorong (5 cm) +38,76 + 0,05 = + 38,81
7. Kehilangan tinggi energy di
bangunan sadap (10 cm) +38,81 +0,10 = +38,91
8. Kehilangan tinggi energy selama
pengaliran dari bangunan ukur
ke bangunan sadap ( I x L )
+38,91 + 0,01 = +38,92
9. Kehilangan tinggi energy di
bangunan ukur (15 cm) +38,92 +0,15 = +39,07
10. Kehilangan tinggi energy di
pintu intake (20 cm) +39,07 + 0,20 = +39,27
11. Kehilangan tinggi energy akibat
pengaruh gelombang (10 cm ) +38,27 9 0,10 = +39,37
Elevasi Mercu +39,37
Elevasi puncak mercu Bendung = + 39,37 m, dalam perencanaan lantai hulu berada pada
elevasi + 36,57 m.
Jadi, tinggi mercu dari dasar sungai adalah :
a. Elevasi puncak mercu Bendung = + 39,37 m
b. Elevasi dasar sungai = + 36,57 m
Tinggi Mercu (P) = 2,8 m
103
Gambar 4.4: Elevasi Mercu
4.5.2Perhitungan pintu pengambilan (intake)
Fungsi dari pintu pengambilan adalah mengukur banyaknya air yang masuk kedalam
saluran irigasi. Ukuran dari pintu pengambilan dihitung berdasarkan debit (Q)
maksimum yang akan dialirkan kedalam jaringan irigasi .
Rumus yang dipakai :
Q = μ.b.hp √
Dimana :
Q= Debit rencana yang mengairi jaringan irigasi.
μ= Koefisien debit untuk bukaan dibawah air dengan kehilangan energi = 0,9.
b= Lebar bukaan (m)
hp= Tinggi bukaan (m)
g= Percepatan gravitasi
z= Kehilangan energi bukaan = 0,10 m
Luas sawah yang akan diairi = 1335Ha
Kebutuhan air irigasi (NFR) di tetapkan = 1,8 lt/dt.Ha
Q = 1335 Ha x 1,8 lt/dt.ha
=2403 ltr/dtk
Ambil lebar pintu (bp) = 1,3 m
104
Jadi tinggi pintu intake :
Q = μ.b.hp √
2,403 = 0,9 x 1,3 hp. √
2,403 = 1,17 hp x 1,4007
2,403 = 1,638 hp
Hp =
= 2,06 m
4.5.3 Lebar Pintu Pembilas/Penguras Bendung
Untuk sungai yang lebarnya <100m, maka untuk lebar pintu penguras ditambah dengan
lebar pilar sebaiknya sama dengan 1/6 sampai dengan 1/10 dari lebar bersih bendung
(jarak antara pangkal ke pangkalnya) maka :
Penentuan lebar total bendung yaitu :
B total = Br x 1,2
= 36 x 1,2 = 43,2 m
1) Lebar pintu penguras
(Bp) =
x 43,2
= 4,33
2) Lebar standar pintu penguras antara 0,5 – 1,5 (KP Irigasi 04). maka direncanakan 2
(buah) buah pintu penguras dengan lebar masing-masing pintu 2 m dan 2 (dua) buah
pilar dengan lebar (t) = 1 m.
3) Be = B – 20 % x Bp – B pilar
= 36 – 20% - 2
= 33,8 m
4.5.4 Perhitungan Mercu Bendung
Pada perencanaan ini penulis menggunkan Tipe Mercu Bulat karena mercu bulat
memiliki harga koefisien yang jauh lebih tinggi (44%) dibandingkan dengan koefisien
bendung ambang lebar. Pada sungai, ini akan banyak memberikan keuntungan karena
105
bangunan ini akan mengurangi tinggi muka air hulu selama banjir. Harga koefisien debit
menjadi lebih tinggi karena lengkung streamline dan tekanan negative pada mercu.
Data :
Q = 310,289 m3/dt
Bef = 33,8 m
P = 2,8 m
r = 1,75 m (0,7 x H1)
g = 9,81 m/dt
H1 = 2,5 m
Elevasi Mercu = +39,37
Langkah-langkah untuk menghitung tinggi muka air di atas mercu yaitu:
1) Menghitung tinggi energy di atas mercu (H1) dengan rumus:
Q = Cd . 2/3 √
. be. H ¹·⁵
dimana :
Q= debit rencana Q100 = 310,289 (m3/dt)
Cd = koefisien debit (C0xC1xC2)
Be= lebar efektif (Be = 33,8)
H1= tinggi energi dihulu
Jadi perhitungannya ialah :
310,289 = 1,30 x 2/3 √
x 40,4 H
1,5
310,289 = 0,86 x 2,55 x 33,8 x H1,5
= H
1,5
3,50 = H1,5
H1 = 3,50 2/3
H1 = 2,57 m
2) Dengan coba-coba berbagai harga H1, maka hasil perhitungan didapat tinggi energi
hulu (H1) = 2,57 m. Kemudian nilai H1 dijadikan parameter untuk mengkoreksi nilai Cd
106
dengan menggunakan gambar 1,2 dan 3. Selanjutnya dilakukan simulasi untuk
menghitung ulang nilai H1 sampai diperoleh nilai Cd taksir sama dengan nilai Cd hitung.
Hasil simulasi perhitungan untuk mendapatkan nilai H1 dapat dilihat pada Tabel 4.3
Table 4.33: Perhitungan Koefisien Debit (Cd)
Perhitungan Tinggi Energi di Hulu Bendung
Tinggi energy hulu = elevasi mercu bendung + H1
= 39,37 +2,57
= 41,67 m
4.5.5Tinggi muka air banjir (hd) diatas Mercu
Perhitungan dilakukan cara coba-coba ddengan rumus sebagai berikut :
Hd = = H1 – hvo Hd = Tinggi air diatas mercu
do = Hd + P do = Tinggi air diatas mercu + tinggi Bendung
A = Bef x do
V = Q/A
hvo == V2/2g
Tabel 4.34 : Perhitungan tinggi muka air banjir (Hd) di atas mercu
H1 Cd coba r p H1/r p/H1 C0 C1 C2 Cd hitung
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2,3 1,3 1,2 2,8 1,85 1,22 1,3 0,92 1,003 1,2 ulangi
2,50 1,25 1,2 2,8 2,08 1,12 1,34 0,93 1,005 1,25 diterima
Keterangan
H1 hV0 hd P do Be A Q V hV0 = V^2/2g
2,5 0,24 2,26 2,8 5,06 40,4 204,42 310,29 1,52 0,12
2,5 0,16 2,34 2,8 5,14 40,4 207,66 310,29 1,49 0,11
2,5 0,13 2,37 2,8 5,17 40,4 208,87 310,29 1,49 0,11
2,5 0,11 2,39 2,8 5,19 40,4 209,68 310,29 1,48 0,11
107
Gambar 4.5 Tinggi muka air banjir (Hd) di atas mercu
Hasil perhitungan didapat tinggi muka air banjir (Hd) adalah
hasil perhitungan didapat tinggi muka air banjir (Hd) adalah
Hd= H1 - HV0 = 2,5 - 0,11 = 2,39 m
Jadi elevasi tinggi muka air banjir di atas mercu adalah
Elevasi mercu + hd = 39,37+ 2,39 = 41,67
4.5.6Perhitungan Tinggi Energi di Hilir Bendung
Data:
Q = 310,289 m3/dt
b = 36 m
m = 1 m
I = 0,0085
Table 4.35: Perhitungan h2 (coba – coba)
No h
(m) b
(m) Q
(m3/dtk) i K m A (m2)
O (m)
R (m)
Q/k.I^1/2 A^5/3 O^2/3 A^5/3/O^2/3 V
(m/dtk) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2,5 43,2 310,289 0,0085 35 0,5 108,00 48,2 2,24 96,16 2449,29 13,24 184,93 2,87 2 2,55 43,2 310,289 0,0085 35 0,5 110,16 48,3 2,28 96,16 2531,47 13,26 190,87 2,82 3 2,69 43,2 310,289 0,0085 35 0,5 116,21 48,5 2,39 96,16 2767,32 13,31 207,85 2,670
Berdasarkan perhitungan table di atas didapat h = 2,69 m, maka cek nilai h cobacoba
terhadap debit
Q = A x V
310,289 = 116,21 x 2,69
108
310,289 = 310,289 m3/dtk…..(OK)
Gambar 4.6: Tinggi Energi di hilir
4.5.7 Perhitungan Kolam Olak (Peredam Energi tipe MDO)
Berikut data-data dari perhtungan sebelumnya :
Q = 310,289m3/dt
H2 = 2,69 m
Be = 33,8 m
I = 0,0085
B = 36 m
P = 2,8 m
1) Menghitung debit persatuan lebar (q)
q = Q/be
=
= 7,68 m
3/dt
2) Menghitung kedalaman air kritis (hc)
hc =√
√
= 3,26
3) P erbedaan tinggi muka air dihulu dan dihilir (Δh)
Tinggi energy di hulu = Elevasi mercu + tinggi muka air banjir di atas mercu
= 39,37 + 2,39
= 41,67 m
109
Tinggi energy dihilir = Elevasi sungai + tinggi air banjir di hulu bendung + tinggi
kecepatan (
)
= 36,57 + 2,39 + (
)
= 38,96
Δh = tinggi energy hulu – tinggi energy hilir
= 41,67 – 38,96
= 2,85 m
Peredam energy tipe MDO
Pada Perencanaan peredam energy ini digunakan tipe MDO dengan kemiringan hilir
mercu 1: 1, karena pada sungai tinjauan (Batang Kapar) banyak mengandung pasir dan
angkutan sedimen pada sungai. Jadi tipe MDO ini cocok untuk perencanaan bendung
pada sungai batang kapar.Karena pada tipe MDO ini memiliki kolam olak yang panjang
sehingga aliran air melemah dan tidak dapat lagi membawa butiran-butiran halus (pasir).
Perhitungannya adalah sebagai berikut :
Jari-jari mercu bendung berkisar antara 0,3-0,7 H1
KP 02 halaman 42 ambil r = 0,5 x 2,5m = 1,25 m
q = 7,68 m/dt (di dapat dari Q/bef)
Δh = 2,4 m (perbedaan tinggi hulur dengan tinggi hilir)
Menghitung kedalaman air di atas ambang
Y = D = ((
)
) dengan c = 1,7 di buku Kp 02
= (
)
= 2,72 m (D2)
Menghitung parameter energy (E)
E =
√ =
√ = 0,46
Mencari nilai
E = 0,46 didapat
= 2 didapat dari grafik di buku KP 02
110
Menghitung kedalaman kolam olak (DS)
DS = D2 x
sehingga D2 = 2,72 m didapat dari grafik
Maka DS = 2,72 x 2 = 5,44 m
Maka DS = 5,44 m
Penentuan panjang lantai dasar (Ls)
Dengan E = 0,46 dan nilai
dari grafik MDO 3 = 1,70.
Ls = (DS) x
Ls = 5,44 x 1,70
Ls = 9,248 m.
Penentuan tinggi ambang dan lebar hilir (a dan b)
a = (0,2 ‒ 0,3) dengan D2= 2,72 m.
a = 0,25 x 2,72
= 0,68 → 1 m
b = 2a
= 2 x 1 = 2 m
111
111
Gambar 4.7 Rencana Penampang Memanjang Bendung
Skala 1 : 100
112
Gambar 4.8 Penampang Melintang Sungai Batang Kapar
113
4.6 Perhitungan Air Balik (Back Water)
Perhitungan Back Water ini diperlukan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh
pengembangan yang terjadi akibat adanya Bendung dan juga untuk merencanakan
panjang tanggul yang diperlukan untuk mengatasi banjir dan genangan.
