1

APUNTES DE CIRCUITOS ELECTRONICOS I

ANÁLISIS EN AC. CIRCUITOS EQUIVALENTES

En el curso de Dispositivos Electrónicos, se asume que los transistores son ideales, es

decir, se ignora cualquier efecto de capacitancia de estos dispositivos, sin embargo

todos los circuitos tienen alguna forma de respuesta en frecuencia.

CONCEPTO DE GANANCIA A -3 dB

En un amplificador la ganancia de potencia se puede ver reducida por varias razones;

una de estas puede ser la variación de la frecuencia de la señal de entrada, después de

cierto rango de frecuencias la ganancia se puede disminuir por efecto de las

capacitancias intrínsecas y las capacitancias inherentes a la red, así como por los

capacitores de acoplo y paso o de desacoplo.

En general cuando la potencia a la salida cae a la mitad, la ganancia en dB cae a -3dB,

esta ganancia se conoce como ganancia a -3dB, esta ganancia es importante para el

estudio de la respuesta en frecuencia de amplificadores.

Esta condición lo podemos representar matemáticamente de la siguiente manera:

Se tiene una ganancia

1

2

1 log10P

PdBG

Cuando P2 se reduce a la mitad se tiene:

2log10log102/

log101

2

1

2

2 P

P

P

PdBG

Donde dB32log10

Se puede demostrar que cuando la potencia de salida se reduce a la mitad la ganancia de

voltaje cae VV A

A707.0

2

2

El efecto de la frecuencia sobre la ganancia de voltaje se representa gráficamente en la

figura 01.

Figura 01. Respuesta en frecuencia típica de un amplificador.

VmA : es la máxima ganancia del amplificador (a frecuencias medias o centrales).

Se puede observar que existe un cierto rango de frecuencias en el cual la ganancia de

voltaje permanece en su valor AVm y otro rango de frecuencias en el cual la ganancia se

ve disminuida o degradada.

Las frecuencias para las cuales la ganancia de voltaje es 0.707 VmA se denominan

frecuencias de corte, como hay dos frecuencias de corte una corresponde a frecuencias

bajas y se denota Lf y la otra a frecuencias altas Hf , el rango para el cual la ganancia se

mantiene más o menos constante dentro de dB3 se denomina ancho de banda.

Este ancho de banda es el que determina la respuesta del amplificador con la frecuencia.

El ancho de banda está dado por LH ffWB . Si Hf es mucho mayor que Lf el ancho

de banda está determinado por la frecuencia de corte superior.

La disminución de VmA obedece principalmente al efecto de las capacitancias.

Los capacitores externos, como son los capacitores de acople y los capacitores de

desacople o de paso afectan a la ganancia de bajas frecuencias hasta la frecuencia de

corte inferior o de baja frecuencia a partir de esta frecuencia y para frecuencias mayores

los capacitores externos se hacen cortocircuito y el amplificador entra a la zona de

frecuencia centrales o medias.

Al aumentar la frecuencia de operación o de trabajo los capacitores internos del

dispositivo o intrínsecos entre las uniones del transistor y las capacitancias parásitas

(alambrado), empiezan a ejercer su efecto sobre la ganancia disminuyéndolo o

Frecuencia

Baja

sCentralesFrecuenciasFrecuencia

Altas

3

degradándola, el valor de frecuencia a partir de la cual disminuye la ganancia se

denomina frecuencia de corte superior

CIRCUITO EQUIVALENTE DEL BJT. MODELO

La figura muestra una caja negra que nos servirá para determinar los parámetros que

requerimos para obtener los circuitos equivalentes de los transistores.

Figura 02 Caja negra para determinar los parámetros h

Considerando a 21 vyi como variables independientes y a 12 vyi como variables

dependientes podemos obtener las siguientes ecuaciones:

2121111 vhihv (1)

2221212 vhihi (2)

El primer digito del subíndice en h indica la variable dependiente y el segundo

subíndice indica la variable independiente asociada con los parámetros h en particular.

Cuando s e utilizan los parámetros híbridos para describir una red de transistores, el par

de ecuaciones anteriores se reescribe como:

211 vhihv ri (3)

2012 vhihi f (4)

Donde los parámetros h se definen como:

ih : Impedancia de entrada del transistor

rh : Ganancia de tensión inversa del transistor

fh : Ganancia de corriente directa del transistor

0h : Conductancia de salida del transistor

1v

2v

_ _NegraCaja

1i 2i

4

A partir de las ecuaciones dadas obtenemos los circuitos equivalentes.

Figura 03 Circuito equivalente hibrido

Para distinguir los parámetros en las tres configuraciones de los transistores (EC, BC y

CC), se agrega un segundo subíndice a los parámetros híbridos para proporcionar esta

distinción.

Para Emisor Común (considerando 00 hhr )

Figura 04 Modelo en EC simplificado

MODELO PARA BAJAS FRECUENCIAS

El circuito para bajas frecuencias se modela en la figura 05.

Figura 05. Circuito equivalente para bajas frecuencias.

Téngase en cuenta que:

rrhbbie ' (5)

Cálculo de o:

b'b

e e

c

ih

2vhr 1ih f 0h1v 2v

__

1i 2i

ieh

efeih

ei ci

b c

e e

bev cev

__

5

constante VCEb

C

i

i

0

(6)

En la ecuación anterior, tener V CE constante indica que no hay cambio incremental en

V CE , lo que lleva a pensar en un corto dinámico entre colector y emisor en donde ic0,

esto se logra al simular con un condensador adecuado entre colector y emisor de tal

manera que la caída de voltaje dinámica en 0r sea cero.

De la figura 05 se tiene que:

rivyvgi bmc (7)

rigi bmC

rgi

i

i

im

b

C

Vceb

C

0

0 constante VCE (8)

Cálculo de la transconductancia mg :

constante VCE

constante VCE

comobe

e

meC

Vcebe

C

BE

C

m

v

igii

v

i

v

ig

0

(9)

Se sabe que en un diodo la conductancia dinámica dg está dada por:

D

D

dv

ig

y teniendo en cuenta que el diodo al que se hace referencia es el diodo base emisor se

tiene:

6

mv

I

mv

Igg

CQE

dm2626

(10)

Cálculo de r : se tiene

CQI

mvr

260

(11)

De la figura 05 también se tiene que la resistencia total de entrada del transistor es la

suma rrhbbie ' .

La cual se puede expresar como:

CQ

bbieI

mvrh

260

(12)

ieh varía con la temperatura y con la corriente.

MODELO DEL TRANSISTOR A ALTAS FRECUENCIA

Recordando que el transistor está formado por dos uniones y que en la región activa se

puede representar como se muestra en la figura 06.

Figura 06. Representación de la región activa del transistor.

Entre las uniones se presentan efectos capacitivos, entre base y colector se tiene una

capacitancia de transición que para este estudio se denota por uC y entre base y emisor

una capacitancia de difusión C . En la base debido al agite de portadores se presenta

una resistencia denominada resistencia de dispersión de la base denotada por bbr .

c

b

e

7

Reemplazando cada diodo por su modelo, el transistor puede ser representado como se

observa en la figura 07.

Figura 07. Modelo equivalente del transistor para alta frecuencia.

'b : representa la unión en la base aunque este nodo no es físicamente posible.

b : Terminal de la base, se conectan alambres a la unión de la base, y la terminal de la

base se separa de esta unión por medio de estos alambres.

bbr : Resistencia de dispersión de la base, su valor va de 20 a 400 . En muy altas

frecuencias su valor es más bajo de 10 a 50 .

rreb' : Resistencia de la unión base emisor, tiene que ver con la corriente de

recombinación de la base debido a la inyección de portadores minoritarios, valores

típicos de unos cientos de ohmios a algunos miles de ohmios. Debido al efecto Early

r es mucho mayor que bbr . Esta dada por BQImv26 .

CCeb' : Capacitancia de difusión. Esta frecuencia se expresa como:

3105226

T

CQ

T

CQ

f

I

mvW

IC

(13)

Tf : es la frecuencia a la cual la ganancia de corriente en corto circuito es 0 dB, también

se le denomina frecuencia de ganancia unitaria.

ucbCC ' : Capacitancia de transición se origina por la variación de cargas en la región

desértica base colector. Valores oscilan de 1a5 pf . Esta capacitancia aparece

b

e e

c'b

8

frecuentemente en los manuales como obC que es medida en base común con emisor

abierto.

ucbrr ' : Debida al efecto Early (modulación de la base) es una resistencia de

realimentación entre la entrada y la salida, valores del orden de M , su efecto

generalmente se desprecia.

vgvg mebm ' : representa el efecto transistor, acoplamiento entre las uniones, esta fuente

es proporcional a la de corriente bi , mg es la transconductancia del transistor.

or : es la resistencia de salida debida al efecto Early, valores típicos de decenas de k a

cientos de k .

ESTUDIO DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMUN EN FRECUENCIAS

CENTRALES

El modelo de pequeña señal del transistor es a veces llamado modelo incremental de

señal.

En la práctica, el estudio de amplificadores exige previamente un análisis en continua

para determinar la polarización de los transistores. Posteriormente, es preciso abordar

los cálculos de amplificación e impedancias utilizando modelos de pequeña señal con

objeto de establecer un circuito equivalente. Ambas fases en principio son

independientes pero están íntimamente relacionadas.

Los parámetros h o híbridos son los que mejor caracterizan el comportamiento lineal de

pequeña señal de un transistor bipolar. En un amplificador de transistores bipolares

aparecen dos tipos de corrientes y tensiones: continua y alterna.

