A.R.A.S.S. -BRERA

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A.R.A.S.S. - BRERA

ASSOCIAZIONE PER IL RECUPERO E RESTAURO

DEGLI ANTICHI STRUMENTI SCIENTIFICI

ONLUS

via Brera n° 28, 20121 Milano - Codice Fiscale 97218960157

Tel.: 02 7398212/347 - Fax: 02 7398298 - E-mail: [email protected]

STUDIO DELLE FUNZIONI

E FREQUENZE

DELLE SEZIONI ASTRARIO

DEGLI OROLOGI:

PIAZZA DEI SIGNORI – PADOVA

PIAZZA DELLA LOGGIA – BRESCIA

TORRAZZO – CREMONA

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ONLUS




E FREQUENZE


DEGLI OROLOGI:




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E FREQUENZE


DEGLI OROLOGI:




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Anno 2013

A.R.A.S.S. – Breravia Brera n° 28, 20121 MilanoAssociazione per il Restaurodegli Antichi Strumenti Scientifici ONLUSmail: [email protected]

AutoreMario MargottiSocio A.R.A.S.S. – BreraGovernatore dell'Antica Macchina del Tempodi Piazza della Loggia - Brescia

Controllo Calcolo e FormuleAdriano Marcheselli - Mantova

Disegni dell’Astrario di PadovaDomenico GrigolettoSocio A.R.A.S.S. – BreraGovernatore dell'Antica Macchina del Tempodi Piazza dei Signori – Padova

Disegno delle mostre degli orologi di Padova e BresciaMario MargottiSocio A.R.A.S.S. – Brera

Un particolare ringraziamento a:

Alessandro Maianti - CremonaGovernatore dell'Antica Macchina del Tempo dell’Orologio del Torrazzo - Cremonaper la fornitura dei dati costruttivi dell’Astrario del Torrazzo

Domenico Gellera - LodiAstronomo Meccanico Strumentistaper i dati astronomici della Luna e i validi consigli

Luigi GhiaPer le immagini degli esempi di indicazione dell’Astrario del Torrazzo ricavate da software da luirealizzato

E’ vietata la riproduzione parziale o totale del presente quaderno senza la specifica autorizzazionedell’Associazione A.R.A.S.S. – Brera - via Brera n° 28, 20121 Milano

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PREMESSA

Già Dante, nel canto 24 del Paradiso della Divina Commedia scritto fra il 1316 e il 1321, celebravail funzionamento di un orologio meccanico. …”e come cerchi in tempra d’oriuoli si giran sì, che‘l primo a chi pon mente quieto pare, e l’ultimo che voli”…

Le macchine che stiamo osservando vengono da un tempo lontano, da secoli di storia e diimportanti invenzioni. Sono figlie della scienza, della abilità manuale, validi esempi dellatecnologia del loro tempo di costruzione, un patrimonio della nostra cultura storico scientifica.Grazie alla bravura dei loro costruttori sono giunte sino a noi ed oggi con l’impegno di pochiappassionati continuano a darci fedelmente le loro indicazioni e ad essere splendido ornamentodelle piazze delle nostre città.Il loro periodo di costruzione fu caratterizzato da un grande fermento degli ambienti accademici checondusse, sia pure lentamente, all’accettazione della teoria eliocentrica Copernicana, conl’affermazione del metodo scientifico divenuto la base della scienza moderna.

L’impostazione delle loro sezioni astrario è ancora basata sulle conoscenze del cosmo al momentodi costruzione dettate dalle teorie dell’astronomo Tolomeo.Per la maggior parte degli astronomi e filosofi greci, la Terra era una sfera sospesa e ferma nelcentro geometrico di una sfera molto più grande e rotante, che portava le stelle. La Luna si muovevanello spazio fra la Terra e il Sole, il Sole nel vasto spazio fra la Terra e la sfera delle Stelle. Al difuori della sfera esteriore non c’era nulla: né spazio, né materia, nulla.

I quadranti dei “nostri” orologi rispecchiano fedelmente questa impostazione. La Terra èrappresentata dalla semisfera centrale del quadrante (o cilindretto a Brescia), solidale all’asseprincipale (fisso) attorno al quale ruotano i cieli della Luna, del Sole e delle Stelle per le macchinedi Padova e Brescia.La macchina dell’astrario di Cremona ha l’asse principale che ruota rappresentando anch’esso laTerra posta in centro al sistema intorno al quale ruotano in modo concentrico, gli assi delle lancedelle indicazioni della Luna, del Sole e del Drago. Quest’ultima descrive la retrogradazione dellalinea dei nodi Lunari per la rappresentazione delle Eclissi, del mese e dell’anno Draconitico.

La costruzione di queste macchine è avvenuta in un periodo in cui l’astrologia viveva il suomomento di massimo fulgore: il significato etimologico della parola astrologia è “discorso sugliastri”. La sua essenza si basa sulla convinzione che così come gli astri influiscono sulla natura, allostesso modo influiscono sull’uomo, sulla sua volontà, sulle sue passioni, nel bene e nel male. Cosìragionavano nel sedicesimo secolo studiosi e filosofi.

Ammesso che il Sole influisca sulla nascita di un individuo, esso non è l’unico: la Luna e gli altripianeti dovrebbero anch’essi influire in base alle loro reciproche relazioni. Queste relazioni tra idiversi pianeti, che si influenzano reciprocamente, sono chiamate tecnicamente “aspetti” e vengonoespressi dagli angoli che i corpi celesti formano tra di loro.

I quadranti degli orologi di Padova, Brescia ed in particolare Cremona nella configurazionecinquecentesca sono pienamente inseriti in questa categoria e forniscono molte indicazioni chevenivano interpretate dagli specialisti di quella che all’epoca era considerata una vera scienza.

Essi indicano in modo ben apprezzabile la posizione del Sole nelle Costellazioni dello Zodiaco e gli“aspetti” ritenuti di maggiore influenza legati alla posizione della Luna: la Congiunzione,l’Opposizione, il Sestile, Quadrante e Trino nelle condizioni di Luna davanti e dietro il Sole.

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E’ facile immaginare la complessità dei risvolti che si possono incontrare inoltrandosi in questo“mondo”. Noi ci limitiamo a queste semplici note da legare alle indicazioni fornite dai bellissimiquadranti degli astrari lasciando le interpretazioni di queste agli specialisti dei misteridell’astrologia ritenuta per secoli una scienza.

Oggi, dedicandoci alla cura di queste belle e grandi macchine, rileviamo i dati di raffronto diindicazione dei vari fenomeni da precisissime tavole astronomiche. Guardiamo le tavole edandiamo a vedere cosa indica la “nostra” macchina sul quadrante. Al momento della lorocostruzione, pressoché tutti per sapere della Luna o della posizione del Sole nello Zodiacoguardavano il bel quadrante.

Gli astrari che osserviamo esprimono Lunazioni Sinodiche di 29,5 giorni. In conduzione correnteosserviamo l’istante di Luna Nuova, (quando gli indici o le lance della Luna e del Sole sisovrappongono) e le raffrontiamo a dati presi da tavole calcolate al computer che tengono conto ditutte le variabili e del valore astronomico del mese sinodico di 29,53059 giorni per Lunazione el’anno di 365,2422 giorni.Il confronto con il dato astronomico della Lunazione sinodica porta a rilevare una differenzasensibile: 29,53059-29,5 = 0,03059 giorni in una Lunazione pari a 0,73416 ore, che moltiplicate perle 12,3728814 Lunazioni portano ad un anticipo di 9 ore in un anno.

Dobbiamo inoltre considerare che le macchine sono costruite con base anno di 365 giorni e nonprevedono aggiustamenti automatici ai bisestili dove per mantenere il calendario in fase conl’astronomia viene inserito il 29 febbraio.La macchina per mantenersi in fase e “consumare” il giorno che come il calendario non ha indicatodi sei ore in sei ore nei quattro anni, al cadere dell’anno bisestile, deve essere fermata per attendereche le 24 ore del 29 febbraio siano trascorse oppure l’insieme della sezione astrario deve essereruotata indietro di 24 ore.

Ipotizzando che il 28 febbraio degli anni bisestili la macchina non venga ruotata indietro o fermataper 24 ore l’indice del datario impegna subito lo spazio della tacca del primo marzo, dimostrandodirettamente il suo anticipo. Nel caso non venga effettuato il necessario intervento ogni quattro annila macchina sommerebbe il giorno di maggiore indicazione portando la differenza di indicazionedei vari indici rispetto ai dati di riferimento ad entità importanti.

Personalmente preferisco il fermo della macchina in quanto genera meno interventi e quindi menogreve all’insieme ed inoltre il giorno di fermo può essere utile per compiere interventi dimanutenzione che nel tempo si sono resi necessari insieme ad altre regolazioni.

Come detto queste considerazioni valgono per un raffronto diretto con l’astronomia. In generaleperò non è pensabile che un orologio di queste dimensioni e tipologia dia indicazioni in linea con idati astronomici. Giovanni delle Caldiere, Paolo Gennari e Francesco e Giovan Battista Divizioli,hanno trovato con i loro calcoli, le ruote per le frequenze più vicine ai valori astronomici e sonostati bravi.

Nonostante l’esposizione alle intemperie, all’usura e ai tanti danni che l’uomo inesperto ha saputofare, oggi vediamo questi grandi orologi funzionare dopo centinaia di anni dalla loro costruzione edè una cosa che aiuta e invoglia a proseguire nella loro cura.Personalmente penso che queste macchine bisogna “viverle”. Chi possiede le giuste sensibilità eautentica passione entra in un rapporto di vera confidenza con esse, quasi un’armonia empatica conla macchina stessa che ci “dice” qualcosa per ogni suo piccolo rumore o per un silenzio non attesoriuscendo con questo ad interpretare ciò che è necessario alla loro cura in rapporto alle precise leggidella fisica che attendono al loro funzionamento.

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Esse ci ricordano di essere nate in un’epoca in cui il rapporto con lo scorrere del tempo era piùnaturale e sicuramente meno carico d’ansia del nostro; quando venivano regolate con l’ausilio dellemeridiane o direttamente al tramonto con il Sole rimasto per secoli il loro “ufficiale” riferimento diregolazione.Il temperatore dell’orologio era colui che riallineava le indicazioni con la situazione reale. Oggi nonguardiamo più la posizione del Sole e ci basiamo su precisissime ma fredde tavole astronomiche pervedere cosa fanno i “nostri” amati orologi che intanto continuano fedelmente a mostrarci dati inlinea con quanto calcolato dai costruttori.Essi riescono a farlo se noi siamo in grado di curarli e regolarli adeguatamente alle giuste scadenzecome certamente i costruttori avevano previsto al momento della costruzione. Questo è ciò checome in passato, dobbiamo fare noi.

