BAB - 2 Penyajiaan Data

BAB 2

PENYAJIAN DATA

PENYAJIAN DATA

Pengantar

Ada banyak cara untuk menyajikan data, namun yang paling umum

adalah dengan tabel dan atau grafik/diagram. Pada bab 2 ini akan dibahas cara-

cara penyajian data terutama dengan tabel distribusi frekuensi dan grafik.

Setelah mempelajari uraian pada bab 2 ini, pembaca diharapkan dapat

memperoleh pemahaman tentang :

1. macam-macam tabel

2. macam distribusi frekuensi.

3. cara-cara menyusun tabel distribusi frekuensi.

4. penggunaan tabel distribusi frekuensi

5. penyajian data dengan grafik histogram.

6. penyajian data dengan grafik poligon.

7. cara membuat ogive dengan benar.

10

PENYAJIAN DATA

A. Pengantar

Banyak cara yang dapat digunakan untuk menyajikan data, tetapi yang

paling lazim adalah dengan tabel (khususnya tabel distribusi frekuensi) dan grafik.

Tabel distribusi frekuensi adalah suatu cara untuk meringkas dan menyusun data

hasil penelitian berdasarkan sebaran dan frekuensi nilai-nilai variabel. Tujuan

penyusunan distribusi frekuensi adalah agar data tersebut lebih mudah dipahami

oleh pembaca. Distribusi frekuensi diperoleh melalui tabulasi, dan selanjutnya

disebut tabel distribusi frekuensi. Pada umumnya dikenal dua macam tabel

distribusi frekuensi, yaitu tabel distribusi frekuensi tunggal dan tabel distribusi

frekuensi bergolong.

B. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal

Hasil tes matematika siswa kelas V SDX adalah sebagai berikut :

Melihat sebaran angka-angka tersebut kita tidak memperoleh gambaran

apa-apa. Agar kita dapat memperoleh makna dari angka-angka tersebut, maka

kita perlu mengatur angka tersebut berdasarkan urutan dan frekuensinya,

misalnya seperti tabel 2.1 dibawah ini.

Tabel 2.1. : Hasil Tes Matemtaika Siswa Kelas V SDX.Nilai Jari-jari Frekuensi

8 IIII I 6

7 IIII IIII IIII I 16

6 IIII IIII IIII IIII IIII I 26

5 IIII IIII III 13

4 III 3

Jumlah 64

11

Tabel di atas terdiri dari tiga kolom. Kolom pertama memuat nilai, kolom

kedua memuat jari-jari yang diambil dari deretan angka-angka di atas, kolom

ketiga memuat salinan jumlah jari-jari (ini disebut frekuensi) dari masing-masing

nilai variabel.

Dari tabel 2.1. kita dapat memperoleh kesimpulan bahwa nilai tertinggi

adalah 8 dan terendah 4. Nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi adalah nilai 6,

dengan frekuensi 26, disusul kemudian nilai 7 dengan frekuensi 16, dan nilai 5

dengan frekuensi 13, sedang nilai 4 memiliki frekuensi terendah yaitu 3.

Tabel 2.1. di atas termasuk tabel yang belum sempurna. Tabel yang

sempurna yang disajikan kepada pembaca, tidak lagi memuat kolom jari-jari

sehingga jika tabel 2.1. disempurnakan menjadi tabel 2.2.

Perlu diperhatikan bahwa adanya dua kolom yaitu kolom “nilai” dan

kolom “frekuensi”, bukanlah syarat mutlak. Banyaknya kolom sesuai dengan

kebutuhan kita, tetapi memang persyaratan tabel harus sekurang-kurangnya

terdiri dari dua baris dan dua kolom. Jadi tidak dibenarkan kita membuat tabel

hanya terdiri dari satu kolom saja, atau satu baris saja.

Tabel 2.2. : Hasil Tes Matematika Siswa Kelas V SDX.

Nilai Frekuensi

8 6

7 16

6 26

5 13

4 3

Jumlah 64

Tabel 2.2. di atas, pada kolom nilai, hanya memuat nilai-nilai tunggal,

karena itu disebut tabel distribusi frekuensi tunggal. Seandainya kolom nilai tidak

memuat nilai-nilai tunggal melainkan kelompok-kelompok nilai, maka tabelnya

disebut tabel distribusi frekuensi berkelompok atau bergolong. Perhatikan tabel

2.3.

Untuk menentukan apakah data akan disajikan dalam tabel bergolong

atau tabel distribusi frekuensi tunggal, yang perlu dicermati adalah apakah

kelompok datanya homogen ataukah heterogen, dengan indikator rentangannya

(jarak pengukuran) yaitu jarak nilai terendah sampai nilai tertinggi. Jika kelompok

datanya homogen dengan R (rentangan kecil) seperti pada tabel 2.2. R = 8 – 4

12

= 4 maka tidak perlu dibuat tabel berkelompok. Sebaliknya pada tabel 2.3 R =

34 – 10 = 24 (cukup panjang) sehingga perlu dibuat tabel berkelompok, sebab

jika dibuat tabel distribusi frekuensi tunggal, tabelnya akan menjadi sangat

panjang, sehingga tidak efisien, lagi pula menjadi lebih sulit dipahami.

Tabel 2.3. : Hasil Tes Motivasi 50 SiswaKelompok Nilai frekuensi

30 - 34 4

25 - 29 10

20 - 24 21

15 - 19 10

10 - 14 5

Jumlah 50

C. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok

Seperti telah disinggung di atas, bahwa penyajian data menggunakan

tabel distribusi frekuensi berkelompok jika distribusi datanya heterogen. Tujuan

dibuatnya tabel distribusi berkelompok ini agar tabel tidak terlalu panjang. Di

antara pembaca mungkin ada yang bertanya, berapa ukuran minimal atau

panjangnya suatu tabel distribusi frekuensi bergolong? Untuk ini sebenarnya

tidak ada ketentuan yang mutlak tetapi biasanya berkisar antara 5 sampai 15

kelas.

Dalam tabel berkelompok ada beberapa istilah yang perlu dipahami,

yaitu :

a. Interval kelas, yaitu tiap-tiap kelompok nilai variabel. Dalam tabel 2.3. interval

kelas yang paling atas memuat nilai-nilai 30, 31, 32, 33, dan 34, walaupun

hanya tertulis 30 – 34. Demikian juga interval kelas paling bawah, memuat

nilai-nilai 10, 11, 12, 13, dan 14, walaupun tertulis 10 – 14. Interval kelas ini

biasanya disingkat dengan sebutan interval atau kelas.

b. Batas kelas, adalah nilai-nilai yang membatasi antara interval kelas yang

satu dengan interval kelas yang lain.

Perhatikan nilai 25 dan 29 pada kelas kedua dari atas, nilai 25

membatasi dibagian bawah, dan nilai 29 mambatasi di bagian atas pada

interval kelas 25 – 29 tersebut. Angka 25, 20, 15, 10 dan 30, terletak di

13

sebelah kiri, dan menjadi batas bawah dari kelasnya masing-masing,

sedangkan angka di deret kanan, yaitu 34, 29, 24, 19, dan 14 menjadi batas

atas dari kelasnya masing-masing.

Pada lukisan garis bilangan tampak bahwa antara angka 14 – 15; 19

– 20; 24 – 25;dan 29 – 30 ada sela yang berupa titik-titik bilangan karena itu

angka-angka 10, 15, 20, 25 dan 30, dan angka14, 19, 24, 29, dan 34

bukanlah batas yang sesungguhnya, karena di antara tiap rangkai (kelompok)

itu ada hubungannya. Misalnya ada individu yang mempunyai sekor motivasi

14,8 tentu tidak berarti ia tidak dianggap sebagai bagian dari 50 siswa

tersebut. Oleh karena itu ia harus tetap dapat dimasukkan dalam salah satu

interval kelas, dan karena 14,8 dekat dengan kelas 15 – 19 maka ia harus

masuk interval kelas 15 – 19. lalu bagaimana jika individu lain mempunyai

sekor 14,2, masuk ke kelas manakah ia? Untuk menentukannya maka perlu

ditentukan batas nyatanya, yaitu suatu titik atau angka yang benar-benar

menjadi batas pemisah antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Cara

menentukan batas nyata ini adalah menempatkan titik tepat ditengah-tengah

diantara batas semu dari dua kelas yang berdekatan. Contoh, batas nyata

antara kelas 10 – 14 dan 15 – 19 adalah titik yang terletak ditengah-tengah

antara jarak 14 dan 15, yatiu 14,5. Dengan cara demikian maka lukisan

garisnya dari batas nyatanya menjadi sebagai berikut:

Dari lukisan tersebut tampak bahwa titik 14,5 menjadi batas atas dari kelas 10

– 14, tetapi juga menjadi batas bawah dari kelas 15 – 19, titik 19,5 menjadi

batas atas kelas 15 – 19, tetapi juga menjadi batas bawah dari kelas 20 – 24.

