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1Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 01 Suponha que a sequência de figuras abaixo continue seguindo sempre o mes-mo padrão.
Figura 4Figura 3Figura 2Figura 1
Na figura de número n, a quantidade b de quadradinhos brancos pode ser dada pela expressão
(A) b = n.
(B) b = 2n.
(C) b = n2 – n.
(D) b = n2.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO
Matemática 2a série do Ensino Médio Turma _________________
1o semestre de 2014 Data _____ / _____ / _____
Escola __________________________________________________
Aluno __________________________________________________
06
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2 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 02 O CD (compact disc) foi inventado em 1979, começou a ser comercializado em 1982 e rapidamente tornou-se muito popular. Para se ter ideia, em 1986 o nú-mero de vendas chegou a 53 milhões e, a partir daí, foi aumentando cerca de 60 milhões de unidades ao ano até 1992.
O gráfico que melhor representa as vendas de CDs entre os anos de 1986 e 1992 é
y
x x
x x
y
y y
413 milhões
53 milhões
1986 1992
1986 1992 1986 1992
1986 1992
413 milhões
53 milhões
413 milhões
53 milhões
413 milhões
53 milhões
(A) (B)
(C) (D)
(Adaptada de CONNALLY E. et all. Functions Modeling Change. 2nd edition, John Wiley & Sons Inc., 2004.)
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3Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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4 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 03 A única expressão algébrica que pode corresponder ao gráfico abaixo é
(A) y = - x2 + 2x + 8.
(B) y = 2x2 – 8.
(C) y = x2 – 2x – 8.
(D) y = 2x2 – 4x – 16.
y
x-4
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-2 0 2 4
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5Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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6 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 04 O preço, em reais, de uma pedra preciosa é dado pelo quadrado de sua massa, em gramas. Assim, uma pedra de 7 gramas, custa R$ 49,00. Se essa pedra se partisse em dois pedaços de, por exemplo, 1 grama e 6 gramas, haveria um prejuízo de R$12,00, pois o preço que se poderia obter pelos dois pedaços juntos seria calculado assim: 12 + 62 = 37.
Desse modo, se a pedra de fato se partir em dois pedaços, o prejuízo máximo que se pode obter é de
(A) R$ 20,00.
(B) R$ 24,00.
(C) R$ 24,50.
(D) R$ 29,50.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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7Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 05Leia as situações descritas abaixo:
I. Um imóvel valoriza-se 20% a cada ano.II. Uma colônia de bactérias duplica o número de bactérias a cada hora.
É correto afirmar que
(A) ambas as situações se referem a grandezas que crescem exponencialmente.
(B) apenas a situação I se refere a uma grandeza que cresce exponencialmente.
(C) apenas a situação II se refere a uma grandeza que cresce exponencialmente.
(D) nenhuma das situações se refere a grandezas que crescem exponencial-mente.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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8 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 06
Se 4x = 132
então x é um número
(A) negativo e inteiro.
(B) positivo e inteiro.
(C) negativo e não inteiro.
(D) positivo e não inteiro.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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9Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 07 Um pedreiro utiliza uma escada de 2 metros para realizar obras em casas e apartamentos.
No manual de segurança, está escrito que a escada deve fazer com o chão um ângulo de cerca de 60º, para evitar derrapagens.
2 m
60º
x.
Sabendo que o cos 60° = 1/2, o pedreiro calculou que deve apoiar o pé da es-cada a uma distância da parede de
(A) 0,5 metro.
(B) 1 metro.
(C) 1,7 metro.
(D) 2 metros.
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10 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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11Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 08 A Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos são resultados matemáticos que nos ajudam a descobrir medidas desconhecidas num triângulo qualquer. Suas ex-pressões são:
a b
cα β
γ a
senα =
b
senβ =
c
senγ
a2 = b2 + c2 – 2 . b . c . cos α
Sabendo disso, no triângulo abaixo, o valor de x, em centímetros, é
(A) 1/2.
(B) 5.
(C) √ 13 .
(D) √ 37 .
3 cm 120º
4 cm
x
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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12 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 09 O número total de pentágonos regulares necessários para formar a “roda” é
(A) 4.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 10.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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13Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 10 A figura abaixo é um molde que permite montar um dado em formato de cubo, com as faces numeradas de 1 a 6.
1 2
3
A B
C
Sabendo que, nesse dado, faces opostas devem ter valores que somam 7, as faces A, B e C devem apresentar, respectivamente, os valores:
(A) 4, 5 e 6.
(B) 5, 4 e 6.
(C) 5, 6 e 4.
(D) 6, 5 e 4.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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14 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 11 Existe uma infinidade de retângulos com perímetro 18 metros. Quais são a lar-gura x e a altura y daquele que, dentre todos, tem a maior área? Justifique sua resposta.
x
y
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA ___________________________________________________________
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15Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio
Questão 12 Quando subimos uma escada de alvenaria convencional, nos movemos para frente e para cima ao mesmo tempo.
α
Dizemos que α é o ângulo de inclinação da escada.
Sendo assim, subindo uma escada cujo ângulo de inclinação é 45º, para cada metro que avançamos na horizontal, quantos metros subimos? Justifique sua resposta.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ___________________________________________________________
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