NOTE:

MESI LUNARI

MESE SIDEREO - è il tempo impiegato dalla Luna a compiere un giro completo intorno alla Terra.Esso ha una durata di: 27,32166 giorni = 27g 7h 43m 11s,5.

MESE TROPICO - è l’intervallo di tempo tra due congiunzioni eclittiche successive della Luna conl’Equinozio di primavera. Esso ha una durata di: 27,32158 giorni = 27g 7h 43m 4s,7.

MESE SINODICO – (Lunazione), è il periodo durante il quale la Luna attraversa tutte le suemodificazioni di aspetto tra due Noviluni successivi. E’ il tempo che intercorre tra un novilunio equello successivo. Esso ha una durata di: 29,53059 giorni = 29g 12h 44m 2s,8.

MESE DRACONITICO - è l’intervallo di tempo compreso tra due passaggi consecutivi della Luna alNodo Ascendente. Esso ha una durata di: 27,21222 giorni = 27g 5h 5m 35s,8 .

MESE ANOMALISTICO - è l’intervallo di tempo compreso tra due passaggi consecutivi della Luna alPerigeo. Esso ha una durata di: 27,55455 giorni = 27g 13h 18m 33s,1 .

LINEA DEI NODI - è l’intersezione del piano dell’orbita Lunare con l’eclittica.Essa ruota, in senso opposto al movimento di rivoluzione Lunare (e terrestre), compiendo unarotazione completa in senso orario rispetto alle stelle fisse in 18,599685 anni, (retrogradazione oregressione dei nodi).I nodi vanno incontro alla Luna, la quale ritorna allo stesso nodo prima di aver compiuto unarivoluzione completa di 360° rispetto alle stelle fisse.L’allineamento di Sole, Terra e Luna è possibile solo quando la Luna si trova in uno dei suoi nodicon la conseguenza che quando la Luna si trova al Nodo Ascendente (testa del Drago) o al NodoDiscendente (coda del Drago) può verificarsi un Eclisse. Il piano dell’orbita Lunare compie l’interociclo di precessione in 18,599685 anni solari medi.

DRACÒNICO O DRACONITICO – deriva dal latino; draco-onis “drago”, perché nell’astrologia arabal’orbita Lunare era raffigurata come un drago avvolto intorno all’eclittica, il cui capo corrispondevaal nodo ascendente e la coda al nodo discendente.

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GIORNI - ANNI

ANNO TROPICO – (dal greco tropos, rotazione), è il tempo impiegato dal Sole per tornare nellastessa posizione, vista dalla Terra, lungo l’eclittica. Esso ha come punto zero il primo puntod’Ariete o punto Gamma (γ). La sua durata non è costante dato che il moto della Terra attorno alSole è perturbato dalla presenza della Luna e del Sole, inoltre la precessione degli equinozi spostalentamente il punto γ. Per questi motivi è stato definito un anno tropico medio, pari a 365,2422giorni (365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi).

ANNO BISESTILE – anno di 366 giorni, con febbraio di 29 giorni.La riforma del calendario voluta da papa Gregorio XIII nel 1582 che contempla la sua introduzioneprevede:- inserimento di un giorno bisestile ogni 4 anni, negli anni divisibili per 4, il giorno viene aggiuntocome 29 febbraio;- inserimento del giorno bisestile negli anni centenari purché divisibili per 400.Per meglio chiarire questa regola, sono stati e saranno bisestili, ad esempio, gli anni 2012, 2016,perchè divisibili per 4; non sono stati ne saranno bisestili gli anni 1900, 2200 perchè sono centenarinon divisibili per 400; mentre gli anni 2000 e 2400, lo sono perché divisibili per 400.

ANNO DRACONITICO – è pari a 346,62 giorni solari medi e quindi a 0,94900561 anni tropici. Esso èl’intervallo di tempo intercorrente tra due successive congiunzioni del Sole con lo stesso nododell’orbita Lunare.

GIORNO SIDEREO - GIORNO SOLARE

Il Giorno Sidereo è l'intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi della stessa stellaal meridiano del luogo. Esso ha una durata di: 23h 56’ 4”, (23,9344699 ore) (0,99726958 giornisolari). E’ il tempo impiegato dalla Terra per compiere una rotazione completa su sé stessa ed è unmovimento che può considerarsi di durata praticamente costante.Se per definire la durata del giorno anziché far riferimento ad una stella lontana ci rivolgessimo alSole non otterremmo lo stesso risultato. Il giorno solare è l’intervallo di tempo che intercorre fradue passaggi successivi del Sole sul meridiano del luogo.Andando a misurare questo intervallo di tempo si scopre che dura circa 24 ore, quindi circa quattrominuti in più del giorno sidereo e inoltre non ha sempre la stessa durata nel corso dell’anno.Il motivo della discordanza fra giorno solare e giorno sidereo risiede nel fatto che la Terra, mentreruota su sé stessa, si muove anche nello stesso senso antiorario intorno al Sole, spostandosi, rispettoad esso, in modo apprezzabile (circa un grado).A causa del movimento di rivoluzione della Terra, un osservatore vede il Sole cambiareapparentemente posizione, giorno dopo giorno, rispetto alle stelle fisse.In 365,2422 giorni solari, il Sole, nel suo moto apparente, percorre il circuito completo del cielo di360° alla velocità di circa un grado al giorno. Durante questo viaggio la Terra ruota su sé stessa piùdi 366 volte mentre saranno trascorsi 366,2422 giorni siderei.Per capire meglio il motivo della differenza di durata fra giorno sidereo e giorno solare,immaginiamo di avere a mezzogiorno, insieme al Sole che culmina sul meridiano del luogo, ancheun stella lontanissima da apparire fissa allineata sullo stesso meridiano.Dopo un giorno sidereo, (23 ore 56 minuti circa) cioè dopo che la Terra ha effettuato una rotazionecompleta su sé stessa, la stella ripasserà esattamente sul meridiano del luogo, ma non insieme alSole, bensì in anticipo di 4 minuti circa, infatti il Sole si è apparentemente spostato di circa un gradoverso est. In realtà è la Terra che si è spostata per il suo moto di rivoluzione intorno al Sole. Questofatto determina che la volta celeste ruota in un anno di 366,2422 volte ed è quanto rappresentatodalle corone delle stelle fisse dei quadranti degli orologi che stiamo osservando.

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NOTA

Nelle tabelle di comparazione delle funzioni degli astrari quale riferimento della durata dell’anno, èinserito il valore di 365,25 giorni e non 365,2422 in quanto, è il valore considerato dalla riformaGregoriana introdotta nel 1582 che regola l’introduzione degli anni bisestili.

I dati di riferimento delle tabelle sono tratti da:

“Astronomia Sferica e Teorica” di Francesco Zagar - Zanichelli; “Il Cielo” volume I - Gino Cecchini – UTET; “I.N.A.F.” Istituto Nazionale di Astrofisica – Brera Milano.

- DATI DI RIFERIMENTO RICAVATI DAI TESTI -Giorni Anno 365,25Giorni Anno Siderale 366,25

- LUNA -

Giorni in un Mese Sidereo 27,321660Giorni in un Mese Draconitico 27,212220Giorni in un Mese Sinodico 29,530590Gradi di rotazione della Luna in un Giorno (360°/27,32166) 13,176359Gradi di rotazione della Luna in un Mese Sinodico (13,176359*29,53059) 389,105655Gradi di rotazione della Luna in un Mese Draconitico (13,176359*27,21222) 358,557979Lunazioni Sideree in un Anno (365,25/27,32166) 13,368514Lunazioni Draconitiche in un Anno (365,25/27,21222) 13,422279Lunazioni Sinodiche in un Anno (365,25/29,53059) 12,368530

- SOLE -Gradi di rotazione del Sole in un Giorno (360°/365,25) 0,98562628Giorni in un Anno Draconitico 346,62Gradi di rotazione del Sole una Lunazione Sinodica (0,98562628*29,53059) 29,106126Gradi di rotazione del Sole in un Anno Draconitico (0,98562628*346,62) 341,637782

- DRAGO - (Retrogradazione dei Nodi Lunari) -Giorni di un Ciclo di Retrogradazione dei Nodi 6798Anni Solari di un Ciclo di Retrogradazione dei Nodi (6798/365,2422) 18,61230712Anni Draconitici in un Ciclo di Retrogradazione dei Nodi (6798/346,62) 19,612255Rapporto Anno Draconitico - Anno Solare (346,62/365,25) 0,94899384Gradi di rotazione Nodi Lunari in un Giorno (360°/6798) 0,0529567Gradi di rotazione Nodi Lunari in un Mese Draconitico (0,0529567*27,21222) 1,442048697Gradi di rotazione Nodi Lunari in un Anno Draconitico (0,0529567*346,62) 18,36832568Gradi di rotazione Nodi Lunari in un Anno Draconitico (0,05295675*346,62) 18,35586937

Mario MargottiA.R.A.S.S. – Brera – Milano

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OROLOGIO DI PIAZZA DEI SIGNORI – PADOVASTUDIO DELLE FREQUENZE DEI RUOTISMI

DELLA SEZIONE ASTRARIO

L'OROLOGIO È STATO REALIZZATO NEL 1344DA JACOPO DONDI DA CHIOGGIA

NEL 1437 È STATO RICOSTRUITO AD OPERA DEGLI OROLOGIAI

MATTEO NOVELLO, GIOVANNI E GIAMPIETRO DALLE CALDIERE

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DisegnoDomenico Grigoletto

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SEZIONI:

CIELO DELLE STELLE FISSE - ZODIACO

CIELO DEL SOLE

CIELO DELLA LUNA

COMPOSIZIONE DEI TRENI DI RUOTE

Z = N° DEI DENTI DELLA RUOTA O PIGNONE

RUOTA 1 Z = 61 ASSE DELL’OROLOGIO (6 GIRI IN 24 ORE)RUOTA 2 Z = 365 RUOTA DELLE STELLE FISSE - ZODIACO

RUOTA 3 Z = 72 FISSA DA CUI L’INSIEME PRENDE IL MOTO

RUOTA 4 Z = 162 COMUNE AI CIELI DEL SOLE E DELLA LUNA

PIGNONE 5 Z = 21 COMUNE AI CIELI DEL SOLE E DELLA LUNA

RUOTA 6 Z = 255 RUOTA DELLA LUNA

RUOTA 7 Z = 42 FOLLE

RUOTA 8 Z = 84 CIELO DEL SOLE

PIGNONE 9 Z = 9 CIELO DEL SOLE

RUOTA 10 Z = 366 RUOTA DEL SOLE - INDICE DELLE ORE

LE RUOTE: 1, 2 SONO COMUNI A TUTTE LE SEZIONI

LE RUOTE: 3, 4, 5, 6 SONO COMUNI ALLE SEZIONI DEL SOLE E DELLA LUNA

LE RUOTE: 7, 8, 9, 10 SONO DEDICATE ALLA SEZIONE DEL SOLE

La sezione Astrario della macchina di piazza dei Signori di Padova è realizzata in modo da portarein rotazione intorno all’asse primario dell’insieme, (che secondo la teoria tolemaica rappresenta laTerra), la struttura porta assi delle ruote per il moto dei cieli del Sole e della Luna.La corona delle Stelle fisse - Zodiaco e la grande ruota 2 sono fissati a questa struttura.