14

3410 14 15 19 20 24 25 29 30

9,5

10 14 15

14,5

19 20

19,5

24 25

24,5

29 30

29,5

34

34,5

c. Lebar kelas atau luas kelas kelas biasanya diberi symbol i atau l. Secara

matematik lebar interval kelas adalah batas atas nyata dikurangi batas bawah

nyata dari kelas yang bersangkutan. Kita periksa kelas paling atas

mempunyai batas atas nyata 34,5 dan batas bawah nyata 29,5. Kelas di

bawahnya yaitu kelas 25 – 29, mempunyai batas atas nyata 29,5 dan batas

bawah nyata 24,5. Dengan demikian lebar kelasnya = 34,5 dikurangi 29,5

atau 29,5 dikurangi 24,5 yaitu = 5.

d. Titik tengah, atau mid point, biasanya diberi symbol huruf X. Titik tengah ini

adalah titikyang tepat berada di tengah-tengah tiap interval kelas. Pada kelas

paling atas (30 – 34) titik tengahnya adalah 32, karena titik 32 tepat berada

ditengah-tengah dari kelompok data 30, 31, 32, 33, dan 34. Cara paling

mudah menentukan titik tengah ini adalah dengan cara menjumlahkan batas

bawah dan batas atas kemudian hasilnya dibagi dua. Atau secara matematik

dituliskan X = ½ (bb + ba). Titik tengah kelas paling atas adalah ½ (30 + 34) =

32, titik tengah dari kelas dibawahnya adalah ½ (25 + 29) = 27. Demikian

seterusnya.

e. Jumlah kelas adalah banyaknya interval kelas yang digunakan dalam

penyusunan tabel. Jumlah kelas ini diberi symbol k. Pada tabel 2.3 jumlah

interval kelasnya ada 5, yaitu interval kelas 10 – 14; 15 – 19; 20 – 24; 25 – 29;

dan 30 – 34.

f. Rentangan atau dalam bahasa inggrisnya “range of measurement”, adalah

jarak dari nilai terendah sampai tertinggi. Rentangan ini biasanya diberi

symbol R. Secara matematik dirumuskan R = Xt – Xr.

D. Langkah-langkah penyusunan table distribusi frekuensi berkelompok

a. Tentukan cacah kasus (n)

b. Tentukan rentangan (R)

R = Xt - Xr

c. Tentukan jumlah kelas (k)

k = 1 + 3,32 log n

d. Tentukan lebar interval kelas (i)

15

dengan syarat bahwa (k x i) ≥ (R + 1).

Dalam menentukan k dan i, memperhatikan :

1. memilih selisih (k x i) dan (R + 1) = terkecil.

2. memilih i = bilangan gasal.

e. Menentukan batas bawah interval kelas terendah dan batas atas interval

kelas tertinggi, dengan cara :

1. Jika (k x i) – (R + 1) = 0, maka data terendah menjadi batas bawah

interval kelas terendah, dan data tertinggi menjadi batas atas interval

kelas tertinggi.

2. Jika (k x i) – (R + 1) = 1, maka data terendah dijadikan batas bawah

interval kelas terendah, dan data tertinggi ditambah satu menjadi batas

atas kelas tertinggi. Atau data terendah dikurangi satu menjadi batas

bawah kelas terendah dan data tertinggi menjadi batas atas kelas

tertinggi.

3. Jika selisih (k x i) dan (R + 1) adalah genap, maka batas bawah kelas

terendah dikurangi ½ {(k x i) – (R + 1)} dan batas atas interval kelas

tertinggi adalah data tertinggi ditambah ½ {(k x i) – (R + 1)}.

f. Menentukan batas atas dan batas bawah tiap interval kelas.

g. Tabulasi frekuensi.

h. Menyempurnakan tabel.

