Fsica Autor: Prof. Ronaldo Conceio da SilvaAula 01 - Conceitos De CinemticaA Finalidade da Fsica A Fsica uma das cincias mais antigas e responsvel pelo alto nvel de desenvolvimento cientfico alcanado pela humanidade. Ela explica como o mundo que nos rodeia se congrega e se transforma. Explica, por exemplo, por que a gua se congela e como o Sol produz a luz. O vocbulo fsica provm do grego physik, que quer dizer natureza. Portanto, no sentido amplo, a Fsica deveria ocupar-se de todos os fenmenos naturais. Atualmente, porm, o estudo da natureza feito por diversos campos de pesquisa nos quais entram a Qumica, a Geologia, a Biologia, etc. Essa repartio do estudo dos fenmenos naturais em mais ramos deve-se contnua expanso de nosso conhecimento. Com a ajuda da Fsica, podemos utilizar algumas formas de energia e faz-las trabalhar para ns: *energia eltrica: enceradeira, geladeira, computador, ferro eltrico, etc. *energia mecnica: pontes, naves espaciais, rodovias, prdios, etc. *energia sonora: rdio, disco, telefone, ultrassom, instrumentos musicais, etc. *energia luminosa: mquina fotogrfica, telescpio, raio laser, anlise de materiais, etc. *energia calorfica: mquinas a vapor, cmaras frigorficas, motores de automveis, etc. *energia nuclear: energia eltrica, bomba atmica, etc. Conceitos Iniciais de Cinemtica Repouso, Movimento e Referencial Um corpo est em repouso quando a distncia entre este corpo e o referencial no variam com o tempo. Um corpo est em movimento quando a distncia entre este corpo e o referencial varia com o tempo.

Posio Escalar Posio escalar de um corpo a medida da distncia do corpo at a origem das posies, acompanhada de um sinal positivo ou negativo.

Deslocamento e Espao Percorrido Um corpo em movimento sofre uma variao de posio em relao a um determinado referencial. A Distncia Percorrida por um corpo ao longo do seu movimento a medida da linha de trajetria do corpo. como "esticar" a linha de trajetria do corpo e medir essa mesma linha. A medida obtida corresponde ao valor da Distncia Percorrida pelo corpo.

J o deslocamento de um corpo determinado medindo em linha reta a diferena entre o ponto de partida e o ponto de chegada. Observe que os valores encontrados so diferentes; portanto, deslocamento e distncia percorrida so conceitos fsicos diferentes. Entretanto, a distncia percorrida e o deslocamento podem ser iguais numa trajetria retilnea.

Trajetria

Exerccios01. (IFSC/2012) Hoje sabemos que a Terra gira ao redor do Sol (sistema heliocntrico), assim como todos os demais planetas do nosso sistema solar. Mas na Antiguidade, o homem acreditava ser o centro do Universo, tanto que considerava a Terra como centro do sistema planetrio (sistema geocntrico). Tal

Trajetria a linha determinada pelas diversas posies que um corpo ocupa no decorrer do tempo.

considerao estava baseada nas observaes cotidianas, pois as pessoas observavam o Sol girando em torno da Terra. CORRETO afirmar que o homem da Antiguidade concluiu que o Sol girava em torno da Terra devido ao fato que: a) considerou o Sol como seu sistema de referncia. b) considerou a Terra como seu sistema de referncia. c) esqueceu de adotar um sistema de referncia. d) considerou a Lua como seu sistema de referncia. e) considerou as estrelas como seu sistema de referncia. 02. (UNIMONTES/2011) Dois avies do grupo de acrobacias (Esquadrilha da Fumaa) so capazes de realizar manobras diversas e deixam para trs um rastro de fumaa. Nessas condies, para que os avies descrevam duas semirretas paralelas verticais (perpendiculares ao solo, considerado plano), de tal sorte que o desenho fique do mesmo tamanho, os pilotos controlam os avies para que tenham velocidades constantes e de mesmo mdulo. Considerando o mesmo sentido para o movimento dos avies durante essa acrobacia, pode-se afirmar corretamente que a) os avies no se movimentam em relao ao solo. b) os avies esto parados, um em relao ao outro. c) um observador parado em relao ao solo est acelerado em relao aos avies. d) um avio est acelerado em relao ao outro. 03. (IFCE/2011) Uma partcula se move de A para B segundo a trajetria da figura abaixo.

Ao saltar de um avio a 4 km de altura, um paraquedista tem, no incio, a mesma sensao de frio na barriga que voc sente quando desce a primeira rampa de uma montanha-russa. Essa impresso se deve atrao gravitacional, que imprime uma acelerao uniforme ao corpo do paraquedista. Mas, ao contrrio do que se imagina, no salto, o frio na barriga acaba antes que o paraquedas seja aberto. que, em um determinado instante, a fora de atrao gravitacional contrabalanada pela fora de resistncia do ar, e o corpo adquire uma velocidade constante de, aproximadamente, 200 km/h. A partir desse momento, o paraquedista no tem mais sensao de queda, mas, sim, de flutuao. No entanto, para chegar ao solo com segurana, preciso reduzir ainda mais a velocidade. Ao abrir o velame, a resistncia ao ar fica maior e a velocidade cai para cerca de 20 km/h. Toda essa emoo da queda livre e da flutuao no privilgio de quem pratica o paraquedismo como esporte. Esta tambm uma especialidade dos profissionais militares de carreira. Os paraquedistas do Exrcito, da Marinha e da Aeronutica so oficiais que passam por quatro anos de formao para depois receber treinamento nessa especializao, que ser empregada em situaes de combate e resgate.(Adaptado de: ALVARENGA, Beatriz; MXIMO, Antnio. Fsica. So Paulo: Scipione. 2004. p. 33. Imagem disponvel em: www.fotosearch.com.br. Acesso em: 04 jul. 2010).

