LINEAS DE BAJA TENSIONINTRODUCCIONGeneralmente y por distintas razones, las centrales de generacin se encuentran distanciadas de los centros de consumo. Algunas razones son :1-Fuentes de energa transformables en energa elctrica.2-Costo.3-Energa hidrulica.4-Minas de carbn.5-Oleoductos.6-Provisin de agua para refrigeracin y condensacin en el caso de usinas termoelctricas, etc.De manera que el esquema para provisin y distribucin de la energa elctrica es el siguiente: G: generacin T.E. : estacin transformadora elevadora de tensin L.T.-A.T.: lnea de transporte de energa de alta tensin T.R.: estacin transformadora de rebaje de tensin D.P.: lneas de distribucin primaria en media tensin T.R.-B.T.: subestacin transformadora de rebaje de media tensin a baja tensin D.S.-B.T.: red de distribucin secundaria en baja tensin DTENSIONES NORMALIZADAS EN ARGENTINANiveldeTensin Tensin(kV) FuncinALTA 500 -380- 220 -132- 66 lneas de transmisinMEDIA 33lneas de transmisinMEDIA 13,2/7,62 lneas de transmisin cortasde baja potencia y redes de distribucin primariasBAJA 0,38/0,22 redes de distribucin primaria En este caso nos ocuparemos de las lneas de distribucin en Baja Tensin.Se usan conectadas en estrella con neutro accesible, de manera que los usuarios monofsicos reciban una tensin igual a V 220 V3380y los usuarios trifsicos reciban 380 V entre fases y 220 V entre fase y neutro.Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-1220 V 220 V3 8 0 V 3 8 0 V3 8 0 VRSTNormas y Especificaciones Tcnicas:En nuestro pas, referente al que hacer elctrico, tenemos para materiales, las normas del Instituto Argentino de Racionalizacin de Materiales (I.R.A.M.), para proyectos, las especificaciones Tcnicas de la Asociacin Argentina de Electrotcnicos, las de Agua y Energa Elctrica y luego las de cada direccin de Energa Provincial respectivamente.Determinacin de cargasDebemos trabajar sobre un plano parcelado en escala 1:1000 donde se encuentran indicados adems de los usuarios normales, aquellos que requieren un suministro especial (por ejemplo: industrias, edificios pblicos, negocios, etc.). Para cada loteo se debern clasificar los usuarios segn su tipo de consumo: A, B, C, etc. asignando a cada tipo la carga que resulte de aplicar el factor de simultaneidad individual y general. Para el caso de usuarios especiales debe efectuarse un relebamiento de la potencia instalada, aplicndose para el clculo, el coeficiente de simultaneidad. Por ejemplo, si un taller tiene instalado 8 kWy su coeficiente de simultaneidad es de 0,5, la potencia a tener en cuenta para nuestro proyecto ser de 4 kW.Determinaremos usuarios residenciales del tipo A, B, C, etc.; segn las necesidades y para cada tipo determinaremos un factor de simultaneidad individual y otro grupal, es decir, que todos los elementos que poseen por ejemplo una vivienda tipo A, en el caso de mayor consumo, solamente una parte de ellos estarn simultneamente conectados; y a su vez no todos los usuarios de este tipo estarn tomando esa carga mxima al mismo tiempo.Debemos hallar la mxima carga que estar suministrando la lnea en forma instantnea ya que si lo hacemos con la suma total de las potencias instaladas, estaramos sobredimensionando los conductores y transformadores.Alumbrado PblicoDebemos tener en cuenta tambin, para nuestro trabajo, el alumbrado publico, para lo cual nos guiaremos por lo establecido por el Reglamento de la Municipalidad de Crdoba al respecto; este nos dice que para las calles interiores de un barrio, que no constituyen vas de acceso o vas principales, la iluminacin se har mediante artefactos con lamparas a vapor de mercurio (sugerido 125 W de potencia), montados sobre columnas de hierro perfilado sin costura de 8 m de altura libre, y brazo libre de 2,5 m; instaladas cada 40 m, en lnea de arboles a 0,5 m del borde exterior delcordn de vereda y de un solo lado de la calzada.Para el caso de las calles principales, avenidas y accesos, en general para calles de mucho transito vehicular, se instalaran vas blancas. Esto significa un mayor nivel lumnico y mejor uniformidad, para lo cual debern emplearse artefactos de mayor potencia (250 W o 400 W); cuya distribucin se har en columna lateral o trebolillo, y la distancia entre columnas depender del clculo lumnico que deber ejecutarse y no es objeto de tratamiento en esta materia.Para el caso nuestro, tenemos las distancias recomendadas por la municipalidad de Crdoba, que es de 30 m entre columnas, ya seanubicadas en trebolillo o de un solo lado de la calzada.Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-2Determinacin de la potenciaLa suma de todas las potencias de carga (carga de clculo total): domiciliarias, industriales, comerciales, edificios pblicos y alumbrado publico, nos dar la potencia simultanea en kW que debamos instalar.Para obtener la potencia aparente en kVA del transformador, debemos dividir la potencia en kW por el factor de potencia adecuado; y adoptaremos el de potencia normalizada inmediatamente superior a la calculada.Las potencias normalizadas para transformadores son:RURALES (para instalacin en subestaciones areas monopostes). Para instalar en subestaciones areas bipostes o prticos.Para estaciones transformadoras a nivel o subterrneas (*)kVA kVA kVAmonofsicos 5monofsicos o 10trifsicos 1625 50 50040 63 60080 800100 1000trifsicos 150 1500200 2000250 2500300315(*) para estaciones subterrneas hasta 800 kVA.Podemos utilizar subestaciones areas hasta una potencia de 315 kVA, por lo tanto si nuestra demanda calculada fuera mayor, deberamos subdividir el barrio o poblado, en dos o ms sectores para no sobrepasar ese valor de potencia,debido a que para la distribucin primaria, las especificaciones tcnicas nos indican que debemos utilizar subestaciones transformadoras de rebaje, areas y no a nivel o subterrneas, por su elevado costo.Definiremos: PIA : de las potencias nominales de todos los aparatos que posee el usuario tipo A. fSA : factor de simultaneidad del usuario tipo A. IAn 2 1SAPP P Pf+ + fSAT : factor de simultaneidad de todos los usuarios tipo A. A tipo de usuarios de total nmente simultanea conectados Atipo usuarios de nfSAT fSE :factor de simultaneidad total.f=f.fSE SA SAT P(W) : carga de clculoP(W) = fSE . PIA Determinacin del centro de cargasTransmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-3La ubicacin del transformador se determina hallando el centro de cargas de nuestrosistema. Para ello debemos tomar un sistema de ejes coordenados y calcular el momento de las cargas con respecto a los ejes para determinar el centro de cargas del sistema como se ilustra en la siguiente figura:La magnitud de los vectores son la suma de las potencias de las manzanas o sectores que se representa. Las coordenadas del centro de carga sern: ii iii iP.y P= Y;P.x PXUbicado el centro de carga, la subestacin transformadora area, deber ubicarse dentro de un radio menor o igual a 50 metros. Preferentemente en una esquina, orientado en el sentido ms conveniente para el tendido de la lnea de alimentacin primaria en M.T. desde el punto de alimentacin ms cercano.Trazado de la red de distribucin Una vez determinado el centro de carga y ubicada la subestacin transformadora area, debemos proceder al trazado de la red de distribucin.Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-4Este trazado lo hacemos en forma radial abierta, avanzando desde la subestacin hacia los extremos del loteo, sin volvernos hacia atrs para no alargar el recorrido de la lnea. En general se procede al tendido de conductores sobre una misma vereda.Se usarn dos lneas en cualquiera de los tres casos siguientes:a.- Cuando el ancho de la calzada sea mayor de 12 metros, y en caso de avenidas con bulevar (cantero central).b.- Se permitirn tres cruces de calle por cuadra, y generalmente la conexin de no mas de tres usuariospor cada uno de ellos; entonces en caso de existir mas de nueve usuarios se deber tender otra lneapor la vereda opuesta.c.- Cuando debido a las cargas, la seccin de los conductores resultante del clculo, sea mayor que 95 mm2 se proceder al tendido de doble lnea (una en cada vereda); para disminuir la seccin de losconductores, y en caso de preensamblado puede acompaar a una de las lneas de conductoresdesnudos sin necesidad de otra lnea en la vereda opuesta.(Las derivaciones se realizan con morzetos para no daar la aislacin.)Clculo de las secciones de los conductoresEste se realiza en funcin de la cada de tensin mxima admisible que no deber ser mayor del 3 % al final del tramo considerado, para cargas domiciliarias; y del 5 % al final del tramo considerado para cargas industriales (es la suma de cadas parciales).Por ejemplo: Sea un tramo de lnea A-B de longitud L m., cuyo punto de alimentacin es A y cuya carga en el punto B es de P(W). La cada de tensin en el tramo A-B por la circulacin de la corriente I (A), ser demandada por P(W) (la carga).1]1