La componente en continua o DC polariza al transistor en un punto de trabajo localizado

en la región lineal. Este punto esta definido por tres parámetros: CEQBQCQ VII ,, . La

componente en alterna o AC, generalmente de pequeña señal, introduce pequeñas

variaciones en las corrientes y tensiones en los terminales del transistor alrededor del

punto de trabajo.

9

Por consiguiente, si se aplica el principio de superposición, la Ci , Bi y CEv del transistor

tiene dos componentes: una continua y otra alterna, de forma que:

ceCEQCE

bBQB

cCQC

vVv

iIi

iIi

(14)

Donde CEQBQCQ VII ,,

son componentes DC, e ci , bi y cev son componentes en alterna,

verificando que CQc Ii , BQb Ii y CEQce Vv .

ceoebfc

cerebiebe

vhihi

vhihv

(15)

Figura 08 Parámetros h del transistor en emisor común. a) Definición, b) Modelo

equivalente de un transistor NPN y c) PNP.

El transistor para las componentes en alterna se comporta como un circuito lineal que

puede ser caracterizado por el modelo hibrido o modelo de parámetros h . De los cuatro

posibles parámetros descritos en las ecuaciones mostradas anteriormente, los h son los

que mejor modelan al transistor porque relacionan las corrientes de entrada con las de

salida, y no hay que olvidar que un transistor bipolar es un dispositivo controlado por

intensidad.

10

Los parámetros h de un transistor, se obtienen analizando su comportamiento a

variaciones incrementales en las corrientes ( ci , bi ) y tensiones ( bev , CEv ) en sus

terminales. En la figura (a) se muestran las ecuaciones del modelo hibrido cuando el

transistor esta operando con el emisor como terminal común al colector y la base

(configuración emisor-común o EC). El modelo hibrido de pequeña señal en E-C de un

transistor NPN y PNP se indican en la figura anterior respectivamente.

Ambos modelos son equivalentes y únicamente difieren en el sentido de las corrientes y

tensiones para dar coherencia al sentido de esas mismas corrientes y tensiones en

continua. En la figura que a continuación se muestra, se definen de una manera grafica

los cuatro parámetros h extraídos a partir de las características eléctricas de un transistor

NPN.

• feh : b

c

BB

CC

B

Cfe

i

i

II

II

I

Ih

12

12 (16)

La definición gráfica de feh se encuentra en la figura. Valor típico 200feh .

Figura 09 Grafica para determinar feh

• oeh : ce

c

CECE

CC

CE

Coe

v

i

VV

II

V

Ih

12

12 (17)

La definición gráfica de oeh se encuentra en la figura. Valor típico VAhoe /24

Figura 10 Grafica para determinar oeh

11

• ieh : b

be

BB

BEBE

B

BEie

i

v

II

VV

I

Vh

12

12 (18)

La definición grafica de ieh se encuentra en la figura. Valor típico khie 5 .

Figura 11 Grafica para determinar ieh

• reh : ce

be

CECE

BEBE

CE

BEre

v

v

VV

VV

V

Vh

12

12 (19)

La definición grafica de reh se encuentra en la figura. Valor típico 4103 reh .

Figura 12 Grafica para determinar reh

Los parámetros h varían de un transistor a otro. Pero además, en cada transistor varían

principalmente con la corriente de colector y con la temperatura.

El fabricante suele proporcionar graficas que relacionan estos parámetros con la CI a

diferentes temperaturas.

12

Figura 13 Cortesía de National Semiconductor

Variaciones normalizadas de los parámetros h en emisor-común de un transistor PNP a)

con CI respecto a los medidos con una mAIC 0.1 y VVCE 5 y b) con la

temperatura respecto a los medidos a 25ºC.

Los parámetros h que aparece en las hojas de características de los transistores

únicamente están referidos a la configuración emisor común (E-C).

Cuando el transistor opera en base-común (B-C) o colector-común (C-C), es preciso

utilizar los parámetros h correspondientes a su configuración.

La conversión de los parámetros h en E-C a B-C o C-C se realiza mediante la relación

de ecuaciones mostrada en la tabla 01 a; la tabla 01b indica los valores típicos para cada

una de las configuraciones.

13

Tabla 01 Relación entre los parámetros híbridos

De la tabla 01, observamos que dados los parámetros de EC podemos pasar a los

parámetros de BC. Por ejemplo:

ibfeie hhh )1( (20)

fb

fb

feh

hh

1 (21)

Tenga en cuenta además que:

)(

)(25

mAI

mVhh

CQ

feie (22)

CONFIGURACIONES BÁSICAS DE LOS TRANSISTORES BIPOLARES

Figura 14 Configuraciones básica de los amplificadores BJT

14

CIRCUITO EQUIVALENTE DEL FET. MODELO

Siguiendo un procedimiento similar al que se utilizo para determinar los parámetros

híbridos del BJT, podemos determinar los circuitos equivalentes en pequeña señal del

FET para sus diferentes configuraciones. Dadas las características propias de los FET,

su circuito equivalente hibrido PI en pequeña señal es más simple que el del BJT

En la figura 15 está representado el circuito equivalente del FET de parámetros h en

pequeña señal.

En un amplificador FET en configuración en fuente común, la entrada de puerta es un

circuito abierto a frecuencias medias y bajas debido a que este terminal se polariza en

forma inversa para su operación como amplificador, por lo que su parámetro de

impedancia de entrada ih es infinito.

Así pues, el parámetro h del circuito de entrada esta abierto. Además a frecuencias

centrales la realimentación desde la salida a la entrada es despreciable por lo que 0rh .

Para caracterizar el FET en estas frecuencias solo se necesita el parámetro h de salida.

Los parámetros necesarios para describir ele FET son la transconductancia (directa)

mg y la resistencia drenaje fuente de salida dsr .

(a)

(b)

Figura 15 Modelo en pequeña señal del FET: (a) modelo de fuente de corriente

controlada, (b) modelo de fuente de tensión controlada.

g

s s

d

dsrgsv dsv

_ _gsmvg

g

s s

ddsr

gsv dsv

_ _gsv

15

Estos parámetros se definen como sigue.

Transconductancia. Esta es

Qpunto

GS

DSm

v

ig

(23)

La ecuación teórica que describe el FET se puede utilizar para tener una idea del

margen de valores de mg .

Resistencia de drenaje –fuente. Esta es

QpuntoDS

DS

dsi

vr

(24)

En teoría, la resistencia será infinita ya que DSi no es función de la tensión drenaje-

fuente por encima del estrangulamiento.

Sin embargo las características presentan una pendiente como se puede ver en las curvas

de la figura 16

Figura 16 Resistencia drenador-fuente de un transistor JFET canal N en la región lineal

Una vez que se ubica el transistor en la zona saturada de corriente de salida constante,

se puede utilizar como amplificador de señales.

16

Factor de amplificación. Generalmente se define un factor de amplificación como el

producto dsmrg . Puede ser calculado directamente por las características vi utilizando la

expresión

dsm

QpuntoGS

DS rgv

v

(25)

La figura 15 (b) muestra un modelo en que se hace uso del factor de amplificación

En base a un FET canal N en configuración surtidor común con circuito de auto

polarización, se realizará el análisis de la respuesta del dispositivo ante la aplicación e

una señal de c.a.

AMPLIFICADOR FUENTE COMÚN

El modelo híbrido del FET en configuración surtidor o fuente común se muestra en la

figura 17.

Figura 17. Equivalente hibrido del FET

Donde:

Resistencia entre compuerta y surtidor :

Qd

gs

gsi

vr

Transconductancia :

Qgs

dm

v

ig

Resistencia de salida entre drenador y surtidor:

Qd

dsds

i

vr

La relación dsmrg se conoce como factor de amplificación de voltaje del FET µ.

gsmvg dsr

gsrg d

s s

gsv dsv

_ _

gi di

17

Como gsr , el modelo híbrido de la figura se simplifica, generando el modelo

híbrido simplificado del FET (Figura 18).

Figura 18 Equivalente hibrido simplificado

AMPLIFICADORES MONOETAPA CON BJT EN PEQUEÑA

SEÑAL

El análisis de un amplificador monoetapa en pequeña señal, tiene como objetivo obtener

su modelo equivalente en tensión o intensidad para lo cual es preciso determinar su

impedancia de entrada, impedancia de salida y ganancia de tensión o intensidad.

Para ello, es necesario en primer lugar obtener su circuito equivalente de alterna del

amplificador y, posteriormente, sustituir el transistor por alguno de las tres posibles

modelos en parámetros h en función del tipo de configuración del transistor.

Calcularemos la Ganancia de Voltaje ( vA0 ) a frecuencias centrales, la Ganancia de

Corriente ( oiA ) a frecuencias centrales, la impedancia de entrada )( iZ y la impedancia

de salida )( 0Z .

También demostraremos como diseñar un amplificador para ubicar el punto de trabajo

en el centro de la recta de carga de corriente alterna.

El método que utilizaré será en forma directa mediante ejemplos con las tres

configuraciones de amplificadores.

18

ANÁLISIS DE LOS AMPLIFICADORES

AMPLIFICADOR EN EMISOR COMUN CON EC

En base a un transistor BJT NPN en configuración emisor común, se realizará el

análisis de la respuesta del dispositivo ante la aplicación de una señal de c.a.

El circuito básico amplificador emisor común se muestra en la figura

Figura 19 Amplificador emisor común con sus señales de entrada y salida

)(tvi Señal que se desea amplificar

)(tvL Señal de salida amplificada

LR Representa la impedancia de entrada de la carga a alimentar

EC RRRR ,,, 21 Resistencias del circuito de polarización

CCV Fuente del circuito de polarización

21 CyC Condensadores de acoplo

EC Condensador de desacoplo, de desvío, de paso o de emisor.

Condensador de Acoplo 1C : Este condensador se encarga de acoplar la señal c.a. de

entrada al circuito de polarización de c.c., de tal manera que se bloquee el paso de la

señal de c.c. hacia la fuente, evitando el daño de esta y permitiendo al mismo tiempo el

paso de todas las componentes de c.a. de la señal de entrada )(tvi hacia el terminal de la

base.

Condensador de Acoplo 2C : Este condensador se encarga de bloquear el paso de la

señal de c.c. hacia la carga LR , mientras permite el paso de las componentes de

3

2

1

)(tvi

CCV

1C2C

EC1R

2R CR

ER

LR

)(tvL

BEVCEV

__

19

frecuencia de la señal de entrada )(tvi. Con esto se consigue que la señal de salida

)(tvL solo se vea afectada en magnitud y no en frecuencia.

Condensador de DesacoploEC : El condensador

EC se encarga de cortocircuitar la

resistencia ER para señales de c.a. para así aprovechar toda la señal de salida del transistor, es

decir, permite que CEL vv . En c.c. la resistencia

ER permanece en sin cambios

permitiendo la estabilización de la salida.

ANALISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMUN CON EC

Tomando en cuenta que el circuito de polarización ubica al transistor dentro de la

zona activa o zona lineal, se aplicaran las propiedades de linealidad, específicamente el

principio d e superposición p a r a analizar el circuito. Además, el circuito es lineal por

que la salida del amplificador es de la misma forma de onda de la señal de entrada pero

amplificada y quizás desfasada.

El análisis se hace entonces por separado para cada tipo de señal, es decir:

Análisis C.C.

Análisis C.A

ANALISIS EN CC

Para este análisis: 0iv y los capacitares ECyCC 21 , se comportan como circuito

abierto.

El circuito equivalente (figura 20 b) no es más que el circuito de polarización por

divisor de voltaje.

Figura 20 Amplificador emisor común y su circuito equivalente para el análisis en dc

3

2

1

1R

2R

ER

CR

CCV

)a

3

2

1

BBV

BR

ER

CR

CCVBEV

CEV

__

BI

CI

EI

1Malla 2Malla

)b

20

LCCQCCEQCE RRIiVv //)(

Las ecuaciones que describen a este circuito son:

Ecuación de polarización de la base EEBEBBBB IRVIRV

Ecuación de recta de carga d.c. ECCECCCC IRVIRV (26)

Ecuaciones del equivalente de Thevenin

21

21

21

1

RR

RRRy

RR

RVV BCCBB

(27)

ANALISIS EN AC

En este caso de análisis: 0CCV y ECyCC 21 , se comportan como corto circuito.

El circuito equivalente del amplificador en c.a se muestra en la figura

Figura 21 Circuito equivalente en ac en configuración en emisor común

ceL vv

)//( LCcce RRiv (28)

Esta última ecuación corresponde a la ecuación de salida de c.a.

El voltaje total que existe entre colector y emisor, CEv , está dado por:

ceCEQCE vVv ,

lo que indica que el CEv total está formado por una componente de c.c. y

varias componentes de c.a. La corriente total que existe a través del colector Ic, está

dada por:

cCQC iIi (29)

Los valores de CQI y CEQV son obtienen del análisis c.c.

Las ecuaciones para Ci y

CEv total, resultado de la superposición permiten obtener

la ecuación de recta de carga a.c.

CEQCEceceCEQCE VvvvVv (30)

CQCccCQC IiiiIi (31)

Sustituyendo estos valores de cev e

ci en la ecuación de salida de c.a. se tiene:

(32)

iv

BR bi bev

cevci

CRLR

LiLv

21

Esta última ecuación se conoce como ecuación de recta de carga a.c.

ANALISIS GRAFICO CON LAS RECTAS DE CARGA DE DC Y AC

La intersección de las rectas de carga d.c. y a.c. sobre el eje Ci vs

CEv correspondiente

a las curvas de salida del BJT, da la ubicación exacta del punto Q. (Figura 22).

Recta de carga d.c.:

CCCECCCC IRVIRV

CE II

CECECCC VIRRV )( (33)

El corte de la recta de carga d.c. con los ejes Ci vs.

CEv de las curvas de salida es:

Para CCCEC VVI 0 (34)

Para EC

CCCCE

RR

VIV

0 (35)

Recta de carga a.c.:

)//)(( LCCQCCEQCE RRIIVV (36)

Corte con los ejes:

Para max)//(0 CELCCQCEQCEC VRRIVVI (37)

Para max//

0 CCQ

LC

CEQ

CCE IIRR

VIV (38)

Los cortes de la recta a.c. con los ejes Ci vs.

CEv son valores máximos en el

amplificador puesto que su magnitud depende del valor del punto Q ya determinado

en el análisis c.c. (circuito de polarización).

Figura 22 Representación de las rectas de carga de dc y ac.

22

UBICACIÓN DEL PUNTO Q PARA MAXIMA EXCURSIÓN DE LA SEÑAL DE

SALIDA

La ubicación del punto Q con respecto a los valores maxCEV y

satCEV determina la

magnitud pico de la señal de salida Lv , cepLp vv .

Si el punto Q está más cerca del maxCEV que del

satCEV , entonces: )//( LCCQcep RRIv .

Lo cual se muestra en la figura 23.

Figura 23 Señal de salida cuando el punto Q está cerca de saturación

Si el punto Q está más cerca del satCEV que del maxCEV , entonces: satCECEQcep VVv

Lo cual se muestra en la figura 24

Figura 24 Señal de salida cuando el punto Q está cerca de corte

CEQCEcep VVv max

)//( LCCQcep RRIv

satCECEQcep VVv

23

Lo ideal sería tener máxima señal de salida maxcepv , lo cual se logra cuando el punto

Q está en el centro de la recta de carga de corriente alterna es decir

equidistante de satCEV y maxCEV , tal como muestra la figura 25.

Cuando esto sucede se dice que existe máxima oscilación de la señal de salida del

transistor.

Figura 25 Máxima oscilación de salida del transistor

Para ubicar el punto Q de tal manera que la salida del transistor sea máxima debemos

hacer uso de la siguiente ecuación.

Como el satCEV es un valor muy pequeño, muchas veces no se considera dentro de

esta ecuación.

AMPLIFICADOR DE EMISOR COMUN SIN EC

La ausencia del condensador EC provoca una disminución en la señal de salida del

amplificador, Lv , puesto que ahora durante el análisis en c.a. la r es i s t en c i a

ER permanece en el circuito y por lo que en esta resistencia se consume parte de la

señal alterna, disminuyendo el rendimiento del amplificador. La figura 26 muestra el

circuito amplificador emisor común sin EC .

)//( LCCQsatCECEQcep RRIVVv

)//( LCCQsatCECEQ RRIVV

)//( LCCQsatCECEQ RRIVV

24

Figura 26 Amplificador emisor común sin condensador de desacoplo.

El análisis de este circuito se realiza por separado para cada tipo de señal aplicada, de

manera similar que para el amplificador emisor común con EC .Lo que se deja para

que lo desarrolle el estudiante.

DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR EMISOR COMUN

Generalmente el diseño de amplificadores transistorizados se hace para obtener una

máxima excursión simétrica de la señal de salida. El diseño parte de dos ecuaciones:

Recta de carga D.C. )( ECCQCEQCC RRIVV

Ecuación para máxima excursión.

La recta de carga D.C. se utiliza para ubicar el punto Q dentro de la zona de operación

activa del transistor

La ecuación para máxima excursión se utiliza para obtener máxima señal de salida en la

carga.

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

Este procedimiento es general y puede modificarse o adaptarse de acuerdo a las

necesidades de diseño, por lo que también es aplicable al amplificador emisor común

sin EC y con otros circuitos de polarización

3

2

1

iv1C

1R

2R

ER

CR

CCV

2C

LR

Lv

BEvCEv

_

_

)//( LCCQsatCECEQ RRIVV

25

1. Identificar los elementos y variables que se tienen a la disposición para el diseño.

Generalmente se cuenta con: ,,, satCELCC VRV y un valor del punto Q )( CEQCQ VóI .

2. Identificar las partes que se necesitan calcular para el diseño:

Resistencias de polarización.

Valor del punto Q faltante.

3. Escoger ER en caso de no conocerla

CE RR 1.0 para mantener la condición

CE II

4. Con la ecuación de recta de carga D.C. y la ecuación para máxima excursión,

calcular el valor de CR .

5. Con CR calcular el valor faltante del punto Q )( CEQCQ VóI

6. Con el equivalente de Thévenin y la ecuación de polarización de la base calcular

21 RyR bien sea con el caso A o el caso B siguientes.

CASO A

A.1. Escoger BBV , tal que

CCBBBEQ VVV

A.2. Con el BBV seleccionado calcular

BR a partir de la ecuación de polarización de

la base.

A.3. Con BBV y BR , calcular 21 RyR .

8.5.1.2 CASO B (recomendado, ya que se considera el valor de )

B.1. Escoger BR como EB RR )1(1.0 de tal modo que el circuito sea menos

susceptible a los cambios de .

B.2. Con el valor de BR seleccionado calcular polarización de la base.

B.3. Con BBV y BR , calcular 21 RyR

CASO ESPECIAL CUANDO NO SE CONOCE EL PUNTO Q

Se escoge un valor de CEQV , tal que

CR sea un valor positivo y finito.

Si CE RR 1.0 la ecuación de recta de carga d.c. queda como:

26

LC

satCECEQ

CQRR

VVI

//

CCQCEQCC RIVV 1.1

De la ecuación de máxima excursión:

se obtiene (39)

Este valor de CQI sustituido sobre la ecuación de recta de carga d.c. anterior resulta en:

C

LC

satCECEQ

CEQCC RRR

VVVV 1.1

)//(

(40)

De donde despejando se obtiene el valor de CR .

Esta expresión indica que para tener un valor de CR positivo

Debemos de ubicar CEQV tal que:

1.2

1.1 satCECC

CEQsatCE

VVVV

(41)

EJEMPLOS DE APLICACION

Empezaremos con el amplificador en configuración de emisor común que es el de

mayor aplicación ya que tiene ganancia de voltaje y de corriente mayor que la unidad,

por tanto tiene ganancia de potencia.

Ejemplo 01.- Diseñar la etapa amplificadora mostrada para obtener los siguientes

resultados: 10ovA , kZ in 1 , mAICQ 2 . Datos: 160 , VVBE 6.0 , kRS 1 ,

kRL 4 y VVCC 12 .

Ubique el punto Q para máxima excursión simétrica de la tensión de salida.

Considere los valores de los condensadores muy grandes para que puedan ser

considerados como cortocircuito en el análisis

)//( LCCQsatCECEQ RRIVV

27

RsR2

VacC2RE1

C1

RL

+

R1

RcC3

Vcc

RE2

3

2

1

-

Figura 27 Circuito en emisor común del ejemplo 01

Solución

La ecuación de la ganancia de tensión ovA a frecuencias centrales es:

inS

in

Eie

LCov

ZR

Z

Rh

RRA

2

//

(42)

Teoría: Elección de la recta de carga para máxima excursión.

En c.d., la recta de carga se determina teniendo en cuenta la resistencia total del circuito

colector-emisor. (Los capacitares se consideran circuito abierto)

CCCE

cdEC

CC

EC

CEC VV

RRR

V

RR

VI

1 (43)

Donde ECcd RRR (44)

En a.c. la resistencia del circuito colector-emisor es 2// ELCac RRRR (en este caso

las fuentes de continua son cero y los capacitares se consideran cortocircuito). La recta

de carga tiene una pendiente de acR1 y esta dada por la ecuación siguiente:

CEQCE

ac

c VvR

i 1

(45)

28

Con una entrada a.c. igual a cero el punto Q se ubica en la intersección de las rectas de

carga de d.c. y de a.c.

Si se desea diseñar el amplificador para máxima excursión de la tensión de salida, el

punto Q se debe de colocar en el centro de la recta de carga de a.c.

La intersección de la recta de carga de a.c con la de c.d. nos determina el punto Q.

Como Ci es máximo cuando 0CEv

CQ

ac

CEQ

CC IR

VII '

max, (46)

Sin embargo CQC II 2' para máxima excursión a lo largo de la recta de carga de a.c.

ac

CEQ

CQ

ac

CEQ

CQCQR

VI

R

VII 2 (47)

Reemplazando en la recta de carga de corriente continua

cd

ac

CEQ

CEQcdCQCEQCC RR

VVRIVV (48)

ac

cd

CCCEQ

ac

cdCEQCC

RR

VV

R

RVV

1

1 (49)

La Ec. (49) especifica CEv en el punto Q. CQI se obtiene reemplazando (49) en (48)

cdac

CCCQ

ac

cd

CC

ac

CQRR

VI

RR

V

RI

1

1 (50)

'

CCV , es la intersección de la recta de carga de a.c. con el eje CEv , como se muestra en la

figura. La pendiente de la recta de carga de a.c. es:

29

+hf b*ib

RB

-

voRc

Rs

v i RL

RE2

hie

acCQCC

CC

CQ

ac

RIVV

I

R2

21 '

' (51)

Además.

ac

cd

CCCEQCC

RR

VVV

1

22' (52)

Figura 28 Rectas de carga de corriente continua y de alterna con Q en el punto medio de

la reta de carga de corriente alterna

Diseño:

Por lo general siempre se van a tener más incógnitas que ecuaciones, por tanto es regla

común asumir condiciones prácticas y dar valor para algunas de estas incógnitas.

Bajo esta consideración asumiremos que kRC 3 (podríamos haber asumido que:

LC RR

kRRR CLL 7.1//' , considerando kRC 3

Circuito equivalente en pequeña señal a frecuencias centrales.

Figura 29 Circuito equivalente en emisor común del ejemplo 01

Q

)(mAiC

)(VvCE

CEQV '

CCV CCV

ac

CCC

R

VI

'

cd

CCC

R

VI

CQI

acac Rm 1

cdcd Rm 1

0

30

De la ecuación de ganancia de tensión a frecuencias centrales

inS

in

Eie

LCov

ZR

Z

Rh

RRA

2

//

, donde khie 2

2

)25(160 y asumiendo que

kZ in 2 .

Reemplazamos los valores

kRR

REE

E

10.03.21160221

2

1602

7.116010 22

2

Luego calculamos kRRRR ELCac 8.11.07.1// 2

De la Ec (50).

kluegoR

kRRR

kRI

VR

E

CcdE

ac

CQ

CCcd

1.11.02.1

2.132.4

2.48.12

12

1

El punto de trabajo es: VRIV acCQCEQ 6.3)8.1)(2(

De la ecuación de impedancia de entrada

kV

VRR

k

V

V

RR

luego

VVcalculamos

kRR

R

R

R

RhR

RhRZ

BB

CCB

CC

BB

B

BB

B

B

B

B

B

EieB

EieBin

9.8)028.3

12(25.2)(

3

12

028.31

25.2

1

028.3)2.1(26.0)25.2(160

2

25.216

36

18

182

1.0*1602

)1.0*1602(2

)(

2

1

2

2

En resumen los valores son:

VVmAIkRkR

kRkRkRkRkR

CEQCQEE

LCS

6.3;2;1,0;1.1

9.8;3;4;3;1

21

21

31

R2

Vcc

+

Rc

RE

Vs

-

Rs=50

RL Vo

3

2

1

R1

+hf b*ib

RB

-

voRc

Rs

v s RL

RE

hie

Ejemplo 02.- Diseñar el amplificador EC mostrado para máxima excursión,

10ovA en kRL 1 , VVCC 12 . Los parámetros del transistor son: 200 ,

VVBE 7.0 .Para el análisis considere a los condensadores como cortocircuito

Figura 30 Circuito en emisor común sin capacitor de paso del ejemplo 02

Solución: Consideraremos los capacitares de valor infinito por tanto en el análisis de

alterna se comportan como corto circuito para cualquier frecuencia

De la ecuación de ganancia

EieBS

EieB

Eie

LCov

RhRR

RhR

Rh

RRA

//

////,

Consideramos que: kRR LC 1 y asumiremos que ieE hR , también

asumiremos que SEieB RRhR // lo cual comprobaremos posteriormente.

El circuito equivalente en pequeña señal es:

Figura 31 Circuito equivalente en emisor común del ejemplo 02

Con las consideraciones dadas tenemos que de la ecuación de ganancia se obtiene:

kR

RR

RR

R

RRA E

EE

LC

E

LCov 05.010

5.0////

32

De la ecuación para máxima excursión cdac

CCCQ

RR

VI

, donde

kRRR ECcd 05.105.01 y kRRRR ELCac 55.005.05.0//

Luego mAICQ 5.705.155.0

12

, calculamos, khie 67.0

5.7

25*200

En este punto verificamos lo que hemos supuesto

kkhR ieE 67.01067.005.0*200 Se cumple la condición asumida.

Ahora hacemos que EB RR 1.0 para minimizar la dependencia con respecto a

kRB 105.0*200*1.0 , comprobamos la otra condición asumida

kRkRhR SEieB 05.011067.0//1//

Hallamos la tensión Thevennin:

VRR

IVV EB

CQBEBB 1.105.0200

1*5.77.0

Por ultimo calculamos las resistencias de polarización.

kR 1.1

12

1.11

11 y kR 9.10

1.1

12*12

Ejemplo 03.- Diseñar el amplificador colector común mostrado para que Aoi sea igual a

10 en una 100LR . Datos Vcc=12V, Rs=1k , 60 y VVBE 7.0 ,

Figura 32 Circuito en colector común del ejemplo 03

Liini

R2

Vcc

RE

Vs

RL

Rs

3

2

1

R1

33

Solución:

Consideraremos que kRR LE 1.0

Al no haber especificaciones con respecto a la magnitud de la señal de entrada,

elegimos el punto Q en el centro de la recta de carga de ac. De la ecuación:

cdac

CCCQ

RR

VI

, donde kRRR LEac 05.0// , kRR Ecd 1.0 y VVCC 12

Reemplazando se tiene mAICQ 801.005.0

12

calculamos 5.19

80

26*60ieh

Circuito equivalente en pequeña señal para bajas frecuencias

Figura 33 Circuito equivalente en colector común del ejemplo 03

De la ecuación de ganancia de corriente iA0 a frecuencias centrales (consideramos los

capacitores como cortocircuito)

LEieB

B

LE

E

RRhR

R

RR

RAoi

//

Como 5.19300050*60// ieLE hRR , la ecuación de ganancia queda

como:

32.0

1.0*6010

// B

B

LEB

B

LE

E

R

R

RRR

R

RR

RAoi

kRRRR

RBBB

B

B 5.1303010103

30

hf b*ib

RB

RE

Rs

Vs C2

RL

C1

hieini

bi

Li

34

RE1

RE2

RcC2

R1

+

R2

Vs

Rin

-

Vcc

RL

C1

CE

Rs

Vo

Luego calculamos VVBB 7.101.060

5.1807.0

kR 8.13

12

7.101

5.11 y kR 68.1

7.10

12*5.12

Como hemos seleccionado el punto Q el centro de la recta de carga de ac, la máxima

excursión de la tensión de salida sin considerar la zona de distorsión es:

VRRIv LECQopp 2.705.0*80*8.1//*9.0*2

La potencia disipada en la carga es:

mWR

IP L

CQ

L 8.641.0*8

80*9.0

8

9.0 22

Ejemplo 04.- Diseñar un amplificador Emisor Común para obtener una 100 vA ,

cuando 2 , 2 , 100 , 15 , 0.7 , 100in L S CC BER k R k R V V V V .

Este amplificador requiere una excursión de la tensión de salida de Vvopp 2 . El diseño

debe de hacerse para que el consumo de potencia en el transistor sin señal de entrada sea

mínimo. Determínese el valor de todos los componentes del circuito.

Figura 34 Circuito en emisor común del ejemplo 04

Solución:

Asumiremos que kRR LC 2 , además sabemos que LCampcopp RRiv //*2 max.

35

Como nos piden que el consumo de potencia en el transistor sea mínimo sin señal de

entrada, el punto Q debe de estar por debajo del centro de la recta de carga de a.c.

* 1// ELCac RRRR , Asumiremos que 1// ELC RRR LCac RRR //

* ECcd RRR , Donde 21 EEE RRR

Como mAIIRRIv CQCQLCCQopp 12//222//2

Figura 35 Grafica de rectas de carga de corriente continua y alterna

Consideremos que VVRIVVVV CEQacCQCEQCCCC 121*11313 ''

Como se observa el punto Q está por debajo del centro de la recta de carga de ac

Luego calculamos

kI

RIVVRRR

CQ

CCQCEQCC

EEE 11

2*1121521

Calculamos 1ER , a partir de la ecuación de vA0 . Sabiendo que khie 6.21

26*100

1.2

2

1006.2

110010

//

11 EinS

in

Eie

LCfeov

RRR

R

Rh

RRhA

Q

)(mAiC

)(VvCE

CEQV '

CCV CCV

ac

CCC

R

VI

'

cd

CCC

R

VI

CQI

acac Rm 1

cdcd Rm 1

0 v15

36

93093170691.2

201006.2 211 EEE RRR

Calculamos BR a partir de kRin 2

kR

R

R

R

RRhRR B

B

B

B

BEieBin 53.2

6.7

2.19

6.9

6.9

76.2

76.22// 1

Calculo de la tensión Thevennin BBV de la base

VRIVRI

V ECQBEB

CQ

BB 73.11*17.053.2*100

1*

Luego calculamos 1R y 2R , de las siguientes ecuaciones:

k

V

V

RR

CC

BB

B 86.2

15

73.11

53.2

11 ;

k

V

VRR

BB

CCB 9.21

73.1

15*53.22

PROBLEMAS

P1 Dado el circuito amplificador de la figura, cuyos datos se adjuntan, se pide:

1. Calcule los puntos de polarización de los transistores Q1 y Q2.

2. Calcule los parámetros del modelo físico simplificado (pequeña señal y

frecuencias medias).

3. Obtenga las impedancias de entrada y salida, así como la ganancia en

corriente del circuito para pequeña señal y frecuencias medias.

4. Determine el valor de la corriente a través de la carga, si ésta es de valor

RL=4 .

Datos:

Rb = 100KΩ; Rc = 1KΩ; Re =1KΩ

Vcc = Vee = 10V

=100; |V BE | = 0.5V

|VCEsat |= 0.2V

Ig(t) = Ig·sen(W·t)

Ig=0.5µA.

Figura P1

37

Q2NPN

C1

C

Vo

5K

Q1NPN

+5V

6K

70K

1.5K

C2

10K

-5V

0.2K

Vi1K

Vi

12

Re1+

C

R2

Rs

Re2

4/1

Vo

NPN

C

R1

Vcc

-

Rc

Vo

C2

C4

0.47K

10K

105K

1K

27K0.1K

1K

+15V

1K

Q2Q1Vi

6.8KC3

C1

P2 En el circuito mostrado hallar el punto Q de cada transistor y la ganancia de tensión

total 12521 , VVV BEBE 7.021

Figura P2

P3 Diseñar la etapa amplificadora mostrada para máxima excursión de la tensión de

salida.

VVCC 12

100 vA

10ICOS

80feh

kRs 32

Considere el transformador ideal.

Figura P3

P4 En el circuito mostrado hallar la ganancia de tensión.

β1 = 80, β2 = 100 VEB1 = 0.7v VBE2 = 0.7v VT = 26 mV

Figura P4

38

AMPLIFICADORES EN PEQUEÑA SEÑAL MONOETAPA CON

FET

En base a un FET canal N en configuración fuente o surtidor común con circuito de

autopolarización, se realizará el análisis de la respuesta del dispositivo ante la aplicación

de una señal de c.a.

ANÁLISIS DE LOS AMPLIFICADORES

AMPLIFICADOR FUENTE COMUN CON SC

La figura 36 muestra el circuito amplificador surtidor común con CS.

Figura 36 Amplificador Fuente Común

El modelo híbrido o equivalente híbrido del transistor es un modelo circuital que

combina impedancias y admitancias para describir al dispositivo, de allí el nombre de

híbrido.

El análisis con parámetros híbridos se realiza a partir del equivalente en c.a. del circuito

amplificador el cual es mostrado en los siguientes apartados

Figura 37.Circuito equivalente en ac

iv

1C2C

GR

DR

SR SC

LR

DDV

dsv

gsv

ivGR

DRLR

Li

di

_

_

39

El circuito básico amplificador fuente común con CS se muestra en la figura 38

Figura 38 Circuito básico amplificador fuente común con CS y señales de entrada y

salida

)(tvi Señal que se desea amplificar

)(tvL Señal de salida amplificada

LR Representa la impedancia de entrada de la carga a alimentar

SDS RRR ,, Resistencias del circuito de polarización

DDV Fuente del circuito de polarización

21 CyC Condensadores de acoplo

SC Condensador de desacoplo, de desvío, de paso o de emisor.

Tomando en cuenta que el circuito de polarizaron ubica al transistor en una zona lineal

se aplican las propiedades de linealidad, específicamente el principio de superposición

para analizar el amplificador.

Debemos de considerar para estos casos que las fuentes de tensión se deben de

considerar como corto circuitos y las fuentes de corriente como circuitos abiertos.

Así el análisis se hace por separado para cada tipo de señal:

ANÁLISIS EN C.C.

Para este análisis 0iv y SCyCC 21, actúan como circuito abierto.

iv

1C2C

GR

DR

SR SC

LR

DDV

40

El circuito de polarización, no es, más que el circuito de auto polarización.

Figura 39. Circuito de polarización en c.c.

Las ecuaciones que describen a este circuito son:

La ecuación de auto polarización SDGS RIV (53)

La ecuación de la recta en DC )( DSDDSDD RRIVV (54)

ANÁLISIS EN C.A.

En este caso de análisis 0DDV y SCyCC 21, actúan como corto circuito.

El circuito equivalente del amplificador en CA se muestra en la siguiente figura.

Figura 40 Circuito de polarización en c.a.

dsL vv

)//( LDd RRivds

Esta última ecuación corresponde a la ecuación de salida de c.a.

DDV

GR SR

DR

DI

GSV

_

0GI

dsv

gsv

ivGR

DRLR

Li

di

_

_

41

Por superposición, el voltaje total entre drenador y surtidor, DSv está dado por:

dsDSQDS vVv

Y la corriente total que existe a través del drenador, Di es:

dDQD iIi

Donde los valores de VDSQ e IDQ son los valores obtenidos durante el análisis c.c.

Con las expresiones de DSv e Di total se obtiene la ecuación de recta de carga c.a.

como:

DSQDSdsdsDSQDS VVvvVV

DQDddDQD IIiiII

Sustituyendo los valores de dsv e di en la ecuación de salida de c.a. se tiene:

)//)((

)//)((

LDDQDDSQDS

LDDQDDSQDS

RRIIVV

RRIIVV

(55)

Esta última ecuación es la ecuación de recta de carga c.a.

ANÁLISIS GRÁFICO CON LAS RECTAS DE CARGA D.C. Y A.C.

La intersección de las rectas de carga d.c. y a.c. sobre el eje di vs. dsv Correspondiente a

las curvas de salida del FET, da la ubicación exacta del punto Q. (Figura 41).

Recta de carga d.c.:

DSDDSDD IRRVV )( (56)

El corte de la recta de carga d.c. con los ejes Di vs. dsv de las curvas de salida es:

42

SD

DDDDS

DDDSD

RR

VIVPara

VVIPara

0:

0:

(57)

Recta de carga a.c.:

)//)(( LDDQDDSQDS RRIIVV (58)

Corte con los ejes:

max

max

//0:

)//(0:

DSDQ

LD

DSQ

DDS

DSLDDQDSQDSD

IIRR

VIVPara

VRRIVVIPara

(59)

Los cortes de la recta a.c. con los ejes Di vs. dsv Son valores máximos en el

amplificador puesto que su magnitud depende del valor del punto Q ya determinado en

el análisis c.c. (circuito de polarización).

