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Aula 3 - Ondas Eletromagnéticas

Física 4

Ref. Halliday – Volume4

Profa. Keli F. Seidel

Sumário

- Transporte de Energia e o Vetor de Poynting;- Polarização;- Reflexão e Refração;- Reflexão Interna Total;


Situação a ser analisada ...

Estamos analisando apenas ondas eletromagnéticas planas – são aquelas onde (e ainda, os campos E e B estão perpendiculares também à frente de onda )

Aproximação de quando estamos analisando distante da fonte que gera frente de ondas esféricas!


Fonte

Situação a ser analisada ...

Note que as setas, nesta imagem, representam a direção de propagação da onda!


Fonte

Considerações Gerais

- Vamos analisar ondas eletromagnéticas senoidais;

– São análogas às ondas mecânicas transversais em uma corda esticada.

– Atenção: várias figuras a seguir mostram apenas o campo elétrico senoidal (não acompanhado do campo magnético senoidal) apenas para facilitar a ilustração!


Considerações Gerais- Ondas geradas por uma carga pontual oscilante (na vertical);


Fonte: http://www.casadasciencias.org/cc/redindex.php?idart=297&pagina=9&termos=&disciplina1=a0005&disciplina2=&disciplina3=&disciplina4=&disciplina5=&disciplina6&ano1=&ano2=&ano3=&ano4=&ano5=&ano6=&tipo1=&tipo2=&tipo3=&tipo4=&tipo5=&premio=&membros=&ordenar=r&pesquisar=t&operador=e

Transporte de Energia e o Vetor de Poynting

Uma onda eletromagnética é capaz de transportar energia;

A taxa de energia transportada por uma onda eletromagnética por unidade de área é descrita por um vetor S (vetor de Poynting);

O módulo S é definido num determinado instante como:

No SI é dado por [W/m2]



O módulo é dado por:

onde S, E e B são valores instantâneos.


A direção do vetor de Poynting de uma onda eletromagnética em um ponto qualquer do espaço indica a

direção de propagação da onda e a direção de transporte de energia nesse ponto.


Como existe uma relação fixa entre E e B, podemos trabalhar apenas com uma das grandezas;

Como:

e

Temos que o fluxo instantâneo de energia é:

Na prática, o mais útil é obtermos a energia média transportada Sméd, também conhecida como intensidade I da onda.



A Intensidade da onda é dada por:

Para um ciclo completo, temos que o valor médio quadrático do campo elétrico é:

Assim temos:



Densidade de energia associada ao campo elétrico é dada por:

e

...Por fim temos que a densidade de energia uE associada ao campo elétrica

é igual a densidade de energia uB associada ao campo magnético (definida no capítulo 30)



• Variação da Intensidade com a Distância

– Se a fonte for pontual (carga oscilante) e emite luz isotropicamente (com igual intensidade em todas as direções)

– Consideramos que a energia é conservada enquanto a onda

se afasta da fonte

– Toda a energia emitida pela fonte atravessa

a superfície esférica de área 4r2


Pressão de RadiaçãoAlém de transportar energia, as ondas eletromagnéticas também possuem

momento linear;

Por isso que, por exemplo, um objeto que for iluminado pode sofrer uma pressão de radiação (muito pequena);

I) Maxwell demonstrou que:

Se uma energia U for absorvida durante um intervalo de tempo t, o módulo do momento linear cedido à superfície, é:

(absorção total) (reflexão total – incidência normal)


E se quiser escrever em função da força?

Pressão de RadiaçãoPara escrever a pressão de radiação (pr) em função da força (F),

temos:

II) De acordo com a Segunda Lei de Newton, temos:

III) Relacionando em termos da intensidade I da radiação:

Já a superfície de área A, perpendicular a direção da radiação, irradiada por um intervalo de tempo t, intercepta uma energia:


Pressão de RadiaçãoPortanto, para o caso de absorção total:

Como a pressão de radiação é dada por:

(absorção total)


Pressão de RadiaçãoPortanto, para o caso de reflexão total:

Como a pressão de radiação é dada por:

(reflexão total)


Portanto:

Ondas eletromagnéticas são capazes de transportar energia e momento!


Polarização• É possível gerar ondas eletromagnéticas polarizadas

• O Plano de Polarização da onda é definido como o plano que contém o vetor campo elétrico, em instantes sucessivos de tempo;


Por exemplo, antenas de televisão:Inglesas são orientadas na vertical - polarização do vetor campo elétrico é na vertical;Americanas e brasileiras são orientadas na horizontal – polarização do campo elétrico é na horizontal;

Polarização• Polarização da Luz

– Ex.: Sol ou uma lâmpada elétrica – Luz não-polarizada;

– Ex.: Ondas eletromagnéticas transmitidas por um canal de televisão Ondas Polarizadas


Polarização• Filtro Polarizador

– Polaroid – inventado em 1932 por Edwin Land;

– De maneira geral (e “grosseira”) pode-se dizer que é uma folha de plástico formado por moléculas alongadas;

– Quando a luz passa pela folha, as componentes do campo elétrico paralelas às moléculas conseguem atravessá-las (direção de polarização), já as componentes perpendiculares são absorvidas;


PolarizaçãoA componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é

transmitida por um filtro polarizador, a componente perpendicular é absorvida


Polarização• Intensidade da luz transmitida

• Para luz não-polarizada


Polarização• Intensidade da luz transmitida

• Para luz polarizada

(Se polarizada na direção y, )


Cuidado com esta equação ...

é o ângulo entre o polarizador e o feixe incidente! Sempre!

Polarização• Exemplo de polarizadores


Polarizadores paralelos Polarizadores perpendiculares

Polarização

Extra: E se tirarmos o segundo polarizador, qual será a intensidade final?

PolarizaçãoExemplo 32.1: Um laser de dióxido de carbono emite ondas eletromagnéticas senoidais que se propagam no vácuo no sentido negativo do eixo Ox. O comprimento de onda é igual a 10,6 um, o vetor campo elétrico é paralelo ao eixo Oz e seu módulo máximo é igual a 1,5 MV/m. Escreva as equações vetoriais para o campo elétrico e campo magnético em função do tempo e da posição.(Sears, volume 3)

Reflexão e Refração

Até este momento estudamos o comportamento ondulatório das ondas luminosas – (ÓTICA FÍSICA OU ÓTICA ONDULATÓRIA);

Porém, em certas situações dizer que a luz se propaga em linha reta é uma boa aproximação - (ÓTICA GEOMÉTRICA);


Reflexão e Refração Ótica Geométrica

Lei da Reflexão e Lei de Refração (Lei de Snell)


Reflexão e Refração Ótica Geométrica Lei da Reflexão

Lei de Refração (Lei de Snell)

Onde n é o índice de refração e é adimensional.




• Se n2 = n1 , temos que 1 = 2 , a trajetória é retilínea;

• Se n2 > n1 , temos que 1 > 2 , o feixe luminoso se aproxima da normal (no meio com maior índice);

• Se n2 < n1 , temos que 1 < 2 , o feixe luminoso se afasta da normal;

• Considere n1 o meio onde o raio está incidindo!

• Considerando1 diferente de zero!




Até este momento estudamos o comportamento ondulatório das ondas luminosas – (ÓTICA FÍSICA OU ÓTICA ONDULATÓRIA);

Porém, em certas situações dizer que a luz se propaga em linha reta é uma boa aproximação - (ÓTICA GEOMÉTRICA);



Aplicações ...




Exemplo de uma ondas luminosas que se propagam aproximadamente em linha reta

Parte da luz é refletida pela superfícieParte da luz é transmitida (passagem da luz por uma superfície que separa dois meios diferentes) e sofre refração;

Reflexão Interna Total


(ângulo crítico)

O fenômeno de reflexão interna total ocorre somente se n2 < n1



Exemplo de uma ondas luminosas que se propagam aproximadamente em linha reta

Para outros ângulos menores que ângulo crítico...Parte da luz é refletida pela superfícieParte da luz é transmitida (passagem da luz por uma superfície que separa dois meios diferentes) e sofre refração;



• Aplicação?????



• Aplicação– Fibras óticas

• Auxilia em exames médicos e cirurgias médicas;• Transmissão de dados em sistemas de informação;



• Aplicaçãon2 < n1



• Aplicação

Cirurgia por laparoscopia

Exame de endoscopia digestiva

Curiosidade: fibra ótica foi criada para solucionar problemas de exames de endoscopia. Na época não se pensava na possibilidade de transmissão de dados, ainda!



Fibras óticas – transmissão de dados (esta ideia/aplicação surgiu anos mais tarde...

• A taxa com a qual a informação pode ser transmitida por uma onda (de luz, de rádio, ou qualquer outra eletromagnética) é proporcional à frequência;

• A frequência da luz visível é muito maior que a de rádio;• Sistemas que usam cabos com fibra ótica podem ser mais

finos do que fios de cobre convencionais;• Cabos de fibra ótica são isolantes elétricos – não sofrem

interferências produzidas por relâmpagos, eventuais tempestades geomagnéticas, ou outras fontes;

• Dispersão Cromática



O índice de refração n para a luz em qualquer meio (exceto o vácuo), depende do comprimento de onda.

Esse espalhamento de luz é conhecido como Dispersão Cromática




O índice de refração n para a luz em qualquer meio (exceto o vácuo), depende do comprimento de onda.

Esse espalhamento de luz é conhecido como Dispersão Cromática




• Comprimento de onda menor – sofre maior desvio.


... Polarização por Reflexão

Figuras retiradas de:

http://www.sbfisica.org.br/v1/pion/index.php/publicacoes/imagens/130-espectro-eletromagnetico;

http://fisica.ufpr.br/viana/fisicab/aulas2/aula29.html

http://einsteinjournal.blogspot.com.br/2011/02/ondas-eletromagneticas-microondas.html

http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_05_06/io4/public_html/focalizacion.htm

http://www.cultura.ufpa.br/petfisica/conexaofisica/optica/002.html

Referências


http://www.sbfisica.org.br/v1/pion/index.php/publicacoes/imagens/130-espectro-eletromagnetico






http://fisica.ufpr.br/viana/fisicab/aulas2/aula29.html





http://www.cultura.ufpa.br/petfisica/conexaofisica/optica/002.html

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