Apostila Mdesign

MSc. Eng. Joselito Rodrigues Henriques Diretor Comercial H2R Comércio de Software LTDA – ME Parceiro da empresa alemã TEDATA GmbH R. Paraguai, 475 –AP32 13450-178 - Sta. Bárbara d'Oeste, SP - Brasil Tel. +55 (19) 31241811 Cel. +55 (19) 92019375 Fax +55 (19) 31241788 Email: [email protected] Internet: http://www.tedata.com

Treinamento do MDESIGN

Dimensionamento de Elementos de Maquinas Utilizando o MDESIGN

MSc. Eng. Joselito R. Henriques Jeovano J. A. Lima

Junho de 2006


I

Sumário

1 INTRODUÇÃO...............................................................................................................................1 1.1 ICONES IMPORTANTES. ..............................................................................................................3

1.1.1 Icone “ajuda de texto” ..............................................................................................3 1.1.2 Ícone “ajuda gráfica” .................................................................................................3 1.1.3 Ícone “Tabela” ...........................................................................................................3 1.1.4 Ícone “yes/no” ...................................................................................................3

1.2 EXEMPLO...................................................................................................................................4

2 DIMENSIONAMENTO DE PINO GUIA....................................................................................8 2.1 DADOS DE ENTRADA PARA OS CÁLCULOS DO PINO GUIA ..........................................................8 2.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ........................................................................................8 2.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO ....................................................................................................9 2.4 FLUXOGRAMA..........................................................................................................................10 2.5 CONSIDERAÇÕES......................................................................................................................10 2.6 EXERCÍCIOS .............................................................................................................................11

3 DIMENSIONAMENTO DE CHAVETA PLANA ....................................................................14 3.1 DADOS DE ENTRADA PARA O CÁLCULO DA CHAVETA PLANA ..................................................14 3.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................15 3.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO ..................................................................................................15 3.4 FLUXOGRAMA..........................................................................................................................16 3.5 TABELAS..................................................................................................................................16 3.6 EXERCÍCIOS .............................................................................................................................18

4 DIMENSIONAMENTO DE EIXOS E EIXO ÁRVORES .......................................................23 4.1 DADOS DE ENTRADA PARA O CÁLCULO DO EIXO ......................................................................23 4.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................24 4.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO ..................................................................................................24 4.4 FLUXOGRAMA..........................................................................................................................25 4.5 TABELA ...................................................................................................................................25 4.6 EXERCÍCIOS .............................................................................................................................26

5 DIMENSIONAMENTO DE ROLAMENTO.............................................................................32 5.1 DADOS DE ENTRADA PARA O CÁLCULO DE ROLAMENTOS .......................................................34 5.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................35 5.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO ..................................................................................................36 5.4 CONSIDERAÇÕES......................................................................................................................37 5.5 FLUXOGRAMA..........................................................................................................................38

5.5.1 Dimensionamento de rolamento(simples). .....................................................................38 5.5.2 Dimensionamento de Rolamento(Completo). .................................................................39

5.6 TABELAS..................................................................................................................................39 5.7 EXERCÍCIOS .............................................................................................................................42


II

6 DIMENSIONAMENTO DE MANCAIS RADIAIS ..................................................................47 6.1 DADOS DE ENTRADA PARA O CÁLCULO DE MANCAIS RADIAIS ................................................47 6.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................48 6.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO ..................................................................................................48 6.4 FLUXOGRAMA..........................................................................................................................49 6.5 TABELAS..................................................................................................................................49 6.6 EXERCÍCIOS .............................................................................................................................51

7 DIMENSIONAMENTO DA GEOMETRIA DO PAR DE ECDR...........................................55 7.1 DADOS DE ENTRADA PARA OS CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA ENGRENAGEM ..........................56 7.2 PARÂMETROS DA GEOMETRIA A SEREM CALCULADOS .............................................................56 7.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO ..................................................................................................56 7.4 FLUXOGRAMA..........................................................................................................................58 7.5 EXERCÍCIOS .............................................................................................................................59

8 DIMENSIONAMENTO DA RESISTÊNCIA DO PAR ECDR ...............................................61 8.1 DADOS DE ENTRADA PARA OS CÁLCULOS DA RESISTÊNCIA DA ENGRENAGEM .........................61 8.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................62 8.3 FLUXOGRAMA..........................................................................................................................63 8.4 TABELAS..................................................................................................................................63 8.5 GRÁFICOS ................................................................................................................................66

9 BANCO DE DADOS MDESIGN ................................................................................................80 9.1 EDIÇÃO DO BANCO DE DADOS.................................................................................................80 9.2 BANCO DE DADOS DE PARAFUSOS...........................................................................................81 9.3 EXEMPLO.................................................................................................................................85

9.3.1 Banco de Dados WERKSTOFF ......................................................................................85 9.3.2 Banco de Dados EMODUL ............................................................................................85 9.3.3 Banco de Dados ZUGFESTIGKEIT...............................................................................86 9.3.4 Banco de Dados WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT............................................87

10 BIBIOGRAFIA.........................................................................................................................88

11 RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS NO MDESIGN ............................................................89


1

1 Introdução.

O MDESIGN e um software CAE (“Computer Aided Engineering”) para cálculo de Elementos de

Máquinas. Ele foi desenvolvido na Alemanha a mais de 10 anos e é hoje implantado com sucesso

em mais de 2000 empresas tais como Ferrari, BMW, General Motor, Gerdau Açominas dentre outras

grandes empresas mundiais. Possui mais de 20.000 usuários no mundo. No Brasil o MDESIGN

começou a ser divulgado somente no final de 2004.

O MDESIGN possui mais de 50 módulos de cálculos que auxilia o o usuário no desenvolvimento do

Projeto. Dentre os módulos encontra-se cálculos para dimensionamento de Eixos, Engrenagens,

Vigas, Rolamentosm, Parafusos, Junções, Ajustes de Tolerância, dentre vários outros.

A implantação do MDESIGN na indústria no Brasil já comprovou sua eficiência e também o rápido

retorno do investimento. As duas figuras abaixo apresenta a média de 38 engenheiros que trabalha

na área de desenvolvimento no Brasil. Foi medido o tempo para desenvolvimento através do método

manual (convencional) e utilizando o MDESIGN. Com o MDESIGN o projetista teve um ganho de

80% em média quando comparado com o seu método convencional. Também ocorreu uma redução

de erro da ordem de 50 %.

O MDESIGN é um dos melhores sistemas para dimensionamento de componentes mecânicos do

mundo e é muito simples de utilizar.

00:00

03:01

06:03

09:04

12:06

15:07

18:09

21:10

24:12

27:13

Pino Chaveta Eixo Rolamento

Tem

po e

m '

e "

00:00

03:01

06:03

09:04

12:06

15:07

18:09

21:10

24:12

27:13

Pino Chaveta Eixo Rolamento

Tem

po e

m '

e "

ManualMDESIGNManualMDESIGN

02:53 03:1601:30 01:16

02:53 03:1601:30 01:16

19:51

11:2511:29

24:45

19:51

11:2511:29

24:45

85,47 %

86,80 %

86,94 % 88,91 %

Redução do tempo de dimensionamento utilizando o MDESIGN


2

Interfase do Usuário.

A interfase do MDESIGN e muito confortável, pois vários de seus comandos já são familiares,

encontrados no Windows, mesmo assim você vai perceber que no MDESIGN é fácil aprender novos

comandos e conceitos. Na Figura 1.1 pode-se observar a interface do MDESIGN

.

Figura 1.1 – Interfase do MDESIGN

A. Grupo de módulos. B. Painel de seleção do programa (estrutura de cálculo, editor de tabela, etc.). C. Menu principal. D. Entrada de dados para o cálculo(Input Page). E. Barra de ferramentas. F. Saída de dados calculados(Output Page). G. Texto de ajuda para parâmetros da entrada. H. Ajuda gráfica ou resultados gráficos.


3

1.1 Icones Importantes.

1.1.1 Icone “ajuda de texto” Quando encontrado perto de um valor da entrada significa que "uma ajuda texto". Estas informações

adicionais a respeito do cálculo, são informações de catálogos, ou dados técnicos para ativa-las e

necessário um clique do mouse. Esta ajuda pode ser vista na tela cheia clicando no ícone do

campo de “texto de ajuda”.

1.1.2 Ícone “ajuda gráfica” Quando encontrado perto de um valor da entrada significa que "uma ajuda gráfica" está disponível.

As informações gráficas, são formulário, modelos, gráficos ou diagramas. Estale esta tecla com o

rato para ver a informação gráfica. Para ativa-las e necessário um clique do mouse. Esta ajuda pode

ser vista na tela cheia clicando no ícone do campo de “ajuda gráfica”.

1.1.3 Ícone “Tabela” Quando encontrado perto de um campo da entrada significa que para estes parâmetros os valores

podem ser inseridos automaticamente, basta escolher um dos itens fornecidos pela tabela. A

seleção da tabela pode ser feita com um dublo-clique do mouse sobre o item desejado ou

selecionando um item e clicando "OK". Todos os valores associados ao item aparecerão

automaticamente na página da entrada.

1.1.4 Ícone “yes/no” Se o parâmetro tiver uma unidade de medida, ou condições para o cálculo, este terá uma caixa para

escolha do parâmetro (por exemplo, no caso de unidades ). com um clique do mouse

sobre a unidade, o usuário terá uma lista de unidades básicas associada ao parâmetro escolhido

(Figura 1.2).

Figura 1.2 – Exemplo de uma caixa de parâmetros


4

1.2 Exemplo. • 1º Passo: Ir ao Grupo de Módulos e selecionar Shaft,axles,pins, após ter feito

isso selecione o módulo shaft, RM ed.13. O cálculo de eixos, é um dos diversos módulos de cálculo do MDESIGN.

• 2º Passo: Todos os Módulos para cálculo possuem um exemplo pronto, e para utiliza-lo é necessário ir em abrir , Na Figura 1.3 a tela do MDESIGN que já seleciona o exemplo relacionado ao módulo em que você esta trabalhando, neste caso shaft(eixos).


5

Figura 1.3 – Janela “Abrir”

• 3º Passo: Após abrir o exemplo, utilizando o Input Page o usuário pode incorporar valores diretamente nos campos, edita-los manualmente, ou em algumas caixas, utilizadas para a entrada automática de dados através de um ícone . Os valores de Yes/No podem ser ajustados nas caixas de verificação

.

Figura 1.4 – Input page

• 4º Passo: Depois de inserir todos os dados corretamente, para calcular é necessário clicar no ícone “Calculate” ou clicar F10. Após ter calculado o MDESIGN cria uma página de saída de dados output Page, onde estão todos os


6

resultados dos cálculos, correspondendo aos valores na página da entrada. Os resultados nesta página são atualizados toda vez que o ícone "Calculate" for acionado. Os resultados da página da saída podem ser copiados para uma planilha ou doc. usando Copy to Clipboard , ou utilizar um documento gerado pelo MDESIGN para apresentação dos resultados, que pode ser visualizado em Arquivo, “print previw” (Figura 1.5).

Figura 1.5 – “Print Preview”



Dimensionamento de Pino Guia

MSc. Eng. Joselito R. Henriques Jeovano de J. A. de Lima

Março de 2006


8

2 Dimensionamento de Pino Guia

O MDESIGN utiliza a literatura Roloff/Matek para o dimensionamento de pinos guia (Figura 2.1). Para

este módulo o mesmo dispõem de seis algoritmos que são reconhecidos automaticamente pelo

programa nos termos dos parâmetros da entrada.

Figura 2.1 – Pino Guia

2.1 Dados de entrada para os Cálculos do Pino Guia

Variável Unidade Descrição

cB - Fator operacional (Tabela 1)

F [N] Força

d [mm] Diâmetro do Pino

l [mm] Nível de aplicação da força

s [mm] Parte encaixada

θ [°C] Temperatura de trabalho

Rm [N/mm²] Tensão de ruptura

2.2 Parâmetros a serem calculados


lges [mm] Comprimento total do pino

Mb [Nm] Momento Fletor

σbvorh [N/mm²] Tensão existente

P1 [N/mm²] Pressão superficial fletora


9

P2 [N/mm²] Pressão superficial cizalhamento

Pmáx [N/mm²] Pressão superficial máxima

σbzul [N/mm²] Momento Fletor admissível (Tabela 2)

pzul [N/mm²] Pressão superficial admissível (Tabela 2)

sb [-] Fator de segurança para momento fletor

sp [-] Fator de segurança para pressão superficial

2.3 Formulas para o Cálculo Utiliza-se para o cálculo do pino guia as seguintes formulas:

lMb=F *

21+ppmax=p

s=llges +


10

2.4 Fluxograma

2.5 Considerações Para que um pino fixo esteja dentro das normas de segurança ele precisa obedecer aos seguintes

critérios:

Fator de operação

Tipo de Impacto Tipo de trabalho Fator cB Leve Maquinas Elétricas 1.0 - 1.2

Médio ( Slotting Machine ) 1.2 - 1.6 Pesado Guilhotinas e prensas 1.6 - 2.0

Muito Pesado ( Rolling Machine ) 2.0 - 3.0

Tabela 1 – Fator cB

Variável Carga Estática Carga Pulsante Carga Oscilante

σbzul 0,3*Rm 0,2*Rm 0,15*Rm

pzul 0,35*Rm 0,25*0,25*Rm 0,20*Rm

Tabela 2 – Calculo da tensão admissível


11

2.6 Exercícios Para o estudo deste modulo são propostos os seguintes exercícios:

EXERCÍCIO 1 Para um pino guia de 8mm de diâmetro e 20mm de comprimento com uma força de 20N sendo l = 10mm.

Determine o fator de segurança. O Material do pino é 16MnCr5 com Rm = 880 N/mm2 e da parte fixa é S185

com Rm =290 N/mm2. Considere esforço leve e carga estática.

Dados:

d = 8mm; lges = 20mm;

l = 10mm; F = 20N;

Dados Material Pino (16MnCr5): Rm = 880N/mm2

Dados Material Parte fixa (S185): Rm = 290N/mm2

Resultados:

mmssssl=lges 1010201020 =⇒−=⇒+=⇒+

Momento Fletor:

NmMbMblMb=F 20010*20* =⇒=⇒

Coeficiente de segurança:

33,6698,3

264=⇒⇒= Sb=Sb

bvorhbzulSb

σσ

Momento Fletor admissível (Tabela 2):

2264880*3,0*3,0 mmNbzulbzulRm=bzul =⇒=⇒ σσσ

Tensão existente:

298,35,1608

64008*

1*200*32*

**3233 mm

Nbvorhbvorhbvorhd

cBMb=bvorh =⇒=⇒=⇒ σσπ

σπ

σ

EXERCÍCIO 2 Um determinado pino guia de cB=5 esta submetido a uma força de 100N na posição l=20mm, sabendo que o

comprimento do pino e de 35mm e a tensão existente bzulσ = 264N/mm2, determine o diâmetro e os fatores

de segurança para este pino, Considere carga estática.

Dados:

lges = 35mm;


12

l = 20mm; F = 100N;

bzulσ = 264N/mm2

Dados Material Pino (16MnCr5): Rm = 880N/mm2

Dados Material Parte fixa (S185): Rm = 290N/mm2

Resultados:

mmssssl=lges 1520352035 =⇒−=⇒+=⇒+

Momento Fletor:

NmMbMblMb=F 200020*100* =⇒=⇒

Coeficiente de segurança:

1264264

=⇒⇒= Sb=SbbvorhbzulSb

σσ

Momento Fletor admissível (Tabela 2):

2264880*3,0*3,0 mmNbzulbzulRm=bzul =⇒=⇒ σσσ

Tensão existente:

mmdddddd

cBMb=bvorh 28,783,38538,829

320000*

320000264*

5*2000*32264*

**32 33333 =⇒=⇒=⇒=⇒=⇒

πππσ



Dimensionamento de Chaveta Plana

MSc. Eng. Joselito R. Henriques

Jeovando de J. A. de Lima

Março de 2006


14

3 Dimensionamento de Chaveta Plana

As chavetas são elementos que permitem a interligação e a conseqüente transmissão de torção, de

arvore de transmissão a acoplamentos, polias, engrenagens ou outro qualquer componente de

equipamento.

Entre os tipos mais comuns de chavetas, dois se destacam: chaveta plana e chaveta Woodruff.

As chavetas planas, mais comuns, são padronizadas em sua seção (b x h) Figura 3.1, em função do

diâmetro da arvore em que serão montadas veja Tabela 4.

O material empregado em chavetas planas é um aço carbono com o teor de aproximadamente 0,2 %

de carbono.

Somente em caos muito especiais será necessário recorrer a materiais com características

mecânicas superiores.

Figura 3.1 – Parâmetros da chaveta Plana

3.1 Dados de entrada para o Cálculo da Chaveta plana Tipo (DIN 6885 pag.1 Tipo B – Cantos retos)

Os dados básicos para o cálculo da chaveta plana estão relacionados na tabela que se segue.


Tnenn [Nm] Torque nominal

Tmax [Nm] Torque máximo

KA [-] Fator de serviço (Tabela 3)

d [mm] Diâmetro do eixo

i [-] Numero de chavetas


15

b [mm] Largura da chaveta (Tabela 4)

h [mm] Altura da chaveta (Tabela 4)

t1 [mm] Altura do rasgo da chaveta no eixo (Tabela 4)

lpf [mm] Comprimento da chaveta

ltr [mm] Comprimento do rasgo da chaveta no eixo

l2tr [mm] Comprimento do rasgo da chaveta no cubo

Ro [-] Tabela 5

T10 [Nm] Tabela 4

Re [N/mm²] Tensão de escoamento do material (eixo, cubo e chaveta)

Rm [N/mm²] Tensão de ruptura do material (eixo, cubo e chaveta)

3.2 Parâmetros a serem calculados Os dados básicos a serem calculados para a chaveta plana estão relacionados na tabela que se

segue.


