Aula 2 Propriedades Termodinâmicas

19/09/2012

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Universidade Federal do ABC

Profa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira Neto

[email protected]@[email protected]@ufabc.edu.br

Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637

BC1309BC1309

Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada

BC1309BC1309

Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada

Propriedades TermodinâmicasPropriedades TermodinâmicasPropriedades TermodinâmicasPropriedades Termodinâmicas

BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

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�� Substâncias Puras;Substâncias Puras;

�� Estado da Matéria;Estado da Matéria;

�� Estado Termodinâmico;Estado Termodinâmico;

�� Mudança de Fase Mudança de Fase –– Diagrama;Diagrama;

�� Título de uma Mistura;Título de uma Mistura;

�� Tabelas Termodinâmicas;Tabelas Termodinâmicas;

�� Modelo de Gás Ideal.Modelo de Gás Ideal.




�� ProblemaProblema::

UmaUma válvulaválvula dede controlecontrole dede vazãovazão devedeve serser certificadacertificada atravésatravés

dede umum testeteste hidrodinâmicohidrodinâmico.. NasNas condiçõescondições prescritasprescritas pelopelo

cliente,cliente, estaesta válvulaválvula devedeve suportarsuportar umauma temperaturatemperatura dede 180180°°CC

quandoquando submetidasubmetida aoao escoamentoescoamento dede águaágua nono estadoestado líquidolíquido..

Você,Você, comocomo responsávelresponsável técnicotécnico pelopelo setor,setor, devedeve proverprover asas

condiçõescondições técnicastécnicas mínimasmínimas necessáriasnecessárias àà realizaçãorealização dodo

mesmomesmo.. ComoComo proceder?proceder?

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Substância PuraSubstância PuraSubstância PuraSubstância Pura




�� PossuiPossui umauma composiçãocomposição químicaquímica fixafixa emem todatoda suasua

extensãoextensão.

hidrogênio,hidrogênio, HH22

água,água, HH22OO

dióxidodióxido dede carbono,carbono, COCO22

amônia,amônia, NHNH33

oxigênio,oxigênio, OO22

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O ar é uma mistura de diversos gases, mas O ar é uma mistura de diversos gases, mas

com freqüência é considerado uma com freqüência é considerado uma

substância pura.substância pura.



Sua composição química é homogênea!Sua composição química é homogênea!



�� CuidadoCuidado::

�� MisturaMistura dede gelogelo ee águaágua líquidalíquida éé umauma substânciasubstância purapura (ambas as

fases têm a mesma composição química).

�� MisturaMistura dede arar líquidolíquido ee arar gasoso,gasoso, porém,porém, nãonão éé umauma substânciasubstância

purapura (composição do ar líquido é diferente da composição do ar

gasoso).

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Estado da MatériaEstado da MatériaEstado da MatériaEstado da Matéria


Sólido

Líquido

Gasoso

Estado da MatériaEstado da MatériaEstado da MatériaEstado da Matéria


LÍQUIDOLÍQUIDO SÓLIDOSÓLIDOGASOSOGASOSO

Forças Intermoleculares!Forças Intermoleculares!

� Quando uma substância funde ou entra em ebulição, forças

intermoleculares são quebradas (não as ligações químicas).

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Estado TermodinâmicoEstado TermodinâmicoEstado TermodinâmicoEstado Termodinâmico




� O estadoestado de uma substância simples, em uma únicaúnica fasefase (líquido,

sólido ou gasoso) fica determinado por duas propriedades quaisquer,

por exemplo:

�� PressãoPressão (P)(P) ee TemperaturaTemperatura (T)(T)

�� PressãoPressão (P)(P) ee VolumeVolume EspecíficoEspecífico (v)(v)

�� VolumeVolume específicoespecífico (v)(v) ee TemperaturaTemperatura (T)(T)

� Partindo-se de duas propriedades pode-se determinar, por exemplo:

EnergiaEnergia internainterna EntalpiaEntalpia EntropiaEntropia

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� Número de variáveis independentes (N.V.I.) necessárias para

caracterizar um estado termodinâmico:

� UmaUma únicaúnica fasefase (sólido,(sólido, líquidolíquido ouou gás)gás):: duas propriedades

termodinâmicas.

� DuasDuas fasesfases (líquido(líquido ee gás)gás):: uma propriedade termodinâmica.

� TrêsTrês fasesfases (sólido(sólido ++ líquidolíquido ++ gás)gás):: valores de todas as propriedades

termodinâmicas são únicos (ponto triplo).

( )fasesdenúmeroIVN −= 3...

Mudança de FaseMudança de FaseMudança de FaseMudança de Fase


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água,água, HH22OO

Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase


�� ESTADOESTADO 11::

� A água não está pronta para se converter em vapor!

LÍQUIDO COMPRIMIDOLÍQUIDO COMPRIMIDO�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 2020°°CC



�� TransfereTransfere--sese calorcalor parapara água,água, elevandoelevando aa temperaturatemperatura parapara 4040°°CC::

�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 2020°°CC

� À medida que a temperatura se eleva, a água líquida se expande e

seu volume específico aumenta.

�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 4040°°CC

aquecimentoaquecimento

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� A água ainda não está pronta para se converter em vapor!

�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 4040°°CC

LÍQUIDO COMPRIMIDOLÍQUIDO COMPRIMIDO




� A água ainda é um líquido, mas qualquer adição de calor fará com

que o líquido se converta em vapor.

�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 4040°°CC

�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 100100°°CC


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� A água está pronta para se vaporizar!

�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 100100°°CC

LÍQUIDO SATURADOLÍQUIDO SATURADO



�� ApósApós oo inícioinício dada ebulição,ebulição, aa temperaturatemperatura párapára dede subirsubir atéaté queque oo

líquidolíquido sese convertaconverta inteiramenteinteiramente emem vaporvapor..

�� OO cilindrocilindro--pistãopistão estáestá cheiocheio dede vaporvapor nono limitelimite comcom aa fasefase líquidalíquida ee

qualquerqualquer perdaperda dede calorcalor faráfará comcom queque parteparte sese condensecondense..

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�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 100100°°CC

� As fases líquida e vapor coexistem em equilíbrio!

MISTURAMISTURA

LÍQUIDOLÍQUIDO--VAPOR SATURADAVAPOR SATURADA



�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 100100°°CC

� Vapor saturado é um vapor que está pronto para condensar.


VAPOR SATURADOVAPOR SATURADO

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�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 100100°°CC

�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 300300°°CC




� É um vapor que não está pronto para se condensar.

�� PP == 100100 kPakPa

�� TT == 300300°°CC

VAPOR SUPERAQUECIDOVAPOR SUPERAQUECIDO


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300

v,v, mm33/kg/kg

Diagrama T Diagrama T –– vvDiagrama T Diagrama T –– vv


•••••••• 11

PP == 100100 kPakPa

•••••••• 22

••••••••33

••••••••44

••••••••55

•••••••• 66

mistura saturadamistura saturada



�� DiagramaDiagrama TT –– vv dosdos processosprocessos dede mudançamudança dede fase,fase, aa pressãopressão constante,constante,

parapara umauma substânciasubstância purapura aa diversasdiversas pressõespressões..

PONTOPONTO CRÍTICOCRÍTICO

LÍQUIDOLÍQUIDO SATURADOSATURADO VAPORVAPOR SATURADOSATURADO

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LíquidoLíquido--VaporVaporSaturadosSaturados



v

TPP11 == ctecte

PP22 == ctecte (>(> PP11))

Vapor Vapor SuperaquecidoSuperaquecido

Líquido Líquido ComprimidoComprimido

••••••••PONTOPONTO CRÍTICOCRÍTICO

Linha de Vapor SaturadoLinha de Vapor Saturado

Linha de Líquido SaturadoLinha de Líquido Saturado

TT11 == ctecte

TT22 == ctecte (>(> PP11))

Vapor Vapor SuperaquecidoSuperaquecido

Líquido Líquido ComprimidoComprimido

PONTOPONTO CRÍTICOCRÍTICO

Linha de Vapor SaturadoLinha de Vapor SaturadoLinha de Líquido SaturadoLinha de Líquido Saturado

LíquidoLíquido--VaporVaporSaturadosSaturados

Diagrama P Diagrama P –– vvDiagrama P Diagrama P –– vv


�� DiagramaDiagrama PP –– vv dede umauma substânciasubstância purapura..

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Mudança de FaseMudança de FaseMudança de FaseMudança de Fase

QQ QQ Q

(1) (2) (3) (4) (5)v

T

1

2

5

34

1) Líquido comprimido

2) Líquido saturado

3) Líquido + vapor (saturação)

4) Vapor saturado

5) Vapor superaquecido

Tabela TermodinâmicaTabela TermodinâmicaTabela TermodinâmicaTabela Termodinâmica


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Tabelas TermodinâmicasTabelas TermodinâmicasTabelas TermodinâmicasTabelas Termodinâmicas


�� TabelaTabela dede TemperaturaTemperatura::

Tabelas TermodinâmicasTabelas TermodinâmicasTabelas TermodinâmicasTabelas Termodinâmicas


�� TabelaTabela dede PressãoPressão::

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Identificação de EstadosIdentificação de EstadosIdentificação de EstadosIdentificação de Estados


Identificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o Estado

�� Dados valores de Pressão (P):Dados valores de Pressão (P):

� Consultar tabela de saturação da substância (pressão ou temperatura):

P = Psat

P > Psat

P < Psat

se

mistura líquido + vapor

líquido comprimido

vapor superaquecido

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�� Dados valores de Temperatura (T):Dados valores de Temperatura (T):


T = Tsat

T < Tsat

T > Tsat

se


líquido comprimido

vapor superaquecido



�� DadosDados valoresvalores dede PressãoPressão (P)(P) ouou TemperaturaTemperatura (T)(T) ee VolumeVolume

EspecíficoEspecífico (v)(v)::

v < vL

v = vL

vL < v < vVse

líquido comprimido

líquido saturado


v = vv

v > vv

vapor saturado

vapor superaquecido


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Título de uma MisturaTítulo de uma MisturaTítulo de uma MisturaTítulo de uma Mistura


TítuloTítuloTítuloTítulo


�� As quantidades relativas das fases líquido e vapor de uma mistura saturada

são especificadas pelo títulotítulo (x)(x)..

1x0 ≤≤

vl vv

Líquido sat. Vapor sat.

P = 100 kPa P = 100 kPa

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TítuloTítuloTítuloTítulo


vl vvvl < v < vv v

P ou T

Líquido Sat.

vl

Vapor Sat.

vv



� Para uma substância pura em uma mistura líquido-vapor é

necessário o uso do conceito de TítuloTítulo (x)(x).

misturadatotalmassa

misturanapresentevapormassa

m

mx

t

v ==

� Onde:lvt mmm +=

tm

vm

lm

massa total da mistura

massa de líquido na mistura

massa de vapor na mistura

1x0 ≤≤

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Considerando: LVT VVV +=m

Vv =e sabendo que:

tem-se: LLVVTT mvmvmv +=

dividindo-se porTm tem-se:

T

LL

T

VV

T

TT

m

mv

m

mv

m

mv+=

considerando:T

V

m

mx =

tem-se: ( ) LVT vx1xvv −+=

Válido para qualquer propriedade termodinâmica na condição de saturação

Gás IdealGás IdealGás IdealGás Ideal


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Modelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás Ideal


� Utilizado para representar o comportamento de substâncias

puras no estado gasoso.

� Possui boa confiabilidade para gases a baixas densidades.

� Pode ser definido em base molar ou mássica.



� A expressão para o modelo de gás ideal tem a forma:

TRnPV =

: pressão (kPa)

: temperatura (K)

: número de mols

: volume (m3)

: constante universal dos gases (kJ/kmol K)

P

nT

V

R

determinada experimentalmente

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mRTPV =

: massa (kg)

: constante para um gás específico (kJ/kg K)

m

MM

RR =

MM : massa molar da substância (kg/kmol)

� Em base mássica, temos:



� Dependendo do estado termodinâmico a ser

considerado, é necessário usar outros métodos para

avaliação das propriedades termodinâmicas de um gás.

Diagrama Generalizado de CompressibilidadeDiagrama Generalizado de Compressibilidade

Equações de EstadoEquações de Estado

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� Diagrama de Generalizado de Compressibilidade:

� O método utiliza uma variável de correção (Z):

ZmRTPV = 1Z0 ≤≤

C

rT

TT =

C

rP

PP =

Temperatura reduzida (função da temperatura crítica)

Pressão reduzida (função da pressão crítica)


xxxxxxxx


DiagramaDiagramaDiagramaDiagrama

Pressão reduzida PR

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Equações de EstadoEquações de EstadoEquações de EstadoEquações de Estado

� Equação de van der Walls:

2v

a

bv

RTP −

−=

C

22

P

TR

64

27a C=

onde:

C

C

P8

RTb =

� Equação de Redlich e Kwong:

( ) 5,0Tbvv

a

bv

TRP

+−

−= onde:

C

5,22

P

TR42748,0a C=

C

C

P

TR08664,0b =

Equações de EstadoEquações de EstadoEquações de EstadoEquações de Estado


2v223632

ooo ev

1Tv

c

v

a

v

aRTb

v

T/CARTB

v

RTP

γ−

γ++

α+

−+

−−+=

� Equação de Bennedict, Webb e Rubin:

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O vapor d’água é uma gás ideal?O vapor d’água é uma gás ideal?O vapor d’água é uma gás ideal?O vapor d’água é uma gás ideal?


Gás IdealGás IdealGás IdealGás Ideal


� Erro percentual ao aplicar a hipótese de gás ideal para o vapor de água e a

região na qual o vapor de água pode ser considerado um gás ideal (erro <1%).

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ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios




1) Determine a fase ou as fases de um sistema constituído de H2O para as seguintes

condições:

a) p = 500 kPa; T = 151,86ºC

b) p = 500 kPa; T = 200ºC

c) T = 80ºC; p = 5 MPa

d) T = 160ºC, p= 480 kPa

2) Dois mil quilos de água, inicialmente um líquido saturado a 150ºC, são aquecidos

em um tanque rígido fechado, para um estado final onde a pressão é 5MPa.

Determine a temperatura final, em ºC, o volume do tanque, em m3.

R: 152,7ºC; 2,18 m2

3) Cinco quilogramas de água estão acondicionados em um tanque rígido fechado,

para um estado inicial de 2000 kPa e um título de 50%. Ocorre transferência de calor

até que o tanque contenha apenas vapor saturado. Determine o volume do tanque,

em m3, e a pressão final em kPa.

R: 3957 kPa; 0,252 m3

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4) Amônia é armazenada em um tanque com volume de 0,21 m3. Determine a

massa, em kg, assumindo líquido saturado a 20ºC. Qual é a pressão em kPa?

R: 128,2 kg; 857 kPa

5) Calcule o volume, em m3, ocupado por 2 kg de uma mistura líquido-vapor de

Refrigerante 134ª a -10ºC com título de 80%.

R: 0,159 m3

6) Vapor de água é aquecido em um tanque rígido fechado de vapor saturado a

160ºC a uma temperatura final de 400ºC. Determine as pressões inicial e final em

kPa.

R: P1 = 617,8 kPa; P2 = 998,4 kPa

7) Determine o título da mistura bifásica líquido-vapor de:

a) H2O a 100ºC com volume especifico de 0,8 m3/kg. (R. 0,477)

b) Fluido refrigerante 134ª a 0ºC com um volume especifico de 0,066 m3/kg

(R. 0,953)



8) Um tanque de 200 litros contém o gás dióxido de carbono (CO2) a 35ºC e 2000

kPa.

a) determine a massa presente no tanque pelo modelo de gás ideal (6,87 kg)

b) qual a diferença no resultado se usarmos os dados do diagrama generalizado de

compressibilidade (7,55 kg)

9) Verifique a aplicabilidade do modelo de gás ideal para o Refrigerante R-134a a

uma temperatura de 70ºC e uma pressão de:

a) 1,6 Mpa

b) 0,10 Mpa

10) Determine a pressão em um tanque com 1 kg de oxigênio, temperatura de 352K

e volume de 0,05 m3, utilizando:

a) modelo de gás ideal (R. 1829 kPa)

b) equação de estado de Van der Walls (R. 1812,3 kPa)

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