Prueba ANOVA

Para realizar esta prueba de hipótesis primero debemos comprobar que los supuestos de esta prueba de cumplen:

1. La población montos de depósito siguen una distribución normal2. Las poblaciones de montos de depósito tienen la misma varianza (son homocedásticas)

Pruebas de hipótesis

1. La población montos de depósito siguen una distribución normalHo: La distribución de los montos de depósito sigue una distribución normalH1: La distribución de los montos de depósito no sigue una distribución normalα = 0.05

Para realizar esta prueba utilizaremos la prueba no paramétrica de Kolmogorov-Smirnov

Resultados SPSS

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

Monto de depósito

N 28

Parámetros normalesa,b Media 3,232Desviación típica 1,5031

Diferencias más extremasAbsoluta ,167Positiva ,167Negativa -,137

Z de Kolmogorov-Smirnov ,885Sig. asintót. (bilateral) ,414

a. La distribución de contraste es la Normal.b. Se han calculado a partir de los datos.

Decisión: SI p-valor =0.414 > α = 0.05, entonces No rechazo HoConclusión: La distribución de los montos de depósito sigue una distribución normal

2. Las poblaciones de montos de depósito tienen la misma varianza (son homocedásticas)

H0 : σ12=σ2

2=σ 32=σ4

2

H1: No todas las varianzas con iguales (las varianzas no son homogéneas)

α = 0.05Esta prueba se realizará utilizando la prueba de LeveneResultados SPSS

Prueba de homogeneidad de varianzas

Monto de depósito

Estadístico de Levene

gl1 gl2 Sig.

,136 3 24 ,938

Decisión: Como p-value = 0,938 > α = 0.05 entonces no rechazo Ho

Conclusión: Todas las varianzas de las poblaciones son iguales

3. Análisis de varianza

Como se ha probado que las poblaciones son normales y homocédásticas, entonces podes utilizar la prueba paramétrica de análisis de varianza (ANOVA)

HO : μ1=μ2=μ3=μ4

H1: Al menos una de las medias es diferente

α = 0.05

Resultados SPSS

ANOVA de un factorMonto de depósito

Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.

Inter-grupos 55,332 3 18,444 78,090 ,000

Intra-grupos 5,669 24 ,236

Total 61,001 27

Decisión: Como valor p= 0 < α =0.05 entonces rechazo Ho

Conclusión: Al menos una de los montos promedios de depósito es diferente.

Se debe determinar entonces cuales de las medias son significativamente diferenteH0 : μi=μ j

H1 : μi≠μ j

α =0.05

Para usar esta prueba utilizamos la prueba de Bonferroni

Comparaciones múltiplesVariable dependiente: Monto de depósito Bonferroni

(I) Sucursal (J) Sucursal Diferencia de medias (I-J)

Error típico Decisión Sig. Intervalo de confianza al 95%

Límite inferior Límite superior

Sucursal 1

Sucursal 2 2,5857* ,2598 Rechazo ,000 1,839 3,333

Sucursal 3 ,5571 ,2598 Acepto ,254 -,190 1,304

Sucursal 4 3,4143* ,2598 Rechazo ,000 2,667 4,161

Sucursal 2Sucursal 1 -2,5857* ,2598 Rechazo ,000 -3,333 -1,839Sucursal 3 -2,0286* ,2598 Rechazo ,000 -2,775 -1,282Sucursal 4 ,8286* ,2598 Rechazo ,024 ,082 1,575

Sucursal 3 Sucursal 1 -,5571 ,2598 Acepto ,254 -1,304 ,190

Sucursal 2 2,0286* ,2598 Rechazo ,000 1,282 2,775Sucursal 4 2,8571* ,2598 Rechazo ,000 2,110 3,604

Sucursal 4

Sucursal 1 -3,4143* ,2598 Rechazo ,000 -4,161 -2,667

Sucursal 2 -,8286* ,2598 Rechazo ,024 -1,575 -,082

Sucursal 3 -2,8571* ,2598 Rechazo ,000 -3,604 -2,110

*. La diferencia de medias es significativa al nivel 0.05.

Conclusión final: Se recomienda que se entreguen diferentes premios promocionales entre

las sucursales 1, 2 y 4 debido a que sus montos promedios son diferentes. Sin embargo los

premios promocionales de la sucursal 3 debe ser el mismo que el de la sucursal 1, debido a

que tienen los mismos montos promedios de depósito.