Nu

ma

ra AD SOYAD

CEV

APL

AR

Soru A B C D Soru A B C D Soru A B C D

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6 11

2 7 12

3 8 13

4 9 14

5 10 15

8. SınıfMatematik

01ÇARPANLAR VE KATLAR – I

1. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan sayı-sı diğerlerinden farklıdır?

A) 35 B) 64 C) 81 D) 125

2. 147 sayısının kendisinden ve birbirinden farklı iki çarpanının toplamı en fazla kaçtır?

A) 52 B) 70 C) 75 D) 84

3. 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

4. 210'un asal olmayan kaç tane pozitif çarpanı var-dır?

A) 16 B) 14 C) 12 D) 10

5. Bir A pozitif tam sayısı

A = 2a·3b·5c·7d…

biçiminde küçükten büyüğe doğru asal çarpanlarına ayrılıyor. Daha sonra bu sayıya ait kod "dcba" şeklinde oluşturu-luyor.

Örneğin 180 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali 22·32·51 olduğuna göre, bu sayının kodu 122 bulunur.

Buna göre, kodu 3102 olan sayı kaçtır?

A) 1176 B) 1960 C) 5880 D) 6860

6. Aşağıdaki şişelerin kaç litrelik oldukları üstlerindeki etiketlere yazılmıştır. Her şişe türünden gerekli sayıda verilmiştir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

56 Litre A Litre

Yukarıdaki su bidonlarındaki su, belirtilen şişelere bidonlarda hiç su kalmayacak ve tek tür şişe kullanılacak şekilde doldurulacaktır.

56 litrelik bidon için kullanılabilecek şişeler işaretlenip geri kalan şişeler A litrelik bidon için kullanıldığına göre, A aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 18 B) 36 C) 54 D) 81

8. Sınıf / Matematik 01ÇARPANLAR VE KATLAR – I

7. 240 = 2x.3y.5z

Yukarıda 240'ın asal çarpanlara ayrılmış hali verilmiştir.

Buna göre,

(y + z).x

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8

8. Çarpanlarından bazıları 3, 5 ve 8 olan bir doğal sayı için aşağıdakilerden hangisi her zaman doğ-ru değildir?

A) Sayı asal sayı değildir.

B) Sayı 15 ile bölünür.

C) Çarpanlarından biri 40'tır.

D) Sayı 25 ile bölünebilir.

9 - 10. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Asal bölenlerinin toplamı asal olan pozitif tam sayılara toplamasal sayı denir. Örneğin, 40 sayısı bir toplamasal sayıdır. Çünkü asal bölenleri 2 ve 5'dir ve bu sayıların toplamı olan 7 sayısı asaldır.

9. Aşağıdakilerden hangisi bir toplamasal sayıdır?

A) 15 B) 44 C) 56 D) 65

10. Aşağıda asal çarpanlarına ayrılmış sayıların hangisi toplamasal sayıdır?

A) 2·32·53 B) 33·53 C) 5·7·112 D) 52·73·134

11. 1 4 7 10 13 162 5 8 11 14 173 6 9 12 15 18

1. Yol 2. Yol 3. Yol 4. Yol 5. Yol 6. Yol

Yanda "Tam Bölenler Yolu" adlı oyuna bir örnek verilmiştir.

Tam Bölenler Yolu oyununun kuralları aşağıdaki gibidir:

1. Seçilen kartta yazan sayının doğal sayı bölenleri bulunur. 2. Yoldan en az bir sayıya basarak bir önceki yola geçilir. 3. Eğer bir önceki yolda sayının doğal sayı böleni yoksa en fazla o sayının asal çarpan sayısı kadar yol atlanarak

ilerlenebilir. 4. Sayının asal çarpan sayısı kadar yol atlanmasına rağmen doğal sayı böleni daha ilerideki yolda olursa son kalı-

nan yolun sıra numarası oyunun bitiş sayısıdır.Yukarıdaki örnek yollarda 18 sayısının yazılı olduğu kartı çeken bir öğrenci izlediği yolu sarı ile boyamıştır. 18 sayısı-nın bitiş sayısını 18 olarak bulmuştur.

1 4 7 10 13 16 19 22 25 282 5 8 11 14 17 20 23 26 293 6 9 12 15 18 21 24 27 30

1. Yol 2. Yol 3. Yol 4. Yol 5. Yol 6. Yol 7. Yol 8. Yol 9. Yol 10. Yol

Yukarıda Tam Bölünen Yolu verilen 30 sayısının bitiş sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5 B) 6 C) 15 D) 30

Nu

ma

ra AD SOYAD

CEV

APL

AR

Soru A B C D Soru A B C D Soru A B C D

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6 11

2 7 12

3 8 13

4 9 14

5 10 15

8. SınıfMatematik

ÇARPANLAR VE KATLAR – II

1. ABCDE1

22335

Yukarıda A doğal sayısının asal çarpanlara ayrılışı verilmiştir.

Buna göre, C sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 60 B) 45 C) 25 D) 15

2. Aşağıdakilerden hangisi 195 sayısının çarpanla-rından biridir?

A) 9 B) 11 C) 13 D) 16

3. 42'nin bütün pozitif çarpanlarının toplamı aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 84 B) 96 C) 98 D) 104

4. Aşağıdaki gösterimlerden hangisi yanlıştır?

A) 80 = 24.5

B) 68 = 22.17

C) 120 = 23.52

D) 140 = 22.5.7

02

5. Müge Hanım kasasına 6 haneli bir şifre belirlemek istiyor.

Fakat şifreyi belirlerken;

• Hanelerden herhangi birinde bulunan rakamın; sağındaki ve solundaki rakamların böleni olmamasını, • İlk üç hanesini oluşturan sayı ile son üç hanesini oluşturan sayıların aralarında asal olmasını • İlk rakamın asal olmasını

istiyor.

Buna göre Müge Hanım'ın belirleyeceği şifre aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 134857 B) 373149 C) 545830 D) 709523

6. 2: 3: 5: 7:Yukarıda doğal sayılar için asal sayılarıa göre oluşturulacak bazı desen örnekleri verilmiştir.

Örneğin, 120 = 23 · 3 · 5 olduğuna göre oluşturulacak desen,

şeklinde olur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 294 sayısının deseni olur?

A) B)

C) D)

8. Sınıf / MatematikÇARPANLAR VE KATLAR – II

7. 450 = 2.32.▲

Yukarıda 450'nin asal çarpanlara ayrılmış hali veril-miştir.

Buna göre, ▲ yerine aşağıdakilerden hangisi ya-zılmalıdır?

A) 5 B) 7 C) 52 D) 72

8. Aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin asal çar-panlarından biri 11 değildir?

A) 66 B) 111 C) 121 D) 165

9. 405 = x4.y1

Yukarıda 405 sayısının asal çarpanlara ayrılmış hali verilmiştir.

Buna göre, x + y kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 9 D) 12

10. 72'nin asal çarpan sayısı : x

72'nin asal olmayan çarpan sayısı : y

Yukarıda verilenlere göre y – x kaçtır?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6

02

11. 1'den büyük asal olmayan bir tam sayının rakamlarının toplamı, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıldığında, bu ya-zılışta bulunan tüm asal sayıların rakamlarının toplamına eşit oluyorsa bu tür sayılara smith sayılar denir.

Örneğin; 576 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3

5 + 7 + 6 = 2 + 2 + 2+ 2 + 2 + 2 + 3 + 3

18 = 18

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir smith sayıdır?

A) 18 B) 24 C) 85 D) 90

12.

Girilen sayının doğal sayı bölenlerinin sayısını bul.

Bulunan doğal sayı bölenlerinin sayısı ile asal sayı bölenlerinin

sayısını topla

Sonucu 2’ye böl.

Sonucu 3 ile çarp

Bulunan sonuç 5’ten büyükse

Bulunan sonuç 5’ten küçükse

Giriş

I. Çıkış II. Çıkış

Yukarıdaki matematiksel sisteme 250 sayısı girdiğinde kaçıncı çıkıştan hangi sonuç çıkar?

A) I. Çıkış - 30 B) II. Çıkış - 30

C) I. Çıkış - 5 D) II. Çıkış - 5