BAB I

60

BAB IIIMETODOLOGI PENELITIAN

A. Desain PenelitianPenelitian ini berbentuk eksperimen kuasi dengan desain Pretest-Posttest Control Group Desain. Pada penelitian ini, subyek penelitian tidak dipilih secara acak, tetapi peneliti menggunakan kelas-kelas yang sudah terbentuk sebelumnya. Rancangan eksperimen dalam penelitian ini digambarkan sebagai berikut :Kelompok Eksperimen:O1XO2Kelompok Kontrol:O1O2Keterangan :O1 : Pre testO2 : Post testX : Perlakuan menggunakan model pembelajaran kontekstual,

B. Variabel PenelitianAdapun variabel yang terlibat dalam penelitian ini terdiri dari dua variabel variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y). Variabel bebas (X) dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kontekstual dan variabel terikat (Y) yaitu kemampuan pemecahan masalah matematis (Y). Pada kelompok eksperimen diberikan perlakuan dengan model pembelajaran kontekstual, sedangkan kelompok kontrol diberikan perlakuan dengan model pembelajaran konvensional.

48C. Populasi Dan Sampel1. Populasi Sugiyono (2010) menyatakan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Bulok Kabupaten Tanggamus Provinsi Lampung dengan populasi seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Bulok semester genap tahun pelajaran 2012/2013 sebanyak 119 siswa yang terdiri dari 4 kelas, yang semuanya memliki karakteristik yang sama. Karakteristik populasi yang menjadi subyek penelitian ini mempunyai kemampuan akademik yang rendah, khususnya pada mata pelajaran matematika.Kondisi ini dapat dilihat pada Tabel 3.1.Tabel 3.1Nilai Rata-rata Ulangan Matematika Semester Ganjil Siswa Kelas VIIITahun Pelajaran 2012/2013KelasJumlah SiswaRerata Nilai Kelas

Laki-lakiPerempuan

VIII-AVIII-BVIII-CVIII-D2930303050,2547,7548,5048,251518171614121314

Jumlah11948,686653

2. Sampel Sugiyono (2010) menyatakan bahwa sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki populasi. Sampel merupakan bagian dari populasi. Sampel yang digunakan dalam suatu penelitian harus representatif, artinya kondisi sampel harus dapat menggambarkan kondisi populasinya. Kesimpulan terhadap sampel merupakan juga kesimpulan terhadap keadaan populasi. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua kelompok yang memiliki kemampuan yang seimbang. Hal ini berdasarkan perolehan rata-rata hasil ulangan harian siswa pada semester ganjil tahun pelajaran 2012/2013. Peneliti memilih dua kelas yang memiliki kemampuan akademik mendekati nilai rata-rata yang cenderung sama atau homogen yaitu kelas VIII-B dan VIII-C. Satu kelas sebagai kelompok eksperimen dan satu kelas lagi sebagai kelompok kontrol. Kelompok eksperimen dalam penelitian ini adalah Kelas VIII-C sedangkan kelompok kontrolnya adalah kelas VIII-B. Pada setiap kelompok diterapkan pembelajaran yang berbeda. Kelompok eksperimen mendapatkan pembelajaran kontekstual dan kepada kelompok kontrol diterapkan pembelajaran konvensional.

D. Instrumen Penelitian Penelitian ini menggunakan jenis instrumen tes yaitu instrumen tes yang berupa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Dalam tes kemampuan pemecahan masalah matematis digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam penguasaan konsep dan penerapannya untuk memecahkan masalah matematis yang meliputi kemampuan memahami masalah, menyusun dan merencakan strategi pemecahan, melaksanakan strategi pemecahan untuk memperoleh penyelesaian, dan melakukan peninjauan ulang atau mencoba cara yang lain.Pedoman pemberian skor kemampuan pemecahan masalah matematis diadaptasi dari pedoman penskoran pemecahan masalah yang dibuat oleh Schoen dan Ochmke (Sumarmo,dkk 1994) dan pedoman penskoran yang dibuat oleh Chicago Public School Boreau of Student Assesment sebagai berikut :Tabel 3.2Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Pemecahan MasalahNoAspek yang diukurSkorKeterangan

1) Kemampuan Memahami masalah (menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal matematika )0Jika salah menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal.Jika tidak menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan dari soal, dan tidak menuliskan sketsa penyelsaian soal

1Jika menuliskan salah satu saja apa yang diketahui atau ditanyakan dari soal

2) 2Jika menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tetapi salah satunya salah

3) 3Jika benar menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Atau tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tetapi langsung menuliskan sketsa penyelasaian soal

2) Kemampuan merencanakan penyelsaian masalah. (Menuliskan sketsa/gambar/model/rumus/algoritma untuk memecahkan masalah0Jika tidak menuliskan seketsa/ gambar/model/rumus/ algoritma

