BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN - repository.uksw.edurepository.uksw.edu/bitstream/123456789/2598/5/T1... · materi Fungsi yang diajarkan pada ... berupa 30 soal mengenai konsep fungsi

14

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Persiapan dan Pelaksaanaan Penelitian Hal pertama yang dilakukan adalah menentukan sekolah yang akan

dijadikan tempat kajian penelitian, dan akhirnya memilih SMP Negeri 1 RSBI Salatiga yang berbasis Standart Internasional. Sekolah ini terletak di jalan Kartini no 24, Salatiga. Pemilihan tempat penelitian didasarkan pada beberapa alasan, salah satunya ingin mengamati dan menginterprestasi bagaimana pemahaman konsep siswa SMP Negeri 1 RSBI Salatiga terhadap materi Fungsi yang diajarkan pada tahun ke 2, atau kelas VIII semester satu. Keinginan untuk mengetahui bahwa sekolah perintisan yang berstandar Internasional ini memang memiliki siswa yang mengerti atau paham akan beberapa konsep dasar mengenai Fungsi serta beberapa topik mengenai Relasi mendorong untuk dilakukan observasi terlebih dahulu. Memang konsep Fungsi telah mengalami perubahan dalam penyajiannya seiring dengan perkembangan Matematika (Kusnanto, 1998). Pemaparan mengenai konsep fungsi yang telah diujikan kepada siswa pertama kali dengan cara observasi ke sekolah, bagaimana guru mengajar, serta bagaimana siswa menangkap materi pembelajaran. Mengklasifikasikan siswa yang tergolong ke dalam tingkat pemahaman tinggi sampai kepada tingkat pemahaman yang tergolong kurang, sehingga dapat diputuskan untuk mengamati pemahaman konsep siswa pada kelas VIII A. Kelas ini merupakan kelas unggulan karena beberapa siswa memiliki kemampuan dalam akademisnya di atas rata-rata. Melihat nilai raport semester 1 pada mata pelajaran matematika bisa ditarik kesimpulan bahwa kelas VIIIA merupakan kelas heterogen namun tetap memiliki nilai matematika rata-rata yang di atas standart pada umumnya.

Persiapan penelitian ditandai dengan pembuatan uji instrumen yang berupa 30 soal mengenai konsep fungsi kepada 2 kelas di sekolah SMP Negeri 03 Salatiga yang beralamat di Jalan Stadion nomor 4 Salatiga, hal ini dimaksudkan bukan sebagai pembanding melainkan sebagai uji kelayakan soal dan uji pemahaman siswa.

Data yang didapat dari instrumen soal yang selebihnya diujikan kepada 30 siswa di SMP Negeri 01 RSBI Salatiga kelas VIII A, pengambilan sampel sebanyak 5 siswa dari keseluruhan siswa kelas VIIIA yang berjumlah 30 siswa untuk diwawancara secara pribadi, kemudian mendatangi setiap rumah siswa, demi mencari tahu apakah siswa yang telah dites menggunakan instrumen tes akan menjawab dengan konsep sama dengan tes yang ia kerjakan pada lembaran yang telah dibagikan di kelas.

15

Memilih sample yang akan diuji digunakan analisis data sesuai dengan teori Miles (1992) yang bersifat deskriptif dengan pendekatan induktif dikarenakan penelitian ini merupakan penelitian yang mendiskripsikan pemahaman konsep siswa terhadap materi fungsi yang diajarkan pada kelas VIII, semester pertama.

B. Analisis Data (Reduksi Data)

Penelitian ini dilakukan sejak data yang berada di lapangan dicari, bukan sejak data dikumpulkan. Analisis data yang digunakan mengacu pada teori Miles dan Huberman (1992) dimana data yang dikumpulkan lebih condong membimbing pemperolehan penemuan yang tidak diduga sebelumnya. Analisis data terdiri dari tiga alur kegiatan yang terjadi bersamaan, yaitu : reduksi data, penyajian data, penarikan kesimpulan. Pendekatan ini diharapkan mampu menghasilkan uraian yang mendalam tentang pemahaman siswa mengenai konsep tentang materi Fungsi yang sudah dipelajari oleh siswa.

Analisa data pada penelitian ini lebih tertuju pada proses pelacakan dan pengaturan secara sistematik transkrip wawancara, catatan lapangan, dan bahan-bahan lain yang dikumpulkan untuk meningkatkan pemahaman terhadap bahan-bahan tersebut agar dapat dipresentasikan temuannya kepada orang lain (Bogdan dan Biklen, 1982).