Formulrio de Fsicad v t d v0 t v v2 v02 v0

F m a 1 a t2 2 a t 2 a d P m g T F d sen EPG m g h

EC

m v2 2

EPE

1 2 kx 2 v t

1m / s 3,6km / h

a

Sabendo-se que cada diviso da trajetria corresponde a 1 m, o deslocamento resultante da partcula foi de a) 43 m. b) 10 m. c) 7 m. d) 5 m. e) 4 m.TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO:

04. (IFSC/2011) Se a velocidade com que desce o paraquedista aps abrir o paraquedas, de 20 km/h, fosse expressa em m/s, teramos... a) 1,15 m/s. b) 4,32 m/s. c) 3,24 m/s. d) 4,89 m/s. e) 5,55 m/s. 05. (UERJ/2011) No interior de um avio que se desloca horizontalmente em relao ao solo, com velocidade constante de mdulo 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a ilustrao abaixo, na qual esto indicados quatro pontos no piso do corredor do avio e a posio desse passageiro. O copo, ao cair, atinge o piso do avio prximo ao ponto indicado pela seguinte letra:

Paraquedista

a) P b) Q c) R d) S 06. (UNIRIO/2008) Numa viagem interestadual, um motorista de nibus registrou os seguintes tempos: Da parada A parada B 1,53h Da parada B parada C 2,7h Da parada C parada D 0,856h Da parada D parada E 2,00h Quanto tempo levou para dirigir da parada A parada E? a) 7h b) 7,1h c) 7,07h d) 7,08h e) 7,075h 07. (UFGD/2010) Um espetculo de um determinado cantor inicia-se s 17h45min40s e termina s 23h43min30s. Qual a durao desse evento? a) 5h57min50s b) 6h3min10s c) 6h2min10s d) 6h e) 5h45min4s

Encontramos um exemplo simples nas estradas, onde um automvel pode percorrer alguns quilmetros com velocidade escalar constante. Chamamos ateno para uma propriedade importante e muito simples: No movimento uniforme, a velocidade escalar mdia igual velocidade escalar instantnea, pois esta constante. A equao do movimento uniforme : S = S0 + V t onde: S: espao final S0: espao inicial t: instante final No movimento uniforme a equao horria uma funo do 1o grau.

Exerccios01. (UFPR/2012) Num teste de esforo fsico, o movimento de um indivduo caminhando em uma esteira foi registrado por um computador. A partir dos dados coletados, foi gerado o grfico da distncia percorrida, em metros, em funo do tempo, em minutos, mostrado abaixo:

Aula 02 - Velocidade Mdia E Movimento UniformeVamos supor que o percurso AB seja de 200 km e que o intervalo de tempo para percorr-lo tenha sido de 2 h. Suponhamos, tambm, que durante a viagem tenha havido trechos de alta e de baixa velocidade. A velocidade escalar mdia se calcula assim:

Vm = d / t Vm = 200km/2h pode corresponder a Vm=100 km/h. Desta forma, se esse mvel tivesse percorrido cada um dos trechos de 100 km em 1 h, teria feito todo o percurso de 200 km nas mesmas 2h. Suponhamos que um carro percorra o mesmo trecho AB anterior, de 200 Km, com uma velocidade escalar constante de 100 Km/h. Ao final de 2 h, ter percorrido todo o trecho AB. Podemos ento concluir o seguinte: A velocidade escalar mdia corresponde a uma velocidade a ser mantida constante pelo mvel, durante todo o trajeto AB, para que ele o percorra no mesmo intervalo de tempo t. Movimento uniforme Quando uma partcula percorre um trecho da trajetria com velocidade escalar constante, dizemos que seu movimento, nesse trecho, foi uniforme. 02. (CPS/2012) Em uma determinada cidade, a malha metroviria foi concebida de modo que a distncia entre duas estaes consecutivas seja de 2,4 km. Em toda a sua extenso, a malha tem 16 estaes, e o De acordo com esse grfico, considere as seguintes afirmativas: 1. A velocidade mdia nos primeiros 4 minutos foi de 6 km/h. 2. Durante o teste, a esteira permaneceu parada durante 2 minutos. 3. Durante o teste, a distncia total percorrida foi de 1200 m. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 3 so verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 3 so verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1 e 2 so verdadeiras. d) Somente a afirmativa 3 verdadeira. e) As afirmativas 1, 2 e 3 so verdadeiras.

tempo necessrio para ir-se da primeira ltima estao de 30 minutos.

Joo sai da cidade A s 7h e passa pelo ponto 1 s 9h. Se mantiver a velocidade constante em todo o trajeto, a que horas chegar a B? a) 13 h b) 14 h c) 16 h d) 18 h e) 20 h TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: O Quadro que segue mostra a idade(t) e a altura(h) de uma rvore. t (anos) m (metros) 0 0 10 2 30 10,9 50 20,3 70 26,3 90 30,5 05. (FEEVALE/2012) Sobre a velocidade de crescimento da rvore, correto afirmar que: a) inicialmente grande e em seguida vai diminuindo gradualmente. b) inicialmente grande, diminui e em seguida aumenta novamente. c) comea baixa, aumenta e em seguida diminui. d) comea baixa, diminui mais ainda e no final grande. e) pequena no comeo, diminui para quase zero e no final aumenta. 06. (IFSP/2011) Um trem se locomove de uma estao a outra durante 5 minutos e, aps chegar a ela, o maquinista abre as portas e espera 30 segundos para que todas as pessoas possam entrar e sair. A partir da, fecha as portas e movimenta o trem para a prxima estao. Considerando que o trem realize um percurso total de 28 km desenvolvendo uma velocidade mdia de 60 km/h, pode-se estimar que o nmero de paradas (estaes), contando desde a primeira at a ltima estao de Observao: Despreze o intervalo de tempo durante a abertura e o fechamento das portas. a) 4. b) 5. c) 6. d) 8. e) 10. 07. (MACKENZIE/2010) Uma partcula descreve um movimento uniforme cuja funo horria s = - 2 + 5 t , para s em metros e t em segundo. Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partcula : a) -2m/s e o movimento retrgrado. b) -2m/s e o movimento progressivo. c) 5m/s e o movimento progressivo. d) 5m/s e o movimento retrogrado. e) -2,5m/s e o movimento retrgrado.

Nessa malha metroviria, a velocidade mdia de um trem que se movimenta da primeira at a ltima estao , em km/h, de a) 72. b) 68. c) 64. d) 60. e) 56. 03. (IFSP/2012) Em um trecho retilneo de estrada, dois veculos, A e B, mantm velocidades constantes VA 14 m/s e VB 54 km/h .

Sobre os movimentos desses veculos, pode-se afirmar que a) ambos apresentam a mesma velocidade escalar. b) mantidas essas velocidades, A no conseguir ultrapassar B. c) A est mais rpido do que B. d) a cada segundo que passa, A fica dois metros mais distante de B. e) depois de 40 s A ter ultrapassado B. 04. (FEEVALE/2012) Na regio Amaznica, os rios so muito utilizados para transporte. Considere que Joo se encontra na cidade A e pretende se deslocar at a cidade B de canoa. Conforme indica a figura, Joo deve passar pelos pontos intermedirios 1, 2 e 3. Considere as distncias (D) mostradas no quadro que segue.

Trechos A at 1 1 at 2 2 at 3 3 at B

D (km) 2 4 4 3

08. (VUNESP/2011) O Sol dista da Terra oito minutos-luz. Isso significa que, quando olhamos o Sol, no o vemos diretamente. Ns o vemos como era oito minutos antes, no instante em que a luz que chega aos nossos olhos partiu de sua superfcie. Enquanto o observamos, ele poderia at mesmo no existir mais: poderia, por exemplo, ter explodido. Se isso acontecesse (e esperemos que no), ns apenas o saberamos oito minutos depois (Ugo Amaldi, Imagens da Fsica) A luz atravessa o vcuo com velocidade constante de mdulo 3,0 . 105 km/s, o que lhe confere uma grande distncia percorrida a cada segundo de seu movimento, coerente com as distncias astronmicas. Sabendo isso, pode-se concluir que a distncia que separa nosso planeta do Sol, em metros, possui uma ordem de grandeza igual a a) 108 b) 109 c) 110 d)1011 e)1012 09. (UFGD/2012) De duas cidades A e B, separadas por 300 km, partem dois carros no mesmo instante e na mesma direo, porm em sentidos opostos, conforme a figura a seguir. Os dois carros esto em movimento retilneo uniforme. O carro da cidade A parte com velocidade inicial de 20 m/s; o carro da cidade B, 30 m/s. A distncia da cidade A, quando os dois carros se cruzam, ?

velocidade v que o avio precisa atingir para decolar e sua acelerao escalar, seremos capazes de calcular o comprimento necessrio da pista (s) e o intervalo de tempo de durao da decolagem (t).

Durante a frenagem, um automvel pode realizar um movimento uniformemente variado (retardado). Conhecendo-se sua velocidade inicial V0 e sua acelerao de retardamento, seremos capazes de calcular o comprimento necessrio de percurso (s) e o intervalo de tempo de durao da frenagem (t).

Funo Horria do espao S = S0 + V0 t + /2 t2 a) 100 km b) 120 km c) 150 km d) 180 km e) 200 km Onde: S = espao final atingido So = espao inicial Vo= velocidade inicial do movimento = acelerao do movimento t = tempo do movimento Neste tipo de movimento, temos a variao da velocidade. A cada momento o corpo desenvolve certo valor de velocidade. Podemos calcular a velocidade final atingida por um mvel, depois de transcorrido certo intervalo de tempo, da seguinte forma:

Aula 03 - Movimento Uniformemente VariadoQuando um movimento apresenta variao da sua velocidade, ao longo do tempo, o movimento um movimento variado - apresenta acelerao. Os movimentos acelerados apresentam um aumento da velocidade e os retardados uma diminuio da velocidade. A acelerao uma grandeza que indica como a velocidade de um corpo varia ao longo do tempo. A acelerao mdia, , igual a:

em que a variao da velocidade em um intervalo de tempo t. No processo de decolagem, um avio pode realizar, com boa aproximao, um movimento uniformemente variado (acelerado). Conhecendo-se a

Onde: V = velocidade final atingida Vo = velocidade inicial do movimento a = acelerao do movimento t = tempo do movimento E ainda pela equao de Torricelli

Onde: Vf = velocidade final atingida Vo = velocidade inicial do movimento a = acelerao do movimento S = deslocamento do mvel

Exerccios01. (UESPI/2012) Uma propaganda de um automvel informa que, numa reta, ele vai de zero a 100 km/h em 10 segundos. Qual deve ser a sua acelerao, supondo que ela seja constante? a) 36000 km/h2 b) 64000 km/h2 c) 100000 km/h2 d) 146000 km/h2 e) 164000 km/h2 02. (UEL/2011) No circuito automobilstico de Spa Francorchamps, na Blgica, um carro de Frmula 1 sai da curva Raidillion e, depois de uma longa reta, chega curva Les Combes. b)

c)

A telemetria da velocidade versus tempo do carro foi registrada e apresentada no grfico a seguir.

d)

f) Qual das alternativas a seguir contm o grfico que melhor representa a acelerao do carro de F-1 em funo deste mesmo intervalo de tempo? 03. (IFSP/2011) Numa determinada avenida onde a velocidade mxima permitida de 60 km/h, um motorista dirigindo a 54 km/h v que o semforo, distante a 63 metros, fica amarelo e decide no parar. Sabendo-se que o sinal amarelo permanece aceso durante 3 segundos aproximadamente, esse motorista, se no quiser passar no sinal vermelho, dever imprimir ao veculo uma acelerao mnima de ______ m/s2. O resultado que esse motorista ______ multado, pois ______ a velocidade mxima. Assinale a alternativa que preenche as lacunas, correta e respectivamente. a) 1,4 no ser no ultrapassar. b) 4,0 no ser no ultrapassar. c) 10 no ser no ultrapassar.

a)

d) 4,0 ser ultrapassar. e) 10 ser ultrapassar. 04. (UFRJ/2011) Um avio vai decolar em uma pista retilnea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com acelerao mdia de 2,0 m/s2 at o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. a) Calcule quanto tempo o avio permanece na pista desde o incio do movimento at o instante em que levanta voo.

d)

e)

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: Adote os conceitos da Mecnica Newtoniana e as seguintes convenes: O valor da acelerao da gravidade: g = 10 m/s2. O valor = 3. A resistncia do ar pode ser desconsiderada. 06. (UFPB/2011) Um ciclista observa que, aps pedalar por uma hora, sua velocidade mdia foi de 20 km/h. Considerando que, aps pedalar por mais uma hora, a sua velocidade mdia em todo o percurso foi de 22 km/h, correto afirmar que uma representao possvel do movimento do ciclista no ltimo trecho est no grfico:

b) Determine o menor comprimento possvel dessa pista.

05. (UFSM/2011) Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo. O motorista percebe que o sinal est vermelho e faz o carro parar. O tempo de reao do motorista de fraes de segundo. Tempo de reao o tempo decorrido entre o instante em que o motorista v o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os freios. Est associado ao tempo que o crebro leva para processar as informaes e ao tempo que levam os impulsos nervosos para percorrer as clulas nervosas que conectam o crebro aos membros do corpo. Considere que o carro adquire uma acelerao negativa constante at parar. O grfico que pode representar o mdulo da velocidade do carro (v) em funo do tempo (t), desde o instante em que o motorista percebe que o sinal est vermelho at o instante em que o carro atinge o repouso,

a)

b)

a)

b) c)

c)

- Campo - Fora Operao com vetores Quando se tem dois vetores e deseja-se obter o vetor resultante da interao entre eles, aplica-se a Lei dos cossenos para efetuar o clculo.

d)

e)(Vetor resultante)2 = (V1)2+

(V2)2 2.(V1).(V2).cos

07. (UERJ/2010) "Observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir do repouso e que adquire, pouco a pouco, novos acrscimos de velocidade (...) Concebemos no esprito que um movimento uniforme e, do mesmo modo, continuamente acelerado, quando, em tempos iguais quaisquer, adquire aumentos iguais de velocidade (...) O grau de velocidade adquirido na segunda parte de tempo ser o dobro do grau de velocidade adquirido na primeira parte." (GALILEI, Galileu. "Duas Novas Cincias". So Paulo: Nova Stella Editorial e Ched Editorial, s.d.) A grandeza fsica que constante e a que varia linearmente com o tempo so, respectivamente: a) acelerao e velocidade b) velocidade e acelerao c) fora e acelerao d) acelerao e fora

