Aplicatii Rezolvate - Metode Traditionale de Evaluare a Proiectelor de Investitii

Investiţii directe şi finanţarea lor, 2015-2016 Lect. dr. Maricica Moscalu

Aplicaţii rezolvate – Metode tradiţionale de evaluare a proiectelor de investiţii

1. Pentru exerciţiul financiar viitor, în vederea înlocuirii unui utilaj incomplet amortizat (înainte de expirarea

duratei sale de viaţă normale), ce urmează a fi vândut la scoaterea sa din funcţiune, directorul financiar împreună cu

directorul tehnic al unei întreprinderi analizează următoarele două variante de înlocuire a acestuia:

- Utilajul A, ce încorporează tehnologie de ultimă generaţie şi prezintă o eficienţă energetică ridicată,

provenind din import, pentru care se cunosc: costul de achiziţie extern, 25.000 mii EUR; cursul de schimb, 4,5 lei/EUR;

cheltuielile de instalare, 800 mii lei; cheltuielile cu instruirea personalului, 1.200 mii lei. Durata normală de utilizare a

utilajului, conform reglementărilor contabile interne, este de 10 ani.

- Utilajul B, provenind de la un producător autohton, în valoare de 80.000 mii lei, cu o tehnologie de producţie

cunoscută, motiv pentru care nu mai este necesară instruirea personalului. Costul cu montarea acestui utilaj este

asigurat de furnizor şi se ridică la 2% din costul de achiziţie. Durata normală de utilizare este de 8 ani.

Mijlocul fix ce urmează a fi înlocuit are o valoare de intrare egală cu 55.000 mii lei şi o durată de viaţă

normală de 8 ani. Amortizarea mijlocului fix s-a făcut conform metodei liniare, luându-se în calcul durata normală de

viaţă. Mijlocul fix este vândut după 6 ani de exploatare la un preţ de vânzare estimat, la mâna a doua, egal cu 13.000

mii lei. Cota de impozit pe profit este egală cu 16%.

Să se determine mărimea investiţiei totale, pentru fiecare dintre cele două variante de înlocuire a mijlocului

fix.

Rezolvare:

În ambele variante, fluxul rezultat din înlocuirea mijlocului fix se determina după cum urmează:

Fluxul de numerar rezultat din vânzarea mijlocului fix vechi = preţ de vânzare – cota de impozit pe profit * (preţ

de vânzare – valoarea netă contabilă) = 13.000 – 16% * (13.000 – 13.750) = 13.000 + 120 = 13.120 mii lei

Valoarea netă contabilă (valoarea rămasă neamortizată) = valoarea de intrare – amortizarea cumulată până în

momentul vânzării = 55.000 – 6 * 55.000 / 8 = 2 * 55.000 / 8 = 13.750 mii lei

Varianta A

Cost iniţial al investiţiei = 25.000*4,5 + 800 + 1.200 – 13.120 = 101.380 mii lei

Varianta B

Cost iniţial al investiţiei = 80.000 +2%*80.000 – 13.120 = 68. 480 mii lei

2. Pentru punerea în funcţiune a unei investiţii este necesară o perioadă de doi ani anterioară acestui moment,

cheltuielile de investiţii fiind eşalonate după cum urmează: cheltuieli cu pregătirea investiţiei (amenajarea spaţiului),

efectuate în anul N-1, în valoare de 300 mii lei, plata acestor cheltuieli făcându-se la sfârşitul anului N-1; cheltuieli cu

achiziţia şi montarea utilajelor, efectuate în anul N, în sumă de 1.800 mii lei, plata acestor cheltuieli făcându-se la

sfârşitul anului N. Din exploatarea investiţiei, pe o periodă de 4 ani, se aşteaptă obţinerea unor fluxuri de numerar

anuale constante egale cu 750 mii lei. Ştiind că rata de rentabilitate aşteptată de investitor este de 20%, să se

determine: a)

a) Valoarea capitalului iniţial investit, în anul N;

b) Mărimea valorii actuale nete ce se estimează a se obţine ca urmare a realizării investiţiei. Ce decizie veţi lua?