1Jika salah menuliskan seketsa/ gambar/model/rumus/ algoritma

2Jika kurang tepat menuliskan seketsa/ gambar/model/ rumus/ alogoritma

3Jika hanya sebagian yang benar dalam menuliskan seketsa/ gambar/model/rumus/ alogoritme

4Jika benar menuliskan seketsa/ gambar/model/rumus/ algoritma

3)Kemampuan menyelsaikan masalah sesuai rencana.(Menyelsaikan masalah dari soal matematika dengan benar, lengkap, sistematis)0Jika tidak menuliskan penyelsaian masalah dari soal

1Jika salah menuliskan penyelsaian masalah

2Jika sistematis dalam menuliskan penyelsaian masalah dari soal tetapi benar solusinya

3Jika benar menuliskan penyelsaian soal tetapi tidak lengkap/ sistematis

4Jika benar, lengkap, dan sistematis menuliskan penyelsaian masalah dari soal

4)KemampuanMenafsirkan solusinya0 Jika tidak menjawab apa yang ditanyakan atau tidak menuliskan kesimpulan

1Jika salah menjawab apa yang ditanyakan atau tidak menuliskan kesimpulan

2Jika kurang tepat menjawab apa yang ditanyakan atau tidak menuliskan kesimpulan

3Jika benar dan tepat menjawab apa yang ditanyakan atau tidak menuliskan kesimpulan

E. Uji Validitas dan ReliabilitasDalam menyusun dan mengembangkan instrumen, langkah awal yang dilakukan adalah membuat kisi-kisi kemudian mengkonstruksi instrumen. Setelah instrumen divalidasi, instruemen diuji coba untuk mengetahui validitas dan reliabililitasnya. Instrumen yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis diuji lebih dulu validitas dan reliabilitas sebelum dipergunakan dalam penelitian, dengan menguji cobakan soal-soal ini kepada kelas uji coba yang telah mempelajari materi yang menjadi objek dalam penelitian ini. Kemudian data yang diperoleh dari uji coba tes kemampuan pemecahan masalah matematis ini dianalisis untuk mengetahui validitas dan reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran tes tersebut dengan menggunakan SPSS 17.1. Uji ValiditasValiditas merupakan tingkat keabsahan atau ketepatan suatu tes. Suatu insturmen dikatkaan valid (absah atau sahih) bila instrument itu mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi (Suherman dan Kusumah, 1990).Validitas digunakan untuk mengetahui dukungan suatu butir soal terhadap skor total. Dengan demikian, dari hasil perhitugan validitas ini dapat diselidiki lebih lanjut butir-butir soal yang mendukung dan yang tidak mendukung. Dukungan setiap butir soal dinyatakan dalam bentuk korelasi, sehingga untuk mendapatkan validitas butir soal bias digunakan rumus Product Moment Pearson, yaitu :

Keterangan :rxy = Koefisien validitasxi = Skor butir soalyi = Skor totaln = Jumlah Siswa Hasil perhitungan dan interprestasi validitas butir soal tes kemampuan pemecahan matematis siswa dapat dilihat pada table 3.3 berikut ini:Tabel 3.3Hasil Perhitungan dan Interprestasi Validitas Tes

No. ItemKoefisien Korelasi (rhitung)Harga rtabelKeputusanKeterangan

1A0.5940.3610.594>0.361Valid

B0.5520.3610.552>0.361Valid

C0.6370.3610.637>0.361Valid

D0.60.3610.6>0.361Valid

2A0.6380.3610.638>0.361Valid

B0.6280.3610.628>0.361Valid

C0.7160.3610.716>0.361Valid

D0.8160.3610.816>0.361Valid

3A0.7530.3610.753>0.361Valid

B0.8710.3610.871>0.361Valid

C0.730.3610.73>0.361Valid

D0.7530.3610.753>0.361Valid

4A0.7610.3610.761>0.361Valid

B0.7140.3610.714>0.361Valid

C0.7130.3610.713>0.361Valid

D0.8120.3610.812>0.361Valid

5A0.7520.3610.752>0.361Valid

B0.7420.3610.742>0.361Valid

C0.7510.3610.751>0.361Valid

D0.7640.3610.764>0.361Valid

Keterangan:A: Kemampuan memahami masalahB: Kemampuan merencanakan penyelesaian masalahC: Kemampuan menyelesaikan masalah sesuai rencanaD: Kemampuan menafsirkan solusinya