.tgRX+ 1 . .I.cos R X.I.sen+ .I.cos R Vcaca ca(1)Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-5Rca : resistencia elctrica total en corriente alterna del tramo, en ohmios por conductor.X: reactancia total del tramo en ohmios por conductor.cos : factor de potencia de la carga. : resistividad (. mm2/ m) : conductividad (1/ : m / . mm2).Al = 35,4 m / .mm2AlAl = 33 m / .mm2 ; .SLS.LR(2)1]1

tg .RX+ 1ca: factor de impedancia.Lneas monofsicas .I.cos V Pfde donde podemos despejar:fVP= I.cos(3)reemplazando en (1) a (2) y a (3) recordando que: Iida = Ivuelta 1]1

.tgRX+ 1 ..S . V2.L.PVca f;1]1

.tgRX+ 1ca:fZM factor de imp. monofsico.La cada porcentual de tensin monofsica ser :.100 tgRX1.S . V2.L.P.100VV% Vca2f fM 1]1

+ En baja tensin:[ ]( ).S 242. = M ;MP.L.f% V.S 242.P.L.f.S . 220f 2.L.P.100..100 f.S . V2.L.P% VZMMZM2ZMZM2fM Esta ser la cada que ver la cola de lnea ( punto considerado, B).Lneas trifsicasTransmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-6recordando que:1]1

.tgRX+ 1 . .I.cos R X.I.sen+ .I.cos R Vcaca caAdems, la potencia trifsica: ;.V 3P= .cos I .cos .I .V 3 PLL L L [ ][ ]ZTfTZTf caTLTf ..S . 3.VL.PVf ..S . .V 3 . 3L.P.tgRX1 ..S . .V 3L.PV 1]1

+ La cada porcentual de tensin trifsica ser :[ ] [ ].100 f ..S . VP.L.100 f ..S . 3.VP.L.100VV% VZT2LZT2f fTT En baja tensin:[ ] [ ][ ] .S 1444. = T; 1,15 . f .TP.L% Vf ..S 1444.P.L.100 f ..S . 380P.L% VZT TZT ZT2T (1,15: factor de desequilibrio, para tener en cuenta la no simultaneidad de la demanda.)Los factores M, T, fZM y fZT se encuentran tabulados para el caso de conductores de aleacin de Aluminio de construccin segn normas I.R.A.M. 2212 en sus secciones normales ( se calcularon en el T.P).La expresin de las frmulas generalizadas para el caso de varias cargas simultneas alimentadas por la misma lnea ser:[ ]MTn1 ii iMf .M.L P% V

[ ] 1,15 . f .T.L P% VZTn1 ii iT A la expresin Pi.Li se la denomina momento elctrico, por su smil con el momento producido por una fuerza mecnica.Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-7Valores caractersticos de los factores M, B, T:Conductor de AlAlSeccin nominal Seccin realM (monofsico)B (bifsico)T (trifsico)242. .S 325. .S 1444. .S[mm2] [mm2] [mm2][m / ] [m / ] [m / ]10 3 x 2,05 9,90 79.061 105.524 451.75510 7 x 1,35 10,02 80.020 106.803 477.47316 3 x 2,60 15,93 115.652 154.362 690.08816 7 x 1,75 16,83 134.404 179.391 801.98325 7 x 2,1525,41 202.924 270.845 1.210.83735 7 x 2,55 35,75 285.500 381.059 1.703.55950 7 x 3,00 49,48 395.147 527.407 2.357.82150 19 x1,85 51,07 407.845 544.355 2.433.58870 19 x 2,15 68,98 550.874 735.258 3.287.03595 19 x 2,55 97,03 774.882 1.034.243 4.623.674Lnea de baja tensin monofsica:Seccin [mm2]Dimetro [mm]Resistencia [/ km]Reactancia[/ km] Impedancia[/ km]fact. de impedancia 10 4,42 3,35 0,322 3,325 1,073010 4,05 3,31 0,322 3,325 1,073016 5,6 2,08 0,306 1,993 1,116516 5,25 1,97 0,306 1,993 1,116525 6,45 1,30 0,293 1,333 1,169035 6,75 0,927 0,283 0,969 1,228950 9,00 0,670 0,273 0,724 1,305650 9,25 0,652 0,268 0,704 1,308270 10,75 0,483 0,257 0,547 1,400695 12,75 0,343 0,248 0,423 1,5422Lnea de baja tensin trifsica: Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-8Seccin [mm2]Dimetro [mm]Resistencia [/ km]Reactancia[/ km] Impedancia[/ km]fact. de impedancia 10 4,42 3,35 0,337 3,327 1,076310 4,05 3,31 0,337 3,327 1,076316 5,60 2,08 0,321 1,995 1,122216 5,25 1,97 0,321 1,995 1,122225 6,45 1,30 0,308 1,335 1,177735 7,65 0,927 0,297 0,973 1,240050 9,00 0,670 0,287 0,729 1,321050 9,25 0,652 0,283 0,711 1,325570 10,75 0,483 0,273 0,555 1,423795 12,75 0,343 0,262 0,431 1,5728Material usado para conductores elctricosEl material ms utilizado actualmente para la construccin de conductores de energa elctrica, es la aleacin de aluminio ( Al-Mg-Si), comnmente denominada aleacin de aluminio y de ahora en ms abreviado con ALAL. Su uso se ha generalizado por resultar ms econmico y liviano que el Cu. Veremos en detalle este tema cuando tratemos Media Tensin.Por lo anteriormente expuesto, nuestro trabajo lo ejecutaremos con conductores de ALAL, construidos segn I.R.A.M. 2212.Observaciones sobre el clculo de secciones: El clculo de secciones debe hacerse por tramo, presuponiendo un valor de seccin a priori y verificndola luego con las expresiones anteriormente dadas. Las cargas uniformemente repartidas ( caso de las cargas domiciliarias), se reemplazan por su resultante ubicada en el centro geomtrico de cargas del tramo de lneas considerado. Las cargas especiales se consideran concentradas en su lugar de conexin.Por ejemploConsideremos el caso de la figura 2 (pagina siguiente), y supongamos que el tramo B-C es monofsico y el tramo A-B trifsico: presuponiendo una seccin de 10 mm2 para el tramo B-C y de 16 mm2 para el tramo A-B, obtendremos:) (16mm) mm (16 ZTB) T(A) (10mm) mm (10 ZMC) M(B2222T.1,15 f m). W.120 (1000 + m) W.70 (2000% VMf m. W.30 500% V La cada de tensin total no deber ser superior al 3 % (si consideramos consumidores domiciliarios), esdecir:[ ] % 3 % V % V2 2mm B)16 T(A mm C)10 M(B + Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-9Una vez calculadas todas las secciones debemos consignarlas en el plano correspondiente, a la red elctrica de distribucin domiciliaria.Figura 2Para lneas monofsicas el conductor neutro tiene la misma seccin que el conductor de fase, pues por ambos circula la misma intensidad.En cambio, en el caso de lneas traficas el conductor neutro se adopta con la seccin inmediatamente inferior a la seccin de fase, pues por el circula solo la corriente de retorno de desequilibrio en las fases.Valores de la inductancia LPara lneas trifsicas:1]1