Rezolvare:

a) Investiţia actuală =


b) VAN = - 2.160 + - 218 mii lei

Proiectul va fi respins.

3. Un proiect de investiţii prezintă următoarele caracteristici:

- Cost iniţial al mijlocului fix, 2.100 mii lei;

- Amortizarea investiţiei se va face după metoda liniară, pe durata de viaţă normală de 5 ani;

- Din exploatarea investiţiei se estimează obţinerea unei cifre de afaceri de 1.440 mii lei în anul 1, 2.110 mii lei

în anul 2, 2.250 în anul 3 şi 1.950 în anul 4;

- Costurile variabile reprezintă 60% din cifra vânzărilor iar costurile de exploatare fixe anuale sunt egale cu 180

mii lei în primul an respectiv 80 mii lei în următorii trei ani;

- Capitalul de lucru (activele circulante nete) se recuperează prin cifra de afaceri, în condiţii normale, într-o

perioadă de 15 zile;

- La sfârşitul anului 4, utilajul poate fi revândut la mâna a doua, la un preţ de 550 mii lei.

Se cer:

a) Să se determine cash flow-ul de gestiune (CF gestiune) şi cash-flow-ul disponibil (CFD) anual estimate a fi

generate de proiect;

b) Să se determine valoarea reziduală totală a proiectului, la sfârşitul anului 4;

c) Să se evalueze rentabilitatea proiectului folosind criteriile VAN, RIR, TR (actualizat) şi IP, în condiţiile unei rate

a rentabilităţii aşteptate de investitori de 12%;

d) Determinaţi RIRM cunoscând că fluxurile de numerar generate de proiect pot fi reinvestite la rata 10%.

e) Reestimaţi VAN în ipoteza amortizării investiţiei conform metodei de amortizare accelerate. Explicaţi

diferenţele.

Rezolvare:

a) Determinarea cash flow-ului de gestiune şi a celui disponibil sunt prezentate în tabelul următor, ţinând cont

de ipotezele enunţate mai sus.

0 1 2 3 4

Vânzări 1.440 2.110 2.250 1.950

- CV (cheltuieli variabile) 864 1.266 1.350 1.170

- CF (cheltuieli fixe) 180 80 80 80

- Amortizare 420 420 420 420

=EBIT Earnings before interest and taxes (Rezultatul

înainte de deducerea cheltuielilor cu dobânzile

şi a impozitului pe profit)

-24 344 400 280

-Impozit pe profit (16%) -4 55 64 45

= PN -20 289 336 235

+ Amortizare 420 420 420 420

= CF gestiune 400 709 756 655

Active imobilizate (AI) (valoare brută) 2.100 2.100 2.100 2.100 2.100

- ∆AI 2.100 0 0 0 0

ACR nete 60 88 94 81

- ∆ACRnete 60 28 6 -13

= CFD (cash-flow disponibil) 340 681 750 668


Pentru determinarea variaţiei activelor imobilizate, s-a plecat de la valoarea activelor imobilizate în valoare brută

la sfârşitul anului şi de la următoarele două ipoteze: realizarea investiţiei are loc în anul 0; nu au loc investiţii

suplimentare în activele imobilizate pe parcursul duratei de exploatare, motiv pentru care valoarea brută a investiţiei

este constantă (valoarea netă se diminuează anual cu mărimea amortizării).

Valoarea reziduală a investiţiei = 81 + 529 = 610 mii lei

Fluxul rezultat din recuperarea capitalului de lucru = Suma variaţiilor anuale a ACRnete =

= ACRnete din anul 4 = 81 mii lei

Fluxul rezultat din valorificarea mijlocului fix = 550 – 16%*(550 - 420) = 529

b) Valoarea actualizată netă:

VAN = > 0

Implementarea investiţiei generează pentru investitori un surplus monetar egal cu 93 mii lei în raport cu investiţia

iniţială.

Rata internă de rentabilitate:

2.100 =

Prin încercări, se identifică două valori ale ratei de actualizare pentru care VAN are semne diferite:

VAN (13%) = 38 mii lei, deci RIR este mai mare decât 13%

VAN (14%) = - 15 mii lei, deci RIR este mai mică decât 14%

Prin interpolare, se găseşte:

RIR =13% + (14% - 13%) * > 12%

Rata de rentabilitate specifică proiectului, de 13,7% satisface cerinţele de rentabilitate (minimă) ale investitorilor.

