Analiza prosječnih vrijednosti - EFOS · •Inferencijalna statistika donosi zaključke o populaciji na temelju izabranog uzorka koristeći –procjene –testiranja hipoteza –određivanja

Mijoč, Josipa (2017.) Posljednja izmjena: 26.9.2017.

Ekonomski fakultet u Osijeku,Kolegij: Statistička analiza poslovnih podatakaOn-line nastavni materijali 1

Analiza prosječnih vrijednosti

Inferencijalna statistika



METODE INFERENCIJALNE STATISTIKE

• Inferencijalna statistika donosi zaključke o populaciji na temelju izabranog uzorka koristeći

– procjene

– testiranja hipoteza

– određivanja veza između varijabla

– predviđanja o populaciji

Istraživački postupak zahtjeva postavljanje pitanja

• Deskriptivna statistika

– Koliko žena je zaposleno na rukovodećim pozicijama u hrvatskim poduzećima?

– Koliko prekovremenih sati tijekom jednog mjeseca ostvare zaposlenici poduzeća?

• Inferencijalna statistika

– Postoji li povezanost između roda i odluke o otpočinjanju vlastitog posla?

– Koji faktori utječu na mlađe dobne skupine (mladi ljudi) prilikom odluke o odabiru karijernog puta?



Hipoteze

Nakana statistike

• Nakana statističke analize jest odgovoriti na dva pitanja:

– Postoji li značajna povezanost/razlika/utjecaj između promatranih varijabli (odbacujemo li postavljenu hipotezu?)

– Ukoliko postoji povezanost/razlika/utjecaj – koliko ona iznosi?



Hipoteze

• Nul hipoteza (H0) tvrdnja je o parametru populacije

• H0 - njome se pretpostavlja kako nema statistički

značajne razlike (promjene) između stvarne vrijednosti parametra populacije i pretpostavljene vrijednosti.

• Nul hipoteza je ona koja se testira, a najčešći cilj testiranja njezino je odbacivanje

Hipoteze

H1 – alternativna hipoteza

tvrdnja suprotna H0

H0 – nul hipotezatvrdnja o

parametru



SVI STATISTIČKI TESTOVI – TESTIRAJUPRETPOSTAVKU ZAPISANU U NUL-HIPOTEZI

Parametrijske vs. neparametrijske statističke metode

Statistika

Deskriptivna

Inferencijalna

Parametrijska

T-test

ANOVA

Pearsonovakorelacija

Linearna regresija

Neparametrijska

Mann-Whitney U test

Kruskal-Wallistest

Hi-kvadrat test

Wilcoxon test



Parametrijski vs. neparamtrijski testovi

• Parametrijski testovi:– pretpostavka normalnosti distribucije

– zavisna varijabla: scale

• Neparametrijski testovi – ne zahtjeva pretpostavku o normalnosti podataka– može se koristiti i na podatcima zapisanim na

nominalnoj i ordinalnoj razini mjerenjaa.

Univarijatna analiza

• Analiza JEDNE varijable

• Deskriptivne statističke metode

– Aritmetička sredina, medijan, mod, interkvartil, varijanca, standardna devijacija, itd.



Bivarijatne statističke metode

• Analiza međusobnog odnosa DVIJU varijabla

– Neke od metoda

• Korelacijska analiza (Pearsonova korelacija)

• t-test

• ANOVA

• Mann-Whitney test

• Hi-kvadrat test

• Linearna regresija

Multivarijatne statističke metode

• Analiza odnosa VIŠE od DVIJU varijabla

• Neke od metoda

– Faktorska analiza

– Klaster analiza

– Višestruka regresijska analiza

– …



• Univarijatna analiza– Primjer: Koliko zaposlenika u poduzeću je visoko

obrazovano?

• Bivarijatna analiza– Primjer: Je li razina obrazovanja povezana s visinom

plaće?

• Multivarijatna analiza– Primjer: Je li moguće godinama starosti, spolom,

razinom obrazovanja, radnim iskustvom predvidjeti uspješnog menadžera?



Parametrijska statistika

T-testTestiranje razlika aritmetičkih sredina

dviju skupina



Pretpostavke provođenja t-testa

Pretpostavke parametrijskih testova

• 1. pretpostavka– Zavisna varijabla mjerena kao scale varijabla (intervalna i

omjerna mjerna ljestvica)• T-test: dvije kategorije nezavisne varijable

• 2. pretpostavka– Nezavisni uzorci

• Slučajan uzorak

• 3. pretpostavka– Neovisnost opažanja

• Jedinice u uzorak izabrane su neovisno– Niti jedna jedinica uzorka ne smije biti pod utjecajem druge jedinice uzorka

» Npr. Promatranje rada studenata u timovimaPreferencije jednog člana obitelji (npr. jednog djeteta) povezano je s ponašanjem drugog člana obitelji (npr. druge djece)



• 3. pretpostavka

– Neovisnost opažanja

• ukoliko sumnjate na narušenu pretpostavku o neovisnosti opažanja razinu značajnosti postavite na višu razinu (npr. p < 0,01)

• 4. pretpostavka

– normalnost distribucije

Pretpostavke parametrijskih testova

• 5. pretpostavka

– Homogenost varijance

• Varijabilnost rezultata za svaku skupinu je približno jednaka

– Što ako je narušena pretpostavka?

» Veličine podgrupa da budu približno jednake (npr. omjer najveće i najmanje = 1,5)

» T-test

• SPSS – Levenov test

• I dalje korištenje t-testa uz uvjet da su veličine druga približno jednake



Mjere asimetrije i zaobljenosti

Mjere asimetrije mjere:

• načini rasporeda članova statističkoga niza prema osisimetrije

• odstupanja vrijednosti podataka varijable od mjera središnje tendencije (aritmetičke sredine, medijana, moda itd.)

• upotpunjena slika o rasporedu podataka



Mogući ishodi

• Simetrična distribucija

– rezultat 0 (nula)

Mogući ishodi

• Pozitivno asimetrična distribucija

– rezultat veći od nule

• Negativno asimetrična distribucija

– rezultat manji od nule



SPSS tumačenje

• statističari donose više ili manje stroge graniceza tumačenje asimetrije distribucije

– rezultati koji su veći od 1, a manji od -1 smatrajuse neprihvatljiivma u tumačenju normalnostidistribucije

– rezultati u intervalu +/-1 su prihvatljivi, ali irezultati u intervalu +/-2 mogu se smatratiprihvatljivima

SPSS tumačenje

• Pravilo• omjer skewnesa i njegove standardne pogreške

– rezultati u intervalu +/-1,96 smatraju se prihvatljivimau tumačenju normalnosti distribucije s obzirom nasimetriju

» o intervalu 1,96 uskoro detaljnije



Mjera zaobljenosti

• zakrivljenost distribucije frekvencija

Normalne distribucije?

Tumačenja rezultata

• Vrijednosti blizu 0 (nuli)

– Normalna distribucija

• Pozitivne vrijednosti

– Izdužena distribucija

• Negativne vrijednosti

– Spljoštena distribucija



SPSS tumačenje

• Vidjeti skewnes

• Pravilo• omjer kurtosisa i njegove standardne pogreške

– rezultati u intervalu +/-1,96 smatraju se prihvatljivimau tumačenju normalnosti distribucije s obzirom nazaobljenost vrha distribucije

» o intervalu 1,96 - uskoro detaljnije

Vratimo se na naše rezultate



Postavljanje hipoteza

H0… μ1 = μ2

H1… μ1 ≠ μ2

• Nul hipoteza – ne postoji statistički značajna razlika između promatranih skupina

• Alternativna hipoteza – postoji statistički značajna razlika između promatranih skupina

SPSS

• Analyze / Compare meansDatoteka: namjere.sav



Compare means - Means

Compare means / Means

• Izračunava prosječne vrijednosti zavisne varijable na podskupinama odabrane/ih varijabla

• Univarijatna statistička analiza

• Bez dokazivanja statističke značajnosti



Primjer

• Zavisna varijabla

– v1

– Ukoliko biste mogli birati između vođenja vlastitog posla i zaposlenja u poduzeću koje je u tuđem vlasništvu, što biste odabrali?

• Nezavisne varijable (kategorijske varijable)• odabrati jednu ili više varijabla

– d1_rod

• Rod

– d4_smjer

• Studijski smjer



Compare means – One-Sample T-test



Compare means / One-Sample T-test

• Razlikuje li se prosjek varijable od unaprijed definirane konstante

– Npr. razlikuje li se prosječan IQ skupine studenata od broja 110?

• Bivarijatna statistička analiza

– Dokazivanje statističke značajnosti

• Navedeno vrijedi i za sve ostale testove u izbornicu Compare Means

Primjer


– v1

– Ukoliko biste mogli birati između vođenja vlastitog posla i zaposlenja u poduzeću koje je u tuđem vlasništvu, što biste odabrali?

• Konstantna vrijednost: 5

• Hipoteze

– H0… μ = 5

– H1… μ ≠ 5



Primjer

• Ili zapisano riječima:

– H0… ispitanici izabiru vođenje vlastitog posla kao budući karijerni odabir

– H1… ispitanici ne odabiru vođenje vlastitog posla kao budući karijerni odabir

• Ili zapisano drugačije:

– H0… odabir budućeg karijernog puta = 5

– H1… odabir budućeg karijernog puta ≠ 5



TUMAČENJE:

Na razini značajnosti od 5% odbacujemo nul hipotezu kako ispitanici izabiru vođenje vlastitog posla kao budući karijerni odabir (t = -25,58, df = 424, p < 0,001).

Napomena: razinu značajnosti od 5% u tumačenju je moguće zamjeniti 1% budući da je p < 0,001



Compare means –Independent-Sample T-test

Compare means / Independent-Sample T-test

• Usporedba aritmetički sredina za dvije različite skupine ispitanika



Primjer

• Hipoteze

– H0… μM = μŽ

– H1… μM ≠ μŽ

μ – prosječna ocjena za budući karijerni odabir

• Ili zapisano riječima:

– H0… muškarci i žene ne razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere

– H1… muškarci i žene razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere

Primjer


– v1

• Ukoliko biste mogli birati između vođenja vlastitog posla i zaposlenja u poduzeću koje je u tuđem vlasništvu, što biste odabrali?

• Nezavisna varijabla

– d1_rod

• rod







p < 0,05 – narušena pretpostavka o homogenosti varijance

p < 0,05 – razlika aritmetički sredina statistički je značajna



TUMAČENJE:

Na razini značajnosti od 5% ne odbacujemo nul hipotezu kako se muškarci i žene ne razlikuju u svojim planovima oko buduće karijere (t = 0,330; df = 221,5; p = 0,742). Razlika u prosječnim ocjenama muškaraca ( ) i žena ( ) smatra se slučajnom, odnosno nije dokazana statistička značajnost.x = 3,57 x = 3,52



Primjer – može li se pokrenuti procedura s više zavisnih varijabla


– v1• Ukoliko biste mogli birati između vođenja vlastitog posla i

zaposlenja u poduzeću koje je u tuđem vlasništvu, što biste odabrali?

– V8a – v8e• Tijekom obrazovanja koliko ste naučili o prepoznavanju prilika,

evaluaciji prilika, pokretanju posla, korporacijskompoduzetništvu, financiranju pokretanja posla

• Nezavisna varijabla

– SMJER!• Dihotomna varijabla (1 – studenti smjera poduzetništva, 5 –

studenti svih ostalih studijskih smjerova)

Primjer

– H0… studenti smjera poduzetništva ne razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere od studenta ostalih studijskih smjerova

– H1… studenti smjera poduzetništva razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere od studenta ostalih studijskih smjerova



Primjer

– H0… studenti smjera poduzetništva ne razlikuju se u naučenom o područjima poduzetništva (prepoznavanjuprilika, evaluaciji prilika, pokretanju posla, korporacijskompoduzetništvu, financiranju pokretanja posla) tijekom studijaod studenta ostalih studijskih smjerova

– H1… studenti smjera poduzetništva razlikuju se u naučenom o područjima poduzetništva (prepoznavanju prilika, evaluaciji prilika, pokretanju posla, korporacijskompoduzetništvu, financiranju pokretanja posla) tijekom studijaod studenta ostalih studijskih smjerova











TUMAČENJE:Na razini značajnosti od 1% izneseno je dovoljno dokaza za odbacivanje nul-hipoteze prema kojoj se studenti smjera poduzetništva ne razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere od studenta ostalih studijskih smjerova. Rezultati t-testa (t = 4,137, df = 113,7, p < 0,001) pokazuju kako studenti smjera poduzetništvo iskazuju veću sklonost odabiru karijere samozaposlene osobe ( 𝑥 = 4,0, s = 1,0) nego studenti svih ostalih studijskih smjerova ( 𝑥 = 3,44, s = 1,19)

TUMAČENJE:Na razini značajnosti od 1% izneseno je dovoljno dokaza za odbacivanje nul-hipoteze prema kojoj se studenti smjera poduzetništva ne razlikuju u naučenom o područjima poduzetništva od studenta ostalih studijskih smjerova. Rezultati svih provedenih pet t-testova ( svi testovi p ≤ 0,001) pokazuju kako studenti smjera poduzetništvo imaju veće spoznaje o područjima poduzetništva tijekom fakulteta o svim promatranim područjima poduzetništva (prepoznavanju prilika, evaluaciji prilika, pokretanju posla, korporacijskom poduzetništvu, financiranju pokretanjaposla) od studenta ostalih studijskih smjerova.



Compare means

Compare means / Paired-Sample T-test

• Usporedba prosječnih ocjena za istu skupinu ispitanika prikupljenih u dvije različite prilike (najčešće dva različita vremenska razdoblja)

T1T2



Nova datoteka

• Servqual.sav

• MJERENJE OČEKIVANJA I PERCEPCIJE GOSTIJU U RESTORANIMA OPATIJSKE RIVIJERE– Svrha ovog istraživanja je analizirati očekivanja i

percepcije gostiju u restoranima Opatijske rivijere. Vaši odgovori pomoći će nam u unapređenju kvalitete usluga u restoranima, u budućnosti. Cijenimo što ste odvojili Vaše vrijeme kako biste ispunili ovaj upitnik. O sudjelovanju u ovom istraživanju odlučujete potpuno slobodno, a dobiveni odgovori ostaju anonimni.

• dienserv

Primjer čestica

• KAKVU KVALITETU USLUGA OČEKUJETE U RESTORANU? – v1 Restoran treba imati vizualno dopadljiv eksterijer

i parking.

– v2 Restoran treba imati vizualno dopadljivu blagovaonicu.

• KAKO OCJENJUJETE KVALITETU USLUGA U RESTORANU– p1 Restoran ima vizualno dopadljiv eksterijer i

parking.

– p2 Restoran ima vizualno dopadljivu blagovaonicu.



Primjer – hipoteze i varijable

• upariti varijable

– npr. v1 i p1, v2 i p2

• H0… očekivanja i percepcija gostiju u restoranima ne razlikuju se u vizualnoj dopadljivosti eksterijera i parkinga.

• H1… očekivanja i percepcija gostiju u restoranima razlikuju se u vizualnoj dopadljivosti eksterijera i parkinga.

• … itd





TUMAČENJE:Na razini značajnosti od 1% izneseno je dovoljno dokaza za odbacivanje nul-hipoteze stoga je moguće zaključiti kako se očekivanja i percepcija gostiju u restoranima razlikuju u vizualnoj dopadljivosti eksterijera i parkinga (t = 6,998, df = 155, p < 0,001). Analizirajući njihove prosječne ocjene za svaku česticu provedenog testa vidljivo je kako korisnici usluge restorana imaju veća očekivanja o vizualnoj dopadljivosti eksterijera i parkinga ( 𝑥 = 5,97, s = 1,16) nego je stvarna percepcija uočenog u restoranu ( 𝑥 = 4,99, s = 1,81) .

Pitanje:

• Postoji li karakteristika usluge koja je u istraživanju vezana uz restorane bez statistički značajne razlike?



Gdje se još može koristiti ova procedura?

• Npr. traženje razlika između važnosti dimenzije zdravlje i financijska sigurnost u skali (konstruktu) životnog zadovoljstva

– Moraju biti mjerene na istoj mjernoj ljestvici

Na Loomen forumu zapišite tri hipoteze koje je moguće testirati jednom od procedura Compare means (t-test)

Datoteka prema izboru!Namjere.sav?



Zadaća za domaPredajte word dokument u kojem su zapisane:a. hipotezeb. rezultati testiranja (možete print screen koraka ostaviti)c. zaključci o postavljenim hipotezama

x3

Documents

Analiza prosječnih vrijednosti - EFOS · •Inferencijalna statistika donosi zaključke o populaciji na temelju izabranog uzorka koristeći –procjene –testiranja hipoteza –određivanja