Misalkan kita memiliki data hasil tes kecemasan dari 50 siswa, sebagai berikut:

Untuk menyajikan data tersebut dalam tabel bergolong maka ditempuh

langkah-langkah :

a. Menentukan n = 50

b. Menentukan R = Xt – Xr = 46 – 12 = 34.

c. Menentukan k = 1 + 3,32 log n.

= 1 + 3,32 log 50

= 6,64 menjadi 6 kelas atau 7 kelas.

16

d. Menentukan

1. Jika k = 6, maka :

= 5,667 dibulatkan menjadi 6

2. Jika k = 7, maka :

= 4,857 dibulatkan menjadi 5

Jika k = 6, maka :

(k x i) – (R + 1) = (6 x 6) – (34 + 1) = 1

Jika k = 7, maka :

(k x i) – (R + 1) = (7 x 5) – (34 +1) = 0

Dengan demikian dipilih k = 7 dan i = 5, dengan alasan :

1. (k x i) – (R + 1) = 0 (selisih terkecil)

2. i = gasal

e. Menentukan batas bawah kelas terendah dan batas atas kelas tertinggi.

Karena (k x i) – (R + 1) = 0, maka batas bawah kelas terendah = data

terendah = 12 dan batas atas kelas tertinggi = data tertinggi = 46.

f. Menentukan batas atas dan batas bawah tiap interval kelas dengan cara:

1. Batas bawah kelas terendah = 12, batas bawah kelas diatasnya =

12 + i = 12 + 5 = 17, batas bawah kelas diatasnya lagi = 12 + 2i = 12 +

2(5) = 22, untuk kelas diatasnya lagi, batas bawahnya = 12 + 3i,

demikian seterusnya.

Interval

42 – 46

37 – 41

32 – 36

27 – 31

22 – 26

17 – 21

12 – 16

17

46 - i

46 – 2i

46 – 3i

12 + i

12 + 2i

12 + 3i

2. Batas atas kelas tertinggi = 46, batas atas kelas di bawahnya = 46-

5 = 41, batas atas kelas di bawahnya lagi = 46 + 2i = 46 + 2(5) = 36,

untuk kelas dibawahnya lagi maka batas atasnya = 46 – 3i = 46 – 3(5)

= 31. Demikian seterusnya, hingga kelas terendah.

g. Tabulasi frekuensi.

Setelah batas-batas tiap interval ditentukan, selanjutnya perlu dipersiapkan

draft tabel yang terdiri dari tiga kolom, yaitu, kolom interval, jari-jari, dan

frekuensi.

Interval Jari- jari Frekuensi

42 – 46 III 3

37 – 41 IIII II 7

32 – 36 IIII I 6

27 – 31 IIII III 8

22 – 26 IIII IIII II 12

17 – 21 IIII IIII 9

12 – 16 IIII 5

Jumlah - 50

h. Menyempurnakan tabel.

Tabel 2.4. : Hasil Kecemasan 50 Siswa

Interval X Frekuensi

42 – 46 44 3

37 – 41 39 7

32 – 36 34 6

27 – 31 29 8

22 – 26 24 12

17 – 21 19 9

12 – 16 14 5

Jumlah - 50

18

Setelah tabulasi frekuensi selesai dilakukan, selanjutnya menyempurnakan

tabel, dengan cara menyalin draft tabel hasil langkah ke g dengan

meniadakan kolom jari-jari, dan menambah lain yang dipandang perlu seperti

titik tengah ataupun statistik lainnya, dengan demikian tabel yang

dimaksudkan menjadi seperti tabel 2.4.

E. Perlatihan 2.1

1. Apa perbedaan antara distribusi frekuensi tunggal dan distribusi frekuensi

bergolong ?

2. Berikut ini adalah data sekor tes motivasi belajar mahasiswa fakultas psikologi :

Dari data tersebut tentukanlah :

a. Cacah kasusnya

b. Nilai tertinggi

c. Nilai terendah

d. Jika dibuat tabel :

1. Berapa jumlah kelasnya?

2. Berapa lebar intervalnya?

e. Buatlah tabelnya!