Data yang dapat diambil di lapangan menunjukkan adanya gambaran yang utuh yang terus menerus diperbaharui sejalan dengan penelitian yang dilakukan hingga 20 Mei 2012. Wawancara sengaja diambil ulang, hal ini dikarenakan terdapat beberapa data yang dirasa kurang valid karena belum disertai dengan bukti audio. Wawancara yang terjadi mendorong untuk menyimpulkan data yang telah didapat sebagai ungkapan dari variabel penelitian ini sendiri yaitu tingkat pemahaman, bukan sebagai pembuktian sebuah hipotesa. Pemahaman konsep disinggung beberapa kali sebagai penguasaan konsep siswa terhadap suatu materi dasar yang dijelaskan oleh guru. Pemahaman akan materi Fungsi diujikan kepada sampel sebanyak 30 siswa kelas VIIIA SMP Negeri 01 RSBI Salatiga, berikut dilanjutkan wawancara kepada 5 siswa kelas VIIIA SMP Negeri 01 RSBI, masing-masing bernama Afifah Arningtyas, Salsabila Farah Dewanti, Honest Muslimah, Monica Bening Maeria Anggani, serta Rona Aulianisa. Sebelumnya sudah mengadakan uji instrumen berupa test kepada 20 siswa kelas VIII E serta 10 siswa kelas VIII A SMP Negeri 03 Salatiga.

Setelah data terkumpul kemudian data direduksi hingga mendapati data jenuh dalam arti kejenuhan yang ditandai dengan tidak diperolehnya lagi data atau informasi baru, pada hasil penelitian ini analisisnya lebih bersifat ideographik, tidak dapat digeneralisasikan. Hasil dari penelitian ini bersifat naturalistik, lebih bersifat membangun, mengembangkan beberapa teori

16

yang sudah ada sebelumnya, bahkan menemukan teori sosial yang baru. Penelitian ini tidak ditujukan untuk menarik kesimpulan dari sampel yang ada, melainkan mempelajari karateristik sampel yang diteliti,

Kesulitan yang dihadapi dikarenakan metode analisis belum dirumuskan dengan baik, sehingga harus menggali informasi selengkap mungkin. Proses analisis data ini dilakukan bersamaan dengan pengumpulan data. Proses interaktif juga dilakukan ketika penelitian masih berlangsung, sedangkan proses siklusnya, sepaham dengan apa yang telah dipaparkan oleh Sutopo (2005) yang menyatakan bahwa proses siklus dilakukan sejak awal pengumpulan data sampai akhir sebagai kelanjutan proses refleksi

Uji instrumen kepada 20 siswa pertama di kelas VIII E SMP Negeri 03 Salatiga awalnya mengalami beberapa kendala, hal ini bukan terletak pada birokasi sekolah, justru awalnya mendapat sambutan hangat dari kepala sekolah. Hal yang menjadi kendala awal penelitian uji instrumen ini adalah karakteristik siswa yang masih kurang menganggap penting pelajaran di kelas, terutama pelajaran matematika, dilihat dari latar belakang siswa yang termasuk dalam kelas VIII E adalah siswa yang heterogen, beberapa siswa memiliki tingkat kemampuan dan pemahaman yang cukup tinggi, namun beberapa siswa juga masih berada di tingkat yang memprihatinkan. Setelah data terkumpul, ternyata ditemukan beberapa pemahaman yang siswa peroleh selama belajar mengenai materi fungsi pada semester satu.

Uji instrumen dilakukan juga terhadap 10 siswa yang diambil secara acak dari kelas VIII A SMP Negeri 03 Salatiga, pada kelas VIII A memang sebagian besar siswanya mampu mencapai standart ketuntasan KBM, sehingga kelas VIII A sering diperbincangkan sebagai kelas unggulan. Sepuluh lembar uji instrumen berhasil dikerjakan oleh siswa VIII A.

Proses Pengklasifikasian domain berdasar dari data yang sudah diambil, selanjutnya mencari ciri spesifik pada setiap struktur internal siswa yang diwawancara secara terseleksi. Alat-alat yang digunakan dalam melakukan wawancara, antara lain: voice recorder, instrumen lembar jawab wawancara, instrumen ringkasan hasil wawancara, data siswa, serta pedoman wawancara. Berkut adalah data yang dapat disajikan mengenai beberapa pertanyaan deskriptif dan pertanyaan struktural.

Wawancara pertama dilakukan kepada subyek pertama, dimana subyek pertama merupakan siswi kelas VIII A yang cukup terbuka, sehingga proses wawancara bisa dikatakan berhasil. Wawancara dilakukan di rumah kediaman subyek pertama, di jalan Osamaliki nomor 36, Salatiga.

