ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARTE I.docx

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INTRODUCCIN

ANLISIS DE ESTRUCTURAS I

Apuntes de Anlisis de Estructuras I 1

Pontificia Universidad Javeriana Javier Fajardo Objetivo del Anlisis Estructural es la prediccin del comportamiento de una estructura dada bajo cargas o solicitaciones prescritas y otros efectos externos, o bajo ambas influencias, como movimientos de los apoyos y cambios en la temperatura. Para alcanzar este objetivo, hay que fundar el mtodo de concepcin y de clculo sobre teoras cientficas, datos experimentales y la experiencia adquirida anteriormente en la prctica de los proyectos, sobre la base de interpretaciones estadsticas en la medida de lo posible. Las caractersticas de comportamiento que interesan en el diseo de estructuras son: 1) Esfuerzos o resultantes de los esfuerzos (fuerzas axiales, fuerzas cortantes, momentos flexionantes, torsin). 2) Deflexiones 3) Reacciones en los apoyos. La Ingeniera Estructural tiene por objeto el diseo de estructuras. Al disearlas se establecen ciertos objetivos que se refieren a aspectos de seguridad, funcionalidad y economa, es importante considerar su aspecto desde el punto de vista de la esttica. El objetivo del proyecto es llegar a probabilidades aceptables, es decir, dar adecuada consideracin a las condiciones tcnicas y socioeconmicas existentes en un momento dado (En caso de sismo por ejemplo), para que la obra ejecutada no resulte impropia a su destino en el transcurso de un perodo dado, o sea durante la vida til de esta. Todas estructura debe concebirse con un grado de seguridad apropiado, para que resista todas las cargas y deformaciones susceptibles de intervenir durante su construccin y vida til; y se comporte de manera satisfactoria durante su us normal. En la construccin de una obra civil, son directamente responsables todo el personal que intervienen ella, desde su concepcin hasta la entrega de la obra. El ingeniero calculista, encargado de realizar el anlisis y diseo estructural; el ingeniero geotecnista, define los parmetros adecuados del suelo; el constructor, el cual debe ejecutar la obra con procesos constructivos definidos con calidad y seguridad industrial; el interventor, encargado de intervenir en el contrato exigiendo que se cumplan las especificaciones estipuladas en el diseo estructural, arquitectnico y de materiales; y por ltimo los proveedores de insumos y materiales para ejecutar la obra civil, deben garantizar la calidad de estos. Por lo la ejecucin de una obra civil es un trabajo multidisciplinario donde interactan varios profesionales tales como Ingenieros civiles, elctricos, hidrulicos y sanitarios,, arquitectos, administradores, contadores, etc. La correcta ejecucin de la obra permitir una trazabilidad clara de esta, ya sea para realizar un seguimiento y control posterior de la obra o determinar responsabilidades en caso de cualquier falla. ANTECEDENTES HISTRICOS

Desde los albores de la historia, la Ingeniera Estructural ha sido parte esencial del esfuerzo humano. Sin embargo, no fue sino hasta alrededor de la mitad del siglo XVII que los ingenieros empezaron a aplicar el conocimiento de la mecnica (las matemticas y la ciencia) en el diseo de estructuras. Las primeras estructuras de ingeniera se disearon por tanteos y con la aplicacin de reglas empricas basadas en la experiencia pasada. Algunas de las magnficas estructuras de las eras antiguas, como las pirmides egipcias (alrededor del ao 3000 a. C.), los templos griegos (500-200 a. C.), los coliseos y acueductos romanos (200 a. C.-200 d. C.) y las catedrales gticas (10001500 d. C.), todava en pie, son en la actualidad testimonio del ingenio de sus constructores.

En general, Galileo Galilei (1564-1642) se considera como el iniciador de la teora de las estructuras y padre de la Mecnica. En su libro titulado Dos Ciencias Nuevas, que se public en 1638, Galileo analiz la falla de algunas estructuras simples, incluyendo las vigas en voladizo. Aun cuando las predicciones de Galileo de las resistencias de las vigas slo fueron aproximadas, su trabajo puso el cimiento para los desarrollos futuros en la teora de las estructuras y anunci una nueva era de la ingeniera estructural, en la cual los principios analticos de la mecnica y la resistencia de los materiales tendran una importante influencia en el diseo de las estructuras.