Onde: V1 = vetor 1 V2 = vetor 2 cos = cosseno do ngulo formado entre os vetores Lembre-se que este vetor indicado na relao matemtica acima, refere-se qualquer uma das sete grandezas vetoriais Utilizando-se da Lei dos cossenos, calcule o valor da fora resultante num corpo, quando nele atuarem duas foras de valores 3 N e 4 N, ao serem adicionadas, sob o ngulo de: a) O b) 90 c) 180

Exerccios01. (UEL/2004) Considere as seguintes grandezas fsicas mecnicas: TEMPO, MASSA, FORA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, tm carter vetorial apenas a) fora e velocidade. b) massa e fora. c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho. e) tempo e trabalho. 02. (UNITAU-SP/2005) Uma grandeza vetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem: a) valor numrico, desvio e unidade. b) Valor numrico,desvio , unidade e direo. c) Valor numrico, desvio, unidade e sentido. d) Valor numrico, unidade, direo e sentido. e) Desvio, direo, sentido e unidade. 03. (UDESC/2011) Considere as seguintes proposies sobre grandezas fsicas escalares e vetoriais. I. A caracterizao completa de uma grandeza escalar requer to somente um nmero seguido de uma unidade de medida. Exemplos dessas grandezas so o peso e a massa.

Aula 04 - VetoresNa Fsica, so chamadas grandezas escalares aquelas que somente a informao de sua intensidade (seu valor) suficiente para fornecermos uma informao. Por exemplo: quando falamos que a durao de uma aula 45 minutos, temos a total compreenso do que queremos conhecer. A massa, temperatura, rea, volume, potncia, energia, corrente eltrica, tenso eltrica so tambm exemplos de grandezas escalares. Chamamos de grandezas vetoriais aquelas que alm do valor da sua intensidade, devem ser informadas a direo e o sentido em que atuam. Por exemplo, quando dizemos que o carro move-se com velocidade de 20 m/s, temos noo de como ocorre o passar do espao no tempo, mas no conhecemos a direo e o sentido que o movimento acontece. Na Fsica, definimos 7 grandezas vetoriais: - Deslocamento - Impulso - Velocidade - Acelerao - Quantidade de movimento

II. O mdulo, a direo e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor. III.Exemplos de grandezas vetoriais so a acelerao, o empuxo e a velocidade. IV.A nica grandeza fsica que escalar e vetorial ao mesmo tempo a temperatura. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas II e IV so verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e II so verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III so verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e III so verdadeiras. e) Somente as afirmativas III e IV so verdadeiras. 04. (OBJETIVO/2011) Duas foras concorrentes de mdulos 8,0N e 6,0N admitem como resultante uma fora de mdulo R. Das hipteses que se seguem, a nica impossvel a) R < 14,0N b) R > 2,0N c) R > 14,0N d) R = 14,0N e) 2,0N R 14,0N 05. (PUC-RIO/2007) Os ponteiros de hora e minuto de um relgio suo tm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada ponteiro do relgio um vetor que sai do centro do relgio e aponta na direo dos nmeros na extremidade do relgio, determine o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto quando o relgio marca 6 horas. a) O vetor tem mdulo 1 cm e aponta na direo do nmero 12 do relgio. b) O vetor tem mdulo 2 cm e aponta na direo do nmero 12 do relgio. c) O vetor tem mdulo 1 cm e aponta na direo do nmero 6 do relgio. d) O vetor tem mdulo 2 cm e aponta na direo do nmero 6 do relgio. e) O vetor tem mdulo 1,5 cm e aponta na direo do nmero 6 do relgio. 06. (ITA/2007)

Considere as seguintes afirmaes: I. O movimento do atleta acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF. II. O sentido da acelerao vetorial mdia do movimento do atleta o mesmo nos trechos AB e EF. III. O sentido da acelerao vetorial mdia do movimento do atleta para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE. Ento, est(o) correta(s) a) apenas a I. b) apenas a I e ll. c) apenas a I e III. d) apenas a ll e III. e) todas. 07. (UFPB/2007) Considere os vetores A, B e F, nos diagramas numerados de I a IV.

Os diagramas que, corretamente, representam a relao vetorial F = A - B so apenas: a) I e III b) II e IV c) II e III d) III e IV e) I e IV

Aula 05 - Leis De NewtonA dinmica a parte da Mecnica que estuda os movimentos e as causas que os produzem ou os modificam. Aristteles, Galileu e Newton Aristteles (384-322 a.C.) elaborou uma teoria para explicar os movimentos dos corpos, que permaneceu at a idade Mdia e apenas no Renascimento comeou a ser reavaliada. Um dos aspectos dessa teoria referia-se ao fato de que um corpo somente estaria em movimento se fosse continuamente impedido por uma fora. Realizando experincias, Galileu Galilei (1564-1642) constatou que a tendncia natural dos corpos, livre da ao de foras, permanecer em repouso ou em movimento retilneo uniforme. Sendo assim, pode haver movimento mesmo na ausncia de foras.

A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, at a chegada em F, onde para. Os trechos BC, CD e DE so percorridos com a mesma velocidade de mdulo constante.

Inrcia a tendncia dos corpos em conservar sua velocidade vetorial. Tudo que possui matria tem inrcia. A inrcia uma caracterstica prpria da matria. E ainda: Para que as tendncias inerciais de um corpo sejam vencidas, necessria a interveno de fora externa. Princpio da Inrcia (1 Lei de Newton) Vamos agora formaliz-lo por meio de dois enunciados equivalentes: 1 Enunciado: Se a fora resultante sobre uma partcula nula, ela permanece em repouso ou em movimento retilneo e uniforme, por inrcia. 2 Enunciado: Um corpo livre de uma fora externa resultante incapaz de variar sua prpria velocidade vetorial. Princpio Fundamental da Dinmica (Segunda Lei de Newton) A 2 lei de Newton diz que a Fora sempre diretamente proporcional ao produto da acelerao de um corpo pela sua massa, ou seja: ou em mdulo: F=ma Onde: F a resultante de todas as foras que agem sobre o corpo (em N); m a massa do corpo a qual as foras atuam (em kg); a a acelerao adquirida (em m/s). Um Newton a intensidade da fora que, aplicada em uma partcula de massa igual a 1 quilograma, produz na sua direo e no seu sentido uma acelerao de mdulo 1 metro por segundo, por exemplo. Chamamos de fora Peso a atrao que a Terra exerce sobre um corpo de massa m. Assim: Onde P = fora peso (Newton) m = massa do corpo (Kg) g = valor da acelerao da gravidade (m/s2). O Peso de um corpo a fora com que a Terra o atrai, podendo ser vrivel, quando a gravidade variar, ou seja, quando no estamos nas proximidades da Terra. A massa de um corpo, por sua vez, constante, ou seja, no varia. Existe uma unidade muito utilizada pela indstria, principalmente quando tratamos de fora peso, que o kilograma-fora, que por definio : 1kgf o peso de um corpo de massa 1kg submetido a acelerao da gravidade de 9,8m/s.

