5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Belajar

Rusman (2012: 85) mengemukakan bahwa belajar adalah salah satu

faktor yang mempengaruhi dan berperan penting dalam pembentukan

pribadi dan perilaku individu. Sebagian terbesar perkembangan individu

berlangsung melalui kegiatan belajar. Menurut Mulyono Abdurrahman

(2012: 19) belajar merupakan suatu proses dari seorang individu yang

berupaya mencapai tujuan belajar atau yang biasa disebut hasil belajar. Abu

Ahmadi dan Widodo Supriyono (2004: 128) menyatakan bahwa belajar

ialah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil

pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungan.

Menurut Sadirman (2011: 20) belajar merupakan perubahan tingkah

laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan misalnya membaca,

mengamati, mendengarkan, dan meniru. Muhibbin Syah (2008: 92) belajar

adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif

menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang

melibatkan proses kognitif.

Berdasarkan pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah proses usaha yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu

perubahan secara keseluruhan dari dalam dirinya dan berupaya untuk

mencapai hasil belajar yang baik.

2. Kesulitan Belajar

Menurut Mulyono Abdurrahman (2012: 1) kesulitan belajar merupakan

istilah bahasa inggris “learning disability”. Learning artinya belajar dan

disability artinya ketidakmampuan sehingga “learning disability” ialah

6

ketidakmampuan belajar. Kesulitan-kesulitan dalam belajar sering terjadi

pada tingkatan usia, kesulitan belajar berkaitan dengan ketidakmampuan

memahami konsep dan hingga cara penyelesainnya. Martini Jamaris (2014:

3) kesulitan belajar atau learning disability yang biasa juga disebut dengan

istilah learning disorder atau learning difficulty adalah suatu kelainan yang

membuat individu yang bersangkutan sulit untuk melakukan kegiatan

belajar secara efektif.

Mulyadi (2010: 6) kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu

kondisi dalam proses belajar yang ditandai adanya hambatan-hambatan

tertentu untuk mencapai hasil belajar. Hambatan-hambatan ini mungkin

disadari dan juga tidak disadari oleh orang yang mengalaminya, serta dapat

bersifat sosiologis, psikologis atau fisiologis dalam keseluruhan proses

belajarnya. Menurut Syaiful Bahri Djamarah (2011: 235) kesulitan belajar

adalah suatu kondisi di mana anak didik tidak dapat belajar secara wajar,

disebabkan adanya ancaman, hambatan ataupun gangguan dalam belajar.

Mulyadi (2010: 174) kesulitan belajar matematika atau sering disebut

diskalkula merupakan ketidakmampuan dalam melakukan keterampilan

matematika yang diharapkan untuk kapasitas intelektual dan tingkat

pendidikan seseorang.

Kesulitan dalam belajar mempunyai beberapa klasifikasi, menurut

Martini Jamaris (2014: 32) klasifikasi kesulitan belajar adalah kesulitan

dalam mendengar, kesulitan dalam melakukan ekspresi secara lisan,

kesulitan membaca, kesulitan menulis dan mengarang, kesulitan

matematika, yaitu dalam kalkulasi dan hitungan soal. Martini Jamaris (2014:

188) kesulitan yang dialami siswa yang berkesulitan belajar matematika

adalah kelemahan dalam menghitung (siswa melakukan kesalahan dalam

membaca simbol dan salah dalam mengoperasikan angka), kesulitan dalam

mentransfer pengetahuan (tidak mampu menghubungkan konsep-konsep

matematika dengan kenyataan yang ada), pemahaman matematika yang

kurang (membuat hubungan-hubungan yang bermakna matematika,

7

biasanya pada soal cerita), kesulitan dalam persepsi visual (kesulitan dalam

memvisualisasikan konsep-konsep matematika).