Teq [Nm] Torque equivalente

Fmax [N] Forca tangencial máxima

pmax [N/mm²] Pressão superficial máxima

Remin [N/mm²] Menor tensão de escoamento do material dentre (eixo, cubo e chaveta)

Rmmin [N/mm²] Menor tensão de ruptura do material dentre (eixo, cubo e chaveta)

fL [-] Fator de repetibilidade na carga de pico (eixo, cubo e chaveta) Tabela 6

Kv [-] Superfície que suporta a parte Tabela 7

pzul [N/mm²] Pressão superficial admissível

Tzul [Nm] Torque admissível

Seq [-] Fator de segurança admissível

3.3 Formulas para o Cálculo Para o cálculo de uma chaveta plana as seguintes formulas são necessárias:

nennAeq TKT *=

Fmax = 2 . Tmax d

min*9,0 ezul Rp = para materiais dúcteis


16

10

max

*TRoT

lpf = Comprimento da Chaveta

1000*2***)(* 21

v

trzulzul K

dlthpT −=

Considerações

Para que uma chaveta plana esteja dentro das normas de segurança ela precisa obedecer aos

seguintes critérios:

zuleq TT ≤

3.4 Fluxograma

3.5 Tabelas Para o cálculo da chaveta plana as seguintes tabelas são dadas

Modo de operação da transmissão Modo de operação da transmissão

Uniforme Choque moderado Choque médio Choque pesado

Uniforme 1,0 1,25 1,5 1,75

ltr ≤ 1,3.d

1,5 ≤ Seq ≤ 2,5


17

Choque leve 1,1 1,35 1,6 1,85

Choque moderado 1,25 1,5 1,75 2,0

Choque pesado 1,5 1,75 2,0 2,25 ou maior

Tabela 3 – Determinação do Fator de Serviço (KA) anexo A da DIN 3990

Diâmetro do Eixo

d (mm)

Seção

b x h (mm2)

t1

(mm)

Torção1

T10 (N.mm)

10 –12 4 x 4 2,5 1000 – 1200

>12 – 17 5 x 5 3 1300 – 2200

>17 – 22 6 x 6 3,5 2600 – 3300

>22 – 30 8 x 7 4 3800 – 5200

>30 – 38 10 x 8 5 6000 – 7600

>38 – 44 12 x 8 5 7600 – 8800

>44 – 50 14 x 9 5,5 10000 – 11500

>50 – 58 16 x 10 6 13000 – 15000

>58 – 65 18 x 11 7 16000 – 18000

>65 – 75 20 x 12 7,5 20000 – 23000

>75 – 85 22 x 14 9 26000 – 30000

>85 x 95 25 x 14 9 30000 – 33000

>95 – 110 28 x 16 10 38000 – 44000

>110 – 130 32 x 20 11 50000 – 59000

>130 – 150 36 x 20 12 65000 – 75000

>150 – 170 40 x 22 13 83000 – 94000

>170 – 200 45 x 25 15 106000 - 125000

Tabela 4 – Determinação das seção (b x h) em função do diâmetro do eixo

Ro Material do Cubo

0,9 Aço

0,5 Ferro fundido

Tabela 5 – Determinação de Ro

1 Para RE = 100 N/mm2


18

Tipo Material fL

Materiais Dúctil 1,5

Material Frágil 1,3

Tabela 6 - Determinação fator de Repetibilidade na carga de pico (fL)

i Kv

1 1

2 0,67

Tabela 7 – Determinação da superfície que suporta o torque (Kv)

Seq Descrição

1,5 Para torque uniforme

2,5 Para torque flutuante

Tabela 8 – Fatores de seguranças recomendados [1]


EXERCÍCIO 1 Uma árvore de transmissão, de 50 mm de diâmetro, transmite o momento de torção de 600 N.m e é ligada a

um acoplamento por uma chaveta plana. (Adotar Tmax = Tnenn)

Determine as dimensões da chaveta, sabendo-se que o momento de torção atua uniformemente. Adotar

comprimento do rasgo da chaveta no cubo e no eixo iguais.

O material do eixo e cubo são os mesmos: 1C45-TN: Re= 340 N/mm2 e Rm = 620 N/mm2

O material da chaveta é o 1C22-TN: Re= 240 N/mm2 e Rm 430 N/mm2.

Resultados: Dados:

d = 50mm; T = 600N.m;

Numero de chavetas = 1; Dimensões da chaveta: Tabela 4 – Determinação das seção (b x h) em função do diâmetro do eixo


19

Como d = 50mm adota-se b = 14mm, h = 9mm e t1 = 5,5mm. Comprimento da chaveta:

mmLpfLpfTR

TLpfO

97,5711500*9,0

600000*

max

10

=⇒=⇒=

Fator de segurança:

82,1600

633,1095=⇒=⇒= SeqSeq

TeqTzulSeq

mmNTTTKT eqeqnennAeq *600600*1* =⇒=⇒=

( ) ( ) mmNTzulKy

dLthPzulTzul tr *633,10951000*2*1

50*97,57*5,59*2161000*2*

**1* 2 =⇒−

⇒−

=

2216240*9,0Re*9,0 mm

NPzulPzulPzul =⇒=⇒=

EXERCÍCIO 2 Na conexão eixo cubo da Figura 3.2 foi selecionado uma chaveta plana DIN 6885, com dimensões B 10 x 8 x

32 com material DIN C45E: Re = 355 N/mm2 e Rm = 650 N/mm2.

O material do eixo e do cubo é de 1C55-TN Re = 370 N/mm2 e Rm = 680 N/mm2.

Verificar se a chaveta suporta este serviço, sendo o torque (T = 436N.m) e o fator de serviço (KA = 1).

Figura 3.2 – Verificação da chaveta plana [3]

Resultados MDESIGN: Esta chaveta não suporta este serviço, pois seu fator de segurança (FS) é de 1,1 sendo que o ideal é 1,5

≤ FS ≤ 2,5.


20

EXERCÍCIO 3 Para a transmissão de um torque T = 450 Nm em um eixo de d = 60 mm foi selecionado um material 1C55-TN

Re = 370 N/mm2 e Rm = 680 N/mm2 para o cubo e eixo. A conexão irá trabalhar sob regime de choque médio.

O material disponível da chaveta é 1C22-TN: Re= 240 N/mm2 e Rm 430 N/mm2. Sabendo que o espaço

disponível para construção da chaveta é de 20 mm, verificar se é possível utilizar chaveta plana.

Resultados MDESIGN: Esta chaveta não e adequada, pois para que ela suportasse este torque seu comprimento mínimo tem

que ser de 46mm.

EXERCÍCIO 4 A Figura 3.1 apresenta um corte de um redutor de velocidade com engrenagem cilíndrica de dentes retos.

As características do redutor são:

Redução de 1:4

Torque de entrada: 109 Nm

Dimensões da árvore de entrada e saída:

Material eixo entrada e saída: C45E: Re = 355 N/mm2 e Rm = 650 N/mm2

Material Engrenagem entrada e saída: 2C45-TQ: Re= 490 N/mm2 e Rm = 700 N/mm2

Engrenagem saída

D1 = 38 mm

D2 = 50,8 mm

L1 = 80 mm

L2 = 100 mm

Trabalho sobre choque moderado.

Pede-se

a) Verificar se é possível o emprego de chavetas de mesma seção nas duas árvores.

b) Determinar as características da chaveta da árvore de saída. O material da chaveta é o 1C22TN: Re= 240

N/mm2 e Rm 430 N/mm2.


21

Figura 3.3 – Cálculo da chaveta plana [1]

Resultados MDESIGN: a) Verificando as dimensões das chavetas através da Tabela 4 nota-se que não é possível o emprega de

um único tipo de chaveta. b) Características da chaveta da árvore de saída:



´

Dimensionamento de Eixos e Eixo Árvores

MSc. Eng. Joselito R. Henriques Jeovano de J. A. Lima

Março de 2006


23

4 Dimensionamento de Eixos e Eixo Árvores

Uma arvore é um elemento rotativo ou estacionário, geralmente de seção circular, que tem montado

sobre si elementos com engrenagens, polias, volantes manivelas, rodas dentadas, e outros

elementos de transmissão de potencia. Os Eixos árvores podem ser submetidos a esforços de

flexão, tração, compressão ou torção, atuando isoladamente ou de maneira combinada. Quando tais

esforços atuar de maneira combinada, deve-se considerar a resistência a fadiga e as cargas

estáticas como aspectos importantes do projeto, já que arvore pode ser submetida a tensão estática,

a tensão completamente reversíveis e a tensão repedidas, todas atuando simultaneamente [2].

Um eixo é um elemento rotativo ou estacionário não sujeito a carga de torção [2].

A Figura 4.1 apresenta a representação típica de um eixo no MDEISGN.

´

Figura 4.1 - Exemplo da representação de eixo no MDESIGN

4.1 Dados de entrada para o cálculo do eixo Os dados básicos para o cálculo do eixo estão relacionados na tabela que se segue.


Material [-] Sigla do material

n [rpm] Rotação

T [Nm] Torque

Fr [N] Força Radial

Fa [N] Força Axial

Solicitação [-] Tipo de solicitação

Ө [ºC] Temperatura de trabalho


24

4.2 Parâmetros a serem calculados Os dados básicos a serem calculados para o eixo estão relacionados na tabela que se segue.


d [mm] Diâmetro do eixo

Fs [-] Fator de segurança admissível

bzulσ [N/mm²] Tesão admissível Tabela 9

R [N] Reações nos apoios

4.3 Formulas para o Cálculo Para o cálculo do eixo as seguintes fórmulas são necessárias:

0=∑ F Somatória das forças é igual a 0 (Zero)

0=∑ M Somatória dos Momentos é igual a 0 (Zero)

lFM .= Momento Fletor = Força x Comprimento

2

tzul

bzul2v T

2MM

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⋅

⋅+=

τ

σ Momento combinado para flexão e torção junto

( )3

tzul4k1

T72,1dτ⋅−

⋅= Diâmetro do eixo submetido somente a Torção

( )3

bzul4k1

M17,2dσ⋅−

⋅= Diâmetro do eixo submetido somente a Flexão

( )3

bzul4

v

k1

M17,2dσ⋅−

⋅= Diâmetro do eixo submetido somente a Flexão e Torção

bzul

FSσRe

= Cálculo do fator de Segurança

didK = Fator em função do diâmetro interno, para eixo maciço K = 0


25

4.4 Fluxograma

4.5 Tabela

Material Dúctil Material Frágil Tensões / tipo de carregamento estática variada alternada estática variada alternada

bzulσ Re85,0 ⋅ Re55,0 ⋅ Re40,0 ⋅ Rm45,0 ⋅ Rm30,0 ⋅ Rm20,0 ⋅

tzulτ Re50,0 ⋅ Re30,0 ⋅ Re20,0 ⋅ Rm35,0 ⋅ Rm25,0 ⋅ Rm20,0 ⋅

Tabela 9 – Tensão admissível para eixos


26


EXERCÍCIO 1 Calcular o diâmetro do eixo e as reações nos apoios apresentado na Figura 4.2 sabendo que a carga

aplicada é estática e o que o material utilizado é o C35E Re = 275 N/mm2 e Rm = 540 N/mm2.

200 N

10050

Figura 4.2 – Ex1 para dimensiomaneto de eixo

Resultados:

NFAFFBFAFBFAFA 10010020020002000 =⇒−=⇒−=⇒=++⇒=+↑ ∑

NFBFBFBMA 100100

100000100*50*2000 =⇒=⇒=+−⇒=+ ∑

NmmMC 500050*100 ==+


27

250*1775,0*355Re*5,0 mm

Ntzultzultzul =⇒=⇒= τττ

275,30185,0*35585,0Re* mmN

bzulbzulbzul =⇒=⇒= σσσ

( ) mmdMdbzul

53,575,301*1

5000*17,2*121

17,2 33 4 =⇒⇒−

=σ

EXERCÍCIO 2 Tendo como base o os dados do exercício anterior, calcular o diâmetro do eixo, considerando

também a aplicação de um torque de 100 Nm.

Resultados:

mmNMvT

MMvtzul

bzul *93,851467225500050,177*2

100000*75,3015000*2

* 22

2

2

2

2 =+=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

τσ

( ) mmdkMvd

bzul

23,1475,301

93,85146*17,2*1

*17,2 33 4 ==⇒−

=σ

EXERCÍCIO 3 A Figura 4.3 um desenho esquemático de um conjunto premontado, formado por uma árvore, engrenagens e

mancais, o material do eixo é o C45E, este eixo arvore faz parte de um redutor por engrenagem helicoidal que

gira a 5000 rpm. As forças nas engrenagens são apresentadas na tabela abaixo.

Forças (N)/ Engrenagens

A B C

Radial - 119,91 - 75,80 +164,79

Axial 285,40 -102,50 -285,40i

Tangencial 164,79 285,40 –119,91

Calcular:

a) As reações nos apoios;

b) O diâmetro do eixo para um fator de segurança igual a 2.


28

Figura 4.3 – Arvore de um redutor [2]

Resultados MDESIGN:

a) Apoio 1 - FO=130411.2N Apoio 2 – FD=130395.1N

b) O diâmetro para um fator de segurança (Fs) = 2 e de 180mm

EXERCÍCIO 4 O eixo abaixo é feito com o material C35E, foi dimensionado para trabalhar a 5000 rpm e transmitir torque de

5KN, após vários meses de uso o eixo se rompeu por fadiga. O cliente diz que o eixo não foi bem

dimensionado e a empresa diz que o cliente colocou sobrecarga. Como o calculo foi feito manualmente e a

empresa não dispõe mais do memorial de cálculo, você foi desiguinado para refazer os cálculos e verificar

quem está certo.


29

Tabela 10 - Ex 4 Verificação do Eixo [3]

Resultados MDESIGN:

Após a verificação foi comprovado que o fator de segurança com relação a fadiga e de 0.9 sendo que o mínimo é 1, com isso o cliente está certo.

EXERCÍCIO 5 A árvore da Figura 4.4 deve ser projetada levando em conta a resistência, velocidade crítica e rigidez. A

potencia fornecida a árvore através de uma polia P e uma correia plana e é retirada por meio de uma

engrenagem cilíndrica de dentes retos G. A árvore é suportada por dois mancais de rolamento.

Figura 4.4 – Ex 5 Dimensionamento de Eixo [4]

Dados:

Torque = 700 lib.pol (Carregamento contínuo)

Velocidade da árvore = 900 r.p.m.


30

Árvore de aço DIN o 16CrMo9-3

Diâmetro da polia = 10 “

Diâmetro primitivo da engrenagem = 10 “

Peso da polia = 30 lb

Peso da engrenagem = 30 lb

Relação de transmissão na correia T1/t2 = 2,5

Ângulo de pressão da engrenagem 20 º

Dimensões A = B = C = 6 “

Determine:

As forcas na correia são perpendiculares ao plano do papel, sendo T1 tenso e T2 frouxo.

A forca tangencia na engrenagem é Ft e é também perpendicular ao plano o papel.

A forca radial é Fr.

Limitações impostas:

a) A árvore, no ponto de fixação da engrenagem, não pode sofrer deflexão angular maior que 0,001 “

b) A inclinação da árvore, no mancal, não pode ultrapassar 1º.

Resultados MDESIGN:



Dimensionamento de Rolamento

MSc. Eng. Joselito R. Henriques

Jeovano de J. A. de Lima

Março de 2006


32

5 Dimensionamento de Rolamento

A Aplicação dos mancais de rolamento envolve a seleção, montagem e lubrificação adequadas

(Figura 5.1), além de sempre que possível, vedação correta a fim de que os mesmos funcionem

satisfatoriamente sob determinadas condições de serviço.

Figura 5.1: Critérios para seleção de um mancal de rolamento

A seleção de um mancal de rolamento é feita através de catálogos dos fabricantes. No entanto cada

fabricante utiliza um processo para esta seleção, contudo a especificação destes rolamentos é

baseada eu uma única teoria geral. O software MDESIGN em seu módulo de dimensionamento de

mancais de rolamento possui a opção de selecionar qual destes métodos o usuário quer utilizar para

efetuar seu dimensionamento.

Os cálculos do MDESIGN são baseados nas normas DIN, manuais e catálogos FAG e SKF e na

Literatura Roloff/Matek.


33

Figura 5.2 – Determinação dos valores v1 e v


34

Figura 5.3 – Fator a23

Campo I: Transição para a durabilidade permanente, máxima limpeza na fresta de lubrificação e

cargas não muito elevadas, lubrificante adequado.

Campo II: Limpeza normal na fresta de lubrificação (com aditivos comprovados em rolamentos,

também, são possíveis valores de a23 > 1 com κ < 0,4 a23).

Campo III: Condições de lubrificação inadequadas, Contaminação do lubrificante e lubrificante

inadequado.

5.1 Dados de entrada para o Cálculo de Rolamentos


Fr [N] Carga Radial

Fa [N] Carga Axial

n [RPM] Velocidade

Lherf [h] Vida necessária para Fadiga

Zuerf [%] Confiabilidade requerida

S0erf [-] Índice requerido do stress

dmin [mm] Diâmetro Mínimo


35

Dmax [mm] Diâmetro Máximo

Bmax [mm] Largura Máxima

d [mm] Diâmetro nominal do eixo

Da [mm] Diâmetro nominal externo

B [mm] Largura nominal

C0 [N] Capacidade de carga estática

X0 [-] Fator estático de carga Radial

Y0 [-] Fator estático de carga axial

C [N] Capacidade de carga Dinâmica

e [-] Folga nominal do rolamento

X [-] Fator dinâmico de carga Radial

Y [-] Fator dinâmico de carga axial

ng [1/min] Velocidade Máxima

Vg [mm²/s] Classe da viscosidade ISO

tu [°C] Temperatura do ambiente

Völ [dm³/min] Taxa de circulação do lubrificante

te [°C] Temperatura do lubrificante

Kt [-] Fator de Refrigeração

V [-] Fator de Contaminação



P0 [N] Carga estática equivalente

S0 [N] Carga estática equivalente

X [-] Fator dinâmico de carga Radial

Y [-] Fator dinâmico de carga axial

P [N] Carga dinâmica equivalente

Pm [N] Carga média dinâmico

a1 [-] Fator para probabilidade de falha

a23 [-] Fator para material e condições de serviço

L ou L10 [Milhões de Rotação]

Vida nominal a fadiga

Lh ou Lh10 [h] Vida nominal a fadiga

t [°C] Temperatura de Trabalho


36

5.3 Formulas para o Cálculo Utiliza-se para o cálculo de um Rolamento as seguintes formulas:

PftfnfL

C .*= O valor de ft e determinado pela Tabela 16

3*3

100= nfn

3500=Lh

fL

00 * P=fsC

0

00 P

C=S

Para rolamentos Radiais, Os valores de X e Y são determinados pela Tabela 14

Onde exp = 3 para rolamentos de esfera e 3/10 para rolamentos de rolo.

0*0

CFaf

O valor f0 e determinado pela Tabela 15

Para o cálculo ampliado da duração da vida do rolamento utilizam-se as seguintes fórmulas:

10231 ** KK LaaL = a23 e determinado pelo gráfico 3 (Figura 5.3)

5,11

1

90100ln

100ln

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

= efZua O valor de a1 também pode ser determinado pela Tabela 17

1/= vvk O valor v1 e determinado pelo gráfico 1 (Figura 5.2) e o valor de v pelo gráfico 2 (Figura 5.2)

Para determinar v1, utiliza-se o valor de dm no gráfico (Figura 5.2)


37

5.4 Considerações Para que um rolamento fixo de uma carreira de esfera esteja dentro das normas de segurança ela

precisa obedecer aos seguintes critérios:

Para carga estática equivalente, seguem as seguintes considerações:

= FrPFrFa

0 0,8 ⇒≤

Fa,+*Fr, = PFrFa 5060 0,8> 0⇒

Para carga Dinâmica equivalente, seguem as seguintes restrições:

P = FrFa tiver não sistema o Quando ⇒

P = Fr FrFa e ⇒≤

Fr+Y*Fa P = XFrFa * e > ⇒ Os valores de X e Y são determinados pela Tabela 14

01

>vv

Adota-se ponto superior

11

=vv

Adota-se o ponto Médio

01

<vv

Adota-se o ponto inferior


38

5.5 Fluxograma

5.5.1 Dimensionamento de rolamento(simples).


39

5.5.2 Dimensionamento de Rolamento(Completo).

5.6 Tabelas Utiliza-se para o cálculo de Rolamentos as seguintes tabelas:

Mancais de uma fileira de esferas

Tipo de Mancal

X0 Y0

De esferas de contato Radial 0,6 0,5


40

De esferas de contato Angular

α = 20°

α = 25°

α = 30°

α = 35°

α = 40°

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,42

0,38

0,33

0,29

0,26

Tabela 11 - Fatores X0 e Y0

d(mm) Da(mm) B(mm) C0(N) C(N) ng(RPM) m(Kg) Número Serie f0 Fabricante

45 75 16 14600 20800 11000 0,25 6009 60 15,4 SKF

45 75 16 14300 20000 22000 0,247 6009 60 15,4 FAG

45 85 19 21600 33200 9000 0,41 6209 62 14,3 SKF

45 85 19 20400 31000 19000 0,429 6209 62 14,3 FAG

45 100 25 31500 52700 8000 0,83 6309 63 13 SKF

45 100 25 31500 53000 16000 0,847 6309 63 13 FAG

45 120 29 45000 76100 7000 1,55 6409 64 12,1 SKF

45 120 29 47500 76500 13000 1,97 6409 64 12,1 FAG

50 90 20 24000 36500 18000 0,466 6210 62 14,3 FAG

60 95 18 23200 29000 17000 0,419 6012 60 15,5 FAG

60 95 18 23200 29600 8000 0,42 6012 60 15,5 SKF

60 110 22 36000 52000 14000 0,789 6212 62 14,3 FAG

60 110 22 36000 52700 7000 0,78 6212 62 14,3 SKF

60 130 31 52000 81500 12000 1,75 6312 63 13,1 FAG

60 130 31 52000 81900 6000 1,7 6312 63 13,1 SKF

60 150 35 68000 104000 10000 2,89 6412 64 13,2 FAG

60 150 35 69500 108000 5600 2,75 6412 64 13,2 SKF

50 90 20 23200 35100 8500 0,46 6210 62 14,3 SKF

Tabela 12 - Dados catálogos FAG e SKF

Tipo de solicitação fs

Mínima 0,7 a 1,0

Normal 1,0 a 1,5

Elevada 1,5 a 2,5

Tabela 13 – Fator de esforço estático


41

Folga do Rolamento Normal

(Fa/Fr) ≤ e (Fa/Fr) > e (f0*Fa)/C0 e

X Y X Y

0,3 0,22 1,00 0,00 0,56 2,00

0,4 0,23 1,00 0,00 0,56 1,90

0,5 0,24 1,00 0,00 0,56 1,80

0,7 0,26 1,00 0,00 0,56 1,69

0,9 0,28 1,00 0,00 0,56 1,58

1,1 0,29 1,00 0,00 0,56 1,53

1,3 0,30 1,00 0,00 0,56 1,477

1,4 0,31 1,00 0,00 0,56 1,45

1,6 0,32 1,00 0,00 0,56 1,40

1,8 0,326 1,00 0,00 0,56 1,37

2,0 0,33 1,00 0,00 0,56 1,34

2,5 0,35 1,00 0,00 0,56 1,27

3 0,36 1,00 0,00 0,56 1,20

3,5 0,372 1,00 0,00 0,56 1,167

4,5 0,395 1,00 0,00 0,56 1,1

6 0,43 1,00 0,00 0,56 1,00

Tabela 14 – Fatores X e Y

Fator f0 para rolamentos fixos de esferas

Fator f0

Série do rolamento Índice do

Furo 618 160 161 60 62 622 63 623 64

09 - 15,9 - 15,4 14,3 14,1 13 13 12,1

10 - 16,1 - 15,6 14,3 14,3 13 13 13,1

12 - 16,3 - 15,5 14,3 - 13,1 - 13,2

Tabela 15 – Fator f0

Temperatura máxima de serviço 150°C 200°C 250°C 300°C

Fator de temperatura (ft) 1,0 0,73 0,42 0,22

Tabela 16 – Fator de Temperatura


42

Probabilidade de falha (%) 10 5 4 3 2 1

Duração L10 L5 L4 L3 L2 L1

Fator a1 1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

Tabela 17 – Fator a1

Aplicação Valor de fL a ser alcanção

Carros de passeio 1 a 1.8

Vagões de carga 3 a 3,5

Tratores agrícolas 1,5 a 2,5

Fusos de tornos e fresadoras 3 a 4,5

Redutor Universal 2 a2,5

Acionamento de correias 4,5 a 5,5

Ônibus 1,8 a 2,8

Tabela 18 – Fator fL


EXERCÍCIO 1 Dados Fr = 1000N, Fa = 3000N com rotação de n = 750RPM, sendo o d = 50 mm e D até 100 mm e B acima

de 19 mm para a construção de Redutor Universal, Determine as dimensões e a vida de um rolamento fixo de

uma fileira de esferas com contato radial.

Resultados:

Dados: Fr = 1000N

Fa = 3000N n = 750RPM

Dimensões do Rolamento: Para determinar as dimensões do rolamento é necessário verificar as medidas limites e a tabela do

fabricante (Tabela 12). Para este exercício adota-se o rolamento 6210 FAG que tem as seguintes características:

d(mm) Da(mm) B(mm) C0(N) C(N) ng(RPM) m(Kg) Número Serie f0 Fabricante


43

50 90 20 24000 36500 18000 0,466 6210 62 14,3 FAG

Vida do Rolamento:

1,8 se-Adota7875,124000

3000*3,130

*0⇒⇒

CFaf

Com este valor determina-se o valor de X e Y pela Tabela 14, observando a condição Fr/Fa<= ou > que

“e”: neste caso Fr/Fa = 3 e “e” = 0,326, então X = 0,56 e Y = 1,37.

( ) ( ) NPPFYFXP ar 46703000*37,11000*56,0** =⇒+=⇒+=

exp = 3 para rolamentos de esfera e 3/10 para rolamentos de rolo.

45,4774670

3650010

3

10

exp

10 =⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⇒⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= LL

PCL

HsLLn

LL KKK 10610

60*75010*45,477

60*10*

10

6

10

610

10 =⇒=⇒=

EXERCÍCIO 2 Um rolamento fixo de uma carreira de esfera, indicado no redutor da Figura 5.4 funcionara submetido à ação

de uma carga radial de 6KN atuando com uma rotação de 450rpm. O diâmetro do eixo é de 45 mm. A

temperatura de funcionamento encontra-se em torno de 80°C. A viscosidade do óleo é de 200cSt.

Figura 5.4 – Redutor universal


44

Dimensionar o rolamento e determine a sua vida útil supondo uma probabilidade de falha de 5%.

Resultados MDESIGN:

Dimensões:

Vida do rolamento:

2021,8 Hs

EXERCÍCIO 3 Um rolamento fixo de uma carreira de esfera funcionará em um redutor universal, submetido à ação de uma

carga radial de 8KN e uma axial de 2KN atuando com uma rotação de 300rpm. O diâmetro do eixo é de 60

mm. A temperatura de funcionamento encontra-se em torno de 80°C. A viscosidade do óleo é de 220cSt.

Dimensionar o rolamento considerando fs = 1.2, e determine a sua vida útil supondo uma probabilidade de

falha de 5%.

Resultados MDESIGN: Dimensões:


45

Vida do rolamento: 5049,1 Hs



Modulo de Mancais Radiais

Jeovando de Jesus Alves de Lima

Dezembro de 2006


47

6 Dimensionamento de Mancais radiais

São conjuntos destinados a suportar as solicitações de peso e rotação de eixos e árvores. Os

mancais estão submetidos ao atrito de deslizamento que é o principal fator a considerar para sua

utilização. São classificados pelo sentido das forças que suportam, e podem ser: axiais, radiais ou

mistos.

Firura 6.1 ; Mancal Radial

6.1 Dados de entrada para o Cálculo de Mancais Radiais


D [mm] Diâmetro Nominal do eixo

B [mm] Largura do Mancal

D max [mm] Dimensão máxima do Mancal

D min [mm] Dimensão mínima do Mancal

d max [mm] Dimensão máxima do eixo

d min [mm] Dimensão mínima do eixo

PE [Mpa] Pressão da fonte do lubrificante

dH [mm] Diâmetro do orifício de lubrificação

F [N] Carga aplicada no mancal

nW [1/min] Rotação

VG [mm²/s] Viscosidade ISO VG

ρ [kg/m³] Densidade do lubrificante

C [kJ/(kgK)] calor específico do lubrificante

A [m²] área superficial

Ta [°C] Temperatura Ambiente


48

K [W/(m²K)] Fator de transferência do calor

t1 [°C] Temperatura do filme lubrificante

h0 lim [mm] Camada minima permitida para o filme lubrificante

ηeff [Ns/m²] Viscosidade Dinâmica [Firura 6.3]

tB lim [°C] Temperatura máxima permitida no Mancal

p lim [Mpa] Pressão Máxima admissivel [Tabela 19]



B/D [-] Relação Largura/Diâmetro

s [mm] Afastamento do Mancal

ψ [-] Folga do Mancal

So [-] Coeficiente de Somerfield

ε [-] Excentricidade relative [Firura 6.3]

β [°] Ângulo do deslizamento

h0 [mm] Altura do afastamento mínimo

teff [°C] Temperatura eficiente do filme lubrificante

η [Ns/m²] Viscosidade Dinâmica [Firura 6.2]

t2 [°C] Temperatura Final do Lubrificante

Q [dm³/min] Consumo do lubrificante

PQ [W] Fluxo de calor do lubrificante

PA [W] Convecção do fluxo de calor

p [Mpa] Carga específica aplicada no Mancal

ωeff 1/s velocidade angular eficaz

Q dm3/min Vazão do lubrificante

6.3 Formulas para o Cálculo

lim*= p

DBFp ≤

( )minmaxmax = dDs −

( )maxmin = dDs mim −

Dss

EB *2minmax +

==ψψ

Weff n**2= πω


49

effeff

2

0 **

ωηψ BpS =

Dd

Bψµ

eff**5,0 ωduW =

WQ uFP **µ=

( )εψ −= 1***5,00 BDh

63 1060**** −= xDQQ effBrel ωψ

6.4 Fluxograma

6.5 Tabelas Materiais *) plim , N/mm2 (MPa) **)

Ligas Pb e Sn 5 (15) Ligas Cu Pb 7 (20) Ligas Cu Sn 7 (25)


50

Ligas Al Sn 7 (18) Ligas Al Zn 7 (20)

*) Para materiais ver DIN ISO 4381, DIN ISO 4382 Part 1 e Part 2 e DIN ISO 4383

**) Os valores dados nos parênteses, são válidos somente em caixas isoladas e podem ser permitidos exclusivamente por causa de suas condições especiais de serviço, por exemplo em baixa rotação e deslizamento.

Tabela 19 – Definição de plim

Firura 6.2 – Viscosidade X Temperatura


51

Firura 6.3 – Determinação de ε


EXERCÍCIO 1 Um Mancal Radial com lubrificação forçada, rotação nw = 500min-1 submetido a ação F = 30kN e com as

dimensões:

D = 125 mm Dmax = 125,04 mm Dmim = 125 mm

B = 120mm

Material do mancal: ligas Sn

E um eixo de E335 com as dimensões:

d = 124,84mm dmax = 124,84mm dmim = 124,80 mm

Com as seguintes caracteristicas:

AG = 0,25m2

lubrificante ISO VG 46 DIN 51519

Temperatura ambiente Ta = 20ºC;

t1 = 40ºC

h0 lim = 7µm


52

PE = 0,1Mpa

TB lim = 50°

dh = 2mm

Qrel = 0,2

determinar o Coeficiente de Somerfield (S0) verificar o Consumo do lubrificante (Q).

Resultados:

Dados: F = 30kN; n = 500min-1

Ta = 20°C D = 125 mm Dmax = 125,04 mm Dmim = 125 mm

d = 124,84mm dmax = 124,84mm dmim = 124,80 mm b = 120mm

t1 = 40°C Qrel = 0,2

lubrificante ISO VG 46 DIN 51519 plim = 5 N/mm2 pois o material do mancal e liga de Sn que e determinado pela Tabela 19

Determinação do coeficiente de Somerfield (S0):

²5²2125*120

30000*

= lim mmNpmm

NDB

Fp =≤==

( ) mmdDs 24,0)80,12404,125(= minmaxmax =−=−

( ) mmdDs mim 16,0)84,124125(= maxmin =−=−

%6,10016,0125*2

16,024,0*2

minmax ==+

=+

==Dss

EB ψψ

1Weff 36,52

60500**2n**2= −== sππω obs:para que o resultado seja em segundos divide=se a

rotação por 60.

η = ηeff = 42 mPa s = 42x10-9 Ns/mm2 esse valor e determinado atravez do gráfico(Firura 6.2).

3,236,52*10*42

0016,0*2**

9

2

effeff

2

0 === −ωηψ BpS

Determinação do Consumo do lubrificante (Q):

min³53,1³5,2536,52*0016,0*5,12*156,0*** 133 dm

scmscmDQQ effBrel ==== −ωψ

Resultados:


53

Dados: F = 30kN;

n = 500min-1 Ta = 20°C

dL = 125 mm ES = +0,04 mm EI = 0 dW = 124,84 es = 0 ei = -0,04 mm

b = 120mm Veff = 40°C Qrel = 1,56

lubrificante ISO VG 46 DIN 51519 pzul = 5 N/mm2 pois omaterial do mancal e liga de Sn que e determinado pela Tabela 19

Determinação do coeficiente de Somerfield (S0):

²5²2125*120

30000*

= mmNpmm

NDB

Fp zul =≤==

( ) ( ) ( ) ( )( ) mmeidWESdLsE 24,004,084,12404,0125=max =−+−+=+−+

( ) ( ) ( ) ( ) mmesdWEIdLsE 16,0084,1240125=min =+−+=+−+

%6,10016,0125*2

16,024,0*2

minmax ==+

=+

==dLss EE

EB ψψ

1Weff 36,52

60500**2n**2= −== sππω obs:para que o resultado seja em segundos divide=se a

rotação por 60.

η = ηeff = 42 mPa s = 42x10-9 Ns/mm2 esse valor e determinado atravez do gráfico(Firura 6.2).

3,236,52*10*42

0016,0*2**

9

2

effeff

2

0 === −ωηψ BpS

Determinação do Consumo do lubrificante (Q):

min³53,1³5,2536,52*0016,0*5,12*56,1*** 133 dm

scmscmdQQ effBLrel ==== −ωψ



a - Critério de Resistência b - Critério de Desgaste

Modulo de Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos (ECDR)

MSc. Eng. Joselito R. Henriques Luis Gustavo Belan

Dezembro de 2006


55

7 Dimensionamento da Geometria do Par de ECDR

No MDESIGN existem dois módulos de dimensionamento de engrenagens de dentes retos,

um deles baseado na literatura alemã Roloff/Matek que utiliza a DIN e o outro modulo que

apresentaremos a seguir que é baseado na literatura Americana MOTT ou NORTON que

utiliza a AGMA.

Alguns dos parâmetros da geometria da ECDR são apresentados na Figura 7-1 e Figura

7-2.

Figura 7-1 – Parâmetros gerais das ECDR

Figura 7-2 – Parâmetros do Dente das ECDR


56

7.1 Dados de entrada para os Cálculos da geometria da Engrenagem Os parâmetros básicos de entrada para o dimensionamento do par de engrenagem de

dentes retos estão relacionados na tabela que se segue.


F mm Largura da face

nG [1/min] Rotação de saída

nP [1/min] Rotação de entrada

NP - Dentes do pinhão

P [hp] Potencia do motor

Pd Dentes / ” Passo diametral

tR [mm] Espessura da borda

Ө º Ângulo de pressão

7.2 Parâmetros da geometria a serem calculados Os parâmetros básicos calculados pelo MDESIGN estão relacionados na tabela a seguir.


a [mm] Altura da cabeça do dente

b [mm] Altura do pé do dente

c [mm] Folga no pé do dente

C [mm] Distância entre centro

D [mm] Diâmetro primitivo

Db [mm] Diâmetro de base

Do [mm] Diâmetro externo

Dr [mm] Diâmetro interno

hk [mm] Passo da hélice

ht [mm] Altura do dente

NG - Número de dentes da coroa

p [mm] Passo

7.3 Formulas para o Cálculo Utiliza-se para o cálculo das engrenagens as seguintes formulas:

NDp ×

=π


57

DNPd =

NpngnpNg ×=

dPND =

do P

ND 2+=

dPa 1

=

dPb 251.

= 002.02.1

+=dP

b

dPc 250.

= 002.02.0

+=dP

c

bDDR ×−= 2 φcos×= DDb

baht += ahk ×= 2

2GP DD

C+

=


58

7.4 Fluxograma

do P

ND 2+=

φcos×= DDb

NDp ×

=π

dPc 250.

=dP

a 1=

dPb 251.

=

ahk ×= 2

baht += bDDR ×−= 2

002.02.1+=

dPb002.02.0

+=dP

c

Pd < 20

Dimensionamento da Geometria das ECDR

2GP DD

C+

=

NpnPnG

Pd

dPND =

PG

PG N

nnN ×=

Ø

NSimNão

Dados de Entrada

Valorinteiro

Sim

Aceita valorde NG

Aredonda NG p/valor inteiro

Não


59


EXERCÍCIO 1 Um redutor de velocidade teve a seu pinhão destruído e precisa ser novamente refeito, no entanto

não existe o projeto deste pinhão. Sabe-se que o pinhão tinha 18 dentes (Np), passo diametral (pd)

de 12 e a largura da face (F) era de 25,4 mm. A rotação de entrada (np) do redutor era de 1750 rpm,

rotação de saída (ng) de 463 rpm,

Baseado nos dados acima recalcule os seguintes parâmetros do pinhão.

a) Número de dentes da coroa

b) Diâmetro externo

c) Diâmetro de interno

d) Passo e folga no pé do dente

e) Distância entre centro

f) Altura do dente

Cálculo do número de dentes da coroa:

NpngnpNg ×=

18

4631750

×=Ng dentesNg 03,68= (usando a regra normal de

arredondamento)

dentesNg 68=

Cálculo dos diâmetros primitivo, externo e de base.

⇒=d

p PND

⇒=

1268

pD

"67,5=pD mmDp 93,143=

⇒+

=dP

NDo 2

⇒

+=

12268Do

"83,5=Do mmDo 17,148=

⇒Φ= cos*DDb ⇒= 20cos*67,5Db "32,5=Db mmDb 25,135=

Distância entre centro

⇒=d

g PND

⇒=

1218

gD

"5,1=gD

mmDg 1,38=

⇒+

=2

pg DDC

⇒

+=

25,167,5C

"59,3=C mmC 06,91=

Passo


60

⇒×

=N

Dp π

⇒

×=

6867,5πp

"26,0=p mmp 65,6=

Folga

⇒=dP

c 25.0

⇒=

1225.0c

"02,0=c mmc 53,0= Altura do dente

⇒=dP

a 1

⇒=

121a

"083,0=a mma 12,2=

⇒=dp

b 25.1

⇒=

1225.1b

"10,0=b mmb 65,2=

⇒+= baht ⇒+= 10,0083,0th "19,0=th mmht 76,4=

⇒×= ahk 2 ⇒×= 083,02kh "167,0=kh mmhk 23,4= Diâmetro Interno

⇒×−= bDDr 2 ⇒×−= 1,0267,5rD "47,5=rD mmDr 64,138=

EXERCÍCIO 2 Deseja-se construir um redutor de velocidade tendo rotação de entrada de 1800 rpm e rotação de

saída de 1250 rpm. Para isto vai ser aproveitado um pinhão de 21 dentes, passo diametral de 6 e

ângulo de pressão de 20º. Determine os outros parâmetros do Pinhão e projete a coroa para este

redutor.

EXERCÍCIO 3 Construir um redutor de velocidade para rotação de entrada de 1750 rpm e rotação de saída de 500

rpm. Passo diametral de 8 e número de dentes do pinhão de 20.


61

8 Dimensionamento da Resistência do Par ECDR

O MDESIGN possui dois módulos para o dimensionamento das ECDR, um que baseia na DIN e na

AGMA. Neste capítulo será abordado apenas o método baseado na AGMA, que e faz o

dimensionamento utilizando os critérios de resistência e desgaste. O princípio do critério de

resistência, considera cada dente da engrenagem um viga em balanço submetida à flexão (Figura

8-1 a). O critério de desgáste analisa as tensões superficiais nos dentes das engrenagens (Figura

8-1 b) devido aos movimentos de rolamento e escorregamento que provocam o desgaste nos dentes.

Embora pareça complicado o dimensionamento das ECDR é simples porem trabalhoso devido ao

grande número de fatores que precisa ser levado em consideração em ambos os critérios.

a - Critério de Resistência b - Critério de Desgaste

Figura 8-1 Representação dos critérios de Resistência e Desgaste

8.1 Dados de entrada para os cálculos da resistência da Engrenagem Os parâmetros básicos de entrada para o dimensionamento do par de engrenagem estão

relacionados na tabela que se segue.


CP - Coeficiente Elástico (Tabela 8-1)

D [mm] Diâmetro primitivo

F [mm] Largura da Face

ht [mm] Altura do Dente

Ko - Fator de Sobre Carga (Tabela 8-2)

nG [rpm] Rotação de saída

NG - Número de dentes da Coroa

nP [rpm] Rotação de entrada

NP - Número de dentes do Pinhão


62

P [hp] Potência do motor

Pd Dentes/ in Passo Diametral

QV - Qualidade da Engrenagem

Sac [N/mm2] Tensão Admissível de Fadiga de Superfície AGMA (Tabela 8-6)

SF - Fator de Segurança (Estimado pelo projetista) varia entre 1 e 1,5

Sat [N/mm2] Tensão Admissível de Fadiga de Flexão AGMA (Tabela 8-5)

tR [mm] Espessura da borda

Ø º Ângulo de pressão

8.2 Parâmetros a serem calculados Os parâmetros básicos calculados pelo MDESIGN estão relacionados na tabela a seguir.


Cma - Fator de Alinhamento das Engrenagens (Figura 7-1)

Cpf - Fator de Proporção (Figura 8-4)

I - Fator Geométrico de Resistência a Fadiga de Superfície (Figura 8-9)

J - Fator Geométrico de Resistência a Flexão (Figura 8-8)

KB - Fator de Espessura da Borda (Figura 8-6)

Km - Fator de Distribuição de Carga

KR - Fator de Confiabilidade (Tabela 8-3)

Ks - Fator de Tamanho (Tabela 8-4)

Kv - Fator Dinâmico (Igual para Coroa e Pinhão) (Figura 8-7)

MB - Razão de Recuo

NC - Número de Ciclos

St [N/mm2] Tensão de Flexão

Sc [N/mm2] Tensão Superficial

Sat’ [N/mm2] Tensão de Fadiga de Flexão Calculada

Sac’ [N/mm2] Tensão de Fadiga de Superfície Calculada

VT [m/s] Velocidade Tangencial

WN [N] Fora Normal

WR [N] Força Radial

WT [N] Força Tangencial

YN - Fator de Resistência a Tensão de Flexão (Figura 8-10)

ZN - Fator de Resistência a Tensão de Superfície (Figura 8-11)


63

8.3 Fluxograma

vBmsodt

t KKKKKJF

PWS⋅

=

( )t

N

Rat S

YSFKS =

Material

Tab. 8.2

Sat’ > Sat

Sat’

Dimensionamento NOK

Dimensionamento OK

L n q

qnLNc ...60=

Tab. 8.3 Tab. 8.10

KR YN

SF

F Pd

Komapfm CCK ++= 1

CpfCma

Fig. 8.4Fig. 8.5

DF

D

Tipo de Solicitação

Tab. 8.2

nDVt ..π=

tt V

PW =

φtantr WW =

φcost

nWW =

n

P NP NG

Fig. 8.8

J

Tab. 8.4

Ks

?

Fig. 8.7

Kv

TR ht

Fig. 8.6

KB

t

RB h

TM =Tipo de Engrenagem

IFDKKKKWCS

p

vmsotpc =

( )c

N

Rac S

ZSFKS =

Material

Tab. 8.6

Sac’ > Sac

Sac’

Dimensionamento NOK

Não

Tab. 8.11

ZN

Tab. 8.9

P

G

NN

ICP

Tipo de Solicitação

Tab. 8.1

Qv

Dimensionamento de Engrenagens de Dentes Retos Resistência à Flexão

NãoSim Sim

Fig. 8.3 Fig 8.2

Dados de Entrada

Parâmetros iguais para Coroa e Pinhão

8.4 Tabelas No dimensionamento de engrenagens existem vários fatores tabelados, neste tópico são

apresentadas às tabelas para o dimensionamento das ECDR.


64

Ep

Material do Pinhão

psi(MPa) Aço Ferro

maleávelFerro

nodularFerro

funduiidoAluminio bronze

Estanho bronze

30E6 2300 2180 2160 2100 1950 1900

(2E5) (191) (181) (179) (174) (162) (158)

25E6 2180 2090 2070 2020 1900 1850

(1,7E5) (181) (174) (172) (168) (158) (154)

24E6 2160 2070 2050 2000 1880 1830

(1,7E5) (179) (172) (170) (166) (156) (152)

22E6 2100 2020 2000 1960 1850 1800

(1,5E5) (174) (168) (166) (163) (154) (149)

17,5E6 1950 1900 1880 1850 1750 1700

(1,2E5) (162) (158) (156) (154) (145) (141)

16E6 1900 1850 1830 1800 1700 1650

(1,1E5) (158) (154) (152) (149) (141) (137)

Aço

Ferro maleável

Material da Coroa

Ferro nodular

Ferro funduiido

Aluminio bronze

Estanho bronze

Tabela 8-1 - Coeficiente Elástico Cp em unidade (psi)0,5 ([Mpa]0,5 )

Maquina Motora Uniforme Choque Leve Choque Moderado Choque Pesado

Uniforme 1.00 1.25 1.50 1.75

Choque Leve 1.20 1.40 1.75 2.25

Choque Moderado 1.30 1.70 2.00 2.75

Maquina Movida

Tabela 8-2 – Valor Sugerido para o Fator de Sobrecarga (Ko)

KR

90 uma falha em 10 0,85

99 uma falha em 100 1,00

99,9 uma falha em 1000 1,25

99,99 uma falha em 1000 1,50

Confiabilidade

Tabela 8-3 – Valor do Fator de Confiabilidade (KR)


65

Passo Diametral (Pd) Modulo Ks

=> 5 <= 5 1,00

4 6 1,05

3 8 1,15

2 12 1,25

1,25 20 1,40

Tabela 8-4 – Valor sugerido para o Fator de Tamanho (Ks)

psi x 103 MPaA1-A5 Endurecimento completo <= 180 HB 25-33 170-230

Endurecimento completo 204 HB 31-41 210-280




Endurecimento por chama ou indução Tipo A padronizado 50-55 HRC 45-55 310-380

Endurecimento por chama ou indução Tipo B Padronizado 22 150Cementação por carbono eendurecimento superficial 55-64 HRC 55-75 380-520

AISI 4140 Nitretado 84,6 HR15N 34-45 230-310


Nitrolioga 135M Nitretado 90,0 HR15N 38-48 260-330

Nitroliga Nitretado 90,0 HR15N 40-50 280-345

2,5% Cromo Nitretado 87,5-90,0 15N 55-65 380-450

20 Class 20 Como Fundido 5 35

30 Class 30 Como Fundido 175 HB 8 69

40 Class 40 Como Fundido 200 HB 13 90

A-7-a 60-40-18 Recozido 140 HB 22-33 150-230

A-7-c 80-55-06 Revenido e Temperado 180 HB 22-33 150-230

A-7-d 100-70-03 Revenido e Temperado 230 HB 27-40 180-280

A-7-e 120-90-02 Revenido e Temperado 230 HB 27-40 180-280

A-8-c 45007 165 HB 10 70

A-8-e 50005 180 HB 13 90

A-8-f 53007 195 HB 16 110

A-8-i 80002 240 HB 21 145

Bronze 2 AGMA 2C Molde de Areia 40 ksi resitência de tração mínima 5,7 40

AI/Br 3 ASTM B-14878 liga 954 Tratado Termicamente 90 ksi resitência de

tração mínima 23,6 160

Aço

Ferro Maleável (perlítico)

Bronze

Ferro nodular (dúctil)

Ferro Recozido

Reistência a Fadiga de FlexãoMaterial Classe

AGMADesignação do Material Tratamento térmico

Dureza superficial

mínima

Tabela 8-5 – Resistência à Fadiga de Flexão (Sat’) para seleção de material de engrenagem


66

psi x 103 MPaA1-A5 Endurecimento completo <= 180 HB 85-95 590-660





Endurecimento por chama ou indução 50 HRC 170-190 1200-1300

Endurecimento por chama ou indução 54 HRC 175-195 1200-1300Cementação por carbono e endurecimento superficial 55-64 HRC 180-225 1250-1300



Nitrolioga 135M Nitretado 90,0 HR15N 170-195 1170-1350

Nitroliga Nitretado 90,0 HR15N 195-205 1340-1410

2,5% Cromo Nitretado 87,5 HR15N 155-172 1100-1200

2,5% Cromo Nitretado 90,0 HR15N 192-216 1300-1500

20 Class 20 Como Fundido 50+60 340-410

30 Class 30 Como Fundido 175 HB 65-70 450-520

40 Class 40 Como Fundido 200 HB 75-85 520-590

A-7-a 60-40-18 Recozido 140 HB 77-92 530-630

A-7-c 80-55-06 Revenido e Temperado 180 HB 77-92 530-630

A-7-d 100-70-03 Revenido e Temperado 230 HB 92-112 630-770

A-7-e 120-90-02 Revenido e Temperado 230 HB 103-126 710-870

A-8-c 45007 165 HB 72 500

A-8-e 50005 180 HB 78 540

A-8-f 53007 195 HB 83 570

A-8-i 80002 240 HB 94 650

Bronze 2 AGMA 2C Molde de Areia 40 ksi resitência de tração mínima 30 450

AI/Br 3 ASTM B-148 78 liga 954 Tratado Termicamente 90 ksi resitência de

tração mínima 65 450

Ferro Maleável (perlítico)

Bronze

Aço

Ferro Recozido

Ferro nodular (dúctil)

Reistência a Fadiga de FlexãoMaterial Classe

AGMADesignação do Material Tratamento térmico

Dureza superficial

mínima

Tabela 8-6 – Resistência à Fadiga de Superfície (Sac’) para seleção de material de engrenagem

8.5 Gráficos No dimensionamento de engrenagens existem vários fatores que são obtidos através de gráficos,

neste tópico são apresentados os gráficos com os parâmetros para o dimensionamento das ECDR.


67

Grau 1 máximoSat= - 274 + 167HB - 0,152HB2

Sat= - 6235 + 174 HB - 0,126 HB2

Grau 2 máximo

dureza Brinell, HB

MPa psi x103

Figura 8-2 – Tensão Admissível de Fadiga de Flexão para Aço AGMA

MPa psi x103

Sac= 2700 + 364 HBGrau 2 máximo

Grau 1 máximoSat= 26000 + 327 HB

dureza Brinell, HB

Figura 8-3 - Tensão Admissível de Fadiga de Superfície para Aço AGMA


68

Largura da Face, F, in

Largura da Face, F, mm

Fato

r de

Pro

porç

ão, C

pf Dp = Diametro do Pinhão

Para F/DP <= 0.50 in, use curva paraF/DP = 0.50

Quando F <= 1.0 in (F<= 25,4mm)Cpf =(F/10DP)-0.025

Quando 1.0 <= F <= 15Cpf =(F/10DP)-0.0375 + 0,0125F

Figura 8-4 – Fator de Proporção do Pinhão (Cpf)

Largura da Face, F, in

Largura da Face, F, mm

Fato

r de

Alin

ham

ento

das

Eng

rena

gens

, Cm

a

Engrenamento Aberto Cma= 0,240 + 0,0167F - 0,765x10-4F2

Engrenamento Fechado Comercial Cma= 0,127 + 0,0558F - 1,093x10-4F2

Engrenamento Fechado de Precisão Cma= 0,0675 0,0128F - 0,0128F - 0,926x10-4F2

Engrenamento Fechado de Super PrecisãoCma= 0,0380 + 0,012F - 0,0822x10-4F2

Figura 8-5 – Fator de Alinhamento das Engrenagens (Cma)

Rasão de Recuo, MB

Fato

r de

espe

ssur

a de

Bor

da, K

B

Figura 8-6 – Fator de Espessura de Borda (Kb)


69

Engrenagem muito precisa

Velocidade Tangencial, Vt, in

Velocidade Tangencial, Vt, m/sFa

tor D

inâm

ico,

Kv

Figura 8-7 – Fator Dinâmico (Kv)


70

Número de dente da engrenagem para qual o Fator será encontrado(a) 20º engrenagem de dente reto, cabeça de dente padrão

Fat

or G

eom

étric

o de

Res

itênc

ia a

Fle

xão,

J

Número de denteda engrenagem decontato

Carga aplicada na ponta do Dente

Carga aplicada no pontomáximo de contatode um dente

Número de dente da engrenagem para qual o Fator será encontrado(a) 25º engrenagem de dente reto, cabeça de dente padrão

Número de denteda engrenagem decontato

Carga aplicada no pontomáximo de contatode um dente

Carga aplicada na ponta do Dente

Fat

or G

eom

étric

o de

Res

itênc

ia a

Fle

xão,

J

Figura 8-8 - Fator de Geométrico de Resistência a Flexão (J)


71

Razão do Engrenamento(a) Angulo de presão de 20 º, profundidade completa do dente

(Cabeça do dente padronizado = 1/Pd)

ou mais

Razão do Engrenamento(b) Angulo de presão de 25 º, profundidade completa do dente

(Cabeça do dente padronizado = 1/Pd)

Fato

r Geo

met

rico

de R

esis

tênc

ia a

Fad

iga

de S

uper

fície

, I

ou mais

Fato

r Geo

met

rico

de R

esis

tênc

ia a

Fad

iga

de S

uper

fície

, I

Figura 8-9 – Fator de Geométrico de Resistência à Fadiga de Superfície (I)


72

Numero de Cuiclos, NC

Fato

r de

Res

istê

nica

a T

ensã

o de

Fle

xão,

Yn

Figura 8-10 – Fator de Resistência a Tensão de Flexão (YN)

Numero de Cuiclos, NC

Fato

r de

Res

istê

nica

a

Tens

ão d

e Su

perfí

cie,

Zn

Figura 8-11 - Fator de Resistência a Tensão de Superfície (ZN)


73

EXERCÍCIOS 4 No Exercício 1 , o pinhão quebrou e não se sabe a causa. O fornecedor do Pinhão alega sobrecarga como

motivo da quebra e não quer repor a peça, já a equipe de manutenção alega subdimensionado.

