B.2 Caractéristiques physiques et mécaniques - xella.be · * facteur de correction humidité Fm sur base de tests 62. caractéristiues physiues et mécaniues 63-30°C +40°C B.2.2.1.2

57caractéristiques physiques et mécaniques

B.2 Caractéristiques physiques et mécaniques

B.2.1 Fiche technique B.2.2 Isolation et confort thermique

B.2.2.1 Isolation thermique B.2.2.2 Inertie thermique

B.2.3 Résistance au feu B.2.3.1 Une résistance au feu exceptionnelleB.2.3.2 Détermination de la résistance au feuB.2.3.3 Une assurance contre le feu

B.2.4 Ecologie et durabilitéB.2.5 Isolation acoustique B.2.5.1 Généralités

B.2.5.2 L’absorption acoustique B.2.5.3 Bruits aériens B.2.5.4 L’isolation acoustique des bruits aériens

B.2.6 Calcul de la résistance des murs Ytong B.2.6.1 Calcul de la maçonnerie Ytong soumise à une charge verticale (selon Eurocode 6) B.2.6.2 Calcul d’un mur soumis à une charge horizontale (selon Eurocode 6 et annexe nationale)

caractéristiques physiques et mécaniques

B.2.1 Fiche technique

Les blocs sont conformes à la norme NBN EN 771-4:2011 et PTV 21-002:2011 sont livrés avec l’attestation BENOR (n° 002/253). Ils sont également pourvus du marquage CE obligatoire.

Longueur 60 cm Hauteurs 25 - 30 - 50 cmEpaisseurs 5 - 7 - 10 - 11,5 - 15 - 20 - 24 - 36,5 - 40 - 50 cm

Longueur 60 cm Hauteurs 15 - 20 - 25 - 30 cmEpaisseurs 9 - 10 - 14 - 15 - 19 - 20 cm

Les blocs ont une surface structurée lisse, ce qui leur confère une adhérence suffisante.Les blocs sont pourvus de poignées ergonomiques sur les côtés transversaux (sauf pour les épaisseurs de 5 - 7 - 10 et 11,5 cm et les blocs d’assise).

Longueur ± 3 mm, hauteur ± 2 mm, épaisseur ± 2 mm

Les blocs Ytong sont collés à l’aide de la colle Ytocol. La maçonnerie peut éventuellement être renforcée avec des Murfor type EFS/Z selon les instructions et combinée avec des linteaux et des linteaux en U Ytong.

Suivant NBN EN 1996-1-1 et NBN EN 771-4, il y a une différence entre blocs de “catégorie I” et de “catégorie II”. Les blocs Ytong livrés répondent aux exigences de la ‘catégorie I’ (attestation de conformité système 2+) NBN EN 1996-1-1 distingue également des groupes. Les blocs en béton cellulaire répondent aux critères du ‘groupe 1’.

Types courants de blocs en béton cellulaire :

Type béton cellulaire

Résistance à la compression normalisée

moyenne fb

Résistance à la compression

caractéristique fbk

Masse volumique sècheρ,dry

C2/300 2,0 1,6 N/mm² 250 kg/m³ ≤ ρ,dry < 300 kg/m³

C2/350 2,0 1,8 N/mm² 300 kg/m³ ≤ ρ,dry < 350 kg/m³

C3/450 3,4 3 N/mm² 400 kg/m³ ≤ ρ,dry < 450 kg/m³

C4/500 4,5 4 N/mm² 450 kg/m³ ≤ ρ,dry < 500 kg/m³

C4/550 4,5 4 N/mm² 500 kg/m³ ≤ ρ,dry < 550 kg/m³

C5/650 5,6 5 N/mm² 600 kg/m³ ≤ ρ,dry < 650 kg/m³

La résistance à la compression du mortier colle (Ytocol) s’élève à ≥ 10 N/mm2.

La résistance de traction de béton cellulaire varie entre 1/4 et 1/6 de la résistance à la compression. La résistance en traction par flexion se situe entre 1/3 et 1/4 de la résistance à la compression.

Dimensions blocs

Dimensions blocs d’assise

Aspects et profils

Tolérances

Mise en oeuvre

Résistance à la compression

et masse volumique sèche

Résistance à la traction et à la

traction par flexion

58


Partant de la résistance à la compression caractéristique ƒk, une valeur pour le module E peut être calculée suivant. NBN EN 1996-1-1 et NBN EN 1996-1-1 ANB. E=1000.ƒk

Type béton cellulaire Module E en N/mm2 *

C2/300 1400C2/350 1400C3/450 2300C4/500 3000C4/550 2900C5/650 3500

* Suivant NBN EN 1996-1-1 ANB :2010

Suivant NBN EN 1996-1-1 le ƒvk0 pour le béton cellulaire collé est 0,30 N/mm2. La résistance caractéristique au cisaillement ƒvk peut se calculer à partir de ƒvk0 (voir formules dans NBN ENV 1996-1-1).

Pour le béton cellulaire le coefficient de diffusion de vapeur μ varie en fonction de la direction de la diffusion de vapeur.

Type béton cellulaire Masse volumique sèche ρ,dry Coefficient de diffusion de vapeur * m

C2/300 250 kg/m3 ≤ ρ,dry < 300 kg/m3 5/10

C2/350 300 kg/m3 ≤ ρ,dry < 350 kg/m3 5/10C3/450 400 kg/m3 ≤ ρ,dry < 450 kg/m3 5/10C4/500 450 kg/m3 ≤ ρ,dry < 500 kg/m3 5/10C4/550 500 kg/m3 ≤ ρ,dry < 550 kg/m3 5/10C5/650 600 kg/m3 ≤ ρ,dry < 650 kg/m3 5/10

* 5 = diffusion de vapeur vers l'intérieur, 10 = diffusion de vapeur vers l'extérieur Selon NBN EN 1745:2012

En contact direct avec l’eau (aussi l’eau de pluie) les matériaux absorbent l’eau par capillarité. Grâce àla structure fermée des cellules du béton cellulaire l’eau ne peut être absorbée que par la masse fixe dumatériau. Cette masse ne constitue que 20 % du volume, ce qui diminue considérablement l’actioncapillaire.Dans des circonstances atmosphériques normales et avec des joints fermés, un mur en blocs Ytongd’une épaisseur de 200 mm est étanche à la pluie. Si le mur est laissé sans protection, il est recommandéd’utiliser des blocs lisses et de coller les joints horizontaux et verticaux. Au cas où une bonneisolation thermique est désirée, il est conseillé d’appliquer sur le mur une protection à l’eausupplémentaire (p.ex. un crépi, voir chap. B.5.2). Sinon, il faut tenir compte du λUe au lieu du λUi pourcalculer la valeur U.

En règle générale, un mur en béton cellulaire non protégé ne subit pas de dégâts dus aux cycles de gelet dégel, parce que dans les circonstances normales (si l’eau ne reste pas “coincée” dans le mur)l’absorption d’eau est limitée. Il est par contre indispensable de protéger le haut du mur (couvre-mur).

En cas d’utilisation sous terre, la structure en béton cellulaire doit être protégée par une coucheétanche à l’eau (voir chap. B.3.16).

Ytong est un matériau pierreux, inorganique, imputrescible et sans moisissure. Le béton cellulaire est insensible à l’humidité et est donc le matériau idéal pour les sanitaires.

Module E

Résistance au cisaillement

Absorption d’eau, étanchéité à l’eau,

résistance au gel

Matériau pierreux


Le coefficient de dilatation linéaire de Ytong α = 8 • 10-6 m/mK.

La chaleur spécifique de Ytong c = 1000 J/kgK.

Valeur de calcul du coefficient de conductivité thermique λUi.

Type béton cellulaire Valeur de calcul de la masse volumique λUi en W/mK*

C2/300 335 kg/m³ 0,080C2/350 385 kg/m³ 0,090C3/450 485 kg/m³ 0,120C4/500 535 kg/m³ 0,125C4/550 585 kg/m³ 0,145C5/650 685 kg/m³ 0,170

* facteur de correction humidité Fm sur base de tests

Coefficient de transmission thermique de murs extérieurs U.

Mur massif en Ytong avec crépi.

Ytong

Epaisseur Ytong (cm)

C2/300U

(W/m2K)

C2/350 U

(W/m2K)

C3/450U

(W/m2K)

C4/550U

(W/m2K)

C5/650U

(W/m2K)

15,0 - - 0,69 0,81 0,93

17,5 - 0,47 0,60 0,71 0,82

20,0 0,37 0,41 0,54 0,63 0,73

24,0 0,31 0,35 0,46 0,54 0,62

30,0 0,25 0,28 0,37 0,44 0,51

36,5 0,21 0,24 0,31 0,37 0,43

40,0 0,19 - - - -

50,0 0,15 - - - -

Mur double avec mur intérieur en Ytong.

Ytong

Epaisseur Ytong (cm)

C2/300U

(W/m2K)

C2/350 U

(W/m2K)

C3/450 U

(W/m2K)

C4/550 U

(W/m2K)

C5/650U

(W/m2K)

15,0 - - 0,62 0,72 0,81

17,5 - 0,43 0,55 0,64 0,72

20,0 0,35 0,39 0,49 0,58 0,65

24,0 0,30 0,33 0,42 0,50 0,56

30,0 0,24 0,27 0,35 0,41s 0,47

36,5 0,20 0,23 0,29 0,35 0,40

40,0 0,19 - - - -

50,0 0,15 - - - -

α

Chaleur spécifique c

λUi en W/mK

Coefficient de transmission

thermique

60


Classe de réaction au feu A1 (incombustible) selon NBN EN 13501-1 +A1 Le béton cellulaire est incombustible et ininflammable

Résistance au feu en minutes

Epaisseur (en mm) Résistance au feu en minutes

70 E 90*, EI 90*

100 E 120*, EI 180*

150 E 120*, EI 240*, REI 180**

200 E 120*, EI 240*, REI 360*

240 REI 360*

* suivant rapport d'essai** suivant NBN EN 1996-1-2-ANB :2011

Réaction au feu


B.2.2 Isolation et confort thermique

B.2.2.1 Isolation thermique

B.2.2.1.1 Coefficient de conductivité thermique λ

Le coefficient de conductivité thermique λ exprime la quantité de chaleur trans-mise par unité de temps à travers un ma-tériau d’une superficie de 1 m2 et d’une épaisseur de 1 m lorsque la différence de température entre les deux faces oppo-sées est de 1 degré Kelvin (symbole K). La valeur λ dépend de la nature du ma-tériau et de sa teneur en humidité. Plus la valeur λ d’un matériau est petite, plus sa capacité d’isolation est grande.

La valeur λ peut être déterminée selon la NBN B 62-002. Performances thermi-ques des bâtiments. Caclul des déperdi-tions thermiques à travers les éléments de construction et leurs composants. Détermination de la conductivité thermi-que.

Cette norme définit 2 valeurs : - Valeur déclarée λd : Valeur attendue de la conductivité d’un matériau dans des conditions de température et d’humidité données. Symbole : λd (W /mK)

- Valeur de calcul λU : Valeur de la conductivité thermique d’un matériau dans des conditions intérieures ou extérieures pouvant être considérées comme typique de l’utilisation de ce matériau. Cette valeur de calcul est calculée à partir de λd (Pour le détail des calculs, voir la norme).

On définit 2 valeurs de calcul : - λUi : est utilisé pour les matériaux qui sont protégés contre la pénétra- tion de la pluie, comme par exemple les murs intérieurs, la paroi intérieure d’un mur creux extérieur, les murs extérieurs protégés par un crépi, un bardage, une brique ou un autre revêtement étanche.

- λUe : est utilisé pour les matériaux qui peuvent être mouillés par la pluie ou d’autres sources d’humidité, c’est-à-dire un mur sans revêtement extérieur.

Types de blocs

C2/300 C2/350 C3/450 C4/550 C5/650

λUi (W/mK)* 0,080 0,090 0,125 0,150 0,180

Dans la pratique, le bloc Ytong est toujours recouvert d’un revêtement extérieur. La valeur λ à utiliser pour le calcul de la valeur U réelle du mur est donc λUi.

* facteur de correction humidité Fm sur base de tests

62

caractéristiques physiques et mécaniques 63

-30°C

+40°C

B.2.2.1.2 Résistance thermique totale d’une paroi RT

La résistance thermique R d’une paroiest égale à son épaisseur e, expriméeen m, divisée par le coefficient de con-ductivité thermique λ.

R = d [m2K/W] λ

La résistance thermique totale RT d’une paroi est la somme des résistances R des matériaux qui la composent, à laquelle s’ajoutent la résistance de surface intérieure (Rsi), la résistance de surface extérieure (Rse) et la résistance de la lame d’air (Ra) éventuelle. On a donc, pour un mur extérieur :

Avec Ra= Résistance thermique de la lame d’air (lame d’air située entre la brique de parement et le mur porteur), calculée selon NBN B 62-002 Ra= 0,18 m2K/W pour une couche d’air non ventilée Ra= 0,09 m2K/W pour une couche d’air légèrement ventilée (cas le plus fréquent) Rse= 0,04 m2K/W (selon NBN EN ISO 6946) Rsi= 0,13 m2K/W (selon NBN EN ISO 6946)

Exemple de calcul :

Soit un mur composé d’un plafonnage intérieur de 1 cm + d’un bloc Ytong C2/300 de 24 cm d’épaisseur + d’un vide de 3 cm + d’une brique de parement de 9 cm. Le vide est légèrement ventilé. On a donc RT = Rsi + Rplafonnage intérieur + Rmur Ytong + Rlame d’air + Rbrique + Rse

En tenant compte des valeurs suivantes (W/mK) :

Plafonnage : λUi = 0,570 W/mK Ytong C2/300 : λUi = 0,080 W/mK Brique parement : λUe = 1,1 W/mK

On obtient :

RT = 0,13 + 0,01 + 0,24 + 0,09 + 0,09 + 0,04 = 3,36 (m2K/W) 0,57 0,08 1,1

U = 1 = 0,30 W/m2K RT

RT = Rsi + Σ e + Ra + Rse λ


B.2.2.1.3 Coefficient de transmission-thermique U d’une paroi

Le coefficient U exprime la quantité dechaleur traversant une paroi (d’uneépaisseur donnée) en régime perma-nent, par unité de temps, par unité desurface (m2) et par degré de différencede température entre les ambiances depart et d’autre de cette paroi. Il s’exprimeen W/m2K.

U = 1 RT

Mur YTONG avec brique de parement

Plafonnage intérieur

YTONG

Vide d’air

Brique de parement

PEB

U ≤ 0,40U ≤ 0,32

Plafonnage intérieur

YTONG

E-brick – briques de parement en plaquettes

PASSIF

U ≤ 0,15

brique vide YTONG

E-Brick YTONG

plafonnage

plafonnage

d = 36,5

d = 45

Mur massif YTONG avec crépi

crépi

crépi

YTONG

YTONG

plafonnage

plafonnagePlafonnage intérieur

YTONG

Plafonnage extérieur

PEB

U ≤ 0,40 U ≤ 0,32

Plafonnage inté-rieur

YTONG low energy

Plafonnage exté-rieur

PASSIF

U ≤ 0,15

d = 24

d = 50

64

Cobegat Sogeprom

Arch. Carl Vanassche / Archium

Arch. Dirk Hulpia


B.2.2.1.4 Exigences thermiques en Belgique

Depuis mi 2008 la réglementation sur la performance énergétique des bâtiments (PEB) est entrée en vigueur dans toutes les régions de Belgique. Les constructi-ons neuves et les rénovations appelées à être chauffées ou refroidies et pour laquelle est introduite une demande de permis de bâtir, doivent dorénavant ré-pondre à plusieurs critères plus stricts. Un aspect de cette réglementation est le niveau d’isolation (niveau K) maximum de l’habitation. Il tient compte des per-tes de chaleur par tous les composants du bâtiment : murs extérieurs, toitures, planchers, fenêtres, … et diffère par région. En tout cas, plus le niveau K est bas, plus l’habitation est isolée. Pour calculer le niveau K du bâtiment, il faut d’abord évaluer la valeur Umax des élé-ments qui la composent : les planchers, les murs, la toiture, ... Ces valeurs Umax représentent la capacité isolante des différents composants de la construc-tion et chaque région a fixé ces valeurs jusqu’à un niveau maximum. Le niveau E indique la consommation énergétique de l’habitation et de ses installations fixes. Plus le niveau E est faible, plus l’habitation est économe en énergie.

Ytong offre des solutions qui répondent parfaitement aux exigences PEB des 3 régions en Belgique. Les valeurs U qu’on obtient avec Ytong, aussi bien dans un mur double que dans un mur simple, sont si faibles que le niveau K demandé pour l’habitation complète est facilement atteint sans devoir ajouter un matériau isolant supplémentaire dans les murs. Ytong est unique! Votre maison est efficacement et durablement isolée, sans la moindre dépense pour un isolant complémentaire.

Exigences PEB en Belgique

Umax mur extérieur

2012 - PEB 2014 - PEB 2015- PEB 2020 - Passif

Flandres 0,32 0,24 - 0,15

Bruxelles 0,40 0,40 0,15 0,15

Wallonie 0 32 0,24 - 0,15

L'Europe oblige la construction de bâtiments passifs à partir de fin 2020.

AROH2


Le béton cellulaire est le seul matériau

disponible en Belgique qui permet de

construire un mur extérieur sans isolant

complémentaire.

B.2.2.1.5 Contrôle de la valeur d’isolation U sur chantier

Depuis mars 2001, le contrôle de la valeur d’isolation d’une habitation est devenu beaucoup plus simple, puisque l’addendum A1 de la norme NBN B 62-002 définit de manière univoque les valeurs d’isolation des différents matéri-aux de construction. Un contrôleur peut ainsi indiscutablement calculer la valeur d’isolation globale de votre habitation en fonction du type de matériau utilisé.

La publication de l’addendum est un outil précieux pour les contrôleurs qui dispo-sent désormais de tableaux leur permet-tant de définir la valeur λ - et donc la va-leur U des façades - à partir de quelques paramètres (matériaux utilisés, épais-seur etc.). L’addendum indique que la seule façon de bâtir un mur d’épaisseur traditionnelle tout en respectant la nou-velle norme sans devoir placer une cou-che d’isolation complémentaire est de recourir au béton cellulaire.

arch. Stefan Feliers

arch. Stefan Feliers

66


B.2.2.1.6 Une isolation efficace

L’isolation d’une maison doit non seulement correspondre "sur papier" à la législation en vigueur, mais doit également être correctement réalisée sur chantier. Et là, on remarque que malheureusement ce n’est pas toujours le cas. Pour être vraiment efficace, un isolant doit être placé de manière très rigoureuse, parfaitement plaqué contre le mur intérieur sans laisser aucun espace entre les panneaux. La moindre rupture dans la continuité de l’isolant suscite des courants d’air froid entre le mur intérieur et l’isolant. Conséquence : une baisse du pouvoir isolant et la formation de ponts ther-miques. Ces ponts thermiques peuvent avoir des conséquences graves pour le bâtiment (condensation interne, appari-tion d’humidité sur les murs).

Ytong apporte une solution efficace à ce problème. Ytong est isolant dans sa masse ce qui exclut la nécessité d’un isolant complémentaire. Oubliez les inconvénients liés à une mauvaise pose de l’isolant. Le simple fait de poser un bloc Ytong garantit une isolation durable et efficace à 100 % durant toute la durée de vie du bâtiment. De plus, les valeurs d’isolation des blocs Ytong sont bien meilleures que les exigences les plus strictes, ce qui se traduit en économies de chauffage complémentaire. Et cela,... sans payer d’isolation!

Pas de ponts thermiques grâce aux linteaux et linteaux U.

Un pont thermique est une zone de faiblesse dans l’isolation de la maison. Si les ponts thermiques sont limités au maximum, ils n’influencent que faiblement la consommation énergé-tique annuelle. Ils peuvent néanmoins

avoir des effets désastreux. En effet, si la température intérieure de paroi est inférieure à un certain seuil (environ 14°C dans des conditions habituelles), il y a condensation de la vapeur d’eau con-tenue dans l’air intérieur. Ceci se traduit par l’apparition de taches d’humidité et de moisissures sur les murs intérieurs de la maison.

L'utilisation des blocs U, des linteaux U, de même que des linteaux pleins Ytong permet d’éviter radicalement tous ponts thermiques à l'endroit des ouvertures et donc les problèmes de condensation qui y sont liés.

Mur + isolant + brique de parement

L’isolant est bien souvent mal placé sur le chantier, ce qui peut mener à des ponts thermiques ou des pénétrations d’eau.

Solution Ytong

Pas d’isolant dans le creux. Aucun ris-que de pont thermique ou de pénétration d’eau. Aucun risque de détérioration de l’isolant. Ce système offre une isolation efficace à 100% durant toute la durée de vie du bâtiment.


B.2.2.2 Inertie thermique

Outre les valeurs d’isolation, et leur impact sur l’énergie consommée, ilfaut aussi tenir compte du confort et dubien-être au sein de la maison. Et làaussi, Ytong se distingue par ses excel-lentes qualités thermiques.Pendant les périodes de fortes chaleursou d’intense rayonnement solaire,une habitation bien isolée et pourvued’une bonne inertie thermiquerestera agréablement fraîche le jourmais conservera une bonne températuredurant le rafraîchissement nocturne.

Tout matériau de construction absorbeune certaine quantité de chaleur,quand la température environnantes’élève. Cette quantité de chaleurqu’un matériau absorbe par m2 et pardegré d’augmentation de températureest appelée capacité thermique (B).La capacité thermique B d’un matériauest plus élevée si sa masse est impor-tante. Ainsi un béton “lourd” aura unebonne capacité thermique. Pour obtenir une bonne inertie thermique,il faut non seulement des paroisextérieures à capacité thermique Bélevée (pour pouvoir “absorber” la cha-leur), mais, il faut aussi que cette paroisoit isolante, pour que la chaleur ne setransmette pas trop vite de l’autre côté.

Il faut avoir le rapport A = B • e λ

(avec e = épaisseur) le plus élevé possible.

Ceci ne peut se réaliser que si le maté-riau est à la fois isolant et suffisammentlourd. Un isolant “pur” a unemasse très faible et ne peut doncemmagasiner la chaleur. On aural’effet “caravane” (réchauffement rapidede l’habitation soumise aux rayonssolaires provoquant un inconfort parexcès de chaleur).

Ytong a les caractéristiques d’un maté-riau isolant et possède une masseimportante (entre 300 et 650 kg/m3). Ilrépond donc aux conditions pour avoirune bonne inertie thermique. En effet,on constate que la valeur A est plusélevée pour Ytong que pour les autresmatériaux de construction usuels.Si l’inertie thermique est élevée (valeurA élevée), ceci se traduit par un dép-hasage et un amortissement important.

Pour un confort excellent en été, il faut que : - Le déphasage F soit important. Il s’agit de la différence de temps entre les maxima de température extérieurs et intérieurs. Si le dé phasage est important, l’influence du soleil frappant à midi ne se fera ressentir que le soir. Il suffira alors de ventiler la pièce pour garder un niveau de température constant.- L’amortissement thermique soit grand. L’amortissement thermique est le rapport entre la température maximale extérieure et la température maximale intérieure. Si cet amortissement est grand, un pic de température de 40°C à l’extérieur se traduira par un pic intérieur de 22°C à l’intérieur. Ce pic sera atteint après le déphasage de temps F.

Ces 2 conditions sont remplies idéale-ment avec Ytong.

HIVER Eté

Le froid resteà l’extérieur

La chaleurest rejetée

Lafraîcheurestconservée

Chaleuragréable àl’intérieur

68


tem

péra

ture

ext

érie

ure

tem

péra

ture

inté

rieu

re

temps (h)

temps (h) T2

T1

F

Sachant qu’une augmentation de la température de chauffe de 5°C corres-pond environ à une augmentation de 40% de la consommation d’énergie, on voit donc tout l’intérêt d’avoir une température de paroi élevée. Grâce à sa structure isolante, Ytong procure une température de paroi élevée, ce qui permet de réduire au maximum les coûts de chauffage, tout en jouissant d’un confort optimal.

Bien-être La température de paroi

Le confort thermique d’une maison estune sensation de bien-être que procureessentiellement la température de confort tc. Elle est définie comme la moyenne entre la température de l’air ta et la température moyenne de paroi tpm

tc = ta + tpm 2

La zone de confort se situe entretc = 19°C et tc = 21°C. Dans un localdonné, on remarque sur le diagrammeci-après que pour une température deparoi de 15°C, la sensation de bien-être(ta = 20°C) n’est atteinte que pourune température de l’air de 25°C.

Matériau ρ λ e Amortissement m Déphasage F

(kg/m3) (W/mK) (m) (h)

Maçonnerie en Ytong 400 0,11 0,24 9,09 11,4

Dalles de bardages et de toiture en Ytong

600500

0,160,14

0,240,20

7,148,06

9,78,7

Isolant2020

0,040,04

0,100,15

1,431,49

2,13,1

Béton24002400

2,102,10

0,200,25

1,612,27

4,06,0

Bois 600 0,13 0,10 2,50 6,0

tpm = température moyenne de surface intérieure

de paroi (°C)

tc = température de confort

ta = température de l’air (°C)

tpm (°C)

tl (°C)

ta = 21°C tc = 20°C

zone de confort 19°C <tc <21°C

tc = 19°C

ta = tl + tpm 2

Lucht nv


B.2.3 Résistance au feu

B.2.3.1 Une résistance au feu exceptionnelle

La résistance au feu exceptionnelle deYtong provient de son comportementface aux flammes. En effet, les proprié-tés physiques de ce matériau enfont la formule idéale pour se protégerdu feu :- Ytong est ininflammable et incombustible. Sa réaction au feu est nulle. Il n’apporte aucune contribution à la combustion.- Classe de réaction au feu A1.- Ytong est un isolant thermique (grâce à sa structure cellulaire).- Ytong ne dégage pas de gaz nocif en cas d’incendie.- Ytong est insensible aux influences de la température : - la structure du matériau ne change pas. - le matériau ne se déforme pas, de sorte que les flammes ou la fumée ne peuvent se propager et qu’il ne se crée aucune ouverture susceptible d’apporter de l’oxygène frais.

De plus, Ytong est un isolant naturel :en cas d’incendie, aucun risque d’apparition de fumées toxiques dues à la présence d’isolants synthétiques.

B.2.3.2 Détermination de la résistance au feu

Pour déterminer la résistance au feu,on tient compte des trois critères sui-vants :- stabilité (R) : le temps pendant lequel le matériau assume sa fonction portante (stabilité, déformations, ...).- étanchéité aux flammes (E) : le matériau doit rester étanche aux flammes, aux fumées et aux gaz chauds qui pourraient propager l’incendie aux locaux adjacents.

Remarque : Ces chiffres montrent que la résistance au feu du béton cellulaire est excellente, même pour des faibles épaisseurs.

Résistance au feu (minutes)

Epaisseur du mur (en mm) Résistance au feu (minutes)

70 E 90*, EI 90*

100 E 120*, EI 180*

150 E 120*, EI 240*, REI 180**

200 E 120*, EI 240*, REI 360*

240 REI 360** suivant rapport d'essai ** suivant NBN EN 1996-1-2-ANB : 2011

- isolation thermique (I) : doit être suffisante pour protéger les matériaux et les revêtements qui se trouvent de l’autre côté de la paroi contre la combustion sponta née due à l’augmentation de la tem pérature de surface. Les murs en Ytong ont été soumis à différents tests selon la norme NBN 713-020. Les résultats repris ci-dessous sont valables pour des blocs lisses col-lés horizontalement et verticalement :

70


Dans la section “Murs coupe-feu” de la

documentation technique Hebel, vous

trouverez plus d’informations sur la manière

de concevoir les murs coupe-feu.

On comprend dès lors pourquoi laplupart des installations destinées àtester la résistance au feu des autresmatériaux sont construites en Ytong ouen Hebel.

B.2.3.3 Une assurance contre le feu

Du fait de sa résistance exceptionnelleau feu, le béton cellulaire est régulière-ment utilisé pour des ouvrages nécessi-tant des précautions particulières auniveau d’incendie (entrepôts de matièresinflammables, compartimentage...).Les assurances en tiennent compte et baissent leurs tarifs pour ces types de bâtiments construits en béton cellulaire (Ytong et Hebel).

1000 ° C

20 ° C


Analyse du cycle de vie

Extraction

Transfor-mation Fabrication

Distribution

Utilisation

Récupérationproduit

Désassem-blage

Retraitementmatériaux

Déchets

régénérationdes

matériaux

recyclage

récuperation

réutilisationdirecte

B.2.4 Ecologie et durabilité

“Un développement durable est undéveloppement qui répond aux besoinsd’aujourd’hui sans compromettre lasatisfaction des besoins des générationssuivantes”.

La construction est le premier secteuren besoin d’énergie. Les bâtiments représentent 42 % de l’énergie primaire.La construction est responsable del’extraction de 58 % des ressources naturelles et génère 50 % des déchets.

On voit donc l’importance majeure duconcept du développement durable.

Ce concept constitue un vrai défi pourles acteurs de la construction et estd’une importance vitale pour le bien-être des générations futures.

La construction durable comprendplusieurs axes :- L’efficacité énergétique des bâtiments.- Utiliser des matériaux à faible impact environnemental.- Diminuer les déchets de construction et de démolition.

A Efficacité énergétique des bâtiments

L’efficacité énergétique est primordialepour limiter les besoins en énergie dubâtiment.L’efficacité énergétique est déterminéepar l’isolation thermique du bâtiment,mais également par de nombreuxautres facteurs : les types de vitrages,les systèmes de gestion électronique(domotique), l’éclairage, la ventilation,les chauffages haut rendement, lesénergies renouvelables, ...

B Matériaux de construction à faible impact environnemental

Un matériau de construction durableest un matériau qui préserve la natureet l’être humain durant tous ses cyclesde vie.

La politique qui était jusqu’à présentaxée sur les émissions directes, évoluemaintenant vers le concept du dévelop-pement durable. De la responsabilisa-tion pour une production non polluante, on évolue actuellement vers une res-ponsabilisation pour toutes les phases du cycle de vie du produit.On va définir un nouveau concept :l’engineering du cycle de vie. Cet “engineering” va concilier deux impératifs différents pour les optimiser au mieux : les impératifs environnemen-taux et les impératifs économiques.

72


L’engineering des produits va doncprendre en compte tous les cycles devie des matériaux. Il va combiner lesintérêts écologiques et économiques.

Ceci signifie moins de matièrespremières, d’énergie, de déchets,d’emballages, mais signifie égalementplus de recyclage avec pour objectif dediminuer les coûts de production etd’obtenir un meilleur bilan écologique.

L’engineering des produits supposeégalement la création de produits ergonomiques : plus grand rendement de pose, amélioration de la santé et du confort des travailleurs et plus de con-forts pour les utilisateurs moins valides.

C Déchets

La gestion des déchets constitue également un enjeu capital dans la logique du développement durable.

Les fabricants de matériaux doiventconcevoir des matériaux qui peuventêtre facilement recyclés ou réutilisés.

Les maîtres d’ouvrages et les acteursdu secteur du bâtiment doivent êtresensibilisés au remploi, au recyclage,à la démolition sélective, à l’organisationdes flux des déchets et à lastimulation à l’utilisation de produitsrecyclés.


d Ytong et durabilité

Ytong est sensibilisé depuis de nom-breuses années à la problématique dudéveloppement durable.L’engineering très poussé du matériauYtong permet d’offrir un des matériauxde construction le plus performant toutau long de son cycle de vie.Cette “performance écologique” est récompensée par de nombreux labelseuropéens.

- Matières premières

Ytong est un béton cellulaire autoclavéconstitué d’eau, de sable et d’air. Il ales caractéristiques d’une pierre (solide,dur, indéformable, imputrescible etininflammable) et les caractéristiquesd’un isolant (l’air emprisonné dans lesalvéoles est le meilleur des isolants).Les matières premières sont le sable,l’eau, la chaux et le ciment. Ces matières premières sont présentes abondamment dans la nature.Le matériau est léger. Il “consomme”donc moins de matières premières.En cours de fabrication, les chutesliées au découpage des produits auxdimensions voulues, sont intégralementréintégrées au circuit. Aprèsl'autoclavage, les surplus, limités àquelques pourcentages, sont broyés etrécupérés pour être réinjectés dans leprocessus de fabrication.

- Production : faible consommation d’énergie

Ytong est un matériau autoclavé (séchage et durcissement à haute pression et à faible température).Grâce à ce procédé, la consommationd’énergie à la fabrication est nettement plus faible que pour d’autres matériaux de construction. Ainsi, pour produire 1 m3 d’Ytong, on ne consommera que 200 kWh.

La fabrication d’Ytong ne dégage aucungaz toxique et n'entraîne aucune pol-lution de l'eau.

- Construction

Ytong est léger et demande donc moinsd’efforts pour le transport et la mise enoeuvre. Les produits sont ergonomi-ques. La faculté de scier Ytong au mm près,permet l'utilisation de la quasi-totalitédes produits livrés, ce qui réduit à unminimum les chutes à évacuer.Les déchets de construction peuventêtre facilement recyclés.Les palettes sont cautionnées pourlimiter au maximum la consommationde bois.

- Utilisation

Par ses qualités d'isolation et d'inertiethermique, Ytong assure non seulementdes économies d'énergie et le respect de l'environnement, mais contribue également au confort de l'habitat, tant en été qu'en hiver.Les murs construits uniformément enYtong ne présentent pas de ponts thermiques et évitent ainsi les con-densations et les moisissures qui en résultent. Grâce à leur valeur μ de résis-tance à la diffusion de vapeur d'eau très favorable, les murs en béton cellulaire respirent bien et contribuent à la qualité de l'air ambiant des locaux.

74


Durabilité, énergie et écologie selon Xella

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XL_duurzaamheidsboekje_de groene motor 2011.indd 1 1/09/11 13:44

- Recyclage

Ytong est un matériau recyclable à100%. Le matériau est finement broyéet est réintégré dans le processus defabrication pour refaire des nouveauxblocs ou dalles. Tous les déchets de

production sont intégralement recyclés.

- Ytong Recycling Bag

Ytong a mis au point un programme derécupération des surplus d’Ytong surchantier pour pouvoir les recycler. Lesmorceaux d’Ytong sont mis dans desBig Bags spéciaux (Ytong Recycling Bag)et ramenés chez Ytong par l’intermédiaire d’un négociant.

- La révolution verte

Xella souhaite faire partie des précur-seurs en matière de solutions de con-struction durable. La commercialisation de produits et systèmes de construction qui réduisent les besoins en énergie est dès lors l’une de ses priorités. « La révo-lution verte » vous indique les initiatives que nous déployons dans l’intérêt des personnes, de notre environnement et de la planète en général.Téléchargez la brochure sur www.xella.be

Récupération des déchets sur chantier et retour usine pour recyclage


0

seuil sonore

105 marteau

pneumatique

65 bureau

15 bruissement des

feuilles

129 avion à réaction au décollage

90 poids lourds

35 bibliothèque

seuil de la douleur dB

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

bruit aérien bruit de contact

surface d'absorption

B.2.5 Isolation acoustique

B.2.5.1 Généralités

Une distinction doit être opérée entreles bruits aériens et les bruits d'impactpour l'isolation acoustique des élémentsde construction. Pour assurerun bon confort acoustique aux habitantsd'un bâtiment, les mesuresnécessaires doivent être prises, tantcontre le bruit aérien que contre lebruit d'impact.

- les bruits aériens : la source émet directement les sons dans l'air, ex. radio, TV, voix, …- les bruits d'impact : la source occa-

sionne des vibrations dans les éléments de construction (plancher ou paroi) qui se propagent dans la construction et qui diffusent le bruit dans un autre espace (p. ex. les pas sur le plancher ou dans l'escalier).

La résistance contre la propagation dessons d'un espace à l'autre s'appellel'isolation et s'exprime en décibels.

Outre les problèmes d'isolation, il y aencore d'autres problèmes acoustiques,p. ex. la résonance.

Les ondes sonores heurtant une paroisont partiellement réfléchies, absorbéeset la traversent également en partie.

transmission réflection

absorption

76


B.2.5.2 L'absorption acoustique

Le coefficient d'absorption α d'un murest :

α = énergie sonore transmise + absorbée énergie sonore incidente

α = 1 signifie que tous les bruits sont absorbés ou transmis.

α = 0 signifie que tous les bruits sont réfléchis

L'importance du coefficent α (facteurd'absorption acoustique d'après Sabine)est fonction de la fréquence du bruit d'incidence et des conditions desurface de l'élément.Plus le bruit d'incidence sera réfléchiet moins absorbé, plus on aura l'effetde résonance dans un espace.L'absorption sonore d'un élément deconstruction évite la résonance dubruit à l'intérieur d'un espace. Si toutel'énergie sonore est parfaitement absor-bée, la valeur de ce coefficient sera 1.L'absorption sonore peut être détermi-née d'après la norme NBN EN 130-354(2003). En mesurant le temps de résonance T, la formule de Sabine nous permet de calculer le taux d'absorption. De par sa structure alvéolée en surface, le béton cellulaire présente une capacité d'absorption sonore 5 à 10 foissupérieure à celle des matériaux lisses“insonorisants”.

Des expériences ont démontré qu'un mur en Ytong C3/450 non enduit absorbe jusqu'à 25 % du bruit en hautes fréquences.

Tabel : Coëfficient d’absorption sonore α .

B.2.5.3 Bruits aériens

L'isolation des bruits aériens peut êtredéterminée en mesurant la compressionacoustique dans les espaces d'émissionet de réception.

La norme NBN S 01-005 définit l'indexde l'amortissement acoustique R pourles bruits aériens lorsque le mesuragese fait dans un laboratoire. C'est unevaleur normalisée qui tient compte dela surface de la paroi de séparation etdes caractéristiques d'absorption desespaces d'émission et de réception.Quand le mesurage se fait “in situ”, laNBN S 01-006 parle de l'isolationacoustique brute normalisée DnT,w pour les bruits aériens. En mur massif, les différentes épais-seurs donnent l'indice d'amortissementacoustique R suivant :

Tabel : Indice d’amortissement acoustique de murs en Ytong

Epais-seurs Joints Finitions Densités Norme

Valeurs RISO

717-1

10 cm Collés Enduit des 2 côtés C4/550 NBN S 01-005 38 dB



Fréquences (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000

700 kg/m3 0,16 0,22 0,28 0,20 0,20 0,31

480 kg/m3 0,05 0,10 0,15 0,15 0,20 0,25

480 kg/m2 peint 0,05 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10


La qualité d’isolation acoustique d'un mur

est proche de celle de son élément le plus

faible (portes, fenêtres, canalisations

encastrées,...)

Dans l'isolation thermique, chaque m2 contri-

bue à l'isolation, alors que dans l'isolation

acoustique, c'est l'élément le plus faible qui

détermine l'ensemble.

Dans une maison unifamiliale, l’utilisation de

blocs Ytong de 10 ou 15 cm est suffisante pour

l’isolation acoustique entre les différentes

pièces. Pour les murs mitoyens, il est conseillé

d’opter pour la solution du mur double

séparé pour une couche souple

(vide ou isolant).

L’utilisation d’Ytong pour les murs extérieurs

ou en toiture offre une très bonne isolation

contre les bruits extérieurs (circulation,

avions…).

fuite sonorepropagation

sonore trans-versalefuite sonorebruit aérien

circ. sonore

fuite sonoredue à un raccord

B.2.5.4 L'isolation acoustique dans les bâtiments

Une paroi est normalement composéede différents éléments (portes, fenêtres,colonnes en béton, canalisations,etc. ). Pour l'appréciation d'un mur avec une telle composition, il faut tenir comp-te d'une différence fondamentale entre l'isolation acoustique et thermique.

L'isolation des bruits aériens d'un murdépend naturellement, à l'instar del'isolation thermique, des qualités iso-lantes de ses différents composants.En ce qui concerne l'isolation thermi-que, le niveau d'isolation d'un élémentde construction est déterminé par lamoyenne des valeurs des différentséléments, pondérée en fonction de leurproportion dans la superficie totale. Cen'est pas le cas de l'isolation acousti-que.

Pour obtenir un bon confort acoustiquedans une habitation, il convient toujoursde prendre celui-ci en considérationdès la conception des plans. Il importe en particulier de veiller à une bonne disposition des pièces à faible niveau sonore (chambre à coucher, chambres des enfants, living) et des espaces à haut niveau sonore (cuisine, cage d'escalier, sanitaires). Dans les mai-sons mitoyennes et les appartements, l'agencement des pièces doit encore tenir compte des murs (et planchers) mitoyens.

Pour réaliser les murs mitoyens, il estvivement conseillé d’opter pour lasolution du mur double. Les deux mursdoivent être séparés par une couchesouple (air par exemple).

78



B.2.6 Calcul de la résis-tance des murs Ytong

B.2.6.1 Calcul de la maçonne-rie Ytong soumise à une charge verticale (selon Eurocode 6)

B.2.6.1.1 Introduction

La méthode de calcul des murs Ytong explicitée ci-après est celle reprise dans la norme européenne NBN EN 1996-1-1 “Design of masonry structures - Part 1.1: General rules for buildings - Rules for reinforced and unreinforced masonry” et la norme NBN EN 1996-1-1 ANB (an-nexe nationale). Cette méthode remplace la norme belge NBN B 24-301.

Nous nous attarderons aux murs por-teurs non armés soumis à des charges verticales. Dans la pratique, il est con-seillé de placer des armatures dans les joints de maçonnerie (Murfor – voir B.0.3), ce qui augmente les résistances en traction, flexion et compression de la maçonnerie. Les détails de calcul de la maçonnerie armée sont repris dans l’Eurocode 6 et ses annexes nationales.

Outre cette méthode détaillée, plus com-plexe, il existe également une méthode de calcul simplifiée, basée sur les nor-mes NBN EN 1996-3 et NBN EN 1996-3 ANB, permettant de définir plus facile-ment la résistance d'un mur. Elle est ex-pliquée ci-après au moyen d'un exemple.

La méthode de calcul simplifiée est très sûre. La résistance du mur sera toutefois calculée de façon plus précise et plus exacte grâce à la méthode détaillée, qui aura pour résultat une plus grande résis-tance à l'effort de la maçonnerie. Cette méthode détaillée doit par conséquent être préférée à la méthode simplifiée.

Le calcul est exécuté selon la méthode des limites extrêmes. La résistance de la maçonnerie est calculée à partir de tests exécutés sur les matériaux et éléments de construction les plus courants. Nous les examinons ci-après.

Type ƒbk en N/mm² ƒb en N/mm²

C2/300 ≥ 1,6 ≥ 2,0

C2/350 ≥ 1,8 ≥ 2,0

C3/450 ≥ 3,0 ≥ 3,4

C4/550 ≥ 4,0 ≥ 4,5

C5/650 ≥ 5,0 ≥ 5,6

B.2.6.1.2 Résistance à la compression normalisée des blocs Ytong : ƒb

La résistance à la compression du béton cellulaire Ytong est donnée comme une valeur caractéristique ƒbk, complétée avec la valeur normalisée moyenne ƒb, . La résistance à la compression est ob-tenue sur des cubes séchés à l’air de 100 mm de chaque côté

80


La résistance importante des murs en Ytong

provient du fait que les joints sont collés au

mortier colle (joints minces) et que les blocs

sont pleins (pas de vide à l’intérieur).

B.2.6.1.3 Catégories de mortier : ƒm

Les différentes catégories de mortier sont réparties sur la base de leur résis-tance moyenne mesurée conformément à EN 1015-11. Les mortiers sont classés en fonction de leur résistance en com-pression. La lettre M doit être suivie de la résistance en compression ƒm exprimée en N/mm².

Le mortier colle Ytocol (paragraphe B.0.6.1) appartient à la classe M10 et affiche donc une résistance moy-enne à la compression après 28 jours ƒm = 10 N/mm2.

B.2.6.1.4 Résistance caractéristique à la compression ƒk de la maçonnerie non armée

Sur base de la résistance en compressi-on normalisée des blocs de maçonnerie ƒb et de la résistance du mortier ƒm , il est possible de calculer la résistance carac-téristique de la maçonnerie ƒk au moyen de la formule ci-dessous.

Ytong appartient aux maçonneries du groupe 1 (moins de 25% d’espaces creux) et est placé avec du mortier colle Ytocol.

ƒk est déterminé comme suit :

ƒk = 0,80 • ƒb0,85 (N/mm2)

B.2.6.1.5 Résistance à la compression caractéristique ƒk et valeur de calcul ƒd pour différents types de maçonnerie

La valeur ƒk pour un mur en Ytong de type C3/450 et de 200 mm d‘épaisseur se cal-cule de la manière suivante (dimensions des blocs : 600 x 200 x 250 mm) :

ƒk = 0,8 • ƒb 0.85 = 2,26 N/mm²

avec ƒb = 3,4 N/mm²

Quand la résistance à la compression caractéristique de la maçonnerie est di-visée par le facteur de sécurité partiel gM on obtient la valeur de calcul de la résis-tance à la compression ƒd de la maçon-nerie. Le facteur de sécurité partiel gM pour le béton cellulaire Ytong de Catégo-rie I avec certificat de produit (BENOR) et un mortier colle de marque Ytocol avec certificat de produit (KOMO), en une clas-se d’exécution normale N, est 2,5.

ƒd = 2,26 N/mm2= 0,91 N/mm²

2,5 Le tableau récapitulatif ci-dessous re-prend pour Ytong les valeurs de la résis-tance à la compression caractéristiques ƒk et les valeurs de calcul de la résis-tance à la compression de la maçonnerie ƒd calculées selon NBN EN 1996-1-1 et NBN EN 1996-1-1 ANB.

Type ƒk en N/mm² ƒd en N/mm²

C2/300 1,44 0,58

C2/350 1,44 0,58

C3/450 2,26 0,91

C4/550 2,87 1,15

C5/650 3,46 1,38


B.2.6.1.6 Calcul de la résistance du mur

B.2.6.1.6.1 Calcul de la résistance du mur avec la méthode élaborée selon NBN EN 1996-1-1 et NBN 1996-1-1 ANB

Pour le calcul de la résistance du mur, on va introduire un facteur de réduction Φ qui tient compte de l’élancement et de l’excentricité.

A Elancement du mur

On définit : h = hauteur du mur l = distance entre murs verticaux t = épaisseur du mur

On définit l’élancement S du mur.

S = hef ≤ 27 tef

avec : hef = hauteur effective du mur tef = épaisseur effective du mur

On a :1) hef = ρn • h avec n = 2, 3 ou 4 en

fonction de la façon dont le mur est soutenu.

2) tef = l'épaisseur effective avec tef = t

Pour un mur simple

ktef t13 + t2

3 tef =3

Pour un mur double (épaisseurs des deux murs t1 et t2) avec ancra-ges (minimum 5 par m²) et avec

E1

E2

ktef = ≤ 2

E = module d’élasticité.

1 Mur soutenu uniquement en bas et en haut (et pas sur les côtés verticaux)

Le facteur de réduction ρn = ρ2

ou ρ2 = 0,75 lorsque le mur est encastré dans le sol (p. ex. entre planchers en bois)

ρ2 = 1 dans les autres cas

2 Mur soutenu des deux côtés horizontaux et d’un seul coté vertical


avec pour h ≤ 3,5 l

ρ3

=

ρ2

1+ ρ2 • h 2

3 • l

pour h > 3,5 l ρ

3 = 1,5 • l

≥ 0,3h

3 Mur soutenu des deux côtés horizontaux et de deux côtés verticaux


avec pour h ≤ 1,15 l

ρ4

=

ρ2

1+ ρ2 • h 2

l

pour h > 1,15 l ρ

4 = 1,5 • l

h

B Excentricité des charges

On calcule l’excentricité ei en bas et en haut du mur, ainsi que l’excentricité emk à mi-hauteur du mur :

ei = Mid + ehe + einit ≥ 0,05tNid

emk = Mmd + ehm ± einit + ek ≥ 0,05tNmd

oùMid = le moment de flexion en haut et en

bas du mur dû à l’excentricité de la charge verticale

Nid = la charge verticale dans la section considérée

ehe = l’excentricité en haut et en bas du mur par les charges horizontales (le vent par exemple)

einit = l’excentricité accidentelle est hef /450

Mmd = le moment de flexion au milieu du mur dû à l’excentricité de la char-ge verticale

Nmd = la charge verticale dans la section considérée

ehm = l’excentricité au milieu du mur par les charges horizontales (le vent par exemple)

ek = l’excentricité suite au fluage

82


1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Φm

0 5 10 15 20 25 30

hef /tef

= 0,05 t= 0,10 t= 0,15 t= 0,20 t= 0,25 t

= 0,30 t = 0,35 t= 0,40 t

C Contrôle de la résistance du mur (maçonnerie non armée)

1 Contrôle de la section en haut en en bas du mur

La valeur pondérée des charges à l'état-limite ultime NEd doit être inférieure à :

NEd ≤Φi • t • ƒk

= NRdgM

avec

Φi = 1-2ei

t

2 Contrôle de la section à mi-hauteur

La valeur pondérée des charges à l'état-limite ultime NEd doit être inférieure à :

NEd ≤Φm • t • ƒk

= NRdgM

avec Φm donné dans le tableau ci-des-sous en fonction de l’élancement et de l’excentricité [Eurocode 6].

La valeur du facteur de sécurité gM pour les blocs Ytong est donnée dans NBN EN 1996-1-1 ANB et est 2,5.

gFDéfavorable Favorable

Charges permanentes gG

1,35 0,90

Charges variables gQ

1,50 0

D Coefficients de sécurité pour les charges gF

B.2.6.1.6.2 Calcul de la résistance du mur avec la méthode simplifiée selon NBN EN 1996-3 et NBN 1996-3 ANB

A Conditions d’application de la méthode simplifiée

Veuillez consulter la NBN EN 1996-3 pour les conditions spécifiques d’application du contrôle simplifié. Ci-dessous vous trouvez un aperçu de ces conditions :

Conditions générales :1. La hauteur du bâtiment ≤ 20 m.

Pour des bâtiments dont le toit est incliné on prend la hauteur moyenne.

2. La portée du plancher ≤ 7 m.3. La portée du toit en appui sur les

murs ≤ 7 m, sauf dans le cas de fermes en bois ou en acier pour lesquels la portée ≤ 14 m.

4. La hauteur d’un étage ≤ 3,2 m. Si le bâtiment est supérieur à 7 m, la hauteur libre du rez-de-chaussée peut être égale à 4 m.

5. Valeur caractéristique des actions variable au niveau des planchers et la toiture ≤ 5 kN/m².

6. Les murs sont maintenus latéralement par les planchers et la toiture dans la direction horizontale perpendiculairement au plan du mur, soit par les planchers et la toiture eux-mêmes, soit par des méthodes appropriées telles que des chaînages horizontaux d'une rigidité suffisante.

7. Les murs porteurs sont disposés à la verticale les uns au-dessus des autres, sur leur hauteur totale.

8. Appui sol et toiture ≥ 0,4 fois l'épaisseur du mur, avec un

minimum de 75 mm.


B Elancement, épaisseur effective et hauteur effective du mur

On définit : h = hauteur du mur l = distance entre murs verticaux t = épaisseur du mur

On définit l’élancement S du mur :

S = hef

≤ 27tef

On a :hef = hauteur effective

avec hef = ρn. h avec n = 2, 3 ou 4 en fonction de la façon dont le mur est soutenu.

tef = l'épaisseur effective

avec tef = t Pour un mur simple

(t3 + t3)tef =3

Pour un mur double avec ancrages (mini-mum 5 par m²) avec module d’élasticité du mur non chargé d’au moins 90% de celui du mur chargé

9. Le coefficient de fluage ultime de l’ouvrage en maçonnerie ∅∞ n’excède pas 2

10. L'épaisseur des murs et la résistan-ce en compression de la maçonnerie doivent être vérifiées à chaque étage, à moins que ces variables ne soient identiques à tous les étages.

Condition supplémentaire : Pour les murs servant d’appui de rives de planchers, la portée du plan cher lf est limitée, soit

lf ≤ 7,0 m lorsque NEd ≤ kG t b ƒd

ou

lf = la plus petite valeur de 4,5 + 10 t (en m) et 6 m lorsque ƒd ≤ 2,5 N/mm²

où : NEd = la charge verticale de calcul selon le niveau considéré t = l'épaisseur réelle du mur, ou de

la paroi porteuse d'un mur creux, servant d'appui aux extrémités,

en mètres b = la largeur d’appui de la charge verticale ƒd = la résistance de calcul à la com-

pression de la maçonnerie kG = égal à 0,2 pour les éléments de

maçonnerie du groupe 1

84


1 Mur maintenu latéralement et avec encastrement uniquement en tête et en pied par un plancher ou une toiture en béton armé ou précontraint et ayant un appui correspondant au moins aux 2/3 de l’épaisseur du mur, mais d’au moins 85 mm


avec ρ2 = 1 si le mur sert d’appui de rive à un plancher

avec ρ2 = 0,75 pour tous les autres murs

2 Mur maintenu latéralement uniquement en tête et en pied par des chaînages horizontaux de rigidité suffisante ou par des planchers en bois


3 Mur maintenu latéralement en tête et en pied et sur l’une des rives verticales


avec ρ3 = 1,5 • l ≤ 0,75h

dans le cas d’une liaison avec encastrement en tête et en pied uniquement comme indiqué en 1 ci-dessus si le mur ne sert pas d’appui de rive au plancher

avec ρ3 ≤ 1 dans tous les autres cas décrits en 1 et 2 ci-dessus

où h = hauteur libre d’un étage l = distance entre la rive maintenue verticalement et la rive libre

4 Mur maintenu latéralement en tête et en pied et sur deux rives verticales


avec ρ4 = l ≤ 0,752 • h

dans le cas d’une liaison avec encastrement en tête et en pied uniquement comme indiqué en 1 ci-dessus si le mur ne sert pas d’appui de rive au plancher

avec ρ4 ≤ 1.0 dans tous les autres cas décrits en 1 et 2 ci-dessus

où h = hauteur libre de l’étage l = distance entre les deux rives verticales maintenues

h h

l

h

l

h

h

h h

l

h

l

h

h

h h

l

h

l

h

h

h h

l

h

l

h

h

h h

l

h

l

h

h

ρ2 = 1

ρ2 = 1,0

ρ2 = 0,75


C. La portée effective d’un plancher

lf,ef = la portée utile du plancher

lf,ef = lf pour les structures de planchers à simple appui lf,ef = 0,7 lf pour les structures de plancher continues lf,ef = 0,7 lf pour les planchers à simple appui à portée bidirectionnelle où la longueur d’appui sur le mur considéré n’est pas supérieure à deux foisl lf

lf,ef = 0,5 lf pour les planchers continus à portée bidirectionnelle où la longueur d’appui sur le mur considéré n’est pas supérieure à deux fois lf

Pour les murs intérieurs, si lf,ef1 et lf,ef2 sont les portées réelles des planchers de part et d'autre du mur intérieur con-cerné, lf,ef est défini comme suit : lf,ef = lf,ef1 - lf,ef2

D. Contrôle de la résistance du mur (maçonnerie non armée)

Le contrôle de la résistance d’un mur de blocs Ytong collés existe en comparant les charges verticales appliquées sur le mur NEd avec la résistance aux sollicita-tions verticales du mur NEd, pour que

NEd ≤ NRd

où : NRd = φs • ƒd • A avec

A = superficie horizontale chargée du mur

E. Coefficients de sécurité pour les charges gF

h h

l

h

l

h

h

φs = 1,3 -

lf,ef - 0,0004 hef 2

≤ 0,85 - 0,0011 hef 2

8 tef tef

gFDéfavorable Favorable

Charges permanentes gG

1,35 0,90

Charges variables gQ

1,50 0

86


F. Exemple de calcul

Bâtiment d’appartements avec 4 étages.

Données :• Murs extérieurs en Ytong de 300 mm d’épaisseur + crépi• Murs intérieurs porteurs en Ytong de 200 mm d’épaisseur• Hourdis en béton armé (lf,ef1 = 5m et lf,ef2 = 5m)• Toiture inclinée (charpente en bois)

Calculs : a) Charges pondérées :

- Hourdis + chape + finition : 4,5 kN/m² • 1,35 = 6,08 kN/m²- Charge variable sur hourdis : 2,5 kN/m² • 1,5 = 3,75 kN/m²- Charge pondérée totale hourdis 6,08 kN/m² + 3,75 kN/m² = 9,83 kN/m²- Toiture 1,5 kN/m² • 1,35 + 1,0 kN/m² • 1,5 = 3,53 kN/m² - Maçonnerie murs intérieurs 200 mm - type C4/550 : 5,85 kN/m³ • 2,6 m • 0,20 m • 1,35 = 4,11 kN/m- Maçonnerie murs extérieurs 365 mm – type C2/300 : 3,35 kN/m³ • 2,6 m • 0,365 m • 1,35 = 4,29 kN/m

b) Résistance des murs NRd (état limite extrême)

- Mur de 200 mm d’épaisseur tef = 200 mm, type C5/650 ƒd = 1,38 N/mm² hef = 2,6 m • 0,75 = 1,95 m (ρ2 = 0,75) lf,ef = lf,ef1 - lf,ef2 = 0 m

On va déterminer le facteur de réduction φs par la formule suivante :

φs = 1,3 - 0m - 0,0004 1,95m2

≤ 0,85 - 0,0011 1,95m2

8 0,2m 0,2m

=> φs= 0,75

La valeur de calcul de la résistance du mur NRd sera alors :

- Mur extérieur de 365 mm d’épaisseur tef = 365mm, type C2/300 ƒd = 0,58N/mm² hef = 2,6 m • 1,0 = 2,6 m (ρ2 = 1,0) lf,ef = 5 m (planchers à simple appui)

On va déterminer le facteur de réduction φs par la formule suivante :

φs = 1,3 - 5m - 0,0004 2,6m

2

≤ 0,85 - 0,0011 2,6m 2

8 0,365m 0,365m

=> φs = 0,65

La valeur de calcul de la résistance du mur NRd sera alors :

c) Descente de charges : - Mur central de 200 mm d’épaisseur

Au rez. la valeur de calcul de la charge de compression NEd est égale à :

NEd = 9,83 kN/m2 • 5m • 3 + 3,53kN/m2 • 5m • 1 + 4,11kN/m • 3 NEd = 177 kN/m ≤ NRd = 206 kN/m

On va donc utiliser une densité C5/650 pour le rez-de- chaussée. Pour les autres étages (1,2 et3) on va utiliser une densité C4/550.

- Mur extérieur de 365 mm d’épaisseur Au rez. la valeur de calcul de la charge de compression NEd est égale à :

NEd = 9,83kN/m2 • 2,5m • 3 + 3,53kN/m2 • 2,5m • 1 + 4,29kN/m • 3 NEd = 95kN/m ≤ NRd = 138 kN/m

On va donc utiliser le type C2/300 pour tous les niveaux. Cette densité est largement suffisante au niveau portance et offre une isolation thermique excellente.

d) Conclusion

Les blocs Ytong conviennent parfaitement pour construire la totalité des murs porteurs et non porteurs de cet immeuble à appartements de 4 niveaux. La vitesse de pose des blocs combinée à d’excellentes valeurs d’isolation thermique et acoustique permettent d’offrir une solution économique et de grande qualité.La résistance en compression excellente des murs Ytong provient de 3 facteurs combinés :

- Les murs en Ytong sont posés au mortier colle Ytocol.

- Les blocs Ytong sont pleins, à l’inverse des autres systèmes traditionnels qui ont des pour centages variables d’espaces creux.

- Avec Ytong, on travaille sans isolant, avec des épaisseurs de mur légèrement supérieu- res. Ceci permet de reprendre des efforts supérieurs aux maçonneries traditionnelles.

36,5 20 36,5

500

500

260

NRd = φs • ƒd • A = 0,75 • 1,38N/mm2 • 200mm = 207 N/mm = 207 kN/m

NRd = φs • ƒd • A = 0,65 • 0,58N/mm2 • 365mm = 138 N/mm = 138 kN/m


B.2.6.1.7 Charges ponctuelles

Quand un mur est soumis à une charge concentrée, la valeur de calcul d’une charge verticale concentrée NEdc doit être inférieure ou égale à la valeur de calcul de la résistance à la charge concentrée du mur NRdc.

NEdc ≤ NRdc

Le calcul peut se faire selon la méthode explicitée dans la norme NBN EN 1996-1-1 et la NBN EN 1996-1-1 ANB.Ici nous nous basons sur la méthode simplifiée décrite dans la norme NBN EN 1996-3 et la NBN 1996-3 ANB.

Pour une maçonnerie du groupe 1 (cas d’Ytong) on a :

NRdc=ƒd • 1.2 + 0,4a1 Ab ≤ 1.5 • ƒd • Ab

hc

où : a1 la distance séparant l’extrémité du mur de la rive la plus proche de la surface porteuse de la charge concentrée hc la hauteur du mur entre le plancher et le niveau d’application de la charge Ab la surface soumise à la charge

B.2.6.1.8 Tableaux pour le calcul d’une maçonnerie Ytong soumis à une charge verticale

Les tableaux ci-après permettent d’établir rapidement la valeur de calcul de la résistance aux charges des murs en Ytong. Ils ont été élaborés selon la NBN EN 1996-3 et la NBN EN 1996-3 ANB. Le détail des calculs est explicité ci-avant.

Cette formule peut être appliquée à condition que : - la surface porteuse sous la charge concentrée ≤ ¼ de la superficie de la section transversale du mur

- la surface porteuse sous la charge concentrée ≤ 2t² (t = l'épaisseur du mur)

- l’excentricité de la charge par rapport à la ligne médiane du mur ≤

svm9j

size 12{ { {t} over {4} } } {}

t

4

- la résistance du mur à sa mi-hauteur est suffisante pour la charge verticale, en supposant que la charge concentrée s’exerce selon un angle de 60°

88


Tableaux pour le calcul des murs Ytong avec une charge verticale (selon NBN EN 1996-3 ANB)

Détermination de NRd. La valeur de calcul de la charge verticale concentrée (NEd)doit être ≤ NRd

hef = ρn • h avec h = hauteur du mur et ρn = 1 dans le cas le plus défavorable

gM = 2.5

Détermination de NRd (kN/m) – blocs de densité C2/300

la portée effective du plancher lf,ef = 4m

épaisseur (m)hef (m) 0,2 0,240 0,3 0,365 0,4 0,5

1,5 89,69 108,58 136,70 167,00 183,28 229,681,6 89,33 108,28 136,46 166,81 183,10 229,541,7 88,89 107,97 136,21 166,60 182,91 229,391,8 87,78 107,63 135,94 166,38 182,71 229,231,9 86,60 107,28 135,66 166,14 182,49 229,052,0 85,37 106,90 135,36 165,90 182,27 228,872,1 84,07 106,01 135,04 165,64 182,03 228,692,2 82,70 104,87 134,71 165,37 181,78 228,492,3 81,27 103,68 134,36 165,08 181,52 228,282,4 79,78 102,44 134,00 164,78 181,25 228,062,5 78,23 101,14 133,63 164,47 180,97 227,842,6 76,61 99,80 132,79 164,15 180,68 227,602,7 74,93 98,39 131,67 163,82 180,37 227,362,8 73,18 96,94 130,50 163,47 180,05 227,102,9 71,38 95,43 129,30 163,11 179,73 226,843,0 69,50 93,87 128,05 162,74 179,38 226,573,1 67,57 92,26 126,76 162,25 179,03 226,293,2 65,57 90,60 125,43 161,15 178,67 225,993,3 63,51 88,88 124,05 160,02 178,29 225,703,4 61,38 87,11 122,64 158,86 177,78 225,393,5 59,19 85,28 121,18 157,66 176,68 225,073,6 56,94 83,41 119,67 156,42 175,55 224,743,7 54,63 81,48 118,13 155,15 174,40 224,403,8 52,25 79,49 116,54 153,85 173,21 224,063,9 49,80 77,46 114,92 152,51 171,99 223,704,0 47,30 75,37 113,25 151,14 170,73 223,34


épaisseur (m)hef (m) 0,2 0,240 0,3 0,365 0,4 0,5

1,5 75,27 91,28 115,07 140,69 154,44 193,631,6 74,91 90,98 114,83 140,49 154,26 193,491,7 74,53 90,66 114,58 140,28 154,07 193,341,8 74,13 90,33 114,31 140,06 153,87 193,181,9 73,70 89,97 114,03 139,83 153,65 193,002,0 73,25 89,60 113,73 139,58 153,43 192,822,1 72,78 89,20 113,41 139,32 153,19 192,642,2 72,28 88,79 113,08 139,05 152,94 192,442,3 71,77 88,36 112,73 138,77 152,68 192,232,4 71,22 87,90 112,37 138,47 152,41 192,012,5 70,66 87,43 112,00 138,16 152,13 191,792,6 70,07 86,94 111,60 137,84 151,84 191,552,7 69,46 86,43 111,20 137,50 151,53 191,312,8 68,82 85,90 110,77 137,15 151,21 191,052,9 68,17 85,36 110,33 136,79 150,89 190,793,0 67,49 84,79 109,88 136,42 150,54 190,523,1 66,78 84,20 109,41 136,03 150,19 190,243,2 65,57 83,60 108,93 135,64 149,83 189,943,3 63,51 82,97 108,43 135,23 149,45 189,653,4 61,38 82,33 107,91 134,80 149,07 189,343,5 59,19 81,67 107,38 134,37 148,67 189,023,6 56,94 80,98 106,83 133,92 148,26 188,693,7 54,63 80,28 106,27 133,46 147,84 188,353,8 52,25 79,49 105,70 132,98 147,41 188,013,9 49,80 77,46 105,10 132,49 146,96 187,654,0 47,30 75,37 104,50 132,00 146,51 187,29


épaisseur (m)hef (m) 0,2 0,240 0,3 0,365 0,4 0,5

1,5 60,85 73,97 93,44 114,37 125,60 157,581,6 60,49 73,68 93,20 114,17 125,42 157,441,7 60,11 73,36 92,95 113,97 125,23 157,291,8 59,71 73,02 92,68 113,74 125,03 157,131,9 59,28 72,67 92,40 113,51 124,81 156,952,0 58,83 72,29 92,10 113,26 124,59 156,772,1 58,36 71,90 91,78 113,01 124,35 156,592,2 57,86 71,48 91,45 112,73 124,10 156,392,3 57,35 71,05 91,10 112,45 123,84 156,182,4 56,80 70,60 90,74 112,15 123,57 155,962,5 56,24 70,13 90,37 111,84 123,29 155,742,6 55,65 69,64 89,97 111,52 123,00 155,502,7 55,04 69,13 89,57 111,18 122,69 155,262,8 54,40 68,60 89,14 110,84 122,37 155,002,9 53,75 68,05 88,70 110,48 122,05 154,743,0 53,07 67,49 88,25 110,10 121,70 154,473,1 52,36 66,90 87,78 109,72 121,35 154,193,2 51,64 66,29 87,30 109,32 120,99 153,893,3 50,89 65,67 86,80 108,91 120,61 153,593,4 50,11 65,02 86,28 108,49 120,23 153,293,5 49,32 64,36 85,75 108,05 119,83 152,973,6 48,50 63,68 85,20 107,60 119,42 152,643,7 47,66 62,98 84,64 107,14 119,00 152,303,8 46,79 62,26 84,07 106,66 118,57 151,963,9 45,90 61,52 83,47 106,18 118,12 151,604,0 44,99 60,76 82,87 105,68 117,67 151,24

la portée effective du plancher lf,ef ≤ 3m

épaisseur (m)hef (m) 0,2 0,240 0,3 0,365 0,4 0,5

1,5 90,92 111,72 142,33 175,04 192,54 242,281,6 89,93 110,90 141,67 174,50 192,05 241,891,7 88,89 110,03 140,97 173,93 191,53 241,471,8 87,78 109,10 140,23 173,32 190,97 241,031,9 86,60 108,12 139,45 172,68 190,39 240,562,0 85,37 107,09 138,62 172,00 189,77 240,062,1 84,07 106,01 137,76 171,29 189,12 239,542,2 82,70 104,87 136,85 170,54 188,43 239,002,3 81,27 103,68 135,90 169,76 187,72 238,432,4 79,78 102,44 134,90 168,94 186,98 237,832,5 78,23 101,14 133,87 168,09 186,20 237,212,6 76,61 99,80 132,79 167,20 185,39 236,562,7 74,93 98,39 131,67 166,28 184,55 235,892,8 73,18 96,94 130,50 165,32 183,68 235,192,9 71,38 95,43 129,30 164,33 182,77 234,473,0 69,50 93,87 128,05 163,31 181,84 233,723,1 67,57 92,26 126,76 162,25 180,87 232,953,2 65,57 90,60 125,43 161,15 179,87 232,153,3 63,51 88,88 124,05 160,02 178,84 231,323,4 61,38 87,11 122,64 158,86 177,78 230,473,5 59,19 85,28 121,18 157,66 176,68 229,603,6 56,94 83,41 119,67 156,42 175,55 228,693,7 54,63 81,48 118,13 155,15 174,40 227,773,8 52,25 79,49 116,54 153,85 173,21 226,823,9 49,80 77,46 114,92 152,51 171,99 225,844,0 47,30 75,37 113,25 151,14 170,73 224,84




épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 77,64 89,69 108,58 136,70 167,001,6 76,52 89,33 108,28 136,46 166,811,7 75,32 88,89 107,97 136,21 166,601,8 74,05 87,78 107,63 135,94 166,381,9 72,71 86,60 107,28 135,66 166,142,0 71,30 85,37 106,90 135,36 165,902,1 69,81 84,07 106,01 135,04 165,642,2 68,25 82,70 104,87 134,71 165,372,3 66,62 81,27 103,68 134,36 165,082,4 64,92 79,78 102,44 134,00 164,782,5 63,14 78,23 101,14 133,63 164,472,6 61,29 76,61 99,80 132,79 164,152,7 59,37 74,93 98,39 131,67 163,822,8 57,37 73,18 96,94 130,50 163,472,9 55,31 71,38 95,43 129,30 163,113,0 53,17 69,50 93,87 128,05 162,743,1 50,96 67,57 92,26 126,76 162,253,2 48,67 65,57 90,60 125,43 161,153,3 46,32 63,51 88,88 124,05 160,023,4 43,89 61,38 87,11 122,64 158,863,5 41,39 59,19 85,28 121,18 157,663,6 38,81 56,94 83,41 119,67 156,423,7 36,16 54,63 81,48 118,13 155,153,8 33,45 52,25 79,49 116,54 153,853,9 30,65 49,80 77,46 114,92 152,514,0 27,79 47,30 75,37 113,25 151,14


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 65,17 75,27 91,28 115,07 140,691,6 64,76 74,91 90,98 114,83 140,491,7 64,32 74,53 90,66 114,58 140,281,8 63,86 74,13 90,33 114,31 140,061,9 63,38 73,70 89,97 114,03 139,832,0 62,86 73,25 89,60 113,73 139,582,1 62,32 72,78 89,20 113,41 139,322,2 61,75 72,28 88,79 113,08 139,052,3 61,16 71,77 88,36 112,73 138,772,4 60,54 71,22 87,90 112,37 138,472,5 59,89 70,66 87,43 112,00 138,162,6 59,22 70,07 86,94 111,60 137,842,7 58,52 69,46 86,43 111,20 137,502,8 57,37 68,82 85,90 110,77 137,152,9 55,31 68,17 85,36 110,33 136,793,0 53,17 67,49 84,79 109,88 136,423,1 50,96 66,78 84,20 109,41 136,033,2 48,67 65,57 83,60 108,93 135,643,3 46,32 63,51 82,97 108,43 135,233,4 43,89 61,38 82,33 107,91 134,803,5 41,39 59,19 81,67 107,38 134,373,6 38,81 56,94 80,98 106,83 133,923,7 36,16 54,63 80,28 106,27 133,463,8 33,45 52,25 79,49 105,70 132,983,9 30,65 49,80 77,46 105,10 132,494,0 27,79 47,30 75,37 104,50 132,00


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 52,55 60,85 73,97 93,44 114,371,6 52,14 60,49 73,68 93,20 114,171,7 51,71 60,11 73,36 92,95 113,971,8 51,25 59,71 73,02 92,68 113,741,9 50,76 59,28 72,67 92,40 113,512,0 50,24 58,83 72,29 92,10 113,262,1 49,70 58,36 71,90 91,78 113,012,2 49,14 57,86 71,48 91,45 112,732,3 48,54 57,35 71,05 91,10 112,452,4 47,92 56,80 70,60 90,74 112,152,5 47,28 56,24 70,13 90,37 111,842,6 46,60 55,65 69,64 89,97 111,522,7 45,91 55,04 69,13 89,57 111,182,8 45,18 54,40 68,60 89,14 110,842,9 44,43 53,75 68,05 88,70 110,483,0 43,65 53,07 67,49 88,25 110,103,1 42,85 52,36 66,90 87,78 109,723,2 42,02 51,64 66,29 87,30 109,323,3 41,16 50,89 65,67 86,80 108,913,4 40,28 50,11 65,02 86,28 108,493,5 39,37 49,32 64,36 85,75 108,053,6 38,43 48,50 63,68 85,20 107,603,7 36,16 47,66 62,98 84,64 107,143,8 33,45 46,79 62,26 84,07 106,663,9 30,65 45,90 61,52 83,47 106,184,0 27,79 44,99 60,76 82,87 105,68


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 77,64 90,92 111,72 142,33 175,041,6 76,52 89,93 110,90 141,67 174,501,7 75,32 88,89 110,03 140,97 173,931,8 74,05 87,78 109,10 140,23 173,321,9 72,71 86,60 108,12 139,45 172,682,0 71,30 85,37 107,09 138,62 172,002,1 69,81 84,07 106,01 137,76 171,292,2 68,25 82,70 104,87 136,85 170,542,3 66,62 81,27 103,68 135,90 169,762,4 64,92 79,78 102,44 134,90 168,942,5 63,14 78,23 101,14 133,87 168,092,6 61,29 76,61 99,80 132,79 167,202,7 59,37 74,93 98,39 131,67 166,282,8 57,37 73,18 96,94 130,50 165,322,9 55,31 71,38 95,43 129,30 164,333,0 53,17 69,50 93,87 128,05 163,313,1 50,96 67,57 92,26 126,76 162,253,2 48,67 65,57 90,60 125,43 161,153,3 46,32 63,51 88,88 124,05 160,023,4 43,89 61,38 87,11 122,64 158,863,5 41,39 59,19 85,28 121,18 157,663,6 38,81 56,94 83,41 119,67 156,423,7 36,16 54,63 81,48 118,13 155,153,8 33,45 52,25 79,49 116,54 153,853,9 30,65 49,80 77,46 114,92 152,514,0 27,79 47,30 75,37 113,25 151,14




gM = 2.5

90




épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 100,51 121,89 140,81 170,47 214,61 262,181,6 98,46 120,13 140,25 170,00 214,24 261,881,7 96,26 118,25 139,55 169,50 213,84 261,551,8 93,94 116,26 137,80 168,97 213,42 261,201,9 91,48 114,15 135,96 168,42 212,97 260,832,0 88,89 111,93 134,02 167,83 212,50 260,452,1 86,17 109,60 131,98 166,43 212,00 260,042,2 83,32 107,15 129,84 164,64 211,49 259,612,3 80,33 104,59 127,59 162,77 210,94 259,172,4 77,21 101,91 125,25 160,82 210,37 258,702,5 73,95 99,12 122,81 158,79 209,78 258,222,6 70,57 96,22 120,27 156,67 208,47 257,712,7 67,05 93,20 117,63 154,47 206,71 257,182,8 63,39 90,07 114,89 152,19 204,88 256,642,9 59,61 86,83 112,06 149,83 202,99 256,073,0 55,69 83,47 109,12 147,38 201,03 255,493,1 51,64 80,00 106,08 144,84 199,00 254,723,2 47,46 76,41 102,94 142,23 196,91 253,003,3 43,14 72,71 99,70 139,53 194,75 251,223,4 38,69 68,90 96,37 136,75 192,53 249,403,5 34,11 64,97 92,93 133,89 190,24 247,513,6 29,39 60,93 89,39 130,94 187,88 245,583,7 24,55 56,78 85,76 127,91 185,46 243,583,8 19,57 52,51 82,02 124,80 182,97 241,543,9 14,45 48,12 78,19 121,60 180,41 239,434,0 9,21 43,63 74,25 118,32 177,79 237,28


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 86,25 102,31 118,17 143,30 180,65 220,871,6 85,50 101,67 117,61 142,83 180,28 220,561,7 84,71 100,99 117,01 142,34 179,88 220,231,8 83,86 100,26 116,38 141,81 179,46 219,891,9 82,97 99,49 115,71 141,25 179,01 219,522,0 82,03 98,69 115,00 140,66 178,54 219,132,1 81,04 97,84 114,26 140,04 178,05 218,732,2 80,00 96,95 113,48 139,39 177,53 218,302,3 78,91 96,02 112,67 138,71 176,98 217,852,4 77,21 95,04 111,82 138,00 176,42 217,392,5 73,95 94,03 110,93 137,26 175,83 216,902,6 70,57 92,97 110,00 136,49 175,21 216,392,7 67,05 91,88 109,04 135,69 174,57 215,872,8 63,39 90,07 108,05 134,86 173,91 215,322,9 59,61 86,83 107,02 134,00 173,22 214,763,0 55,69 83,47 105,95 133,11 172,51 214,173,1 51,64 80,00 104,84 132,19 171,77 213,573,2 47,46 76,41 102,94 131,24 171,01 212,943,3 43,14 72,71 99,70 130,26 170,22 212,303,4 38,69 68,90 96,37 129,25 169,41 211,633,5 34,11 64,97 92,93 128,21 168,58 210,953,6 29,39 60,93 89,39 127,14 167,72 210,243,7 24,55 56,78 85,76 126,04 166,84 209,523,8 19,57 52,51 82,02 124,80 165,94 208,773,9 14,45 48,12 78,19 121,60 165,01 208,014,0 9,21 43,63 74,25 118,32 164,05 207,22


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 69,27 82,50 95,53 116,14 146,70 179,551,6 68,53 81,86 94,97 115,67 146,32 179,251,7 67,73 81,18 94,38 115,17 145,92 178,921,8 66,88 80,45 93,74 114,64 145,50 178,571,9 65,99 79,69 93,07 114,08 145,06 178,202,0 65,05 78,88 92,36 113,49 144,58 177,822,1 64,06 78,03 91,62 112,88 144,09 177,412,2 63,02 77,14 90,84 112,23 143,57 176,982,3 61,93 76,21 90,03 111,55 143,03 176,542,4 60,80 75,24 89,18 110,84 142,46 176,072,5 59,61 74,22 88,29 110,10 141,87 175,582,6 58,38 73,17 87,37 109,33 141,25 175,082,7 57,10 72,07 86,41 108,53 140,61 174,552,8 55,78 70,93 85,41 107,70 139,95 174,012,9 54,40 69,75 84,38 106,84 139,26 173,443,0 52,97 68,53 83,31 105,95 138,55 172,863,1 51,50 67,27 82,20 105,03 137,81 172,253,2 47,46 65,96 81,06 104,08 137,05 171,633,3 43,14 64,62 79,89 103,10 136,27 170,983,4 38,69 63,23 78,67 102,08 135,46 170,323,5 34,11 61,80 77,42 101,04 134,62 169,633,6 29,39 60,33 76,14 99,97 133,77 168,933,7 24,55 56,78 74,82 98,87 132,88 168,203,8 19,57 52,51 73,46 97,74 131,98 167,463,9 14,45 48,12 72,06 96,58 131,05 166,694,0 9,21 43,63 70,63 95,38 130,10 165,91


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 100,51 121,89 142,74 175,39 223,44 274,801,6 98,46 120,13 141,19 174,10 222,41 273,961,7 96,26 118,25 139,55 172,74 221,32 273,061,8 93,94 116,26 137,80 171,28 220,15 272,101,9 91,48 114,15 135,96 169,75 218,93 271,092,0 88,89 111,93 134,02 168,13 217,63 270,032,1 86,17 109,60 131,98 166,43 216,27 268,912,2 83,32 107,15 129,84 164,64 214,84 267,732,3 80,33 104,59 127,59 162,77 213,35 266,512,4 77,21 101,91 125,25 160,82 211,79 265,222,5 73,95 99,12 122,81 158,79 210,16 263,892,6 70,57 96,22 120,27 156,67 208,47 262,502,7 67,05 93,20 117,63 154,47 206,71 261,052,8 63,39 90,07 114,89 152,19 204,88 259,552,9 59,61 86,83 112,06 149,83 202,99 257,993,0 55,69 83,47 109,12 147,38 201,03 256,383,1 51,64 80,00 106,08 144,84 199,00 254,723,2 47,46 76,41 102,94 142,23 196,91 253,003,3 43,14 72,71 99,70 139,53 194,75 251,223,4 38,69 68,90 96,37 136,75 192,53 249,403,5 34,11 64,97 92,93 133,89 190,24 247,513,6 29,39 60,93 89,39 130,94 187,88 245,583,7 24,55 56,78 85,76 127,91 185,46 243,583,8 19,57 52,51 82,02 124,80 182,97 241,543,9 14,45 48,12 78,19 121,60 180,41 239,434,0 9,21 43,63 74,25 118,32 177,79 237,28




gM = 2.5




épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 127,56 154,69 178,69 216,33 272,35 332,721,6 124,94 152,45 177,98 215,74 271,88 332,331,7 122,16 150,06 177,09 215,10 271,37 331,921,8 119,21 147,53 174,88 214,43 270,83 331,471,9 116,10 144,86 172,54 213,72 270,27 331,012,0 112,81 142,04 170,08 212,98 269,67 330,522,1 109,35 139,08 167,48 211,20 269,04 330,002,2 105,73 135,98 164,77 208,94 268,38 329,462,3 101,94 132,73 161,92 206,57 267,69 328,892,4 97,98 129,33 158,95 204,09 266,97 328,302,5 93,85 125,79 155,85 201,51 266,22 327,682,6 89,55 122,11 152,63 198,82 264,55 327,042,7 85,08 118,28 149,28 196,03 262,32 326,372,8 80,45 114,31 145,81 193,14 260,00 325,682,9 75,65 110,19 142,20 190,13 257,60 324,963,0 70,67 105,93 138,47 187,03 255,11 324,223,1 65,53 101,52 134,62 183,81 252,54 323,253,2 60,22 96,97 130,64 180,49 249,89 321,063,3 54,75 92,28 126,53 177,07 247,15 318,813,4 49,10 87,44 122,29 173,54 244,33 316,493,5 43,29 82,45 117,93 169,91 241,42 314,103,6 37,30 77,32 113,45 166,17 238,43 311,643,7 31,15 72,05 108,83 162,32 235,35 309,123,8 24,83 66,63 104,09 158,37 232,19 306,523,9 18,34 61,07 99,22 154,32 228,95 303,854,0 11,68 55,36 94,23 150,16 225,62 301,12


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 109,46 129,83 149,97 181,85 229,26 280,291,6 108,51 129,02 149,25 181,26 228,78 279,901,7 107,50 128,15 148,49 180,63 228,28 279,481,8 106,42 127,23 147,69 179,96 227,74 279,041,9 105,29 126,26 146,84 179,25 227,17 278,582,0 104,09 125,24 145,94 178,50 226,58 278,092,1 102,84 124,16 145,00 177,72 225,95 277,572,2 101,52 123,03 144,01 176,89 225,29 277,032,3 100,14 121,85 142,98 176,03 224,60 276,462,4 97,98 120,62 141,90 175,13 223,88 275,872,5 93,85 119,33 140,77 174,19 223,13 275,252,6 89,55 117,99 139,60 173,22 222,35 274,612,7 85,08 116,60 138,38 172,20 221,54 273,942,8 80,45 114,31 137,12 171,15 220,69 273,252,9 75,65 110,19 135,81 170,06 219,82 272,533,0 70,67 105,93 134,45 168,93 218,92 271,793,1 65,53 101,52 133,05 167,76 217,98 271,023,2 60,22 96,97 130,64 166,55 217,02 270,233,3 54,75 92,28 126,53 165,31 216,02 269,413,4 49,10 87,44 122,29 164,02 214,99 268,573,5 43,29 82,45 117,93 162,70 213,94 267,703,6 37,30 77,32 113,45 161,34 212,85 266,803,7 31,15 72,05 108,83 159,94 211,73 265,883,8 24,83 66,63 104,09 158,37 210,58 264,943,9 18,34 61,07 99,22 154,32 209,40 263,974,0 11,68 55,36 94,23 150,16 208,19 262,97


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 87,91 104,70 121,24 147,38 186,16 227,861,6 86,96 103,88 120,52 146,79 185,69 227,471,7 85,95 103,02 119,77 146,15 185,18 227,051,8 84,88 102,10 118,96 145,48 184,65 226,611,9 83,74 101,12 118,11 144,78 184,08 226,152,0 82,55 100,10 117,21 144,03 183,48 225,662,1 81,29 99,02 116,27 143,24 182,85 225,142,2 79,97 97,89 115,28 142,42 182,20 224,602,3 78,59 96,71 114,25 141,56 181,51 224,032,4 77,15 95,48 113,17 140,66 180,79 223,442,5 75,65 94,19 112,04 139,72 180,04 222,822,6 74,09 92,85 110,87 138,74 179,25 222,182,7 72,47 91,46 109,65 137,73 178,44 221,512,8 70,78 90,01 108,39 136,67 177,60 220,822,9 69,03 88,52 107,08 135,58 176,73 220,103,0 67,23 86,97 105,72 134,45 175,82 219,363,1 65,36 85,36 104,32 133,28 174,89 218,593,2 60,22 83,71 102,87 132,08 173,92 217,803,3 54,75 82,00 101,38 130,83 172,93 216,983,4 49,10 80,24 99,84 129,55 171,90 216,143,5 43,29 78,43 98,25 128,23 170,84 215,273,6 37,30 76,57 96,62 126,87 169,75 214,373,7 31,15 72,05 94,94 125,47 168,64 213,453,8 24,83 66,63 93,22 124,03 167,49 212,513,9 18,34 61,07 91,45 122,56 166,31 211,544,0 11,68 55,36 89,63 121,04 165,10 210,54


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 127,56 154,69 181,14 222,58 283,56 348,731,6 124,94 152,45 179,18 220,95 282,25 347,661,7 122,16 150,06 177,09 219,21 280,86 346,521,8 119,21 147,53 174,88 217,36 279,38 345,311,9 116,10 144,86 172,54 215,41 277,82 344,022,0 112,81 142,04 170,08 213,36 276,18 342,672,1 109,35 139,08 167,48 211,20 274,45 341,252,2 105,73 135,98 164,77 208,94 272,64 339,762,3 101,94 132,73 161,92 206,57 270,75 338,212,4 97,98 129,33 158,95 204,09 268,77 336,582,5 93,85 125,79 155,85 201,51 266,70 334,882,6 89,55 122,11 152,63 198,82 264,55 333,122,7 85,08 118,28 149,28 196,03 262,32 331,282,8 80,45 114,31 145,81 193,14 260,00 329,382,9 75,65 110,19 142,20 190,13 257,60 327,403,0 70,67 105,93 138,47 187,03 255,11 325,363,1 65,53 101,52 134,62 183,81 252,54 323,253,2 60,22 96,97 130,64 180,49 249,89 321,063,3 54,75 92,28 126,53 177,07 247,15 318,813,4 49,10 87,44 122,29 173,54 244,33 316,493,5 43,29 82,45 117,93 169,91 241,42 314,103,6 37,30 77,32 113,45 166,17 238,43 311,643,7 31,15 72,05 108,83 162,32 235,35 309,123,8 24,83 66,63 104,09 158,37 232,19 306,523,9 18,34 61,07 99,22 154,32 228,95 303,854,0 11,68 55,36 94,23 150,16 225,62 301,12




gM = 2.5

92


Détermination de NRd(kN/m) – blocs de densité C5/650


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 153,61 186,29 215,20 260,52 327,99 400,691,6 150,47 183,59 214,34 259,81 327,42 400,221,7 147,12 180,72 213,27 259,05 326,81 399,721,8 143,57 177,67 210,60 258,24 326,16 399,191,9 139,81 174,45 207,79 257,39 325,48 398,632,0 135,85 171,06 204,82 256,49 324,76 398,042,1 131,69 167,50 201,70 254,35 324,00 397,422,2 127,33 163,75 198,43 251,62 323,21 396,762,3 122,76 159,84 195,00 248,76 322,38 396,082,4 117,99 155,75 191,42 245,78 321,51 395,372,5 113,02 151,49 187,69 242,68 320,61 394,622,6 107,84 147,05 183,81 239,44 318,60 393,852,7 102,47 142,44 179,78 236,08 315,91 393,052,8 96,88 137,66 175,59 232,59 313,12 392,212,9 91,10 132,70 171,25 228,97 310,22 391,353,0 85,11 127,57 166,76 225,23 307,23 390,453,1 78,92 122,26 162,12 221,36 304,13 389,283,2 72,53 116,78 157,32 217,37 300,94 386,653,3 65,93 111,13 152,38 213,24 297,64 383,943,4 59,13 105,30 147,28 208,99 294,24 381,153,5 52,13 99,30 142,02 204,62 290,74 378,273,6 44,92 93,12 136,62 200,11 287,13 375,313,7 37,51 86,77 131,06 195,48 283,43 372,263,8 29,90 80,25 125,36 190,73 279,62 369,143,9 22,09 73,55 119,49 185,84 275,72 365,924,0 14,07 66,68 113,48 180,83 271,71 362,63


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 131,82 156,36 180,60 219,00 276,09 337,551,6 130,67 155,38 179,74 218,29 275,52 337,081,7 129,46 154,33 178,83 217,53 274,91 336,581,8 128,16 153,23 177,86 216,72 274,26 336,051,9 126,80 152,06 176,84 215,87 273,58 335,492,0 125,36 150,82 175,76 214,97 272,86 334,902,1 123,85 149,53 174,62 214,02 272,11 334,272,2 122,26 148,17 173,43 213,03 271,31 333,622,3 120,60 146,74 172,19 211,99 270,48 332,942,4 117,99 145,25 170,89 210,91 269,61 332,232,5 113,02 143,70 169,53 209,78 268,71 331,482,6 107,84 142,09 168,12 208,60 267,77 330,712,7 102,47 140,42 166,65 207,38 266,79 329,912,8 96,88 137,66 165,13 206,11 265,78 329,072,9 91,10 132,70 163,55 204,80 264,72 328,213,0 85,11 127,57 161,92 203,44 263,64 327,313,1 78,92 122,26 160,23 202,03 262,51 326,393,2 72,53 116,78 157,32 200,58 261,35 325,433,3 65,93 111,13 152,38 199,08 260,15 324,453,4 59,13 105,30 147,28 197,53 258,91 323,433,5 52,13 99,30 142,02 195,94 257,64 322,383,6 44,92 93,12 136,62 194,30 256,33 321,313,7 37,51 86,77 131,06 192,62 254,98 320,203,8 29,90 80,25 125,36 190,73 253,60 319,063,9 22,09 73,55 119,49 185,84 252,18 317,894,0 14,07 66,68 113,48 180,83 250,72 316,70


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 105,87 126,08 146,00 177,49 224,19 274,411,6 104,73 125,10 145,15 176,77 223,62 273,941,7 103,51 124,06 144,23 176,01 223,01 273,441,8 102,22 122,95 143,26 175,20 222,37 272,911,9 100,85 121,78 142,24 174,35 221,68 272,352,0 99,41 120,55 141,16 173,45 220,97 271,752,1 97,90 119,25 140,02 172,51 220,21 271,132,2 96,31 117,89 138,83 171,51 219,42 270,482,3 94,65 116,47 137,59 170,48 218,58 269,802,4 92,92 114,98 136,29 169,39 217,72 269,092,5 91,11 113,43 134,93 168,26 216,81 268,342,6 89,23 111,82 133,52 167,08 215,87 267,572,7 87,27 110,14 132,05 165,86 214,89 266,772,8 85,24 108,40 130,53 164,59 213,88 265,932,9 83,14 106,60 128,95 163,28 212,83 265,073,0 80,96 104,73 127,32 161,92 211,74 264,173,1 78,71 102,80 125,63 160,51 210,61 263,253,2 72,53 100,81 123,89 159,06 209,45 262,293,3 65,93 98,75 122,09 157,56 208,25 261,313,4 59,13 96,63 120,23 156,01 207,02 260,293,5 52,13 94,45 118,32 154,42 205,74 259,243,6 44,92 92,21 116,36 152,78 204,43 258,173,7 37,51 86,77 114,34 151,10 203,09 257,063,8 29,90 80,25 112,26 149,37 201,70 255,923,9 22,09 73,55 110,13 147,59 200,28 254,754,0 14,07 66,68 107,95 145,77 198,82 253,56


épaisseur (m)hef (m) 0,15 0,175 0,2 0,24 0,3 0,365

1,5 153,61 186,29 218,14 268,05 341,48 419,981,6 150,47 183,59 215,78 266,08 339,91 418,681,7 147,12 180,72 213,27 263,99 338,23 417,311,8 143,57 177,67 210,60 261,77 336,46 415,851,9 139,81 174,45 207,79 259,42 334,58 414,302,0 135,85 171,06 204,82 256,95 332,60 412,682,1 131,69 167,50 201,70 254,35 330,52 410,972,2 127,33 163,75 198,43 251,62 328,34 409,172,3 122,76 159,84 195,00 248,76 326,06 407,302,4 117,99 155,75 191,42 245,78 323,67 405,342,5 113,02 151,49 187,69 242,68 321,18 403,292,6 107,84 147,05 183,81 239,44 318,60 401,172,7 102,47 142,44 179,78 236,08 315,91 398,962,8 96,88 137,66 175,59 232,59 313,12 396,662,9 91,10 132,70 171,25 228,97 310,22 394,283,0 85,11 127,57 166,76 225,23 307,23 391,823,1 78,92 122,26 162,12 221,36 304,13 389,283,2 72,53 116,78 157,32 217,37 300,94 386,653,3 65,93 111,13 152,38 213,24 297,64 383,943,4 59,13 105,30 147,28 208,99 294,24 381,153,5 52,13 99,30 142,02 204,62 290,74 378,273,6 44,92 93,12 136,62 200,11 287,13 375,313,7 37,51 86,77 131,06 195,48 283,43 372,263,8 29,90 80,25 125,36 190,73 279,62 369,143,9 22,09 73,55 119,49 185,84 275,72 365,924,0 14,07 66,68 113,48 180,83 271,71 362,63




gM = 2.5


NBN EN 1996-1-1 ANB donne les valeurs à utiliser pour ƒxk1et ƒxk2. On a :

ƒxk1 = 0,15 N/mm²ƒxk2 = 0,30 N/mm² (joint vertical collé) 0,15 N/mm² (joint vertical non collé)

B.2.6.2 Calcul d’un mur soumis à une charge horizontale (selon Eurocode 6 et annexe nationale)

B.2.6.2.1 Principe du calcul

Les parois qui sont soumises à des for-ces horizontales, p. ex. sous l'influence du vent, sont calculées d'après la norme NBN EN 1996-1-1 et la NBN EN 1996-1-1 ANB. Lorsqu'un tel mur est soumis à des charges de vent, des contraintes résultent des moments de flexion et des efforts tranchants. Dans ce cas, il faut dimensionner par calcul le mur de telle façon que les contraintes réelles ne dé-passent pas les contraintes admissibles.

Les contraintes mentionnées ci-dessous seront à vérifier :

• En cas de maçonnerie non armée :- contraintes de traction (en flexion)

parallèles au joint de pose- contraintes de traction (en flexion)

perpendiculaires au joint de pose- contraintes d' effort tranchant

• En cas de maçonnerie armée horizontalement :- contraintes de compression (en

flexion) parallèles au joint de pose - contraintes de traction dans

l'armature - contraintes de traction (en flexion)

perpendiculaires au joint de pose - contraintes d' effort tranchant

B.2.6.2.2 Détermination des moments

Les moments de flexion M et les efforts tranchants V sont déterminés en fonc-tion des conditions d'appui.

- Lorsque les murs sont appuyés sur 2 bords parallèles, les formules clas-siques de résistance des matériaux sont d'application :

M = WEd • h2

et V = WEd • h2

8 2

avec : h = distance entre les points d’appui horizontaux

WEd = valeur de calcul charge horizontale en kN/m²

- Lorsque le mur est appuyé de 3 ou 4 côtés, des coefficients de répartition qui tiennent compte des caractéristiques anisotropes de la maçonnerie seront appliquées pour déterminer les moments de flexion MEd1 et MEd2. Un paramètre m sera également introduit :

m = résistance de traction (en flexion) perpendiculaire au joint de pose = ƒxd1 résistance de traction (en flexion) parallèle au joint de pose ƒxd2

Le coefficient α peut être déterminé en fonction de m à l’aide des tableaux 1 et 2 en fonction de m et de h/l. On peut ensuite calculer les moments :

MEd1 = α1 • WEd • l² moments de flexion horizontale

MEd2 = α2 • WEd • l² moments de flexion verticale

avec : α1 , α2 = coefficient de répartition en fonction de m et h/l

l = distance entre appuis horizontaux

WEd = valeur de calcul charge horizontale en kN/m2

94


Tableau 1 : coefficient de répartition α2 en fonction de m et h/l pour des murs appuyés sur 4 bords

Tableau 2 : coefficient de répartition α2 en fonction de m et h/l pour des murs appuyés sur 3 bords

Murs appuyés sur 4 bords

h/l m

0.30 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

1,00 0,008 0,018 0,030 0,042 0,051 0,059 0,066 0,071

0,90 0,009 0,019 0,032 0,044 0,054 0,062 0,068 0,074

0,80 0,010 0,021 0,035 0,046 0,056 0,064 0,071 0,076

0,70 0,011 0,023 0,037 0,049 0,059 0,067 0,073 0,078

0,60 0,012 0,025 0,040 0,053 0,062 0,070 0,076 0,081

0,50 0,014 0,028 0,044 0,057 0,066 0,074 0,080 0,085

0,40 0,017 0,032 0,049 0,062 0,071 0,078 0,084 0,088

0,35 0,018 0,035 0,052 0,064 0,074 0,081 0,086 0,090

0,30 0,020 0,038 0,055 0,068 0,077 0,083 0,089 0,093

0,25 0,023 0,042 0,059 0,071 0,080 0,087 0,091 0,096

0,20 0,026 0,046 0,064 0,076 0,084 0,090 0,095 0,099

0,15 0,032 0,053 0,070 0,081 0,089 0,094 0,098 0,103

0,10 0,039 0,062 0,078 0,088 0,095 0,100 0,103 0,106

0,05 0,054 0,076 0,090 0,098 0,103 0,107 0,109 0,110

Murs appuyés sur 3 bords

h/l m

0,30 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

1,00 0,031 0,045 0,059 0,071 0,079 0,085 0,090 0,094

0,90 0,032 0,047 0,061 0,073 0,081 0,087 0,092 0,095

0,80 0,034 0,049 0,064 0,075 0,083 0,089 0,093 0,097

0,70 0,035 0,051 0,066 0,077 0,085 0,091 0,095 0,098

0,60 0,038 0,053 0,069 0,080 0,088 0,093 0,097 0,100

0,50 0,040 0,056 0,073 0,083 0,090 0,095 0,099 0,102

0,40 0,043 0,061 0,077 0,087 0,093 0,098 0,101 0,104

0,35 0,045 0,064 0,080 0,089 0,095 0,100 0,103 0,105

0,30 0,048 0,067 0,082 0,091 0,097 0,101 0,104 0,107

0,25 0,050 0,071 0,085 0,094 0,099 0,103 0,106 0,109

0,20 0,054 0,075 0,089 0,097 0,102 0,105 0,108 0,111

0,15 0,060 0,080 0,093 0,100 0,104 0,108 0,110 0,113

0,10 0,069 0,087 0,098 0,104 0,108 0,111 0,113 0,115

0,05 0,082 0,097 0,105 0,110 0,113 0,115 0,116 0,117


Pour les Murfor EFS/Z on a :

ƒyk = 500 N/mm2

ƒyk = limite élastique caractéristique de l’acier

Selon NBN EN 1996-1-1 on a :

ƒvk0 = 0,30 N/mm2

B.2.6.2.3 Vérification des contraintes

La vérification des contraintes se fait de la façon suivante :

• Murs non armés : - contrainte de traction (en flexion) parallèle aux joints de pose :

- contrainte de traction (en flexion) perpendiculaire aux joints de pose :

- contrainte d' effort tranchant :

avec :

gM coefficient de sécurité sur la maçonnerie (voir NBN EN 1996-1-1 ANB) gƒ coefficient de sécurité sur les charges (voir EN 1990)MEd1 valeur de calcul du moment correspondant à la cassure parallèle des joints horizontaux MEd2 valeur de calcul du moment correspondant à la cassure perpendiculaire des joints horizontaux VEd valeur de calcul effort tranchant b tranche de mur t épaisseur du mur

• Murs armés :La section d'armature AS dans la zone tendue est déterminée selon :

As ≥ MEd2

ƒyk.z

Après la détermination de l’armature, les contraintes sont à contrôler. Ceci est un procès itératif. Si les conditions ci-dessous ne sont pas remplies, le pour-centage d’armature est à adapter et à contrôler de nouveau. Ce processus est à refaire jusqu’à ce que les conditions soi-ent réalisées

- Contrainte de compression parallèle aux joints de pose :

ƒhk ≥ gm • MEd1 c • b • d2

c = 2 • ( 1-z/d ) • z/d

- Contrainte d’effort tranchant :

- Contrainte de traction perpendiculaire aux points de pose :

avec : g

M coefficient de sécurité sur la maçonnerie (voir NBN EN 1996-1-1 ANB) g

s coefficient de sécurité sur l’acier (voir NBN EN 1996-1-1 ANB) g

ƒ coefficient de sécurité sur les charges (voir EN 1990) MEd1 valeur de calcul du moment cor respondant à la cassure parallèle des joints horizontaux MEd2 valeur de calcul du moment correspondant à la cassure perpendiculaire des joints horizontauxVEd valeur de calcul effort tranchant b tranche de mur t épaisseur du mur d épaisseur utile du mur (t – recouvrement de l’armature)z bras d’un levierƒyd valeur de calcul contrainte d’effort tranchant de l’acier (ƒyk/g)ƒd valeur de calcul résistance à la compression (=ƒkh / gM) Pour Ytong = ƒk = ƒkh

met z = d 1 - 0,5 • As • ƒyd ≤ 0,95 d b • d • ƒd

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ƒxk2 ≥ 6 • gm • MEd2

b • t2


b • t2

ƒvk ≥ g

m • VEd b • t


b • t2

ƒvk ≥ gm • VEd1

b • d

avec z = d 1 - 0,5 • As • ƒyd b • d • ƒd

96


B.2.6.2.4 Exemples de calcul

Deux exemples de calcul sont repris ci-après pour illustrer la théorie.

1 Exemple 1

Le premier exemple est un mur non armé, qui est soutenu de 1 côté seule-ment. Dans ce cas le calcul est simple et basé sur les formules classiques de la résistance des matériaux.

Données de base: h = 2,60 m. Mur appuyé en haut et en bas, bords verticaux libres Blocs type C3/450, épaisseur 300 mm Coefficient de sécurité de la maçonnerie : 2,5 (= gM) Coefficient de sécurité des charges : 1,5 Charge horizontale : 0,7 kN/m2.

Calcul : a) Détermination de la résistance

de la maçonnerie :

ƒb= 3,4 N/mm2, donc ƒk= 2,26 N/mm2

b) Détermination du moment et de l’effort tranchant :

MEd1 = WEd • h2

8

ou

et

VEd = WEd.h 2

c) Vérification des contraintes :

ƒxk1 ≥ 6 • gM • MEd1

b • t2

ƒxk1 ≥ 6 • 2,5 • 0,89 • 106 = 0,148N/mm2

1000 • 3002

et

ƒxk1 ≥ g

M • VEd

b • t

ƒvk ≥ 2,5 • 1,37 • 103 = 0,011N/mm2

1000 • 300

Prenons pour ƒxk1 la valeur de NBN EN 1996-1-1 ANB égale à 0,15 N/mm², et pour ƒvk une valeur de 0,30 N/mm², on peut verifier que le mur répond aux exi-gences.



MEd1 = 0,7kN/m2 • 1,5 • (2,6m)2

= 0,89 kNm/m

8

VEd = 0,7kN/m2 • 1,5 • (2,6m)

= 1,37 N/m

2




2 Exemple 2

Le deuxième exemple illustre la méthode, selon laquelle une répartition des moments se fait, selon NBN EN 1996-1-1 et NBN EN 1996-1-1 ANB.

Données de base : h = 7,5 m, l = 5 m. Mur appuyé sur les 4 bords. Blocs type C3/450, épaisseur 200 mm Joints collés horizontalement et verticalement Dimensions blocs : 600mm x 200mm x 250mm Coefficient de sécurité de la maçonnerie : 2,5 Coefficient de sécurité sur l’acier : 1,15 Coefficient de sécurité des charges : 1,5 Charge horizontale : 0,7 kN/m² • 1,5 = 1,05 kN/m² (WEd)

Calcul : a) Détermination de la résistance de la maçonnerie :

ƒb = 3,4N/mm2 ⇒ ƒk = 2,26N/mm2

ƒbh = 3,4N/mm2 ⇒ ƒkh = 2,26N/mm2

b) Détermination de l’armature :

Le point de départ pour la détermination de l’armature nécessaire est la quantité d’armature choisie librement. On calcule les moments à partir de cette quantité d’armature choisie. Ensuite on vérifie les contraintes. Si les contraintes du mur sont trop élevées, l’armature est à adapter. Ensuite on répète le processus du calcul de l’armature et du contrôle des contraintes, jusqu’à ce que ces dernières soient admissibles.

Dans cet exemple on part du pour- centage d’armature minimal nécessaire (As,min) van 0.03% de la section de mur.

As,min ≥ 0,03 • A = 0,03 • 200mm • 1000mm = 60mm2/m 100

Ceci donne une section d’armature nécessaire totale d’au minimum 3 couches de Murfor EFS/Z par mètre.

As,tot = 8mm • 1,5mm • 3 • 2 = 72mm2/m ≥ 60mm2/m

Pour la section d’armature dans la zone tranchant on obtient :

As = 8mm • 1,5mm • 3 = 36mm2/m

c) Détermination du moment et de l’effort tranchant : La valeur pour μ peut être calculée par les formules de la norme NBN EN 1996-1-1 et la NBN EN 1996-1-1 ANB. Ainsi on obtient par interpolation dans le tableau 1 (Murs appuyés sur 4 bords) la valeur pour α2. De suite on peut calculer les moments MEd1 en MEd2 et contrôler les contraintes. Si l’armature choisie librement ne suffit pas, il faut refaire le calcul pour une autre quantité d’armature Sur base de la section d’armature dans la zone tranchant on détermine la valeur pour m avec les formules ci-dessous :

m = ƒxd1 (en cas de murs armés) ƒ

xd2,app

avec ƒxd1 = ƒxk1 =

0,15 = 0,06N/mm2

gM 2,5

ƒxd2,app = 6 • As • ƒyd • z

= 6 • 36 • 500 • 161 = 0,38N/mm2/m t2 1000 • 1,15 • (200)2

et : z = d • 1 - 0,5 • As • ƒyd ≤ 0,95d b • d• ƒd

z = 170 • 1 - 0,5 • 36 • 500 • 2,5

≤ 0,95d 1000 • 170 • 1,15 • 2,26

z = 161mm

98


avec : ƒxd1 résistance de traction (en flexion) perpendiculaire au joint de pose ƒxd2 résistance de traction (en flexion) parallèle au joint de pose

As armement nécessaire dans la zone d'effort

ƒyd valeur de calcul contrainte d’effort tranchant de l’acier ƒyd =

ƒyk gs

ƒd valeur de calcul de la résistance à la compression ƒd = ƒkh gM

z bras de levier b largeur de la section (supposition b = 1000 mm) d épaisseur utile du mur t épaisseur du mur gM coefficient de sécurité sur la maçonnerie

Ceci donne m = ƒxd1 = 0,158 ƒ

xd2,app

Par interpolation dans le tableau on obtient les valeurs suivantes pour les coefficients de répartition : α2 = 0,0933 α1 = α2 • m = 0,0147

Les moments et les contraintes sont déterminés comme suite :

MEd1 = α1 • WEd • l² = 0,39kNm/m MEd2 = α2 • WEd • l² = 2,45kNm/m

VEd = WEd • l

= 2,63 kN/m

2




d) Vérification des contraintes

• ƒkh = gM • MEd2 = 2,5 • 2,45 • 106 = 2,12N/mm2

c • b • d2 0,095 • 1000 • 1702

avec : c = 2 • 1 - z

• z = 0,095

d d

et z

= 1 - As • ƒyk • gM = 0,95

d 2• b • d • ƒkh • gs

avec : ƒkh = résistance à la compression caractéristique paralèle avec les joints longitudinaux

ƒkh = 0,8 • ƒbh0.85

• ƒ

vk = gM • VEd = 2,5 • 2,63 • 103 = 0,039N/mm2

b • d 1000 • 170

• ƒxk1 = 6• gM • MEd1 = 6 • 2,5 • 0,39 = 0,15N/mm2

b • t2 1000 • 2002

Si on prend pour ƒxk1 et ƒxk2 les valeurs de NBN EN 1996-1-1 ANB égales à 0,15 N/mm² et 0,30 N/mm², le mur de 200 mm d’épaisseur correspond s’il est armé de 3 armatures préfabriquées Murfor type EFS/Z de 140 mm d’épaisseur par mètre (hauteur). Dans la pratique, ceci correspond à une armature dans chaque rangée de blocs.

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