F. Frekuensi Relatif dan Frekuensi Komulatif.

1. Frekuensi Relatif

Dalam distribusi frekuensi disamping mencantumkan frekuensi

absolute (frekuensi hasil observasi) yang termuat di kolom frekuensi, sering

pula dipandang perlu mencantumkan frekuensi relatif atau frekuensi dalam

19

persen dari masing-masing nilai variabel, sebagai contoh dari tabel 2.4. bila

dilengkapi dengan frekuensi relatifnya menjadi tabel 2.5.

Tabel 2.5. : Hasil Tes Kecemasan 50 Siswa.Interval X f f%

42 – 46 44 3 6

37 – 41 39 7 14

32 – 36 34 6 12

27 – 31 39 8 16

22 – 26 24 12 24

17 – 21 19 9 18

12 – 16 14 5 10

Jumlah - 50 100

Cara mengisi kolom f% adalah dengan rumus :

Ket. : f = Frekuensi absolute N = Cacah kasus = Jumlah dari kolom f.

Jadi f% dari interval terendah = 10. Itu berasal dari

2. Frekuensi Komulatif

Untuk memperoleh pemahaman yang lebih, sering kali diperlukan

distribusi frekuensi komulatif. Ada dua macam distribusi frekuensi komulatif,

yaitu distribusi frekuensi komulatif meningkat (dari bawah) dan distribusi

frekuensi komulatif menurun (dari atas). Untuk mendapatkan frekuensi

komulatif meningkat (dari bawah) adalah dengan cara menjumlahkan

frekuensi absolute secara berturut-turut dari bawah keatas, sedangkan untuk

frekuensi komulatif menurun diperoleh dengan cara sebaliknya, yaitu men-

jumlahkan kolom frekuensi absolut dari atas secara berturut-turut. Perhatikan

tabel 2.6. dan 2.7. dibawah ini:

20

Tabel 2.6. : Hasil Tes Kecemasan 50 Siswa.Interval Frekuensi Frekuensi kumulatif

dari bawah42 – 46 3 50

37 – 41 7 47

32 – 36 6 40

27 – 31 8 34

22 – 26 12 26

17 – 21 9 14

12 – 16 5 5

Jumlah 50 -

Tabel 2.7. Hasil Tes Kecemasan 50 Siswa.Interval Frekuensi Frekuensi kumulatif

dari atas42 – 46 3 3

37 – 41 7 10

32 – 36 6 16

27 – 31 8 24

22 – 26 12 36

17 – 21 9 45

12 – 16 5 50

Jumlah 50 -

Disamping sangat berguna untuk keperluan penghitungan statistika

lebih lanjut, distribusi frekuensi komulatif ini juga sangat membantu kita

memperoleh gambaran kasar sementara tentang beberapa individu yang

mendapat sekor X ke bawah ataupun ke atas. Dari tabel 2.6. kita dapat

mengetahui bahwa yang mendapat sekor 21 ke bawah ada 14 siswa, yang

mendapat 31 ke bawah ada 34 siswa, dan yang mendapat 46 ke bawah ada

50 siswa atau semuanya. Dari tabel 2.7. kita dapat mengetahui bahwa yang

mendapat sekor 37 keatas ada 10 siswa, dan yang dapat sekor 22 keatas ada

36 siswa.

Distrubusi frekuensi komulatif ini dapat juga dinyatakan dalam persen

(frekuensi relatif).

21

Tabel 2.8. : Hasil Tes Kecemasan 50 Siswa.

Interval frekuensiFrekuensi komulatif

Frekuensi komulatif relatif

42 – 46 3 50 100

37 – 41 7 47 94

32 – 36 6 40 80

27 – 31 8 34 68

22 – 26 12 26 52

17 – 21 9 14 28

12 – 16 5 5 10

Jumlah 50 - -

G. Perlatihan 2.2

Lengkapilah tabel-tabel dibawah ini dengan bilangan yang sesuai

1. Tabel 2.8.1.

Interval X f f%

42 – 46 3

37 – 41 7

32 – 36 6

27 – 31 9

22 – 26 11

17 – 21 9

12 – 16 5

Σ - 50

2. Tabel 2.8.2.

Interval X f fk menaik fk%

21 – 23 2

18 – 20 10

15 – 17 15

12 – 14 30

9 – 11 20

6 – 8 3

Σ 80

22

H. Grafik Histogram

Grafik merupakan cara penyajian data yang seringkali digunakan. Dibandingkan

dengan tabel, secara visual grafik jauh lebih menarik dan lebih mudah dipahami,

walaupun tidak secara detail.

Ada banyak macam grafik, tetapi dalam uraian ini hanya akan dibicarakan tiga macam grafik, yang cukup penting, yaitu : Histogram, Poligon, dan Ogive.

Histogram atau bar diagram adalah grafik yang berupa kumpulan

persegi panjang yang berdiri pada alas sumbu absis, lebar yang proporsional.

Fungsi persegi panjang menunjukkan frekuensi dari kelas yang bersangkutan.

Langkah-langkah membuat histogram.

a. membuat tabel persiapan.

b. Membuat sumbu absis dan ordinat dengan perbandingan 3 : 2 atau 10 : 7.

c. Membuat skala pada absis dan ordinat. Perskalaan pada sumbu absis tidak

harus sama dengan perskalaan pada sumbu ordinat.

d. Meletakkan titik batas nyata yang ada pada sumbu absis.

e. Mendirikan segi empat-segi empat pada sumbu absis. Fungsi dari segi

empat-segi empat tersebut sesuai dengan frekuensi masing-masing

kelasnya.

f. Memberi nama histogram di bawah histogram tersebut simetris kiri-kanan.

Misalkan kita akan membuat histogram dari data hasil tes statistika

80 mahasiswa di bawah ini :

Langkah pertama kita harus menyajikan data tersebut dalam bentuk

tabel (sebagai tabel persiapan) seperti tabel 2.9..

23

99,5

92,5

85,5

78,5

71,5

64,5

57,5

50,5

Tabel 2.9 : Hasil Tes Statistika 80 Mahasiswa

Langkah selanjutnya adalah membuat sumbu absis dan sumbu

ordinat, diteruskan dengan penskalaan pada kedua sumbu tersebut, dan

seterusnya seperti yang telah disebutkan di atas sampai terbentuk grafik

histogram seperti di bawah ini.

Pada grafik 2.1. tampak bahwa histogram dibangun di atas batas

nyata. Walaupun sekarang dengan kecanggihan program-program computer ada

kecenderungan menggunakan titik tengah, namun bagi mahasiswa dianjurkan

untuk menggunakan batas nyata walaupun bukan keharusan.

24

Interval X fBatasNyata

93 – 99 96 7

86 – 92 89 7

79 – 85 82 12

72 – 78 75 27

65 – 71 68 13

58 – 64 61 12

51 – 57 54 2

Jumlah - 80 -

0

5

10

15

20

25

30

50,5 57,5 64,5 71,5 78,5 85,5 92,5 99,5

mahasiswaGrafik 2.1 : Histogram Hasil Tes statistika 80

Jika dari tabel 2.1 kita buat histogram dengan menggunakan titik

tengah nilai variabel, maka akan seperti grafik 2.2.

Dengan memperhatikan grafik 2.1. dan 2.2., tampaklah bahwa tidak

ada perbedaan prinsipil antara histogram yang dibuat dengan menggunakan

batas nyata, dan histogram yang dibuat dengan titik tengah nilai variabel.

Demikian juga dalam hal pembuatannya. Histogram dapat dibuat dari distribusi

bergolong ataupun distribusi tunggal. Di samping itu histogram juga dapat dibuat

dalam berbagai model atapun variasi.

Tabel 2.10 : Jumlah Murid di Daerah X menurut Jenjang Sekolah dan Jenis Kelamin

JENJANG SEKOLAH

JUMLAH MURID JUMLAHLAKI-LAKI PEREMPUAN

SMA 275 525 800

SMK 215 285 500

SMP 500 1000 1500

SD 875 1025 1900

TK 515 885 1400

Dari tabel 2.10 tersebut dapat dibuat berbagai macam histogram.

Jika hanya diperhatikan jumlah murid, tanpa memperhatikan rincian jenis

kelamin, grafiknya merupakan histogram tunggal, seperti grafik 2.3, 2.4, dan

2.5.