Wawancara yang kedua dilakukan kepada subyek kedua, yang ternyata merupakan teman satu SD dengan subyek pertama. Wawancara dilakukan di rumah kediaman subyek kedua, di jalan Osamaliki nomor 17A, Salatiga.

Wawancara yang ketiga dilakukan kepada subyek ketiga, dimana subyek ketiga merupakan salah satu pemegang peringkat tinggi paralel di SMP

17

Negeri 01 RSBI Salatiga. Wawancara dilakukan di rumah kediaman subyek ketiga, di jalan Merdeka Selatan nomor 62, Salatiga.

Wawancara yang keempat dilakukan kepada subyek keempat, dimana subyek keempat adalah siswi terbaik yang mendapatkan peringkat 1 paralel seluruh kelas RSBI di SMP Negeri 01 RSBI Salatiga. Wawancara dilakukan di rumah kediaman subyek keempat, di jalan Ki Penjawi, Puri Satya nomor 11, Salatiga.

Wawancara yang kelima dilakukan kepada subyek kelima, dengan subyek yang sangat ramah serta inovatif. Wawancara dilakukan di rumah kediaman subyek kelima, di jalan Pemotongan nomor 89, Salatiga.

C. Interprestasi Data (Penyajian Data)

Interprestasi dari data yang telah diambil sejak dilakukannya penelitian pada bulan Akhir Maret – pertengahan Mei, tepatnya pada tanggal 20 Maret 2012 sampai dengan 20 Mei 2012.

1. Pemahaman Siswa Tentang Relasi Dua Himpunan dengan Diagram

Panah Hasil Tes Nomor 1

Jawaban pertanyaan untuk menjelaskan dengan bahasa sendiri sebuah diagram Fungsi

A B

Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 23 siswa

atau 76,7% siswa paham tentang relasi dua himpunan dengan diagram panah.

Jawaban Diagram

Sesuai dengan yg konsep

Berbeda dengan konsep

Tidak dikerjakan

23 7 0 76,7% 23,3% 0% Konsep Siswa: Pemetaan dari himpunan A ke himpunan B dengan syarat A≥B

Tabel 1 dan Diagram 1 2. Pemahaman Siswa Tentang Pemetaan

Hasil Tes Nomor 2 Hasil pemetaan fungsi x x2 jika diketahui daerah asalnya {-

1,0,1,2,3}. Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 25 siswa atau 83,3% siswa paham tentang pemetaan.

18

Jawaban Diagram

Jawaban yg sesuai dengan yg

konsep

Jawaban yg berbeda dengan

konsep

Tidak dikerjakan

25 5 0 83,3% 16,7% 0% Konsep Siswa: Daerah asal dikuadratkan, sehingga hasil yang diperoleh {1,0,1,4,9}

Tabel 2 dan Diagram 2

3. Pemahaman Siswa Tentang Domain, Kodomain, dan Range Hasil Tes Nomor 3, 4, 9, 15, 17, 21, 24.

Diberikan sebuah pernyataan f : x y untuk soal nomor 3 dan 4. Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 19 siswa atau 63,3% siswa paham tentang domain dan kodomain

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

19 11 0 63,3% 37,7% 0% Konsep Siswa: Domain adalah daerah asal dan kodomain adalah daerah kawan, tetapi ada beberapa yang menjawab variabel bebas dan variabel terikat.


Jawaban eksplanasi tentang apa itu domain, kodomain, serta range pada soal no 9, 15, dan 17 juga dapat dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 27 siswa atau 90 % siswa paham tentang domain, kodomain, serta range.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

27 3 0 90% 10% 0% Konsep Siswa: Jawaban siswa yang berbeda dengan konsep hanya terbalik antara menjawab domain dan kodomain


19

Soal nomor 21 dan nomor 24 dimana siswa menemukan domain, kodomain serta range diperoleh angka persentase 73,3% atau 22 siswa dengan jawaban benar.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

22 0 8 73,3% 0% 27,7% Konsep Siswa: Siswa menyebutkan dengan tepat daerah asal dan daerah hasil serta rangenya.


4. Pemahaman Siswa Tentang Pernyataan Fungsi Hasil Tes Nomor 5, 8, 19, 20, 23.

Dilihat dari total jawaban siswa pada soal no 5 yang berkaitan dengan soal nomor 3 dan 4 diperoleh hasil bahwa 15 siswa atau 50% siswa paham tentang pernyataan fungsi.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

15 0 15 50% 0% 50% Konsep Siswa: Fungsi F memetakan x ke y

Tabel 6 dan Diagram 6 Siswa diminta untuk mendefinisikan syarat dua buah fungsi

disebut fungsi yang sama pada nomor 8, diketahui bahwa 16 siswa atau 53,3 % siswa paham tentang syarat sebuah fungsi.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

16 7 7 53,3% 23,3% 23,3% Konsep Siswa: Sebuah Fungsi dikatakan sama jika keduanya memiliki domain dan range yang sama.


20

Hal ini diperkuat dengan jawaban siswa mengenai Konsep Fungsi

yang sebenarnya, dimana pada nomor 19 diberikan 3 chart, kemudian siswa memilih mana yang merupakan fungsi sebenarnya menurut definisi fungsi itu sendiri. Diperoleh hasil bahwa 30 siswa atau 100% siswa menjawab bahwa chart 1 adalah jawaban yang benar, sesuai dengan konsep fungsi mereka.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

30 0 0 100% 0% 0% Konsep Siswa: Fungsi adalah relasi pemetaan himpunan domain tepat satu dengan anggota himpunan kodomain

Tabel 8 dan Diagram 8 Pemberian nama pada fungsi yang telah digambarkan seperti

pada soal no. 20

Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 30 siswa atau 100% siswa paham tentang pemberian nama sebuah fungsi ditentukan dari bagaimana keadaan domain, kodomain serta relasi keduanya.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

30 0 0 100% 0% 0% Konsep Siswa: Fungsi Jenis Binatang dilihat dari jenis makanannya


21

Penulisan bentuk Fungsi jika diketahui domain dan kodomainnya pada soal nomor 23. Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 17 siswa atau 56,7% siswa paham tentang sebuah bentuk Fungsi.

Jawaban Diagram Jawaban yg

sesuai dengan yg konsep


konsep

Tidak dikerjakan

17 4 9 56,7% 13,3% 30% Konsep Siswa: Fungsi adalah relasi pemetaan himpunan domain tepat satu dengan anggota himpunan kodomain

Tabel 10 dan Diagram 10 5. Pemahaman Siswa Tentang Hasil Pemetaan

Hasil Tes Nomor 6, 25, 26. Dilihat dari total jawaban siswa untuk no 6 diperoleh hasil bahwa

23 siswa atau 76,7% siswa menulis hasil pemetaan dari x 3x – 5 dengan daerah asal {0, 1, 3, 5, 7} dengan benar yaitu {-5, -2, 4, 10, 16}.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

23 4 3 76,7% 13,3% 10% Konsep Siswa: Hasil pemetaan diketahui dari memasukkan daerah asal ke dalam fungsi.


Dilihat dari total jawaban siswa untuk no 25 hasil dari f(12) fungsi

ditunjukkan dengan f (x): diperoleh hasil bahwa 24 siswa atau

80% siswa paham tentang bagaimana memetakan sebuah fungsi. Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

24 5 1 80% 16,7% 3,3% Konsep Siswa: Hasil pemetaan diketahui dari memasukkan daerah asal ke dalam fungsi.


22

Pemahaman Siswa Tentang Fungsi dalam Kehidupan sehari-hari Hasil Tes Nomor 7, 10, 29.

Memasangkan domain dengan kodomain seperti pada nomor 7, 10 dan nomor 29. Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 11 siswa atau 36,7% siswa paham tentang peran fungsi dalam kehidupan sehari-hari.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

11 9 10 36,7% 30% 33,3% Konsep Siswa: Soal berupa soal cerita membuat siswa menjawab dengan salah mendefinisikan mana yang termasuk kodomain dan fungsinya seperti apa sehingga diperoleh hasil pemetaannya


6. Pemahaman Siswa Tentang Korespondensi Satu-satu Hasil Tes Nomor 11, 22

Konsep mengenai korespondensi satu-satu yang tersirat dalam soal no 11 dan nomor 22 yang merupakan soal cerita. Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 29 siswa atau 96,7% siswa paham tentang korespondensi satu-satu.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

29 1 0 96,7% 3,3% 0% Konsep Siswa: Soal berupa soal cerita membuat siswa menjawab dengan salah mendefinisikan mana yang termasuk kodomain dan fungsinya seperti apa sehingga diperoleh hasil pemetaannya


7. Pemahaman Siswa Tentang Grafik Fungsi Hasil Tes Nomor 12, 13, 14, 16,18, 27

Siswa membuat domain dan kodomain kemudian setiap anggota dihubungkan dengan menggunakan anak panah sesuai dengan ide masing-masing. Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 27 siswa atau 90% siswa paham tentang bagaimana membuat diagram fungsi dengan benar.

23

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

27 3 0 90% 10% 0% Konsep Siswa: Saat menghubungkan anggota A dengan B sesuai dengan konsep fungsi


Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 30 siswa atau 100% siswa paham tentang diagram fungsi pada kasus dimana disebutkan relasi “…. Adalah ibu kota dari” dilambangkan dengan f dan relasi “ibu kota dari provinsi …… adalah”.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

30 0 0 100% 0% 0% Konsep Siswa: Diagram fungsi yang terjadi adalah ketika domain bertemu tepat satu kawan dengan kodomain


Dilihat dari total jawaban siswa saat siswa mencoba menggambarkan diagram nomor 14 apabila diketahui informasi yang sudah disediakan kemudian siswa menjawab apakah gambar yang telah dibuat merupakan fungsi atau bukan. Diperoleh hasil bahwa 25 siswa atau 83,3% siswa paham tentang sifat-sifat fungsi.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

25 4 1 83,3% 13,3% 3,3% Konsep Siswa: Seharusnya Erik tidak boleh mempunyai dua hobi itu akan melanggar syarat fungsi


24

Sejumlah 20 siswa atau 66,7 % siswa telah paham ketika diberi soal no 16 dan no 18 jika diketahui A : {3,4,5,6,7} dan B: {4,5,6} kemudian siswa menggambarkan grafik relasi yang menghubungkan grup A dengan grup B menggunakan kalimat pernyataan “A adalah satu lebihnya dari B”.

Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

20 0 10 66,7% 0% 33,3% Konsep Siswa: Range adalah hasil dari pemetaan sebuah fungsi dari A ke B


8. Pemahaman Siswa Tentang Fungsi Identitas Pada soal nomor 28 ditunjukkan sebuah diagram sebagai berikut,

kemudian siswa menggambarkan fungsi identitas, meletakkan anak panah pada kelompok domain dan kodomainnya.

Dilihat dari total jawaban siswa diperoleh hasil bahwa 22 siswa

atau 73,3% siswa paham tentang Fungsi Identitas. Jawaban Diagram


konsep


konsep

Tidak dikerjakan

22 8 0 73,3% 25,8% 0% Konsep Siswa: Fungsi Identitas tepat memasangkan satu domain dengan satu kodomain


9. Pemahaman Siswa Tentang Konsep Fungsi Pemahaman siswa tentang materi Fungsi seperti sudah disajikan di

atas membentuk hubungan antar kategori sehingga mendorong diadakannya wawancara terfokus kepada sampel yang diperkecil menjadi 5 orang dengan teknik purposif, hanya 5 siswa yang diwawancara, dikarenakan 5 siswa ini telah dipilih dengan berbagai pertimbangan sesuai dengan observasi serta rekomendasi dari guru

A

B C

1 2 3

25

mata pelajaran. Berikut hasil wawancara dengan 5 siswa kelas VIII A SMP Negeri 01(RSBI) Salatiga.

1. Subyek I (Wanita) a. Identitas Subyek

Nama : AA b. Latar Belakang Subyek

Subyek adalah salah satu siswa kelas VIII A yang berasal dari kelas VII A, dulunya subyek bersekolah di Sekolah Dasar Al Azhar. Ketika dilakukan wawancara kepada subyek, subyek sedikit mengeluh tentang matematika dikaranakan esok hari harus menghadapi tes matematika dari Direktorat Pusat. Terlihat optimis saat diberi pertanyaan, begitu kesan yang diberikan subyek. Kelebihan subyek salah satunya adalah teliti dalam mengerjakan soal matematika. Subyek merupakan putri kesayangan dari kedua orang tuanya yang senantiasa memberikan fasilitas yang baik kepada subyek.

c. Pemahaman Konsep Subyek Terhadap Materi Fungsi Menurut subyek pertama, materi fungsi yang ia pelajari

memberikan kesan yang kurang bisa dipahami. Berangkat dari konsep awal relasi yang diberikan, mengesankan bila subyek ternyata mampu menjawab setiap pertanyaan awal yang diberikan berkaitan dengan materi fungsi dengan baik, sehingga memberi jawaban yang tepat, sesuai dengan konsep yang telah ia terima di sekolah. Subyek mampu menjelaskan penamaan fungsi. Domain, kodomain, serta range. Cara sederhana yang dijelaskan oleh subyek mendorong tingkat pemahaman yang lebih lagi mengenai konsep fungsi. Subyek mampu menyatakan nama dari sebuah relasi. Memberikan contoh korespondensi satu-satu namun sedikit melupakan pengertian sebenarnya tentang korespondensi satu-satu itu sendiri, sehingga pada catatan lapangan terlihat beberapa kejanggalan. Subyek mengartikan domain, kodomain, serta range dengan bahasa sendiri, menurut pemahamannya. Dalam menentukan banyaknya korespondensi satu-satu, subyek masih belum memahami konsep dasarnya sehingga pencarian jumlah korespondensi satu-satu mengalami sedikit kerancuan. Sifat fungsi dijelaskan dengan baik bahkan subyek memberikan contoh untuk setiap x yang harus dimasukkan ke dalam fungsi yang diketahui, meski awal ragu untuk menjawab sama. Ketika berada di kelas, subyek termasuk siswa yang disiplin, sehingga penjelasan tentang fungsi membuat subyek memahami dan mengingat konsepnya meski sekarang sudah semester 2. Subyek menjawab optimis jika

