Analisis Sismico Estatico y Dinamico de Un Edificio de 6 Pisos

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INGENIERÍA ANTISÍSMICAANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO Y DINÁMICO DE UN EDIFICIO DE 6 PISOS

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO

RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y

ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO DE

UN EDIFICIO DE 6 PISOS

NOMBRE : JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

DOCENTE : ING. RAMOS CHIMPEN CARLOS

CURSO : INGENIERÍA ANTISÍSMICA

CODIGO : 065602-F

CICLO : 2010 – II

LAMBAYEQUE, 14 DE MAYO DEL 2011

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P R E S E N T A C I O N

l presente trabajo ha sido diseñado, para estudiar el comportamiento de las estructuras, en

efecto, es necesaria la aplicación de metodologías modernas de la ingeniería estructural

como los poderosos métodos matriciales, los que son capaces de resolver cualquier tipo

de estructura. Este método se define como método de concepción y de cálculo y determina

esfuerzos y deformaciones de cada elemento estructural de tal manera que el profesional en

formación logre conocimientos fundamentales para iniciar el diseño con criterios de economía y de

máxima seguridad estructural; por lo tanto, es necesario que los estudiantes de Ingeniería

Antisísmica, adquieran habilidades y destrezas en la aplicación de metodologías simples, versátiles

y modernas del análisis estructural que les permita entender la filosofía del comportamiento de las

estructuras sujetas a cargas de diferente naturaleza y pueda realizar las verificaciones que exige la

normatividad vigente. Finalmente, el estudiante no debe perder de vista que la finalidad del

análisis estructural es el diseño confiable de cualquier estructura.

E

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I N T R O D U C C I Ó N

l Método Matricial o Método de Elementos Finitos permite obtener una solución

numérica aproximada sobre un cuerpo, estructura o dominio (medio continuo)

dividiéndolo en un número elevado de subdominios no-intersectantes entre sí

denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio

también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos

representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento

finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos.

El conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla».

E

Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven a su vez de base

para discretización del dominio en elementos finitos. La generación de la malla se realiza

usualmente con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los

cálculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o

conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y

denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada

variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o

linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El

número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos.

Típicamente el método de los elementos finitos se programa computacionalmente para calcular el

campo de desplazamientos y, posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las

deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos

deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos. El método de los

elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de

cálculo complejos (en dos o tres dimensiones).

Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de elementos

finitos sucesivamente más finas, la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la

solución exacta del sistema de ecuaciones.

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INDICE

I. INTRODUCCIÓN

1. ENTORNO URBANO

2. ARQUITECTURA

3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEÑO

II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO

1. ESTRUCTURACIÓN

2. PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. LOSAS MACIZA

2.2. VIGAS

2.2.1. VIGAS PRINCIPALES

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS

2.3. COLUMNAS

III. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO

1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO

2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA

3. DETERMINACION DE LA RIGIDEZ LATERAL: FORMULA DE WILBUR

IV. ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO

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ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO DE UN

EDIFICIO DE 6 PISOS

I. INTRODUCCION

1.1. ENTORNO URBANO

El edificio se ubicara en la Urb. PRO LIMA. Mz. “H” LOTE 22. Av. Alfredo Mendiola.

Distrito Los Olivos.

1.2. ARQUITECTURA:

El edificio de 6 niveles está destinado para un HOSTAL con un departamento por nivel, tiene

azotea con parapetos en todo el perímetro.

1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

A. DATOS GEOMETRICOS:

B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:

a) CONCRETO

- Peso Específico del Concreto Armado : γ = 2400 Kg./ cm3

- Peso Específico del Concreto Simple : γ = 2000 kg./ cm3

- Resistencia a la Compresión del Concreto : f’c = 280 kg./ cm2

- Modulo De Elasticidad : Ec = 15000 (f’c)1/2 Kg./ cm2

- Modulo de Poison : υ = 0.15

- Deformación Unitaria del Concreto : ε c = 0.003

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PESO POR METRO CUADRADO

S/C : 200 Kg/m²S/C Azotea : 100 Kg/m²Espesor de Losa : 0.15 mEspesor de Piso : 0.075 mEsp. de Tabiqueria : 0.15 mEsp.de Muros Perim : 0.15 mTab. Equiv. 2º piso : 344 Kg/m²Tab. Equiv. 3º y 4º piso : 328 Kg/m²Tab. Equiv. 5º piso : 288 Kg/m²

DATOS GEOMÉTRICOS

Largo : 25.00 mAncho : 12.00 mNº Porticos X-X : 7Nº Porticos Y-Y : 4Nº Pisos : 6 PisosAltura de 2, 3 ,4 y 5 piso 2.70 mMuro Bajo : 2.20 mParapeto Azotea : 1.15 m

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b) ACERO DE REFUERZO

- Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia : fy = 2400 Kg./ cm3

- Modulo De Elasticidad : Es = 2*106 Kg./ cm2

- Peso Específico Del Muro De Albañilería : γ = 1800 Kg./ cm3

C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA:

- USO : Edificaciones comunes

- SUELO : Suelos Rocoso

D. NORMATIVIDAD:

En todo el proceso de análisis y diseño se utilizaran las normas comprendidas en el

reglamento nacional de edificaciones (R.N.E):

- Metrado de cargas norma E- 020

- Diseño Sismo resistente E-030

- Suelos y Cimentaciones E- 050

- Concreto Armado E- 060

- Norma de Albañilería E- 070

II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO

El proceso de estructuración consiste en definir la ubicación y características de los diferentes

elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la

estructura de buena rigidez.

Mediante el predimensionamiento se brindara las dimensiones mínimas a las secciones de los

elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de

gravedad y sismo.

1. ESTRUCTURACIÓN

Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal

forma que sirva también como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la

arquitectura.

2. PRE- DIMENCIONAMIENTO

2.1. LOSAS MACIZA

TIPO DE LOSA

Luz Mayor (A) : 5.05 mLOSA MACIZA

(Con vigas)Luz Menor (B) : 2.60 mA/B : 1.94 < 2

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Para pre-dimensionar el espesor (h) de las losas armadas en dos sentidos se utilizo la

formula de pre-dimensionamiento común que es igual a Luz Libre a ejes dividido entre

40. También el Perímetro dividido entre 180.

USAMOS:

Losa Maciza: h = 0.15 m

Peso de Losa Maciza por m2: 360 Kg/m2

2.2. VIGAS

El peralte (h) y ancho mínimo (b) de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones:

- Vigas Hiperestáticas o continúas : h = l/14

- Vigas Estáticas o simplemente apoyadas : h = l/12

- b ≥ 0.25 m, para vigas sismo resistentes.

2.2.1.VIGAS PRINCIPALES (EJE 2-3-4-5-6-7) – PORTICOS X-X

VIGAS EN LA DIRECCION X-X

Luz Libre mayor (Ln) : 5.80 mAncho de Viga (b): 0.25 m Dimension minima (Norma E-060)Altura de Viga (h): h = L/12 0.48 m

1º, 2º, 3º, 4º Y 5º PISO

Seccion de Viga:b: b = 0.25 m

Aproximacion por defectoh: h = 0.50 m

6º PISO

Seccion de Viga:

b: b = 0.25 m

h: h = 0.40 m

USAMOS: PARA 1º, 2º, 3º, 4º Y 5º PISO

Altura de viga : h = 0.50 m

Base de viga : b = 0.25 m

USAMOS: PARA 6º PISO

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PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA

Luz Libre mayor (Ln) : 5.41 mPerímetro : 20.90 m

Espesor de Losa : h ≥ Ln/40 = h = 0.14 mh ≥ Perímetro/180= h = 0.12 m

Peso de Aligerado: 360 Kg/m² Espesor de Losa h = 0.15 m

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2.2.2.VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) – PORTICOS Y-Y

VIGAS EN LA DIRECCION Y-Y

Luz Libre mayor (Ln) : 5.45 mAncho de viga (b): 0.25 m Dimension minima (Norma E-060)Altura de Viga (h): h = L/14 0.39 m

Seccion de viga:b: b = 0.25 m

h: h = 0.40 m

USAMOS:



2.3. COLUMNAS

AC=C . Pu

∅ .(0.85 . f 'c+ρ . f y )

Donde:

Pu = Carga Axial ultima

Ø = 0.70

f’c = Resistencia a la Compresión del Concreto = 280 kg./ cm2

ρ = Cuantía de Acero (1% ≤ ρ ≤ 2%), Tomaremos 1% = 0.01

C = Factor que depende de la ubicación de las columnas.

C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan)

C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos)

C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.

- La dimensión mínima para columnas es de 25 cm.

- NOTA: En columnas aproximar al exceso, en vigas aproximar al defecto;

- Ejemplo: h = 32 : Columna: h = 35cm

: Vigas : h = 30 cm

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE 5 – A

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El predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el

primer piso, estas dimensiones se mantendrán uniformes en los pisos siguientes hasta el

piso último de la edificación, aproximando de esta manera que el centro de rigideces en el

centro de la estructura. A continuación se muestra los cálculos que se llevaron a cabo para

el predimensionamiento de una columna.

COLUMNA EJES 5 - A: (PRIMER PISO)

Área Tributaria (Fig. Nº01) = 6.806 m2

Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1. Pv

PESO POR METRO CUADRADO

S/C : 200 Kg/m²S/C Azotea : 100 Kg/m²Espesor de Losa : 0.15 mEspesor de Piso : 0.075 mEsp. de Tabiqueria : 0.15 mEsp.de Muros Perim : 0.15 mTab. Equiv. 2º piso : 344 Kg/m²Tab. Equiv. 3º y 4º piso : 328 Kg/m²Tab. Equiv. 5º piso : 288 Kg/m²

DETALLES PARA EL CÁLCULO DE Pu

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Fig. Nº01: Área tributaria – Columna Eje 5 - A Fig. Nº02: Peso de vigas Sobre Columna Eje 5 - A

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TABIQUERÍA EQUIVALENTE:

La tabiquería Equivalente se calculó para cada piso debido a que la distribución de la

tabiquería en cada piso no son iguales; A continuación se muestra la forma en que se

determinó.

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Fig. Nº04: Longitudes de Tabiqueria Equivalente

Fig. Nº05: Area Libre

Fig. Nº03: Detalle del peso muerto– Columna Eje 5 - A

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TabiqueriaEquivalente=∑ Lm . em. hm.Pem

Area Libre

Lm: Longitud de Muros = Tabla Inferior

em : Espesor de Muros = 0.15 m

hm : Altura de Muros = 2.60 m

Pem : Peso Especifico de muro de albañilería = 1800 Kg/m³

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TAB. EQUIV. 3º, 4º Y 5º PISO

Longitudes Areas2.52 m 5.60 m 2.75 m 26.26 m²6.00 m 0.94 m 24.99 m²2.40 m 1.10 m 26.28 m²7.60 m 6.94 m 12.08 m²5.76 m 9.75 m 26.21 m²2.52 m 12.42 m 12.09 m²10.16 m 0.65 m 12.35 m²

77.11 m 30.98 m²328 m² 171.23 m²

TAB. EQUIV. 2º PISO

Longitudes Areas2.52 m 5.86 m 6.08 m 26.26 m²6.00 m 5.60 m 4.25 m 24.99 m²7.60 m 2.04 m 5.80 m 26.28 m²1.26 m 6.94 m 12.08 m²2.40 m 2.40 m 26.21 m²5.76 m 11.15 m 12.09 m²4.30 m 0.85 m 12.35 m²

80.81 m 30.98 m²344 m² 171.23 m²

TAB. EQUIV. 6º PISOLongitudes Areas

4.10 m 6.65 m 3.12 m 26.26 m²1.50 m 16.32 m 4.85 m 24.99 m²1.90 m 2.70 m 2.30 m 26.28 m²7.50 m 4.08 m 0.56 m 12.08 m²

0.69 m 12.09 m²2.40 m 17.66 m²2.34 m 12.35 m²

46.01 m 25.65+5.33288 m² 131.70 m²

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PESO MUERTO

o Peso de Aligerado (0.10 m) : 3.5407 m2 x 360 Kg/m2 x 3 = 1274.652 Kg.

o Peso de Vigas (Fig. Nº02): V. P. : 0.25 x 0.50 x 1.30 x 2400 x 6 = 2340.00 Kg.

V. S. : 0.25 x 0.40 x 2.72 x 2400 x 6 = 3916.80 Kg.

= 5790.00 Kg

o Peso de Muerto (0.075 m, Fig. 02) : 0.075 x 3.5407 x 2000 x 6 = 3186.63 Kg.

o Peso Muro = 1758.00 Kg.

o Peso Tabiquería Equivalente: 2º piso : 344Kg/m2 x 3.541 m2 = 1218.10 Kg.

3º,4º y 5º piso : 328Kg/m2 x 3.541 m2 = 1161.45 Kg.

6 piso : 388Kg/m2 x 3.541 m2 = 1373.91 Kg.

= 3405.43 Kg

o Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25): 0.25 x 0.25 x 2.70 x 2400 x 6 = 2430.00 Kg.

PESO MUERTO = 33670.00 Kg.

PESO VIVO

o Sobrecarga (Uso Vivienda) : (200 x 5 + 100) x 3.5407 = 3894.77 Kg.

PESO VIVO = 3894.77 Kg.

PESO ÚLTIMO

Pu=1 .4 (Pm )+1.7(Pv )

Pu=1.4 (33670.00Kg )+1.7 (3894.77kg)

Pu=53750 .00 Kg .

Remplazando en la fórmula de cálculo de Área mínima:

AC=C . Pu

∅ .(0.85 . f 'c+ρ . f y )

AC=1.5 (53750.00 Kg )

0.70 .¿¿

AC=522.379cm2

Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b

AC=D2=522.379cm2

D=√522.379cm2

D=22.86cm

Entonces dimensiones de la columna de Eje 3 – A: D = b = 30 cm.

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El cuadro que se presenta en la página siguiente resume las dimensiones para todas las

columnas del primer piso, que serán las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).

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PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS DEL PRIMER PISO – EDIFICIO DE 6 NIVELES

EJES AREA TRIBUTARIA

P. ALIGERADO

P. VIGAS

P. MUERTO P. MURO P.

TABIQUERIAP.

COLUMNA CM CV PU AREA MIN. SECC. CUADRADA USAMOS

2 - A 3.088 m² 1.11 Tn 5.88 Tn 2.78 Tn 17.85 Tn 2.97 Tn 2.43 Tn 33.01 Tn 3.40 Tn 51.98 Tn 673.594 cm² 25.95 cm 0.30 m

2 - B 10.463 m² 3.77 Tn 9.78 Tn 9.42 Tn 29.70 Tn 10.05 Tn 2.43 Tn 65.14 Tn 11.51 Tn 110.77 Tn 1076.468 cm² 32.81 cm 0.40 m

2 - C 9.899 m² 3.56 Tn 9.29 Tn 8.91 Tn 28.21 Tn 9.51 Tn 2.43 Tn 61.91 Tn 10.89 Tn 105.19 Tn 1022.278 cm² 31.97 cm 0.40 m

2 - D 2.655 m² 0.96 Tn 5.39 Tn 2.39 Tn 16.36 Tn 2.55 Tn 2.43 Tn 30.07 Tn 2.92 Tn 47.06 Tn 609.799 cm² 24.69 cm 0.30 m

























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ELEMENTOS ESTRUCTURALES - PORTICO PRINCIPAL 2, 3, 5, 7 y 8

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ELEMENTOS ESTRUCTURALES - PORTICO PRINCIPAL 4 y 6

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III. ANALISIS SISMICO ESTATICO DEL EDIFICIO.

1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO.

1.1. ZONAS SISMICAS: son 3 zonas sísmicas.

- ZONA 3 z = 0.4 Alta Intensidad

- ZONA 2 z = 0.3 Mediana Intensidad

- ZONA 1 z = 0.15 Baja Intensidad

- El edificio se encuentra ubicado en el Distrito de Los Olivos, en la Ciudad de Lima;

Por lo tanto la Zona de análisis sísmico será ZONA 3 (Z = 0.4

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ZONAS SISMICAS ESTABLECIDAD POR LA NORMA TÉCNICA E.030 - DISEÑO SISMO RESISTENTE

Lima: ZONA 3

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1.2. FACTORES DE SUELO (S)

FACTOR DE SUELO (S)

TIPO DE SUELO S Tp

Suelo rocoso 1.00 0.40

Suelo Intermedio (Arena: material predominante) 1.20 0.60

Suelo Flexible (Arcilla - limoso) 1.40 0.90

Sueloi Excepcional (No está definido) * *

S: Factor de amplificacionTp: Periodo de Vibracion del Suelo

- El edificio se encuentra ubicado en el Distrito de Los Olivos, en la Ciudad de Lima;

Por lo tanto el tipo de suelo será SUELO ROCOSO (S = 1.00, Tp = 0.40)

1.3. FACTOR DE USO ( U )

FACTOR DE USO (U)

A Edificaciones Esenciales (hospital, local de bomberos, comisarias, telefónica) 1.50

B Edificaciones Importantes (cine, teatro, museo, cárcel) 1.30

C Edificaciones Comunes (oficinas, vivienda ) 1.00

D Edificaciones Menores (cerco) *

- El uso del edificio es destinado a hotel, Por lo tanto El factor de Uso será

EDIFICACIONES COMUNES (U = 1.00)

1.4. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA:

C=2.5(T P

T )≤2.5

T=( hn

CT )Donde:

T: Periodo de Vibración de la estructura.

hn: Altura de la edificación medida a partir del terreno natural.

CT: Factor que depende del sistema estructural.

SISTEMA ESTRUCTURAL CT

Aporticados 35Duales 45

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Muros de Corte 60

1.5. FACTOR DE REDUCCION DE LA FUERZA SISMICA (R)

FACTOR DE REDUCCION R

ACERO Regular R Iregular (3/4R)

Porticos ductiles con uniones resistentes a momentos 9.5 7.13

OTRAS ESTRUCTURAS DE ACERO Regular R Iregular (3/4R)

Arriostres excentricos 6.5 4.88

Arriostres en Cruz 6.0 4.50

CONCRETO ARMADO Regular R Iregular (3/4R)

Porticos 8.0 6.00

Dual 7.0 5.25

Muros Estructurales 6.0 4.50

Muros de ductibilidad Limitada 4.0 3.00

Muros de Albañileria 3.0 2.25

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- La forma en planta y elevación de la estructura es una figura regular; Por tanto se

tiene que R = 8.0

1.6. LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

MATERIAL PREDOMINANTE ∆i/hei

Concreto Armado 0.007

Acero 0.01

Albañileria 0.005

Madera 0.01

2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA

2.1. PARAMETROS SISMORESISTENTES

PARAMETROS SISMORESISENTES DEL EDIFICIO

FACTOR DE ZONA (ZONA 3) Z 0.40

FAACTOR DE USO (HOTEL) U 1.00

FACTOR DE SUELO (ROCOSO)S 1.00

Tp 0.40

SISTEMA ESTRUTURAL (APORTICADO) CT 35

FACTOR DE REDUCCION (REGULAR) R 8.0

DISTORSION MAXIMA DE ENTREPISO Di ≤ 0.007

2.2. FUERZA CORTANTE BASAL

FSISMICA=( Z .U .C .SR ) .PESO

Donde:

Z: Factor de Zona

U: Factor de Uso

C: Factor de Amplificación Sísmica

S: Factor de Suelo

R: Factor de Reducción

CR≥0.125

C=2.5(T P

T )≤2.5

a) EVALUACIÓN DE LOS PARÁMETROS

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T=17.1035

=0.489

C=2.5( 0.400.489 )=2.05≤2.5

CR

=2.058

=0.256>0.125

- Como C ≤ 2.5, entonces tomamos C = 2.05

- Como C/R > 0.125, entonces tomamos C/R = 0.256

b) PESO DE LA ESTRUCTURA

PRIMER PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA

ELEMENTOSPeso

(Kg/m3)Area (m2)

Longitud (m)

Nº de elementos Peso (Kg)

P.losa macisa 2400 Kg/m³ 171.23 m² 0.150 1.00 61644.49 Kg.

P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg.

P. Vigas Principales 2400 Kg/m 0.1250 10.600 7.00 22260.00 Kg.

P. Vigas Secundarias 2400 Kg/m 0.1000 18.850 4.00 18096.00 Kg.

P. de columnasC-1 2400 Kg/m 0.0900 2.700 10.00 64800.00 Kg.

C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg.

P. de Tabiqueria 344 Kg/m² 171.23 m² 58910.49 Kg.

P. Muerto 1º PISO 368036.19 Kg.

CARGA VIVA (S/C)

S/CPeso

(Kg/m2)Porcentaje Area (m2) Nº de elementos Peso (Kg)

Sobrecarga 344 Kg/m² 50.00% 171.2347 1.00 29455.25 Kg.

P. Vivo 1º PISO 29455.25 Kg.

P. TOTAL 1º PISO 397.49 Tn

SEGUNDO PISOArea

:171.23 m²

CARGA MUERTA

ELEMENTOSPeso

(Kg/m3)Area (m2)

Longitud (m)



P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg.




C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)

S/CPeso



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TERCER PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA

ELEMENTOS Peso (Kg/m3) Area (m2)Longitud

(m)Nº de elementos Peso (Kg)


P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg.




C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)

S/C Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2) Nº de elementos Peso (Kg)




CUARTO PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA




P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg.




C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)





|

60


24

QUINTO PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA




P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg.




C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)





SEXTO PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA

ELEMENTOSPeso

(Kg/m3)Area (m2)

Longitud (m)



P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg.




C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)

S/CPeso




P. TOTAL6º PISO 313.41 Tn

c) FUERZA CORTANTE BASAL

PESO DE LA ESTRUCTURA:

- 1º Nivel w1 : 397.49 Tn

- 2º Nivel w2 : 382.46 Tn

- 3º Nivel w3 : 382.46 Tn

- 4º Nivel w4 : 382.46 Tn

- 5º Nivel w5 : 382.46 Tn

- 6º Nivel w6 : 313.41 Tn

PESO TOTAL Σwi : 2240.75 Tn

|

60


25

FSISMICA=( Z .U .C .SR ) .PESO

FSISMICA=( 0.40∗1.00∗2.05∗1.008 )∗2240.75

FSISMICA=V=229.316Tn

d) DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA

F i=W i∗hi

∑W i∗h i

(V−Fa)

Periodo de vibración T:

T=17.1035

=0.489<0.7

Por consiguiente Fa = 0; Osea

F i=W i∗hi

∑W i∗h i

.V

|

60


26

Nivel Wi hi Wi.hi Wi. hi/Σ(Wi.hi) Fi (ton) Qi(ton)6 313.41 Tn 17.10 m 5359.25 0.2464 56.50 Tn 56.50 Tn5 382.46 Tn 14.25 m 5450.09 0.2506 57.46 Tn 113.95 Tn4 382.46 Tn 11.40 m 4360.07 0.2004 45.96 Tn 159.92 Tn3 382.46 Tn 8.55 m 3270.05 0.1503 34.47 Tn 194.39 Tn2 382.46 Tn 5.70 m 2180.04 0.1002 22.98 Tn 217.37 Tn1 397.49 Tn 2.85 m 1132.85 0.0521 11.94 Tn 229.32 Tn

Σ(Wi.hi) 21752.35 229.32 Tn

e) DIAGRAMA DE CORTE

3.

DETERMINACIÓN DE LA RIGUIDEZ LATERAL: FORMULAS DE WILBUR

3.1. INERCIA DE LAS SECCIONES

INERCIA DE LAS VIGAS

Iv xx 25 x 50 = 260416.67 cm4

|

60


27

Iv yy 25 x 40 = 133333.33 cm4

INERCIA DE LA COLUMNAS

Ic 30 x 30 = 67500.00 cm4

Ic 40 x 40 = 213333.33 cm4

3.2. RIGIDECES

RIGIDEZ DE COLUMNA

h= 2.70m Kc 30 x 30 = 250.00

Kc 40 x 40 = 790.12

RIGIDEZ DE VIGA

L 2-3= 4.75m tramo 2 - 3 Kv2 = 280.70 cm

PORTICO L 3-4= 2.20m tramo 3 - 4 Kv3 = 606.06 cm A,B,C Y D L 4-5= 2.33m tramo 4 - 5 Kv4 = 572.25 cm

DIRECCION Y-Y L 5-6= 2.32m tramo 5 - 6 Kv5 = 574.71 cm

L 6-7= 2.20m tramo 6 - 7 Kv6 = 606.06 cm

L 7-8= 5.05m tramo 7 - 8 Kv7 = 264.03 cm

PORTICO L A-B= 2.60m tramo A-B KvA = 1001.60 cm

1,2,3,4,5,6,7 y 8 L B-C= 5.40m tramo B-C KvB = 482.25 cm

DIRECCION X-X L C-D= 2.60m tramo C-D KvC = 1001.60 cm

PORTICO L A-B= 2.60m tramo A-B KvA = 512.82 cm

1,2,3,4,5,6,7 y 8 L B-C= 5.40m tramo B-C KvB = 246.91 cm

DIRECCION X-X L C-D= 2.60m tramo C-D KvC = 512.82 cmULTIMO PISO

|

60


28

3.3. RIGUIDECES DE LOS PORTICOS

A. PORTICO 2, 3, 5, 7, 8

512.82 246.91 512.82 ∑Kt6 = 1272.55

250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc6 = 2080.25

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt5 = 2485.46

250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc5 = 2080.25

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt4 = 2485.46

250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc4 = 2080.25

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt3 = 2485.46

250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc3 = 2080.25

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt2 = 2485.46

250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc2 = 2080.25

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt1 = 2485.46

250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc1 = 2080.25

B. PORTICO 4 y 6

512.82 246.91 512.82 ∑Kt6 = 1272.55

250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc6 = 1000.00

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt5 = 2485.46

250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc5 = 1000.00

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt4 = 2485.46

250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc4 = 1000.00

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt3 = 2485.46

250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc3 = 1000.00

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt2 = 2485.46

250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc2 = 1000.00

1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt1 = 2485.46

250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc1 = 1000.00

|

60


29

C. PORTICO A Y D

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt6 = 2903.81

250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc6 = 1750.00

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt5 = 2903.81

250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc5 = 1750.00

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt4 = 2903.81

250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc4 = 1750.00

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt3 = 2903.81

250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc3 = 1750.00

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt2 = 2903.81

250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc2 = 1750.00

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt1 = 2903.81

250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc1 = 1750.00

D. PORTICO B Y C

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt6 = 2903.81

790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc6 = 5530.86

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt5 = 2903.81

790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc5 = 5530.86

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt4 = 2903.81

790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc4 = 5530.86

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt3 = 2903.81

790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc3 = 5530.86

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt2 = 2903.81

790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc2 = 5530.86

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt1 = 2903.81

|

60


30

790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc1 = 5530.86

3.4. FORMULAS DE WILLBUR PARA LA DETERMINACION DE LA RIGIDEZ

LATERAL

Aplicable solo a sistemas aporticados con secciones de inercia constante.

A. PORTICO 2, 3, 5, 7, 8

a) Para el 1º Entrepiso:

b) Para el 2º Entrepiso:

c) Para Entrepisos Intermedios:

d) Para el ultimo nivel:

R = 8

E = 250.998 ton/cm2DEZ.

RELATIVOSTOTALES TEORICOS

RELATIVOS REALES

TOTALES REALES

DISTORCION DE PISO

|

R1=48E

h1[ 4 h1

∑ Kc1+

h1+h2

∑ Kt1+∑ Kc112 ]

R2=48 E

h2[ 4h2

∑ Kc 2+

h1+h2

∑ Kt 1+∑ Kc112

+h2+h3Kt 2 ]

R4=48 E

h4 [ 4h4

∑ Kc 4+h3+h4

∑ Kt 3+h4+h5Kt 4 ]

R3=48 E

h3[ 4h3

∑ Kc3+h2+h3

∑ Kt 2+h3+h4Kt 3 ]

R5=48 E

h5[ 4h5

∑ Kc5+h4+h5

∑ Kt 4+h5+h6Kt 5 ]

R6=48 E

h6 [ 4 h6

∑ Kc6+

2h5+h6

∑ Kt 5++

h6Kt 6 ]

60


31

NIVEL hi (cm) Qi (ton) Ri (ton/cm) Δi (cm) δti (cm) Δri (cm) δri (cm) Di < 0.007

6 270 56.4980 42.2061 1.3386 19.6354 8.0317 117.8126 0.0297

5 270 113.9535 46.7883 2.4355 18.2968 14.6131 109.7808 0.0541

4 270 159.9180 46.7883 3.4179 15.8613 20.5074 95.1678 0.0760

3 270 194.3914 46.7883 4.1547 12.4434 24.9282 74.6603 0.0923

2 270 217.3736 47.4938 4.5769 8.2887 27.4613 49.7321 0.1017

1 270 229.3163 61.7803 3.7118 3.7118 22.2708 22.2708 0.0825

|

60


32

B. PORTICO 4 y 6

R = 0E = 358.825 ton/cm2

DEZ. RELATIVOS

TOTALES TEORICOS

RELATIVOS REALES

TOTALES REALES

DISTORCION DE PISO

NIVEL hi (cm) Qi (ton) Ri (ton/cm) Δi (cm) δti (cm) Δri (cm) δri (cm) Di < 0.0076 270 56.4980 27.5773 2.0487 31.9164 12.2923 191.4982 0.04555 270 113.9535 29.4626 3.8677 29.8677 23.2064 179.2059 0.08594 270 159.9180 29.4626 5.4278 25.9999 32.5670 155.9995 0.12063 270 194.3914 29.4626 6.5979 20.5721 39.5875 123.4325 0.14662 270 217.3736 29.6003 7.3436 13.9742 44.0617 83.8450 0.16321 270 229.3163 34.5848 6.6305 6.6305 39.7833 39.7833 0.1473

C. PORTICO A Y D

R = 0E = 358.825 ton/cm2

DEZ. RELATIVOS

TOTALES TEORICOS

RELATIVOS REALES

TOTALES REALES

DISTORCION DE PISO


D. PORTICO B Y C

R = 0E = 358.825 ton/cm2

DEZ. RELATIVOS

TOTALES TEORICOS

RELATIVOS REALES

TOTALES REALES

DISTORCION DE PISO


Vemos que la distorsión por piso es para todos los pórticos mayor a 0.007, que es la

mayor distorsión que admite la norma E-030 para edificaciones de concreto armado.

Para disminuir la distorsión por piso, debemos disminuir los desplazamientos por piso;

Por lo que debemos aumentar la rigidez siendo esta más eficiente en las placas que en

las columnas.

|

60


33

3.5. APLICANDO EL PERIODO DE RAYLEIGH

DIRECCION X-X

NIVEL Pi Fi Di ∑ PiDi ∑ FiDi

6 313.41 Tn 56.50 19.64 6153.87 1109.36

5 382.46 Tn 57.46 18.30 6997.84 1051.25

4 382.46 Tn 45.96 15.86 6066.35 729.06

3 382.46 Tn 34.47 12.44 4759.13 428.97

2 382.46 Tn 22.98 8.29 3170.11 190.49

1 397.49 Tn 11.94 3.71 1475.41 44.33

∑ = 28622.71 3553.46

0.569 segundos

0.489 segundos

DIRECCION Y-Y

NIVEL Pi Fi Di ∑ PiDi ∑ FiDi6 313.41 Tn 56.50 20.49 6421.09 1157.535 382.46 Tn 57.46 19.24 7356.94 1105.204 382.46 Tn 45.96 16.71 6390.90 768.063 382.46 Tn 34.47 13.17 5035.20 453.852 382.46 Tn 22.98 8.86 3387.25 203.541 397.49 Tn 11.94 4.08 1622.38 48.74

∑ = 30213.76 3736.93

|

FixDigx

PixDiT

2

2

Ct

hnT

FixDigx

PixDiT

2

2

60


34

0.570 segundos

0.489 segundos

|

Ct

hnT

60


35

4. PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS

4.1. AREA NECESARIA DE PLACA

∑ AMURO+∑ ACOLUMNA=∑ ANECESARIA

Siendo:

ANECESARIA=1.4∗V BASAL

vc

vc = 6 a 10 Kg/cm2

NUEVOS PARAMETROS SISMORESISTENTES

Factor de Zona Z 0.40

Faactor de Uso U 1.0

Factor de Suelo S 1.00

Tp 0.40

Factor de Reduccion R 7

Sistema Estrutural Ct 45

Donde :T 0.380 T < 0.7 Fa = 0C 2.632 C ≤2.5 C = 2.5

V BASAL = 320.106775

Vc(ton/cm2): 0.01 Dirección Espesor (m)Longitud

(m)X - X 0.25 2.75 0.6875 1.375

Area necesaria:44814.948

5Y - Y 0.25 2.75 0.6875 2.75

Area (cm2) 27500 55000 CUMPLE

Areas de columnas:

35000 2.75

Nivel Alturas (m)

Area de muros: 0.98 m2 1,2,3,4,5,6 2.70

4.2. DIMENSIONAMIENTO DE PLACA

Las placas se colocaran 2 en en el eje de los pórticos principales y 4 en el eje de los

pórticos secundarios, todos de una longitud de 2.75 m.

|

60


36

V. ANALISIS MATRICIAL PARA MODELOS PSEUDOTRIDIMENSIONAL1. PORTICO 1

1.1. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL – PÓRTICO 2, 3, 5, 7 Y 8

fc = 280 Kg/cm^2

E= 2509980.08 ton/m^2

vigas 0.25 0.50columnas

0.30 0.30

placa 2.70 0.25

Ivig = 0.0013 m^4Icol = 0.0006 m^4Iplaca= 0.4100 m^4

MATRIZ EN VIGAS

1 2 3 423241 42995 -23241 17430 1

K (1-3) 42995 82330 -42995 29457 2-23241 -42995 23241 -17430 317430 29457 -17430 15862 4

5 6 7 823241 42995 -23241 17430 5

K (5-7) 42995 82330 -42995 29457 6-23241 -42995 23241 -17430 717430 29457 -17430 15862 8

9 10 11 1223241 42995 -23241 17430 9

K (9-11) 42995 82330 -42995 29457 10-23241 -42995 23241 -17430 1117430 29457 -17430 15862 12

13 14 15 1623241 42995 -23241 17430 13

K (13-15) 42995 82330 -42995 29457 14-23241 -42995 23241 -17430 1517430 29457 -17430 15862 16

3 4 17 18255 689 -255 689 3

K (3-17) 689 2479 -689 1239 4-255 -689 255 -689 17689 1239 -689 2479 18

7 8 19 20255 689 -255 689 7

K (7-19) 689 2479 -689 1239 8-255 -689 255 -689 19689 1239 -689 2479 20

|

60


37

11 12 21 22

255 689 -255 689 11K (11-21) 689 2479 -689 1239 12

-255 -689 255 -689 21689 1239 -689 2479 22

15 16 23 24255 689 -255 689 15

K (15-23) 689 2479 -689 1239 16-255 -689 255 -689 23689 1239 -689 2479 24

MATRIZ RIGIDES EN COLUMNAS

PRIMER PISO

Ф= 0.037037037

25 1 2605084 0 -816864 -605084 0 -816864

K (a-1) 0 627495 0 0 -627495 0-816864 0 1483970 816864 0 721563-605084 0 816864 605084 0 816864 25

0 -627495 0 0 627495 0 1-816864 0 721563 816864 0 1483970 2

Ф= 0.03703703725 1 2 26 5 6

605084 0 -816864 -605084 0 -816864 25K (1-5) 0 627495 0 0 -627495 0 1

-816864 0 1483970 816864 0 721563 2-605084 0 816864 605084 0 816864 26

0 -627495 0 0 627495 0 5-816864 0 721563 816864 0 1483970 6

Ф= 0.03703703726 5 6 27 9 10

605084 0 -816864 -605084 0 -816864 26K (5-9) 0 627495 0 0 -627495 0 5

-816864 0 1483970 816864 0 721563 6-605084 0 816864 605084 0 816864 27

0 -627495 0 0 627495 0 9-816864 0 721563 816864 0 1483970 10

Ф= 0.03703703727 9 10 28 13 14

605084 0 -816864 -605084 0 -816864 27K (9-13) 0 627495 0 0 -627495 0 9

-816864 0 1483970 816864 0 721563 10-605084 0 816864 605084 0 816864 28

|

60


38

0 -627495 0 0 627495 0 13-816864 0 721563 816864 0 1483970 14

Ф= 325 3 4

156874 0 -211780 -156874 0 -211780K (b-3) 0 627495 0 0 -627495 0

-211780 0 667106 211780 0 -95301-156874 0 211780 156874 0 211780 25

0 -627495 0 0 627495 0 3-211780 0 -95301 211780 0 667106 4

Ф= 325 3 4 26 7 8156874 0 -211780 -156874 0 -211780 25

K (3-7) 0 627495 0 0 -627495 0 3-211780 0 667106 211780 0 -95301 4-156874 0 211780 156874 0 211780 26

0 -627495 0 0 627495 0 7-211780 0 -95301 211780 0 667106 8

Ф= 326 7 8 27 11 12156874 0 -211780 -156874 0 -211780 26

K (7-11) 0 627495 0 0 -627495 0 7-211780 0 667106 211780 0 -95301 8-156874 0 211780 156874 0 211780 27

0 -627495 0 0 627495 0 11-211780 0 -95301 211780 0 667106 12

Ф= 327 11 12 28 15 16156874 0 -211780 -156874 0 -211780 27

K (11-15) 0 627495 0 0 -627495 0 11-211780 0 667106 211780 0 -95301 12-156874 0 211780 156874 0 211780 28

0 -627495 0 0 627495 0 15-211780 0 -95301 211780 0 667106 16

25 17 18

1033 0 -1394 1033 0 -1394

K (c-17) 0 83666 0 0 -83666 0

-1394 0 2510 1394 0 1255

-1033 0 1394 1033 0 1394 25

0 -83666 0 0 83666 0 17

-1394 0 1255 1394 0 2510 18

|

60


39

25 17 18 26 19 20

1033 0 -1394 -1033 0 -1394 25

K (17-19) 0 83666 0 0 -83666 0 17

-1394 0 2510 1394 0 1255 18

-1033 0 1394 1033 0 1394 26

0 -83666 0 0 83666 0 19

-1394 0 1255 1394 0 2510 20

26 19 20 27 21 22

1033 0 -1394 -1033 0 -1394 26

K (19-21) 0 83666 0 0 -83666 0 19

-1394 0 2510 1394 0 1255 20

-1033 0 1394 1033 0 1394 27

0 -83666 0 0 83666 0 21

-1394 0 1255 1394 0 2510 22

27 21 22 28 23 24

1033 0 -1394 -1033 0 -1394 27

|

60


40

K (21-23) 0 83666 0 0 -83666 0 21

-1394 0 2510 1394 0 1255 22

-1033 0 1394 1033 0 1394 28

0 -83666 0 0 83666 0 23

-1394 0 1255 1394 0 2510 24

|

60


41

1 0 0 0 02 0 816864 0 03 0 0 0 04 0 211780 0 05 0 0 0 06 0 0 816864 07 0 0 0 08 0 0 -211780 09 0 0 0 0

10 0 0 -816864 81686411 0 0 0 012 0 0 -211780 21178013 0 0 0 014 0 0 -816864 81686415 0 0 0 016 0 0 -211780 21178017 0 0 0 018 0 0 0 019 0 0 0 020 -1394 0 1394 021 0 0 0 022 0 -1394 0 139423 0 0 0 024 0 0 -1394 1394

1525982 -762991 0 0Kuu = -762991 1525982 -762991 0

0 -762991 1525982 -7629910 0 -762991 762991

12 -3 -24 12-3 -264152 70055 -8751

-24 70302 -966154 64381313 -9001 647088 -609611

1525995 -762994 -24 12KL 1-1 -762994 1261830 -692936 -8751

-24 -692936 559828 -11917912 -8751 -119179 153380

|

60


42

1.2. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PÓRTICO 4

fc = 280 Kg/cm^2E= 2509980.08 ton/m^2

vigas 0.25 0.50columnas 0.30 0.30

Ivig = 0.00260 m^4Icol = 0.00067 m^4

MATRIZ EN VIGAS

1 2 3 420 6809 -5674 6809 1

K (1-3) 6809 10894 -6809 5447 2-5674 -6809 5674 -6809 36809 5447 -6809 10894 4

5 6 7 85674 6809 -5674 6809 5

K (5-7) 6809 10894 -6809 5447 6-5674 -6809 5674 -6809 76809 5447 -6809 10894 8

9 10 11 125674 6809 -5674 6809 9

K (9-11) 6809 10894 -6809 5447 10-5674 -6809 5674 -6809 116809 5447 -6809 10894 12

13 14 15 165674 6809 -5674 6809 13

K (13-15) 6809 10894 -6809 5447 14-5674 -6809 5674 -6809 156809 5447 -6809 10894 16

13 14 15 165674 6809 -5674 6809 13

K (13-15) 6809 10894 -6809 5447 14-5674 -6809 5674 -6809 156809 5447 -6809 10894 166809 5447 -6809 10894 17

3 4 17 18861 1937 -861 1937 3

K (3-17) 1937 5810 -1937 2905 4-861 -1937 861 -1937 171937 2905 -1937 5810 18

|

60


43

7 8 19 20861 1937 -861 1937 7

K (7-19) 1937 5810 -1937 2905 8-861 -1937 861 -1937 191937 2905 -1937 5810 20

11 12 21 22861 1937 -861 1937 11

K (11-21) 1937 5810 -1937 2905 12-861 -1937 861 -1937 211937 2905 -1937 5810 22

15 16 23 24861 1937 -861 1937 15

K (15-23) 1937 5810 -1937 2905 16-861 -1937 861 -1937 231937 2905 -1937 5810 24

15 16 23 24861 1937 -861 1937 15

K (15-23) 1937 5810 -1937 2905 16-861 -1937 861 -1937 231937 2905 -1937 5810 24

17 18 25 262905 4358 -2905 4358 17

K (17-25) 4358 8715 -4358 4358 18

-2905 -4358 2905 -4358 254358 4358 -4358 8715 26

19 20 27 282905 4358 -2905 4358 19

K (19-27) 4358 8715 -4358 4358 20

-2905 -4358 2905 -4358 274358 4358 -4358 8715 28

21 22 29 302905 4358 -2905 4358 21

K (21-29) 4358 8715 -4358 4358 22

-2905 -4358 2905 -4358 294358 4358 -4358 8715 30

23 24 31 322905 4358 -2905 4358 23

K (23- 4358 8715 -4358 4358 24

|

60


44

31)-2905 -4358 2905 -4358 314358 4358 -4358 8715 32

23 24 31 322905 4358 -2905 4358 23

K (23-31) 4358 8715 -4358 4358 24-2905 -4358 2905 -4358 314358 4358 -4358 8715 32


33 1 2620 0 -993 -620 0 -993

0 70593 0 0 -70593 0K (a-1) -993 0 2118 993 0 1059

-620 0 993 620 0 993 330 -70593 0 0 70593 0 1

-993 0 1059 993 0 2118 2

33 1 2 34 5 6926 0 -1297 -926 0 -1297 33

0 80678 0 0 -80678 0 1K (1-5) -1297 0 2420 1297 0 1210 2

-926 0 1297 926 0 1297 340 -80678 0 0 80678 0 5

-1297 0 1210 1297 0 2420 6

34 5 6 35 9 10926 0 -1297 -926 0 -1297 34

0 80678 0 0 -80678 0 5K (5-9) -1297 0 2420 1297 0 1210 6

-926 0 1297 926 0 1297 3535 9 10 36 13 14

926 0 -1297 -926 0 -1297 350 80678 0 0 -80678 0 9

K (9-13) -1297 0 2420 1297 0 1210 10-926 0 1297 926 0 1297 36

0 -80678 0 0 80678 0 13-1297 0 1210 1297 0 2420 14

33 3 4620 0 -993 -620 0 -993

0 70593 0 0 -70593 0K (b-3) -993 0 2118 993 0 1059

|

60


45

-620 0 993 620 0 993 330 -70593 0 0 70593 0 3

-993 0 1059 993 0 2118 4

|

60


46

33 3 4 34 7 8926 0 -1297 -926 0 -1297 33

0 80678 0 0 -80678 0 3K (3-7) -1297 0 2420 1297 0 1210 4

-926 0 1297 926 0 1297 340 -80678 0 0 80678 0 7

-1297 0 1210 1297 0 2420 8

34 7 8 35 11 12926 0 -1297 -926 0 -1297 34

0 80678 0 0 -80678 0 7K (7-11)

-1297 0 2420 1297 0 1210 8

-926 0 1297 926 0 1297 3535 11 12 36 15 16

926 0 -1297 -926 0 -1297 350 80678 0 0 -80678 0 11

K (11-15)

-1297 0 2420 1297 0 1210 12

-926 0 1297 926 0 1297 360 -80678 0 0 80678 0 15

-1297 0 1210 1297 0 2420 16

33 17 18620 0 -993 -620 0 -993

0 70593 0 0 -70593 0K (c-17) -993 0 2118 993 0 1059

-620 0 993 620 0 993 330 -70593 0 0 70593 0 17

-993 0 1059 993 0 2118 18

33 17 18 34 19 20926 0 -1297 -926 0 -1297 33

0 80678 0 0 -80678 0 17K (17-19) -1297 0 2420 1297 0 1210 18

-926 0 1297 926 0 1297 340 -80678 0 0 80678 0 19

-1297 0 1210 1297 0 2420 20

34 19 20 35 21 22926 0 -1297 -926 0 -1297 34

0 80678 0 0 -80678 0 19K (19-21) -1297 0 2420 1297 0 1210 20

-926 0 1297 926 0 1297 3535 21 22 36 23 24

926 0 -1297 -926 0 -1297 350 80678 0 0 -80678 0 21

K (21-23) -1297 0 2420 1297 0 1210 22-926 0 1297 926 0 1297 36

0 -80678 0 0 80678 0 23-1297 0 1210 1297 0 2420 24

|

60


47

33 25 26620 0 -993 -620 0 -993

0 70593 0 0 -70593 0K (d-25) -993 0 2118 993 0 1059

-620 0 993 620 0 993 330 -70593 0 0 70593 0 25

-993 0 1059 993 0 2118 26

33 25 26 34 27 28926 0 -1297 -926 0 -1297 33

0 80678 0 0 -80678 0 25K (25-27) -1297 0 2420 1297 0 1210 26

-926 0 1297 926 0 1297 340 -80678 0 0 80678 0 27

-1297 0 1210 1297 0 2420 28

34 27 28 35 29 30926 0 -1297 -926 0 -1297 34

0 80678 0 0 -80678 0 27K (27-29) -1297 0 2420 1297 0 1210 28

-926 0 1297 926 0 1297 3535 29 30 36 31 32

926 0 -1297 -926 0 -1297 350 80678 0 0 -80678 0 29

K (29-31) -1297 0 2420 1297 0 1210 30-926 0 1297 926 0 1297 36

0 -80678 0 0 80678 0 31-1297 0 1210 1297 0 2420 32

|

60


48

|

60


49

1.3. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PÓRTICO 6

fc = 280 Kg/cm^2E= 2509980.08 ton/m^2

vigas 0.25 0.50columnas 0.40 0.40

placa 2.5 0.25

Ivig = 0.001898438 m^4Icol = 0.000675 m^4

Iplaca= 0.325520833 m^4

MATRIZ RIGIDES EN VIGAS

1 2 3 42056 3114 -2056 3114 1

K (1-3) 3114 6290 -3114 3145 2-2056 -3114 2056 -3114 33114 3145 -3114 6290 4

5 6 7 82056 3114 -2056 3114 5

K (5-7) 3114 6290 -3114 3145 6-2056 -3114 2056 -3114 73114 3145 -3114 6290 8

9 10 11 122056 3114 -2056 3114 9

K (9-11) 3114 6290 -3114 3145 10-2056 -3114 2056 -3114 113114 3145 -3114 6290 12

13 14 15 162056 3114 -2056 3114 13

K (13-15) 3114 6290 -3114 3145 14-2056 -3114 2056 -3114 153114 3145 -3114 6290 16

3 4 17 18

1957 3014 -1957 3014 3

K (3-17) 3014 6188 -3014 3094 4

-1957 -3014 1957 -3014 17

3014 3094 -3014 6188 18

7 8 19 20

|

60


50

1957 3014 -1957 3014 7

K (7-19) 3014 6188 -3014 3094 8

-1957 -3014 1957 -3014 19

3014 3094 -3014 6188 20

11 12 21 22

1957 3014 -1957 3014 11

K (11-21) 3014 6188 -3014 3094 12

-1957 -3014 1957 -3014 21

3014 3094 -3014 6188 22

15 16 23 24

1957 3014 -1957 3014 15

K (15-23) 3014 6188 -3014 3094 16

-1957 -3014 1957 -3014 23

3014 3094 -3014 6188 24

17 18 25 26

111681 184273 -111681 61424 17

K (17-25) 184273 310007 -184273 95394 18

-111681 -184273 111681 -61424 25

61424 95394 -61424 39740 26

19 20 27 28

111681 184273 -111681 61424 19

K (19-27) 184273 310007 -184273 95394 20

|

60


51

-111681 -184273 111681 -61424 27

61424 95394 -61424 39740 28

21 22 29 30

111681 184273 -111681 61424 21

K (21-29) 184273 310007 -184273 95394 22

-111681 -184273 111681 -61424 29

61424 95394 -61424 39740 30

23 24 31 32

111681 184273 -111681 61424 23

K (23-31) 184273 310007 -184273 95394 24

-111681 -184273 111681 -61424 31

61424 95394 -61424 39740 32


620 0 -993 620 0 -9930 70593 0 0 -70593 0

K (a-1) -993 0 2118 993 0 1059 -620 0 993 620 0 993 33 0 -70593 0 0 70593 0 1 -993 0 1059 993 0 2118 2

33 1 2 34 5 6926 0 -1297 -926 0 -1297 33

0 80678 0 0 -80678 0 1K (1-5) -1297 0 2420 1297 0 1210 2

-926 0 1297 926 0 1297 340 -80678 0 0 80678 0 5

-1297 0 1210 1297 0 2420 6

|

60


52

34 5 6 35 9 10926 0 -1297 -926 0 -1297 34

0 80678 0 0 -80678 0 5K (5-9) -1297 0 2420 1297 0 1210 6

-926 0 1297 926 0 1297 350 -80678 0 0 80678 0 9

-1297 0 1210 1297 0 2420 10

35 9 10 36 13 14926 0 -1297 -926 0 -1297 35

0 80678 0 0 -80678 0 9K (9-13) -1297 0 2420 1297 0 1210 10

-926 0 1297 926 0 1297 360 -80678 0 0 80678 0 13

-1297 0 1210 1297 0 2420 14

33 3 4620 0 -993 620 0 -993

0 70593 0 0 -70593 0-993 0 2118 993 0 1059-620 0 993 620 0 993 33

0 -70593 0 0 70593 0 3-993 0 1059 993 0 2118 4

33 3 4 34 7 8926 0 -1297 -926 0 -1297 33

0 80678 0 0 -80678 0 3-1297 0 2420 1297 0 1210 4

-926 0 1297 926 0 1297 340 -80678 0 0 80678 0 7

-1297 0 1210 1297 0 2420 8

34 7 8 35 11 12926 0 -1297 -926 0 -1297 34

0 80678 0 0 -80678 0 7-1297 0 2420 1297 0 1210 8

-926 0 1297 926 0 1297 350 -80678 0 0 80678 0 11

-1297 0 1210 1297 0 2420 12

35 11 12 36 15 16926 0 -1297 -926 0 -1297 35

0 80678 0 0 -80678 0 11-1297 0 2420 1297 0 1210 12

-926 0 1297 926 0 1297 360 -80678 0 0 80678 0 15

-1297 0 1210 1297 0 2420 16

|

60


53

PRIMER PISO Ф= 0.026367188

33 17 18291526 0 -466442 -291526 0 -466442

0 490230 0 0 -490230 0K (c-17) -466442 0 1001635 466442 0 490979

-291526 0 466442 291526 0 466442 330 -490230 0 0 490230 0 17

-466442 0 490979 466442 0 1001635 18

SEGUNDO PISO Ф= 0.03443877633 17 18 34 19 20

431769 0 -604477 -431769 0 -604477 330 560263 0 0 -490230 0 17

K (17-19) -604477 0 1138071 604477 0 554463 18-431769 0 604477 431769 0 604477 34

0 -560263 0 0 560263 0 19-604477 0 554463 604477 0 1138071 20

TERCER PISO Ф= 0.034438776

34 19 20 35 21 22431769 0 -604477 -431769 0 -604477 34

0 560263 0 0 -490230 0 19K (19-21) -604477 0 1138071 604477 0 554463 20

-431769 0 604477 431769 0 604477 350 -560263 0 0 560263 0 21

-604477 0 554463 604477 0 1138071 22

CUARTO PISO Ф= 0.03443877635 21 22 36 23 24

431769 0 -604477 -431769 0 -604477 350 560263 0 0 -490230 0 21

K (21-23) -604477 0 1138071 604477 0 554463 22-431769 0 604477 431769 0 604477 36

0 -560263 0 0 560263 0 23-604477 0 554463 604477 0 1138071 24

PRIMER PISO Ф= 1.83105468833 25 26

105690 0 -169103 -105690 0 -1691030 490230 0 0 -490230 0

K (d-25) -169103 0 525894 169103 0 15237-105690 0 169103 105690 0 169103 33

0 -490230 0 0 490230 0 25-169103 0 15237 169103 0 525894 26

|

60


54

SEGUNDO PISO Ф= 2.39158163333 25 26 34 27 28131690 0 -184366 -131690 0 -184366 33

0 560263 0 0 -490230 0 25K (25-27) -184366 0 549917 184366 0 -33691 26

-131690 0 184366 131690 0 184366 340 -560263 0 0 560263 0 27

-184366 0 -33691 184366 0 549917 28

TERCER PISO Ф= 2.39158163334 27 28 35 29 30131690 0 -184366 -131690 0 -184366 34

0 560263 0 0 -490230 0 27K (27-29) -184366 0 549917 184366 0 -33691 28

-131690 0 184366 131690 0 184366 350 -560263 0 0 560263 0 29

-184366 0 -33691 184366 0 549917 30

CUARTO PISO Ф= 2.39158163335 29 30 36 31 32131690 0 -184366 -131690 0 -184366 35

0 560263 0 0 -490230 0 29K (29-31) -184366 0 549917 184366 0 -33691 30

-131690 0 184366 131690 0 184366 360 -560263 0 0 560263 0 31

-184366 0 -33691 184366 0 549917 32

|

60


55

0 0 01297 0 0

0 0 01297 0 0

0 0 00 1297 00 0 00 -1297 00 0 00 -1297 12970 0 00 -1297 12970 0 00 -1297 12970 0 00 -1297 12970 0 00 0 00 0 00 604477 00 0 0

-604477 0 6044770 0 00 -604477 6044770 0 0

184366 0 00 0 00 184366 00 0 0

-184366 0 1843660 0 00 -184366 184366

726388 -433621 0 0 33Kuu = -433621 867243 -433621 0 34

0 -433621 867243 -433621 350 0 -433621 433621 36

727866 -435262 -1238 896

KL 6-6-435262 449017 -1855515 613778

-1238 -1855515 867245 -433626896 613778 -433626 433621

|

60


56

1.4. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PÓRTICO A

Luz libre 1 =

4.75 m

Luz libre 2 =

2.20 m

Luz libre 3 =

2.33 m

Luz libre 4 =

2.2 m

Luz libre 5 =

5.05 m

fc = 280 Kg/cm^2E= 2509980.08 ton/m^2

vigas 0.25 0.40columnas 0.40 0.40

placa 0 0

Ivig = 0.00089323 m^4Icol = 0.00213333 m^4

Iplaca= 0 m^4

MATRIZ RIGIDES EN VIGAS

1 2 3 42912 5097 -2912 3495 1

K (1-3) 5097 9890 -5097 5145 2-2912 -5097 2912 -3495 33495 5145 -3495 5165 4

11 12 13 142912 5097 -2912 3495 11

K (11-13) 5097 9890 -5097 5145 12-2912 -5097 2912 -3495 133495 5145 -3495 5165 14

21 22 23 242912 5097 -2912 3495 21

K (21-23) 5097 9890 -5097 5145 22-2912 -5097 2912 -3495 233495 5145 -3495 5165 24

31 32 33 342912 5097 -2912 3495 31

K (31-33) 5097 9890 -5097 5145 32

|

60


57

-2912 -5097 2912 -3495 333495 5145 -3495 5165 34

3 4 5 6

863 1942 -863 1467 3

K (3-5) 1942 5016 -1942 2654 4

-863 -1942 863 -1467 5

1467 2654 -1467 3141 6

13 14 15 16

863 1942 -863 1467 13

K (13-15) 1942 5016 -1942 2654 14

-863 -1942 863 -1467 15

1467 2654 -1467 3141 16

23 24 25 26

863 1942 -863 1467 23

K (23-25) 1942 5016 -1942 2654 24

-863 -1942 863 -1467 25

1467 2654 -1467 3141 26

33 34 35 36

863 1942 -863 1467 33

K (33-35) 1942 5016 -1942 2654 34

-863 -1942 863 -1467 35

1467 2654 -1467 3141 36

|

60


58

5 6 7 83175 3699 -3175 3699 5

K (5-7) 3699 5745 -3699 2873 6-3175 -3699 3175 -3699 73699 2873 -3699 5745 8

15 16 17 18 3175 3699 -3175 3699 15

K (15-17) 3699 5745 -3699 2873 16-3175 -3699 3175 -3699 173699 2873 -3699 5745 18

25 26 27 283175 3699 -3175 3699 25

K (25-27) 3699 5745 -3699 2873 26-3175 -3699 3175 -3699 273699 2873 -3699 5745 28

35 36 37 383175 3699 -3175 3699 35

K (35-37) 3699 5745 -3699 2873 36-3175 -3699 3175 -3699 373699 2873 -3699 5745 38

7 8 9 103772 4149 -3772 4149 7

K (7-9) 4149 6085 -4149 3042 8-3772 -4149 3772 -4149 9

4149 3042 -4149 608510

17 18 19 20

3772 4149 -3772 414917

K (17-19) 4149 6085 -4149 304218

-3772 -4149 3772 -414919

4149 3042 -4149 608520

27 28 29 30

3772 4149 -3772 414927

K (27-29) 4149 6085 -4149 304228

-3772 -4149 3772 -414929

4149 3042 -4149 608530

37 38 39 40

3772 4149 -3772 414937

K (37-39) 4149 6085 -4149 304238

|

60


59

-3772 -4149 3772 -414939

4149 3042 -4149 608540

41 42 43 442912 5097 -2912 3495 41

K (41-43) 5097 9890 -5097 5145 42-2912 -5097 2912 -3495 433495 5145 -3495 5165 44

43 44 45 46863 1942 -863 1467 43

K (43-45) 1942 5016 -1942 2654 44-863 -1942 863 -1467 451467 2654 -1467 3141 46

45 46 47 483175 3699 -3175 3699 45

K (45-47) 3699 5745 -3699 2873 46-3175 -3699 3175 -3699 473699 2873 -3699 5745 48

47 48 49 503772 4149 -3772 4149 47

K (47-49) 4149 6085 -4149 3042 48-3772 -4149 3772 -4149 494149 3042 -4149 6085 50


51 9 101990 0 -5273 1990 0 -5273

K (t-9) 0 72183 0 0 -72183 0-5273 0 18633 5273 0 9316-1990 0 5273 1990 0 5273 51

0 -72183 0 0 72183 0 9-5273 0 9316 5273 0 18633 10

51 9 10 52 19 209479 0 -14929 -9479 0 -14929 51

K (9-19) 0 121452 0 0 -121452 0 9-14929 0 31351 14929 0 15675 10-9479 0 14929 9479 0 14929 52

0 -121452 0 0 121452 0 19-14929 0 15675 14929 0 31351 20

52 19 20 53 29 309479 0 -14929 -9479 0 -14929 52

K (19-29) 0 121452 0 0 -121452 0 19-14929 0 31351 14929 0 15675 20-9479 0 14929 9479 0 14929 53

|

60


60

0 -121452 0 0 121452 0 29-14929 0 15675 14929 0 31351 30

53 29 30 54 39 409479 0 -14929 -9479 0 -14929 53

K (29-39) 0 121452 0 0 -121452 0 29-14929 0 31351 14929 0 15675 30-9479 0 14929 9479 0 14929 54

0 -121452 0 0 121452 0 39-14929 0 15675 14929 0 31351 40

54 31 32 55 41 421780 0 -2804 -1780 0 -2804 54

K (31-41) 0 110410 0 0 -110410 0 31-2804 0 5889 2804 0 2944 32-1780 0 2804 1780 0 2804 55

0 -110410 0 0 110410 0 41-2804 0 2944 2804 0 5889 42

54 33 34 55 43 4427938 0 -44002 -27938 0 -44002 54

K (33-43) 0 207020 0 0 -123040 0 33-44002 0 108120 44002 0 30487 34-27938 0 44002 27938 0 44002 55

0 -207020 0 0 207020 0 43-44002 0 30487 44002 0 108120 44

54 35 36 55 45 461780 0 -2804 -1780 0 -2804 54

K (35-45) 0 110410 0 0 -110410 0 35-2804 0 5889 2804 0 2944 36-1780 0 2804 1780 0 2804 55

0 -110410 0 0 110410 0 45-2804 0 2944 2804 0 5889 46

54 37 38 55 47 481780 0 -2804 -1780 0 -2804 54

K (37-47) 0 110410 0 0 -110410 0 37-2804 0 5889 2804 0 2944 38-1780 0 2804 1780 0 2804 55

0 -110410 0 0 110410 0 47-2804 0 2944 2804 0 5889 48

|

60


61

|

60


62

51 1 2432 0 -1144 432 0 -1144

K (p-1) 0 75773 0 0 -75773 0-1144 0 4041 1144 0 2021-432 0 1144 432 0 1144 51

0 -75773 0 0 75773 0 1-1144 0 2021 1144 0 4041 2

51 1 2 52 11 122056 0 -3238 -2056 0 -3238 51

K (1-11) 0 127491 0 0 -127491 0 1-3238 0 6800 3238 0 3400 2-2056 0 3238 2056 0 3238 52

0 -127491 0 0 127491 0 11-3238 0 3400 3238 0 6800 12

52 11 12 53 21 222056 0 -3238 -2056 0 -3238 52

K (11-21) 0 127491 0 0 -127491 0 11-3238 0 6800 3238 0 3400 12-2056 0 3238 2056 0 3238 53

0 -127491 0 0 127491 0 21-3238 0 3400 3238 0 6800 22

53 21 22 54 31 322056 0 -3238 -2056 0 -3238 53

K (21-31) 0 127491 0 0 -127491 0 21-3238 0 6800 3238 0 3400 22-2056 0 3238 2056 0 3238 54

0 -127491 0 0 127491 0 31-3238 0 3400 3238 0 6800 32

51 3 47946 0 -21057 -7946 0 -21057

K (q-3) 0 123040 0 0 -123040 0-21057 0 78871 21057 0 32731-7946 0 21057 7946 0 21057 51

