ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf

8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf

1/19

UJIAN TENGAH SEMESTER II TAHUN AKADEMIK 2015/2016

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

Mata Kuliah : ANAVA TERAPAN

Waktu : 120 menit (19 Oktober 2015)

Penguji : Sri Haryatmi Kartiko

Sifat : Open Rumus 1 Lb HVS, Open Tabel, Kalkulator

1. Untuk perbandingan kontras dan interval konfidensi parameter dalam Anava

(a)

Tulis dasar teori yang diperlukan

(b) Untuk apa perbandingan kontras? Ada berapa cara? Tuliskan dengan lengkap1

(c) Anggapan apa yang diperlukan dalam anava?

2. Tulis model anava 3 arah

(a) Cari estimator parameter dalam model

(b) Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadratnya, buktikan

rumus 1 = rumus 2

(c) Tulis tabel anava dan semua uji hipotesis statistik ujinya, beri penjelasan

3. Ujilah apakah ada perbedaan mean perlakuan pada data dibawah ini, gunakan α = 5%

(a) Cari interval konfidensi kontras untuk rata-rata perlakuan 1 dan 2 dengan rata-rata

perlakuan 3 dan 4

(b) Dengan perbandingan pasangan carilah perlakuan yang berbeda nyata

(c) Apabila masing-masing observasi ditambah 10, apakah kesimpulan-kesimpulan diatas

tetap atau berubah. Mengapa?

4. Untuk data hasil pengamatan di bawah ini (tiap sel mempunyai 2 pengamatan) dengan α =

5%, apakah kesimpulan saudara

.


2/19

Pekerja

Mesin B1 B2 B3 B4

A1 32,43 38,44 38,40 32,36

A2 31,36 40,44 43,41 31,38

A3 36,40 33,37 41,39 38,43


3/19

UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2014/2015



ANAVA TERAPANOpen Rumus 1 lb dobel folio, 2 jam

Sri Haryatmi Kartiko

1. Tulis model Anava dua arah

a) Cari estimator parameter dalam model

b) Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadrat-nya

c) Hitung ekspektasi mean square error nya

d) Apakah statistik uji untuk kedua perlakuan serta interaksinya dan apakah

distribusinya

2. U jilah apakah ada perbedaan mean perlakuan pada data di bawah ini, gunakan α = 5%

perlakuan1 : 11, 13

perlakuan2 : 14, 12, 16

perlakuan3 : 16, 17, 19, 20

perlakuan4 : 24, 20, 21, 22, 26

a) Cari interval konfidensi kontras untuk rata-rata perlakuan 1 dan 2 dengan rata-rata

perlakuan 3 dan 4.

b)

Dengan perbandingan pasangan carilah perlakuan yang berbeda nyata.c) Apabila masing-masing observasi ditambah 10 apakah kesimpulan-kesimpulan di

atas tetap atau berubah. Mengapa?

3. Tulis model ANACOVA 2 arah

a. Tulis semua arti parameter dalam model

b. Bagaimana pemisahan jumlah kuadrat dan rumusan jumlah kuadrat bentuk 1 dan

2

c. Buktikan bentuk 1 dan 2 ekuivalen

d. Tulis tabel anacova dan uji hipotesis, statistik uji dan daerah penolakannya


4/19

4. Hasil eksperimen untuk mengetahui pengaruh warna kertas (biru, hijau dan oranye) pada

responden (dalam %) adalah sebagai berikut.

Data

j

I 1 2 3 4 5

Perlakuan 1 : Biru (Y) 32 39 36 45 33

Kovariat (X) 21 26 22 28 19

Perlakuan 2 : Hijau (Y) 43 38 38 27 34

Kovariat (X) 34 26 29 18 25

Perlakuan 3 : Oranye (Y) 24 32 31 21 28

Kovariat (X) 23 29 30 16 29

a) Hitung estimator untuk

b) Hitung residual

c) Apakah ketiga warna signifikan berbeda?

d) Buat plot residual vs


5/19

UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2014/2015



ANAVA TERAPAN

Open Tabel dan rumus 1 lembar HVS, 2 Jam


Senin, 13 Oktober 2014

1. Tuliskan model anava dua arah, kemudian tentukan:

a.

Anggapan yang diperlukan dalam analisis variansi

b. Semua estimator parameter dalam model

c. Pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadratnya

d. Semua uji hipotesis beserta tabel ANAVA yang berkaitan dengan model

2. Diberikan data dibawah ini dengan 5 perlakuan:

Perlakuan 1 : 12, 18, 19, 15

Perlakuan 2 : 14, 13, 16, 11, 15

Perlakuan 3 : 8, 11, 7

Perlakuan 4 : 4, 7, 5, 9

Perlakuan 5 : 13, 17, 10

a. Apabila asumsi ANAVA terpenuhi, ujialah apakah ada perbedaan mean antara kelima

perlakuan diatas? Gunakan

b. Buatlah plot residual vs , interpretasi plot tersebut!

3. Berdasarkan soal nomor 2, carilah interval konfidensi 95% untuk membandingkan:

a. Rata-rata perlakuan 1 dan perlakuan 4

b.

Rata-rata perlakuan 3 dan perlakuan 5

c. Rata-rata perlakuan 1 dan 5 dengan rata-rata perlakuan 3 dan 4

d. Rata-rata perlakuan 2 dengan rata-rata perlakuan 1, 3, dan 5


6/19




Mata Kuliah : ANAVA TERAPANWaktu : 120 menit

Sifat : Open rumus 1 dobel folio

Dosen : Sri Haryatmi Kartiko

1. Tulis model anava tiga arah


b) Tulis pemecah kuadrat da semua rumusan jumlah kuadratnya

c) Hitung ekspetasi mean square erornya

d)

Apakah statistic uji untuk ketiga perlakuan serta interaksinya dan apakah

distribusinya

2. Tulis model anacova dua arah , tulis pemisah jumlah kuadrat, tabel anacova, semua uji

hipotesisnya berikut langka-langkahnya serta estimator semua parameter dalam model.

3.

Ujilah apakah ada perbedaan mean perlakuan pada data dibawah ini , gunakan α=5%

Perlakuan 1 : 21,23

Perlakuan 2 : 24,22,26

Perlakuan 3 : 18,17,19,15

Perlakuan 4 : 19,18,15,17,16

a) Cari interval konfidensi kontras untuk rata-rata perlakuan 1 dan2 dengan rata-rata

perlakuan 3 dan 4.

b) Dengan perbandingan pasangan carilah perlakuan yang berbeda nyata.

c) Apabila masing-masing observasi dikalikan 10 apakah kesimpulan-kesimpulan

diatas tetap atau berubah. Mengapa?

4. Hasil eksperimen untuk mengetahui pengaruh perlakuan 1, 2, dan 3 pada responden tikus

(dalam % glukosadalam darah) adalah sbb

Data

j


7/19

I 1 2 3 4 5 6

Perlakuan 1 (Y) 31 32 39 36 35 34

Kovariat (X) 26 27 26 29 28 26

Perlakuan 2 (Y) 42 43 38 38 37 33

Kovariat (X) 31 34 26 29 28 24

Perlakuan 3 (Y) 28 24 32 31 27 34

Kovariat (X) 25 23 29 30 26 29

a) Hitunglah estimator untuk Yij

b) Hitung residual

c) Apakah ketiga perlakuan signifikan berbeda?

d) Buat plot residual


8/19

UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2013/2014



ANAVA TERAPAN

Open Rumus 1 lb HVS, 2 jam


Kamis, 31 Oktober 2013

1. Tulis model Anava satu arah dan dua arah

a. Cari estimator parameter dalam model

b. Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadratnya

c. Tulis semua uji hipotesis yang perlu dilakukan

2.

Ujilah apakah ada perbedaan mean perlakuan pada data dibawah ini, gunakan α=5%, plot

residual vs

Perlakuan1 : 12,18

Perlakuan2 : 14, 15, 13

Perlakuan3 : 3, 5, 7

Perlakuan4 : 4, 3, 5

3. Dari soal diatas, cari interval konfidensi kontras 95% dengan beberapa metode untuk

membandingkan

a. perlakuan 1 dan perlakuan 2

b. perlkauan 3 dan perlakuan 4

c. rata-rata perlakuan 1 dan 2 dengan rata-rata perlakuan 3 dan 4

d. a, b, c secara bersama-sama

e. Aapkah kesimpulan saudara berdasar a, b, c, d

4. Dalam analisis variansi satu dan dua arah

a. distribusi apa saja yang mendasari uji hipotesis, berikan penjelasan keterkaitannya

b. Anggapan apa saja yang diperlukan dalam analisis variansi

c. Bagaimana saudara melkaukan pengecekan terhadap anggapan tersebut

d. Bonus: Hitung E(MSE) yang saudara bisa



9/19

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

GADJAH MADA

ANAVA TERAPAN

Open Rumus 1 lbdobel folio, 2 jamSri HaryatmiKartiko

1. Tulis Model Anavatigaarah

a. Cari Estimator parameter dalam model

b. Tulispemisahanjumlahkuadratdansemuarumusanjumlahkuadratnya

c. Hitungekspektasi mean square error nya

d. Apakahstatistikujiuntukketigaperlakuansertainteraksinyadanapakahdistribusinya

2. Tulia Model untukanacovaduaarah, tulispesmisahanjumlahkuadrat, tabelanacova,

semuaujihipotesisnyaberikutlangkah-langkahnyaserta estimator semua parameter dalam

model

3. Ujilahapakahadaperbedaan mean perlakuanpada data dibawahini, gunakan α = 5%

Perlakuan1 : 21, 23

Perlakuan2 : 24, 22, 26

Perlakuan 3: 18, 17, 19, 15

Perlakuan4 : 19, 18 15, 17, 16

1. Cari interval konfidensikontrasuntuk rata-rata perlakuan 1 dan 2 dengan rata-rata

perlakuan 3 dan 4

2. Denganperbandinganpasangancarilahperlakuan yang berbedanyata3. Apabilamasing-masingobeservasidikalikan 10 apakahkesimpulan-

kesimpulandiatastetapatauberubah. Mengapa?

4. HasilEksperimenuntukmengetahuipengaruhperlakuan 1, 2, dan 3 padarespondentikus

(dalam % glukosadalamdarah) adalahsbb

Data

a. Hitung estimator untukYij


10/19

b. Hitung Residual

c. Apakahketigaperlakuansignifikanberbeda?

d. Buat plot residual vs ij

UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL 2012/2013



ANAVA TERAPAN

OPEN RUMUS 1 LEMBAR HVS, 2 JAM

SRI HARYATMI KARTIKO

1. Tulis model Anava 2 arah



11/19


c. Hitungekspektasi mean square errornya

d. Tulisketigahipotesis yang berkaitandengan model ini, apakah statistic

ujinyadandistribusinya

2. Ujilahapakahadainteraksidanperbedaan mean perlakuanuntukkeduafaktorpada data

dibawahini, gunakan

Faktor 1Faktor 2

4,0; 4,5; 4,3 6,4; 4,9; 5,628,7

5,6; 4,9; 5,4 5,8; 6,1; 6,334,1

3,8; 3,7; 4,0 5,5; 5,0; 5,027,0

40,2 49,6

Cari interval konfidensikontrasuntuk

a.

Faktor 2, rata-rata B1dan B2

b. Faktor 1, A1dan rata-rata A2dan A3

c. Faktor 1, A2dan rata-rata A1dan A3

MenggunakanmetodeTukey, ScheffedanBonferroni, selanjutnyabandingkanhasil yang

saudaradapatkan.

UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL 2012/2013



ANAVA TERAPAN

OPEN RUMUS 1 LEMBAR HVS, 2 JAM

SRI HARYATMI KARTIKO

1. Tulis model Anava 2 arah


12/19



c. Hitungekspektasi mean square errornya

d. Apakah statistic ujiuntukkeduaperlakuansertainteraksinyadanapakahdistribusinya

2. Ujilahapakahadainteraksidanperbedaan mean perlakuanuntukkeduafaktorpada data

dibawahini, gunakan

a. Carilah interval konfidensikontrasuntuk rata-rata perlakuan 1 dan 3 dengan rata-rata

perlakuan 2 dan 4

b. Denganperbandinganpasangancarilahperlakuan yang berbedanyata

c.

Apabilamasing-masingobservasiditambah 20 apakahkesimpulan-kesimpulandiatastetapatauberubah. Mengapa ?

3. Kerjakansoal no 1 untukanovaduaarah

4. Hasileksperimenuntukmengetahuipengaruhtigametodepembelajaran (Metode A, Metode B

danMetode C) padahasilpembelajaran (nilaiujian) adalahsbb

i 1 2 3 4

Perlakuan 1: Metode A(Y) 66 85 90 97

Kovariat (X) 88 98 100 110

Perlakuan 2: Metode B(Y) 62 87 91 98

Kovariat (X) 90 100 110 120

Perlakuan 3: Metode C(Y) 77 87 102 98

Kovariat (X) 91 97 110 100

a. Hitung estimator untuk

b.

Hitung residual

c. Apakahketigametodesignifikanberbeda ?

d. Buat plot residual vs


13/19

UJIAN TENGAH SEMESTER I TAHUN 2011/2012

Mata Kuliah : AnalisisVariansiTerapan

Waktu : 120 menit, Rabu, 4 Januari 2006Sifat : open rumus

Penguji : Sri Haryatmi Kartiko

1. Tulis model Anava satu arah

a. Cari estimator parameter dalam model b. Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadratnya


14/19

c. Hitung ekspektasi mean square error nya

d. Apakah statistik uji untuk kesamaan mean populasi dan apakah distribusinya

2. Ujilah apakah ada perbedaan mean perlakuak pada data di bawah ini, gunakan α=5%

Perlakuan1 : 12,18 Perlakuan 2 : 13,14,12,13

Perlakuan 3 : 19,17,21 Perlakuan 4 :24,303. Dari soal no.2 hitunglah interval konfidensi kontras : rata – rata dua perlakuan pertama

dan dua perlakuan terakhir,rata – rata perlakuan satu dan dua dengan perlakuan 3 dan 4

,perlakuan satu dan dua,perlakuan 3 dan 4,dengan tiga metode yang saudara ketahui,apakelebihan satu dibanding yang lain.

4. Tulis model dengan interaksi serta langkah dan perhitungan uji hipotesis perbandingan

perlakuan A, p level dengan B q level serta interaksi antar A dan B,dengan tingkat

signifikansi α=5%.Tulis juga tabel anavanya!

UJIAN TENGAH SEMESTER I TAHUN 2011/2012Mata Kuliah : AnalisisVariansiTerapan

Waktu : 120 menit, Rabu, 4 Januari 2006Sifat : open rumusPenguji : Sri Haryatmi Kartiko

1. Tulis model Anava dua arah



15/19

b) Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kudratnya

c) Hitung ekspektasi mean square error nya

d) Apakah statistik uji untuk kesamaan mean populasi dan apakah distribusinya

2. Ujilah apak ah ada perbedaan mean perlakuak pada data di bawah ini, gunakan α=5% Perlakuan1 : 11,13

Perlakuan 2 :14,12,16 Perlakuan 3 : 16,17,19,20 Perlakuan 4 :24,20,21,22,26

a) Cari interval konfidensi kontras untuk rata-rata perlakuan 1 dan 2 dnegan rata –

rata perlakuan 3 dan 4.

b) Dengan perbandingan pasangan carilah perlakuan yang berbeda nyata.

c) Apabila masing – masing observasi ditambah 10 apakah kesimpulan – kesimpulan

di atas tetap atau berubah,mengapa?

3. Kerjakan soal no 1 untuk anacova dua arah

4. Hasil eksperimen untuk mengetahui pengaruh warna kertas (biru,hijau dan oranye) pada

responden (dalam%) adalah sbb :Data

j

i 1 2 3 4 5

Perlakuan1:

Biru(Y)

Kovariat (X)

32

21

39

26

36

22

45

28

33

19

Perlakuan2:

Hijau(Y)

Kovariat (X)

43

34

38

26

38

29

27

18

34

25

Perlakuan3:

Oranye(Y)

Kovariat (X)

24

23

32

29

31

30

21

16

28

29

a) Hitung estimator untuk Yij

b)

Hitung residual

c) Apakah ketiga warna signifikan berbeda

d) Buat plot residual vs


16/19

Mata Kuliah : AnalisisVariansiTerapanWaktu : 120 menit

Sifat : Buku Terbuka

Penguji : HerniUtami

1. Tentukankonstans yang digunakanjikahipotesis null yang digunakansebagaiberikut :

a. µ1 – (µ2 - µ3) = 0

b. µ1 - µ2 = µ3 - µ4


17/19

2. Suatueksperimendilakukanuntukmembandingkankemampuantigakelompok (yaitu

:nonplayer, beginner, dan tournament player )

dalammengingatpenjelasansingkatbtentangteknik main catur. Data ditunjukkan di

bawahini :

nonplayer beginner Tournament player

22.1

22.3

26.2

29.6

31.7

33.5

38.939.7

43.2

43.2

32.5

37.1

39.1

40.5

45.5

51.3

52.655.7

55.9

57.7

40.1

45.6

51.2

56.4

58.1

71.7

74.975.9

80.3

85.3

Dari data di atasdiperolahtabelanavasebagaiberikut :

3. Lakukananalisisvariansiuntuk data berikut!

Faktor A

Faktor B

B1 B2

A1

40 34 44 31

49 41 34 35

A2

36 28 27 29

39 32 30 32

UJIAN AKHIR SEMESTER I TAHUN 2005/2006Mata Kuliah : AnalisisVariansiTerapan

Waktu : 120 menit, Rabu, 4 Januari 2006Sifat : Buku TerbukaPenguji : HerniUtami, M. Si

Soal I (point 60)


18/19

DM adalahsuatugangguanakibat metabolism kaebohidrat yang

ditandaidenganpeningkatankadarglukosadarah (hiperglikemia)

danjugadapatmeningkatkankadarglukosa saliva. Glukosamerupakan media yang

baikuntukpertumbuhanmikroorganismeterbasuk C Albicans. Salah satuinfeksi yang paling

seringmengenaimukosamulutpenderita DM adalahkandidiasis.

Kandidisiskronisdapatberkembangmenjadikeganasan. Penelitianinibertujuanuntukmengetahui (1)

hubunganantarkadarglukosadarahdengankadarglukosa saliva, (2)

hubunganantarkadarglukosadarahdengankeberadaankoloniC Albicansronggamulut, (3)

perbedaankadarglukosadarahdengankadarkoloniC Albicansronggamulut, (4)

perbedaankadarglukosa saliva padapenderita DM tidakteregulasi, DM teregulasi,

dankelompokkontrol, (5) perbedaankeberadaanC Albicans padapenderita DM tidakteregulasi,

DM teregulasi, dankelompokkontrol, (6) hubunganantarakadarglukosa saliva

dengankeberadaanC Albicans padapenderita DM tidakteregulasi, DM teregulasi,

dankelompokkontrol.

Penelitianobservasionalanalitikinidilakukanmelaluipenentuankadarglukosadarah (Aic)

denganmetode “Bio Rad DiastatHaemoglobin Ag”.

Penentuankeberadaanalbicansdenganpembenihan “saboround agar”, pengecatan gram

dantesgula. Sampelsebanyak 8 penderita DM tidakteregulasi, 8 penderita DM teregulasi, dan 8

orang non DM (kontrol).

Pertanyaan :

1. Berikangambaran data yang diperlukan !

2. Dari 6 hal yang ingindiketahui,manakah yang bisadiselesaikanmenggunakan ANOVA?

Berikanalasan! Dan asumsiapasaja yang dibutuhkan!

3. JelaskananalisisVariansi yang digunakanpadajawaban (b)!

Soal II (point 40)


19/19

Sebuahpabrik transistor melakukansuatueksperimenuntukmenelitiefektiga factor

padadayaproduksi (diukurdalamribuan dollar dari item-item yang telahdihasilkan) per 40 jam

seminggu. Tiga factor tersebut :

i. Lama kerja per minggu ( 2 level) : 5 hari yang masing-masing 8 jam dan 4 hari yang

masing-masing 10 jam

ii. Shift (2 level) :siangdanmalamhari

iii. Jumlahcoffee break (3 level) : 0, 1, dan 2

Eksperimendilakuaknselama 24 minggudenganrancangan random lengkap. Data yang diperoleh :

Lama

kerja perminggu

Shift siang Shift malam

Coffee break Coffee break

4 hari

0 1 2 1 2 3

94 105 96 90 102 10397 106 91 89 97 98

5 hari96 100 82 81 90 94

92 103 83 84 92 96

Dari data di atas, diperolehtabelanava :

SumberVariansi db Rata2 jumlahkuadrat r-rasio p_value

Shift 1 48,167 7,05 0,0210

Lama kerja 1 204,167 29,88 0,0001

Break 2 334,083 24,45 0,0001

Shift*lama kerja 1 8,167 1,20 0,2958

Shift*break 2 385,583 28,21 0,0001

Lama kerja*break 2 8,083 0,59 0,5689

Shift*lama kerja*break 2 21,583 1,58 0,2461

Error 12 6,833

Interpretasikan hasil di atas!

Documents

ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf