7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1. Analisis Kesalahan

2.1.1. Pengertian Analisis Kesalahan

Analisis adalah suatu pemeriksaan terhadap suatu objek tertentu untuk

mengetahui permasalahan yang terjadi kemudian permasalahan tersebut diselidiki

dan disimpulkan guna dapat memahami dari akar permasalahan tersebut

(Nawangsasi, 2011). Analisis adalah penyelidikan suatu peristiwa (karangan,

perbuatan dan sebagainya) untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana

duduk perkaranya (Kamus Bahasa Indonesia, 2006). Kesalahan dapat diartikan

sebagai suatu bentuk penyimpangan terhadap sesuatu yang telah ditetapkan atau

suatu bentuk penyimpangan terhadap hal yang dianggap benar atau suatu bentuk

penyimpangan dari prosedur atau langkah-langkah yang telah disepakati (Wijaya

dan Masriyah, 2011). Kesalahan adalah kekeliruan, kekhilafan, sesuatu yang

salah, perbuatan yang salah (melanggar hukum dan sebagainya) (Kamus Bahasa

Indonesia, 2006).

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan, analisis kesalahan merupakan

suatu pemeriksaan terhadap bentuk penyimpangan terhadap hal yang dianggap

menyimpang dari prosedur untuk mengetahui akar permasalahan tersebut terjadi.

2.1.2. Jenis-jenis Kesalahan

Jenis kesalahan dalam menyelesaikan masalah pada matematika menurut

Bistari (2012) adalah; (1) Kesalahan konsep, merupakan kesalahan dalam

memahami konsep atau makna dalam soal tersebut. (2) Kesalahan prosedur,

8

merupakan kesalahan dalam menemukan jawaban yang tidak mengikuti prosedur

atau langkah-langkah yang sesuai. (3) Kesalahan perhitungan atau kecerobohan,

merupakan kesalahan dalam menghitung atau ketidaktelitian dalam perhitungan,

sehingga tidak memberikan jawaban dengan tepat.

Kastolan mengelompokkan kesalahan menjadi dua jenis, yakni kesalahan

konseptual dan kesalahan prosedural. Kesalahan konseptual adalah kesalahan

dalam menafsirkan istilah, konsep dan prinsip yang terdapat dalam konsep

prasyarat dimana konsep tersebut dijadikan acuan dasar untuk memahami suatu

topik selanjutnya. Terdapat 3 indikator kesalahan konseptual yakni; (1) Salah

dalam menentukan rumus, teorema ataupun definisi dalam menjawab suatu

masalah. (2) Penggunaan rumus, teorema ataupun definisi tidak sesuai dengan

berlakunya rumus, teorema ataupun definisi. (3) Tidak menuliskan rumus,

teorema, ataupun definisi dalam menjawab masalah. Kesalahan prosedural adalah

kesalahan dalam menyusun sistematis kaidah atau aturan, langkah-langkah atau

algoritma-algoritma dalam menjawab suatu masalah. Terdapat 2 indikator dalam

kesalahan prosedural yakni; (1) Tidak sesuai dengan langkah-langkah dalam

menyelesaikan masalah. (2) Kesalahan dalam memanipulasi langkah-langkah

menjawab masalah (Sahriah, Muksar & Lestari, 2013).

Berdasarkan pendapat ahli di atas, dapat disimpulkan secara garis besar

jenis kesalahan dibagi menjadi dua, yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan

prosedural. Kesalahan konseptual yakni, kesalahan dalam memahami konsep

ataupun kesalahan dalam memahami makna soal. Kesalahan prosedural adalah

kesalahan dalam menemukan jawaban tidak mengikuti kaidah-kaidah.

9

2.1.3. Faktor-faktor yang mempengaruhi

Beberapa peneliti memberikan faktor yang mempengaruhi belajar

dikelompokkan menjadi dua faktor yaitu faktor internal dan faktor eksternal

(Astutik & Kurniawan, 2015; Ismail, 2016; Syarifuddin, 2011).

a. Faktor Internal

Menurut Ismail faktor internal yang mempengaruhi belajar terdiri dari segi

intelektual seperti kecerdasan, bakat, minat, motivasi, keadaan fisik. Sependapat

dengan Ismail, Hamalik mengungkapkan faktor internal yakni faktor yang

berasal dari diri sendiri siswa. Syarifuddin juga berpendapat bahwa faktor

internal yang mempengaruhi belajar yakni terdiri dari kondisi jasmani dan

rohani siswa, pertumbuhan siswa, kecerdasan, minat, motivasi belajar dan

motivasi diri sendiri

b. Faktor Eksternal

Menurut Ismail faktor eksternal terdiri dari guru dan para staf, teman-teman

sekolah, sarana dan prasarana di sekolah seperti alat-alat belajar, gedung

sekolah, letak dan jarak sekolah, dan keluarga. Hamalik menjabarkan faktor

eksternal yang mempengaruhi belajar yakni kurangnya penguasaan bahasa

menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memahami dan memaknai soal,

Seringkali siswa kurang dalam menguasai materi baik materi yang sedang

dipelajari maupun materi prasyarat. Misalnya dalam mengerjakan soal siswa

tidak mengikuti prosedur atau menggunakan rumus yang berbeda, seringkali

siswa dalam mengerjakan soal cerita tidak menuliskan apa yang diketahui, apa

yang ditanyakan dan kesimpulan. Dan kebiasaan yang sering siswa lakukan

10

lainnya adalah belajar jika ada tes. Jika tidak ada tes maka tidak belajar, kondisi

siswa yang terganggu pada saat tes atau sebelum tes dimulai, seperti sakit,

gugup, tergesa-gesa. Hal senada disampaikan oleh Syarifuddin yang

mengungkapkan faktor eksternal yang mempengaruhi belajar diantaranya

motivasi dan kondisi keluarga, cara mengajar guru, guru dan stafnya, pendekatan

yang digunakan dalam pembelajaran, dan motivasi dari lingkungan sekitar.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa faktor yang

mempengaruhi proses belajar dan hasil belajar dikelompokkan menjadi dua yakni

faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal terdiri dari motivasi dari diri

sendiri, minat dalam belajar, kecerdasan. Faktor eksternal terdiri dari dukungan

dari keluarga, kondisi siswa tersebut, penguasaan materi, pengaruh dari

lingkungan belajar, misalnya guru, teman sebaya, fasilitas sekolah, jarak sekolah.

2.2. Soal Cerita Matematika

Menurut Dharma, Suarjana & Suartama (2016) soal cerita adalah

permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dinyatakan dalam

bentuk kalimat bermakna dan mudah dipahami, dan dalam mencari

penyelesaiannya dapat menggunakan kalimat matematika yakni kalimat yang

memuat operasi-operasi hitung bilangan. Fitria (2013) juga berpendapat bahwa

soal cerita merupakan soal yang disajikan dengan cerita yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari yang berguna melatih proses berfikir matematis dan analitis

siswa serta melatih kemampuan perhitungan siswa. Penguasaan konsep materi,

kemampuan memahami bahasa, membuat model matematika, melakukan

perhitungan atau operasi dan menentukan jawaban akhir yang sesuai dengan apa

11

yang ditanyakan, hal tersebut adalah kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam

menyelesaikan soal cerita.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa soal cerita

merupakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang berguna

melatih proses berfikir serta melatih kemampuan berhitung siswa dengan mencari

penyelesaiannya menggunakan kalimat matematika yaitu kalimat yang memuat

bilangan, operasi hitung dan relasi.

2.3. Metode Analisis Newman

Metode Analisis Newman menyebar luas di Asia Pasifik yang dipromosikan

pada tahun 1980an dan 1990an oleh Clements. Latar belakang masuknya Metode

Analisis Newman yaitu membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam

memahami soal cerita matematika dengan memberikan lebih banyak latihan dan

praktik dengan harapan siswa akan memperbaiki kesalahan dalam menyelesaikan

soal cerita. Dari kesulitan yang dihadapi oleh siswa, guru dapat menentukan letak

kesulitan dan menetukan strategi untuk mengatasi kesulitan tersebut (White,

2010).

Terdapat lima kegiatan spesifik yang dapat membantu menemukan

penyebab dan jenis kesalahan siswa saat menyelesaikan suatu masalah berbentuk

soal cerita. Kelima kegiatan tersebut tercantum dalam petunjuk wawancara

metode analisis kesalahan Newman (Karnasih, 2015).

1. Please read the question to me. If you don’t know a word, leave it out

(Silahkan baca pertanyaannya pada saya. Jika kamu tidak mengetahui satu

kata atau bilangan, tinggalkan).

12

2. Tell me what the question is asking you to do (Katakan pada saya apa

pertanyaan ditanyakan padamu untuk dikerjakan).

3. Tell me how you are going to find the answer (Katakan atau tunjukkan pada

saya bagaimana kamu mulai menemukan jawaban pada pertanyaan ini).

4. Show me what to do to get the answer. “Talk aloud” as you do it, so that I

can understand how you are thinking (Tunjukkan pada saya bagaimana

kamu mendapat jawaban. “Bicaralah dengan suara keras” saat Anda

melakukannya, agar saya bisa mengerti bagaimana kamu berpikir).

5. Now, write down your answer to the question (Tuliskan jawaban

pertanyaannya).

Berdasarkan uraian di atas jenis dan kesalahan siswa dalam mengerjakan

soal cerita matematika dapat ditemukan. Menurut Newman, siswa harus melewati

prosedur dengan 5 tahapan secara berurutan yang masing-masing akan dijabarkan

sebagai berikut (Singh, Rahman, & Hoon, 2010):

a) Kesalahan membaca (reading eror)

Kesalahan membaca disebabkan siswa tidak mengenali kata-kata atau

simbol dalam soal sehingga tidak menemukan solusi dari soal tersebut.

Kemampuan membaca siswa dalam menghadapi berbagai masalah berpengaruh

terhadap bagaimana siswa tersebut akan memecahkan sebuah permasalahan.

Berdasarkan uraian di atas, indikator dari kesalahan membaca yakni:

1) Siswa tidak dapat membaca kata, simbol, atau angka yang menjadi kata

kunci dalam soal.

13

b) Kesalahan Memahami Masalah (Comprehension Error)

Kesalahan dalam memahami masalah disebabkan siswa mampu membaca

soal dengan baik namun tidak dapat menunjukkan syarat dalam soal tersebut

sehingga siswa gagal dalam menemukan atau mencoba solusi dalam

permasalahan tersebut. Berdasarkan uraian di atas, indikator dari kesalahan

memahami masalah yakni:

1) Tidak dapat memahami arti keseluruhan yang ada pada soal tersebut.

2) Tidak dapat menuliskan apa yang diketahui dari soal.

3) Tidak dapat menuliskan apa yang ditanyakan dari soal.

c) Kesalahan Transformasi (Transformation Error)

Kesalahan transformasi disebabkan siswa mampu memahami apa yang

ditanyakan dalam soal namun gagal dalam menentukan rangkaian operasi yang

benar dalam menyelesaikan permasalahan tersebut. Berdasarkan uraian di atas,

indikator dari kesalahan memahami masalah yakni:

1) Tidak dapat menentukan operasi matematika atau rangkaian operasi

untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal tersebut dengan tepat.

2) Tidak dapat membuat model matematis dari soal yang disajikan.

d) Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skills Error)

Kesalahan ketrampilan disebabkan siswa mampu dalam menentukan operasi

matematika dengan benar, akan tetapi masih salah dalam menggunakan

prosedur. Kesalahan ini merupakan kesalahan siswa dalam melakukan

perhitungan. Berdasarkan uraian di atas, indikator dari kesalahan memahami

masalah yakni:

14

1) Tidak mengetahui prosedur untuk menyelesaikan soal tersebut dengan

tepat meskipun sudah menentukan rumus dengan benar.

2) Tidak dapat menjalankan tahapan-tahapan operasi hitung yang

digunakan untuk menyelesaikan soal.

3) Tidak dapat menemukan hasil akhir sesuai prosedur yang digunakan

untuk menyelesaikan soal.

e) Kesalahan Penulisan Jawaban (Encoding Error)

Kesalahan penulisan jawaban disebabkan siswa sudah menyelesaikan tugas

sampai akhir dengan benar, namun tidak bisa menuliskan jawaban yang

dimaksudkan dengan tepat sehingga menyebabkan berubahnya makna jawaban.

Berdasarkan uraian di atas, indikator dari kesalahan memahami masalah yakni:

1) Tidak dapat menuliskan jawaban dengan benar.

2) Tidak dapat menunjukkan jawaban akhir dari penyelesaian soal tersebut.

2.4. Hasil Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang akan dilaksanakan

peneliti yang telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya antara lain: Arnidha (2015)

melakukan penelitian tentang analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

operasi hitung bilangan cacah. Berdasarkan penelitiannya pada soal operasi hitung

bilangan cacah berupa penjumlahan dan pengurangan dapat dijabarkan sebagai

berikut; (1) Kesalahan pada operasi penjumlahan. Terdapat 2 jenis kesalahan

yakni kesalahan fakta dasar penjumlahan yang mencapai prosentase 35% dan

kesalahan acak dengan prosentase 10.02%. (2) Kesalahan pada operasi

pengurangan. Terdapat 2 jenis kesalahan yakni kesalahan fakta dasar pengurangan

dengan prosentase 36.58% dan kesalahan fakta dengan prosentase 18.40%.

15

Berdasarkan prosentase yang dijabarkan diatas kesalahan fakta pengurangan

adalah prosentase tertinggi. Penyebab siswa melakukan kesalahan pada operasi

hitung bilangan cacah berupa penjumlahan dan pengurangan adalah kurangnya

siswa memahami konsep penjumlahan dan pengurangan, teknik menyimpan dan

meminjam serta kurang hati-hati dalam menyelesaikan soal tersebut. Keterkaitan

dengan penelitian yang akan dilakukan yaitu sama-sama menganalisis kesalahan

siswa. Perbedaan penelitian ini dengan peneitian yang akan dilakukan diantaranya

terletak pada bentuk soal yakni memakai bentuk soal cerita dan menggunakan

metode analisis newman dalam menganalisis.

Sementara itu, Farida (2015) juga melakukan penelitian tentang analisis

kesalahan siswa SMP kelas VIII dalam menyelesaikan masalah soal cerita

matematika. Berdasarkan hasil penelitian didapat kesimpulan bahwa; (1) Siswa

mengalami kesalahan dalam mengubah informasi yang sudah diberikan ke dalam

bentuk matematika, karena siswa tidak memperhatikan maksud soal. (2)

Kesalahan siswa tidak dapat menentukan rumus yang akan digunakan karena lupa

rumus apa yang digunakan. Siswa cenderung menghafalkan rumus sehingga cepat

lupa. (3) Kesalahan dalam aspek konsep karena terjadi miskonsepsi pada diri

siswa. (4) Kesalahan dalam memahami konsep bunga perbulan jika diketahui

pertahun, penyebabnya adalah kurang paham dalam menghitung perbulan jika

diketahui pertahun dan dalam pembelajaran kurang diberikan soal yang bervariasi

sehingga ketika siswa diberikan soal yang berbeda dari contoh maka siswa tidak

menjawab dengan benar. (5) Kesalahan dalam meafsirkan solusi karena tidak

memperhatikan apa yang ditanyakan dalam soal. (6) Kebanyakan siswa tidak

menulis kesimpulan diakhir karena siswa cenderung ingin menyingkat jawaban

16

dan tidak terbiasa menuliskan kesimpulan di akhir jawaban. (7) Kesalahan dalam

pengoperasian karena terburu-buru dan kurang teliti dalam melakukan

perhitungan. Keterkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan yaitu sama-sama

menganalisis kesalahan dalam soal cerita. perbedaan penelitian ini dengan

penelitian yang akan dilakukan diantaranya terletak pada metode analisis yang

akan digunakan dalam penelitian.

Selain penelitian diatas, Rindyana & Chandra (2012) juga melakukan

penelitian tentang analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

matematika materi sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan analisis

newman (studi kasus MAN Malang 2 Batu). Berdasarkan hasil penelitian didapat

kesimpulan bahwa pada tahap membaca siswa dapat membaca dengan benar dan

lancar, namun ternyata siswa tidak dapat memaknai kalimat yang dibaca. Pada

tahap kedua yakni tahap memahami, siswa tidak menuliskan apa yang diketahui

dan ditanyakan. Selanjutnya tahap transformasi, siswa melakukan kesalahan

dalam mentransformasikan dari informasi yang diperoleh ke dalam kalimat

matematika, dan tidak mengetahui rumus yang akan digunakan. Tahap ke empat

yakni ketrampilan proses, siswa melakukan kesalahan dalam operasi perhitungan.

Tahap terakhir adalah penulisan jawaban akhir. Siswa pada tahap ini tidak

menuliskan jawaban akhir yang sesuai dengan apa yang ditanyakan pada soal.

Keterkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan yaitu sama-sama menganalisis

kesalahan dalam soal cerita. perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang akan

dilakukan diantaranya terletak pada materi yang akan digunakan dalam penelitian.

17

2.5. Kerangka Konseptual

Rendahnya kemampuan matematika siswa dapat dilihat dari penguasaan

materi. Misalkan diberikan soal tentang materi tersebut kepada siswa, dalam

menyelesaikan soal tersebut siswa melakukan kesalahan yang dapat dijadikan

tolak ukur untuk mengetahui seberapa kemampuan siswa dalam materi tersebut

(Setiyasih, 2012). Soal cerita penting untuk diberikan kepada siswa guna melatih

siswa dalam menyelesaikan masalah. Namun, banyak siswa yang melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. Kesalahan-kesalahan dilakukan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita yaitu kesalahan memahami soal, kesalahan

melakukan komputasi, dan kesalahan dalam membuat persamaan matematika

(Rahardjo & Astuti, 2011).

Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Analisis

Newman. Digunakannya metode analisis Newman dimaksudkan untuk

menyelidiki penyebab dan jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.

Setelah diketahui letak kesalahan siswa, dilakukan wawancara untuk mengetahui

penyebab terjadinya siswa melakukan kesalahan tersebut. Berdasarkan penyebab

kesalahan yang dilakukan siswa maka dapat diklasifikasikan kesalahan yang ia

lakukan termasuk jenis kesalahan apa berdasarkan metode analisis kesalahan

Newman. Jenis-jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika

berdasarkan prosedur Newman yaitu kesalahan membaca soal (reading errors),

kesalahan memahami masalah (comprehension errors), kesalahan transformasi

(transformation errors), kesalahan keterampilan proses (process skills errors),

dan kesalahan penulisan jawaban (encoding errors) (Jha, 2012). Jika diketahui

18

penyebab dan jenis kesalahan, maka siswa dapat meminimalisir kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita.

Kerangka konseptual merupakan kerangka berfikir mengenai hubungan

antar konsep dengan konsep lainnya dari masalah yang akan diteliti serta diamati

dalam suatu penelitian. Kerangka konseptual dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

Gambar 2.1 Kerangka Konseptual

Menyelesaikan soal cerita

Prosedur Newman

1. Kesalahan Membaca

2. Kesalahan Memahami

3. Kesalahan Transformasi

4. Kesalahan Ketrampilan Proses

5. Kesalahan Menulis Jawaban Akhir

Mengetahui jenis dan penyebab kesalahan

Mengurangi terjadinya kesalahan yang sama dalam mengerjakan soal cerita