0 -123040 0 0 123040 0 3-21057 0 32731 21057 0 78871 4

51 3 4 52 13 1427938 0 -44002 -27938 0 -44002 51

K (3-13) 0 207020 0 0 -123040 0 3-44002 0 108120 44002 0 30487 4-27938 0 44002 27938 0 44002 52

0 -207020 0 0 207020 0 13-44002 0 30487 44002 0 108120 14

|

60


63

52 13 14 53 23 2427938 0 -44002 -27938 0 -44002 52

K (13-23) 0 207020 0 0 -123040 0 13-44002 0 108120 44002 0 30487 14-27938 0 44002 27938 0 44002 53

0 -207020 0 0 207020 0 23-44002 0 30487 44002 0 108120 24

53 23 24 54 33 3427938 0 -44002 -27938 0 -44002 53

K (23-33) 0 207020 0 0 -123040 0 23-44002 0 108120 44002 0 30487 24-27938 0 44002 27938 0 44002 54

0 -207020 0 0 207020 0 33-44002 0 30487 44002 0 108120 34

51 5 6432 0 -1144 432 0 -1144

K (r-5) 0 75773 0 0 -75773 0-1144 0 4041 1144 0 2021

-432 0 1144 432 0 114451

0 -75773 0 0 75773 0 5-1144 0 2021 1144 0 4041 6

51 5 6 52 15 16

2056 0 -3238 -2056 0 -323851

K (5-15) 0 127491 0 0 -127491 0 5-3238 0 6800 3238 0 3400 6

-2056 0 3238 2056 0 323852

0 -127491 0 0 127491 015

-3238 0 3400 3238 0 680016

52 15 16 53 25 26

2056 0 -3238 -2056 0 -323852

K (15-25) 0 127491 0 0 -127491 015

-3238 0 6800 3238 0 340016

-2056 0 3238 2056 0 323853

0 -127491 0 0 127491 025

-3238 0 3400 3238 0 680026

|

60


64

53 25 26 54 35 36

2056 0 -3238 -2056 0 -323853

K (25-35) 0 127491 0 0 -127491 025

-3238 0 6800 3238 0 340026

-2056 0 3238 2056 0 323854

0 -127491 0 0 127491 035

-3238 0 3400 3238 0 680036

51 7 8432 0 -1144 432 0 -1144

K (s-7) 0 75773 0 0 -75773 0-1144 0 4041 1144 0 2021-432 0 1144 432 0 1144 51

0 -75773 0 0 75773 0 7-1144 0 2021 1144 0 4041 8

51 7 8 52 17 182056 0 -3238 -2056 0 -3238 51

K (7-17) 0 127491 0 0 -127491 0 7-3238 0 6800 3238 0 3400 8-2056 0 3238 2056 0 3238 52

0 -127491 0 0 127491 0 17-3238 0 3400 3238 0 6800 18

52 17 18 53 27 282056 0 -3238 -2056 0 -3238 52

K (17-27) 0 127491 0 0 -127491 0 17-3238 0 6800 3238 0 3400 18-2056 0 3238 2056 0 3238 53

0 -127491 0 0 127491 0 27-3238 0 3400 3238 0 6800 28

53 27 28 54 37 382056 0 -3238 -2056 0 -3238 53

K (27-37) 0 127491 0 0 -127491 0 27-3238 0 6800 3238 0 3400 28-2056 0 3238 2056 0 3238 54

0 -127491 0 0 127491 0 37-3238 0 3400 3238 0 6800 38

|

60


65

54 39 40 55 49 509479 0 -14929 -9479 0 -14929 54

K (39-49) 0 121452 0 0 -121452 0 39-14929 0 31351 14929 0 15675 40-9479 0 14929 9479 0 14929 55

0 -121452 0 0 121452 0 49-14929 0 15675 14929 0 31351 50

|

60


66

|

60


67

1.5. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PÓRTICO B Y C

fc = 280 Kg/cm^2E= 2509980 ton/m^2

vigas 0.25 0.40columnas

0.30 0.30

Ivig = 0.001333 m^4Icol = 0.000675 m^4

MATRIZ RIGIDEZ DE VIGAS

1 2 3 10 375 890 -375 890 1

K (1-9) 890 2818 -890 1409 2-375 -890 375 -890 9890 1409 -890 2818 10

3 4 11 12375 890 -375 890 3

K (3-11) 890 2818 -890 1409 4-375 -890 375 -890 11890 1409 -890 2818 12

5 6 13 14375 890 -375 890 5

K (5-13) 890 2818 -890 1409 6-375 -890 375 -890 13890 1409 -890 2818 14

7 8 15 16375 890 -375 890 7

K (7-15) 890 2818 -890 1409 8-375 -890 375 -890 15890 1409 -890 2818 16

9 10 17 183772 4149 -3772 4149 9

K (9-17) 4149 6085 -4149 3042 10-3772 -4149 3772 -4149 174149 3042 -4149 6085 18

11 12 19 203772 4149 -3772 4149 11

K (11-19) 4149 6085 -4149 3042 12-3772 -4149 3772 -4149 194149 3042 -4149 6085 20

13 14 21 223772 4149 -3772 4149 13

K (13-21) 4149 6085 -4149 3042 14

|

60


68

-3772 -4149 3772 -4149 214149 3042 -4149 6085 22

15 16 23 243772 4149 -3772 4149 15

K (15-23) 4149 6085 -4149 3042 16-3772 -4149 3772 -4149 234149 3042 -4149 6085 24

17 18 25 263175 3699 -3175 3699 #

K (17-25) 3699 5745 -3699 2873 #-3175 -3699 3175 -3699 #3699 2873 -3699 5745 #

19 20 27 283175 3699 -3175 3699 #

K (19-27) 3699 5745 -3699 2873 #-3175 -3699 3175 -3699 #3699 2873 -3699 5745 #

21 22 29 303175 3699 -3175 3699 #

K (21-29) 3699 5745 -3699 2873 #-3175 -3699 3175 -3699 #3699 2873 -3699 5745 #

23 24 31 323175 3699 -3175 3699 #

K (23-31) 3699 5745 -3699 2873 #-3175 -3699 3175 -3699 #3699 2873 -3699 5745 #

25 26 33 343772 4149 -3772 4149 25

K (25-33) 4149 6085 -4149 3042 26-3772 -4149 3772 -4149 334149 3042 -4149 6085 34

27 28 35 363772 4149 -3772 4149 27

K (27-35) 4149 6085 -4149 3042 28-3772 -4149 3772 -4149 354149 3042 -4149 6085 36

29 30 37 383772 4149 -3772 4149 29

K (29-37) 4149 6085 -4149 3042 30-3772 -4149 3772 -4149 374149 3042 -4149 6085 38

31 32 39 403772 4149 -3772 4149 31

K (31-39) 4149 6085 -4149 3042 32-3772 -4149 3772 -4149 39

|

60


69

4149 3042 -4149 6085 40

33 34 41 423772 4149 -3772 4149 33

K (33-41) 4149 6085 -4149 3042 34-3772 -4149 3772 -4149 414149 3042 -4149 6085 42

35 36 43 443772 4149 -3772 4149 35

K (35-43) 4149 6085 -4149 3042 36-3772 -4149 3772 -4149 434149 3042 -4149 6085 44

37 38 45 463772 4149 -3772 4149 37

K (37-45) 4149 6085 -4149 3042 38-3772 -4149 3772 -4149 454149 3042 -4149 6085 46

39 40 47 483772 4149 -3772 4149 39

K (39-47) 4149 6085 -4149 3042 40-3772 -4149 3772 -4149 474149 3042 -4149 6085 48


49 1 2

190 0 -451 -190 0 -451

K (a-1) 0 47558 0 0 -47558 0

-451 0 1427 451 0 713

-190 0 451 190 0 451 49

0 -47558 0 0 47558 0 1

-451 0 713 451 0 1427 2

49 1 2 50 3 4

1909 0 -2100 -1909 0 -2100 49

K (1-3) 0 102681 0 0 -102681 0 1

|

60


70

-2100 0 3080 2100 0 1540 2

-1909 0 2100 1909 0 2100 50

0 -102681 0 0 102681 0 3

-2100 0 1540 2100 0 3080 4

50 3 4 51 5 6

1607 0 -1872 -1607 0 -1872 50

K (3-5) 0 96952 0 0 -96952 0 3

-1872 0 2909 1872 0 1454 4

-1607 0 1872 1607 0 1872 51

0 -96952 0 0 96952 0 5

-1872 0 1454 1872 0 2909 6

51 5 6 52 7 8

1909 0 -2100 -1909 0 -2100 51

K (5-7) 0 102681 0 0 -102681 0 5

-2100 0 3080 2100 0 1540 6

-1909 0 2100 1909 0 2100 52

0 -102681 0 0 102681 0 7

-2100 0 1540 2100 0 3080 8

49 9 10190 0 -451 -190 0 -451

K (b-9) 0 47558 0 0 -47558 0-451 0 1427 451 0 713-190 0 451 190 0 451 49

|

60


71

0 -47558 0 0 47558 0 9-451 0 713 451 0 1427 10

49 9 10 50 11 121909 0 -2100 -1909 0 -2100 49

K (9-11) 0 102681 0 0 -102681 0 9-2100 0 3080 2100 0 1540 10-1909 0 2100 1909 0 2100 50

0 #### 0 0 102681 0 11-2100 0 1540 2100 0 3080 12

50 11 12 51 13 141607 0 -1872 -1607 0 -1872 50

K (11-13) 0 96952 0 0 -96952 0 11-1872 0 2909 1872 0 1454 12-1607 0 1872 1607 0 1872 51

0 -96952 0 0 96952 0 13-1872 0 1454 1872 0 2909 14

51 13 14 52 15 161909 0 -2100 -1909 0 -2100 51

K (13-15) 0 102681 0 0 -102681 0 13-2100 0 3080 2100 0 1540 14-1909 0 2100 1909 0 2100 52

0 #### 0 0 102681 0 15-2100 0 1540 2100 0 3080 16

49 17 18190 0 -451 190 0 -451

K (c-17) 0 47558 0 0 -47558 0-451 0 1427 451 0 713-190 0 451 190 0 451 49

0 -47558 0 0 47558 0 17-451 0 713 451 0 1427 18

49 17 18 50 19 201909 0 -2100 -1909 0 -2100 49

K (17-19) 0 102681 0 0 -102681 0 17-

2100 0 3080 2100 0 1540 18-

1909 0 2100 1909 0 2100 50

0-

102681 0 0 102681 0 19-

2100 0 1540 2100 0 3080 20

50 19 20 51 21 221607 0 -1872 -1607 0 -1872 50

K (19-21) 0 96952 0 0 -96952 0 19

|

60


72

-1872 0 2909 1872 0 1454 20

-1607 0 1872 1607 0 1872 51

0 -96952 0 0 96952 0 21-

1872 0 1454 1872 0 2909 22

51 21 22 52 23 241909 0 -2100 -1909 0 -2100 51

K (21-23) 0 102681 0 0 -102681 0 21-

2100 0 3080 2100 0 1540 22-

1909 0 2100 1909 0 2100 52

0-

102681 0 0 102681 0 23-

2100 0 1540 2100 0 3080 2449 25 26

190 0 -451 190 0 -451K (d-25) 0 47558 0 0 -47558 0

-451 0 1427 451 0 713-190 0 451 190 0 451 49

0 -47558 0 0 47558 0 25-451 0 713 451 0 1427 26

49 25 26 50 27 281909 0 -2100 -1909 0 -2100 49

K (25-27) 0 102681 0 0 -102681 0 25-2100 0 3080 2100 0 1540 26-1909 0 2100 1909 0 2100 50

0 -102681 0 0 102681 0 27-2100 0 1540 2100 0 3080 28

50 27 28 51 29 301607 0 -1872 -1607 0 -1872 50

K (27-29) 0 96952 0 0 -96952 0 27-1872 0 2909 1872 0 1454 28-1607 0 1872 1607 0 1872 51

0 -96952 0 0 96952 0 29-1872 0 1454 1872 0 2909 30

51 29 30 52 31 321909 0 -2100 -1909 0 -2100 51

K (29-31) 0 102681 0 0 -102681 0 29-2100 0 3080 2100 0 1540 30-1909 0 2100 1909 0 2100 52

0 -102681 0 0 102681 0 31-2100 0 1540 2100 0 3080 32

49 33 34

|

60


73

190 0 -451 190 0 -451K (e-33) 0 47558 0 0 -47558 0

-451 0 1427 451 0 713-190 0 451 190 0 451 49

0 -47558 0 0 47558 0 33-451 0 713 451 0 1427 34

49 33 34 50 35 36

1909 0-

2100-

1909 0 -2100 49K (33-35) 0 102681 0 0 -102681 0 33

-2100 0 3080 2100 0 1540 34-1909 0 2100 1909 0 2100 50

0-

102681 0 0 102681 0 35-2100 0 1540 2100 0 3080 36

50 35 36 51 37 38

1607 0-

1872-

1607 0 -1872 50K (35-37) 0 96952 0 0 -96952 0 35

-1872 0 2909 1872 0 1454 36-1607 0 1872 1607 0 1872 51

0 -96952 0 0 96952 0 37-1872 0 1454 1872 0 2909 38

51 37 38 52 39 40

1909 0-

2100-

19090

-2100 51

K (37-39) 0 102681 0 0-102681

0 37

-2100 0 3080 21000

1540 38

-1909 0 2100 19090

2100 52

0-

102681 0 0102681

0 39

-2100 0 1540 21000

3080 40

190 0 -451 190 0 -451K (f-41) 0 47558 0 0 -47558 0

-451 0 1427 451 0 713-190 0 451 190 0 451 49

0 -47558 0 0 47558 0 41-451 0 713 451 0 1427 42

49 41 42 50 43 441909 0 -2100 -1909 0 -2100 49

|

60


74

K (41-43) 0 102681 0 0 -102681 0 41-2100 0 3080 2100 0 1540 42-1909 0 2100 1909 0 2100 50

0 -102681 0 0 102681 0 43-2100 0 1540 2100 0 3080 44

50 43 44 51 45 461607 0 -1872 -1607 0 -1872 50

K (43-45) 0 96952 0 0 -96952 0 43-1872 0 2909 1872 0 1454 44-1607 0 1872 1607 0 1872 51

0 -96952 0 0 96952 0 45-1872 0 1454 1872 0 2909 46

51 45 46 52 47 481909 0 -2100 -1909 0 -2100 51

K (45-47) 0 102681 0 0 -102681 0 45-2100 0 3080 2100 0 1540 46-1909 0 2100 1909 0 2100 52

0 -102681 0 0 102681 0 47-2100 0 1540 2100 0 3080 48

|

60


75

|

60


76

1 0 0 0 02 -1650 2100 0 03 0 0 0 04 -2100 228 1872 05 0 0 0 06 0 -1872 -228 21007 0 0 0 08 0 0 -2100 21009 0 0 0 010

-1650 2100 0 0

11

0 0 0 0

12

-2100 228 1872 0

13

0 0 1607 0

14

0 -1872 -228 2100

15

0 0 0 0

16

0 0 -2100 2100

17

0 0 0 0

18

-1650 2100 0 0

19

0 0 0 0

# -2100 228 1872 021

0 0 0 0

# 0 -1872 -228 2100# 0 0 0 0# 0 0 -2100 2100# 0 0 0 0# -1650 2100 0 0# 0 0 0 0# -2100 228 1872 0# 0 0 0 0# 0 -1872 -228 210031

0 0 0 0

# 0 0 -2100 2100# 0 0 0 0# -1650 2100 0 0# 0 0 0 0# -2100 228 1872 0# 0 0 0 0# 0 -1872 -228 2100# 0 0 0 0# 0 0 -2100 210041

0 0 0 0

|

60


77

# -1650 2100 0 0# 0 0 0 0# -2100 228 1872 0# 0 0 0 0# 0 -1872 -228 2100# 0 0 0 0# 0 0 -2100 2100

|

60


78

12594 -11456 0 0Kuu =

-11456 21100 -9644 0

0 -9644 21100 -114560 0 -11456 11456

-172414 37590 154426 -1999037584 -4E+05 68174.3 1E+052E+05 68160 -496891 3E+05-19964 1E+05 300173 -4E+05

664912 #### 154426 -19990-

453588 631011-

423004 109860

154426 #### 485466-

190954

-19990 109860-

190954 96657

1.6. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PÓRTICO D

fc = 280 Kg/cm^2

E= 250998

0

ton/m^2

vigas

0.25 0.4

columnas

0.3 0.3

placa

2.5 0.25

Ivig =

0.001333

m^4

Icol =

0.000675

m^4

Iplaca=

0.325521

m^4

Luz libre 1 = 4.75 m


|

60


79




|

60


80

|

60


81

VI. ANALISIS SEUDO-TRIDIMENSIONAL1. UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASAS Y FUERZAS

Nivel Xo Yo Fx Mx Fy My h1º 4.85 9.85 16.49 16.243 16.490 7.998 3.2002º 4.85 9.85 32.51 32.022 32.510 15.767 2.8003º 4.85 9.85 48.54 47.812 48.540 23.542 2.8004º 4.85 9.85 56.70 55.850 56.700 27.500 2.800

2. UBICACIÓN DE PORTICOS

PIMER NIVEL

Eje Xi Yi Øi Xi- Xo Yi - Yo Cos( Ø) Sen(Ø) RiA 0 0 90 -4.85 -9.85 0.00 1.00 -4.850B 3.03 0 90 -1.82 -9.85 0.00 1.00 -1.820C 6.10 0 90 1.25 -9.85 0.00 1.00 1.250D 9.70 0 90 4.85 -9.85 0.00 1.00 4.8501 0 0 0 -4.85 -9.85 1.00 0.00 9.8502 0 4.58 0 -4.85 -5.27 1.00 0.00 5.2703 0 8.33 0 -4.85 -1.52 1.00 0.00 1.5204 0 10.98 0 -4.85 1.13 1.00 0.00 -1.1305 0 14.74 0 -4.85 4.89 1.00 0.00 -4.8906 0 19.70 0 -4.85 9.85 1.00 0.00 -9.850

SEGUNDO NIVEL AL SEXTO NIVEL

Eje Xi Yi Øi Xi- Xo Yi - Yo cos (Ø) Sen(Ø) RiA 0 0 90 -4.85 -9.85 0.00 1.00 -4.850B 3.03 0 90 -1.82 -9.85 0.00 1.00 -1.820C 6.10 0 90 1.25 -9.85 0.00 1.00 1.250D 9.70 0 90 4.85 -9.85 0.00 1.00 4.8501 0 0 0 -4.85 -9.85 1.00 0.00 9.8502 0 4.58 0 -4.85 -5.27 1.00 0.00 5.2703 0 8.33 0 -4.85 -1.52 1.00 0.00 1.5204 0 10.98 0 -4.85 1.13 1.00 0.00 -1.1305 0 14.74 0 -4.85 4.89 1.00 0.00 -4.8906 0 19.70 0 -4.85 9.85 1.00 0.00 -9.850

3. RIGIDECES LATERALES

664619 -453922 157245 -19358KL A-A -453922 629762 -417473 109107

157245 -417473 492404 -187686-19358 109107 -187686 93163

7441 -4688 562 -29KL B-B -4688 8527 -4756 493

562 -4756 8388 -4154-29 493 -4154 3682

|

60


82

7441 -4688 562 -29KL C-C -4688 8527 -4756 493

562 -4756 8388 -4154-29 493 -4154 3682

663208 -453123 155571 -20226KL D-D -453124 627380 -421048 109826

155565 -421054 477945 -186128-20218 109832 -186147 92050

824929 -450698 -10750 1345KL 1-1 -450698 793511 -441295 -5716

-10750 -441295 346035 -662961345 -5716 -66296 88668

4282-3411 419

14

KL 2-2 -3411 4112 -4379 217

419 -4379 4813 -2409

14 217 -2409 2406

4282-3411 419

14

KL 3-3 -3411 4112 -4379 217

419 -4379 4813 -2409

14 217 -2409 2406

4282-3411 419 14

|

60


83

KL 4-4 -3411 4112 -4379 217

419 -4379 4813 -2409

14 217 -2409 2406

4282-3411 419

14

KL 5-5 -3411 4112 -4379 217

419 -4379 4813 -2409

14 217 -2409 2406

630351 -376948 -1072776

KL 6-6 -376948 388860 -1606923 531547

-1072 -1606923 751057 -375532

776 531547 -375532 375527

|

60


84

0 1 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 0GA 0 0 0 0 1 -5 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 -5 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -5

0 1 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0GB 0 0 1 0 1 -2 0 0 0 0 0 0

0 0 5 0 0 0 0 1 -2 0 0 00 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 -2

0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0GC 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0GD 0 0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 5 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5

1 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0G1 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 10

1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G2 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 5 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 5

1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G3 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 0 0

|

60


85

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2

1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G4 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1

1 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G5 0 0 0 1 0 -5 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 -5 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -5

1 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G6 0 0 0 1 0-

10 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 -10 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

-10

0.00 0.00 0.00 0.00

|

60


86

1.00 0.00 0.00 0.00-4.85 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.00

GAT 0.00 1.00 0.00 0.000.00 -4.85 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 1.00 0.00

0.00 0.00-

4.85 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 -4.85

1.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.009.85 0.00 0.00 0.000.00 1.00 0.00 0.00

G1 T 0.00 0.00 0.00 0.000.00 9.85 0.00 0.000.00 0.00 1.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 9.85 0.000.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 9.85

1.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.00

-1.13 0.00 0.00 0.000.00 1.00 0.00 0.00

G4 T 0.00 0.00 0.00 0.000.00 -1.13 0.00 0.000.00 0.00 1.00 0.000.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00-

1.13 0.000.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 -1.13

0.0 0.0 0.0 0.01.0 0.0 0.0 0.0

-1.8 1.3 4.9 9.90.0 0.0 0.0 0.0

|

60


87

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G2 T 0.00 0.00 0.00 0.000.00 5.27 0.00 0.000.00 0.00 1.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 5.27 0.000.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 5.27

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-4.89 0.00 0.00 0.000.00 1.00 0.00 0.00

G5 T 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00-

4.89 0.00 0.000.00 0.00 1.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -4.89 0.000.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00-

4.89

|

60


88

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GC T 0.00 1.00 0.00 0.000.00 1.25 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 1.00 0.000.00 0.00 1.25 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 1.000.00 0.00 0.00 1.25

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-9.9 0.0 0.0 0.00.0 1.0 0.0 0.0

G6 T 0.0 0.0 0.0 0.00.0 -9.9 0.0 0.00.0 0.0 1.0 0.00.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 -9.9 0.00.0 0.0 0.0 1.00.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 -9.9

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|

60


89

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|

60


90

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 664619 -3223403 0 -453922 2201521 0 157245 -762637 0 -19358 93886

0 -3223403 15633504 0 2201521 -10677375 0 -762637 3698787 0 93886 -455349

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GAT*KLA*GA 0 -453922 2201521 0 629762 -3054347 0 -417473 2024746 0 109107 -529169

0 2201521-

10677375 0 -3054347 14813584 0 2024746 -9820017 0 -529169 2566469

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 157245 -762637 0 -417473 2024746 0 492404 -2388159 0 -187686 910275

0 -762637 3698787 0 2024746 -9820017 0 -2388159 11582572 0 910275 -4414835

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 -19358 93886 0 109107 -529169 0 -187686 910275 0 93163 -451842

0 93886 -455349 0 -529169 2566469 0 910275 -4414835 0 -451842 2191435

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 7441 9301 0 -4688 -5860 0 562 702 0 -29 -37

0 9301 11626 0 -5860 -7325 0 702 878 0 -37 -46

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 -4688 -5860 0 8527 10659 0 -4756 -5945 0 493 617

GCT*KLC*GC 0 -5860 -7325 0 10659 13324 0 -5945 -7431 0 617 771

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 562 702 0 -4756 -5945 0 8388 10486 0 -4154 -5192

0 702 878 0 -5945 -7431 0 10486 13107 0 -5192 -6490

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 -29 -37 0 493 617 0 -4154 -5192 0 3682 4602

0 -37 -46 0 617 771 0 -5192 -6490 0 4602 5753

|

60


91

824929 0 8125547 -450698 0 -4439373 -10750 0 -105883 1345 0 13252

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0#####

# 0 80036639-

4439373 0 -43727824 -105883 0 -1042945 13252 0 130529#####

# 0 -4439373 793511 0 7816085 -441295 0 -4346755 -5716 0 -56300

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G1T*KL1*G1#####

# 0-

43727824 7816085 0 76988436-

4346755 0 -42815534 -56300 0 -554552

-10750 0 -105883 -441295 0 -4346755 346035 0 3408449 -66296 0 -653016

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0#####

# 0 -1042945-

4346755 0 -42815534 3408449 0 33573226#####

# 0 -6432212

1345 0 13252 -5716 0 -56300 -66296 0 -653016 88668 0 873375

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13252 0 130529 -56300 0 -554552 -653016 0 -643221287337

5 0 8602743

4282 0 6509 -3411 0 -5185 419 0 636 14 0 22

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6509 0 9893 -5185 0 -7881 636 0 967 22 0 33

-3411 0 -5185 4112 0 6250 -4379 0 -6657 217 0 330

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G3T*KL3*G3 -5185 0 -7881 6250 0 9500 -6657 0 -10118 330 0 502

419 0 636 -4379 0 -6657 4813 0 7315 -2409 0 -3661

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

636 0 967 -6657 0 -10118 7315 0 11119 -3661 0 -5565

14 0 22 217 0 330 -2409 0 -3661 2406 0 3657

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22 0 33 330 0 502 -3661 0 -5565 3657 0 5559

|

60


92

4282 0 -20939 -3411 0 16680 419 0 -2047 14 0 -70

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-20939 0 102392 16680 0 -81565 -2047 0 10009 -70 0 343

-3411 0 16680 4112 0 -20107 -4379 0 21415 217 0 -1062

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G5T*KL5*G5 16680 0 -81565 -20107 0 98325 21415 0 -104721 -1062 0 5195

419 0 -2047 -4379 0 21415 4813 0 -23534 -2409 0 11779

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-2047 0 10009 21415 0 -104721 -23534 0 115083 11779 0 -57599

14 0 -70 217 0 -1062 -2409 0 11779 2406 0 -11766

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-70 0 343 -1062 0 5195 11779 0 -57599 -11766 0 57537

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 7441 -16966 0 -4688 8532 0 562 -1022 0 -29 53

0 -16966 162602 0 984 -1790 0 -7196 13097 0 16792 -30561

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GBT*KLB*GB 0 -4688 984 0 8527 -15520 0 -4756 8656 0 493 -898

0 8532 -1790 0 -15520 28246 0 8656 -15754 0 -898 1634

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 562 -7196 0 -4756 8656 0 8388 -15267 0 -4154 7560

0 -1022 13097 0 8656 -15754 0 -15267 27786 0 7560 -13758

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 -29 16792 0 493 -898 0 -4154 7560 0 3682 -6701