Indicele de profitabilitate:

> 1

Câştigul monetar unitar este de 0,4 lei pentru fiecare leu investit.

Termenul de recuperare (actualizat):

CFD actualizate CFD actualizate cumulate

1 303 303

2 543 846

3 534 1.380

4 812 2.193

TR actualizat = < 4 ani

Recuperarea completă a investiţiei iniţiale totale are loc într-o perioadă de 3,88 ani, inferioară duratei de

exploatare, de 4 ani, deşi diferenţa este foarte mică. Practic, câştigul monetar evidenţiat mai sus, este generat în

perioada rămasă, de 0,12 ani.


c) Rata internă de rentabilitate modificată

Se capitalizează / fructifică fluxurile de numerar degajate de proiect la rata de rentabilitate externă proiectului, de

10%, pe perioada rămasă de exploatare a investiţiei. Rezultă o valoare totală egală cu:

RIRM = (12,6%) > 12% şi > 10%

În ipoteza, realistă, a imposibilităţii reinvestirii fluxurilor de numerar în cadrul aceluiaşi proiect, la o rată de 13,7%,

fluxurile generate pot fi reinvestite la o rată de rentabilitate (exogenă) inferioară de 10%. În acest caz, rentabilitatea

proiectului (RIRM), de 12,6% este în continuare superioară rentabilităţii aşteptate de investitori şi superioară

rentabilităţii exogene (din perspectiva proiectului), astfel că proiectul poate fi acceptat.

d) Amortizarea accelerată presupune amortizarea a 50% din valoarea mijlocului fix în primul an de funcţionare.

Pentru perioada rămasă, amortizarea sa face conform metodei liniare.

Practic, în cazul de faţă, cheltuielile cu amortizarea din primul an vor fi egale cu 1.050 mii lei iar pentru anii 2-4

vor fi egale cu 262,5 mii lei.

În aceste condiţii, VAN devine egală cu 113 mii lei. Impactul pozitiv asupra VAN derivă din creşterea fluxului de

numerar din primul an, a cărui importanţă în determinarea VAN este cea mai mare, dintre CFD anuale.

4. Un investitor doreşte ca la scadenţa unui investiţii, peste 1 an, să obţină prin lichidarea acesteia o sumă totală

egală cu 5.000 mil lei. În condiţiile în care rentabilitatea oferită de respectiva investiţie este de 6% pe lună, să se

determine capitalului iniţial ce trebuie investit.

Capital iniţial investit =

5. Să determine suma lunară constantă ce trebuie depusă trimestrial (la început de trimestru) într-un cont de

investiţii, timp de 5 ani, astfel încât, în condiţiile unei rate de dobândă de 12% / an, suma finală acumulată să fie egală

cu 15.000 lei. Se va utiliza rata dobânzii echivalente.

Rata trimestrială echivalentă a dobânzii =

Suma constantă ce trebuie depusă trimestrial, S, satisface relaţia de mai jos:

Prin restrângerea progresiei geometrice de mai sus, rezultă:


Aşadar, depunerea trimestrială a unei sume egală cu 550 lei va asigura investitorului acumularea unei valori finale

a investiţiei sale egală cu cea dorită. Alternativ, se poate relua calculul pentru cazul în care rata dobânzii trimestriale

se determină ca rată proporţională a dobânzii, 12%/4 = 3%.

6. Din realizarea unei investiţii, un investitor estimează că va obţine un flux de numerar anual constant, în

termeni reali, egal cu 200 mil. lei, timp de 3 ani. Rata de actualizare specifică investiţiei, determinată ca şi cost de

oportunitate a capitalului plecând de la rata nominală a dobânzii la depozite oferită de bănci, este egală cu 5% în

primul an, 6,5% în anul 2 şi 7,2% în anul 3. Rata previzionată a inflaţiei este de 2,5% în primii doi ani şi de 2% pentru

anul 3. Valoarea reziduală estimată a investiţiei este egală cu 3.500 mil. lei. Să se determine valoarea actuală totală a

fluxurilor de numerar previzionate.

Având în vedere faptul că fluxul de numerar anual este exprimat în preţuri constante în timp ce rata de

actualizare este estimată ca rată nominală, deci încorporează inflaţia anticipată, pentru determinarea corectă a valorii

actuale a fluxurilor de numerar, este necesar să folosim aceeaşi bază de exprimare / evaluare. Dacă optăm pentru

exprimarea fluxurilor de numerar în termeni nominali, atunci valorile estimate ale acestora vor fi egale cu:

Pentru anul 1: 200*1,025 = 205 mii lei

Pentru anul 2: 200*1,0252 = 210 mii lei

Pentru anul 3: 200*1,0252*1,02 = 214 mii lei

În aceste condiţii, valoarea actuală a fluxurilor de numerar se determină astfel:

7. Să de determine mărimea maximă a capitalului iniţial ce poate fi alocat unui proiect de investiţii, pentru a

putea fi considerat rentabil, în condiţiile în care se anticipează că investiţia poate fi exploatată pe o perioadă de

maxim 4 ani, timp în care se estimează că va genera fluxuri de numerar anuale crescătoare cu o rată constantă de 4%

iar prin lichidarea investiţiei la sfârşitul duratei de exploatare vor fi ocazionate plăţi nete egale cu 50 mil. lei. Fluxul de

numerar estimat pentru primul an de exploatare este egal cu 350 mil. lei.

Pentru estimarea ratei de rentabilitate aşteptată de investitori s-a plecat de la următoarele informaţii şi ipoteze:

- Există oportunitatea investirii în obligaţiuni emise de stat, randamentul mediu aşteptat pentru perioada avută

în vedere de la investiţia în acest activ fiind de 6%, în termeni nominali;

- Piaţa de capital, în ansamblu, se aşteaptă să ofere o rentabilitate medie anuală de 17%;

- Investiţia este propusă de o întreprindere tânără ce acţionează în sectorul biotehnologiei, motiv pentru care

investitorii estimează o primă de risc aferentă sectorului de 4 puncte procentuale precum şi o primă de risc specifică

întreprinderii (întreprindere tănără de dimensiune redusă) de 3,5 puncte procentuale.

Valoarea maximă a capitalului iniţial ce poate fi investit în respectivul proiect este dat de valoarea actuală totală a

fluxurilor de numerar estimate, inclusiv a plăţilor ocazionate de lichidarea investiţiei, în condiţiile ratei de actuale

estimate de investitori.

Rata de actualizare poate fi estimată, pe baza informaţiilor prezentate, plecând de la randamentul aşteptat al

investiţkiei în titluri de stat, considerate active fără risc, la care se adaugă primele de risc estimate, în mod subiectiv

(!), de investitori.

Astfel, rata de actualizare, k, va fi egală cu:


Rata fără risc, de 6%;

+

Prima de risc aferentă pieţei de capital, de 11% (17% - 6%);

+

Prima de risc specifică sectorului de activitate, de 4%;

+

Prima de risc specifică întreprinderii, de 3,5%

=

Rata de actualizare, de 24,5%

!!! În funcţie de caracterul specific al investiţie, se pot adăuga şi alte prime de risc.

În continuare, vom determina valoarea actuală a fluxurilor de numerar, astfel:

Aşadar, pentru ca investiţia să fie rentabilă pentru investitorii interesaţi, aceştia vor fi dispuşi să facă o alocare de

capital de maxim 855 mil. lei. Evident, cu cât suma investită este mai redusă, în condiţiile menţinerii estimărilor

privind fluxurile de numerar, cu atât câştigul monetar potenţial va fi mai mare.

8. Să se determine valoarea actuală netă pentru un proiect de investiţii, în valoare de 1.500 mii lei ce se

estimează că va genera următoarele fluxuri de numerar, timp de 4 ani (mii lei): - 80, 520, 680 şi, respectiv, 750. Din

valorificarea investiţiei la sfârşitul duratei de exploatarea se estimează obţinerea unei valori reziduale totale egale cu

60 mii lei. Pentru finanţarea investiţiei, întreprinderea va utiliza rezerve, care asigură finanţarea investiţiei în

proporţie de 30%. Rata minimă de rentabilitate aşteptată de acţionari se situează la nivelul rentabilităţii financiare

înregistrată de întreprindere în anul anterior, de 21%, având în vedere că investiţia se situează în aceeaşi clasă de risc

cu întreprinderea. Pentru diferenţă se va apela la un credit bancar pe termen lung ce poate fi contractat pe o

perioadă de 4 ani, la o rată a dobânzii de 15%, cu rambursare prin rate anuale egale. Cota de impozit pe profit, 16%.

Estimarea ratei de actualizare, folosind metoda costului mediu ponderat, având în vedere finanţarea mixtă a

proiectului:

= 21% * 0,3 + 12,6% * 0,7 = 15,12%

Costul net al capitalului împrumutat, ţinând cont de caracterul deductibil al cheltuielilor cu dobânzile, este dat de

rata dobânzii, netă de impozit pe profit (15%*0,84).

!!! Alternativ, costul net al capitalului împrumutat, se poate determina ca rată internă de rentabilitate ce asigură

egalitatea dintre suma încasată şi valoarea actuală a plăţilor (rate, dobânzi, comisioane) nete (de impozit pe profit)

ocazionate de credit (0,7*1.500 = 1.050).

Rezultă, din ecuaţia de mai sus, kd = 12,6%.


Valoarea actuală netă:

=

= - 270 mii lei

Valoarea actualizată netă negativă nu recomandă implementarea proiectului. Schimbarea structurii sale de

finanţare, prin apelarea la surse mai ieftine, poate contribui la creşterea eficienţei sale.

9. Să se aprecieze dacă o investiţie ce implică alocarea în prezent a unui capital egal cu 500 mil. lei într-un activ

ce se aşteaptă să genereze anual, pe un orizont de timp nedefinit, un cash-flow anual constant egal cu 55 mil. lei este

rentabilă, folosind metoda valorii actuale nete. Costul de oportunitate al unei astfel de investiţii este estimat la 8%.

Valoarea actuală netă aferentă investiţiei:

Având în vedere că valoarea actuală netă este pozitivă, investiţia poate fi considerată rentabilă.

10. Să se aprecieze care dintre următoarele două proiecte este preferabil, cunoscând fluxurile de numerar (mil.

lei) estimate pentru fiecare dintre ele, inclusiv investiţia iniţială, pe întreaga perioadă de exploatare:

0 1 2 3

A - 250 80 150 200

B - 400 170 210 250

Proiectele fac parte din aceeaşi clasă de risc iar rata de actualizare estimată este egală cu 11%.

Investitorul este interesat în cunoaşterea câştigului monetar ce poate fi obţinut pe seama investiţiei.

VAN (A) = 90 mil. lei

VAN (B) = 106 mil. lei

Conform criteriului VAN este preferat proiectul B însă, având în vedere că cele două proiecte necesită un efort

investiţional diferit, comparaţia este imperfectă. Din acest motiv, este mai este mai relevant să comparăm proiectele

folosind criteriul indicelui de profitabilitate, care arată câştigul monetar obţinut pe unitate monetară investită.

IP (A) = 1,36

IP (B) = 1,265

Aşadar, proiectul A promite un câştig monetar unitar mai mare, deci va fi preferat.

Dacă proiectele A şi B nu ar fi concurente, atunci ambele pot fi realizate, fiind rentabile, presupunând că se

încadrează în bugetul de investiţii disponibil.

11. Prin realizarea unei investiţii, managementul unei întreprinderi previzionează obţinerea următoarelor valori

ale indicatorilor prezentaţi în tabelul următor (mii lei):


Înainte de realizarea investiţiei După realizarea investiţiei

Cifra de afaceri anuală 160.000 Creştere de 12% în anul 1 de exploatare. Pentru anii 2-5 cifra de

afaceri este constantă şi egală cu valoarea din anul 1.

Costurile variabile 65% 62%

Costurile fixe anuale, exclusiv Amortizarea

2.500 4.000

Amortizarea 5.500

Active imobilizate (valori brute) 45.000 75.000

Active circulante nete (ACRnete) (zile de rotaţie prin cifra de afaceri)

18 zile 18 zile

Durata de exploatare a investiţiei este egală cu durata de viaţă mijloacelor fixe, de 5 ani. Amortizarea investiţiei

sa va face după metoda liniară, pe durata normală de viaţă. Constituirea activelor circulante nete, pentru primul an,

are loc în acelaşi an. La sfârşitul duratei de exploatare, prin lichidarea investiţiei are loc recuperarea capitalului

investit în activele circulante nete.

Investiţia se încadrează în aceeaşi clasă de risc ca şi întreprinderea iar pentru finanţarea investiţiei se va face apel

integral la autofinanţare. Acţiunile întreprinderii sunt listate pe piaţa de capital iar coeficientul de volatilitate al

rentabilităţii acestora este estimat la 0,86, valoarea considerată stabilă pentru orizontul de investire avut în vedere

prin proiectul prezent. Pentru acelaşi orizont de timp se estimează o rentabilitatea anuală medie a pieţei de capital de

14% iar randamentul obligaţiunilor de stat cu maturitatea de 5 ani este egal cu 5,5%.

Să se evalueze rentabilitatea proiectului de investiţii pe baza metodelor valorii actuale nete şi a indicelui de

profitabilitate.

Estimarea fluxurilor de numerar marginale (ce pot fi atribuite strict proiectului de investiţii) vor fi estimate după

cum urmează:

Situaţia înainte de

realizarea investiţiei Situaţia după

realizarea investiţiei Fluxuri marginale

anuale

Vânzări 160.000 179.200 19.200

- CV (cheltuieli variabile) 104.000 111.104 7.104

- CF (cheltuieli fixe) 2.500 4.000 1.500

= EBE Excedentul brut de exploatare 53.500 64.096 10.596

- Amortizare 5.500 11.500 6.000

=EBIT Earnings before interest and taxes

(Rezultatul înainte de deducerea

cheltuielilor cu dobânzile şi a

impozitului pe profit) 48.000 52.596 4.596

- Impozit pe profit (16%) 7.680 8.415 735

= PN 40.320 44.181 3.861

+ Amortizare 5.500 11.500 6.000

= CF gestiune 45.820 55.681 9.861


Realizarea investiţiei se aşteaptă să genereze un cash-flow de gestiune anual constant egal cu 9.861 mii lei

(pentru perioada de exploatare, anii 1-5). Practic, CF de gestiune va fi egal cu cash-flow-ul disponibil pentru anii 2-5

neavând loc investiţii suplimentare pe parcursul duratei de exploatare. Fluxul investiţional (creşterea economică)

intervine la momentul curent (anul 0), prin investirea în activele imobilizate (30.000 mii lei) şi în anul 1, prin formarea

capitalului de lucru net (18*19.200 / 360 = 960 mii lei).

În aceste condiţii, seria cash-flow-urile disponibile ce vor fi folosite pentru evaluarea investiţiei arată astfel:

0 1 2 3 4 5

CF gestiune 0 9.861 9.861 9.861 9.861 9.861

Creştere economică: ∆AI (valoare brută) ∆ACRnete

30.000 960 0 0 0 0

CFD - 30.000 8.901 9.861 9.861 9.861 9.861

Valoarea reziduală este egală cu suma variaţiilor ACRnete pe durata de exploatare (960 mii lei). Lichidarea

activelor imobilizate se presupune că nu generează fluxuri de numerar.

Estimarea ratei de actualizare a fluxurilor de numerar, pe baza ipotezelor făcute:

k = 5,5% + (14% - 5,5%) * 0,86 = 12,81%

Vom aprecia oportunitatea realizării investiţiei, folosind criteriile VAN şi IP.

Obţinerea unei VAN pozitive şi a unui IP supraunitar recomandă realizarea investiţiei.

Documents

Aplicatii Rezolvate - Metode Traditionale de Evaluare a Proiectelor de Investitii