Apresentação - Bahia · ta da matriz do Enem na elaboração da prova de conhecimento do Avalie 2009, realizado pela Secretaria da Educação da Bahia em parceria com o Ministério

ApresentaçãoPrezado(a) professor(a),

Esta revista foi criada com o objetivo de apresentar uma reflexão pedagógica acerca dos itens construídos com base na nova propos-ta da matriz do Enem na elaboração da prova de conhecimento do Avalie 2009, realizado pela Secretaria da Educação da Bahia em parceria com o Ministério da Educação (mec), por meio do Instituto Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (inep).

Na primeira matéria da revista é apresentada uma explicação sobre o que é avaliação educacional, quais são seus objetivos, sua aplica-ção e sua importância. Em seguida, apresenta-se uma matéria com as bases teórico-metodológicas da avaliação. Na terceira matéria são apresentadas explanações sobre a importância da matriz de re-ferência e como é feita sua elaboração.

Por fim, apresentamos uma análise pedagógica de alguns itens da avaliação do Avalie 2009. Essa análise serve para auxiliar você, professor(a), em sua prática pedagógica, aprimorando, assim, o pla-nejamento curricular da sua própria escola e também do sistema de ensino em âmbito estadual, sempre objetivando a melhoria do ensino oferecido. Para isso, a quinta matéria oferece algumas possi-bilidades de utilização das informações obtidas na avaliação.

Discuta com seus colegas os resultados e juntos elaborem pro-postas que ampliem e diversifiquem as atividades educativas de sua escola, com vistas à promoção da qualidade do processo ensino-aprendizagem.

Todo o conteúdo da revista foi organizado para você, professor(a)!

Desejamos uma agradável leitura!

©UnB. Cespe. 2010.

Qualquer parte desta publicação poderá ser utilizada, transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, eletrônico ou mecânico, desde que citada a fonte.

Campus Darcy Ribeiro, edifício sede do Cespe/UnB. Asa Norte, Brasília – DF. CEP 70910-900. www.cespe.unb.br

Projeto gráfico Renato Rojas (diretor de arte) • Gabriela AlvesLeonardo Paniago • Marina Bresolin • Patrícia Medeiros • Renata Teles

cAPA Leonardo Paniago

DiAgrAMAÇÃo Leonardo Paniago • Renato Rojas

Arte fiNAL Leonardo Paniago

EquipE Técnica

coordenação do projeto

Letícia Alves dos Santos

Tatiana Farias Moreira

pedagogos

Elianice Silva Castro

Elisete Rodrigues de Souza

psicometristas

Fabiana Queiroga

Felipe Valentini

Girlene Ribeiro de Jesus

Estatísticos

Lígia Louzada Freitas

Thiago Freitas Ângelo

André Silva Queiroz (estagiário)

psicólogas

Letícia Alves dos Santos

Tatiana Farias Moreira

Revisão – Língua portuguesa

Anderson Luis Nunes da Mata

Guilherme Santana Martins

Leda Cláudia da Silva Ferreira

Marcella Nascimento Fernandes

Tecnologia de automação

Paula Gabriela de M. Fernandes

Bruno Bertasso (estagiário)

Clara Marques Caldeira (estagiário)

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

UnB. Cespe. Coordenadoria de Pesquisa em Avaliação.

Pesquisa & Avaliação: Revista do Professor: Avalie 2009: Matemática e suas tecnologias / UnB. Cespe. Coordenadoria de Pesquisa em Avaliação; SEC/BA – n. 2, 2011 – Brasília, 2011.

38 p. : il. color. ; 28 cm

"Edição composta de quatro cadernos: Linguagens, Códigos e suas tecnologias; Ciências Humanas e suas tecnologias; Matemática e suas tecnologias; e Ciências da Natureza e suas tecnologias."

Periodicidade: AnualISSN: 2178-5686

1. Avaliação educacional. 2. Avalie 2009. 3. Enem. 4. Matemática. 5. Elaboração de Itens.

CDU 37:31

Sumário

Para que avaliar? O conceito e o significado dos processos de avaliação para a prática pedagógica.

o que avaliar?

Bases teórico-metodológicas que norteiam as avaliações educacionais.

como avaliar?

Matriz de referência para a construção dos instrumentos de avaliação.

como interpretar os resultados?

Análise dos itens da Prova do Avalie 2009.

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4 12

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Sobre os autores

Avalie:

como utilizar as informações na prática docente?O desafio...

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AVALIE 2009 | Linguagens, Códigos e suas Tecnologias

Para que avaliar?

O conceito e o signifi cado dos processos de avaliação para a prática pedagógica.

Por Girlene Ribeiro de Jesus e Pollianna Galvão Soares

Inúmeras perguntas surgem no dia a dia do pro-fessor para o enfrentamento dos desafi os viven-ciados em suas práticas pedagógicas. Dentre elas, uma das mais importantes questões se direciona à intencionalidade da avaliação educacional: para que avaliar? Essa pergunta é o principal pressupos-to sobre o qual planejamos a dimensão de todo e qualquer processo avaliativo para a vida humana.

Vamos supor que você tenha que ser submetido a uma avaliação física. A primeira pergunta é: qual o seu objetivo? Se você responde que quer se prepa-rar para correr uma maratona, os procedimentos e instrumentos de avaliação serão estabelecidos para esse fi m. Se você quer entrar para uma acade-mia por razões médicas, os procedimentos avalia-tivos serão outros, pois estarão direcionados para outra fi nalidade. Isso signifi ca que a idealização de um processo de avaliação está relacionada direta-mente ao que se pretende fazer depois do levanta-mento das informações.

Os processos de avaliação estão presentes em to-das as instâncias da ação humana. Avaliar é uma necessidade básica para o desenvolvimento da vida do homem em sociedade e que exige toma-da de posição e defi nição dos critérios, métodos e formas de avaliar. O processo avaliativo pressupõe ações de estudo e refl exão sobre o ato de avaliar antes da coleta de informações, durante a avalia-ção e após a divulgação dos resultados.

No âmbito educacional, a avaliação é considera-da um instrumento para efetivar melhorias na educação formal. As tomadas de decisões e as in-tervenções no trabalho pedagógico são melhor direcionadas quando os processos de avaliação educacional desenvolvidos pelo sistema educati-vo conseguem aferir, com maior grau de fi dedig-nidade, o panorama da realidade escolar. Se o que procuramos é avaliar a educação, precisamos pri-meiramente refl etir sobre como esse conceito tem sido discutido nos últimos tempos.

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Pesquisa & Avaliação | Revista do Professor

O paradigma atual da educação no mundo sus-tenta o pressuposto de que o desenvolvimento do estudante deve estar pautado na formação de competências para sua vida em sociedade. Em consonância com essa tendência mundial, a edu-cação básica, no Brasil, está aliada ao compromisso de formar seus educandos de forma a potenciali-zar suas habilidades diante das possibilidades das escolhas pessoais e profissionais em seu contexto. Nesse sentido, a concepção de transmissão de con-teúdos é suprimida, surgindo como foco principal o desenvolvimento das habilidades previstas pe-los documentos orientadores da educação bási-ca, como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e as Orientações Curriculares para o Ensino Médio (OCEM ).

A partir dessa mudança de paradigma no cenário do sistema educacional brasileiro, os processos de avaliação da educação formal estão sendo refor-mulados em seus desenhos metodológicos. É im-portante que as instâncias governamentais desen-volvam procedimentos de avaliação educacional do sistema de ensino que acompanhem o rápido avanço das mudanças das diretrizes da educação nacional, a fim de analisar, acompanhar e promo-ver mudanças no direcionamento de suas ações educacionais (Soares, César & Mambrini, 2001).

No contexto das políticas públicas, os debates em torno do acesso e da qualidade da educa-ção formal têm ganhado cada vez mais aten-ção. Nesse contexto, há um incentivo cada vez maior para a implementação de processos ava-liativos em diversas instâncias com vistas a esse monitoramento. A Constituição Federal, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), o Plano Nacional de Educação (PNE) e o Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE), por exemplo, constituem-se como referências legais que imputam ao Estado o dever de am-pliar e garantir processos de educação formal de qualidade que sejam consoantes ao rápido crescimento tecnológico, econômico e cultural da sociedade.

Níveis de AvAliAçãoDe acordo com Sordi e Ludke (2009), três níveis de avaliação têm se desenvolvido no âmbito da edu-cação formal: a avaliação da aprendizagem, aquela própria ao trabalho docente que se direciona à ve-rificação da aprendizagem dos alunos no contexto da instituição de ensino; a avaliação institucional, considerada o elo integrador das esferas macro e micro das avaliações, cuja ênfase volta-se às carac-terísticas institucionais tais como os aspectos político-pedagógicos, as práticas docentes, as relações sociais, a infraestrutura, a gestão, a dinâmica institucional, a sua relação com a comunidade, entre outros; e, por fim, a avaliação de sistemas, nível macro direcionado por políticas públicas para fins de monitoramento do sistema de ensino como um todo. A este último nível, há que se ter a clareza de

A Lei de Diretrizes e Bases afirma, em seu artigo 9.º, incisos V e VI que “cabe à União

a coleta, a análise e a disseminação de informações sobre educação” e afirma: “a União, em colaboração com os sistemas

de ensino, deveria assegurar um processo nacional de avaliação do rendimento escolar

nos dois níveis de ensino, básico e superior, com o objetivo de definir prioridades para

melhorar a qualidade do ensino” (Brasil, 1996).

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que é apenas uma das dimensões da avaliação educacional e que deve ser somada a outras informa-ções pertinentes aos fatores contextuais atrelados à qualidade da educação de um sistema de ensino.

Em qualquer uma das dimensões, a avaliação educacional deve ser processual, contínua e interativa, de forma que todos participem do processo e que gere implicações diretas à prá-tica do professor. O ato de avaliar está intima-mente vinculado às ações pedagógicas que a instituição desenvolve em seu dia a dia e deve ser tomado como um instrumento a serviço da

São cinco dimensões relacionadas à avaliação educacional:

1) Avaliação de sala de aula: objetiva acompanhar o processo de ensino-aprendizagem para subsidiar o aperfeiçoamento da

prática docente.

2) Avaliação institucional: permite conhecer características da escola que possam servir de indicadores da qualidade da

educação oferecida e verificar se a escola de fato tem cumprido com sua função social.

3) Avaliação de programas: verifica o cumprimento das suas estratégias e propósitos centrais que estão relacionados

diretamente ao aprimoramento de um sistema de ensino.

4) Avaliação de currículo: analisa o valor social dos conteúdos previstos em um curso de ensino e verifica a sua efetividade de

seu processo na formação do estudante.

5) Avaliação de sistema: coleta informações sobre o sistema de ensino com vistas à formação de políticas públicas na área

educacional.

aprendizagem. Os procedimentos adotados nas avaliações carregam consigo a missão de cons-truir informações que, de fato, aproximem-se da realidade das escolas e promovam um cons-tante aperfeiçoamento das ações educacionais desenvolvidas no seu cotidiano, favorecendo assim o desenvolvimento de competências dos estudantes.

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1 Brasil. (1996). Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília: MEC.

2 Soares, J. F., César, C. C., Mambrini, J. Determinantes de desempenho dos alunos do ensino bá-sico brasileiro: evidências do Saeb de 1997. In: FRANCO, Creso (Org.) Avaliação, ciclos e promoção na educação. Porto Alegre: Artmed, 2001, cap.8, p. 121-153.

3 Sordi, M. R. L. & Ludke, M. Da avaliação da aprendizagem à avaliação institucional: aprendiza-gens necessárias. Avaliação. 14, 267-290.

SAIBA MAIS EM:

Nesse sentido, é imprescindível que os professores sejam coparticipantes dos proces-sos de avaliação implementados para a averiguação das competências dos seus alunos, pois isto reflete a eficácia da atuação pedagógica da escola. É nessa direção que o Avalie 2009 tem avançado, visando promover ações de avaliação conjuntamente com os ato-res das suas escolas, de forma a mobilizar práticas pedagógicas criativas e inovadoras ante ao desafio da educação nas escolas públicas do estado da Bahia.

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O que avaliar?Bases teórico-metodológicas que norteiam

as avaliações educacionais. Por Fabiana Queiroga

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Outro questionamento que surge ao se iniciar um processo de avaliação é o que avaliar? Ou seja, qual é o objeto da avaliação? Frequentemente, o que se espera medir em uma prova de avaliação educa-cional é o grau de conhecimento de um aluno a respeito de determinado assunto. Esse grau de co-nhecimento ou a sua profi ciência é algo que não se observa diretamente e por isso precisamos utilizar uma medida indireta. O desempenho que o aluno mostrará na prova permitirá ao avaliador fazer inferências sobre a profi ciência do aluno em cada uma das disciplinas.

Desse modo, ao se utilizar uma prova para rea-lizar uma avaliação educacional, estamos assu-mindo que:

1) o conhecimento do aluno não pode ser acessado diretamente;

2) os itens presentes na prova serão capazes de me-dir algo que não conseguimos observar (o grau de conhecimento de um aluno);

3) o desempenho do aluno na prova expressa o seu grau de conhecimento sobre determinado assun-to, ou seja, a sua competência.

Esses pressupostos nos levam a refl etir sobre três questões fundamentais. A primeira delas diz res-peito ao papel da Teoria da Medida na elaboração de uma prova (veja o quadro abaixo). Para conferir confi abilidade aos resultados, é necessário que, ao se pensar em um instrumento de avaliação, sejam cumpridas algumas exigências dessa teoria, tais como clareza do item, adequação à faixa etária e ao conteúdo e, ainda, a conservação das proprie-dades numéricas (para mais informações sobre o assunto ver Pasquali, 2004).

A Teoria da Medida organiza um conjunto de procedimentos que

possibilitam o desenvolvimento de instrumentos para acessar algo latente,

ou seja, que não podemos observar diretamente. Por exemplo, para acessar

o grau de conhecimento dos alunos (traço latente), elaboramos provas

para que eles emitam comportamentos observáveis (respostas) que nos permitam

fazer inferências sobre seu nível de conhecimento.

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os iteNs de provAOutro ponto importante que requer reflexão por parte do avaliador e de quem vai utilizar os resul-tados da avaliação é sobre os itens que compu-seram a prova. Eles de fato medem aquilo que o aluno deveria saber naquela série/disciplina? Os itens da prova que avaliou uma turma de alunos foram representativos do conteúdo que eles deve-riam saber? Na medida em que os resultados dos alunos servirão de base para fazer a inferência sobre o grau de conhecimento que eles têm, é ne-cessário estar atento para que a prova de fato seja um instrumento que contemple, em quantidade e qualidade, os assuntos pertinentes àquela série/disciplina. Caso contrário, o avaliador estará cor-rendo o risco de subestimar a proficiência de um

aluno (quando utiliza, por exemplo, itens de séries superiores) ou de superestimá-la (quando utiliza, por exemplo, muitos itens de uma série já supera-da pelo aluno).

Por fim, uma terceira questão que deve ser refle-tida ao se estruturar um instrumento de avalia-ção educacional é em relação a como o item será construído e com que propósito. Ora, se dissemos que a proficiência de um aluno não pode ser ob-servada diretamente e que o seu desempenho em uma prova é a expressão das suas competências, então um item de prova deve avaliar corretamente a competência do aluno. E o que é competência? É possível avaliá-la em uma prova?

Taxonomia refere-se a um sistema de classificação que organiza as categorias

em uma ordem (ou hierarquia). No caso das competências do domínio

afetivo, quanto maior é a internalização dos valores, mais elevada está a

competência dentro da taxonomia.

A tAXoNoMiA de BlooMSob determinado ponto de vista teórico, compe-tência é uma combinação de conhecimentos, ha-bilidades e atitudes (Brandão & Guimarães, 2001; Carbone, Brandão, Leite & Vilhena, 2005). De acor-do com Benjamim Bloom (citado por Rodrigues, 1997), estudioso sobre processos da aprendizagem dos anos 70, a competência pode pertencer a três domínios distintos: o domínio cognitivo, o domínio psicomotor e o domínio afetivo (Bloom, 1972). Os conhecimentos são os elementos da competência que dizem respeito ao saber saber, isto é, ao domí-nio de determinado conteúdo. As habilidades, por outro lado, relacionam-se ao saber fazer, ou seja, ao como relacionar e utilizar o conhecimento em prol de alcançar determinado desempenho. E o com-ponente atitudinal contempla o aspecto do saber ser da competência. Trata-se de um elemento que nitidamente tem uma natureza diferente dos de-mais porque ele é o responsável por descrever o potencial de um indivíduo de mobilizar seus co-

nhecimentos e habilidades de maneira adequada, profissional e, muitas vezes, ética.

Esses três elementos podem se combinar com maior ou menor grau de intensidade estruturan-do competências de domínios diferentes. Dizemos que uma competência é do domínio afetivo quan-do ela enfatiza resultados de aprendizagem ex-pressos em termos de interesses, atitudes e va-lores. A internalização refere-se ao processo de incorporação ou adoção de um valor pelo indiví-duo e constitui-se no princípio organizador da taxonomia dessa competência.

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Quando classifi camos uma competência como pertencente ao domínio psicomotor, estamos bus-cando descrever que ela se refere a ações motoras ou musculares envolvidas na manipulação de ma-teriais, objetos ou substâncias. Essa hierarquia de objetivos educacionais está relacionada ao quanto podemos executar os movimentos automatica-mente. Assim, quanto mais automática é a execu-ção de uma pessoa ao realizar os movimentos de direção, por exemplo, mais ela domina a compe-tência de dirigir.

As competências do domínio cognitivo enfati-zam a recordação ou a resolução de alguma ta-refa intelectual e o seu princípio integrador é o grau de complexidade do objetivo. Essas são as competências predominantemente avaliadas no campo educacional, pois, diferente das com-petências dos outros domínios, são passíveis de serem avaliadas com “papel e lápis”. Por meio de uma prova é possível construir questões que levem o avaliador a concluir sobre o domínio de competências cognitivas de um aluno. A ta-xonomia (sistema de classificação hierárquico) das competências do domínio cognitivo classi-fica essas competências em seis categorias, que são: conhecimento, compreensão, apli-cação, análise, síntese e avaliação. Cada uma dessas categorias tem, necessaria-mente, a anterior como pré-requisito. Podemos pensar nessas competên-cias hierarquizadas numa estrutu-ra de pirâmide.