25

05

1015202530

54 61 68 75 82 89 96

Grafik 2.2 : Histogram Hasil Tes statistika 80 mahasiswa

20001900

1500 15001400

1000 800

500 500

0TK SD SMP SMK SMA

Grafik 2.3 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenjang Sekolah

TINGKAT SEKOLAH

JUMLAH MURID 500 1000 1500 2000

SMA 800

SMK 500

SMP 1500

SD 1900

TK 1400


26


Jika jenis kelamin siswa juga diperhatikan maka grafiknya seperti

grafik 3.6, 3.7, 3.8, dan 3.9

10251000

1000 P L885 875

750

PL L 525

500 515 500

P L285 275

250 L215

0TK SD SMP SMK SMA

Grafik 2.6 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenis Kelamin dan Jenjang Sekolah

27

2000 P1900

1500 P 1500P

1400

1000L 875 P

800

P500 L 515 L 500 500

L 275L 215

0TK SD SMP SMK SMA


LAKI-LAKI PEREMPUAN

SMA

SMK

SMP

SD

TK

1000 500 500 1000


28

Grafik 2.9 : Jumlah Murid di Daerah X Menurut Jenis Kelamin dan Jenjang

Sekolah

Sekarang dengan kecanggihan teknologi komputer dapat dibuat dengan

mudah berbagai macam variasi histogram yang menarik.

I. Poligon

Kalau histogram lazimnya dibuat dengan menggunakan batas nyata,

sedang poligon dibuat dengan menggunakan titik tengah. Tetapi fungsi

keduanya sama yaitu penyajian data dengan tampilan visual yang lebih menarik

dan secara kasar mudah dipahami, walaupun kurang detail.

Poligon atau poligon frekuensi dibuat dengan menghubung-hubungkan

titik tengah tiap interval kelas secara berturut-turut. Langkah-langkah pembuatan

poligon ini sama dengan langkah-langkah pembuatan histogram. Perbedaannya,

histogram berupa segi empat-segi empat, sedang poligon berupa titik-titik yang

dihubungkan dengan garis. Letak titik-titik tersebut bersesuaian dengan tinggi

frekuensi masing-masing nilai variable. Perhatikan grafik 2.10 dan 2.11 yang

dibuat berdasarkan tabel 2.10.

29


Grafik 2.10 : Poligon Hasil Tes Statistik 80 Mahasiswa

Grafik 2.11 : Poligon Hasil Tes Statistik 80 Mahasiswa

Perhatikan juga grafik 2.12, 2.13, dan 2.14 yang dibuat berdasarkan tabel 2.10

30

Interval X f

93 – 99 96 7

86 – 92 89 7

79 – 85 82 12

72 – 78 75 27

65 – 71 68 13

58 – 64 61 12

51 – 57 54 2

Jumlah - 80




Catatan :

Beberapa poligon dapat dibuat dan ditempatkan bersama-sama, bahkan

poligon dapat juga digabung dengan histogram.

31

J. Berbagai Macam Grafik yang lain

Di samping histogram dan poligon, masih terdapat berbagai macam bentuk grafik yang lain. Perhatikan beberapa contoh di bawah ini.

Grafik 2.15

Grafik 2.16

Grafik 2.17

32

K. Ogive

Ogive tidak lain adalah poligon yang dibuat berdasarkan frekuensi komulatif.

Sebagai contoh, dari tabel 2.11 jika dibuat ogivenya, akan seperti grafik 2.18.

dibawah ini.


Interval fBatas Nyata

Frekuensi KomulatifMenaik Menurun

99,5

92,5

85,5

78,5

71,5

64,5

57,5

50,5

93 – 99 7 80 7

86 – 92 7 73 14

79 – 85 12 66 26

72 – 78 27 54 53

65 – 71 13 27 66

58 – 64 12 14 78

51 - 57 2 2 80

Σ 80 - - -

Grafik 2.18 : Ogive Hasil Tes Statistika 80 Mahasiswa

33

L. Perlatihan 2.3

1. Dari suatu pengukuran diperoleh data sebagai berikut :

X 10 9 8 7 6 5 4

f 4 10 20 22 15 10 4

Buatlah poligon dan histogram dari data tersebut

2. Berikut ini adalah data kinerja dari 60 karyawan bagian pemasaran PT X

Sajikan data tersebut dengan :

a. Tabel distribusi frekuensi

b. Histogram

c. Buat Ogive

34

Documents

BAB - 2 Penyajiaan Data