Princpio Newton)

da

ao-e-reao

(Terceira

Lei

de

Quando uma pessoa empurra um caixa com uma fora F, podemos dizer que esta uma fora de ao. Mas conforme a 3 lei de Newton, sempre que isso ocorre, h outra fora com mdulo e direo iguais, e sentido oposto a fora de ao, que chamada fora de reao. Este o princpio da ao e reao, cujo enunciado : "As foras atuam sempre em pares, para toda fora de ao, existe uma fora de reao." Desta forma, toda vez que um corpo A exerce uma fora FA num corpo B, este tambm exerce em A uma fora FB tal que as foras: a) tm a mesma intensidade |FA| = |FB| = F; b) tm a mesma direo; c) tm sentidos opostos; d) tem a mesma natureza, sendo ambas de campo ou ambas de contato.

Exerccios01. (UFTM/2012) Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um paraglider. O barco e o paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial e alturas constantes.

Nessas condies, a) o peso do paraquedista a fora resultante sobre ele. b) a resultante das foras sobre o paraquedista nula. c) a fora resultante exercida no barco maior que a resultante no paraquedista. d) a fora peso do paraquedista depende da fora exercida pelo barco sobre ele. e) o mdulo da tenso na corda que une o paraquedista ao paraglider ser menor que o peso do paraquedista. 02. (UFM/2012) Em Tirinhas, muito comum encontrarmos situaes que envolvem conceitos de Fsica e que, inclusive, tm sua parte cmica relacionada, de alguma forma, com a Fsica. Considere a tirinha envolvendo a Turma da Mnica, mostrada a seguir.

04. (IFSC/2012) A fora de reao normal uma fora que surge quando existe contato entre o corpo e uma superfcie, sendo definida como uma fora de reao da superfcie sobre a compresso que o corpo exerce sobre esta superfcie. Abaixo temos quatro situaes, com os respectivos diagramas de foras. Analise a representao da Fora de Reao Normal (N) em cada uma das situaes. Supondo que o sistema se encontra em equilbrio, correto afirmar que, de acordo com a Lei da Ao e Reao (3 Lei de Newton), a) a fora que a Mnica exerce sobre a corda e a fora que os meninos exercem sobre a corda formam um par ao-reao. b) a fora que a Mnica exerce sobre o cho e a fora que a corda faz sobre a Mnica formam um par aoreao. c) a fora que a Mnica exerce sobre a corda e a fora que a corda faz sobre a Mnica formam um par aoreao. d) a fora que a Mnica exerce sobre a corda e a fora que os meninos exercem sobre o cho formam um par ao-reao. 03. (UFSM/2012) Um halterofilista segura, por um curto intervalo de tempo, um haltere em equilbrio, conforme indica a figura. As foras indicadas no esto necessariamente representadas em escala. Assim,F1 representa a fora do atleta sobre o haltere; F2 representa o peso do haltere;F3 representa a fora do solo sobre o atleta e o haltere;

F4 representa o peso do atleta.

Assinale a alternativa CORRETA. a) A fora de reao normal representada em I, II e IV. b) A fora de reao normal representada em I, II e III. c) A fora de reao normal representada em I, III e IV. d) A fora de reao normal representada em II, III e IV. e) A fora de reao normal representada em todas as situaes.

est corretamente est corretamente est corretamente est corretamente est corretamente

05. (UFPA/2011) Belm tem sofrido com a carga de trfego em suas vias de trnsito. Os motoristas de nibus fazem frequentemente verdadeiros malabarismos, que impem desconforto aos usurios devido s foras inerciais. Se fixarmos um pndulo no teto do nibus, podemos observar a presena de tais foras. Sem levar em conta os efeitos do ar em todas as situaes hipotticas, ilustradas abaixo, considere que o pndulo est em repouso com relao ao nibus e que o nibus move-se horizontalmente.

So foras de mesmo mdulo: a) F1 e F3 . b) F1 e F4 . c) F3 e F4 . d) F1 e (F3 e) F2 e F3 .F4 ).

Sendo v a velocidade do nibus e a sua acelerao, a posio do pndulo est ilustrada corretamente a) na situao (I). b) nas situaes (II) e (V). c) nas situaes (II) e (IV). d) nas situaes (III) e (V). e) nas situaes (III) e (IV).

06. (UFTM/2011) Aps a cobrana de uma falta, num jogo de futebol, a bola chutada acerta violentamente o rosto de um zagueiro. A foto mostra o instante em que a bola encontra-se muito deformada devido s foras trocadas entre ela e o rosto do jogador.

A respeito dessa situao so feitas as seguintes afirmaes: I. A fora aplicada pela bola no rosto e a fora aplicada pelo rosto na bola tm direes iguais, sentidos opostos e intensidades iguais, porm, no se anulam. II. A fora aplicada pelo rosto na bola mais intensa do que a aplicada pela bola no rosto, uma vez que a bola est mais deformada do que o rosto. III. A fora aplicada pelo rosto na bola atua durante mais tempo do que a aplicada pela bola no rosto, o que explica a inverso do sentido do movimento da bola. IV. A fora de reao aplicada pela bola no rosto a fora aplicada pela cabea no pescoo do jogador, que surge como consequncia do impacto. correto o contido apenas em a) I. b) I e III. c) I e IV. d) II e IV. e) II, III e IV. 07. (ENEM/2009)

mas o peso pequeno. Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta a) se justifica porque o tamanho do telescpio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ao da acelerao da gravidade. b) se justifica ao verificar que a inrcia do telescpio grande comparada dele prprio, e que o peso do telescpio pequeno porque a atrao gravitacional criada por sua massa era pequena. c) no se justifica, porque a avaliao da massa e do peso de objeto em rbita tem por base as leis de Kepler, que no se aplicam a satlites artificiais. d) no se justifica, porque a fora-peso a fora exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescpio e a responsvel por manter o prprio telescpio em rbita. e) no se justifica, pois a ao da fora-peso implica a ao de uma fora de reao contrria, que no existe naquele ambiente. A massa do telescpio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume. 08. (UFLAVRAS/2009) Um livro de peso igual a 4 N est apoiado, em repouso, na palma de sua mo. Complete as sentenas abaixo. I. Uma fora para baixo de 4 N exercida sobre o livro pela _____________. II. Uma fora para cima de _______________ exercida sobre o(a) _______________ pela mo. III. A fora para cima (item II) reao fora para baixo (item I)? ___________ a) Mo, 14 N, Terra, Sim. b) Terra, 4 N, Livro, Sim. c) Terra, 4 N, Terra, No. d) Terra, 8 N, Terra, Sim. e) Terra, 4 N, Livro, No

Aula 06 - Aplicao Das Leis De Newton E Interao Entre BlocosALGUNS TIPOS DE FORAS Peso (P): a fora aplicada pelo planeta sobre os corpos localizados na sua superfcie ou prximos a ela. Normal: aplicado em um corpo por uma superfcie, quando apoiado sobre ela. perpendicular (90) com a superfcie, sobre a qual o corpo se apoia. Atrito: surge quando corpos esto deslizando ou tentando deslizar sobre qualquer superfcie. Geralmente dificultam o movimento dos corpos.

O nibus espacial Atlantis foi lanado ao espao com cinco astronautas a bordo e uma cmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescpio Hubble. Depois de entrarem em rbita a 560km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saram da Atlantis e se dirigiram ao telescpio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: Esse telescpio tem a massa grande,

Trao: atuam em cabos, cordas e fios. Elstica: aplicada em molas quando comprimidas ou elongadas. Contato: surge da interao entre corpos em contato.

Magntica: aplicada por ims, em objetos metlicos, ou em outros ims. Eltrica: surge da interao entre cargas eltricas. Algumas foras como Atrito, Magntica e Eltrica sero discutidas em aulas especficas ao longo deste curso. Entretanto, as foras Peso, Normal e Elstica sero rapidamente definidas nesta aula. Fora Peso Quando falamos em movimento vertical, introduzimos um conceito de acelerao da gravidade, que sempre atua no sentido a aproximar os corpos em relao superfcie. Relacionando com a 2 Lei de Newton, se um corpo de massa m, sofre a acelerao da gravidade, quando aplicada a ele o princpio fundamental da dinmica poderemos dizer que: A esta fora, chamamos Fora Peso, e podemos express-la como: ou em mdulo: Para que este corpo esteja em equilbrio na direo vertical, ou seja, no se movimente ou no altere sua velocidade, necessrio que os mdulos das foras Normal e Peso sejam iguais, assim, atuando em sentidos opostos elas se anularo (mas vale reforar que fora Peso e Normal NO formam par de ao e reao). Fora Elstica Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ao de nenhuma fora). Quando aplicamos uma fora F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da fora aplicada). Ao estudar as deformaes de molas e as foras aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformao da mola aumenta proporcionalmente fora. Da estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke: Onde: F: intensidade da fora aplicada (N); k: constante elstica da mola (N/m); x: deformao da mola (m). A constante elstica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricao da mola e de suas dimenses. Sua unidade mais usual o N/m (newton por metro) mas tambm encontramos N/cm; kgf/m, etc. Fora Normal Alm da Fora Peso, existe outra que normalmente atua na direo vertical, chamada Fora Normal. Esta exercida pela superfcie sobre o corpo, podendo ser interpretada como a sua resistncia em sofrer deformao devido ao peso do corpo. Esta fora sempre atua no sentido perpendicular superfcie, diferentemente da Fora Peso que atua sempre no sentido vertical. Analisando um corpo que se encontra sob uma superfcie plana verificamos a atuao das duas foras.

O Peso de um corpo a fora com que a Terra o atrai, podendo ser varivel, quando a gravidade variar, ou seja, quando no estamos nas proximidades da Terra. A massa de um corpo, por sua vez, constante, ou seja, no varia. Existe uma unidade muito utilizada pela indstria, principalmente quando tratamos de fora peso, que o kilograma-fora, que por definio : 1kgf o peso de um corpo de massa 1kg submetido a acelerao da gravidade de 9,8m/s. A sua relao com o newton :

Exerccios01. (UNESP/2011) As molculas de gua (H2O) so atradas umas pelas outras em associao por pontes de hidrognio. Essa caracterstica da gua responsvel pela existncia da tenso superficial, que permite que sobre a superfcie da gua se forme uma fina camada, cuja presso interna capaz de sustentar certa intensidade de fora por unidade de rea e, por exemplo, sustentar um pequeno inseto em repouso. Sobre a superfcie tranquila de um lago, um inseto era sustentado pela tenso superficial. Aps o despejo de certa quantia de detergente no lago, a tenso superficial se alterou e o pobre inseto afundou, pois, com esse despejo, a) a tenso superficial diminuiu e a fora exercida pela gua sobre o inseto diminuiu. b) a tenso superficial aumentou e a fora exercida pela gua sobre o inseto aumentou.

c) a tenso superficial diminuiu e a fora exercida pela gua sobre o inseto aumentou. d) a tenso superficial diminuiu e a fora exercida pela gua sobre o inseto permaneceu constante. e) a tenso superficial aumentou e a fora exercida pela gua sobre o inseto permaneceu constante. 02. (IFSC/2011) Um bloco, apoiado sobre uma superfcie horizontal, est submetido a duas foras, F 1 4 N e F2 2 N , como mostra a figura.

Tendo o texto como referncia inicial e considerando os mltiplos aspectos que ele suscita, julgue os itens a seguir. a) Se for analisada, isoladamente, a observao de que gros de plen boiando em um copo de gua se movimentavam constantemente, em um zigue-zague catico, sem que nenhuma fora os empurrasse contraria a segunda lei de Newton. b) No trecho e computou o peso e o tamanho dos tomos, o autor deveria referir-se massa do tomo e no, ao seu peso, uma vez que a fora peso, reao fora de contato normal, no uma grandeza fsica da matria. 04. (ESPCEX AMAN/2011) Trs blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, so dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a acelerao da gravidade g vale

correto afirmar que: a) a resultante das foras igual a 6 N. b) o bloco no est em equilbrio. c) a resultante das foras que atuam sobre o bloco nula. d) a resultante das foras diferente de zero e perpendicular superfcie. e) se o bloco estiver em repouso continuar em repouso. 03. (UNB/2011) A palavra tomo foi cunhada pelos gregos, mas, nas primeiras dcadas do sculo XIX, no havia evidncia experimental de que a matria fosse composta de tomos. (...) Em 1827, o naturalista ingls Robert Brown observou que gros de plen boiando em um copo de gua se movimentavam constantemente, em um zigue-zague catico, sem que nenhuma fora os empurrasse. Brown chegou a achar que o plen estivesse vivo, mas recuou em seguida: o efeito era o mesmo com p de granito. Ali estava um mistrio para ser resolvido. Alguns cientistas, no entanto, especularam que o movimento browniano fosse causado pelo choque aleatrio entre as molculas que compunham o sistema. Anos depois, Albert Einstein cogitou que, embora os tomos fossem pequenos demais para serem observados, seria possvel estimar o seu tamanho calculando-se seu impacto cumulativo em objetos grandes como um gro de plen. Se a teoria atmica estivesse certa, ento deveria ser possvel, analisando-se o movimento das partculas grandes (chamado movimento browniano), calcular as dimenses fsicas dos tomos. Einstein assumiu que o movimento aleatrio das partculas em suspenso era causado pela coliso de trilhes e trilhes de molculas de gua e computou o peso e o tamanho dos tomos, dando a primeira prova experimental de existncia deles. Einstein foi alm: calculou que um grama de hidrognio continha 3,03 1023 tomos, valor surpreendentemente prximo do real. Sua frmula foi confirmada em 1908 pelo francs Jean Perrin. Abria-se ali o mundo do muito pequeno.[Internet: . Especial Einstein: 100 anos de relatividade (com adaptaes).]

10m / s2 .

Desprezando todas as foras de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da fora horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma acelerao2 constante de 2m / s , de: a) 100 N b) 112 N c) 124 N d) 140 N e) 176 N

05. (UFGD/2011) Suponha que voc more no ltimo dos 15 andares de um edifcio e que deseja levar para o seu apartamento um corpo de peso igual a 20 N. Ao entrar no elevador, coloca o objeto sobre uma balana que se encontra no interior do elevador. Se o elevador subir com uma acelerao constante de 3 m/s e se a gravidade local for de 10 m/s2, qual ser a leitura do peso (em Newton) do objeto na balana durante o trajeto de subida? a) 80 N. b) 60 N. c) 30 N. d) 26 N. e) 36 N. 06. (UFRS) Uma pessoa, parada margem de um lago congelado cuja superfcie perfeitamente horizontal, observa um objeto em forma de disco que, em certo

trecho, desliza com movimento retilneo uniforme, tendo uma de suas faces planas em contato com o gelo. Do ponto de vista desse observador, considerado inercial, qual das alternativas indica o melhor diagrama para representar as foras exercidas sobre o disco nesse trecho? (Supe-se a ausncia total de foras dissipativas, como atrito com a pista ou com o ar.)

07. (FATEC) Trs blocos, A, B e C, deslizam sobre uma superfcie horizontal cujo atrito com estes corpos desprezvel, puxados por uma fora F de intensidade 6,0N. A acelerao do sistema de 0,60m/s2, e as massas de A e B so respectivamente 2,0kg e 5,0kg. A massa do corpo C vale, em kg,

parte de jogadores e comentaristas. Mas como a bola era a mesma em todos os jogos, seus efeitos positivos e negativos afetaram todas as selees. Com relao ao movimento de bolas de futebol em jogos, considere as seguintes afirmativas: 1. Durante seu movimento no ar, aps um chute para o alto, uma bola est sob a ao de trs foras: a fora peso, a fora aplicada pelo ar e a fora de impulso devido ao chute. 2. Em estdios localizados a grandes altitudes em relao ao nvel do mar, a atmosfera mais rarefeita, e uma bola, ao ser chutada, percorrer uma distncia maior em comparao a um mesmo chute no nvel do mar. 3. Em dias chuvosos, ao atingir o gramado encharcado, a bola, sem movimento de rotao, tem sua velocidade aumentada. 4. Uma bola de futebol, ao ser chutada obliquamente em relao ao solo, executa um movimento aproximadamente parablico, porm, caso nessa regio haja vcuo, ela descrever um movimento retilneo. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 verdadeira. c) Somente as afirmativas 2 e 3 so verdadeiras. d) Somente as afirmativas 3 e 4 so verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 so verdadeiras.

Aula 07 - Plano Inclinadoa) 1,0 b) 3,0. c) 5,0 d) 6,0 e) 10 08. (PUC-SP) A mola da figura tem constante elstica 20N/m e encontra-se deformada de 20cm sob a ao do corpo A cujo peso 5N. Nessa situao, a balana, graduada em newtons, marca A existncia da chamada fora de atrito est condicionada existncia de contato entre duas superfcies sobrepostas, como por exemplo uma caixa movendo sobre um piso rugoso, ou um pneu movendo-se sobre o asfalto. a forca de atrito que far o automvel se movimentar sem derrapar pela pista, uma vez que definida como uma fora de oposio tendncia do escorregamento, gerada devido a irregularidades entre as duas superfcies que esto em contato. Observe a figura abaixo:

a) 1 N b) 2 N c) 3 N d) 4 N e) 5 N 09. (UFPR/2011) No ltimo campeonato mundial de futebol, ocorrido na frica do Sul, a bola utilizada nas partidas, apelidada de Jabulani, foi alvo de crticas por

Ela mostra o corpo sob ao das forcas motriz e atrito (com mesma direo e sentidos opostos), bem como a fora-peso e a fora Normal. A fora de atrito, dependendo da fora de compresso que o objeto faz com a superfcie de apoio, tanto maior quanto mais pressionada estiver superfcie pelo corpo. A fora de atrito esttico aquela de devemos aplicar sobre um corpo, para tir-lo do estado de repouso. Assim, para mover o corpo, devemos aplicar uma fora que se iguale fora de atrito. Por esse

motivo, a fora de atrito esttico tem a sua intensidade varivel. dado pela relao: Festtico = esttico.N, onde: Festtico = fora de atrito esttico mximo, ocorrido sobre o corpo. esttic = coeficiente de atrito esttico da superficie N = fora normal aplicada pela superficie sobre o corpo. Existe tambm a fora de atrito cintico, que o atrito ocorrido quando o corpo est em movimento. A partir do momento que aplicada a fora de destaque, o atrito deixar de ter caracterstica esttica e passara a ser dinmica. Este tipo de atrito tem valor constante e inferior ao valor do atrito esttico. dado pela relao: Fcintico = cintico.N, onde: Fcintico = fora de atrito cintico ocorrido sobre o corpo cintico = coeficiente de atrito cintico da superfcie. N = fora normal aplicada pela superfcie sobre o corpo.

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO:

Adote os conceitos da Mecnica Newtoniana e as seguintes convenes: a) O valor da acelerao da gravidade: g 10 m/s2 ; b) A resistncia do ar pode ser desconsiderada. 03. (UFPB/2012) Na cidade de Sousa, no serto paraibano, comum agricultores subirem, sem ajuda de equipamentos, em coqueiros. Para descer, um determinado agricultor exerce foras com suas mos e ps sobre o coqueiro, de modo a descer com velocidade constante. (Ver figura esquemtica abaixo.)