A primeira delas é denomi-nada por Bloom (citado por Rodrigues, 1997) de co-nhecimento e refere-se aos comportamentos

que requerem apenas a evocação, por reconheci-mento ou memória, de ideias, informações, obje-tos, materiais ou fenômenos. Nesse caso, os itens de uma prova que tiverem a intenção de avaliar esse nível de complexidade devem solicitar ao alu-no apenas para ele escrever, indicar ou dizer algu-ma coisa relativa ao conteúdo ensinado.

A segunda categoria é denominada de compre-ensão e requer do aluno a elaboração da infor-mação original. Os itens de uma prova que foram elaborados para avaliar um grau mais elevado de complexidade devem verificar se o aluno é capaz de usar a informação original e ampliá-la, reduzi-la, representá-la de outras maneiras ou, ainda, de prever consequências resultantes da informação assimilada.

A terceira categoria é a aplicação e diz respeito à capacidade de usar corretamente uma informa-ção genérica em uma situação nova e específi ca. Portanto, os itens de prova que objetivam avaliar esse nível de complexidade devem envolver a ca-pacidade do aluno de usar a lei em uma situação ainda não estudada. Um exemplo típico de um

objetivo dessa categoria seria: pede-se para o aluno para resolver problemas de equação do

segundo grau com dados novos, depois de já ter visto a teoria e outros exercícios. Ou

seja, o aluno é solicitado a transportar uma informação genérica para uma

situação específi ca diferente da que ele viu anteriormente.

A quarta categoria é a análise, que enfatiza a capacidade de

desdobrar o material ou a informação em suas

partes constitutivas.

AVALIAÇÃO

SÍNTESE

ANÁLISE

APLICAÇÃO

COMPREENSÃO

CONHECIMENTO

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Assim, uma prova que tenha como objetivo a mensuração de determinado assunto nesse grau de complexidade, deve conter itens que solicite ao aluno se ele é capaz de perceber as inter-relações e os princípios que regem as relações entre elas.

A quinta categoria, denominada de síntese, re-presenta os resultados de aprendizagem nos quais se requer que o aprendiz produza algo novo a partir dos materiais e informações adquiridos por meio da instrução. Nesse caso, os itens da prova devem solicitar ao aluno que ele reúna ele-mentos de diversas fontes e reorganize em uma estrutura nova e original.

A avaliação é a categoria mais complexa da taxo-nomia e inclui processos de julgamento acerca do valor de ideias, trabalhos, métodos, informações, teorias, produtos. Os itens que pretender medir a capacidade do aluno de avaliar consistem, basica-mente, em confrontar uma informação, ideia ou produto com um critério ou conjunto de critérios internos ou externos ao objeto. Um exemplo que pode ilustrar melhor as competências dessa cate-goria é dizer ao aluno que ele deve decidir, através

da leitura de um texto sobre automóveis e eco-nomia, que tipo de carro é mais adequado para o trânsito brasileiro.

Para tornar seus resultados mais claros e inter-pretáveis, em prova de avaliação educacional, o avaliador deve ter mapeado quais competências ele pretende medir e como os seus itens se relacio-narão com cada uma delas. Discutir previamente quantos itens deverão ser elaborados para avaliar quais competências permitirá que, após a coleta de dados, os resultados auxiliem na tomada de decisões de maneira mais eficaz. Uma avaliação organizada dessa maneira possibilita que os pro-fessores respondam às perguntas:

Onde estão os maiores problemas dos meus alunos?

A maior dificuldade está em recordar conceitos ou em

aplicá-los de maneira correta?

Para mapear de forma correta as competências, o primeiro passo é estruturar adequadamente a ma-triz de referência da prova. Esse assunto será abor-dado na matéria seguinte.

Brandão, H. P. & Guimarães, T. A. (2001). Gestão de com-petência e gestão de desempenho: tecnologias distintas ou instrumentos de um mesmo construto? Revista de Administração de Empresas, 41(1), 8-15.

Carbone, P.P., Brandão, H. P., Leite, J. B. & Vilhena, R. M. (2005). Gestão por competência e gestão do conheci-mento. Rio de Janeiro: Fundação Getúlio Vargas.

Pasquali, L. (2004). Análise fatorial para pesquisadores. Petrópolis: Vozes.

Rodrigues Jr, J. F. (1997) A Taxonomia de Objetivos Educacionais – Um manual para o usuário. Brasília: Editora Universidade de Brasília.

sAiBA MAis eM:

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AVALIE 2009 | Matemática e suas Tecnologias

Como avaliar?Matriz de referência para a construção dos instrumentos de avaliação.

Por Mauro Luiz Rabelo e Pollianna Galvão Soares

A elaboração de um instrumento de avaliação é precedida pela construção de um documento orientador de seu desenho metodológico: a matriz de referência. A matriz constitui o eixo estrutura-dor de todo o processo de avaliação, ou seja, ela orienta o como deve se proceder em uma pesqui-sa dessa natureza. Se partirmos do pressuposto de que a educação escolar deve garantir novas apren-dizagens subsidiadas pela formação de competên-cias, emerge-se a necessidade de planejarmos uma avaliação consistente e coerente com os desafi os curriculares da educação contemporânea. Assim, pode-se afi rmar que o delineamento do processo educativo carrega consigo a concepção de educa-ção a qual se fi lia e se coaduna às características sociais de determinado momento histórico do pa-norama educacional.

Se hoje entendemos que a formação da educação básica está pautada pela compreensão do desen-volvimento de competências, o processo de ava-liação será traçado para essa fi nalidade, o que vai gerar a construção de uma matriz de referência voltada para a avaliação de competências e habili-dades desenvolvidas ao longo do percurso escolar.

Para a compreensão da matriz de referência do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), cuja base teórico-metodológica está subsidiada pela noção de competências, faz-se importante dis-tinguir os conceitos de matriz curricular e ma-triz de referência.

A matriz curricular é o elemento discursivo da política educacional que orienta uma forma-ção mínima comum ao sistema de ensino de um país, orientada por uma prática cultural significativa àquela sociedade; enquanto a ma-triz de referência é o documento que descreve as orientações para a elaboração dos itens que comporão os instrumentos de avaliação daquela formação, reunindo os conteúdos curriculares a serem avaliados em cada disciplina e série, e as competências e habilidades que se espera que os estudantes tenham desenvolvido. Dessa forma, pode-se compreender que a matriz de avaliação do novo Enem traz consigo uma concepção de educação com base nas competências e habili-dades escolares associadas à matriz curricular, fator que impacta, por sua vez, na formatação metodológica da avaliação.

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O processo de medir implica determinar a ex-tensão de uma característica pertencente a um indivíduo, enquanto avaliar é o ato de comparar

uma medida com um padrão e de emitir um jul-gamento sobre a comparação. Vejamos essa dife-rença nos exemplos que se seguem.

Medida Avaliação

Constata-se, após apli-

cação de uma prova,

que um estudante do 9.º

ano é capaz apenas de

identificar informações

explícitas em um texto

informativo.

Isso é muito pouco, visto

que estudantes nesse

nível de escolaridade

devem ser capazes,

inclusive, de fazer

inferências a partir das

informações do texto.

Um teste aplicado a

estudantes de 6.º ano

revela que eles só con-

seguem efetuar adições

de números naturais

sem reserva.

Isso é muito pouco, visto

que as orientações curri-

culares para esse nível de

ensino prevêem que os

estudantes sejam capa-

zes de adicionar números

naturais quaisquer.

A partir desses exemplos, depreende-se que uma matriz de referência deve concentrar os objetivos esperados ou padrões que gostaría-mos que os estudantes desempenhassem, os quais serão medidos e avaliados por meio de uma prova composta de itens cuidadosamente elaborados para essa finalidade.

Para subsidiar a reestruturação metodológica do novo Enem, a matriz de referência do exa-me foi construída com base nas competências e habilidades que compõem o Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos (ENCCEJA) do ensino médio, além de contemplar outras informações e funcionali-dades em relação ao exame anterior (criado em 1998).

Para entender melhor o processo de construção da matriz, precisamos

relembrar os seguintes conceitos básicos: item, prova, medir e avaliar.

Um item de prova é uma situação criada para que o

indivíduo dê uma única resposta ou um conjunto de

respostas a um estímulo apresentado, constituindo-se em

uma amostra de desempenho em relação a um objetivo

específico previsto em uma matriz de referência.

Uma prova é uma situação na qual se solicita a alguém

que demonstre certo aspecto de seus conhecimentos

ou de sua capacidade, para medir determinada

característica previamente estabelecida. Como

instrumento de medida, a prova pode apresentar-se

sob a forma de um único item ou de vários.

entenda melHor

14


matriz de avaliação e eixos cognitivos

LINGUAGENS, CÓDIGOS

E SUAS TECNOLOGIAS

(INCLUINDO REDAÇÃO)

CIÊNCIAS DA NATUREZA

E SUAS TECNOLOGIAS

CIÊNCIAS HUMANAS

E SUAS TECNOLOGIAS

MATEMÁTICA E SUAS

TECNOLOGIAS

A matriz do novo Enem, base para a composição das provas doAvalie 2009, é dividida nas quatro áreas:

As matrizes articulam diversas dimensões que ob-jetivam, em última instância, verificar a capacida-de do aluno na utilização funcional dos objetos de

conhecimento apreendidos no percurso de sua for-mação na educação básica. São quatro dimensões que estruturam a matriz de avaliação do Enem:

MATRIZDO ENEM

Objetos de conhecimentopara cada área

IV

Eixos cognitivos (competências elenca-das na matriz do exame criado em 1998)

I

Competênciasde áreaIIHabilidades

(30 paracada área) III

As cinco competências da matriz anterior do Enem foram ancoradas como os atuais eixos cognitivos, a partir dos quais as competências e habilidades são desmembradas para cada uma das quatro gran-des áreas de conhecimento. Os eixos cognitivos

contemplam ações e operações mentais que os estudantes egressos do ensino médio devem ter desenvolvido como recursos básicos que os capa-citam a viver e a enfrentar melhor os desafios da sociedade em que se inserem. São eles:

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As competências e habilidades esperadas na forma-ção do estudante do ensino médio estão organiza-das em torno de cada uma das grandes áreas, totali-zando 120 habilidades previstas em toda a matriz. O estabelecimento das competências prevê as ações e as operações mais especificadas, isto é, a habilidade a ser mensurada pelas provas de proficiência para cada uma das grandes áreas. Os objetos de conhe-cimento, por sua vez, agregam as especificidades disciplinares e são os meios pelos quais as habili-dades são aferidas. Esse é um pressuposto central que diferencia a avaliação centrada em conteúdos da avaliação com foco nas competências. Enquanto a primeira dá primazia aos aspectos curriculares e aos conteúdos específicos, a segunda prioriza ava-liar o que os estudantes são capazes de fazer a partir desse aprendizado, isto é, a aplicabilidade funcional dos objetos de conhecimento.

Por estar associado às Orientações Curriculares do Ensino Médio, o foco do Enem direciona-se para

habilidades de análise de situação-problema, para a qual o estudante deve mobilizar os recursos neces-sários à evidência das suas competências adquiridas no percurso da educação básica. Nessa perspectiva, a avaliação de competências é considerada a partir da ênfase atribuída às características próprias ao desen-volvimento humano, especialmente as socioafetivas e ético-políticas, em complementaridade ao domínio de conhecimentos científicos e tecnológicos.

Com base nesses pressupostos, as relações entre as dimensões da matriz de referência do Enem (eixos cognitivos, competências, habilidades e objetos de conhecimento específicos de cada área) podem ser visualizadas de acordo com o quadro a seguir. Esse quadro fornece uma sugestão de inter-relação das dimensões que compõem a matriz. Note que na cé-lula de cruzamento entre um eixo cognitivo e uma competência de área está definida a habilidade que se espera ser desenvolvida pelo estudante. Os objetos de conhecimento são apresentados em seguida.

Eixos cognitivos

Dominar linguagens: dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso das linguagens matemá-tica, artística e científica e das línguas espanhola e inglesa.

Compreender fenômenos: construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a com-preensão de fenômenos naturais, de processos histórico-geográficos, da produção tecnológica e das mani-festações artísticas.

Enfrentar situações-problema: selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações repre-sentados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-problema.

Construir argumentação: relacionar informações, representadas em diferentes formas, e conhecimen-tos disponíveis em situações concretas, para construir argumentação consistente.

Elaborar propostas: recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para elaboração de propos-tas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores humanos e considerando a diversidade sociocultural.

DL

CF

SP

CA

EP

16


COMPETÊNCIAS DE ÁREA

EIXOS COGNITIVOSDL CF SP CA EP

CA1 - Construir signifi cados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes signifi cados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.

H2 - Identifi car padrões numéri-cos ou princípios de contagem.

H3 - Resolver situação-proble-ma envolvendo conhecimentos numéricos.

H4 - Avaliar a ra-zoabilidade de um resultado numéri-co na construção de argumentos sobre afi rmações quantitativas.

H5 - Avaliar propostas de intervenção na re-alidade utilizando conhecimentos numéricos.

CA2 - Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.

H6 - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/ob-jetos no espaço tridimensional e sua represen-tação no espaço bidimensional.

H7 - Identifi car características de fi guras planas ou espaciais.

H8 - Resolver situação-proble-ma que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argu-mentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

CA3 - Construir noções de gran-dezas e medidas para a compre-ensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

H10 - Identifi car relações entre grandezas e uni-dades de medida.

H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

H12 - Resolver si-tuação-problema que envolva medi-das de grandezas.

H13 - Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

H14 - Avaliar proposta de intervenção na re-alidade utilizando conhecimentos geométricos rela-cionados a gran-dezas e medidas.

CA4 - Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

H15 - Identifi car a relação de dependência entre grandezas.

H16 - Resolver situação-proble-ma envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

H17 - Analisar informações en-volvendo a varia-ção de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

H18 - Avaliar propostas de intervenção na realidade envol-vendo variação de grandezas.

17


COMPETÊNCIAS DE ÁREA

EIXOS COGNITIVOSDL CF SP CA EP

CA5 - Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científi cas, usando representações algébricas.

H19 - Identifi car representações algébricas que ex-pressem a relação entre grandezas.

H20 - Interpretar gráfi co cartesiano que represente relações entre grandezas.

H21 - Resolver situação-proble-ma cuja mode-lagem envolva conhecimentos algébricos.

H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geo-métricos como recurso para a construção de argumentação.

H23 - Avaliar propostas de intervenção na re-alidade utilizando conhecimentos algébricos.

CA6 - Interpretar informações de natureza científi ca e social obtidas da leitura de gráfi cos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.

H24 - Utilizar in-formações expres-sas em gráfi cos ou tabelas para fazer inferências.

H25 - Resolver problema com dados apresen-tados em tabelas ou gráfi cos.

H26 - Analisar informações expressas em gráfi cos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

CA7 - Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumen-tos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráfi cos.

H28 - Resolver situação-proble-ma que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

H29 - Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

H30 - Avaliar propostas de intervenção na re-alidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

18


CONHECIMENTOS NUMÉRICOS:

• Operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais), desigual-dades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros, relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem.

CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS:

• Características das fi guras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de retas; simetrias de fi guras planas ou espaciais; congruência e semelhança de triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos; circunferências; trigonometria do ângulo agudo.

CONHECIMENTOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE:

• Representação e análise de dados; medidas de tendência central (médias, moda e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade.

CONHECIMENTOS ALGÉBRICOS:

• Gráfi cos e funções; funções algébricas do 1.º e do 2.º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no ciclo trigonométri-co e funções trigonométricas.

CONHECIMENTOS ALGÉBRICOS/GEOMÉTRICOS:

• Conhecimentos algébricos/geométricos: plano cartesiano; retas; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações.

OBJETOS DE CONHECIMENTO ASSOCIADOS A MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS:

19


Foi a partir desses subsídios metodológicos do Exame Nacional do Ensino Médio que se ancorou o delineamento do processo de avaliação educa-cional do Avalie 2009, conforme apresentado na seção a seguir.

construção das provas do avalie 2009 O primeiro passo para a construção das provas foi a convocação de consultores especializados e pro-fessores do Fórum do Avalie para fazerem uma análise detalhada da matriz do novo Enem e esta-belecerem o que seria esperado para os estudan-tes da 2.ª série do ensino médio. Como essa matriz foi construída para avaliar o egresso da educação básica e o Avalie é uma proposta de avaliação lon-gitudinal aplicada aos estudantes da 1.ª série em 2008, da 2.ª série em 2009 e da 3.ª série em 2010, o maior desafio era estabelecer uma submatriz do Enem para avaliar os estudantes da segunda série, sem perder, ainda, a comparabilidade com o processo de 2008, que havia sido delineado com a matriz do Enem antigo.

Os especialistas encararam esse desafio e con-seguiram delinear um subconjunto de habili-dades de cada grande área e de objetos de co-nhecimento (conteúdos escolares) que seriam o foco da avaliação de 2009, para chegar, enfim, à definição de como seria construída a avaliação. Ficou estabelecido que a prova seria aplicada em dois dias, com 20 itens de cada área do conheci-mento (totalizando 80 itens) e uma redação, de acordo com a seguinte configuração:

primeiro dia

Cadernos Blocos de área

Posição 1

Posição 2

Posição 1

Posição 2

1 CHT 1 CHT 2 CNT 1 CNT 2

2 CNT 1 CNT 2 CHT 1 CHT 2

3 CHT 2 CHT 1 CNT 2 CNT 1

4 CNT 2 CNT 1 CHT 2 CHT 1

Legenda: Ciências Humanas e suas tecnologias (CHT) e Ciências da Natureza e suas tecnologias (CNT).

segundo dia

Cadernos Blocos de área

Posição 1

Posição 2

Posição 1

Posição 2

Redação Início de cada caderno

1 LCT 1 LCT 2 MAT 1 MAT 2

2 MAT 1 MAT 2 LCT 1 LCT 2

3 LCT 2 CLT 1 MAT 2 MAT 1

4 MAT 2 MAT 1 LCT 2 LCT 1

Legenda: Linguagens, Códigos e suas tecnologias (LCT), Matemática e suas tecnologias (MAT) .

20


Em seguida, foi estudada a composição dos ca-dernos de prova de modo a contemplar itens de ligação, que permitissem a comparabilidade com o processo do ano anterior, e outros que colocas-sem os participantes na escala do novo Enem. Para isso, foi necessário estabelecer uma parceria com o Instituto Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), que forneceu itens do Banco Nacional de Itens (BNI), já pré-testados, para a composição dos blocos de acordo com as áreas.

Cabe aqui, uma breve digressão acerca do pro-cesso de pré-testagem. Esse é um procedimento tradicionalmente utilizado para verificar a qua-lidade e validade dos instrumentos de medida. De acordo com Pasquali (2001), as análises psi-cométricas se fundamentam em uma série de critérios técnicos que visam à validade do cons-truto, de conteúdo e de critérios. Em suma, dizer que um instrumento é válido seria dizer que ele mede, de fato, o que se propôs a medir, levando em conta a matriz de referência. Por outro lado, ainda segundo esse autor, a fidedignidade de um teste refere-se à precisão dos seus resulta-dos, ou seja, à característica de que, se um mes-mo teste for aplicado aos mesmos sujeitos em ocasiões diferentes, ou se testes similares forem aplicados a um mesmo grupo de sujeitos, os re-sultados serão os mesmos.

Para verificar essas características, as quais cor-respondem aos critérios de cientificidade da ava-liação, necessitamos submetê-las a um pré-teste. Esse procedimento nos permite identificar a quali-dade dos itens antes da sua aplicação final.

Assim, a partir do resultado desse teste piloto fornecido pelo INEP que lançou mão de ferra-mentas técnico-instrumentais embasadas na

Teoria da Medida, bastante comuns em pesqui-sas educacionais: a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e a Teoria de Resposta ao Item (TRI). Os especialistas encarregados da seleção dos itens que iriam compor a prova do Avalie fizeram dois tipos de análises: uma psicométrica, que consistiu na escolha de itens de acordo com os parâmetros estatísticos evidenciados na pré-testagem, levando em conta a discriminação, a dificuldade e a probabilidade de acerto ao aca-so, e outra pedagógica, para a verificação da adequabilidade à série dos objetos de conheci-mento avaliados em cada item.

Nessas análises, foi verificado, por exemplo, se os itens conseguiam distinguir os respondentes que dominavam a habilidade esperada daque-les que não a dominavam. Essa característica do item é conhecida na linguagem psicométrica pelo termo discriminação e é expressa por meio de um índice. É considerado um item com boa discriminação aquele que consegue diferenciar os alunos que sabem daqueles que não sabem determinado conteúdo. Na TCT, ele é expresso por um índice que varia de −1 a +1, sendo con-siderados valores aceitáveis aqueles iguais ou superiores a 0,15. Na TRI, a discriminação é usu-almente denominada de parâmetro a, sendo que seus valores mudam de acordo com a escala de medida escolhida.

Outra característica do item observada é a di-ficuldade. Na TCT, o grau de dificuldade nada mais é do que o percentual de acerto (propor-ção de respostas corretas em relação ao núme-ro total de respondentes). Na TRI, o parâmetro de dificuldade é tradicionalmente representado pela letra b e deve ser cuidadosamente observa-do na montagem das provas para que os itens

21


sejam distribuídos em uma proporção razoável de acordo com níveis fáceis, médios e difíceis de complexidade, sendo que a maior quantidade deve ser de itens considerados medianos. O ob-jetivo dessa distribuição é atingir os diferentes níveis de capacidade em que se encontram os indivíduos avaliados.

A partir dos resultados da análise psicométrica realizada por meio da TCT e da TRI, bem como da análise pedagógica, os especialistas verifica-ram detalhadamente as possíveis falhas de cada um dos itens, a fim de identificarem quais deles eram de boa qualidade técnica e pedagógica e que seriam adequados para comporem a prova. Os itens que apresentaram algum tipo de pro-blema pedagógico no pré-teste foram descon-siderados ou reformulados pelos especialistas, mas, nesse caso, passaram a ser considerados como itens novos. Por fim, foram elaborados no-vos itens para aquelas habilidades que tinham sido selecionadas para avaliação e que não esta-vam cobertas por nenhum dos itens seleciona-dos do BNI. Essa foi, então, a forma encontrada pela equipe de especialistas do Avalie para com-por a prova de 2009.

Para concluir, cumpre destacar a relevância da TRI no tratamento e análise das informações dos testes de proficiência. Por intermédio dessas análises psicométricas, pode-se inferir o nível em que os alunos e as escolas se encontram na escala de proficiência das áreas de conhecimen-to e níveis de ensino avaliados, no que concerne às habilidades desenvolvidas pelos estudantes. Isso nos permite fazer comparações e acom-panhar progressos de um sistema educacional ao longo dos anos. Em relação às habilidades, a TRI permite medir o nível de proficiência de

cada aluno e, a partir dessa unidade de medi-da, construir uma escala de proficiência, o que é fundamental em uma proposta de avaliação longitudinal, conforme se estabelece nos pres-supostos do Avalie. Essa é a principal diferença entre a TRI e TCT. Com a criação dessa escala, alunos submetidos a diferentes provas podem ser comparados entre si.

Nota-se que todo procedimento empreendido em um processo de avaliação educacional em larga escala deve ser minuciosamente planeja-do para o alcance de seu propósito central. Se o processo educacional é compreendido como a engrenagem propulsora do desenvolvimento de cidadãos críticos, criativos e autônomos, a ma-triz de referência que sustenta os procedimen-tos metodológicos de avaliação deve apresentar uma visão ampla acerca das capacidades a se-rem desenvolvidas pelos estudantes do ensino médio, desde a sua concepção como instrumen-to orientador da construção de provas até o dire-cionamento dos procedimentos de análises a se-rem empregados a partir do resultado dos testes.

PASQUALI, L. (Org.) (2001). Técnicas de exame psico-lógico – TEP. São Paulo: Casa do Psicólogo.

saiBa mais em:

22


Para fi rmarmos uma discussão prática sobre o pro-cesso de avaliação educacional em larga escala, fo-ram selecionadas algumas questões aplicadas nas provas do Avalie 2009, com o intuito de tratarmos as habilidades requeridas pelos itens e a competência de área correspondente. Para isso, as análises peda-gógicas das questões contemplam o comportamen-to da questão ante o processo de avaliação de forma que possamos inferir, do ponto de vista macro, quais direcionamentos pedagógicos estão sendo engen-drados no sistema de ensino das escolas estaduais da Bahia. Dessa forma, apresentaremos uma análise do desempenho dos avaliandos observado em fun-ção das estatísticas apresentadas e algumas orienta-ções sobre questões de aprendizagem e ensino dos

conceitos e procedimentos envolvidos, incluindo análises sobre possíveis avanços e/ou difi culdades.

Após o enunciado de cada item, apresentamos o gráfi co do desempenho dos estudantes por opção de resposta e a tabela dos indicadores percentuais das respostas ao item, que inclui o gabarito, o índice de difi culdade, o coefi ciente bisserial (discriminação) e o percentual de respostas de cada opção. Quanto maior o índice de difi culdade, mais fácil é a questão, pois mais pessoas responderam corretamente. Já o coefi ciente bisserial associa o desempenho do indi-víduo na questão ao desempenho na prova. Assim, quanto mais próximo de 1, melhor é o item, pois diferencia o aluno que sabe do que não sabe.

Como interpretar os resultados?

Análise dos itens da Prova do Avalie 2009. Por Maria Filomena Coelho e Waleska Valença Manyari

SEC/

Bahi

a | C

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23


ComentáriosO que se pretente no item é verificar a habilida-de de o estudante de avaliar o resultado de uma

Área IV – Matemática e suastecnologias

medição na construção de um argumento consis-tente (H13) da Matriz de Referencia de Matemática e suas tecnologias do Enem.

Procura-se enfocar situações que envolvam a apli-cação das propriedades geométricas que sirvam de argumentos para justificar o resultado da me-dida de uma grandeza, no caso a medida do lado de um trapézio isósceles.

A habilidade avaliada no item relaciona-se a com-petência de área 3 - Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solu-ção de problemas do cotidiano. Nessa competência os objetos de conhecimento devem ser abordados tomando como eixo os conhecimentos geométricos, as propriedades de figuras planas e a aplicação de te-oremas da geometria que permitem determinar me-didas de grandezas por meio de outras já conhecidas.

No caso do item é solicitado ao estudante que de-termine o comprimento dos lados não paralelos de um triângulo isósceles conhecendo os comprimen-tos das bases e a altura desse trapézio. Além disso, o estudante deve avaliar se justificativa apresentada para o valor da medida é pertinente ou não.

Uma estratégia possível para resolver o problema seria decompor o trapézio isósceles conforme a figu-ra a seguir observando que o comprimento da base maior 140 = 30 + 80 + 30.

Q

RP

80 cm 30 cm30 cm

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,03501 01 52 02 53 05

A B C D E .

ESCORE

PRO

POR

ÇÃ

O D

E ES

TUD

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TES

Gabarito Dificuldade Bisserial A B C D E .B 0,15 0,07 22% 15% 28% 18% 15% 1%

24


Nesse momento o estudante observa que o triângulo PQR é retângu-lo em R e, para determinar o comprimento do fio é necessário aplicar o teorema de Pitágoras. Assim,

Essa pode ter sido a estratégia utilizada por 15% dos estudantes que marcaram o gabarito b.

Em relação às opções erradas, alguns estudantes marcaram o distrator a possivelmente por considerarem correto o argumento de que a distân-cia entre a luminária e o teto é a medida do segmento PQ. É importante discutir com esses estudantes o conceito de distância entre um plano (teto) e uma reta paralela a esse plano (luminária) ou entre dois planos paralelos (teto e luminária) como a medida do segmento perpendicular comum a esses dois entes geométricos. Como o segmento PQ não é per-pendicular ao teto nem a luminária sua medida é maior do que 40 cm.

Os estudantes (28%) que marcaram o distrator c como correto prova-velmente consideraram como medida do comprimento da corada o valor encontrado subtraindo do comprimento da base maior do trapézio a medida da base menor. Assim, PQ = 140 – 80 = 60. Esses estudantes provavelmente ignoraram a altura do trapézio. Aqui se-ria interessante que os estudantes vivenciassem atividades que per-mitissem a descoberta de que fixados os comprimentos das bases de um trapézio isósceles as medidas dos lados não paralelos desse trapézio varia com a altura do mesmo.

P S

RQ

P1 S1

R1Q1

Se PS = P1S1 e QR = Q1R1 quanto maior for a altura do trapézio maior será a medida do segmento PQ ou P1Q1.

25


O distrator d foi escolhido como a opção correta por 18% dos estudantes. Esses estudantes prova-velmente identificaram corretamente a altura do trapézio e fizeram a decomposição do mesmo con-forme a figura a seguir mas consideraram como medida do lado PQ a soma das medidas dos lados PR e QR. Nesse caso o professor deveria discutir com esses estudantes as relações métricas em um triângulo retângulo e levá-los a perceberem que a soma de dois lados de um triângulo qualquer é sempre superior ao terceiro lado. Outro possível erro dos estudantes seria de natureza aritmética. Ao aplicar o teorema de Pitágoras ao triângulo PQR eles podem ter considerado erroneamente que

e, portanto

Nesse caso seria importante discutir com os estu-dantes as propriedades de radicais.

O distrator e foi escolhido como a opção correta por 15% dos estudantes. Esses estudantes possi-velmente calcularam a diferença entre os com-primentos das duas bases do trapézio (140 – 80 = 60). Além disso, consideraram um triângulo retângulo cujos lados medem 60 cm e 40 cm, conforme figura a seguir.

Q

RP

80 cm 30 cm30 cm

Como esses estudantes encontraram como resul-tado 70 cm e verificaram que esse valor é igual a metade do comprimento da luminária considera-ram a justificativa correta.

Ao calcularem a medida do segmento PQ eles deduziram, incorretamente que essa medida era igual a soma das medidas correspondentes aos comprimentos de PR e QR. Ou seja, PQ = PR + QR = 40 + 40 = 100. Nesse caso os estudantes devem realizar atividades que permitam perceber que a medida de

Decompor o trapézio em dois triângulos retân-gulos e um retângulo pode levar os estudantes a perceberem que esses dois triângulos retângulos são congruentes, que a medida de um dos catetos é a altura do trapézio e a medida do outro cateto é igual metade da diferença entre os comprimen-tos das bases desse trapézio. Isso pode ser feito recortando a figura ou aplicando propriedades de congruência de triângulos. Para perceber que a

Q

RP

40

60

26


medida da hipotenusa de um triângulo retângulo é menor do que a soma das medidas dos comprimentos dos catetos desse triângulo a análise do distrator d fornece algumas sugestões.

É importante observar que a porcentagem de estudantes que es-colheram uma das opções incorretas como correta (22% escolhe-ram o distrator a, 28% o c, 18% o d e 15% o e) foi maior ou igual à porcentagem dos estudantes que escolheram como alternativa correta o gabarito (B -15%). Isso indica que os estudantes se dividi-ram entre as 5 alternativas e a necessidade de retomar a discussão das propriedades de um trapézio isósceles, seus elementos e como medir cada um dos seus lados a partir de informações sobre os de-mais lados e sobre a altura desse trapézio deve ser retomada com o objetivo dos estudantes analisarem os procedimentos utilizados por eles para resolverem problemas dessas categoria selecionan-do aqueles que são corretos e avaliando porque os outros procedi-mentos são incorretos.

O item apresentou um nível de dificuldade avaliado em 0,15, isto é, apenas 15% dos estudantes acertaram a resposta, revelando-se, portanto, um item difícil para a maioria dos estudantes.

27


Após as avaliações é preciso transformar os resul-tados em intervenções pedagógicas! Esse é um momento para refl etir, aprender e agir coletiva-mente, conscientes da necessidade de mudança da realidade, considerando as condições contextuais e respeitando a cultura, os conhecimentos e os de-sejos dos protagonistas!

A partir dos resultados das avaliações, quais as inferências, explicações e conclusões que pode-mos chegar? Além de compreender o objetivo da avaliação como possibilidade de investigação do processo do ensino e da aprendizagem, é preciso saber o que fazer com os resultados. Examinar criticamente os dados gerados pelos resultados para propor intervenções é ação complexa e difí-cil de iniciar, definir, organizar e executar. Exige envolvimento e ação de todos! Assim, é necessá-rio oportunizar momentos de leitura e discussão sobre os resultados, identificando problemas e possibilidades de melhoria. “Uma vez que os

dados foram coletados é preciso compreender o que a informação nos diz.” (Roupp, 2003, 183).

Sabemos que uma das funções do professor é acompanhar o processo de aprendizagem dos alunos, buscando alternativas que possibilitem tanto seu crescimento profi ssional quanto o do aluno, fortalecendo, dessa forma, o processo do ensino e da aprendizagem. Assim, os momentos de avaliação devem servir para diagnosticar o que foi construído pelos agentes do processo educati-vo e o que ainda está em processo de construção.

Quando os resultados são positivos significa que os processos de ensino e de aprendizagem obtiveram êxito e os objetivos foram alcança-dos? Então, professores e alunos estavam certos nas suas formas de trocas, nos momentos de interação, no ensino e aprendizagem? A esco-la acertou no seu modelo de gestão? A família contribuiu para que os estudantes aprendessem

Avalie:como utilizar as informações na prática docente?

O desafi o...

Por Diana Sampaio de Melo Pipolo, Fátima Cristina Dantas Medeiros

e Rogério da Silva Fonseca

SEC/

Bahi

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Silv

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eira

28


também em casa? Sendo assim, ninguém preci-sa mudar nada, já que a “fórmula” deu certo e tudo está a favor do que pais, professores e alu-nos desejam!?

É confortável perceber quando os alunos obtêm um resultado “satisfatório”, entretanto, muitas vezes, não recompomos a trajetória do aluno para perceber o que esse resultado representa. Esse é o nosso grande desafio: sair desse confor-to, descrever a realidade e melhorar a qualidade da trajetória do aluno.

E quando os resultados são negativos, o que isso significa? É preciso mudar tudo? Todas as formas de ensinar, de aprender e de estudar? O problema estava no conteúdo ou nas estra-tégias adotadas pelo professor para ensinar e avaliar? O problema residia nas condições in-ternas e externas para o estudo ou na ausência de desejo de aprender do aluno? Encontrar a(s) causa(s) do resultado negativo parece mais sim-ples e fácil, pois é só corrigir o problema, elabo-rar novas e diferenciadas estratégias, fazer tudo de forma diferente, transformando o negativo em positivo.

Entretanto, nem tudo é tão positivo ou tão ne-gativo, nem está claramente definido. Muitas vezes o que acontece é uma mistura das duas situações acima apresentadas, já que nas salas de aula há uma multiciplicidade de interesses, e, por conseguinte, formas também diversas de aprender, condições favoráveis e desfavoráveis ao professor e ao aluno, momentos internos e externos que contribuem para que o ensino e a aprendizagem ocorram “satisfatoriamente” ou que desestabilizam, desmotivam e prejudicam o processo educacional.

É preciso que individual e coletivamente a escola e seus atores acolham a necessidade de repen-sar práticas, muitas vezes cristalizadas e, reali-zar esse processo, requer de todos coragem para enfrentar os riscos de lançar um olhar diferente para o cotidiano. Compreender o complexo desa-fio de redefinir ações se torna mais fácil quando há um profundo conhecimento da realidade.

Saber onde se quer chegar é condição fundamen-tal para definir caminhos. Assim, por entender que a avaliação se constitui em um processo que subsidia o diagnóstico e as transformações dos processos educativos, a Secretaria da Educação do Estado da Bahia – SEC estruturou um siste-ma de avaliação externa que busca desenvolver uma cultura de avaliação, pautada nos princí-pios: conhecer, dialogar e decidir, em que todos são autores e atores desse processo. Portanto, conhecer o projeto Avalie é essencial para que a comunidade escolar se organize em torno do compromisso de refletir e agir sobre a sua reali-dade, construindo seus próprios caminhos.

Ler e entender todas as situações do contexto escolar que podem interferir nos resultados é o primeiro passo para a tomada de decisão! Ler e entender os relatórios do Avalie é o desafio proposto pela SEC para os professores, gesto-res, Direc e Órgão Central. Sabemos que “Uma das funções da leitura é nos preparar para uma transformação, e a transformação tem caráter universal.” (Bloom, 2001, 17) Essa, portanto, é a primeira proposta sobre o que fazer com os re-sultados do Avalie.

Ainda segundo Bloom, em seu livro “Como e por que ler”, a leitura revela hábito pessoal e satisfação de interesses pessoais e atende a

29


necessidades, por isso lemos o que considera-mos útil ou o que nos diz respeito. Dessa forma, cabem mais algumas provocações: desperta in-teresse no professor do Ensino Médio saber so-bre os relatórios e resultados da Avaliação do Ensino Médio – Avalie? Em que medida a leitura dos resultados do Avalie diz respeito ao profes-sor? O que esperar dos resultados do Avalie?

Ler motivado por conhecer, desvendar, criticar ou constatar o que imaginava é condição básica para despertar o interesse em qualquer leitor. Portanto, professores, gestores, pais e alunos integrantes do Ensino Médio, interessados em estudar os desafios do ensino e da aprendizagem dessa modalidade de ensino, têm à disposição o material do Avalie para fazer a leitura, motivados por algo que lhes diz respeito.

A partir da intencionalidade das leituras que serão realizadas sobre os resultados do Avalie, conside-rando as condições de aplicação das atividades avaliativas, a concepção de avaliação do leitor e o conhecimento sobre os objetivos de todos os ins-trumentos aplicados, é possível saber se as respos-tas para as expectativas criadas antes da leitura serão confirmadas ou se desestabilizarão o leitor. Assim acontece com toda leitura! “Cada manei-ra de ler é motivada por diferentes propósitos e cumpre funções distintas.” (Tolchinsky, 2003, 95). Portanto, a tomada de decisão não é tarefa tão simples, pois implica também reconhecer as reais intenções para a leitura e estudo de resultados. Só é possível encontrar pistas que podem apontar

formas diversas de ação para a tomada de decisão, quando reconhecemos a finalidade que motivou a leitura e que estratégias foram utilizadas para des-vendar as pistas que o texto apresenta.

Que leituras poderão ser feitas desse material pro-duzido pelo Avalie? Como esse material poderá contribuir para a melhoria do processo do ensino e da aprendizagem? Entender a importância des-ses questionamentos ajudará ao leitor a adotar posturas críticas, reconhecer intenções e também questionar o texto, propondo outras formas de olhar e construir significados, ou seja, é preciso ultrapassar os limites da leitura imediata e mer-gulhar mais fundo nas análises que derivam dos dados coletados.

Como transformar o material do Avalie em ins-trumento de estudo do professor, capaz de insti-gar novos olhares e estratégias, promover novas construções e diálogos que favoreçam as práticas pedagógicas e a descoberta de formas de aprender, sinalizadas pelos alunos da contemporaneidade, é o desafio posto a todos os professores preocupados com as condições, com os atores e os processos do ensino e da aprendizagem do ensino médio.

Que informações desse processo de avaliação/investigação do Ensino Médio contribuem para ampliar as observações sobre hábitos de estudo dos alunos, sobre o planejamento dos professo-res e sobre o impacto das atividades propostas e realizadas na escola em relação ao desempenho dos alunos?

30


O desafio de analisar os resultados do Avalie é proposto para a escola que busca a qualidade da educação, a intervenção a partir de dados investigados e que considera a pesquisa avaliativa como um instru-mento que permite diagnosticar e descrever a realidade.

Após as leituras e análises, a comunidade escolar precisa instalar um diálogo legítimo e democrático entre todos que estão envolvidos com o fazer pedagógico da escola. É chegada a hora de estabelecer as novas diretrizes ou ainda, fortalecer processos que estão em curso, de reafirmar e consolidar o compromisso com a principal função da escola, que é a garantia do direito de aprendizagem dos estudantes.

Esse diálogo, fundado em responsabilidades partilhadas, deve estar estruturado em pilares que sustentam a ação educativa (o projeto pedagógico, as atividades planejadas e realizadas pelos professores, as diferentes formas de interagir de todos na escola) para que se es-tabeleça uma cultura avaliativa, que democraticamente fortaleça processos e consequentemente resultados, ainda que estes últimos não possam ser mensurados quantitativamente, mas expressem o jeito de ser e fazer da escola.

A seguir algumas orientações são apresentadas como sugestão para discussão e reflexão com a comunidade escolar.

Para que os resultados do Avalie atinjam seu principal objetivo, ou seja, sejam usados como referência para a

melhoria da qualidade do ensino, todos os atores desempenharão um papel

específico

31


1. Desenvolvimento de seminários e encon-tros com todos os professores e coordena-dores da escola para:

a)orientar sobre a utilização dos resultados;

b) refletir sobre o trabalho docente e os resultados do Avalie;

c) analisar a matriz do Avalie correlacio-nando-a com os resultados da escola;

d) identificar as competências e áreas do conhecimento que precisam de maior aten-ção no trabalho pedagógico da escola;

e) analisar os resultados do questionário e propor ações que possam contribuir para a superação das dificuldades e fortalecimen-to das práticas eficazes;

f) utilizar os horários de AC com reuniões gerais e por áreas para a construção de planos de intervenção;

h) organizar encontros com o coletivo da escola para divulgação e reflexão dos re-sultados do Avalie cujas responsabilidades referem-se às relações interpessoais envol-vendo a comunidade escolar como um todo;

2. Refletir com os professores a respeito dos indicadores pedagógicos que dificultam os processos do ensino e da aprendizagem nas disciplinas, considerando algumas questões, tais como:

a) como as competências e as habilidades têm sido contempladas no planejamento da aula pelo professor?

b) até que ponto as atividades desenvolvidas em aula foram adequadas para indicar se os alunos estavam aprendendo?

c) como os recursos materiais disponíveis na escola têm sido utilizados pelo professor visan-do à melhoria da aprendizagem?

d) em quais aspectos o resultado global da escola, apresentado pelo Avalie, é coerente com os resultados observados no desempenho dos alunos na avaliação feita pelos professores da escola?

e) a que fatores pode ser associado o resultado da escola?

f) considerando o resultado do Avalie, que indica em quais competências e áreas do co-nhecimento os estudantes não obtiveram bom desempenho, que atitudes podem ser tomadas no sentido de melhorar o desempenho dos estudantes?

g) como o professor, na sua disciplina, pode colaborar para o desenvolvimento das com-petências descritas na matriz de referência do Avalie?

h) o que a escola pode fazer para que o profes-sor sinta-se seguro para realizar seu trabalho

ORIENTAÇÕES PARA REFLEXÃO, DISCUSSÃO E INTERVENÇÃO

32


com base no conceito de habilidades e de competências?

i) como o professor pode contribuir para o de-senvolvimento de habilidades e competências da escrita, independente da área do conheci-mento em que atua?

3. Elaboração da proposta de trabalho, conside-rando as sugestões de todos os atores envolvi-dos e os questionamentos a seguir:

a) a partir da matriz de referência do Enem, quais conteúdos que podem ser trabalhados visando sanar as dificuldades?

b) quais mudanças de procedimentos nas aulas podem sem feitas visando à melhoria das com-petências não desenvolvidas?

c) como a troca de experiência entre os profes-sores de diferentes disciplinas pode ajudar na melhoria da qualidade da aula?

d) de que maneira os relatos de experiências de pesquisa-ação (desenvolvidos na Bahia e/ou em outros Estados) podem contribuir para o desenvolvimento da proposta de trabalho?

e) de que maneira as discussões empreendidas pelos atores (pais, professores, coordenadores, alunos e funcionários) envolvidos no processo escolar podem ser consideradas na proposta de trabalho?

A partir das reflexões propostas e a definição de outras de interesse da comunidade escolar, decisões e ações precisam ser implementadas com a finalidade de impulsionar a escola ao encontro do novo, do desafio e da possibilidade de transformações.

ORIENTAÇÕES PARA REFLEXÃO, DISCUSSÃO E INTERVENÇÃO

BLOOM, Harold. Como e por que ler; trad. de José Roberto O’Shea. – Rio de Janeiro: Objetiva, 2001

RISTOFF, Dilvo (1995). Avaliação institucional: pensando princípios. In: BALZAN, Nilton César; SOBRINHO, José Dias. Avaliação institucional – teoria e experiências. São Paulo: Cortez.