26

dirinya mampu mengikuti KBM di sekolah yang berbasiskan RSBI.

2. Subyek II (Wanita) a. Identitas Subyek

Nama : SFD b. Latar Belakang Subyek

Subyek tinggal bersama dengan oma serta mamanya, dengan latar belakang keluarga yang berada, membuat subyek tetap menghargai setiap pertemuan yang diadakan di sekolah untuk mendapatkan materi yang belum subyek kuasai. Ketika datang ke rumah kediaman subyek kedua, subyek sedang belajar untuk mempersiapkan test dari Direktorat Pusat. Keberagaman pemahaman yang subyek miliki menciptakan subyek diperhiitungkan sebagai salah satu siswa yang dapat bersanding dengan teman-temannya yang unggulan.

c. Pemahaman Konsep Subyek Terhadap Materi Fungsi Berangkat dari latar belakang Farah yang merupakan

siswa yang terpilih sebagai salah satu siswa kelas unggulan sejak kelas VII, untuk menerangkan tentang fungsi tidak kesulitan bagi subyek, bagi subyek, peran konsep Fungsi yang ia pelajari sangat berguna untuk digunakan lagi di materi dengan jenjang yang lebih tinggi. Perasaan subyek ketika dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi membuat pengaruh terhadap jawaban yang diberikan subyek pada soal berikutnya. Konsep yang sudah matang mengenai relasi membuat subyek bisa membedakan sifat relasi terhadap relasi. Disayangkan ketika subyek memakai bahasanya sendiri yang belum tepat seperti konsep fungsi pada umumnya. Subyek mampu memberikan contoh yang berkaitan dengan fungsi. Subyek juga dapat menyebutkan domain, kodomain, serta range serta memperlihatkan contohnya dengan baik. Awalnya subyek memahami konsep relasi ketika diuji melalui gambar diagram yang ada sebagai sebuah korespondensi satu-satu. Kurangnya pemahaman mengenai korespondensi satu-satu membuat beberapa soal dijawab dengan disfragmen konsep fungsi. Subyek mengaitkan karakter yang dimiliki fungsi dengan pengertian konsep aljabar.

27

3. Subyek III (Wanita)

a. Identitas Subyek Nama : HM

b. Latar Belakang Subyek Subyek memiliki pembawaan yang cukup tenang, ketika

diwawancara, subyek berusaha memberikan jawaban yang tepat kepada peneliti. Berawal dari kelas VII B, bukan membuat subyek menyerah untuk terus berjuang, sehingga, ketika naik ke kelas VIII, subyek berhasil menunjukkan kemampuan yang benar-benar dia miliki, dan pada akhirnya subyek bisa duduk di bangku VIII A. Kecerdasan yang dimiliki subyek mendorong subyek untuk terus berjuang di kelas unggulan, sehingga subyek mampu menyandang prestasi tinggi di kelas RSBI.

c. Pemahaman Konsep Subyek Terhadap Materi Fungsi Keberadaan orang tua yang lengkap, serta orang tua

yang senantiasa menemani Honest, membuat bias keutuhan dalam dirinya, sehingga timbul keinginan untuk menyenangkan kedua orang tuanya. Menurut subyek, materi fungsi kurang memiliki relasi dengan materi yang selanjutnya. Saat subyek mampu menyelesaikan soal berkaitan dengan fungsi, subyek sangat bangga dan puas. Ketika diwawancara, subyek mengaku bahwa subyek lupa mengenai materi fungsi yang baru saja dipelajari pada semester satu, namun keberaniannya menjawab setiap pertanyaan menunjukkan bahwa sebenarnya konsep fungsi yang dimiliki subyek sangatlah kuat. Hal tersebut dibuktikan subyek dalam menjawab setiap pertanyaan serta bukti pada catatan lapangan. Pernyataan subyek mengenai domain, kodomain, serta range sudah baik, soliditas yang menyatu, ketika subyek memberikan penjelasannya sendiri mengenai korespondensi satu-satu. Contoh yang diberikan subyek sudah benar, menurut penguasaan konsep tentang korespondensi yang ia miliki belum mampu menjawab tentang korespondensi satu-satu dengan baik. Sifat fungsi yang dijelaskan sudah mencukupi syarat-syarat yang terdapat dalam fungsi.

28

4. Subyek IV (Wanita)

a. Identitas Subyek Nama : MBMA

b. Latar Belakang Subyek Subyek merupakan siswa kelas VIII A kelas unggulan

RSBI, subyek sangat menyukai pelajaran matematika, meskipun nota bene mamanya adalah dosen pengampu mata kuliah Biologi di Universitas Kristen Satya Wacana. Pada saat melakukan wawancara kepada subyek keempat, subyek sedang mengikuti pelajaran tambahan yang diberikan dari salah satu dosen FSMguna mempersiapkan Olimpiade Matematika yang akan diadakan pada tanggal 1 Juni 2012. Subyek dipilih sekolah untuk mewakili sekolah untuk maju ke tingkat Provinsi. Dilihat dari prestasi yang dimiliki subyek, tidak heran lagi jika sekolah menggiringnya untuk mengikuti Olimpiade Matematika 2012. Subyek berasal dari kelas VII A, 6 tahun berada di Sekolah Dasar Marsudirini 78 Salatiga.

c. Pemahaman Konsep Subyek Terhadap Materi Fungsi Menarik sekali, membahas mengenai pemahaman

konsep subyek keempat terhadap materi Fungsi. Pertama dikarenakan subyek adalah siswa yang mendapat peringkat tertinggi paralel seluruh kelas RSBI, baik pada Ulangan Semester Satu, juga tes yang diselenggarakan oleh Direktorat Pusat, yang kedua, subyek keempat ini memiliki penampilan yang sederhana, tidak menunjukkan bahwa dirinya adalah seorang yang harus dikagumi karena prestasinya. Beberapa pertanyaan dilontarkan kepada subyek keempat membuat subyek sedikit berpikir hati-hati supaya tidak terjadi kesalahan dalam menjawab setiap pertanyaan dari peneliti, sehingga waktu yang dibutuhkan oleh subyek cenderung lebih lama dibandingkan dengan keempat subyek yang lain. Subyek merasa materi Fungsi yang dipelajarinya ketika semester satu berguna untuk pembelajaran materi berikutnya, meski awalnya Bening merasa sedikit kesulitan memahami Fungsi. Ketika diberikan soal mengenai relasi, Bening nampak sedikit ragu-ragu dalam menjawab, namun ide yang Bening miliki cukup membuat kaget, pemikirannya dapat dikaitkan dengan ilmu sosial, ini merupakan konsep matematika yang berhasil diasimilasi dengan pengertian cabang ilmu yang lain. Subyek memberikan pengertian tentang fungsi yang sedikit berbeda dari buku, subyek menjawab bahwa fungsi memiiki beberapa syarat, namun

29

subyek tidak mengatakan syarat yang harus dimiliki sebuah fungsi, sehingga membuat fungsi adalah sebuah relasi, sedangkan relasi tidak semua fungsi. Beberapa catatan lapangan menunjukkan bahwa subyek mengerti, setidaknya bagaimana fungsi itu seharusnya, serta penerapannya dalam masalah sehari-hari. Subyek mampu menjelaskan domain, kodomain, serta range sesuai dengan fungsi yang telah dibuatnya sendiri. Subyek memberikan pengertian tentang domain, kodomain, serta range yang sedikit berbeda dengan buku, subyek berusaha menginterprestasikan dengan bahasanya sendiri, tanpa mengurangi makna, namun masih belum lengkap, jawaban yang diberikan dengan kesesuaian arti domain, kodomain, serta range itu sendiri. Mengenai materi korespondensi satu-satu, dua pernyataan dijawab dengan baik, namun dua soal dijawab dengan sedikit keraguan, hasil yang diperoleh, konsep subyek mengenai korespondensi satu-satu justru dipengaruhi oleh konsep peluang, dimana cara menghitung jumlah korespondensi satu-satu adalah perpangkatan domain kepada kodomain. Sifat fungsi yang dijawab oleh subyek memberikan keterangan kepada paradigma yang sedikit lebih luas, subyek mampu menggabungkan pengertian konsep aljabar dengan konsep fungsi.