11]1

+

,_

mHy 41r.a .a aln . 2.10 L33 2 1 40Para lneas monofsica :1]1

1]1

+ ,_

mHy 41raln . 2.10 L40La distancia L normalmente se expresa en km ya que R y X estn dadas en / km. La resistencia en corriente alterna, 50 Hz, por fase y para la temperatura de ejercicio ser Rca (/ km ). Este factor depende en primera instancia de la resistividad del material conductor y en segundo lugar de sus dimensiones:por definicin: S.LRLa resistencia en corriente continua vara en funcin de la temperatura. y as tenemos: t) . .(1 R R0 C t + RtC : resistencia a la temp. de ejercicio (/ km).Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-10R0 : resistencia en C.C a 20 C (/ km).: coeficiente de variacin de la resistividad en funcin de la temp. a 20 C (C-1).Valores que dependen de la naturaleza del material conductor:Cu = 3,8.10-4Cu = 17,6 . mm2 / kmBronce = 40.10-4Bronce = 19 a 28 . mm2 / kmAl = 39 a 40.10-4Al = 28,2 . mm2 / kmAcero = 50.10-4Acero = 100 a 200 . mm2 / kmNota : todos estos valores estn dados para 20 C. t : salto trmico t = ( ttC - t0 ).En corriente alterna adems juegan los efectos peliculares y de proximidad, pudiendo definirse esta resistencia ohmica, como sigue:[ ] ) f f .(1 t) . .(1 R ) f f .(1 R Rp S 0 p S C t+ + + + + R :resistencia en c.a. y a la temp. de ejercicio o final (/km). RtC:resistencia en c.c. y a la temp. de ejercicio o final (/km). fs :factor que tiene en cuenta el efecto pelicular. fp : factor que tiene en cuenta el efecto de proximidad.Ambos factores estn definidos y pueden calcularse de acuerdo con lo establecido en la norma I.E.C 287 / 82; fp prcticamente no tiene importancia a frecuencias industriales. En cuanto al efecto pelicular, es un fenmeno fsico que se origina en c.a.; que causa que la densidad de corriente en las proximidades de las capas externas del conductor sea mayor que en el centro del mismo, para frecuencias industriales podemos decir en forma aproximada que para conductores cuya resistencia en c.c. supere los 0,1 / km ( conductores unipolares de cobre electroltico duro de seccin 185 mm2 o de 300 mm2 en ALAL), tendrn una Rca debido al efecto pelicular incrementado en el orden del 1 % mientras que para los conductores cuya Rcc es inferior ( conductores de secciones superiores a las citadas precedentemente) el incremento podr variar entre el 3 y 7 %.XL : reactancia inductiva a 50 Hz, para una dada distancia media geomtrica (DMG) de separacin entre fases (/ km ).La reactancia inductiva es un parmetro de la lnea que depende de la estructura del conductor, de la ubicacin espacial entre conductores y de la frecuencia. Al depender de la ubicacin espacial entre conductores, es evidente que ello tendr importancia en la cada de tensin.Se demuestra que cuanto mayor es la DMG mayor ser XL (ver (2)), lo que implicara mayores cadas de tensin. DMG es funcin de la distancia entre conductores y aumenta con el incremento de la distancia entre ellos. Esto implica que los cables preesamblados tendrn una DMG menor que una lnea convencional, lo que nos dar una menor cada de tensin en igualdad de condiciones de transmisin de energa.Matemticamente se puede expresar:XL = 2. .f.L0 (/ km) (1)Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-11f :frecuencia en HzL0 :inductancia (Hy / km) Se demuestra que L0 esta conformado por dos componentes, uno de los cuales es funcin de la estructura del conductor y el otro de la separacin entre los conductores que conforman la lnea; matemticamente podemos expresar el concepto precedente como sigue:(2)RMGDMG0,1447.log XRMGDMG50.log 2,893.RMGDMG.f.loge log1,256.10RMGDMG.ln .f.2.10 2. .f.L 2. XL340 L DMG : Distancia media geomtrica entre conductores activos (cm).RMG : Radio geomtrico entre alambres de un mismo conductor (cm).Conceptualmente vale para RMG lo dicho para DMG; pero aplicado