BAB III METODE ELECTRE DAN PERANCANGAN SISTEM 3.1 …repository.upi.edu/2671/6/S_MTK_0908903_Chapter3.pdf · Normalisasi matriks keputusan. ... Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan

22 Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix Traduisant La Realite (Electre) Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE ELECTRE DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1 Metode ELECTRE

Metode ELECTRE termasuk pada metode analisis pengambilan keputusan

multikriteria yang berasal dari Eropa pada tahun 1960an. ELECTRE adalah

akronim dari Elimination Et Choix Traduisant la Realité atau dalam bahasa

Inggris berarti Elimination and Choice Expressing Reality (wikipedia).

Menurut Janko dan Bernoider (2005:11), ELECTRE merupakan salah satu

metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking

dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif-alternatif

berdasarkan setiap kriteria yang sesuai. Metode ELECTRE digunakan pada

kondisi dimana alternatif yang kurang sesuai dengan kriteria dieliminasi dan

alternatif yang sesuai dapat dihasilkan. Dengan kata lain, ELECTRE digunakan

untuk kasus-kasus dengan banyak alternatif namun hanya sedikit kriteria yang

dilibatkan (Setiyawati).

Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif lainnya jika satu atau

lebih kriterianya melebihi (dibandingkan dengan kriteria alternatif yang lain) dan

sama dengan kriteria lain yang tersisa (Kusumadewi, 2006).

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penyelesaian masalah

menggunakan metode ELECTRE adalah sebagai berikut:

1. Normalisasi matriks keputusan.

Dalam prosedur ini, setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable.

Setiap normalisasi dari nilai xij dapat dilakukan dengan rumus

√∑

Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi,

23

Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix Traduisant La Realite (Electre) Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

[

]

R adalah matriks yang telah dinormalisasi, dimana m menyatakan

alternatif, n menyatakan kriteria dan rij adalah normalisasi pengukuran

pilihan dari alternatif ke-i dalam hubungannya dengan kriteria ke-j.

2. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi.

Setelah dinormalisasi, setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan

bobot-bobot (wj) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga,

weighted normalized matrix adalah yang ditulis sebagai:

[

] [

]

dimana W adalah

[

]

3. Menentukan himpunan concordance dan disordance index.

Untuk setiap pasang dari alternatif k dan l (k, l= 1,2,3, …, m dan k ≠ l)

kumpulan J kriteria dibagi menjadi dua himpunan bagian, yaitu

concordance dan discordance. Sebuah kriteria dalam suatu alternatif

termasuk concordance jika:

{ }

Sebaliknya, komplementer dari himpunan bagian concordance adalah

himpunan discordance, yaitu bila:

{ }

4. Menghitung matriks concordance dan discordance.

24


a. Menghitung matriks concordance

Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks

concordance adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang

termasuk pada himpunan concordance, secara matematisnya adalah

sebagai berikut:

∑

b. Menghitung matriks disordance

Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks

disordance adalah dengan membagi maksimum selisih kriteria yang

termasuk ke dalam himpunan bagian disordance dengan maksimum

selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah

sebagai berikut:

{| |}

{| |}

5. Menentukan matriks dominan concordance dan disordance

a. Menghitung matriks dominan concordance

Matriks F sebagai matriks dominan concordance dapat dibangun

dengan bantuan nilai threshold, yaitu dengan membandingkan setiap

nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold.

dengan nilai threshold ( adalah:

∑ ∑

sehingga elemen matriks F ditentukan sebagai berikut:

{

b. Menghitung matriks dominan disordance

25


Matriks G sebagai matriks dominan disordance dapat dibangun

dengan bantuan nilai threshold :

∑ ∑

dan elemen matriks G ditentukan sebagai berikut:

{

6. Menentukan aggregate dominance matrix.

Matriks E sebagai aggregate dominance matriks adalah matriks yang

setiap elemennya merupakan perkalian antara elemen matriks F dengan

elemen matriks G yang bersesuaian, secara matematis dapat dinyatakan

sebagai:

7. Eliminasi alternatif yang less favourable.

Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif , yaitu bila

maka alternatif Ak merupakan alternatif yang lebih baik

daripada Al. Sehingga, baris dalam matriks E yang memiliki jumlah

paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian, alternatif

terbaik adalah alternatif yang mendominasi alternatif lainnya

(Setiyawati).

