Ayunan Matetamtis

8/19/2019 Ayunan Matetamtis

1/16

Laboratorium Fisika Dasar

STT MIGAS Balikpapan

Jl. Soekarno Hatta KM 8

Nama Mahasiswa : Rizky Teddy Audinno

NIM : 1201239

No. Kelompok : 3 Ti!a"

#$o!$am %&udi : Teknik 'eolo!i

%emes&e$(Kelas : I ( )

Tan!!al #$ak&ikum : 23 *uni 2013

Nama +osen : Ru,ana -dison %.%i

Teman Kelompok: 1. -$i/ +ennis %e&iawan

2. isa elnasi

3. Rena&o +ian a/o, %.

. Te&ey e$&en&i


2/16




1. Tuas !en"a#uluan1. )uk&ikanlah pe$samaan M42.2" M42.3"M42." dan M42.5"6

#em,uk&ian pe$samaan M42.2g

0=

GM

R2 :

F =

G M 1 M

2

R2

M 2

a=G M

1 M

2

R2

a=G M

1

R2 =

GM

R2 ⇒g0=

GM

R2

#em,uk&ian pe$samaan M42.3g0=

GM

( R+h )2:

F =G M

1 M

2

( R+h )2

M 2

a=G M

1 M

2

( R+h )2

a= G M

1

( R+h )2=

GM

( R+h )2⇒g0=

GM

( R+h )2

#em,uk&ian pe$samaan M42.

g0=

GM

(1−2 h R ) :

F =G M

1 M

2

(1−2 h R )

#e$/o,aan I I: Ayunan Ma&ema&is


3/16




M 2a=G M 1 M 2

(1−2 h R )a=

G M 1

(1−2 h R )=

GM

(1−2 h R )⇒g0=

GM

(1−2 h R )

#em,uk&ian pe$samaan M42.5 T=2π √ l

g

:

Gerak Harmonik =Gerak Melingkar Beraturan

Gaya Pemulih=Gaya Sentripetal

F P= F S

θ=θ

untuk sud ut θ (rad ) kecil makasin ¿ F P=−mgsinθ¿

makaF P=−mg( X l )

F P= F S

−mg( X l )=−4 π 2m f 2 X g

l =4 π 2 f 2

f =

√ g

l 4 π 2

f = 1

2π √ g

l

T =1

f =

1

1

2π √ g

l

=2 π √ l

g

2. Men!apa pada pe$/o,aan ayunan sis&ema&is ha$us men!!unakan sudu& ayunan ke/il7

A!a$ &e$8adi !e$ak ayunan yan! ha$monik ka$ena apa,ila ki&a men!!unakan sudu&


4/16




ayunan yan! ,esa$ maka !e$ak ayunan &idak akan men8adi !e$ak yan! ha$monik la!i. 'e$ak ha$monik ini adalah !e$ak osilasi dan pe$iodik.

#ada !am,a$ di a&as di&un8ukkan se,uah ayunan den!an pan8an! l den!an se,uah

pa$&ikel ,e$massa m yan! mem,ua& sudu& &e$hadap a$ah e$&i/al. 'aya yan!

,eke$8a pada pa$&ikel adalah !aya ,e$a& dan !aya &a$ik dalam &ali. Ki&a pilih sua&u

sis&em koo$dina& den!an sa&u sum,u menyin!!un! lin!ka$an !e$ak &an!ensial" dan

sum,u lain pada a$ah $adial. Kemudian ki&a u$aikan !aya ,e$a& m! a&as

komponenkomponen pada a$ah $adial yai&u m! /os dan a$ah &an!ensial yai&u m!

sin . Komponen $adial da$i !aya4!aya yan! ,eke$8a mem,e$ikan pe$/epa&an

sen&$ipe&al yan! dipe$lukan a!a$ ,enda ,e$!e$ak pada ,usu$ lin!ka$an.Komponen

&an!ensial adalah !aya pem,alik pada ,enda m yan! /ende$un! men!em,alikan

massa keposisi se&im,an!. *adi !aya pem,alik adalah :; < =m! sin

#e$ha&ikan ,ahwa !aya pem,alik di sini &idak se,andin! den!an akan &e&api

se,andin! den!an sin . Aki,a&nya !e$ak yan! dihasilkan ,ukanlah !e$ak ha$monik

sede$hana. Akan &e&api 8ika sudu& adalah ke/il maka sin > $adial". %impan!an

sepan8an! ,usu$ lin&asan adalah ?


5/16




sedemikian $uipa sehin!!a &ian! dapa& ,e$pu&a$ den!an ,e,as. )a&an!an yan!menyan!!a dua ,ila ,esa$ dipu&a$ sedemikian $upa sehin!!a ,ola ,esa$ dan ,ola

ke/il salin! mendeka&i. 'aya &a$ik !$ai&asi an&a$a ,ola ,esa$ dan ,ola ke/il

menye,a,kan &ian! &e$se,u& ,e$pu&a$. +en!an men!uku$ ,esa$ pu&a$an. @aendish

dapa& men!hi&un! !aya &a$ik an&a$a ,ola yan! massanya dike&ahui pada 8a$ak

&e$&en&u den!an men!!unakan hukum !$ai&asi. @aendish &idak hanya mempe$kua&

&eo$i !$ai&asi. New&on &e&api 8u!a ,e$hasil menen&ukan nilai '. Nilai yan! di&e$ima

sampai seka$an! ini adalah ' < B2 ? 10 C11 Nm2(k!2.

D. +alam menen&ukan pe$/epa&an !$ai&asi ,umi men!!unakan ayunan ma&ema&is

den!an men!!unakan me&ode !$aEik ,esa$an apa yan! dipasan! pada sum,u a,sis

dan o$dina&7 %um,u a,sis ialah pan8an! &ali l" dalam me&e$ m" dan sum,u o$dina&

ialah pe$iode kuad$a& ,andul T2" dalam sekon kuad$a& s2".

6. )a!aimana Anda menen&ukan nilai pe$/epa&an !$ai&asi ,umi !" ,e$dasa$kan !$aEik

&e$se,u&7 +en!an men!!unakan $umus 4 π

2

g=ḿ g=4 π

2

ḿ . #e$&ama ki&a ha$us

mene&apkan !$adien masin!4masin! &i&ik pada !$aEik. Kedua ki&a hi&un! $a&a4$a&a

!$adiennya. alu masukkan !$adien $a&a4$a&a &e$se,u& ke dalam $umus4 π

2

g = ḿ .

Kemudian u,ah $umus men8adi g=

4 π 2

ḿ dan nilai ! sudah dapa& di&en&ukan

nilai ! ,e$kisa$ an&a$a 9410 ms42".

$. Tu%uan !er&obaana. Memahami asas ayunan ma&ema&is dan !e$ak ha$monis sede$hana.

,. Memahami pe$/epa&an !$ai&asi ,umi

/. Menen&ukan pe$/epa&an !$ai&asi ,umi di &empa& pe$/o,aan yan! dilakukan.

d. Memahami pen!a$uh pan8an! &ali massa ,e,an dan ,esa$ sudu& simpan!an pada

hasil pen!uku$an.


6/16




'. Alat "an Ba#ana. Ala& Ayunan Ma&ema&is

,. %&opwa&/h

/. )usu$ +e$a8a&

d. Mis&a$

(. Dasar Teori Percepatan gravitasi bumi

#e$/epa&an '$ai&asi ,umi adalah pe$/epa&an yan! dialami oleh ,enda ka$ena

,e$a&nya sendi$i. )e$a& ,enda adalah !aya &a$ik ,umi pada ,enda &e$se,u&. 'aya i&udise,u& den!an !aya !$ai&asi yai&u !aya &a$ik4mena$ik an&a$ dua massa a&au le,ih.

Menu$u& hokum New&on &en&an! !$ai&asi an&a$a dua ,enda yan! massanya m dan M

8a$ak an&a$a pusa& massanya $ &e$dapa& !aya &a$ik4mena$ik yan! ,esa$nya :

;


7/16




*ika hFF R pe$samaan M42.3" dapa& dideka&i den!an :

g0=

GM

(1−2 h R ) M42."

Ayunan Ma&ema&is

)enda &i&ik ,e$massa n di!an&un! den!an seu&as &ali dian!!ap &ak ,e$massa"

disimpan!kan den!an sudu& san!a& ke/il" kemudian dilepaskan ,enda akan

,e$ayun ,olak ,alik yan! a$ahnya selalu menu8u ke&i&ik se&im,an!nya. Gn&uk sudu&

simpan!an yan! ke/il dan !esekan den!an uda$a dia,aikan maka !e$ak ,enda &e$se,u&

dapa& dian!!ap !e$ak ha$monis sede$hana den!an !aya pemulih.

;


8/16




+an menu$u& hukum II New&on !aya pemulih pada '% &e$se,u&:

;


9/16




makam a < 4 m ! sin

a < 4 ! sin

Gn&uk !e&a$an sela$as ke/il sekali sehin!!a sin < . %impan!an ,usu$ s < l a&au


10/16




ayunan den!an pan8an! 1 den!an se,uah pa$&ikel ,e$massa m yan! mem,ua& sudu& &e$hadap a$ah e$&i/al. 'aya yan! ,eke$8a pada pa$&ikel adalah !aya ,e$a& dan !aya &a$ik

dalam &ali. Ki&a pilih sua&u sis&em koo$dina& den!an sa&u sum,u menyin!!un! lin!ka$an

!e$ak &an!ensial" dan sum,u lain pada a$ah $adial. Kemudian ki&a u$aikan !aya ,e$a& m!

a&as komponenkomponen pada a$ah $adial yai&u m! /os dan a$ah &an!ensial yai&u m!

sin . Komponen $adial da$i !aya4!aya yan! ,eke$8a mem,e$ikan pe$/epa&an sen&$ipe&al

yan! dipe$lukan a!a$ ,enda ,e$!e$ak pada ,usu$ lin!ka$an.Komponen &an!ensial adalah

!aya pem,alik pada ,enda m yan! /ende$un! men!em,alikan massa keposisi se&im,an!.

*adi !aya pem,alik adalah :

; < =m! sin

#e$ha&ikan ,ahwa !aya pem,alik di sini &idak se,andin! den!an akan &e&api

se,andin! den!an sin . Aki,a&nya !e$ak yan! dihasilkan ,ukanlah !e$ak ha$moni/

sede$hana. Akan &e&api 8ika sudu& adalah ke/il maka sin > $adial". %impan!an

sepan8an! ,usu$ lin&asan adalah ?


11/16




,. Menyimpan!kan ayunan den!an sudu& ayunan an&a$a DH sampai 10H kemudianmelepaskannya

/. Men!uku$ wak&u un&uk minimal 20 kali ayunan den!an mulai men!hidupkan

s&opwa&/h ke&ika ,enda melalui &i&ik se&im,an!nya dan mema&ikannya se&elah

melalui &i&ik se&im,an! se,anyak 1 kali.

d. Melakukan a$iasi da&a un&uk : pan8an! &alimassa ,endasimpan!an.

*. Data !er&obaan

No. l (cm) A Jumlah

Ayunan

t

(sekon)

1.

30 10o

20

22,28

2. 21,69

3. 22,224. 21,81

5. 22,19

Rata!ata 22,038

No. l (cm) A Jumlah

Ayunan

t

(sekon)1.

50 10o 20

28,38

2. 28,283. 28,5

4. 28,03

5. 28,16

Rata!ata 28,2"

No. l (cm) A Jumlah

Ayunant (sekon)

1.

90 10o 20

3","5

2. 3",543. 38

4. 3",53

5. 3",5

Rata!ata 3",664


12/16




+. !emba#asan

Tabel !er#itunan !er&epatan Gra,itasi

No

.

l

(cm)l (m) t (s) # (s) #2 (s2)

4$2l

(m)% (ms2)

ǵ

(ms−2)

1. 30 0,3 22,28 1,114 1,241 11,832 9,5349,"4830 0,3 21,69 1,085 1,1"6 11,832 10,060

30 0,3 22,22 1,111 1,234 11,832 9,585

30 0,3 21,81 1,091 1,189 11,832 9,949

30 0,3 22,19 1,110 1,231 11,832 9,611

2. 50 0,5 28,38 1,419 2,014 19,"19 9,"939,8"150 0,5 28,28 1,414 1,999 19,"19 9,863

50 0,5 28,5 1,425 2,031 19,"19 9,"11

50 0,5 28,03 1,402 1,964 19,"19 10,039

50 0,5 28,16 1,408 1,982 19,"19 9,94"

3. 90 0,9 3","5 1,888 3,563 35,495 9,96310,00990 0,9 3",54 1,8"" 3,523 35,495 10,0"5

90 0,9 38 1,900 3,610 35,495 9,832

90 0,9 3",53 1,8"" 3,521 35,495 10,080

90 0,9 3",5 1,8"5 3,516 35,495 10,096

+a$i &a,el pen!ama&an di a&as maka dipe$oleh hasil se,a!ai ,e$iku&:

• +ike&ahui: l1 < 30 /m < 03 m

T́ 2

< 121 s2

< 31

Maka g1=4 π

2l

T 2 =

4.3,142.0,3

1,214 =9,748m s−2


13/16




•+ike&ahui: l2 < D0 /m < 0D /m

´T 2

< 1995 s2

< 31

Makag2=

4 π 2

l

T 2 =

4.3,142.0,5

1,998=9,871m s−2

• +ike&ahui: l3 < 90 /m < 09 m

´T 2

< 3DB s2

< 31

Makag3=

4 π 2

l

T 2 =

4.3,142.0,9

3,457=10,009m s−2

+a$i hasil pe$hi&un!an di a&as ki&a dapa& men!e&ahui ,ahwa ,esa$an pe$/epa&an

!$ai&asi di ,umi ,e$kisa$ an&a$a 9 ms42 sampai 10 ms42. %esuai den!an da&a yan! se$in!

ki&a !unakan dalam se&iap pe$hi&un!an yan! men!!unakan pe$/epa&an !$ai&asi yai&u ! <

95 ms42. al ini mem,uk&ikan ,ahwa $umusg=

4 π 2

l

T 2 un&uk men/a$i pe$/epa&an

!$ai&asi memiliki &in!ka& keaku$a&an pe$hi&un!an yan! san!a& &in!!i dan dapa&

di8adikan a/uan dalam men!hi&un! pe$/epa&an !$ai&asi.

Gra-ik !er&epatan Gra,itasi


14/16




0.3 0.5 0.90.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

l (m)

T2(s2)

Analisis Hasil !er#itunan

m=sum#u y

sum#u $ =T

2

l

m1=

1,214

0,3=4,048

m2=

1,998

0,5=3,996

m3=

3,547

0,9=3,941

ḿ=3,995

4 π 2

g = ḿ g=

4 π 2

ḿ


15/16




g= 4 π 2

3,995=4 %3,14

2

3,995=9,872ms−2

8. Kesimpulan

+a$i pe$/o,aan di a&as dapa& di&a$ik kesimpulan ,ahwa:

a. %emakin pan8an! &ali semakin ,esa$ pula nilai pe$iode

,. %emakin pan8an! &ali semakin ,esa$ pula wak&u yan! di,u&uhkan.

/. Massa ,e,an &idak mempen!a$uhi nilai pe$iode

d. #e$,edaan pan8an! &ali pada ayunan &idak ,e$pen!a$uh pada ,esa$nya pe$/epa&an

!$ai&asi mu&lak di pe$mukaan ,umi.

e. +alam pen!hi&un!an nilai pe$/epa&an !$ai&asi mu&lak pan8an! &ali pada ,andul

,e$,andin! lu$us den!an kuad$a& pe$iode pada ayunan.

E. Nilai !$ai&asi ,umi yai&u an&a$a 9 s(d 10 ini dapa& di ,uk&ikan den!an

men!!unakan $umus4 π

2l

T 2 yan! mana &elah dilakukan pe$/o,aan di a&as

yan! men!hasilkan nilai !$ai&asi an&a$a 9 s(d 10.

/. 0e-erensi

)am,an! #u$wadidkk. 2002. Paduan Praktikum Fisika asar . o!yaka$&a: a,.;isika

+asa$ ;MI#A Gnie$si&as 'a8ah Mada

aliday dan Rensni/k.1995. Fisika !i"id # $ter%ema&an'. !akarta:-$lan!!a

Tippe$.1999. Fisika !i"id # $ter%ema&an'. *aka$&a:-$lan!!a

Nu$a/hmandani %e&ya. 2009. ;I%IKA 2 un&uk %MA(MA kelas JI. *aka$&a: #usa&

#e$,ukuan +epa$&emen #endidikan Nasional


16/16




Documents

Ayunan Matetamtis