Axiomas de Arrow

8/16/2019 Axiomas de Arrow

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AXIOMAS DE

ARROW

JAIMES GUTIERREZ LINDA KARENPALOMA ADRIANA FUENTES

VILCHIS


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Axioma 1

Debe ordenar todos los estadossociales: o bien A P B, B P A o A y Bson igualmente deseables (A I B) para

dos estados cualesquiera A y B.

Que teniend !" # $i%i!id"d de e!e&&i'n ( $e#uede de&idi) ent)e A $ %)e *( +i&e+e)$" #uede &u))i) ,ue "-% $ ten."n !" -i$-"#)e/e)en&i" 0 1 !"$ e!e&&i ne$ $ ne$tudi"d"$( & -#")"d"$ n $ n # ) "2")


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E3e-#! 4E$t"%!e&i-ient de #)e/e)en&i"$ de&"d" indi+idu 0 T)e$ "-i. $ 5Ju"n( J $6

7 Ped) 8+"n " de$"7un") 7 &"d" und"n $u #)e/e)en&i" ent)e &"/6( t6 7 3u. Ju"n #)e9e)e &"/6 J $6 #)e9e)e t6

Ped) !e .u$t" de i.u"! -edid" e! &"/6 e! t6


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Axioma 2a ordenaci!n debe de ser

transiti"a: si A P B y B P # (o B I#) entonces A P #

A! tene) t)e$ #&i ne$ $e #)e9e)eun" $ %)e !"$ t)"$ d $ ( e:i$tiend

un )den de #)e/e)en&i"$


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E3e-#! 4 Ju"n #)e9e)e e! &"/6 "nte$ ,ue e! t6 #e)

$i !e d"n " e!e.i) ent)e e! t6 7 e! 3u. e!#)e9e)e e! t6 # ) ! t"nt Ju"n #)e9e)e e! &"/6 "nte$ ,ue e! 3u.


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Axioma $a ordenaci!n debe estar relacionadapositi"amente con las pre%erenciasindi"iduales: &i &'nc e y *im+ne

pre eren un'nimemente A a Bentonces A P B

Si !" #)e/e)en&i" de t d $ ! $ indi+idu $en !" $ &ied"d e$ !" -i$-"( $i.ni9&" ,ue$e #)e9e)e t t"!-ente un $ %)e e! t)


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E3e-#! 4Si Ju"n 7 Ped) #)e9e)en e! &"/6 $ %)e

e! t6 7 e! 3u. ( ent n&e$ en e$" $ &ied"d#)e9e)e en .! %"! e! &"/6


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Axioma -&i se "uele "ariable alg n nue"oestado social, este ec o no debea%ectar a la ordenaci!n social de losestados iniciales: si entre A y B , A P

B, esto sigue siendo cierto si alg nnue"o estado (D) aparece.

Si ent)" un" nue+" #&i'n " !"$ ini&i"!e$n &"-%i" !" e!e&&i'n de ! $#")ti&i#"nte$0 P ) ,ue 7" e$t;n de9nid $


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EJEMPLOEn e! de$"7un !e$ d"n !" #&i'n de

#edi) &< & !"te #e) & - 7" e$t"de9nid ,ue e!! $ #)e9e)en e! &"/6 "! t6e$te nue+ 5e$t"d 8 n "/e&t" $ude&i$i'n ini&i"!


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Axioma /

a relaci!n de pre%erencias socialno debe imponerse, por e0emplo

por la costumbre. o debe ocurrirque A B independientemente de

los gustos de los miembros de lasociedad

Que un indi+idu de%e e!e.i) ! ,ue#)e9e)e $in de3")$e in=uen&i") # ) !,ue !" $ &ied"d i-# ne


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EJEMPLO

En e$" #e,ue>" $ &ied"d $e


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Axioma 3

a relaci!n no debe serdictatorial. as pre%erencias deuna persona no debe determinarlas pre%erencias de la sociedad.

L ,ue un" #e)$ n" #)e9e)" nne&e$")i"-ente e$ ! ,ue ,uie)e t d"!" $ &ied"d


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EJEMPLOSi J $6 e$ ,uien #".")" !" &uent" n de%ede&idi) $ %)e $u$ "-i. $( 7" ,ue !"$#)e/e)en&i"$ n $ n # ) di&t"du)"0


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L" de- $t)"&i'n de A)) @

LOS AXIOMAS NO SE PUEDEN

CUMPLIR TODOS A LA VEZEn e$t" $ &ied"d $u #)e/e)en&i" e$ e!&"/6 ( #e) J $6 #)e9e)e e! t6( "! tene)e$t $e e$t" in&u-#!iend & n e! ":i -" d"d ,ue n de%e $e) di&t"t )i"!


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I-# )t"n&i" de! te )e-"de A)) @

A #e$") de !" n"tu)"!e2" ne."ti+" de !"& n&!u$i'n de A)) @ $e de%e )e& )d"d ,uet d"$ !"$ $ &ied"de$


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L" + t"&i'n di)e&t" 7 "! "$i.n"&i'n de ! $)e&u)$ $

L" + t"&i'n di)e&t" e$ un $i$te-"

uti!i2"d #")" & n &e) !" #)e/e)en&i"$de un & n3unt de #e)$ n"$ de un"$ &ied"d0EJEMPLO4L" + t"&i'n di)e&t" en e$te &"$ e$&u"nd ! $ t)e$ de&iden " ,ue !u.") i)0


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L" )e.!" de !" -"7 )?"En e!!" n $ indi&" ,ue # de) e!e.i) "!. & -$ &ied"d -"$ de! B de ! $ + t"nte$ de%en dee$t") de "&ue)d & n e$t ( en "!.un $ &"$ $ 7 ent) $ de%e de $e) -"$ de !" -it"d( e$ de&i)( #")te$ #")" ,ue $e #ued" "#!i&") !" )e.!" de !"-"7 )?"0E3e-#! 4

Ju"n 7 J $6 #)e9e)en i) " Vi# $ -ient)"$ ,ue Ped)#)e9e)e i) " T $( en e$te &"$ "#!i& !" )e.!" de !"-"7 )?"


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L" #")"d 3" de !" + t"&i'n

En e$te &"$ -ue$t)" ,ue !"$

#)e/e)en&i"$ # ) &ue$ti ne$ di/e)ente$$e +ue!+"n &?&!i&"$ 7 ,ue !" e!e&&i'n " !",ue $e !e d"); -"$ #)e/e)en&i" e$",ue!!" en !" &u"! /"&t )e$ e:te)n $ten."n # & ,ue +e) & n !"$ &ue$ti ne$# ) ,ue $e + t"0 L" #")"d 3" e$( &u"nd"!.un"$ #e)$ n"$ de !" $ &ied"d tienendi/e)ente$ #)e/e)en&i"$


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E3e-#!456545 #IA

& *7A *8&5 5D48

CAF T JUGOT JUGO CAF

JUGO CAF TC"/6 P Te & nt)"

T6 P

Ju. & nt)" Ju. P C"/6 & nt)"


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L"$ #)e/e)en&i"$ & n un $ !-;:i- 7 e! te )e-" de! + t"nte

-edi"nL"$ #)e/e)en&i"$ & n un $ ! -;:i-

$ n ",ue!!"$ ,ue $e !"$ #&i ne$ n $ n& -#!e3"$ %"$t"nte$ di+e)$"$ 1 e! te )e-" de! + t"nte -edi"n

indi&" ,ue de un .)u# & n dete)-in"$e!e&&i'n $e e!i.e " un e$te + t"ntedete)-in")" !"$ de&i$i ne$ #u%!i&"$ 7",ue e! e$ "/?n " !"$ #)e/e)en&i"$ de !"$ &ied"d en "!. n $entid


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E3e-#!P")" e!e.i) e! !u.") t d $ #)e9e)en un

)e$t"u)"nte( " un" &"/ete)?" e$e e$ e!-;:i-

1 e! #")" e! + t"nte -edi"n Ju"n

#)e9e)e Vi# $ # ) &e)&"n?"( Ped)#)e9e)e T $ # ) & $tu-%)e en e$te&"$ J $6 de&idi); # ) $e) e! + t"nte-edi"n


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E! . %ie)n)e#)e$ent"ti+

En e$te ! $ indi+idu $ e!i.en " un"

#e)$ n" #")" ,ue )e#)e$ente $u$ inte)6$# %!i& $( $e e!i.e "! &"ndid"t n "!#")tid 7 e$te de%e de tene) un"- )"!id"d i-#e&"%!e "de-;$ de !"& n&e#&i'n de %ien #u%!i& #")" !"e!e&&i'n de di/e)ente$ "$#e&t $ de !"$ &ied"d


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E3e-#!E$te ! # de- $ "#!i&") en !" e$&ue!"

& n !" e!e&&i'n ,ue tiene ! $ "!u-n $de! )e#)e$ent"nte de .)u# e! &u"! $een&").")" de +e) # ) !" -e3 )" de $u.)u# S &ied"d ( en di/e)ente$"$#e&t $ edu&"ti+ $


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L" + t"&i'n #) %"%i!?$ti&"E$t de#ende de !"$ #&i ne$ ,ue $e

)e"!i2")"n $i $e ."n" !" + t"&i'n( #")" ,ue e! + t"nte


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E! 3ue. de ! $&"ndid"t $

D"d ,ue &"ndid"t $ $ie-#)e e$t;n "e:#e&t"ti+"$ de! + t "-% $ tend);n ,uetene) un #) .)"-" #")" e!e&&i'n e! &u"! $e"e,ui!i%)"d -":i-i2"nd ! $ + t $ e$#e)"d $E3e-#!P")" !" t -" de de&i$i'n de! )e$t"u)"nte

Vi# $ /)e&e -e3 ) #)e&i 7 &"!id"d ( -ient)"$,ue T $ e$t" -e3 ) u%i&"d 7 tiene -e3 )"-%iente(

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