ANALISIS FREKUENSIANALISIS FREKUENSI

Yaitu penetapan hujan dan banjir Yaitu penetapan hujan dan banjir rancangan/rencana berdasarkan analisis statistik rancangan/rencana berdasarkan analisis statistik

data hujan dan debit yang tersediadata hujan dan debit yang tersediaA. PendahuluanA. Pendahuluan

DATA CURAH HUJAN DAN DATA DEBIT DATA CURAH HUJAN DAN DATA DEBIT SUNGAI yang tepat adalah faktor yang SUNGAI yang tepat adalah faktor yang menentukan perencanaan selanjutnyamenentukan perencanaan selanjutnya

HidrometriHidrometri (pengukuran dan (pengukuran dan pengumpulan data aliran sungai)pengumpulan data aliran sungai)

alat penakar hujanalat penakar hujanalat pengukur debit sungai alat pengukur debit sungai

alat pengukur temperatur airalat pengukur temperatur airalat pengukur sedimenalat pengukur sedimen

Data Debit SungaiData Debit Sungai

Ada hal yang perlu diperhatikan dalam Ada hal yang perlu diperhatikan dalam penempatan pencatat debit penempatan pencatat debit ::

►diusahakan didekat lokasi calon bangunan diusahakan didekat lokasi calon bangunan rencana, dengan memperhatikan dan rencana, dengan memperhatikan dan menghindari fluktuasi debit akibat kegiatan menghindari fluktuasi debit akibat kegiatan pelaksanaan pembangunan.pelaksanaan pembangunan.

►diusahakan pada bagian sungai yang lurus diusahakan pada bagian sungai yang lurus dengan luas penampang melintang seragam.dengan luas penampang melintang seragam.

► jika ada pertemuan dari dua sungai pencatat jika ada pertemuan dari dua sungai pencatat dilakukan pada titik pertemuan atau disebelah dilakukan pada titik pertemuan atau disebelah hilir dengan memperhatikan fluktuasi debit.hilir dengan memperhatikan fluktuasi debit.

Metode pengukuran debitMetode pengukuran debit : :A. mengukur tinggi muka air/h : manual gauge atau A. mengukur tinggi muka air/h : manual gauge atau

AWLR (AWLR (automatic water level recorderautomatic water level recorder) ) dibuat dibuat dalam grafik yang disebut dalam grafik yang disebut Stage HydrographStage Hydrograph

B. mengukur kecepatan/V arus sungai dan luas/A B. mengukur kecepatan/V arus sungai dan luas/A penampang lintang sungai :penampang lintang sungai :

1.1. mengukur V dengan alat : pitot meter, current mengukur V dengan alat : pitot meter, current meter, pelampung dengan stopwatch.meter, pelampung dengan stopwatch.

2.2. dengan alat2 di atas diperoleh V titik, kemudian di dengan alat2 di atas diperoleh V titik, kemudian di hitung V rata-rata untuk penampang lintangnyahitung V rata-rata untuk penampang lintangnya

3.3. dihitung debit/Q dengan metode : dihitung debit/Q dengan metode : - mid section method : - mid section method :

- mean section method :- mean section method :

i

n

1-ii W .h . V Q i

i1

n

1-i

1 W . 2

h h .

2

V V Q

iiii

C. menggunakan bangunan pengukur debit : C. menggunakan bangunan pengukur debit : bendung, bendung ambang lebar denganbendung, bendung ambang lebar dengan

prinsip : Q = C . B. Hprinsip : Q = C . B. H3/2 3/2 sulit dilakukan pada sulit dilakukan pada titik-titik yang diinginkan karenatitik-titik yang diinginkan karena

memerlukan biaya besar.memerlukan biaya besar.

Hasil pengukuran dan pencatatan di atas dibuat Hasil pengukuran dan pencatatan di atas dibuat RATING CURVE (Lengkung Liku DebitRATING CURVE (Lengkung Liku Debit

Sungai) yang menggambarkan hubungan Sungai) yang menggambarkan hubungan debit/Q vs tinggi muka air/H debit/Q vs tinggi muka air/H sehingga setiap sehingga setiap elevasi permukaan air sungai dalam elevasi permukaan air sungai dalam Stage Stage hidrographhidrograph dapat diketahui Q nya. dapat diketahui Q nya.

Dari Dari StageStage hidrograph hidrograph + + Rating Rating curvecurve Discharge hydrographDischarge hydrograph

H

t

Q

t

H

Q

HalHal yang perlu diperhatikan secara khusus dalam kegiatan pengukuran yang perlu diperhatikan secara khusus dalam kegiatan pengukuran dan pencatatadan pencatatan n debit :debit :

1. 1. alur sungai sepanjang keberadaannya akan mengalami perubahan alur sungai sepanjang keberadaannya akan mengalami perubahan membuat konfigurasimembuat konfigurasi

penampangpenampang lintang berubah dari waktu ke waktu lintang berubah dari waktu ke waktu penampang penampang basahpun berubah basahpun berubah rating rating

cucurrveve pun berubah pun berubah dapat dihindari dengan pengukuran/pencatatan dapat dihindari dengan pengukuran/pencatatan dengan periode tertentu.dengan periode tertentu.

2.2. pembuatan rating curve dilakukan pada debit kecil, normal maupun pembuatan rating curve dilakukan pada debit kecil, normal maupun banjir.banjir.

3. 3. hasil yang diperoleh tersebut digunakan untuk menganalisis debit air hasil yang diperoleh tersebut digunakan untuk menganalisis debit air dan intensitas curah hujandan intensitas curah hujan

pada DASpada DAS ybs.ybs.

Survey data debit banjir yang pernah terjadiSurvey data debit banjir yang pernah terjadiHasil analisis hidrologi yang dihitung perlu diuji dengan data pengukuran Hasil analisis hidrologi yang dihitung perlu diuji dengan data pengukuran

dan pencatatan data banjir besar di daerah ybs, tandanya : genangan dan pencatatan data banjir besar di daerah ybs, tandanya : genangan tertinggi yang pernah terjadi (pada jembatan dan bangunan di tepi tertinggi yang pernah terjadi (pada jembatan dan bangunan di tepi sungai)sungai)

Contoh konkrit untuk memperoleh data banjir besar yang pernah terjadi :Contoh konkrit untuk memperoleh data banjir besar yang pernah terjadi :Membandingkan kondisi meteorologi Membandingkan kondisi meteorologi dapat dilakukan dengan radius 30 dapat dilakukan dengan radius 30

– 50 km dari kedudukan calon bangunan air atau lebih dengan – 50 km dari kedudukan calon bangunan air atau lebih dengan penyelidikan topografi, geologi dan meteorologi yang lebih mendalam.penyelidikan topografi, geologi dan meteorologi yang lebih mendalam.

Kalibrasi data Kalibrasi data dengan perhitungan empiris dan peninjauan setempat. dengan perhitungan empiris dan peninjauan setempat.

Survey curah hujanSurvey curah hujan

Data hujan digunakan untuk menganalisis 2 aspek utama :Data hujan digunakan untuk menganalisis 2 aspek utama :► Ketersediaan air pada DAS menyangkut kapasitas dan Ketersediaan air pada DAS menyangkut kapasitas dan

fluktuasi debit dalam periode harian, bulanan, tahunan fluktuasi debit dalam periode harian, bulanan, tahunan atau jangka panjang dalam rentetan tahun.atau jangka panjang dalam rentetan tahun.

► Karakteristik debit banjir yang dihasilkanKarakteristik debit banjir yang dihasilkanPencatatan dilakukan pada stasiun penakar hujan ataupun Pencatatan dilakukan pada stasiun penakar hujan ataupun

stasiun meteorologi dan yang tercatat adalah : data hujan stasiun meteorologi dan yang tercatat adalah : data hujan jam-jaman, harian, bulanan, tahunan dan hujan terlebat. jam-jaman, harian, bulanan, tahunan dan hujan terlebat.

Karakteristik curah hujan yang perlu diperhatikan :Karakteristik curah hujan yang perlu diperhatikan :dataran tinggi curah hujannya akan menunjukkan dataran tinggi curah hujannya akan menunjukkan

peningkatan karena sesuai dengan semakin jauhnya suatu peningkatan karena sesuai dengan semakin jauhnya suatu tempat dari garis pantai >< dengan dataran rendah.tempat dari garis pantai >< dengan dataran rendah.

Perhitungan debit banjir/rencanaPerhitungan debit banjir/rencana

Banjir rencana (Banjir rencana (design flooddesign flood)) adalah besaran banjir yang adalah besaran banjir yang digunakan untuk mendimensi bangunan hidrolik dan digunakan untuk mendimensi bangunan hidrolik dan strukturnya kaitannya sedemikian rupa kerusakan strukturnya kaitannya sedemikian rupa kerusakan yang akan ditimbulkan baik langsung maupun tidak yang akan ditimbulkan baik langsung maupun tidak langsung tidak boleh terjadi selama besaran banjir langsung tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak terlampaui dan tidak terlampaui dan besarnyabesarnya sangat tergantung dari sangat tergantung dari nilai kala ulang yang dipilihnilai kala ulang yang dipilih

Kala ulangKala ulang (return period) (return period) adalah waktu hipotetik adalah waktu hipotetik dimana hujan dan debit dengan suatu besaran tertentu dimana hujan dan debit dengan suatu besaran tertentu akan disamai atau dilampaui sekali dalam jangka akan disamai atau dilampaui sekali dalam jangka waktu tersebutwaktu tersebutSecara umum analisis hidrologi sederhana dilakukan Secara umum analisis hidrologi sederhana dilakukan

untuk tahapanuntuk tahapan : :perhitungan curah hujan rencanaperhitungan curah hujan rencanaperhitungan debit banjir/rencanaperhitungan debit banjir/rencana

perhitungan debit andalanperhitungan debit andalan

Metode yang biasa digunakan dalam analisis frekuensi diantaranya Gumbel, Metode yang biasa digunakan dalam analisis frekuensi diantaranya Gumbel, Log Normal, Log Pearson Tipe 3 dllnya. Log Normal, Log Pearson Tipe 3 dllnya.

Banyak cara untuk memperkirakan debit banjir/rencana tergantung : Banyak cara untuk memperkirakan debit banjir/rencana tergantung : - ketersediaan data- ketersediaan data

- tingkat ketelitian yang dikehendaki- tingkat ketelitian yang dikehendaki- kesesuaian DAS yang ditinjau- kesesuaian DAS yang ditinjau

MisalnyaMisalnya : :1.1. Pemanfaatan data hujanPemanfaatan data hujan Menggunakan rumus rasional : Q = C. i. AMenggunakan rumus rasional : Q = C. i. A hanya Q puncak yang dapat dihitunghanya Q puncak yang dapat dihitung jika langsung diaplikasikan tidak memberi informasi kala ulang, tetapi jika langsung diaplikasikan tidak memberi informasi kala ulang, tetapi

rumus ini biasanya digunakan untuk mencari debit drainasi dengan rumus ini biasanya digunakan untuk mencari debit drainasi dengan intensitasintensitas

hujannya berupa Hujan Rencana sehingga memberikan info kala ulang.hujannya berupa Hujan Rencana sehingga memberikan info kala ulang.2.2. Cara statistik dengan analisis frekuensiCara statistik dengan analisis frekuensi

dari data debit terukur ada informasi kala ulangnya dan dapat dilihat pada dari data debit terukur ada informasi kala ulangnya dan dapat dilihat pada flowchart 1.flowchart 1.

3.3. Analisis dengan modelAnalisis dengan modelada informasi kala ulang ada informasi kala ulang jika tidak punya data debit ada proses pengalihragaman hujan-aliran atau jika tidak punya data debit ada proses pengalihragaman hujan-aliran atau mencari hujan rencana mencari hujan rencana dengan hidrograf satuan (dapat dilihat pada flowchart 3).dengan hidrograf satuan (dapat dilihat pada flowchart 3).

4.4. Probable Maximum FloodProbable Maximum Flood (PMF) (PMF)Digunakan untuk perancangan bangunan hidrolik tertentu dimana Digunakan untuk perancangan bangunan hidrolik tertentu dimana kegagalan akan membahayakan kehidupan manusia.kegagalan akan membahayakan kehidupan manusia.

Data Debit

Pemilihan Data

Partial SeriesAnnual SeriesAnnual

exceedance series

Diurutkan

Analisis Statistik : S, X, Cv, Cs, Ck,

Pemilihan J enis Agihan :

Normal, Log Normal, Gumbel, Log Pearson

Type I I I

Plotting

Pengujian : Uji Chi Square dan Kolmogorov

Agihan Terpilih

Banj ir Rencana

NO

Flowchart 1. Analisis Frekuensi Debit Banjir (Jika langsung ada data debit setelah kejadian banjir/saat banjir)

Pengamatan manual gauge/ AWLR : H vs t

Rating Curve(H vs Q)

Pengukuran debit Q

Discharge Hydrograph : Q vs t

Data Debit Puncak

Pemilihan Data

Partial SeriesAnnual SeriesAnnual

Exceedence Series

Analisis Frekuensi

Debit Banj ir/Rencana

Flowchart 2. Debit banjir/rencana (Jika langsung ada data debit)

Flowchart 3. Debit Banjir/Rencana (Jika data debit tidak ada, hanya data hujan dan data DAS)

Data Curah Hujan (Stasiun)

Analisis f rekuensi

Curah Hujan Rencana

Hujan J am- jam : Mononoboe, I shiguro,

Talbot

Data DAS

Cari Fungsi Parameter DAS (Qp, Tb, Tp) a.l dengan : Nakayasu, Gamma I ,

Snyder

Unit hidrogaf satuan

Banj ir Rencana/Banj ir

B. Analisis FrekuensiB. Analisis Frekuensi

Sifat data :Sifat data :

1.1. homogeneous data dari populasi yang sama homogeneous data dari populasi yang sama misalkan DAS tidak berubahmisalkan DAS tidak berubah

2.2. representative untuk prakiraan kejadian representative untuk prakiraan kejadian yang akan datangyang akan datang

3.3. independence kejadian banjir tidak independence kejadian banjir tidak tergantung dari banjir yang laintergantung dari banjir yang lain

AB C

Penetapan seri data debitPenetapan seri data debit maximum annual seriesmaximum annual series satu data maksimum tiap tahun satu data maksimum tiap tahun partial seriespartial series dengan menetapkan batas bawah tertentu dengan menetapkan batas bawah tertentu

dan semua besaran di atas batas bawah diambil sebagai seri dan semua besaran di atas batas bawah diambil sebagai seri datadata

annual exceedance seriesannual exceedance series diambil beberapa data terbesar diambil beberapa data terbesar dimana jumlah data = jumlah tahun data (panjang tahun = dimana jumlah data = jumlah tahun data (panjang tahun = panjang data)panjang data)

Panjang data Panjang data signifikansignifikan terhadap tingkat ketelitian hasil terhadap tingkat ketelitian hasil

Pendekatan seri data hujan Pendekatan seri data hujan ► dalam tahun tertentu dicari hujan maksimum untuk stasiun I dalam tahun tertentu dicari hujan maksimum untuk stasiun I

dan dicari hujan untuk stasiun lain pada hari yang sama, lalu dan dicari hujan untuk stasiun lain pada hari yang sama, lalu dicari hujan DASnya.dicari hujan DASnya.

► dalam tahun yang sama dicari hujan maksimum untuk stasiun II dalam tahun yang sama dicari hujan maksimum untuk stasiun II dan dicari untuk stasiun yang lain pada hari yang sama hitung dan dicari untuk stasiun yang lain pada hari yang sama hitung hujan DASnyahujan DASnya

► ulangi untuk stasiun lainnya lalu dipilih Hujan Harian Maksimum ulangi untuk stasiun lainnya lalu dipilih Hujan Harian Maksimum TahunanTahunan

► ulangi prosedur di atas untuk data tahun yang lainulangi prosedur di atas untuk data tahun yang lain

Parameter statistik dengan Parameter statistik dengan MMetode Momen etode Momen untuk untuk data sampeldata sampel

MeanMeanStandar deviasi (S) Standar deviasi (S) akar pangkat dua dari dari akar pangkat dua dari dari

variansvarians

Koefisien varians (Cv) Koefisien varians (Cv) penyimpangan nilai tengah penyimpangan nilai tengah

Koefisien skewness (Cs) Koefisien skewness (Cs) penyimpangan penyimpangan kesimetrisan suatu distribusikesimetrisan suatu distribusi

Koefisien kurtosis (Ck) Koefisien kurtosis (Ck) kepuncakan distribusi kepuncakan distribusi

n

XX

n

i 1

1

1

2

n

XXs

n

ii

X

sCv

n

i

XXsnn

nCs

1

3

3.21

n

i

XXsnnn

nCk

1

4

4

2

.321

Jenis Agihan/Distribusi :Jenis Agihan/Distribusi :►NormalNormal►Log NormalLog Normal►GumbelGumbel►Log GumbelLog Gumbel►Log Pearson Type IIILog Pearson Type III►Iwai, HazenIwai, Hazen

Sifat statistikSifat statistik : :►Normal Normal Cs ≈ 0 Cs ≈ 0►Log normal Log normal Cs ≈ 3 x Cv dan Cs ≥ 0 Cs ≈ 3 x Cv dan Cs ≥ 0►Gumbel Gumbel Cs ≈ 1,14 dan Ck ≈ 5,4 Cs ≈ 1,14 dan Ck ≈ 5,4►LP3 LP3 Cs Cs ++

Posisi Plotting :Posisi Plotting :Untuk mengetahui kelayakan statistik yang dinyatakan Untuk mengetahui kelayakan statistik yang dinyatakan dalam frekuensi relatif kejadian atau probabilitasdalam frekuensi relatif kejadian atau probabilitas suatu suatu besaran hidrologi dengan besaran tertentu akan terjadibesaran hidrologi dengan besaran tertentu akan terjadiPada kertas probabilitas yang sesuai dengan jenis agihan Pada kertas probabilitas yang sesuai dengan jenis agihan dan posisi plotting oleh salah satudan posisi plotting oleh salah satumetode Weibull metode Weibull P = P = ; ; mm= nomor urut data (dari kecil = nomor urut data (dari kecil ke besar), n = jumlah data.ke besar), n = jumlah data.1n

m

PengujianPengujian Posisi Plotting Posisi Plotting : :Smirnov kolmogorov, syarat Smirnov kolmogorov, syarat max < max < kritikkritik

CChi Square, syarat hi Square, syarat 2 < 2 < kritikkritik

Prob. %

X

maxGaris teoritis

Prob. %

X

Of1

Of2

Ef

OfEf

2

2

Besaran Rencana/RancanganBesaran Rencana/Rancangan ::

XXT T = = + K+ KTT . s . s

s s = standar deviasi= standar deviasi

KKTT = faktor frekuensi tergantung agihannya= faktor frekuensi tergantung agihannya

= nilai rata-rata= nilai rata-rataX

X