ExercciosConsidere as leis de Newton e as informaes a seguir. Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As foras aplicadas sobre a caixa na direo do movimento so: Fp : fora paralela ao solo exercida pela pessoa; Fa : fora de atrito exercida pelo piso. A caixa se desloca na mesma direo e sentido de Fp . A fora que a caixa exerce sobre a pessoa FC . 01. (UERJ/2012) Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as magnitudes das foras citadas apresentam a seguinte relao: a) Fp FC Fa b) Fp c) Fp d) FpFC FCFC

Fa FaFa

02. (UERJ/2012) Se o deslocamento da caixa ocorre com acelerao constante, na mesma direo e sentido de Fp , as magnitudes das foras citadas apresentam a seguinte relao: a) Fp Fc Fa b) Fp c) Fp d) FpFc FcFc

Considerando que cada membro, ps e mos desse agricultor, exerce uma fora F perpendicular ao tronco do coqueiro, e que o coeficiente de atrito entre os membros e o tronco do coqueiro , julgue os itens a seguir: ( ) A fora normal exercida pelo tronco em cada membro do agricultor tem mdulo igual a F. ( ) O atrito esttico, pois a acelerao nula. ( ) A fora de atrito paralela ao tronco e orientada para cima. ( ) O peso do agricultor P 4 F . ( ) A velocidade escalar do agricultor, imediatamente antes de chegar ao solo, diminuir, se o coeficiente de atrito diminuir. 04. (UTFPR/2011) No estudo do atrito, podemos observar que ele oferece vantagens e desvantagens. Assinale a nica alternativa que descreve uma situao de desvantagem.

Fa FaFa

a) Possibilita a locomoo de carros e pessoas devido aderncia dos pneus e ps ao solo. b) Necessidade de maior quantidade de energia para movimentar maquinrios, o que consequncia da necessidade de menor fora para qualquer movimento. c) Possibilita que veculos sofram o processo de frenagem. d) Responsvel direto pelo funcionamento de mquinas acionadas atravs de correias. e) Permite o desgaste de grafite para a escrita em superfcies de papel. 05. (UFGD/2009) Uma caixa de 50 g desliza sobre uma superfcie horizontal com velocidade igual a 36 km/h. Depois de percorrer 0,005 km sobre essa superfcie, ela encontra uma rampa inclinada de 30 em relao superfcie horizontal. Determine a altura da caixa, em relao ao solo, quando ela atingir o repouso e assinale a alternativa correta. a) 37 km/h. b) 50 km/h. c) 60 km/h. d) 32 km/h. e) 25 km/h. 06. (PUCPR) A figura representa um corpo de massa 10 kg apoiado em uma superfcie horizontal. O coeficiente de atrito entre as superfcies em contato 0,4. Em determinado instante, aplicado ao corpo uma fora horizontal de 10 NFigura B (Dsiponvel em: . Acesso em: 17 out. 2010)

Considere g = 10 m/s2 e marque a alternativa correta: a) A fora de atrito atuante sobre o corpo 40 N. b) A velocidade do corpo decorridos 5 s 10 m/s. c) A acelerao do corpo 5 m/s2. d) A acelerao do corpo 2 m/s2 e sua velocidade decorridos 2 s 5 m/s. e) O corpo no se movimenta e a fora de atrito 10 N. 07. (UFGD/2011) Em muitas curvas de rodovias no Brasil, ainda podem ser encontradas antigas muretas de metal ou guard rails (Figura A). Porm, nos ltimos anos, essa proteo vem sendo substituda por modelos de concreto cuja seo transversal maior na base (Figura B).

Considerando um impacto lateral, assinale a alternativa que apresenta a explicao fsica correta que justifica a importncia dessa mudana. a) Quando do impacto, o atrito provocado pelo contato da borracha dos pneus com a base de concreto diminui, em relao proteo de metal, mais rapidamente a velocidade do veculo. b) A mureta de metal absorve boa parte da energia cintica do veculo, impedindo a diminuio de sua velocidade. c) Quando do impacto, o atrito provocado pelo contato das portas do veculo com a estrutura metlica da proteo aumenta rapidamente a temperatura interna dele. d) A energia potencial gravitacional gerada no momento da coliso mais bem absorvida pelo concreto. e) A coliso elstica do veculo com a proteo de concreto dissipa para o ambiente mais da metade da energia mecnica total, facilitando a diminuio da velocidade. 08. (UFGD/2010) O jamaicano Usain Bolt venceu os 200 m nas Olimpadas de Pequim-2008, com a marca de 19s30. Aproximadamente, a velocidade mdia desse atleta foi de 18. Uma caixa de 50 g desliza sobre uma superfcie horizontal com velocidade igual a 36 km/h. Depois de percorrer 0,005 km sobre essa superfcie, ela encontra uma rampa inclinada de 30 em relao superfcie horizontal. Determine a altura da caixa, em relao ao solo, quando ela atingir o repouso e assinale a alternativa correta. a) 37 km/h. b) 50 km/h. c) 60 km/h. d) 32 km/h. e) 25 km/h.

Aula 08 - Trabalho E Potncia MecnicaNa Fsica, uma fora aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo. Desta forma, dado pela relao: = F.d.cos onde: = trabalho (Unidade de Medida: Joule) F = fora aplicada no processo (unidade de medida: Newton)

Figura A (Disponvel em: . Acesso em: 15 out. 2010)

d= deslocamento realizado pelo corpo (unidade de medida: metro) = ngulo formado entre a direo do deslocamento do corpo e a fora aplicada. Desta forme, se:

trabalho. Uma mquina ser tanto mais eficiente quanto menor o tempo de realizao do trabalho de sua fora motora. A eficincia de uma mquina medida pelo trabalho de sua fora em relao ao tempo de realizao, definindo a potncia. Num intervalo de tempo t, se o trabalho , a potncia mdia Potm ser:

Se o deslocamento paralelo fora aplicada, ento temos que = 0, ou seja, como cosseno 0 = 1, temos que a relao matemtica reduz ao simples produto de fora e deslocamento. No entanto, quando a fora no paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes paralelas e perpendiculares:

Onde P = Potncia (unidade de medida: Watt) = trabalho (unidade de medida: Joule) t = intervalo de tempo (unidade de medida: segundo) Relaes importantes: 1 cavalo vapor (CV) corresponde a 735 Watts.

Exerccios01. (UPE/2011) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob ao das foras F 1 eF 2 de acordo com a figura a Considerando = F.seno e = F.cos . Quando a fora aplicada for varivel, o clculo do trabalho d-se pelo clculo da rea sob a curva uma tcnica vlida para foras que no variam tambm. seguir. A fora F 1 constante, tem mdulo igual a 10 N e forma com a vertical um ngulo

30 .

A fora F2 varia de acordo com o grfico a seguir:

E ainda. Para 00 e , por isso, >0. Nesse caso, o trabalho denominado motor; Para 90