Aula11 - Escoamento Livre (1)

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  • Rafael Cavalcanti

    Instituto de Cincias Exatas e Tecnolgicas 241944 Hidrulica 2014.2

    Escoamento Livre

  • INTRODUO

    At o momento, s forma considerados sistemas hidrulicos compostos por condutos forados;

    Condutos livres tem uma caracterstica importante:

    A superfcie da massa lquida est em contato com a atmosfera!

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  • INTRODUO

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  • INTRODUO

    Cursos dgua naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres;

    Alm dos rios e canais, funcionam como condutos livres os coletores de esgotos, as galerias de guas pluviais, os tneis-canais, as calhas, canaletas, e etc;

    So, pois considerados canais todos os condutos que conduzem gua com uma superfcie livre, com seo aberta ou fechada;

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  • INTRODUO

    Escoamento em condutos livres pode ser realizado de vrias maneiras;

    As formas mais comum de classificar este escoamento so:

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  • INTRODUO

    Escoamento Permanente:

    Quando o vetor velocidade no se alterar em grandeza e direo em qualquer ponto de um lquido em movimento;

    Obs: A velocidade pode variar no espao, mas no no tempo!

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  • INTRODUO

    Se a profundidade e a velocidade forme constantes, o movimento ser uniforme e o canal tambm ser chamado uniforme desde que a natureza das suas paredes seja sempre a mesma;

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  • CARGA ou ENERGIA ESPECFICA

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  • CARGA ou ENERGIA ESPECFICA

    Pode-se escrever a carga total (Ht) existente na seo como:

    = + + .

    2

    O coeficiente a, cujo valor geralmente est compreendido entre 1,0 e 1,1, leva em conta a variao de velocidade existente na seo;

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    Na prtica, a igual a 1,0

  • CARGA ou ENERGIA ESPECFICA

    Adotando a igual a 1,0:

    = + +

    2

    Em sees a jusante, a carga ser menor pois o valor de Z vai se reduzindo para permitir a manuteno do escoamento contra os atritos.

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  • CARGA ou ENERGIA ESPECFICA

    Passando-se a tomar como referncia o prprio fundo do canal, a carga na seo passa a ser:

    = +

    2

    He denomina-se carga (ou energia) especfica e resulta da soma da altura de gua com a carga cintica ou energia de velocidade;

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  • CARGA ou ENERGIA ESPECFICA

    Canais uniformes e escoamentos uniformes no existem na natureza;

    Mesmo em canais longos, construdos em laboratrios, o escoamento uniforme s ocorre a uma certa distncia da seo inicial e deixam de existir a uma certa distncia da seo final;

    Canais relativamente curtos no podem demonstrar condies de uniformidade;

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  • CARGA ou ENERGIA ESPECFICA

    Em coletores de esgotos, concebidos como canais de escoamento uniforme, ocorrem condies de remanso e ressaltos de gua e o movimento se afasta da uniformidade;

    Nos canais com escoamento uniforme o regime poder se alterar, passando a variado em consequncias de mudanas de declividade, variao de seo e presena de obstculos;

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  • PROJETOS DE PEQUENOS CANAIS COM FUNDO HORIZONTAL

    Em certas instalaes, como por exemplo estaes de tratamento, so comuns canais e canaletas relativamente curtos, com fundo sem declividade, assim construdos por facilidade ou convenincia estrutural;

    Frequentemente so projetados com uma seo determinada para manter a velocidade de escoamento com um valor conveniente;

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  • PROJETOS DE PEQUENOS CANAIS COM FUNDO HORIZONTAL

    H dois casos a considerar:

    1. Canais afogados, cujo nvel dgua a jusante predeterminado por uma condio de chegada. Nesse caso calcula-se a perda de carga e, partindo-se do NA conhecido de jusante, pode obter o nvel de montante;

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  • PROJETOS DE PEQUENOS CANAIS COM FUNDO HORIZONTAL

    H dois casos a considerar:

    2. Canais livres, que descarregam livremente a jusante, onde o nvel bem mais baixo. Nesse caso sabe-se que a extremidade do canal a profundidade do lquido cair abaixo da profundidade crtica.

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  • OBSERVAES SOBRE PROJETOS DE CANAIS

    1. o projeto de canais pode apresentar condies complexas que exigem a sensibilidade do projetista e o apoio em dados experimentais;

    2. Sabendo-se que os canais uniformes e o escoamento uniforme no existem na prtica, as solues so sempre aproximadas, no se justificando estender os clculos alm de 3 algarismos significativos;

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  • OBSERVAES SOBRE PROJETOS DE CANAIS

    3. Para os canais de grande declividade, recomenda-se a verificao das condies de escoamento crtico;

    4. Em canais ou canaletas de pequena extenso no se justifica a aplicao de frmulas prticas para a determinao da profundidade ou da vazo;

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  • FORMAS DOS CONDUTOS

    Os condutos livres podem ser abertos ou fechados, apresentando-se na prtica com uma grande variedade de sees;

    Os condutos de pequenas propores so executados com a forma circular;

    A seo em forma de ferradura comumente adotada para os grandes aquedutos;

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  • FORMAS DOS CONDUTOS

    Os canais escavados em terra normalmente apresentam um seo trapezoidal que se aproxima tanto quanto possvel da forma semi-hexagonal. O talude das paredes laterais depende da natureza do terreno;

    Os canais abertos em rocha so, aproximadamente, de forma retangular, com a largura igual a cerca de duas vezes a altura;

    As calhas de madeira ou ao so, em geral, semicirculares ou retangulares;

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  • DISTRIBUO DAS VELOCIDADES NOS CANAIS

    A variao de velocidade, nas sees dos canais, vem sendo investigada h muito tempo. Para o estudo da distribuio das velocidades consideram-se duas sees:

    a) Seo transversal

    A resistncia oferecida pelas paredes e pelo fundo reduz a velocidade;

    A velocidade mxima ser encontrada na vertical central; 21

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  • DISTRIBUO DAS VELOCIDADES NOS CANAIS

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  • DISTRIBUO DAS VELOCIDADES NOS CANAIS

    b) Seo longitudinal

    Considerando-se a velocidade mdia em determinada seo como igual a 1, pode-se traar o diagrama de variao da velocidade com a profundidade;

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  • DISTRIBUO DAS VELOCIDADES NOS CANAIS

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  • RELAES PARA A VELOCIDADE MDIA

    Algumas frmulas utilizadas tradicionalmente~ so derivadas dos mtodos desenvolvidos pelo USGS:

    A velocidade mdia numa vertical geralmente equivale de 80% a 90% da velocidade superficial;

    A velocidade a seis dcimos de profundidade , geralmente, a que mais se aproxima da velocidade mdia:

    = 0,6 25

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  • RELAES PARA A VELOCIDADE MDIA

    Algumas frmulas utilizadas tradicionalmente~ so derivadas dos mtodos desenvolvidos pelo USGS: Com maior aproximao do que na relao anterior,

    tem-se:

    =0,2 + 0,8

    2

    A velocidade mdia tambm pode ser obtida pela relao:

    =0,2 + 0,8 + 0,6

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  • REA MOLHADA E PERMETRO MOLHADO

    Como condutos livres podem apresentar formas variadas, podendo ainda funcionar parcialmente cheios, torna-se necessrio a introduo de dois novos conceitos para o seu estudo;

    Denomina-se rea molhada de um conduto a rea til de escoamento numa seo transversal;

    Deve-se, portanto, distinguir S, a seo total de um conduto e A, a rea molhada deste conduto;

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  • REA MOLHADA E PERMETRO MOLHADO

    O permetro molhado a linha que limita a rea molhada junto as paredes e ao fundo do conduto. No abrange, portanto, a superfcie livre das guas;

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  • REA MOLHADA E PERMETRO MOLHADO

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  • EQUAO GERAL DA RESISTNCIA

    Tomando um trech