Figura 41 Punto Q y rectas de carga de ac y dc

UBICACIÓN DEL PUNTO Q PARA MAXIMA EXCURSIÓN DE LA SEÑAL

DE SALIDA

La ubicación del punto Q con respecto a los valores maxDSV y POV determina la

magnitud pico de la señal de salida Lv , dsPLP vv

43

Si el punto Q está más cerca del maxDSV que del POV , entonces:

)//( LDDQPds RRIv (60)

Figura 42 Desplazamiento hacia la región de corte

Si el punto Q está más cerca del POV que del maxDSV , entonces:

PODSQPds VVv (61)

Figura 43. Desplazamiento hacia la región de saturación

44

Lo ideal sería tener máxima señal de salida, lo cual se logra cuando el punto Q está

equidistante del POV y el maxDSV , tal como muestra la figura 44. Cuando esto sucede se

dice que existe máxima excursión u oscilación de la señal de salida del transistor dsv .

Figura 44 Máxima desplazamiento simétrico.

En máxima excursión, PODSQdsP VVv pero también )//( LDDQdsP RRIv , igualando

estas ecuaciones se tiene la ecuación para máxima excursión que permite ubicar el

punto Q de tal manera que la salida del transistor sea máxima.

)//( LDDQPODSQ RRIVV (62)

AMPLIFICADOR SURTIDOR COMÚN SIN SC

La ausencia del condensador SC , provoca una disminución en la señal de salida del

amplificador, Lv , puesto que ahora durante el análisis en c.a. la resistencia SR

permanece en el circuito.

La figura 45 muestra el circuito amplificador fuente común sin SC .

45

Figura 45. Circuito básico amplificador fuente común sin SC

El análisis de este circuito se realiza por separado para cada tipo de señal aplicada, al

igual que para el amplificador emisor común con SC .

ANÁLISIS C.C.

Similar al caso del amplificador fuente común con SC por tanto el análisis de este

circuito ya es conocido.

ANÁLISIS C.A.

Tomando 0DDV y 1C y 2C como corto circuito se tiene el circuito equivalente de la

figura 46.

Figura 46 Circuito equivalente de alterna.

SDSSDDSL vvRivv

)//( LDDL RRiv

Igualando estas dos ecuaciones se tiene:

ivGR

SRDR LR

di Li

Lv

dsv

gsv

__

_

46

SLDDDS

LDDDSDS

RRRiv

RRiiRv

)//(

)//( (63)

Esta última ecuación corresponde a la ecuación de salida de c.a. para el amplificador

surtidor común sin SC , se observa entonces la presencia de la resistencia SR .

El resultado de la superposición indica que

DQDdDSQDSds IIieVVv

La sustitución de estos valores sobre la ecuación de salida de c.a. permite obtener la

ecuación de recta de carga d.c. para el amplificador surtidor común sin SC .

SLDDQDDSQDS

SLDDQDDSQDS

RRRIIVV

RRRIIVV

)//()(

)//()( (64)

MÁXIMA EXCURSIÓN DE SALIDA EN EL AMPLIFICADOR FUENTE

COMÚN

La ecuación para máxima excursión de la señal de salida se obtiene a partir de la

ecuación de recta de carga a.c.

Para un amplificador surtidor común con SC , la ecuación para máxima excursión de la

señal de salida es:

)//( LDDQDSDSm RRIVV (65)

Esta ecuación se obtuvo a partir de

)//()( LDDQDDSQDS RRIIVV (66)

Al quitar el SC , la ecuación de recta de carga a.c. se ve afectada por RS:

SLDDQDDSQDS RRRIIVV )//()( (67)

47

Como esta ecuación determina la ecuación para máxima excursión de la señal de salida,

la ecuación para máxima excursión de la señal de salida en un amplificador surtidor

común sin SC , queda como:

SLDDQPODSQ RRRIVV )//(

Donde:

SLDDQPds RRRIv )//(

Y en vista de que SDSL vvv se tiene para máxima excursión de la señal de salida:

SDQSLDDQL RIvyRRIv )//(

AMPLIFICADOR DE FUENTE COMUN

La sustitución del símbolo del FET por su modelo híbrido durante el análisis en c.a.

permite la obtención de ciertos valores de interés como son: la ganancia de voltaje

)( 0vA , ganancia de corriente )( 0iA , impedancia de entrada )( iZ y la impedancia de

salida )( 0Z . Estos valores dependen de la frecuencia y el símbolo circuital por si solo

no considera este aspecto, de allí la utilidad del modelo híbrido quien si lo considera.

El modelo híbrido del FET en configuración surtidor común se muestra en la figura 47.

Figura 47. Equivalente hibrido del FET

Donde:

gsmvg dsr

gsrg d

s s

gsv dsv

_ _

gi di

48

Resistencia entre compuerta y surtidor

Qd

gs

gsi

vr

Transconductancia

:

Qgs

dm

v

ig

Resistencia de salida entre drenador y surtidor:

Qd

dsds

i

vr

La relación dsmrg se conoce como factor de amplificación de voltaje del FET µ:

gs

dsdsm

v

vrg (68)

Como gsr , el modelo híbrido de la figura 47 se reduce, generando el modelo

híbrido simplificado del FET (Figura 48).

Figura 48 Equivalente hibrido simplificado

El circuito equivalente amplificador surtidor común con CS, con modelo híbrido se

obtiene al sustituir el símbolo del FET en el circuito de la figura 45 por el modelo

híbrido simplificado, tal como se muestra en la figura 49.

49

Figura 49 Circuito equivalente del amplificador de la figura 45

Cálculo de iZ :

La impedancia de entrada iZ se mide como la relación entre el voltaje de entrada y la

corriente de entrada del amplificador, iii ivZ , en el circuito se observa como aquella

impedancia vista por la fuente iv a partir de la línea punteada.

Gi

i

ii RZ

i

vZ (69)

Cálculo de 0Z :

La impedancia de salida 0Z se mide como la relación entre el voltaje de salida y la

corriente de salida del amplificador, 000 ivZ .

Para el cálculo de 0Z en el circuito de la figura 50 se requiere el uso de una fuente de

prueba 0v y la eliminación de la fuente de entrada independiente iv , lo que anula el

voltaje gsv y por tanto a la fuente gsmvg .

Figura 50 Circuito equivalente para el calculo de 0Z

ivGR

gsv

gsmvg dsr DRLR

Lv

diLi

inZ 0Z

ii

dsrDR

0v

50

00

0

0

ivD

DS

i

v

i

vZ (70)

Del circuito de la figura 50 se tiene que Dds RrZ //0 , la cual es la impedancia vista

desde los terminales de salida del circuito.

Cálculo de vA0 :

La ganancia de voltaje del amplificador es la relación entre el voltaje de salida 0v y el

voltaje de entrada iv .

iLv vvA 0 (71)

)////( LDdsgsmL RRrvgv

gsi vv

)////( LDdsmov RRrgA (72)

El valor de vA0 negativo indica la existencia de un cambio de fase de 180º entre la señal

de salida y la señal de entrada del amplificador surtidor común.

Cálculo de iA0 :

La ganancia de corriente del amplificador es la relación entre la corriente de salida Li y

la corriente de entrada ii .

iLi iiA 0 (73)

Del circuito de salida del circuito equivalente hibrido del amplificador, se obtiene

LDds

DdsgsmL

RRr

Rrvgi

)//(

)//( (74)

Del circuito de entrada del circuito equivalente hibrido del amplificador, se obtiene

G

gs

G

ii

R

v

R

vi (75)

Reemplazando (74) y (75) en (73) obtenemos

51

LDds

GDdsmi

RRr

RRrgA

)//()//(0 (76)

La cual es la ecuación de la ganancia de corriente, el signo negativo en este caso no

indica inversión de fase es debido al sentido arbitrario de corriente asignado.

L

G

LDds

LDdsmi

R

R

RRr

RRrgA

)//(

)//(0 (77)

Teniendo en cuenta la ganancia de tensión )( 0vA , la impedancia de entrada )( iZ y la

impedancia de salida )( 0Z , podemos representar la ganancia de corriente mediante las

siguientes ecuaciones.

i

ii

L

LL

Z

vi

R

vi ;

L

i

i

L

i

i

L

L

i

Li

R

Z

v

v

Zv

Rv

i

iA 0

L

i

i

L

R

ZAvAiAv

v

v (78)

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR SURTIDOR COMÚN SIN CS

El circuito amplificador surtidor común sin CS se muestra en la figura 51.

Figura 51. Amplificador fuente común sin condensador de desacoplo

La sustitución del circuito equivalente del FET en el circuito de la figura 51 por el

modelo híbrido simplificado resulta en el circuito de la figura 52.

52

Figura 52 Circuito equivalente en pequeña señal

Convirtiendo la fuente de corriente en una fuente de tensión, el circuito se transforma en

el circuito de la figura 53.

Figura 53. Circuito equivalente modificado

sggsdsm vvvyrg

Estas últimas ecuaciones permiten redibujar el circuito como: (Figura 54)

Figura 54 Circuito equivalente modificado con fuentes de tensión dependientes.

0Z

iv

GR

SR

gsmvg dsrDR LR

Lvg

s

d

iZ

ii Lidi

_gsv

Lviv

GR dsgsm rvg

dsr

SR

DR LR

iZ0Z

ii di Li

gsv

_

g

s

d

gv sv

iv

GR SR

dsr

g s d

DRLR

Lv

ii

Zi

0Z

diLi

53

Teniendo en cuenta que Sds Riv , lo que indica que la caída dada por la fuente sv

puede representarse por una resistencia de valor SR a través de la cual circule di , con

lo que el circuito anterior se transforma en el circuito de la figura 55.

Figura 55 Circuito equivalente simplificado.

Cálculo de iZ :

La impedancia de entrada iZ se mide como la relación entre el voltaje de entrada y la

corriente de entrada del amplificador, iii ivZ ,en el circuito se observa como aquella

impedancia vista por la fuente iv a partir de la línea punteada.

Gi

i

ii RZ

i

vZ

Cálculo de 0Z :

La impedancia de salida 0Z se mide como la relación entre el voltaje de salida y la

corriente de salida del amplificador, 000 ivZ . Para el cálculo de 0Z en el circuito de

la figura 55 se requiere el uso de una fuente de prueba 0v y la eliminación de la fuente

de entrada independiente iv , con lo que 0Sv y se obtiene el circuito de la figura 56:

Figura 56 Circuito equivalente para el cálculo de 0Z

svsR)1(

dsrGR DR

LR

ivLv

g d

iZ 0Z

ii di Li

dsr

SR)1(

DRLR

0Z

54

SdsD RrRZ )1(//0 (79)

Cálculo de vA0 :

La ganancia de voltaje del amplificador es la relación entre el voltaje de salida Lv y el

voltaje de entrada iv ,

i

Lv

v

vA 0

Por un divisor de tensión el circuito de salida de la figura 21 se tiene:

SdsD

Dg

LRrR

Rvv

)1(

gi vv

SdsD

D

RrR

RAv

)1(

(80)

Cálculo de iA0 :

La ganancia de corriente del amplificador es la relación entre la corriente de salida Li y

la corriente de entrada ii , iLi iiA 0 .

i

ii

L

LL

Z

vi

R

vi ;

L

i

i

L

i

i

L

L

i

L

R

Z

v

v

Zv

Rv

i

iAi

L

i

i

L

R

ZAvAiAv

v

v

Podemos determinar la ganancia de corriente iA0 , de manera similar que para el caso

del amplificador con capacitor de paso de fuente, lo cual se deja para que lo desarrolle

el lector.

La ganancia de corriente será un valor negativo, puesto que vA0 es negativo pero esto es

debido a la selección arbitraria del sentido de la corriente de salida.

55

PROCEDIMIENTO DE ANALISIS EN FUENTE COMÚN

Figura 57. Amplificador en configuración en Fuente Común

Para el circuito de la figura 57, sabiendo que la 0Gi , para los FET, se tiene una

ecuación para determinar la recta de autopolarización en el circuito compuerta fuente

para la polarización D.C:

0 SDGSGG RIVRIS

GSD

R

VI , es la llamada recta de autopolarización (81)

Luego se procede a obtener DSQDQ VyI , lo cual se puede hacer de una manera gráfica o

matemáticamente, aquí se realizara de las dos maneras para observar la aproximación

del método gráfico (el cual es más corto) al matemático. Esto se explicara a través de un

ejemplo:

Ejemplo 01.- Hallar DSQDQ VyI y mg , si mAI DSS 6 , VVP 6 , VVDD 18 , kRI 1 ,

MRG 1 , kRS 2.1 , kRD 3 , kRL 9.3 y krds 100 :

Partiendo de la ecuación (81),

si 00 DGS IV y

si mAK

VIVV DGS 5

2.1

66

,

56

lo cual genera una recta que comienza en el origen y termina en el punto donde

intercepta VVGS 6 e mAI D 5 . Después se traza una curva que va desde el voltaje

de estricción )6( VVP , hasta la corriente de saturación Drain-Source )5( mAI DSS ,

llamada curva de transferencia y las coordenadas del punto donde corte la recta y la

curva de transferencia, generan a DSQDQ VyI (figura 58):

Figura 58. Método gráfico para hallar punto Q.

La figura 58 da como resultado aproximado a mAIDQ 2 y VVGSQ 4.2 VG, ahora se

compararan estos resultados con los que se van ha obtener matemáticamente:

De la ecuación siguiente

2

1

Vp

v

I

i GS

DSS

D

y reemplazando SDGS RIV en la ecuación, se tiene:

2

*1

Vp

RsiIi D

DSSD

57

Como se puede observar queda una ecuación cuadrática en función de Di , la cual

arrojara dos valores, de los cuales se escoge el más coherente debido a que Di no puede

ser mayor que DSSI ; por lo que mAIDQ 06.2 y VVGSQ 47.2 debido a la ecuación ().

Por lo tanto los valores dados gráficamente son muy aproximados a los obtenidos

matemáticamente.

Ahora para hallar mg , se utiliza la ecuación siguiente, por lo que:

mS 2.16

4.21

6

6*2

v

mAgm

Ahora se hallara el equivalente de este circuito en A.C:

Figura 59. Equivalente A.C

Como se sabe los condensadores de paso y el de desacoplo de fuente son corto circuito

en A.C, por lo que el circuito queda como el de la figura 59.

Ahora se procede a hallar los parámetros para esta configuración como lo son: iZ 0Z ,

vA0 , iA0 .

Calculo de iZ

)(

),(

,

RgRZ

RgRiV

i

VZ

Gi

Gii

i

ii

ivGR

gsv

gsmvg dsr DRLR

Lv

diLi

inZ 0Z

ii

58

ya que iR es muy pequeño comparado con GR se tiene que

MZ i 1

Calculo de la ganancia de tensión vA0 .

Utilizamos la ecuación (72) y reemplazamos los valores

y como gsi vv , se tiene que:

2)9.3//3//100(*2.1

)////(*

)////(*

,

,

KKKmSA

RRrgVi

VoA

RRrVgVo

R

Vo

R

VoVg

r

Vo

iiVgi

V

LDDSmV

LDDSim

LD

im

DS

LDGSmx

Calculo de la ganancia de corriente iA0

Utilizamos la ecuación (76) y reemplazamos los valores

513)//(

)//(0

LDds

GDdsmi

RRr

RRrgA

Recuérdese que el signo no indica inversión ya que es debido al sentido asignada a la

corriente a la salida del amplificador.

Calculo de la impedancia de salida 0Z

00

0

0

Vii

VZ

)////(

0 que yay

0

00

0000

0

DSLD

DSLD

iGS

GSmXLD

rRRi

VZ

r

V

R

V

R

Vi

VV

Vgiiii

Reemplazando valores de los componentes se obtiene el valor de impedancia de salida

16670Z

59

PROBLEMAS

P1 En circuito amplificador mostrado en la figura P9.1 calcular: DSG RyRR ,

Datos: VVmAI PDSS 4,10 , punto Q en VVmAI DSQDQ 6,2

Figura PP1

P2 En el circuito mostrado en la figura P2 calcular el punto de trabajo, la ganancia

de tensión vA0 y la ganancia de corriente iA0 a frecuencias centrales

Figura P2

P3 En el circuito amplificador mostrado en la figura P3, hallar:

a) La ganancia de tensión vA0

b) La ganancia de corriente iA0

c) La impedancia de entrada iZ

d) La impedancia de salida 0Z

Considere los capacitores en corto circuito para el análisis en alterna

GR

DR

SR

DSQV

_DDV

1R

k27

2R

k120

DR

k1

SR

k2.2

DDV

V12

mAIDSS 10

VVP 4iv

0v

60

270k

C

150k

0.1K

C

C

10KFET N

+12V

0.11k

Vi

0.5K

Vo

Figura P3

P4 Aplicar el método grafico para hallar el punto de polarización y calcule la

ganancia de tensión.

IDSS = 20mA

Vp = -6V

Figura P4

AMPLIFICADORES MULTIETAPA

Cuando nos referimos a un amplificador, estamos hablando de un circuito capaz de

procesar las señales de acuerdo a la naturaleza de la aplicación.

El amplificador sabrá extraer información de toda señal que permita mantener o mejorar

las características del sensor o transductor utilizado para nuestra aplicación.

GR

k30

1SR

100

2SR

300 SC

0C

DR

k10

VVDD 20

LR

k67.2

ivLv

mAIDSS 2

VVP 2

krds 100

61

Un criterio universal al plantearse el diseño de un amplificador, consiste en seleccionar

la primera etapa de este como un pre-amplificador, como un amplificador que permita

preparar adecuadamente la fuente de señal para ser posteriormente procesada y

amplificada.

Una segunda etapa consistiría netamente en obtener amplificación de las variables

involucradas. En muchos casos y con el fin de evitar niveles de saturación se reserva

más de una etapa para esta tarea, por lo general la etapa final será exclusivamente una

etapa de potencia. El acoplo entre las etapas básicas puede ser realizado básicamente de

dos maneras: directamente y a través de un condensador. El primero exige estudiar

conjuntamente la polarización de cada una de las etapas lo que complica su análisis en

continua.

El acoplo a través de un condensador aísla en DC las etapas básicas a costa de introducir

una frecuencia de corte inferior. Este último acoplo solo es usado en aquellos

amplificadores realizados con componentes discretos.

TIPOS DE ACOPLAMIENTO

En cuanto al dispositivo que utilicemos para interconectar las etapas, nos permitirá

definir el tipo de acoplamiento a utilizar. Los dispositivos usuales de acoplamiento son

cable, condensador y transformador.

Figura 60 Diagrama que muestra los tipos de acoplamientos en los amplificadores

multietapas

ACOPLAMIENTO DIRECTO

Consiste básicamente en interconectar directamente cada etapa mediante un cable.

Presenta buena respuesta a baja frecuencia. Típicamente se utilizan para interconectar

etapas de emisor común con otras de seguidor emisor. Ejemplo:

62

Figura 61 Circuito que muestra acoplamiento directo entre etapas

La primera etapa se diseña según los criterios ya vistos, conocemos el punto de

operación para cada una de las variables del circuito. Para diseñar la segunda etapa se

debe considerar:

Figura 62 Circuito equivalente para el análisis en c.c de la segunda etapa

Lo cual determina la corriente de polarización de base

ACOPLAMIENTO CAPACITIVO

Permite desacoplar los efectos de polarización entre las etapas. Permite dar una mayor

libertad al diseño, pues la polarización de una etapa no afectara a la otra. En AC

tenemos:

1

01

0

02

2

12

221

2221

222

2

2212

E

BECCCCB

BEBECCCC

BCEBECCCC

BCE

CB

EEbeCBCCC

R

VIRVI

IRVIRV

IIRVIRV

III

II

IRVIIRV

Q1

3

1

2

Q2

3

1

2

BBV

BR

1ER

CR

CCV 2ER

CCV1CI

2BI

2EIBEV

BEV

63

i

i

iin

n

i

vV

V

V

V

V

V

V

VA 1

1

0100

0 .... (10.1)

AMPLIFICADORES MULTIETAPAS

AMPLIFICADOR DARLINTONG

Corresponde a dos etapas seguidor emisor. Presenta alta impedancia de entrada, además

produce un efecto multiplicativo sobre la corriente de emisor de la etapa final.

Figura 63 Amplificador Darlington

Sea el siguiente circuito y su equivalente en continua el circuito debajo:

Figura 64 Amplificador básico con par Darlington

Figura 65 Circuito para el análisis en continua

1CEV

BEV

BEV2CEV

1BI1CI

2BI

2CI

Q15

FMMTA14/SOT

1

2

3

CCV

3

2

1

iv

0v

BR

ER

CCV

3

2

1

CCV

1BI1CI

2CI

2BI

1CEV

2CEV

64

221

1

2221

22222

11211

221

11

2

012

1

1

0

EB

BECCB

BEBEBBCC

BBCE

BBCB

EEBEBEBBCC

RR

VVI

IRVIRV

IIII

IIII

IRVVIRV

AMPLIFICADORES EN CASCADA

Esta configuración se realiza estos con el propósito de lograr características que no se

pueden obtener con el empleo de un solo amplificador principalmente con respecto a la

ganancia de tensión o de corriente.

Figura 66 Amplificador en cascada

Su circuito equivalente en alterna sería:

Figura 67 Circuito equivalente en ac, del amplificador en cascada

65

El circuito equivalente de señal pequeña es:

Figura 68 Circuito equivalente hibrido del amplificador en cascada.

Se puede observarse que las impedancias de entrada y salida son:

Gi RZ y Co RZ

Mientras que la ganancia de voltaje S

Lv

v

vA 0 puede calcularse:

i

gs

gs

ds

ds

be

be

ce

ce

L

i

Lv

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

vA 0

1ce

L

v

v; 1

ds

be

v

v

ie

LC

fe

be

ce

h

RRh

v

v ; ieBDdsm

gs

ds hRRrgv

v

Gi

G

i

gs

Rr

R

v

v

Gi

GieBDds

ie

LC

mfe

i

Lov

Rr

RhRRr

h

RRgh

v

vA

La ganancia de corriente puede calcularse:

L

Gi

i

L

Gi

i

L

L

i

Li

R

Rr

V

V

Rr

V

R

V

i

iA

0

L

GiV

i

Li

R

RrA

i

iA

0

Puede observarse que iA0 depende de vA0

66

Calculo deiA0 mediante una ecuación que sea independiente de vA0

i

gs

gs

b

b

L

i

Li

i

i

i

i

i

i

i

iA 0

fe

LC

C

i

L hRR

R

i

i

m

ieBDds

BDds

gs

b ghRRr

RRr

v

i

G

i

gsR

i

v

G

ieBDds

BDds

mfe

LC

C

i

Li R

hRRr

RRrgh

RR

R

i

iA

0

AMPLIFICADOR CASCODE

El amplificador cascode es un amplificador que mejora algunas características del

amplificador de base común. El amplificador base común es la mejor opción en

aplicaciones de altas frecuencias, sin embargo se desventaja es su muy baja impedancia

de entrada. El amplificador cascode se encarga de aumentar la impedancia de entrada

pero manteniendo sobre todo la gran utilidad que la configuración base común. Para

conseguir este propósito el amplificador cascode tiene una entrada emisor común y una

salida de base común a esta combinación de etapas se le conoce como configuración

cascode. La siguiente figura muestra esta configuración:

Figura 69 Amplificador Cascode

67

Figura 70 Circuito Equivalente de pa ra el anales de corriente continua.

Donde hacemos las siguientes consideraciones

21

22

21

11

CE

CE

EC

CE

ii

ii

ii

ii

(10.2)

Recta de carga, se obtiene de manera análoga que para los circuitos monoetapas

EC

ECCC

C

ECCECCC

CECECECCC

RR

VVi

ViRRV

VViRRV

12

1

121

211

Con la intención de facilitar el análisis, despreciamos las corrientes de base de cada

transistor: Por tanto la rama de los resistores de polarización estarían en serie y bajo

estas circunstancias:

E

BEBE

CCB

R

VVI

VRRR

RV

11

321

11

68

Circuito equivalente en AC

Figura 71 Circuito equivalente en ac del amplificador cascode

Donde

12 RRRB

El circuito equivalente de señal pequeña quedaría:

Figura 72 El circuito equivalente de señal pequeña

El calculo de iZ , 0Z , se obtiene directamente:

C

ieBi

RZ

hRZ

0

// (10.3)

Para calcular vA0 y iA0 se hacemos los siguientes:

69

(10.4)

Donde:

ieB

B

s

b

fe

b

e

fb

LC

C

e

L

hR

R

i

i

hi

i

hRR

R

i

i

1

1

2

2

ieB

Bfbfe

LC

Ci

hR

Rhh

RR

RA

0 (10.5)

Ejemplo

Calcule la ganancia de voltaje, voltaje de salida, impedancia de entrada e impedancia de

salida para el amplificador BJT en cascada de la figura 10.14. Calcule el voltaje de

salida resultante si se conecta a una carga de 10k a la salida.

Figura 73 Amplificador en cascada con BJT

El análisis de polarización de DC da por resultado.

mAIVVVVVV ECEB 0.4;11;0.4;7.4

En el punto de polarización.

70

5.60.4

2626

E

eI

r

La ganancia de voltaje de la etapa 1 es por tanto.

3.1025.6

2.66510

vA

Mientras que la ganancia de voltaje de la etapa 2 es:

46.3385.6

2.220

K

r

RA

e

Cv

Para una ganancia de total de:

624.34)46.338)(3.102(20100 vvv AAA

El voltaje de salida es:

VuVVAV ivo 866.0)25)(624.34(

La impedancia de entrada del amplificador es: 6.953iZ

Mientras que la impedancia de salida del amplificador es: KRZ Co 2.2

En una carga de 10K a la salida del amplificador, el voltaje a través de la carga es:

VVkk

kV

RZ

RV o

Lo

LL 71.0)866.0(

102.2

10

Ejemplo.- Para el amplificador en cascada de la figura 10.15, utilice la polarización de

calculada en el ejemplo anterior, para calcular la impedancia de entrada, impedancia de

salida, ganancia de voltaje y el voltaje de salida resultante.

Figura 74 Amplificador en cascada con JFET y BJT

Debido a que iR (etapa 2)=953.6 , la ganancia de la etapa 1 (cuando se encuentra

cargada por la etapa 2) es:

71

77.1

)2(//

10

10

v

iDmv

A

etapaRRgA

Del ejemplo anterior, la ganancia de voltaje de la tapa 2 es 46.33820 vA . La ganancia

de voltaje total es entonces:

)46.338)(77.1(20100 vvv AAA

El voltaje de salida es:

VmVVAV ivo 6.0)1)(1.599(

La impedancia de entrada del amplificador será la de la capa 1.

MZ i 3.3

Mientras que la impedancia de salida será la de la etapa 2.

KRZ Do 2.2

Ejemplo Calcule la ganancia de voltaje para el amplificador cascode de la figura 10.16.

Figura 75 Amplificador cascode

El análisis de polarización de DC mediante los procedimientos ya estudiados, da por

resultado:

mAIIVVVV CCBB 8.3;8.10;9.4 2121

72

C

C

+12V

PNP

20K

-12V

6K

0.2K

10KVi

12K

NPN

0.1K3K

3K

3K

C

0.1K

Vo

NPN

3K

C

C

1K

C14

C

Vi

100K

9K

PNP

Vo

FET N

1K1M

10K

VDD

La resistencia dinámica de cada transistor es entonces:

8.68.3

2626

E

eI

r

La ganancia de voltaje de la etapa 1 (emisor común) es aproximadamente:

110 e

e

e

Cv

r

r

r

RA

La ganancia de voltaje de la etapa 2 (base común) es:

2658.6

8.120

k

r

RA

e

Cv

Lo que da por resultado una ganancia total del amplificador cascote de:

265)265)(1(20100 vvv AAA

PROBLEMAS

P1 En el circuito mostrado en la figura P10.1, calcular la ganancia de tensión, β =

100, VBE = VEB =0.7V, VT = 26 mV para todos los transistores.

Figura P1

P2 En el circuito mostrado en la figura P2, calcular la ganancia de tensión. gm1 =

4mS, β = 100. khie 1 .

Figura P2

73

Ri

1M

0.1K

NPN

1K8K

60K

20K100K

Vi

0.4K

-40V

20K0.1K

FET P

8K

1.75M

1M

Vo

P3 En el circuito mostrado en la figura P10.3, hallar el punto Q de cada transistor, el

valor de 0V y de 0I en la salida. IDSS = -5mA, Vp = 5V, β = 100, VBE = 0.7V. VT = 26

mV, Vi = 10 mVpp, kRi 10

Figura P3