Menurut Mulyadi (2010: 178-179) kekeliruan umum yang sering

dilakukan oleh anak berkesulitan belajar matematika adalah kekeliruan

pemahaman tentang simbol, nilai tempat, penggunaan proses yang keliru,

perhitungan dan tulisan yang tidak dapat dibaca. Menurut Mulyono

Abdurrahman (2012: 7) secara garis besar kesulitan belajar dapat

diklasifikasikan menjadi dua kelompok, (1) kesulitan belajar yang

berhubungan dengan perkembangan (developmental learning disabilities)

yang mencakup gangguan motorik dan persepsi, kesulitan belajar bahasa

dan komunikasi, dan kesulitan belajar dalam penyelesaian perilaku sosial,

dan (2) kesulitan belajar akademik (academic learning disabilities) yang

menunjukkan adanya kegagalan-kegagalan pencapaian prestasi akademik

yang sesuai dengan kapasitas yang diharapkan. Kegagalan tersebut

mencakup penguasaan keterampilan dalam membaca, menulis, dan

matematika.

Pada penelitian ini, kesulitan belajar dilihat dari dua aspek yaitu

mentransfer pengetahuan dan operasi hitung. Indikator kesulitan belajar

pada aspek kesulitan mentransfer pengetahuan terdiri dari dua indikator

yaitu kesulitan dalam menuliskan konsep dan kesulitan dalam menerapkan

konsep. Sedangkan pada aspek kesulitan operasi hitung terdiri dari tiga

indikator yaitu kesulitan dalam manipulasi perhitungan, kesulitan dalam

menuliskan simbol, dan kesulitan dalam operasi hitung.

Kesulitan mentransfer pengetahuan adalah kesulitan yang dialami

mahasiswa dalam menghubungkan konsep-konsep dengan data yang

tersedia pada soal untuk menentukan konsep yang akan digunakan.

Mahasiswa yang mengalami kesulitan ini akan mengalami kesulitan dalam

menuliskan konsep sebagai langkah awal untuk menyelesaikan soal serta

tidak dapat menerapkan konsep yang ada untuk menyelesaikan soal hingga

menemukan jawaban yang tepat. Kesulitan operasi hitung adalah kesulitan

yang dialami mahasiswa dalam memanipulasi perhitungan pada soal. Pada

8

kesulitan ini mahasiswa mengalami kesulitan dalam memanipulasi

perhitungan yang sebenarnya nilainya tetap sama. Selain itu, mahasiswa

juga mengalami kesulitan dalam menuliskan simbol-simbol matematika dan

melakukan operasi hitung.

3. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar

Menurut Syaiful Bahri Djamarah (2011: 237), faktor-faktor penyebab

kesulitan belajar anak didik dapat dibagi menjadi empat, antara lain:

a. Faktor Anak Didik

Anak didik adalah subjek yang belajar dan yang merasakan langsung

penderitaan akibat kesulitan belajar. Kesulitan belajar yang diderita

anak didik tidak hanya yang bersifat menetap, tetapi juga bisa

dihilangkan dengan usaha-usaha tertentu. Faktor-faktor yang menjadi

penyebab kesulitan belajar anak didik, sebagai berikut:

1) Inteligensi (IQ) yang kurang baik.

2) Bakat yang kurang atau tidak sesuai dengan bahan pelajaran yang

dipelajari atau yang diberikan oleh guru.

3) Faktor emosional yang kurang stabil.

4) Aktivitas belajar yang kurang.

5) Kebiasaan belajar yang kurang baik.

6) Penyesuaian sosial yang sulit.

7) Ketahanan belajar (lama belajar) tidak sesuai dengan tuntutan

waktu belajarnya.

8) Keadaan fisik yang kurang menunjang.

9) Kesehatan yang kurang baik.

10) Tidak ada motivasi dalam belajar.

b. Faktor Sekolah

Faktor-faktor dari lingkungan sekolah yang dapat menimbulkan

kesulitan belajar, sebagai berikut:

1) Pribadi guru yang kurang baik.

2) Guru tidak berkualitas, baik dalam pengambilan metode yang

digunakan ataupun dalam penguasaan mata pelajaran.

9

3) Hubungan guru dengan anak didik kurang harmonis.

4) Guru-guru menuntut standar pelajaran di atas kemampuan anak.

5) Cara guru mengajar yang kurang baik.

6) Alat/media yang kurang memadai.

7) Perpustakaan sekolah kurang memadai dan kurang merangsang

penggunaannya oleh anak didik.

8) Suasana sekolah yang kurang menyenangkan.

9) Waktu sekolah dan disiplin yang kurang.

c. Faktor Keluarga

Beberapa faktor dalam keluarga yang menjadi penyebab kesulitan

belajar anak didik sebagai berikut:

1) Kurangnya kelengkapan alat-alat belajar bagi anak di rumah.

2) Kurangnya biaya pendidikan yang disediakan orangtua.

3) Anak tidak mempunyai ruang dan tempat belajar yang khusus di

rumah.

4) Ekonomi keluarga yang terlalu lemah atau tinggi yang membuat

anak berlebih-lebihan.

5) Kesehatan keluarga yang kurang baik.

6) Perhatian orangtua yang tidak memadai.

7) Kebiasaan dalam keluarga yang tidak menunjang.

8) Kedudukan anak dalam keluarga yang menyedihkan.

d. Faktor Masyarakat Sekitar

Beberapa faktor yang menjadi penyebab kesulitan belajar, sebagai

berikut:

1) Lingkungan masyarakat yang buruk dan obat-obat terlarang.

2) Media cetak dan media elektronik.

3) Adanya kelompok gangster yang menjadi teman anak didik di

masyarakat.

4) Adanya perilaku seksual yang menyebabkan anak didik

berkesulitan belajar di sekolah.

10

Menurut Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono (2004: 78) kesulitan

belajar disebabkan karena:

1) Sebab-sebab individual, artinya tidak ada dua orang yang

mengalami kesulitan belajar sama persis penyebabnya walaupun

jenis kesulitannya sama.

2) Sebab-sebab yang kompleks, artinya seorang mengalami kesulitan

belajar karena sebabnya bermacam-macam.

Hendra Surya (2004: 18) penyebab-penyebab timbulnya kesulitan

konsentrasi belajar adalah lemahnya minat pada pelajaran, gelisah,

suasana lingkungan belajar yang berisik dan berantakan, kondisi

kesehatan jasmani, serta tidak memiliki kecakapan dalam cara-cara

belajar yang baik.

Mulyono Abdurrahman (2012: 8) penyebab utama kesulitan belajar

(learning disabilities) adalah faktor internal, yaitu kemungkinan adanya

disfungsi neurologis.

Berdasarkan pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa faktor-

faktor penyebab kesulitan belajar dapat dipengaruhi oleh dua faktor

yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor

yang berasal dari dalam diri individu, misalnya faktor anak didik.

Sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar

individu, misalnya faktor keluarga, sekolah, dan masyarakat sekitar.

4. Sistem Bilangan Riil

Sistem bilangan riil merupakan salah satu materi Pengantar Analisis

Riil. Sistem bilangan riil membahas mengenai sifat aljabar, sifat urutan dan

harga mutlak serta sifat kelengkapan dari . Menurut Rita Pramujiyanti

Khotimah dan Christina Kartika Sari (2018: 3-11) di dalam himpunan

semua bilangan riil terdapat dua operasi biner, yaitu penjumlahan yang

dilambangkan dengan (+) dan perkalian yang dilambangkan dengan (.).

Operasi biner mempunyai sifat yaitu: terhadap penjumlahan bersifat grup

komutatif, terhadap perkalian bersifat grup komutatif, serta terhadap

penjumlahan dan perkalian bersifat distributif. Sifat urutan di dimulai dari

11

penyelesaian himpunan bilangan riil positif, yaitu subset dari yang

memenuhi sifat-sifat tertutup terhadap penjumlahan dapat ditulis setiap

a,b berlaku a + b , tertutup terhadap perkalian dapat ditulis setiap

a,b berlaku ab , dan bersifat Trichotomi karena sifat yang dapat

membagi ke dalam tiga tipe elemen berbeda dan dapat ditulis setiap a

tepat satu berlaku a dengan P himpunan bilangan

riil positif. Definisi dari sifat urutan, yaitu:

a. Jika a dapat dikatakan a adalah bilangan positif (positif murni) dan

ditulis . Jika a {0}, dapat dikatakan bahwa a bilangan tak

negatif dan ditulis a Jika –a dapat dikatakan a adalah

bilangan negatif (negatif murni) dan ditulis a < 0. Jika –a {0},

dapat dikatakan a bukan bilangan positif dan ditulis a

b. Misalkan a, b adalah elemen-elemen di , maka

(1) a – b , maka dapat ditulis a > b atau b < a

(2) a – b {0}, maka dapat ditulis a atau b

Notasi a < b < c berarti a < b dan b < c. Demikian juga a

berarti a dan b . Jika a dan b < d maka a

Sifat urutan banyak digunakan untuk membuktian sifat-sifat ketidaksamaan

di dalam . Selanjutnya dipelajari juga harga mutlak, yaitu:

a maka harga mutlak dari a :| | {

Menurut Robert G Bartle dan Donald R. Sherbert (2011: 11-21) materi

sistem bilangan riil mempelajari sifat kelengkapan dari . Sifat kelengkapan

, misalkan:

S ⊆ , w,u

(1) Sebuah bilangan u dikatakan sebagai batas atas (upper bound)

dari S jika s , .

(2) Sebuah bilangan w dikatakan sebagai batas bawah (lower

bound) dari S jika w .

Sebuah bilangan v dikatakan bukan batas atas dari S jika dan hanya jika

terdapat suatu s’ sedemikian sehingga v < s’. Apabila subset S dari

12

tidak mempunyai batas atas maka s = Akan tetapi jika S mempunyai

batas atas, maka akan mempunyai tak hingga banyak batas atas karena jika

u sebuah batas atas dari S, maka sembarang v sedemikian sehingga u < v

juga merupakan sebuah batas atas dari S.

S ⊆ , S

(1) Himpunan S dikatakan terbatas ke atas jika S mempunyai batas

atas.

(2) Himpunan S dikatakan terbatas ke bawah jika S mempunyai batas

bawah.

(3) Himpunan S dikatakan terbatas jika S terbatas ke atas dan terbatas

ke bawah.

Selanjutnya diberikan penjelasan mengenai batas atas terkecil dan batas

bawah terbesar dari suatu himpunan sebagai berikut:

S ⊆ , S ℓ,u

u dikatakan batas atas terkecil (Supremum) = sup S dari S jika

(1) s untuk setiap atau u batas atas S

(2) Jika v sebarang batas atas, maka u

(3) Jika v < u, v bukan batas atas S

(4) Jika v < u, maka terdapat

ℓ dikatakan batas bawah terbesar (Infimum) = inf S dari S jika

(1) ℓ untuk setiap atau ℓ batas bawah S

(2) Jika w sebarang batas bawah, maka w

(3) Jika w < ℓ, w bukan batas bawah S

(4) Jika w < ℓ, maka terdapat

B. Penelitian Terdahulu yang Relevan

Penelitian yang relevan dapat dijadikan pedoman dasar guna untuk

mengembangkan teori dan memperdalam konsep pada penelitian berikutnya.

Selain itu, penelitian yang relevan dapat dijadikan sebagai titik tolak dalam

melakukan sebuah penelitian dan sebagai kerelevansiannya. Beberapa penelitian

yang relevan ini adalah:

13

Lalu Sucipto dan Mauliddin (2016) dalam penelitiannya menyimpulkan

bahwa kesulitan mahasiswa dalam belajar Analisis Real mencakup hal-hal

berikut yakni: (1) mahasiswa sulit merespon apa maksud dan tujuan soal, (2)

sulit menentukan awal atau permulaan dari suatu pembuktian, (3) sulit

menemukan ide dan gagasan, (4) sulit menerapkan definisi, sifat, maupun

teorema dalam mengkonstruksi pembuktian, (5) mahasiswa masih sulit berpikir

logis menentukan langkah-langkah pembuktian yang benar. Jenis kesalahan

yang dominan terjadi pada model mahasiswa, baik pada kelas VI C maupun

kelas VI D adalah berupa jenis kesalahan data tidak tepat, prosedur yang tidak

tepat, konflik level respon, dan masalah hirarkhi keterampilan. Faktor yang

membuat mahasiswa sulit untuk belajar Analisis Real, yaitu faktor materi yang

dirasa sulit dipahami, faktor pribadi yang mencakup pola belajar yang tidak baik,

malas dan tidak memiliki daya juang, serta belum memperlihatkan bakat

maupun minat dalam matematika. Faktor lingkungan mencakup ruang kuliah

yang belum representative, masih terpengaruh oleh gaya belajar teman yang

belajar karena ujian bukan karena kebutuhan, serta kampus yang memberikan

beban kuliah yang non matematis yang terlalu banyak sehingga menyita dan

memberikan ruang sempit untuk matematis. Faktor dosen juga berpengaruh dari

gaya belajar, metode pembelajaran, serta ikatan emosional mahasiswa terhadap

dosen yang bersangkutan.

Ayu Oktavia dan Rita Pramujiyanti Khotimah (2016) dalam penelitiannya

menyimpulkan bahwa jenis-jenis kesulitan yang dialami mahasiswa dalam

menyelesaikan persamaan differensial dibagi menjadi 2 kategori, yaitu: (1)

kesulitan pemahaman konsep meliputi: kesulitan merumuskan ciri atau bentuk

umum, menentukan teknik penyelesaian, (2) kesulitan penerapan konsep

meliputi: kesulitan dalam langkah-langkah perhitungan dan kesulitan dalam

materi prasyarat. Sedangkan faktor-faktor penyebab kesulitan dibagi menjadi 2

yaitu (1) faktor intrinsik meliputi: sikap tergesa-gesa mahasiswa dalam

mengerjakan soal, bingungnya mahasiswa dalam memahami dan menjawab soal

sehingga terkesan asal menjawab, kesulitan dalam mengingat rumus, tidak

adanya motivasi dalam belajar, kurangnya pemahaman terhadap materi yang

14

disampaikan sewaktu kuliah dan kurang latihan soal-soal persamaan differensial,

(2) faktor ekstrinsik meliputi: mahasiswa terlalu aktif dalam kegiatan sosial di

lingkungan rumahnya.

Molli Wahyuni (2017) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa Analisis

Real merupakan salah satu mata kuliah yang membutuhkan kemampuan berfikir

kritis mahasiswa, untuk mampu membuat pembukitan dalam permasalahan yang

diajukan. Permasalahan yang paling menonjol dihadapi dalam perkuliahan

analisis real adalah terjadinya miskonsepsi mahasiswa terhadap materi sehingga

menyulitkan dalam pembuktian.

Penelitian yang dilakukan Utin Desy Susiaty, Muhamad Firdaus, dan

Hodiyanto (2017) menunjukkan bahwa tidak ada kesulitan belajar bagi

mahasiswa yang memiliki kemampuan tinggi (M1) dalam mempelajari mata

kuliah matematika ekonomi. Selanjutnya untuk mahasiswa dengan kategori

sedang (M2), kurang dalam memahami perpangkatan jika bilangan pokoknya

berupa bilangan pecahan. Mahasiswa dengan kategori rendah (M3) diperoleh

bahwa M3 tidak memahami konsep untung dan rugi khususnya terkait

pendapatan dan biaya, tidak memahami konsep perpangkatan sehingga salah

dalam menentukan hasil akhir, dan tidak memahami maksud dari soal apalagi

ada .

Penelitian yang dilakukan Ika Wahyuni dan Nurul Ikhsan Karimah (2017)

menunjukkan bahwa mahasiswa belum mencapai ketuntasan secara klasikal.

Ketercapaian setiap indikator kemampuan pemahaman dan penalaran matematis,

rata-rata mencapai 40%. Kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan

mengerjakan soal-soal kemampuan pemahaman dan penalaran matematis pada

materi sistem bilangan kompleks adalah kurang teliti dalam pengoperasian

bentuk aljabar, tidak memahami konsep dalam sifat-sifat aljabar bilangan

kompleks, sifat eksponen bilangan kompleks, fungsi kompleks dan transformasi

fungsi kompleks, menggambarkan fungsi kompleks/peta transformasi fungsi

kompleks pada bidang kompleks, dan lupa atau salah konsep. Dalam upaya

mengoptimalkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis mahasiswa

dalam perkuliahan, dosen dapat mengembangkan suatu bahan ajar untuk

15

mengatasi kekeliruan-kekeliruan yang dialami mahasiswa dengan harapan

mahasiswa dapat tuntas baik secara individual ataupun klasikal.

Andika Setyo Budi Lestari (2015) dalam penelitiannya menyimpulkan

bahwa mahasiswa mengalami kesulitan belajar dalam hal: 1) penguasaan konsep

indikatornya mahasiswa tidak dapat menentukan teknik integral yang tepat dan

tidak dapat menggunakan teorema, 2) keterampilan indikatornya mahasiswa

tidak dapat menggunakan operasi hitung dasar aljabar, 3) pemecahan masalah

indikatornya mahasiswa tidak dapat melanjutkan pekerjaannya dalam

menyelesaikan soal.

Yenni Suzana (2013) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa total

persentase varians dari kelima faktor yang menyebabkan mahasiswa kesulitan

membuktikan teorema pada mata kuliah struktur aljabar, khususnya mahasiswa

Prodi PMA STAIN Zawiyah Cot Kala Langsa adalah sebesar 73%, dimana

faktor dominan adalah 1) ketidaktahuan metode pembuktian, 2) ketidakpahaman

konsep, 3) ketidaktahuan tentang logika, 4) penyelesaian pembuktian.

Mohammad Seifi, dkk (2012) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa

kesulitan siswa banyak muncul dari kesalahan dalam representative dan

pemahaman masalah, membuat rencana dan mendefinisikan kalimat yang benar

dengan materi yang terkait. Penyebab kesulitan siswa adalah kesulitan dalam

masalah dan menggunakan strategi yang tidak tepat.

Penelitian yang dilakukan Alper Ciltas dan Enver Tatar (2011)

menunjukkan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam

memecahkan ketidaksetaraan yang berisi istilah dengan nilai absolut, dan dalam

menerapkan empat operasi matematika dasar. Selain itu, siswa juga lupa

menunjukkan penyelesaian atau tidak menunjukkan penyelesian, dan mengalami

kesulitan dalam menafsirkan interval yang menemukan kebenaran dalam

pertanyaan-pertanyaan ketidaksetaraan. Temuan ini mendukung hasil penelitian

yang dilakukan Basturk (2009) dan Yenilmez dan Avcu (2009) menjelaskan

bahwa siswa mengalami kesulitan terutama dalam persamaan dalam bentuk

| | | |.

16

Flordeliza P Ferrer (2016) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa siswa

mengalami tingkat kesulitan dalam menghitung integral, menerapkan rumus

integral atau teknik integrasi yang sama. Siswa juga mengalami kesulitan

mengoperasikan dan menyederhanakan fungsi non-aljabar. Banyak kesalahan

dalam integrasi yang berhubungan dengan ketidakmampuan mereka untuk

mengubah ekspresi trigonometri yang diberikan ke bentuk setara kemudian

dapat diintegrasi. Hasil wawancara dengan siswa menjelaskan bahwa kelemahan

mereka dalam mengingat identitas trigonometri dan melakukan operasi dasar

yang melibatkan fungsi non-aljabar.

Rohani Ahmad Tarmizi (2010) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa

kesulitan dalam belajar kalkulus meliputi kesulitan dalam prosedur pemecahan

masalah, kesulitan penyelesaian masalah, serta prinsip-prinsip yang digunakan

dalam menyelesaikan soal.

Hulya Burhanzade dan Nilgun Aygor (2016) dalam penelitiannya

menyimpulkan bahwa kesulitan yang dialami mahasiswa dalam materi aljabar

linear meliputi kesulitan dalam pemahaman konsep, kesulitan dalam penerapan

konsep, dan kesulitan persepsi visual.

Ganal N Nicette, dkk (2015) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa

masalah dan kesulitan yang dihadapi oleh guru dan siswa berhubungan dengan

penyesuaian untuk peserta didik, pengelolaan kelas, keterampilan komunikasi,

keterampilan instruksional, dan alat-alat penunjang pembelajaran.

Tatan Zaenal Mutakin (2015) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa

mahasiswa kesulitan dalam mengikuti mata kuliah kalkulus karena kurang

mampu dalam operasi hitung, penerapan konsep, dan gaya belajar dosen yang

mengajar kalkulus 1.

Azin Taufik (2016) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa letak

kesulitan mahasiswa dalam pembuktian menggunakan induksi matematika yaitu

pada langkah memanipulasi aljabar untuk menunjukkan kebenaran mahasiswa,

mengungkapkan dan menulis data-data yang diketahui dari soal, asumsi yang

telah dibuat, dan pernyataan yang akan dibuktikan.

17

Pada penelitian ini akan dideskripsikan jenis-jenis kesulitan dan faktor

penyebab kesulitan belajar yang dialami mahasiswa dalam menyelesaikan soal

sistem bilangan riil di Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta Tahun Akademik

2017/2018.

18

Berikut ini adalah fishbone diagram yang berfungsi untuk mengetahui keterkaitan antara peneliti terdahulu dengan penelitian

yang akan dilakukan.

Gambar 2.1 Fishbone Diagram Penelitian

Mutakin

(2015)

Nicette

dkk (2015)

Burhanzade dan

Aygor (2016)

Wahyuni dan

Karimah (2017)

Utin, Firdaus, dan

Hodiyanto (2017)

Rohani Ahmad

Tarmizi (2010)

Alper Ciltas dan

Tatar (2011)

Seifi dkk

(2012)

Suzana

(2013)

Ayu Oktavia dan Rita

P Khotimah (2016)

Sucipto dan

Mauliddin (2016)

Andika Setyo Budi

Lestari (2015)

Molli Wahyuni

(2017)

Peneliti

(2018)

Pemaha

man

dan

pene

rapan

Konsep

Ope rasi

Hitung

Penerapa

n Konsep

Ope rasi

Hitung

Operasi

Hitung

Penerapan

Konsep

Sistem Bilangan Riil

Prosedur

pemecaha

n masalah

Ope rasi

Hitung

Pema

haman

Konsep

Pema

haman

Konsep

Pemah

aman

Konsep

Penera

pan

Konse

p

Ope rasi

Hitung

Penerapan

Konsep

Pemahaman

Konsep Prosedur

pemecaha

n masalah

Azin Taufik

(2016)

Ferrer

(2016)

Penerapan

Konsep

Ope rasi

Hitung

Prosedur peme

cahan masalah

Penerapan Konsep

Pemaha

man

Konsep

Ope

rasi

Hitu

ng

Pemahaman

Konsep Ope rasi

Hitung

Pem

aha

man

Kon

sep

Pemahaman dan

pene rapan Konsep

Analisis

Kesulitan

Mahasiswa

Menyelesai

kan Soal

Sistem

Bilangan

Riil