Adapun metode perhitungan yang tepat dikerjakan dengan menggunakan metode
langkah standar, bila potongan melintang sungai, kemiringan dan faktor dan
kekasaran sungai kearah hulu lokasi bendung sudah diketahui sampai cukup jauh.
Metode perhitungan yang dipakai yaitu terdapat pada buku KP-02, dimana
perhitungannya sebagai berikut :
a = 2,64 m
h= 2,69 m
1 = 0,0085
Sehingga :
=
= 1,018 > 1
L =
=
= 632,934 m = 0,632 km
4.7 Perhitungan Panjang Rembesan dan Tekanan Air
4.7.1 Penggambaran rencana bendung mercu bulat dan pemecah energy tipe
MDO
Sebelum dilakukan perhitungan panjang rembesan terlebih dahulu harus dibuat
gambar potongan memanjang rencana bendung dengan cara coba-coba, dan bila
memenuhi harga-harga minimum angka rembesen Lane serta tebal lantai yang telah
diperkirakan, maka gambar tersebut dapat digunakan dan bila tidak memenuhi, maka
gambar tersebut diulangi dengan memperbesar jari-jari mercu, menambah panjang
lantai depan atau menambah tebal lantai.
Table 4.36: Weighted Creep Ratio
Material C
lane
C
Aligh
Pasir Amat Halus 8,5 18
Pasir Halus 7,0 15
Pasir Sedang 6,0 --------
Pasir Kasar 5,0 12
114
Material C
lane
C
Aligh
Kerikil Halus 4
Kerikil Sedang 3,5
Kerikil Campur Pasir 9
Kerikil Kasar Termasuk
batu-batu kecil
3,0 -----
Boulder dengan batu-batu
kecil dan kerikil kasar
2,5 ------
Boulder dengan batu-batu
kecil dan kerikil
4 – 6
Lempung Lunak 3,0 ------
Lempung Sedang 1,8 ------
Lempung Keras 1,8 -----
Lempung Sangat keras atau
padas
1,6 ------
(sumber : buku Ir.Soenarno Msc)
115
4.7.2 Panjang Rembesan Pada Kondisi Air Normal
Tabel 4.37: Perhitungan Panjang Rembesan Dan Tekanan Air Pada Kondisi Air
Normal
Data:
∆HN = elevasi mercu – elevasi lantai hilir
= 39,37 – 34,93
= 4,44 m
Cl = (∑Lv + 1/3 ∑Lh) / ∆H
= (20,140 + 1/3 9,233) / 4,44
= 6,62 > 5 m
Vertikal Horizontal 1/3 Hor Lx
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 - 1 1,50 1,50 4,30 0,23 4,073
2 1 - 2 0,6 0,20 1,70 4,30 0,26 4,043
3 2 - 3 1,00 2,70 3,30 0,41 2,892
4 3 - 4 1,8 0,60 3,30 3,30 0,50 2,801
5 4 - 5 1,00 4,30 4,30 0,65 3,650
6 5 - 6 0,60 0,20 4,50 4,30 0,68 3,620
7 6 - 7 1,00 5,50 3,30 0,83 2,469
8 7 - 8 1,80 0,60 6,10 3,30 0,92 2,378
9 8 - 9 1,00 7,10 4,30 1,07 3,227
10 9 - 10 0,60 0,20 7,30 4,30 1,10 3,197
11 10 - 11 1,00 8,30 3,30 1,25 2,045
12 11 - 12 1,80 0,60 8,90 3,30 1,35 1,955
13 12 - 13 1,00 9,90 4,30 1,50 2,804
14 13 - 14 0,60 0,20 10,10 4,30 1,53 2,773
15 14 - 15 1,00 11,10 3,30 1,68 1,622
16 15 - 16 1,80 0,60 11,70 3,30 1,77 1,531
17 16 - 17 1,20 12,900 4,500 1,950 2,550
18 17 - 18 1,20 0,40 13,300 4,500 2,010 2,490
19 18 - 19 1,20 14,500 4,700 2,192 2,508
20 19 - 20 1,20 0,40 14,900 4,700 2,252 2,448
21 20 - 21 1,20 16,100 5,900 2,434 3,466
22 21 - 22 1,20 0,40 16,500 5,900 2,494 3,406
23 22 - 23 1,20 17,700 7,100 2,675 4,425
24 23 - 24 1,20 0,40 18,100 7,100 2,736 4,364
25 24 - 25 1,44 19,540 9,440 2,954 6,486
26 25 - 26 3,20 1,07 20,607 8,540 3,115 5,425
27 26 - 27 4,60 1,53 22,140 8,940 3,347 5,593
28 27 - 28 4,60 1,53 23,673 8,440 3,578 4,862
29 28 - 29 1,50 25,173 9,440 3,805 5,635
30 29 - 30 0,90 0,30 25,473 9,440 3,850 5,590
31 30 - 31 3,90 29,373 4,440 4,440 0,000
20,140 9,233 29,373
29,373
Px = Hx-(Lx/Lw).∆HTitik GarisPanjang Rembesan
HX (Lx/Lw).∆H
116
Check tebal lantai
dx ≥ S (Px - Wx)/γ pasangan batu
dx = Tebal Lantai =2,50 m
S = Angka keamanan = 1,5
Px = Tekanan Air pada titik X (Titik 27)
Wx= Berat Air pada titik X (Titik 27)
Dx =
= 2,4 < 2,5 m
4.7.3 Panjang Rembesan Pada Kondisi Air Banjir
Tabel 4.38: Perhitungan Panjang Rembesan Dan Tekanan Air Pada Kondisi Air
Banjir
Vertikal Horizontal 1/3 Hor Lx
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 - 1 1,50 1,50 6,56 0,13 6,428
2 1 - 2 0,6 0,20 1,70 6,56 0,15 6,411
3 2 - 3 1,00 2,70 5,56 0,24 5,323
4 3 - 4 1,8 0,60 3,30 5,56 0,29 5,270
5 4 - 5 1,00 4,30 6,56 0,38 6,182
6 5 - 6 0,60 0,20 4,50 6,56 0,40 6,165
7 6 - 7 1,00 5,50 5,56 0,48 5,077
8 7 - 8 1,80 0,60 6,10 5,56 0,54 5,024
9 8 - 9 1,00 7,10 6,56 0,62 5,936
10 9 - 10 0,60 0,20 7,30 6,56 0,64 5,919
11 10 - 11 1,00 8,30 5,56 0,73 4,831
12 11 - 12 1,80 0,60 8,90 5,56 0,78 4,778
13 12 - 13 1,00 9,90 6,56 0,87 5,690
14 13 - 14 0,60 0,20 10,10 6,56 0,89 5,673
15 14 - 15 1,00 11,10 5,56 0,97 4,585
16 15 - 16 1,80 0,60 11,70 5,56 1,03 4,532
17 16 - 17 1,20 12,900 5,760 1,133 4,627
18 17 - 18 1,20 0,40 13,300 5,760 1,168 4,592
19 18 - 19 1,20 14,500 6,960 1,274 5,686
20 19 - 20 1,20 0,40 14,900 6,960 1,309 5,651
21 20 - 21 1,20 16,100 8,160 1,414 6,746
22 21 - 22 1,20 0,40 16,500 8,160 1,449 6,711
23 22 - 23 1,20 17,700 9,360 1,555 7,805
24 23 - 24 1,20 0,40 18,100 9,360 1,590 7,770
25 24 - 25 1,44 19,540 10,800 1,716 9,084
26 25 - 26 3,20 1,07 20,607 10,800 1,810 8,990
27 26 - 27 4,60 1,53 22,140 11,290 1,945 9,345
28 27 - 28 4,60 1,53 23,673 9,700 2,079 7,621
29 28 - 29 1,50 25,173 11,700 2,211 9,489
30 29 - 30 0,90 0,30 25,473 11,700 2,237 9,463
31 30 - 31 3,90 29,373 7,700 2,580 5,120
20,140 9,233 29,373
29,373
Px = Hx-(Lx/Lw).∆HTitik GarisPanjang Rembesan
Hx (Lx/Lw).∆H
117
ΔHB = Elevasi muka air hulu – Muka air hilir
= 41,76– 39,18
= 2,58 m
Cl =(∑Lv + 1/3 ∑Lh) / ∆H
= (20,140 + 1/3 9,233) / 2,58
= 11,38 > 5 (pasir sedang)
Chek Tebal Lantai
dx ≥ S (Px - Wx)/γ pasangan batu
dx = Tebal Lantai =1,82 m
S = Angka keamanan = 1.5
Px = Tekanan Air pada titik X (Titik 27)
Wx= Berat Air pada titik X (Titik 27)
Dx =
= 1,8 < 2,5 m (OK)
Keterangan :
Panjang Total (Lw) = 29,233 m
∆HN = 4,44 m
∆HB =2,58 m
Koefisien Tanah (pasir sedang ) = 6
Cek Panjang = ∆HN x koefisien Tanah
= 4,44 m x 6
= 26
Panjang Total (Lw) = 29,233 m > 26 (OK)
Karena panjang total (Lw) harus lebih besar dari perbedaan tinggi yang besar di kali
dengan koefisien tanah yang digunakan yaitu lw Cl x Δh.
118
4.7.4 Analisis Stabilitas bendung Pada Kondisi Air Normal
4.7.4.1 Gaya Akibat Berat Sendiri
Gambar 4.9 Gaya-gaya Akibat Berat Sendiri
a. Berat struktur
G1 = a.t.γ pasangan batu
= 1 x 2,8 x 2,2
= 3,08 ton
b. Lengan momen
LG1 = (1/2.a) x jarak ke titik A
= (1/2 x 1) + 15
= 15,33 m
c. Momen
My = G1 x LG1
= 1,98 x 15,33
= 30,36 ton.
119
Table 4.39: Perhitungan Gaya akibat Berat Sendiri
4.7.4.2 Gaya Akibat Gempa
a. Perhitungan Koefisien Gempa
Gambar 4.10 Gaya-gaya Akibat Gempa
Alas Tinggi
G1 0,5 1,00 2,80 2,2 3,08 15,33 47,23
G2 1,50 2,80 2,2 9,24 15,75 145,53
G3 0,5 1,50 2,80 2,2 4,62 14,00 64,68
G4 4,00 1,20 2,2 10,56 15,50 163,68
G5 0,5 1,50 1,20 2,2 3,96 12,50 49,50
G6 4,50 1,20 2,2 11,88 13,50 160,38
G7 0,5 1,00 1,00 2,2 1,10 11,33 12,47
G8 5,00 1,00 2,2 11,00 13,50 148,50
G9 0,5 0,50 0,60 2,2 0,33 10,73 3,54
G10 0,60 0,50 2,2 0,66 10,70 7,06
G11 5,00 1,20 2,2 13,20 12,90 170,28
G12 3,20 1,20 2,2 8,45 12,00 101,38
G13 4,60 1,00 2,2 10,12 8,87 89,73
G14 9,20 1,90 2,2 38,46 5,80 223,04
G15 2,00 2,90 2,2 12,76 1,00 12,76
G16 1,00 1,00 2,2 2,20 1,67 3,67
G17 1,00 1,00 2,2 2,20 0,50 1,10
143,81 1404,53
Momen
(ton.m)NO
LUAS BJ
Pasanga
Gaya
(ton)
Lengan
(m)
120
Untuk menghitung koefisien gempa digunakan persamaan berikut :
ad = n(ac x Z)m
E = ad/g
Dimana :
ad = Percepatan gempa rencana (cm/dt2)
n, m = Koefisien untuk jenis tanah (table 4.38)
ac = Percepatan kejut dasar (cm/dt2), harga perperiode ulang
E = Koefisien gempa
Z = Faktor yang tergantung dari letak geografis
g = Gravitasi (9,81 m/dt2)
Table 4.40: Harga Koefisien gempa n dan m
No J e n i s N m
1 Batuan 2,76 0,71
2 Diluvium 0,87 1,05
3 Alluvium 1,56 0,89
4` Alluvium lunak 0,29 1,32
1) Yang termasuk dalam lapisan diluvial adalah lapisan pasir padat, kerikil,
bongkahan, dan lempeng keras.
2) Yang termasuk lapisan alluvial adalah lapisan endapan baru seperti endapan
sungai, dan longsoran.
n = 2,76
m = 0,71
ac = 120 cm/dt2 (dari table periode ulang 20 tahun)
Z = 1,60 tabel koefisien zona gempa Zona F
g = percepatan gravitasi (9,81 cm/dt2)
maka :
ad = n (ac x Z )m
ad = 2,76 (120 x 1,60)0,71
ad = 115,36
E = ad / g =
= 0,112
121
a. Menghitung besarnya gaya gempa
Ed1 = a.t. pasangan batu x E
= 1 x 2,8 x 2,2 x 0,112
= 0,68 ton
b. Menghitung lengan momen
Led1 = (1/2.h) + jarak ke titik A
= (1/2 x 2,8) + 15
= 16,4 m
c. Menghitung momen
M = Ed1 x LEd1
= 0,68 x 16,4
= 11,15 ton
Table 4.41:Perhitungan Gaya Akibat Beban Gempa
Alas Tinggi
G1 0,5 1,00 2,80 2,2 0,69 16,87 11,64
G2 1,50 2,80 2,2 1,03 16,40 16,97
G3 0,5 1,50 2,80 2,2 1,03 15,37 15,90
G4 4,00 1,20 2,2 1,18 14,10 16,68
G5 0,5 1,50 1,20 2,2 0,44 12,80 5,68
G6 4,50 1,20 2,2 1,33 12,60 16,77
G7 0,5 1,00 1,20 2,2 0,30 11,80 3,49
G8 5,00 1,00 2,2 1,23 11,50 14,17
G9 0,5 0,50 0,60 2,2 0,07 10,80 0,80
G10 0,60 0,50 2,2 0,07 10,65 0,79
G11 5,00 1,20 2,2 1,48 11,00 16,26
G12 3,20 1,20 2,2 0,95 11,00 10,41
G13 0,5 4,60 1,00 2,2 1,13 6,13 6,95
G14 9,20 1,90 2,2 4,31 2,15 9,26
G15 2,00 2,90 2,2 1,43 1,95 2,79
G16 0,5 1,00 1,00 2,2 0,25 1,67 0,41
G17 1,00 1,00 2,2 0,25 0,50 0,12
17,18 149,08
Momen
(ton.m)
BJ
Pasanga
Gaya
(ton)
Lengan
(m)NO
LUAS
122
4.7.4.3 Gaya Akibat Tekanan Hidrostatis
Gambar 4.11 Gaya-gaya Akibat Hidrostatis
Perhitungan akibat gaya tekanan hidrostatis menggunakan rumus sebagai berikut :
Ph =
.γ.h
2
Dimana :
Ph : gaya akibat tekanan hidrostatis (Ton)
h : Tinggi air (m)
γ : berat volume air (1 ton/m3)
Perhitungan gaya akibat tekanan hidrostatis :
a. Besarnya gaya tekanan hidrostatis
W1a = 1/2 . t2 . Bj air
= 1/2 x 2,8 x 2,8 x 1
= 3,92 Ton
b. Menghitung lengan momen
LW1a = (1/3.h) + jara ketitik A
= (1/3x 2,8) + 19,2
= 20,1 m
123
c. Menghitung momen
MW1a = W1a x LW1a
= 3,92 x 20,1
= 78,79 Ton.m
tabel 4.42: Perhitungan Akibat Tekanan Hidrostatis
4.7.4.4 Gaya Akibat Tekanan Lumpur atau Sedimen
Gambar 4.12 Gaya-gaya Aki Gambar 4.11 Gaya-gaya Akibat Hidrostatis
Data :
Sudut geser tanah (θ ) = 30⁰
Berat isi lumpur (γs ) = 2,65 ton/m3
Perhitungan menggunakan rumus sebagai berikut :
Ps =
.(γs – 1).H
2.ka
Ka = tan2 (45 – θ/2)
Dimana :
Ps : gaya akibat tekanan lumpur (ton)
γs : berat isi lumpur (ton/m3)
h : kedalaman lumpur (m)
Bj Pangsangan Air
Alas Tinggi (ton/m³) H V H V Guling Momen
W1a 0,5 1,2 2,8 2,8 1,0 3,92 20,4 79,968
W1b 0,5 1,3 2,8 1,2 1,0 1,68 8,64 14,52
1,68 3,92 8,64 20,40 14,52 79,97
Momen (Ton.m)No
LUASTinggi
Gaya (Ton) Lengan (m)
124
θ : sudut geser dalam lumpur
ka : koefisien tekanan tanah aktif
perhitungan :
ka = tan2 (45 – θ/2)
= tan2 (45 – 30/2)
= 0,33
a. Besar Gaya Tekanan Lumpur
S1a = ½ x t2 x Bj tanah x Ka
= ½ x 2,82 x 1,65 x 0,333
= 2,13 Ton
b. Lengan Momen
LS1a = (1/3.h) + jarak ketitik A
= (1/3x 2,8) + 19,2
= 20,1 m
c. Menghitung Momen
MS1a = S1a x LS1a
= 2,13 x 20,1
= 42,81 Ton.m
Perhitungan selanjutnya ditabelkan pada tabel 4.43
Tabel 4.43: Gaya Akibat Tekanan Lumpur
BJ tanah
Tinggi (ton/m³) H V Y X H V
S1a 0,5 1,2 2,8 1,2 1,65 0,333 0,92 19,6 18,09
S1b 0,5 1,2 2,8 2,8 1,65 0,333 2,15 8,64 18,61
2,15 0,92 8,64 19,60 18,61 18,09
Momen (T.m)
AlasNo
LUASTinggi Ka
Gaya (Ton) Lengan (m)
125
4.7.4.5 Gaya-gaya akibat Uplift Pressure (Gaya Angkat)
Gambar 4.13 Gaya-gaya Akibat Uplift Pressure
Tabel 4.44 Tabel gaya Uplift pada Horizontal
Bj Air
Alas Tinggi (ton/m³) H V Y X guling tahan
A
U1 0,500 1,80 1,0 0,900 − 5,94 − 5,35 −
U1a 0,5 1 1,80 1,0 0,900 − 5,64 − 5,08 −
U2 1,2 1,20 1,0 1,440 − 4,44 − 6,39 −
U2a 0,5 0,5 1,20 1,0 0,300 − 4,64 − 1,39 −
U3 1,42 1,20 1,0 1,704 − 3,24 − 5,52 −
U3a 0,5 1,2 1,20 1,0 0,720 − 2,64 − 1,90 −
U4 2,4 1,20 1,0 2,880 − 2,04 − 5,88 −
U4a 0,5 1 1,20 1,0 0,600 − 1,84 − 1,10 −
U5 2,4 1,200 1,0 2,880 − 0,6 − 1,73 −
U5a 0,5 2 1,200 1,0 1,200 − 0,4 − 0,48 −
U6 3,8 1,200 1,0 4,560 0,6 2,74
U6a 0,5 1 1,200 1,0 0,600 0,4 0,24
U7 0,5 -3,9 3,900 1,0 -7,605 − 1,3 − −9,89
11,08 37,79
7,76 26,46
Gaya Horizontal
Jumlah Gaya Horizontal
Jumlah Efektif
NoLuas x Tekanan Gaya (Ton) Lengan (m) Momen (T.m)
126
Tabel 4.45: Tabel gaya Uplift pada Vertikal
Tabel 4.46: Rekapitulasi Gaya-gaya Pada Kondisi Air Normal
4.7.5 Kontrol Terhadap Guling, Geser dan Daya Dukung Tanah
a. Kontrol Terhadap Guling
Keamanan terhadap guling dikontrol dengan rumus sebagai berikut :
∑
∑ SF
Bj Air
Alas Tinggi (ton/m³) H V Y X guling tahan
B
U8 1,20 1,500 1,0 − 1,800 − 18,4 33,12
U9 1,20 1,500 1,0 − 1,800 − 17,4 31,32
U10 1,20 2,400 1,0 − 2,880 − 16,2 46,66
U11 1,20 3,400 1,0 − 4,080 − 15 61,2
U12 3,20 4,400 1,0 − 14,080 − 12,85 180,93
U12a 0,5 3,20 1,000 1,0 − 1,600 − 13,33 21,33
U13 4,60 4,400 1,0 − 20,240 − 8,9 180,14
U14 4,60 3,400 1,0 − 15,640 − 4,3 67,25
U14a 0,5 4,60 0,600 1,0 − 1,380 − 5,07 6,99
U15 1,00 3,400 1,0 − 3,400 − 1,50 5,10
U15a 0,5 1,00 3,400 1,0 − 1,700 − 1,67 2,83
U16 1,00 4,600 1,0 − 4,600 − 0,67 3,07
73,20 639,94
51,24 447,96
Momen (T.m)
Gaya Vertikal
Jumlah Gaya vertikal
Jumlah Efektif
NoLuas x Tekanan Gaya (Ton) Lengan (m)
Horizontal Vertikal Guling Tahan
1 Berat Sendiri 143,81 1404,53
2 Gaya Gempa 17,18 149,08
3 Gaya Hidrostatis 1,68 3,92 14,52 79,97
4 Tekanan Lumpur 2,15 0,92 18,61 18,09
5 Gaya Uplift 8,46 30,51
-51,24 447,96
Jumlah 29,47 97,41 660,68 1502,59
No Faktor GayaGaya (Ton) Momen (Ton.m)
127
Dimana :
∑MT : jumlah momen tahan (tm)
∑MG : jumlah momen guling (tm)
SF : factor keamanan 1,5
SF = ∑
∑ =
= 2,27 1,5
b. Kontrol Terhadap Geser
SF = ∑ ∑
∑
Dimana :
∑H : keseluruhan gaya horizontal yang bekerja pada bangunan (KN)
∑V – U : keseluruhan gaya vertical dikurangi gaya tekan keatas yang bekerja pada
bangunan (KN)
F : koefisien gesekan = 0,75 (KP 02)
SF : factor keamanan 1,5
SF = ∑ ∑
∑ =
= 2,5 1,5……….. (OK)
c. Kontrol Terhadap Daya Dukung Tanah
Tegangan tanah yang terjadi akibat gaya yang bekerja pada dinding tidak boleh
melebihi dari tegangan yang diizinkan dan dihitung dengan rumus Terzaghi.