L’asse che proviene dall’orologio, pone in rotazione l’intera struttura intorno all’asse primario allafrequenza prevista per il cielo delle Stelle fisse (366 giri/anno).Concentrica all’asse primario è fissata (non ruota) la ruota (R3 z = 72) dalla quale per effetto dellarotazione in modo planetario intorno ad essa della struttura, prendono il moto i ruotismi per lefrequenze dei cieli del Sole e della Luna posizionati nella struttura rotante.

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- MOTO DEL CIELO DELLE STELLE FISSE - ZODIACO -

RUOTA IN SENSO “ORARIO”

RUOTE DEDICATE: 1, 2.

L’impostazione costruttiva del complesso dell’Astrario fa si che con la prima coppia di ingranaggi(ruote 1 e 2) si ottenga la giusta frequenza di rotazione della corona del “Cielo delle Stelle fisse” -Zodiaco.

La diversa frequenza di un giro in un anno rispetto alla corona del Sole (ne esegue 365), genera via,via lo spostamento della faccia radiata del Sole nelle case dello Zodiaco mentre con la manina postaalla coda dello Scorpione sulla corona dello Zodiaco viene indicata la data sulla scala del datarioposta sulla corona del Sole.

L’asse proveniente dalla macchina dell’orologio che le da il moto, compie 6 giri in 24 ore e recasolidale la ruota 1 da 61 denti. Per il calcolo della frequenza avremo: 6 giri * 61 denti = 366 denti.La ruota 1 impegna la ruota 2, che è solidale alla struttura e alla corona della Stelle fisse, per 366denti ogni 24 ore.La ruota 2 della corona dello Zodiaco, ha però 365 denti, pertanto ogni 24 ore, essa compirà un girointero, più un dente. Il dente impegnato in più ogni 24 ore, genera la rotazione di un giro in più inun anno. Da questo avremo: 365 + 1 = 366 giri in un anno.

- CIELO DELLE STELLE FISSE - ZODIACO -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni di un Anno 365,25

Giorni di un Anno Siderale 366,25

- DATI GENERATI DAI RUOTISMI -Giorni Anno 365

Denti ruota R2 solidale alla struttura porta assi - Cielo dello Zodiaco 365

Denti impegnati sulla ruota R2 (z = 365) ogni 24 ore (giri/giorno 6*R1 z = 61)(6= giri asse del tempo in 24 ore per 61 denti della ruota R1 (z = 61))

366

La ruota R2 (z = 365), viene impegnata ogni giorno per 366 denti.Per questo compie 366 giri in un anno pari a 366 giorni.

366

Giorni di differenza tra Anno Siderale e Anno Solare (366,25-366) 0,25Ore di anticipo in un Anno Solare (0,25*24) 6,0

Il cielo delle Stelle fisse evidenzia la differenza determinata dal riferimento base anno in 365 giornicon accantonamento delle 6 ore da contare al bisestile.La rotazione inversa di un giro o il fermo macchina di 24 ore al 29 febbraio degli anni bisestilipareggia l’anticipo.

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- MOTO DEL CIELO DEL SOLE -INDICAZIONE DELLE ORE

RUOTA IN SENSO “ANTIORARIO”

RUOTE DEDICATE: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

La funzione di questa sezione è di rappresentare sul quadrante le 24 ore, la data, e la posizione delSole nello zodiaco. La lancia delle ore è fissata a questa corona ed ha un’appendice appuntita rivoltaradialmente verso il centro del quadrante con la funzione di indicatore dell’età della Luna.

Alla lancia delle ore è fissata anche la faccia radiata del Sole che mostra, via via, la sua proiezionenelle case dello zodiaco. Le sue ruote la pongono in rotazione in senso opposto rispetto alla coronadelle Stelle fisse ad una frequenza inferiore di un giro rendendo così possibile la funzione datario el’indicazione delle ore.

Per questo cielo abbiamo:

13668424162

9242172366366

10874

9753

giriRRRR

RRRRgiri giro in meno, in un Anno solare, della

lancia del Sole rispetto alla corona delle Stelle fisse.

- CIELO DEL SOLE -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25

- DATI GENERATI DAI RUOTISMI -Giorni Anno 365Minore frequenza di rotazione del cielo del Sole rispetto a quello delle Stelle fisse inun anno. (Giri 366*z = 72/z = 162*z = 21/z = 84*z = 9/z = 366)

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Rotazioni della corona-lancia del Sole in un Anno (Giorni) (366-1)(366=rotazioni della corona delle stelle fisse origine del moto)

365

Giorni di differenza di indicazione in un Anno 365,25-365 0,25Ore di differenza di indicazione in un Anno 0,25*24 6,0

Anche per questo cielo si evidenzia la differenza determinata dal riferimento base anno in 365giorni con accantonamento delle 6 ore da contare al bisestile.La rotazione inversa di un giro dell’insieme o il fermo macchina di 24 ore al 29 febbraio degli annibisestili pareggia l’anticipo.

E’ consigliabile effettuare la regolazione ai bisestili il pomeriggio del 28 febbraio. Posto in libertàl’astrario dalla ruota z61 della sezione del tempo, effettuare una rotazione inversa dell’insiememaggiorata di un frazione di giro con riporto al giro intero per la ripresa dei giochi. Questa manovrariporta l’indice del datario all’ingresso della tacca del 28 marzo.

Il giorno 28 viene indicato nuovamente in luogo del 29 e alla mezzanotte l’indice del datario sitrova all’ingresso del primo marzo.

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- MOTO DEL CIELO DELLA LUNA -


RUOTE DEDICATE: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

La funzione di questa sezione è di rappresentare sul quadrante mediante l’apposito disco e il suoforo, la posizione della Luna nello Zodiaco, le sue fasi, gli “aspetti” e i giorni trascorsi dalla LunaNuova sino alla successiva. L’oculo del suo disco mostra approssimativamente la sua forma incielo. Per questa sezione dovremmo avere: (365 giorni anno)/(29,5 durata approssimata di una

Lunazione); 373,125,29

365 Lunazioni Sinodiche in un Anno.

Le ruote della macchina danno:

39607843,13255162

2172366366

64

53

giriRR

RRgiri giri del disco della Luna in un Anno

Le ruote dedicate al cielo della Luna, pongono in rotazione il disco/cielo della Luna per13,39607843 giri in un anno. Le Lunazioni Sinodiche da manifestare sul quadrante in un anno per ilvalore approssimato ai 29,5 giorni sono 12,373.Per le sue funzioni la lancia del Sole compie in un anno un giro nello stesso senso del disco dellaLuna (antiorario). Affinché in un anno vengano rappresentate 12,376088 Lunazioni, ad ogniLunazione Sinodica il disco della Luna compie un giro e prosegue per raggiunge l’indice posto sullacorona del Sole che nel frattempo ha ruotato nello stesso senso. Questo la porta a compiere unarotazione in più in un Anno: 13,39607843.

39607843,12139607843,13 Lunazioni Sinodiche che vengono manifestate sul quadrante in unanno. Rispetto al valore dei dati di riferimento per le Lunazioni Sinodiche (12,368530), notiamo cheil valore (12,39607843) è piuttosto grande.

- LUNA - MESE SINODICO - (Lunazione)- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25Giorni solari di un Mese Sinodico 29,53059

Lunazioni Sinodiche in un Anno53059,29

25,36512,368530


Lunazioni (giri) in un Anno del disco della Luna255162

2172366

giri 13,3960784

Giri di minore frequenza del cielo del Sole rispetto al cielo delle Stelle fisse 1Lunazioni Sinodiche rappresentate sul quadrante in un Anno 12,3960784

Giorni di una Lunazione Sinodica3960784,12

36529,444796

Giorni di differenza in una Lunazione Sinodica 444796,2953059,29 0,085794Giorni di differenza di indicazione in un Anno 085794,0396078,12 1,063510Ore di differenza di indicazione in un Anno 24063610,1 25,5242

16

Il cielo/disco della Luna anticipa di 25,5242 ore in un anno. Come detto questo valore è superiore aldato di riferimento e richiede degli interventi di regolazione.

Per questo dobbiamo considerare che in 24 ore la ruota R6 z = 255 dell’asse del disco della Luna,viene impegnata per 8,66 denti pari a 2,77 ore per ogni dente.

Infatti: 66,8444796,29

255 (denti impegnati in 24 ore) 77,2

66,8

24 ore per ogni dente.

Pertanto la rotazione manuale (in senso orario vista dall’interno dei locali) di 9 denti della ruotadella Luna ogni anno (compreso i bisestili) mantiene in buona fase il cielo della Luna.È bene che di massima le regolazioni avvengano: 5 denti intorno alla fine febbraio e 4 denti a fineagosto.

E’ da considerare che la maturazione dell’età della Luna è continua ogni giorno quindi indipendenteda ciò che si rende necessario fare indicare al datario. In occasione del riposizionamento dell’indicedel datario negli anni bisestili, come già aveva sottolineato Antonio Corona nella sua relazione del1701, il disco della Luna non dovrebbe partecipare alla rotazione inversa o al fermo dell’insieme.

Si approfitterà dell’occasione per una sua regolazione fine avendo preso buona nota dell’entità dispostamento necessaria in occasione dell’ultima Luna Nuova.

17

- PADOVA LUNA SOLE - MESE SINODICO -

RUOTA 1 Z = 61 ASSE DELL’OROLOGIO (6 GIRI IN 24 ORE)RUOTA 2 Z = 365 RUOTA DELLE STELLE FISSE - ZODIACO

RUOTA 3 Z = 72 FISSA DA CUI L’INSIEME PRENDE IL MOTO

RUOTA 4 Z = 162 COMUNE AI CIELI DEL SOLE E DELLA LUNA

PIGNONE 5 Z = 21 COMUNE AI CIELI DEL SOLE E DELLA LUNA

RUOTA 6 Z = 255 RUOTA DELLA LUNA


RUOTA 8 Z = 84 CIELO DEL SOLE

PIGNONE 9 Z = 9 CIELO DEL SOLE

RUOTA 10 Z = 366 RUOTA DEL SOLE - INDICE DELLE ORE

LUNA 470,03670158255

21

162

72

365

616

Rotazione della lancia della Luna in 24 ore

LUNA 59527,2467798616

365

72

162

21

255

Giorni per una rotazione di 360° della lancia della

Luna

SOLE 602740,00273972366

9

84

42

42

21

162

72

365

616

Rotazione della lancia del Sole in 24 ore

SOLE 365616

365

72

162

21

42

42

84

9

366

Giorni per una rotazione della lancia del Sole.

Velocità angolare della LUNA =giorno

gradio

L 076513,21257052467798595,27

360

Velocità angolare del SOLE =giorno

gradio

S 986301369,0365

360

L

oo

S

o

Xt

Xt

360→

L

oo

S

o

S

o

XX

Xt

360→

SL

So

o

S

oXt

360X

---------------------------------

5074129,0414425386512,2262691

0684928.355

986301369,052125705076,13

986301369,0360360X

SL

So di

rotazione della lancia del Sole in una Lunazione Sinodica.

551389,0414425074129,0414425360360 X di rotazione della lancia della luna in unalunazione sinodica.

529,4447959986301369,0

410414425507,29

S

Xt Giorni per una Lunazione Sinodica

18

19

OROLOGIO DI PIAZZA DELLA LOGGIA – BRESCIASTUDIO DELLE FREQUENZE DEI RUOTISMI


REALIZZATO NEL 1546DA PAOLO GENNARI DA REZZATO

202020

212121

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SEZIONI:

CIELO DEL SOLE

CIELO DELLA LUNA

CIELO DELLE STELLE FISSE - ZODIACO


Z = N° DEI DENTI DELLE RUOTE

RUOTA 1 Z = 61 FISSA ALL’ASSE DELL’OROLOGIO (6 GIRI IN 24 ORE)RUOTA 2 Z = 366 RUOTA DEL CIELO DEL SOLE (FISSATA ALLA STRUTTURA)RUOTA 3 Z = 72 FISSA DA CUI L’INSIEME PRENDE IL MOTO

RUOTA 4 Z = 162 PLANETARIA (PRENDE IL MOTO DALLA RUOTA FISSA)RUOTA 5 Z = 21 CIELO DELLE STELLE FISSE


RUOTA 8 Z = 18 CIELO DELLA LUNA (MOBILE PER REGOLAZIONE)RUOTA 7 Z = 84 CIELO DELLE STELLE FISSE

RUOTA 9 Z = 236 RUOTA DEL CIELO DELLA LUNA



RUOTA 12 Z = 9 CIELO DELLE STELLE FISSE (MOBILE PER REGOLAZIONE)RUOTA 13 Z = 365 RUOTA DEL CIELO DELLE STELLE FISSE - ZODIACO

La sezione Astrario della macchina di piazza della Loggia è realizzata in modo da essere posta inrotazione dall’asse che giunge dalla macchina dell’orologio alla frequenza del cielo del Sole (365giri in un anno).La lancia delle ore, la faccia radiata del Sole e la corona dei dati di riferimento della Luna sonofissati a questa struttura che ingloba la serie di assi e ruote dedicate al moto dei cieli della Luna edelle Stelle fisse.

La struttura ruota intorno all’asse primario (che secondo la teoria tolemaica rappresenta la Terra)ed il suo asse reca concentrica e fissa, (non ruota), la ruota (R3 Z = 72) dalla quale per effetto dellarotazione intorno ad essa prendono il moto i ruotismi dei cieli della Luna e delle Stelle fisse –Zodiaco.

Agli effetti delle interazioni di indicazione, la corona del cielo del Sole la potremmo considerareferma. Il disco della Luna e la corona delle Stelle-Zodiaco, girando insieme alla struttura, ruotanoalle loro frequenze pertinenti, generando lo spostamento degli indici per le indicazioni.

23

- MOTO DEL CIELO DELLE STELLE FISSE – ZODIACO -


LE RUOTE INTERESSATE AL MOTO DEL CIELO DELLE STELLE FISSE SONO: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12,13.

Questo cielo compie 366,25 rotazioni in un anno, mentre il cielo del Sole ne compie 365,25. Questocomporta che giornalmente il cielo delle Stelle fisse ruota di circa 1 grado in più.

La diversa frequenza di rotazione di questa sezione, rispetto a quella del Sole, fa si che venganorappresentati sul quadrante i valori del datario espressi in mesi e tacche per i giorni, e il “viaggio”del Sole nelle case dello Zodiaco, con la suddivisione in 30 gradi per ogni settore, per indicare conmaggiore precisione la sua posizione in esse.Le indicazioni avvengono mediante la faccia radiata del Sole, fissa alla lancia delle ore, che sisovrappone alle case zodiacali mentre l’asta della lancia indica il valore in gradi.

Per questa sezione le ruote della macchina danno:

136588424162

98242172365365

1311764

1210653

giriRRRRR

RRRRRgiri Rotazioni della corona del

cielo delle Stelle fisse in un anno.

La corona delle Stelle fisse compie unitamente alla struttura-cielo del Sole 365 rotazioni in un anno.A queste va ad aggiungersi un giro generato dalle sue ruote per un totale di 366.

- CIELO DELLE STELLE FISSE – ZODIACO -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni di un Anno 365,25Giorni di un Anno Siderale 366,25

- DATI GENERATI DAI RUOTISMI -Rotazioni della struttura-cielo del Sole in un Anno 365Rotazioni della corona del cielo delle Stelle fisse in 365 Giorni

36588424162

98242172365

giri 1

Totale rotazioni della corona delle Stelle fisse in un Anno 1+365 366Giorni di un Anno Siderale 366,00Giorni di differenza Anno Siderale 366,25-366 0,25Ore di anticipo in un Anno Solare 2425,0 6,0

Per il cielo delle Stelle fisse si evidenzia la differenza determinata dal riferimento base anno in 365giorni con accantonamento delle 6 ore da contare al bisestile.Il 28 febbraio degli anni bisestili è necessario riportare indietro di un giorno (un dente) la suaposizione in modo che il giorno 28 venga nuovamente indicato in luogo del mancante 29.

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- MOTO DEL CIELO DEL SOLE -INDICAZIONE DELLE ORE


LE RUOTE INTERESSATE AL MOTO DELLA CORONA DEL CIELO DEL SOLE SONO: 1 E 2

La corona del cielo del Sole reca la lancia per l’indicazione delle 24 ore sulla corona esterna inpietra, mentre la faccia radiata del Sole, posta anch’essa sulla stessa lancia, rappresenta la posizionedel Sole nello zodiaco.

La lancia delle ore, con la tratta media della propria barra, indica la data in forma ante riformaGregoriana; infatti l’ingresso in Ariete si manifesta in corrispondenza dell’undici marzo anziché al21 dello stesso mese.

Sulla corona del cielo del Sole sono posti gli indici dell’età e della distanza angolare della Lunarispetto al Sole espressa in ore.

L’impostazione costruttiva fa si che con la prima coppia di ingranaggi, (ruote 1 e 2), si ottenga lagiusta frequenza di rotazione, (365 giri in un anno), della struttura - cielo del Sole.

L’asse orizzontale, proveniente della macchina dell’orologio posta al piano superiore, trasmette ilmoto alla struttura della sezione astrario compiendo 6 giri in 24 ore.Esso reca solidale la ruota (R1 Z = 61) che ingrana con la grande ruota (R2 Z = 366) fissa allastruttura-corona del cielo del Sole.

- CIELO DEL SOLE -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25

- DATI GENERATI DAI RUOTISMI -

Giorni Anno 365

Rotazioni della lancia del Sole in 24 ore Giri366

616 1

Rotazioni della corona-lancia del Sole in un Anno 3651 365Giorni di differenza di indicazione in un Anno 365,25-365 0,250Ore di differenza di indicazione in un Anno (Anticipa) 0,25*24 6,0

Si evidenzia la differenza determinata dal riferimento base anno in 365 giorni con accantonamentodelle 6 ore da contare al bisestile. La regolazione della ruota delle stelle fisse il 28 febbraio deglianni bisestili, pareggia l’anticipo.

25

- MOTO DEL CIELO DELLA LUNA -


LE RUOTE INTERESSATE AL MOTO DEL DISCO DEL CIELO DELLA LUNA SONO: 1, 2, 3, 4, 8, 9.

La funzione di questa sezione è di rappresentare sul quadrante la proiezione della Luna nelloZodiaco, le sue fasi, i giorni mancanti alla Luna Nuova (in senso retrogrado) e la sua distanzaangolare rispetto al Sole espressa in ore. L’oculo del suo disco indica approssimativamente la suaforma in cielo. Il disco della Luna ruota intorno all’asse centrale, che rappresenta la Terra, in sensoantiorario come avviene in cielo.Le ruote del cielo della Luna rallentano il proprio disco in modo da manifestare LunazioniSinodiche di 29,5 giorni.

- LUNA - MESE SINODICO (LUNAZIONE) -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25


25,36512,3685304

Giorni solari di un Mese Sinodico 29,530590


Lunazioni Sinodiche in un Anno236162

1872365365

94

83

giriRR

RRgiri 12,3728814

Giorni solari di una Lunazione Sinodica37288136,12

36529,5

Giorni di differenza di indicazione in una Lunazione Sinodica 5,2953059,29 0,030590Giorni di differenza di indicazione in un Anno 030590,03728814,12 0,37848644Ore di differenza di indicazione in un Anno 2437848644,0 9,08

L’espressione delle Lunazioni Sinodiche in 29,5 giorni in luogo di 29,53059, comporta un anticipodi indicazione del cielo della Luna di circa 9 ore in un anno.Agli effetti della regolazione, il “valore” di un dente della ruota (R9 Z = 236) dell’asse del discodella Luna è di 3 ore.

Infatti: (denti impegnati in 24 ore) ore.

Per mantenere il cielo della Luna in fase con quello del Sole è necessario ruotare manualmente laruota (R9 z = 236) della Luna di 3 denti ogni anno in senso antiorario (visto dall’interno dei locali).

E’ consigliabile eseguire l’intervento verso la fine di febbraio di ogni anno così che ogni 4 annicoincida anche con la regolazione per il bisestile.

85,29

236 3

8

24

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CONFRONTO FRA LE SEZIONI ASTRARIO DELLE MACCHINE

DI PIAZZA DELLA LOGGIA A BRESCIA E PIAZZA DEI SIGNORI A PADOVA

Costruttivamente rispetto alla macchina di Padova il complesso della macchina bresciana ha laposizione dei cieli del Sole e delle Stelle Fisse (e di conseguenza le loro ruote z = 365 – z = 366)invertita. Complessivamente però i due complessi mostrano una buona similitudine e la “mano”della Serenissima è evidente nell’impostazione delle due macchine.

ASTRARIO PIAZZA LOGGIA - BRESCIA

Ruota 1 z = 61 asse dell’orologioRuota 2 z = 366 Cielo del SoleRuota 3 z = 72 fissaRuota 4 z = 162 presa di moto dalla fissaPignone 8 z = 18 per cielo LunaRuota 9 z = 236 Cielo della LunaPignone 5 z = 21 cielo delle Stelle fissePignone 6 z = 42 folleRuota 7 z = 84 cielo delle Stelle fissePignone 10 z = 8 follePignone 11 z = 8 follePignone 12 z = 9 cielo delle Stelle fisseRuota 13 z = 365 Cielo delle Stelle fisse

ASTRARIO PIAZZA DEI SIGNORI - PADOVA

Ruota 1 z = 61 asse dell’orologioRuota 2 z = 365 Cielo delle Stelle fisseRuota 3 z = 72 fissaRuota 4 z = 162 presa di moto dalla fissaPignone 5 z = 21 comune cieli Luna e SoleRuota 6 z = 255 Cielo della LunaRuota 7 z = 42 folleRuota 8 z = 84 cielo del SolePignone 9 z = 9 cielo del SoleRuota 10 z = 366 Cielo del Sole

La numerazione assegnata alle ruote dell’Astrario di Brescia è impostata in base allo sviluppo di undisegno precedente e non combacia con la numerazione delle sezioni dedicate.

In ambedue i complessi il Cielo delle Stelle Fisse e del Sole danno il medesimo risultato difrequenza mentre risulta più precisa a Brescia la frequenza del cielo della Luna grazieall’inserimento di un pignone in più (P8 z = 18) dedicato specificatamente a questo cielo checonduce una ruota da z = 236 in luogo del diretto z21/z255 posto in essere a Padova.

E’ pensabile che Paolo Gennari, costruttore della macchina bresciana, abbia potuto osservare etratto spunto dalla già esistente macchina di Padova.

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OROLOGIO DEL TORRAZZO – CREMONA

COSTRUITO NEL 1583DA GIOVANNI E FRANCESCO DIVIZIOLI

STUDIO DELLE FREQUENZE DEI RUOTISMI


MOSTRA ORIGINALE CINQUECENTESCA DELL’OROLOGIO ASTRARIO DEL TORRAZZO - CREMONA

27






27






28

29

SEZIONI:

TERRA - INDICAZIONE DELLE ORE

DRAGO - RETROGRADAZIONE DEI NODI LUNARI - CAPUT DRACONIS - CAUDA DRACONIS

LUNA - NELLO ZODIACO - FASI – ETÀ

SOLE - NELLO ZODIACO - DATARIO


Z = N° DEI DENTI DELLA RUOTA O PIGNONE

LE RUOTE: 1, 2, 3, 4 SONO COMUNI ALLE SEZIONI - LUNA, SOLE E DRAGO.

RUOTA 1 Z = 7 FISSA ALL’ASSE DELLA MACCHINA DELL’OROLOGIO (24 GIRI IN 24 ORE)RUOTA 2 Z = 168 FISSA ALL’ASSE DELLA LANCIA DI INDICAZIONE DELLE ORE - (TERRA) (*)RUOTA 3 Z = 40 MOTRICE COMUNE ALLE SEZIONI - LUNA, SOLE E DRAGO


LE RUOTE: 8 E 9 SONO COMUNI ALLE SEZIONI DEL SOLE E DRAGO.

RUOTA 8 Z = 6RUOTA 9 Z = 180

(*) E’ L’ASSE PRINCIPALE DELL’INSIEME CHE DEFINIAMO; “ASSE DEL TEMPO” - 1 GIRO IN 24 ORE -

RUOTE SEZIONE DELLA TERRA

RUOTA 1 Z = 7 FISSA ALL’ASSE DELLA MACCHINA DELL’OROLOGIO (24 GIRI IN 24 ORE)RUOTA 2 Z = 168 ASSE DELLA LANCIA DI INDICAZIONE DELLE ORE - (TERRA)

RUOTE SEZIONE DELLA LUNA

RUOTA 3 Z = 40 MOTRICE COMUNE ALLE SEZIONI – LUNA, SOLE E DRAGO


RUOTA 5 Z = 37 COMPONENTE SEZIONE DELLA LUNA

RUOTA 6 Z = 6 “ “RUOTA 7 Z = 177 ASSE DELLA LANCIA DELLA LUNA

RUOTE SEZIONE DEL SOLE



RUOTA 8 Z = 6 COMUNE ALLE SEZIONI DEL SOLE E DRAGO


RUOTA 10 Z = 24 COMPONENTE TRENO DEL SOLE

RUOTA 11 Z = 292 ASSE DELLA LANCIA DEL SOLE

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RUOTE SEZIONE DEL DRAGO





PIGNONE 12 Z = 8 COMPONENTE LA SEZIONE DI RUOTE DEL DRAGO

PIGNONE 13 Z = 8 “ “RUOTA 14 Z = 18 “ “RUOTA 15 Z = 24 “ “VITE SF 16 Z = 1 “ “RUOTA 17 Z = 180 ASSE DELLA LANCIA DEL DRAGO

SUL QUADRANTE SI APPREZZANO LE SEGUENTI INDICAZIONI:

LE 24 ORE; LA POSIZIONE DELLA LUNA NELLE COSTELLAZIONI DELLO ZODIACO; LA LUNAZIONE SINODICA CON ESPRESSIONE DEI GIORNI TRASCORSI DALLA LUNA NUOVA; LE FASI LUNARI; LA LUNAZIONE DRACONITICA; LA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA FORMA DELLA LUNA IN CIELO; LA DATA ESPRESSA IN MESE E GIORNO; LA POSIZIONE DEL SOLE NELLE COSTELLAZIONI DELLO ZODIACO; LA RETROGRADAZIONE DELLA LINEA DEI NODI LUNARI; L’ANNO DRACONITICO; LE ECLISSI.

La sezione Astrario della macchina del Torrazzo è realizzata in modo da portare in rotazioneintorno all’asse primario dell’insieme, (che secondo la teoria tolemaica rappresenta la Terra), uninsieme di assi cavi concentrici ad ognuno dei quali sono fissate le grandi lance per le indicazionipertinenti.

31

SCHEMA DELL’ASSIEME RUOTISMI DELLA SEZIONE ASTRARIO

DELL’OROLOGIO DEL TORRAZZO – CREMONA

DISEGNO DI V. FERRARONI

31




31




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ASTRARIO DELL'OROLOGIO DEL TORRAZZO - CREMONA- TABELLA DATI DI RIFERIMENTO -

• “Astronomia Sferica e Teorica” di Francesco Zagar - Zanichelli• “Il Cielo” volume I - Gino Cecchini – UTET

• “I.N.A.F.” Istituto Nazionale di Astrofisica – Brera Milano

Giorni Anno 365,25Giorni Anno Siderale 366,25

- LUNA -

Giorni in un Mese Sidereo 27,321660Giorni in un Mese Draconitico 27,212220Giorni in un Mese Sinodico 29,530590Gradi di rotazione della Luna in un Giorno (360°/27,32166) 13,176359Gradi di rotazione della Luna in un Mese Sinodico (13,176359*29,53059) 389,105655Gradi di rotazione della Luna in un Mese Draconitico (13,176359*27,21222) 358,557979Lunazioni Sideree in un Anno (365,25/27,32166) 13,368514Lunazioni Draconitiche in un Anno (365,25/27,21222) 13,422279Lunazioni Sinodiche in un Anno (365,25/29,53059) 12,368530

- SOLE -Gradi di rotazione del Sole in un Giorno (360°/365,25) 0,98562628Giorni in un Anno Draconitico 346,62Gradi di rotazione del Sole una Lunazione Sinodica (0,98562628*29,53059) 29,106126Gradi di rotazione del Sole in un Anno Draconitico (0,98562628*346,62) 341,637782

- DRAGO - (Retrogradazione dei Nodi Lunari) -Giorni di un Ciclo di Retrogradazione dei Nodi 6798,000Anni Solari di un Ciclo di Retrogradazione dei Nodi (6798/365,2422) 18,612307Anni Draconitici in un Ciclo di Retrogradazione dei Nodi (6798/346,62) 19,612255Rapporto Anno Draconitico - Anno Solare (346,62/365,25) 0,94899384Gradi di rotazione Nodi lunari in un Giorno (360°/6798) 0,05295675Gradi di rotazione Nodi lunari in un Mese Draconitico (0,05299269*27,21222) 1,441070786Gradi di rotazione Nodi lunari in un Anno Draconitico (0,05299269*346,62) 18,35586937Rapporto Anno Draconitico - Anno Solare (346,62/365,25) 0,94899384

33

ASTRARIO DELL'OROLOGIO DEL TORRAZZO - CREMONA- TABELLA DATI GENERATI DAI RUOTISMI -

(Vedi anche tavole di calcolo da pagina 48)Giorni Anno 365

- LANCIA DELLA LUNA -

Giri in un Anno della lancia della Luna17737

640365

13,376088

Giorni per una rotazione della lancia della Luna (Mese Sidereo)376088,13

36527,2875

Gradi di rotazione della lancia della Luna in un Giorno2875,27

36013,192854

Gradi di rotazione della lancia del Drago in un mese Draconitico05,0192854,13

05,0360

1,35922364

Giorni in un Mese Draconitico05,0

35922364,1

D

Xt 27,184473

Lunazioni Draconitiche in un Anno184473,27

36513,426782

Gradi di rotazione della lancia della Luna in un Mese Draconitico 35922364,1360 358,640776

Ad ogni Lunazione Sinodica, la lancia della Luna per sovrapporsi alla lancia delSole deve compiere 360° più l'entità di rotazione effettuata nel frattempo dallalancia del Sole (29,088°). Questo fa si che la lancia della Luna compia 13,376088rotazioni (una in più) per manifestare sul quadrante 12,376088 Lunazioni Sinodicheindicate dalla sovrapposizione della lancia della Luna a quella del Sole.

12,376088

Giorni di una Lunazione Sinodica376088,12

36529,492357

Gradi di rotazione della lancia della Luna in una Lunazione Sinodica492357,29192854,13 389,088352

- LANCIA DEL SOLE -Giorni per una rotazione completa (Anno) 365

Gradi di rotazione del Sole in un Giorno (Velocità angolare)365

3600,98630137

Gradi di rotazione della lancia del Sole in un Anno Draconitico 3695,17360(17,3695° = gradi di rotazione della lancia del drago in un Anno Draconitico)

342,630536

Giorni di un Anno Draconitico (0,05 gradi/giorno della lancia del Drago)

05,0

3694647,17

D

Xt 347,389293

Gradi di rotazione della lancia del Sole in una Lunazione Sinodica492357,29986301370,0 29,08835178

34

- LANCIA DEL DRAGO - RETROGRADAZIONE DEI NODI LUNARI -Giorni per una rotazione della lancia del Drago

(Ciclo di Retrogradazione dei Nodi Lunari)04

04

6

180

18

24

8

8

1

180

7200

Anni Solari per una rotazione della lancia del Drago

(Ciclo di Retrogradazione dei Nodi Lunari)365

7200 19,7260274

Rapporto Anno Draconitico - Anno Solare365

389293,3470,951751488

Anni Draconitici in una rotazione completa della lancia del Drago951751488,0

7260274,1920,72602738

Gradi di rotazione della lancia del Drago in un Giorno7200

3600,05

Gradi rotazione lancia del Drago in un Mese Draconitico 05,0184473,27 1,35922364Gradi di rotazione della lancia del Drago in un Anno Draconitico

05,098630137,0

05,0360

17,3694647

Giorni in un Mese Draconitico05,0

35922364,1

D

Xt 27,18447274

Giorni di un Anno Draconitico05,0

3694647,17

D

Xt 347,389293

- SEZIONE DEL MOTO DELLA TERRA - LANCIA DI INDICAZIONE DELLE ORE -

La funzione di questa sezione è di rappresentare sul quadrante l’indicazione delle 24 ore.

RUOTE INTERESSATE AL SUO MOTO:

RUOTA 1 Z = 7 FISSA ALL’ASSE DELLA MACCHINA DELL’OROLOGIO - 24 GIRI IN 24 ORE

RUOTA 2 Z = 168 FISSA ALL’ASSE DELLA LANCIA DI INDICAZIONE DELLE ORE – TERRA

L’origine e la frequenza del moto è l’asse proveniente dall’orologio posto al centro della sala delle

macchine che esegue 24 giri in 24 ore. Giri asse 1168

724 giro in 24 ore che è la frequenza

pertinente per l’indicazione delle 24 ore.

35

– SEZIONE DEL SOLE – COSTELLAZIONI DELLO ZODIACO – DATARIO –

LA LANCIA DEL SOLE RUOTA IN SENSO “ANTIORARIO”


RUOTA 3 Z = 40 MOTRICE COMUNE ALLE SEZIONI - LUNA, SOLE E DRAGO


RUOTA 8 Z = 6 COMUNE ALLE SEZIONI DI RUOTE DEL CIELO DEL SOLE E DRAGO

RUOTA 9 Z = 180 COMUNE ALLE SEZIONI DI RUOTE DEL CIELO DEL SOLE E DRAGO

RUOTA 10 Z = 24 COMPONENTE TRENO DI RUOTE DEL CIELO DEL SOLE

RUOTA 11 Z = 292 ASSE DELLA LANCIA DEL CIELO DEL SOLE

La funzione di questa sezione è di rappresentare sul quadrante le seguenti indicazioni:

Posizione del Sole nelle Costellazioni dello Zodiaco; Data espressa in giorni e mesi a mezzo della tratta media della lancia del Sole; Mese Sinodico per sovrapposizione con la lancia della Luna a 0° - “Congiunzione”; Luna Piena. Lance del Sole e della Luana poste a 180° fra loro - “Opposizione”; L’anno Draconitico per sovrapposizione con la testa della lancia del Drago sino alla

successiva; Eclissi mediante sovrapposizione (0°), o opposizione (180°), della lancia del Sole con quella

della Luna e la testa, o la coda, della lancia del Drago;

Rispetto alla frequenza dell’Asse del Tempo (1 giro ogni 24 ore - 365 in un anno), le ruote diquesta sezione hanno il compito di rallentarla affinché compia un giro in un anno.

Giri 1292180

246365

119

108365

RR

RRGiri in un Anno della lancia del Sole

- LANCIA DEL SOLE -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25

- DATI GENERATI DAI RUOTISMI -Giorni Anno 365Gradi di rotazione del Sole in un Giorno (360°/365) 0,98630137

Rotazioni della lancia del Sole in un Anno Giri 1292180

246365

119

108365

RR

RR1

Giorni per una rotazione della lancia del Sole (1*365) 365Giorni di differenza di indicazione in un Anno (365,25-365) 0,25Ore di differenza di indicazione in un Anno (0,25*24) 6,0

Si evidenzia la differenza determinata dall’anno in 365 giorni con accantonamento delle 6 ore dacontare al bisestile con l’introduzione di un giorno al 29 febbraio.

36

- SEZIONE DEL MOTO DELLA LUNA -

LA LANCIA DELLA LUNA RUOTA IN SENSO “ANTIORARIO”

La funzione di questa sezione è di rappresentare sul quadrante mediante l’apposita lancia e il forodel suo disco:

Posizione della Luna nelle Costellazioni dello Zodiaco; Le fasi Lunari in base agli angoli che la lancia forma, in senso antiorario, rispetto alla lancia

del Sole: Congiunzione (Luna Nuova), 0°; Primo Quarto, 90°; Luna Piena, 180°; UltimoQuarto 270°;

Il mese Draconitico per sovrapposizione con la testa della lancia del Drago; Eclissi mediante sovrapposizione (0°), o opposizione (180°), della lancia della Luna con

quella del Sole e la testa, o la coda, della lancia del Drago; L’oculo del suo disco indica approssimativamente la sua forma in cielo.




RUOTA 5 Z = 37 COMPONENTE SEZIONE CIELO DELLA LUNA

RUOTA 6 Z = 6 “ “RUOTA 7 Z = 177 ASSE DELLA LANCIA CIELO DELLA LUNA

- MESE SIDEREO -

La lancia della Luna indica il mese Sidereo compiendo una rotazione di 360° sul quadrante.

- LUNA - MESE SIDEREO -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25Giorni Mese Sidereo 27,32166

Lunazioni Sideree in un Anno32166,27

25,36513,36851421



640365

giri 13,37608795

Giorni Mese Sidereo (Rotazione 360° della lancia della Luna)37608795,13

36527,2875

Giorni di differenza di un Mese Sidereo 2875,2732166,27 0,03416Giorni di differenza in un Anno 03416,037608795,13 0,456927164Ore di differenza di indicazione in un Anno 24456927164,0 10,97

Per l’indicazione del mese Sidereo, la lancia della Luna anticipa di circa 11 ore in un anno.

37

- MESE SINODICO - LUNAZIONE -

L’indicazione della Luna Nuova; inizio e fine della Lunazione Sinodica, avviene con lasovrapposizione delle lance del Sole e della Luna.

Per le sue funzioni la lancia del Sole compie in un anno un giro nello stesso senso della lancia dellaLuna (antiorario).Affinché in un anno vengano rappresentate 12,376088 Lunazioni, ad ogni Lunazione Sinodica lalancia della Luna compie un giro e prosegue per raggiunge la lancia del Sole (che nel frattempo haruotato nello stesso senso di 29,08835178 gradi), ruotando di 389,0883503 gradi.Questo la porta a compiere una rotazione in più in un Anno; 13,37608795.

37608795,1317737

640365

754

643365

RRR

RRRGiri in un Anno della lancia della Luna

Con la loro sovrapposizione le lance della Luna e del Sole manifestano sul quadrante, in un anno,12,376088 Lunazioni di 29,492357 giorni: 365/12,37608795 = 29,492357.

- LUNA - MESE SINODICO - (Lunazione)- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25Giorni di un Mese Sinodico 29,53059


25,36512,3685304



640365

giri 13,37608795

Ad ogni Lunazione Sinodica, la lancia della Luna per sovrapporsi alla lancia delSole deve compiere 360° più l'entità di rotazione effettuata nel frattempo dalla lanciadel Sole (29,088°). Questo fa si che la lancia della Luna compia 13,376088 rotazioni(una in più) per manifestare sul quadrante 12,376088 Lunazioni Sinodiche indicatedalla sovrapposizione della lancia della Luna a quella del Sole.

12,376088

Giorni solari di una Lunazione Sinodica376088,12

36529,49235667

Giorni di differenza tra il valore di riferimento e il valore generato dai ruotismi inuna Lunazione Sinodica 49235667,2953059,29 0,03823333

Giorni di differenza di indicazione in un Anno 03823333,0376088,12 0,473179055

Ore di differenza di indicazione in un Anno 24473179055,0 11,36

Per l’indicazione delle Lunazioni Sinodiche, la lancia della Luna anticipa di circa 11,36 ore in unanno.

38

- MESE DRACONITICO -

La lancia della Luna indica il mese Draconitico per sovrapposizione con la testa della lancia delDrago. Come per il mese Sinodico, vi sono due lance che ruotando ognuna alla propria frequenza esenso di rotazione, nel momento della loro congiunzione danno una indicazione.

- LANCE DELLA LUNA E DEL DRAGO -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25Giorni di un Mese Draconitico 27,21222


25,36513,42227867


36013,17635898

Gradi di rotazione Nodi Lunari in un Mese Draconitico (0,05299269*27,21222) 1,441070786



640365

giri 13,376088

Giorni per una rotazione di 360° della lancia della Luna (Sidereo)376088,13

36527,2875


36013,1928538

Giorni di un Mese Draconitico05,0

35922364,1

D

Xt 27,184473

Gradi di rotazione della lancia della Luna in un Mese Draconitico(27,184473*13,19285387)

358,64077636

Gradi rotazione lancia del Drago in un Mese Draconitico 05,0184473,27 1,359223637


36513,4267824

Giorni di differenza in un Mese Draconitico 184473,2721222,27 0,02774726Giorni di differenza in un Anno 027747264,04267824,13 0,37255647Ore di differenza di indicazione in un Anno 24372556474,0 8,94

Il concorso fra le lance della Luna e del Drago per l’indicazione del mese Draconitico porta ad unanticipo di circa 9 ore in un anno.

39

- LANCIA DEL DRAGO - RETROGRADAZIONE DEI NODI LUNARI –(CAPUT DRACONIS - CAUDA DRACONIS)

LA LANCIA DEL DRAGO RUOTA IN SENSO “ORARIO”






PIGNONE 12 Z = 8 COMPONENTE LA SEZIONE DEL DRAGO

PIGNONE 13 Z = 8 “ “RUOTA 14 Z = 18 “ “RUOTA 15 Z = 24 “ “VITE SF 16 Z = 1 “ “RUOTA 17 Z = 180 ASSE DELLA LANCIA DEL DRAGO

La funzione e il valore della rotazione in senso orario della lancia del Drago, rappresentano il motodi retrogradazione della linea dei Nodi Lunari.

La testa della lancia del Drago rappresenta il Nodo Ascendente, la coda il Nodo Discendente.La linea dei nodi ruota in senso opposto al movimento di rivoluzione Lunare e solare compiendouna rotazione completa in senso orario rispetto alle stelle in 18,612307 anni solari medi.

Dopo tale periodo, tutto si ripeterà alle medesime condizioni con la Luna nelle stesse posizionirispetto al Sole, ai nodi e alla Terra. Alla lancia del Drago si riferiscono le lance della Luna e delSole per indicare le Eclissi, il mese Draconitico (lancia della Luna) e l’anno Draconitico (lancia delSole).

A mezzo della Testa e della Coda della lancia del Drago vengono indicate:

Le Eclissi. Con la sovrapposizione contemporanea della testa o della coda con le lance dellaLuna e del Sole;

L’anno Draconitico. Con la sovrapposizione della lancia del Sole alla testa della lancia delDrago;

Il mese Draconitico. Con la sovrapposizione della lancia della Luna alla testa della lanciadel Drago.

Per questa sezione le ruote della macchina danno:

72000468181

04180824180

38121416

49131517

RRRRR

RRRRRgiorni per una rotazione della lancia del

Drago.

40

- LANCIA DEL DRAGO -- DATI DI RIFERIMENTO -

Giorni Anno 365,25Giorni in un Anno Draconitico 346,6200Giorni in un ciclo di retrogradazione dei Nodi

2422,36561230712,18 6798

Rapporto Anno Draconitico - Anno Solare25,365

62,3460,94899384

Gradi di rotazione Nodi Lunari in un Giorno 360°/6798 0,05295675Gradi di rotazione Nodi Lunari in un Anno Draconitico 0,05295675°*346,62 18,35586937Anni Solari di un ciclo di retrogradazione dei Nodi (6798/365,2422) 18,61230712

Anni Draconitici in un ciclo di retrogradazione dei Nodi62,346

679819,612255

- DATI GENERATI DAI RUOTISMI -

- ANNO DRACONITICO - LANCE DRAGO E SOLE -Giorni Anno 365

Giorni per una rotazione della lancia del Drago0468181

04180824180

7200

Anni solari per una rotazione della lancia del Drago365

720019,7260274

Gradi di rotazione della lancia del Drago in un Giorno7200

3600,050

Gradi di rotazione del Sole in un Giorno (Velocità angolare) (360°/365) 0,98630137

Gradi di rotazione della lancia del Drago in un Anno Draconitico05,09863,0

05,0360

17,36946464

Giorni di un Anno Draconitico05,0

3694647,17

D

Xt 347,389293

Anni Draconitici indicati in una rotazione della lancia del Drago(7200/347,389293)

20,726027

Giorni di differenza in un Anno Draconitico )62,346389293,347( 0,769293Ore di differenza in un Anno Draconitico )24769293,0( 18,463104

Il concorso fra le lance del Drago e del Sole per l’indicazione dell’Anno Draconitico porta ad unanticipo di circa 18 ore in un anno.

La lancia del Drago compie una rotazione di 360°, che rappresenta un Ciclo di Retrogradazione deiNodi, in 7200 giorni in luogo di 6798.Questa differenza equivale a circa un grado di rotazione in meno in un Anno della lancia del Dragoe corrisponde allo spostamento angolare del Sole in un giorno.L’Anno Draconitico infatti risulta più lungo di circa un giorno.Un grado per ogni Anno di un Ciclo di Retrogradazione dei Nodi porta al termine del Ciclo ad unvalore rilevante che corrispondono ai circa 402 giorni che si notano anche dalla semplicesottrazione 7200-6798.

Sarebbe interessante conoscere le motivazioni che hanno indotto i costruttori a scegliere il valore di7200 giorni in luogo di 6798 per una rotazione della lancia del Drago.

41

- RETROGRADAZIONE DEI NODI LUNARI - LANCIA DEL DRAGO -- CONFRONTO CON DATI DI RIFERIMENTO PER VELOCITA' ANGOLARE -

Giorni per una rotazione della lancia del Drago (Ciclo di Retrogradazione dei Nodi) 7200Gradi di rotazione della lancia del Drago in un Giorno (360°/7200) 0,050Spostamento angolare della lancia del Drago in 6798 Giorni (0,05*6798) 339,900

Minore spostamento angolare della lancia del Drago in un Ciclodi Retrogradazione dei Nodi (360°-339,670)

20,100

Giorni impiegati in più dalla lancia del Drago per l'indicazione di un Ciclo diRetrogradazione dei Nodi (Rotazione di 360°) (20,100/0,05)

402,000

- CONFRONTO CON I DATI DI RIFERIMENTO CON BASE TEMPO -

Giorni di ritardo in una rotazione della lancia del Drago(Ciclo di Retrogradazione dei Nodi) (7200-6798)

402,000

Anni Draconitici indicati in più in una rotazione della lancia del Drago(402/347,389293)

1,16

41




20,100


402,000



402,000


1,16

41




20,100


402,000



402,000


1,16

42

- ESEMPI DI INDICAZIONE SUL QUADRANTE -

ESEMPIO DI INDICAZIONE DELLA LUNAZIONE SINODICA – DA LUNA NUOVA ALLA SUCCESSIVA –LA LANCIA DELLA LUNA È CONGIUNTA (0°) A QUELLA DEL SOLE

ESEMPIO DI INDICAZIONE DI LUNA PIENA

LA LANCIA DELLA LUNA È OPPOSTA (180°) A QUELLA DEL SOLE

43

ESEMPIO DI INDICAZIONE DI INIZIO-FINE DELL’ANNO DRACONITICO - (346,62 GIORNI)LA LANCIA DEL SOLE È CONGIUNTA (0°) ALLA TESTA DELLA LANCIA DEL DRAGO

ESEMPIO DI INDICAZIONE DI FINE-INIZIO DEL MESE DRACONITICO - (27,21222 GIORNI)LA LANCIA DELLA LUNA È CONGIUNTA (0°) ALLA TESTA DELLA LANCIA DEL DRAGO

44

ESEMPIO DI INDICAZIONE DI ECLISSE DI LUNA - LA LANCIA DELLA LUNA È CONGIUNTA (O VICINA SE

PARZIALE) ALLA TESTA DELLA LANCIA DEL DRAGO. LA LANCIA DEL SOLE È CONGIUNTA (O VICINA SE

PARZIALE) ALLA CODA DELLA LANCIA DEL DRAGO, LA TERRA È IN MEZZO.

ESEMPIO DI INDICAZIONE DI ECLISSE DI LUNA - LA LANCIA DELLA LUNA È CONGIUNTA (O VICINA SE

PARZIALE) ALLA CODA DELLA LANCIA DEL DRAGO. LA LANCIA DEL SOLE È CONGIUNTA (O VICINA SE

PARZIALE) ALLA TESTA DELLA LANCIA DEL DRAGO. LA TERRA È IN MEZZO.

45

ESEMPIO DI INDICAZIONE DI ECLISSE DI SOLE - LA LANCIA DELLA LUNA E DEL SOLE SONO AMBEDUE

CONGIUNTE (O VICINE SE PARZIALE) ALLA LANCIA DEL DRAGO DAL LATO DELLA TESTA.

ESEMPIO DI INDICAZIONE DI ECLISSE DI SOLE - LA LANCIA DELLA LUNA E DEL SOLE SONO AMBEDUE

CONGIUNTE (O VICINE SE PARZIALE) ALLA LANCIA DEL DRAGO DAL LATO DELLA CODA.

(Le immagini sono ricavate da un software realizzato da Luigi Ghia)

46

OROLOGIO ASTRARIO DEL TORRAZZO – CREMONA

- INTERAZIONE DELLE FREQUENZE DELLE LANCE -

L’impostazione costruttiva dell’Astrario del Torrazzo fa si che le indicazioni relative ai vari cielivengano date per sovrapposizione delle rispettive lance.Il fenomeno di Luna Nuova viene manifestato con la sovrapposizione della lancia della Luna aquella del Sole. L’indicazione del mese Draconitico viene indicata dalla sovrapposizione dellalancia della Luna alla lancia del Drago dal lato della testa. L’Anno Draconitico viene indicato dallalancia del Sole che si sovrappone alla lancia del Drago dal lato della testa.Le Eclissi vengono indicate con il concorso in sovrapposizione/opposizione (o molto vicino perquelle parziali) delle lance della Luna e del Sole con la lancia del Drago dal lato della testa o dellacoda. Questo comporta che nelle indicazioni, le rispettive frequenze di rotazione delle lance,(velocità angolari), possono generare differenze positive o negative che aumentano o diminuisconoil divario di espressione dei fenomeni rispetto ai dati astronomici di riferimento.

