Analiza izotopica trivariata pentru determinarea ... I Oxigenul, carbonul «©si stron«©tiul sunt toate

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Analiza izotopica trivariata pentru determinarea ... I Oxigenul, carbonul «©si...

  • Analiza izotopică trivariată pentru determinarea provenienţei marmorelor arheologice

    M. Penţia

    IFIN-HH, Departament Fizică Nucleară, P.O.Box MG-6, 077125, Bucureşti-Măgurele, ROMANIA.

    e-mail: pentia@nipne.ro

    June 13, 2018

  • Partea I

    Analiza izotopică trivariată pentru determinarea provenienţei marmorelor arheologice

  • Abstract

    I În lucrarea de faţă este prezentată o nouă metodă de identificare a carierelor de provenienţă pentru artifacte de marmoră descoperite ı̂n situri arheologice, bazată pe analiza rapoartelor izotopice 13C/12C , 18O/16O şi 87Sr/86Sr . În acest scop s-a folosit o descriere Gauss trivariată a acestor mărimi aflate ı̂ntr-o bază de date privitoare la unele cariere clasice greceşti şi romane. Pentru fiecare probă de provenienţă necunoscută, se determină ı̂n final un nivel de confidenţă CL, ca o măsură statistică, exprimând probabilitatea de apartenenţă la câte o carieră specifică, ı̂n conformitate cu dispersia statistică proprie acestora.

  • Abstract

    I În lucrarea de faţă este prezentată o nouă metodă de identificare a carierelor de provenienţă pentru artifacte de marmoră descoperite ı̂n situri arheologice, bazată pe analiza rapoartelor izotopice 13C/12C , 18O/16O şi 87Sr/86Sr . În acest scop s-a folosit o descriere Gauss trivariată a acestor mărimi aflate ı̂ntr-o bază de date privitoare la unele cariere clasice greceşti şi romane. Pentru fiecare probă de provenienţă necunoscută, se determină ı̂n final un nivel de confidenţă CL, ca o măsură statistică, exprimând probabilitatea de apartenenţă la câte o carieră specifică, ı̂n conformitate cu dispersia statistică proprie acestora.

  • Abstract

    I În lucrarea de faţă este prezentată o nouă metodă de identificare a carierelor de provenienţă pentru artifacte de marmoră descoperite ı̂n situri arheologice, bazată pe analiza rapoartelor izotopice 13C/12C , 18O/16O şi 87Sr/86Sr . În acest scop s-a folosit o descriere Gauss trivariată a acestor mărimi aflate ı̂ntr-o bază de date privitoare la unele cariere clasice greceşti şi romane. Pentru fiecare probă de provenienţă necunoscută, se determină ı̂n final un nivel de confidenţă CL, ca o măsură statistică, exprimând probabilitatea de apartenenţă la câte o carieră specifică, ı̂n conformitate cu dispersia statistică proprie acestora.

  • Introducere I Oxigenul, carbonul şi stronţiul sunt toate elemente abundente ı̂n marmore.

    Rapoartele lor izotopice ı̂nsă variază ı̂n toate cele trei cazuri ı̂n diverse roci. Variaţiile izotopice ale oxigenului şi carbonului din carbonaţi precum marmorele, depind de o serie de factori, cum ar fi:

    I modul de formare, de exemplu sub formă de precipitaţi chimici sau ca depuneri de schelete organice.

    I compoziţia apei din rocile ı̂n formare din timpul diagenezei sau a evoluţiei acestora.

    I gradientul de temperatură şi cel termic din timpul metamorfismului. I fracţionarea izotopică cu apa din pori şi alte faze minerale ı̂n timpul

    metamorfismului.

    I Analiza implică determinarea rapoartelor 13C/12C , 18O/16O şi 87Sr/86Sr .

    δ13C = (13C/12C )sample − (13C/12C )standard

    (13C/12C )standard × 1000 (1)

    δ18O = (18O/16O)sample − (18O/16O)standard

    (18O/16O)standard × 1000 (2)

    �0Sr = (87Sr/86Sr)sample − 0.7045

    0.7045 × 10000 (3)

  • Introducere I Oxigenul, carbonul şi stronţiul sunt toate elemente abundente ı̂n marmore.

    Rapoartele lor izotopice ı̂nsă variază ı̂n toate cele trei cazuri ı̂n diverse roci. Variaţiile izotopice ale oxigenului şi carbonului din carbonaţi precum marmorele, depind de o serie de factori, cum ar fi:

    I modul de formare, de exemplu sub formă de precipitaţi chimici sau ca depuneri de schelete organice.

    I compoziţia apei din rocile ı̂n formare din timpul diagenezei sau a evoluţiei acestora.

    I gradientul de temperatură şi cel termic din timpul metamorfismului. I fracţionarea izotopică cu apa din pori şi alte faze minerale ı̂n timpul

    metamorfismului.

    I Analiza implică determinarea rapoartelor 13C/12C , 18O/16O şi 87Sr/86Sr .

    δ13C = (13C/12C )sample − (13C/12C )standard

    (13C/12C )standard × 1000 (1)

    δ18O = (18O/16O)sample − (18O/16O)standard

    (18O/16O)standard × 1000 (2)

    �0Sr = (87Sr/86Sr)sample − 0.7045

    0.7045 × 10000 (3)

  • Introducere I Oxigenul, carbonul şi stronţiul sunt toate elemente abundente ı̂n marmore.

    Rapoartele lor izotopice ı̂nsă variază ı̂n toate cele trei cazuri ı̂n diverse roci. Variaţiile izotopice ale oxigenului şi carbonului din carbonaţi precum marmorele, depind de o serie de factori, cum ar fi:

    I modul de formare, de exemplu sub formă de precipitaţi chimici sau ca depuneri de schelete organice.

    I compoziţia apei din rocile ı̂n formare din timpul diagenezei sau a evoluţiei acestora.

    I gradientul de temperatură şi cel termic din timpul metamorfismului. I fracţionarea izotopică cu apa din pori şi alte faze minerale ı̂n timpul

    metamorfismului.

    I Analiza implică determinarea rapoartelor 13C/12C , 18O/16O şi 87Sr/86Sr .

    δ13C = (13C/12C )sample − (13C/12C )standard

    (13C/12C )standard × 1000 (1)

    δ18O = (18O/16O)sample − (18O/16O)standard

    (18O/16O)standard × 1000 (2)

    �0Sr = (87Sr/86Sr)sample − 0.7045

    0.7045 × 10000 (3)

  • Introducere I Oxigenul, carbonul şi stronţiul sunt toate elemente abundente ı̂n marmore.

    Rapoartele lor izotopice ı̂nsă variază ı̂n toate cele trei cazuri ı̂n diverse roci. Variaţiile izotopice ale oxigenului şi carbonului din carbonaţi precum marmorele, depind de o serie de factori, cum ar fi:

    I modul de formare, de exemplu sub formă de precipitaţi chimici sau ca depuneri de schelete organice.

    I compoziţia apei din rocile ı̂n formare din timpul diagenezei sau a evoluţiei acestora.

    I gradientul de temperatură şi cel termic din timpul metamorfismului. I fracţionarea izotopică cu apa din pori şi alte faze minerale ı̂n timpul

    metamorfismului.

    I Analiza implică determinarea rapoartelor 13C/12C , 18O/16O şi 87Sr/86Sr .

    δ13C = (13C/12C )sample − (13C/12C )standard

    (13C/12C )standard × 1000 (1)

    δ18O = (18O/16O)sample − (18O/16O)standard

    (18O/16O)standard × 1000 (2)

    �0Sr = (87Sr/86Sr)sample − 0.7045

    0.7045 × 10000 (3)

  • Descrierea Gauss trivariată I Diverse mărimi fizice (granulaţie, raport calcit/dolomit, compoziţie izotopică)

    prezintă distribuţii caracteristice, cu valori medii şi abateri standard proprii. I Fiecare din aceste mărimi se pot descrie cu o distribuţie Gauss, specificată.

    Problema asignării nu este univoc rezolvată doar pe baza analizei unei singure mărimi fizice. Este necesar a apela la o distribuţie Gauss multivariată.

    I Din determinările experimentale putem estima valorile medii (µ1, µ2, µ3), abaterile standard (σ1, σ2, σ3) şi factorii de corelaţie (ρ12, ρ13, ρ23) necesare determinării funcţiei Gauss trivariate.

    µj = 1

    N

    N∑ i=1

    xji (j = 1, 2, 3) (4)

    σ2j = 1

    N − 1

    N∑ i=1

    (xji − µj)2 (j = 1, 2, 3) (5)

    σ2jk = 1

    N − 1

    N∑ i=1

    (xji − µj) (xki − µk) (j , k = 1, 2, 3) (6)

    ρjk = σ2jk

    σj · σk (j , k = 1, 2, 3) (7)

    unde j , k - indici populaţia de date (j,k=1,2,3)

    i - indici pentru date individuale ale unei populaţii de date

  • Descrierea Gauss trivariată I Diverse mărimi fizice (granulaţie, raport calcit/dolomit, compoziţie izotopică)

    prezintă distribuţii caracteristice, cu valori medii şi abateri standard proprii. I Fiecare din aceste mărimi se pot descrie cu o distribuţie Gauss, specificată.

    Problema asignării nu este univoc rezolvată doar pe baza analizei unei singure mărimi fizice. Este necesar a apela la o distribuţie Gauss multivariată.

    I Din determinările experimentale putem estima valorile medii (µ1, µ2, µ3), abaterile standard (σ1, σ2, σ3) şi factorii de corelaţie (ρ12, ρ13, ρ23) necesare determinării funcţiei Gauss trivariate.

    µj = 1

    N

    N∑ i=1

    xji (j = 1, 2, 3) (4)

    σ2j = 1

    N − 1

    N∑ i=1

    (xji − µj)2 (j = 1, 2, 3) (5)

    σ2jk = 1

    N − 1

    N∑ i=1

    (xji − µj) (xki − µk) (j , k = 1, 2, 3) (6)

    ρjk = σ2jk

    σj · σk (j , k = 1, 2, 3) (7)

    unde j , k - indici populaţia de date (j,k=1,2,3)

    i - indici pentru date individuale ale unei populaţii de date

  • Descrierea Gauss trivariată I Diverse mărimi fizice (granulaţie, raport calcit/dolomit, compoziţie izotopică)

    prezintă distribuţii caracteristice, cu valori medii şi abateri standard proprii. I Fiecare din aceste mărimi se pot descrie cu o distribuţie Gauss, specificată.

    Problema asignării nu este univoc rezolvată doar pe baza analizei unei singure mărimi fizice. Este necesar a apela la o distribuţie Gauss multivariată.