ANTOLOGIA 4º SEMESTRE

OBJETIVO

Al finalizar el curso de esta asignatura, los alumnos identificaran las bases y

propiedades físicas de la luz, el agua, el sonido y la electricidad, así como su

aplicación en la terapia rahabilitatoria.

Vínculos de la asignatura con los objetivos generales del curriculum al finalizar la

carrera los conocimientos de física permitirán al alumno comprender mejor el

funcionamiento de los aparatos electro médico.

CONTENIDO

1.- Introducción a la física

En esta capitulo se analizaran, estudiaran y comprenderán los conceptos

generales de la física así como, unidades de medición y habilidades matemáticas

básicas necesarias.

2.- Vibraciones mecánicas

En el siguiente capitulo se distinguiera la relación entre el efecto producido por las

ondas vibratorias en las matemáticas con su efecto en los cuerpos mecánicos y su

construcción.

3.- Espectro electromagnético

En este capitulo se analizara y comprenderá el efecto producido por la electricidad

y el magnetismo, sus orígenes, así como sus complicaciones en los cuerpos

(electrostática y electrodinámica).

4.- Cantidad y transferencia de calor

En este capitulo se analizara y comprenderá el efecto del calor en los cuerpos

como la dilatación, transmisión y producción de lo mismo, así como, sus escalas y

medición.

5.- Hidrostática e hidrodinámica

En este ultimo capitulo se analizaran y comprenderán los principios básicos de la

hidrostática e hidrodinámica así como su aplicación en terapia física.

FISICA

Ciencia que estudia las propiedades de la naturaleza y la materia así como; la

energía, el tiempo, el espacio y las relaciones entre ellos.

MATEMATICAS

IMPORTANCIA DE LAS MATEMATICAS

Es una herramienta esencial para la comprensión del estudio de las

ciencias

La aplicación practica de las matemáticas básicas, como la son las

operaciones con:

1. Numero con signo

2. Algebra

3. Operaciones con exponenciales

4. Notación científica

5. Graficas

6. Geometría

7. Trigonometría del triangulo rectángulo

NUMERO CON SIGNO

Para sumar 2 números del mismo signo, sumamos los valores absolutos

(valor de un número sin signo) de los números y ponemos el signo común a

la suma resultante.

Para sumar 2 números de diferente signo, encontramos la diferencia entre

sus valores absolutos al resultado.

Para restar un numero “b” con signo de otra manera “a” con signo,

combinamos el signo de “b” y luego lo sumamos al numero “a” aplicando la

regla de la suma.

Multiplicación: si 2 factores tienen signos iguales, su producto es positivo, si

2 factores tiene signos diferentes, su producto es negativo.

División: el cociente de 2 números con signos iguales es positivo, el

cociente de 2 números con signo diferentes es negativo.

ALGEBRA

Rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para

generalizar las distintas operaciones aritméticas.

Algebra elemental:

se encarga de las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y

división) pero que a diferencia de la aritmética, utiliza símbolos (a, x, y)

Ecuación exponencial

Son aquellos cuya características es tener la incógnita en el exponente de una

potencia, pudiendo también encontrarse. Como base de la potencia, para su

resolución se utilizara la teoría exponentes método de resolución.

a) Igualdad de base

𝑏𝑥 = 𝑏𝑦 − 𝑥 = 𝑦

𝑠𝑖 (𝑏 ≠ 0𝑦1

Ejemplos:

3𝑚 − 5 = 𝑚 + 3

3𝑚 = 𝑚 + 3 + 5

3𝑚 = 𝑚 + 8

3𝑚 − 𝑚 = 8

2𝑚 = 8

𝑚 =8

2= 4 = 𝑚 = 4

+ 𝑉 = 𝐼2𝑅4 𝑉 = (2)(4) 𝑉 = 8

EXPONENETES Y RADICALES

Regla 1

Cuando dos cantidades de la misma base se multiplican, su producto se obtiene

sumando algebraicamente sus exponentes.

𝑀3𝑀4 = 𝑀7

𝑀4𝑁3 = 𝑀4𝑁3

Regla 2

Cuando (A) no es cero, un exponente negativo se puede definir con cualquiera

de las siguientes expresiones.

𝑎−2 =1

𝑎2

Regla 3

Cualquier cantidad elevada a la potencia cero igual a uno.

𝑥0 = 1 𝑥2𝑦0 = 𝑥2

Regla 4

El cociente de dos cantidades diferentes de cero que tengan la misma base en

cuenta efectuando la resta algebraica de sus exponentes.

𝑚5

𝑚−2= 𝑚5−(−2) = 𝑚7

Regla 5

Cuando una cantidad (a) se eleva a una potencia (n), los exponentes se

multiplican.

(𝑥3𝑦4

𝑧2) =

𝑥6𝑦8

𝑧4

Regla 6

La potencia de un producto y la de un cociente se obtiene aplicando el

exponente a cada uno de los factores.

(𝑥 𝑦)3 = 𝑥3𝑦3

Regla 7

La raíz n-esima de un producto es igual al producto de las raíces n-esimas de

cada factor.

√𝑥 𝑦 = √𝑥 √𝑦 = (𝑥) (𝑦)

8.- Las raíces de una potencia se calculan aplicando la definición de fraccionarios

√𝑥2/93 = (𝑥2/9)

1/3= 𝑥2/27

GRAFICAS

Gráfico o gráfica son las denominaciones de la representación de datos,

generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies

o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o

correlación estadística que guardan entre sí. También puede ser un conjunto de

puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el

comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten

la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer

valores que no han sido obtenidos experimentalmente, sino mediante la

interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo

experimental).

Gráficas en estadística

La estadística gráfica es una parte importante y diferenciada de una aplicación de técnicas gráficas, a la descripción e interpretación de datos e inferencias sobre éstos. Forma parte de los programas estadísticos usados con los ordenadores. Autores como Edward R. Tufte han desarrollado nuevas soluciones de análisis gráficos. Existen diferentes tipos de gráficas, que se pueden clasificar en:

o Gráfico lineal: se representan los valores en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Las gráficas lineales se recomiendan para representar series en el tiempo, y es donde se muestran valores máximos y mínimos; también se utilizan para varias muestras en un diagrama.

o Gráfico de barras: se usa cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total. Una gráfica de barras contiene barras verticales que representan valores numéricos, generalmente usando una hoja de cálculo. Las gráficas de barras son una manera de representar frecuencias; las frecuencias están asociadas con categorías. Una gráfica de barras se presenta de dos maneras: horizontal o vertical. El objetivo es poner una barra de largo (alto si es horizontal) igual a la frecuencia. La gráfica de barras sirve para comparar y tener una representación gráfica de la diferencia de frecuencias o de intensidad de la característica numérica de interés.

o Histograma: se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Está formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los límites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase que representamos en el eje de las abscisas. La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo.

Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son! Para el ángulo θ:

Función seno: sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa

Función coseno: cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa

Función tangente: tan(θ) = Opuesto / Adyacente

Teorema o ley del seno, coseno y tangente

Los lados de un tr iángulo son proporcionales a los senos de los

ángulos opuestos.

fueron Tales y su pupilo Anaximandro, ambos de Mileto. Según Jámblico, en

su Vida de Pitágoras, a la edad de 18 o 20 años, éste visita a Tales, en Mileto.

Alrededor de 535 a.C., Pitágoras viaja a Egipto, unos años antes de

que Polícrates tome el control de Samos.

En 525 a.C. Cambises II, rey de Persia, invade Egipto. La alianza con Polícrates

se rompe y, tras la Batalla de Pelusium, Cambises captura Heliópolis y Memphis.

Según Jámblico, Pitágoras es conducido a Babilonia como prisionero de guerra

por los seguidores de Cambises.

En 520 a.C., Pitágoras abandona Babilonia y regresa a Samos, donde funda una

escuela a la que da el nombre de Semicírculo.

Alrededor de 518 a.C., según Jámblico (mucho antes, según otros autores),

Pitágoras emigra al sur de Italia, a Crotona.

La evidencia sobre el lugar y el año de la muerte de Pitágoras es incierta. En 508

a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue violentamente atacada y Pitágoras

escapa a Metaponto, lugar donde terminaría sus días.

La hermandad pitagórica

Pitágoras funda una escuela filosófica y religiosa en Crotona, al sur de Italia, que

tuvo numerosos seguidores. Se llamaban a sí mismos matematikoi, vivían al seno

de esta sociedad de forma permanente, no tenía posesiones personales y eran

vegetarianos. Hasta 300 seguidores llegaron a conformar este grupo selecto, que

oían las enseñanzas de Pitágoras directamente y debían observar reglas estrictas.

Sus máximas pueden sintetizarse como:

que en su nivel más profundo, la realidad es de naturaleza matemática;

que la filosofía puede usarse para la purificación espiritual;

que el alma puede elevarse para unirse con lo divino;

que ciertos símbolos son de naturaleza mística;

que todos los miembros de la hermandad deben guardar absoluta lealtad y

secretismo.

EJERCICIOS

1.- La longitud de una cuerda es de 2m y la cuerda tiene una masa de 0.3g. Calcúlese la velocidad del pulso transversal de la cuerda. Si esta bajo una tensión de 20N

𝑉 =√F/M M=.3g/2m= 1kg/1000g M=.0003kg/2m =1.5x10-7

V=√20N / .00015kg/m V= √20kg.m/s2 / .00015kg/m V= 365.14m/s

FORMULAS:

𝐹 =n. ciclos

𝑠𝑒𝑔= 𝐻𝑧 1ℎ𝑧 =

𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠

𝑠 𝑣 = 𝑓𝜆

E

ℓ= 2π2𝟋2Α2μ

𝑃 = 2𝜋2𝟋2𝛢2μƱ

P = potencia 𝐸

ℓ = energía de la onda por unidad de longitud

𝜋 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 3.14

𝟋 = frecuencia de la onda

𝞐 =amplitud de la onda µ = densidad lineal del medio Ʊ = velocidad de la onda

LONGITUD DE ONDA

La longitud de onda de una onda describe cuán larga es la onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de ondas.

la longitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde una frecuencia alta.

La longitud de ondas de las ondas de sonido, en el rango que los seres humanos pueden escuchar, oscilan entre menos de 2 cm (una pulgada), hasta aproximadamente 17 metros (56 pies). Las ondas de radiación electromagnética que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 y 700 nanómetros (luz morada) y 700 (luz roja) nanómetros (10-9 metros).

La frecuencia y longitud de onda de una onda están relacionadas entre sí mediante la siguiente ecuación:

= c / f

2.- Un alambre metálico de 500gr. De masa y 50 cm de longitud esta bajo una

tensión de 80N. ¿Cuál es la velocidad de la onda transversal en el alambre? Si la

longitud se reduce a la mitad cual será la nueva masa del alambre, demuéstrese

que la velocidad de una onda en el alambre es invariable.

m= 500gr M= √ F/M M= ᶋ/m m= .5kg/.5m = 1kg

ᶋ= 50cm V=√ 80N/1kgm V= 8.94m/s

F= 80N

3.- una cuerda de 30m de longitud bajo una tensión de 200N sustenta una onda

cuya velocidad es 72m/s ¿Cuál es la masa de la onda?

ᶋ= 30m µ=m/ᶋ ⱱ= √F/µ (ⱱ)2= (√F/µ)2 ⱱ2=F/µ = F= µⱱ2 = µ= F/ⱱ2

F= 200N 200N/ (72)2 m/s 200N/5184m/s = .038kg/m (30m) µ= 1.14kg

ⱱ= 72m

m=?

4.- Una cuerda de 200cm de longitud tiene una masa de 500g. ¿Qué tensión de la

cuerda es necesaria para producir una velocidad de onda de 12ocm/s?

ᶋ= 200cm F= µv2 F=2.5kg/m(1.2m/s)2 F= 3.6kgm/s2

m= 500g F= 3.6N

F=?

V= 120cm/s = 1.2m/s

5.- Una onda longitudinal tiene una frecuencia de 200hz y una longitud de onda

de 4.2m. ¿Cuál es la velocidad de la onda?

V=fᶋ

f = 200 Hz V= 200 Hz (4.2m) V= 840m/s

ᶋ=4.2m

V=?

6.- el alambre del tensor de acero que soporta un poste es de 18.9m de longitud y

9.5mm de diámetro. Tiene una densidad lineal de 0.474kg7m, se golpea en un

extremo con un martillo y el pulso regresa.3seg. ¿Cuál es la tensión del alambre-

ᶋ= 18.9m V= d/t 18.9m/.155 V= 126m/s

d= 9.55mm F= µV2 F= .474kg/m(126m/s)2 F= 7525.22kgm/s2=N

µ= .0474kg/m F= 7525.22N

Pulso= .3s/2 = .15s

7.- Una onda longitudinal con 400hz de frecuencia tiene una velocidad de 60m/s.

¿Cuál es la longitud de onda?

f =400 Hz ᶋ= v/f = 60m/s / 400 Hz = 60 m/s / 400 1/s

V=60m/s ᶋ= .15m

8.- Una onda transversal tiene una longitud de onda de 30cm y vibra con una

frecuencia de 420hz. ¿Cuál es la rapidez de esta onda?

ᶋ= 30cm = .3m V= fᶋ

f= 420 Hz V= .3m (420Hz) V= 126m/s

V=

9.- Que frecuencia requiere para que una cuerda vibre con una longitud de onda

de 20cm cuando esta bajo una tensión de 200N. Suponga que la densidad lineal

de la cuerda es de .008kg/m

f= f= V/ᶋ V=√F/µ

ᶋ= 20cm f= 158.11m/s / .2m V= √200N/.008kg/m

F= 200N f= 790.55 1/s V= 158.11m/s

µ= .008kg/m f= 790.55 Hz

10.- Una cuerda de 80g tiene una longitud de 40m y vibra con una frecuencia de

8hz y una amplitud de 4cm. Encuentre la energía por unidad de longitud que pasa

a lo largo de la cuerda

m= 80g E/ᶋ= 2π2f2A2µ µ= m/ᶋ

ᶋ= 40m = 2(3.14)2(8)2(.4m)2(.02kg/m) µ= .8kg / 40m

f= 8 Hz = 2(9.86) (64) (.16m)(.02kg/m) µ= .02kg/m

a= 4cm = 403.86 1/s2 m2 kg/m

E/ᶋ= 403.86 kgm2 / s2 / m = j/m

DEFINICIONES

La física: (del lat. piyoica, y este del gr. τὰ φυσικά, neutro plural de φυσικός,

"naturaleza") es la ciencia natural de las propiedades del espacio,

el movimiento , el tiempo, la materia y la energía, así como

sus interacciones.

El movimiento ondulatorio: es el movimiento de las ondas. Este

movimiento, a diferencia de otros, tiene frecuencia (que se mide en Hertz),

tiene longitud de onda (distancia entre dos puntos situados al mismo nivel

de las ordenadas), tiene fase y otras cosas y sus ecuaciones están regidas

por senos y cosenos.

Velocidad de propagación: finita., en la cuyo valor influyen las fuerzas

recuperadoras elásticas del medio y determinados factores de la masa del

medio: la densidad lineal en las cuerdas; la profundidad del agua bajo la

superficie, o el coeficiente adiabático, la masa molecular y la temperatura

en el caso de la propagación del sonido en un gas.

La longitud de una onda: es el período espacial de la misma, es decir, la

distancia que hay de pulso a pulso. Normalmente se consideran dos puntos

consecutivos que poseen la misma fase: dos máximos, dos mínimos, dos

cruces por cero (en el mismo sentido). Por ejemplo, la distancia recorrida

por la luz azul (que viaja a 299.792.458 m/s) durante el tiempo transcurrido

entre dos máximos consecutivos de su campo eléctrico (o magnético) es la

longitud de onda de esa luz azul.

Frecuencia: es una magnitud que mide el número de repeticiones por

unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Fase: situación instantánea de un ciclo periódico.

Una onda mecánica: es una perturbación de las propiedades mecánicas

de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o

moléculas) que se propaga en el medio.

Una onda transversal: es una onda en movimiento que se caracteriza

porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a la

dirección de propagación. Si una onda transversal se mueve en el plano x-

positivo, sus oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el

plano y-z.

Una onda longitudinal: es una onda en la que el movimiento de oscilación

de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la

onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de

presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales

son el sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto.

Densidad lineal: es la que se usa para medir la densidad de hilos, cables,

varillas, alambres, etc. Resulta de la división de la masa entre la longitud

del cuerpo.

Densidad lineal=masa/longitud, en unidades de masa sobre longitud,

ejemplos: kg/m, gr/cm, lb/pulg. Por ejemplo si un cable de 10 metros pesa 5

kilogramos, tiene una densidad lineal de 0.5 kg/m

La amplitud: es una medida de la variación máxima del desplazamiento u

otra magnitud física que varía periódica o cuasi periódicamente en el

tiempo. Es la distancia máxima entre el punto más alejado de una onda y el

punto de equilibrio o medio.

Las ondas estacionarias: son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos

de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma

naturaleza con igual amplitud, longitud (o frecuencia) que avanzan en sentido

opuesto a través de un medio.

Problemas Una onda longitudinal tiene una frecuencia de 200 Hz y una longitud de onda de 4.2 m ¿Cuál es la velocidad de la onda?

f = 200 Hz ℓ = 4.2 𝑚

ℓ =𝒱

f

𝒱 = f ∗ ℓ

𝒱 = 200 ∗ 4.2 = 840 𝑚/𝑠 Uno de los extremos de una cuerda horizontal larga oscila con una frecuencia de 2Hz y una amplitud de 50mm. Una longitud de 2m de la cuerda tiene una masa de 0.3kg. Si la cuerda esta bajo una tensión de 48N ¿Cuánta energía por segundo debe suministrarse a la cuerda?

f = 2 Hz A = 50 mm ℓ = 2 m

M = 0.3 Kg N = 48 f = 2 Hz

E

ℓ= 2π2f 2𝐴2𝜇 𝜇 =

𝑚

ℓ

𝜇 =0.3 𝐾𝑔

2 𝑚= 0.15

𝐾𝑔

𝑚 𝐸

ℓ= 2 (3.14)2(2 𝐻𝑧)2(0.05 𝑚)2(0.15

𝐾𝑔

𝑚)

𝐸

ℓ= 2 (9.85)(4 𝐻𝑧)(0.0025 𝑚2)(0.15

𝐾𝑔

𝑚)

𝐸

ℓ= 0.029

𝐾𝑔 𝑚

𝑠2

Una onda transversal viaja con una rapidez de 8.00 m/s una partícula individual de la cuerda pasa de su punto más alto a su punto más bajo en un lapso de 0.03s. ¿Cuál es la longitud de la cuerda?

Que frecuencia se requiere para que una cuerda vibre con una longitud de onda de 20cm cuando esta bajo una tensión de 200N. Suponga que la densidad lineal de la cuerda es de 0.008Kg/m

𝜈 = 8.00 𝑚𝑠⁄

𝑡 = 0.03 𝑠

𝜆 = ?

𝒱 = 𝜆

𝑡

𝒱 𝑡 = 𝜆

(8.00 𝑚𝑠⁄ )(0.03 𝑠) = 𝜆

𝜆 = 0.24 𝑚

𝜆 = 20 𝑐𝑚 = 0.2 𝑚

𝐹 = 200 𝑁

𝜇 = 0.008 𝐾𝑔

𝑚⁄

𝜐 = √𝐹

𝜇

𝜐 = √200 𝑁

0.008 𝐾𝑔

𝑚⁄

𝜐 = √25000 𝑚2

𝑠2⁄

𝜐 = 158.11 𝑚𝑠⁄

𝑓 =𝜐

𝜆

𝑓 =158.11 𝑚

𝑠⁄

0.2 𝑚

𝑓 = 790.55 1 𝑠𝐻𝑧⁄

SONIDO

¿Qué es el sonido?

Es cualquier fenómeno que induce la

propagación en forma de ondas a través de un

fluido que esté generado la vibración de un

cuerpo:

Una fuente sonora

Un medio de propagación material

Un receptor

Se producen sonidos audibles cuando un cuerpo vibra con una frecuencia

comprendida entre 20 y 20000 Hz (Hercio, unidad de medida para la frecuencia).

El sonido se transmite a través de medios materiales, sólidos, líquidos o gaseosos

pero nunca a través del vacío.

El oído es capaz de distinguir unos sonidos de otros porque es sensible a las

diferencias que puedan existir entre ellos en lo que concierne a alguna de las tres

cualidades que caracterizan todo sonido y que son la intensidad, el tono y el

timbre. Aun cuando todas ellas se refieren al sonido fisiológico, están relacionadas

con diferentes propiedades de las ondas sonoras.

Propagación del sonido

El aire es necesario para la propagación

Los sólidos y el agua también transportan el sonido

No se produce sonido en el vacío

La energía sonora se transmite por ondas mecánicas

¿Qué es resonancia?

Fenómeno por el cual el cuerpo entra en vibración

ante la proximidad de la producción de un sonido de

frecuencia igual a la que dicho cuerpo puede producir.

El cuerpo que vibra por resonancia es el resonador.

El que inicia la vibración se le llama excitador.

Sonido audible para el ser humano

El oído humano capta sonidos con una frecuencia en un rango aproximado de

entre 20 y 20.000 Hz y se mide en dB.

Tabla de dB audible por el oído humano

120 dB. Umbral de dolor

110 dB. Paso de un tren

100 dB. Sierra circular

80 dB. Música muy fuerte

70 dB Música fuerte

60 dB. Música ambiental

40 dB. Casa tranquila

30 dB. Campo

20 dB. Susurro

10 dB. Rocío de hojas

0 dB. Umbral de audibilidad

Conceptos relacionados al tema del sonido.

Vibración forzada: cuando un cuerpo que está vibrando se pone en contacto con

otro, el segundo cuerpo se ve forzado a vibrar.

Intensidad: Este término se utiliza para expresar el valor

de ciertas magnitudes.

Amplitud: es la distancia que

existe en la línea de equilibrio al punto más alto (Creta).

Frecuencia natural:

Es cuando un objeto recibe ondas de choque, de esta forma natural produce

resonancia, en si la frecuencia natural es el proceso que de manera natural es

producido por la onda de choque con los objetos.

MÓDULO DE YOUNG

El módulo de elasticidad o Módulo de Young es un parámetro que caracteriza el

comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una

fuerza.

Para un material elástico lineal, el isótropo, el módulo de Young tiene un mismo

valor para una atracción que para una compresión siendo una constante

independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo

denominado límite elástico, y es siempre mayor que

cero: si se tracciona una barra aumenta su longitud, no

disminuye.

Este comportamiento fue observado y estudiado por el

científico inglés Thomas Young.

Tanto el módulo de Young como el límite elástico son

distintos para los materiales. El módulo de elasticidad es

una constante elástica que, al igual que el límite elástico,

puede encontrarse empíricamente con base al ensayo de tracción del material.

Tabla de módulos de Elasticidad

Nombre Módulos de elasticidad

Aluminio 6.8

Cobre 10.8

Oro 7.6

Hierro fundido 7.8

Plomo 1.7

Nickel 20.6

Platino 16.7

Plata 7.4

Latón 11.6

Acero 20.0

Constantes del módulo de Young.

Varilla: Donde:

𝒗 = √𝜸

𝝆 𝒗 =Velocidad del sonido.

𝛾 = 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑌𝑜𝑢𝑛𝑔.

𝜌 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜

Solido Extendido: Donde:

𝒗 = √𝛽+

3

4𝑆

𝜌

Fluido:

𝒗 = √𝛽

𝜌

Gas Ideal: Donde:

𝒗 = √𝜸 𝑹 𝑻

𝑴 𝑅 =Constante Universal de los gases.

𝑇 =Temperatura absoluta del gas. 𝑀 =Masa molecular.

𝛾 =Constante adiabática.

𝛽 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑆 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒

Ejemplos:

1.- Calcúlese la velocidad del sonido en una barra de aluminio.

2.-Calculese la velocidad del sonido en el aire en un día en que la temperatura es

de 27°𝐶. La masa molecular del aire es de 29.0 y la constante adiabática es de

1.4.

𝛾 = 68,900 𝑀𝑃𝑎 = 6.89𝑥1010

𝐾𝑔 𝑚2

𝑠2⁄

𝑚2

𝑝 = 27 𝑔𝑟

𝑐𝑚3⁄ = 2700 𝐾𝑔

𝑐𝑚3⁄

𝑉 = √𝑦

𝑝

𝑉 = √6.89𝑥1010

2.7𝑥103

𝑉 = √2.55𝑥107𝑚2

𝑠2

𝑉 = 5,049.752𝑚

𝑠

𝛾 = 1.4

𝑅 = 8.31 𝐽𝑚𝑜𝑙 ⋅ 𝐾⁄

𝑇 = 27 °𝐶 = 300 °𝐾

𝑀 = 29 𝑔𝑟

𝑚𝑜𝑙⁄

𝐾 = °𝐶 + 273

𝐾 = 27° + 273° = 300°

𝜈 = √𝛾 𝑅 𝑇

𝑀

𝜈 =√

(1.4) (8.31𝐾𝑔 𝑚2

𝑠2⁄ ) (300 °𝐾)

𝑚𝑜𝑙29𝑥10−3

𝜈 = √120,351.72𝑚2

𝑠2

𝜈 = 346.91 𝑚𝑠⁄

RESONANCIA APLICADA EN LA MEDICINA

Dentro de la medicina, la resonancia ah sido utilizada como un medio de

diagnóstico. Esto es, al escuchar cómo se propaga la resonancia en diferentes

partes del cuerpo se podrá diagnosticar alguna enfermedad. Ya que la resonancia

se comportará como un instrumento de percusión y este cambiará según las

condiciones del cuerpo.

Ejemplo:

Estetoscopio:

Consta de una campana que está abierta por un diafragma delgado y un

tubo y salida por los oídos.

¿Cómo funciona?

La campana abierta acumula los sonidos del área de contacto.

Esta entonará sonidos de baja frecuencia amplificándolos.

La frecuencia de resonancia se controla presionando el estetoscopio sobre

la piel

EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler, llamado así por el austríaco Christian Andreas Doppler, es el

aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo

de la fuente respecto a su observador.

En el caso del espectro visible de la radiación electromagnética, si el objeto se

aleja, su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, desplazándose hacia el

rojo. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta,

desplazándose hacia el azul. Sin embargo hay ejemplos cotidianos de efecto

Doppler en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas

es comparable a la velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una

ambulancia (50 km/h) puede parecer insignificante respecto a la velocidad del

sonido al nivel 8, sin embargo se trata de

aproximadamente un 4% de la velocidad del sonido,

fracción suficientemente grande como para provocar

que se aprecie claramente el cambio del sonido de la

sirena desde un tono más agudo a uno más grave,

justo en el momento en que el vehículo pasa al lado

del observador.

ELECTROMAGNETISMO

El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los

fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría

El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y

predicciones que provee se basan en magnitudes

físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y

del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos

en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando

para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias

sólidas, líquidas y gaseosas.

CAMPO ELECTRICO:

Definimos el campo eléctrico como aquella región del espacio en

la que cualquier carga

situada en un punto de dicha región experimenta una acción o

fuerza eléctrica.

CAMPO MAGNÉTICO:

El campo magnético representa una región del espacio en la que

una carga eléctrica puntual que se desplaza a una velocidad , experimenta los

efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la

velocidad como al campo .

Ley de Faraday

Establece que la corriente inducida en un circuito es

directamente proporcional a la rapidez con que cambia el

flujo magnético que lo atraviesa.

La inducción electromagnética fue descubierta casi

simultáneamente y de forma independiente por Michael

Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción

electromagnética es el principio sobre el que se basa el

fundamento del generador eléctrico, el transformador, etc.

Ley de Lenz

“El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la cosa que lo

produce”

Plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la

variación del flujo magnético que la produjo, no obstante esta ley es una

consecuencia del principio de la conservación de la energía.

La polaridad de una tensión inducida tal, que tiende a

producir una corriente cuyo campo magnético se opone

siempre a las variaciones del campo existente

producido por la corriente original.

Regla de Fleming

Mnemotecnia utilizada en electromagnetismo que determina el movimiento de un

conductor que está inmerso en un campo magnético o en sentido que se generala

fuerza dentro de él.

En un conductor que está dentro de in campo magnético

perpendicular a él y por el cual se hace circular una corriente, se

crea fuerza cuyo sentido dependerá de cómo interactúa en

ambas magnitudes.

ESPECTRO ELECTROMAGNETICO.

Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto

de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina espectro

electromagnético o simplemente espectro a la radiación electromagnética que

emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia.

Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de manera análoga a una huella

dactilar.

Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, además de

permitir observar el espectro, permiten realizar medidas sobre el mismo, como son

la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiación.

Diagrama del espectro electromagnético, mostrando el

tipo, longitud de onda con ejemplos, frecuencia y

temperatura de emisión de cuerpo negro.

El espectro electromagnético se extiende desde la

radiación de menor longitud de onda, como los rayos

gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta,

la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas

electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son

las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud

de onda más pequeña posible es la longitud de

Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del

Universo (véase Cosmología física) aunque formalmente

el espectro electromagnético es infinito y continuo.

ONDAS ELECTROMAGNETICAS

Son aquellas ondas que no necesitan un medio

material para propagarse. Incluyen, entre otras,

la luz visible y las ondas de radio, televisión y

telefonía.

Todas se propagan en el vacío a una velocidad

constante, muy alta (300 0000 km/s) pero no

infinita

CARACTERISTICAS:

1) Las ondas electromagnéticas son siempre transversales y se producen

debido a cargas eléctricas aceleradas.

2) Siempre se propagan a la velocidad de la luz

3) Pueden propagarse incluso en el vacio (lo cual NO ocurre con las ondas

sonoras, que no lo pueden atravesar)

4) Vibran el campo eléctrico y el magnético perpendicularmente entre

5) Las ondas electromagnéticas transportan energía.

6) Las ondas electromagnéticas transportan momento lineal

7) Este tipo de ondas también se reflejan, refractan y presentan fenómenos

de difracción (similar a las de la luz)

8) El espectro electromagnético incluye una gama muy amplia de

frecuencias y longitudes de onda.

APLICACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNETICAS.

Ondas radio:

El uso más habitual de las ondas de radio con efecto terapéutico se lleva a cabo

mediante el uso de corrientes alternas de frecuencia superior a los 100 KHz.

A diferencia de las corrientes alternas de frecuencia menor, las ondas de radio no

tienen un efecto excitomotor (estimulante del sistema neuromuscular), sino que

producen en el organismo un efecto térmico. Gracias a las ondas de radio se

dispone de un mecanismo para realizar una termoterapia en el interior del

organismo de manera homogénea.

Microondas:

Las ondas microondas tienen muchas aplicaciones. Una de ellas es la de los

hornos. Su funcionamiento se basa en el hecho de que la radiación

electromagnética de muy alta frecuencia tiene mucha energía, por lo que hay una

transferencia de calor muy grande a los alimentos en poco tiempo.

Las comunicaciones y el radar son otras dos aplicaciones de las microondas.

Infrarrojos:

Los rayos infrarrojos se utilizan comúnmente en nuestra vida cotidiana: cuando

encendemos el televisor y cambiamos de canal con nuestro mando a distancia; en

el supermercado, nuestros productos se identifican con la lectura de los códigos

de barras; vemos y escuchamos los discos compactos... todo, gracias a los

infrarrojos. Estas son sólo algunas de las aplicaciones más simples, ya que se

utilizan también en sistemas de seguridad, estudios oceánicos, medicina, etc.

Los rayos X:

Los rayos X se emplean sobre todo en los campos de la investigación científica, la

industria y la medicina.

El estudio de los rayos X ha desempeñado un papel primordial en la física teórica,

sobre todo en el desarrollo de la mecánica cuántica. Como herramienta de

investigación, los rayos X han permitido confirmar experimentalmente las teorías

cristalográficas.

Rayos gamma:

Los rayos gamma provenientes del cobalto 60 se utilizan para esterilizar

instrumentos que no pueden ser esterilizados por otros métodos, y con riesgos

considerablemente menores para la salud. Los rayos gamma también son

utilizados en la radioterapia.

LUZ VISIBLE

La luz visible es una pequeña región del espectro

electromagnético cuyas ondas tienen una longitud que va desde los 780

nanómetros de la luz roja a unos 380 en la violeta.

Esta pequeña región del espectro es la luz que percibe el ojo humano y nos

permite ver los objetos.

La luz blanca es el conjunto de todas las longitudes de onda del espectro visible

en proporciones iguales. Cada longitud de onda corresponde a un color diferente

del rojo al violeta.

Otro Significado: Luz visible La luz visible es la pequeña porción de radiación que

el ojo humano puede detectar, con una longitud de onda (para los humanos) entre

los 400 y 700 nanómetros. Los humanos que por mala suerte han llegado a perder

una lente del ojo, y los han operado para reemplazarla, pueden a veces ver un

poco más. Si la lente es reemplazada por especial, se ha sabido que ven mejor

que nosotros la estrella central de una nebulosa planetaria. Su visión se para a los

300 nm, lo cual está bastante bien, ya que la capa de ozono quita todas las

ultravioleta o longitudes de onda más cortas. Los insectos, peces y pájaros son

también mas perceptivos en el rango de longitud de onda entre 300 y 400 nm.

Cuando la longitud de onda es más corta de los 400 nm (violeta), la luz se

describe como ultravioleta (justo mas allá de la luz violeta visible), y luego los

rayos-X, y rayos gamma. Y cuando es más larga de los 700 nm, la luz se

denomina infrarroja (justo mas allá de la luz roja visible), y luego microondas, y

radio. Los objetos astronómicos muestran muchas propiedades interesantes fuera

de la luz visible, pero por supuesto, se necesita un equipamiento apropiado

(aparte de los ojos y un telescopio) para detectarlas.

ELECTROSTATICA

Se encarga del estudio de las cargas eléctricas, las

fuerzas que se ejercen entre ellas y su

comportamiento en los materiales.

Estudio de las cargas eléctricas en reposo

Fuerzas eléctricas

Las fuerzas eléctricas provienen de las partículas que componen los átomos:

• Protones

• Electrones

• Neutrones

Carga

La carga permite que exista el comportamiento de

atracción y repulsión. La regla fundamental y básica

que subyace a todo fenómeno eléctrico nos dice:

“Las cargas eléctricas iguales se repelen; las cargas

opuestas se atraen”

Ion

• Es cualquier átomo con carga, puede ser negativo (si ha ganado

electrones), ó positivo (si ha perdido electrones)

• Todo objeto cuyo núm. de electrones sea distinto al de protones tiene carga

eléctrica.

• Si tiene más electrones que protones es –

• Si tiene menos electrones que protones es +

Aislantes y Conductores

Algunos materiales (metal) tienen un gran núm. de electrones libres, que pueden

moverse a través del material. Estos materiales tienen la habilidad de transferir

carga de un objeto a otro, se les llama conductores.

• Un conductor es un material a través del cual se transfiere fácilmente la

carga

• Un aislante es un material que se resiste al flujo de carga. (plástico, mica,

azufre, aire)

• Un semiconductor es un material con capacidad intermedia para transportar

carga.

Aplicación de la electrostática

La aplicación más común de la electrostática son los aparatos eléctricos, como

son televisiones, computadoras, hornos de microondas, teléfonos celulares, etc.

Fenómenos de la electrostática

Electrización. Cuando a un cuerpo se le dota de propiedades eléctricas se dice

que ha sido electrizado.

• Si una barra de ámbar (de caucho o de plástico) se frota con un paño de

lana, se electriza.

• Lo mismo sucede si una varilla de vidrio se frota con un paño de seda.

• Ambas varillas pueden atraer objetos ligeros (hilos o trocitos de papel) pero

se repelen entre sí, y lo mismo sucede en el caso de que ambas sean de

vidrio. La barra de ámbar es capaz de atraer a la de vidrio y viceversa.

W. Gilbert (1544-1603) distinguió, por primera vez, entre la electricidad que

adquiere el vidrio y la que adquiere el ámbar.

Posteriormente Franklin al tratar de explicar los fenómenos eléctricos consideró la

electricidad como un fluido sutil.

Las experiencias de electrización pusieron de manifiesto que: Cargas eléctricas

de distinto signo se atraen y cargas eléctricas de igual signo se repelen.

La naturaleza eléctrica de la materia

• La teoría atómica moderna explica el por qué de los fenómenos de

electrización.

• Un átomo de cualquier sustancia está constituido, por un núcleo y una

envoltura externa formada por electrones.

• El núcleo está formado por dos tipos de partículas, los protones

y neutrones.

• Tanto unos como otros se hallan unidos entre sí.

• Su carga total es positiva debido a la presencia de los protones.

• Los electrones son partículas mucho más ligeras que los protones. La carga

de un electrón es igual en magnitud, aunque de signo contrario, a la de un

protón.

• Las fuerzas eléctricas atractivas que experimentan los electrones respecto

del núcleo hace que éstos se muevan en torno a él.

• El número de electrones en un átomo es igual al de protones de su núcleo

correspondiente.

• Cuando un electrón escapa, el átomo correspondiente pierde la neutralidad

eléctrica y se convierte en un ion positivo.

• Lo contrario sucede cuando un electrón adicional es incorporado a un

átomo neutro. Entonces el ion formado es negativo.

• Electrización por frotamiento: Por efecto de la fricción, los electrones

externos de los átomos son liberados y cedidos a la otra materia (paño

lanabarra de ámbar) con lo cual queda cargada negativamente (ba) y

aquél positivamente (pl.).

LEY DE COULOMB

La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente

proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que las separa.

• La fuerza entre cargas puntuales está dirigida a lo largo de la línea que las

une.

• La fuerza es repulsiva si las cargas son del mismo signo y atractiva si son

de signo diferente.

• Carga puntual: dimensiones son pequeñas en comparación con las

distancias que los separa.

• Carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio.

LEY DE OHM

La ley de Ohm establece que la intensidad eléctrica que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos, existiendo una constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes. Dicha constante de proporcionalidad es la conductancia eléctrica, que es inversa a la resistencia eléctrica.

Como incógnita podemos tener la resistencia de un conductor o de un circuito, la intensidad consumida, la potencia, el trabajo, el tiempo necesario para lograr un trabajo

Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.

ELECTRODINAMICA

Es el estudio de los fenómenos producidos por la electricidad en movimiento.

Se caracteriza porque las cagas eléctricas se encuentran en constante movimiento

y se fundamenta en el movimiento de los electrones o cargas eléctricas que

emplean como soporte un material conductor de la corriente eléctrica para

desplazarse.

Rama que trata de la interacción entre los campos eléctricos y magnéticos

con cargas en movimiento, también se le puede llamar electrocinética.

Todos los cuerpos conocidos en la naturaleza, ya sean sólidos, líquidos o

gaseosos, se componen de átomos o moléculas de elementos químicos

simples o compuestos.

Las moléculas del agua que tomamos para aliviar la sed, por ejemplo, están

formadas por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno (H2O).

.

La electrodinámica se divide en distintas áreas, que son:

Electrodinámica clásica: estudio de las cargas en

movimiento, de los campos magnéticos que se producen y

de los fenómenos de inducción de una corriente eléctrica

sobre otra.

Electrodinámica cuántica, esta teoría describe la

interacción electromagnética entre partículas subatómicas

cargadas mediante el intercambio recíproco de fotones,

portadores de la interacción.

En qué consiste la electrodinámica:

La electrodinámica consiste en el movimiento de un flujo de cargas

eléctricas que pasan de una molécula a otra, utilizando como medio de

desplazamiento un material conductor como, por ejemplo, un metal.

Para poner en movimiento las cargas eléctricas o de electrones, podemos

utilizar cualquier fuente de fuerza electromotriz (FEM), ya sea de naturaleza

química (como una batería) o magnética (como la producida por un

generador de corriente eléctrica), aunque existen otras formas de poner en

movimiento las cargas eléctricas.

A- Cable o conductor de cobre sin carga eléctrica aplicada, es decir, sin

cargas o electrones en movimiento. Los electrones de los átomos que

constituyen las moléculas de ese metal (al igual que de cualquier otro

material o elemento) giran constantemente dentro sus respectivas órbitas

alrededor del núcleo de cada átomo.

B- Si se aplica ahora al cable una diferencia de potencial o fuerza

electromotriz (FEM) como de una batería, el voltaje actuará como una

bomba que presiona y actúa sobre los electrones de los átomos de cobre,

poniéndolos en movimiento como cargas eléctricas. El flujo o movimiento

de los electrones se establece a partir del polo negativo de la fuente de

fuerza electromotriz (FEM) (1), recorre todo el cable del circuito eléctrico y

se dirige al polo positivo de la propia fuente de FEM (2).

Diferencia en electroestática y electrodinámica:

La electrostática es la rama de la física que estudia los fenómenos

eléctricos producidos por distribuciones de cargas estáticas

La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de

cargas eléctricas en un objeto

La electrodinámica es el estudio de los fenómenos asociados a los

cuerpos cargados en movimiento y a los campos eléctricos y magnéticos

variables. Dado que una carga en movimiento produce un campo

magnético, la electrodinámica se refiere a efectos tales como el

magnetismo, la radiación electromagnética, y la inducción electromagnética,

incluyendo las aplicaciones prácticas, tales como el generador eléctrico y el

motor eléctrico.

CALOR Y FRIO (escalas, dilatación y aplicación)

CALOR:

Es aquello que siente un ser vivo ante una temperatura

elevada.

La física entiende el calor como la energía que se traspasa

de un sistema a otro o de un cuerpo a otro, una transferencia

vinculada al movimiento de moléculas, átomos y otras partículas

Esta energía puede pasar de un cuerpo a otro por radiación, conducción

o Convección

Actualmente se utilizan tres escalas para medir la temperatura, la

escala Celsius es la que todos estamos acostumbrados a usar, el Fahrenheit se

usa en los países anglosajones y la escala Kelvin de uso científico.

FRIO:

Ee define según la RAE como aquel cuerpo que tiene una temperatura muy

inferior a la ordinaria del ambiente.

En si, es la ausencia de calor, tratándose por lo tanto de3 una consecuencia de

calor, y no de un fenómeno independiente.

Sensación de Frio:

El frío generalmente se siente cuando la temperatura está por debajo de los 11 ºC,

mientras que temperaturas superiores a 10 ºC, pero menores a 18 ºC, son

consideradas temperaturas frescas (frío moderado).

Nombre Símbolo Temperaturas de referencia Equivalencia

Escala Celsius ºC Puntos de congelación (0ºC) y ebullición del

agua (100ºC)

Escala

Fahrenheit ºF

Punto de congelación de una mezcla

anticongelante de agua y sal y temperatura

del cuerpo humano.

ºF = 1,8 ºC + 32

Escala Kelvin K Cero absoluto (temperatura más baja

posible) y punto triple del agua. K = ºC + 273

Dilatación Lineal

Es aquella en la que predomina la variación en una (1) dimensión de un cuerpo, es

decir: el largo. Ejemplo: dilatación en hilos, cabos y barras.

Dilatación Superficial

Es aquella en la que predomina la variación en dos (2) dimensiones de un cuerpo,

es decir: el largo y el ancho.

DILATACIÓN VOLUMÉTRICA Es aquella en que predomina la variación en 3 dimensiones, o sea, la variación del volumen del cuerpo

EJEMPLO DE COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL. Tubería de hierro:

𝐿𝑜 = 60 𝑚 𝑡𝑜 = 20 ℃

𝑡 = 100 ℃

∝= 1.2𝑥10−5/℃ Encontrar:

∆𝐿 =∝ 𝐿𝑜∆𝑡 ∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡𝑜 ∆𝐿 = 5.76 𝑐𝑚

∆𝑡 = 80 ℃

∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡𝑜

∆𝑡 = 100 ℃ − 20 ℃ = 80 ℃

∆𝐿 = ∝ 𝐿𝑜∆𝑡

∆𝐿 = (1.2𝑥10−5/℃)(60 m)(100℃ − 20 ℃)

∆𝐿 = 0.0576 𝑚 ℃

℃

∆𝐿 = 5.76 𝑐𝑚

PRODUCCION DE CALOR

Se define como el paso de la energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a uno de menor temperatura.

Tipos de transmisión de calor

El calor de un cuerpo se transmite a otro siempre que exista una diferencia de temperaturas entre ambos este paso se presenta en 3 formas:

Conducción

La transformación de calor por un cuerpo sin desplazamiento de sus moléculas.

En un solido cada átomo dispone de una posición determinada y cada uno de ellos vibra con una intensidad reflejo de energía calorífica que dispone.

Si un átomo vibra mas intensamente que su átomo vecino como consecuencia de los impactos moleculares, cederá parte de este movimiento al adyacente, intentando de esta forma que ambos se muevan al unísono.

Convección (líquidos)

Es la transferencia de calor por un cuerpo con desplazamiento de las moléculas

En este caso el calor fluye del emisor calentando el aire del ambiente, y a medida que prosigue este calentamiento disminuye el peso especifico del mismo haciéndose mas ligero y haciendo más ligero y haciendo natural el empuje ascendente del aire original un movimiento lento del mismo calentando el normal de manera uniforme.

Este tipo de calor se produce como consecuencia de movimientos, puede ser realizado mediante métodos mecánicos externos o en como resulta de la diferencia de densidades que se produce en el fluido como consecuencia del aporte calorífico al cual está sometido.

Radiación

Es la transferencia de calor atreves del vacío

Entendemos por radiación térmica aquella radiación electromagnética que se produce en la superficie de los cuerpos como consecuencia de la excitación térmica a la que son sometidos.

La radiación es emitida en todas direcciones a la velocidad de la luz sin que exista necesidad de medio alguno que transporte la radiación se produce incluso a través del vacío.

La intensidad a la que se produce esta transferencia de calor depende fundamentalmente de la temperatura a la que se halle el cuerpo emisor y la naturaleza de las caras del cuerpo.

HIDROSTATICA

Presión es la acción y efecto de comprimir o apretar; la coacción que se aplica

sobre un individuo o un grupo; o la magnitud física que permite expresar la fuerza

ejercida por un cuerpo sobre una unidad de superficie.

P= F/A

La hidrostática o estática de fluidos es la parte de la física que estudia los fluidos

en reposo.

La presión hidrostática, por lo tanto, es la presión que ejerce el peso de un fluido

en reposo. Se trata de la presión que experimenta un cuerpo por el solo hecho de

sumergirse en un líquido.

Se denominan fluidos los cuerpos que no tienen forma propia, sino que se adaptan

a la forma de la vasija que los contiene, son líquidos o gases.

Los líquidos tienen forma variable, volumen constante, son poco compresibles, y

ejercen, a causa de su peso, presiones sobre las paredes del recipiente que los

contienen.

• Viscosidad. Es una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir.

• Tensión Superficial. Este fenómeno se presenta debido a la atracción

entre moléculas de un líquido.

• Cohesión. Es la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una

misma sustancia.

Adherencia. Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las

moléculas de dos sustancias diferentes en contacto.

• Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una

pared sólida, especialmente si son tubos muy delgados llamados capilares.

Principio de Pascal

• El incremento de la presión aplicada a una

superficie de un fluido incompresible ,

contenido en un recipiente indeformable, se

transmite con el mismo valor a cada una de

las partes del mismo

• Es decir, que si se aplica presión a un líquido

no comprimible en un recipiente cerrado, ésta

se transmite con igual intensidad en todas

direcciones y sentidos.

Principio de Arquímedes.

• El principio de Arquímedes establece que cualquier

cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o

parcialmente (depositado) en un fluido será empujado

en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del

volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido.

EJEMPLO DE PESIÓN HIDROSTÁTICA

Cuál es la presión a 1m y a 10m de profundidad desde la superficie del mar?

Suponiendo que:𝜑 = 1.03𝑥103 𝐾𝑔𝑚3 ⁄ como densidad del agua del mar y que la

presión atmosférica en la superficie del mar es de 1.01𝑥105 𝑃𝑎, Suponiendo

además que a este nivel de presión la densidad no varía con la profundidad.

FORMULA

𝑃 = 𝑃𝑜 + 𝑝𝑔ℎ

HIDRODINAMICA

𝜌 = 1.03 𝑥103 𝑘𝑔

𝑚3

𝑃𝑜 = 1.01𝑥105𝑃𝑎

ℎ = 1𝑚

𝑔 = 9.8 𝑚𝑠2⁄

𝑃 = 𝑃𝑜 + 𝑝𝑔ℎ

𝑃 = 1.01𝑥105𝑃𝑎 + (1.03𝑥103𝐾𝑔

𝑚3) (9.8 𝑚

𝑠2)(1)⁄

𝑃 = 1.01𝑥105𝑃𝑎 + (1030𝐾𝑔

𝑚3) (9.8 𝑚

𝑠2⁄ ) (1𝑚)

𝑃 = 1.01𝑥105𝑃𝑎 + 10094 (𝐾𝑔

𝑚3 𝑚

𝑠2 𝑚

1)

𝐾𝑔

𝑚 𝑠2

𝑃 = 1.01𝑥105𝑃𝑎 + 10094 𝐾𝑔

𝑚 𝑠2

𝑃 = 11,094 𝑃𝑎

𝑃 = 20,1940 𝑃𝑎

La hidrodinámica estudia la dinámica de

fluidos no compresibles. Por extensión,

dinámica de fluidos. Este movimiento está

definido por un campo vectorial de

velocidades correspondientes a las

partículas del fluido y de un campo escalar

de presiones, correspondientes a los distintos puntos del mismo.

Ecuación De Continuidad.

• Ecuación De Bernoulli. • Teorema De Torricelli.

Teorema de Bernoulli.

El teorema de Bernoulli demuestra que estas variables no pueden modificarse

independientemente una de la otra, sino que están determinadas por la energía

mecánica del sistema.

Teorema De Torricelli.

Es una aplicación de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un

recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.

EJEMPLO:

FORMULA:

∝ =∆𝑳

𝑳𝒐 ∆𝙩 ∆𝑳 =∝ 𝑳𝒐 ∆𝑻

Material hierro

Lo=60m (1.2 𝑋 10−5/°𝐶) (60𝑚) (100°𝐶 − 20°𝐶)

𝗍o=20°C (1.2 𝑋 105 ) (60𝑚) (80°𝐶)

∆𝘵 = 100°𝐶 (0.000012) (60𝑚) (80°𝐶)

∝ =1.2 𝑋 105 = 0.0576𝑚°𝐶

°𝐶 = 5.76 𝑐𝑚 = 057.6 𝑚𝑚

𝘵𝑐 =5

9(𝘵𝟋 − 32) = 0.5(68℉ − 32) = 19.98

𝘵𝟋 =9

5 𝘵𝑐 + 32 = 1.8𝑥20℃ + 32 = 68