0 53 -30561 0 -898 1634 0 7560 -13758 0 -6701 12196

|

60


93

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 663208 3216560 0 -453123 -2197647 0 155571 754517 0 -20226 -98095

0 3216560 15600316 0 -2197647 -10658587 0 754517 3659410 0 -98095 -475762

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 -453124 -2197651 0 627380 3042793 0 -421048 -2042083 0 109826 532658

GDT*KLD*GD 0-

2197651 -10658606 0 3042793 14757545 0 -2042083 -9904100 0 532658 2583393

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 155565 754488 0 -421054 -2042113 0 477945 2318033 0 -186128 -902719

0 754488 3659268 0 -2042113 -9904246 0 2318033 11242458 0 -902719 -4378189

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 -20218 -98058 0 109832 532685 0 -186147 -902813 0 92050 446444

0 -98058 -475583 0 532685 2583523 0 -902813 -4378644 0 446444 2165252

4282 0 22566 -3411 0 -17976 419 0 2206 14 0 76

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

22566 0 118924 -17976 0 -94734 2206 0 11625 76 0 399

-3411 0 -17976 4112 0 21670 -4379 0 -23080 217 0 1145

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G2T*KL2*G2 -17976 0 -94734 21670 0 114200 -23080 0 -121629 1145 0 6033

419 0 2206 -4379 0 -23080 4813 0 25363 -2409 0 -12694

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2206 0 11625 -23080 0 -121629 25363 0 133664 -12694 0 -66899

14 0 76 217 0 1145 -2409 0 -12694 2406 0 12681

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

76 0 399 1145 0 6033 -12694 0 -66899 12681 0 66827

|

60


94

4282 0 -4839 -3411 0 3854 419 0 -473 14 0 -16

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-4839 0 5468 3854 0 -4356 -473 0 534 -16 0 18

-3411 0 3854 4112 0 -4646 -4379 0 4949 217 0 -245

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G4T*KL4*G4 3854 0 -4356 -4646 0 5251 4949 0 -5592 -245 0 277

419 0 -473 -4379 0 4949 4813 0 -5438 -2409 0 2722

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-473 0 534 4949 0 -5592 -5438 0 6145 2722 0 -3076

14 0 -16 217 0 -245 -2409 0 2722 2406 0 -2719

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-16 0 18 -245 0 277 2722 0 -3076 -2719 0 3072

630351 0 -6208954 -376948 0 3712935 -1072 0 10561 776 0 -7646

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-

6208954 0 61158192 3712935 0 -36572409 10561 0 -104023 -7646 0 75309

-376948 0 3712935 388860 0 -3830274 -1606923 0 15828189 531547 0 -5235738

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G6T*KL6*G6 3712935 0 -36572409 -3830274 0 37728195 15828189 0 -155907666 -5235738 0 51572016

-1072 0 10561 -1606923 0 15828189 751057 0 -7397907 -375532 0 3698993

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10561 0 -104023 15828189 0 -155907666 -7397907 0 72869383 3698993 0 -36435078

776 0 -7646 531547 0 -5235738 -375532 0 3698993 375527 0 -3698941

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-7646 0 75309 -5235738 0 51572016 3698993 0 -36435078 -3698941 0 36434571

|

60


95

MATRIZ GLOBAL DE LA ESTRUCTURA ( K)

1472407 0 1919891 -841290 0 -729065 -10147 0 -95000 2179 0 5617

0134270

8 -14508 0 -916420 6546 0 313939 -8439 0 -39642 -4192191989

1 -14508 172839555 -729065 -1002-

101833845 -95000 -14613 6248340 5617 12546 -755086-841290 0 -729065 1198819 0 3988977 -2065735 0 11478063 526700 0 -5291870

0 -916421 -1006 0 1274197 -16415 0 -848033 -14626 0 219920 3208

K -729065 6542-

101833864 3988977 -16415 1445566051147806

3 -14626 -218712564

-529187

0 3208 56181739-10147 0 -95000 -2065735 0 11478063 1116343 0 -3985752 -451464 0 3044121

0 313933 -14643 0 -848040 -14656 0 987126 -74908 0-

382120 9923

-95000 -8469 62481971147806

3 -14656-

218712710 -3985752 -74908 129574543304412

1 9923 -518137032179 0 5617 526700 0 -5291870 -451464 0 3044121 473819 0 -2823714

0 -39635 12583 0 219926 3235 0 -382140 9830 0 192577 -7497

5617 -4155 -754907 -5291870 3235 56181869 3044121 9830 -51814158

-282371

4 -7497 49544947

6.196E-08 -7.037E-08 -6.361E-08 -1.101E-06 -1.888E-07 -1.056E-07 -1.696E-06 -3.070E-07 -1.492E-07 -1.384E-06 -3.995E-07 -1.296E-07

-7.038E-08 2.605E-06 -7.561E-09 -1.244E-07 4.119E-06 -1.452E-08 -1.692E-07 4.726E-06 -1.719E-08 -1.551E-07 5.211E-06 -1.354E-08

-6.361E-08 -7.560E-09 1.013E-10 -9.839E-08 -2.072E-08 -1.095E-08 -1.418E-07 -3.429E-08 -1.696E-08 -1.229E-07 -4.544E-08 -1.410E-08

-1.101E-06 -1.243E-07 -9.839E-08 -1.932E-06 -3.344E-07 -1.858E-07 -2.988E-06 -5.451E-07 -2.655E-07 -2.431E-06 -7.111E-07 -2.297E-07

-1.888E-07 4.119E-06 -2.072E-08 -3.345E-07 1.004E-05 -3.909E-08 -4.549E-07 1.381E-05 -4.605E-08 -4.169E-07 1.679E-05 -3.619E-08

K^ -1 -1.056E-07 -1.452E-08 -1.095E-08 -1.858E-07 -3.908E-08 -2.074E-08 -2.678E-07 -6.375E-08 -3.131E-08 -2.340E-07 -8.320E-08 -2.612E-08

-1.696E-06 -1.692E-07 -1.418E-07 -2.988E-06 -4.548E-07 -2.678E-07 -3.275E-06 -7.406E-07 -3.569E-07 -2.448E-06 -9.658E-07 -3.290E-07

-3.071E-07 4.726E-06 -3.431E-08 -5.453E-07 1.381E-05 -6.378E-08 -7.409E-07 2.434E-05 -7.447E-08 -6.746E-07 3.349E-05 -5.751E-08

-1.492E-07 -1.719E-08 -1.696E-08 -2.655E-07 -4.604E-08 -3.131E-08 -3.569E-07 -7.443E-08 -3.466E-08 -3.259E-07 -9.626E-08 -2.599E-08

-1.384E-06 -1.550E-07 -1.229E-07 -2.431E-06 -4.166E-07 -2.341E-07 -2.448E-06 -6.740E-07 -3.259E-07 1.299E-06 -8.692E-07 -1.124E-07

|

60


96

-3.998E-07 5.212E-06 -4.548E-08 -7.115E-07 1.680E-05 -8.326E-08 -9.664E-07 3.349E-05 -9.633E-08 -8.702E-07 5.355E-05 -7.244E-08

-1.296E-07 -1.354E-08 -1.410E-08 -2.297E-07 -3.616E-08 -2.612E-08 -3.290E-07 -5.743E-08 -2.599E-08 -1.124E-07 -7.231E-08 1.170E-08

X-X u

16.490 -2.1436E-04 1

0.000 -2.4378E-05 2

16.243 -2.0046E-05 3

32.510 -3.9695E-04 4

0.000 -6.5515E-05 5

32.022 -3.7849E-05 6

U = K-1 * 48.540 = -4.6916E-04 7

0.000 -1.0638E-04 8

47.812 -5.1282E-05 9

56.700 -1.7838E-04 10

0.000 -1.3803E-04 11

55.850 -3.3602E-05 12

|

60


97

0.000 -5.410E-05 1

16.490 7.007E-04 2

7.998 -5.998E-06 3

0.000 -9.598E-05 4

32.510 2.014E-03 5

15.767 -1.119E-05 6

U = K-1 * 0.000 = -1.311E-04 7

48.540 3.603E-03 8

23.542 -1.301E-05 9

0.000 -1.135E-04 10

56.700 5.288E-03 11

27.500 -9.101E-06 12

|

60


98

DESPLAZAMIENTO DE LOS PORTICOS

Porticos X-X Y-Y

U * 10E-3 m FUERZAS U * 10E-3 m FUERZAS

KL A-A0.000 16.726 7.297E-04 19.2880.000 -15.423 2.068E-03 22.8220.000 27.580 3.666E-03 55.4540.000 -12.922 5.332E-03 20.327

KL B-B0.000 0.138 7.116E-04 -2.3410.000 0.147 2.027E-03 -0.5710.000 0.324 3.597E-03 -0.8540.000 -0.563 5.246E-03 5.352

KL C-C0.000 0.071 6.932E-04 -2.3590.000 -0.008 2.000E-03 -0.6470.000 -0.173 3.586E-03 -0.9570.000 -0.009 5.277E-03 5.499

KL D-D0.000 -16.935 6.716E-04 1.9020.000 15.284 1.960E-03 10.9060.000 -27.731 3.540E-03 -5.1030.000 13.494 5.244E-03 25.522

PorticosX-X Y-Y

U * 10E-3 m FUERZAS U * 10E-3 m FUERZASKL 1-1

-0.00041 17.006 -0.00011 2.088-0.00077 7.646 -0.00021 2.936-0.00097 40.748 -0.00026 15.985-0.00051 23.274 -0.00020 0.198

KL 2-2-0.00032 0.350 -0.00009 0.076-0.00060 1.800 -0.00015 0.494-0.00074 -0.224 -0.00020 0.071-0.00036 0.792 -0.00016 0.057

KL 3-3-0.00024 0.270 -0.00006 0.050-0.00045 1.313 -0.00011 0.384-0.00055 -0.193 -0.00015 0.049-0.00023 0.664 -0.00013 0.031

KL 4-4-0.00019 0.213 -0.00005 0.031-0.00035 0.968 -0.00008 0.306-0.00041 -0.170 -0.00012 0.034-0.00014 0.573 -0.00010 0.013

KL 5-5-0.00012 0.133 -0.00002 0.005-0.00021 0.479 -0.00004 0.195-0.00022 -0.138 -0.00007 0.012-0.00001 0.445 -0.00007 -0.013

KL 6-6-0.00002 -1.481 0.00000 -2.250-0.00002 20.304 0.00001 -4.3160.00004 8.517 0.00000 -16.1500.00015 30.953 -0.00002 -0.287

|

60


99

DISTORCIONES

PORTICOS DESPLAZAMIENTOS DISTORCIONES NORMA

KL A-A1 0.0001 0.0001 0.000017 < 0.007 CUMPLE2 0.0001 0.0000 0.000012 < 0.007 CUMPLE3 0.0001 0.0000 0.000007 < 0.007 CUMPLE4 0.0000 -0.0001 -0.000031 < 0.007 CUMPLE

KL B-B

1 0.0000 0.0000 0.000003 < 0.007 CUMPLE2 0.0000 0.0000 -0.000009 < 0.007 CUMPLE3 -0.0001 -0.0001 -0.000024 < 0.007 CUMPLE4 -0.0003 -0.0002 -0.000044 < 0.007 CUMPLE

KL C-C

1 0.0000 0.0000 -0.000012 < 0.007 CUMPLE2 -0.0001 -0.0001 -0.000017 < 0.007 CUMPLE3 -0.0002 -0.0001 -0.000015 < 0.007 CUMPLE4 -0.0002 0.0000 -0.000003 < 0.007 CUMPLE

KL D-D

1 -0.0001 -0.0001 -0.000028 < 0.007 CUMPLE2 -0.0002 -0.0001 -0.000034 < 0.007 CUMPLE3 -0.0004 -0.0001 -0.000028 < 0.007 CUMPLE4 -0.0003 0.0001 0.000014 < 0.007 CUMPLE

Porticos Desplazamientos

Distorciones

NORMA

KL 1-11 -0.00041 -0.00041 -0.000097 < 0.007 CUMPLE2 -0.00077 -0.00036 -0.000096 < 0.007 CUMPLE3 -0.00097 -0.00020 -0.000055 < 0.007 CUMPLE4 -0.00051 0.00046 0.000125 < 0.007 CUMPLE

KL 2-2 CUMPLE1 -0.00032 -0.00032 -0.000075 < 0.007 CUMPLE2 -0.00060 -0.00028 -0.000074 < 0.007 CUMPLE3 -0.00074 -0.00014 -0.000038 < 0.007 CUMPLE4 -0.00036 0.00038 0.000103 < 0.007 CUMPLE




KL 6-61 -0.00002 -0.00002 -0.000004 < 0.007 CUMPLE2 -0.00002 -0.00001 -0.000002 < 0.007 CUMPLE

|

60


100

3 0.00004 0.00006 0.000016 < 0.007 CUMPLE4 0.00015 0.00012 0.000031 < 0.007 CUMPLE

PLANOS

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Analisis Sismico Estatico y Dinamico de Un Edificio de 6 Pisos