ANALIZA STĂRII DE TENSIUNI ŞI DEFORMAŢII ÎN PALETA UNEI MICROTURBINE DE FOARTE MICĂ

PUTERE, FOLOSIND DOUĂ APLICAŢII SOFTWARE

Florin POMOJA, Ileana POMOJA, Răzvan AVRAM

THE ANALYSIS OF STRESS AND STRAIN IN A VERY LOW POWER MICRO-TURBINE BLADE, USING TWO

SOFTWARE PROGRAMS The objective of this work is to make a comparison, in terms of analysing the State of tension and deformations arising as a result of simulations with a palette that the MEF consists of a turbine rotor for very low-power (8.25 kW)-between the results obtained with the Stress Analysis of the program Autodesk Inventor Professional 2011 and with Solid Works program SimulationXpress 2011 Premium. Keywords: comparison, analysis, state of stress and strain, FEM, blade, Autodesk Inventor 2012, Solid Works 2011 Cuvinte cheie: comparaţie, analiză, stare de tensiuni şi deformaţii, MEF, paletă, Autodesk Inventor 2012, Solid Works 2011 1. Introducere Pentru început, s-a determinat presiunea care acţionează asupra paletelor, efectuându-se calculul prezentat în continuare – figura 1. La intrarea apei în turbină – conform calculelor de proiectare – presiunea hidrostatică maximă pmax pentru căderea maximă la care s-au făcut ulterior măsurători pe standul de încercări, de 80 m, va fi:

571

maxmax ρ Hgp ⋅⋅= , (1)

respectiv pmax = 1.000 kg/m3 ∙ 9,806 m/s2 ∙ 80 m = 784.480 Pa = 0,78448 MPa. Valoarea introdusă în cele două programe de calcul a fost rotunjită la 0,785 MPa, această valoare aplicându-se pe suprafaţa de presiune (interioară) a paletei.

2. Etapele de lucru pentru analiza stării de tensiuni şi deformaţii cu modulul Stress Analysis Etapele simulărilor prezentate în continuare au fost parcurse în ordinea sugerată de modul aplicaţiei respective, cu sublinierea că acest lucru nu este obligatoriu. Mai trebuie menţionat că se pot efectua modificări ulterioare, atât ale setărilor modulului, cât şi ale valorilor presiunilor aplicate etc., evident cu condiţia salvării fişierului respectiv. Materialul ales de către fabricant a fost oţelul X5CrNi 18-10, care face parte din clasa de oţeluri inoxidabile Stainless Steel – Austenitic, conform bibliotecii de materiale a modulului Stress Analysis. În continuare sunt prezentate etapele de lucru pentru analiza stării de tensiuni şi deformaţi efectuată cu ajutorul modulului Stress Analysis al programului Autodesk Inventor Professional 2012. De asemenea, sunt prezentate rezultatele obţinute pentru analiza stării de tensiuni şi deformaţii pentru paletă, după efectuarea simulării cu ajutorul modulului Stress Analysis. În figura 2, a) se prezintă alegerea setărilor modulului pentru realizarea simulării, iar în figura 2, b) atribuirea materialului. În figura 3, a) este redată alegerea suprafeţelor fixe (a constrângerilor): s-au ales cele două suprafeţe laterale ale paletei. În figura 3, b) este etapa dispunerii presiunii pe suprafaţa interioară (activă) a paletei.

xl

p

Fig. 1 Sarcină uniform distribuită pe secţiunea

transversală printr-o paletă

572

a) b)

Fig. 2 a) alegerea setărilor simulării; b) atribuirea materialului

Fig. 3 a) alegerea suprafeţelor fixe; b) dispunerea presiunii

În figura 4, a) se prezintă discretizarea paletei: numărul nodurilor este de 13.233, iar al elementelor de 6.776. În fine, în figura 4, b) se prezintă etapa simulării propriu-zise. În această etapă modulul efectuează calcularea tensiunilor, deformaţiilor etc.

Fig. 4 a) discretizarea paletei; b) simularea propriu-zisă

3. Rezultate ale simulării folosind MEF, cu Stress Analysis În tabelul 1 sunt prezentate câteva date extrase din raportul

573

amplu generat de către modulul Stress Analysis din programul Autodesk Inventor Professional 2012, ca document HTML.

Tabelul 1 Analyzed File: paleta v2.ipt

Autodesk Inventor Version: 2012 (Build 160160000, 160)

Creation Date: 10/6/2013, 1:16 PM

Simulation Author: Florin Pomoja

Name Minimum Maximum

Volume 5063.94 mm^3

Mass 0.0406634 kg

Von Mises Stress 0.664738 MPa 67.2817 MPa

1st Principal Stress -19.2259 MPa 86.026 MPa

3rd Principal Stress -53.868 MPa 21.8142 MPa

Displacement 0 mm 0.00896867 mm

Safety Factor 6.27717 ul 15 ul

Equivalent Strain 0.00000389939 ul 0.000320698 ul

Tabelul a fost preluat ad-litteram din fişierul generat de către modulul Stress Analysis. În tabel apar: - numele fişierului analizat, data realizării simulării, numele autorului simulării; - volumul şi masa piesei analizate; - rezultatele tensiunilor von Mises şi ale celor echivalente; fiind reprezentate prin contururi de culoare, valorile lor corespund cu cele definite în scara culorilor, aflată lângă modelul analizat, redat deformat; - valorile σ1 – (1st principal stress – lb. eng) tensiunile perpendiculare pe planul în care tensiunile de forfecare sunt nule; valorile lor permit estimarea efortului maxim de întindere, ce apare în piesa analizată datorită condiţiilor de încărcare; - valorile σ3 – (3rd principal stress – lb. eng) tensiunile normale pe planul în care tensiunile de forfecare sunt nule; valorile respective permit estimarea efortului maxim de compresiune indus în piesa analizată datorită condiţiilor de încărcare. Limita de curgere a oţelului X5CrNi 10-18 din care sunt fabricate paletele este de 250 MPa, iar limita de rupere este de 520-720 MPa. Valoarea maximă a tensiunilor von Mises rezultată în urma simulării