a los distintos alambres que componen el conductor.Prcticamente, podemos calcular RMG segn el siguiente mtodo: RMG k S .S : seccin del conductor (cm2).k : coeficiente funcin del numero de alambres del conductor.N de alambres k7 0,470019 0,489137 0,498461 0,5026Distancia media geomtrica:Por definicin la DMG de un punto, a otro grupo de puntos, es la media geomtrica de las distancias desde el punto a cada uno de los otros. DMG D D Dnn1 2. .....En nuestro caso, las disposiciones mas comunes en lneas areas son las siguientes:SistemaUbicacin de los conductores DMGMonofsico dos cables en el mismo plano aTrifsico tres cables en el mismo planoa. 23Trifsico tres cables dispuestos sobre los vrtices deaTransmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-12un tringulo equilteroClculo mecnico:Esto implica dimensionamiento de las estructuras, apoyos, riendas, determinacin del tiro de los conductores, Distribucin de apoyos Los apoyos sostn sern de hormign armado, centrifugado o vibrado (pretensado), para estructuras especiales como ser : cambios de seccin, desvos y terminales; y de madera tratada ( por ejemplo eucaliptos creosotado) para los apoyos de alineacin. El HA centrifugado es de mejor calidad que el vibrado o pretensado que es mas econmico.Estos sern distribuidos cada 35 m como mximo y 25 m como mnimo, preferentemente ubicados en la lnea medianera entre lotes. Se ubicaran con la generatriz interior a 0,10 m de la vereda.En ciudades como Ober, donde la reglamentacin municipal para edificacin permite la construccin de balcones o voladizosde hasta 1,2 m a partir de la lnea de edificacin, la portacion deber realizarse en la lnea de arboles; ubicada a 0,7 m del cordn cuneta (ver grfico anterior).Tipos de apoyos :Los apoyos se clasifican segn su funcin en: De alineacin A (sostn de lnea pasante, soporta el peso de las lneas nicamente, no hay tiro resultante, no hay traccin). De desvo D, cuando cambia el ngulo de la lnea. Terminales T. Cambio de seccin CS . Apoyos combinados.Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-13Dimensionamiento geomtrico de los apoyos:Antes de proceder al clculo mecnico que surge de las solicitaciones mecnicas o a las que se encuentren sometidos los apoyos, debemos dimensionarlos geomtricamente. Para ello debemos determinar su altura total que est compuesta de la altura libre del conductor desde el punto ms bajo con respecto al suelo ( HL), establecidas por ejemplo por las ET 1001 de EPEC en 5,50 mpara baja tensin, mas la flecha mxima del conductor (fmx.); ms el empotramiento (E). Este ltimo deber ser el 10 % de HT si el poste lleva fundacin de HA. En el caso de apoyo de alineacin podr enterrarse directamente en el suelo, en cuyo caso su empotramiento deber ser de 0,6 a 0,8 m mayor que el estipulado para apoyos con fundacin; dependiendo esta ltima longitud de la resistencia mecnica del terreno. Para terrenos duros se utilizara la primera cifra, y para terrenos blandos la segunda.H = HL + fmx. Para apoyos con fundacin:H =H+E=H+0,1. H = H0,9

T TPara apoyos de alineacin directamente enterrados:H = H0,9+(0,6 m a0,8 m)TEn lneas de baja tensin la fmx admisible ser 0,30 mDeterminacin de la flecha mxima de los conductores Las condiciones climticas para la zona A , que incluye la provincia de Misiones son, para el clculo de lneas de B.T. :ESTADO 1 +50 C sin vientoESTADO 2 +10 C con viento: 100 km / hESTADO 3 -5C sin vientoLa presin ejercida por el viento esta dada por :1]1

22vmKg

16.k.vPCoeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del tramo:Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-14 : 0,85 para v 110 km / h. : 0,75 para v 110 km / h.Coeficiente aerodinmico: k :1,1 para 12,5 d15,8 mm. k : 1 para d > 15,8 mm. k : 1,2 para d 12,5 mm. v:velocidad del viento en m /s.Para nuestro caso:Pseghv

1]1110 85 1 216100 10001360049 1892, . ,. . ..,Kmh mKm Kgm2(para k = 1,2la presin del viento ser Pv = 49,1kg / m2).La expresin de la flecha, deducida del estudio mecnico de los conductores es:[ ] m 8.T.m .af2c f: flecha (m) a:vano (m). m : coeficiente de sobrecarga a la temperatura para la cual es investigada la flecha. c : peso especfico del conductor (kg /m.mm2). T: tensin de trabajo del conductor a esa temperatura (kg / mm2 ). m = 1 si no hay viento.La nica incgnita de nuestra anterior expresin es T. Esta se deduce de la siguiente ecuacin general:24.a .m E.T ) .( . ET.a m.24E.. T T2 2 2c0 0202 202c 2 31]1

++Con el propsito de simplificar los clculos, podemos escribir la ecuacin general de la siguiente manera:[ ] B A T . T2 t1]1

+0 0202 202cT ) .( . ET.a m.24E.A24.a .m E.B2 2 2c T0 : tensin mxima admisible del conductor para la condicin bsica a temperatura 0 (kg /mm2 ). T: tensin del conductor a la temperatura (kg /mm2 ), nuestra incgnita. 0 : temperatura de la condicin bsica ( C).Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-15 : temperatura para la cual se desea conocer T (C), (temperatura de montaje de la lnea). a: vano (m). m0: coeficiente de sobrecarga para la condicin bsica, igual a la relacin entre la resultante de la accin del viento ms el peso propio y este ltimo. m : coeficiente de sobrecarga a la temperatura . E : modulo de elasticidad del conductor (kg / mm2 ). : coeficiente de dilatacin lineal del conductor ( C-1). Determinacin del coeficiente de sobrecarga 22 2v22 2v22G. P1G. P Gm+ + Pv : presin del viento establecida por normas o calculadas segn 16.k.vP2v : dimetro del conductor (m). G : peso del conductor por unidad de longitud (kg / m ).Vano crticoDado que las condiciones de los estados 2 y 3 son los que darn los mayores valores de tensin mecnica a los conductores, uno de ellos por sobrecarga del viento, y el otro por baja temperatura; existe una aparente indeterminacin en cuanto a cual de los dos deber tomarse como condicin mas desfavorable ( condicin bsica ), para nuestra ecuacin de cambio de estado.Esta incertidumbre desaparece al determinar el vano crtico, que es aquel para el cual la solicitaciones en el conductor son las mismas en los estados bsicos ( 2 y 3) fijadas por las normas. Para los vanos menores al crtico, la tensin mxima se obtiene con temperatura mnima; y para los vanos mayores la condicin de sobrecarga mxima conduce a las tensiones ms elevadas.Observando la ecuacin de cambio de estado, vemos que cuando a 0, permanecen los trminos en y cuando a , ( dividiendo miembro a miembro por a2 ) predominan los valores de sobrecarga por viento.El valor del vano crtico esta dado por: 2 ' '02 '0' '0'0cmcr) (m ) (m) ( . 24..T Tm : tensin mxima admisible en el conductor ( kg / mm2 ).) (m ); (m' '0'0: coeficientes de sobrecarga para las condiciones que se estudian.' '0'0; : las temperaturas correspondientes a las condiciones anteriores.Valores numricos de los coeficientes: para conductores de AlAl tendremos:E = 6000 kg / mm2 c = 2,7.10 -3 kg / m. mm2 = 23.10-6 C-1Tm= 9 kg / mm2 Los dems valores inherentes al conductor debern ser extrados de la norma I.R.A.M. 2212.Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-16I.R.A.M. 2212TABLA I Seccin nominal (mm2)N de alambresDimetro del alambre(mm )Discrepancias en el dimetro del alambre(mm)Dimetro exterior nominal del conductor(mm)Seccin transversal(mm2)Masa aproximada(kg / km)Carga de rotura mnimaResistencia hmica mxima a 20 C ( / km)(daN) (kg)16 7 1,70t 0,025 5,10 15,89 43,4 444 452,6 2,0925 7 2,15t 0,025 6,45 25,41 69,5 710 723,9 1,3135 7 2,52t 0,025 7,56 34,91 95,5 976 994,5 0,95250 7 3,02t 0,030 9,06 50,14 137,1 1401 1428 0,66350 19 1,85t 0,025 9,25 51,07 140,4 1427 1455 0,65470 19 2,15t 0,025 10,75 68,98 189,6 1928 1965 0,48495 19 2,52t 0,025 12,60 94,76 260,4 2648 2699 0,352120 19 2,85t 0,028 14,25 121,21 333,1 3387 3453 0,275120 37 2,15t 0,025 15,05 134,33 369,9 3755 3828 0,249150 37 2,25t 0,025 15,75 147,12 405,1 4111 4191 0,227185 37 2,52t 0,025 17,64 184,54 508,2 5157 5257 0,181240 37 2,85t 0,028 19,95 236,04 650 6596 6724 0,142Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-17240 61 2,25t 0,025 20,25 242,54 669,3 6778 6909 0,138300 61 2,52t 0,025 22,68 304,24 839,6 8501 8666 0,210400 61 2,85t 0,028 25,65 389,14 1074 10874 11085 0,0862Transmisin y Distribucin de la Energa ElctricaFacultad de Ingeniera U.Na.M. OBERA- 1998-18En base a las normas I.R.A.M. 2212 la empresa INDELQUI, fabrica cables desnudos de aleacin de aluminio (AAAC).Caractersticas: Construccin: cuerda desnuda de aleacin de aluminio.Temperatura mxima de ejercicio: 80 C.Seccin Formacin Dimetro aproximadoPeso aproximadoCarga de rotura calculadaResistencia ohmica en c.c. y 20CResistencia ohmica en c.a. y 80CIntensidad de corriente admisible (*)mm2N x mmmm kg / km kg / km / km A16 7 x 1,70 5,1 43 452,6 2,09 2,54 10025 7 x 2,15 6,5 70 723,9 1,31 1,59 12535 7 x 2,52 7,6 96 994,5 0,952 1,16 16050 7 x 3,02 9,1 137 1428 0,663 0,806 19550 19 x 1,85 9,3 140 1455 0,654 0,795 19570 19 x 2,15 10,8 190 1965 0,484 0,588 23595 19 x 2,52 12,6 260 2699 0,352 0,428 300120 19 x 2,85 14,3 335 3453 0,275 0,334 340150 37 x 2,25 15,8 405 4191 0,227 0,276 395185 37 x 2,52 17,7 510 5257 0,181 0,220 455240 37 x 2,85 20,0 650 6724 0,142 0,176 545300 61 x 2,52 22,7 840 8666 0,110 0,138 625400 61 x 2,85 25,7 1070 11085 0,0862 0,109 755Caractersticas tcnicas de cables de potencia preensamblados de 1,1 kVdimetro exterior aprox.Seccin nominalde cada conductor aisladodel conjuntopeso total aprox. Int. De corriente admisible (en las fases)resistencia a 60 C, 50 Hz. Fasesreactancia inductiva media p/fase 50 Hzcada de tensin a 60C y cos = 0,8N x mm2mm mm kg / km A / km / km V / A. kmSin conductor de alumbrado3 x 25/50 8,9/12,3 30,1 500 76 1,39 0,0973 2,023 x 35/50 10,3/12,3 32,9 609 96 1,01 0,0965 1,503 x 50/50 11,5/12,3 35,3 732 117 0,744 0,0931 1,123 x 70/50 13,5/12,3 39,3 958 152 0,514 0,0915 0,8053 x 95/50 15,5/12,3 43,3 1234 190 0,372 0,0891 0,611Con un conductor de alumbrado (x16 a pedido)3 x 25/50+16 8,9/12,3+7,2 30,1 566 76 1,39 0,0973 2,023 x 35/50+16 10,3/12,3+7,2 32,9 676 96 1,01 0,0965 1,503 x 50/50+16 11,5/12,3+7,2 35,3 799 117 0,744 0,0931 1,123 x 70/50+16 13,5/12,3+7,2 39,3 1024 152 0,514 0,0915 0,8053 x 95/50+16 15,5/12,3+7,2 43,3 1300 190 0,372 0,0891 0,6113 x 25/50+25 8,9/12,3+8,9 30,1 602 76 1,39 0,0973 2,023 x 35/50+25 10,3/12,3+8,9 32,9 712 96 1,01 0,0965 1,503 x 50/50+25 11,5/12,3+8,9 35,3 835 117 0,744 0,0931 1,123 x 70/50+25 13,5/12,3+8,9 39,3 1060 152 0,514 0,0915 0,8053 x 95/50+25 15,5/12,3+8,9 43,3 1336 190 0,372 0,0891 0,611Transmisin y Distribucinde la Energa ElctricaFacultaddeIngenieraU.Na.M. -1998-19con dos conductores de alumbrado (construccin a pedido)3 x 25/50+16 8,9/12,3+7,2 30,1 632 76 1,39 0,0973 2,023 x 35/50+16 10,3/12,3+7,2 32,9 742 96 1,01 0,0965 1,503 x 50/50+16 11,5/12,3+7,2 35,3 864 117 0,744 0,0931 1,123 x 70/50+16 13,5/12,3+7,2 39,3 1090 152 0,514 0,0915 0,8053 x 95/50+16 15,5/12,3+7,2 43,3 1366 190 0,372 0,0891 0,6113 x 25/50+25 8,9/12,3+8,9 30,1 705 76 1,39 0,0973 2,023 x 35/50+25 10,3/12,3+8,9 32,9 814 96 1,01 0,0965 1,503 x 50/50+25 11,5/12,3+8,9 35,3 937 117 0,744 0,0931 1,123 x 70/50+25 13,5/12,3+8,9 39,3 1163 152 0,514 0,0915 0,8053 x 95/50+25 15,5/12,3+8,9 43,3 1439 190 0,372 0,0891 0,611Resumiendo, el orden de clculo ser:Dimensionamiento geomtrico y clculo mecnico de apoyos:Ejemplo : apoyo de alineacin.Segn las ET 1001 debern calcularse bajo los esfuerzos producidos por la presin del viento incidiendo en forma perpendicular al mismo, sobre conductores de los dos semivanos adyacentes y sobre el apoyo mismo, amen de los aisladores sostn.Transmisin y Distribucinde la Energa ElctricaFacultaddeIngenieraU.Na.M. -1998-20 Vc : resultante del esfuerzo producido por la presin del viento sobre los conductores. Vp : resultante del esfuerzo producido por la presin del viento sobre el poste, reducido a la cima del mismo. Va: resultante del esfuerzo producido por la presin del viento sobre los aisladores. Vcr: resultante del esfuerzo producido por la presin del viento sobre las crucetas.Analizaremos el caso de un apoyo con conductores de fase de 35 mm2 y neutro de 25 mm2 .H = HL + fmx. ; suponiendo fmx. = 0,3 m se tiene:H = 5,5 m + 0,3 m = 5,8 mm 7,15 = m 0,70,9HHT+ Como los apoyos se fabrican en funcin de una altura de 0,5 m segn I.R.A.M. 1603 para postes de hormign armado, adaptaremos el de altura inmediatamente superior, es decir HT = 7,5 m.Transmisin y Distribucinde la Energa ElctricaFacultaddeIngenieraU.Na.M. -1998-21Procederemos ahora al clculo de los esfuerzos a los cuales se halla sometido:Esfuerzo producido por el viento sobre los conductores:( ) a . . 1 . 3 .mKg18 , 49 V25 352c + (zona A)Vc = 49.18.(3. 0,00756 + 0,00645).35 = 50,151 kg (reducir a la cima )Esfuerzo producido por el viento sobre el poste, reducido a la cima del mismo :La resultante se encuentra en el centro de presin del poste, que por ser tronco cnico esta a 1/3 de su altura:( )6d 2.d c.q.H.Ve ccima p+ (1)Para postes de hormign Para postes de madera1001,5.Hd dc e+ 1]1

+200d K.H. = Vc cima pH1]1

+ + 3000,7.Hd k.H. V 1000,7.Hd dc cima pc e c : coeficiente aerodinmico = 0,7 ( s / A.I.E.E.), (este coeficientevara segn el tipo de poste ). q : carga del viento (kg / m2 )v162. v : velocidad del viento (m / s). H : altura libre del poste (m). dc : dimetro en la cima(m). de : dimetro del poste en el empotramiento (m). .(2)Transmisin y Distribucinde la Energa ElctricaFacultaddeIngenieraU.Na.M. -1998-22Demostracin de la ecuacin (1):( ).H21.H. .d P .H31.2.H.2d d.21. P .H21. F .H31. F .H Vc vc ev v v cima p+ + ( )( ) ( ) ( )62.d dc.q.H. V62.d d .H. P6.H .d 3.P d d . P. VH .21.H. .d P H .31.2.H.2d d.21. P H . Vc ecima pc e v c v c e vcima pc vc ev cima p+ ++ / + / /Reemplazando (2) en (1) se obtiene:1]1

+1]1

+1]1

+1111]1

++ 200d 0,35.q.H. =200d .20,7.q.H= V 200d .2c.q.H= V: ecuacion esta ndo desarrolla 61001,5.Hd62.dc.q.H. Vc c cima pc cima pcccima pH HHK = (0,35).q una constante en funcin del viento.(3)hkmenv .v.16 3,60,35K22

,_

,_

1]1

+200d K.H. = Vc cima pHVelocidad del viento (km / h ) constante K zona caracterstica50 4,220 con hielo- zona D- 100 16,879 vmx - zona A-120 24,305 vmx - zona B-130 28,525 vmx - zona C y D-150 37,977 vmx - zona E-Para postes de madera1000,7.Hd dc e+ ; con lo que reemplazando en (1) se obtiene:1]1

+3000,7.Hd K.H. = Vc cima pEl valor de K dado por (3) es vlido solamente para postes de seccin circular, para otras secciones los valores del coeficientes c son los siguientes:Transmisin y Distribucinde la Energa ElctricaFacultaddeIngenieraU.Na.M. -1998-23Elemento considerado Coeficiente de c- caras reticuladasplanas de perfiles 1,6- estructuras reticuladas de perfiles cuadradas, o rectangulares 2,8- caras reticuladas de tubos 1,2- estructuras reticuladas de tubos 2,1- postes tubulares de acero, de hormign armado (HA) o de madera, de seccin circular0,7- postes dobles de caos tubulares de acero, de HA, o de madera, de seccin circular:1.- viento paralelo al plano de la estructura1.1-poste en la sombra del viento:1.2.1-para a