Você foi selecionado para tirar esta dúvida técnica e resolver o problema. Para isso dimensione o par de

engrenagem sabendo que:

• O Material do Pinhão é o AISI 4340 Nitretado. • O Material da Coroa é o AISI A-7.d – 100.70.03 Revenido e Temperado. • Potência (P) de 3 hp • O Passo Diametrao (Pd) é 12 • Ângulo de pressão de 20º • Vida estimada de 20.000 hs • Espessura da borda (tR) de 20 mm • O par funciona sob choque moderado (KR) • Fator de segurança (FS) é de 1 • Fator de confiabilidade (Ko) é de 1 em cada 1000 • O par de engrenagem é do tipo comercial (Qv)

Dimensionamento

Calculando a Velocidade Tangencial (Vt)

nDVt ..π= 17,290381,0 ×=tV smtV /49,3=

Cálculo da Força Tangencial (Wt)

tt V

PW = 49,3

10,2237=tW NWt 0,641=

Cálculo da Força Radial (Wr)

φtantr WW = 20tan0,6410 ×=rW NWr 31,233=

Cálculo da Força Normal (Wn)

φcost

nWW =

20cos0,6410

=nW NWn 14,682=

Calculo da Tensão de Flexão do Pinhão (St)

vBmsodt

t KKKKKJF

PWS⋅

= 25,1119,112315,0025,0

44,4720,641×××××

××

=tS 2/4,199.404.114 mNtS =

Determinação do Fator de Distribuição de Carga (Km) para o Pinhão

mapfm CCK ++= 1 15,004,01 ++=mK 19,1=mK

Determinação do Fator de Proporção do Pinhão (Cpf)


74

DF

1,384,25

67,0=DF

Para InF 1= , 67,0=DF

e Figura 8-4 tem-se 04,0=pfC

Cpf

F (in)

F/D

1

0,04

Determinação do Fator de Alinhamento das Engrenagens, (Cma) (igual para Pinhão e Coroa)

Para engrenagem comercial, InF 1= e Figura 8-5 tem-se 15,0=maC

Cma

F (in)

Engrenagem Comercial

1

0,15

Determinação do Fator de Espessura de Borda (KB) (Igual para Pinhão e Coroa)

Para 13,5=BM e Figura 8-6 tem-se 13,5=bK

Kb

MB5,13

1

Determinação da Razão de Recuo (MB)

r

rB h

tM =

95,44,25

13,5=BM

Determinação do Fator Dinâmico (Kv) (Igual para Pinhão e Coroa)

Para 7=Qv , smVt /49,3= e Figura 8-7 tem-se 5,1=vK


75

Kv

Vt

Qv=7

3,49

1,25

Calculo da Tensão de Flexão da Coroa (St)

vBmsodt

t KKKKKJF

PWS⋅

= 25,1116,11241,0025,0

4,4720,641×××××

××

=tS 2/49,672,672.85 mNtS =

Determinação do Fator Geométrico de Resistência de Flexão (J)

Para 38=GN , 18=PN e Figura 8-8 tem-se 41,0=J

J

NG38

0,41

NP

Determinação do Fator de Distribuição de Carga (Km) da Coroa

mapfm CCK ++= 1 15,001,01 ++=mK 16,1=mK

Determinação do (CPf) da Coroa

DF

93,1434,25

18,0=DF

Para InF 1= , 18,0=DF

e Figura 8-4 tem-se 01,0=pfC

Cpf

F (in)

F/D =0,18

1

0,01

Cálculo da Tensão Superficial no Pinhão (Sc)

IFDKKKKWCS

p

vmsotpc =

105,01,384,2525,119,11223,632000.191

××××××

=cS 2/751.821 mmNSc =


76

Determinação do Fator de Resistência a Fadiga de Superfície (I)

Para 020=Φ e DentesNG 68= relação 78,31868

==P

G

NN

e Figura 8-9 Tem-se 105,0=I

I

NG/NP

NG=68

3,78

0,105

Calculo da Tensão Superficial na Coroa (Sc)

IFDKKKKWCS

p

vmsotpc =

145,002,1444,2525,116,11223,632000.191

××××××

=cS 2/106.355 mmNSc =

Determinação do Coeficiente Elástico (Cp)

Para Pinhão de aço e Coroa de aço, veja Tabela 8-1 tem-se 2/000.191 mmNCp =

Determinação do Coeficiente de Elasticidade (I)

Para 020=Φ e DentesNG 18= relação 78,31868

==P

G

NN

e Figura 8-9 Tem-se 145,0=I

I

NG/NP

NP=18

3,78

0,145

Cálculo da Tensão de Fadiga de Flexão para o Pinhão (Sat’)

STY

SFKS

N

Rat ×

×=

)( 4,114

8,0125,1

××

=atS 2/6,178 mmNSat =

Cálculo do Número de Ciclos do Pinhão (Nc)

qnLNc ...60= 11750000.2060 ×××=Nc 910.2=Nc

Determinação do Fator de Confiabilidade (KR)

Para %9,99=dadeConfiabili e Tabela 8-3 tem-se 25,1=RK

Determinação do Fator de Resistência a Tensão de Flexão (Yn)

Para 910.2=Nc e Nitretado, Figura 8-10 tem-se 8,0=NY


77

YN

NC 1010

0,8

Cálculo da Tensão de Fadiga de Flexão para a Coroa (Sat’)

STY

SFKS

N

Rat ×

×=

)( 7,85

75,0125,1

××

=atS 2/8,142 mmNSat =

Cálculo do Número de Ciclos da Coroa (Nc)

qnLNc ×××= 60 1463000.2060 ×××=Nc 810.6=Nc

Determinação do Fator de Confiabilidade (KR)

Para %9,99=dadeConfiabili e Tabela 8-3 tem-se 25,1=RK

Determinação do Fator de Resistência a Tensão de Flexão (YN)

Para 810.6=Nc e Nitretado, Figura 8-10 tem-se 75,0=NY

YN

NC 109

0,75

Calculo da Tensão de Fadiga no Dente do Pinhão (Sac)

( )c

N

Rac S

ZSFKS = 75,821

67,011

××

=acS 2/5,226.1 mmNSac =

Determinação do Fator de Resistência a Tensão de Superfície (ZN)

Para 910.2=Nc e Nitretado, Figura 8-11 tem-se 67,0=NZ

ZN

NC 1010

0,67

Calculo da Resistência a Fadiga de Superfície para a Coroa (Sac)


78

( )c

N

Rac S

ZSFKS = 11,355

85,011

××

=acS 2/8,417 mmNSac =

Determinação do Fator de Resistência a Tensão de Superfície (ZN)

Para 810.6=Nc e Nitretado, Figura 8-11 tem-se 85,0=NZ

ZN

NC 109

0,85

Verificação do dimensionamento com relação à Fadiga por de Flexão

Para o Pinhão (Sat’)

Para AISI 4340 veja Tabela 8-5 tem-se 2/250' mmNSat =

atat SS >' 8,178250 > OKmentoDimensiona

Para a Coroa (Sat’)

Para AISI A-7.d – 100.70.03 Revenido e Temperado veja Tabela 8-5 tem-se 2/180' mmNSat =

atat SS >' 8,142180 > OKmentoDimensiona

Verificação do Dimensionamento com relação à Fadiga na Superfície Para o Pinhão (Sac’)

Para AISI 4340 veja Tabela 8-6 tem-se 2/1170' mmNSac =

acac SS >' 5,12261170 > NOKmentoDimensiona

O Pinhão precisa ser redimensionado, abaixo é listado três fatores que podem ser alterados para que o pinhão atenda as exigências deste dimensionamento.

1- Mudar Largura da Face 2- Mudar o Pd

3- Mudar Material Para a Coroa (Sac’)

Para AISI A-7.d – 100.70.03 Revenido e Temperado veja Tabela 8-6 tem-se 2/630' mmNSac =

acac SS >' 417630 > OKmentoDimensiona


79

EXERCÍCIO 5 Considere o par de engrenagem do Exercício 2 como sendo feito de aço temperado a 250 HB Grau1. Calcule a

espessura necessária para que este par suporte uma transmissão de 13 hp.

• Vida estimada de 30.000 hs • Espessura da borda (tR) maciça (100 mm) • O par funciona sob choque moderado (KR) • Fator de segurança (FS) é de 1 • Fator de confiabilidade (Ko) é de 1 em cada 1000 • O par de engrenagem é do tipo comercial (Qv)

EXERCÍCIO 6 Foi encontrado um redutor de velocidade no almoxarifado, no entanto a informação sobre a potencia que ele

suporta não foi encontrada. Algumas informações do redutor encontradas são listadas a baixo:

• Geometria (Exercício 3) • Pinhão e coroa de aço temperado a 250 HB Grau1 • Vida estimada de 50.000 hs • Espessura da borda (tR) maciço (100 mm) • O par funciona sob choque moderado (KR) • Fator de segurança (FS) é de 1 • Fator de confiabilidade (Ko) é de 1 em cada 1000 • O par de engrenagem é do tipo comercial (Qv)


80

9 Banco de Dados MDESIGN

Para alterar ou inserir um novo material nos bandos de dados do MDESIGN e necessário:

• Ser administrador da máquina e possuir a user name e Password para a edição dos bancos de dados;

• Identificar os bancos de dados que estão relacionados com o módulo desejado.

9.1 Edição do Banco de Dados Para editar o banco de dados o administrador do sistema precisa selecionar dentro do MDESIGN o

menu “Table Editor ” Figura 9.1.

Figura 9.1 - Menu Table Editor

Após clicar neste ícone a tela de Logon Figura 9.2 aparece, sendo necessário entrar com o user name e o password, e depois clicar em OK para confirmar.

Figura 9.2 – Tela de Logon


81

Na interface do DB Editor (Figura 9.3) o usuário tem acesso a todos os bancos de dados do

MDESIGN. Para este módulo o banco de dados e o Tedata MDESIGN mec 10.

Para alterar um material clique sobre ele e faça as alterações necessárias.

Para criar um novo material clique em “New Record ”, um novo registro será criado no banco de

dados, neste registro o usuário insere o novo material

Figura 9.3 – Interface DB editor.

Obs: e necessário verificar no Help Text todas as recomendações quanto a alteração ou criação de

um novo material.

9.2 Banco de Dados de Parafusos Para a Alteração ou inserção de um novo material no módulo de Parafusos, e necessário primeiro

identificar os bancos de dados que estão relacionados com este módulo.

A identificação dos bancos de dados (DB) e feita clicando no “Text Help ” como mostra a Figura

9.4. Todos os bancos de dados do MDESIGN possuem este auxilio. Nesse “Help” o MDESIGN já trás

todas as considerações para a alteração e a inclusão de novos materiais.


82

Figura 9.4 – Help do MDESIGN para Banco de Dados

Porem a nomenclatura dos bancos de dados esta em Alemão, sendo necessário que se altere a

linguagem do sistema de Inglês para Alemão Figura 9.5. Para isso clique em “Tool/Dialog

Language/German”.


83

Figura 9.5 – Alteração do tipo de Linguagem

Após ter alterado a linguagem a interfase do MDESIGN vai estar em Alemão com isso o s Helps

também, assim é só identificar os bancos de dados agora em Alemão conforme a Figura 9.6. Para

este módulo os bancos de dados que devem ser alterados são:

• WERKSTOFF;

• EMODUL;

• ZUGFESTIGKEIT;

• WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT.


84

Figura 9.6 – Help do MDESIGN em Alemão

Com a identificação dos Bancos de Dados é necessário alterar ou incluir os materiais desejados

nestes bancos.


85

9.3 Exemplo Inserir o material GG20 considerando a temperatura mínima (Tmin) de 20°C e a Máxima (Tmax) de

600ºC.

Para utilizar-se deste material no módulo de parafuso é necessário alterar os seguintes bancos de

dados já identificados.

• WERKSTOFF;

• EMODUL;

• ZUGFESTIGKEIT;

• WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT.

9.3.1 Banco de Dados WERKSTOFF Este banco de dados é responsável pelas informações gerais do material, estas informações são:

• Código do material (Werkstoffbezeichnung);

• Código antigo do material (Bezeichnung alt);

• Número do material (Werkstoff-Nummer);

• Tensão de ruptura mínima para o material da peça (Rmminp);

• Modulo de elasticidade do material da peça (Ep);

• Fator de tensão de cisalhamento (fBM);

• Limite de pressão superficial (fG);

• Temperatura máxima de trabalho do material (Tmax);

• Tipo de liga (WST-Art);

• Data de alteração ou criação (Recdate);

Dentro deste banco de dados clique em “New Record ”, um novo registro será criado, neste

registro os dados especificados devem ser incluídos (Tabela 7), observando as características do

material segundo as normas.

Werkstoffbezeichnung Bezeichnung alt Werkstoff-Nummer Rmminp Ep fBM fG Tmax WST-Art RecdateGG20 GG20 6020 200 105000 0,9 2,5 600 Guss 08.06.06

Tabela 7 – Banco de Dados “WERKSTOFF”

Obs: Os dados da Tabela 7 São ilustrativos.

9.3.2 Banco de Dados EMODUL Este banco de dados e responsável pelo Módulo de elasticidade do material dentro de uma faixa de

temperatura conforme os seguintes parâmetros:


86



• Temperatura mínima de trabalho do material (Tmin);


• Temperatura intermediaria de –270°C a 700°C (T1 à T22); A linha na qual o material é “Zeile nicht änderbar”, e responsável pelas faixas de temperatura (–

270°C a 700°C), e os valores de T1 à T22 são os valores correspondentes do modulo de elasticidade

para a faixa de temperatura do material.




Werkstoffbezeichnung Werkstoff-Nummer Tmin Tmax T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22

GG20 6020 20 600 105000 100000 95000 92000 90000 88000 86000 84000 83000 82000 81000 80000 79000 0 0Zeile nicht änderbar! - 0 0 20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Tabela 8 – Banco de Dados “EMODUL”


9.3.3 Banco de Dados ZUGFESTIGKEIT Este banco de dados e responsável pela Tensão de ruptura do material dentro de uma faixa de

temperatura conforme os seguintes parâmetros:






270°C a 700°C), e os valores de T1 à T22 são os valores correspondentes da tensão de ruptura para

a faixa de temperatura do material.





87


GG20 6020 20 600 200 195 190 185 180 175 170 165 160 155 150 145 140 0 0Zeile nicht änderbar! - 0 0 20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Tabela 9 – Banco de Dados “ZUGFESTIGKEI”


9.3.4 Banco de Dados WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT Este banco de dados e responsável pelo coeficiente térmico de dilatação do material dentro de uma

faixa de temperatura conforme os seguintes parâmetros:






270°C a 700°C), e os valores de T1 à T22 são os valores correspondentes do coeficiente térmico de

dilatação para a faixa de temperatura do material.





GG20 6020 20 600 12,9 12,9 12,9 13,15 13,4 13,6 13,8 14,05 14,3 14,5 14,7 14,95 15,2 0 0Zeile nicht änderbar! - 0 0 20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Tabela 10 – Banco de Dados “WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT”



88

10 Bibiografia

[1] CARVALHO, J. R.; Órgãos de maquinas – dimensionamento.

[2] SHIGLEY, J. E.; Elementos de Maquinas.

[3] MUHL, D.; Roloff/Matek

[4] LAUGHLIN, H. H.; Elementos orgânicos de maquinas.

[5] NORTON, R. L.; Projeto de Máquinas.

Ex1 - Treinamento de Pinos Guia

Guiding Pins

Program

Module version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN

: 10.0

: Jeovano Lima

: 11.05.2006

:

:

Ex1_Pinos.bsp 08/30/2006 07:40:13 Page 1/1

With the following program based on the groundwork calculations of Roloff/Matek, Maschinenelemente guiding pins will be dimensioned and calculated.

Considered by this program will be the bending stress at the support point, as well as the accompanying contact pressure through the bending moment Mb and transverse force F.

Not considered by this program will be the accompanying shear stress at the support point, since this emperically can be neglected.