574

este de 67,28 MPa, o valoare mult mai mică decât cele admisibile. Valoarea maximă a deplasării este de 0,00896867 mm. În figura 5 sunt prezentate în mod grafic cele mai importante rezultate privind analiza stării de tensiuni şi deformaţii, obţinute în urma analizării paletei cu ajutorul modulului Stress Analysis.

a) valorile tensiunilor von Mises [MPa]

b) valorile σ1 [MPa]

c) valorile σ3 [MPa]

d) valorile deplasărilor [mm]

e) valorile factorului de siguranţă

Fig. 5 Valorile tensiunilor [MPa], deplasărilor [mm] şi

factorului de siguranţă

575

4. Etapele de lucru pentru analiza stării de tensiuni şi deformaţii cu Solid Works În continuare sunt prezentate etapele de lucru pentru analiza stării de tensiuni şi deformaţi efectuată cu ajutorul modulului SimulationXpress al programului Solid Works 2011 Premium. În figura 6 se prezintă paleta în timpul stabilirii parametrilor pentru simularea cu ajutorul MEF, folosind SimulationXpress: după stabilirea materialului, figura 6, a), se trece la discretizarea paletei - figura 6, b). În acest caz numărul nodurilor este de 11.886, iar al elementelor de 6.956.

a) b)

Fig. 6 a) stabilirea materialului; b) discretizarea paletei În continuare, în figura 7, a) se observă aplicarea constrângerilor (alegerea suprafeţelor fixe). Desigur, pe suprafaţa activă a paletei s-a aplicat aceeaşi presiune uniform distribuită de 0,785 MPa - figura 7, b - ca şi în cazul anterior analizat.

a) b)

Fig. 7 a) aplicarea constrângerilor; b) aplicarea presiunii

576

5. Rezultate ale simulării folosind MEF, cu Solid Works În tabelul 2 sunt prezentate valorile tensiunilor von Mises, rezultatele în urma simulării cu modulul SimulationXpress, reprezentate printr-o scară a culorilor în figura 8.

Tabelul 2 Name Type Min Max Stress VON: von Mises

Stress 0.93957 N/mm^2 (MPa) Node: 11343

57.2783 N/mm^2 (MPa) Node: 11559

Valorile din tabel sunt preluate din raportul generat de către modul, în format DOC. În figura 8 sunt redate în mod grafic rezultatele simulării cu modulul SimulationXpress al Solid Works 2011. De precizat că programul permite şi salvarea unei animaţii cu comportamentul modelului. De asemenea, oferă şi posibilitatea optimizării acestuia.

Fig. 8 Rezultatele simulării

Limita de curgere a oţelului X5CrNi 10-18 din care sunt fabricate paletele este de 250 MPa, iar limita de rupere este de 520-720 MPa. Valoarea maximă a tensiunilor von Mises rezultată în urma simulării este de 57,278 N/mm2, o valoare mult mai mică decât cele admisibile. Deplasare maximă apărută în urma simulării este de 0,00893811 mm.

577

6. Concluzii În urma celor prezentate mai sus, autorii au stabilit următoarele concluzii: ■ cele două module – Stress Analysis şi SimulationXpress – ale programelor produse de către Autodesk – Inventor (versiunea 2012), respectiv Dassault Systemes – Solid Works (versiunea 2011), sunt destul de asemănătoare, în ceea ce priveşte efectuarea unei simulări; ■ etapele necesar a fi parcurse în procesul de simulare a unei analize a stării de tensiuni şi deformaţii sunt practic identice, chiar dacă nu sunt prezente în aceeaşi ordine în cele două module prezentate în lucrare; ■ în cazul discretizării paletei, numărul nodurilor şi elementelor este apropiat ca ordin de mărime; ■ valorile rezultatelor obţinute cu modulele Stress Analysis şi SimulationXpress, pentru tensiunile von Mises şi pentru deformaţii, sunt destul de apropiate ca valoare; ■ diferenţa între valorile maxime ale tensiunilor echivalente calculate de către cele două module de simulare a fost de 10,0034 MPa, adică cu 14,86 % mai mare în cazul modulului Stress Analysis, faţă de SimulationXpress. Observație: Paleta a fost creată folosind Autodesk Inventor 2012; ulterior, a fost importată în Solid Works pentru simulare.

BIBLIOGRAFIE

[1] Câmpian, V. C., Turbine hidraulice de mică putere şi microturbine. Principii de funcţionare. Soluţii constructive, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2003. [2] Hadăr, A. Combined Researches for Validation of a New Finite Element for Modelling, Revista Materiale Plastice, Bucureşti, Nr. 1/2009, Vol. 46 (1), pag. 91-94 [3] * * * www.autodesk.com [4] * * * www.solidworks.com

Dr.Ing. Florin POMOJA inginer Departament TI&C,

Universitatea „Eftimie Murgu” din Reşiţa, membru AGIR e-mail: f.pomoja@uem.ro

Ing. Ileana POMOJA profesor gr. I, Şcoala Gimnazială Nr. 7, Reşiţa

e-mail: ileana.pomoja@yahoo.ro Drd.Ing. Răzvan AVRAM

Universitatea „Eftimie Murgu” din Reşiţa, membru AGIR e-mail: r.avram@uem.ro

578