5. Subyek V (Wanita) a. Identitas Subyek

Nama : RA b. Latar Belakang Subyek

Subyek adalah putri dari mantan Lurah Kalicacing, dalam kesehariannya, selain mengerjakan banyak kesibukan subyek mempunyai hobi tersembunyi yang menjadi bakatnya di bidang seni, meski demikian, subyek mengaku menyukai pelajaran matematika, karena pendapat subyek matematika adalah sebuah seni.

c. Pemahaman Konsep Subyek Terhadap Materi Fungsi Subyek mampu menjelaskan fungsi menurut konsep

yang subyek pahami secara pribadi. Mengenai domain, kodomain, serta range, subyek memahami meski beberapa saat menjawab dengan bahasa sendiri, namun maksud dari subyek menyerupai konsep benar tentang fungsi. Jawaban yang diberikan subyek juga terbilang bisa melengkapi data yang ada.

30

Melihat hasil di atas, dapat disimpulkan bahwa pe mahaman siswa SMP Negeri 01 (RSBI) Salatiga, analisis yang

merupakan cara berpikir berkaitan dengan pengujian secara sistematis terhadap sesuatu untuk menentukan bagian, hubungan antar bagian dan hubungannya secara keseluruhan, didapatkan pola sekalipun jawaban yang diberikan oleh sample tidak bisa digeneralisasikan kepada populasi, setidaknya dapat diketahui bahwa terdapat kesamaan pola yang dapat diamati dari sampel. Konsep siswa mengenai pemetaan sudah baik dilanjutkan dengan pemaknaan dan syarat fungsi itu sendiri yang menyebutkan bahwa setiap himpunan daerah asal harus memiliki pasangan, dengan bahasa mereka bahwa setiap domain tepat dipasangkan dengan salah satu kodomainnya.

31

Konsep siswa tentang korespondensi satu-satu dapat dipahami

dengan baik sehingga setiap siswa mampu mengkonstruksi ke dalam sebuah bahasa dan ide sendiri untuk menunjukkan bahwa korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan semua anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain, masing-masing tepat satu anggota. Hal ini membuat pengertian banyaknya anggota domain sama dengan anggota kodomain. Pada soal nomor lima siswa memahami mengenai

32

korespondensi satu-satu, bahkan mampu menyebutkan secara lisan bahwa anggota domain jumlahnya sama persis dengan kodomain, namun kurang mengangkap maksud dari soal, dan satu hal yang bisa siswa pahami adalah sebuah korespondensi satu-satu harus ada keterkaitan hubungan antara domain dengan kodomaiin, selebihnya diragukan untuk bisa menjadi sebuah korespondensi

Siswa juga sudah terbiasa menentukan rumus fungsi jika diketahui nilainya, selanjutnya menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variabel berubah. Pada soal nomor 7 siswa berusaha mencari sendiri nilai x yang akan dimasukkan ke dalam rumus fungsi kemudian siswa menganalis dan mencari tahu, sesuai dengan konsep aljabar yang telah diberikan sebelumnya, sehingga perubahan tanda tidak menyebabkan siswa salah menangkap maksudnya.

D. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi Berdasarkan jawaban dari responden dan penelitian yang telah

dilakukan pada SMP Negeri 01 (RSBI) Salatiga, dapat ditarik bahwa konsep siswa mengenai materi Fungsi, berada di titik di atas 50% dilihat dari diagram dan juga transkip wawancara, dengan demikian kesimpulan yang dapat diambil dalam penelitian kualitatif ini menjawab rumusan masalah mengenai bagaimana konsep siswa terhadap materi Fungsi. Data menunjukkan bahwa siswa memahami konsep Fungsi serta unsur-unsur Fungsi yang harus dicapai siswa demi memperoleh ketuntasan hasil belajar, hanya saja, pemahaman tiap siswa belum bisa digeneralisasikan, sebabnya siswa mempunyai cara berfikir masing-masing berbeda dalam memasukkan konsep dengan penerapannya ketika soal dibagikan.

Penelitian ini mendapatkan kesimpulan bahwa konsep yang dimiliki setiap siswa berbeda-beda tergantung pada pemahaman yang dimilikinya. Pemahaman siswa dapat diukur ketika siswa mampu memberikan pendapat yang benar sesuai dengan kaidah matematika.

Interpretasi siswa terhadap suatu materi bila dapat direkonstruksi dengan bahasa mereka sendiri bersti siswa tersebut memilliki pemahaman yang baik karena pada tahap ini siswa berfikir tidak lagi berada di ranah kognitif c1 dan c2, melainkan siswa sudah masuk ke dalam proses analisa.

Documents

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN - repository.uksw.edurepository.uksw.edu/bitstream/123456789/2598/5/T1... · materi Fungsi yang diajarkan pada ... berupa 30 soal mengenai konsep fungsi