ROUPP, Magdala. REICHLE, Adriana. Avaliação: ferramenta para melhores projetos. Santa Cruz do Sul: EDUNISC, 2003.

TEBEROSKY, Ana... [et al.]. Compreensão de leitura: a língua como procedimento. Trad. Fátima Murad. – Porto Alegre: Artmed, 2003

SAIBA MAIS EM:S

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O Avalie 2009 deu continuidade às estratégias adotadas no Avalie 2008, utilizando as escalas do novo Enem para a obtenção e descri-ção dos conhecimentos avaliados nas quatro áreas de conhecimen-tos e a classifi cação em categorias de desempenho. Esse ano não foi possível a comparação com outros anos por motivo de mudança na matriz de referência do Enem do ano de 2008 para 2009.

Apesar disso, em relação à edição anterior, apresentamos importan-tes avanços. Essa revista contém uma série de matérias que podem ajudar a conhecer mais sobre o processo de avaliação educacional e principalmente sobre o que são o Enem e o Avalie, sua matriz de referência e como esses sistemas podem estar presentes no dia a dia da sala de aula.

Esta revista conclui-se aqui, porém o seu trabalho, professor(a), está começando e é um trabalho de extrema importância para a melho-ria da educação no seu Estado. Acreditamos que você está preparado para fazer um trabalho que traga diferencial, e possibilite à sua esco-la cumprir o seu papel: proporcionar equidade de oportunidades às nossas crianças.

Estamos torcendo por você!

Chegamos ao fi m da nossa revista!

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Anderson Luís Nunes da Mata Doutor em Literatura e Práticas Sociais

pela Universidade de Brasília e mestre em Literatura Brasileira pela mesma

universidade, tendo desenvolvido pesquisas sobre a representação na narra-

tiva brasileira contemporânea. É professor no Instituto de Educação Superior

de Brasília, onde trabalha com narrativa e representação. É consultor peda-

gógico do Cespe/UnB para projetos de avaliação em larga escala desde 2007.

André Lúcio Bento Doutorando e mestre em Linguística pela Universidade

de Brasília. Especialista em Leitura, Análise e Produção de Textos pela mes-

ma instituição. Coorganizador do livro Discursos nas Práticas Sociais: pers-

pectivas em Multimodalidade e em Gramática Sistêmico-Funcional (Editora

Annablume, 2010); autor de Em outros livros, da obra Histórias de Leitores

(Editora UnB, 2006).

Diana Sampaio Melo Pipolo Pedagoga, Psicopedagoga e Mestre em

Educação e Contemporaneidade pela Universidade do Estado da Bahia –

uneb. Professora da educação básica da rede pública estadual da Bahia.

Atualmente, Coordenadora de Avaliação, na Superintendência de Avaliação

do Sistema Educacional da sec/ba e interlocutora estadual para avaliações

da educação básica junto ao Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas

Educacionais – inep. Docente em Cursos de Graduação e Pós-Graduação Lato-

sensu, com ênfase em Políticas Públicas, Gestão Educacional e Formação de

Professores.

Fabiana Queiroga Doutora em Psicologia Social, Organizacional e do

Trabalho pela Universidade de Brasília. Possui graduação em Licenciatura em

Psicologia (2002) e Formação de Psicólogo (2003) pela Universidade Federal

da Paraíba. Fez especialização em Matemática e Estatística na Universidade

Federal de Lavras. Concluiu a carga horária necessária para aquisição do tí-

tulo de mestre na Universidade de Brasília, onde teve a oportunidade de ter

experiência como docente dessa instituição. Atualmente é psicometrista do

Centro de Seleção e Promoção de Eventos – Cespe/UnB e atua da gerência

de pesquisa e avaliação. Tem experiência na área de Construção de Medidas

e Avaliação em Psicologia, com ênfase em avaliação educacional em larga

escala, avaliação de aprendizagem e de desempenho em organizações e se-

leção de pessoas.

Sobre os autores

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Fátima Cristina Dantas Medeiros Graduada em Letras Vernáculas pela

Universidade Católica do Salvador (ucsal). Pós-Graduada em Gramática e

texto pela Universidade Salvador (unifacs). Professora de Língua Portuguesa

e Literatura Brasileira da educação básica. Atualmente desenvolve e acom-

panha projetos de avaliação na Superintendência de Avaliação do Sistema

Educacional da Secretaria de Educação do Estado da Bahia, em escolas públi-

cas estaduais e nas redes municipais.

Girlene Ribeiro de Jesus Possui graduação em Psicologia pela

Universidade Federal da Paraíba, Mestrado na área de Avaliação pela

Universidade de Brasília e Doutorado nessa mesma universidade, com ên-

fase em Psicometria. Desde 2003 atua na Cespe/UnB, na área educacional e

desde 2009 leciona na Faculdade de Educação da Universidade de Brasília.

Maria das Graças Machado de Souza Graduação em Bacharelado Em

Ciências Biológicas pela Universidade de Brasília (1989), graduação em

Licenciatura Em Ciências Biológicas pela Universidade de Brasília (1992),

mestrado em Botânica pela universidade Federal do Paraná (1994) e dou-

torado em Ecologia e Recursos Naturais pela Universidade Federal de São

Carlos (2002). Atualmente é professor adjunto II da Universidade de Brasília.

Leciona no bacharelado e licenciatura do curso de Ciências Biológicas.

Maria de Fátima da Silva Verdeaux Professora da Universidade de

Brasília. Possui bacharelado e Licenciatura em Física – Mestre em Ensino

de Física pela Universidade de São Paulo. Doutora em Física da Matéria

Condensada, com ênfase em fluidos magnéticos, pela Universidade de São

Paulo. Pós Doutora em bionanotecnonologia pela Université Pierre et Marie

Curie – Paris 6; e em síntese e aplicações biomédicas de nanopartículas mag-

néticas pelo Institut National dês Sciences Appliquées de Lyon na França.

Maria Filomena Coelho Pós-doutora em História do Direito e das

Instituições pela Universidade Nova de Lisboa; doutora em História

Medieval pela Universidad Complutense de Madrid; professora adjunta do

Departamento de História da Universidade de Brasília.

Maria Terezinha Jesus Gaspar Professora adjunta do Departamento de

Matemática da UnB, mestre em Matemática pelo Instituto de Matemática

Pura e Aplicada – impa e, doutora em Educação Matemática pela Universidade

Estadual Paulista – unesp – Rio Claro.

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Mauro Luíz Rabelo Pós-doutor em Matemática pela Stanford University.

Atualmente é professor do Departamento de Matemática da Universidade de

Brasília. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria

Diferencial, e também na área de avaliação de sistemas educacionais e cons-

trução e análise de itens para avaliações de larga escala.

Patrícia Fernandes Lootens Machado Bacharel em Química pela

Universidade Federal do Ceará (1987), mestre e doutora em Ciências dos

Materiais pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas,

Metalúrgica e de Materiais da Universidade Federal do Rio Grande do

Sul (1990 e 1997). Atualmente é Professora Associada da Universidade de

Brasília, atuando no Laboratório de Pesquisa em Ensino de Química – lpeq e

orientadora do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências da UnB.

Tem trabalhos publicados em Gestão de Resíduos Químicos e em Ensino de

Química. Os principais temas de pesquisa são: Ensino de Química, Materiais

de Ensino de Ciências, Formação de Professores, Educação Ambiental, Gestão

de Resíduos/Rejeitos Químicos.

Pollianna Galvão Soares Doutoranda em Psicologia pela Universidade

de Brasília (UnB), mestre em Processos de Desenvolvimento Humano e

Saúde (UnB), especialista em Psicologia Escolar (UnB). Possui graduação na

área de Psicologia. Atua com pesquisa em avaliação educacional no Centro

de Seleção e Promoção de Eventos (Cespe/UnB). Trabalha principalmente

nos seguintes temas: psicologia escolar, desenvolvimento humano adulto,

abordagem por competências, avaliação de perfi l profi ssional de docentes e

formação de professores e educadores sociais.

Rogério da Silva Fonseca Graduado em Matemática Universidade Federal

da Bahia (ufba). Graduando do curso de Ciências Físicas na Universidade Federal

da Bahia (ufba). Professor de Matemática da educação básica. Atualmente de-

senvolve e acompanha projetos de avaliação na Superintendência de Avaliação

do Sistema Educacional da Secretaria de Educação do Estado da Bahia, em esco-

las públicas estaduais e nas redes municipais.

Waleska Valença Manyari Geógrafa com doutorado em Planejamento

Energético e Ambiental pela coppe/Universidade Federal do Estado do

Rio de Janeiro. Atualmente, pertence ao Departamento de Geografi a da

Universidade de Brasília no cargo de Professor Adjunto. Geografi a Física, im-

pactos ambientais e ensino da Geografi a são as áreas de atuação.

Documents

Apresentação - Bahia · ta da matriz do Enem na elaboração da prova de conhecimento do Avalie 2009, realizado pela Secretaria da Educação da Bahia em parceria com o Ministério