http://nalinsumarlin.blogspot.com

PERIODE GETARAN SELARAS PADA AYUNAN SEDERHANA

http://nalinsumarlin.blogspot.com

Berdasarkan gambar di atas, Sebuah benda yang bermassa m yang digantungkan di ujung tali yang ringan (massanya diabaikan) dan panjang talinya L disimpangkan sebesar 휽. Saat benda berada di titik B, besarnya gaya yang menarik beban m agar kembali ke posisi seimbangnya adalah –mg sin 휽 (gaya ini bernilai negatif karena berlawanan arah dengan arah gaya dari pergerakan benda). Maka sesuai dengan hukum II Newton, berlaku :

퐹 = 푚푎

–mg sin 휃 = 푚푎.......(1)

Untuk sudut 휃 yang kecil berlaku; sin 휃 =

Sehingga persamaan (1) bisa dituliskan;

–mg = 푚푎

푎 = − 푌 .......(2)

Ingat, persamaan getaran selaras;

푌 = 퐴 푠푖푛 휔푡......(3)

푣 = = 퐴휔 푐표푠휔푡........(4)

푎 = 푑푣푑푡 = −퐴휔 푠푖푛휔푡

푎 = −휔 퐴 푠푖푛 휔푡

푎 = −휔 푌.........(5)

Apabila persamaan (5) disubsitusikan ke persamaan (2) akan diperoleh;

−휔 푌 = −푔퐿 푌

휔 = ingat; 휔 = 2휋푓 =

=

푇 = 4휋퐿푔

http://nalinsumarlin.blogspot.com

푇 = 4휋퐿푔

푇 = 2휋

푓 =

PERIODE GETARAN SELARAS PADA AYUNAN PEGAS

퐹 = 푚푎

–kx = 푚푎. . . . . . .(1) ingat Gaya pegas itu, 퐹 =–kx (bernilai negatif karena gaya pegas selalu berlawanan arah dengan gaya luar yang diberikan pada pegas)

푎 = − 푥. . . . . . . . . . . . . . . . .(2)

Ingat, persamaan getaran selaras pada pegas;

푥 = 퐴 sin휔푡. . . . . .(3)

푣 = = 퐴휔 cos휔푡. . . . . . . .(4)

푎 = 푑푣푑푡 = −퐴휔 sin휔푡

푎 = −휔 퐴 sin휔푡

푎 = −휔 푥. . . . . . . . .(5)

http://nalinsumarlin.blogspot.com

Apabila persamaan (5) disubsitusikan ke persamaan (2) akan diperoleh;

−휔 푥 = −푘푚푥

휔 = ingat; 휔 = 2휋푓 =

=

푇 = 4휋푚푘

푇 = 4휋푚푘

푇 = 2휋

푓 =