- REGOLAZIONE DELLE LANCE -

Per la determinazione degli intervalli di regolazione delle lance, consideriamo quale punto base ilpunto di rifasamento del Calendario previsto ogni 4 anni dalla riforma Gregoriana con l’inserimentodel 29 febbraio ai bisestili.

- REGOLAZIONE DELLA LANCIA DEL SOLE -

La macchina è realizzata per l’indicazione dell’anno con base 365 giorni. La lancia del Sole mostrasul quadrante i giorni del calendario; ogni anno quindi vengono accantonate 6 ore che vanno acomporre le 24 ore del 29 febbraio degli anni bisestili.Per riportare l’indicazione della lancia del Sole in fase con l’astronomia è necessario fermarel’insieme dell’astrario per le 24 ore del 29 febbraio ai bisestili oppure eseguire una rotazione dellaruota delle ore z168 che conduce l’insieme (in senso orario vista dall’interno dei locali) maggioratadi qualche ora con riporto al valore intero di un giro per la ripresa dei giochi.Questa manovra, influisce anche sulla posizione delle lance della Luna e del Drago e il suo valore(24 ore) determina il recupero di buona parte della maggiore velocità angolare della lancia dellaLuna rispetto al Sole e viene considerato negli intervalli di regolazione della lancia del Drago.

- REGOLAZIONE DELLA LANCIA DELLA LUNA -

Presa a riferimento l’indicazione sul quadrante della Lunazione Sinodica, (da Luna Nuova allasuccessiva), i ruotismi dedicati alla lancia della Luna la conducono in un anno ad un anticipo di0,473179055 giorni pari a 11,36 ore. In quattro anni, da un anno bisestile al successivo, anticipa di45,44 ore.

Espresso in ore il valore di un dente della ruota z177 dell’asse della lancia della Luna è di 4 ore.

Infatti: 00,64923566729

177

,denti della ruota della Luna impegnati in 24 ore; 4

6

24 ore.

Il fermo di 24 ore del 29 febbraio ai bisestili (o rotazione inversa di un giro dell’insieme) pone lalancia del Sole in fase con il calendario e recupera per la lancia della Luna, 24 delle 45,44 ore dianticipo che matura in quattro anni, pari a 6 denti della sua ruota z177.

Il numero di giorni tra un bisestile e il successivo è dato da: 146114365 giorni.

47

Da questo deriva: 45,44 – 24 = 21,44 ore di anticipo corrispondenti a: 36,54

44,21 denti da

ruotare manualmente suddivisi nei 1461 giorni dei 4 anni (da un bisestile al successivo) con unintervallo di 272,5746 giorni.

Da questo abbiamo: 5746,27236,5

1461 giorni di intervallo tra due regolazioni consecutive.

Pertanto per mantenere la lancia della Luna in fase con i dati di riferimento è necessario:

Fermare l’Astrario per 24 ore il 29 febbraio degli anni bisestili (o eseguire una rotazioneinversa dell’insieme);

Ogni 272,5746 giorni (circa nove mesi) spostare di un dente la ruota dell’asse della lanciadella Luna z 177 in senso antiorario vista dall’interno dei locali.

Nota: Lo spostamento di un dente ogni 272,5 giorni della ruota della lancia della Luna, recupera lasua maggiore velocità angolare rispetto alla lancia del Sole affinché nelle 49 lunazioni indicate nei 4anni, le due lance si trovino il più possibile in fase fra loro. Il fermo ai bisestili pone in fase la lanciadel Sole e toglie il rimanente anticipo (24 ore) alla lancia della Luna.

- REGOLAZIONE DELLA LANCIA DEL DRAGO -

Al contrario di quelli del Sole e della Luna, i ruotismi dedicati alla lancia del Drago la pongono inrotazione ad una velocità angolare minore (ritarda) rispetto ai dati astronomici di riferimento.Essa compie infatti una rotazione (che rappresenta un ciclo di Retrogradazione dei Nodi), in 7200giorni in luogo di 6798 impiegando 402 giorni in più.Essendo che la lancia ritarda nell’espressione del proprio dato, a questo valore dobbiamoaggiungere 4,65 giorni generati dai fermi (o rotazione inversa dell’insieme) di 24 ore ai bisestilimediamente contenuti in 6798 giorni (18,61 anni) di un ciclo di retrogradazione dei nodi lunari perun totale di 406,26 giorni.

Il valore di un dente della ruota (z = 180) dell’asse della lancia del Drago espresso in giorni è 40.

Infatti: 40180

7200 valore in giorni di un dente della ruota della lancia del Drago;

Pertanto avremo: 16625,1040

26,406 denti da ruotare in 6798 giorni, (Ciclo di Retrogradazione);

Da questo deriva: 668,6810,16625

6798 giorni di intervallo fra due regolazioni consecutive.

Pertanto per mantenere la lancia del Drago discretamente in fase con i dati di riferimento, ènecessario:

Fermare l’Astrario per 24 ore il 29 febbraio degli anni bisestili (o eseguire una rotazioneinversa dell’insieme);

Ogni 668,68 giorni (circa 1,8 anni) spostare di un dente la ruota del Drago (z 180 mossadalla vite senza fine) in senso antiorario vista dall’interno dei locali.

48

IPOTESI DI NEO COSTRUZIONE ASTRARIO - CALCOLO RUOTE

LANCIA DEL SOLE

IN OPERA

Giri asse moto 365 annoZ 6 Z 24 Giri Lancia

Z 180 Z 292 1,0000

IPOTESI

Giri asse moto 365 annoZ 8 Z 15 Giri Lancia

Z 200 Z 219 1,0000Correzioni da applicare: Fermo o rotazione inversa di 24 ore ai bisestili.

LANCIA DELLA LUNA

IN OPERA

Giri asse moto 365 annoZ 40 Z 6Z 37 Z 177

IPOTESI

Giri asse moto 365 annoZ 40 Z 25Z 187 Z 146

Giri Anno Lancia Luna = 13,36898395 (-1); 365/12,36898395 = 29,5092952929,50929529 giorni per l’indicazione di una Lunazione Sinodica

Anticipa di 6,3215 ore anno; 25,2858 ore da un bisestile al successivo.Correzioni da applicare: Fermo di 24 ore ai bisestili e retrocedere un dente

della ruota della lancia della Luna z146 ogni 15 anni.

LANCIA DEL DRAGO

IN OPERA

Giorni Ciclo 7200Z 6 Z 18 Z 1

Z 180 Z 24 Z 180

IPOTESI

Giorni ciclo 6798Z 8 Z 10 Z 10

Z 151 Z 180 Z 200

Giri Lancia Drago = 1,00044150 Giorni per compiere 360° = 6795

Giorni 6795 per una rotazione di 360° della lancia.A questi vanno aggiunti 4,65 giorni per il fermo macchina di 24 ore negli anni bisestili.

(6795+4,65=6799,65); 6798-6799,65 = - 1,65 giorni in un ciclodi retrogradazione dei nodi (18,61 anni). Correzioni da applicare:

Fermo di 24 ore ai bisestili, anticipare di un dente ogni 20,5909 cicli (383 anni).

49

Formule - ADRIANO MARCHESELLI – Mantova

DRAGO SOLE (ANNO DRACONITICO)

SOLE (giorni per una rotazione della lancia del Sole)

DRAGO (giorni per una rotazione della lancia del Drago)

Velocità angolare del SOLE =

Velocità angolare del DRAGO =

→ →

---------------------------------

oo

o 3695,170363,1

18

05,09863,0

05,0360X

(rotazione della lancia del Drago in un anno draconitico)

oooo X 6305,3423695,17360360 (rotazione della lancia del Sole in un anno draconitico)

Giorni in un Anno Draconitico

36540

40

6

180

24

292

720040

40

6

180

18

24

8

8

1

180

giorno

gradio

s 986301369,0365

360

giorno

gradio

D 05,07200

360

S

oo

D

o

Xt

Xt

360

S

oo

D

o

D

o

XX

Xt

360

DS

Do

o

D

oXt

360X

3893,34705,0

36946465,17

D

oXt

50

DRAGO LUNA (MESE DRACONITICO)


LUNA (giorni per una rotazione della lancia della Luna – MESE SIDERALE)

Velocità angolare della LUNA =


→ →

---------------------------------

(rotazione della lancia del drago in un mese draconitico)

(rotazione della lancia della Luna in un mese draconitico)

Giorni in un Mese Draconitico

720040

40

6

180

18

24

8

8

1

180

2875,2740

40

40

37

6

177

L

oo

D

o

Xt

Xt

360

oo

o 3592,12429,13

18

05,01929,13

05,0360X

oooo X 6408,3583592,1360360

1845,2705,0

3592,1

D

oXt

50






→ →

---------------------------------




720040

40

6

180

18

24

8

8

1

180

2875,2740

40

40

37

6

177

giorno

gradio

L 19285387,132875,27

360

giorno

gradio

D 05,07200

360

L

oo

D

o

D

o

XX

Xt

360

DL

Do

o

D

oXt

360X

oo

o 3592,12429,13

18

05,01929,13

05,0360X

oooo X 6408,3583592,1360360

1845,2705,0

3592,1

D

oXt

50






→ →

---------------------------------




DL

Do

o

D

oXt

360X

51

LUNA SOLE (MESE SINODICO)





→ →

---------------------------------

o

SL

So

o 08835176,292065525,12

0684928.355360X

(rotazione della lancia del sole in una lunazione)

(rotazione della lancia della luna in una lunazione)

Giorni di una Lunazione Sinodica

2875,2740

40

40

37

6

177

36540

40

6

180

24

292

L

oo

S

o

Xt

Xt

360

ooooo X 08835176,38908835176,29360360

49235667,29986301369,0

08835176,29

S

oXt

51






→ →

---------------------------------

o

SL

So

o 08835176,292065525,12

0684928.355360X




2875,2740

40

40

37

6

177

giorno

gradio

L 19285387,132875,27

360

giorno

gradio

S 986301369,0365

360

L

oo

S

o

S

o

XX

Xt

360

SL

So

o

S

oXt

360X

ooooo X 08835176,38908835176,29360360

49235667,29986301369,0

08835176,29

S

oXt

51






→ →

---------------------------------

o

SL

So

o 08835176,292065525,12

0684928.355360X




SL

So

o

S

oXt

360X

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A.R.A.S.S. -BRERA