Input data:

Loading Type staticOperational Factor cB : 0Bending Force F : 20 NPin Diameter d : 8 mmLever Arm of the Bend. Force l : 10 mmEmbedded Portion s : 10 mmWorking temperature θ = 20 °C Pin Con.UnitMaterial = 16MnCr5 S185Material - Number = 1.7131 1.0035Ultimate Strength Rm = 880 290 N/mm²

Results:Max. Operational Factor cBmax = 40.60Total Length of the Guiding Pin lges = 20.00 mm

Existing Loadings:Bending Moment Mb = 0.20 NmExisting Bending Stress σbvorh = 161.54 N/mm²Surface Pressure through torsion p1 = 91.35 N/mm²Surface Pressure through Shearing p2 = 10.15 N/mm²Max. Mean Surface Pressure pmax = 101.50 N/mm²

Allowable Loadings :Allowable Bending Stress (0.3*Rm) σbzul = 264.00 N/mm²Allowable Surface Pressure (0.35*Rm) pzul = 101.50 N/mm²

Ex2 - Treinamento de Pinos Guia

Guiding Pins

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5

: Jeovano Lima

: 11.05.2006

:

:

Ex2_Pinos.bsp 05/11/2006 01:30:42 Page 1/1




Calculation Notice:

Mitgeliefertes Beispiel, TEDATA GmbH

Input data:

Loading Type staticOperational Factor cB : 5Bending Force F : 100 NPin Diameter d : 0 mmLever Arm of the Bend. Force l : 20 mmEmbedded Portion s : 15 mmWorking temperature = 20 °C Pin Con.Unit Material = 16MnCr5 S185Material - Number = 1.7131 1.0035Ultimate Strength Rm = 880 290 N/mm²

Results:Min. Pin Diameter dmin = 7.28 mmTotal Length of the Guiding Pin lges = 35.00 mm

Existing Loadings:Bending Moment Mb = 2.00 NmExisting Bending Stress bvorh = 264.00 N/mm²Surface Pressure through torsion p1 = 50.37 N/mm²Surface Pressure through Shearing p2 = 4.58 N/mm²Max. Mean Surface Pressure pmax = 54.94 N/mm²

Allowable Loadings :Allowable Bending Stress (0.3*Rm) bzul = 264.00 N/mm²Allowable Surface Pressure (0.35*Rm) pzul = 101.50 N/mm²

Ex2A - Treinamento de Pinos Guia

Guiding Pins

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5

: Jeovano Lima

: 11.05.2006

:

:

Ex2A_Pinos.bsp 05/11/2006 01:33:29 Page 1/1




Calculation Notice:

Mitgeliefertes Beispiel, TEDATA GmbH

Input data:

Loading Type staticOperational Factor cB : 5Bending Force F : 100 NPin Diameter d : 7.5 mmLever Arm of the Bend. Force l : 20 mmEmbedded Portion s : 15 mmWorking temperature = 20 °C Pin Con.Unit Material = 16MnCr5 S185Material - Number = 1.7131 1.0035Ultimate Strength Rm = 880 290 N/mm²

Results:Total Length of the Guiding Pin lges = 35.00 mm

Existing Loadings:Bending Moment Mb = 2.00 NmExisting Bending Stress bvorh = 241.44 N/mm²Surface Pressure through torsion p1 = 48.89 N/mm²Surface Pressure through Shearing p2 = 4.44 N/mm²Max. Mean Surface Pressure pmax = 53.33 N/mm²

Allowable Loadings :Allowable Bending Stress (0.3*Rm) bzul = 264.00 N/mm²Allowable Surface Pressure (0.35*Rm) pzul = 101.50 N/mm²

Safety:Safety against Bending Loading Sb = 1.09Safety against Surface Pressure Sp = 1.90

Ex1 - Treinamento de Eixo - V em Alemao

Parallel Key Connections

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2

: Eng. J. R. Henriques

: 10.05.2006

:

:

Ex_1_Chaveta_Romi.bsp 05/11/2006 00:59:14 Page 1/4

Input data:

Calculation method for strength examination Method C

Active Torques Rated torque Tnenn = 600 Nm Maximum peak torque Tmax = 600.01 Nm Minimum friction moment TRmin : 0 Nm Application factor KA = 1 Number of peak loads NL : 0

Geometry of the Parallel Key Connection Diameter of the shaft d = 50 mm Number of keys i 1 DIN Standard for parallel keys DIN 6885 Sheet 1 Type B Key breadth b = 14 mm Key height h = 9 mm Keyseat depth t1 = 5.5 mm Key length lpf = 50 mm Load-bearing key length ltr = 50 mm Load-bearing keyway length l2tr : 0 mm

Material Selection

Shaft: Material name = C45E Material number = 1.1191 Tensile strength Rm = 650 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re,Rp0,2 = 355 N/mm²

Hub: Material name = C45E Material number = 1.1191 Tensile strength Rm = 650 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re, Rp0,2 = 355 N/mm²

Key: Material name = 1C22-TN Material number = 1.0402 Tensile strength Rm = 430 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re, Rp0,2 = 240 N/mm²



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


b

rs2

t1

h

t1tr

t2tr

d

p2

p1

s1

l2tr

30

215

ltr

Results:

Equivalent torque Teq = 600.00 Nm



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Equivalent force Feq = 24000.00 NMaximum force Fmax = 24000.40 NLoad-bearing key length ltr = 50.00 mmLoad-bearing keyway length l2tr = 50.00 mm

Key name B 14x 9x 50 DIN 6885 Blatt 1 Form B

Effective surface pressure:

Load distribution factor Kv = 1.00Friction factor KR = 1.00

Equivalent surface pressure keyway peq = 137.14 N/mm²Maximum surface pressure keyway pmax = 137.15 N/mm²

Load peak frequency factor fl = 1.50

Material Data:

Tensile strength of shaft Rm = 650.00 N/mm²Yield strength of shaft Re = 355.00 N/mm²

Tensile strength of hub Rm = 650.00 N/mm²Yield strength of hub Re = 355.00 N/mm²

Tensile strength of key Rm = 430.00 N/mm²Yield strength of key Re = 240.00 N/mm²

Minimum tensile strength Rmmin = 430.00 N/mm²Minimum yield strength Remin = 240.00 N/mm²

Allowable surface pressure pzul = 216.00 N/mm²Allowable torque Tzul = 945.00 NmMax. transmissible peak torque Tmaxzul = 1417.50 Nm

Check of the transmissible torque: -Teq = 600.00 <= Tzul = 945.00 NmTmax = 600.01 <= Tmaxzul =1417.50 NmSafety for equivalent torque Seq = 1.6Safety for maximum peak torque Smax = 2.4



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


d = 50.00

D = 75.00 m

b = 14.00

h = 9.00 m

t1 = 5.50 m

t2 = 3.80 m

Ex2 - Treinamento de Chaveta


Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Input data:


Active Torques Rated torque Tnenn = 436 Nm Maximum peak torque Tmax = 436.001 Nm Minimum friction moment TRmin : 436 Nm Application factor KA = 1 Number of peak loads NL : 0

Geometry of the Parallel Key Connection Diameter of the shaft d = 35 mm Number of keys i 1 DIN Standard for parallel keys DIN 6885 Sheet 1 Type B Key breadth b = 10 mm Key height h = 8 mm Keyseat depth t1 = 5 mm Key length lpf = 32 mm Load-bearing key length ltr = 32 mm Load-bearing keyway length l2tr : 0 mm

Material Selection

Shaft: Material name = 1C55-TN Material number = 1.0535 Tensile strength Rm = 680 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re,Rp0,2 = 370 N/mm²

Hub: Material name = 1C55-TN Material number = 1.0535 Tensile strength Rm = 680 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re, Rp0,2 = 370 N/mm²

Key: Material name = C45E Material number = 1.1191 Tensile strength Rm = 650 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re, Rp0,2 = 355 N/mm²



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Results:

Equivalent torque Teq = 436.00 NmEquivalent force Feq = 24914.29 NMaximum force Fmax = 24914.34 NLoad-bearing key length ltr = 32.00 mmLoad-bearing keyway length l2tr = 32.00 mm






Material Data:






Check of the transmissible torque: -Teq = 436.00 <= Tzul = 498.96 NmTmax = 436.00 <= Tmaxzul =1097.24 NmSafety for equivalent torque Seq = 1.1Safety for maximum peak torque Smax = 2.5



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


d = 35.00

D = 52.50

b = 10.00

h = 8.00 m



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Input data:


Active Torques Rated torque Tnenn = 450 Nm Maximum peak torque Tmax = 787.6 Nm Minimum friction moment TRmin : 0 Nm Application factor KA = 1.75 Number of peak loads NL : 0


Material Selection

Shaft: Material name = 1C55-TN Material number = 1.0535 Tensile strength Rm = 680 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re,Rp0,2 = 370 N/mm²

Hub: Material name = 1C55-TN Material number = 1.0535 Tensile strength Rm = 680 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re, Rp0,2 = 370 N/mm²




Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Results:


Key name B 18x11x 20 DIN 6885 Blatt 1 Form B





Material Data:






Check of the transmissible torque: -Teq = 787.50 > Tzul = 518.40 NmTmax = 787.60 > Tmaxzul = 777.60 NmSafety for equivalent torque Seq = 0.7Safety for maximum peak torque Smax = 1.0

Notes: -The allowable torques were exceeded, the given torque is not transmissible !The fatigue strength of the parallel key connection is not fulfilled !



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


d = 60.00 m

D = 90.00 mm

b = 18.00 m

h = 11.00 m

t1 = 7.00 mm

t2 = 4.40 mm

Ex4 - Treinamento de Chaveta - Eixo de entrada


Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:

Ex_4_Chaveta_Romi_eixo_entrada.bsp 05/11/2006 01:51:21 Page 1/3

Input data:


Active Torques Rated torque Tnenn = 109 Nm Maximum peak torque Tmax = 164 Nm Minimum friction moment TRmin : 0 Nm Application factor KA = 1.5 Number of peak loads NL : 0


Material Selection


Hub: Material name = 2C45-TQ Material number = 1.1191 Tensile strength Rm = 700 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re, Rp0,2 = 490 N/mm²




Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Results:







Material Data:






Check of the transmissible torque: -Teq = 163.50 <= Tzul = 369.36 NmTmax = 164.00 <= Tmaxzul = 554.04 NmSafety for equivalent torque Seq = 2.3Safety for maximum peak torque Smax = 3.4



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


d = 38.00

D = 57.00

b = 10.00

h = 8.00 m

t1 = 5 00 m

Ex4 - Treinamento de Chaveta - eixo de saída


Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:

Ex_4_Chaveta_Romi_eixo_saida.bsp 05/11/2006 02:41:23 Page 1/3

Input data:


Active Torques Rated torque Tnenn = 436 Nm Maximum peak torque Tmax = 655 Nm Minimum friction moment TRmin : 0 Nm Application factor KA = 1.5 Number of peak loads NL : 0

Geometry of the Parallel Key Connection Diameter of the shaft d = 50.8 mm Number of keys i 1 DIN Standard for parallel keys DIN 6885 Sheet 1 Type B Key breadth b = 16 mm Key height h = 10 mm Keyseat depth t1 = 6 mm Key length lpf = 50 mm Load-bearing key length ltr = 50 mm Load-bearing keyway length l2tr : 0 mm

Material Selection


Hub: Material name = 2C45-TQ Material number = 1.1191 Tensile strength Rm = 700 N/mm² Yield strength, 0.2% elongation Re, Rp0,2 = 490 N/mm²




Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Results:


Key name B 16x10x 50 DIN 6885 Blatt 1 Form B





Material Data:






Check of the transmissible torque: -Teq = 654.00 <= Tzul =1097.28 NmTmax = 655.00 <= Tmaxzul =1645.92 NmSafety for equivalent torque Seq = 1.7Safety for maximum peak torque Smax = 2.5



Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


d = 50.80

D = 76.20 m

b = 16.00

h = 10.00

t1 = 6.00 m

t2 = 4.30 m


Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen

Programm

Version

Benutzer

Datum

Kunde

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:

Ex_1_Eixo_Romi.bsp 11.05.2006 00:53:05 Seite 1/2

Berechnungshinweise:

Exemplo de eixo para treinamento do MDESIGN

Eingabedaten:

Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen eigene Werte für zulässige Biege- und Torsionsspannung eingeben?

ja nein

Werkstoff C45E Werkstoff Nummer 1.1191 Streckgrenze Re = 355 N/mm² Zugfestigkeit Rm = 650 N/mm² vorliegende Momente Biegung Biegemoment M = 5000 Nmm Beanspruchungsfall Biegung ruhend Hohlwelle/-achse ? ja nein



Programm

Version

Benutzer

Datum

Kunde

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Mindest erforderlicher Außendurchmesser d = 5.53 mm

Zulässige Biegespannung σb zul = 301.75 N/mm²Zulässige Torsionsspannung τt zul = 106.50 N/mm²



Programm

Version

Benutzer

Datum

Kunde

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



Exemplo para treinamento do MDESIGN

Eingabedaten:


ja nein

Werkstoff C45E Werkstoff Nummer 1.1191 Streckgrenze Re = 355 N/mm² Zugfestigkeit Rm = 650 N/mm² vorliegende Momente Torsion und Biegung Biegemoment unbekannt ja nein Torsionsmoment T = 100000 Nmm Biegemoment M = 5000 Nmm Beanspruchungsfall Torsion ruhend Beanspruchungsfall Biegung ruhend Hohlwelle/-achse ? ja nein



Programm

Version

Benutzer

Datum

Kunde

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



Zulässige Biegespannung σb zul = 301.75 N/mm²Zulässige Torsionsspannung τt zul = 177.50 N/mm²Vergleichsmoment Mv = 85.15 Nm

Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Ingles

Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:

Ex_1_eixo_romi_v_ingles.bsp 05/11/2006 02:57:31 Page 1/10

With the following program - based on the Finite Element Method the static and dynamic calculation of shafts can be run. The groundwork calculations for the design strength of shafts is described by Roloff/Matek, Machine Elements, and DIN 743, May of 1998 edition.

The scope of the program for the "Shafts DIN Standard" calculation module is determined as follows

• Full Shafts, Hollow Shafts• Conical, Constant, Reduced Shaft Elements• Comparable Stress Hypotheses (Failure Theories):

Normal Stress HypothesisDesign Changing Force HypothesisShear Stress Hypothesis

• Loading:

- Radial Forces and Distributed Loads

and max. 20

- Axial Forces (centric, eccentric) max. 20- Bending Moment max. 10- Torsion Moment max. 10- Additional Masses or Moment of Inertia m

max. 10

• Bearings- Up to 10 bearings- Rigid resp. elastic bearings (given bearing stiffness coefficients for degree of freedom)- Rigid bearing, free bearing, support, rigid clamping

• Determination of different results for any shaft position(Moments, Bending, Deflection, Angle of Deflection)

• Roughness

• Section Radius-Diameter Ratio:

• Consideration of the technologic, geometric and form number dependence scale effect

• Consideration of the surface influences• Consideration of the Notch Impact Strength Coefficient,

• Consideration of the Notch Form Number,

• Consideration of the Fatigue Stress Concentration Factor,• Analysis of the Design Strength• Analysis of the Safety against Fatigue Failure, • Consideration of the Safety against static stress analysis• Analysis of the Maximum Deflection• Analysis of the Tendency Angle of the Bearing Points• Consideration of shaft own weight• Analysis of up to 10 Critical Bending and Torsions Speed


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Input data:

Strength Hypothesis Normal Stress Hypothesis

Stress ratio (extension-compression) æzd = 0 Stress Ratio (bending) æb = 0 Stress Ratio (torsion) æt = 0 Calculation method of load capacity Roloff/Matek

Material Designation = C35E Material - Number = 1.1181 Ultimate Strength Rm = 540 N/mm² Yielding Point, 0,2% Yield Sgth. Re Rp0.2 = 275 N/mm² Modulus of Elasticity E = 215000 N/mm² Shear Modulus G = 83000 N/mm² Density ρ = 7.85 kg/dm³ Transverse Strain Coefficient ν = 0.3 Calculation of the deflection for point x = 0 mm Velocity n = 0 1/min consideration of own weight no

shaft geometryNr. l

mmDa lmm

Di lmm

Da rmm

Di rmm

rmm

Rzµm

βkZD βkB βkT

1 100 5.53 0 5.53 0 0 25 0 0 0

bearingNr. x

mmcx, N/mm cy, N/mm cz, N/mm Tx, Nm/° Ty, Nm/° Tz[Nm/°]

1 0 -1 -1 -1 0 0 02 100 -1 -1 -1 0 0 0

radial force Fr resp. load distr. qNr. Position x

mmamountN,N/mm

lengthmm

angle°

1 50 -200 0 0

Working temperature θ = 20 °C


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


3d surface model

Results :

Strength Hypothesis = Normal Stress Hypothesis

Total Length of the Shaft lg = 100.00 mmTotal Mass of the Shaft m = 0.02 kgAxial Mass Moment of Inertia from Shaft J = 0.000000 kgm²Position of Center of Gravity (x - Axis) xs = 50.000 mm

Bearing React. Force .bear. 1 .bear. 2--------------------Radial Force (Y - Axis) Fry, N = 100.0 100.0Radial Force (Z - Axis) Frz, N = 0.0 0.0Resultant Radial Force Fr, N = 100.0 100.0Result.Axial Force (X - Axis) Fax, N = 0.0 0.0Angle of Gradient α, ° = 0.725644 0.725644

Loading Load Position x

Result. Max. Bending Moment Mbmax = 5.0 Nm = 50.0 mmResult. Max. Bending Stress σbmax = 301.2 N/mm² = 50.0 mmResult. Max. Shear Stress τtmax = 0.0 N/mm² = 0.0 mmResult. Max. Ten.-Comp.Stress σzdmax = 0.0 N/mm² = 0.0 mmMin. Safety ag. Fatigue Fracture Sd = 1.0 = 50.0 mmMin. Safety ag. stat. stress anal. Sf = 1.1 = 50.0 mm


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Resultant max. Deflection ymax = 0.422163 mm = 50.0 mmAngle of max. Deflection = 0.725644 ° = 0.0 mm

Material Data from Smith - Diagramm for d = 5.5 mm : (on the test shank with d = 16.0 mm : - ) --------------------Ultimate Strength Rm = 540.0 N/mm²Yielding Point Re = 275.0 N/mm²Flexure yield point σbf = 343.8 N/mm²Torsion yield point τtf = 178.8 N/mm²Max. Tension-Compression- Fatigue Strength σzgrenz = 275.0 N/mm²Max. Bending Fatigue Ctrength σbgrenz = 343.8 N/mm²Max. Torsion Fatigue Strength σtgrenz = 178.8 N/mm²

Calculation results for point x = 0 mm :---------------------Bending Moment Mbx = 0.0 NmBending Stress σbx = 0.0 N/mm²Shear Stress τtx = 0.0 N/mm²Tension-Compression-Stress σzdx = 0.0 N/mm²Safety against Fatigue Breakage Sdx = 10000.0Safety against static stress analysis Sfx = 10000.0Deflection yx = 0.000000 mmAngle of Deflection = 0.725644 °

Additional Shaft DataShaft

sect. Nr.l

mmm

kgIp

mm4J

kgm² 1 100.0 0.02 91.8 0.000000

Notice :

- Existing safety against fatigue fracture Sd < 1.0 !


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Transverse Force Development (resultant)

x

[mm]

0

20

40

60

80

100

120

Fq [N]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Bending Moment Development (resultant)

x

[mm]

0

1

2

3

4

5

6

Mb [Nm]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Bending Stress Development (resultant)

x

[mm]

0 50

100 150 200 250 300 350

σb[N/mm²]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

torsion moment

x

[mm]

0

100

200

300

400

Mt [Nm]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Shear Stress Development (resultant)

x

[mm]

0

100

200

300

400

τt [N/mm²]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Safety against Fatigue Breakage (resultant)(detail: Sd = 5 * Sdmin)

x

[mm]

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Sd

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Safety against static stress (resultant)(detail: Sf = 5 * Sfmin)

x

[mm]

0

1

2

3

4

5

6

Sf

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Deflection (resultant)

x

[mm]

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

y[mm]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Inclintation (resultant)

x

[mm]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

teta[°]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Safety ag. Fatigue Fracture

1.00

0.99

L1 L2


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Comparable Stress

301.16 N/mm²

0.00 N/mm²

L1 L2

Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Alemao


Programm

Version

Benutzer

Datum

Kunde

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



Exemplo para treinamento do MDESIGN

Eingabedaten:


ja nein

Werkstoff C45E Werkstoff Nummer 1.1191 Streckgrenze Re = 355 N/mm² Zugfestigkeit Rm = 650 N/mm² vorliegende Momente Torsion und Biegung Biegemoment unbekannt ja nein Torsionsmoment T = 100 Nm Biegemoment M = 5 Nm Beanspruchungsfall Torsion ruhend Beanspruchungsfall Biegung ruhend Hohlwelle/-achse ? ja nein

Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Alemao


Programm

Version

Benutzer

Datum

Kunde

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



Zulässige Biegespannung σb zul = 301.75 N/mm²Zulässige Torsionsspannung τt zul = 177.50 N/mm²Vergleichsmoment Mv = 85.15 Nm

Ex3 - Treinamento de Eixo

Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:

Ex_3_eixo_romi.bsp 05/11/2006 00:29:42 Page 1/11





• Loading:


and max. 20


max. 10



• Roughness






Calculation Notice:


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Exemplo de Eixo para treinamento do MDESIGN

Input data:

Strength Hypothesis Design Changing Force Hypothesis

Stress ratio (extension-compression) æzd = 0 Stress Ratio (bending) æb = -1 Stress Ratio (torsion) æt = -1 Calculation method of load capacity Roloff/Matek


shaft geometryNr. l

mmDa lmm

Di lmm

Da rmm

Di rmm

rmm

Rzµm

βkZD βkB βkT

1 1300 180 0 180 0 0 25 0 0 0

bearingNr. x


1 0 -1 -1 -1 0 0 02 1300 -1 -1 -1 0 0 0

axial force FaxNr. Position x

mmamountN

radiusmm

angle°

1 250 285.4 150 02 650 -75.8 150 03 1050 -285.4 150 0


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



mmamountN,N/mm

lengthmm

angle°

1 250 -119910 0 02 650 -102500 0 903 1050 -119910 0 0

Torsion moment TNr. Position x

mmamountNm,Nm/mm

lengthmm

1 250 42.81 02 650 -85.62 03 1050 42.81 0


3d surface model

Results :

Strength Hypothesis = Design variation Energy Hypothesis

Total Length of the Shaft lg = 1300.00 mmTotal Mass of the Shaft m = 259.69 kgTension Ratio α0 = 0.92Axial Mass Moment of Inertia from Shaft J = 1.051727 kgm²Position of Center of Gravity (x - Axis) xs = 650.000 mm


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Torsion angle of the shaft ϕ = -0.000 °

Bearing React. Force .bear. 1 .bear. 2--------------------Radial Force (Y - Axis) Fry, N = 119918.7 119901.3Radial Force (Z - Axis) Frz, N = 51250.0 51250.0Resultant Radial Force Fr, N = 130411.2 130395.1Result.Axial Force (X - Axis) Fax, N = -137.7 213.5Angle of Gradient α, ° = 0.098866 0.098861


Result. Max. Bending Moment Mbmax = 44847.3 Nm = 650.0 mmResult. Max. Bending Stress σbmax = 78.3 N/mm² = 650.0 mmResult. Max. Shear Stress τtmax = 0.0 N/mm² = 250.0 mmResult. Max. Ten.-Comp.Stress σzdmax = 0.0 N/mm² = 1050.0 mmResult. Max. Comparable Stress σvmax = 78.3 N/mm² = 650.0 mmMin. Safety ag. Fatigue Fracture Sd = 2.0 = 650.0 mmMin. Safety ag. stat. stress anal. Sf = 4.5 = 650.0 mm



Calculation results for point x = 0 mm :---------------------Bending Moment Mbx = 0.0 NmBending Stress σbx = 0.0 N/mm²Shear Stress τtx = 0.0 N/mm²Tension-Compression-Stress σzdx = 0.0 N/mm²Comparable Stress σvx = 0.0 N/mm²Safety against Fatigue Breakage Sdx = 10000.0Safety against static stress analysis Sfx = 10000.0Deflection yx = 0.000000 mmAngle of Deflection = 0.098866 °


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



sect. Nr.l

mmm

kgIp

mm4J

kgm² 1 1300.0 259.69 103059947 1.051727


x

[mm]

0

25000

50000

75000

100000

125000

150000

Fq [N]

0 250 500 750 1000 1250


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 5000

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

Mb[Nm]

0 250 500 750 1000 1250


x

[mm]

0 10 20 30 40 50 60 70 80

σb[N/mm²]

0 250 500 750 1000 1250


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


torsion moment

-50 -40 -30 -20 -10

x

[mm]

0 10 20 30 40 50

Mt[Nm]

0 250 500 750 1000 1250


-0.04 -0.02 -0.02 -0.01

x

[mm]

0 0.01 0.02 0.02 0.04

τt[N/mm²]

0 250 500 750 1000 1250


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Comparable Stress Development (resultant)

x

[mm]

0 10 20 30 40 50 60 70 80

σv[N/mm²]

0 250 500 750 1000 1250


x

[mm]

0

2

4

6

8

10

12

Sd

0 250 500 750 1000 1250


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 2 5 7

10 12 15 17 20 22 25

Sf

0 250 500 750 1000 1250


x

[mm]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

y[mm]

0 250 500 750 1000 1250


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 0.01 0.02 0.02 0.04 0.05 0.05 0.07 0.08 0.08 0.10

teta[°]

0 250 500 750 1000 1250


> 1.00

L1 L2


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Comparable Stress

78.33 N/mm²

0.01 N/mm²

L1 L2


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2

: Eng. Jr. R. Henriques

: 10.05.2006

:

:






• Loading:


and max. 20


max. 10



• Roughness






Calculation Notice:


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Exemplo para treinamento de eixos no MDESIGN

Input data:


Stress ratio (extension-compression) æzd = 0 Stress Ratio (bending) æb = -1 Stress Ratio (torsion) æt = -1 Calculation method of load capacity Roloff/Matek


shaft geometryNr. l

mmDa lmm

Di lmm

Da rmm

Di rmm

rmm

Rzµm

βkZD βkB βkT

1 80 60 0 60 0 5 25 0 0 02 140 80 0 80 0 5 25 0 0 03 60 100 0 100 0 5 25 0 0 04 140 80 0 80 0 5 25 0 0 05 180 75 0 75 0 5 25 0 0 06 80 60 0 60 0 0 25 0 0 0

bearingNr. x


1 40 -1 -1 -1 0 0 02 640 -1 -1 -1 0 0 0


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



mmamountN

lengthmm

angle°

1 150 -18000 0 02 350 -10000 0 0


mmamountNm

lengthmm

1 150 5000 02 350 -5000 0


3d surface model

Results :


Total Length of the Shaft lg = 680.00 mmTotal Mass of the Shaft m = 24.54 kgTension Ratio α0 = 0.92Axial Mass Moment of Inertia from Shaft J = 0.019450 kgm²Position of Center of Gravity (x - Axis) xs = 329.158 mmTorsion angle of the shaft ϕ = 0.141 °


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:




Result. Max. Bending Moment Mbmax = 2455.3 Nm = 350.0 mmResult. Max. Bending Stress σbmax = 48.8 N/mm² = 350.0 mmResult. Max. Shear Stress τtmax = 49.7 N/mm² = 150.0 mmResult. Max. Ten.-Comp.Stress σzdmax = 0.0 N/mm² = 0.0 mmResult. Max. Comparable Stress σvmax = 93.5 N/mm² = 350.0 mmMin. Safety ag. Fatigue Fracture Sd = 0.9 = 280.0 mmMin. Safety ag. stat. stress anal. Sf = 2.8 = 350.0 mm



Calculation results for point x = 0 mm :---------------------Bending Moment Mbx = 0.0 NmBending Stress σbx = 0.0 N/mm²Shear Stress τtx = 0.0 N/mm²Tension-Compression-Stress σzdx = 0.0 N/mm²Comparable Stress σvx = 0.0 N/mm²Safety against Fatigue Breakage Sdx = 10000.0Safety against static stress analysis Sfx = 10000.0Deflection yx = 0.047247 mmAngle of Deflection = 0.067677 °


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Theoretical Design StrengthShaft

sect. Nr. x mm

da mm

di mm

r mm

βkzd βkb βkt Sd Sf

1 80.0 60.0 0.0 5.00 1.80 1.66 1.34 2.53 9.33 2 220.0 80.0 0.0 5.00 1.90 1.75 1.38 0.91 2.83 3 280.0 100.0 0.0 5.00 1.90 1.75 1.38 0.90 2.81 4 420.0 80.0 0.0 5.00 1.62 1.44 1.23 2.31 7.64 5 600.0 75.0 0.0 5.00 1.77 1.63 1.32 5.94 21.52

Influence Factors of Design StrengthShaft

sect. Nr. x mm

etak b1σ b1τ b2σ b2τ αkzd αkb αkt

1 80.0 0.84 0.87 0.92 0.69 0.70 1.95 1.78 1.40 2 220.0 0.84 0.87 0.92 0.65 0.66 2.08 1.90 1.45 3 280.0 0.84 0.87 0.92 0.65 0.66 2.08 1.90 1.45 4 420.0 0.84 0.87 0.92 0.66 0.67 1.74 1.52 1.27 5 600.0 0.84 0.87 0.92 0.69 0.70 1.91 1.75 1.38


sect. Nr.l

mmm

kgIp

mm4J

kgm² 1 80.0 1.78 1272345.0 0.000799 2 140.0 5.52 4021238.6 0.004419 3 60.0 3.70 9817477.0 0.004624 4 140.0 5.52 4021238.6 0.004419 5 180.0 6.24 3106311.1 0.004389 6 80.0 1.78 1272345.0 0.000799

Notice :

- Existing safety against fatigue fracture Sd < 1.0 !


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 2500 5000 7500

10000 12500 15000 17500 20000

Fq[N]

0 100 200 300 400 500 600


x

[mm]

0 250 500 750

1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

Mb[Nm]

0 100 200 300 400 500 600


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 50

σb[N/mm²]

0 100 200 300 400 500 600

torsion moment

x

[mm]

0 500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Mt[Nm]

0 100 200 300 400 500 600


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 50

τt[N/mm²]

0 100 200 300 400 500 600


x

[mm]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

σv[N/mm²]

0 100 200 300 400 500 600


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

Sd

0 100 200 300 400 500 600


x

[mm]

0

2

5

7

10

12

15

Sf

0 100 200 300 400 500 600


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 0.02 0.05 0.07 0.10 0.12 0.15 0.17 0.20

y[mm]

0 100 200 300 400 500 600


x

[mm]

0 0.01 0.02 0.02 0.04 0.05 0.05 0.07

teta[°]

0 100 200 300 400 500 600


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



1.00

0.90

L1 L2

Comparable Stress

93.45 N/mm²

0.00 N/mm²

L1 L2


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:






• Loading:


and max. 20


max. 10



• Roughness






Calculation Notice:


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Exmplo de eixo para treinamento do MDESIGN

Input data:


Stress ratio (extension-compression) æzd = 0 Stress Ratio (bending) æb = 1 Stress Ratio (torsion) æt = 1 Calculation method of load capacity Roloff/Matek

Material Designation = 16CrMo9-3 Material - Number = 1.7281 Ultimate Strength Rm = 590 N/mm² Yielding Point, 0,2% Yield Sgth. Re Rp0.2 = 345 N/mm² Modulus of Elasticity E = 215000 N/mm² Shear Modulus G = 83000 N/mm² Density ρ = 7.849999 kg/dm³ Transverse Strain Coefficient ν = 0.3 Calculation of the deflection for point x = 457.2 mm Velocity n = 900 1/min consideration of own weight no

shaft geometryNr. l

mmDa lmm

Di lmm

Da rmm

Di rmm

rmm

Rzµm

βkZD βkB βkT

1 152.4 29.21 0 29.21 0 5 0.635 0 0 02 152.4 58.42 0 58.42 0 5 0.635 0 0 03 152.4 29.21 0 29.21 0 0 0.635 0 0 0

bearingNr. x


1 0 -1 -1 -1 0 0 02 457.2 -1 -1 -1 0 0 0


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


MassesNr. Position x

mmMom.of inert. J kgm²

Add. masses m kg

1 457.2 0 13.60777112 152.4 0 13.6077711


mmamountN

lengthmm

angle°

1 457.2 1452.789305 0 2702 152.4 226.859322 0 270


mmamountNm

lengthmm

1 457.2 79.08936 02 152.4 -79.08936 0


3d surface model

Results :



Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Total Length of the Shaft lg = 457.20 mmTotal Mass of the Shaft m = 4.81 kgTension Ratio α0 = 1.40Axial Mass Moment of Inertia from Shaft J = 0.001539 kgm²Position of Center of Gravity (x - Axis) xs = 228.600 mmTorsion angle of the shaft ϕ = -0.124 °



Result. Max. Bending Moment Mbmax = 26.7 Nm = 152.4 mmResult. Max. Bending Stress σbmax = 10.9 N/mm² = 152.4 mmResult. Max. Shear Stress τtmax = -16.2 N/mm² = 304.8 mmResult. Max. Ten.-Comp.Stress σzdmax = 0.0 N/mm² = 0.0 mmResult. Max. Comparable Stress σvmax = 28.5 N/mm² = 304.8 mmMin. Safety ag. Fatigue Fracture Sd = 6.6 = 304.8 mmMin. Safety ag. stat. stress anal. Sf = 12.1 = 304.8 mm


Critical Bending VelocityCritical Velocity

nb 1/min

eigenfrequency ω

1/s 1 8498.7 890.0 2 4.3e+008 44969743.2


Calculation results for point x = 457.2 mm :---------------------


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:


Bending Moment Mbx = 0.4 NmBending Stress σbx = 0.2 N/mm²Shear Stress τtx = -16.2 N/mm²Tension-Compression-Stress σzdx = 0.0 N/mm²Comparable Stress σvx = 28.0 N/mm²Safety against Fatigue Breakage Sdx = 10.0Safety against static stress analysis Sfx = 12.3Deflection yx = 0.000829 mmAngle of Deflection = 0.009966 °

Theoretical Design StrengthShaft

sect. Nr. x mm

da mm

di mm

r mm

βkzd βkb βkt Sd Sf

1 152.4 29.2 0.0 5.00 1.58 1.46 1.25 23.99 44.19 2 304.8 58.4 0.0 5.00 1.58 1.46 1.25 6.65 12.10

Influence Factors of Design StrengthShaft

sect. Nr. x mm

etak b1σ b1τ b2σ b2τ αkzd αkb αkt

1 152.4 0.90 1.00 1.00 0.79 0.80 1.65 1.51 1.28 2 304.8 0.90 1.00 1.00 0.79 0.80 1.65 1.51 1.28


sect. Nr.l

mmm

kgIp

mm4J

kgm² 1 152.4 0.80 71470.4 0.000086 2 152.4 3.21 1143526.2 0.001368 3 152.4 0.80 71470.4 0.000086


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 25 50 75

100 125 150 175 200

Fq[N]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


x

[mm]

0

5

10

15

20

25

30

Mb [Nm]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0

2

4

6

8

10

12

σb [N/mm²]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

torsion moment

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

x

[mm]

0

Mt[Nm]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



-17 -15 -12 -10

-7 -5 -2

x

[mm]

0

τt[N/mm²]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


x

[mm]

0

5

10

15

20

25

30

σv [N/mm²]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 5

10 15 20 25 30 35

Sd

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


x

[mm]

0 10 20 30 40 50 60 70

Sf

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



x

[mm]

0 0.002 0.005 0.007 0.010 0.012 0.014 0.017 0.020 0.022 0.025

y[mm]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


x

[mm]

0

0.002

0.005

0.007

0.010

0.012

0.014

teta [°]

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450


Shaft

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5.0.2


: 10.05.2006

:

:



> 1.00

L1 L2

Comparable Stress

28.52 N/mm²

0.00 N/mm²

L1 L2

Ex1 - Treinamento de Rolamentos

Ball and Roller Bearings, Edition 2002

Program

Version

User

Date

Customer

Proj. Nr

: MDESIGN Explorer

: 5

: Jeovano Lima

: 11.05.2006

:

:

05/11/2006 00:38:10 Page 1/4

Angular contact ball bearings can be selected and recalculated by the given program. Static and dynamic loads are taken into account. Dynamic loads can be stationary and instationary.

The computation is based on the following fundamentals[1] DIN ISO 76 of October 1988; Wälzlager; Statische Tragzahlen.[2] DIN ISO 281 of January 1993, Wälzlager; Dynamische Tragzahlen und

nominelle Lebensdauer.[3] DIN ISO 281/A2 of September 2001; Wälzlager; Dynamische Tragzahl und

nominelle Lebensdauer; modification 2; design life factor axyz.[4] DIN 623 of Mai 1993; Wälzlager; Grundlagen; Bezeichnung,

Kennzeichnung[5] DIN 51 519 of August 1998; Schmierstoffe; ISO-Viskositätsklassen für

flüssige Industrie-Schmierstoffe.[6] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Normung Berechnung Gestaltung;

14th edition, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 450 up to 496 Section 14 Wälzlager und Wälzlagerungen.

[7] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Tabellen; 14. Auflage, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 122 up to 133 Section 14 Wälzlager.

[8] Der Schmierstoff im Wälzlager/ Aufgaben der Schmierung bei Wälzlagern.Firmenschrift der Firma FAG OEM und Handel AG; Publ.-Nr. WL 81 115/4 DA.Bezogen aus Internet: www.fag.de Stand: Nov.2001.

[9] Interaktiver SKF Lagerungskatalog Version 2.0; SKF 2001 Publikation 4702 G (CD-ROM)

[10] eCatalog Version 3.0 (Wälzlagerkatalog auf CD-ROM) FAG OEM und Handel AG, Schweinfurt, 2001.

Computing the equivalent loads and the life expectancy bases on the equations of DIN ISO 96 and DIN ISO 281 and on the data in the catalogues of the appropriate bearings manufacturer. Considering the thermal influences occurs using the equations and tables of the firm message FAG: „The lubricant in the rolling contact bearing“. Computing the general design life for instationary loads is carried out due to Roloff/Matek p.478 and 480.

The following bearing types can be computed:- single- and double-row deep-groove ball bearing- single- and double-row angular contact ball bearing- self-aligning ball bearing- four-point bearing- single- and double-direction thrust ball bearing- single- and double-direction angular contact thrust ball bearing- single- and double-row cylindrical roller bearing- tapered roller bearing- barrel roller bearing- spherical roller bearing- single-direction, cylindrical roller thrust bearing- spherical roller thrust bearing- needle roller bearing



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: 11.05.2006

:

:

05/11/2006 00:38:10 Page 2/4

Calculation Notice:


Input data:

Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading DynamicLevel of computation NormalLevel of results reported In detailManufacturer / Catalogue data IndependentBearing selection New begin Bearing requirements Consideration of design loading cases noRadial load Fr : 1000 NAxial load Fa : 3000 NOperating speed n = 750 1/min Required fatigue life Lh erf : 2000 hRequired reliability Zu erf = 90 %Required stress index S0 erf = 1 Bearing parameters Bearing type = Single-row deep-groove ball

bearingBearing number : Exterior form : anyoneNominal diameter of shaft d = 50 mmNominal outside diameter Da = 90 mmNominal width (depth or height) B = 20 mmStatic load rating C0 = 24000 NDynamic load rating C = 36500 NDecisive rate e : 0.324Dynamic radial factor X : 0.56Dynamic axial factor Y : 1.38Max. operating speed ng = 18000 1/min

Results:

Bearing type Single-row deep-groove ball bearing



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05/11/2006 00:38:10 Page 3/4

Manufacturer IndependentBearing series -Exterior form anyone

Nominal diameter of shaft d = 50.0 mmNominal outside diameter Da = 90.0 mmNominal width B = 20.0 mm

Static load rating C0 = 24000 NStatic radial factor X0 = 0.60Static axial factor Y0 = 0.50Equivalent static load P0 = 2100 NStatic stress index S0 = 11.4

Dynamic load rating C = 36500 NDynamic radial factor X = 0.56Dynamic axial factor Y = 1.38Equivalent dynamic load P = 4700 NMax. operating speed ng = 18000 1/minFactor for failure probability a1 = 1.00Nominal fatigue life L = 468.4 10^6 UmdrNominal fatigue life Lh = 10408.1 h

Result evaluation:Lh = 10408.1 h >= 2000 h = Lh erf The achievable fatigue life Lh is larger than the required fatigue life Lherf.Thus, the bearing is adequate.Note: The bearing temperature, the selection of the lubricant and the cleanliness in the bearing have not been considered for this computation.



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05/11/2006 00:38:10 Page 4/4

Bearing number

Da = 90.0 mm

D = 50.0 mm

B = 20.0 mmB

Da

d



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Ex2_rolamentos.bsp 05/11/2006 01:05:33 Page 1/4
















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Calculation Notice:


Input data:

Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading DynamicLevel of computation ExtendedLevel of results reported In detailManufacturer / Catalogue data IndependentBearing selection New begin Bearing requirements Consideration of design loading cases noRadial load Fr : 6 kNAxial load Fa : 0 kNOperating speed n = 450 1/min Required fatigue life Lh erf : 2000 hRequired reliability Zu erf = 95 %Required stress index S0 erf = 1 Bearing parameters Bearing type = Single-row deep-groove ball

bearingBearing number : Bearing series : Exterior form : anyoneFriction moment calculation factor f0 = 14.3Nominal diameter of shaft d = 45 mmNominal outside diameter Da = 85 mmNominal width (depth or height) B = 19 mmStatic load rating C0 = 20.4 kNDynamic load rating C = 31 kNDecisive rate e : 0Dynamic radial factor X : 1Dynamic axial factor Y : 1Max. operating speed ng = 19000 1/minISO viscosity class VG = 200 mm²/sEnvironment temperature tU = 80 °COil stream at circulation lubrication Völ = 0 dm³/minCooling factor Kt = 1Contamination factor V 1



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Results:





Dynamic load rating C = 31000 NDynamic radial factor X = 1.00Dynamic axial factor Y = 0.00Equivalent dynamic load P = 6000 NMax. operating speed ng = 19000 1/minFactor for failure probability a1 = 0.62Material and lubrication factor a23 = 0.45Nominal fatigue life L = 38.3 10^6 UmdrNominal fatigue life Lh = 1419.8 h

Operating temperature t = 85 °COperating viscosity ny = 26.3 mm²/sFriction moment of the bearing M = 309 NmmFriction power QR = 15 WCooling power of the circulating lubrication Qöl = 0 WThermal convection to the environment QL = 15 W

Result evaluation:Lh = 1419.8 h < 2000 h = Lh erf The achievable fatigue life Lh is shorter than the required fatigue life Lherf. Thus, the bearing is not adequate !



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Bearing number

Da = 85.0 mm

D = 45.0 mm

B = 19.0 mmB

Da

d

Ex2A - Treinamento de Rolamentos


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Ex2A_rolamentos.bsp 05/11/2006 01:11:05 Page 1/4
















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Calculation Notice:


Input data:

Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading DynamicLevel of computation ExtendedLevel of results reported In detailManufacturer / Catalogue data FAG and SKFBearing selection New begin Bearing requirements Consideration of design loading cases noRadial load Fr : 6 kNAxial load Fa : 0 kNOperating speed n = 450 1/min Required fatigue life Lh erf : 2000 hRequired reliability Zu erf = 95 %Required stress index S0 erf = 1Min. bore diameter dmin = 45 mmMax. outside diameter Dmax = 100 mmMax. bearing width Bmax = 30 mm Bearing parameters Bearing type = Single-row deep-groove ball

bearingBearing number : Bearing series : Exterior form : anyoneISO viscosity class VG = 200 mm²/sEnvironment temperature tU = 80 °COil stream at circulation lubrication Völ = 0 dm³/minCooling factor Kt = 1Contamination factor V 1

Results:




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Manufacturer SKFBearing number 62209-2RS1Bearing series 622Exterior form 2RS




Operating temperature t = 82 °COperating viscosity ny = 29.3 mm²/sFriction moment of the bearing M = 126 NmmFriction power QR = 6 WCooling power of the circulating lubrication Qöl = 0 WThermal convection to the environment QL = 6 WMass of the single bearing m = 0.480 kg

Result evaluation:Lh = 2021.8 h >= 2000 h = Lh erf The achievable fatigue life Lh is larger than the required fatigue life Lherf.Thus, the bearing is adequate.



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Bearing number 62209-2RS1

Da = 85.0 mm

D = 45.0 mm

B = 23.0 mmB

Da

d



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Ex3_Rolamentos.bsp 05/11/2006 01:22:32 Page 1/4
















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Input data:

Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading DynamicLevel of computation ExtendedLevel of results reported In detailManufacturer / Catalogue data IndependentBearing selection New begin Bearing requirements Consideration of design loading cases noRadial load Fr : 8 kNAxial load Fa : 2 kNOperating speed n = 300 1/min Required fatigue life Lh erf : 2000 hRequired reliability Zu erf = 95 %Required stress index S0 erf = 1 Bearing parameters Bearing type = Single-row deep-groove ball

bearingBearing number : Bearing series : Exterior form : anyoneFriction moment calculation factor f0 = 14.3Nominal diameter of shaft d = 60 mmNominal outside diameter Da = 110 mmNominal width (depth or height) B = 22 mmStatic load rating C0 = 36 kNDynamic load rating C = 52 kNDecisive rate e : 0.27Dynamic radial factor X : 1Dynamic axial factor Y : 1Max. operating speed ng = 19000 1/minISO viscosity class VG = 220 mm²/sEnvironment temperature tU = 80 °COil stream at circulation lubrication Völ = 0 dm³/minCooling factor Kt = 1Contamination factor V 1



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Results:






Operating temperature t = 84 °COperating viscosity ny = 29.2 mm²/sFriction moment of the bearing M = 533 NmmFriction power QR = 17 WCooling power of the circulating lubrication Qöl = 0 WThermal convection to the environment QL = 17 W




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Bearing number

Da = 110.0 mm

D = 60.0 mm

B = 22.0 mmB

Da

d



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Ex3A_Rolamentos.bsp 05/11/2006 01:25:08 Page 1/4
















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Input data:

Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading DynamicLevel of computation ExtendedLevel of results reported In detailManufacturer / Catalogue data FAG and SKFBearing selection New begin Bearing requirements Consideration of design loading cases noRadial load Fr : 8 kNAxial load Fa : 2 kNOperating speed n = 300 1/min Required fatigue life Lh erf : 2000 hRequired reliability Zu erf = 95 %Required stress index S0 erf = 1Min. bore diameter dmin = 60 mmMax. outside diameter Dmax = 150 mmMax. bearing width Bmax = 40 mm Bearing parameters Bearing type = Single-row deep-groove ball

bearingBearing number : Bearing series : Exterior form : anyoneISO viscosity class VG = 220 mm²/sEnvironment temperature tU = 80 °COil stream at circulation lubrication Völ = 0 dm³/minCooling factor Kt = 1Contamination factor V 1

Results:




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: 11.05.2006

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Manufacturer FAGBearing number 6212Bearing series 62Exterior form normal




Operating temperature t = 81 °COperating viscosity ny = 31.6 mm²/sFriction moment of the bearing M = 202 NmmFriction power QR = 6 WCooling power of the circulating lubrication Qöl = 0 WThermal convection to the environment QL = 6 WMass of the single bearing m = 0.789 kg




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: 11.05.2006

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Bearing number 6212

Da = 110.0 mm

D = 60.0 mm

B = 22.0 mmB

Da

d

Ex1 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos

Spur Gear, US Standards

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: 30.11.2006

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Ex_1_Spur Gear - US.xml 12/06/2006 18:57:51 Page 1/6

Input data:

Spur Gear, US Standards Pressure angle 20°Diametral pitch Pd = 12Face width F = 25.4 mmTransmitted power P = 3 hpRotational speed of pinion np = 1750 1/minNumber of pinion teeth Np = 18 Desired output speed ng = 463 1/minDesign life L = 20000 hNumber of load applications per revolution q = 1 Rim thickness of pinion and gear tr = 0.02 0.02 m Gear application Commercial enclosed gear

unitsElastic coefficient Cp = 2300Overload factor Ko = 2Factor of safety SF = 1Hardness ratio factor Ch = 1Reliability factor Kr = 1.25

c

Gear pair features

t

p

b

a

Outside circleRoot circle

Pitch circle

Drp

Drg

Dogth

C

DpDop



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: 30.11.2006

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φ = Pressure angle

Pitch circles

Base circle

Base circle

Line of actionLine of centers

Pressure angle

Addendum circle

Addendum

Dedendum

Fillet radius

Circular pitch

Pitchcircle

Dedendum circle

Face

width

Face

Flank

Bottom

land

Top land

Tooththickness

Clearance

Widthof space

Spur gear teeth features



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Forces on the spur gear tooth

φW r W n

W t

Rim thickness and whole depth of the gear tooth

th

tR



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: 30.11.2006

:

:


Single-reduction gear ratio, m

Hardness Ratio Factor for Through-Hardened Steel Gears

10

Har

dnes

s ra

tio fa

ctor

, C

2

1.02

1.000 64 8

1.08

1.06

1.04

1.14

1.12

1.10H

Cal

cula

ted

hard

ness

ratio

, (H

Bp/

HB

g)g

1412 16 18 20

1.4

1.3

1.2

1.7

1.6

1.5

Results:

Actual output speed ng = 463.235 1/minActual number of gear teeth Ng = 68Gear ratio mg = 3.778Qualty number Qv = 7.000

Geometry parameters

Pinion GearPitch diameter D = 38.100 143.933 mmOutside diameter Do = 42.333 148.167 mmRoot diameters Dr = 32.808 138.642 mmBase circle diameter Db = 35.802 135.253 mm

Addendum a = 2.117 mmDedendum b = 2.646 mmClearance c = 0.529 mm

Circular pitch p = 6.650 mmWhole depth ht = 4.762 mmWorking depth hk = 4.233 mmTooth thickness t = 3.325 mmCenter distance C = 91.017 mmFillet radius in basic rack rf = 0.635 mm

Pinion Gear



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: 30.11.2006

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Bending geometry factor J = 0.313 0.428Pitting geometry factor I = 0.104

Force and speed factors

Pitch line speed vt = 3.491 m/sTangential force Wt = 640.544 NNormal force Wn = 681.653 NRadial force Wr = 233.139 N

Size factor Ks = 1.000Load distribution factor Km = 1.184Dynamic factor Kv = 1.281

Pinion GearRim thickness factor Kb = 1.000 1.000Number of load cycle Nc = 2100000000.0 555882352.9

Bending stress cycle factor Yn = 0.925 0.947Pitting stress cycle factor Zn = 0.884 0.912

Expected bending stress St = 115.526 84.489 N/mm²Expected contact stress Sc = 838.018 838.018 N/mm²

Allowable bending stress number Sat = 156.074 111.474 N/mm²Allowable contact stress number Sac = 1184.584 1148.919 N/mm²

Note:After computing the values for allowable bending stress number and for allowablecontact stress number, you should go to the data in AGMA Standard 2001-C95, toselect a suitable material. Consider first whether the material should be steel,cast iron, bronze, or plastic. Then consult the related tables of data.

For instance use through-hardened steel with hardness, HB

Pinion GearGrade 1 443.197 427.132Grade 2 394.010 379.188Note: -The hardness cannot be greater than 400 HB for through-hardened steel. Consider using case hardened steel.



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3D Model



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: 30.11.2006

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Input data:



Results:


Geometry parameters

Pinion GearPitch diameter D = 0.089 0.127 mOutside diameter Do = 0.097 0.135 mRoot diameters Dr = 0.078 0.116 mBase circle diameter Db = 0.084 0.119 m

Addendum a = 0.004 mDedendum b = 0.005 mClearance c = 0.001 m

Circular pitch p = 0.013 mWhole depth ht = 0.010 mWorking depth hk = 0.008 mTooth thickness t = 0.007 mCenter distance C = 0.108 mFillet radius in basic rack rf = 0.001 m



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: 30.11.2006

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Pinion GearBending geometry factor J = 0.332 0.371Pitting geometry factor I = 0.089






Expected bending stress St = 149282844.266 133719702.511 N/m²Expected contact stress Sc = 986272942.955 986272942.955 N/m²

Allowable bending stress number Sat = 201779741.461 179599782.775 N/m²Allowable contact stress number Sac =1395054360.762 1383656813.181 N/m²






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3D Model



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Input data:



Results:


Geometry parameters






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3D Model



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: 30.11.2006

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:


Input data:

Spur Gear, US Standards Pressure angle 20°Diametral pitch Pd = 12Face width F = 25.4 mmTransmitted power P = 3 hpRotational speed of pinion np = 1750 1/minNumber of pinion teeth Np = 18 Desired output speed ng = 463 1/minDesign life L = 20000 hNumber of load applications per revolution q = 1 Rim thickness of pinion and gear tr = 0.02 0.02 m Gear application Open gearingElastic coefficient Cp = 2100Overload factor Ko = 1.7Factor of safety SF = 1Hardness ratio factor Ch = 1Reliability factor Kr = 1.5

Results:


Geometry parameters






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:


3D Model



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: 30.11.2006

:

:


Input data:

Spur Gear, US Standards Pressure angle 20°Diametral pitch Pd = 6Face width F = 59 mmTransmitted power P = 13 hpRotational speed of pinion np = 1800 1/minNumber of pinion teeth Np = 21 Desired output speed ng = 1240 1/minDesign life L = 30000 hNumber of load applications per revolution q = 1 Rim thickness of pinion and gear tr = 100 100 mm Gear application Commercial enclosed gear


Results:


Geometry parameters






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: 30.11.2006

:

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Pinion GearGrade 1 247.674 244.912Grade 2 213.613 211.065



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: 30.11.2006

:

:


3D Model



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: 30.11.2006

:

:


Input data:

Spur Gear, US Standards Pressure angle 20°Diametral pitch Pd = 8Face width F = 38.1 mmTransmitted power P = 5 hpRotational speed of pinion np = 1750 1/minNumber of pinion teeth Np = 20 Desired output speed ng = 500 1/minDesign life L = 50000 hNumber of load applications per revolution q = 1 Rim thickness of pinion and gear tr = 100 10 mm Gear application Commercial enclosed gear


Results:


Geometry parameters






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: 30.11.2006

:

:




Pitch line speed vt = 5.818 m/sTangential force Wt = 0.641 kNNormal force Wn = 681.653 NRadial force Wr = 233.139 N








Pinion GearGrade 1 242.418 232.966Grade 2 208.764 200.043



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3D Model

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