2. Uji ReliabilitasRealibilitas suatu alat ukur dimaksudkan sebagai suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten) (suherman, dkk, 2003). Perhitungan koefisien reabilitas menggunakan metode Alpha Cronbach dengan rumus sebagai berikut : = Keterangan : r11 = derajat reliabilitasn =jumlah butir soal = variansi butir soal ke i = variansi totalUntuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen digunakan tolok ukur yang ditetapkan J.P.Guilford (Suherman, 2003) sebagai berikut :Tabel 3.3 Klasifikasi Reliabilitas SoalBesarnya r11Interpretasi

r11 < 0,20Derajat reliabilitas sangat rendah

0,20 r11 < 0,40Derajat reliabilitas rendah

0,40 r11 < 0,70Derajat reliabilitas cukup

0,70 r11 < 0,90Derajat reliabilitas tinggi

0,90 r11 1,00Derajat reliabilitas sangat tinggi

Berdasarkan hasil perhitungan SPSS 17 diperoleh nilai derajat reliabilitas yaitu 0,956, sehingga dapat disimpulkan derajat reliabilitas tes soal kemampuan matematis siswa termasuk dalam kategori derajat sangat tinggi.

F. Prosedur Pengumpulan DataProsedur pengumpulan data terdiri dari tahap-tahap berikut ini :1. Tahap Persiapana. Studi kepustakaan mengenai teori belajar konstruktivisme, pembelajaran konvensional dan pembelajaran kontekstual, dan kemampuan pemecahan masalahb. Menyusun instrumen penelitian dengan bimbingan dari dosen pembimbingc. Melakukan observasi pembelajaran di sekolah dan berkonsultasi dengan guru matematika untuk menentukan waktu, teknis pelaksanaan penelitian, serta meminjam dokumen penilaian hasil belajar siswa yang menjadi subyek penelitian pada semester ganjil tahun pelajaran 2012/2013.d. Pemilihan populasi dan sampel penelitiane. Mengujicobakan instrumen penelitian dan mengolah data hasil uji coba instrumen tersebut.

2. Tahap Pelaksanaan Pada tahap ini, kegiatan diawali dengan memberikan pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui kemampuan awal siswa yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Selanjutnya melaksanakan pembelajaran kontekstual pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Observasi pada kelas eksperimen dilakukan oleh peneliti dan satu orang observer. Kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mendapatkan alokasi waktu pembelajaran yang sama, soal-soal latihan dan tugas. Peneliti menggunakan catatan lapangan untuk memantau dan mengawasi pelaksanaan pembelajaran di kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk memastikan bahwa perlakuan yang diberikan pada kedua kelas tersebut berbeda dan berjalan sesuai dengan rancangan penelitian.

3. Tahap Pengolahan Data Data yang didapatkan dari hasil pretest dianalisis secara statistik sedangkan hasil pengamatan observasi pembelajaran dianalisis secara deskriptif. Data yang akan dianalisis adalah data kuntitatif berupa hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, dengan menggunakan software SPSS 17.

G. Metode Analisis Data1. Menghitung Statistik DeskriptifTujuan menghitung statistic deskriptif adalah untuk menganalisis data berdasarkan nilai terendah, tertinggi, rata-rata, modus, dan standar deviasi.

2. Uji NormalitasUji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Tes statistik menggunakan SPSS 17 dengan uji Kolmogorov-Smirnov. Kriteria pengambilan keputusan menurut Trihendardi (2009) adalah pada taraf kepercayaan = 5% apabila nilai signifikan lebih kecil dari 0,05 maka distribusinya tidak normal, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05 maka distribusinya adalah normal.

3. Uji Homogenitas VariansUji homogenitas bermanfaat untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang memiliki variansi homogen atau tidak. Homogen atau tidaknya data dengan menguji kesamaan varians skor pretest dan posttest pada kelas eksperimen maupun kelas control untuk kemampuan pemecahan masalah matematis. Rumusan statistic hipotesisnya adalah sebagai berikut:Ho = ,variansi populasi kelas eksperimen dan kelas kontrol sama.H1 = ,variansi populasi kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak sama.Tes statistik menggunakan SPSS 17 dengan uji Levene. Kriteria pengambilan keputusan menurut Trihendardi (2009) adalah pada taraf kepercayaan = 5% apabila nilai signifikan lebih kecil dari 0,05 maka distribusinya tidak homogen, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05 maka distribusinya adalah homogen.

4. Uji Kesamaan Rata-rataUji kesamaan dua rata-rata bermanfaat untuk mengetahui sama tidaknya kemampuan kognitif kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan sekor pretest dan posttest, untuk kemampuan pemecahan masalah matematik, dan hasil skor dari angket disposisi matematika untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hipotesis yang akan diuji adalah:H0 : ,tidak ada perbedaan pemecahan masalah matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.H1 : ,ada perbedaan pemecahan masalah matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.Keterangan =rata-rata skor pretest dan posttest pemecahan masalah matematis kelas eksperimen = rata-rata skor prestest dan posttest pemecahan masalah matematis kelas kontrolDalam melakukan uji statistic, peneliti menggunakan menggunakan software SPSS 17 menggunakan Compare Mean Independent Sample Test. Kaidah pengambilan keputuasan sebagai berikut:a) Bila nilai probabilitas Sig. > signifikansi ( = 0,50) maka tolak H0 b) Bila nilai probabilitas Sig. < taraf signifikansi ( = 0,05 ) maka terima H0Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan disposisi matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah diterapkan model pembelajaran kontekstual dan konvensional dilakukan dengan menggunakan Gain ternomalisasi dikembangkan oleh Hake (1999) sebagai berikut :Gain (G) = Kreteria Indeks Gain :Tabel 3.7 Kreteria Skor Gain TernomalisasiSkor gainInterprestasi

G > 0,70Tinggi

0,30 < G < 0,70Sedang

G < 0,30Rendah

Hipotesis yang akan diuji adalah :Ho : ,tidak terdapat perbedaan antara model pembelajaran kontekstual dengan konvensional.H1 : ,Kemampuan pemecahan matematis siswa pada model pembelajaran kontekstual lebih baik daripada model pembelajaran konvensional.Dengan uraian di atas, ada beberapa skenario yang mungkin dapat dilakukan berdasarkan hasil pretest dan posttest untuk masing-masing kemampuan pemecahan masalah matematis, yaitu:1) Data berdistribusi normal dan homogen maka uji statistik menggunakan uji-t dengan independen sample t-test. Yaitu: = ; S2 = Keterangan :t= Harga t untuk sampel berkorelasi = Rata-rata hasil belajar geometri kelompok eksperimen = Rata-rata belajar geometri kelompok kontrol= Banyaknya siswa kelompok kontrol= Banyaknya siswa kelompok kontrol= Standar deviasi dari siswa kelompok eksperimen= Standar deviasi dari siswa kelompok kontrols= Standar devisi gabungan(Sudjana, 2005:239)Nilai thitung perlu dibandingkan dengan nilai ttabel dengan = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n1 +n2 2. Bila nilai ttabel, H0 diterima dan H1 ditolak, dengan tabel = t1-, serta tolak H0 untuk kondisi lainnya (Ruseffendi, 1998). Bila diuji dengan menggunakan software SPSS 17, pengambilan kesimpulannya sebagai berikut:a) Bila nilai probabilitas Sig. < taraf signifikasi ( = 0,05) maka tolak H0b) Bila nilai probabilitas Sig. >taraf signifikasi ( = 0,05) maka terima H02) Data berdistribusi normal dan tidak homogenBila data berdistribusi normal dan tidak homogen maka uji stastistik menggunakan Uji-t dengan independent sample t-test.Rumus Uji-t yang digunakan adalah = Nilai t hitung perlu dibandingkan dengan ttabel dengan = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n1 +n2 2. Bila nilai ttabel H0 diterima dan H1 ditolak, dengan ttabel = t1- , serta tolak H0 Untuk kondisi lainnya (Ruseffendi ,1998). Bila diuji dengan menggunakan software SPSS 17, pengambilan kesimpulannya sebagai berikut:a) Bila nilai probabilitas Sig. < taraf signifikasi ( = 0,05) maka tolak H0b) Bila nilai probabilitas Sig. > taraf signifikasi ( = 0,05) maka terima H0

3) Data berdistribusi tidak normalBila data berdistribusi tidak normal maka uji statistik menggunakan uji non parametric untuk dua sampel yang saling bebas pengganti Uji-t yaitu Uji Mann Whitney. Untuk menghitung nilai statistik uji Mann-Whitney, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Keterangan:U = Nilai uji Mann-Whitneyn1= sampel 1n2= sampel 2Ri = Ranking ukuran sampleLangkah-langkahnya adalah sebagai berikut:a) Menentukan nilai n1 dan n2 dimana n1 adalah jumlah data cuplikan terkecil diantara dua kelompok cuplikan, sedangkan n2 adalah jumlah data cuplikan terbesar.b) Buat ranking gabungan dari kedua kelompok tersebut, mulai dari satu sampai N = n1 + n2 c) Hitung nilai U dengan mempergunakan metode perhitungan U dengan menggunakan rumus:U = n1n2 + - R1 atau U = n1n2 + R2 Dimana R1 adalah jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n1 dan R2 adalah jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n2 .d) Untuk menetapkan kesignifikanan harga U, maka hitung harga Z dengan rumus:Keterangan:U = harga U terkeciln = jumlah data cuplikann1 = jumlah data cuplikan kelompok terkeciln2 = jumlah data cuplikan kelompok terbesare) Meskipun pengaruh data kembar dapat diabaikan, jika proposi dari data kembar sangat besar dipergunakan koreksi data kembar. Digunakan rumus Z untuk koreksi data kembar yaitu:

Z = dengan =f) Jika nilai U mempunyai peluang sama atau lebih kecil dari tolak H0 atau terima H1, dengan kaidah pengambilan kesimpulan: