BAB I PENDAHULUAN - bpsdm.pu.go.id filePerencanaan Bendungan Urugan Tingkat Dasar Metode Analisis Stabilitas Lereng Statik Bendungan Urugan 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Di

Perencanaan Bendungan Urugan Tingkat Dasar

Metode Analisis Stabilitas Lereng Statik Bendungan Urugan

1

BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Di Indonesia, sejak tahun 1900 sampai sekarang telah dibangun lebih

dari dua ratusan buah bendungan yang sebagian besar termasuk kelompok

bendungan besar; dan lebih dari 90% di antaranya berupa bendungan tipe

urugan. Bendungan umumnya berfungsi untuk mengendalikan banjir dan

menyediakan suplai air pada jaringan irigasi, air baku sarana pembangkit

tenaga, pertanian, perikanan, dan rekreasi. Hal tersebut merupakan bagian

yang tak terpisahkan dari bagian infra struktur dengan sosial, ekonomi dan

lingkungan. Namun, dalam dekade terakhir kerusakan bendungan cenderung

meningkat misalnya bendungan yang telah berumur lebih dari 30 tahun.

Keadaan ini terjadi karena adanya perkembangan di bagian hilir dan

bertambahnya risiko terhadap proses umur bendungan dan kapasitas pelimpah.

Mengingat pentingnya fungsi bendungan, maka harus mempunyai kapasitas

volume tampungan air yang besar, dengan mempertimbangkan beberapa hal

yang berkaitan dengan faktor keamanan terhadap kestabilan bendungan dan

ekonomis, sosial-ekonomi dan lingkungan. Pertimbangan tersebut meliputi

pertimbangan umum dan teknis, serta pemilihan jenis atau tipe bendungan,

termasuk data dan informasi yang menunjang tentang kondisi tanah fondasi

dan bahan urugan baik jenis, jumlah dan karakteristiknya.

Secara umum yang dimaksud bendungan adalah bangunan berupa

urugan tanah, urugan batu termasuk komposit, beton, dan atau pasangan batu

yang dibuat untuk menahan air, limbah atau bahan cair lainnya sehingga

terbentuk waduk (tertuang dalam Undang-Undang RI Nomor 7 Tahun 2004

tentang Sumber Daya Air). Volume air yang dapat ditampung dalam kolam

waduk bervariasi sesuai dengan kriteria bendungan (Departemen Pekerjaan

Umum, 1989 dan 1997, serta Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor

37 Tahun 2010 tentang Bendungan).



2

Berarti, dalam pembangunan bendungan sangat diperlukan persiapan yang

matang untuk desain, pelaksanaan, operasi dan pemeliharaan bendungan

(SIDLACOM). Dengan demikian, perencanaan bendungan harus

mempertimbangkan aspek-aspek yang terkait sehingga pembangunannya

berwawasan lingkungan dan berkelanjutan.

Perencanaan suatu bendungan tipe urugan yang menampung air

dalam volume yang besar, wajib memperhitungkan faktor-faktor keamanan,

kestabilan dan kekuatan lereng, rembesan air, daya dukung, penurunan,

gempa, hidraulik, sosial ekonomi, dan lingkungan. Dalam pembangunan

bendungan diperlukan beberapa tahapan kegiatan utama, yang harus saling

berkaitan dan mendukung desain dan spesifikasi yang ditentukan, agar

menghasilkan bangunan yang aman, efektif dan efisien (Departemen

Kimpraswil, 2002).

Dalam merancang bendungan besar, harus dipertimbangkan risiko keruntuhan

akibat bencana alam gempa, banjir, dan longsoran. Untuk itu, desainer dan

kontraktor yang berpengalaman sesuai dengan bidang keahliannya, perlu

dilengkapi pula dengan standar-standar mutu untuk desain, konstruksi, serta

pemantauan keamanan bendungan sesuai dengan spesifikasi desain.

Desain suatu bendungan tipe urugan yang menahan air dalam volume

yang besar, harus mempertimbangkan faktor keamanan terhadap pengaruh

kestabilan lereng bendungan. Dari pengalaman di Amerika Serikat (USBR) dan

di negara-negara lain di dunia kurang lebih 12% dari bendungan tipe urugan

yang mengalami keruntuhan disebabkan karena pengaruh kestabilan lereng

bendungan. Ketidakstabilan lereng adalah salah satu bentuk masalah stabilitas

untuk bendungan urugan. Kondisi lainnya yang membahayakan stabilitas

bendungan urugan adalah deformasi berlebihan, tegangan berlebihan, limpasan

(overtopping), dan erosi internal. Bentuk-bentuk ketidakstabilan bendungan

urugan ini dapat terjadi pada kondisi beban biasa (normal) dan beban luar biasa.



3

Dengan demikian, modul ini diharapkan dapat memberikan informasi

tentang persiapan analisis untuk desain bendungan tipe urugan yang aman dan

ekonomis, bagaimana pengaruh ketidakstabilan statik bendungan urugan, jenis

data geologi dan geoteknik setempat, serta data material tubuh dan fondasi

bendungan apa saja yang diperlukan, kondisi pembebanan, prosedur analisis dan

penentuan parameter material untuk analisis, metode analisis stabilitas, dan

kegiatan desain dan analisis stabilitas lereng statik bendungan. Karena itu,

disarankan untuk mempelajari standar mengenai metode analisis kestabilan

lereng statik untuk bendungan tipe urugan di Indonesia, yang dapat digunakan

sebagai acuan bagi pendesain bendungan tipe urugan.

B. Deskripsi Singkat

Materi pelatihan ini dimaksudkan untuk memberi pembekalan kepada

peserta dasar-dasar pertimbangan, cara dan metode yang dapat digunakan

dalam melakukan persiapan analisis kestabilan statik untuk desain bendungan

urugan, yang mantap, aman, dan stabil.

Materi pelatihan mengenai analisis stabilitas statik bendungan urugan ini

meliputi:

1) Pemahaman dasar-dasar pertimbangan dan cara analisis stabilitas statik

bendungan tipe urugan.

2) Pemahaman pertimbangan tentang evaluasi data geoteknik dan

penentuan parameter tanah desain.

3) Pemahaman pertimbangan pemilihan kondisi pembebanan bendungan.

4) Pemahaman pertimbangan sifat teknik material, dan tekanan air pori tubuh

dan fondasi bendungan urugan.

5) Pemahaman data dan informasi lain dengan faktor-faktor keamanan

minimum yang diperlukan dalam desain stabilitas statik bendungan.

6) Pemahaman melakukan analisis stabilitas statik bendungan tipe urugan.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pelatihan ini peserta diharapkan mampu memahami

dasar-dasar, cara dan metode analisis stabilitas statik bendungan urugan,



4

sehingga dapat melakukan desain bendungan tipe urugan yang mantap, aman,

stabil sesuai dengan pertimbangan data geoteknik, parameter tanah desain,

geometri desain bendungan, analisis stabilitas statik, pembebanan dan kriteria

faktor keamanan minimum yang disyaratkan.

D. Pokok Bahasan

Materi pelatihan ini secara lebih rinci dan komprehensif, meliputi faktor-

faktor mengenai pemahaman lereng dan penyebab longsoran; data geoteknik

dan parameter desain; kondisi pembebanan dan faktor keamanan; kuat geser

material; perhitungan tegangan dan tekanan air pori; konsepsi stabilitas lereng;

formulasi matematik dan cara analisis; dan prinsip dasar cara penanggulangan

longsoran. Untuk lebih memahami secara komprehensif, disarankan untuk

mempelajari pula modul-modul penting lainnya yang sangat mendukung materi

ini, Standar Nasional Indonesia (SNI) dan pedoman-pedoman terkait dengan

survei, investigasi, desain, konstruksi, operasi dan pemeliharaan, yang

dikeluarkan oleh Kementerian Pekerjaan Umum dan atau unit-unit organisasi di

bawahnya.



5

BAB II

PENGENALAN LERENG DAN LONGSORAN

A. Data dan Informasi

Lereng dapat dijumpai dalam bentuk lereng alam, lereng pada galian,

dan lereng pada tanah timbunan. Lereng alam adalah lereng yang ditemukan

akibat proses alamiah (seperti lereng pada bukit, lembah, dan lain-lain). Lereng

pada galian adalah lereng yang terbentuk akibat proses penggalian, yang

dilakukan oleh manusia (misalnya untuk pembuatan jalan, saluran irigasi, atau

pengambilan material). Lereng pada tanah timbunan adalah lereng yang

terbentuk akibat proses penimbunan, yang dilakukan oleh manusia (misalnya

pada pembuatan jalan, tanggul irigasi, bendungan, dan lain-lain).

Setiap lereng tersebut di atas ada yang berpotensi untuk longsor, ada pula

yang tidak berpotensi untuk longsor. Kemungkinan terjadinya longsoran tanah

tersebut, adalah bilamana terdapat massa tanah yang bergerak ke bawah, atau

menggelincir pada suatu bidang gelincir tertentu.

Longsoran yang terjadi pada suatu lokasi bergantung pada kondisi

topografi dan geoteknik lapisan tanah dan batuan. Sebagai langkah pertama

untuk memahami permasalahan ini sebaiknya dilakukan pengumpulan data

topografi dan geoteknik dari tempat kejadian dan sekitarnya yang mempunyai

karakteristik yang sama. Data tersebut perlu dievaluasi dengan

mempertimbangkan pengaruh faktor-faktor meteorologi, waktu kejadian

aktivitas longsoran, tanda-tanda bahaya dari hasil instrumentasi pemantau (jika

ada), kondisi air tanah, perubahan topografi akibat erosi air sungai, kegempaan

dan faktor lain yang memicu terjadinya longsoran.

B. Penyebab Longsoran

Penyebab utama longsoran adalah akibat gaya gravitasi. Selain itu,

dapat pula disebabkan oleh gaya-gaya luar yang bersifat statis, dinamis

(getaran-getaran), naik turunnya air waduk, atau akibat gaya dalam terutama



6

akibat rembesan dan naik turunnya muka air tanah. Ada beberapa faktor

penyebab longsoran, sehingga analisis-analisis kestabilan lereng tidak

selamanya memberikan hasil yang memuaskan. Hal ini dapat dimengerti,

karena analisis yang dilakukan sepenuhnya mengandalkan data dari hasil

penyelidikan tanah. Kegagalan analisis sering kali disebabkan oleh kurangnya

data penyelidikan tanah, adanya lapisan-lapisan tanah berupa lensa tipis yang

dalam analisis biasanya atau mungkin diabaikan, dan sebagainya.

Kini, dengan semakin berkembangnya penggunaan teknologi komputer dalam

rekayasa teknik sipil, analisis-analisis tersebut dapat dilakukan dengan lebih

cermat, sehingga kegagalan yang mungkin terjadi dapat dikurangi.

Berdasarkan bentuk longsorannya, longsoran dapat dibedakan atas:

1. Longsoran rotasi (rotational slip), yaitu longsoran yang bentuk bidang

gelincirnya menyerupai busur lingkaran atau berbentuk lengkung tetapi

bukan lingkaran.

2. Longsoran translasi (translational slip), yaitu longsoran yang bidang

gelincirnya hampir lurus dan sejajar muka tanah.

3. Longsoran gabungan (compound slip), yaitu longsoran yang bidang

gelincirnya berupa bidang lengkung dan lurus. Lihat Gambar 2.1.

Bilamana terjadi tanah longsor, berarti kekuatan geser tanah telah terlampaui;

yaitu perlawanan geser pada bidang gelincir tidak cukup besar untuk menahan

gaya-gaya yang bekerja pada bidang tersebut. Karena itu, untuk menentukan

kemantapan suatu lereng harus diketahui kekuatan geser tanah pada lereng

tersebut. Kekuatan geser tanah dan cara mengukurnya secara lengkap tidak

dibahas dalam modul ini.



7

Gambar 2.1 Beberapa Macam Tanah Longsor

Penyelidikan longsoran untuk perencanaan bangunan terhadap bahaya

longsoran, dilakukan untuk memahami mekanisme longsoran, mengetahui

karakteristik longsoran lereng, dan memprediksi deformasi lereng. Cara

penyelidikan terdiri atas penyelidikan pendahuluan dan penyelidikan rinci.

Penyelidikan pendahuluan meliputi pengumpulan data setempat dan evaluasi,

penyelidikan topografi, dan penyelidikan lapangan, untuk pengenalan ciri-ciri

dan penyebab longsoran serta sifat-sifat fisik tanah (batuan). Program

penyelidikan rinci dapat disusun berdasarkan peta zona longsoran untuk

daerah rawan longsoran, dan prinsip dasar penyelidikan longsoran.

Penyelidikan rinci ini tidak hanya difokuskan pada daerah longsoran saja, tetapi

juga harus mencakup daerah yang lebih luas, dan pemetaan foto udara dari

daerah yang tidak (kurang) jelas dalam foto udara sebelumnya.



8

Di dalam modul ini diuraikan analisis kestabilan lereng statik, di mana

penyelidikan yang dilakukan perlu disesuaikan dengan kondisi lapangan, dan

harus memenuhi persyaratan minimum, pemilihan tipe dan analisis stabilitas

lereng yang diperlukan dalam desain bendungan terhadap bahaya longsoran.

B.1. Bentuk bidang longsor

Analisis stabilitas lereng bendungan dilakukan dengan terlebih dahulu

menentukan data teknis bendungan dan geometri bidang longsorannya

(berbentuk lingkaran atau bukan lingkaran) dengan penjelasan sebagai berikut:

Bidang longsor berbentuk lingkaran (circular arc), lebih sering digunakan

untuk analisis stabilitas lereng bendungan urugan homogen atau zonal,

dengan fondasi dari material berbutir halus.

Bidang longsor bukan lingkaran, yang digambarkan dengan segmen-

segmen linier, pada umumnya digunakan untuk analisis stabilitas lereng

bendungan zonal dengan fondasi yang mengandung satu atau beberapa

perlapisan lemah horisontal atau mendekati horisontal.

Teknik evaluasi bendungan urugan dan fondasi bendungan

membutuhkan seorang engineer yang berpengalaman dan mengetahui banyak

informasi mengenai lokasi setempat, penurunan atau menurunnya keamanan

bendungan di sekitarnya. Tujuan evaluasi informasi kuantitatif ini diperlukan

untuk persiapan desain stabilitas lereng bendungan dan fondasinya, yang

meliputi:

a) Mengidentifikasi luas dan dampak menurunnya keamanan bendungan;

b) Mengidentifikasi sebab-sebab menurunnya keamanan bendungan.

Kedua jawaban penyelesaian itu dapat diketahui dan dipahami, karena

kerap kali terdapat lebih dari satu cara perbaikan atau rehabilitasi bendungan.

Cara-cara perbaikan menurunnya stabilitas atau keamanan bendungan

sebagian bersifat konvensional maupun ada yang benar-benar inovatif, akan

menjadi bahan acuan persiapan desain stabilitas lereng bendungan. Akan

tetapi, kombinasi dari masing-masing alternatif cara itu harus dievaluasi dan

tersedia biaya yang diperlukan.



9

Pemilihan akhir pola khusus yang diperlukan tergantung pada: gabungan relatif

dari pola solusi yang memungkinkan, pertimbangan ekonomik, referensi

organisasi dan pengalaman pada masa lalu.

B.2. Cara perbaikan lereng

Bentuk-bentuk perbaikan lereng terhadap longsoran yang biasa

digunakan untuk memperbaiki kestabilan statik bendungan urugan (sebagai

informasi penting), antara lain:

1) memperbaiki lereng urugan yang terlalu curam (agar diperlandai);

2) menggali dan menimbun lereng tidak stabil dengan tambahan urugan;

3) menutup rekahan di dalam urugan untuk menghindari infiltrasi air hujan;

4) menutup lereng udik dengan membran atau penghalang rembesan lain;

5) memindahkan dan mengganti material urugan yang lemah;

6) menambah zone-zone drainase;

7) merehabilitasi drainase kaki yang ada;

8) menambah drainase kaki.



10

BAB III

DATA GEOTEKNIK DAN PARAMETER DESAIN A. Evaluasi Data Investigasi

Pengumpulan data dan informasi baik yang sudah tersedia maupun

yang perlu dilakukan survei dan investigasi di daerah calon bendungan, sangat

diperlukan untuk desain dan konstruksi suatu bendungan. Pada prinsipnya data

terbagi atas dua bagian yaitu: (i) pengumpulan data dasar, dan (ii) pengujian

(kalibrasi) data terkumpul. Data dasar biasanya meliputi peta topografi, peta

geologi, foto udara, dan lain-lain misalnya peta tata guna lahan, kegiatan

konstruksi pada masa lalu. Kalibrasi data terkumpul kadang-kadang diperlukan

untuk membandingkan dan memeriksa kebenaran data atau mencari

persamaan yang logis dari data terkumpul.

Faktor-faktor yang mempengaruhi desain suatu bendungan yang perlu

dipertimbangkan adalah kondisi daerah bendungan, hidrologi, persyaratan

operasional, kondisi pelapukan, konstruksi, ekologi dan lingkungan. Karena itu

perlu dilakukan survei dan investigasi agar diperoleh desain calon bendungan

yang baik. Kegiatan survei dan investigasi yang diperlukan pada daerah calon

bendungan umumnya meliputi:

1) Pemetaan topografi dan geologi permukaan untuk memperoleh gambaran

yang seksama tentang jenis, perkiraan daerah penyebaran, tebal, sifat fisik

dan teknik batuan, dan lain-lain.

2) Penyelidikan bahan bangunan untuk memperoleh gambaran jenis batuan

dan sedimen di sekitar daerah calon bendungan dan perkiraan kapasitas

dari masing-masing jenis bahan tersebut.

Data dari hasil penyelidikan rinci dan pengujian laboratorium harus

dievaluasi untuk menjadi data masukan dalam analisis stabilitas lereng dan

desain perbaikan lereng terhadap longsoran serta penentuan tipe longsoran

yang tepat. Data tersebut juga diperlukan untuk membuat korelasi antara hasil-



11

hasil penyelidikan di lapangan, laboratorium dan penyelidikan pendahuluan.

Hasil penyelidikan longsoran kadang-kadang menunjukkan variasi data yang

acak, sehingga diperlukan evaluasi yang lebih teliti dan penyelidikan tambahan.

Analisis desain perbaikan lereng terhadap longsoran yang baik, minimal

diperlukan penentuan bidang longsoran, kondisi geohidrologi dan penampang

geoteknik yang tepat. Karena itu, penentuan kedalaman maksimum bidang

longsor mutlak diperlukan sebagai petunjuk untuk menentukan kedalaman

pengeboran.

B. Penentuan Penampang Geoteknik

Kondisi topografi dan geologi merupakan faktor penting dalam desain

dan konstruksi bendungan dan untuk menentukan kondisi fondasi dan bahan

tubuh bendungan. Dalam hal ini lingkup kegiatan meliputi: pemetaan tampak

geologi untuk memperoleh penampang geologi, pengeboran inti untuk

mengetahui karakteristik material tanah (batuan di bawah permukaan tanah),

terowong uji, parit uji, dan pendugaan.

Pengujian lapangan antara lain untuk memperoleh data daya dukung tanah,

permeabilitas tanah, kuat geser tanah, dan sifat teknis lainnya. Selanjutnya

hasil pengujian akan menjadi masukan untuk analisis dan perhitungan, seperti

stabilitas, penurunan atau deformasi, daya dukung, dan rembesan.

Dalam kegiatan survei untuk desain dan pemilihan bahan bendungan,

perlu mempertimbangkan hal-hal berikut:

1) Persyaratan stabilitas, kepadatan dan kuat geser tanah.

2) Persyaratan rembesan, gradasi butiran dan permeabilitas tanah.

3) Persyaratan penurunan atau deformasi (uji konsolidasi).

4) Pengujian lapangan dan laboratorium terhadap contoh uji, untuk

memperoleh contoh bahan, sifat-sifat fisik dan teknis tanah dan batuan

serta klasifikasi bahan.

Pada penampang geoteknik diperlihatkan urutan lapisan tanah dan

batuan sepanjang penampang yang ditinjau dari muka tanah sampai batas

kedalaman penyelidikan berdasarkan jenis, sifat fisik dan teknik lapisan tanah



12

dan batuan. Penampang geoteknik dapat diperoleh dengan cara korelasi

lapisan dari beberapa penyelidikan pengeboran mesin atau pengeboran tangan.

Gambaran dan bentuk lapisan tanah hasil korelasi dari titik-titik pengeboran,

sangat ditentukan oleh kondisi geologi setempat, jarak titik penyelidikan,

metode penyelidikan, cara dan kecermatan pelaksana penyelidikan.

Penampang dibuat di sepanjang as longsoran atau penampang lain yang

dikehendaki dengan menggunakan peta geoteknik, peta topografi dan profil bor.

Dalam mengkorelasi hasil penyelidikan rinci, diperlukan latar belakang geologi

daerah longsoran.

Pembuatan penampang geoteknik daerah longsoran sebagai berikut:

1) Menarik garis penampang pada peta geoteknik atau peta situasi daerah

longsor, terutama garis penampang sepanjang as longsoran yang

memotong titik-titik penyelidikan maupun pengamatan.

2) Mencantumkan profil bor yang telah dikoreksi dengan hasil uji laboratorium

pada titik penyelidikan.

3) Dari ke tiga korelasi profil bor akan diperoleh penampang geoteknik daerah

longsoran berdasarkan jenis dan sifat fisik tanah.

4) Menggambarkan kedalaman muka air tanah (muka air tanah bebas dan

muka air tanah artesis) pada penampang geoteknik tersebut.

5) Menggambarkan struktur batuan (misal kekar) pada penampang geoteknik

tersebut.

C. Penentuan Parameter Tanah Desain

Petunjuk umum penentuan elevasi muka air waduk, sifat teknis material

tanah, dan parameter tekanan air pori untuk analisis stabilitas pada berbagai

kondisi pembebanan adalah sebagai berikut:

C.1. Kondisi masa konstruksi

Pada kondisi selesai dan selama konstruksi berlangsung, analisis dapat

dilaksanakan baik dengan konsep tegangan efektif maupun dengan konsep

tegangan total.



13

1) Metode kuat geser efektif

Material tubuh bendungan atau fondasi dapat menimbulkan

peningkatan tekanan air pori berlebih pada waktu pembebanan (pengurugan)

selama konstruksi pelaksanaan berlangsung. Metode tegangan efektif

membutuhkan perhitungan perubahan tekanan air pori selama konstruksi yang

merupakan fungsi dari waktu. Karena itu, tekanan air pori harus diamati selama

konstruksi agar dapat diketahui apakah tidak melebihi batas yang telah

ditentukan.

Metode perhitungan tekanan air pori pada kondisi pembebanan selama

konstruksi berlangsung dan selesai konstruksi adalah seperti berikut:

a) Mengadakan uji laboratorium pada contoh uji yang mewakili material tubuh

bendungan dan fondasi untuk mengetahui tekanan udara pori dan tekanan

air pori.

b) Mengadakan uji laboratorium pada setiap contoh uji material untuk

memperkirakan perilaku tekanan air pori terhadap waktu dan pembebanan.

c) Menyusun jadwal konstruksi, menghitung tekanan air pori material sebagai

fungsi waktu memeriksa stabilitas lereng udik dan hilir.

d) Jika diperlukan, melakukan penyusunan ulang jadwal berdasarkan

pelaksanaan konstruksi yang aktual dan memeriksa ulang stabilitas.

2) Metode kuat geser total

Analisis dengan metode kuat geser total tidak menperhitungkan

tekanan air pori dalam uji laboratorium yang mendekati kondisi di lapangan, dan

dinyatakan sebagai kuat geser material. Uji kuat geser sebaiknya dilakukan

pada contoh uji yang dikompaksi untuk mengantisipasi kadar air dan kepadatan

yang sesuai dengan di lapangan. Kuat geser total yang digunakan dalam

analisis harus berada dalam rentang tegangan normal yang sesuai dengan di

lapangan.



14

C.2. Kondisi aliran langgeng

Rencana operasi waduk tahunan harus dievaluasi, untuk

memperkirakan elevasi muka air waduk yang digunakan dalam menentukan

garis freatik pada kondisi aliran langgeng.

Elevasi muka air yang digunakan biasanya elevasi muka air normal, tetapi ada

kemungkinan tercapai dalam tenggang waktu yang singkat.

C.3. Kondisi operasional

1) Elevasi muka air waduk maksimum

Garis freatik diperkirakan berada pada elevasi muka air waduk maksimum.

Elevasi muka air waduk maksimum dapat juga terjadi pada kolam tambahan

yang mengalir relatif cepat atau pada kolam pengendali banjir yang airnya tidak

dikeluarkan untuk beberapa bulan. Sifat fisik material pada bagian atas

bendungan dan bagian yang mengalami fluktuasi air waduk, harus dievaluasi.

Tujuannya untuk memperkirakan apakah terjadi aliran langgeng atau aliran

transien, agar perhitungan garis freatiknya dapat disesuaikan.

2) Kondisi surut cepat

Selama waduk terisi air pada elevasi muka air normal atau maksimum,

maka bendungan berada dalam kondisi jenuh karena pengaruh rembesan air.

Jika terjadi surut cepat, di mana muka air waduk turun lebih cepat daripada

aliran air pori dari rongga-rongga butiran tanah, maka akan terjadi ketidak-

seimbangan tekanan air pori. Pada umumnya, analisis pada kondisi surut cepat

didasarkan pada asumsi konservatif seperti berikut ini:

a) Disipasi tekanan air pori pada material kedap air tidak terjadi selama surut

cepat;

b) Garis freatik dianggap identik dengan garis freatik pada kondisi aliran

langgeng.

Untuk analisis stabilitas lereng bendungan, elevasi muka air waduk

kritis pada waktu surut cepat tidak akan sama dengan elevasi muka air waduk

minimum. Oleh karena itu, harus diperhitungkan elevasi muka air waduk antara

muka air waduk normal sampai muka air waduk minimum.



15

C.4. Kondisi darurat

1) Pembuntuan pada sistem drainase internal.

Jika desain sistem drainase internal diragukan dapat mengatur garis

freatik pada bendungan, maka harus dilakukan pemeriksaan dengan

menggunakan garis freatik dengan asumsi bahwa sistem drainase internal ini

tidak seluruhnya berfungsi.

2) Surut cepat pada kondisi darurat.

Rencana surut cepat pada muka air waduk dalam upaya pemeliharaan

atau kondisi darurat harus ditinjau ulang. Tujuannya untuk menentukan

parameter material yang tepat bagi analisis stabilitas, dan untuk memodifikasi

asumsi garis freatik pada permukaan lereng udik. Surut cepat pada elevasi

antara muka air waduk normal dan muka air waduk minimum biasanya tidak

perlu diperhitungkan.



16

BAB IV

KONDISI PEMBEBANAN DAN FAKTOR KEAMANAN A. Umum

Faktor-faktor yang harus diperhitungkan dalam desain bendungan

meliputi: topografi, bahan konstruksi, fondasi, bangunan pelengkap, luas dan

volume tampungan waduk, dan gejala lain yang dapat menimbulkan masalah.

Di samping itu, untuk desain bendungan tipe urugan harus mempertimbangkan

persyaratan keamanan terhadap hal-hal berikut ini.

1) Bahaya erosi permukaan pada waktu terjadi banjir, akibat pelimpahan, air

hujan atau gelombang air waduk, dan muka air maksimum.

2) Tekanan air tanpa menimbulkan rembesan atau kerusakan akibat gaya

perembesan air.

3) Keruntuhan struktural.

4) Bangunan dan lingkungan di sekitarnya, serta dapat menjaga ekologi dan

lingkungan.

Kondisi pembebanan yang diperhitungkan harus berdasarkan pada

pengetahuan tentang program pembangunan, program operasi waduk, program

pemeliharaan dan gawat darurat, serta perilaku material tubuh bendungan dan

fondasi yang berhubungan dengan peningkatan tekanan air pori. Selain itu,

juga disyaratkan faktor keamanan minimum untuk setiap kondisi pembebanan

yang ditinjau.

B. Pemilihan Kondisi Pembebanan

Petunjuk umum pemilihan kondisi pembebanan berhubungan dengan

penentuan elevasi muka air waduk untuk analisis stabilitas, yaitu kondisi masa

konstruksi, kondisi aliran langgeng, kondisi operasional, dan kondisi darurat,

sebagai berikut.



17

1) Kondisi masa konstruksi

Stabilitas lereng statik bendungan harus dianalisis pada kondisi selesai

konstruksi, atau bila diperlukan pada kondisi selesai sebagian pengurugan,

yang tergantung pada jadwal konstruksi dan hubungan antara tekanan air pori

dengan waktu.

2) Kondisi aliran langgeng

Rencana operasi waduk tahunan harus dievaluasi, untuk memperkirakan

elevasi muka air waduk yang digunakan dalam menentukan garis freatik pada

kondisi aliran langgeng. Elevasi muka air yang digunakan biasanya elevasi

muka air normal, tetapi ada kemungkinan tercapai dalam tenggang waktu yang

singkat.

3) Kondisi operasional

Elevasi muka air waduk maksimum pada dasarnya lebih tinggi dari puncak

muka air pada kapasitas konservasi aktif. Oleh karena itu, stabilitas lereng hilir

bendungan dianalisis pada kondisi muka air waduk maksimum. Lereng udik

dianalisis pada kondisi penurunan muka air waduk secara cepat dari puncak

muka air pada kapasitas konservasi aktif (M.A. Normal) ke puncak muka air

pada kapasitas inaktif (M.A. Minimum), dan dari muka air maksimum ke puncak

muka air pada kapasitas konservasi non aktif.

Kondisi-kondisi saat operasi waduk yang perlu diperhitungkan untuk analisis

stabilitas statik bendungan urugan adalah :

a) Elevasi air waduk maksimum.

b) Kondisi surut cepat.

4) Kondisi darurat

Kondisi pembebanan lain juga harus diperhitungkan, jika terjadi hal-hal sebagai

berikut :

a) Pembuntuan pada sistem drainase internal atau pembuntuan sebagian.

b) Penurunan muka air pada kondisi penggunaan air yang berlebihan.

c) Penurunan muka air untuk pelepasan air darurat dari waduk (emergency

release).



18

C. Kondisi Pembebanan

C.1. Kondisi masa konstruksi

Stabilitas lereng statik bendungan harus dianalisis pada kondisi selesai

konstruksi, atau bila diperlukan pada kondisi selesai sebagian pengurugan,

yang tergantung pada jadwal konstruksi dan hubungan antara tekanan air pori

dengan waktu.

C.2. Kondisi aliran langgeng

Stabilitas lereng udik dan hilir bendungan harus dianalisis pada elevasi

muka air waduk normal di udik dan muka air minimum di hilir yang mengatur

garis freatik dalam tubuh bendungan.

Rencana operasi waduk tahunan harus dibuat untuk menentukan elevasi muka

air waduk yang sesuai untuk digunakan dalam estimasi lokasi muka air freatik

aliran langgeng (steady-state phreatic surface). Pada umumnya, elevasi yang

sesuai dapat mewakili elevasi muka air yang berlaku pada setiap waktu yang

diperlukan. Akan tetapi, dalam kondisi pengoperasian waduk tertentu, elevasi

rata-rata hanya dicapai untuk perbedaan waktu yang kecil setiap tahunnya atau

dicapai dalam siklus perubahan elevasi waduk efektif sekitar pertengahan siklus.

Kondisi aliran langgeng dalam bendungan urugan kemungkinan dapat

menjadi kritis untuk stabilitas lereng hilir.

C.3. Kondisi operasional

Elevasi muka air waduk maksimum pada dasarnya lebih tinggi dari

puncak muka air pada kapasitas konservasi aktif. Oleh karena itu, stabilitas

lereng hilir bendungan dianalisis pada kondisi muka air waduk maksimum.

Lereng udik dianalisis pada kondisi penurunan muka air waduk secara cepat

dari puncak muka air pada kapasitas konservasi aktif (M.A. Normal) ke puncak

muka air pada kapasitas inaktif (M.A. Minimum), dan dari muka air maksimum

ke puncak muka air pada kapasitas konservasi non aktif.



19

Jika digunakan berm udik (upstream berms), maka lereng udik juga dianjurkan

dianalisis pada kondisi penurunan muka air secara cepat dari puncak

permukaan air pada kapasitas konservasi aktif ke elevasi antara (intermediate).

Kondisi-kondisi saat operasi waduk berikut ini, perlu diperhitungkan untuk

analisis stabilitas statik bendungan urugan.

1) Elevasi air waduk maksimum

Muka air freatik harus diestimasi untuk elevasi air waduk maksimum yang

mungkin terjadi dalam kolam tampungan yang dapat mengalir relatif cepat atau

dalam kolam pengendali banjir yang tidak dapat dialirkan untuk beberapa bulan.

Jika muka air freatik sangat berbeda dari yang diperoleh pada kondisi aliran

langgeng, maka stabilitas lereng hilir pengaruh kondisi ini harus dianalisis.

2) Kondisi surut cepat

Selama kondisi aliran langgeng, tanah timbunan menjadi jenuh karena

rembesan. Secara berurutan, bila waduk mengalami surut lebih cepat daripada

aliran air pori dari pori-pori tanah, maka akan dihasilkan tekanan air pori

ekses dan gaya-gaya rembesan yang tidak seimbang. Pada umumnya,

analisis surut cepat didasarkan atas asumsi konservatif bahwa:

- Disipasi tekanan air pori tidak terjadi dalam material kedap air

selama kondisi surut; dan

- Muka air freatik pada lereng udik berimpit dengan (coincides with) lereng

udik dari zona kedap air dan berawal dari puncak elevasi muka air surut yang

terendah. Akan tetapi, elevasi surut kritis berkaitan dengan stabilitas

lereng udik bendungan urugan tidak boleh berhimpitan dengan elevasi

waduk minimum, sehingga harus diperhitungkan elevasi surut antara

(intermediate).

C.4. Kondisi darurat

Kondisi pembebanan lain juga harus diperhitungkan, jika terjadi hal-hal

sebagai berikut:



20

a) Pembuntuan pada sistem drainase internal atau pembuntuan sebagian.

b) Penurunan muka air pada kondisi penggunaan air yang berlebihan.

c) Penurunan muka air untuk pelepasan air darurat dari waduk (emergency

release).

Estimasi yang sesuai dengan tekanan air pori internal dari material dalam

tubuh bendungan dan fondasi harus dievaluasi untuk menggambarkan

besarnya kondisi luar biasa dan stabilitas bendungan. Jika muncul pertanyaan

apakah drainase internal berfungsi dengan semestinya, maka diperlukan

asumsi baik atau tidaknya drainase beroperasi untuk menentukan analisis.

D. Kriteria Faktor Keamanan Minimum

Nilai faktor keamanan minimum untuk setiap kondisi pembebanan

menunjukkan kriteria untuk analisis stabilitas lereng. Jika ditunjang oleh alasan-

alasan yang dapat dipertanggung jawabkan, deviasi untuk kriteria umum dapat

diperkenankan.

Nilai faktor keamanan ini harus diperhitungkan terhadap faktor-faktor:

a) Kondisi desain selama analisis dan risiko keruntuhan;

b) Tingkat ketelitian parameter kuat geser (shear strength) dan prediksi

tekanan air pori;

c) Struktur tubuh bendungan;

d) Investigasi di lapangan;

e) Kompatibilitas tegangan-regangan dari material fondasi dan tubuh

bendungan;

f) Kualitas pengawasan konstruksi;

g) Tinggi bendungan;

h) Penilaian berdasarkan pengalaman di masa lalu terhadap bendungan tipe

urugan.

Faktor keamanan untuk analisis stabilitas lereng, didefinisikan sebagai

rasio dari total tahanan geser tanah yang diperkenankan terhadap tegangan

geser tanah yang bekerja. Dalam hal ini, keamanan bendungan diperlukan

untuk mempertahankan keseimbangan sepanjang permukaan bidang yang

berpotensi untuk longsor atau tergelincir. Faktor keamanan minimum untuk



21

desain stabilitas lereng terutama ditentukan berdasarkan pertimbangan faktor-

faktor pengawasan terhadap tekanan air pori dan asumsi kuat geser material.

Kriteria faktor keamanan dipertimbangkan terhadap hal-hal berikut:

a) Berdasarkan analisis dari USBR dengan menggunakan cara keseimbangan

batas. Bila cara analisis berbeda, faktor keamanan juga berbeda; sekalipun

untuk bendungan yang sama dengan sifat fisik material dan kondisi

pembebanan yang sama.

b) Untuk kondisi pembebanan pada waktu selesai konstruksi, tekanan air pori

berlebih akan meningkat di dalam zona kedap air dari bendungan atau

fondasi. Hal ini disebabkan karena tanah tidak dapat terkonsolidasi

sepenuhnya selama masa konstruksi berlangsung. Oleh karena itu,

penggunaan parameter kuat geser efektif sangat berpengaruh terhadap

faktor keamanan.

(i) Faktor keamanan minimum sebesar 1,3 cukup memadai, jika tekanan

air pori diawasi selama konstruksi berlangsung atau untuk analisis pada

kondisi kuat geser total.

(ii) Jika digunakan kuat geser efektif tanpa pengawasan tekanan air pori di

lapangan, maka faktor keamanan minimum diambil 1,4 untuk

mengurangi pengaruh tekanan air pori berlebih.

c) Untuk kondisi aliran langgeng pada elevasi muka air waduk normal, harus

diperhitungkan faktor keamanan minimum sebesar 1,5. Hal ini untuk

mengantisipasi pengaruh ketidakpastian kuat geser material, tekanan air

pori di dalam material kedap air, dan pembebanan jangka panjang, serta

keruntuhan lereng hilir dan pelepasan air darurat.

d) Untuk kondisi surut cepat, pembebanan mengalami ketidakseimbangan,

sehingga lereng udik tidak stabil walaupun pembebanan ini berlangsung

singkat. Namun, keruntuhan pada lereng udik tidak menimbulkan

pelepasan air waduk. Karena itu, faktor keamanan minimum dapat diambil

sebesar 1,3 atau lebih rendah sesuai dengan kondisi pembebanan.



22

Ikhtisar faktor keamanan minimum yang disyaratkan untuk analisis stabilitas

lereng bendungan tipe urugan, ditunjukkan dalam Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Persyaratan faktor keamanan minimum untuk stabilitas bendungan

tipe urugan

No Kondisi Kuat Geser

Tekanan Air Pori FK Tanpa Gempa

FK dg Gempa

* 1. Selesai konstruksi tergan-

tung : 1. Jadwal konstruksi. 2. Hubungan antara tekanan air

pori dan waktu.

1. Efektif Peningkatan tekanan air pori pada urugan dan fondasi dihitung menggu-nakan data lab. dan pengawasan instru-men.

1,30 1,20

Lereng U/S dan D/S. Idem hanya tanpa penga-wasan instrumen.

1,40 1,20

Dengan gempa tanpa kerusakan digunakan 50% koefisien gempa desain.

Hanya pada urugan tanpa data laboratorium dan dengan atau tanpa pengawasan instrumen (taksiran konservatif)

1,30 1,20

2. Total Tanpa pengawasan instru-men.

1,30 1,20

2. Aliran langgeng tergantung: 1. Elevasi muka air normal

sebelah udik. 2. Elev. muka air sebelah hilir. Lereng U/S dan D/S. Dg gem-pa tanpa kerusakan digunakan 100% koef.gempa desain.

1. Efektif Dari analisis rembesan 1,50 1,20

3. Pengoperasian waduk tergantung : 1. Elev.m.a. maksimum di udik 2. Elev.m.a. minimum di udik (dead storage).

1. Efektif Surut cepat dari el. Muka air normal sampai elev. muka air minimum. Lereng U/S dan D/S.

1,30 1,10

Lereng U/S harus dianalisis untuk kondisi surut cepat.

Surut cepat dari elev.ma. maks. sampai el.m.a. min. Pengaruh gempa diambil 0% dari kf. gempa desain.

1,30 -

4. Kondisi darurat tergantung : 1. Pembuntuan pada sistem

drainase 2. Surut cepat krena penggunaan

air melebihi kebutuhan. 3.Surut cepat keperluan darurat.

1. Efektif Surut cepat dari elev.ma maksimum sp el. terendah bangunan pengeluaran. Pengaruh gempa diabai-kan.

1,20 -

* Catatan: periksa standar tentang Pedoman Analisis Stabilitas Bendungan Tipe Urugan akibat Beban Gempa, Pd T-14-2004-A,



23

BAB V

KUAT GESER MATERIAL A. Kriteria Keruntuhan Geser

Analisis stabilitas lereng bendungan dan lereng alami membutuhkan

perhitungan kuat geser material sepanjang permukaan yang berpotensi runtuh.

Berdasarkan kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb dengan konsep tegangan

efektif, kuat geser “S” (pada saat runtuh) dapat dirumuskan sebagai berikut:

S‟ = c‟ + ( – u) tan ‟ ............................................................ [5.1]

dengan:

c‟ : kohesi efektif (t/m2);

‟ : sudut geser dalam efektif (derajat);

u : tekanan air pori pada bidang runtuh selama pembebanan, pada saat

runtuh (t/m2);

: tegangan normal total pada bidang runtuh selama pembebanan pada

saat runtuh (t/m2);

S‟ : kuat geser efektif (t/m2);

Berdasarkan konsep kuat geser total, kuat geser Su dapat dirumuskan

sebagai berikut :

Su = f (c‟) .......................................................................... [5.2]

dengan:

Su : kuat geser tanpa drainase (t/m2),

c‟ : tekanan konsolidasi efektif (t/m2). Lihat Gambar 5.1.

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa kuat geser tanpa drainase sebagai

fungsi dari c‟, yaitu tekanan konsolidasi efektif sebelum terjadi keruntuhan



24

geser. Dalam analisis stabilitas lereng, tekanan konsolidasi efektif adalah

tegangan efektif normal yang terjadi pada permukaan yang berpotensi runtuh,

sebelum mengalami keruntuhan. Pada waktu terjadi keruntuhan, tegangan

geser sepanjang bidang keruntuhan akan mencapai kekuatan geser maksimum

(τf). Lihat Gambar 5.2.

Gambar 5.1 Penggambaran selubung kuat geser

Keruntuhan Geser

Pada waktu runtuh , tegangan geser sepanjangbidang runtuh () mencapai kekuatan geser(f).

Gambar 5.2 Keruntuhan geser

(Sumber: Djoko Mudjihardjo, ME., 2010)



25

B. Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb

Tanah seperti halnya bahan atau material padat lainnya, akan runtuh

baik karena kekuatan tarikan maupun geseran. Pengetahuan tentang kekuatan

geser diperlukan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan

dengan stabilitas massa tanah. Bila suatu titik pada sembarang bidang dari

massa tanah memiliki tegangan geser yang sama dengan kekuatan gesernya,

akan terjadi keruntuhan pada titik tersebut. Kekuatan geser tanah (δf) di suatu

titik pada bidang tertentu dari massa tanah, dikemukakan oleh Coulomb

sebagai suatu fungsi linier terhadap tegangan normal (σf) pada bidang tersebut

di titik yang sama, sebagai berikut:

δf = c + σf tan ø ………………………………………….. (5.3)

dengan: c dan ø adalah parameter kekuatan geser, yang didefinisikan sebagai

kohesi (cohesion intercept atau apparent cohesion), dan sudut tahanan geser

(angle of shearing resistance) tanah. Berdasarkan konsep dasar Terzaghi,

tegangan geser tanah hanya dapat ditahan oleh tegangan dari partikel-partikel

padat tanah. Kekuatan geser efektif tanah dapat juga dinyatakan sebagai fungsi

dari tegangan normal efektif tanah sebagai berikut:

δ'f = c‟ + σ‟f tan ø‟ ………………………………………….. (5.4)

dengan: c‟ dan ø‟ adalah parameter-parameter kekuatan geser tanah pada

tegangan efektif. Dengan demikian, keruntuhan massa tanah akan terjadi pada

titik yang mengalami keadaan kiritis, yang disebabkan oleh kombinasi antara

tegangan geser dan tegangan normal efektif tanah.

Selain itu, kekuatan geser dapat juga dinyatakan dalam tegangan-tegangan

utama σ‟1 (major principle stress) dan σ‟3 (minor principle stress) pada keadaan

runtuh di titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan oleh persamaan 8.5 pada

keadaan runtuh merupakan garis singgung (envelope) terhadap lingkaran Mohr,

yang menunjukkan keadaan tegangan dengan nilai positif untuk tegangan tekan.

Koordinat titik singgung adalah δf dan σ‟f, di mana:



26

δf = ½ (σ‟1 - σ‟3) sin 2θ ……………………………….. (5.5)

σ‟f = ½ ( σ‟1 - σ‟3) + ½ (σ‟1 - σ‟3) cos 2 θ

dan θ adalah sudut antara bidang utama dan bidang runtuh secara teoritis,

yang besarnya adalah θ = 45○ + Ф´/2 .

Dari hubungan antara tegangan utama efektif pada keadaan runtuh dan

parameter-parameter kekuatan geser (lihat Gambar 5.3), dapat dinyatakan:

½ (σ‟1 - σ‟3 ) sin Ф‟ =

c‟ cot Ф´ + ½ (σ‟1 - σ‟3) sehingga:

½ (σ‟1 - σ‟3 ) = ½ (σ‟1 - σ‟3 ) sin Ф´ + 2 cos Ф´

atau

σ‟1 = σ‟3 tan2 (45○ + Ф´/2) + 2 c‟ tan (45○ + Ф´/2)

Gambar 5.3 Kondisi tegangan-tegangan saat terjadi keruntuhan (Sumber: Djoko Mudjihardjo, ME., 2010)



27

Persamaan ini disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb.

Kriteria tersebut berlaku dengan asumsi bahwa bila sejumlah keadaan

tegangan telah diketahui, yang masing-masing menghasilkan keruntuhan geser

pada tanah, maka dapat digambarkan sebuah garis singgung pada lingkaran

Mohr; yang dinamakan selubung keruntuhan (failure envelope) tanah. Keadaan

tegangan tidak mungkin berada di atas selubung keruntuhannya. Namun,

kriteria ini tidak mempertimbangkan regangan pada saat atau sebelum

terjadinya keruntuhan dan secara tidak langsung menyatakan bahwa tegangan

utama efektif σ‟ tidak mempengaruhi kekuatan geser tanah.

Di dalam praktek, kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb ini paling sering

digunakan karena cukup sederhana, walaupun bukan merupakan satu-satunya

kriteria keruntuhan tanah. Selubung keruntuhan untuk tanah tertentu tidak

selalu berbentuk garis lurus, tetapi secara perkiraan dapat dibuat garis lurus,

yang diambil dari suatu rentang tegangan serta parameter-parameter kekuatan

geser pada rentang tersebut.

Dengan membuat plotting ½ (σ‟1 - σ‟3) terhadap ½ (σ‟1 - σ‟3), maka setiap

kondisi tegangan dapat dinyatakan dengan suatu titik tegangan (stress point),

yang lebih baik daripada lingkaran Mohr, seperti diperlihatkan pada Gambar 5.2.

Setelah itu dapat dibuat selubung keruntuhan yang dimodifikasi, dinyatakan

dengan persamaan:

½ (σ‟1 - σ‟3) = a‟ + ½ (σ‟1 - σ‟3) tan α’

di mana: a‟ dan α’ adalah parameter-parameter kekuatan geser yang

dimodifikasi. Kemudian parameter-parameter c‟ dan ø´ diperoleh dari:

ø´ = sin-1 (tan α’)

c‟= a‟/ cos ø´



28

Gambar 5.4 Alternatif penggambaran kondisi tegangan saat terjadi keruntuhan (Sumber: Djoko Mudjihardjo, ME., 2010)

Garis-garis yang digambarkan dari titik tegangan pada sudut 450 terhadap

horizontal (lihat Gambar 5.4), berpotongan dengan sumbu horizontal di titik-titik

yang menyatakan nilai-nilai tegangan-tegangan utama σ‟1 dan σ‟3. Gambar 5.4

juga dapat digambarkan untuk kondisi tegangan total, dengan koordinat-

koordinat vertikal dan horizontal berturut-turut ½ (σ‟1 - σ‟3) dan ½ (σ1 - σ3), di

mana dinyatakan bahwa:

½ (σ‟1 - σ‟3) = ½ (σ1 - σ3)

½ (σ‟1 - σ‟3) = ½ (σ1 - σ3) = µ

Dalam keadaan simetris aksial, suatu keadaan tegangan efektif dapat juga

dibuat plotting koordinat-koordinat vertikal dan horizontal berturut-turut q‟ dan p‟,

di mana:

q‟ = ½ (σ‟1 - σ‟3)

p‟ = ½ (σ‟1 - σ‟3)



29

Besaran tegangan-tegangan ini (yang merupakan fungsi dari tegangan utama)

tidak tergantung pada orientasi sumbu-sumbu koordinat, sehingga tegangan-

tegangan semacam itu disebut invarian tegangan, yang dinyatakan sebagai

berikut:

q = (σ1 - σ3)

p = ½ (σ1 - σ3)

Dalam hal ini, hubungan antara tegangan efektif dan tegangan total adalah:

q‟ = q

p‟ = p - µ

C. Pemilihan Nilai Kuat Geser

Pemilihan parameter tanah yang sesuai dan penggunaannya benar

dalam analisis stabilitas pada umumnya sangat penting dibandingkan metode

analisis stabilitas yang digunakan. Bila nilai-nilai kuat geser dipilih dari data hasil

uji kuat geser, perlu dperhitungkan bentuk kurva tegangan-regangan untuk uji

tanah masing-masing.

Bilamana tanah fondasi tak terganggu dan tanah yang dipadatkan tidak

menunjukkan penurunan yang signifikan dalam geser atau perbedaan

tegangan setelah tegangan puncak tercapai, nilai kuat geser dapat dipilih

sebagai tegangan geser puncak dalam uji geser langsung S, tegangan

deviator puncak, atau tegangan deviator pada 15% regangan, di mana

perlawanan geser meningkat dengan regangan.

Untuk setiap tipe tanah, nilai kuat geser harus dipilih sebagai 2/3 dari nilai hasil

uji kuat geser yang dipilih.

Kadang-kadang analisis stabilitas bendungan urugan dan fondasinya

dilakukan menggunakan nilai-nilai estimasi untuk properties materialnya. Estimasi

untuk nilai properties material terkait didasarkan pada:

a) Laporan uji laboratorium yang lalu dari studi proyek terkait.

b) Pengalaman lalu dalam pengujian material yang sama pada bendungan

yang lain.



30

Sementara hal tersebut dapat diterima untuk pekerjaan awal atau preliminary

dalam proses evaluasi keamanan bendungan. Yang terpenting bahwa evaluasi

akhir dan rekomendasi untuk pekerjaan perbaikan (remedial) atau alternatif lain

didasarkan pada nilai properties material yang diperoleh dari hasil uji

laboratorium dan lapangan yang sesuai berdasarkan spesifikasi lapangan.

Pemikiran tersebut merupakan hal yang terbaik untuk membandingkan

nilai-nilai uji dengan data historis material yang sama atau secara empiris, dan

untuk menyimpulkan perbedaan yang terjadi. Tujuan akhirnya adalah untuk

mendapatkan nilai-nilai properties yang terbaik (best representative) untuk

material terkait.

D. Sumber dan Data Kuat Geser

D.1. Parameter bahan urugan diperkirakan dari pengalaman

Kuat geser material dapat diperoleh dari uji lapangan dan uji

laboratorium, atau diperkirakan berdasarkan pengalaman yang tergantung pada

tahapan analisis pada waktu desain.

Kuat geser untuk desain pada masa persiapan, diperkirakan berdasarkan data

geologi lokal dan hasil uji laboratorium untuk material yang sama, serta

pengalaman (data empiris).

Bahan urugan bendungan dianjurkan dapat diperoleh dari lokasi

rencana bendungan. Hampir semua bahan urugan dapat digunakan, kecuali

tanah yang mengandung zat organik atau zat yang mudah larut. Pada

umumnya bahan urugan bendungan dibedakan dalam 3 jenis, yaitu batu, pasir

kerikilan dan tanah lempungan (kedap air).

Konstruksi bendungan disesuaikan dengan karakteristik bahan yang terpilih,

kondisi lapangan (topografi, geologi dan meteorologi), dan pola pelaksanaan,

serta peralatan yang digunakan agar biaya konstruksi dapat seefisien mungkin.

Ketiga jenis bahan urugan yang sering digunakan adalah tanah lempungan,

pasir dan kerikil, dan batu.



31

D.2. Uji geser lapangan

Uji kuat geser di lapangan dapat dilakukan pada material fondasi dan

tubuh bendungan dengan uji geser baling sesuai dengan SNI 06-2487-1991.

Tujuannya adalah untuk mengukur langsung kuat geser tanpa drainase dari

tanah lempung lunak yang jenuh air.

D.3. Uji geser laboratorium

Uji kuat geser di laboratorium dilakukan baik pada contoh tanah tak

terganggu maupun yang terganggu dari material fondasi dan tubuh bendungan.

Pengujian ini dilakukan untuk memperoleh parameter kuat geser yang

diperlukan dalam analisis stabilitas bendungan. Yang termasuk uji kuat geser di

laboratorium adalah uji tekan bebas (SNI 03-3638-1994), uji geser triaxial (SNI

03-2455-1991 dan SNI 03-4813-1998), uji geser langsung (SNI 03-2813-1992),

uji geser torsi atau rotasi, dan uji geser sederhana (simple shear).

Penentuan parameter kuat geser merupakan bagian terpenting dan

tersulit dari analisis stabilitas. Kesulitan itu antara lain dalam memperoleh

contoh uji yang dapat mewakili, menjaga contoh uji agar tetap tak terganggu,

sesuai kondisi pembebanan di lapangan, dan menghindari kesalahan pengujian.

Pada umumnya, contoh uji yang benar-benar mewakili kondisi di lapangan

sangat sulit diperoleh.

Namun, parameter kuat geser dapat ditentukan berdasarkan nilai rata-rata dari

sejumlah hasil pengujian. Pembebanan dan tegangan yang bekerja pada

contoh uji di laboratorium, berbeda dengan yang ada pada elemen tanah di

lokasi bidang runtuh. Oleh karena itu, pengalaman mempunyai peranan penting

dalam evaluasi hasil pengujian, yaitu untuk memastikan apakah parameter

yang dipilih dapat mewakili material di lapangan.

E. Hubungan Antara Kuat Geser Dengan Kondisi Pembebanan

Pembebanan yang biasanya dievaluasi untuk analisis stabilitas lereng,

adalah pada kondisi :



32

selesai dan selama konstruksi berlangsung;

aliran langgeng;

surut cepat.

Parameter kuat geser material yang digunakan di dalam analisis harus

memberikan gambaran tentang perilaku material pada tiap kondisi pembebanan.

E.1. Kuat geser pada kondisi selesai dan selama konstruksi

Pembebanan pada kondisi selesai dan selama konstruksi berlangsung

dapat dianalisis dengan menggunakan konsep kuat geser total dan konsep kuat

geser efektif.

1) Kuat geser total

a) Fondasi

Parameter kuat geser tanah lempungan fondasi yang jenuh air dapat

diperoleh dengan uji tekan bebas UC (UC=Unconfined compression test)

atau uji triaxial UU (UU=Unconsolidated undrained test) tanpa pengukuran

tekanan air pori pada contoh uji tidak terganggu.

Contoh tanah tak terganggu harus dipilih dan diuji berdasarkan rentang

kedalaman dari material fondasi. Jika digunakan uji geser baling di

lapangan, maka juga harus diuji berdasarkan rentang kedalaman.

Sedangkan untuk tanah fondasi lainnya digunakan uji triaxial UU.

b) Material urugan

Contoh uji yang mewakili material urugan harus diuji kompaksi standar

(SNI 03-2832-1992) terlebih dahulu, sehingga diperoleh kurva hubungan

antara kadar air (w) dan kepadatan kering (dr). Untuk pengujian

laboratorium disiapkan benda uji dengan menumbuk material dalam

tabung cetak. Benda uji yang diperoleh dapat mempunyai berat volume

kering (dr-lap) dan kadar air (wlap) sesuai dengan kondisi lapangan yang

dikehendaki. Kemudian benda uji ini diuji triaxial UU (tanpa drainase dan

tanpa konsolidasi), dengan tekanan keliling sesuai dengan rentang

tegangan normal di lapangan.



33

Pada umumnya, sudut geser dalam 0 dan kohesi c0 diperoleh untuk

tanah lempung yang jenuh. Sedangkan untuk tanah lempung jenuh

sebagian, selubung keruntuhan Mohr (Mohr envelope) berbentuk kurva

pada rentang tegangan normal rendah. Sudut geser dalam dan kohesi

ditentukan pada rentang tegangan yang sesuai dengan kondisi di

lapangan.

2) Kuat geser efektif

Apabila tekanan air pori di dalam tubuh bendungan dan fondasi

meningkat karena adanya proses pengurugan beban, maka harus digunakan

kuat geser efektif dalam analisis stabilitas lereng. Uji triaxial terkonsolidasi

tanpa drainase (CU = Consolidated Undrained test) dengan pengukuran

tekanan air pori harus dilakukan pada contoh tanah lempung dan lanau karena

permeabilitasnya rendah. Tujuannya agar contoh tanah dapat diasumsi

mengalami keruntuhan pada kondisi tanpa drainase.

Uji triaxial terkonsolidasi dengan drainase (CD = Consolidated Drained

test) atau uji geser langsung (CD) dapat digunakan untuk material fondasi dan

tubuh bendungan. Baik untuk material berbutir kasar maupun untuk material

kedap air dan kedap sebagian pada pembebanan jangka panjang dengan

kecepatan pembebanan sama atau lebih rendah dari kecepatan konsolidasi.

Dalam hal ini, tekanan air pori berlebih dijaga tetap nol.

Kuat geser material fondasi lempung overkonsolidasi (overconsolidated clay)

dan serpih lempungan (clay-shale) dapat diperoleh dari uji triaxial CD atau CU.

E.2. Kuat geser pada kondisi aliran langgeng

Stabilitas lereng bendungan pada kondisi aliran langgeng harus

dianalisis dengan menggunakan parameter kuat geser efektif dari material

tubuh dan fondasi bendungan. Uji triaxial CU atau CD harus dilakukan dengan

pengukuran tekanan air pori. Pemberian tekanan balik (backpressure) yang

cukup untuk mencapai derajat kejenuhan 95%, harus dilakukan baik untuk

benda uji material terkompaksi maupun material fondasi takterganggu. Uji geser

langsung digunakan untuk pasir, lempung berpasir atau lempung kelanauan.



34

Uji ini dapat digunakan juga untuk lempung dengan plastisitas rendah

sampai tinggi. Namun pelaksanaannya membutuhkan kecepatan geser lambat,

sehingga menjadi kurang praktis. Stabilitas lereng udik umumnya tidak bersifat

kritis pada kondisi pembebanan ini, sehingga hanya lereng bagian hilir yang

harus dianalisis.

E.3. Kuat geser pada kondisi surut cepat

Stabilitas lereng bendungan pada kondisi surut cepat harus dianalisis

dengan menggunakan parameter kuat geser efektif dari material tubuh dan

fondasi bendungan. Uji triaxial CU dengan penjenuhan sebelumnya dan

pengukuran tekanan air pori harus dilakukan untuk tanah, baik yang kedap air

maupun kedap air sebagian. Uji triaxial (CD) atau uji geser langsung (CD) dapat

digunakan untuk material dengan permeabilitas yang tinggi (> 10-4 cm/s).

Faktor-faktor yang harus diperhitungkan untuk pengujian tanah

lempung overkonsolidasi atau serpih lempungan, antara lain keadaan geologi

sekitar bendungan, keberadaan bidang perlapisan, dan daerah yang pernah

mengalami longsoran. Pengujian yang harus dilakukan untuk material ini adalah

uji triaxial CU dengan pengukuran tekanan air pori, uji triaxial CD, atau uji geser

langsung (CD).

Pada daerah yang permukaannya berpotensi runtuh dan ada tanda-tanda

bidang longsor, maka harus dilakukan analisis stabilitas menggunakan

parameter kuat geser sisa (residual) dengan uji geser langsung (CD).

F. Penentuan Parameter Bahan Timbunan Untuk Analisis Stabilitas

Lereng

Penentuan parameter bahan timbunan untuk analisis stabilitas lereng

dapat dilakukan dengan pengujian sifat fisik dan sifat teknik tanah timbunan,

pasir dan kerikil, seperti diperlihatkan dalam Tabel 5.1a dan 5.1b. Pengujian-

pengujian tersebut dapat mengikuti standar-standar uji (atau SNI) yang berlaku,

dan perolehan parameter terkait serta manfaatnya.



35

Tabel 5.1a Ikhtisar pengujian bahan urugan tanah untuk penentuan parameter

desain untuk analisis stabilitas lereng

No Material Jenis uji Standar Parameter Kegunaan

1 Timbunan tanah Sifat fisik :

Kadar air asli SNI 03-1965-1990 wn (%) Menghitung dr

n = dr (1+wn/100) Berat jenis SNI 03-1964-1990 Gs atau

s = w x Gs Menghitung e, n dan sat

e = dr / s

n /100 = 1- dr / s

sat = dr + w (n/100)

Berat volume (tak terganggu)

SNI 03-3637-1994 n Menghitung dr

Gradasi ASTM D 2217 SNI 03-3423-1994

% butir < no.200

% butir < 2 D10 , D15 , D30 , D50 , D85

Klasifikasi dan dapat digunakan untuk menghitung koef. permeabilitas, desain bahan saringan dan menghitung Uc = D60 / D10 (Koef. uniformiti) Cc = (D30)

2/(D10xD60) (Koef.

kurvatur) Batas cair SNI 03-1967-1990 wl (%) Klassifikasi, korelasi Batas plastis SNI 03-1966-1990 wp (%) Klassifikasi dan korelasi,

menhitung Ip = wl-wp (indeks plastisitas) LI = (wn – wp) / Ip (indeks likuiditas) Ic = (wl – wn) / Ip (indeks konsisitensi)

A = Ip/(% < 2 ) (rasio aktivitas)

Batas susut SNI 03-3422-1994 ws (%) Untuk menghitung pengembangan

Karakteristik Mekanis.

Pemadatan standar

SNI 03-1742-1989 Hubungan w- dr diperoleh OMC dan MDD

Menentukan dr-lap dan wlap

dengan

D 90-100 % dan

OMC-2 wlap OMC + 3%

D =dr-lap / MDD = 0.95

dr-lap = 0.95 MDD wlap = OMC + 3%

lap =dr-lap (1+ wlap /100)

n /100 = 1- dr-lap / s

sat = dr-lap + w (n/100)

Uji triaxial standar UU, CU

SNI 03-4813-1998 SNI 03-2455-1991

Pengujian dilakukan

pada wlap dan lap hasil perhitungan pada hasil pemadatan standar Hasil berupa

u , cu , ‟cu , c‟cu

Analisis stabilitas dan dapat dihitung modulus elastisitas yaitu hubungan antara E50 dengan

3 .Dapat digunakan untuk analisis dengan cara elemen hingga.

Uji permeabilitas standar

SNI 03-2435-1991 Pengujian dilakukan

pada wlap dan lap hasil berupa nilai K (koefisien permeabilitas)

Analisis rembesan air



36

Tabel 5.1b Ikhtisar pengujian bahan urugan tanah untuk penentuan

parameter desain untuk analisis stabilitas lereng (lanjutan)

No Material Jenis uji Standar Parameter Kegunaan

Uji konsolidasi SNI 03-2812-1992 Pengujian dilakukan

pada wlap dan lap hasil berupa nilai Cc , Es , Cv

Analiisis penurunan.

Uji dispersif SNI 03-3405-1994 Penentuan tingkat dispersi tanah.

Bila dispersif sebaiknya tidak digunakan . Namun bila tetap digunakan harus di stabilisasi atau filter harus baik

2 Pasir Kerikil Sifat fisik :

Kadar air asli SNI 03-1965-1990 wn (%) Menghitung dr

dr = n (1+wn/100) Berat jenis SNI 03-1964-1990 Gs atau

s = w x Gs Menghitung e , n dan sat

e = dr / s

n /100 = 1- dr / s

sat = dr + w (n/100)

Berat volume (tak terganggu)

SNI 03-3637-1994 n Menghitung dr

Gradasi ASTM D 2217 SNI 03-3423-1994

% butir < no.200

% butir < 2 D10 , D15 , D30 , D50 , D85

Klasifikasi dan dapat digunakan untuk menghitung koef. permeabilitas , desain bahan saringan dan menghitung Uc = D60 / D10 (Koef. uniformiti) Cc = (D30)

2/(D10xD60) (Koef.

kurvatur)

Karakteristik Mekanis

Kepadatan relatif maksimum dan minimum

ASTM D-4253 ASTM D-4254

d-min dan d-maks Dr kepadatan relatif harus ditentukan

harus 70%

Menentukan dr-lap dan wlap

dengan D 70 % dan wlap = wn

Dr = [d-maks (dlap-d-min)] / [d-

lap(d-maks - d-min)] = 0.70 Dari persamaan diatas diperoleh

dr-lap

lap =dr-lap (1+ wlap /100)

n /100 = 1- dr-lap / s

sat = dr-lap + w (n/100)

Uji triaxial standar UU, CU Atau uji geser langsung UU , CD

SNI 03-4813-1998 SNI 03-2455-1991 SNI 03-3420-1994 SNI 03-2813-1992

Pengujian dilakukan

pada wlap dan lap hasil perhitungan pada hasil pemadatan standar Hasil berupa

u , cu , ‟cu , c‟cu

Analisis stabilitas dan dapat menghitung modulus elastisitas yaitu hubungan

antara E50 dengan 3 .Dapat digunakan untuk analisis dengan cara elemen hingga.

Uji permeabilitas standar

SNI 03-2435-1991 Pengujian dilakukan

pada wlap dan lap hasil berupa nilai K (koefisien permeabilitas)

Analisis rembesan air



37

BAB VI

PERHITUNGAN TEGANGAN DAN TEKANAN AIR PORI

A. Analisis Tegangan Efektif versus Analisis Tegangan Total

Pada umumnya, ada dua pendekatan analisis yang berbeda, yang

berlaku untuk menentukan stabilitas bendungan urugan (K. Terzaghi and R. B.

Peck, 1967), yaitu:

Analisis tegangan efektif,

Analisis tegangan total.

Dalam analisis tegangan efektif, kuat geser tanah dievaluasi berdasarkan

tegangan normal efektif, dan perhitungan dilakukan secara eksplisit terhadap

tekanan air pori dalam perhitungan analisis stabilitas. Dalam analisis tegangan

total, kuat geser tanah meliputi pengaruh tekanan air pori.

Dua pendekatan yang diperkirakan terhadap hasil lapangan, faktor keamanan

yang identik untuk bidang longsor akan menghasilkan kuat geser yang memadai

dan data tekanan air pori terkait yang digunakan dalam perhitungan.

Jadi, pemilihan pendekatan analisis dapat didasarkan pada:

Manfaat penggunaan

Manfaat pengujian dan pengumpulan data

Ketersediaan prosedur penghitungan

Akan tetapi dalam teknik rekayasa bendungan urugan, biasanya digunakan

analisis tegangan efektif sebab dapat membantu/memfasilitasi pemahaman yang

memadai dari respons relatif dari setiap elemen dalam matriks lapisan tanah.

Jadi, untuk melakukan analisis stabilitas tegangan efektif secara memadai

dari bendungan urugan, perlu diketahui:

Tekanan air pori dalam material tubuh bendungan dan fondasinya.

Gaya-gaya yang dihasilkan oleh air seperti rembesan melalui material

tubuh dan fondasi bendungan.



38

B. Metode Garis Freatik

Tekanan air pori dapat dihitung dengan beberapa metode di bawah ini.

Perhitungan tekanan air pori untuk kondisi aliran langgeng dapat diperkirakan

sebagai tekanan hidrostatik di bawah garis freatik.

Permukaan garis freatik diperoleh berdasarkan prosedur yang dikembangkan

oleh Casagrande, Pavlovsky, Cedergren, dan yang lainnya (periksa RSNI M-

02-2002, Metode Analisis dan Cara Pengendalian Rembesan Air Untuk

Bendungan Tipe Urugan).

Pada umumnya, metode ini agak konservatif untuk bendungan tipe zonal, dan

tidak dapat digunakan untuk kasus-kasus khusus. Sebagai contoh, pengaruh

anisotropi, pengaruh infiltrasi air hujan dan tekanan artesis dalam fondasi,

sehingga perlu digunakan metode lain.

Metode garis freatik juga dapat digunakan untuk menghitung tekanan

air pori pada kondisi surut cepat, dengan memodifikasi garis freatik pada

kondisi aliran langgeng dengan asumsi kondisi aman sebagai berikut.

1) Selama terjadi surut cepat, tidak terjadi disipasi tekanan air pori pada

material kedap air, sehingga garis freatik tidak mengalami perubahan.

2) Elevasi muka air normal atau elevasi muka air maksimum diturunkan

secara cepat sampai elevasi muka air minimum.

Namun, metode garis freatik tidak dapat digunakan untuk menghitung tekanan

air pori pada kondisi selesai dan selama konstruksi berlangsung.

C. Metode Grafis Menggunakan Jaring Alir dan Model Analog

Analisis dengan metode jaringalir pada kondisi aliran langgeng dapat

digunakan untuk memperkirakan tekanan air pori, penyebaran tekanan air pori

dan garis freatik pada tubuh dan fondasi bendungan. Pengaruh sifat anisotropi

terhadap permeabilitas dapat diperhitungkan, walaupun kurang teliti.

Metode analog listrik dapat juga digunakan untuk menghitung tekanan air pori

secara akurat dalam media isotropik dan anisotropik pada kondisi aliran

langgeng.



39

D. Metode Numerik

Metode numerik adalah cara analisis yang terbaik untuk menentukan

penyebaran tekanan air pori di dalam tubuh dan fondasi bendungan yang

kompleks, baik pada kondisi aliran langgeng maupun surut cepat. Metode ini

biasanya dikerjakan secara numerik dengan menggunakan cara elemen hingga,

beda hingga dan elemen batas.

Permeabilitas material tubuh dan fondasi bendungan harus diketahui secara

teliti, untuk menghitung tekanan pori secara akurat. Jika diperlukan, metode

numerik dapat digunakan pada desain akhir. Semua penjelasan mengenai

metode analisis rembesan air dapat diperiksa secara rinci pada standar analisis

rembesan air.

E. Metode Pengukuran Lapangan Dengan Instrumen Piezometer

Peningkatan tekanan air pori selama konstruksi berlangsung di dalam

tubuh dan fondasi bendungan, tergantung pada sifat fisik material dan

kecepatan pengurugan. Hasil pengamatan tekanan air pori dengan piezometer

sistem tertutup selama konstruksi berlangsung, harus dibandingkan dengan

perkiraan tekanan air pori dari hasil analisis desain. Jika diperlukan untuk

memperkuat analisis stabilitas bendungan pada kondisi selama konstruksi

berlangsung, sebaiknya dilakukan pengawasan terhadap pergerakan dan

tekanan air pori di dalam bagian kritis tubuh dan fondasi bendungan.

Tekanan air pori yang terukur dari pisometer dengan baik dapat langsung

digunakan untuk analisis stabilitas lereng bendungan atau lereng alami, pada

kondisi aliran langgeng atau surut cepat.

Untuk mengetahui tekanan air pori dalam fondasi dan bendungan

urugan diperlukan data piezometrik yang ditunjang oleh:

a. Sejumlah besar piezometer yang cukup terpasang pada lokasi-lokasi yang

sesuai di dalam fondasi dan tubuh bendungan.

b. Pencatatan yang terpercaya dari pembacaan piezometer dan elevasi muka

air waduk yang bersangkutan, yang memudahkan adalah dalam bentuk

plotting, sehubungan dengan periode waktu.



40

c. Alat-alat yang terpercaya perlu tersedia untuk menghitung tekanan air pori

pada lokasi-lokasi yang memerlukan data sebaran (discrete) tekanan air

pori (A. K. Chugh, 1981).

Bila data piezometrik tidak ada, dapat dilakukan analisis rembesan

(seepage) dengan menggunakan model numerik untuk masalah tersebut (A.K.

Chugh and H.T. Falvey, 1984). Tekanan air pori dapat ditentukan dengan

garis freatik yang dihitung, atau dengan nilai tekanan air pori terhitung pada

lokasi-lokasi sebaran dalam fondasi dan tubuh bendungan.

Dalam analisis rembesan, gaya rembesan pada elemen tanah dihitung

dengan mengalikan volume elemen tanah, berat isi air, dan gradien hidraulik.

Gaya-gaya rembesan dalam material bendungan urugan dan fondasinya dapat

dihitung, baik dari data piezometrik atau hasil analisis rembesan.

Kadang-kadang untuk menyingkat waktu perhitungan gaya rembesan,

tidak dilakukan dengan analisis rembesan. Sebagai gantinya, garis freatik

yang tinggi digambarkan pada penampang melintang bendungan dari hasil studi,

dan tekanan air pori sepanjang bidang longsor dihitung berdasarkan distribusi

tekanan hidrostatik. Akan tetapi, hal ini tidak disarankan untuk menentukan

tekanan air pori yang diperlukan dalam analisis stabilitas bendungan.

Demikian juga secara eksplisit gaya rembesan pada massa longsoran

umumnya tidak dilakukan dalam analisis stabilitas lereng.

F. Metode Hilf

Prosedur rinci untuk memperkirakan kurva tegangan total dengan

tekanan air pori dari hasil uji konsolidasi di laboratorium dapat dilakukan

dengan metode J.W Hilf. Prosedur ini dapat digunakan untuk menghitung

tekanan air pori selama masa konstruksi berlangsung.



41

BAB VII

KONSEPSI STABILITAS LERENG A. Teori Dasar

Beberapa hal yang perlu dibahas meliputi konsep kestabilan lereng dan

metode analisisnya berdasarkan pengalaman, komputasi, dan grafik.

a) Parameter penting yang digunakan dalam analisis kestabilan lereng adalah

kuat geser tanah (batuan). Keruntuhan geser pada tanah (batuan) terjadi

akibat gerak relatif antarbutiran, sehingga kekuatannya bergantung pada

gaya yang bekerja antarbutiran.

b) Kuat geser tanah (batuan) terdiri atas :

1) bagian yang bersifat kohesif yang bergantung pada jenis tanah (batuan)

dan ikatan butir tanah.

2) bagian yang bersifat gesekan yang sebanding dengan tegangan efektif

yang bekerja pada bidang geser.

c) Kekuatan geser tanah jenuh air dinyatakan dalam rumus:

S‟ = c‟ + ( - u ) tan ‟ .................................................. (7.1)

dengan:

S‟ : kekuatan geser efektif,

: tegangan total pada bidang geser,

u : tekanan air pori,

c‟ : kohesi efektif,

‟ : sudut geser dalam efektif.

d) Analisis kestabilan lereng didasarkan pada mekanisme longsor suatu benda

yang terletak pada bidang longsor, seperti diperlihatkan pada Gambar 7.1

dan 7.2.

R/T < 1 benda akan bergerak

R/T = 1 benda dalam keadaan seimbang

R/T > 1 benda akan diam.



42

Gambar 7.1 Kekuatan geser tanah dan batuan

Gambar 7.2 Keseimbangan benda pada bidang miring



43

B. Analisis Stabilitas Lereng

Analisis kestabilan lereng dapat dilakukan dengan berbagai cara, yang

pada umumnya dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu:

pengamatan visual,

penggunaan komputasi, dan

penggunaan grafik.

Cara analisis yang umum dilakukan dalam penyelidikan longsoran diperlihatkan

dalam Tabel 7.1.

Metode analisis stabilitas lereng bendungan urugan dapat dilakukan dengan 2

cara sebagai berikut:

1) Metode analisis dengan cara keseimbangan batas, dan

2) Metode analisis dengan cara elemen hingga yang memenuhi

keseimbangan statis dalam setiap elemen.

Tabel 7.1 Cara analisis kestabilan lereng No. Analisis Cara Bid.longsoran

*) Tanah

**) Batu **)

Keterbatasan

I Berdasarkan pengamatan visual

Membandingkan kestabilan lereng yang ada

L, P, B O O 1. Kurang teliti 2. Bergantung

pada pengalaman seseorang

3. Disarankan untuk digunakan jika tidak ada risiko.

II Menggunakan komputasi

Fellenius L O X Fellenius kurang teliti, hanya dapat menghitung faktor keamanan tetapi tidak dapat menghitung deformasi.

Bishop L, P, B O O

Janbu L, P, B O O

III Menggunakan grafik

Cousins L O X 1. Material homogen

2. Pada umumnya struktur sederhana.

Janbu L O O

Duncan P O O

Hoek & Bray P, B X O

Keterangan : *) L : lingkaran **) O : digunakan P : planar X : tidak digunakan B : baji



44

Sebenarnya tidak ada perbedaan dasar dalam metodologi antara

analisis stabilitas statik untuk bendungan baru dan bendungan existing. Akan

tetapi, dalam melakukan analisis stabilitas lereng harus mempertimbangkan

kualitas dan kuantitas data masukan yang tersedia. Metode analisis stabilitas

statik yang biasa digunakan adalah:

Metode keseimbangan batas,

Metode elemen hingga.

Metode keseimbangan batas biasanya digunakan untuk melaksanakan analisis

stabilitas lereng. Metode elemen hingga lebih fleksibel dan rinci serta

digunakan untuk analisis yang lebih lengkap dari tegangan dan regangan dalam

bendungan urugan dalam kondisi statik. Pada umumnya, kedua metode

tersebut memberikan nilai faktor keamanan rata-rata yang sama untuk bidang

longsor yang ditinjau.

B.1. Analisis berdasarkan pengamatan visual

Kestabilan lereng dapat diperkirakan dengan melakukan pengamatan

secara visual di lapangan tanpa melakukan penyelidikan baik di lapangan

maupun di laboratorium. Analisis ini dilakukan dengan cara sebagai berikut:

a) Membandingkan lereng stabil dan lereng longsor, serta keadaan geologi

lereng.

b) Mula-mula lereng dikelompokkan menurut keadaan geologinya yang sama

atau dapat disamakan.

c) Membuat grafik hubungan antara tinggi dan kemiringan lereng yang

menggambarkan keadaan lereng longsor pada ketinggian, dan kemiringan

yang berlainan (Gambar 7.3).

d) Lereng yang paling tinggi dan paling tegak dapat digunakan sebagai

patokan untuk menentukan lereng stabil, dan batas antara lereng stabil

dan lereng longsor.



45

Gambar 7.3 Contoh hubungan antara kemiringan, tinggi dan ketidakstabilan lereng (Sumber: Duncan, JM. and Buchighani)

B.2. Analisis berdasarkan komputasi

B.2.1. Metode Fellenius

a) Metode ini dapat digunakan pada lereng-lereng dengan kondisi isotropis,

non isotropis dan berlapis-lapis. Massa tanah yang longsor dianggap terdiri

atas beberapa elemen vertikal. Lebar elemen dapat diambil tidak sama,

sehingga lengkung busur di dasar elemen dapat dianggap garis lurus.

b) Berat total tanah (batuan) pada suatu elemen (Wt) termasuk beban luar

yang bekerja pada permukaan lereng. Faktor W t diuraikan dalam komponen

tegak lurus dan tangensial pada dasar elemen. Pengaruh gaya T dan E

yang bekerja di samping elemen dianggap nol atau diabaikan.



46

c) Faktor keamanan adalah perbandingan antara momen penahan longsoran

dengan momen penyebab longsor. Momen tahanan geser pada bidang

longsor adalah (lihat Gambar 7.4):

Mpenahan = R.r ...................................................................... (7.2)

R = S.l = l (c‟ + tan‟) ; = Wt cos / l .................................. (7.3)

Mpenahan = r (c‟ l + Wt cos tan‟) ......................................... (7.4)

Mpenyebab = (Wt sin ). r .................................................... (7.5)

FK(1) = (c‟ l + Wt cos tan‟ ) / Wt sin .......................... (7.6)

FK(2) = {c‟ l + (Wt cos - l) tan‟ } / Wt sin .................. (7.7)

dengan:

R : gaya geser;

r : jari-jari bidang longsor;

Wt : komponen tangensial yang bekerja pada waktu longsoran;

Mpenahan : momen yang menahan longsoran;

Mpenyebab : momen yang menyebabkan longsoran;

FK(1) : faktor keamanan lereng;

FK(2) : faktor keamanan lereng yang terendam air;

: tekanan air pori di dasar bidang longsoran.

d) Jika lereng terendam air atau muka air tanah berada di atas kaki lereng,

tekanan air pori akan bekerja pada dasar elemen yang berada di bawah air

tersebut. Tahanan geser yang bekerja diperhitungkan efektif, sedangkan

gaya penyebab tetap diperhitungkan dari tegangan total sehingga rumus

faktor keamanan adalah FK(2).



47

Gambar 7.4 Sistem gaya pada cara Fellinius

B.2.2. Metode Bishop

a) Analisis A.W. Bishop (1955) menggunakan cara elemen dan gaya yang

bekerja pada tiap elemen diperlihatkan pada Gambar 7.5. Persyaratan

keseimbangan diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut.

b) Faktor keamanan (FK) terhadap longsoran didefinisikan sebagai

perbandingan kekuatan geser maksimum tanah di bidang longsor (Stersedia)

dengan tahanan geser yang diperlukan untuk keseimbangan (Sperlu).

FK = Stersedia/ Sperlu



48

Stersedia = c‟ + ( - ) tan ‟ = c‟ + ‟ tan ‟

Sperlu = { c‟ + ( - ) tan ‟ } / FK .......................................... (7.8)

FK = [ (1/m) {c‟ l + (W - l) tan‟] / W sin ........................ (7.9)

c) Nilai m bisa ditentukan dari Gambar 7.6. Untuk mempercepat perhitungan,

cara penyelesaiannya dilakukan dengan coba ulang (trial and errors) nilai-

nilai faktor keamanan menggunakan gambar tersebut.

d) Faktor keamanan yang diperoleh akan terlalu besar, jika sudut negatif di

lereng paling bawah mendekati 300. Hal ini terjadi jika lingkaran longsor

sangat dalam atau pusat rotasi diasumsi berada dekat puncak lereng.

Selain itu, nilai FK cara Bishop lebih besar daripada nilai FK cara Fellinius.

Gambar 7.5 Sistem gaya pada suatu elemen menurut Bishop



49

Gambar 7.6 Nilai m untuk persamaan Bishop

B.2.3. Metode Janbu

Cara Janbu (1954) merupakan cara analisis kemantapan lereng yang

dapat diterapkan untuk semua bentuk bidang longsor (Gambar 7.7). Besaran

yang akan dicari adalah F, yang berhubungan dengan T, N, E dan S.

Berdasarkan keseimbangan gaya vertikal, diperoleh persamaan:

N cos = W + S – T sin ;

N = (W + S) sec – T tan .................................... (7.10)

Jumlah gaya-gaya tegak lurus maupun tangensial terhadap bidang dasar irisan

adalah nol, sehingga persamaannya adalah sebagai berikut:

S = y (dE/dx) - d (Eyt) /dx .............................................. (7.11)

N = (W – S) cos + E sin .................................... (7.12)

T = (W + S) sin - E cos ......................................... (7.13)



50

Menurut kriteria longsoran Mohr – Coulomb:

T = {c x sec + N tan } /F ....................................... (7.14)

Dengan menggabungkan persamaan-persamaan di atas dan mengasumsi x = 0,

diperoleh:

(dE/dx) {(1 + (tan /F) (dy/dx)} + (dS/dx) { (tan /F) - (dy/dx)} =

- c/F {1 + (dy/dx)2} + (dW/dx) { (tan /F) + (dy/dx)} .................. (7.15)

Dua persamaan diferensial di atas dapat digunakan untuk menentukan E, S, yt.

Sistem persamaan ini dapat dilengkapi dengan S = f (x) E.

dengan:

f(x) : fungsi dari x, yang diasumsi linier untuk menentukan nilai yang

memenuhi persamaan tersebut di atas,

: konstanta,

dan F dapat dicari dari persamaan di atas.



51

Gambar 7.7 Sistem gaya pada irisan dengan metode Janbu

C. Cara Keseimbangan Batas

C.1. Prosedur metode keseimbangan batas

Dalam metode ini, estimasi kualitatif untuk faktor keamanan dapat

diperoleh dengan memeriksa kondisi keseimbangan bila pola longsoran atau

keruntuhan telah ditentukan, dan membandingkan kuat geser tersedia dengan

gaya geser tanah yang bekerja. Jadi faktor keamanan ditentukan sebagai

rasio dari kuat geser total tersedia pada bidang longsor atau keruntuhan

terhadap gaya geser total yang bekerja sepanjang bidang longsor atau

keruntuhan yang diperlukan untuk mencapai kondisi keseimbangan batas.



52

Ada beberapa prosedur analisis stabilitas lereng yang dikembangkan

berdasarkan metode keseimbangan batas (Limit Equilibrium Method). Masing-

masing prosedur mengikuti serangkaian asumsi yang berbeda untuk

menentukan masalah stabilitas lereng statik, karena tidak semua prosedur

dapat memenuhi semua kondisi keseimbangan.

Prosedur yang diterima untuk analisis stabilitas lereng bendungan

urugan harus memenuhi semua kondisi statik, yaitu keseimbangan gaya dan

momen. Penggunaan yang baik dari metode-metode ini memerlukan informasi

tentang denah (layout) tanah yang berbeda dalam zona tubuh bendungan dan

fondasinya, properties tanah berkaitan dengan berat isi dan kuat geser, tekanan

air pori, dan bidang longsor. Massa longsor dibagi atas potongan atau segmen

(slices) untuk memperhitungkan dengan memadai pada kondisi properties

tanah yang berbeda dan kondisi tekanan air pori yang terkait.

Hal yang harus diperhatikan adalah menggunakan data sifat properties

tanah yang memadai.

Bila tekanan air pori diperhitungkan secara eksplisit, maka:

Berat isi tanah harus merupakan berat isi total,

Kuat geser tanah harus berkaitan dengan parameter kekuatan tegangan

efektif, dan

Informasi tekanan air pori harus tersedia.

Bila tekanan air pori diperhitungkan secara implisit, maka:

Berat isi tanah harus merupakan berat isi total,

Kekuatan geser tanah harus berkaitan dengan parameter kekuatan

tegangan total, dan

Informasi tekanan air pori tidak digunakan.

C.2. Pemilihan bidang longsor

Pemilihan bidang longsor berkaitan dengan bentuk dan lokasinya akan

diuraikan berikut ini.



53

1) Bentuk bidang longsor

Tiga bentuk bidang longsor yang biasa digunakan adalah:

Bentuk l ingkaran

Bentuk bukan lingkaran atau bentuk baji (wedge)

Bentuk log-spiral.

Keruntuhan longsor bentuk lingkaran telah diamati dalam deposit tanah

homogen. Bidang keruntuhan longsor bukan lingkaran atau baji telah diamati

dalam deposit tanah non homogen. Secara analitik, bidang longsor bentuk log-

spiral dalam deposit tanah homogen diperhitungkan dengan memberikan faktor

keamanan lebih rendah daripada bidang longsor lingkaran.

Oleh karena itu, dalam analisis bendungan urugan, semua bentuk

bidang longsor harus dicoba untuk menempatkan pola sepanjang keruntuhan

longsoran yang mungkin terjadi.

Pemilihan geometri bidang longsor yang potensial dalam analisis stabilitas lereng

dengan metode keseimbangan batas, harus dilakukan dengan pertimbangan

yang hati-hati.

2) Lokasi bidang longsor

Keruntuhan lereng diamati pada:

Lereng hi l ir bendungan

Lereng udik bendungan selama kondisi surut air waduk

Perkembangan berbagai ketidakstabilan lereng dari keruntuhan

setempat pada kaki bendungan sampai keruntuhan besar meliputi material

puncak bendungan dan fondasinya. Oleh karena itu, yang terpenting adalah

menganalisis bidang longsor setempat sampai ke kaki bendungan, bidang

longsor berukuran sedang yang meliputi 1/2 sampai 3/4 bagian dari lereng

bendungan, dan bidang longsor besar yang meliputi satu lereng, puncak

bendungan, dan lereng berlawanan.



54

C.3. Analisis keseimbangan batas

Metode analisis dengan cara keseimbangan batas adalah cara analisis

yang paling praktis dalam desain bendungan. Beberapa cara yang sering

digunakan dapat diperiksa pada Tabel 7.2. Hasil analisis biasanya dinyatakan

dalam faktor keamanan FK, yang dinyatakan sebagai berikut:

FK = )(geserTegangan

)(geserKuat

stressshear

strengthshear ……………………….. [7.16]

dengan: FK =

S 1 aman ; atau

S , aman

S < , tidak stabil

Tabel 7.2 Analisis stabilitas dengan cara keseimbangan batas Metode Program Karakteristik

Bishop termodifikasi

(1955)

Mstabl, Mstab,

Slope-w, Stabl-g ,

Sb-slope, Stablgm

Hanya bidang runtuh lingkaran,

memenuhi keseimbangan momen, tidak

memenuhi keseimbangan gaya-gaya

horisontal dan vertikal.

Force Equilibrium

(Lowe dan Karafiat,

1960 dan US Corps

Of Engineers 1970)

Utexas2, Utexas3,

Slope-w

Segala bentuk bidang runtuh, tidak

memenuhi keseimbangan momen,

memenuhi keseimbangan gaya-gaya

horisontal dan vertikal.

Janbu‟s Generalized

Procedure (Janbu,

1968)

Stabl-g, Segala bentuk bidang runtuh, memenuhi

segala kondisi keseimbangan, lokasi

gaya samping dapat divariasi.

Morgenstern and

Price‟s, (1965)

Slope-w Segala bentuk bidang runtuh, memenuhi



Spencer‟s (1967) Mstab, Slope-w,

Sb-slope, Sstab2

Segala bentuk bidang runtuh, memenuhi





55

C.4. Strategi analisis stabilitas lereng

Program komputer telah tersedia untuk berbagai prosedur analisis

termasuk metode-metode yang disederhanakan, di mana gaya-gaya lateral pada

sisi potongan atau segmen (slices) diabaikan (A. W. Bishop, 1955). Metode

simplifikasi lebih menguntungkan bila terdapat banyak bidang longsor yang

harus dianalisis untuk menempatkan bidang yang paling kritis. Akan tetapi,

setelah bidang longsor kritis ditentukan, maka yang paling baik adalah

melakukan analisis stabilitas menggunakan arah gaya-gaya yang memadai

pada sisi-sisi potongan dan membuat plotting poligon gaya untuk setiap

potongan. Plotting seperti itu sangat diperlukan bagi para engineer untuk

mengkaji ulang solusi dengan alasan tertentu. Pemeriksaan secara grafik ini

dapat menggantikan pemeriksaan secara numerik pada keseimbangan statik

gaya-gaya pada setiap potongan atau segmen.

Untuk material non kohesif, bidang longsor kritis adalah bidang pada

kedalaman dangkal sejajar dengan bidang permukaan bendungan. Untuk

material kohesif, bidang longsor kritis adalah bidang lingkaran pada

kedalaman dalam. Bila lapisan material lunak berada dalam tubuh dan fondasi

bendungan, maka bidang longsor kritis adalah berbentuk baji dengan bagian

bidang longsor yang besar terletak di lapisan lemah pada kedalaman dangkal.

C.5. Langkah-langkah dasar dalam analisis keseimbangan batas

Langkah-langkah dasar dalam analisis keseimbangan batas adalah

sebagai berikut:

a. Pilih potongan melintang bendungan urugan untuk analisis stabilitas

lereng statik. Potongan itu umumnya merupakan potongan maksimum.

b. Gambarkan potongan melintang bendungan dan termasuk batas-batas

material tubuh bendungan dan fondasinya.

c. Beri tanda data tekanan air pori dan/atau estimasi garis freatik.

Termasuk data kuat geser untuk setiap material pada kondisi

pembebanan yang bersangkutan.



56

d. Gambarkan bidang longsor sepanjang mana analisis stabilitas lereng statik

perlu dilakukan.

e. Persiapkan data input yang diperlukan dalam program komputer

sesuai dengan instruksi penggunaan.

f. Masukkan data input dari langkah 5 untuk proses analisis komputer.

C.6. Hasil analisis

Hasil analisis stabilitas lereng dengan menggunakan metode

keseimbangan batas adalah faktor keamanan, tegangan normal dan tegangan

geser yang bekerja sepanjang bidang longsor, dan tegangan normal dan

tegangan geser yang bekerja sepanjang batas antara potongan elemen

(interslice boundaries). Sebelum memperoleh faktor keamanan terhitung,

hasil analisis harus diperiksa beserta alasannya, yaitu tegangan normal tidak

menunjukkan tarikan melintang atau memotong bidang longsor, arah-arah

tegangan geser konsisten dengan arah dari pergerakan longsor yang

mungkin terjadi, dan resultante gaya-gaya interslice berada di dalam massa

longsor.

Akan tetapi, magnitudo atau besaran tegangan-tegangan ini tidak sama, seperti

yang diperoleh dalam analisis elemen hingga, sebab pergerakan alami tanah

diabaikan dalam metode keseimbangan batas.



57

BAB VIII

FORMULASI MATEMATIK DAN CARA ANALISIS A. Umum

Untuk memperkirakan bidang longsoran kritis dari suatu lereng

dibutuhkan suatu analisis stabilitas. Pelaksanaanya dilakukan dengan

menghitung faktor keamanannya, yang merupakan rasio antara momen

tahanan terhadap geser dengan momen pelongsoran. Dalam pelaksanaan

perhitungan ini dibutuhkan waktu yang cukup lama, karena dilakukan dengan

cara coba-coba sampai diperoleh bidang longsoran dengan faktor keamanan

terkecil.

Ketelitian suatu analisis biasanya ditentukan oleh dua faktor utama, yaitu data

kekuatan geser yang diperoleh dari laboratorium dan cara yang digunakan

dalam analisis stabilitas. Pembahasan mengenai data kekuatan geser

merupakan bagian yang cukup penting telah dibahas di atas. Selain itu,

dianjurkan untuk membaca buku Geoteknik seperti LAMB & WHITMAN 1968

dan lain-lain.

Cara analisis stabilitas dalam MSTABL2 dikerjakan menggunakan

metoda Keseimbangan Batas (Limit Equilibrium method) menurut cara-cara

berikut:

I. Fellenius

II. Modified Bishop 1, dengan bidang longsoran berupa lingkaran.

III. Modified Bishop 2, dengan bidang longsoran berupa baji (wedge).

Formulasi matematis dari setiap cara dibahas berikut ini.

B. Cara Fellinius

B.1. Analisis stabilitas lereng dengan cara Fellinius

Pada Gambar 8.1, diperhatikan suatu lereng dengan bidang longsoran

kritisnya. Untuk menghitung faktor keamanannya maka perlu diturunkan

persamaan-persamaan umumnya. Untuk keperluan ini, maka bidang longsoran



58

kritis dibagi atas beberapa potongan kecil-kecil dengan lebar b. Salah satu dari

potongan ini yaitu potongan no.6 dengan skala diperbesar diperlihatkan pada

Gambar 8.2 dengan mencantumkan semua sistem gaya-gaya yang bekerja.

Kekuatan geser tanah seperti telah dibuktikan oleh TERZAGHI dapat

dinyatakan dengan suatu persamaan,

'tan''cs ........................................................................................... (8.1)

u' ............................................................................................... (8.2)

dengan:

s = kekuatan geser;

c‟ = kohesi efektif;

Ф‟ = sudut geser efektif;

σ, σ‟ = tegangan total, efektif;

u = tekanan pori;

FK = faktor keamanan.

)'tan'Pl'.c(FK

l

FK

l.sS ...................................................... (8.3)

Sistem gaya-gaya dalam potongan no. 6, harus berada dalam keadaan

seimbang. Persyaratan yang harus dipenuhi untuk ini adalah:

a) Σ Momen terhadap titik pusat lingkaran O = 0;

b) Σ Gaya-gaya sejajar dan tegak lurus garis BC = 0.

Untuk memenuhi persyaratan a), gaya-gaya yang bekerja harus memenuhi

persamaan (8.4) yang mempunyai bentuk seperti berikut:

0S2QW2UBTWI .................................................................. (8.4)

)R/hq(cosKh.Wsin)KvI(WTWI ............................................ (8.5)



59

R/sin.h)sincoscos(sinUTWI .......................................... (8.6)

R/sin.h)sincoscos(sinQ2QW ....................................... (8.7)

Untuk memenuhi persyaratan ii) maka gaya yang bekerja harus memenuhi

persamaan (8.8) yang mempunyai bentuk,

0cos)XX(sin)EE(1QW1UBTWRU'P 1nn1nn ............. (8.8)

sinKh.Wcos)Kv1(WTWR ................................................. (8.9)

)sinsincos(cosU1UB ...................................................... (8.10)

)sinsincos(cosQ1QW ...................................................... (8.11)

Substitusikan persamaan (8.3) dan (8.8) kedalam persamaan (8.4) dan dengan

anggap bahwa, (En – En+1) sin α – (Xn – Xn+1) cos α = 0 sehingga dengan

demikian dihasilkan persamaan,

MI

Mp

2QW2UB1TW

)1QW1UBUTWR(tanl'cFK

................................... (8.12)

dengan:

Mp = momen perlawanan terhadap geser,

MI = momen pelongsoran.

Dengan menjumlahkan semua momen perlawanan terhadap geser dan momen

longsoran pada setiap potongan diperoleh persamaan faktor keamanan dengan

cara Fellenius yaitu:

Ml

Mp

)2QW2UB1TW(

))1QW1UBUTWR('tancos/b'c(FK

................... (8.13)



60

Gambar 8.1 Bidang longsor kritis yang terbagi atas 10 potongan

Gambar 8.2 Sistem gaya-gaya pada potongan 6



61

Analisis stabilitas lereng dengan cara Fellinius, tidak mempertimbangkan gaya

interslice (satu dengan yang lainnya), tetapi hanya diperhitungkan gaya yang

bekerja di dasar slice (dalam free body: W = berat slice; S = tahanan geser

pada dasar slice; dan N = gaya normal pada dasar slice). Lereng dengan

bidang longsoran kritisnya dibagi atas beberapa potongan kecil-kecil dengan

lebar tertentu. Metode ini memenuhi persyaratan keseimbangan momen, tetapi

tidak memenuhi keseimbangan gaya. Hasilnya memberikan faktor keamanan

yang tidak realistik, sehingga disarankan tidak digunakan dalam praktek. Dalam

hal ini, hanya sebagai ilmu pengetahuan saja, dan pembelajaran pola pikir

analisis stabilitas lereng statik.

Analisis stabilitas lereng statik cara Fellinius harus dilakukan untuk sejumlah

bidang gelincir (variabel R), sehingga diperoleh faktor keamanan minimum.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam cara Fellinius adalah:

a. Gaya-gaya yang bekerja di antara setiap irisan diabaikan.

b. Gaya normal pada dasar irisan diperoleh dengan memproyeksikan semua

gaya tegak lurus terhadap dasar irisan.

c. FK yang diperoleh bisa „underestimate’ (tidak realistik).

d. Kurang teliti untuk bidang longsoran dalam dengan tekanan air pori tinggi

(on the safe side).

e. Besaran gaya-gaya normal efektif pada beberapa irisan dapat menjadi

negatif.

f. Perhitungan cukup sederhana dan hanya untuk bidang longsor berbentuk

busur lingkaran.

g. Hanya memadai untuk tanah atau batuan lunak.



62

B.2. Contoh perhitungan stabilitas lereng statik menurut Fellenius B.2.1. Contoh soal

Lereng terdiri dari tanah homogen dengan sifat-sifat tanah sebagai berikut:

γ = 20 kN/m3 ; c‟ = 10 kN/m2 ; Φ‟ = 29o.

Dalam lereng terdapat air yang merembes ke arah kaki lereng dengan flow net

seperti diperlihatkan pada Gambar 8.3. Hitung faktor keamanan stabilitas lereng

dengan menggunakan tegangan efektif !

Cara perhitungan dilakukan pada satu lingkaran menurut Fellenius sesuai

rumus berikut:

sin

)cos('tan'

W

ulWLcF

a ............. (8a)

Gambar 8.3 Gambar pembagian segmen dari satu lingkaran longsor pada penampang melintang bendungan (cara Fellinius)



63

B.2.2. Sistematika prosedur perhitungan

Sistematika prosedur perhitungan adalah sebagai berikut:

1) Tentukan titik pusat lingkaran gelincir/longsor (O), dan bidang gelincirnya.

2) Lereng dibagi menjadi sejumlah segmen, dengan batas-batas vertikal

(contoh dibagi atas 8 segmen yang sama).

3) Mengukur lebar b, tinggi h, dan sudut kemiringan dasar α pada setiap

segmen, dan nilai-nilainya dimasukkan ke dalam kolom-kolom perhitungan

(Tabel 8.1).

4) Menentukan besarnya tegangan air pori (u) pada dasar setiap segmen,

dengan cara u = γwh pada titik B dari garis ekipotensial sampai titik A pada

permukaan air (garis aliran atau flow line).

5) Menghitung berat masing-masing segmen W = γbh. Setiap segmen

dianggap mempunyai tebal satuan pada arah melintang terhadap lereng.

Nilai-nilai sin α, W sin α, W cos α, c‟La, ul dihitung, supaya c‟La + tan Φ‟

Σ(Wcos α - ul) pada setiap segmen dapat ditentukan, serta nilai ΣWsin α

untuk setiap segmen bisa dihitung pula. Kemudian perbandingan kedua

bagian rumus dapat dihitung untuk mendapatkan faktor keamanan F.

B.2.3. Analisis secara tabelaris

Analisis setiap segmen secara tabelaris dengan mengisi Tabel 8.1 berikut:

Tabel 8.1 Daftar isian perhitungan stabilitas lereng statik (cara Fellinius)

Seg-men

h (m)

B (m)

α (0) γ (kN/m3)

W =γhb

Wcosα Wsinα u l ul Wcosα-ul

1

2

3

4

5

6

7

8

Σ

….

Σ ….

Σ ….

Σ..

Σ ..

Σ ….



64

B.2.4. Contoh hitungan

Sebagai bahan pelatihan contoh hitungan dapat diikuti sebagai berikut.

Faktor keamanan diberikan pada persamaan 8a. Massa tanah dibagi atas 8

segmen dengan lebar 1,50 m. Berat dari masing-masing segmen, W = γbh = 20

x 1,5 x h = 30 h kN/m. Tinggi (h) dari masing-masing segmen diukur dari bawah

ditengah dasar segmen dan komponen normal dan tangensialnya adalah hcosα

dan hsinα (Gambar 8.3). Berarti, W cosα = 30 h cosα dan W sinα = 30 h sinα.

Tekanan air pori di tengah dasar setiap segmen dihitung = γw zw, di mana zw

adalah jarak vertikal dari titik pusat dasar segmen di bawah muka air tanah

(Gambar 8.3). Walaupun cukup aman, namun tekanan air pori yang lebih tepat

sebenarnya dihitung = γw ze, di mana ze adalah jarak vertikal di bawah titik

perpotongan antara muka air tanah dan garis ekipotensial melalui tengah-

tengah dasar segmen.

C. Cara Modified Bishop

Persamaan yang diturunkan ini disebut cara Bishop, yang dilakukan

hampir sama dengan cara Fellinius, dan persyaratan keseimbangan juga sama

dengan cara Fellinius. Perbedaannya hanya terletak pada keseimbangan gaya-

gaya yang diambil terhadap horisontal dan vertikal. Jadi tidak sejajar dan tegak

lurus garis BC (lihat Gambar 8.2). Keseimbangan gaya-gaya terhadap garis

vertikal harus memenuhi persamaan (8.14) berikut:

0sinS)XX(3UBTWBcos)U'P( 1nn ............................ (8.14)

Persamaan keseimbangan momen terhadap titik pusat lingkaran sama dengan

persamaan (8.14) cara Fellinius. Selanjutnya, dengan menjumlahkan semua

momen perlawanan terhadap geser dan momen longsoran pada setiap

potongan, maka persamaan umum untuk menentukan FK terhadap longsoran

dengan cara modified Bishop 1 diperoleh dengan persamaan,

Ml

Mp

)2QW2UB1TW(

)CONST)bu3QW3UBTWB('tanb'c(FK

............. (8.15)



65

D. Cara Modified Bishop Untuk Longsoran Bentuk Baji (Wedge)

Persamaan untuk cara modified Bishop dengan bidang longsoran

bentuk baji (wedge) yang disebut juga sebagai cara Bishop2, dikerjakan

dengan cara yang sama seperti pada cara Bishop1. Perbedaannya hanya

terletak pada keseimbangan momen, yang diambil bukan terhadap titik pusat

lingkaran, tetapi terhadap sembarang koordinat O (X,Y).

Agar persyaratan keseimbangan momen terhadap titik O (X,Y) terpenuhi,

persamaannya harus memenuhi persamaan (8.16) dengan bentuk,

0)cos.ysin.x(S)hqy(Kh.wx)Kvl(W

)sin.acos.x(Q)sin.acos.x(U)cos.xsin.y)(U'P(

........ (8.16)

Faktor keamanan terhadap longsoran diperoleh dengan persamaan,

SUMB/SUMTFKFK .......................................................................... (8.17)

3A.FK

2A.FK1ASUMT

.................................................................................. (8.18)

2)3A.FK(

3A.2A1ASUMB

................................................................................. (8.19)

Nilai ru pada suatu lereng tidak sama pada setiap titik. Untuk keperluan

perencanaan diambil nilai rata-rata ru untuk seluruh lereng. Pada persamaan

FK di atas terlihat bahwa faktor FK ada pada kedua sisi persamaan, dengan

demikian nilai FK diperoleh dengan cara coba-coba (trial and error).

Nilai FK yang diperoleh dengan mempergunakan cara Bishop ini lebih besar

dari nilai FK yang diperoleh dengan cara Fellenius.

D.1. Analisis stabilitas lereng statik dengan Cara Bishop

Persamaan yang diturunkan hampir sama dengan cara Fellinius. Dalam metode

ini gaya normal interslice diperhitungkan, tetapi mengabaikan gaya geser

interslice. (dalam free body: W = berat slice; S = tahanan geser pada dasar



66

slice; N = gaya normal pada dasar slice), dan Ni = gaya normal interslice).

Metode ini memenuhi persyaratan keseimbangan momen dan keseimbangan

gaya arah X, tetapi tidak memenuhi keseimbangan gaya arah Y. Dalam

menyelesaikan perhitungan faktor keamanan cara Bishop, perlu dimulai dengan

memilih FK awal untuk menghitung Mα, lalu dihitung FK baru. Prosedur

perhitungan diulangi sampai FK awal dengan FK yang dihitung selisihnya

berada dalam rentang yang ditoleransi.

Ketelitian Metode Fellinius dan Bishop:

Dari Rumus: S = c‟ + (σ cos2α – u) tan υ

Untuk tekanan air pori (u) dan sudut α yang besar akan memberikan hasil

yang tidak masuk akal.

Ketidaktelitian juga akibat u yang diproyeksikan ke arah sumbu y dan (σ-u)

yang diproyeksikan tegak lurus bidang longsor.

Sedangkan Bishop memproyeksikan gaya-gaya yang bekerja pada irisan

secara vertikal, jadi tidak terpengaruh.

D.2. Contoh perhitungan stabilitas lereng statik menurut Bishop D.2.1. Contoh soal

Lereng terdiri dari tanah homogen dengan sifat-sifat tanah sebagai berikut:

γ = 1, 7 gm/cm3 ; c‟ = 0,15 kg/cm2 ; Φ‟ = 36o.

Dalam lereng terdapat air yang merembes ke arah kaki lereng dengan flow net

seperti diperlihatkan pada Gambar 8.4.

Hitung faktor keamanan stabilitas lereng bendungan terhadap longsoran !

Cara perhitungan dilakukan pada satu lingkaran menurut Bishop sesuai rumus

berikut:

F

ubWbcW

F'tantan

1

sec}'tan)('{

sin

1

............. (8b)



67

Gambar 8.4 Contoh analisis perhitungan stabilitas lereng (cara Bishop) D.2.2. Sistematika prosedur perhitungan

Sistematika prosedur perhitungan adalah sebagai berikut:

1) Lereng dibagi menjadi sejumlah segmen, dengan batas-batas vertikal

(contoh dibagi atas 6 segmen).

2) Mengukur lebar b, tinggi h, dan sudut kemiringan dasar α pada setiap

segmen, dan nilai-nilainya dimasukkan ke dalam kolom-kolom perhitungan

(tabel 8.3).

3) Menentukan besarnya tegangan air pori (u) pada dasar setiap segmen,

dengan cara u = γw h pada titik B dari garis ekipotensial sampai titik A pada

permukaan air (garis aliran atau flow line).

4) Menghitung berat masing-masing segmen W = γbh. Setiap segmen

dianggap mempunyai tebal satuan pada arah melintang terhadap lereng.

Nilai sin α, W sin α, c‟ b, ub, dihitung supaya c‟ b + (W - ub) tan Φ‟ pada

setiap segmen dapat ditentukan.



68

5) Mengambil suatu nilai F sebagai percobaan dan menghitung nilai berikut :

[sec α / (1 + { (tan Φ‟ tan α) / F})] pada setiap segmen. Dalam hal ini,

dicoba nilai F = 1,60.

6) Angka-angka pada kolom 13 dan 14 dikalikan, dan dimasukkan pada

kolom 15.

7) Nilai-nilai (W sin α) dijumlahkan untuk mendapatkan Σ (W sin α). Demikian

juga angka pada kolom 15 dijumlahkan untuk mendapatkan : [Σ {c‟b + (W -

ub) tan Φ‟ }] x [sec α / (1 + { (tan Φ‟ tan α) / F})] .

8) Perbandingan kedua jumlah ini akan menghasilkan nilai F yang kita cari,

yaitu F = 1,49.

9) Kemudian nilai F = 1,49 digunakan untuk mengulangi perhitungan tadi,

yaitu pada kolom 14 dan 15 saja. Setelah perhitungan ulangan ini,

diperoleh nilai F = 1,47. Nilai ini dapat dianggap sudah cukup tepat dan

tidak perlu diulangi lagi karena selisihnya kecil.

Untuk menyelesaikan perhitungan menyeluruh, harus dilakukan perhitungan

dengan cara tadi pada lingkaran-lingkaran lain, sehingga akhirnya diperoleh

lingkaran dengan nilai F yang terkecil. Terdapat beberapa hal yang perlu

diperhatikan yaitu:

a. Ketelitian perhitungan dapat diperoleh dengan mengatur segmen lebih

banyak, misalnya 8 sampai 10 segmen.

b. Menggunakan skala gambar yang cukup besar untuk mendapatkan nilai F

yang tepat.

c. Apabila lereng tidak terdiri dari tanah homogen, maka berat segmen W

harus dihitung dengan menjumlahkan berat dari masing-masing bagian

yang berbeda. Nilai kuat geser (c‟ dan Φ‟) yang digunakan adalah nilai-nilai

pada bidang gelincir yaitu pada dasar segmen.

d. Hasil perhitungan ini terutama tergantung pada nilai-nilai γ, c‟, Φ‟ dan u,

yang didapat dari hasil pengujian di lapangan dan di laboratorium.

Kesalahan kecil dalam menentukan nilai-nilai tersebut dapat

mempengaruhi banyak nilai F (faktor keamanan).



69

D.2.3. Analisis secara tabelaris

Analisis setiap segmen secara tabelaris dilakukan dengan mengisi Tabel 8.3

berikut:

Tabel 8.3 Daftar isian perhitungan stabilitas lereng (cara Bishop)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Seg-men

b m

h m

W ton

α sin α Wsin α

ton

c'b ton

u kg/cm

2

Ub ton

W-ub ton

(W-ub)

tanΦ

8 + 12

sec α 1+(tanΦtan

α)/F

13x14

F=1,6 1,49 F=1,6 1,49

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 .. .. ..

2 .. .. ..

3 .. .. ..

4 .. .. ..

5 .. .. ..

6 .. .. ..

Jumlah : Σ ... Jumlah Σ ...... Σ ....

F=1,49 1,47

D.2.4. Contoh hitungan

Sebagai bahan pelatihan contoh hitungan analisis stabilitas lereng statik

dengan cara Bishop, dilakukan secara tabelaris seperti tabel di atas.

E. Analisis Stabilitas Lereng Bidang Longsoran Translasi

Dalam analisis stabilitas lereng statik bidang longsoran translasi, diasumsi

bahwa bidang yang berpotensi longsor sejajar dengan permukaan lereng dan

tebal lapisan cukup kecil dibandingkan dengan panjang lereng. Kemudian,

lereng dapat diperhitungkan sebagai bidang dengan panjang tak terhingga,

dengan pengaruh ujungnya diabaikan. Lereng tersebut membentuk sudut β

terhadap horisontal dan tebal bidang longsor adalah z, seperti diperlihatkan

pada Gambar 8.5. Muka air tanah diambil sejajar dengan lereng dengan

ketinggian mz (0 < m < 1) di atas bidang longsor. Kondisi aliran (rembesan)

langgeng diasumsi berada dalam arah sejajar lereng. Gaya-gaya yang bekerja

pada setiap bagian irisan vertikal adalah sama dan berlawanan serta kondisi

tegangannya adalah sama pada setiap titik pada bidang longsor (Gambar 8.5).



70

Gambar 8.5 Bidang longsoran translasi

Contoh perhitungan stabilitas lereng dengan bidang longsor translasi Sistematika prosedur perhitungan stabilitas dengan bentuk bidang longsor

translasi sebagai berikut:

1) Hitung tegangan tanah ( σ ) : σ = γsat z cos2 β

2) Hitung tegangan geser tanah ( δ ) : δ = γsat z sin β cos β.

3) Hitung tekanan air pori tanah ( u ) : u = γw z cos2 β

4) Hitung tahanan geser tanah ( δf ) : δf = c‟ + (σ - u ) tan Φ‟.

5) Hitung faktor keamanan (FK) : FK = δf / δ .



71

RANGKUMAN

Materi pelatihan ini dimaksudkan untuk memberi pembekalan kepada

peserta dasar-dasar pertimbangan, cara dan metode yang dapat digunakan

dalam melakukan persiapan analisis kestabilan statik untuk desain bendungan

urugan, yang mantap, aman, dan stabil.

Materi pelatihan ini membahas mengenai pengenalan lereng dan

longsoran, agar memahami tentang bentuk atau tipe bidang longsor dan

penyebabnya; data tentang geoteknik dan parameter desain, yang diperlukan

untuk menentukan geometri dan parameter material tubuh dan fondasi

bendungan untuk analisis stabilitas lereng statik. Selain itu, diperlukan juga

pemilihan kondisi pembebanan dan faktor keamanan dalam analisis stabilitas

ini; demikian juga penentuan elevasi muka air waduk apakah dalam kondisi

normal, maksimum, surut cepat, dan kondisi operasional.

Parameter desain material timbunan dan fondasi yang diperlukan dan

ditentukan dengan uji laboratorium dan uji lapangan meliputi berat volume

(natural dan jenuh), kuat geser (kohesi, sudut geser dalam), serta tegangan dan

tekanan air pori material tanah untuk mendapatkan tegangan total dan

tegangan efektif tanah (bisa diperoleh dengan metode garis freatik, grafis,

numerik, atau pengukuran dengan pisometer).

Kemudian, tentang analisis stabilitas lereng yang dapat dilakukan berdasarkan

pengamatan visual, komputasi (cara Fellenius, Bishop, Janbu), dan

keseimbangan batas, serta analisis untuk bidang longsor translasi. Analisis

stabilitas ini dilengkapi dengan rumus-rumus matematik dan cara analisisnya

serta contoh-contoh perhitungan.



72

DAFTAR PUSTAKA 1. Bharat Singh & HD Sharma, 1982. Earth and Rockfill Dams. Sarita

Prakashan, Meerut, India, 1982. 2. Bureau of Reclamation, 1987. Static Stability Analysis. Design Standards

Embankment Dams No.13, United States Dept. of The Interior, Bureau of Reclamation, Engineering and Research Center, Denver Colorado, August 1987.

3. Carlina Soetjiono dan Najoan, T.F., 2002. Pengkajian Pengendalian Rembesan Air untuk Persiapan Desain Fondasi dan Ebatmen Bendungan Tipe Urugan. Jurnal Sipil Politeknik POTENSI Vol.4 No.2 Sept 2002,ISSN:1411-2949.

4. Chugh, A.K., 1986. Variable factor of safety in slope stability analysis. Geotechnique, Vol.36, pp 57-64, 1986.

5. Departemen Kimpraswil, 2002. Pedoman Desain Tubuh Bendungan Tipe Urugan. RSNI T-01-2002.

6. Departemen Kimpraswil, 2002a. Pedoman Metode Analisis dan Cara Pengendalian Rembesan Air untuk Bendungan Tipe Urugan. RSNI M-02-2002.

7. Departemen Kimpraswil, 2002b. Pedoman Metode Stabilitas Lereng Statik Bendungan Tipe Urugan. RSNI M-03-2002.

8. Departemen Pekerjaan Umum, 1997. Peraturan Menteri PU No.72/PRT/1997 tentang Keamanan Bendungan. Dep. PU, 1 Juli 1997, 16 halaman.

9. Departemen Pekerjaan Umum, 2005. Pedoman Penyelidikan Geoteknik untuk Fondasi Bangunan Air,Vol.1: Penyusunan Program Penyelidikan, Metode Pengeboran dan Deskripsi Log Bor. PdT-03.1-2005-A Kep.Men PU No: 498/KPTS/M/2005, Jakarta, tgl. 22 Nov 2005.

10. Departemen Pekerjaan Umum, 2005a. Pedoman Penyelidikan Geoteknik untuk Fondasi Bangunan Air,Vol.2: Pengujian Lapangan dan Laboratorium. PdT-03.2-2005-A Kep.Men PU No:498/KPTS/M/2005,Jakarta,22-11-2005.

11. Departemen Pekerjaan Umum, 2005b. Pedoman Penyelidikan Geoteknik untuk Fondasi Bangunan Air,Vol.3: Interpretasi Hasil Uji dan Penyusunan Laporan Penyelidikan Geoteknik. PdT-03.3-2005-A Kep.Men PU No: 498/KPTS/M/2005, Jakarta, tgl. 22 Nov 2005.

12. Departemen Pekerjaan Umum, 2006. Pedoman Perencanaan Penanggulangan Bahaya Longsoran. Pd-Longsor RPT3, KepMen PU No: /KPTS/T/2008, Jakarta, 2008.

13. Djoko Mudjihardjo, ME., 2010. Pengenalan Bendungan. Pelatihan Peningkatan SDM di bidang Perencanaan dan Konstruksi Bendungan, Puslitbang SDA, Bandung Februari 2010.

14. Geosoft (1992), “Stabl/G -Slope Stability Analysis Simplified Janbu, Simplified Bishop or Spencer’s Method of Slices“, An Engineering Analysis Program for Geotechnical Engineers, 1442 Lincoln Avenue Suite 146. Orange, Ca 92665. USA (714) 496-8861, Copyright 1992 Geosoft.



73

15. Hilf, J.W. (1961), “Estimating Pore Water Pressure in Earth Embankments -Construction Stage“, Design Notes on Earth Dams, Bo.2 Bureau of Reclamation, Denver, May 1961.

16. Ibnu Kasiro, 1998. Ragam Kerusakan dan Keruntuhan Bendungan di Indonesia. bahan Kursus Dam Safety (O&P) di Udiklat PLN, Semarang, 26 Okt - 5 Nov 1998.

17. Najoan, T.F., 1991. Ragam Kerusakan dan Cara Pengamanan Bendungan Tipe Urugan di Indonesia. JICA, Training on Safety Evaluation of Dams, Research Institute for Water Resources Development Bandung January 8-18, 1991.

18. Najoan, T.F., 1993. Sifat-sifat teknis bahan timbunan tanah di Indonesia. Jurnal Penelitian dan Pengembangan Pengairan No.29-TH KWIII, 1993.

19. Najoan,T.F. dan Carlina Soetjiono, 2002. Pedoman Metode Stabilitas Lereng Statik Bendungan Tipe Urugan. RSNI M-03-2002 Dep. Kimpraswil 2002.

20. Najoan,Th.F. dan Carlina Soetjiono, 2002. Pedoman Desain Tubuh Bendungan Tipe Urugan. RSNI T-01-2002 Balitbang Dep.Kimpraswil 2002.

21. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 37 Tahun 2010 tentang Bendungan (Lembaran Negara RI Tahun 2010 No. 45, Tambahan Lembaran Negara RI No. 5117). Presiden Republik Indonesia, ditetapkan di Jakarta, tanggal 18 Februari 2010, 172 halaman.

22. Suyono Sosrodarsono and Kansaku Takeda, Editor (1977), ”Bendungan Type Urugan“, PT Pradnya Paramita Jakarta, 1977.

23. TERZAGHI, K and R.B. PECK (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, second edition, John Wiley and sons, New York NY.

24. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 7 Tahun 2004 tentang Sumber Daya Air (Lembaran Negara RI Tahun 2004 No. 32, Tambahan Lembaran Negara RI No. 4377). Presiden Republik Indonesia, disahkan dan diundangkan di Jakarta, tanggal 18 Maret 2004, 105 halaman.

25. Vermeer, P.A. and Brinkgreve, R.B.J., 1995. Plaxis Finite Element Code For Soil and Rock Analysis. A.A. Balkema, Rotterdam, Brookfield, 1995.

Documents

BAB I PENDAHULUAN - bpsdm.pu.go.id filePerencanaan Bendungan Urugan Tingkat Dasar Metode Analisis Stabilitas Lereng Statik Bendungan Urugan 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Di