La Catedral de Notre Dame en Pars se termin de construir en el siglo XIII

Despus del trabajo precursor de Galileo, el conocimiento de la mecnica estructural avanz a paso rpido en la segunda mitad del siglo XVII y hacia el XVIII. Entre los investigadores notables de ese periodo se encuentran Robert Hooke (16351703), quien desarroll la ley de las relaciones lineales entre la fuerza y la deformacin de los materiales (Ley de Hooke): Sir Isaac Newton (1642-1727), quien formul las leyes del movimiento y desarroll el clculo diferencial casi a la par con Leibniz; John Bernoulli (1667-1748), quien formul el principio del trabajo virtual; Leonhard Euler (1707-1783), quien desarroll la teora del pandeo de las columnas, y Coulomb (1736-1806), quien present el anlisis de la flexin de las vigas elsticas.

En 1826, L. M. Navier (1785-1836) public un tratado sobre el comportamiento elstico de las estructuras, el cual se considera como el primer libro de texto sobre la teora moderna de la resistencia de los materiales. El desarrollo de la mecnica estructural continu a un paso tremendo durante todo el resto del siglo XIX y hacia la primera mitad del XX, cuando se desarrollaron la mayor parte de los mtodos clsicos, para el anlisis de las estructuras que se describen en este curso.

Entre los personajes de este periodo tenemos a B. P. Clapeyron (1799-1864), formul la ecuacin de los tres momentos para el anlisis de las vigas continuas; J. C. Maxwell (1831-1879), present el mtodo de las deformaciones coherentes y la ley de las deflexiones recprocas; Otto Mohr (1835-1918), desarroll el mtodo de la viga conjugada para el clculo de las deflexiones y los crculos de Mohr del esfuerzo y la deformacin unitaria; Alberto Castigliano (1847-1884), formul el teorema del trabajo mnimo; C. E. Greene (1842-1903), desarroll el

Apuntes de Anlisis de Estructuras I 2

Pontificia Universidad Javeriana Javier Fajardo

mtodo del rea-momento; H. Mller-Breslau (1851-1925), present un principio para la construccin de las lneas de influencia; G. A. Maney (1888-1947). desarroll el mtodo de la pendiente -deflexin, que se considera como el precursor del mtodo matricial de las rigideces, y Hardy Cross (1885-1959), desarroll el mtodo de la distribucin de momentos, en 1924. El mtodo de la distribucin de momentos proporciona a los ingenieros un procedimiento iterativo sencillo para el anlisis de estructuras estticamente indeterminadas con intensidad. Este mtodo, que fue usado con mayor amplitud por los ingenieros en estructuras durante el periodo de 1930 a 1970, contribuy de manera significativa a comprender el comportamiento de los armazones estticamente indeterminados. Se disearon muchas estructuras durante ese periodo, como edificios muy altos, lo cual no habra sido posible sin disponer del mtodo de la distribucin de momentos.

La llegada de las computadoras en la dcada de 1970 revolucion el anlisis estructural, debido a que la computadora poda resolver grandes sistemas de ecuaciones simultneas, los anlisis que llevaban das y, a veces, semanas en la era previa a la computadora ahora se podan realizar en segundos.

TIPOS DE FALLAS

Cuando una estructura deja de cumplir su funcin de manera adecuada, se dice que ha fallado. En general, se clasifican en:

1. Falla por deformacin elstica excesiva.La falla por deformacin elstica tiene que ver con el funcionamiento de la estructura, puede causar vibracin excesiva, como en puentes colgantes que oscilan considerablemente, placas muy delgadas de metaldeck, edificios muy altos y flexibles, causando problemas constructivos como rotura de vidrios, grietas en los cielos rasos y desajustes de puertas y ventanas. En el caso de piezas de maquinaria puede causar roces que aceleran el desgaste, e incluso puede impedir totalmente el funcionamiento de la mquina. Adems, hay ocasiones en que dicha deformacin excesiva origina esfuerzos secundarios que ocasionan fallas ms graves.

2. Falla por deformacin permanente.La deformacin permanente, que se presenta cuando el material se ha sometido a un esfuerzo superior a su lmite elstico (Oy). En mquinas, dichas deformaciones impiden su funcionamiento normal la mayora de las veces. Lo mismo puede ocurrir en las estructuras de la Ingeniera civil.

3. Falla por separacin parcial.En algunas partes del elemento estructural el material presenta separaciones considerablemente mayores que las normales entre partculas. Se dice, que se han presentado fisuras o grietas. Las primeras son, en muchos casos, imposibles de evitar en algunos materiales como el hormign, sin embargo, si se las descuida, pueden adquirir una gravedad que inicialmente no era muy obvia. Por ejemplo, estructuras de hormign reforzado localizadas en zonas costeras o en ambientes industriales corrosivos han fallado por la reduccin en el rea del acero de refuerzo, producida por la oxidacin que facilitan las griet