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As incertezas da engenharia civil
Que incertezas existem na engenharia civil?
2015/2016 - 1º Semestre
Turma: 11MC06 Grupo: 1
Supervisor: Xavier Romão Coordenador: Miguel
Fernandes
Trabalho realizado pelos alunos de MIEC:
Djénir Évora [email protected] Pedro Kingwell [email protected]
Filipa Santos [email protected] Rodrigo Silva [email protected]
Francisco Trindade [email protected] Samuel Pereira [email protected]
Maria Inês Freire [email protected]
Que incertezas existem na engenharia civil?
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Índice
1. Resumo ...................................................................................................................................... 2
2. Lista de Figuras .......................................................................................................................... 3
3. Introdução ................................................................................................................................. 4
4. Conceitos básicos sobre a incerteza.......................................................................................... 5
5. Incertezas na Engenharia .......................................................................................................... 6
6. Incertezas na Engenharia Civil ................................................................................................... 7
....................................................................................................................................................... 8
7. Incertezas nos Materiais e Processos de Construção ............................................................... 9
8. Incertezas nas Estruturas ........................................................................................................ 12
9. Incertezas na Geotecnia .......................................................................................................... 14
10. Incertezas na Construção ...................................................................................................... 16
11. Incertezas no Planeamento ................................................................................................... 18
12. Incertezas nas Vias de Comunicação..................................................................................... 19
13. Incertezas na Hidráulica ........................................................................................................ 21
14. Conclusão .............................................................................................................................. 23
15. Bibliografia e Netgrafia.......................................................................................................... 24
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1. Resumo
O presente relatório tem por base a abordagem a diversos
conceitos relativos a incertezas. São descritas as incertezas
presentes na Engenharia Civil, de dois modos: um deles mais geral,
abordando noções comuns presentes em todos os seus ramos; outro
mais específico, onde se abordam conceitos alusivos e particulares
de cada um destes ramos, como por exemplo as incertezas
presentes na Construção ou na Geotecnia, entre outras.
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2. Lista de Figuras
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3. Introdução
Este relatório, realizado no âmbito da unidade curricular
Projeto FEUP, tem como tema central “As incertezas na engenharia
civil”. Vamos explorar essencialmente quais os tipos de incertezas
que podemos verificar neste ramo da engenharia.
Ao longo do trabalho verifica-se a presença de uma visão
mais geral das incertezas, naturais ou humanas, como por exemplo
aquelas que nos é possível verificar diariamente. Por outro lado,
estão também presentes temas mais específicos destas incertezas,
como por exemplo as incertezas na engenharia civil relativas à
hidráulica, vias de comunicação...
As incertezas são um tema ao qual existem diversas vertentes
possíveis a serem exploradas. Hoje em dia é fácil verificar a
presença das mesmas em diversas áreas de atuação.
O objetivo deste relatório é responder a algumas questões
relativas à incerteza, especificamente na engenharia civil, como por
exemplo “O que desconhecemos sobre as ações que atuam sobre
as construções” ou a compreensão de alguns conceitos básicos
acerca da incerteza.
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4. Conceitos básicos sobre a incerteza
Por definição, incerteza é uma estimativa que quantifica a
fiabilidade do resultado de uma experiência. Esta pode surgir quando
estamos perante uma situação à qual não é possível prever de modo
exato o resultado de uma determinada ação. Pode também referir-se
ao grau de imprecisão de medidas físicas.
Quanto maior a incerteza, menor será a fiabilidade do
resultado. Do mesmo modo, existem diferenças entre “erro” e
“incerteza”. O cálculo do primeiro está dependente do conhecimento
do valor real, enquanto o cálculo do segundo pode ser realizado
mesmo quando não existe qualquer conhecimento do valor real.
Portanto, a incerteza é um conceito com mais aplicabilidade do que
o conceito de erro.
Podemos classificar a incerteza em dois tipos:
- Tipo 1: métodos que envolvem análise estatística de séries de
observações;
- Tipo 2: métodos que não dependem da análise de séries de
observações.
No primeiro tipo, a incerteza é calculada a partir de um
procedimento no qual se realizam observações repetidas. Então, o
resultado da experiência é a média das observações e a incerteza é
o desvio padrão dessa média.
No segundo tipo, a incerteza é calculada a partir de um
procedimento único. Então, o resultado da experiência é o resultado
da primeira e única observação. Mais uma vez, a incerteza pode ser
interpretada como desvio padrão.
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5. Incertezas na Engenharia
As incertezas podem ser de vários tipos, por exemplo:
incertezas geológicas, económicas ou tecnológicas. Estas podem
influenciar as decisões de gestão do investimento. Portanto, a
quantificação do impacto destas incertezas nos resultados é
deveras importante para aumentar a fiabilidade das decisões
tomadas.
Na fase de exploração, as incertezas podem ser calculadas
através de alguns métodos, tais como o método Monte Carlo. Este
é um método estatístico utilizado em simulações com diversas
aplicações em áreas como a física, matemática, gestão de riscos
em projetos e diversas áreas onde exista incertezas e se precise
simular comportamentos.
Nos dias de hoje, as empresas deparam-se com diversas
incertezas e riscos devido ao investimento que são obrigadas a
fazer para a produção de determinadas peças, por exemplo,
pensando antecipadamente que nem todas as peças produzidas
possam vir a ser vendidas e, portanto, não trazendo qualquer lucro.
Existe, então, uma incerteza relativamente à quantidade que irá ser
produzida relativamente à planeada/ estimada em estudos
anteriores.
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6. Incertezas na Engenharia Civil
Existem incertezas num sistema estrutural quando não temos
total certeza de alguns aspetos que compõem esse sistema, assim
como o seu comportamento.
A presença de vários fatores, como por exemplo o
desconhecimento da possível carga futura de uma estrutura, leva a
que a segurança absoluta da mesma nunca possa ser garantida. As
incertezas surgem, essencialmente, devido à intervenção humana, à
inconstância dos materiais e das ações, a erros de estimação e
imperfeições geométricas.
É possível verificar a presença de algumas fontes de incertezas
na engenharia civil, nomeadamente na ação do homem, nos
modelos, nas estatísticas e na natureza (física).
As incertezas que se verificam devido à ação do homem são
consequência dos seus erros durante as diversas fases de realização
do projeto, como por exemplo a falta de conhecimento ou
imprecisões.
Do mesmo modo, as incertezas que estão presentes nos
modelos (projetos que descrevem de forma aproximada o
comportamento da estrutura) resultam da utilização maus exemplos
ou exemplos aproximados e não exatos. Portanto, verifica-se por
diversas vezes diferenças entre os valores observados na estrutura
e os estimados no modelo.
Verificam-se também incertezas nas estatísticas, isto é, existe
um número minorado de dados disponíveis para a realização do
projeto. Portanto, com o aumento da informação e o uso de técnicas
e cálculos estatísticos, reduz-se a probabilidade de incerteza. Um
exemplo possível é o método Monte Carlo.
Por último, estas incertezas também estão presentes em fontes
físicas, onde o homem não tem influência e existe uma
impossibilidade de prever a variação das ações que podem atuar
futuramente numa estrutura. Do mesmo modo, a ação da natureza
também origina incertezas já que é imprevisível e incontrolável. Por
exemplo, os sismos, o vento ou outras condições atmosféricas
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adversas. Por exemplo, na imagem 1 temos a demonstração dos
efeitos de um sismo numa estrada.
http://www.videos.engenhariacivil.com/imagens-impressionantes-
de-sismo-9-0-no-japao
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7. Incertezas nos Materiais e
Processos de Construção
Neste tópico iremos falar sobre as incertezas nos materiais. A
construção de qualquer obra, quer seja uma ponte, estrada ou
edifício necessita de materiais, materiais esses que têm uma dada
incerteza que fazem com que qualquer construção não seja 100%
segura e que obriga ao engenheiro trabalhar da melhor maneira com
essa informação. Os materiais mais usados na engenharia civil são
a madeira, o betão e a pedra, e são as incertezas associadas a cada
um destes que iremos analisar.
A madeira, devido ao facto de ser um produto natural,
apresenta uma alta variabilidade de características únicas, o que
obriga a um trabalho minucioso sobre a segurança das suas
estruturas. Este material apesar de resistente a ataques químicos é
vulnerável à degradação biológica causada por fungos ou insetos, ou
seja, é importante ter em atenção ao clima da região onde é utilizado.
Esta modificação pode levar à ruína de uma construção. Na imagem
2, podemos ver a degradação da madeira causada por insetos, neste
caso por térmitas.
http://construironline.dashofer.pt/?s=modulos&v=capitulo&c=1
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O betão é um dos materiais mais utilizados na construção. A
sua qualidade depende das propriedades dos seus constituintes e
das condições de fabrico. As principais propriedades estudadas no
betão são a sua densidade, módulo de elasticidade e resistência à
compressão. Esta variedade faz com que este material seja bastante
heterogéneo, o que leva a uma elevada variabilidade de resultados,
que consequentemente faz com que seja considerado bastante
complexo. As incertezas associadas a este material estão
relacionadas, como já referimos, com as propriedades dos vários
constituintes e condições de fabrico. Incertezas essas, que se não
forem bem estudadas e analisadas, podem levar a uma construção
frágil ou mesmo à ruina.
As pedras foram um dos primeiros materiais de construção
utilizados no nosso planeta. Destacam-se essencialmente três tipos
de pedras naturais (extraídas das pedreiras): o granito, basalto e
calcário. Cada tipo de pedra tem diferentes características o que faz
com que quando trabalhamos com um tipo específico de pedra temos
de ter bastante atenção, pois têm durezas, resistências ao fogo e
reações com os agentes erosivos físicos e químicos. Por exemplo,
como o granito e o basalto têm uma dureza elevada é mais
complicado trabalhar com elas, enquanto o calcário, que é
considerada uma pedra de excelência, não é tao dura o que faz com
que seja mais facilmente trabalhada. No entanto, reage pior aos
agentes erosivos. Assim, diferentes tipos de pedras têm diferentes
incertezas devido às suas diferentes características, o que quando
não temos o devido conhecimento sobre o tipo de pedra com que
trabalhamos leve a uma construção deficiente ou uma mais rápido
erosão do material dependendo no local onde se situa. Na imagem
3, temos o exemplo do diferente tipo de rochas e das suas
características, relativamente à sua cor, dureza, e à sua utilidade.
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http://pt.slideshare.net/danielalves70/as-rochas
Os materiais são o essencial de qualquer construção e em
qualquer tipo de material estão associadas incertezas. Estas têm que
ser estudadas até à exaustão. As incertezas estão associadas às
características do material como por exemplo a elasticidade, a
densidade, entre outras, pois cada característica do material vai
influenciar a obra e aumentar ou diminuir a incerteza da construção.
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8. Incertezas nas Estruturas
Antigamente, a avaliação da segurança das estruturas era
realizada de um modo deveras intuitivo, isto é, muitas das decisões
dependiam da própria experiência ou intuição.
Nos dias de hoje, para obter uma avaliação mais rigorosa dos
riscos associados à segurança estrutural, são aplicados métodos
probabilísticos de maior fiabilidade que têm como objetivo avaliar as
probabilidades de rutura da estrutura. Portanto, os critérios
encontram-se relacionados com a determinação do índice de
fiabilidade de sistemas estruturais.
Considera-se que uma estrutura contém incertezas quando não
é possível ter um conhecimento total de alguns aspetos que a
compõem. Com o aumento da complexidade dos sistemas
estruturais, este desconhecimento tende a ser cada vez maior, já que
existem cada vez mais fontes de incerteza relacionados com a
estrutura. Com isto, é possível afirmar que a ação de variados
fatores, como por exemplo, a impossibilidade de prever as futuras
cargas ou condições climatéricas ou o desconhecimento de algumas
propriedades dos materiais, leva a que a segurança absoluta de uma
estrutura não possa ser garantida.
Verifica-se, então, a existência de variadas fontes de incerteza
em problemas de engenharia estrutural, dos quais podem ser
agrupados em 4 grupos diferentes: incertezas devido à ação
humana, por exemplo, a possível falta de conhecimento leva a falhas
durante a realização de uma determinada estrutura; incertezas de
acontecimentos aos quais o homem não tem qualquer influência
ou controlo, como por exemplo, a existência sismos ou ventos
fortes; uma determinada estrutura pode não ter sido concebida para
suportar cargas muito elevadas e, em qualquer momento da sua
utilização, essas cargas podem verificar-se sob a estrutura. Portanto,
existe uma incerteza relativamente às condições a que a estrutura
estará sujeita, impossíveis de prever; incertezas devido à diferença
de valores entre a previsão e a realidade, isto é, a utilização de
modelos irreais que podem não descrever na totalidade o
comportamento dos materiais nem das estruturas, faz com que exista
uma diferença entre os valores previstos nesses modelos e os
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valores reais que serão verificados no fim da construção da estrutura;
incertezas devido às estatísticas, ou seja, os dados anteriores
introduzem incertezas nas estimativas dos modelos, podendo estas
serem reduzidas obtendo um maior número de informações de
estruturas anteriores, podendo estabelecer mais termos de
comparação e previsão.
Na análise de sistemas estruturais está sempre associado um
determinado grau de risco devido às incertezas envolvidas. Estas
surgem devido, por exemplo, às variabilidades da atividade humana,
ao erro de estimação dos modelos usados, à variabilidade dos
materiais utilizados, como já referido anteriormente. De forma a
avaliar adequadamente o risco associado à segurança estrutural,
tem-se verificado uma utilização crescente de técnicas de fiabilidade
estrutural com base em conceitos probabilísticos. No entanto é
necessário realizar diversas análises do mesmo problema para
avaliar a incerteza associada à resposta estrutural.
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9. Incertezas na Geotecnia
A geotecnia é uma área dentro da Engenharia Civil que estuda
o comportamento dos solos e das rochas antes de executar um
projeto\obra. As principais funções da geotecnia são: a previsão e
prevenção para evitar eventuais desastres naturais tais como
deslizamento de terras (imagem 4), deslizamento de rochas,
avalanches.
https://www.emaze.com/@AOZIQRFW/Introdu%C3%A7%C3%A3o-
a-Geographia---Rodrigo-Mattos-
Este ramo da Engenharia Civil abrange várias áreas, tais como
a mecânica do solo e a mecânica das rochas. Estas estudam o
comportamento dos maciços terrosos e maciços rochosos quando
estão submetidos a obras de engenharia, grande parte das
construções tem como base de construção estes dois maciços,
exemplo: tuneis, barragens, estradas, etc. Logo a firmeza e
estabilidade destes projetos serão em grande parte determinados
pelo comportamento do tipo de material mais adequado utilizado para
cada maciço.
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Na execução de grandes obras tais como barragens, tuneis ou
aterros, deve-se verificar e estudar antecipadamente o tipo de terreno
e o tipo de rocha onde vai ser feita a construção para diminuir as
incertezas.
Baseados na caracterização geológica dos terrenos, os
engenheiros envolvidos na obra terão de conceber e optar pelos
métodos mais apropriados para construção, bem como prever
soluções adequadas para as opções escolhidas. Deve haver sempre
reconhecimento preliminar do local para que a existência de
incertezas seja a menor possível e, consecutivamente, a execução
do projeto tenha um maior sucesso.
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10. Incertezas na Construção
As incertezas provocadas no sector da construção civil,
relacionadas com fatores políticos, económicas e financeiros
momentâneos do país, o que faz regular o sector, determinando o
crescimento ou o declínio nas diversas áreas que atuam diretamente
ou indiretamente no desenvolvimento do mesmo.
Também influenciado por inúmeros fatores socioeconómicos, entre
os quais, o comportamento demográfico. O continuado
envelhecimento da população e a passagem tardia à vida ativa por
parte das classes etárias mais novas, poderão aumentar a procura
de uma gama mais alargada de habitações.
Associado a fatores políticos podemos salientar as incertezas
no investimento público, na criação de infra estruturas por parte
governamental, como portos aeroportos, vias e rodovias de
comunicação, saneamento, nas áreas das energias, na
requalificação urbana das cidades e da costa marítima, no tratamento
de resíduos, na construção de barragens e entre outros. Que acabam
por aumentar as incertezas das empresas que atuam nestas áreas,
o que acaba por condicionar e ditando o futuro na criação de
emprego. Consequentemente tendo implicações na melhoria das
condições de vida dos profissionais que atuam no sector e da
população em geral.
Estando condicionada pelo desenvolvimento económico e
financeiro, a curto a médio ou a longo prazo, podemos constatar uma
dependência direta do crescimento económico das populações,
fazendo-se refletir na construção civil um dos sectores mais
dependentes da estabilidade económica de um país, tendo
implicação direta no investimento publico ou privado a área, que
acaba por determinar um maior ou menor desenvolvimento do sector.
Sendo esse crescimento positivo, reflete-se diretamente numa maior
expansão e na criação de novas infraestruturas determinantes para
o desenvolvimento do território, garantida pela construção civil que
tendo em vista o motor da economia.
Sendo a construção civil um dos principais motores da
economia, num senário de incerteza na construção civil, podemos
constatar e medir o real estado económico de um país medidos pelos
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investimentos efetuados na construção civil, que por sua vez faz girar
outros sectores que lhe são agregados, fazendo criar novos postos
de trabalho e o desenvolvimento de todo comercio associado ao
sector.
E sendo um sector vulnerável, e em caso de declínio
económico, ou até mesmo de estagnação, haverá implicação direta
e indiretamente em varias áreas provocando uma retração nos
diferentes sectores nomeadamente o sector imobiliário, em que o
crescimento só se traduz no reflexo do poder de compra garantida
pelo crescimento económico e sendo a habitação uma das
necessidades básicas do ser humano, havendo melhorias ou declínio
no poder de compra, trava ou faz crescer o investimento publico ou
privado na habitação que arrasta consigo um leque de outras
subáreas determinantes que atuam e contribuem para o
desenvolvimento da construção civil.
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11. Incertezas no Planeamento
A construção civil é uma área importante para o
desenvolvimento do país que, como qualquer tipo de construção,
apresenta incertezas nos seus processos de gestão, necessitando
então, de ferramentas que os auxiliem nesta área.
Para o sucesso na construção de uma obra, é essencial que
seja feito um planeamento prévio da mesma, de forma a evitar
incertezas. Este planeamento tem igual importância tanto no início,
como no fim da construção do projeto, seguindo-se da
implementação de prazos e custos. Ao ser feito um planeamento
eficaz, garante-se a qualidade e produtividade do que se pretende
construir adequando ao orçamento e tempo disponibilizado. Torna-
se ainda mais importante e cuidadoso quando se enfrentam algumas
adversidades, como pouca disponibilidade de recursos ou até pouca
experiência do empreendedor, ajudará, por isso, ser feita uma boa
aquisição de materiais, e bons contratos de forma a assegurar
orientações técnicas nas aplicações de materiais ou nas execuções
de serviços.
As principais funções do planeamento são: orientar, estudar a
obra, definir os métodos construtivos, dimensionar os recursos e
detetar as dificuldades da construção em tempo. Pode estar tudo
perfeito na teoria da construção, sem quaisquer falhas, no entanto
quando se inicia a implantação das técnicas e procedimentos,
rapidamente surgem dificuldades que não eram visíveis. A conclusão
do resultado deverá ser o mais simples possível e bem elaborado,
pois os que por vezes contêm excessos de detalhes, inúteis à
produção são os que, geralmente, constituem mais incertezas. Os
envolvidos deverão também estar dentro da linguagem da obra,
tendo de ser esta abrangente para que seja entendida.
Em suma, chega-se à conclusão que o planeamento é uma
fase fundamental no ramo da engenharia civil, que exige pessoas
especializadas, pois à medida que o planeamento se torna destaque
no plano da construção, é imprescindível a presença de profissionais.
Resume-se também à organização do trabalho, à utilização racional
e económica da mão-de-obra, dos materiais de construção, de forma
a assegurar sucesso na realização das atividades.
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12. Incertezas nas Vias de
Comunicação
Ao longo dos anos a evolução das vias de comunicação, o
desenvolvimento tecnológico e a investigação neste campo tem
contribuído positivamente para o desenvolvimento do país e
consequentemente para a sua economia, sendo encarada por muitos
como uma estratégia de relevância para e evolução da economia
mundial.
Nas últimas décadas, tem havido um grande investimento, por
parte dos países desenvolvidos, nas vias de comunicação, tendo
conduzido à inúmera construção de estruturas viárias como, por
exemplo, pontes, viadutos, linhas ferroviárias, etc. Todavia, a
manutenção destas estruturas foi inadequada tendo-se evidenciado
após acidentes graves, como podemos visualizar na imagem 5.
Imagem 5 - http://subsoloart.com/blog/2012/04/acidentes-ferroviarios/vagoes-de-trem-
descarrilaram-no-km-22-da-linha-ferrea-de-nova-santa-rita-na-regiao-metropolitana-de-
porto-alegre-rs/
Assim, de modo a aperfeiçoar a gestão da manutenção,
desenvolveram sistemas de gestão de vias de comunicação.
Ao longo da construção destas vias de comunicação, para avaliar o nível de incerteza associado a estrutura, recorre-se a métodos estatísticos. Deste modo, na edificação de uma ponte, procede-se a uma análise rigorosa não linear do comportamento da
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estrutura de betão armado visto que é composto por materiais não lineares. Para solucionar esta incerteza, recorre-se a sucessivas experiências de um conjunto de vigas de betão armado até à sua rutura. Obtêm-se assim valores probabilísticos para o comportamento das vigas de betão armado em estudo. Por conseguinte, será possível determinar atempadamente comportamentos anómalos, prevenindo e assegurando as respetivas estruturas.
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13. Incertezas na Hidráulica
A hidráulica é um dos meios de transmitir energia, através de
uma força mecânica necessária inicial que é transmitida pelo fluido
da água que por sua vez realiza um trabalho noutro ponto do sistema.
A engenharia hidráulica é um dos ramos da engenharia civil e
é o que trata sobre o fluxo e transportes de fluidos, nomeadamente
das águas. Este ramo também se encontra relacionado com a
engenharia sanitária e do ambiente, sendo tão importante quanto os
outros pois é responsável pelo abastecimento das águas, redes de
esgotos, sistemas de drenagem, entre outros.
No entanto, tal como nos outros ramos existem incertezas, ou
seja, seria de esperar que tal também acontecesse neste ramo.
Como tal, se existe incerteza, por sua vez também existem riscos,
sendo fundamental haver uma gerência destes. De tal modo, para
gerir estes riscos temos de ter em atenção à dimensão destes através
de uma análise cuidada, estudando as incertezas, quantificando os
riscos e por fim tentar gerenciá-los da melhor maneira.
Ou seja, o objetivo principal é tentar gerir o sistema hídrico, mas
nada disto é possível se não identificarmos as incertezas e os riscos
quantificados antes.
Ao longo dos anos, várias pessoas tentaram identificar os
diferentes tipos de incertezas no ramo da Hidráulica. Como tal,
podemos dividir também neste ramo, as incertezas em três grupos:
as que são as originadas pelo desconhecimento do modelo que
comandam o processo natural; as que são as geradas durante a
avaliação dos parâmetros matemáticos; e por último, aquelas que
são causadas devido a fatores naturais.
Os fenómenos hidráulicos são de uma complexidade tanta, que
não há cálculos matemáticos possíveis que consigam reproduzir
exatamente os processos naturais. Mesmo que fosse possível
reproduzir a complexidade dos fenómenos hidrológicos ficavam a
sobrar parâmetros, relativamente à população média.
Por isso, quando se calculam incertezas, ou erros, ou
probabilidades numa construção, os engenheiros também têm
bastante em conta, os precedentes históricos. Por exemplo, quando
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se constrói ou uma barragem, como a de Santa Luzia na imagem 6,
ou algo que esteja relacionado com grandes quantidades de fluidos,
é necessário ter se em conta, a probabilidade de ocorrer um desastre
natural nessa zona, algo que claramente influenciará o risco e a
incerteza durante uma construção.
Imagem 6 - https://pt.wikipedia.org/wiki/Barragem_de_Santa_Luzia
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14. Conclusão
Com a elaboração deste relatório concluímos que em todas as
engenharias, nomeadamente na engenharia civil existe diversas
incertezas em todos os seus ramos.
As incertezas dividem se em 2 tipos: tipo1 e tipo2.
Tipo 1: métodos que envolvem análise estatística de séries de
observações;
Tipo 2: métodos que não dependem da análise de séries de
observações;
As incertezas na engenharia civil surgem essencialmente
devido a intervenção humana, a inconstância dos materiais e das
ações, a erros de estimação, a imperfeições geométricas,
Dentro desta engenharia ainda abordamos a incertezas
dentro de algumas das suas áreas e matérias tais como nos
Materiais e Processos de Construção, nas estruturas, na geotecnia,
construção, planeamento, vias de comunicação e hidráulica.
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15. Bibliografia e Netgrafia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Incerteza
https://repositorio-
aberto.up.pt/bitstream/10216/11644/2/Texto%20integral.pdf
https://repositorio-
aberto.up.pt/bitstream/10216/11644/2/Texto%20integral.pdf
http://run.unl.pt/handle/10362/4209
http://repositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/17635/1/Com_01
9.pdf
https://repositorio-
aberto.up.pt/bitstream/10216/58432/1/000141258.pdf
http://www.bombeiros.pt/wp-
content/uploads/2013/07/02.ConstrucaoCivil.pdf
http://www.barramentos.ufc.br/Hometiciana/Arquivos/Publicacoes/C
ongressos/2001/recursos%20hidricos%20e%20incertezas%20cienti
ficas.pdf
http://run.unl.pt/handle/10362/7723
https://repositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/13172/1/Artigo_
ASCP09%20JACM.pdf
http://www.techoje.com.br/site/techoje/categoria/detalhe_artigo/1773
http://www.unama.br/graduacao/engenharia-
civil/tccs/2010/PLANEJAMENTO-CONTROLE-CONSTRUCAO-
CIVIL.pdf