Qult = c.Nc + q.Nq + ½’ . B . N(Mekanika Tanah, Braja M.Das)
Data – data perencanaan yaitu :
Berat jenis tanah (γt) : 1,65 t/m3
Sudut geser dalam (θ) : 30⁰
Kohesi tanah dasar (c) : 1,32 t/m3
Lebar pondasi dinding (B : 19,2 M
Kedalaman Pondasi (D) : 6,2 m
Tabel 4.47: Nilai-nilai factor kapasitas dukung Terzaghi
ꝋ Nc Nq Nγ Nc, Nq
, Nγ
,
0 5,7 1,0 0,0 5,7 1,0 0,0
5 7,3 1,6 0,5 6,7 1,4 0,2
10 9,6 2,7 1,2 8,0 1,9 0,5
128
15 12,9 4,4 2,5 9,7 2,7 0,9
20 17,7 7,4 5,0 11,8 3,9 1,7
25 25,1 12,7 9,7 14,8 5,6 3,2
30 37,2 22,5 19,7 19,0 8,3 5,7
34 52,6 36,5 35,0 23,7 11,7 9,0
35 57,8 41,4 42,4 25,2 12,6 10,1
40 95,7 81,3 100,4 34,9 20,5 18,8
45 172,3 173,3 297,5 51,2 35,1 37,7
48 258,3 287,9 780,1 66,8 50,5 60,4
50 347,6 415,1 1153,2 81,3 65,6 87,1
Harga factor kapasitas dukung terzaghi (Nc, Nq dan Nγ) dari table yang berdasarkan
nilai sudut geser dalam (ꝋ = 30⁰), maka diperoleh :
Nc = 37,2 Nq = 22,5 N = 19,7
γ' = γt – γw
= 1,65 – 1 = 0,65 t/m3
q = D. γ'
= 6,2 x 0,65
= 4,03 t/m2
Menghitung daya dukung tanah :
Qult = c.Nc + q.Nq + ½’ . B . N
= (1,32 x 37,2) + (4,03 x 22,5) + (0,5 x 0,65 x 19,2 x 19,7)
= (49,104) + (90,675) + (122,928)
= 262,707 t/m2
Ditnetukan factor keamanan (sf) = 3 (sumber : buku baraja m. Das)
Lebar dasar sungai = 36 m
=
=
= 87,56 t/m
3
Tegangan izin tanah pada lokasi Bendung (σ ) = 87,56 ton/m2
Selanjutnya dikontrol dengan tegangan yang terjadi :
e =
-
∑ ∑
∑ <
=
-
<
= 1,4 <
(OK)
129
σ1,2 = ∑
(1
) t
σ1 =
(1 +
) = 6,5 87,56 (OK)
σ1 =
(1 -
) = 5,64 87,56 (OK)
4.8 Analisis Stabilitas Pada Kondisi air Banjir
4.8.1 Tekanan Hidrostatis dan Gaya Angkat (Uflift Pressure)
Gambar 4.14 : Gaya-gaya Hidrostatis Pada Kondisi Air Banjir
130
Tabel 4.48: Gaya Hidrostatis Keadaan Banjir
Gambar 4.15: Gaya-gaya Uplift (Angkat) Pada Kondisi Air Banjir
Bj Air
Alas Tinggi (ton/m³) H V Y X guling tahan
B
Wh1 0,5 1,6 2,8 1 4,48 20,1 90,048
Wh2 2,2 2,8 1 6,16 18,4 113,344
Wv1 2,70 1,800 1,0 − 4,860 − 22,25 108,14
Wv2 0,5 1,80 1,800 1,0 − 3,240 − 20 64,80
Wv3 0,5 2,70 1,800 1,0 − 4,860 − 17,9 86,99
Wv4 7,20 6,200 1,0 − 44,640 − 16,2 723,17
Wv5 11,30 6,200 1,0 − 70,060 − 8,15 570,99
Wv6 2,50 4,900 1,0 − 12,250 − 1,25 15,31
10,64 38,5 203,39
139,91 85,75 1569,40
Gaya Vertikal dan horizontal
Jumlah Gaya vertikal
jumlah gaya horizontal
NoLuas x Tekanan Gaya (Ton) Lengan (m) Momen (T.m)
131
Tabel 4.49: Perhitungan Gaya-gaya akibat Uflift Pressure (Gaya Angkat) Kondisi Air
Banjir
Bj Air
Alas Tinggi (ton/m³) H V Y X guling tahan
A
U1 4,000 2,80 1,0 11,200 − 5,64 − 63,17 −
U1a 0,5 1 2,80 1,0 1,400 − 5,64 − 7,90 −
U2 4 2,20 1,0 8,800 − 4,44 − 39,07 −
U2a 0,5 1 1,20 1,0 0,600 − 4,1733 − 2,50 −
U3 4 1,20 1,0 4,800 − 3,24 − 15,55 −
U3a 0,5 2 1,20 1,0 1,200 − 3,04 − 3,65 −
U4 6,2 1,20 1,0 7,440 − 2,04 − 15,18 −
U4a 0,5 1 1,20 1,0 0,600 − 1,84 − 1,10 −
U5 7,3 1,440 1,0 10,512 − 0,6 − 6,31 −
U5a 0,5 1,4 1,200 1,0 0,840 − 0,48 − 0,40 −
U6 7,8 1,000 1,0 7,800 0,5 3,90
U6a 0,5 4 1,000 1,0 2,000 0,3333 0,67
U7 -5,4 3,900 1,0 -21,060 − 1,3 − -27,378
U7a 0,5 -3,8 3,900 1,0 -7,410 − 1,3 − −9,89
28,72 159,40
20,11 111,58
Gaya Horizontal
Jumlah Gaya Horizontal
Jumlah Efektif
NoLuas x Tekanan Gaya (Ton) Lengan (m) Momen (T.m)
Bj Air
Alas Tinggi (ton/m³) H V Y X guling tahan
B
U8 1,20 4,010 1,0 − 4,812 − 18,4 88,5408
U9 1,20 4,000 1,0 − 4,800 − 17,4 83,52
U10 1,20 6,200 1,0 − 7,440 − 16,2 120,53
U11 1,20 6,200 1,0 − 7,440 − 15 111,6
U12 3,20 7,300 1,0 − 23,360 − 12,8 299,01
U13 4,60 8,600 1,0 − 39,560 − 8,9 352,08
U14 4,60 9,000 1,0 − 41,400 − 4,3 178,02
U14a 0,5 4,60 2,000 1,0 − 4,600 − 3,53 16,25
U15 1,00 7,300 1,0 − 7,300 − 1,50 10,95
U16 1,00 9,200 1,0 − 9,200 − 0,50 4,60
149,91 1265,10
104,94 948,83
Momen (T.m)
Gaya Vertikal
Jumlah Gaya vertikal
Jumlah Efektif
NoLuas x Tekanan Gaya (Ton) Lengan (m)
132
Tabel 4.50: Rekapitulasi Gaya-gaya Pada Kondisi Air Banjir
4.8.2 Kontrol Terhadap Guling, Geser dan Daya Dukung Tanah
a. Kontrol terhadap guling
SF =∑
∑
=
= 2,09 > 1,5 (OK)
b. Kontrol terhadap Geser
SF = ∑ ∑
∑ =
= 5,4 > 1,5 (OK)
c. Kontrol Terhadap Daya Dukung Tanah
Tegangan tanah yang terjadi akibat gaya yang bekerja pada dinding tidak
bolehmelebihi dari tegangan yang diizinkan dan dihitung dengan rumus Terzaghi.