Berikut ini merupakan contoh penggunaan metode ELECTRE.

Suatu perusahaan di Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) ingin membangun

sebuah gudang yang akan digunakan sebagai tempat untuk menyimpan sementara

hasil produksinya. Ada tiga lokasi yang akan menjadi alternatif, yaitu:

A1 = Ngemplak,

A2 = Kalasan,

A3 = Kota Gedhe.

Ada lima kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

C1 = jarak dengan pasar terdekat (km),

C2 = kepadatan penduduk di sekitar lokasi (orang/km2),

26


C3 = jarak dari pabrik (km),

C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km),

C5 = harga tanah untuk lokasi (xRp.1000/m2).

Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 sampai 5

dengan ketentuan:

1 = Sangat buruk,

2 = Buruk,

3 = Cukup,

4 = Baik,

5 = Sangat baik.

Sedangkan tingkat kepentingan yang nantinya akan dijadikan bobot preferensi

setiap kriteria juga dinilai dengan 1 sampai 5, dengan ketentuan:

1 = Sangat rendah,

2 = Rendah,

3 = Cukup,

4 = Tinggi,

5 = Sangat tinggi.

Tabel 3.1 Rating Kecocokan dari Setiap Alternatif pada Setiap Kriteria

Alternatif Kriteria

C1 C2 C3 C4 C5

A1 4 4 5 3 3

A2 3 3 4 2 3

A3 5 4 2 2 2

Tabel 3.1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap

kriteria. Karena setiap nilai yang diberikan pada setiap alternatif di setiap kriteria

merupakan nilai kecocokkan dimana nilai terbesar adalah terbaik, maka semua

kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan.

Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai:

W = (5, 3, 4, 4, 2)

27


Matriks keputusan yang dibentuk dari tabel kecocokan adalah sebagai

berikut:

[

]

Untuk menyelesaikan masalah di atas dengan metode ELECTRE, akan

dilakukan sesuai dengan langkah-langkah yang telah dijelaskan sebelumnya.

1. Normalisasi matriks keputusan

√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

28


√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

√∑

√

Dari perhitungan di atas diperoleh matriks

[

]

2. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi.

[

]

[

]

[

]

3. Menentukan himpunan concordance dan disordance index.

a. Concordance

Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance jika:

29


{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

b. Disordance

Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk disordance jika:

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

30


4. Menghitung matriks concordance dan discordance.

a. Menghitung matriks concordance

∑

Jadi, matriks concordance adalah:

[

]

b. Menghitung matriks disordance

{| |}

{| |}

| |

| |

| | | | | | | | | |

31


| |

| |

| |

| | | | | | | | | |

| |

| |

| | | | | | | |

| | | | | | | | | |

| |

| |

| | | |

| | | |

| |

| |

| | | | | |

| | | | | | | | | |

32


| |

| |

| | | |

| | | | | | | | | |

Jadi, matriks disordance adalah:

[

]

5. Menentukan matriks dominan concordance dan disordance

a. Menghitung matriks dominan concordance

Nilai threshold ( adalah

∑ ∑

Elemen matriks F ditentukan sebagai berikut:

{

Sehingga, matriks dominan concordance adalah

[

]

33


b. Menghitung matriks dominan disordance

Nilai threshold ( adalah

∑ ∑

dan elemen matriks G ditentukan sebagai berikut:

{

Sehingga, matriks dominan disordance adalah

[

]

6. Menentukan aggregate dominance matrix.

Rumus umum untuk anggota matriks aggregate dominance adalah

Sehingga, matriks aggregate dominance adalah

[

]

7. Eliminasi alternatif yang less favourable.

34


Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila

maka alternatif Ak merupakan alternatif yang lebih baik daripada

Al. Sehingga, baris dalam matriks E yang memiliki jumlah paling

sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian, baris pertama dan kedua yang

dapat dieliminasi dan tersisa baris tiga. Nilai e32 =1 menunjukkan bahwa

alternatif ketiga lebih baik dari alternatif kedua. Sehingga pengambil

keputusan akan mengambil alternatif ketiga.

3.2 Perancangan Sistem

Sebelum memasuki tahap pembuatan dan implementasi sistem pendukung

keputusan pemilihan model sepatu dengan metode ELECTRE, haruslah dibuat

suatu perancangan yang bertujuan untuk memberikan gambaran tentang program

yang akan dibuat. Perancangan dalam hal ini adalah perancangan tampilan

antarmuka (user interface) dan perancangan tabel-tabel yang akan digunakan

dalam basis data.

35


3.2.1 Perancangan Tampilan Antarmuka

Sistem yang akan dibuat memiliki beberapa tampilan antarmuka, yaitu

sebagai berikut:

1. Formlogin

Gambar 3.1 Rancangan Form Login

Saat pengguna (user) masuk ke dalam sistem, maka form pertama yang

akan muncul adalah formlogin. Setelah pengguna memasukan kata kunci

(password) yang tepat dan menekan tombol “OK”, pengguna akan masuk ke

tampilan selanjutnya. Program ini diperuntukan hanya untuk satu pengguna,

yaitu pemilik toko saja. Sehingga kata kunci yang dibutuhkan hanya satu.

Tombol “Cancel” berfungsi untuk pembatalan masuk ke dalam sistem.

Ketika kata kunci tidak tepat, maka akan muncul suatu tampilan yang

menjelaskan bahwa kata kunci tidak tepat.

2. FormUtama

Gambar 3.2 Rancangan Form Utama

Setelah pengguna memasukan kata kunci yang tepat dan menekan tombol

“OK” pada form login, pengguna akan masuk ke dalam from utama. Menu

yang terdapat dalam form utama ini ditunjukkan dalam tabel 3.1.

Password :

Login

OK Cancel

- x

ELECTRE

Data Perhitungan Keluar

36


Tabel 3.2 Menu pada Tampilan Utama

Menu Submenu Fungsi (ketika ditekan)

Data

Produk

Pengguna akan masuk ke

dalam tampilan data

produk.

Penjualan

Pengguna akan masuk ke

dalam tampilan untuk

menambah data penjualan.

Perhitungan Pengguna akan masuk ke

dalam tampilan perhitungan

Keluar

Pengguna akan keluar dari

tampilan utama dan kembali

ke menu login

3. Form Data Produk

Gambar 3.3 Rancangan Form Data Produk

Ketika menu “Data” dengan submenu “Produk” pada form utama ditekan,

akan muncul form data model yang menampilkan data produk yang disimpan

dalam database. Form ini juga memiliki beberapa tombol yang berfungsi

menambah data, mengedit data yang sudah ada, menghapus data, mencari

foto produk dan menampilkan data dalam Microsoft Excel agar pengguna

dapat mencetak data yang ada.

Kode Barang :

Nama Barang :

Harga :

Kode Barang Nama Barang Harga

Data Produk - x

Cari Foto

Foto

Tambah Edit Hapus

Batal Tampilkan Dalam Excel

37


4. Form Data Penjualan

Gambar 3.4 Rancangan Form Data Penjualan

Ketika menu “Data” dengan submenu “Penjualan” pada form utama

ditekan, akan muncul form data penjualan yang menampilkan data penjualan

yang disimpan dalam database. Form ini juga memiliki beberapa tombol

yang berfungsi menambah data, mengedit data yang sudah ada, menghapus

data dan menampilkan data dalam Microsoft Excel agar pengguna dapat

mencetak data yang ada.

5. FormPerhitungan

Gambar 3.5 Rancangan Form Perhitungan 1

Tanggal :

Kode Barang :

Qty :

Tanggal Kode Barang Qty Total

Tambah Edit Hapus

Batal

Tampilkan

Dalam Excel

Data Penjualan - x

INFORMASI DATA PRODUK

Kode Barang Harga

INFORMASI DATA PENJUALAN

Kode Barang Item Terjual

Perhitungan Dengan Metode ELECTRE - x

Nilai Produk

Kode

Barang

Nilai

Harga

Nilai

Penjualan

Nilai

Minat

Hitung

38


Tampilan ini akan muncul ketika menu “Perhitungan” pada form utama

ditekan. Untuk melakukan perhitungan dengan metode ELECTRE, yang

pertama akan dilakukan adalah pengguna harus memasukkan nilai kategori

minat pelanggan untuk setiap kode model sepatu. Tombol “Hitung” berfungsi

untuk menyimpan nilai. Setelah nilai dimasukkan, perhitungan akan

dilanjutkan dengan sampai akhirnya akan ditampilkan form perhitungan ke-2

yang berisi matriks aggregate dominance E dengan kesimpulan produk mana

yang harus diproduksi selanjutnya.

Gambar 3.6 Rancangan Form Perhitungan 2

3.2.2 Perancangan Tabel

1.2.2.1 Normalisasi Tabel

Pada Sistem Pendukung Keputusan ini, terdapat beberapa tabel yang

digunakan dalam database.

1. Tabel “Data_Model”

Tabel 3.3 Rancangan Tabel Data_Model

Field Name Data Type Format

Kode_barang Text Ukuran field: 10

Nama_barang Text Ukuran field: 50

Harga Currency

Ketergantungan fungsional pada tabel ini adalah

Kode_barang →Nama_barang, Harga

Atribut “Kode_barang” dapat membedakan setiap baris pada tabel

secara unik. Karena itulah atribut “Kode_barang” merupakan superkey. Hal

Kode Model 1

Kode Model 2

…

Kode Model M

KESIMPULAN :

Kesimpulan - x

39


ini menunjukkan bahwa tabel “Data_Model” memenuhi Boyce-Code

Normal Form. Oleh karena itu, tabel “Data_Model” merupakan tabel yang

normal.

2. Tabel “Data_Jual”

Tabel 3.4 Rancangan Tabel Data_Jual


Tanggal Date/ Time Short Date

Kode_Barang Text Ukuran field: 10

Qty Number Ukuran field: Long

Integer


Tanggal, Kode_barang →Qty

Atribut “Tanggal” bersama-sama dengan atribut “Kode_barang” dapat

membedakan setiap baris pada tabel secara unik. Karena itulah atribut

“Tanggal” dan “Kode_barang” merupakan superkey. Hal ini menunjukkan

bahwa tabel “Data_Jual” memenuhi Boyce-Code Normal Form. Oleh karena

itu, tabel “Data_Jual” merupakan tabel yang normal.

3. Tabel “Bernilai”

Tabel 3.5 Rancangan Tabel Bernilai


Kode_barang Text Ukuran field: 10

Nilai_harga Number Ukuran field: Long

Integer

Nilai_Jual Number Ukuran field: Long

Integer

Nilai_Minat Number Ukuran field: Long

Integer


40


Kode_barang →Nilai_harga, Nilai_Jual, Nilai_Minat

Atribut “Kode_barang” dapat membedakan setiap baris pada tabel

secara unik. Karena itulah atribut “Kode_barang” merupakan superkey. Hal

ini menunjukkan bahwa tabel “Bernilai” memenuhi Boyce-Code Normal

Form. Oleh karena itu, tabel “Bernilai” merupakan tabel yang normal.

1.2.2.2 Diagram E-R dengan Kamus Data

Tabel-tabel pada basis data yang digunakan dapat dinyatakan dalam

diagram E-R sebagai berikut:

Kamus data:

Data_Model = {Kode_barang, nama_barang, harga}

Data_Jual = {Tanggal,Kode_barang, qty}

Bernilai = {Kode_barang, nilai_harga, nilai_jual, nilai_minat}

Data_Model Bernilai Data_Jual 1 1

Documents

BAB III METODE ELECTRE DAN PERANCANGAN SISTEM 3.1 …repository.upi.edu/2671/6/S_MTK_0908903_Chapter3.pdf · Normalisasi matriks keputusan. ... Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan