SVEUILITEUZAGREBUFAKULTETELEKTROTEHNIKEIRAUNARSTVA

Zavodzavisokinaponienergetiku

EnergijsketehnologijeEnergetskepretvorbeutermoelektranamarijeeniprimjeriizadaci

Siniaadek,DavorRaeta,IgorVukovi

Zagreb,2012.

2

2. Energetskepretvorbeutermoelektranama2.1. Termoelektranesplinskomturbinom

1. UtermoelektranisplinskomturbinomodvijaseidealnidesnokretniBraytonov(Jouleov)kruni

proces.Tlakukomoriizgaranjaje4MPa,auhladnjaku0,2MPa.Temperaturaplinanaizlazuizkomoreizgaranjaje1400K,anaizlazuizhladnjaka400K.Pretpostavitidaseprocesodvijasidealnimplinom.Plinskakonstantaje287J/kgK,aadijabatskiindeks=1,4.Izraunajte:a)temperatureispecifinevolumeneplinau4karakteristinetokeprocesa,b)dovedenuiodvedenutoplinskuenergiju,tedobivenimehanikiraduturbiniiuloenimehanikiradkompresora,c)termikistupanjdjelovanja.p2=p3=4MPap1=p4=0,2MPaT3=1400KT1=400KR=287J/kgK=1,4a) T2,T4,v1,v2,v3,v4=?b) qdov,qodv,wt,wk=?c) t=?UtermoelektranisplinskomturbinomodvijaseJouleoviliBraytonovkruniproceskojisesastojiodetiriprocesa:dvijeizobareidvijeadijabate.Postrojenjesesastojiodetirikomponente:kompresora,komoreizgaranje,plinsketurbineihladnjaka.SvakajeodtihkomponentiotvorenisustavpajeBraytonovproces,processotvorenimsustavima.Termoelektranasplinskomturbinommoe,unaelu,koristitiivanjskoiunutranjeizgaranjeiakosedanastermoelektranesvanjskimizgaranjemzbogkompliciranijeizvedbe,osimuiznimnimsluajevima,vienegrade.Shematermoelektranesvanjskimizgaranjemprikazanajenaslici21,asunutranjimnaslici22.Uprvomsluajuplinstrujipostrojenjemuzatvorenomciklusu,audrugomsesluajuplinovitoilitekuegorivoizvanaubrizgavaukomoruizgaranjaisagorijevauzdodavanjeprethodnokomprimiranogzraka.Plinoviseizgaranjaisputajuuokoli.Tijekprocesajesljedei.Kompresorusisavaplinohlaenuhladnjaku(stanje1)iadijabatskigakomprimiradostanja2.Uizmjenjivautopline,kojisenalaziukomoriizgaranja,plinseizobarnozagrijavadostanja3,azatimulaziuturbinuukojojekspandiradostanja4.Uhladnjakuseplinhladidostanja1tezapoinjeiduicikluskrunogprocesa.Akosekoristiunutranjeizgaranje,hladnjakanema,plinoviseizgaranjanakonekspanzijeuturbiniisputajukrozdimnjak,akompresorusisavasvjeizrakizvana.Braytonovjekruniprocesup,vdijagramuprikazannaslici23.

3

Slika21.Shematermoelektranesplinskomturbinomsvanjskimizgaranjem

Slika22.Shematermoelektranesplinskomturbinomsunutranjimizgaranjem

4

Slika23.Braytonovdesnokretnikruniproces(uz1.zadatak)

a) Izmeustanja1i2odvijaseadijabatskiprocespajetemperaturaplinautoki2:

1 1,4 1

1,422 1

1

p 4T T 400 941,4 Kp 0 ,2

Temperaturajeutoki4:

1 1,4 11,44

4 33

p 0 ,2T T 1400 594,8 Kp 4

Specifinisuvolumeni:

311 6

1

RT 287 400v 0 ,574 m / kgp 0 ,2 10

,32

2 62

RT 287 941,4v 0 ,068 m / kgp 4 10

333 6

3

RT 287 1400v 0 ,100 m / kgp 4 10

,34

4 64

RT 287 594,8v 0 ,854 m / kgp 0 ,2 10

b) Toplinskaseenergijadovodiukomoriizgaranjazavrijemeizobarneekspanzije(23):

dov 23 p 3 2q q c T T 1004,5 1400 941,4 460 ,7 kJ / kg

p

R 287c 1004,5 J / kgK1 11 11,4

Toplinskaseenergijaodvodiuhladnjakuzavrijemeizobarnekompresije(41):

odv 41 p 1 4q q c T T 1004,5 400 594,8 195,7 kJ / kg

5

q12=q34=0jerseradioadijabatskimprocesimaDobivenimehanikiraduturbiniodgovaratehnikomraduturbine.Uturbiniseodvijaadijabatskiproces,amehanikijeradkojiotvorenisustavobavizavrijemeadijabatskeekspanzijejednak:

2 2

1 1

h T

t12 p p 1 2

h T

w dh c dT c T T ,pajetehnikiradturbine:wt=wt34=cp(T3T4)=1004,5(1400594,8)=808,8kJ/kg

Ukompresorusetakoerodvijaadijabatskiprocespajetehnikiradkompresorajednak:wk=wt12=cp(T1T2)=1004,5(400941,4)=543,8kJ/kgUkomoriizgaranjaihladnjakuseneobavljanikakavradjersutamoprocesiizobarni(vdp=0).Ukrunomjeprocesuukupnimehanikiradjednakukupnojizmijenjenojtoplinskojenergiji.VidimodajetosluajikodBraytonovogkrunogprocesa:w=wdob+wul=cp(T3T4)+cp(T1T2)=q=qdov+qodv=cp(T3T2)+cp(T1T4)

c) Termikijestupanjdjelovanjajednakomjerudobivenogmehanikogradaidovedenetoplinskeenergije.Toplinskaseenergijadovodiukomoriizgaranja,adobivenijemehanikiradtehnikiradturbineumanjenzatehnikiradkompresora:

t kt

dov dov

w w w 808 ,8 543,8 0 ,575q q 460 ,7

TermikisestupanjdjelovanjaBraytonovogkrunogprocesamoezapisatiinasljedeinain:

31

p 3 4 p 1 2 2t k 4 1 1t

dov dov p 3 2 3 2 242

1

TT 1c T T c (T T ) Tw w w T T T1 1 1

q q c T T T T TTT 1T

,

jerizodnosatlakovaitemperaturazavrijemeadijabatskihprocesaijednakostitlakovap1=p4ip2=p3slijedi:1 4

2 3

T TT T

6

1t

2

T 4001 1 0 ,575T 941,4

2. DesnokretniBraytonovkruniprocessidealnimplinom(=1,4iR=287J/kgK)sastojiseodrealneadijabatskekompresijeiekspanzijeteizobarnogdovoenjaiodvoenjatopline.Naulazuukompresorplinimatemperaturu15Citlak1bar,anaizlazuizkompresoratlak5bara.Temperaturaplinanaulazuuturbinuiznosi780C.Unutranjistupanjdjelovanjakompresoraiznosi0,83,aturbine0,85.KolikoiznositermikistupanjdjelovanjaBraytonovogkrunogprocesa?

1=15CT1=288,15Kp1=p4=1barp2=p3=5bar3=780CT3=1053,15Kik=0,83it=0,85R=287J/kgK=1,4t=?Zbogunutranjegtrenja,uplinskojturbiniikompresorudolazidostvaranjagubitakamehanikograda.Tajseproceskvantificiraunutranjimstupnjemdjelovanjaturbineikompresora.Ovdjejebitnonaglasitidajeplinutimkomponentamaidaljepodvrgnutadijabatskomprocesu,alimuzatoentropijaraste.Realniprocesnijeidealniadijabatski,iliizentropski(nepromjenjivaentropija),verealniadijabatski.Jasnojezatoentropijeraste:gubitakmehanikogradajedirektnoproporcionalanporastuentropije(wg=Toks).Fizikalnogledano,ukompresoruiturbinidolazidosmanjenogiskoritenjaradastrujanjaplina,arasteunutranjakalorikaenergijajersezbogturbulencijasmanjujeradnasposobnostplina,arastemutemperatura.IdealniirealniBraytonovkruniprocesprikazanisuuT,sdijagramunaslici24.

Slika24.RealniBraytonovdesnokretnikruniproces(uz2.zadatak)

7

Unutranjistupanjdjelovanjaturbinejednakjeomjerurealnogiidealnogtehnikogradaturbine.Realnisetehnikiradodreujenatemeljuprvogglavnogstavkatermodinamike.Uzzanemarenjepromjenakinetikeipotencijalneenergijeteuzevidajeq12=0,tehnikijeradjednakpromjenientalpijekojajezaidealniplinsamofunkcijatemperature(dh=cpdT):wrealt=cp(TulTizl)Unutranjijestupanjdjelovanjaturbine:

real t 3 4it

id t 3 4'

w T Tw T T

TemperaturaT4'seodredinatemeljuodnosatlakovaitemperaturatijekomidealnogadijabatskogprocesa:

1 1,4 11,44

4' 33

p 1T T 1053,15 664,9 Kp 5

.Napomena:Ovarelacijakaoiostalerelacije(116)kojepovezujutlakove,volumeneitemperaturetijekomadijabatskogprocesaodnosesenaidealniadijabatski,odnosnoizentropskiprocesinevrijedezarealniadijabatskiproces.TemperaturaT4odrediseizizrazazaunutranjistupanjdjelovanjaturbine:

4 3 it 3 4'T T T T 1053,15 0,85 1053,15 664,9 723,1K Unutranjijestupanjdjelovanjakompresorajednakomjeruidealnogminimalnoguloenogradazakomprimiranjeplinairealnoguloenograda:

id k 1 2'ik

real k 1 2

w T Tw T T

TemperaturaT2'seodredinatemeljuodnosatlakovaitemperaturatijekomidealnogadijabatskogprocesa:

1 1,4 11,42

2' 11

p 5T T 288 ,15 456 ,4 Kp 1

,pajetemperaturaT2:

1 2'2 1

ik

T T 288 ,15 456 ,4T T 288 ,15 490 ,9 K0 ,83

TermikijestupanjdjelovanjaBraytonovogprocesa:

p 3 4 p 1 2t k 4 1t

dov dov p 3 2 3 2

c T T c (T T )w w w T T 723,1 288 ,151 1 0 ,226q q c T T T T 1053,15 490 ,9

8

Uidealnombisluaju,uzizentropskeproceseuturbiniikompresoru,termikistupanjdjelovanjaiznosio:

1t

2'

T 288 ,151 1 0 ,369T 456 ,4

3. UtermoelektranisplinskomturbinomprovodiseidealniJouleov(Braytonov)kruniproces.Temperaturaidealnogplina(R=287J/kgK,=1,4)jenaulazuukompresor25C.Omjertlakovaukrunomprocesuje6.Ukolikojetehnikirad,kojisedobivanaosoviniplinsketurbine,dvaputaveiodtehnikogradapotrebnogzapogonkompresora,kolikesuminimalnaimaksimalnatemperaturatetermikistupanjdjelovanjapromatranogkrunogprocesa?R=287J/kgK=1,41=25CT1=298,15Kp2/p1=p3/p4=6wt/wk=2Tmin,Tmax,t=?

Slika25.Braytonovdesnokretnikruniproces(uz3.zadatak)

Minimalnajetemperatura,temperaturaplinanaulazuukompresor:Tmin=T1=298,15KTemperaturajeplinanaizlazuizkompresora:

11,4 11,42

2 11

pT T 298 ,15 6 497 ,5 Kp

Izodnosatlakovaitemperaturazavrijemeadijabatskihprocesaijednakostitlakovap1=p4ip2=p3slijedi:

9

11

1 1 4 4

2 2 3 3

T p p TT p p T

OvajednakostomjeratemperaturajekarakteristikaidealnogBraytonovogkrunogprocesa.Izulaznogpodatkaoomjerutehnikihradovaturbineikompresoraslijedi:

p 3 4t 3 4

k p 2 1 2 1

c T Tw T T 2w c T T T T

Kombiniranjemgornjihdvajuizraza,moeseizvestiizrazzatemperaturuT3kaofunkcijutemperaturaT1iT2:

2 13

1

2

2 T T 2 497 ,5 298 ,15T 995 KT 298 ,151 1

T 497 ,5

TemperaturaT3jetemperaturaplinanaulazuuturbinu,atojeujednoimaksimalnatemperaturauprocesu:Tmax=T3=995KTermikijestupanjdjelovanja:

1t

2

T 298 ,151 1 0 ,401T 497 ,5

4. Uplinskuturbinuulazeplinovitlaka10baritemperature1000C.Tlakjeplinovanaizlazuizturbinejednaktlakuokolice,1bar.Temperaturajeokolice20C.Odrediteizlaznutemperaturuplinovaakojeprocesuturbini:a) povratljiv(izentropski),b) nepovratljiv(realanadijabatski),aunutranjijestupanjdjelovanjaturbinejednak0,85.Promjenukinetikeipotencijalneenergijeplinovazavrijemeprocesauturbinizanemarite,aplinovepromatrajtekaoidealniplin(R=287J/kgK,=1,4).p1=10bar1=1000CT1=1273,15Kp2=pok=1barok=20CTok=293,15Kit=0,85R=287J/kgK=1,4a) T2p=?b) T2n=?a) Akoseuturbiniodvijaidealniadijabatskiproces,temperaturaseplinovanaizlazu

jednostavnoodredipomourelacije(116):

10

1 1,4 11,42

2 11

p 1T T 1273,15 659 ,4 Kp 10

Radkojipritomplinoviobavemoeseodreditinatemeljuprvogglavnogstavkatermodinamike.Uzzanemarenjepromjenakinetikeipotencijalneenergije,slijedi:q12+h1=w12+h2w12=q12+h1h2=h1h2=cp(T1T2)=1004,5(1273,15659,4)=616,5kJ/kgp

R 287c 1004,5 J / kgK1 11 11,4

Radkojisustavobavizavrijemepovratljivogizentropskogprocesajemaksimalnimoguiradpaseradplinovamoeizraunatikoritenjemizrazazamaksimalniradotvorenogsustava:wmax=h1h2Tok(s1s2)Uizentropskomjeprocesuentropijanepromjenjiva(s1=s2)paseizrazzamaksimalniradsvodinarazlikuentalpijatosmodobiliinatemeljuprvogglavnogstavkatermodinamike.

b) Radjeturbinezavrijemenepovratljivogprocesajednakumnokuidealnog(povratljivog)radaiunutranjegstupnjadjelovanjaturbine:wreal=itwmax=0,85616,5=524,0kJ/kgPonovnosekoritenjemprvogglavnogstavkatermodinamikeodredi,ovajputa,nepovratljivirad.Izrazzanepovratljiviradjejednak,uzzanemarenjakinetikeipotencijalneenergijeiuvrtavanjemq12=0,izrazuzapovratljivirad:w12=h1h2=cp(T1T2)=wrealTemperaturaplinovanaizlazuizturbineje:

312

2 1p

w 524 10T T 1273,15 751,5 Kc 1004,5

Dakle,usluajupovratljivogprocesauturbini,temperaturaplinovanaizlazujemanjanegousluajunepovratljivogprocesa.Porasttemperaturejeuzrokovantrenjemkojedovodidogubitakamehanikograda.Gubicimehanikogradarastusporastomentropije,aentropijarastesporastomtemperature.

5. Idealniplin(R=287J/kgK,=1,4)naulazuuplinskuturbinujenatlaku6MPa,temperaturi600C,abrzinamuje80m/s.Plinuturbiniizentropskiekspandira,anaizlazuizturbinetemperaturajeplina100C,abrzina140m/s.Zanemaritipromjenupotencijalneenergijeplina.Akojesnaganaosoviniturbine5MW,temperaturaokolice20C,atlak100kPa,odredite:

11

a) maseniprotokplinakrozturbinu,b) eksergijuplinanaulazuuturbinuuodnosunaokolicuakosezanemaripotencijalna

energijaplina.R=287J/kgK=1,4p1=6MPa1=600CT1=873,15Kc1=80m/s2=100CT2=373,15Kc2=140m/sP=5MWok=20CTok=293,15Kpok=100kPaa) m ? b) wmax=?a) Najprijeemopostavitiprviglavnistavaktermodinamikezastanjeplinaisprediiza

turbine:

2 212 1 1 1 t12 2 2 2

1 1q h c gz w h c gz2 2

Promjenasepotencijalneenergijezanemarujepaposljednjilanovinalijevojidesnojstranijednadbeotpadaju.Mnoenjemgornjegizrazasmasenimprotokomdobivamo:

2 212 1 1 2 2

1 1Q mh mc P mh mc2 2

Procesjeizentropskipaje 12Q 0 .Promjenajeentalpijeh=cpT.Masenijeprotok,dakle:

6

2 2 2 2p 1 2 1 2

P 5 10m 10 ,1 kg / s1 1c T T c c 1004,5 873,15 373,15 80 1402 2

p

R 287c 1004,5 J / kgK1 11 11,4

b) Eksergijaplinanaulazuuturbinuuodnosunaokolicujednakajemaksimalnomradu

otvorenogsustava:wmax=h1hokTok(s1sok)+ek1+ep1Uzadatkujezadanodasepotencijalnaenergijazanemarujepaotpadaposljednjilan.Akobisezanemarilaikinetikaenergija,dobilibipoznatiizrazzamaksimalniradotvorenogsustava:

12

wmax=h1hokTok(s1sok)Daseuzadatkutraiomaksimalniradturbine,ondabiseonraunaokaomaksimalniradkojibiplinobaviokadabiprelazioizstanja1ustanje2:wmax=h1h2Tok(s1s2)+ek1ek2,odnosno,kadabisezanemarilakinetikaenergija:wmax=h1h2Tok(s1s2)Napomena:Akobiseuturbiniodvijaoidealniadijabatski(izentropski)proces,entropijas1bilabijednakas2pabimaksimalniradbiojednakrazlicientalpija.Ovakavidealniradsekoristiprilikomodreivanjauinkovitostiturbine,odnosnoodreivanjaunutranjegstupnjadjelovanjaturbine.Traenimaksimalniradiznosi:

2 21 1 1 1

max 1 ok ok 1 ok p 1 ok ok pok ok

6 2

3

c T p cw h h T s s c T T T c ln Rln2 T p 2

873,15 6 10 801004,5 873,15 293,15 293,15 1004,5 ln 287 ln293,15 2100 10

608 ,9 kJ / kg

6. Idealniplin(cp=1,005kJ/kgK,=1,4)ekspandirauplinskojturbiniod7bara,600Cna1bar,

250C.Zavrijemeekspanzije9kJ/kgtoplinskeenergijeprelojeuokolicutlaka1baritemperature15C.Odrediteunutranjistupanjdjelovanjaturbine.Zanemaritepromjenukinetikeipotencijalneenergijeidealnogplinazavrijemeprocesauturbini.cp=1,005kJ/kgK=1,4p1=7bar1=600CT1=873,15Kp2=1bar2=250CT2=523,15Kq12=9kJ/kgpok=1barok=15CTok=288,15Kek=ep=0it=?

13

Slika26.Realnaiidealnaekspanzijaplinauturbini

Unutranjijestupanjdjelovanjaturbinejednakomjerurealnog(stvarnog)iidealnogradaturbine.Stvarniseradturbineodreujeizprvogglavnogstavkatermodinamikekojiuzzanemarenjepromjenapotencijalneikinetikeenergijeglasi:q12+h1=w12+h2,pajerad:w12=q12+h1h2=q12+cp(T1T2)=9+1,005(873,15523,15)=342,75kJ/kgMaksimalnijeradjojednostavnijeodrediti.Onjejednakraduidealnogadijabatskog(izentropskog)procesa:wi=h1h2i=cp(T1T2i)TemperaturaT2iseodrediakoseuturbinipretpostaviizentropskiproces:

1 1,4 11,42

2i 11

p 1T T 873,15 500 ,8 Kp 7

Idealnijeradturbine:wi=cp(T1T2i)=1,005(873,15500,8)=374,2kJ/kgUnutranjijestupanjdjelovanjaturbine:

12it

i

w 342,75 0 ,916w 374,2

14

2.2. Termoelektranesparnomturbinom

7. UtermoelektranisparnomturbinomodvijaseidealniRankineovkruniproces.Naulazuuturbinutlakjepare6,89MPa,temperatura516C,aentalpija3449,3kJ/kg.Protokjepare136kg/s.Naizlazuizturbinemokrajeparanatlaku20,68kPaisentalpijom2262,54kJ/kg.Entalpijavodenaulazuukotaoiznosi261,4kJ/kg.Kolikoiznosetermikistupanjdjelovanjakrunogprocesaisnagaturbine?Raunajteskonstantnimspecifinimvolumenomkondenzata(vode)togapojnapumpavraaukotao,v=0,001m3/kg.p2=6,89MPa2=516CT2=789,15Kh2=3449,3kJ/kg

m 136 kg / s p3=20,68kPah3=2262,54kJ/kgh1=261,4kJ/kgv=0,001m3/kgt,Pt=?UtermoelektranisparnomturbinomodvijaseRankineovkruniproces.Parnosepostrojenjesastojiodetirikomponente:kotla,turbine,kondenzatoraipojnepumpe.SvakajeodtihkomponentiotvorenisustavpajeRankineovproces,processotvorenimsustavima.Shematermoelektranesparnomturbinomprikazanajenaslici27.Paraseproizvodiuparnomkotluprikonstantnomtlaku.Uloitukotlaseoslobaatoplinaprilikomizgaranjagoriva(ugljen,mazut)ipredajefluidukojicirkulirausustavucijeviunutarkotla.Ukotaoulazivodakojasenajprijezagrijavadotemperaturezasienja,zatimisparujeudijelukotlakojisenazivaispariva,anakrajuseunutarpregrijaaparapregrijavadomaksimalnetemperature.Paranakontogaulaziuturbinugdjeekspandiradominimalnogtlakauprocesukojijeodreenuvjetimaukondenzatoru.Ukondenzatorusemokraparahladiiukapljujedostanjavreletekuine(lijevagraninakrivulja),atoplinasepredajerashladnojvodikojasedobavljaizrijeke,jezera,mora,ilirashladnihtornjeva.Vrelasetekuinaaljenausispumpekojajukomprimiranakotlovskitlak.Processedakleodvijaizmeudvatlaka,tlakakotla(p1=p2)itlakakondenzatora(p3=p4).Parauturbiniekspandiraskotlovskognatlakkondenzatora,avodaseupumpikomprimirastlakakondenzatoranakotlovskitlak.UidealnomseRankineovomprocesuekspanzijapareuturbiniikompresijavodeupumpiodvijajuizentropski.Utomsusluajutiprocesipovratljivi.Akobizbogtrenjauturbiniipumpidolodoporastaentropijefluida,procesibibilinepovratljivi.IdealniRankineovkruniprocesjeuh,sdijagramuprikazannaslici28,auT,sdijagramunaslici29.

15

Slika27.Shematermoelektranesparnomturbinom

Slika28.IdealniRankineovkruniprocesprikazanuh,sdijagramu

16

Slika29.IdealniRankineovkruniprocesprikazanuT,sdijagramu

Sobziromdajesvakakomponentatermoelektraneotvorenisustav,zanjuvrijediprviglavnistavaktermodinamike.Promjenasekinetikeipotencijalneenergijeobinozanemarujuosimakobrzinefluidaipromjeneelevacijenisuuzadatkueksplicitnonavedene.Tozanemarenjeneutjeepunonarezultatizraunajersukinetikaipotencijalnaenergijanekolikoredovaveliinemanjeodpromjeneentalpije,tehnikogradaiizmijenjenetopline.Energetskisuodnosiutomsluajudanijednadbom:q12+h1=w12+h2Ukotluseizmjenjujetoplinaizmeuplinovaizgaranjairadnogafluidapriemuseneobavljanikakavmehanikirad(w12=0).Izmijenjenajetoplinazatojednakarazlicientalpija:q12=h2h1Istajednadbavrijediizakondenzatorjersenituneobavljanikakavmehanikirad.Toplinskaseenergijeizmjenjujeizmeumokrepareirashladnevode,adanajerelacijom:q34=h4h3Uturbiniipumpisepretpostavljaadijabatskiproces,uidealnomsluajuizentropski,pasutehnikiradovijednakirazlicientalpijanapoetkuinakrajuprocesa.Tehnikijeradparneturbine:w23=h2h3Tehnikijeradpumpe:w41=h4h1Tehnikiseradpumpemoeizraunatiinadruginainkoritenjemrelacije:

2

1

p

t12

p

w vdp

17

Specifinisevolumenmoeizvuiizvanintegralajersemoepretpostavitidajetekuinanestiljivapajojsegustoanemijenjatijekomprocesaupumpi.Iztogaproizlazidajetehnikiradpumpejednak:

1 1

4 4

p p

41 4 1

p p

w vdp v dp v p p Tlakp4jetlakukondenzatoru,atlakp1jetlakukotlupajetehnikiradnegativanjerseobavljanadsustavom(radnifluid).Istarelacijanevrijedizaturbinujerkrozturbinustrujipara,odnosnomokrapara,ijispecifinivolumentijekomekspanzijeraste,tj.nijekonstantan.Vratimosenazadatak.Tehnikijeradparneturbine:wt=w23=h2h3=3449,32262,54=1186,76kJ/kgSnagajeturbinejednakaumnokutehnikogradaimasenogprotokapare:Pt=w23m =1186,76136=161,4MWTehnikijeradpumpanja:wp=w41=v(p4p1)=0,001(20,681036,89106)=6,87kJ/kgDovedenatoplinskaenergijaukotluje:qdov=q12=h2h1=3449,3261,4=3187,9kJ/kgOdvedenatoplinskaenergijaukondenzatoruje:qodv=q34=h4h3=w41+h1h3=6,87+261,42262,54=2008,0kJ/kgTermikijestupanjdjelovanjaRankineovogkrunogprocesaomjerkorisnogtehnikograda(radturbineumanjenzaradpumpanja)idovedenetoplinskeenergijeukotlu:

t pt

dov dov

w ww 1186 ,76 6 ,87 0 ,370q q 3187 ,9

Primijetitidajeiovdjeispunjeno:q=w=qdov+qodv=wt+wp,pasemoezapisati:

dov odv odvtRKP

dov dov dov

w q q q 20081 1 0 ,370q q q 3187 ,9

8. UtermoelektranisparnomturbinomodvijaserealniRankineovkruniproces.Naulazuuturbinutlakjepare10MPa,temperatura700C,entalpija3867kJ/kg,aentropija7,166kJ/kgK.

18

Tlakjeukondenzatoru10kPa.Entalpijamokreparenatlaku10kPaientropiji7,166kJ/kgKje2271kJ/kg.Entalpijavodenaizlazuizkondenzatoraje192kJ/kg.Unutranjistupnjevidjelovanjaturbineipumpeiznose0,87.Kolikoiznositermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa?Raunajteskonstantnimspecifinimvolumenomkondenzata(vode)togapojnapumpavraaukotao,v=0,001m3/kg.p1=p2=10MPa2=700CT2=973,15Kh2=3867kJ/kgs2=7,166kJ/kgKp3=p4=10kPah3'=2271kJ/kgh4=192kJ/kgit=0,87ip=0,87v=0,001m3/kgt=?Rankineovkruniprocesuh,sdijagramuprikazanjenaslici210.

Slika210.RealniRankineovkruniprocesprikazanuh,sdijagramu(uz8.zadatak)

Urealnomprocesu,uturbiniipumpizbogtrenjanastajugubicimehanikograda.Entropijarastepaukupnaradnasposobnostfluidapada.Procesiutimkomponentamasuidaljeadijabatski,alivienisuizentropski.Paranakonekspanzijeuturbiniimaveuentalpiju(toka3)negokadabiekspanzijabilaidealna(3').Naizlazuizpumpevodaimaveuentalpiju(1)negokadabikompresijabilaidealna(1').Akosepromatraprocesuturbini,utekstuzadatkasuzadaniparametrinaulazuuturbinu,ukljuujuientropiju(7,166kJ/kgK).Kadabiprocesbioidealan,entropijamokreparebina

19

izlazubilajednaka.Zavrijednostentropije7,166kJ/kgKitlakukondenzatoru10kPanavedenojedaentalpijaiznosi2271kJ/kg.Tobibilaizlaznaentalpijapareizturbineusluajuidealnogprocesa.Unutranjijestupanjdjelovanjaturbinejednakomjerurealnogradaiidealnogradapavrijedi:

real t 2 3it

id t 2 3'

w h hw h h

Tehnikijeradturbine:wrealt=w23=it(h2h3')=0,87(38672271)=1388,5kJ/kgEntalpijamokreparenaizlazuizturbineiznosi:h3=h2it(h2h3')=38670,87(38672271)=2478,5kJ/kgUnutranjijestupanjdjelovanjapumpejednakomjeruidealnogminimalnoguloenogradazakomprimiranjevodeirealnoguloenograda:

id p 1' 4ip

real p 1 4

w h hw h h

Primijetitidaseovdjeradioomjerutehnikihradovapumpekojisupozitivnogpredznaka.Radkojipumpaobavinadsustavomjenegativnogpredznakaakosegledauodnosunasustav.Idealnijeradpumpe:widp=v(p1'p4)=0,001(1010610103)=9,99kJ/kg,jerjep1'=p1=10MPa.Realnijeradpumpe:

6 3id p 1' 4real p

ip ip

0 ,001 10 10 10 10w v p pw 11,483 kJ / kg

0 ,87

Entalpijavodenaulazuukotaoje:h1=h4+wrealp=192+11,483=203,483kJ/kgTermikijestupanjdjelovanjaRankineovogkrunogprocesa:

real t real pt

dov 2 1

w ww 1388 ,5 11,483 0 ,376q h h 3867 203,483

AkobiseupostrojenjuodvijaoidealniRankineovkruniproces,termikibistupanjdjelovanjabio:

id t id p 2 3' 1' 4t

dov 2 1' 2 1'

w ww h h (h h ) 3867 2271 (201,99 192) 0 ,433q h h h h 3867 201,99

20

h1'=h4+widp=192+9,99=201,99kJ/kg

9. Snagaparneturbineutermoelektranije400MW.Tlakjeparenaulazuuturbinu(unutranjegstupnjadjelovanja1)9MPa,atemperatura600C.Tlakjeukondenzatoru10kPa.Unutranjijestupanjdjelovanjapumpetakoerjednakjedinici.Izparnihtablicaoitanesusljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak10kPa:h'=191,8kJ/kg,h''=2585kJ/kg,s'=0,649kJ/kgK,s''=8,151kJ/kgK,v'=0,001m3/kg;zatlak9MPaitemperaturu600C:h=3631kJ/kg,s=6,957kJ/kgK.OdreditetermikistupanjdjelovanjaimaseniprotokfluidauRankineovomkrunomprocesu.Pt=400MWp1=p2=9MPa2=600CT2=873,15Kp3=p4=10kPah2=3631kJ/kgs2=6,957kJ/kgKt ,m ?

Rankineovkruniprocesuh,sdijagramuprikazanjenaslici211.

Slika211.IdealniRankineovkruniprocesprikazanuh,sdijagramu(uz9.zadatak)Podatakkojinedostaje,dabisezadatakrijeio,jeentalpijaparenaizlazuizturbine.Tuemoentalpijuodreditiuvoenjemnoveveliine,sadrajapare.Sadrajparejejednakomjerumasesuhozasieneimokrepare.Akosemasesuhozasienepareoznaism',amasavreletekuinesm'',sadrajjepare:

21

m''xm' m''

Linijekonstantnogsadrajaparesuuh,sdijagramunaslici211oznaenetankimtokastimcrtama.Upodrujumokrepareekstenzivneveliinestanja(volumen,unutranjakalorikaenergija,entalpija,entropija)jednakesusumiplinoviteitekueveliinestanja.Ekstenzivneveliinesuoneijiiznosovisioveliinisustava(masiilikoliinitvari).Osimnjihpostojejoiintenzivneveliinekaotosutlak,temperatura,gustoa,brzina,itd.ijiiznosneovisioveliinisustava.Akozaprimjerveliinestanjauzmemoentalpiju,njezinseiznosupodrujumokreparemoezapisatikao:H=H'+H''[J]Uvrstimolispecifinevrijednosti,dobivamo:mh=m'h'+m''h''Ovujednadbupodijelimosadasukupnommasomm(m=m'+m''):

m' m''h h' h''m' m'' m' m''

Nakrajuuvrstimoizrazzasadrajparepadobijemo:h=(1x)h'+xh'',odnosno:h=h'+x(h''h').Istiizrazivrijedeizaspecifinuunutranjukalorikuenergiju,specifinivolumenispecifinuentropiju:u=u'+x(u''u')v=v'+x(v''v')s=s'+x(s''s')Primijetitidasuspecifineveliineintenzivneveliine,zarazlikuodapsolutnihkojesuekstenzivneveliine.Uturbiniseodvijaidealniprocesjerjeunutranjistupanjdjelovanjaturbinejednakjedinici.Sadrajparenaizlazuizturbineodreditemokoritenjemizrazazaspecifinuentropijuupodrujumokrepare.Naime,zadananamjespecifinaentropijanaulazuuturbinu,akakojeprocesekspanzijeizentropski,entropijasetijekomprocesanemijenja.

s s' 6 ,957 0 ,649x 0 ,841s'' s' 8 ,151 0 ,649

Entalpijajeparenaizlazuizturbine:

22

h3=h'+x(h''h')=191,8+0,841(2585191,8)=2204kJ/kg,pajetehnikiradturbine:wt=h2h3=36312204=1427kJ/kg.Izpodatkaosnaziturbinemoeseizraunatimaseniprotokpare,odnosnoradnogfluidaukrunomprocesu,kojijejednakomjerusnageispecifinogtehnikograda:

6t

3t

P 400 10m 280 ,3 kg / sw 1427 10

Tehnikijeradpumpe:wtp=v'(p1p4)=0,001(910610103)=8,99kJ/kg,pajeentalpijavodenaulazuukotao:h1=h4+wtp=191,8+8,99=200,8kJ/kg.Entalpijah4naulazuupumpujednakajeentalpijivreletekuinenaizlazuizkondenzatora(h'zatlak10kPa).Termikijestupanjdjelovanja:

t tpt

dov 2 1

w ww 1427 8 ,99 0 ,413q h h 3631 200 ,8

10. Snagaparneturbineutermoelektranije50MW.Tlakjeparenaulazuuturbinu(unutranjegstupnjadjelovanja0,85)7MPa,atemperatura500C.Unutranjijestupanjdjelovanjapumpe0,85.Tlakjeukondenzatoru20kPa,aodravasepomourashladnevodemasenogprotoka5000kg/s.Specifinijetoplinskikapacitetrashladnevode4180J/kgK.Izparnihtablicaoitanesusljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak20kPa:h'=251,5kJ/kg,h''=2610kJ/kg,s'=0,832kJ/kgK,s''=7,909kJ/kgK,v'=0,001m3/kg;zatlak7MPaitemperaturu500C:h=3411kJ/kg,s=6,799kJ/kgK.OdreditetermikistupanjdjelovanjaRankineovogkrunogprocesaiporasttemperaturerashladnevode.Pt=50MWp1=p2=7MPa2=500CT2=773,15Kp3=p4=20kPah2=3411kJ/kgs2=6,799kJ/kgKit=0,85ip=0,85

vm 5000 kg / s cv=4180J/kgK

23

t,Tv=?Rankineovkruniprocesuh,sdijagramuprikazanjenaslici212.

Slika212.RealniRankineovkruniprocesprikazanuh,sdijagramu(uz10.zadatak)Sadrajjeparenaizlazuizturbine:

s s' 6 ,799 0 ,832x 0 ,843s'' s' 7 ,909 0 ,832

Entalpijajeparenaizlazuizturbineuidealnomsluaju:h3'=h'+x(h''h')=251,5+0,843(2610251,5)=2240kJ/kg,Akojeunutranjistupanjdjelovanjaturbinedanizrazom:

real t 2 3it

id t 2 3'

w h hw h h

,entalpijamokreparenaizlazuizturbineiznosi:h3=h2it(h2h3')=34110,85(34112240)=2416kJ/kg.Tehnikijeradturbine:wrealt=h2h3=34112416=995kJ/kgIdealnijeradpumpe:

24

widp=v'(p1'p4)=0,001(710620103)=6,98kJ/kg,jerjep1'=p1=7MPa.Realnijeradpumpe:

id preal p

ip

w 6 ,98w 8 ,212 kJ / kg0 ,85

Entalpijavodenaulazuukotaoje:h1=h4+wrealp=251,5+8,212=259,7kJ/kgEntalpijah4naulazuupumpujednakajeentalpijivreletekuinenaizlazuizkondenzatora(h'zatlak20kPa).Termikijestupanjdjelovanja:

real t real pt

dov 2 1

w ww 995 8 ,212 0 ,313q h h 3411 259 ,7

Toplinaukondenzatoruprelazismokreparenarashladnuvodu.Ustacionarnomsustanjuiznositihdvijutoplinskihenergijajednaki:Q34=Qv 3 4 v v vm(h h ) m c T Masenijeprotokrashladnogfluidajednakomjerusnageispecifinogtehnikogradaturbine:

6t

3t

P 50 10m 50 ,3 kg / sw 995 10

Porastjetemperaturerashladnevode: 3 33 4

vv v

50 ,3 2416 10 251,5 10m(h h )T 5,21Km c 5000 4180

11. Utermoelektranijesnagaparneturbine500MW,asnagapumpe6MW.Ukotluseradnomfluidudovoditoplinskasnaga1300MJ/s.Izraunatielektrinusnagunaprikljunicamageneratoraakojemehanikistupanjdjelovanjaturbine0,92,astupanjdjelovanjageneratora0,97.Pt=500MWPp=6MW

dovQ 1300 MJ / s mt=0,92g=0,97Pel=?

25

Termikistupanjdjelovanjakrunogprocesautermoelektranije:

t pt

dov dov

P PP 500 6 0 ,380Q Q 1300

UkupnadobivenasnagaPjednakajesnaziturbineumanjenojzasnagupumpe.Ponekadsesnagapumpezanemarujejerjeotprilikezadvaredaveliinemanjaodsnageturbine.Akosezanemarisnagapumpe,termikijestupanjdjelovanjajednakomjerusnageturbineidovedenetoplinskesnageukotlu:

tt

dov dov

P P 500 0 ,385Q Q 1300

Nasukonanicizanimaelektrinasnagaelektrane,odnosnosnaganastezaljkamasinkronoggeneratora.Zboggubitakauturbiniigeneratoru,tajesnagamanjaodmehanikesnageturbine.Gubiciuturbiniigeneratorusekvantificirajusmehanikimstupnjemdjelovanjaturbine(mt)istupnjemdjelovanjageneratora(g).Elektrinajesnagageneratora:Pel=mtgPt=0,920,97500=446,2MWeAkobisnagupotrebnuzapogonpumpegledalikaovlastitipotroakelektrane,snagabinastezaljkamageneratoraumanjenazasnagupumpanjabila:Pel=446,26=440,2MWeUmnoaktermikogstupnjadjelovanjaelektrane,mehanikogstupnjadjelovanjaturbineistupnjadjelovanjageneratorajednakjeukupnomstupnjudjelovanjaelektranenaprikljunicamageneratora:el=tmtgOvakodefiniranukupnistupanjdjelovanjaelektranejednakjeomjeruelektrinesnageidovedenetoplinskesnage:

elel

dov

PQ

12. IzraunatitermikistupanjdjelovanjaRankineovogkrunogprocesuutermoelektraniuijojseturbiniodvijarealanproces.Tlakjeparenaulazuuturbinu150bara,atemperatura560C.Tlakjeukondenzatoru40kPa.Parauturbiniekspandiradolinijezasienja.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak40kPa:h'=317,7kJ/kg,h''=2637kJ/kg,s'=1,026kJ/kgK,s''=7,671kJ/kgK,v'=0,001m3/kg;zatlak15MPaitemperaturu560C:h=3475kJ/kg,s=6,554kJ/kgK.p1=p2=150bar2=560CT2=833,15Kp3=p4=40kPah2=3475kJ/kg

26

s2=6,554kJ/kgKt=?Rankineovkruniprocesuh,sdijagramuprikazanjenaslici213.

Slika213.PrikazRankineovogkrunogprocesuh,sdijagramu(uz12.zadatak)

Parauturbiniekspandiradolinijezasienjapajeentalpijanaizlazuizturbinejednakaentalpijisuhozasienepare:h3=h''=2637kJ/kgTehnikijeradpumpe:wtp=v'(p1p4)=0,001(1510640103)=14,96kJ/kg,pajeentalpijavodenaulazuukotao:h1=h4+wtp=317,7+14,96=332,66kJ/kg.Entalpijah4naulazuupumpujednakajeentalpijivreletekuinenaizlazuizkondenzatora(h'zatlak40kPa).Termikijestupanjdjelovanja:

t tp 2 3 tpt

dov 2 1 2 1

w w h h ww 3475 2637 14,96 0 ,262q h h h h 3475 332,66

13. ProcesseutermoelektraniodvijakaoidealniRankineovkruniproces.Stacionarnajesnagakotla3250MJ/s,aturbine990MW.Kolikoiznositlakukotlu,akojetlakukondenzatoru0,05

27

bara?Masenijeprotokfluidauprocesu2129kg/s,atermikistupanjdjelovanja0,3.Raunajteskonstantnimspecifinimvolumenomkondenzata(vode)togapojnapumpavraaukotao,v=0,001m3/kg.

dovQ 3250 MJ / s Pt=990MWpkon=0,05barm 2129 kg / s t=0,3v=0,001m3/kgpkot=?Rankineovkruniprocesuh,sdijagramuprikazanjenaslici214.

Slika214.PrikazRankineovogkrunogprocesuh,sdijagramu(uz13.zadatak)

Termikijestupanjdjelovanja:

t pt

dov

P PQ

Snagajepumpe:

p kot konP mv p mv p p Kombiniranjemovihdvajuizrazadobijesedatlakukotluiznosi:

6 65t t dov

kot konP Q 990 10 0 ,3 3250 10p p 0 ,05 10 7 ,05MPa

mv 2129 0 ,001

28

14. UtermoelektraniseodvijaidealniRankineovkruniproces.Paratlaka7MPaitemperature

500Cnaputakotaoiulaziuvisokotlani(VT)dioturbinegdjeekspandiradotlaka0,9MPa.Parasezatimdodatnozagrijavadotemperature450Cteekspandirauniskotlanom(NT)dijeluturbinedotlaka10kPa.Izparnihsutablicaoitanjevrijednostientalpija:naizlazuizkotla3411kJ/kg,naizlazuizVTdijelaturbine2856kJ/kg,naizlazuizmeupregrijaa3372kJ/kg,naizlazuizNTdijelaturbine2431kJ/kginaizlazuizkondenzatora192kJ/kg.Izraunatitermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa.Gustoavodetojupumpaubrizgavaukotaoje1000kg/m3.p1=p2=7MPa2=500CT2=773,15Kp3=p4=0,9MPa4=450CT4=723,15Kp5=p6=10kPah2=3411kJ/kgh3=2856kJ/kgh4=3372kJ/kgh5=2431kJ/kgh6=192kJ/kg=1000kg/m3t=?Postrojenjekojeukljuujemeupregrijapareimaugraenuturbinusdvastupnjaekspanzije,niskotlanimivisokotlanim.Parasenakonekspanzijeuvisokotlanomdijeluturbinevraanatragukotaogdjesezagrijavananiskomtlaku.Nakontogaulaziuniskotlanidioturbineukojemekspandiradotlakaukondenzatoru.Ovakvomseizvedbompostrojenjapoveavatermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa.Postrojenjetermoelektranesmeupregrijanjempareprikazanojenaslici215,apripadajuiRankineovkruniprocesuh,sdijagramunaslici216.

29

Slika215.Shematermoelektranesmeupregrijaem

Slika216.IdealniRankineovkruniprocessmeupregrijanjempareprikazanuh,sdijagramu

Termikijestupanjdjelovanjajednakomjeruukupnogmehanikogradaiutroenetoplinskeenergije.Usluajumeupregrijanjadobivenijemehanikiradjednaksumitehnikihradovavisokotlanoginiskotlanogstupnjaturbine.Ukupniseraddobijekadaseoddobivenogradaoduzmeradpumpe.Dovedenajetoplinskaenergijajednakasumitoplinedovedeneukotluprije

30

ulaskapareuvisokotlanidioturbineitoplinemeupregrijanja.Meupregrijanjesetakoerodvijaukotlupriemutoplinaprelazisvruihplinovaizgaranjanapregrijanuparu.Vrijedi:

vt nt p 2 3 4 5 pt

dov dov1 dov2 2 1 4 3

w w w h h h h ww 3411 2856 3372 2431 6 ,99 0 ,399q q q h h h h 3411 198 ,99 3372 2856

Tehnikijeradpumpe:wp=v(p1p6)=1/(p1p6)=1/1000(710610103)=6,99kJ/kgh1=h6+wp=192+6,99=198,99kJ/kgDasetermikistupanjdjelovanjastvarnopoveauvoenjemmeupregrijaa,moemoprovjeritiakoizraunamotermikistupanjdjelovanjabezmeupregrijanjapare,uzpretpostavkudaparauturbiniekspandiradostanja5:

t p 2 5 pt

dov dov 2 1

w w h h ww 3411 2431 6 ,99 0 ,303q q h h 3411 198 ,99

15. SnagaparneturbineutermoelektraniukojojseodvijaidealniRankineovkruniprocessmeupregrijanjempareje100MW.Paratlaka8MPaitemperature480Culaziuvisokotlanidioturbineiekspandiradotlaka0,7MPa.Pregrijavasezatimna440Cprijeulaskauniskotlanidioturbineukojemekspandiranatlak8kPaukondenzatoru.Izparnihtablicaoitanesusljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak8kPa:h'=174kJ/kg,h''=2577kJ/kg,s'=0,593kJ/kgK,s''=8,230kJ/kgK,v'=0,001m3/kg;zatlak0,7MPa:h'=697kJ/kg,h''=2762kJ/kg,s'=1,992kJ/kgK,s''=6,705kJ/kgK;zatlak0,7MPaitemperaturu440C:h=3353kJ/kg,s=7,758kJ/kgK;zatlak8MPaitemperaturu480C:h=3350kJ/kg,s=6,662kJ/kgK.OdreditetermikistupanjdjelovanjaimaseniprotokfluidauRankineovomkrunomprocesu.Pt=100MWp1=p2=8MPa2=480CT2=753,15Kp3=p4=0,7MPa4=440CT4=713,15Kp5=p6=8kPat ,m ?

Rankineovkruniprocesuh,sdijagramuprikazanjenaslici217.

31

Slika217.IdealniRankineovkruniprocesprikazanuh,sdijagramu(uz15.zadatak)Sadrajjeparenaizlazuizvisokotlanogdijelaturbine:

3s s' 6 ,662 1,992x 0 ,991s'' s' 6 ,705 1,992

Entalpijajeparenaizlazuizvisokotlanogdijelaturbine:h3=h'+x3(h''h')=697+0,991(2762697)=2743,4kJ/kg,Sadrajjeparenaizlazuizniskotlanogdijelaturbine:

5s s' 7 ,758 0 ,593x 0 ,938s'' s' 8 ,230 0 ,593

Entalpijajeparenaizlazuizniskotlanogdijelaturbine:h5=h'+x5(h''h')=174+0,938(2577174)=2428,0kJ/kg,Tehnikijeradturbinesumatehnikihradovavisokotlanoginiskotlanogdijelaturbine:wt=wvt+wnt=h2h3+h4h5=33502743,4+33532428=1531,6kJ/kgIzpodatkaosnaziturbinemoeseizraunatimaseniprotokpare,odnosnoradnogfluidaukrunomprocesu,kojijejednakomjerusnageispecifinogtehnikograda:

32

6t

3t

P 100 10m 65,3 kg / sw 1531,6 10

Tehnikijeradpumpe:wtp=v'(p1p6)=0,001(81068103)=7,992kJ/kg,pajeentalpijavodenaulazuukotao:h1=h6+wtp=174+7,992=181,992kJ/kg.Entalpijah6naulazuupumpujednakajeentalpijivreletekuinenaizlazuizkondenzatora(h'zatlak8kPa).Termikijestupanjdjelovanjakrunogprocesa:

t tp t tpt

dov1 dov2 2 1 4 3

w w w w 1531,6 7 ,992 0 ,403q q h h h h 3350 181,992 3353 2743,4

16. UtermoelektraniseodvijaidealniRankineovkruniproces.Paranaputakotaopritlaku15MPaitemperaturi560C.Nakonekspanzijeuvisokotlanom(VT)dijeluturbineodvajasedioparepritlaku3,5MPaugrijakondenzata.Ekspanzijapreostalepareuniskotlanom(NT)dijeluturbineodvijasedokondenzatorskogtlaka4kPa.Izparnihsutablicaoitanjevrijednostientalpija:naizlazuizkotla3475kJ/kg,naizlazuizVTdijelaturbine3040kJ/kg,naizlazuizNTdijelaturbine1974kJ/kg,naizlazuizkondenzatora121kJ/kg,naizlazuizgrijaakondenzata1050kJ/kg.Izraunatitermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa.Gustoavodetojupumpaubrizgavaukotao,odnosnougrijakondenzata,je1000kg/m3.p1=p2=15MPa2=560CT2=833,15Kp3=p6=p7=3,5MPap4=p5=4kPah2=3475kJ/kgh3=3040kJ/kgh4=1974kJ/kgh5=121kJ/kgh7=1050kJ/kg=1000kg/m3t=?Termikisestupanjdjelovanjakrunogprocesamoepoveatiregenerativnimzagrijavanjemkondenzataoduzimanjemparenakonekspanzijeuvisokotlanomdijeluturbine.Postrojenjetermoelektranesgrijaemkondenzataprikazanojenaslici218,apripadajuiRankineovkruniprocesuh,sdijagramunaslici219.Jedansedioparesmasenimudjelomaizvisokotlaneturbineodvodiugrijakondenzata,adrugisediosmasenimudjelom1aodvodiuniskotlanidioturbinegdjeekspandiradokondenzatorskogtlaka.Izkondenzatorasevodaodvodiugrijakondenzatagdjesemijeasparomoduzetojsizlazavisokotlaneturbine.Prijeulaskaugrija,vodaseupumpitlaidotlakajednakogtlakuoduzetepare.Izgrijaesevodaaljenausispumpekojajuubrizgavaukotao.Ovakvomseizvedbompostrojenjasmanjujepotronjagorivajerjevodanaulaskuukotaonaviojtemperaturinegotobijuimaladanemaregenerativnogzagrijavanja.Takoer

33

sesmanjujeitoplinakojaseukondenzatoruodvodiizsustavajerkrozkondenzatorneprolaziukupnakoliinafluidauprocesu.

Slika218.Shematermoelektranesgrijaemkondenzata

34

Slika219.IdealniRankineovkruniprocessazagrijavanjemkondenzataprikazanuh,sdijagramu(uz16.zadatak)

Zapoetaktrebaodreditiudiofluidaakojiseizvisokotlaneturbinealjeugrijakondenzata.Akoseukupnimaseniprotokfluidaoznaism ,jednadbaouvanjaenergijezagrijakondenzataglasi:

3 6 7amh 1 a mh mh ,pajeudiooduzetepare:

7 6

3 6

h hah h

Tehnikijeradpumpekojakondenzatizkondenzatorapumpaugrijakondenzata:wp1=v(p6p5)=1/(p6p5)=1/1000(3,51064103)=3,496kJ/kgh6=h5+vp1=121+3,496=124,496kJ/kgTehnikijeradpumpekojavoduizgrijaakondenzatapumpaukotao:wp2=v(p1p7)=1/(p1p7)=1/1000(151063,5106)=11,5kJ/kgh1=h7+vp2=1050+11,5=1061,5kJ/kgUdiojeoduzetepare:

7 6

3 6

h h 1050 124,496a 0 ,317h h 3040 124,496

Termikijestupanjdjelovanjajednakomjeruukupnogmehanikogradaidovedenetoplinskeenergijeukotlu.Ovdjetrebabitioprezaniraunatisukupnom,anespecifinomenergijom,jerprotokfluidakrozsvekomponentenijejednak.Vrijedi:

vt nt p1 p2 2 3 3 4 p1 p2t

dov dov 2 1

mw 1 a mw 1 a w mw h h 1 a h h 1 a w wWQ mq h h

3475 3040 1 0 ,317 3040 1974 1 0 ,317 3,496 11,50 ,476

3475 1061,5

Dasetermikistupanjdjelovanjastvarnopoveaozbogzagrijavanjakondenzata,moemoprovjeritiakoizraunamotermikistupanjdjelovanjabezzagrijavanja:

t p 2 4 pt dov dov 2 5 pw w h h ww 3475 1974 14,996 0 ,445

q q 3475 121 14,996h h w ,jerpumpamorastlaitivodustlakakondenzatoranatlakkotla:wp=v(p1p5)=1/(p1p5)=1/1000(151064103)=14,996kJ/kg.

35

17. Postrojenjeskombiniranomproizvodnjompareielektrineenergijeproizvodiparutlaka10

MPaitemperature550C(h=3500kJ/kg).Nakonidealneekspanzijeuturbinidotlaka1MPa(h=2858kJ/kg),paraseodvodidoindustrijskihpotroaa.Upostrojenjesefluidvraakaopojnavodakotlanatlaku10kPaientalpiji192kJ/kg.Akobiseparaielektrinaenergijaproizvodileuzasebnimpostrojenjima,kolikibibioomjerstupnjevadjelovanjakombiniranogiodvojenihprocesa?Uzetidaseuzasebnimpostrojenjimaproizvodijednakakoliinapareistihparametara,teistakoliinaelektrineenergijekaoukombiniranompostrojenju.Ukolikobiparapoetnihparametaratlaka10MPaitemperature550Cekspandiralaprikonstantnojentropijidotlaka10kPa,entalpijabinakrajuekspanzijeiznosila2140kJ/kg.pA=10MPaA=550CTA=823,15KhA=3500kJ/kgpB=1MPahB=2858kJ/kgpC=pD=10kPahC=192kJ/kghD=2140kJ/kgKOM/ODV=?Dabisezadovoljilepotrebepotroaa(industrija,kuanstva)zaparomilitoplinskomenergijom,gradesepostrojenjaskombiniranomproizvodnjompareielektrineenergije.Jednoodtakvihpostrojenjajetermoelektranatoplanasprotutlanomturbinom.Parasenakonekspanzijeuturbinidotlakaznatnoviegodkondenzatorskogodvodipotroau.Poveanjemtlakanaizlazuizturbinesmanjujesemehanikiradturbine,alirastenjezinaentalpija,odnosnotemperatura.Uizmjenjivaimatoplinekodpotroaa,parasekondenziradostanjazasienetekuinenakonegasealjenausispumpekojajuvraaukotao.Shemapostrojenjaskombiniranomproizvodnjomelektrineenergijeipareprikazanajenaslici220,ashemaodvojenihpostrojenjanaslici221.Rankineovkruniprocesuh,sdijagramuzapostrojenjesprotutlanomturbinomprikazanjenaslici222.

Slika220.Postrojenjezakombiniranuproizvodnjupareielektrineenergije

36

Slika221.Odvojenapostrojenjazaproizvodnjupareielektrineenergije

Slika222.Rankineovkruniproceszapostrojenjesprotutlanomturbinomprikazanuh,s

dijagramu(uz17.zadatak)Uvaavajuioznakesaslika,ukupnistupanjdjelovanjakombiniranogpostrojenjaiznosi:

t pKOM

dov

P QQ

,gdjejePtsnagaturbine,a pQ toplinskasnagaparekojasepredajepotroaima.

A B B C A B B CKOM A C A C

m h h m h h h h h hm h h h h

37

Zbogpojednostavljenjaizrauna,zanemarujeseradpojnepumpe.Ukupnistupanjdjelovanjaodvojenihprocesaproizvodnjepareielektrineenergijeiznosi:

t pODV

dov el dov p

P QQ Q

dov elQ jetoplinskasnagakotlaupostrojenjusparnomturbinom,a dov pQ toplinskasnagakotlaupostrojenjuukojemseiskljuivoproizvodiparazapotroae.Maseniprotokpareuprvomesepostrojenjuoznaitis elm ,audrugoms pm .

el A D p B CODV

el A C p B C

m h h m h hm h h m h h

Dijeljenjembrojnikainazivnikas pm dobivase:

elA D B C

pODV

elA C B C

p

m h h h hmm h h h hm

Uzuvjetdaseuodvojenompostrojenjuproizvodijednakakoliinaparekaoukombiniranompostrojenju,morajumaseniprotocipareutimpostrojenjimabitijednaki:

pm m Drugijeuvjetdasusnageparneturbineuzasebnomiukombiniranompostrojenjujednake,pavrijedijednakost:

el A D A Bm h h m h h Uzoveuvjete,relacijazaukupnistupanjdjelovanjaodvojenihprocesatransformiraseu:

A B B CODV

A BA C B C

A D

h h h hh h h h h hh h

Omjerstupnjevadjelovanjakombiniranogiodvojenihprocesajeutomsluaju:

KOM A B B C

ODV A D A C

h h h hh h h h

Uvrtavanjemvrijednostiizzadatkadobijese:

KOM

ODV

3500 2858 2858 192 1,2783500 2140 3500 192

38

Vidimodajeomjerveiodjedinicetoznaidajekombiniranaproizvodnjapareielektrineenergijeuinkovitijaododvojeneproizvodnje.

18. Mehanikajesnagapojnepumpe6kW(snagakojupumpapredajevodi).a) Akozanemarimopromjenukinetikeipotencijalneenergijevodeupumpi,kolikijenajvii

tlakkojivodamoeimatinaizlazuizpumpeakojemaseniprotokvodekrozpumpu80kg/s,atlaknaulazuupumpu6kPa?

b) Akoseizlazniotvorpumpenalazi2metraiznadulaznogotvora,zakolikobimoralipoveatisnaguelektromotorakojipokreepumpudabiodralimaseniprotokvodeod80kg/s?Izlazniiulaznisuotvorjednakogpresjeka.Uzetidajeefikasnostpretvorbeelektrineumehanikuenergiju80%.

Vodusmatrajteidealnomkapljevinomsaspecifinimvolumenomjednakim0,001m3/kg.Pm=6kWm 80 kg / s p1=6kPaz=2mm=0,8v=0,001m3/kga) p2=?b) Pel=?a) Tehnikijeradpumpanjavodedanopenitimizrazomtehnikogradaotvorenogsustava:

21

p

2 2t12 2 1 2 1

p

1w vdp c c g z z2

Akosezanemarepromjenekinetikeipotencijalneenergije,mehanikiradkojipumpamorauloitidaosiguracirkulacijuvodeiznosi:wp=v(p2p1)Mehanikijeradjednakomjerusnagepumpeimasenogprotokavode,pajetraenitlak:

m

2 1P 6000p p 6000 81000 Pa 81kPamv 80 0 ,001

b) Akoseizlazniotvorpumpenalaziiznadulaznogotvora,tehnikiseradpumpanjapoveazaiznosg(z2z1)=gz,gdjejez1elevacijaulaznog,az2izlaznogotvora.Napomenadasuobaotvorajednakogpresjekaznaidasubrzinestrujanjavodenaulazuinaizlazuizpumpejednakepanemapromjenekinetikeenergije.Mehanikisesnagapumpezbograzliitihelevacijaulazaiizlazaizpumpepoveazaiznos:

mP mg z 80 9,81 2 1,57 kW Akojeefikasnostpretvorbeelektrineumehanikuenergijudefiniranakao:

39

mm

el

PP

,elektrinasesnagaelektromotoramorapoveatizaiznos:

mel

m

P 1,57P 1,96 kW0 ,8

19. Naulazuusapnicustatoraparneturbine,tlakjevodenepare3MPa,temperatura500C,abrzina30m/s.Naizlazujeizsapnicebrzina200m/s,atlak100kPa.Povrinajeulazausapnicu80cm2.Odreditemaseniprotokparekrozsapnicu,temperaturuparenaizlazuizsapniceiizlaznupovrinusapnice.Parusmatrajteidealnimplinom,R=0,287kJ/kgK,cp=1,02kJ/kgK,astrujanjejednodimenzionalnimistacionarnimprocesom.Razlikupotencijalneenergijeparenaizlazuiulazuusapnicuzanemarite,kaoiodvoenjetoplinskeenergijeuokolicuzavrijemestrujanjeparekrozsapnicu.

p1=3MPa1=500CT1=773,15Kc1=30m/sc2=200m/sp2=100kPaA1=80cm2R=0,287kJ/kgKcp=1,02kJ/kgK

2 2m,T , A ? Usapnicamastatoraparneturbine,entalpijaparesepretvarakinetikuenergiju.Kinetikaenergijaparesedaljeurotoruturbinepretvaraumehanikuenergijuvrtnjerotora.Naistojosovinisrotoromturbinenalaziserotorsinkronoggeneratora.Usinkronomsegeneratorumehanikaenergijavrtnjerotorapretvarauelektrinuenergiju.Sapniceunutarstatoraparneturbinesujednaodkljunihkomponenatauprocesupretvorbetoplinskeenergijeuelektrinuenergijuunutartermoelektrane.Zaidealniplinvrijedijednadbastanjaidealnogplina.Specifinijevolumenparenaulazuuturbinu:

311 6

1

RT 287 773,15v 0 ,0740 m / kgp 3 10

Masenijeprotokpare:

41 1 1 1

1

1 1m V c A 30 80 10 3,24 kg / sv 0 ,074

Temperaturasenaizlazuizsapnicaodreujenatemeljuprvogglavnogstavkatermodinamikezaotvorenisustav(parakojaprolazikrozsapnicestatorainiotvorenisustav):

2 212 1 1 1 t12 2 2 2

1 1q h c gz w h c gz2 2

40

Usapnicamaseneobavljamehanikirad,auzadatkujenavedenodasezanemaripromjenapotencijalneenergijeiizmjenatoplineizmeupareiokolice,paprviglavnistavaktermodinamikeuovomsluajuglasi:

2 21 1 2 2

1 1h c h c2 2

2 21 2 p 1 2 2 11 1h h c T T c c2 2

2 2 2 22 1

2 1p

c c 200 30T T 773,15 754,0 K2c 2 1020

Masenijeprotokparenaulazuusapnicujednakmasenomprotokuparenaizlazuizsapnice(zakonouvanjamase):

1 2 1 1 2 21 2

1 1m m m c A c Av v

,pajepovrinasapnicenaizlazu:

22 1 12

1 2

v c A 2,164 30 80A 350 ,9 cmv c 0 ,074 200

322 3

2

RT 287 754,0v 2,164 m / kgp 100 10

20. Vodaprotoka500kg/sulaziukotaonatlaku10MPaitemperaturi30C(h=134,7kJ/kg,v=0,001m3/kg)ucjevovodpromjera30cm.Paranaputakotaostlakom10MPaitemperaturom400C(h=3100kJ/kg,v=0,0264m3/kg).Odreditetoplinskusnagukotla.Zanemaritipromjenupotencijalneenergijefluidaukotlu.p1=10MPa1=30CT1=303,15Kh1=134,7kJ/kgv1=0,001m3/kgd=30cmm 500 kg / s p2=10MPa2=400CT2=673,15Kh2=3100kJ/kgv2=0,0264m3/kgQ ? Uovomemoprimjeruprilikomizraunatoplinskesnagekotlauzetiuobziripromjenukinetikeenergijefluida.Prviglavnistavaktermodinamikeglasi:

41

2 212 1 1 1 t12 2 2 2

1 1q h c gz w h c gz2 2

Ukotluseneobavinikakavrad(wt12=0),a,premapretpostavciuzadatku,nemapromjenenipotencijalneenergije(z1=z2)pavrijedi:

2 212 1 1 2 2

1 1q h c h c2 2

Masenijeprotokvodenaulazujednakmasenomprotokuparenaizlazuizkotla:

v pm m 1A1c1=2A2c2Ukolikojecjevovodkonstantnogpresjekadobivase1c1=2c2.Brzinajevodenaulazuukotao:

11 2 2

1

m mv 500 0 ,001c 7 ,07 m / s A d 0 ,3 4 4

,

anaizlazuizkotla:

1 22 1 1

2 1

v 0 ,0264c c c 7 ,07 186 ,65 m / s v 0 ,001 .Specifinajetoplinskaenergijapredanafluiduukotlu:

2 2 3 3 2 212 2 1 2 1

1 1 1 1q h h c c 3100 10 134,7 10 186 ,65 7 ,07 2982,7 kJ / kg2 2 2 2

Toplinskajesnagakotla:

12Q mq 500 2982,7 1491,4 MJ / s

21. Ukondenzatorutermoelektraneodravasetlak15kPa.Mokraparaprotoka100kg/sientalpije2360kJ/kgulaziukondenzatorpriemujeentropija7,278kJ/kgK.Toplinasepredajerashladnojvodiizrijekekojajenasrednjojtemperaturi17C.Izraunajtetoplinskusnagukojaseprenosinaokoli(rijeku)ibrzinupromjeneukupneentropije.Izparnihtablicaoitanisuparametrizasienetekuinenatlaku15kPa:h'=226kJ/kg,s'=0,755kJ/kgK.p=15kPam 100 kg / s h1=2360kJ/kgs1=7,278kJ/kgKok=17CTok=290,15Kh2=226kJ/kgs2=0,755kJ/kgK

ok ukQ , S ?

42

Toplinskasnagakojasmokrepareukondenzatoruprelazinarashladnuvoduiznosi:

ok 1 2Q m h h 100 2360 226 213,4MJ / s Brzinapromjeneukupneentropijejednakajesumibrzinapromjeneentropijesustava(mokrapara)iokolice(rashladnavoda):

okuk s ok 2 1

ok

3

QS S S m s sT

213,4 10100 0 ,755 7 ,278 652,3 735,5 83,2 kW / K290 ,15

22. Vodenaparaprotoka25000kg/hstrujistacionarnoijednodimenzionalnokrozparnuturbinu.

Tlakjeparenaulazuuturbinu8MPa,atemperatura450C.Naizlazuizturbineparajezasiena,natlaku50kPa.Ukolikojesnagaturbine4MW,kolikajebrzinaporastaentropijeokolicetemperature20C?Promjenupotencijalneikinetikeenergijeparezavrijemeprocesauparnojturbinizanemarite.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak50kPa:h''=2646kJ/kg,s''=7,595kJ/kgK;zatlak8MPaitemperaturu450C:h=3274kJ/kg,s=6,560kJ/kgK.m 25000 kg / h m 6 ,944 kg / s p1=8MPa1=450CT2=723,15Kp2=50kPaPt=4MWok=20CTok=293,15Kh2=2646kJ/kgs2=7,595kJ/kgKh1=3274kJ/kgs1=6,560kJ/kgK

okS ? Najprijejepotrebnoodredititoplinukojusustavizmjenjujesokolicom.Prviglavnistavaktermodinamikezaproceskojemjesustavpodvrgnut,uzzanemarenjekinetikeipotencijalneenergije,glasi:q12+h1=w12+h2Izmijenjenajetoplinskaenergijaizmeusustavaiokolice:q12=w12+h2h1Toplinskasnagakojaseizmjenjujejednakajeumnokuspecifinetoplinskeenergijeimasenogprotokapare:

6 3 312 t 2 1Q P m h h 4 10 6 ,944 2646 10 3274 10 0 ,361MJ / s

43

Toplinskajesnaganegativnogpredznakajersesustavhladi.Toplinaprelazinaokolicupajebrzinaporastaentropijeokolicepozitivnogpredznaka:

612

okok

Q 0 ,361 10S 1,231kW / KT 293,15

23. Tlakjepregrijanevodeneparenaulazuuturbinu30bara,temperatura400C,abrzina160

m/s.Naizlazuizturbineparajezasiena,natemperaturi100C,abrzinejepare100m/s.Izraunatirealniiidealniradturbine.Temperaturajeokolice25C.Promjenupotencijalneenergijeparezavrijemeprocesauparnojturbinizanemarite,aliuobziruzmitekinetikuenergiju.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatemperaturuzasienja100C:h'=419kJ/kg,s'=1,307kJ/kgK,h''=2676kJ/kg,s''=7,355kJ/kgK;zatlak30baritemperaturu400C:h=3233kJ/kg,s=6,925kJ/kgK.p1=30bar1=400CT1=673,15Kc1=160m/s2=100CT2=373,15Kc2=100m/swt12=540kJ/kgok=25CTok=298,15Kh2=2676kJ/kgs2=7,355kJ/kgKh1=3233kJ/kgs1=6,925kJ/kgK

real idw ,w ? Irealniiidealniradturbinesujednakirazlicientalpijanaulazuinaizlazuizturbineuveanojzasmanjenjekinetikeenergijepareprilikomprolaskakrozturbinu(toproizlaziizprvogglavnogstavkatermodinamike).Jedinouemusetadvaradarazlikujujeentalpijaparenaizlazuizturbine,doksuostaliparametrijednaki.

2 2real 1 2 k1 k2 1 2 1 2

3 3 2 2

1w h h e e h h c c2

13233 10 2676 10 160 100 564,8 kJ / kg2

2 2

id 1 id k1 k2 1 id 1 2

3 3 2 2

1w h h e e h h c c2

13233 10 2515,7 10 160 100 725,1kJ / kg2

Entalpijajeparenaizlazuizturbine,usluajuidealne(izentropske)ekspanzije:hid=h'+x(h''h')=419+0,929(2676419)=2515,7kJ/kg,jerje:

44

s s' 6 ,925 1,307x 0 ,929s'' s' 7 ,355 1,307

24. Kolikajeeksergijaparenaulazuuturbinu(gledanouodnosunastanjeokolice)uprolom

zadatku,akojetlakokolice100kPa?Zanemaritikinetikuipotencijalnuenergijuparenaulazuuturbinu.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak100kPaitemperaturu25C:h=105kJ/kg,s=0,367kJ/kgK.p1=30bar1=400CT1=673,15Kc1=160m/sok=25CTok=298,15Kpok=100kPah1=3233kJ/kgs1=6,925kJ/kgKhok=105kJ/kgsok=0,367kJ/kgKeks=?Eksergijajeparenaulazuuturbinujednakamaksimalnomradukojibismodobilizavrijemepovratljivogprocesaizjednaavanjastanjavodeneparenaulazuuturbinusastanjemvode(kojabinastalaizvodenepare)kadajeonautermodinamikojravnoteisokolicom:

1 ok ok 1 okeks h h T s s 3233 105 298 ,15 6 ,925 0 ,367 1173,7 kJ / kg Kadabiseuobziruzelaikinetikaenergijaparenaulazuuturbinu,eksergijabiiznosila:

2 23 31c 160eks 1173,7 10 1173,7 10 1186 ,5 kJ / kg

2 2

25. Snagajeturbineutermoelektrani150MW,apumpe2MW.Akojekoliinaugljenatoizgarau

jednomsatu60tona,akoliinatoplinskeenergijekojaseoslobaakadaizgori1kgugljena30000kJ,kolikijetermikistupanjdjelovanjatermoelektrane?Pt=150MWPp=2MWm 60 t / h 16 ,667 kg / s qizg=30000kJ/kgt=?Toplinskasnagakojaseukotludovodiradnomfluiduiznosi:

dov izgQ mq 16,667 30000 500 MJ / s Termikijestupanjdjelovanjatermoelektrane:

t pt

dov

P P 150 2 0 ,296Q 500

45

26. Rankineovsekruniprocesprovodisparomtlaka3MPaitemperature350C.Tlakjeu

kondenzatoru50kPa.Akojetemperaturatoplogspremnika(kotla)konstantnaiiznosi400C,atemperaturahladnogspremnika(okolice)27C,kolikijegubitakmehanikogradaukrunomprocesu?Izparnihsutablicaoitanevrijednostientalpija:entalpijaparenaizlazuizparnogkotlaje3118kJ/kg,entalpijaparenaizlazuizturbineje2346kJ/kg,entalpijaparenaizlazuizkondenzatoraje341kJ/kg,aentalpijaparenaizlazuizpumpeje344kJ/kg.p1=p2=3MPa1=350CTA=623,15Kp3=p4=50kPaTS=400CTTS=673,15KHS=ok=27CTHS=Tok=300,15Kh2=3118kJ/kgh3=2346kJ/kgh4=341kJ/kgh1=344kJ/kgwgub=?

Slika223.PrikazRankineovogkrunogprocesuh,sdijagramu(uz26.zadatak)

Gubitakjemehanikogradajednakumnokutemperatureokoliceiukupnepromjeneentropije:wgub=ToksukUkupnajepromjenaentropijejednakasumipromjenaentropijetoplogspremnika,hladnogspremnikaisustavapodvrgnutogkrunomprocesu.Ovoposljednjejejednakonulijerkruniprocespoinjeizavravauistomstanju,akakojeentropijaveliinastanja,promjenajeentropijesustavajednakanuli.

46

Dakle:

2 1TS HS 3 4gub ok TS HS ok ok

TS HS TS HS

h hq q h hw T s s T TT T T T

3118 344 2346 341300 ,15 300 ,15 4,121 6 ,680 768 ,1kJ / kg673,15 300 ,15

Promjenajeentropijetoplogspremnikamanjaodnulejersetoplispremnikhladi,ahladnogspremnikaveaodnulejersehladnispremnikgrije.

27. Toplinskajesnagaparnogakotla5000kJ/s,amehanikasnagaparneturbine1200kW.Temperaturaukotluje1200K.Toplinskaseenergijaiztermoelektraneodvodiuokolicutemperature300K.Izraunatibrzinugubitkamehanikogradazbognepovratljivostiprocesautermoelektraniibrzinuporastaentropijeokolice.Zanemaritiradpumpanjavodeukotao.

dovQ 5000 kJ / s Pt=1200kWTTS=1200KTHS=Tok=300K

gub okW , S ? Brzinajegubitkamehanikograda,podefiniciji,jednaka:

dov okgub ok uk ok TS HS okTS HS

Q QW T S T S S TT T

5000 5000 1200300 2550 kW1200 300

,

jerje,uzzanemarenjeradapumpanjavode,toplinskasnagakojaprelaziuokolicu:

ok dov tQ Q P 5000 1200 3800 kJ / s .Inicijalnojegubitakmehanikogradadefinirankaorazlikamaksimalnogistvarnograda.MaksimalniradbisedobiokadabiprocesbiopodvrgnutCarnotovomkrunomprocesu.Brzinajegubitkamehanikograda,utomsluaju:

HSgub dov t

TS

T 300W 1 Q P 1 5000 1200 2550 kWT 1200

Naravno,dobijeseistavrijednostkaoiuprvomsluaju.Brzinajeporastaentropijeokolice:

okok

ok

Q 3800S 12,7 kW / KT 300

47

28. Kruniseprocesutermoelektraniodvijaizmeustalnihtemperaturaogrjevnihspremnika:1000Ki300K.Dovodiliseukruniproces1MJ/stoplinskeenergije,kolikijetermikistupanjdjelovanjakrunogprocesaakojeeksergetskistupanjdjelovanjakrunogprocesajednak0,8?Zanemaritiradpumpanjavodeukotao.TTS=1000KTHS=300K

dovQ 1MJ / s 0 ,8

t=?Eksergetskijestupanjdjelovanjajednakomjerustvarnograda(stvarnesnage)imaksimalnograda(maksimalnesnage)turbine:

t12 t

max max

w Pw P

MaksimalnasnagaturbinebisedobilakadabiseizmeutoplogihladnogspremnikaodvijaoCarnotovkruniproces:

HSmax dov

TS

T 300P 1 Q 1 1000 700 kWT 1000

Stvarnajesnagaturbine:t maxP P 700 0,8 560 kW

Termikijestupanjdjelovanja:

tt

dov

P 560 0 ,56Q 1000

2.3. Zadacizavjebu

1. UtermoelektranisplinskomturbinomodvijaseidealniBraytonovkruniproces.Tlakjeukomoriizgaranja1,2MPa,auhladnjaku0,1MPa.Najviainajniatemperaturauprocesuiznose1400Ki300K.Pretpostavitidaseprocesodvijasidealnimplinom.Plinskakonstantaje287J/kgK,aadijabatskiindeks=1,4.Izraunajtedovedenuiodvedenuspecifinutoplinskuenergiju,tetermikistupanjdjelovanja.

Rj:793,4kJ/kg;390,1kJ/kg;0,508

2. Uidealnomjesluajusnagaplinsketurbine500MW,asnagakompresora300MW.Akosuunutranjistupnjevidjelovanjaturbineikompresora0,85,kolikajestvarnasnagaturbine,akolikajepotrebnasnagakompresorazakompresijujednakekoliineplina?

Rj:425MW;353MW

48

3. DesnokretniBraytonovkruniprocessidealnimplinom(=1,4iR=287J/kgK)sastojiseodrealneadijabatskekompresijeiekspanzijeteizobarnogdovoenjaiodvoenjatopline.Naulazuukompresorplinimatemperaturu350Kitlak1bar,anaizlazuizkompresoratlak10bara.Temperaturaplinanaizlazuizturbineiznosi800K.Unutranjistupanjdjelovanjakompresoraiznosi0,8,aturbine0,9.KolikijetermikistupanjdjelovanjaBraytonovogkrunogprocesa?

Rj:0,314

4. DesnokretniBraytonovkruniprocessidealnimplinom(=1,4iR=287J/kgK)sastojiseodrealneadijabatskekompresijeiekspanzijeteizobarnogdovoenjaiodvoenjatopline.Naulazuukompresorplinimatemperaturu300Kitlak0,2MPa,anaizlazuizkompresoratlak1,1MPa.Temperaturaplinanaizlazuizturbineiznosi700K.Unutranjistupanjdjelovanjakompresoraiznosi0,83,aturbine0,88.Izraunajtedovedenuiodvedenuspecifinutoplinskuenergiju.

Rj:535,1kJ/kg;401,8kJ/kg

5. Ukomoriizgaranjaplinskoturbinskogpostrojenjazagrijavase1100kg/hidealnogplina(cp=1005J/kgK,cv=718J/kgK)prikonstantnomtlaku7bara.Ulaznajetemperaturaplina520C,aizlazna1200C.Kolikosetoplinskeenergijeusekundidovodiukomoriizgaranja?

Rj:209kJ/s

6. UtermoelektranisesparnomturbinomodvijaRankineovkruniproces.Naulazuuturbinutlakjepare6MPa,temperatura500C,aentalpija3422kJ/kg.Tlakjeukondenzatoru10kPa.Naizlazuizturbineentalpijajemokrepare2200kJ/kg,naizlazuizkondenzatoraentalpijajevode192kJ/kg,anaulazuukotao200kJ/kg.Kolikijetermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa?

Rj:0,377

7. UtermoelektranisparnomturbinomodvijaseidealniRankineovkruniproces.Naulazuuturbinutlakjepare3MPa,temperatura400C,aentalpija3233kJ/kg.Tlakjeukondenzatoru15kPa.Naizlazuizturbineentalpijajemokrepare2244kJ/kg,anaizlazuizkondenzatoraentalpijajevode226kJ/kg.Kolikijetermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa?Raunajteskonstantnimspecifinimvolumenomkondenzata(vode)togapojnapumpavraaukotao,v=0,001m3/kg.

Rj:0,328

8. UtermoelektraniseodvijaidealniRankineovkruniprocessasuhozasienomparomtlaka18MPa.Tlakjeukondenzatoru8kPa.Snagaturbineje1000MW.Kolikisumaseniprotokpareitermikistupanjdjelovanjatermoelektrane?Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak8kPa:h'=174kJ/kg,h''=2577kJ/kg,s'=0,593kJ/kgK,s''=8,230kJ/kgK,v'=0,001m3/kg;zatlak18MPa:h''=2514kJ/kg,s''=5,113kJ/kgK.

Rj:1090kg/s;0,387

9. IdealniseRankineovkruniprocesprovodiutermoelektranisnage1000MW.Tlakjeparenaulazuuturbinu10MPa,atemperatura500C.Tlakjeukondenzatoru10kPa.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak10kPa:h'=191,8kJ/kg,h''=2585kJ/kg,s'=0,649kJ/kgK,s''=8,151kJ/kgK,v'=0,001m3/kg;zatlak10MPaitemperaturu500C:h=3375kJ/kg,s=6,60kJ/kgK.OdreditetermikistupanjdjelovanjaRankineovogkrunogprocesa.

Rj:0,402

49

10. Rankineovsekruniprocesprovodiutermoelektranisnage1000MW.Tlakjeparenaulazuu

turbinu8,5MPa,atemperatura650C.Tlakjeukondenzatoru10kPa.Unutranjistupanjdjelovanjaturbineiznosi0,9,apumpe0,85.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak10kPa:h'=191,8kJ/kg,h''=2585kJ/kg,s'=0,649kJ/kgK,s''=8,151kJ/kgK,v'=0,001m3/kg;zatlak8,5MPaitemperaturu650C:h=3756kJ/kg,s=7,121kJ/kgK;zatlak10kPaientropiju7,121kJ/kgK:h=2256kJ/kg.OdreditetermikistupanjdjelovanjaRankineovogkrunogprocesa.

Rj:0,377

11. PromatrajteRankineovkruniproces.Tlakjevodeneparenaulazuuturbinu10MPa,atemperatura500C.Tlakjeukondenzatoru10kPa.Kolikajeentalpijaparenaizlazuizturbineakojeunutranjistupanjdjelovanjaturbine0,85?Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak10kPa:h'=191,8kJ/kg,h''=2585kJ/kg,s'=0,649kJ/kgK,s''=8,151kJ/kgK;zatlak10MPaitemperaturu500C:h=3375kJ/kg,s=6,599kJ/kgK.

Rj:2283kJ/kg

12. Snagajeturbineutermoelektrani,ukojojseprovodiidealniRankineovkruniproces,45MW.Tlakjevodeneparenaulazuuturbinu7MPa,atemperatura500C,dokjenaizlazuizturbinetlak10kPa.Akojemaseniprotokrashladnevodekrozkondenzator2000kg/s,kolikijeporasttemperaturerashladnevode?Raunajtesaspecifinimtoplinskimkapacitetomrashladnevode4,18kJ/kgK.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak10kPa:h'=191,8kJ/kg,h''=2585kJ/kg,s'=0,649kJ/kgK,s''=8,151kJ/kgK;zatlak7MPaitemperaturu500C:h=3411kJ/kg,s=6,799kJ/kgK.

Rj:8,4C

13. Snagajeturbineutermoelektrani,ukojojseprovodiRankineovkruniproces,45MW.Tlakjevodeneparenaulazuuturbinu7MPa,atemperatura500C,dokjenaizlazuizturbinetlak10kPa.Unutranjistupanjdjelovanjaturbineje0,87.Akojemaseniprotokrashladnevodekrozkondenzator2000kg/s,kolikijeporasttemperaturerashladnevode?Kolikijetermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa?Raunajtesaspecifinimtoplinskimkapacitetomrashladnevode4,18kJ/kgK.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak10kPa:h'=191,8kJ/kg,h''=2585kJ/kg,s'=0,649kJ/kgK,s''=8,151kJ/kgK,v'=0,001m3/kg;zatlak7MPaitemperaturu500C:h=3411kJ/kg,s=6,799kJ/kgK.

Rj:10,5C;0,341

14. PotrebnojeodreditiprotokparekodRankineovogkrunogprocesaakosupoznatisljedeipodaci:termikistupanjdjelovanjaprocesaje0,39,toplinskasnagakojasedovodiukotluje1500MJ/s,snagaturbineje600MW,tlakukotluje15MPa,tlakukondenzatoruje10kPa.Specifinivolumenkondenzata(vode)togapojnapumpavraaukotaoje0,001m3/kg.

Rj:1001kg/s

15. Paratlaka3MPa,temperature300Cientalpije2995kJ/kgnaputakotaoiulaziuvisokotlanu(VT)turbinugdjeekspandiradotlaka300kPaientalpije2542kJ/g.Parasezatimdodatnozagrijavado280Cientalpije3029kJ/kgteekspandirauniskotlanoj(NT)turbinidotlakakondenzatora10kPaientalpije2419kJ/kg.Entalpijajevodenaizlazuizkondenzatora

50

192kJ/kg.Izraunatitermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa.Raunatiskonstantnimspecifinimvolumenomkondenzata(vode)togapojnapumpavraaukotao,v=0,001m3/kg.

Rj:0,322

16. Tlaksuitemperaturavodeneparenaulazuuvisokotlanidioturbine8MPai500C.Paraekspandiranatlak2MPaizatimseizobarnozagrijavaumeupregrijaupareponovnona500Cdabizatimekspandiralauniskotlanomdijeluturbinedotlaka10kPa.Snagajeturbine80MW.Opisaniprocessmatrajtestacionarnimijednodimenzionalnim,apromjenepotencijalneikinetikeenergijeparezanemarite.Izparnihtablicaoitanesusljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak8MPaitemperaturu500C:h=3399kJ/kg,s=6,726kJ/kgK;zatlak2MPaientropiju6,726kJ/kgK:h=3000kJ/kg;zatlak2MPaitemperaturu500C:h=3467kJ/kg,s=7,432kJ/kgK;zatlak10kPaientropiju7,432kJ/kgK:h=2356kJ/kg.Kolikijemaseniprotokpare?Kolikibimaseniprotokparebiokadabiunutranjistupanjdjelovanjaturbine(iniskotlanogivisokotlanogdijela)iznosio0,85?

Rj:53kg/s;62,4kg/s

17. PromatrajteRankineovkruniprocessmeupregrijanjempare.Paratlaka8MPaitemperature500Culaziuvisokotlanidioparneturbineizkojegizlazinatlaku3MPa.Natomsetlakuparazagrijavado500Ciodlaziuniskotlanidioparneturbineukojemekspandiradotlakaukondenzatorujednakom20kPa.Unutranjijestupanjdjelovanjavisokotlanogdijelaparneturbinejednak1,aniskotlanog0,85.Stupnjevedjelovanjasvihostalihdijelovapostrojenjasmatrajtejednakim1.Izraunajtetermikistupanjdjelovanjakrunogprocesa.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak8MPaitemperaturu500C:h=3399kJ/kg,s=6,726kJ/kgK;zatlak3MPaientropiju6,726kJ/kgK:h=3105kJ/kg;zatlak3MPaitemperaturu500C:h=3456kJ/kg,s=7,235kJ/kgK;zatlak20kPa:h'=251kJ/kg,h''=2610kJ/kg,s'=0,832kJ/kgK,s''=7,910kJ/kgK,v'=0,001m3/kg.

Rj:0,343

18. Pregrijanaparaprotoka100kg/s,natlaku5MPaitemperaturi500C,ulaziuturbinubrzinom30m/s.Uturbiniekspandiradotlaka20kPa.Entalpijaparenaulazuuturbinuje3434kJ/kg,anaizlazu2323kJ/kg.Brzinaparenaizlazuizturbineje200m/s.Prilikomekspanzijeuturbini,uokolicuseodvodi3MJtoplineusekundi.Izraunatisnaguturbine.Zanemaritipromjenupotencijalneenergijepareprilikomprolaskakrozturbinu.

Rj:106MW

19. Tlakjevodenepare,masenogprotoka8kg/s,naulazuuturbinu3MPa,temperatura450C,anaizlazuizturbinestanjepareje5kPai35C.Toplinskisugubicizavrijemestrujanjaparekrozturbinu300kJ/s.Tlakjeokolice100kPa,atemperatura25C.Zanemaritepromjenekinetikeipotencijalneenergijepare,astrujanjeparekrozturbinusmatrajtejednodimenzionalnim,stacionarnimprocesom.Odreditesnaguturbineigubitakmehanikogradausekundizavrijemeprocesauturbini.Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:zatlak3MPaitemperaturu450C:h=3345kJ/kg,s=7,085kJ/kgK;zatlak5kPaitemperaturu35C:h=2566kJ/kg,s=8,409kJ/kgK.

Rj:5,93MW;3,47MW

20. Vrelatekuinanatlaku80baraulaziukotaoukojemseisparavaipregrijavado540C.Kolikoiznosinjezinapromjenaspecifineunutranjekalorikeenergijeprilikomtogprocesa?Izparnihsutablicaoitanesljedeekarakteristinevrijednosti:

51

zatlak80bara:h'=1317kJ/kg,v'=0,0014m3/kg;zatlak80baraitemperaturu540C:h=3496kJ/kg,v=0,0444m3/kg.

Rj:1835kJ/kg

21. Utermoelektranisnage650MW(snagaparneturbine)izgara240tonaugljenausatu.Ukolikosepriizgaranju1kgugljenaoslobaa30000kJtoplinskeenergije,kolikijetermikistupanjdjelovanjatermoelektrane?Zanemaritiradpumpanjavodeukotao.

Rj:0,325

22. Izgaranjemukotluoslobaasetoplina40000kJ/kgpritemperaturi1800C,apritomdobivenavodenaparaimatemperaturu600C.Temperaturaokoliceje17C.Kolikijegubitakmehanikogradapriprijelazutoplinesplinovaizgaranjanavodu?

Rj:7694kJ/kg