Arcelor Catalogo Palc 3

PALC3E S T R U C T U R A E S P A C I A L

DESCRIPCIÓN DESCRIPTION

El presente catálogo tiene la pretensión deacercar las estructuras espaciales al pro-yectista. Está inspirado en un ciclo de con-ferencias, mucho más extenso, dirigido aarquitectos y estudiantes de arquitectura.No se puede reflejar en él la totalidad delciclo pero esperamos que haya ganado enasequibilidad.Un intento de acercamiento al problema degeneración de estructuras espaciales es elcapítulo de PAUTAS ESPACIALES que acontinuación se expone.

Francisco Javier AlcaldeArquitecto

ESTRUCTURA ESPACIAL PALC3®Denominamos Estructura

Espacial al elemento resistente formado porla yuxtaposición en el espacio de móduloscon distintas formas geométricas. Éstas, asu vez, están constituidas por la unión denudos y barras de acero. Según la disposi-ción de estos elementos entre si mismospueden ser de base cuadrada o triangular.

La fabricación de estructura espa-

This catalogue aims to provide informationon space frames for the designer and is ins-pired by a far more extensive series of con-ferences directed towards architects andstudents of architecture.It would be impossible for us to reproducethe entirety of these conferences, but wehope that this work will prove a more acces-sible tool for your use.In the following chapter, entitled SPATIALSGUIDELINES, we venture to broads thesubject by explaining the problem of gene-rating space frames.

Francisco Javier AlcaldeArchitect

SPATIAL STRUCTURE PALC3®We give the name Spatial

Structure to the bearing element formed bythe juxtaposition in space of modules withdifferent geometrical shapes. The latter, inturn, are formed by joining steel nodes andbars. Depending on the layout of these ele-ments in relation with each other, the sha-pes can have a square or triangular base.

The manufacture of spatial struc-


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DESCRIPCION DESCRIPTION

ESTRUCTURA ESPACIAL

cial por medio de control numérico cambiael concepto del diseño estructural. La únicalimitación está en el ángulo entre barras,que deberá ser mayor de 40º, aunque pun-tualmente puede ser menor. Si la superficiea diseñar es de doble curvatura y puedeabsorber fuertes esfuerzos en los bordesdiseñe estructuras laminares.

Si es plana deberá darle suficienteinercia. Todo lo que dibuje en el espaciopuede ser traducido a Estructura Espacialcon la condición de que no sea un meca-nismo. A partir de ahí haga valer su imagi-nación. Cuide la modulación, trabaje con elmenor número de nudos posible, sobretodo en estructuras fundamentadas en lainercia, de esta forma, optimazará su coste.Siguiendo esta pauta, la optimación serámayor cuanto mayores sean las luces, per-mitiendo el sistema conseguir hasta cientosde metros. Consúltenos, nosotros le ayuda-remos.

La soldadura entre el tubo y laspuntas de unión para formar las barras, serealiza mediante un procedimiento automá-tico en ambos extremos a un tiempo, sien-do el posicionado de dichas puntas realiza-do de forma semiautomática. El resto de loselementos de la estructura auxiliar decubierta, se sueldan asimismo en taller conla ayuda de útiles preparados al efecto, quedeterminan su posición y dimensión.

PAUTAS ESPACIALES

Centrémonos en el problema de apilar esfe-ras de forma que ocupen el menor espacioposible.Aparentemente hay dos soluciones:

A) Colocar esferas en el plano horizontal enforma de retícula cuadrada, intercalando lascapas siguientes en los huecos de la ante-rior.

ture using numerical control changes theconcept of structural design. The only limita-tion is imposed by the angles between thebars, which must be greater than 40º,although in some specific cases it may beless. If the surface to be designed has adouble curve and can absorb high stressesat the edges, you can design laminar struc-tures.

If it is flat, you should give it suffi-cient inertia. Anything that is drawn in spacecan be translated into a Spatial structureprovided that it is not a mechanism. Keepingthat in mind, give full rein to your imagina-tion. Be careful about the modulation, workwith the smallest possible number of nodes,especially where structures based on inertiaare concerned; in this way, you will optimizeyour costs.Following this criterion, the longer thespans, the greater the optimization: thesystem allows spans of hundreds of metresto be achieved. Consult us, we will help you.

The welds between the pipe andthe end fastening-pieces to form the barsare made in an automatic process at bothends simultaneously. The end fastening-pie-ces are positioned semi-automatically. Theother items of the auxiliary roofing structureare also shop-welded with the tools prepa-red for that purpose, which determine theirposition and dimensions.

SPATIAL GUIDELINES

Consider the problem of how to pile upspheres so that they occupy the least possi-ble space.Apparently, there are two solutions:

A) Place the spheres on the horizontal planein a square grid, introducing the followinglayers in the gaps in the previous ones.

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B) Place the spheres in the horizon-tal plane so that they form a triangu-lar grid, introducing the followinglayers in the gaps in the previousones.

B) Colocar esferas en el plano hori-zontal en forma de retícula triangu-lar, intercalando así mismo lascapas siguientes en los huecosanterior.

Sin embargo como podrá compro-barse fácilmente, estas ordenacio-nes son la misma si prescindimosde planos de referencia (el horizon-tal normalmente).

El elemento básico de esta ordena-ción es la figura formada por 6esferas que estructuran una pirámi-de de base cuadrada unida a untetraedro.

Este módulo compacta el espacio,cosa que no consiguen ni la pirámi-de por si misma ni el tetraedro por simismo y en realidad es un prismatriangular deformado.

The basic element of this arrange-ment is the figure formed by 6 sphe-res that constitute a pyramid with asquare base joined to a tetrahedron.

This module makes the space morecompact, something that neither thepyramid by itself nor the tetrahedronby itself achieves, and is really a dis-torted triangular prism.

As can be easi ly veri f ied, thesearrangements are the same if weomit the planes of reference (nor-mally the horizontal plane).

PRISMA DEFORMADO

PRISMA SIN DEFORMAR

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ESTRUCTURA ESPACIAL

Si sustituimos las esferas por otras con elmismo centro y mucho más pequeñas yañadimos barras que unan estas últimas,llegamos a la concepción de un espacioinfinito estructurado de una forma precisaque llamaremos Espacio Principal.Si eliminamos nudos (esferas pequeñas)o los añadimos, hablaremos de unEspacio Principal Reformado. Si deforma-mos este Espacio, estirándolo respecto auna dirección, moviendo una capa, porejemplo horizontal, haciendo girar losnudos respecto a un eje o a un centro,etc... hablaremos de Espacio Principal(reformado o no) Deformado. Las siguien-tes tipologías de estructuras que se expo-nen a continuación son derivadas deestos Espacios.Así por ejemplo, la estructura de BaseCuadrada, es la materialización del espa-cio principal es sólo dos capas (de esfe-ras) de la solución A. Ahora bien ¿es necesario que sea debase cuadrada? No. Sigue siendo razona-ble una estructura de base rectangular,(Principal Deformado), o base romboidal ocualquier deformación o reforma quecumpla con las siguientes condiciones:·Que no sea un mecanismo (no estable).·Que no haya un enorme número de lon-gitudes de barras distintas. ·Que los ángulos entre barras no seanin-feriores en lo posible 40º. ·Que la posición de los nudos en el espa-cio pueda fijarse con algoritmos matemá-ticos claros.La estructura de base triangular está deri-vada de la materialización del espacioprincipal en dos capas de la solución B,del problema de apilar esferas. Las mis-mas consideraciones de variación geomé-trica de la estructura de Base Cuadradasirven para esta tipología y para todas. La estructura de Base CuadradaReforzada deriva de un Espacio PrincipalReformado en dos capas de la solución A.El resto también son materializaciones delos conceptos de Espacio Principal,Reformado y Deformado.La geometría de las estructuras espacia-les puede ser muy variable, por lo quevamos a abordar los diferentes tipos deestructuras tridimensionales y a definir suterminología según la disposición de suselementos.

Estas son:

-Estructuras Planas-Vigas reforzadas-Estructuras de simple curvatura-Estructuras de doble curvatura-Diseño de estructuras

If we substitute the spheres with othermuch smaller ones but with the same cen-tres and we add bars joining the latter, wearrive at the concept of an infinite spacestructured in a precise way, which we shallcall Main Space.If we eliminate nodes (small spheres) or ifwe add to them, we can speak of aReformed Main Space.If we distort this Space, stretching it in onedirection, moving one layer, for examplethe horizontal one, rotating the nodes withregard to an axis or centre, etc., we canspeak of Distorted Main Space (whetherreformed or not).The types of structures described in thefollowing are derived from these Spaces.

Thus for example the Square Base struc-ture is the materialisation of the Mainspace and represents only two layers (ofspheres) of the solution A.Does it have to have a square base?No. A structure with a rectangular base(Distorted Main Space) or rhomboid base,or any distortion or modification of theshape that fulfils the following conditions isacceptable:It should not be a mechanism (not stable)There should not be an enormous numberof different bar lengths. The angles between the bars, as far aspossible, should not be less than 40degrees. It should be possible to determine the spa-tial position of the nodes using clearmathematical algorithms. The structure of the triangular base is deri-ved from the materialisation of the mainspace in two layers, as shown in solutionB to the problem of how to pile up spheres.The same principles of geometric variationof the structure of Square Base serve forboth this type of spatial object and allothers. The Reinforced Square Base structurederives from a Reformed Main Space intwo layers, as in solution A.The other structures are also physicalforms of the concepts of Reformed /Distorted Main Space.The geometry of spatial structures can bevery variable, and, therefore, we are goingto consider the various types of three-dimensional structures and define theirterminology according to the arrangementof their elements.

These are:-Flat Structures -Spatial Beams -Single-curve Structures -Double-curve Structures -Structural design


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ESTRUCTURAS PLANAS

BASE CUADRADA:Es una estructura simétrica respecto a cua-tro planos perpendiculares al plano princi-pal, los dos ortogonales y los otros dos a45º de estos. Forma pirámides de basecuadrada, cuyas aristas están orientadasen sentido paralelo a las fachadas.

FLAT STRUCTURES

SQUARE BASE:This structure is symmetrical with regard tofour planes perpendicular to the main one,the two orthogonal ones and the other twoat 45º to the former. It forms pyramids with asquare base, the edges of which run parallelto the fachades.

a

Características de una E.E. de base cua-drada:M = Módulo = Longitud de barra (b) másdiámetro de nudo (D).H = Canto = Distancia entre ejes de tubosde las capas.El canto de la estructura se puede escogerentre dos variantes:1.- H = M / √¯2b1 = b2 = M - D .......... α = 54º 44'2.-H = Mb1 = M - Db2 = 1,2247 M - D .......α = 63º 26'Hay que tener en cuenta que la separaciónentre apoyos en ambas direcciones, tieneque ser múltiplo de la modulación.

BASE CUADRADA GIRADA 45º:Al ser una estructura de base cuadradamantiene los cuatro planos de simetría per-pendiculares al plano principal.Forma pirámides de base cuadrada perolas aristas de la base están dispuestas a 45ºrespecto a la alineación de las fachadas.

Characteristics of a square-based SpatialStructure:M = Module = Length of bar (b) plus diame-ter of node (D). H = Depth = Distance between centrelines ofpipes forming the layers. The depth of the structure can be chosenfrom two variants:1.-H = M / √¯2b1 = b2 = M - D .......... α = 54º 44' 2.-H = Mb1 = M - Db2 = 1,2247 M - D .......α = 63º 26' Remember that the separation between sup-ports in both directions must be a multiple ofthe modular dimension.

SQUARE BASE ROTATED THROUGH 45ºAs this is a square-based structure, it main-tains the four symmetrical planes, perpendi-cular to the main plane. It forms pyramidswith a square base, but the edges of thebase are arranged at 45º to the line of thefaçades.

H b2

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ESTRUCTURA ESPACIALDESCRIPCIÓN DESCRIPTION

Características de una E.E. de base cua-drada girada 45º:

Characteristics of a Spatial Structure with asquare base rotated 45º:

a

H

M

b1

b2

M = Módulo = Longitud de barra (b) másdiámetro de nudo (D).H = Canto = Distancia entre ejes de tubosde las capas.El canto de la estructura se puede escogerentre dos variantes:1.-H = M / √¯2b1 = b2 = M - D α = 45º2.- H = Mb1 = M - Db2 = 1,2247 M - D α = 54º 44' Hay que tener en cuenta que la separaciónentre apoyos en ambas direcciones tieneque ser múltiplo de M x √¯2. Este tipo deestructura es favorable desde el punto devista resistente cuando la estructura definerectángulos de proporción entre lados »1.

BASE TRIANGULAR:Al contrario que la estructura de base cua-drada, la de base triangular no tiene sino unplano de simetría perpendicular al planoprincipal. Forma pirámides de base triangu-lar, tetraedros.

M = Module = Length of bar (b) plus diame-ter of node (D). H = Depth = Distance between centrelinesof pipes forming the layers. The depth of the structure can be chosenfrom two variants:1.-H = M / √¯2b1 = b2 = M - D .......... α = 45º 2.-H = Mb1 = M - Db2 = 1,2247 M - D ...... α = 54º 44' Remember that the separation betweensupports in both directions must be a multi-ple of M x √¯2. This type of structure offersimproved strength characteristics when thestructure defines rectangles with a ratio bet-ween sides of »1.

TRIANGULAR BASEContrary to the square-based structure, thetriangular-based structure has only onesymmetrical plane perpendicular to the mainplane. It forms triangular-base pyramids,tetrahedrons.

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Estas direcciones forman una malla triangu-lar equilátera perfectamente indeformable,sin necesidad de incluir refuerzos y siendode una excepcional rigidez.Características de una E.E. de base trian-gular:M = Módulo = Longitud de barra (b) másdiámetro de nudo (D).H = Canto = Distancia entre ejes de tubosde las capas.N = M √¯3/2H = M √¯2/√¯3 ...... α = 54º 44'b = M - D ............... α = 70º 32'La separación entre apoyos en una direc-ción, debe ser múltiplo de la modulación yen la dirección perpendicular a la anterior,múltiplo de 2N. La utilización de este tipo deestructura es recomendable para grandesluces. Así mismo esta triangulación nos per-mite la realización de estructuras de unasola capa, tales como cúpulas, bóvedascilíndricas, etc...BASE CUADRADA REFORZADA:Es una estructura de base cuadrada y quepor lo tanto mantiene todas las característi-cas generales de la misma.A esto se le añade el que se refuerzan lasbases de las pirámides con sus corres-pon-dientes diagonales y se une el punto decruce de estas diagonales con un nudoenfrentado de la otra capa mediante unabarra vertical.

These directions form an equilateral triangu-lar grid, which is exceptionally rigid anddoes not require reinforcements.Characteristics of a Spatial Structure on atriangular base: M = Module = Length of bar (b) plus diame-ter of node (D). H = Depth = Distance between centrelinesof pipes forming the layers N = M √¯3/2H = M √¯2/√¯3 ...... α = 54º 44'b = M - D ............... α = 70º 32' The separation between supports in onedirection must be a multiple of the modulardimension and in the direction perpendicu-lar to the former, a multiple of 2N.This typeof structure is recommended for largespans. Further, this triangulation allows theerection of structures with a single layer,such as domes, vaulted roofs, etc., whichare discussed in the following.

REINFORCED SQUARE BASE:This is a square-based structure and it the-refore maintains all the general characteris-tics inherent in such a structure.To this isadded the reinforcement of the bases of thepyramids with their corresponding diago-nals, and the point where they intersect isjoined to a facing node in the other layer bya vertical bar.

ab

H

b

b

M

N

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ESTRUCTURA ESPACIALDESCRIPCION DESCRIPTION

a

La excepcional rigidez de estas estructurasno es necesario demostrarla, por el hechode que la triangulación es una constante entodos los planos. Características de una E.E. de base cua-drada reforzada:M = Módulo = Longitud de barra (b) másdiámetro de nudo (D).H = Canto = Distancia entre ejes de tubosde las capas.El canto de la estructura se puede escogerentre dos variantes:1.-H = M / √¯2b1 = b2 = M - D ........ α = 54º 44'b3 = b4 M / √¯2 - D2.-H = M b1 = b4 = M - Db2 = 1,2247 M - D .....α = 63º 26'b3 = M / √¯2 - D La separación entre apoyos en ambasdirecciones tiene que ser múltiplo de lamodulación. La utilización de este tipo deestructura es favorable para esbelteces y/osobrecargas grandes.

The exceptional rigidity of these structures isobvious, as every plane consists of triangles. Characteristics of a Spatial Structure with areinforced square base:M = Module = Length of bar (b) plus diame-ter of node (D). H = Depth = Distance between centrelines ofpipes forming the layers.

The depth of the structure can be chosenfrom two variants:1.-H = M / √¯2b1 = b2 = M - D ........ α = 54º 44'b3 = b4 M / √¯2 - D 2.-H = M b1 = b4 = M - Db2 = 1,2247 M - D .....α = 63º 26'b3 = M / √¯2 - D

In both directions, the separation betweensupports has to be a multiple of the modulardimension. The use of this type of structureis recommended for slender structuresand/or heavy overloads.

H

1b

b2

b3

b4

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VIGAS ESPACIALES:Las diversas formas y características queofrecen estas vigas, les hacen presenteargrandes ventajas sobre las tradicionales,como son: ligereza, transporte cómodo porser elementos individuales pequeños ymanejables, su fácil montaje y una buenaanticorrosiva por aplicarse la pintura al hornoen taller.Los apoyos de estas vigas pueden realizarsede diversas maneras, dependiendo de la dis-posición deseada de los pilares.De esta forma podemos obtener el apoyosobre dos pilares separados la modulaciónde la viga, sobre un pilar rematado en V ocreando simplemente una viga de cargacorrida sobre la cabeza de los pilares deapoyo.Las modulaciones en las que deben realizar-se este tipo vigas, tienen que ser las com-prendidas entre 2 y 4 metros aproximada-mente, pudiendo llegar a una separaciónentre vigas del orden de 7 metros, depen-diendo todo ello de las características dimen-siónales de las naves a realizar.

SPATIAL BEAM:Due to the variety of their possible shapesand characteristics, these beams offer greatadvantages over traditional beams: light-ness, ease of transport (they are made up ofsmall and manoeuvrable individual pieces),ease of erection and good protectionagainst corrosion, as the individual itemsare shop-painted and stove-dried.The beam supports can be constructed invarious ways, depending on the desiredarrangement of the pillars.

The beams can be supported on twopillars, separated by a distance equal to thebeam module, on a single pillar with a V-shape finish, or by simply constructing acontinuous bearing beam resting on thetops of the supporting pillars.

The size of the modules in which suchbeams can be constructed range between 2and 4 metres, approximately, with a separa-tion between beams of up to around 7metres, depending on the dimensional cha-racteristics of the bays required.

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ESTRUCTURA ESPACIAL

ESTRUCTURAS DE SIMPLE CURVA-TURA

BÓVEDAS:

Las estructuras con doble osimple curvatura pueden acometersecon estructuras de base cuadrada otriangular. En este tipo de estructu-ras, aumentar el módulo no se tradu-ce en disminuciones importantes delpeso de la misma.

SINGLE CURVE STRUCTURES

VAULTED ROOFS:

Structures with a double orsingle curve can be assembled withsquare- or triangular-based elements.In structures of this kind, increasingthe size of the module does not implyany notable decrease in the weight ofthe structure.

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Las bóvedas de una sola capa debentener tímpanos relativamente cerca-nos y por supuesto debe existir unempotramiento entre nudos y barras.Estas estructuras sin reforzar y conuna sola capa, pueden acometersolamente luces pequeñas. Desde elpunto de vista estético, las posibilida-des que proporciona la E.E. para estetipo de bóvedas son inmensas.

BÓVEDAS LAMINARES REFORZADAS:

Estas bóvedas son establesaunque el nudo se considere articula-do. Las bóvedas de cañón deben dis-poner necesariamente de tímpanos,pudiendo llegar a luces de 50 m. ómás si el ángulo entre barras es sufi-ciente.

Single layer vaulted roofs requirerelatively closely spaced spandrelsand, obviously, the nodes and barsmust be encastered. Such structureswithout reinforcement and with only asingle layer are limited to smallspans. From the aesthetic point ofview, the spatial structure offersimmense possibilities for this type ofvault.

REINFORCED LAMINAR VAULTEDROOFS:

These vaulted roofs are sta-ble even though the node is conside-red to be articulated. The vaultedroofs must have spandrels and canattain spans of 50 metres or more ifthe angle between the bars is ade-quate.

BÓVEDAS EN RINCÓN DE CLAUSTRO:

En estas bóvedas que aquíproponemos, se pueden suprimir lostímpanos. Su empleo modular apoya-do sobre un entramado de vigas esuna bella solución para grandesestructuras.

Es evidente que la soluciónde una bóveda en estructura espa-cial, no sólo es competitiva sino quepuede ser la solución óptima.

CLOISTER CORNER VAULTED ROOFS

For the vaulted roofs propo-sed here, the spandrels can be sup-pressed. The modular pattern suppor-ted on a latticework of beams provi-des a beautiful solution for largestructures.

It is clear that the solutionoffered by a spatial structure typevaulted roof is not only competitivebut can be the optimal solution.

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ESTRUCTURA ESPACIAL

ESTRUCTURAS DE DOBLE CURVA-TURA

En este capítulo vamos a dar algunasnotas generalizadas sobre algunostipos de cúpulas. Existen formas muydiversas de subdividir una esfera.Aquí vamos a detallar tres tipos:

- Cúpulas Geodésicas- Cúpulas de paralelos- Cúpulas de paralelos laminares.

CÚPULA GEODÉSICA:

Es la proyección de un icosaedro conlas caras moduladas en malla trian-gular en la esfera que la circunscribe.Sin embargo, si proyectamos unpoliedro derivado del icosaedro, trun-cando los vértices hasta que todaslas aristas de pentágonos y hexágo-nos sean iguales, habremos conse-guido que las variaciones de longitudsean relativamente pequeñas.Con esta disposición conseguimos unbuen reparto de tensiones, aun acosta de que su montaje sea dificulto-so. Estas cúpulas se resuelven siem-pre con estructura triangular de una odos capas, o bien con una soluciónintermedia, consistente en plegar la

DOUBLE CURVE STRUCTURES

In this chapter, we are going to givesome general notes on some types ofdomes. There are many differentways of subdividing a sphere. Here we focus on three ways:

- Geodesic domes- Parallel section domes-Parallel laminar section domes.

GEODESIC DOMES:

A geodesic is a projection of an ico-sahedron with the modulated facesforming a triangular grid on the sphe-re that surrounds it. Nevertheless, ifwe project a polyhedron derived froman icosahedron, truncating the verti-ces until all the edges of pentagonsand hexagons are equal, we will haveachieved relatively small variations inlength.With this arrangement, we achieve agood distribution of stresses,although at the expense of a morecomplex erection. These domes arealways designed with a triangularstructure containing one or twolayers; alternatively, an intermediate

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superficie por medio de pirámidesrebajadas hexagonales casi siempreatirantadas.

PARALLEL SECTION DOMES

This type of parallel section dome isconstructed with square-based ele-ments (trapezoidal in this case) orpreferably, from a structural point ofview, with triangular-based elements. Further, the dome can be designed inone or two layers, depending basi-cally on the size of the maximum dia-meter. Very large spans can be covered withdomes that do not consist of just asingle layer; domes with diameters of300 metres are feasible.

solution can be used, which consistsin folding the surface by means ofshortened hexagonal pyramids,almost always braced.

CÚPULAS DE PARALELOS:

Este tipo de cúpulas de paralelos seresuelven con estructura de base cua-drada (trapezoidal en este caso), o debase triangular, desde el punto devista estructural.Así mismo, pueden resolverse en unao dos capas dependiendo del tamañode la planta.Las luces que se pueden cubrir concúpulas que no sean de una sola capason muy grandes, a tal punto, que sepueden acometer diámetros de 300metros.

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ESTRUCTURA ESPACIAL

Es práctica común que las flechas delas cúpulas sean del orden de ¼ deldiámetro, sin embargo teniendo encuenta que el enemigo natural de lascúpulas y bóvedas son las cargasasimétricas, es necesario hacerminuciosos estudios.En el caso concreto de cúpulas deuna sola capa, a efectos estructura-les, es conveniente rebajarlas, yaque en este caso uno de los factoresmás influyentes es la rigidez a flexiónde las barras y por tanto la del empo-tramiento nudo/barra. Para finalizar,podemos afirmar que una estructurade cubierta circular de 40 metros dediámetro construida con una solacapa, es económica en términosabsolutos.

CÚPULAS DE PARALELOS LAMINARES:

Especial interés tienen las cúpulas de para-lelos en las que el número de módulos vadisminuyendo conforme los paralelos tie-nen una dimensión menor. Son recomen-dables las que quedan rematadas en uncuadrado, un pentágono o un hexágono.

It is common practice that the heightsof domes are of the order of ¼ of thediameter. Nevertheless, taking intoaccount that the natural enemy ofdomes are asymmetrical loads, tho-rough and detailed studies have to bemade.In the specific case of single layerdomes, from the structural point ofview it is advisable to reduce theheight, as in this case one of the mostrelevant factors is the rigidity of thebars and, therefore, the rigidity of thenode-bar end restraint. To conclude, we can assert that around roof structure, 40 metres in dia-meter, constructed with a single layer,is economical in absolute terms.

PARALLEL LAMINAR SECTION DOMES:

Of a special interest are the domes of para-llel sections in which the number of modulesdecreases as the parallel sections get sma-ller. The designs that culminate in a square,pentagon or hexagon are preferable.

Tienen la ventaja de que las longitudes delas barras son muy semejantes y los apo-yos están en un plano, no teniendo en lapráctica limitación de luces.

They offer the advantage that all the barsare of a very similar length and the supportsare on the same plane, and there is, in prac-tice, no limitation regarding spans.

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DISEÑO DE ESTRUCTURAS:

ELECCIÓN DEL MÓDULO:La elección de las diferentes familias deestructuras, no es siempre fácil y dependede un número determinado de criterios, quehabrá que tener en cuenta si se quiere lle-gar a una realización lógica y económica.Para hacer este estudio, vamos a elegir unaestructura cuadrada de dos capas y dimen-siones superficiales infinitas.De esta forma se mantendrá la siguienterelación:

a) Si H = M / √¯2, los metros lineales debarra por m² de estructura es 8 divididoentre la longitud del módulo.b) Si H = M, los metros lineales de barra porm² de estructura es 8,9 dividido entre la lon-gitud del módulo.En ambos casos el número de barras porm² es dividido por el módulo al cuadrado yel nº de nudos por m² de estructura es 2dividido por la longitud del módulo al cua-drado.

En este tipo de estructuras de cada 8barras, 4 están en las capas y las otras 4están entre las capas, es decir, son lo quellamamos diagonales.Si queremos cubrir una superficie de, porejemplo, 20 x 20 metros con una estructurade base cuadrada y dos capas con lasbarras paralelas a las fachadas, el únicoproblema que nos queda es el de elegir lalongitud de la barra compatible con lasdimensiones del recinto.Antes de seguir con este ejemplo, convienerecordar que las tensiones en las barrashorizontales, son prácticamente indepen-dientes de la longitud del módulo y losesfuerzos, siempre a igual carga, en lasbarras diagonales son proporcionales almódulo elegido.

DESIGN OF STRUCTURES:

CHOICE OF MODULE:The choice of the different families of struc-tures is not always easy and depends on agiven number of criteria that have to betaken into account in order to achieve a logi-cal and cost-effective construction.For the purpose of this study, we are goingto chose a square structure with two layersand infinite surface dimensions. Thus the following ratio will be maintained:

a) If H = M / √¯2, the linear metres of bar perm² of structure is 8, divided by the length ofthe module.b) If H = M, the linear metres of bar per m²of structure is 8.9, divided by the length ofthe module.In both cases, the number of bars per m² isdivided by the square of the module, andthe number of nodes per m² of structure is 2divided by the square of the length of themodule.

In structures of this type, out of each 8 bars,4 are in the layers and the other 4 are bet-ween the layers, i.e. they are what we calleddiagonals.If we wish to cover a surface measuring, forexample, 20 x 20 metres, with a structure ofsquare-based elements and two layers, withthe bars parallel to the façades, the only pro-blem remaining is to chose the length of thebars so that they are compatible with thedimensions of the enclosure.Before continuing with this example, it isworthwhile remembering that the tensions inthe horizontal bars are practically indepen-dent of the length of the module while thestresses in the diagonal bars, the loadsbeing equal, are proportional to the modulechosen.

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ESTRUCTURA ESPACIAL

If we compare two module lengths of 2.5 mand 1 m, we would need 8 and 20 modules,respectively, to cover the initial surface of 20x 20 metres.

If the structures are supported on all thenodes in the periphery and considering inthis case the large number of diagonal bars,these latter work very little. As the stressesin the bars in the upper and lower layers inthe centre are similar, the dimension of thenodes in both structures will be practicallythe same, as will the average cross-sectionof the bars.

Then, what difference is there?The difference is that the length of the hori-zontal bars per m² of structure will be 2.5times greater in one case than in the otherand, what is worse, the number of nodes (ofthe same size) in the structure with a modu-le of 1 m will be 6.25 times greater than inthe case of the 2.5 m module.The structure of the 2.5 m module, whilehaving the same strength as the 1 m modu-le, will require approximately half the weightof steel, and further - this is the most impor-tant aspect in a bolted structure - the num-ber of nodes, of bolts, nuts, shop welds ofthe end of the bars, the number of bars to belifted, the m² of paintwork, etc. would be divi-ded by 6.25.Thus, the choice of the module is of funda-mental importance and should be as largeas possible, but compatible with the spanthat the walls or slab can support.

We shall be able to speak of small moduleswhen the relation between the depth of thestructure and the span between supports isless than 1/15 for two-layer structureswithout curves and less than 1/30 to 1/40 forstructures with a single or double curve.

Si comparamos dos longitudes de módulode 2,5 m. y 1 m. necesitaríamos respectiva-mente, 8 y 20 módulos para cubrir la super-ficie inicial de 20 x 20 m.Ahora bien, si las estructuras están apoya-das en todos los nudos del contorno y con-siderando en este caso el gran número debarras diagonales, éstas trabajarían muypoco. Como los esfuerzos de las barras dela capa superior e inferior en la parte centralson parecidos, la dimensión de los nudosde una y otra estructura será prácticamentela misma, al igual que al sección media delas barras.Entonces, ¿Qué diferencia existe?La diferencia es que la longitud de lasbarras horizontales por m2 de estructuraserá 2,5 veces mayor en un caso que en elotro y lo que es peor, que el número denudos (del mismo tamaño), en la estructuracon módulo de 1 metro será 6,25 vecesmayor que en el caso de módulo de 2,5metros.La estructura de módulo 2,5 m., resistiendolo mismo que la de módulo 1 m., tendría unpeso de acero de aproximadamente lamitad y además, esto es lo más importante,en una estructura atornillada, dividiría por6,25 el número de nudos, de tornillos, sol-daduras en taller de las puntas, nº de ele-vaciones de barras, de m² de pintura, etc...Por tanto, la elección del módulo es funda-mental, debiendo ser la mayor posible, perocompatible con la luz que puede soportar elcerramiento o forjado.

Podremos hablar de módulos pequeños,cuando la relación entre el canto de laestructura y la luz entre apoyos, sea menorde 1/15 para estructuras de dos capas sincurvatura, y de 1/30 a 1/40 para estructurade simple o doble curvatura.

Puede parecer mucha diferencia entreestos dos valores de 15 y 40, pero hay queinsistir en estas proporciones si queremosaprovechar al máximo las característicasresistentes del acero, puesto que con esbel-teces mayores no sólo existen problemasde economía, sino también la flecha, siem-pre que no se vuelva a sobredimensionarlas secciones de las barras.

It may seem that there is a very large diffe-rence between these two values of 15 and40, but we must insist on these proportionsif we wish to take maximum advantage ofthe strength characteristics of steel, as moreslender designs give rise to problems notonly of cost but also of sagging, unless thebar cross-sections are again oversized.

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PRECÁLCULO Y CÁLCULO:

Para realizar el precálculo de una estructu-ra, lo lógico es asimilar la estructura a unaplaca. Sin embargo esta asimilación sólo esabordable manualmente con estructurassimples, sin plegaduras y con condicionesde apoyo también simples.En el caso de estructuras más complicadas,el procedimiento es el de elementos finitos,que consiste en discretizar la estructura ytraducir el sistema de ecuaciones algebrai-cas, que pueden ser fácilmente procesa-bles.

PRELIMINARY CALCULATIONS ANDCALCULATIONS:In order to make the preliminary calculationsof a structure, the logical thing to do is toliken the structure to a saucer. However, thismethod can only be applied manually todeal with simple structures without folds andwhich involve simple supporting conditions.In the case of more complicated structures,the finite element procedure should beused. This consists in discretizing the struc-ture and translating the system of differentialequations into algebraic equations that caneasily be processed.

En definitiva, lo más sencillo es calcular laestructura por métodos matriciales directos.Esto no quiere decir que un calculista inge-nioso, por medio de esquematizacionesapropiadas, no pueda atacar cualquier tipode estructura por métodos manuales porcomplicada que esta sea. Lo contrario seríadescalificar a Eiffel, Torroja o Nervi.

Ahora bien, si las estructuras están apoya-das en todos los nudos del contorno y con-siderando en este caso el gran número debarras diagonales, éstas trabajarían muypoco. Como los esfuerzos de las barras dela capa superior e inferior en la parte centralson parecidos, la dimensión de los nudosde una y otra estructura será prácticamentela misma, al igual que la sección media delas barras.

Finally, the simplest method is to calculatethe structure using direct matrix calculationmethods. This does not mean that an inge-nious estimator, using an appropriate sche-matized approach, cannot attack any type ofstructure with manual methods, howevercomplicated it is. To assert the contrarywould mean disqualifying Eiffel, Torroja orNervi.

However, if the structures are supported onall the surrounding nodes, and taking intoaccount the large number of diagonal bars,the loads supported by the bars will be verylow. As the stresses on the bars of the topand bottom layers on the central part arequite similar, the size of the nodes in bothstructures will be practically identical, andthe same is true for the average section ofthe bars.

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ESTRUCTURA ESPACIAL

CÁLCULO PLÁSTICO:En estructuras espaciales, no debeemplearse en general el cálculo plás-tico, ya que la rotura por pandeo esfrágil y por tanto las premisas de for-mación de rótulas o ejes plásticospueden no cumplirse.Sin embargo, si tomamos las debidasprecauciones, sobredimensionandolas barras de compresión y valorandodebidamente algunos puntos de laestructura, puede ser un cálculosatisfactorio. Independientemente de si es o no uncálculo definitivo, sí que es de granvalor para conocer el comportamientode todo tipo de estructuras.Esto es así, puesto que al señalar laslíneas de rotura (rótulas) en el meca-nismo de ruina, podemos conocer lospuntos de máxima solicitación eincluso podemos saber el valor de losesfuerzos.

EJEMPLOS DE CÁLCULO:

Placa isótropa de planta cuadradaapoyada en contorno y con cargauniforme En este caso el mecanismo de roturaestaría en las dos diagonales.Igualando el trabajo de la fuerzasexteriores con el de las interiores, dacomo resultado que el momento flec-tor en el centro de la placa es:M=Q/24siendo Q, la carga total de la estruc-tura, es decir, la carga unitaria multi-plicada por la superficie en planta.Afinando más sobre el mecanismo derotura, pueden detectarse mecanis-mos que llegarían hasta un momentoplástico de:M=Q/21,7

Estructura espacial de dos capas debase cuadrada apoyada en el contor-no y con carga uniforme• 1er. caso: Lados del cuadrado en ladirección de las diagonales, es decir,cuadrada girada 45º.

En este caso el mecanismo de roturaes igual que el anterior y por tantopodemos pensar que el momentoflector en el centro de la estructuraes:M=Q/24 o si se quiere: M=Q/22Los cortantes pueden tomarse como:M=(Qx3) / (8xL) siendo L la longitud del lado (luz).

PLASTIC CALCULATIONS:Generally speaking, the plastic calcu-lation method should not be used forspatial structures, as rupture due tobuckling is a brittle phenomenon, andtherefore the premises relating to theformation of plastic axes or hingesmay not be fulfilled.Nevertheless, if due precautions aretaken, the compression bars over-sized and some points of the structu-re properly estimated, it can providesatisfactory calculations.Regardless of whether it is a final cal-culation or not, it certainly is veryvaluable to determine the behaviourof structures of all types.This is due to the fact that, on indica-ting the rupture lines (hinges) in acatastrophic mechanism, we canascertain the points of maximumstress and even discover the value ofthe stresses.

EXAMPLES OF CALCULATIONS:

Isotropic plate with a square planview, supported on the peripheryand with uniform loadIn this case, the rupture mechanismwould occur on the two diagonals.When the work of the exterior forcesis equalized with that of the interiorforces, we obtain the moment of fle-xion in the centre of the plate:M=Q/24where Q is the total load of the struc-

ture, i.e. the unit load multiplied bythe plan view area. On examining the rupture mechanismin more detail, mechanisms can bedetected that attain a plastic momentof up to:M=Q/21,7

Two-layer spatial structure with squa-re base, supported on the peripheryand with uniform load• 1st case: Sides of the square in thedirection of the diagonals, i.e. thesquare is rotated 45º.

In this case, the rupture mechanism isidentical to the one described pre-viously and we can, therefore, assu-me that the bending moment in thecentre of the structure is: M=Q/24 or: M=Q/22The shear forces can be consideredas: M=(Qx3)/(8xL)where L is the length of the side (span).

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• 2º caso: Lados del cuadrado parale-los a los lados, es decir, cuadradanormal. En este caso el mecanismoes perpendicular a los lados de laplanta.El momento flector resultante es:M=Q/16Hay que hacer una aclaración y esque el método de cálculo, se hasupuesto una inercia uniforme o loque es lo mismo, barras de igual sec-ción en cada una de las capas. En este caso si tomamos un momen-to máximo de:M=Q/14

• 2nd case: Sides of the square para-llel to the sides, i.e. a normal square.In this case, the mechanism is per-pendicular to the sides of the planview area. The resulting bending moment is: M=Q/16 Here we should clarify that for thismethod of calculation, uniform inertiahas been assumed or, what comes tothe same thing, bars with identicalcross-sections in each of the layers. In this case, if we take a maximummoment of: M=Q/14


podemos dimensionar de forma varia-ble las distintas barras, según el dia-grama de momentos, es decir, por lasparábolas acotadas por las dos prin-cipales con flecha máxima de:f=Q/14en cuanto a los cortantes, si llama-mos L al lado de la estructura, el cor-tante máximo por ml. En el centro delos lados puede tomarsecomo:Tc=Q/2LEl cortante máximo por ml.En los extremos será:Tc=Q/8LEstructura espacial de forma y basecuadrada apoyada en los cuatro vérti-ces:

Si pasamos de supuestos plásticos aelásticos, vemos que el momentomáximo es del orden de:M=Q/6y aparece en el centro de cada unode los lados libres.En el centro de la estructura puedetomarse como momento de precálcu-lo:M=Q/16para obtener los momentos interme-dios, basta con interpolar parabólica-mente.En este caso ya no es fácil fijar apriori los cortantes aunque si puedendeterminarse los esfuerzos en losapoyos, en los que coinciden general-mente tres diagonales.La diagonal en dirección al centropuede a estructura puede soportaruna carga del orden de:M=Q/8Las otras dos diagonales deben

we can vary the size of the differentbars, in accordance with the momentdiagram, i.e. using the parabolasbounded by the two main ones, with amaximum sag of: f=Q/14As regards the shear stresses, if wecall L the side of the structure, themaximum shear stress per l inearmetre in the centre of the sides canbe taken as: Tc=Q/2LThe maximum shear stress per linearmetre at the ends will be: Tc=Q/8LSpatial structure with a square shapeand base, supported on the four verti-ces

If we change from plastic to elasticassumptions, we see that the maxi-mum moment is around: M=Q/6and that it appears in the centre of

each of the free sides. In the centre of the structure, themoment for preliminary calculationscan be taken as: M=Q/16The intermediate moments can beobtained by parabolic interpolation.

In this case, it is not easy to establishthe shear stresses "a priori", althoughthe stresses on the supports wherethree diagonals generally coincidecan be determined.The diagonal going towards the cen-tre of the structure can withstand aload of around: M=Q/8The other two diagonals have to

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ESTRUCTURA ESPACIAL

soportar esfuerzos del orden de ½ dela diagonal principal. T=(Q/8) x (1/sen a)Esfuerzos de tracción y compresiónen la estructura:Una vez conocidos los momentos deflexión y los esfuerzos cortantes, latraducción a compresiones y traccio-nes en las barras es sencillo.Placa isótropa cuadrada apoyada encuatro puntos:

En este caso el mecanismo de roturanos da un momento plástico de:M=Q/8Estructura espacial de base triangu-lar:Aunque no pueda afirmarse que laestructura sea isótropa, puede consi-derarse para el precálculo, que sucomportamiento es el de una placaisótropa. En el caso de que la plantade la estructura sea rectangular enlugar de ser cuadrada, puede obte-nerse una idea de las cargas quesoporta en cada una de las dos direc-ciones perpendiculares, igualando lasflechas en los dos sentidos en elpunto central.Estructuras con soportes puntuales:En este caso pueden aplicarse, parauna primera aproximación, las normasdadas en la H-91 para cálculos apro-ximados de forjados nervados en dosdirecciones. Pero ha de considerarse que, engeneral, los esfuerzos calculados sequedan cortos en las zonas de apoyoy en algunos bordes. De todas for-mas, los resultados obtenidos, a efec-tos de precálculo, son suficientemen-te aproximados.

CÁLCULO DEFINITIVOEn el momento actual, la mínima solu-ción razonable es el cálculo matricialpor medio de ordenadores. Lasestructuras en general se consideranarticuladas, lo que simplifica a treslas seis incógnitas de cada nudo (3desplazamientos y 3 giros por sólo 3desplazamientos), sin que los resulta-dos obtenidos tengan desviacionesimportantes.Sin embargo, es absolutamente nece-sario conocer los cálculos de asimila-ción, para "comprobar" los resultadosdel ordenador y detectar las posiblesdesviaciones.

withstand stresses of around ½ ofthose borne by the main diagonal. T=(Q/8) x (1/sen a)Tensile and compression stresses inthe structureOnce the bending moments and shearstresses are known, it is a simple mat-ter to translate them into compressionand tensile stresses in the bars.Square isotropic plate supported onfour pointsIn this case, the rupture mechanismgives us a plastic moment of: M=Q/8Spatial structure with a triangularbase:Although it cannot be asserted thatthe structure is isotropic, it can beconsidered for the preliminary calcu-lation that it behaves in the same wayas an isotropic plate. If the plan view of the structure is rec-tangular instead of square, an idea ofthe loads it bears in each of the twoperpendicular directions can be obtai-ned by equalizing the sags in bothdirections at the centre point. Structure with point supportsIn this case, and as a first approxima-tion, the standards given in H-91 forthe approximate calculation for ribbedfloor slabs in both directions can beapplied. Nevertheless, it should be taken intoaccount that, generally speaking, thecalculated stresses are too low in theareas of the supports and at someedges. However, the results obtainedare sufficiently accurate for the purpo-ses of preliminary calculations.

FINAL CALCULATIONSAt present, the minimum reasonablesolution is provided by matrix calcula-tion using computers. In general, thestructures are considered to be articu-lated, which simplifies the calcula-tions, reducing the six unknowns ateach node to only three (3 shifts + 3turns reduced to only 3 shifts) withoutsignificant deviations being introdu-ced in the results obtained. However, it is absolutely essential tohave some knowledge of calculationby likeness in order to "check" theresults obtained from the computer,and to detect any possible deviations.


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ELEMENTOS ESTRUCTURALES

PALC3

Nudos Son elementos de acero de formaesférica, en los que mediante unmecanizado, se han realizado unostaladros roscados con asientos paralas barras y para recibir los tornillosde unión de nudo a barra.

Barras

Son elementos formados por tubos deacero A 42.b conformados en frío, encuyos extremos se han incorporadounos elementos, puntas, con taladropasante y que sirve de unión median-te el tornillo al nudo

STRUCTURALS ELEMENTS

PALC 3

Nodes These are spherical steel pieces, withmachined and threaded holes, intowhich the ends of the bars fit andwhich receive the node/bar fasteningbolts.

Bars

They are made of cold-formed A 42.bsteel pipes. The ends of the pipes areprovided with points with a throughhole for the bolts that fasten them tothe nodes.One of the characteristics of pre-fabricated structures is that they can

5477

108153165190207

Diámetro(mm.)

Diameter

Nominal(mm.)

Nominal

P(Kg)

Tensiónmáx. (Hg)Tension

5070

100125154175200

0,5401,8004,3509,640

18,10026,57539,200

4.0007.520

16.00023.10037.20050.20072.400

405060707685

108125168219

Diámetro(mm.)

Diameter

e(mm.)

P(Kg/m2)

A(cm2)

I(cm4) I(cm)

222

2,5344679

1,8742,3672,8614,1625,4017,990

10,25917,60828,26446,610

2,3883,0163,6445,3016,880

10,17913,06922,43136,00559,376

4,3228,701

15,34230,23545,90783,682

176,955398,066

1171,6233279,119

1,3451,6982,0522,3882,5832,8673,6804,2135,7047,431


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ESTRUCTURA ESPACIAL

MANUFACTURE

One of the characteristics of pre-fabricated structures is that they can be totally manufactured in the works-

hop and, therefore, the manufacturingprocess can be perfectly controlled.

Spatial structures need very strictmanufacturing tolerances, as, in thecase of structures that are to a greatextent statically undeterminable, itmight even be impossible to accom-plish the erection.

As regards the dimensions of thebars, the fabrication process itselfallows the bars to be individually andthoroughly examined. As regardsstrength, the best control is destructi-ve sampling, as is done at present.The welds between the pipe and theend fastening-pieces to form the barsare made in an automatic process atboth ends simultaneously. The endfastening-pieces are positioned semi-automatically.

The other items of the auxiliary roo-

FABRICACION

Una de las características de lasestructuras prefabricadas, es la deque puede ser totalmente realizadasen taller y por lo tanto el proceso defabricación, puede ser totalmentecontrolado.

Las estructuras espaciales, debentener unas tolerancias de fabricaciónmuy estrictas, ya que en el caso defuerte hiperestaticidad se podría lle-gar a la imposibilidad de su montaje.

Sin embargo, dimensionalmente, lafabricación de barras por su propioproceso de fabricación, puede tenerun control unitario total. En cuanto asu control resistente, el mejor es unmuestreo destructivo que es el queactualmente se realiza.

La soldadura entre el tubo y las pun-tas de unión para formar las barras,se realiza mediante un procedimientoautomático en ambos extremos a untiempo, siendo el posicionado dedichas puntas realizado de forma


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GRADOS DE ACABADO:Todos los elementos de la estruc-

tura espacial llevan una protección antico-rrosiva, que en este caso está conseguidamediante la aplicación de una pinturapoliéster en polvo y polimerizada al horno.Para conseguir una buena calidad se pre-paran las superficies mediante:- Desengrasado con sus correspondienteslavados.- Fosfatado microcristalino.- Aplicación electroestática de la pintura enpolvo.- Horneado de polimerización.Posteriormente, se comprueba medianteensayos químicos y mecánicos, la calidadde la pintura y su aplicación, controlándosesu adherencia y resistencia a la corrosión ycaleado, mediante ensayos en niebla salinay rayos U.V. Asímismo, se comprueba laresistencia de la capa y su espesor.

CONTROLPara cada elemento integrante de

la estructura existe una gama de control.Estos controles, tanto dimensionales comoresistentes, garantizan un alto grado decalidad, así como una gran homogeneidaden la misma.

Tolerancias PALC 3Para el sistema PALC 3 los proce-

dimientos de fabricación permiten obtenerunas tolerancias de ± 0,1 mm. por metrolineal en barras, ± 0,1 mm. entre caras denudos y ± 5' en la posición de ángulos.

DEGREES OF FINISHAll the items of the spatial structu-

re are given an anti-corrosion protectivecoating, which, in this case, consists of theapplication of stove-polymerized polyesterpowder paint. In order to ensure a goodquality finish, the surfaces are prepared by:

- Degreasing and washing. - Microcrystalline phosphating.- Electrostatic application of the paint pow-der.- Polymerization by baking.Subsequently, the quality of the paint and ofits application are checked with mechanicaland chemical tests, and its adherence andcorrosion resistance are verified with saltmist and UV tests. The strength and thick-ness of the layer are also checked.

CONTROLEach item integrated in the struc-

ture undergoes a variety of controls. Thesedimensional and strength controls guaran-tee the high quality and uniformity of theproducts.

PALC 3 TolerancesIn the case of the PALC 3 system,

the fabrication procedures ensure toleran-ces of ± 0.1 mm per linear metre in bars, ±0.1 mm between the faces of the nodes and± 5' in the angles.

semiautomática.

El resto de los elementos de laestructura auxiliar de cubierta, sesueldan asimismo en taller con laayuda de útiles preparados al efecto,que determinan su posición y dimen-sión.

fing structure are also shop-weldedwith the tools prepared for that purpo-se, which determine their position anddimensions.


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ESTRUCTURA ESPACIAL

Las barras,cuyas puntas para unión a losnudos van soldadas con CO2 en atmósferacontrolada, son sometidas a un controlestadístico destructivo. Todos los elementosauxiliares, tornillos de alta resistencia, aran-delas, tuercas, puntas, etc., se someten aun riguroso control, tanto resistente (dureza,fisuras, grietas, protección, etc...), comodimensional.

Los resultados son rigurosamentecontrastados, analizándose de forma conti-nuada todas las incidencias del ensayo através de sus diagramas.

MONTAJESiendo esta estructura totalmente

prefabricada, las únicas operaciones a rea-lizar en obra son: atornillado de barras anudos y fijación de la estructura sobre lospilares. Los tornillos empleados, todos dealta resistencia, reciben un acercamientoprevio y un posterior apriete con llave dina-mométrica graduada a la características deldiámetro, paso y calidad de los tornilloscorrespondientes.

El sistema de montaje más conve-niente, es el de ensamblaje de la estructura

The bars, to which the end fastening-piecesare welded with CO2 in a controlled atmos-phere, are submitted to statistical control viadestructive testing.All the auxiliary items: high-strength bolts,washers, nuts, end pieces, etc. undergo arigorous control process for both strength(hardness, hairline cracks, cracks, protec-tion, etc.) and dimensional tolerance.The results are strictly checked and all theincidents detected in the tests are conti-nuously analyzed by means of the corres-ponding charts.

ERECTIONAs this structure is totally prefabri-

cated, the only work that has to be carriedout on site is: bolting the bars to the nodesand fastening the structure to the pillars.The bolts used - all high-strength ones - arefirst positioned and lightly tightened andsubsequently tightened with a torquewrench adjusted for the diameter, threadand grade characteristics of the correspon-ding bolts.

The most convenient erectionsystem is to assemble the structure on the


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en el suelo y rápidas elevaciones mediantegrúas. Estas elevaciones deben calcularsecon esmero, para que los esfuerzos quepuedan aparecer por las fuerzas dinámicaso por los enganches en la estructura fija, noprovoquen roturas en la propia estructura. Dada la potencia de las grúas actuales, esposible elevar tramos de hasta 5000 m² deuna sola vez, por lo que se consigue ungran rendimiento, rapidez y seguridad.

De todas formas, las dimensionesde los tramos a elevar, está en función delas grúas disponibles en cuanto a potenciay la accesibilidad de la obra. Las condicio-nes óptimas para el montaje con este siste-ma son:

- Suelo en condiciones para ensamblar laestructura sobre él.-Acceso de grúas en solera y laterales de laobra.-Pilares libres de correas laterales y arros-tramientos para poder montar la estructuraentre ellos.

Si estas condiciones no se cum-plen, hay que emplear otros sistemas demontaje, que no permiten obtener tan ópti-mos resultados en rapidez y rendimientocomo el sistema descrito.

ground and to lift it into quickly place withcranes. The lifting operations must be care-fully calculated so that the stresses thatmight be originated by the dynamic forces orby pieces catching in the fixed structure donot damage the structure itself.

Thanks to the capacity of cranestoday, sections of up to 5000 m² can be lif-ted in one single operation, leading to highproductivity, speed and safety.

The dimensions of the sectionsthat can be raised depend on the capacity ofthe cranes available and the accessibility ofthe site. The optimum conditions for erectionwith this system are:

- Ground suitable for the assembly of thestructure.- Access of cranes to the floor slab andsides of the building.

- Pillars free of lateral purlins and braces sothat the structure can be erected betweenthem

If these conditions are not met,other erection systems have to be used,which do not give the same results asregards speed and efficiency as the systemdescribed.

CUBRICIONLa pendiente de la estructura, se

da a través de unas piezas verticales delongitud variable, que van colocadas sobrelos nudos superiores de la estructura, y quesirven de apoyo a las correas. En caso deestructuras con inclinación propia, lossoportes de correas serán elementos igua-les en cuanto a su longitud. Una vez colo-cadas las correas sobre los soportes antesmencionados, ya no queda otra cosa que elcolocar el material de cubrición. Este puedeser de cualquier tipo: chapa simple, panelaislante, chapa con diversos tipos de imper-meabilización o aislamiento, etc.

ROOFINGThe slope of the roof is achieved

by means of vertical pieces of a variablelength placed on the upper nodes of thestructure to support the purlins.In the case of structures which are themsel-ves sloping, the purlin supports will all be ofequal length.Once the purlins have been placed on thesupports mentioned, it only remains to ins-tall the covering material. This can be of any type: single layer sheet,insulating panel, sheet with various types ofwaterproofing or insulation, etc.

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ESTRUCTURA ESPACIAL

Las estructuras espaciales sistema PALC3diseñadas por D. FRANCISCO JAVIERALCALDE CILVETI están amparadas porlas patentes:

4.027.449287.931293.580

1.012.031

The PALC system space frames designedby FRANCISCO JAVIER ALCALDE CILVE-TI are covered by the patents:

4.027.449287.931293.580

1.012.031


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ACERALIA CONSTRUCCIÓNORGANIZACIÓN COMERCIAL

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