Aula 10 Propriedades Mecanicas

7/22/2019 Aula 10 Propriedades Mecanicas

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Ensaio de trao e compresso

A resistncia de um material depende de sua capacidade de suportar uma

carga sem deformao excessiva ou ruptura.

Essa propriedade inerente ao prprio material e deve ser determinada por

mtodos experimentais, como o ensaio de trao ou compresso.

Uma mquina de teste projetada para ler a carga exigida para manter a

taxa de alongamento uniforme ate a ruptura.

Propriedades mecnicas dos materiais

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O diagrama tensodeformao

Diagrama tensodeformao convencional

A tenso nominal, ou tenso de engenharia, determinada pela

diviso da carga aplicadaPpela reaoriginalda seo transversal

do corpo de prova,A0.

A deformao nominal, ou deformao de engenharia,

determinada pela diviso da variao no comprimento de

referncia do corpo de prova, pelo comprimento de referncia

original do corpo de prova,L0.

0A

P=

0L

=

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Comportamento elstico

A tenso proporcional

deformao.

O material linearmente

elstico.

Escoamento

Um pequeno aumento na

tenso acima do limite de

elasticidade resultar no

colapso do material e far com

que ele se deforme

permanentemente.3


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Endurecimento por deformao

Quando o escoamento tiver terminado, pode-se aplicar uma carga adicionalao corpo de prova, o que resulta em uma curva que cresce continuamente,

mas torna-se mais achatada at atingir uma tenso mxima denominada

limite de resistncia.

Estrico

No limite de resistncia, a rea

da seo transversal comea a

diminuir em uma regio localizada

do corpo de prova.

O corpo de prova quebra quando

atinge a tenso de ruptura.

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Diagrama tensodeformao real

Os valores da tenso e da deformao calculados por essas medies so

denominados tenso real e deformao real.

A maioria dos projetos de engenharia so feitos para que as peas trabalhem

dentro da faixa elstica.

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O comportamento da tensodeformao de materiais

dcteis e frgeis

Materiais dcteis

Material que possa ser submetido a grandes deformaesantes de sofrer ruptura denominado material dctil.

Materiais frgeis

Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento

antes da falha so denominados materiais frgeis.

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Lei de Hooke

Alei de Hookedefine arelao linearentre a tenso e a

deformao dentro da regio elstica.

E pode ser usado somente se o material tiver relaolinearelstica.

E== tenso

E= mdulo de elasticidade ou mdulo de Young

= deformao

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Endurecimento por deformao

Se um corpo de prova de material dctil for carregado na regio

plsticae, ento, descarregado, adeformao elstica recuperada.

Entretanto, adeformao plstica permanece, e o resultado que o

material fica submetido a uma deformao permanente.

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Energia de deformao

Quando um material deformado por uma carga externa, tende a

armazenar energiainternamenteem todo o seu volume.

Essa energia est relacionada com as deformaes no material, e

denominada energia de deformao.

Eu pl

plplr

2

2

1

2

1

==

Mdulo de resilincia

Quando a tenso atinge o limitede proporcionalidade elstico, a

densidade da energia de

deformao denominada

mdulo de resilincia, ur.

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Mdulo de tenacidade

Mdulo de tenacidade, ut, representa area inteirasob

o diagrama tenso-deformao.

Indica a densidade de energia de deformao do material

um pouco antes da ruptura.

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O diagrama tenso-deformao para uma liga de alumnio utilizada na

fabricao de peas de aeronaves mostrado abaixo. Se um corpo de prova

desse material for submetido tenso de trao de 600 MPa, determine a

deformao permanente no corpo de prova quando a carga retirada.

Calcule tambm o mdulo de resilincia antes e depois da aplicao da

carga.

Exemplo 1

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Soluo:

Quando o corpo de prova submetido carga, endurece at atingir o pontoB, onde a deformao aproximadamente 0,023 mm/mm.

A inclinao da reta OA o mdulo de elasticidade, isto ,

Pelo tringulo CBD, temos que

( ) ( ) mm/mm008,0100,7510600 96

==== CDCDCD

BDE

GPa0,75006,0

450==E

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A deformao representa a quantidade de deformao elstica recuperada.

Assim, a deformao permanente

( ) ( )( )

( ) ( )( ) (Resposta)MJ/m40,2008,06002

1

2

1

(Resposta)MJ/m35,1006,0450

2

1

2

1

3

3

===

===

lplpfimr

lplpincior

u

u

(Resposta)mm/mm0150,0008,0023,0 ==OC

Calculando o mdulo de resilincia (rea),

Note que no sistema SI, o trabalho medido em joules, onde 1 J = 1 N m.

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Coeficiente de Poisson

Coeficiente de Poisson, (nu), estabelece que dentro dafaixa elstica, a

razo entre essas deformaes uma constante, j que estas so

proporcionais.

A expresso acima tem sinal negativo porque oalongamento longitudinal

(deformao positiva) provocacontrao lateral (deformao negativa) e

vice-versa.

long

lat

=v

O coeficiente de Poisson adimensional.Valores tpicos so 1/3 ou 1/4.

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Uma barra de ao A-36 tem as dimenses mostradas abaixo. Se uma fora

axial P = 80 kN for aplicada barra, determine a mudana em seu

comprimento e a mudana nas dimenses da rea de sua seo

transversal aps a aplicao da carga. O material comporta-se

elasticamente.

Exemplo 2

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Soluo:

A tenso normal na barra

( )

( ) ( )mm/mm1080

10200

100,16 6

6

6

ao

===

E

z

z

( )( )( ) ( )Pa100,1605,01,0

1080 63

=== A

Pz

Da tabela para o ao A-36, Eao = 200 GPa,

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O alongamento axial da barra , portanto,

As deformaes de contrao em ambas as direes x e y so

( ) m/m6,25108032,0 6ao ====

zyx v

( )( ) (Resposta)m1205,110806

z ===

zz L

Assim, as mudanas nas dimenses da seo transversal so

( )( )( )( )[ ] (Resposta)m28,105,0106,25

(Resposta)m56,21,0106,25

6

6

===

===

yyy

xxx

L

L

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O diagrama tensodeformao de cisalhamento

Para cisalhamento puro, o equilbrio exige

que tenses de cisalhamento iguais sejam

desenvolvidas nas quatro faces do

elemento.

Se o material for homogneo e

isotrpico, a tenso de cisalhamento

distorcer o elemento uniformemente.

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A maioria dos materiais na engenharia apresenta comportamento elstico

linear, portanto a lei de Hooke para cisalhamento pode ser expressa por

Trs constantes do material, E, e G, na realidade, estorelacionadas pela

equao

G=

G= mdulo de elasticidade

o cisalhamento ou mdulode rigidez.

( )vE

G+

=12

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Um corpo de liga de titnio testado em toro e o diagrama tenso-deformao

de cisalhamento mostrado na figura abaixo. Determine o mdulo de

cisalhamento G, o limite de proporcionalidade e o limite de resistncia ao

cisalhamento. Determine tambm a mxima distncia d de deslocamento

horizontal da parte superior de um bloco desse material, se ele se comportar

elasticamente quando submetido a uma fora de cisalhamento V. Qual o valor

de V necessrio para causar esse deslocamento?

Exemplo 3

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Soluo:

As coordenadas do ponto A so (0,008 rad, 360 MPa).

Assim, o mdulo de cisalhamento ( ) (Resposta)MPa1045008,0

360 3==G

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Por inspeo, o grfico deixa de ser linear no ponto A. Assim, o limite de

proporcionalidade

(Resposta)MPa504=m

(Resposta)MPa360=lp

Esse valor representa a tenso de cisalhamento mxima, no ponto B.

Assim, o limite de resistncia

J que o ngulo pequeno, o deslocamento horizontal da parte superior ser

( ) mm4,0mm50

008,0rad008,0tg == dd

A tenso de cisalhamentoV

necessria para causaro deslocamento

( )( )

(Resposta)kN700.2

10075

MPa360;md === VV

A

V

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Falha de materiais devida fluncia e fadiga

Fluncia

Quando um material tem de suportar uma carga por muito tempo, pode

continuar a deformar-se at sofrer uma ruptura repentina.

Essa deformao permanente conhecida como fluncia.

De modo geral, tensoe/ou temperatura desempenham um papel

significativo na taxa de fluncia.

A resistncia fluncia diminuir para

temperaturas mais altas ou para tenses

aplicadas mais altas.

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Fadiga

Quando um metal submetido a ciclos repetidos de tenso ou

deformao, sua estrutura ir resultar em ruptura.

Esse comportamento chamado fadiga.

Limite de fadiga um limite no qual nenhuma falha detectada

aps a aplicao de uma carga durante um nmero especfico

de ciclos.

Esse limite pode ser determinado

no diagrama S-N.

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Exerccios

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1. Os dados originais de um ensaio de tenso deformao para um materialcermico so dados na tabela. A curva linear entre a origem e o primeiro ponto.

Represente o diagrama em um grfico e determine o mdulo de elasticidade e o

mdulo de resilincia. (3.2)


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2. Um corpo de prova de ao com

dimetro original de 13 mm e 50 mm de

comprimento de referncia foi submetido

a um ensaio de trao. Os dados

resultantes so apresentados na tabela.

Construa o grfico do diagrama tenso-

deformao e determine os valores

aproximados do mdulo de elasticidade,

da tenso de escoamento, do limite de

resistncia e da tenso de ruptura. Use

uma escala de 10 mm = 209 Mpa e 10

mm = 0,05 mm/mm. Desenhenovamente a regio elstica usando a

mesma escala de tenso, mas use uma

escala de deformao de 10 mm = 0,001

mm/mm (3.4)


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3. O poste sustentando por um pino em C e por um arame de ancoragem AB de

ao A-36 (ver dados deste ao na tabela do livro). Se o dimetro do arame for

5mm, determine quanto ele se deforma quando uma carga horizontal de 15 kN agir

sobre o poste (3.16)


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4. A figura mostra o diagrama tenso-deformao para duas barras de poliestireno.

Se a rea da seo transversal da barra AB for 950 mm2 e a de BC for 2.500 mm2

determine a maior fora P que pode ser suportada antes que qualquer dos

elementos sofra ruptura. Considere que no ocorre nenhuma flambagem (3.19)


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5. A figura mostra o diagrama T-D de cisalhamento para um ao-liga. Se um

parafuso de 6 mm de dimetro feito desse material for utilizado em uma junta

sobreposta, determine o mdulo de elasticidade E e a fora P exigida para

provocar o escoamento do material. Considere =0,3 (3.31)


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6. O tubo rgido sustentado por um pino em C e um cabo de ancoragem AB de

ao A36. Se o dimetro do cabo for 5 mm, determine a carga P se a extremidade B

for deslocada 2,5 mm para a direita (3.39)

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