Qult = c.Nc + q.Nq + ½’ . B . N (Mekanika Tanah, Braja M.Das).
Data – data perencanaan yaitu :
Berat jenis tanah (γt) : 1,65 t/m3
Sudut geser dalam (θ) : 30⁰
Kohesi tanah dasar (c) : 1,32 t/m3
Lebar pondasi dinding (B : 19,2 M
Kedalaman Pondasi (D) : 6,2 m
Harga factor kapasitas dukung terzaghi (Nc, Nq dan Nγ) dari table yang berdasarkan
nilai sudut geser dalam (ꝋ = 30⁰), maka diperoleh :
Nc = 37,2 Nq = 22,5 N = 19,7
γ' = γt – γw
= 1,65 – 1 = 0,65 t/m3
Horizontal Vertikal Guling Tahan
1 Berat Sendiri 143,81 1404,53
2 Gaya Gempa 17,18 149,08
3 Gaya Hidrostatis 10,64 139,91 203,39 1569,40
4 Tekanan Lumpur 2,15 0,92 18,61 18,09
5 Gaya Uplift 20,11 111,58
104,94 948,83
Jumlah 50,08 389,58 1431,49 2992,02
No Faktor GayaGaya (Ton) Momen (Ton.m)
133
q = D. γ'
= 6,2 x 0,65
= 4,03 t/m2
Menghitung daya dukung tanah
Qult = c.Nc + q.Nq + ½’ . B . N
= (1,32 x 37,2) + (4,03 x 22,5) + (0,5 x 0,65 x 19,2 x 19,7)
= (49,104) + (90,675) + (122,928)
= 262,707 t/m2
Ditnetukan factor keamanan (sf) = 3 → (sumber : buku baraja m. Das)
Lebar dasar sungai = 36 m
=
=
= 87,56 t/m
3
Tegangan izin tanah pada lokasi Bendung (σ ) = 87,56 ton/m2
Selanjutnya dikontrol dengan tegangan yang terjadi :
e =
-
∑ ∑
∑ <
=
-
<
= 4,1 <
(OK)
σ1,2 = ∑
(1
) t
σ1 =
(1 +
) = 29,16 87,56 (OK)
σ1 =
(1 -
) = 11,56 87,56 (OK)
4.9 Bangunan ukur Parsahall
Langkah-langkah untuk mendimensi saluran bangunan ukur Parshall
a. Menghitung Saluran Primer untuk mendimensi saluran cipoletty
Luas sawah yang diairi = 1335 Ha
Kebutuhan air irigasi = 1,8 lt/dt.ha ( kp 02)
Air yang akan dialirkan melalui pintu intake :
Q = 1335 x 1,8
= 2403 ltr/dt
134
Dilihat pada table :
Q = 1,5 – 3
m = 1,5
b/h = 2,5
V = 0,55 – 0,60 maka di ambil 0,58
K = 40
A=
=
= 4,14 m
A = (b+m.h) h
4,14 = (2,5+1,5 h)h
4h2 = 0,92
h= √ = 0,959 ⁓ 0,96 m
b= 2,5 x 0,96
= 2,40 m
Karena dalam bentuk ft maka :
1 ft = 12 inci
1 inci = 25,40 mm
1 m = 3,28 ft
1 ft = 304,8 mm
1 ft = 0,3048 m
Ambil b = 6 ft = 1,8288 m
Di lihat dari table,maka :
A = 2134 m
a= 1422 mm
B = 2092
C = 2,34
D= 2667
E =9,4
L= 6,0
G= 9,4
K= 76
135
M= 457
P=3442
R = 610
X =51
Y =76
Maka dengan data :
Q = 2,136 m3/dt
h= 0,96 m
b= 2,49 m
Q = 4,517 x ha 1,595
2,403 = 4,519 x ha 1,595
ha1,595
=
= 0,4727
ha1,595
= 0,47270,62
ha= 0,625 m
Gambar 4.16: Rencana Penampang pada saluran
136
Gambar 4.17: Rencana Bangunan ukur Parshall
Gambar 4.18: Rencana Potongan Bangunan ukur Parshall
Skala 1 : 100
137
Gambar 4.19: Denah Bendung Batang Kapar
138
